26 de on thi tot nghiep 20132014

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng.. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diện tích của mặt cầu đó.. Tính t[r]

(1)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 01 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề - -

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y (1 x) (42 x)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C giao điểm ( )C với trục hồnh 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 6x2 9x 4 m 0

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 22x 3.2x 2) Tính tích phân:

1

0

(1 ) x

I x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y e xx( x 1) đoạn [0;2]

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)B C 1) Chứng minh điểm A,B,C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC)

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z 2z 2i

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 02 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề - - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x3 3x2 3x

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y 3x

(2)

2) Tính tích phân:

0

(1 cos )

I x xdx

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y e xx( 3) đoạn [–2;2] Câu III (1,0 điểm):

Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân (BA = BC), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a 3, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích tồn phần hình chóp

Câu IVa (2,0 điê m): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) hai đường thẳng ,

1 2

: :

1 2

x y z x y z

d d

1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A đồng thời vng góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc với đường thẳng d đồng thời

cắt đường thẳng d

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

4

( )z 2( )z 2 Theo chương trình nâng c o

Câu IVb (2,0 điê m): Trong không gian Oxyz cho mp(P) mặt cầu (S) có phương trình ( ) :P x 2y 2z ( ) :S x2 y2 z2 – 4x 6y 6z 17

1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng

2) Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dạng lượng giác

2 z

i KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 03 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề - -

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x4 4x2 3

2) Dựa vào ( )C , biện luận số nghiệm phương trình: x4 4x2 2m 3) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C điểm ( )C có hồnh độ Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 7x 2.71 x 2) Tính tích phân:

2

(1 ln ) e

e

(3)

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:

2 2 2

1

x x

y

x đoạn

1

[ ;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k , cho OI 2i 3j 2k mặt phẳng ( )P có phương trình: x 2y 2z

1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm điểm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )P 2) Viết phương trình mp( )Q song song với mp( )P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( )S Câu V (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

3 4 3 1

y x x x y 2x

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng

Đề số 04 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề - - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1 x y

x

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C biết tiếp tuyến có hệ số góc – Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: log22x log (4 ) 54 x2 2) Tính tích phân:

0

sin cos cos

x x

I dx

x

3) Tìm giá trị tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu điểm x0

3 3 ( 1) 2

y x mx m x

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, BAC= 300 ,SA = AC = a SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính VS.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k , cho OM 3i 2k, mặt cầu ( )S có phương trình: (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9

(4)

2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng ( ), đồng thời vng góc với đường thẳng :

3 1

x y z

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: z2 2z 2 Theo chương trình nâng c o

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ đỉnh A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)

1) Viết phương trình đường vng góc chung AB CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau ln

y x, trục hoành x = e

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x2(4 x2)

2) Tìm điều kiện tham số b để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

4 4 log 0

x x b

3) Tìm toạ độ điểm A thuộc ( )C biết tiếp tuyến A song song với d y: 16x 2014 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: log (2 x 3) log (2 x 1) 2) Tính tích phân:

3

sin cos

x

I dx

x

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y ex 4e x 3x đoạn [1;2]

Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SB=SC=2cm, SA = 4cm Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ tính diện tích mặt cầu

Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A( 3;2; 3) hai đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d 2 :

1

x y z

d 1) Chứng minh d1 d2 cắt

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Tính khoảng cách từ A đến mp(P) Câu V (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2 1

y x x y x4 x

2 Theo chương trình nâng c o

(5)

1

:

1 1

x y z

d 2 :

1

x y z

d 1) Chứng minh d1 d2 chéo

2) Viết phương trình mp(P) chứa d1 song song với d2 Tính khoảng cách d1 d2 Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2

y x , x y trục hoành

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x2(4 x2)

2) Tìm điều kiện tham số b để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

4 4 log 0

x x b

3) Tìm toạ độ điểm A thuộc ( )C biết tiếp tuyến A song song với d y: 16x 2014 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: log (2 x 3) log (2 x 1) 2) Tính tích phân:

3

sin cos

x

I dx

x

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y ex 4e x 3x đoạn [1;2]

Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SB=SC=2cm, SA = 4cm Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ tính diện tích mặt cầu

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3;2; 3) hai đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d 2 :

1

x y z

d 1) Chứng minh d1 d2 cắt

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Tính khoảng cách từ A đến mp(P) Câu V (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2 1

y x x y x4 x

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d 2 :

1

x y z

d 1) Chứng minh d1 d2 chéo

(6)

Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

y x , x y trục hoành

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y 2x3 (m 1)x2 (m2 4)x m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số m =

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C giao điểm ( )C với trục tung 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x =

1) Giải phương trình: 2 log (2 x 2) log (20,5 x 1) 2) Tính tích phân:

2

0

( x 1) x e

I dx

e 3) Cho hàm số

2

x

y x e Chứng minh rằng, xy (1 x y2)

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3), ( 1;2; 4)B C D 1) Chứng minh ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác ABC

2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: 2 2

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 07 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề - - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 3

y x x x

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có hoành độ Vẽ tiếp tuyến lên hệ trục toạ độ với đồ thị ( )C

(7)

1) Giải phương trình: 9x 3x 18 2) Tính tích phân:

2

ln ex x

I dx

x

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:

2

1 x y

x

 

 đoạn [–1;2]

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;1; 1), ( 4; 1;3), (1; 2;3)B C 1) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C đồng thời vng góc với đường thẳng AB

2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm C lên đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: 3z 2iz 11i

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

1 x y

x

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C giao điểm ( )C với :y x 3) Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d: y kx cắt ( )C điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm):

1) Giải bất phương trình:

2

9

3 x x x x

2) Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) lnx x, biết F(1)

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy Gọi D, E hình chiếu vng góc A lên SB, SC Biết AB = 3, BC = SA =

Tính thể tích khối chóp S.ADE II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D có toạ độ đỉnh: (1;1;1), (2; 1;3), (5;2;0), ( 1;3;1)

A B D A

1) Xác định toạ độ đỉnh C B hình hộp Chứng minh rằng, đáy ABCD hình hộp hình chữ nhật

(8)

Câu Va (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường: y 1

x , trục hồnh x = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x3 3x2 có đồ thị ( )C 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số

2) Dựa vào đồ thị ( )C , tìm điều kiện tham số k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 3x2 k 0

1) Giải bất phương trình: 2 log ( – 1)2 x log (5 – ) 12 x 2) Tính tích phân:

0 ( )

x

I x x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x2 xlnx [1,2] TN 2013

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:

1

2 ( ) :

x t

d y

z t

( ) :2

1

x y z

d

1) Chứng minh hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vng góc khơng cắt

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 đồng thời song song d2 Từ đó, xác định khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 cho

Câu V (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức: z 4i (1 i)3

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x3 3x có đồ thị ( )C 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung Vẽ tiếp tuyến lên hệ trục toạ độ với đồ thị ( )C

1) Giải phương trình: 23

3

2 log x log (3 ) 14x 2) Tính tích phân:

0 (2 1)

x

(9)

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp cho

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 5;0;1), (7;4; 5)B mặt phẳng ( ) :P x 2y 2z

1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có đường kính AB Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng ( )P

2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu ( )S đồng thời vng góc với mặt phẳng ( )P Tìm toạ độ giao điểm d ( )P

Câu Va (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức: 3

z i i

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x4 (m 1)x2 2m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số m =

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có hồnh độ 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị

1) Giải phương trình: log (2 x 3) log (0,5 x 1) 2) Tính tích phân:

0 ( )

x

I x x e dx

3) Cho hàm số y e4x 2e x Chứng minh rằng, y 13y 12y

Câu III (1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân B, SA= a, SB hợp với đáy góc 300

Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có pt

: ,( ) :

x t

d y t P x y z

z t

1) Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, đồng thời vng góc với đường thẳng d

(10)

Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực phần ảo số phức z i

z i, z 2i

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng

4

2 4

2 x

y x

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( )C trục hoành

3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 2x2 2m Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 22x 2x

2) Tìm nguyên hàm F x( ) f x( ) 3x2 4ex

x biết F(1) 4e

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x 1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 2x

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy 6, đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A( 1;2; 1), (2;1; 1), (3;0;1)B C

1) Viết phương trình mặt cầu qua điểm O,A,B,C xác định toạ độ tâm I 2) Tìm toạ độ điểm M cho 3AM 2MC Viết phương trình đường thẳng BM Câu Va (1,0 điểm): Tính x1 x2 , biết x x1, 2 hai nghiệm phức phương trình sau đây:

2

3x 3x 2 Theo chương trình nâng c o

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d:

1 2

1

x t

y t

z

, (P): 2x y 2z

1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính tiếp xúc (P)

2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(0;1;0), nằm mp(P) vng góc với đường thẳng d

Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z z1; 2 hai nghiệm phương trình z2 z tập số phức Hãy xác định

1

A

z z

(11)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y (x2 2)2 1

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x4 4x2 m

1) Giải phương trình: 2

2

log (x 5) log x 2) Tính tích phân:

3 ln

1 x

x e

I dx

e

3) Tìm giá trị m để giá trị nhỏ hàm số:

2

( )

1

x m m

f x

x đoạn [0,1] -2 Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu

vng góc A xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA C C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1; 4), (1;0; 5)B đường thẳng

1

:

1

x y z

1) Viết phương trình đường thẳng AB chứng minh AB chéo

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B đồng thời song song với đường thẳng Tính khoảng cách đường thẳng mặt phẳng (P)

Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x2 12x 36 y 6x x2

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 14 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề - - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1 x y

x

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có tung độ 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( )C hai trục toạ độ

1) Giải phương trình: log (0.5 x2 5) log (2 x 5) 2) Tính tích phân:

0

I x xdx

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y e xx( 2)2 đoạn [1;3]

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh SA vng góc với mặt đáy Góc

60

SCB , BC = a, SA a Gọi M trung điểm SB 1) Chứng minh (SAB) vng góc (SBC)

2) Tính thể tích khối chóp MABC

(12)

Câu IV (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A( 1;1;1), (5;1; 1), (2;5;2), (0; 3;1)B C D 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Từ chứng minh ABCD tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm D, đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) song song với mp(ABC)

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: z4 5z2 36

Đề số 15 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề - -

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

3

( )

3 x

y f x x x

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có hồnh độ x0, với f x( )0 3) Tìm tham số m để phương trình x3 6x2 9x 3m 0

có nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 24x 17.22x 2) Tính tích phân:

0 (2 1)sin

I x xdx

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x2 ln(1 x) đoạn [– 2;0]

Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B, BC = a, mặt (A BC) tạo với đáy góc 300 tam giác A BC có diện tích a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(7;2;1), ( 5; 4; 3)B mặt phẳng ( ) : 3P x 2y 6z 38

1) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Chứng minh rằng, AB ||( )P 2) Viết phương trình mặt cầu ( )S có đường kính AB

3) Chứng minh ( )P tiếp diện mặt cầu ( )S Tìm toạ độ tiếp điểm ( )P ( )S Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z 3i Tìm số nghịch đảo số phức: z2 z z

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2

y x x

(13)

2) Dùng đồ thị ( )C để biện luận số nghiệm phương trình: x4 4x2 2m 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( )C với trục hoành

1) Giải phương trình: log (2 x 2) log2x 2) Tính tích phân: 2

0 ( 1)

I x x dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y x2

Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC tam giác vuông C, SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi I trung điểm cạnh AB

1) Chứng minh rằng, đường thẳng SI vng góc với mặt đáy (ABC)

2) Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1; 1), (2; 1;4)B mặt phẳng ( ) : 2P x y 3z

1) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt cầu đường kính AB

2) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa hai điểm A,B, đồng thời vng góc với mp(P) Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: 5z3 2z2 z

2( 3) x x y

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C giao điểm ( )C với trục hoành

3) Tìm điều kiện k để phương trình sau có nghiệm nhất: x3 3x2 k Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình:

2

2 6

1

2 x x 2.4x 2) Tính tích phân:

3

0 1

x

I dx

x 3) Tìm m để hàm số

2 ( )

1 mx m f x

x

  



 đạt GTLN

1

5 [0;4]

Câu III (1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có ABC SBC tam giác có cạnh 2,

SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

(14)

1) Chứng minh ABC tam giác vuông Xác định toạ độ điểm D để bốn điểm A,B,C,D bốn đỉnh hình chữ nhật

2) Gọi M điểm thoả MB = 2MC Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng BC Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp(P)

Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2

( 1) ,

y x x y x x x

x y

x

2) Viết pt tiếp tuyến ( )C biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng :x y 3) Tìm giá trị k để ( )C d y: kx cắt điểm phân biệt

1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f x( ) 2x3 3x2 12x đoạn [ 1;3]

2) Tính tích phân:

1 (ln 1)

e

I x dx

3) Giải phương trình: log (22 x 1).log (22 x 2)

Câu III (1,0 điểm): Cho hình trụ có độ dài trục OO ABCD hình vng cạnh có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho tâm hình vng trung điểm đoạn OO Tính thể tích hình trụ

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng ( ) có phương trình : 3

1

x y z

; ( ) : 2x y z

1) Chứng minh đường thẳng  song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách từ đường thẳng  đến mặt phẳng (α)

2) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng  với mặt phẳng (Oxy) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α)

Câu Va (1,0 điểm): Cho z (1 )(2i i)2 Tính mơđun số phức z

4

y x x

(15)

3) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

4 6 1 4 0

x x m

1) Giải bất phương trình: 22 2x 5.6x 9.9x 2) Tính tích phân:

2

2 ( 1)

x

I x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f x( ) sin4x cos2x Câu III (1,0 điểm):

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A AC = a,

60

C Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300

Tính thể tích khối lăng trụ theo a

Câu IV (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z điểm A(1;3; 2)

1) Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O

Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn: (1 i) (22 i z) i (1 )i z Tìm phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình

2

1

x y z

điểm A(1; 2;3) 1) Tìm tọa độ hình chiếu A đường thẳng (d)

2) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số

2 3

x x

y

x ( )C Tìm ( )C điểm cách hai trục toạ độ

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2

3

y x x x

2) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

3

2x 3x 12x 2m Câu II (3,0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 21 x 26 x 24 2) Tính tích phân:

2

ln

e

x x

I dx

(16)

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x giao điểm với đường thẳng y 2x

Câu III (1,0 điểm): Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a

a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón tương ứng

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ ( , , , )O i j k , cho hình hộp ABCD A B C D có

0, , ,

OA OB i OC i j k AA k, 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABA) tính khoảng cách từ C đến (ABA) 2) Tìm toạ độ đỉnh C viết phương trình cạnh CD hình hộp ABCD A B C D Câu Va (1,0 điểm): Cho

2

z i Tính z2 z

Trường THPT LÊ QUÝ ĐÔN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x33x24

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 3x 3x2  m Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình log x 8log2 3 x

3   

2) Tính tích phân I = e

x ln x dx x





3) Tìm GTLN, GTNN hàm số f (x)e3x 2 4x25x đoạn 3; 2

 

 

 

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B, ACa, cạnh bên

SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 60 Gọi G trọng tâm tam giác SAB, tính thể tích khối chóp G.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; -5) đường thẳng (d) có phương trình: x y z

2

    

1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d) Tìm tọa độ giao điểm mặt phẳng (P) đường thẳng (d)

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) qua hai điểm A O Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình (z 2) 22(z 2) 5  0 tập số phức

(17)

Trường THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2014 ĐỀ THI THAM KHẢO 22 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x4 4x2

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình: x4 4x22 m   Câu II (3,0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 4x 16.4 x 12 2) Tính tích phân:

2

1

2 ln

e

x x

I dx

x

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 6x giao điểm với đường thẳng y 3x

Cho hình chóp S.ABC có ABC SBC tam giác có cạnh 2a, SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng ( ) có phương trình : 3

1

x y z

; ( ) :x y z

1) Chứng minh đường thẳng  song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách từ đường thẳng  đến mặt phẳng (α)

2) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng  với mặt phẳng (Oyz) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α)

Câu V (1,0 điểm): Cho

(1 )(2 )

z i i Tính môđun số phức z

Trường THPT LÊ QUÝ ĐÔN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG ( điểm)

Câu (3 điểm) Cho hàm số

3

yx  x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x2  1 m 0 Câu (3 điểm)

1 Giải phương trình: 25

2log x3log x5

2 Tính tích phân: J = /

2

/3

(3cos x 1) s inxdx

 





3 Tìm GTLN, GTNN hàm số

e e

e

y x

x 

 đoạn [ln2,ln4]

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, trung tuyến AM = a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SBC Tính thể tích khối chóp S.ABC

(18)

II PHẦN RIÊNG( điểm) 1) Theo chương trình chuẩn

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:

2

x  y  z

 d2:

0

5 x

y t

z t

     

    

1 Viết phương trình mặt phẳng  qua gốc O chứa d1 Chứng minh d1 d2 chéo

Câu 5b (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp số phức:   2 3

4 –

z  i  i

2) Theo chương trình nâng cao

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ( ):2y  z đường thẳng d:

3

x y z

 

1 Viết phương trình đường thẳng  qua A (1; -2; 0) vng góc với ( ) Chứng minh d song song ( )

3 Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua ( )

Câu 5b (1 điểm) Cho số phức z 1 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i

Trường THPT Lê Quý Đôn KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu ( 3,0 điểm) Cho hàm số

y  x x  (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m để phương trình 3–

x x  m có nghiệm thực phân biệt Câu (3,0 điểm)

1 Giải phương trình 2x122x 2

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốyx1ex, trục Ox, Oy Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

2 x

y x

x

  

 đoạn

3 0;

2

 

 

 

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy tam giác SAC vng cân Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm ) 1.Theo chương trình Chuẩn

Câu (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3), mp(P):2x y 2z 3 Lập phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với (P)

2 Lập phương trình mp(Q) qua A song song với (P) Tính khoảng cách (P) (Q) Câu 5a (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 1 2i vàz2  3 4i Tính z z1

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề I Phần chung cho tất thí sinh ( 7,0 điểm )

Câu (3 điểm ) Cho hàm số 3– 3 2

y x x  , có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

ĐỀ THI THAM KHẢO 24

(19)

2) Tìm giá trị tham số m để phương trình 3x2x3 m có nghiệm Câu (3 điểm )

1) Giải phương trình 21x  3 21x 2) Tính tích phân I = 4

0

2 tan



xdx x

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: 2 )

(x x x

f   

Câu (1 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AC, đáy ABC tam giác vuông B, AB=a 3, BC=a, góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABC) 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC

II Phần riêng:(3 điểm)

Thí sinh làm phần (phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn

Câu4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3), đường thẳng (d) có

phương trình     

  

 

t z

t y

t x

3

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox song song với đường thẳng d 2) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d)

Câu 5a( điểm) Cho hai số phức z1  4 2i vàz2  1 i Xác định phần thực phần ảo

2 z z

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số

2

y  x x 

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình

2

x  x   m Câu II ( 3,0 điểm)

1 Giải phương trình

3.13 x 68.13x  5 Tính tích phân :

1

0 1

 

I x x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   x

f x x e [-3;-1]

Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A/B/C/ cạnh AB = a Đường chéo BC/ mặt bên BB/

C/C tạo với mặt bên AA/B/B góc 300 Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ ABC.A/B/C/

II PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(6;-1;0) mp(P): 4x y 3z 1 0 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A vng góc với mp(P)

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm hình chiếu H vng góc điểm A lên mp(P) qua điểm A

Câu V.a (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y x2 2x2, tiếp tuyến