Chuong II 3 Rut gon phan thuc

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:?. Rút gọn phân thức.[r]

[Câu 1] Viết dạng tổng quát tính chất phân thức đại số ?

KIỂM TRA BÀI CŨ

[Câu 2] Dùng tính chất phân thức, giải thích viết:

Rút gọn phân thức

M . B M . A B A = N : B N : A B A =

(M là đa thức khác đa thức 0)

(N là nhân tử chung)

2

( 1)

( 1)( 1) 1

x x x

x x x



=

  

2 2

( 1) ( 1) : ( 1)

ì :

( -1)( 1) ( -1)( 1) : ( 1) -1

x x x x x

v

x x x x x

x x   = =    

2 ( 1) : ( 1)

( -1)( 1)

-1 ì :

: ( 1)

-(

) 1) 1

1)

( (

v x x x

x x

x x

x

x x x

x  

=

 



=

RÚT GỌN PHÂN THỨC LÀ GÌ?

Rút gọn phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức bằng và đơn giản

hơn.

1 Khái niệm

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

A MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Học sinh nêu lên quy tắc rút gọn phân thức

- Phát quy tắc đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (Lưu ý tính chất A = -(-A))

2 Kĩ năng:

- Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức

- Rút gọn phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung

- Vận dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức

3 Thái độ:

- GD Học sinh ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập

[?1]:Cho phân thức:

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

[?2]: Cho phân thức:

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng.

b) Chia tử mẫu cho nhân tư chung.

Nhóm 2

Nhóm 4

4 phút

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

2

5x+10 25x +5x

3

[?1]

[?2]

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Nhóm 2

Nhóm 4

Vậy: NTC:……… NTC:……… 4 10 x x y = =

4 .: 10x yx = : =

2 5 10 25 50 :: . x x x   = =

5 10 25 50

x x x  =  =  

2.2x

2

2x .5y 2x2

2

2 x 2x

2

2x .5y

2 2x 2x 2x 5y 4 .: 10 : x

x y = =

5(x  2)

[?1]

[?2]

HOẠT ĐỘNG NHĨM

Nhóm 2

Nhóm 4

Vậy: NTC:……… NTC:……… Vậy: 4 10 x x y = = 5 10 25 50 :: . x x x   = = 5 10

25 50

x x x  =  =  

2 x 2x

2

2x .5y 2x2

2

2 x 2x

2

2x .5y

2 2x 2x 2x 5y 4 .: 10 : x

x y = =

5(x  2)

5x

1

5(

. )

5x x  2 5(x  2)

5(

. )

5x x  2

[?1]

[?2]

Chia NTC

Phân thức rút gọn

HOẠT ĐỘNG NHĨM

Nhóm 2

Nhóm 4

2

3

2

2

4 2 : 2

5 10 2.5

2 :2

x x x

y x y x

x x y = = 2 5 10 : 25 5 5( 2) 5(

0 5 ( 2) 2)

x

NTC

x x x

x x x + = Þ + = + + + ü ïï ý ùùỵ 3 2 4 : 10 .5. 2 2 2 x x NTC

x y x y x

 =    =  2 5( : 5 10

25 50 :

2) 5( 2)

5 ( 2) 5( 2) 51

x x

x x

x

x x x x

+ +

+ +

+ = =

Qua tập vừa rồi, em cho biết muốn rút gọn phân thức em phải làm nào?

2 Cách rút gọn phân thức Nhận xét: (sgk/39)

Muốn rút gọn phân thức đại số ta có thể:

+Bước 1: Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+Bước 2: Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 1:

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Rút gọn phân thức:

Ví dụ 1:

Rút gọn phân thức:

 

��−���+� �

��−�  

¿ �( � −�) � +�

 

�

� (¿ ¿ �−� � +�) (�+�) (� −�)

¿ ¿

 

Giải

Phân tích tử;

mẫu thành nhân tử

Nhân tử chun

g

¿ � ( � −�)

�

(� +�)(� − �)  

¿ � ( � −�)

�

(� +�)(� − �)  

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Phân thức rút gọn

2 Cách rút gọn phân thức

Ví dụ 1:

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

� � − � � � +� � �� −�

 

Rút gọn phân thức:

Giải

��− � ��+� �

�� −�

  �

� (¿ ¿ �−� � +�) (�+�) (� −�)

¿ ¿

 

¿ � (� −�)

�

(� +�)(� − �)  

¿ �( � −�) � +�

3 Chú ý

Ví dụ 2:

Hoặc

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận ra nhân tử chung tử mẫu (lưu ý với

tính chất: A = -(-A)). 1 x

x(x 1)

 

1 x 1 x 1

x(x 1) x(1 x) x

 

= =

   

1 x (x 1) 1 x(x 1) x(x 1) x

   

= =

[?3] Rút gọn phân thức:

Giải

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

4 Áp dụng

Giải

2

3

2 1 5 5

x x x x

  

2

2

2

3

2 1 (x 1

5 5

1

5 1) 5

) (

x x

x x

x x x

x

=  = 

 

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Giải

[?4] Rút gọn phân thức:

4 Áp dụng

x y

y x



 )

( 3

3( ) 3( ) 3( )

3

( )

x y x y

x

x y

y x y x y

 

 

 

= = =

[?4] Rút gọn phân thức:

Ta làm theo cách sau:

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Cách 1

Cách 2

Cách 3

4 Áp dụng

3(x y)

y x      

 

3 3

3

x y x y

x y

y x 



 



= =

   

3 3

3

y

x y

y x y x

x



 

= =

 

   

 

3 3

3

x y x y

x y

y x

 

=

 =

Rút gọn phân thức:

Giải

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

4 Áp dụng

2

1 1 x

x

 

2

1 1

1 ( )(x 1

1

1 ) x 1

x

x

x

x  



= =

RÚT GỌN

PHÂN SỐ PHÂN THỨC

- Tìm ………

của tử mẫu.

- Tìm……….

của tử mẫu.

- Chia ………

cho một ước chung.

- Chia ………

cho nhân tử chung.

ước chung nhân tử chung

cả tử mẫu cả tử mẫu

Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số không ?

? Bài tập trắc nghiệm

Chọn đáp án đúng

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

b) a)

c) d)

Làm lại Đáp án Hoan hô …! Đúng …!

Tiếc …! Bạn chọn sai …!

Kết rút gọn phân thức là:

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

3 2 5

-14x y 21xy

3 2

-7xy 3x

3 2 -2y

3x 2

3 -2x

3y

2 3

c) a)

b)

d)

Làm lại Đáp án Hoan hô …! Đúng …!

Tiếc …! Bạn chọn sai …!

Kết rút gọn phân thức là:

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

  

2(x-2y) 2 x+2y x+2y x-2y

= =

2 2

2x - 4y x - 4y

  

2(x-4y) 2 x+4y x+4y x-4y

= =

2

2x =

x

  

2(x-2y) 2

x-2y x+2y x-2y

b)

a) c)

d)

Làm lại Đáp án

Hoan hô …! Đúng …!

Tiếc …! Bạn chọn sai …!

Kết rút gọn phân thức là: CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

2

x + 2x +1 3x + 3x

   

2

2

x+1 x+1

3x x+1 3x

= =

 

   

2

x+1 1

3x x+1 3x x+1

= =

2

(x +1) x +1

= =

3x(x +1) 3x

2

(x -1) x -1

= =

b)

a) c)

d)

Làm lại Đáp án

Hoan hô …! Đúng …!

Tiếc …! Bạn chọn sai …!

Kết rút gọn phân thức là:

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

2

3

x x

 

1 3

x 

1 3

x

 

1 3

x  1

Bài 1: Nối phân thức cột A với phân thức cột B để kết đúng?

Cột A Cột B

A B C D E 1 2 3 4

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Bài 1: Nối phân thức cột A với phân thức cột B để kết đúng?

Cột A Cột B

A B C D E 1 2 3 4

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 S S S Đ

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Khi rút gọn phân thức: nhóm thực hiện đúng, nhóm thực sai? Vì sao?

2

3

2

4 .4 4

10 .10 10

x x x x y y x x

y = =

3 2

2

2 2

4 .2 2

10 .5 5

x x x

x y xy xy

x x

= =

3

2 2

2 2

4 .2 2

10 .5 5

x x x

x y = x y = x y

2

3

4 .2 2

5

2 2

10x yx = xx .5xy = yx

3

4

Bài Trong cách làm sau, cách cách sai? Vì sao?

a) b) c)

d) _

Cẩn thận đổi dấu âm

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

S

Đ

S S

 

 

x 3y + 3

3xy + 3x x

9y + 9 =3 3y + 3 =3

3xy + 3 x 3y + 1 x + 1 9y + 3y + 3= = 6

3xy + 3 x 3y + 3 x 9y + 3 =3 3y + 3 =3

2( 1)

2 1

x

x



GHI NHỚ

Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Rút gọn phân thức

1

2

Phân tích tử, mẫu thành nhân tử

Quy tắc: A= -(-A)

Tìm nhân tử chung

SƠ ĐỒ TƯ DUY

-Học kỹ nhận xét ý rút gọn phân thức.

-Xem lại tập giải lớp.

-Làm bài: 7, 8, 9, 10 / SGK-tr 39; 40

và 9, 10 / SBT-tr 17 (Lớp tập 1)

- Xem lại phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử.

- Tiết sau: Luyện tập.

Hướng dẫn học nhà

Hướng dẫn học nhà

ĐỐI VỚI TIẾT HỌC NÀY

ĐỐI VỚI TIẾT HỌC NÀY

ĐỐI VỚI TIẾT HỌC TIẾP THEO

Bài học đến kết thúc!

Chúc em chăm ngoan - học giỏi!