GIAO AN HINH HOC 11 NC HK1

b) Xác định điểm I trên d sao cho tiếp tuyến IT của (O) và tiếp tuyến IT’ của (O’) hợp thành các góc mà d là một trong các đường phân giác của góc đó.. - Gọi một học sinh lên bảng [r]

(1)

Tuần : 01, 02

Tiết PP: 01, 02 CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

I Mục tiêu:

- Biết định nghĩa phép biến hình

- Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho

- có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết sách giáo khoa

III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung

+ Ồn định trật tự

+ Chú ý theo dõi: PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶTCHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHẲNG

BÀI – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

40’ + Nhắc lại kiến thức cũ: Cho biết khái niệm hàm số

Nhận xét & xác hố lại câu trả lời học sinh

+ Từ đưa định nghĩa phép dời hình

+ Chú ý theo dõi:

Nhớ lại kiến thức ham số trả lời câu hỏi giáo viên Nhận xét câu trả lời bạn + Theo dõi ghi nhớ định nghĩa phép biến hình

1 Phép biến hình:

Định nghĩa: SGK trang

30’ Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét phép chiếu vng góc lên đường thẳng d

- Dựng ảnh điểm M qua phép chiếu - Phép chiếu có phép biến hình khơng? - u cầu học sinh chia làm nhóm để thảo luận lấy ý kiến trả lời chung cho nhóm

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho học sinh nhó khác nhận xét

- Nhận xét câu trả lời học sinh xác hố nội dung

Nghe & hiểu nhiệm vụ

Chia nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi

Học SGK NC trang 4&5 Trả lời HĐ & trang SGK Thảo luận nhóm để trả lời HĐ

1,

2 Các ví dụ

Ví dụ (SGK NC trang 4&5) Ví dụ (SGK NC trang 4&5) Ví dụ (SGK NC trang 4&5)

15’ - GV giới thiệu kí hiệu & thuật ngữ, đọc kí hiệu

(2)

IV Củng cố, dặn dị:

- Em cho biết học vừa có nội dung gì? - Theo em qua baì học ta cần đạt điều gì?

- Học & xem trước bài: "Phép tịnh tiến & phép dời hình"

Tuần : 03, 04

(3)

I Mục tiêu:

- Giúp hs nắm định nghĩa tính chất, biểu thức tọa độ phép tịnh tiến.Biết cách xác định dựng ảnh hình đơn giản qua phép tịnh tiến

- Học sinh nắm định nghĩa tổng quát phép dời hình tính chất phép dời hình - Dựng ảnh điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua phép tịnh tiến - Xác định véc tơ tịnh tiến cho trước tạo ảnh ảnh qua phép tịnh tiến

- Xác đinh tọa độ yếu tố lại cho trước yếu tố:Véc tơ,tọa độ điểm,và ảnh tọa độ điểm qua phép tịnh tiến véc tơ

- Biết vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho số tốn

- Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tịi có ví dụ ứng dụng thực tế II.Chuẩn bị:

+ Ôn lại kiến thức cũ Em cho biết định nghĩa phếp biến hình.Cho ví dụ phép biến hình?

Phép biến hình biến điểm M thành cịn gọi phép gì?

+ Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi:

Nghe câu hỏi suy nghĩ ,chuẩn bị trả lời

Nhận xét câu trả lời bạn cho biết ý em

BAØI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH

15’ - Nêu định nghóa nhấn mạnh ký hiệu cho học sinh

- phép đồng có phải phép tịnh tiến ? Vì sao?

-Yêu cầu hs chọn trước véc-tơ u→ lấy điểm A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo véc tơ u→ chọn

-Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo véc tơ

u →

cho trước -minh họa hình

- HS nghe trả lời câu hỏi

- Dựng ảnh điểm A,B,C qua phép tịnh tiến - Hs đứng lên phát biểu

1 Định nghóa:

+ Phép tịnh tiến theo vec tơ u→ phép biến hình biến điểm M thành M ❑, cho MM→ , =

u →

Ký hiệu T T u→

-Dựng ảnh điểm A,B,C qua phép tịnh tiến véc tơ u→ cho trước

A’

B’ A

(4)

vẽ(Trình chiếu qua computer Projector) Cũng cố lại phép tịnh tiến cho HS

u→

15’ - Dẫn dắt giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức tính chất phép tịnh tiến Giúp học sinh nắm định lý

- Dựa vào việc dựng ảnh điểm qua phép tịhh tiến theo véc tơ u→ cho

trước.Em có nhận xét véc tơ AA→ , ,

BB→ , , CC→ ,

- Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1( SGK trang 6)

- Cho học sinh dựng ảnh đoạn thẳng AB,tam giác ABC qua phép tịnh tiến

Phát chiếm lónh định lý

-Cho điểm A,B,C thẳng hàng qua phép tịnh tiến véc tơ u→ ta ảnh điểm A,B.C nào?

-Yêu cầu học sinh đọc định lý2( SGK trang 6) phát biểu trước lớp điều nhận biết từ định lý - Giáo viên nhận xét dẫn dắt khái quát hệ

Học sinh quan sát suy nghĩ trả lời

-Dựng ảnh đoạn thẳng AB,tam giác ABC qua phép tịnh tiến

-Quan sát nhận biết cách dựng ảnh đoạn thẳng,tam giác qua phép tịnh tiến -Quan sát phát biểu nhận xét

Đọc định lý SGK trang Trình bày điều nhận biết đuợc định lý

2 Các tính chất:

a.Định lý 1: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai điểm M ❑, N ❑, M ❑, N ❑, =MN

Ghi nhớ:Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm

u→

A’ A B’ B C’ C

b Định lý 2:Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự điểm

C Hệ (SGK trang 6)

20’ Giúp học sinh hiểu được

(5)

phép tịnh tiến

HĐTP 1:Nhắc lại biểu thức tọa độ phép toán véc tơ mặt phẳng

- Cho M(x,y,); M’(x’,y’) véc tơ ⃗MM' có tọa độ nào? -Cho véc tơ ⃗MM' = (x’- x:y’- y); u→ = (a,b) ⃗MM' =

u →

- Chiếm lĩnh tri thức biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Cho học sinh làm ví dụ sau:

VD : Trong mặt phẳng oxy cho véc tơ u→ (1;2).Tìm tọa độ điểm M ❑, ảnh điểm M(3;-1) qua phép tịnh tiến T u→

- Đọc SGK trang 6(Biểu thức tọa độ cuả phép tịnh tiến) - Giải thích có công thức tọa độ

Suy nghĩ đề tính xem tọa độ M ❑, Học sinh đứng lên trả trình bày

M(x,y); M’ (x’,y’) ⇒ ⃗MM' = (x’-x;y’- y)

⃗MM' = (x’- x;y’- y); u→ = (a,b) ⇒ ⃗MM' = u→

¿

a=x ' − x b=y ' − y

¿{

¿

Cho u(a,b) ; M(x,y) M’(x’,y’)là ảnh M(x,y) qua véc tơ u→ Khi

{x 'y '=x+a =y+b

y

Gọi M ❑, (x ❑, ,y,)

¿

¿x '=x+a

y '=y+b ¿ <=>

x '=3+1=4 y '=−1+2=1

¿

¿{

¿ 25’ Ứng dụng phép tịnh

tiến

-Giáo viên trình bày toán 1,bài toán SGK trang

-Giải thích rõ HĐ 3,HĐ 4(SGK trang 8) cho học sinh

+ Theo dõi suy nghĩ ứng dụng phép tịnh tuyến vào toán thực tế và tìm quỹ tích

4 Ứng dụng phép tịnh tiến Bài tốn 1: (sgk)

Bài toán 2: (sgk)

10’ Từ định nghĩa tính Học sinh đọc định nghĩa phép 5 Phép dời hình

3 0

2

1 4

(6)

chất phép tịnh tiến Giáo viên khái quát lên phép dời hình -Định nghĩa phép dời hình cho học sinh Giúp học sinh hiểu tính chất phép dời hình

+ Nhấn mạnh tính chất đặc trưng phép dời hình khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm

dời hình SGK Trang

Học sinh đọc định lý SGK trang

+ Theo dõi ghi nhớ tính chất đặc trưng phép dời hình

Định nghóa (SGK trang 8) Định lý(SGK trang 8)

IV Củng cố, dặn dò:

- Em nêu cách dựng ảnh điểm,đoạn thẳêng,tam giác qua phép tịnh tiến - Nhắc lại nội dung cần nắm học

- Nắm vững lý thuyết

- Vận dụng kiến thức phép tịnh tiến làm tập 1,2,3,4,5,6.SGK trang

Tuần : 05

Tiết PP: 05 BAØI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I Mục tiêu:

(7)

- Định nghĩa phép đối xứng trục biết phép đối xứng trục phép dời hình, có tính chất phép dời hình

- Nhận biết hình đơn giản có trục đối xứng xác định trục đối xứng hình - Biết cách dựng ảnh hình đơn giản qua phép đối xứng trục

- Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải số tốn

- Có tinh thần hợp tác , tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II.Chuẩn bị:

+ Ôn lại kiến thức cu Õ Cho biết đn phép tịnh tiến, phép dời hình Phát biểu định lý phép đời hình

BAØI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

05’ Giảng định nghĩa

- Đường thẳng a đọan thẳng MM/ ?

- Nhận xét câu trả lời HS

- Cho học sinh trả lời câu hỏi thứ sách giáo khoa

- Cho học sinh thảo luận câu hỏi số sách giáo khoa

- Nhận xét củng cố kết trình thảo luận

+ Theo dõi ghi nhớ định nghĩa phép đối xứng trục Nghe hiểu

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều vừa nhận xét

- Đọc suy nghĩ trả lời - Thảo luận trình bày kết thảo luận

- Theo dõi suy nghĩ ghi nhớ

1 Định nghĩa phép đối xứng trục: Cho đường thẳng a , phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng a gọi phép đối xứng trục

Vẽ hình SGK Ký hiệu thuật ngữ:

- Phép đối xứng trục qua đường thẳng a ký hiệu Đa

- Đường thẳng a gọi trục đối xứng

10’ - Trình bày định lý phép đối xứng trục - Nhận xét tọa độ điểm qua phép đối xứng trục Ox,Oy

- Cho học sinh đọc trả lời câu hỏi số sách giáo khoa

- Từ suy ý biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục ox oy

Theo dõi ghi nhớ định lý

- Theo dõi suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên

- Theo dõi, suy nghĩ trả lời câu hỏi sách giáo khoa

- Ghi nhớ biểu thức tọa độ

2 Định lý : (SGK trang 10)

- Chú ý : SGK trang 11

Biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox

{ x❑ =x y❑

(8)

10’ - Ba điểm M, N, P Có thể cho nằm bờ đường thẳng d -Nhận xét về:

- Độ dài đoạn MN độ dài đọan M/N/

- Tam giác MNP tam giác M/N/P/

- Sự góc MNP góc M/N/P/ … - Hình trịn

- Theo dõi suy nghĩ

05’ - Đưa chữ A, T - Tìm tính chất chung - Nhận xét câu trả lời HS

- Nhận xét câu trả lời HS

- Làm thử giấy trắng để hình có trục đối xứng

- Suy nghĩ độc lập - Trả lời

- Đọc ?4 SGK - Suy nghĩ độc lập - Trả lời

- Nhận xét câu trả lời bạn

3 Trục đối xứng hình Định nghĩa:

Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng trục Đd biến H thành nó, tức Đd(H)=H

10’ - Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào hướng dẫn sách giáo khoa để giải toán.

- Trục đối xứng là đường nào?

- Theo dõi tìm hướng

giải tốn. 4 Áp dụng:Bài toán áp dụng: sách giáo khoa trang 12

-Bài học cung cấp cho ta kiến thức gì?

- Theo em cần đạt kỹ vẽ đúng? - Phát phiếu trắt nghiệm

- BTVN : Làm -> 11 SGK trang 13, 14 - Hướng dẩn tập 8:

Ảnh điểm M (x; y) qua phép đối xứng có trục Oy điểm M/( -x; y) ta có M∈(C1)⇔x2+y2−4x+5y+1=0

− x¿

+y2+4(− x)+5y+1=0 ⇔¿

Nghĩa điểm M/( -x; y) thuộc đường tròn (C/

1) : x2 + y2 + 4x + 5y +1 = Vậy ảnh (C1) qua phép đối xứng trục Oy (C/1)

Chú ý Có thể viết phương trình ảnh (C/

1) (C1) cách tìm tâm bán kính M’

M N’

d

N P

B A

M

d

(9)

Tuần : 06, 07

Tiết PP: 06, 07 Bài 4 : PHÉP QUAY VAØ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiêu:

- Hiểu định nghĩa tính chất phép quay

- Hiểu phép đối xứng tâm trường hợp đặc biệt phép quay vànhận biết hình có tâm đối xứng, biều thức toạ độ

- Dựng ảnh điểm , đường thẳng, tam giác, đường tròn

(10)

- Tích cực tham gia vào học , có tinh thần hợp tác - Tích cực phát chiếm lĩnh tri thức

- Biết tốn học có ứng dụng thực tiễn II.Chuẩn bị:

+ Ôn lại kiến thức cu Õ Phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục + Giới thiệu nội dung

Bài 4 : PHÉP QUAY VAØ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

20’ - Cho học sinh đọc SGK trang14, phần I Định nghĩa

- Ghi ký hiệu

-Gợi ý cho học sinh nêu quy tắc tương ứng cách xác định ảnh điểm qua phép quay

- Đưa ví dụ Yêu cầu học sinh dựng ảnh điểm A qua phép quay

- Theo dõi hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh

- Cho học sinh làm ?1 SGK/14

- Hình 10 cho ta thấy phép quay tâm O góc quay /2 biến M thành M’ cờ  thành /

- Đọc SGK, trang 14, phần I Định nghĩa

- Ghi ký hiệu

- Nêu qui tắc tương ứng cách xác định ảnh điểm qua phép quay

- Dựng ảnh điểm A qua phép quay tương ứng cho trước

- Phát biểu cách dựng ảnh qua phép quay cho - Vận dụng đinh nghĩa để làm ?1 SGK/14 - Quan sát hình 10 SGK/14

1 Định nghóa phép quay: a) Định nghóa: (SGK trang14)

- Phép quay tâm O, góc quay  ký hiệu Q(O,  )

b) Ví dụ: Cho hình vng ABCD Gọi O giao điểm đường chéo Tìm ảnh điểm A qua phép quay tâm O, góc quay /2 ; - /2 ,  ; -2

?1: (SGK trang 14)

15’ Hình thành định lí - Cho học sinh đọc SGK trang15, phần II Định lý

- Gọi HS phát biểu định nghĩa phép dời hình ?

- Đọc SGK trang15, phần Định lý

- Phát biểu định nghĩa phép dời hình

- Xem chứng minh SKG trang 15

2.Định lí :

(11)

- Hướng dẫn HS chứng minh SGK trang 15

Kĩ dựng ảnh đường thẳng, tam giác qua phép quay - Từ ví dụ Yêu cầu học sinh dựng ảnh cạnh BC  ABC qua phép quay tâm O góc quay /2

- Theo dõi hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh

- Cho HS làm hoạt động trong SGK trang 15

- GV nhận xét đưa kết

- Dựng ảnh cạnh BC  ABC qua phép quay tâm O góc quay /2

- Xin hỗ trợ bạn GV cần

- Thực hoạt động theo hỗ trợ bạn thầy

nếu cần Hoạt động : ( SGK trang 15) - kết : ; 2/5 ; 4/5 ; 6/5 ; 8/5 (sai khác k2 với k  Z)

25’ - Từ ví dụ cho biết ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 

- GV nhận xét điểm O trung điểm đoạn thẳng AC

- Y/c HS đọc định nghĩa SGK trang 15 - Nêu kí hiệu thuật ngữ SGK trang 16 - Nêu biểu thức toạ độ SGK trang 16 - Y/c học sinh thực hoạt động SGK trang 16

- Hình thành tâm đối xứng hình GV nhận xét hình

- Các hình chúng có tính “cân xứng”

- Thực u cầu trả lời

- Quan sát nghe GV nhận xét

- Đọc SGK trang 15 phần định nghĩa

- Xem SGK trang 16

- Thực Y/c hoạt động theo hỗ trợ bạn thầy cần

- Quan sát hình lắng nghe nhận xét GV

3.Phép đối xứng tâm :

- Định nghĩa : ( SGK trang 15) - Ký hiệu thuật ngữ ( SGK trang 16)

- Biểu thức toạ độ : ( SGK trang 16)

(12)

- Ta tìm thấy điểm cho phép đối xứng tâm qua điểm biến thành - Y/c học sinh thực ?2 SGK trang 16

- Dẫn đến định nghĩa tâm đối xứng hình

- Củng cố phép đối xứng tâm hình - Y/c học sinh đọc thực ?3 , ?4 SGK trang 16

- Theo dõi hướng dẫn học sinh thực

- Thực Y/c ?2 SGK trang 16

- Đọc định nghĩa SGK trang 16

- Đọc yêu cầu ?3 ; ?4 SGK trang 16 thực theo hỗ trợ bạn thầy cần

- ?2 : ( SGK trang 16)

- Định nghóa : ( SGK trang 16)

?3 ; ?4 : Trong SGK trang 16 20’ - Hướng dẫn học sinh

thực toán sách giáo khoa trang 17

- HS quan sát lắng nghe GV trình bày tốn SGK trang 17

4.Ứùng dụng phép quay: Bài tốn 1: sách giáo khoa trang 17 Bài toán 2: Sách giáo khoa trang 17 IV Củng cố, dặn dò:

- Câu hỏi : Em cho biết nội dung học

- Câu hỏi : Nêu cách dựng ảnh điểm , đường thẳng , tam giác , đường tròn - Bài tập nhà : Làm tập 12,13, 17 ,18

Tuần : 08

Tiết PP: 08 Bài HAI HÌNH BẰNG NHAU I Mục tiêu:

- Hiểu ý nghĩa định lí: Nếu hai tam giác có phép dời hình biến tam giác thành tam giác kia.Từ hiểu cách định nghĩa khác hai tam giác nhau.Nắm định nghĩa hai hình trường hợp tổng quát thấy hợp lí định nghĩa

- Biết cách xác định phép dời hình trường hợp hai hình đơn giản - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic

II.Chuẩn bị:

+ Ôn lại kiến thức cu

+ Ồn định trật tự

(13)

Õ Phát biểu định nghĩa phép đối xứng tâm phép quay

15’ - Cho biết phép biến hình phép dời hình học?

- Cho biết tính chất chung(cụ thể)của phép biến hình ? - - Quan sát

hình tam giác đính bảng,các hình có khơng? Nếu sao?

- Hãy thực phép dời hình để kiểm tra hình đó?

- Nhận xét xác hóa lại câu trả lời hs

Vận dụng vào tập:

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhớ lại kiến thức cũ,quan sát hình trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời,của bạn - Thực dời hình(lên bảng)

- Nhận xét kết

- Làm bt lên bảng trả lời

Ôn tập lại kiến thức cũ

Hình: Các hình cắt dính vị trí bảng cho:học sinh nhận cách hình qua hay nhiều phép dơi hình,mức độ từ dễ đến khó

Một hình chữ nhật chia thành hình tam giác hình vẽ.Hãy tìm phép dời hình biến hình thành hình cịn lại

15’ - Dựa vào việc quan sát dời hình trên,có nhận xét mối liên hệ hình tam giác phép dời hình

- Nhận xét câu trả lời hs

- Yêu cầu hs đọc sgk trang 19, phần đl

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét

- Đọc sách gk trang 19, đl

1.Định lý:

:(SGK nâng cao,trang 19)

10’ - Từ định nghĩa phép dời hình định lí trên, định nghĩa hai tam giác cách nào?

- Tổng quát định nghĩa để định nghĩa hai hình nhau? - Nhận xét câu trả lời hs

Yêu cầu hs đọc sgk trang 20, phần đn

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác

- Phát biểu định nghĩa hai hình

- Đọc sách gk trang 20, đn

2.Thế hai hình nhau? Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình

IV Củng cố, dặn dị:

- Câu hỏi : Em cho biết học vừa có nội dung ? - Theo em qua học ta cần đạt điều ?

-BTVN:Làm 20-24trang 23

8

1 2

(14)

Tuần : 09, 10

Tiết PP: 09, 10 Bài : PHÉP VỊ TỰ I Mục tiêu:

+ Về kiến thức : Biết :

- Định nghĩa phép vị tự tính chất

- Ảnh đường tròn qua phép vị tự + Về kĩ năng :

- Dựng ảnh điểm , đoạn thẳng , đường tròn, … qua phép vị tự - Bước đầu vận dụng tính chất phép vị tự để giải tập

+ Về tư thái độ : - Biết quy lạ quen

- Biết tốn học có ứng dụng thực tiễn II.Chuẩn bị:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

(15)

N I

M'

N' M

+ Ôn lại kiến thức cũ Õ

+ Chú ý theo dõi:

20’ Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh:

- Định nghĩa, tâm vị tự, tỉ số vị tự, xác định phép vị tự Các trường hợp k = 1, -

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa SGK, ví dụ minh hoạ cho định nghĩa

- Trả lời câu hỏi giáo viên

- Trả lời được: Ta có

M'N' M'I IN' k.MI k.IN     

                                                      

k.(MI IN) k.MN

    ( đpcm )

1 Định nghĩa:

Cho điểm O cố định số

k không đổi Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho: ⃗OM'=k⃗OM gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k

Kí hiệu: V ❑(O, k)

20’ - Hướng dẫn học sinh chứng minh hẹ thức véctơ

- Hợp thức hố định lí

- Yêu cầu HS áp dụng định lí để chứng minh

- Hãy chứng minh hệ

- Hướng dẫn học sinh trả lời kết luận câu hỏi 1:

- Đọc, nghiên cứu phần chứng minh SGK,

Trả lời được:

+) Đường thẳng qua tâm vị tự +) Nếu k = -1 đường trịn có tâm trùng với tâm vị tự biến thành Trong trường hợp k khác và-1 khơng có đường trịn biến thành

2 Các tính chất phép vị tự: * Định lí 1: Nếu phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M M’ N

 N’

M'N' k.MN

⃗ ⃗

M'N' k MN

⃗ ⃗

* Định lí 2: Phép vị tự V ❑(O, k) : A  A’, B  B’, C  C’ điểm A, B, C thẳng

hàng ( B nằm A, C ) A’, B’, C’ thẳng hàng ( B’ nằm A’, C’)

* Hệ quả:

Phép vị tự tâm I, tỉ số k:

- Biến đường thẳng thành đường thẳng song song ( trùng) với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài nhân lên với |k|

- Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho với tỉ số đồng dạng |k|, biến góc thành góc

10’ - Chứng minh: I’M’=|k|.IM - Hãy chứng minh định lí?

- Thực hoạt động 1?

V ❑(O, k) : A 

- Trả lời câu hỏi giáo viên Chứng minh định lí

+) OA' OA =

OB' OB +) A’ C, B’ D

3 ảnh đường tròn qua phép vị tự:

(16)

A’, B  B’ Hãy so sánh: OA'

OA OB'

OB ?

Hãy A’, B’? Nếu đt d tiếp xúc với (I) d có tiếp xúc với (I’) khơng? Nhận xét tiếp điểm?

Hướng học sinh nghiên cứu SGK để dựng tâm vị tự hai đường tròn

+) Nếu đt d tiếp xúc với (I) M d tiếp xúc với (I’) M’ ảnh M qua phép V

- Đọc sách GK để hiểu tìm tâm vị tự hai đường trịn khơng đồng tâm

- Thực hành dựng

Bài tốn:

Cho hai đường trịn ( O; R) (O’;R’) phân biệt Hãy

tìm phép vị tự biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O’;R’) ?

HD:

- Xét trường hợp O  O’ R R’

- Xét trường hợp O  O’ R R’

- Xét trường hợp O  O’ R = R’

30’ - HD học sinh giải tốn thơng qua câu hỏi sau:

- So sánh ⃗IG và ⃗

IA ?

- Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC?

- Hãy thực H2 câu hỏi SGK – T29?

- HD học sinh giải tốn thơng qua câu hỏi sau:

- Chứng minh: OA’ C’B’, OB’ A’C’

- Tìm ảnh tam giác A’B’C’ qua phép vị tự V

- Qua phép vị tự V: Điểm O biến thành điểm nào? Vì sao? Từ suy kết luận? Gv nêu toán 18 ( sgk)

Cho (O)  (O’) = A; B Dựng qua A đường thẳng D cắt (O) M, cắt (O’) N cho M

- Trả lời được: - Véctơ ⃗IG=1

3⃗IA

- Quỹ tích điểm G ảnh đường trịn (O) qua phép V ❑(I ,1

3) - Trả lời được:

- Ta có OA’ BC mà BC // B’C’ nên OA’ C’B’

tương tự OB’ A’C’ Vậy O trực tâm tam giác A’B’C’

- Phép V ❑(G ,−2) biến tam giác A’B’C'

- Phép V ❑(G,−2) biến điểm O thành điểm H ⃗GH=−2⃗GO

Nghe hiểu nhiệm vụ hoạt động giải toán

Giả sử dựng đường thẳng d theo yêu cầu tốn Vì M trung điểm AN nên ⃗AN=2⃗AM Như vậy, gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số V(A;2) :M

→ N

Nếu V : (O) → (O’’) (O’’) phải qua N Vậy, N giao điểm (O’) (O’’) từ suy cách dựng

5 ứng dụng phép vị tự: * Bài tốn 2: Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định A chạy đường trịn (O) cố định khơng có điểm chung với đường thẳng BC Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC? * Bài toán 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp O Chứng minh ⃗GH=−2⃗GO ( Khi ba điểm G, H, O khơng trùng chúng nằm đường thẳng gọi đường thẳng Ơ-le)

(17)

trung điểm AN? H? Hãy phân tích tốn?

Giao điểm N phải thoả mãn điều kiện gì?

H? Từ nêu cách dựng?

Gv kết luận Cách dựng:

- Dựng (O’’) ảnh (O) qua

O'' O A

M N

O'

d

- Cho điểm A nằm miền góc ∠xOy Hãy dựng đường tròn qua A tiếp xúc với hai cạnh góc

- Giải tập sách giáo khoa

Tuần : 11

Tiết PP: 11 Bài 7: PHÉP ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu:

- Nắm vững k/n phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, k/n hai hình đồng dạng

- Nắm vững tính chất phép đồng dạng để vận dụng vào việc giải toán đơn giản

Bài 7.PHÉP ĐỒNG DẠNG

15’ - Phép vị tự tỉ số k biến tam giác ABC thành tam

- Phát biểu trường hợp đồng dạng tam giác

1 Định nghĩa:

(18)

giác A’B’C’ tam giác ABC tam giác A’B’C’ có đồng dạng khơng ? - Thuyết trình định nghĩa phép đồng dạng - Phép dời hình phép vị tự có phải phép đồng dạng hay khơng? Nếu có tỉ số đồng dạng bao nhiêu?

- Thực H1 SGK – T30

-Để c/m F phép đồng dạng ta cần c/m điều gì? - Hãy c/m F phép đồng dạng?

- Khẳng định hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng tỉ số đồng dạng | k |

- Trả lời được:

+) Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số k =

+) Phép vị tự phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng |k|

+) Cần c/m: M’N’ = kMN +) Lên bảng c/m

Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k ( k > ) với hai điểm M, N ảnh M’, N’ có M’N’ = kMN

20’ - Chia nhóm để học sinh thực việc đọc, nghiên cứu phần định lí phần hệ

- Trả lời câu hỏi SGK– T31

- Chia nhóm để học sinh thực việc đọc, nghiên cứu phần “ Hai hình đồng dạng “ SGK

- Đọc phần ý ( SGK T31)

- Đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm phân cơng - Đọc SGK – T30

- Trả lời được: Phép đồng dạng nói chung khơng có tính chất

- Đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm phân cơng

2 Định lí: Mọi phép đồng dạng F tỉ số k hợp thành phép vị tự V tỉ số k phép dời hình D

* Hệ quả: (SGK- T30)

3. Hai hình đồng dạng:

* Định nghĩa: Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình

 Bài tập: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AC Đường thẳng kẻ từ M song

(19)

ABC đồng dạng với tam giác MNA ? Phép đồng dạng biến A  M, B  N, C  A ?

Tuần : 11, 12

Tiết PP: 12, 13, 14 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG

I Mục tiêu:

- ôn tập khắc sâu k/n phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng - áp dụng vào tập

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG

40’ - Yêu cầu học sinh tự hệ thống kiến thức chương

- Trả lời câu hỏi tự kiểm tra (SGK – T33)

- Trả lời câu hỏi giáo viên hệ thống kiến thức chương

- Trên sở kiến thức biết để trả lời câu hỏi tự kiểm tra

A Kiến thức:

1 Phép dời hình tính chất phép dời hình

2 Phép tịnh tiến, đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm

3 Định nghĩa hai hình

4 Phép vị tự

(20)

- Gọi học sinh lên bảng giải tập

- Uấn nắn cách trình bày học sinh

- Ôn tập củng cố phép đối xứng trục

- Nêu cách xác định điểm M, N?

- Gọi I trung điểm MM3 c/m điểm I cố định?

- Ôn tập củng cố phép đối xứng tâm

a) Phép Dd: (O;R) ↦ (O1;R) Giao điểm (nếu có) (O1) (O’) điểm N cần tìm Dd: N ↦ M

b) Gọi (O1;R)như điểm I cần tìm IT’ tiếp tuyến chung (O1)

và (O’) Cách dựng:

- Vẽ tiếp tuyến chung t (nếu có ) (O1) (O’) Giao điểm (nếu có) d t điểm I cần tìm Khi IT’ t đt đối xứng với IT’ qua d tiếp tuyến IT (O) - Bài tốn có 1, 2, 3, nghiệm có vơ số nghiệm hình

Giả sử M, N d cho: ⃗MN=⃗PQ Lấy A’ cho: ⃗AA'=⃗PQ A’ hồn tồn xác định âMN’ hình bình hành nên AM = A’N Vậy AM + BN = A’N + BN ta cần xác định N để A’N + BN bé Khi Điểm M cần xác định t/m:

⃗MN=⃗PQ - Trình bày được:

Ta c/m trung điểm I MM3 cố định

Thật ta có: ⃗

CI=1

2(⃗CM+⃗CM3) =

2(⃗CM+⃗M2C)= 2⃗M2M

Do F: M ↦ M3 phép đối xứng qua điểm I

b) Quỹ tích điểm M3 đường trịn (O’) ảnh đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm I

chất phép đồng dạng Định nghĩa hai hình đồng dạng

B Bài tập:

Bài (SGK – T34 )

Cho hai đường tròn (O;R) (O’;R’)và đường thẳng d a) Tìm hai điểm M, N nằm hai đường trịn cho d trung trực MN

b) Xác định điểm I d cho tiếp tuyến IT (O) tiếp tuyến IT’ (O’) hợp thành góc mà d đường phân giác góc

Bài (SGK – T34 )

Cho đường thẳng d qua hai điểm phân biệt P, Q hai điểm A, B nằm phía d Hãy xác định d hai điểm M, N cho

⃗MN=⃗PQ AM + BN bé

Bài (SGK – T34 )

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) điểm M thay đổi (O) Gọi M1 = ĐA(M),

M2 = ĐB(M), M3 = ĐC(M), a) Chứng tỏ phép biến hình F: M ↦ M3 phép đối xứng tâm

b) Tìm quỹ tích điểm M3

40’ - Gọi học sinh lên bảng giải tập

- Ôn tập củng cố phép vị tự

- Nêu cách dựng ảnh hình vng MNPQ qua phép vị tự V?

- Trình bày được: a) ⃗AB=k⃗AM và

⃗AC=k⃗AN nên V ❑(O, k) : M ↦ B

N ↦ C Do V ❑(O, k) : MNPQ ↦ BCP’Q’

Bài ( SGK – T34 )

(21)

b) Dựng hình vng BCP’Q’ nằm tam giác ABC Gọi P, Q giao BC với AP’ AQ’ Từ P Q kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt AC AB N M Khi MNPQ hình vng cần dựng

- Trình bày được:

a) Có QB//AP (cùng với PB) B trung điểm AC nên Q trung điểm CM Tương tự AQ//BN nên N trung điểm CQ

b) Có ⃗CM=2⃗CQ nên phép V ❑(C ,2) : Q ↦ M Vì Q chạy (O) ( trừ hai điểm A, B) nên quỹ tích M ảnh đường trịn (O) qua phép

V ❑(C ,2) ( trừ ảnh A, B ) - Tương tự: ⃗CN=1

2⃗CQ nên quỹ tích N ảnh đường trịn (O) qua phép

V ❑(C ,12) ( trừ ảnh A, B )

- Trình bày được:

Gọi I trung điểm BC ta có ⃗AG=2

3⃗AI tức phép V ❑

(A ,23) : I ↦ G Tam giác

vng OIB cóOI= √OB2−IB2 OI =

m ¿

2

R2− ¿

√¿

= R’ nên quỹ tích I đtrịn (O;R’) điểm O (nếu m=2R) Do quỹ tích G ảnh I qua phép vị tự V

k = AB

AM Hãy dựng ảnh hình vng MNPQ qua phép vị tự V?

b) Từ câu a) suy cách giải toán sau:

Cho tam giác nhọn ABC, dựng hình vng MNPQ cho P, Q BC, M AB, N AC

Bài ( SGK – T34 )

Cho đường trịn (O) đường kính AB Gọi C = ĐB(A), PQ đường kính thay đổi (O) khác đường kính AB Đường thẳng CQ cắt PA PB M N a) Chứng minh Q trung điểm CM, N trung điểm CQ

b) Tìm quỹ tích điểm M N đường kính PQ thay đổi

Bài ( SGK – T34 ) Cho đường tròn (O; R) điểm A cố định Mộtdây cung BC thay đổi (O) có độ dài khơng đổi BC = m Tìm quỹ tích điểm G cho

⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗0

15’ - Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà

- Ôn tập, củng cố phép vị tự phép tịnh tiến

a) Tập hợp điểm A hai cung chứa góc 

( C1 ) ( C2) chắn đoạn BC

2 C

V (A) M

b)

B BC

V (M) G ; T (M) N  

: Cho tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố

định Đỉnh A di động cho góc ∠ BAC = α

không đổi Gọi M trung điểm AC, G

trọng tâm tam giác ABC Vẽ hình bình hành BMNC

a) Tìm tập hợp điểm A điểm M

(22)

30’ - Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà

- Ôn tập, củng cố phép vị tự phép tịnh tiến

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà

- Ôn tập, củng cố phép vị tự

a) Tập hợp điểm D đường tròn tâm A, bán kính b

v

c

T (D) C ; v AB

a    ⃗ ⃗   b) BM a

BD a c

c) k v

V (D) M⃗ 

với tập hợp điểm D đường trịn tâm A, bán kính b nên tập hợp điểm M

d) 12v

T (D) I⃗ 

vói tập hợp điểm D đường trịn tâm A, bán kính b từ suy tập hợp điểm I

Gọi P trung điểm MN G trọng tâm tam giác IMN Tam giác OMN cân có độ dài cạnh không đổi nênđường cao OP không đổi Vậy tập hợp điểm P đường tròn ( O1) tâm O, bán kính R’ = OP Vì G trọng tâm tam giác IMN nên

2 IG IP 3                              Suy ra: I

V : P  G Khi P chạy ( O1) G chạy đường tròn ( O’1) ảnh ( O1) qua phép

2 I V

1.Cho hình thângBCD ( hình vẽ ) có đáy AB = a cố định Hai điểm C D di động cho AD = b không đổi

và CD = c khơng đổi a) Tìm tập hợp đỉnh D đỉnh C

a) Gọi M giao điểm hai đường chéo AC BD

Tính tỉ số BM BD

b) Tìm tập hợp điểm M c) Tìm tạp hợp trung

điểm I DC

2.Cho đường tròn tâm O điểm I cố định nằm ngồi đường trịn Một dây cung MN thay đổi có độ dài khơng đổi

Tìm tập hợp trọng tâm G tam giác IMN

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà

- Ôn tập, củng cố phép vị tự

- Ôn tập củng cố phép dời hình

Cho hai đường trịn (O) (O’) hai điểm A, B Tìm điểm M (O) điểm M’ (O’) cho ⃗MM'=⃗AB

Cho đường thẳng d, hai điểm A, B phía đường thẳng d cho véctơ ⃗v có giá song song với d Vẽ điểm E cho ⃗AE = ⃗v a) Cho hai điểm C D di động d cho

⃗

(23)

ACDB AEDB

b) Xác định vị trí điểm D cho độ dài đường gấp khúc ACDB ngắn

Tuần 13 tiết 15 KIỂM TRA TIẾT

Tuần: 13, 14 Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG

Tiết PP: 16, 17, 18 Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: giúp Hs nắm

 Các khái niệm mở đầu hình học khơng gian  Các tính chất thừa nhận hình học khơng gian  Nắm cách xác định mặt phẳng  Các định nghĩa hình chóp hình tứ diện

+ Kỹ năng:

 Nhận biết mối quan hệ hình học khơng gian

 Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian (đặc biệt hình biểu diễn

hình chóp, hình tứ diện

 Vận dụng tính chất thừa nhận hình học khơng gian  Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng

+ Tư thái độ:

 Tư logic, nhạy bén

 Rèn luyện khả tư không gian, tưởng tượng  Ứng dụng thực tế

II CHUẨN BỊ :

+ Chuẩn bị học sinh: xem trước

+ Chuẩn bị giáo viên: giảng, dụng cụ dạy học

III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONG Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG

(24)

 Giới thiệu sơ lược

đối tượng nghiên cứu hình học khơng gian

 Giới thiệu cho Hs

quan sát hình 28 31 để thấy trực quan

 Giới thiệu đối tượng

cơ HHKG mặt phẳng (không định nghĩa, mô tả trực quan), liên hệ cho Hs thực tế nêu biểu diễn, kí hiệu mặt phẳng

P

 Giới thiệu vấn đề

điểm thuộc mặt phẳng, điểm khơng thuộc mp kí hiệu

 Cho Hs trả lời câu

hỏi ?1 để khắc sâu vấn đề điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mp

 Gv đưa yêu cầu

cần thiết để vẽ hình biểu diễn hình khơng gian cách vẽ (giới thiệu hình biểu diễn hình lập phương, hình tứ diện, qua phân tích cách vẽ, khắc sâu)

 Cho Hs hoạt động

 Theo dõi, hình dung  Theo dõi hình 2831  Hình dung nắm mô tả

về mặt phẳng, liên hệ thực tế sống

 Chú ý, ghi nhận kiến

thức

 Nhớ lại mối quan hệ

giữa điểm đường thẳng biết, từ nhận định vấn đề điểm thuộc mặt phẳng.

 Trả lời câu hỏi ?1

 Nắm cách vẽ hình biểu

diễn hình khơng gian (chú ý quy tắc vẽ hình)

 Hoạt động nhóm H1,

H2 Đại diện nhóm trình bày

 Có thể vẽ hình biểu diễn

của tứ diện mà khơng có nét đứt đoạn

1 Mở đầu hình học khơng gian

Mơn học nghiên cứu tính chất của hình khơng cùng nằm mặt phẳng gọi Hình học khơng gian

Mặt phẳng.

*Mặt phẳng khái niệm bản, khơng định nghĩa, hình dung: mặt hồ nước n lặng, mặt gương phẳng, mặt bàn,…là hình ảnh mặt phẳng không gian *Biểu diễn mặt phẳng hình bình hành

*Kí hiệu: mp(P), mp(Q),…hoặc (), (),…

Điểm thuộc mặt phẳng.

Cho điểm A mp(P)

*Điểm A thuộc mp(P), kí hiệu ( )

A mp P hay A( )P

*Điểm A khơng thuộc mp(P), kí hiệu A mp P ( ) hay A( )P

Hình biểu diễn hình trong khơng gian.

Các quy tắc để vẽ hình biểu diễn hình không gian:

*Đường thẳng biểu diễn đường thẳng Đoạn thẳng biểu diễn đoạn thẳng

*Hai đường thẳng song song (hoắc cắt nhau) biểu diễn hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau)

*Điểm A thuộc đường thẳng a biểu diễn điểm A’ thuộc đường thẳng a’, a’ đường thẳng biểu diễn cho a *Dùng nét vẽ liền () để biểu

(25)

nhóm H1, H2 yêu cầu nhóm vẽ, đại diện nhóm trình bày

 Giới thiệu tính

chất thừa nhận hình học khơng gian

 Chú ý kí hiệu mặt

phẳng xác định điểm không thẳng hàng

H3

 Khắc sâu cho Hs

giao tuyến hai mặt phẳng (đường thẳng chứa tất điểm chung hai mặt phẳng)

 Cho Hs trả lời câu

hỏi ?2

 Nhấn mạnh

kết hình học phẳng áp dụng phẳng xác định

 Giới thiệu nội dung

định lí, Hd sơ lược chứng minh, khẳng định vấn đề đường thẳng thuộc mặt phẳng

 Theo dõi, nắm vững

tính chất

 Trả lời: điểm

đều nằm mặt phẳng mâu thuẩn với t/c

 Khắc sâu khái niệm giao

tuyến hai mặt phẳng trả lời câu hỏi ?2

 Trả lời câu hỏi ?3: tìm

hai điểm chung phân biệt hai mặt phẳng

các nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung

*Gọi O = AC  BD,

đó SO giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)

*Gọi I = AB  CD,

SI giao điểm hai mặt phẳng (SAB) (SCD)

2.Các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian.

Tính chất thừa nhận 1

Có đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Có mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

*Mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng A, B, C kí hiệu mp(ABC) (ABC)

Tồn bốn điểm không nằm trên mặt phẳng.

*Các điểm nằm mặt phẳng gọi điểm đồng phẳng

*Các điểm không nằm mặt phẳng gọi điểm khơng đồng phẳng

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung chúng có một đường thẳng chung nhất chứa tất điểm chung của hai mặt phẳng đó.

*Đường thẳng chung a hai mặt phẳng (P) (Q) gọi

giao tuyến hai mặt phẳng

(P) (Q) Kí hiệu a = (P)  (Q)

Trong mặt phẳng, kết quả biết hình học phẳng đều đúng.

ĐỊNH LÍ

Nếu đường thẳng qua hai điểm phân biệt mặt phẳng điểm đường thẳng nằm mặt phẳng đó.

(26)

Cho Hs trả lời câu hỏi ?3

nhóm H4, nhóm trình bày

O

A B

D C S

I

 Chốt kết quả, khắc

sâu

 Giới thiệu ví dụ

1 SGK, yêu cầu Hs theo dõi đề ví dụ, Gv đưa hình vẽ phân tích yêu cầu đề bài, rõ bước xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, từ rút cho Hs nhận xét (phương pháp chung) để tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng

 Theo dõi ví dụ 1, nắm

phương pháp xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng

Ví dụ SGK Chú ý.

*Muốn tìm giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng nằm trên (P) mà cắt d đó, giao điểm hai đường thẳng là giao điểm cần tìm.

*Muốn chứng minh điểm thẳng hàng, ta chứng tỏ rằng chúng điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt

 Cho Hs nhắc lại tính

chất thừa nhận (về xác định mặt phẳng)

 Giới thiệu hai trường

hợp xác định mặt phẳng cho Hs: mp qua hai đường thẳng cắt mp qua đường thẳng điểm không nằm đường thẳng đó, kí hiệu Cho Hs nhận xét suy hai cách xác định sau đưa cách xác định mp cách nào?

 Nhắc lại kiến thức

 Theo dõi nắm kiến thức,

trên đường thẳng a lấy hai điểm phân biệt kết hợp với điểm A a đưa cách đầu tiên, từ hai đường thẳng cắt gọi O giao điểm hai đường, lấy a điểm A, lấy b điểm B cho A, B, O không thẳng hàng đưa trường hợp

3 Điều kiện xác định mặt phẳng

*Một mặt phẳng xác định nếu biết qua ba điểm không thẳng hàng.

*Một mặt phẳng xác định nếu biết qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó.

Mp qua đường thẳng a điểm A không nằm nó, KH: mp(a, A) mp(A, a)

*Một mặt phẳng xác định nếu biết qua hai đường thẳng cắt nhau.

(27)

 Giới thiệu cơng

trình kiến trúc kim tự tháp Ai Cập, cơng trình có

hình chóp, chuyển

sang định nghĩa hình chóp Trước hết Gv nêu quy ước từ dùng “tam giác”, “đa giác” (hình gồm cạnh cạnh điểm bên nó)

 Giới thiệu định nghĩa

hình chóp, yếu tố hình chóp: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy

nhóm H5, H6

 Giới thiệu cho Hs ví

dụ SGK, yêu cầu Hs giao tuyến mp(A’CD) với mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) Từ giới thiệu khái niệm thiết diện hình chóp cắt mp

B' A' I O D C K B A S

 Nêu ý thiết

diện, cách tìm thiết diện

 Giới thiệu về tứ

diện: hình chóp tam giác; yếu tố: đỉnh, cạnh, hai cạnh đối diện, đỉnh đối diện với mặt, tứ diện

 Xem hình vẽ, nắm kiến

thức

 Nắm định nghĩa hình

chóp, yếu tố hình chóp

 Hoạt động nhóm H5, H6

các nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung

 Chỉ giao tuyến,

nắm Kn thiết diện

 Nắm ý thiết diện,

cách tìm thiết diện

 Nắm kiến thức tứ

diện

 Trả lời

4 Hình chóp hình tứ diện Hình chóp.

Định nghĩa

Cho đa giác A A A1 n một điểm S nằm ngồi mặt phẳng chứa đa giác Nối S với đỉnh A A1, , ,2 An để n tam giác: SA A1 2, SA An

Hình gồm n tam giác đa giác A A A1 ngọi hình chóp và được kí hiệu S A A A n.

mặt bên mặt đáy cạnh đáy cạnh bên đỉnh A2 A4 S A5 A3 A1

*Dựa vào số cạnh đa giác đáy mà ta có tên gọi: hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,…

Chú ý

Thiết diện (hay mặt cắt) hình (H) cắt mp(P) phần chung mp(P) hình (H)

Cách xác định thiết diện:

Để tìm thiết diện mp(P) và hình chóp, ta tìm đoạn giao tuyến mp(P) mặt của hình chóp (nếu có), đa giác có được từ đoạn giao tuyến và phần thiết diện cần tìm

Hình tứ diện.

(28)

 Cho Hs trả lời

câu hỏi ?4, ?5 của mặt đólà tam giác đề gọi Tứ diện có bốn mặttứ diện đều

IV Củng cố, dặn dò: + Các kiến thức vừa học

+ Thực tập  16 SGK

Tuần 15 BÀI TẬP

Tiết PP: 19 I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: Hs luyện tập dạng toán

 Xác định giao tuyến hai mặt phẳng

 Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng

 Xác định thiết diện hình chóp cắt bỏi mặt phẳng

+ Kỹ năng:

 Tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện

 Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

 Luyện tập khả trình bày, vẽ hình  Tư không gian

+ Chuẩn bị học sinh: cũ, tập

+ Chuẩn bị giáo viên: giảng, đồ dùng dạy học

+ Giới thiệu nội dung tập

Nghe câu hỏi suy nghĩ ,chuẩn bị trả lời Nhận xét câu trả lời bạn cho biết ý em

BÀI TẬP

  Giới thiệu tập

(11/50 SGK), yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình

 Gợi ý cho Hs thơng qua

các câu hỏi: muốn tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng ta làm nào? Trong mp(CMN) đường thẳng cắt SO? Giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng nào? Cách tìm giao tuyến? Hai mặt phẳng

 Đọc đề bài, Hs

lên bảng vẽ hình

I E M

N O

D C

B A

S

 Trả lời câu hỏi

của Gv lên bảng hoàn thành giải

Bài tập (11/50 SGK)

a) Trong mp(SAC), gọi I giao điểm CM SO Khi I giao điểm mp(CMN) đường thẳng SO

b) Trong mp(SBD), gọi E giao điểm NI SD

(29)

(SAD) (CMN) có điểm chung (phân biệt)?

 Yêu cầu hai Hs lên bảng

giải hoàn chỉnh hai câu, Gv nhận xét, bổ sung

 Khắc sâu lần

cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng

Hd cho Hs thơng qua câu hỏi: thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng gì? Tìm đoạn giao tuyến nào? Kí hiệu O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi O’ giao điểm A’C’ SO; D’ giao điểm hai đường thẳng B’O’ SD Khi D’ thuộc SD khơng thuộc SD thiết diện hình gì?

 Yêu cầu hai Hs vẽ

hai trường hợp cụ thể

lên bảng vẽ hình O O' A' D' C' B' D C A B S F E A' S B' O' C' D' D C O A B

của Gv, lên bảng vẽ

Bài tập (15/51 SGK)

Kí hiệu O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi O’ giao điểm A’C’ SO; D’ giao điểm hai đường thẳng B’O’ SD

 Nếu D’ thuộc đoạn SD thiết

diện tứ giác A’B’C’D’

 Nếu D’ nằm phần kéo dài

của cạnh SD, ta gọi E giao điểm CD C’D’, F giao điểm AD A’D’ Khi thiết diện ngũ giác A’B’C’EF

 Hd cho Hs thơng qua

các câu hỏi: tìm hai điểm chung phân biệt hai mặt phẳng (SAC), (SBM)? Đường thẳng mp(SAC) cắt BM? Xác định đoạn giao tuyến mp(ABM) với mặt hình chóp

 Gọi Hs lên bảng trình

bày giải

lên bảng vẽ hình

O I P Q M N D C B A S

của Gv, lên bảng trình bày giải

Bài tập (16/51 SGK)

a) Gọi N = SMCD, O =

ACBN Khi SO = (SAC) 

(SBM)

b) Trong mp(SBM), đường thẳng BM cắt SO I Ta có I=BM(SAC)

c) Trong mp(SAC), đường thẳng AI cắt SC P Ta có P M hai điểm chung mp(ABM) mp(SCD)

vậy (ABM)  (SCD) = PM

Đường thẳng PM cắt SD Q thiết diện hình chóp cắt mp(ABM) tứ giác ABPQ

IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

+ Củng cố dặn dị : dạng tốn vừa luyện tập

(30)

Tuần: 15, 16 Bài HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Tiết PP: 20, 21

I MỤC TIÊU

 Vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt  Hai đường thẳng song song tính chất  Trọng tâm tứ diện

 Các ví dụ xác định giao tuyến hai mặt phẳng, xác định thiết diện hình chóp

khi cắt mặt phẳng

+ Kỹ năng:

 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng không gian  Chứng minh hai đường thẳng song song

 Chứng minh đường thẳng đồng quy  Xác định giao tuyến hai mạt phẳng

 Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng

 Khả tưởng tượng không gian  Liên hệ thực tế

+ Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước

Nghe câu hỏi suy nghĩ ,chuẩn bị trả lời Nhận xét câu trả lời bạn cho biết ý em

Bài HAI ĐƯỜNG THẲNG

SONG SONG

  Giới thiệu hình 48 SGK

b c

a

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?

1 SGK

 Từ nhận xét trên,

cho Hs nêu vị trí tương đối hai đường thẳng không gian

 Chốt lại trường hợp,

kí hiệu xác hóa

 Xem hình 48 SGK, trả

lời câu hỏi ?1

 Trả lời trường

hợp: hai đường thẳng chéo (khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó), hai đường thẳng song song

1 vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt

I b

a b

a

b a I

ĐỊNH NGHĨA

Hai đường thẳng gọi đồng

phẳng chúng nằm

trong mặt phẳng.

(31)

các định nghĩa về: hai đường thẳng đồng phẳng, hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song

 Hai đường thẳng chéo

nhau có cắt khơng? Vì sao?

 Cho Hs hoạt động nhóm

H1, H2

 Chốt kiến thức, khắc sâu

phân biệt hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song

(cùng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung), hai đường thẳng cắt (cùng nắm mặt phẳng có điểm chung)

H2 Các nhóm trình bày, nhận xét bổ sung

nhau chúng không đồng phẳng.

Hai đường thẳng gọi song song chúng đồng phẳng và khơng có điểm chung.

  Cho Hs nhắc lại tiên đề

ơ-clít đường thẳng song song mặt phẳng

 Trong không gian phát

biểu Yêu cầu Hs phát biểu

 Giới thiệu hình 52

mối quan hệ mặt phẳng (P), (Q), (R) Cho Hs trả lời câu hỏi ?2

b c a

R

Q P

R Q P

b a

c

 Cho Hs hoạt động H3,

từ rút định lí giao tuyến ba mặt phẳng

 Giới thiệu hệ

định lí, yêu cầu Hs hoạt động để chứng minh

 Nhắc lại kiến thức cũ

 Phát biểu (như SGK)  Theo dõi, trả lời câu

hỏi ?2

 Hoạt động H3, nêu

định lí giao tuyến ba mặt phẳng

2.Hai đường thẳng song song.

Tính chất 1

Trong khơng gian, qua một điểm nằm ngồi đường thẳng, có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Tính chất 2

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba song song với nhau.

ĐỊNH LÍ (về giao tuyến của

ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng đôi cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến hoặc đồng quy đôi song song.

HỆ QUẢ

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng (hoặc trùng với hai đường thẳng đó).

  Giới thiệu ví dụ SGK

Phân tích cho Hs nắm đề bài, vẽ hình, giới thiệu

trọng tâm tứ diện, yêu cầu

 Nắm đề bài, nắm KN

trọng tâm tứ diện, suy

nghĩ

(32)

Hs suy nghĩ cách chứng minh đường thẳng đồng quy

 Hd cho Hs sử dụng

giả thiết tốn: dựa vào trung điểm, nhận xét tứ giác MPNQ, từ hai đường chéo MN PQ cắt điểm có tính chất gì? Tương tự cho tứ giác MRNS? Qua kết luận đường chéo MN, PQ, RS?

 Khắc sâu vấn đề

Gv, qua hồn chỉnh

chứng minh S G R

N Q

P M

C D B

A

Trong tứ diện, đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện đồng quy tại một điểm (trung điểm mỗi đoạn), điểm gọi trọng tâm tứ diện.

  Giới thiệu ví dụ SGK,

gọi Hs lên bảng vẽ hình ban đầu

 Giao tuyến hai mp

là đường thẳng nào? Trong TH này, hai mp có điểm chung? Trong hai mp (SAB) (SCD) có chứa hai đường thẳng AB CD song song với nhau, giao tuyến hai mp đường thẳng nào? (theo hệ quả)?

 Thiết diện hình

chóp mp gì? Để xác định thiết diện cần tìm yếu tố nào? Đoạn giao tuyến chung mp(MBC) mặt SAD hình chóp? Đoạn giao tuyến chung mp(MBC) mặt SDC hình chóp? Từ thiết diện? Thiết diện hình gì?

 Chốt vấn đề yếu tố

song song

 Đọc đề, Hs lên

bảng vẽ hình

Gv, thơng qua hồn thành việc tìm giao tuyến hai mp

 Dựa vào hệ biết

trong lí thuyết, xác định đoạn giao tuyến qua tìm thiết diện

Ví dụ 2. (SGK)

D

A B

C M

N S

  Giới thiệu tập 20

SGK, yêu cầu Hs suy nghĩ, tìm cách xác định giao điểm mp(PQR) với cạnh AD hai trường hợp

 Đọc đề, thực Bài tập (20/55 SGK)

(33)

 Hd trường hợp PR //

AC: Từ Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD S, nhận xét QS PR?

 Trườg hợp PR cắt AC

tại I Khi (PQR)AD=?

 Trả lời: QS // PR nên

bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng Vậy S = mp(PQR)  AD

 Trả lời: Đường thẳng

IQ cắt AD S Vậy S=mp(PQR)AD

Q R

S P

D C

B A

b) Trườg hợp PR cắt AC I IQ = (PQR)  (ACD)

Đường thẳng IQ cắt AD S Vậy S=mp(PQR)AD

I Q R

S P

D C

B

A

+ Học sinh nắm vững kiến thức học

+ Vận dụng làm tập 18, 19, 21 sách giáo khoa

Tuần 16, 17 Bài ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Tiết PP: 22, 23

I MỤC TIÊU

 Các vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng, đặc biệt vị trí song song

chúng

 Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng  Các tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng

(34)

 Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

 Xác định thiết diện hình thơng qua yếu tố song song

 Tư khơng gian, tưởng tượng  Rèn luyện tính cẩn thận, thẩm mĩ

+ Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước

Bài ĐƯỜNG THẲNG SONG

SONG VỚI MẶT PHẲNG

  Giới thiệu vấn đề:

trong không gian cho đường thẳng mặt phẳng, vào số điểm chung chúng nhận xét chúng có vị trí tương đối nào? (có hai điểm chung phân biệt, có điểm chung, khơng có điểm chung)

 Chốt lại vị trí

tương đối đường thẳng mặt phẳng: đường thẳng nằm mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng song song mặt phẳng Cho Hs nêu định nghĩa hai đường thẳng song song

 Nắm vấn đề, liên hệ

kiến thức cũ (định lí ß1), để nhận xét

 Nắm trường hợp

A a

a

P P

P

 Nêu định nghĩa hai

đường thẳng song song

1.Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng

Cho đường thẳng a mp(P) Khi đó:

*Đường thẳng a nằm mp(P) Kí hiệu a  (P)

*Đường thẳng a cắt mp(P) A Kí hiệu a  (P) = A

*Đường thẳng a song song với mp(P) Kí hiệu a // (P)

ĐỊNH NGHĨA

Một đường thẳng mặt phẳng gọi song song với nhau nếu chúng khơng có điểm chung.

  ĐVĐ: cho đường

thẳng b nằm mp(P) đường thẳng a qua điểm I, đồng thời song song với b Hãy tìm vị trí tương đối đường thẳng a mp(P) trường hợp I thuộc

 Theo dõi, xét VTTĐ

đt a mp(P) hai trường hợp I thuộc (P) I không thuộc (P)

 Nêu nội dung vừa phát

hiện (định lí 1)

2.Điều kiện để đường thẳng song song mặt phẳng

ĐỊNH LÍ 1

(35)

(P) I không thuộc (P)? Nhận xét I khơng thuộc (P)?

 Từ hai trường hợp

đó cho Hs phát biểu nội dung vừa phát

 Như muốn

chứng minh đường thẳng song song với mp ta thực nào?

 Cho hình chóp

S.ABCD có đáy hình bình hành Chứng minh AB // (SCD)

 Tìm mp đường

thẳng song song với đường thẳng

 Thực

  ĐVĐ: Cho đường

thẳng a song song mp(P), a có song song với đường thẳng (P) hay không?

 Giới thiệu nội dung

định lí

nhóm H1

 Từ định lí 2, thấy

rằng a // b Vậy a // (P) suy điều gì?

 Nêu nội dung hệ

2

nhóm H2 để chứng minh hệ

 Từ hệ định

 Nắm nội dung định lí  Dùng phương pháp phản

chứng để chứng minh: giả sử I = a  b, I  (P)

nên a  (P) mâu thuẩn  Nêu hệ

 Tiếp nhận hệ  Hoạt động nhóm H2

 Nắm cách chứng minh

 Tiếp nhận kiến thức,

xem chứng minh (SGK)

 Thấy có

nhất mp chứa b

3 Tính chất ĐỊNH LÍ 2

Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) cắt theo giao tuyến song song với a.

a b

Q P

HỆ QUẢ 1

Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng đó trong mặt phẳng.

HỆ QUẢ 2

Nếu hai mặt phẳng cắt cùng song song với đường thẳng thì giao tuyến chúng cũng song song với đường thẳng đó.

M

a b

P Q

ĐỊNH LÍ 3

(36)

lí, ta có thêm cách chứng minh hai đường thẳng song song: chứng minh đường thẳng nằm giao tuyến hai mp song song với đường thẳng

 Giới thiệu định lí

về tồn mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng hai đường thẳng chéo Cho Hs tiếp cận chứng minh định lí, từ bổ sung cách xác định mặt phẳng

 Cho Hs xét ví dụ

SGK, Hd cho Hs xác định thiết diện bẳng quan hệ song song

song song với a

 Xét ví dụ SGK, nắm

cách xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng quan hệ song song

b P b' a

M

Ví dụ (SGK)

F

E D N

C B

M A

+ Củng cố dặn dò : kiến thức vừa học

+ Bài tập nhà: 23  28 SGK

Tuần 17, 18 ÔN TẬP HỌC KÌ I

Tiết PP: 24, 25, 26

I.MỤC TIÊU: + Về kiến thức:

-Củng cố kiến thức học: định nghĩa, tính chất phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng mặt phẳng

- Xác định giao tuyến hai mặt phẳng

- Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng

- Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng + Về kỹ năng:

- Vận dụng định nghĩa, tính chất để giải tập bản, đơn giản - Sử dụng phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho tốn - Tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện

- Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian + Về tư duy- thái độ:

(37)

II.CHUẨN BỊ :

+.Chuẩn bị thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ +.Chuẩn bị trò:SGK, compa, thước kẻ, tập nhà III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: gọi HS nhắc lại định nghĩa phép đối xứng tâm

GV: gọi HS vẽ hình

GV: gọi D trung điểm MM D có cố định khơng? Chứng minh GV gọi HS lên bảng sửa

GV: Quỹ tích M gì? Từ suy quỹ tích M

GV gọi HS lên bảng vẽ hình hướng dẫn HS cách xác định thiết diện

Bài 16: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) điểm M thay đổi đường tròn Gọi M điểm đối xứng M qua A, M điểm đối xứng với M qua B, M điểm đối xứng M qua C

a) Chứng minh phép biến hình F biến M thành M phép đối xứng tâm

b) Tìm quỹ tích điểm M

a) Gọi D trung điểm MM Ta có = ( ) nên D điểm cố định

Vậy phép biến hình F biến M thành M phép đối xứng tâm D

(38)

GV gọi HS vẽ hình

GV yêu cầu HS tìm giao tuyến (HKM) (ABCD), từ suy thiết diện hình chóp mặt phẳng GV u cầu học sinh xác định tính chất thiết diện, từ nêu cơng thức tính diện tích thiết diện

L

J A

B

C D S

H

I M

N

Q K

T

Giải

Kéo dài SM cắt BC H, kéo dài SN cắt CD I Trong (ABCD), AC cắt HI J

Trong (SHI), SJ cắt MN L Trong (SAC), AL cắt SC Q Trong (SCD), QN cắt SD K Trong (SCB), QM cắt SB T Thiết diện cần tìm tứ giác AKQT

Bài 20: Cho hình chóp SABCD với ABCD hình vng cạnh a tam giác SAB đều, SC = SD = aGọi H, K trung điểm SA, SB M thuộc cạnh AD

a) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MHK)

b) Đặt AM = x ( < x < a ) Tính diện tích thiết diện theo a, x

(39)

GV gọi HS nhắc lại định lý cosin

GV: Nếu gọi X điểm chung MH KN X thuộc đường thẳng nào?

I N

M

K H

C A

D

B S

X

a) Ta có HK // AB nên (HKM) cắt (ABCD) theo giao tuyến qua M song song với AB, cắt CB N

Vậy thiết diện cần tìm tứ giác HKNM b) Trong (HKNM), kẻ HI  MN ( I  MN)

Cos = = -

HM = + x +  HI = x + +

S =

c) Trong (HMNK), MH cắt KN X

Ta có X điểm chung (SAD) (SBC) nên X thuộc giao tuyến mặt phẳng

Vậy quỹ tích X đường thẳng qua S song song với AD

+ Yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức + Đọc kỹ tập vừa giải

Giải tập lại đề cương Chuẩn bị kiểm tra học kì I

Tuần 19, Tiết 27 KIỂM TRA HỌC KÌ I