[r]
(1)ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN NĂM HỌC 20182019 MÔN VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu (3.0 điểm)
Cho cơ hệ như hình vẽ, lị xo lý tưởng có độ cứng k = 100 N/m được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 g
được gắn với lị xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 g chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 m/s tới va chạm hồn tồn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hịa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang.
1. Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm. Viết phương trình dao động của hệ vật.
2. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lị xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lị xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N.
Câu (4.0 điểm)
Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) và lị xo nhẹ có độ cứng k = 100(N/m). Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng, rồi truyền cho nó vận tốc (cm/s) thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật nặng. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng. Lấy g = 10(m/s2); .
1. Nếu sức cản của mơi trường khơng đáng kể, con lắc lị xo dao động điều hịa. Tính: - Độ lớn của lực đàn hồi mà lị xo tác dụng vào vật lúc t = 1/3(s).
- Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian 1/6(s) đầu tiên.
2. Nếu lực cản của mơi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn khơng đổi và bằng FC = 0,1(N) Hãy tìm tốc độ lớn nhất của vật sau khi truyền vận tốc.
Câu (4.0 điểm)
Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 2g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hịa. Trong khoảng thời gian t con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9 cm, thì cũng trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 .
1. Kí hiệu chiều dài mới của con lắc là l’. Tính l, l’ và các chu kì dao động T, T’ tương ứng. 2. Để con lắc với chiều dài l’ có cùng chu kỳ dao động như con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.10-8 C rồi cho nó dao động điều hịa trong một điện trường đều E có đường sức thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường. 3. Đưa vật nặng của con lắc đơn có chiều dài l đến vị trí sao cho dây treo căng và hợp với phương thẳng đứng góc α0= 60
0 rồi thả nhẹ. Biết cơ năng con lắc bảo tồn trong q trình dao 10 30
2
π 10
(2)B Câu (3.0 điểm)
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình:
5cos(20 )
A
u t cm và uB 5cos(20 t ) cm. Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng là 60cm/s.
1. Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm.
2. Cho AB = 20 cm. Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15 cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB và trên đoạn AC.
3. Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm. Tại một thời điểm nào đó vận tốc của M1 có giá trị đại số là 40cm/s. Xác định giá trị đại số của vận tốc của M2 lúc đó .
Câu 5(4.0 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được, R là biến trở. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB có dạng
) ( 100 cos
200 t V
uAB Điện trở dây nối không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn.
1. Khi R = R1. Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây để L L1 1(H)
thì uAB trễ pha so với
MB
u và sớm pha hơn uAN cùng góc
3
. Xác định R1, C và số chỉ của các vơn kế.
2. Khi L = L2 thì số chỉ vơn kế V1 khơng thay đổi khi R thay đổi. Tìm L2 và số chỉ của V1 khi đó.
3. Điều chỉnh biến trở để R = 100, sau đó thay đổi L để vơn kế V2 chỉ giá trị cực đại. Tính L và số chỉ của các vơn kế V1, V2 khi đó.
Câu (2.0 điểm)
Một âm thoa đặt trên miệng của một ống khí hình trụ AB, chiều dài l của ống có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B như hình vẽ . Khi âm thoa dao động nó phát ra một âm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một sóng dừng ổn định. Biết rằng với ống khí này đầu B kín là một nút sóng, đầu A hở là một bụng sóng và vận tốc truyền âm là 340 m/s.
1. Khi chiều dài của ống thích hợp ngắn nhất l0 = 12 cm thì âm là to nhất. Tìm tần số dao động do âm thoa phát ra .
2. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B cho đến khi có chiều dài l = 60 cm ta lại thấy âm là to nhất (lại có cộng hưởng âm). Tìm số bụng sóng trong phần ở giữa hai đầu A, B của ống.
-HẾT -l
A
R
A M C B
V2
L
V1
(3)Câu
4 điểm Nội dung
2a
(2,5 đ) + Khi vật ở VTCB 0 0, 01( ) 1( )
mg
x m cm
k
k 10
m
(rad/s)
+ Phương trình dao động của vật: cos(10 )
3
x t (cm)
+ Chu kỳ T = 2 1s
10
+ t =1/3(s) => x = 2(cm). Độ lớn lực đàn hồi: Fđh=k = 3(N)
+ Biểu diễn cos(10 )
3
x t bằng véc tơ quay A
Sau t =1/6s véc tơA quay
3
t
Qng đường vật dao động điều hịa
đi được sau 1/6s là:
S = 2A+ 2HM = 2A + A = 3A = 6cm + Tốc độ trùng bình : Vtb=
6
36( / )
S
cm s t
Câu Nội dung
1a (1.5đ)
1b (1,5đ)
a. Viết phương trình dao động:
- Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo tồn động lượng ta có: mv0 = ( M + m)v v = 0,4 m/s = 40 cm/s
- Phương trình dao động của hệ hai vật:
) sin(
) cos(
t A
v
t A x
Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, tại t = 0 ta có:
) / ( 40 sin
) ( cos
s cm A
v
cm A
x
(1)
= 20
25 , 100
m M
k
rad/s (2) Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, = /2.
- Phương trình dao động: x = 2cos(20t + /2)(cm)
b Xác định thời gian ngắn nhất:
- Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với x > 0
- Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lị xo Fđ = k x= kx
- Mối hàn sẽ bật ra khi Fđ 1N kx 1N
x 0,01m = 1 cm
- Thời gian ngắn nhất từ khi lị xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời gian vật chuyển động từ B đến
P ( xP = 1 cm). Sử dụng hình chiếu chuyển động trịn đều ta xác định được: tmin = T/3 = /30 (s)
H M
x o
-A A
x
x’ O
y
N B
P
2 -2
(4)2b (1,5 đ)
Chọn mốc tính thế năng là VTCB + Cơ năng ban đầu W0 =
2
0 0, 02( )
2
mv kx
J
+ Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao nhất cách VTCB A:
2
0 ( 0) 0, 0195
2 c
kA
W F A x A m
+ Sau đó vât đi xuống nhanh dần và đạt tốc độ cực đại tại vị trí: Fhp=Fc 0, 001( )
C
F
x m
K
+ Độ biến thiên cơ năng lúc đầu và vị trí tốc độ cực đại:
2
1
0 1
W ( ) 0,586( / )
2 c
kx mv
F A x A x v m s
Câu Nội dung
3a (1đ)
a. Tính chiều dài và chu kì dao động của con lắc
Ta có: t l t l'
T ;T '
n g n ' g
2 2
' ' 40 1600
' 39 1521
l T n
l T n
(1)
Theo giả thiết ta có: l' l 7,9 (2)
Từ (1) và (2): l 7,9 1600 l 152,1cm
l 1521
l' l 7,9 152,1 7,9 160cm Tính được : T=2,475 (s); T` = 2,538 (s)
3b (1,5đ)
a b. Xác định chiều và độ lớn vectơ E
Khi vật chưa tích điện và được kích thích cho dao động điều hịa dưới tác dụng của lực căng ⃗ và trọng lực thì chu kì của con lắc là: T ' 2 l '
g
Khi vật tích điện q và đặt trong điện trường đều ⃗ cùng phương với ⃗ và được kích thích cho dao động điều hịa dưới tác dụng lực căng ( )⃗và hợp lực 1⃗ = ⃗ + ⃗
Do đó chu kì của con lắc có biểu thức:
1
1
l'
T
g
với
qE
g g
m
(3)
Ta có: T1 T g1 g, do đó từ (3) ta có:
1
qE
g g
m
, trong đó điện tích q > 0
Vậy ⃗ cùng phương, cùng chiều với ⃗ nên điện trường ⃗ có chiều hướng xuống, cùng chiều với ⃗
1
g l ' qE 1600
g l mg 1521
3
5
1600 1521 mg 79 2.10 9,8
E 2, 04.10 V / m
1521 q 1521 0,5.10
(5)3c (1,5đ)
Tính được vận tốc của vật khi dây treo lệch góc :
1 2mv
2 = mgℓ(cos α - cos
α ) v 2gcoscos0 - Tính gia tốc tiếp tuyến: at = gsin α
- Tính gia tốc pháp tuyến: aht =
v
= 2g(cos α - cosα ) 0
Gia tốc của vật a = a + a Thay số được 2t 2ht ≈ 8,68 /
Câu
4a (1đ) a Phương trình sóng do A,B truyền tới M lần lượt là: ) cos( ) cos( 2 1 d t a u d t a u
với 6( )
10 60 cm f V + Phương trình dao động tổng hợp tại M là:
= + = ( − ) + cos − ( + ) +
= 10 20 − (cm)
4b
(1.5đ) b. + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: cos 2 21
d d 2 d k
d
+ Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn:
2; ;3
1 2 2 k Z k AB k AB AB d d k d d Suy ra trên đoạn AB có 6 điểm cực đại giao thoa + Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn:
− ≤ − ≤ − Với ∈
Thay số tính được trên đoạn AC có 5 điểm dao động với biên độ cực đại
4c (1.5đ)
c. + M1 cách A,B những đoạn d1 12cm;d2 8cm;
M2 cách A,B những đoạn d1 14cm;d2 6cm
+ Phương trình dao động tổng hợp của M1 và M2 tương ứng là:
= 10
3 +2 −
5
6 = −5√3 −
5
= 10
3 +2 −
5
6 = 5√3 −
5
chứng tỏ hai điểm M1 và M2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên lúc vận tốc của
(6)Câu 5a (1,5đ)
+ Dùng giản đồ véc tơ: + Từ giản đồ véc tơ:
ODE dều:
=> UL = UAN = UAB = 200(V)
+ Vậy vôn kế: V1; V2 cùng chỉ 200(V)
+ UC = 0,5UL => ZC = 0,5 ZL = 50 => ( )
5 10
F C
+UR = UAB
6
cos => R = ZL 50 ( )
2
5b (1đ)
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm AN
+ U1 = UAN = I.ZAN = UAB 2 2
2
) (
2 C
L C
Z Z R
Z R
+ U1 =
2
) (
1 2
C C L L
AB
Z R
Z Z Z
U
để U1 khơng phụ thuộc vào R thì: L
Z hoặc ZL 2ZC
2
=> L2 = 0 hoặc L2 = ( )
1 H
; Khi đó U1 = UAB = 200(V) 5c
(1.5đ)
Áp dụng định lý Sin trong tam giác ODE => UL= UAB
sin sin
. Trong đó
5 U
sin
2 AN
R
C
Z R
R U
=> ULmax khi
2
vậy ULmax = 100 5(V)
=> vôn kế V2 chỉ 100 5(V)
+ UAN = U2Lmax UAB2 100(V) => Vôn kế V1 chỉ 100(V)
+ UR = UAN.sin = 40 5(V)
=>
L L
Z U U
I R max
R
=> ZL = 250() => ( )
5 ,
H L
Câu 6a (1 đ)
Tần số dao động của âm thoa: Lúc nghe được âm to nhất là lúc sóng dừng trong ống phân bố sao cho B là một nút, cịn miệng A là một bụng. Khi nghe được âm to nhất ứng với chiều dài ngắn nhất l0 = 12 cm thì A là một bụng và B là một nút gần nhất. Ta có:
0 40 4.12 48
4
l l cm
Suy ra tần số dao động: 340 708, 33
0, 48
v
f Hz
6b (1đ)
Số bụng: Khi l = 60 cm lại thấy âm to nhất tức l;à lại có sóng dừng với B là nút, A là bụng. Gọi k là số bụng sóng có trong khoảng AB khi đó (khơng kể bụng A). Ta có:
2
l k => 60 48 48 60 12
2 24
k k
Vậy trong phần giữa AB có 2 điểm bụng (khơng kể bụng A)
i
O