Giáo an Hình học 9

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.P. Luyện tập, Củng cố :.[r]

(1)

Ngày soạn: 14/08/2015 Ngày dạy: 18/8/2015 CHƯƠNG I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG Tiết 1.

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ 1.Biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ( định lí định lí 2) dẫn dắt giáo viên

2.Kĩ năng:biết vận dụng hệ thức để giải tập

3.Thái độ: Học tập nghiêm túc, có tinh tự giác cao học tập II Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ, phấn màu

Hs: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông III Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp. 2 Kiểm tra cũ

Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH a) Tìm cặp tam giác vng đồng dạng ?

b) Xác định hình chiếu AB, AC cạnh huyền BC? 3 Bài

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

Gv giữ lại hình vẽ phần kiểm tra cũ kí hiệu độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ

- Từ AHC BAC ta suy tỉ lệ thức ?

Hs:

AC HC

BC AC Nếu thay đoan thẳng tỉ lệ thức độ dài tương ứng ta tỉ lệ thức nào?

Hs:

/

b b a b

- Từ tỉ lệ thức /

b b

a b em suy hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền?

Hs: b2 = ab/

- Tương tự em thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vng lại?

Hs: c2 = ac/

-Từ AHB CHA ta suy tỉ lệ thức nào?

Hs:

AH HB CH AH

- Thay đoạn thẳng độ dài

1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cuả cạnh huyền.

Định lí 1:(sgk)

ABC ,Â= 90o; AHBC; BC= a; GT AB = c; AC =b, HB = c/ ; HC = b/ Kl b2 = ab/; c2 = ac/

chứng minh: ta có :

 AHC  BAC ( góc C chung)

Suy ra:

AC HC BC AC Hay

/

b b

a b Vậy b2 = ab/ Tương tự ta có :c2 = ac/

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

Định lí 2(sgk) Gt ABC ,A900;

AH = h; BH = c/ ;CH = b/

Kl h2 =b/c/

Chứng minh:

b/

c/

h b c

a

H C

B A

b/

c/

h

c b

H

B C

(2)

tương ứng ta tỉ lệ thức nào? Hs:

/ /

h c b h - Từ tỉ lệ thức

/ /

h c

b h suy hệ thức liên quan tới đường cao?

Hs: h2 = b/c/

- Hãy nêu lại định lí? Hs: Nêu định lí sgk

Xét hai tam giác vuông AHB CHA tacó:

 

BAH ACH

(cùng phụ với góc ABH) AHB  CHA



AH HB CH AH 

/ /

h c b h Vậy h2 = b/c/

4.Luyện tập, Củng cố : Bài tập1: Hướng dẫn:

a) Tìm x y tìm yếu tố tam giac vng ABC ? Hs: Tìm hình chiếu hai cạnh góc vng AB,AC cạnh huyền BC

- Biết độ dài hai cạnh góc vng sử dụng hệ thức để tìm x y ?

Hs: Hệ thức 1:

-Để sử dụng hệ thức cần tìm thêm yếu tố nào? Hs: Độ dài cạch huyền

- Làm để tìm độ dài cạnh huyền? Hs: Áp dụng định lí Pytago

Giải : Ta có BC  AB2AC2  6282 10 Ta lại có: AB2 BC BH  62 10.x x3,6;y6, Bài tập 2:

Giải: Ta có: AB2 = BC.BH x2 5.1 5  x 5,

2 . 5.4 20 20

AC BC HC y    y

Bài tập 3:( dùng phiếu học tập) Tìm x trường hợp sau:

Hình1: Hình 2:

Kết quả: H1: x = ; H2 : x =

*) Cho tam giác ABC vuông A; đường cao AK Hãy viết hệ thức : 1) Cạnh huyền ,cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2) Đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò:

- Vẽ hình viết hệ thức học - Xem lại tập giải

- Làm ví dụ 2/66 sgk

Ngày soạn: 14/08/2015 Ngày dạy: 22/8/2015

Tiết 2

y x

8 6

H

B C

A

4 1

y x

H

B C

A

2 x

8 H

B C

A

2 4

x H

B C

(3)

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)

I Mục tiêu : 1.Kiến thức

Học sinh biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng(Định lí định lí 4)giới dẫn dắt giáo viên

2.Kĩ năng:HS biết vận dụng hệ thức vào giả ài tập 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II Chuẩn bị :_

- GV: Thước kẻ; phấn màu ,Phiếu học tập

- HS:ôn tâp trường hợp đồng dạng tam giác vng,cơng thức tính diện tích tam giác, Định lí pitago

III Hoạt động dạy học : 1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ

1).Cho hình vẽ : - Hãy viết hệ thức :

a) c huyền, cạnh góc vng hình chiếu c.huyền b) Đ cao h chiếu cạnh góc vng cạnh huyền 2) Cho hình vẽ: Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác để chứng minh hthức b.c = a.h

3 Bài :

Gv :Giữ lại kết hình vẽ phần hai cũ bảng giới thiệu hệ thức

-Hãy chứng minh hệ thức tam giác đồng dạng? Từ ABCHBA ta suy tỉ lệ thức ?

Hs:

AC BC HA BA

- Thay đoạn thẳng độ dài tương ứng?

Hs:

c a h b

- Hãy suy hệ thức cần tìm? Hs: b.c = a.h

GV đưa định lí dạng bt

- Bình phương hai vế hệ thức ta

Định lí 3(sgk)

ABC ;A900 AB = c; Gt AC = b; BC =a;

AH = h; AHBC Kl b.c = a.h chứng minh:

Ta có hai tam giác vng ABC HBA đồng dạng ( có góc B chung)

AC BC c a HA BA h b

   

Vậy b.c = a.h Định lí (sgk)

ABC ;A900 AHBC,

AB = c ;AH = h; Gt AC = b

Kl 2

1 1

h b c

q

p r/

r

p/

h H

R Q

P

h

c b

a

C B

A

H

h

c b

a

C B

A

H

c b

C B

A

h

(4)

được hệ thức nào? Hs: b2c2 =a2h2

- Từ hệ thức b2c2 =a2h2 suy h2 ? Hs:

2 2 2

2 2

b c b c h

a b c

  



- Nghịch đảo hai vế ta hệ thức nào?

Hs:

2

2 2 2

1 b c 1

h b c b c



   

- Hãy phát biểu kết thành định lí?

Hs: Phát biểu định lí sgk

Chứng mimh:

Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)  b2c2 =a2h2

2 2 2

2 2

b c b c h

a b c

  

 2

2 2 2

1 b c 1

h b c b c



   

Vậy 2

1 1

h b c

4 Luyện tập củng cố

Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? 1.b2 = ab/; c2 = ac/

3. b.c = a.h 4. 2

1 1

h b c

Bài tập 3: Hướng dẫn:

- Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: AH BC

- Làm để tính BC ? Hs: Áp dụng định lí Pytago

- Áp dụng hệ thức để tính AH ? Hs: Hệ thức Đáp số:

35

; 74

74

x y Bài tập 4:

Hướng dẫn : - Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: Cạnh góc vng AC hình chiếu HC AC BC - Áp dụng hệ thức để tìm HC ?

Hs : Hê thức

- Tính y cách ?

Hs: Áp dụng định lí Pytago hệ thức Đáp số : x = 4; y 20

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dị: Vẽ hình viết hệ thức học Xem lại tập giải

Làm tập 5;6;7;8;9

Ngày soạn: 22/08/2015 Ngày dạy: 25/8/2015 Tiết 3:

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

7

5 x

y

C B

A

H

2

1 x

y

C B

A

H b/

c/

c b

a

C B

A

h

H

(5)

1 Kiến thức: Học sinh củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

2 Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập Có kĩ tính tốn

3 Thái độ: Có ý thức học tập, rèn luyện tính cẩn thận II Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vuông Hs: Chuẩn bị tập 5;6;7;8;9

III Hoạt động dạy học : 1 Tổ chức lớp.

Cho hình vẽ : Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/

3. b.c = a.h 4. 2

1 1

h b c

3: Bài mới

Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức để tính BH ? Hs: Hệ thức

- Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào?

Hs: Tính BC

- Cạnh huyền BC tính nào? Hs:Áp dụng định lí Pytago

- Có cách tính HC ?

Hs: Có hai cách áp dụng hệ thức tính hiệu

BC BH

- AH tính nào? Hs: Áp dụng hệ thức

Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kết luận toán

Gv hướng dẫn sh chứng minh:

Áp dụng hệ thức để tính AB AC ? Hs : Hệ thức

- Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào?

Hs: Tính BC

Bài tập 5:

ABC ;A900; Gt AB = ; AC =

AH BC Kl AH =?, BH = ? HC = ?

Chứng minh:

Ta có :BC AB2AC2  3242 5 Ta lại có:AB2 = BC.BH

2 32 9

1,8

5

AB BH

BC

    

 HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH



3.4

2,

AB AC AH

BC

  

Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2 Bài Tập 6:

ABC ;A900; AH BC Gt BH =1; HC = Kl AB = ?; AC = ? Chứng minh:

b/

c/

c b

a

C B

A

h

H

4 3

H C

B A

(6)

- Cạnh huyền BC tính nào? Hs: BC = BH + HC =3

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề toán

O b a

x

O

b a x

Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy điều gì?

Hs: AO = OB = OC ( bán kính) ? Tam giác ABC Tam giác ? Vì ? Hs: Tam giác ABC vng A ,vì theo định lí „ trong tam giác có đường

trung tuyến úng với cạnh nữa cạnh tam giác tam giác vng.“ ?Tam giác ABC vng A ta suy điều

Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Gv: Chứng minh tương tự hình Hs: Thực nội dung ghi bảng

Ta có BC = HB + HC =3

 AB2 = BC.BH = 3.1 =  AB = Và AC = BC.HC =3.2 =  AC =

Vậy AB = 3;AC =

6

Bài tập 7/69 sgk. Giải

Cách 1:

Theo cách dụng ta giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với

Cạnh BC cạnh đó, tam giác ABC vng A

Vì ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Cách 2:

Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với

Cạnh EF cạnh đó, tam giác DEF vng D Vì ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b

4 Luyện tập củng cố: Lồng giảng 5 Hướng dẫn học nhà , dặn dị :

- Ơn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Xem kỹ tập giải

- Làm tập 8,9/ 70 sgk tập sách tập

Tiết 4: LUYỆN TẬP (tiếp) I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Học sinh củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

2.Kỉ năng: Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập 3.Thái độ: Học tập ngiêm túc,có tính tư giác cao học tập

II Chuẩn bị:

Gv: Thước kẻ, phấn màu hệ thức học tam giác vuông Hs: Chuẩn bị tập 5;6;7;8;9

Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vng MNP có M =1v, đường cao MI?

3 Bài mới:

? ?

2 1

H C

B

A

a b

x O

H C

B

A

I

E F

D

O

(7)

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt a) ? Tìm x tìm đoạn thẳng hình

vẽ

Hs: Đường cao AH

? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức Hs : Hệ thức

Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực

b) Tính x y tính yếu tố tam giác vuông?

Hs: Hình chiếu cạnh góc vng - Áp dụng hệ thức để tính x ? sao? Hs: Hệ thức độ dài đương cao biết - Áp dụng hệ thức để tính y ?

Hs : Hệ thức

- Cịn có cách khác để tính y khơng? Hs : Áp dụng định lí Pytago

c) ? Tìm x,y tìm yếu tố hình vẽ hs: Tìm cạnh góc vng AB hình chiếu cạnh góc vng

? Tính x cách Hs: Áp dụng hệ thức ? Tính y cách

Hs: Áp dụng hệ thức định lí Pytago Gv: Yêu cầu hai h/ sinh lên bảng thực - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nhau?

Hs: DI = DL

- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nhau?

Hs: ADI = CDL - ADI = CDL sao? Hs:

-ADI = CDL Suy diều gì? Hs: DI = DL Suy DIL cân

b)Để c/minh 2

1

DI DK khơng đổi có thể

c/minh 2

1

DL DK không đổi mà DL, DK cạnh góc vng tam giác vng nào? Hs:DKL

- Trong vng DKL DC đóng vai trị gì? Hãy suy điều cần chứng minh?

Bài tập 8: Giải

a) AH2 =HB.HC

 x2 =4.9

 x= 6

b) AH2 =HB.HC 22 =x.x = x2

 x = 2 Ta lại có: AC2 = BC.HC  y2 = 4.2 =

 y =

Vậy x = 2; y = c) Ta có 122 =x.16

 x = 122 : 16 = 9 Ta có y2 = 122 + x2

 y = 12292 15

Bài tập 9 Giải:

a) Xét hai tam giác vng ADI CDL có AD =CD ( gt)

 

ADI CDL ( phụ với CDI )

Do :ADI = CDL  DI = DL

Vậy DIL cân D b) Ta có DI = DL (câu a)

dođó: 2 2

1 1

DI DK DL DK

Mặt khác tam giác vuông DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL

Nên 2

1 1

DL DK DC không đổi

Vậy 2

1

DI DK không đổi.

y y

x

x 2

H

C B

A

L K

D

I

C B A

9 4

x

H C

B

A

16

12

y x H C

B A

A = C = 90o; AD = BC

(8)

Hs: 2

1 1

DL DK DC không đổi suy kết luận

4 Luyện tập củng cố: Lồng giảng 5 Hướng dẫn học nhà , dặn dò : - Xem kĩ tập giải

- Làm tập sách tập - Đọc trước

……… …

Ngày soạn: 30/08/2015 Ngày dạy: 01/9/2015 Tiết §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  .

2.Kỉ năng: Học sinh tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt : 300;450 ;600

3.Thái độ: H/S tư giác tích cực học tập II Chuẩn bị :

- Gv :phiếu học tập ,thước kẻ, phấn màu

- Hs: Ôn tập cách viết hệ thức tỉ lệ giũa cạnh tam giác vuông III Hoạt động dạy học :

1 Tổ chức lớp.

2.Kiểm tra cũ: Không 3 Bài mới:

GV giới thiệu SGK a) GV vẽ sẵn hình lên bảng

?Khi  450 ABC tam giác HS: ABC vuông cân A

? ABC vuông cân A ,suy cạnh

HS :AB = AC ? Tính tỉ số

AB AC

HS:

AB AC 

? Ngược lại : AB

AC  ta suy điều

HS:AB = AC

?AB = AC suy điều HS:ABC vng cân A

? ABC vuông cân A suy 

1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: a) mở đầu

Bài tốn?1 chứng minh:

ta có:  450

ABC vuông cân A

 AB = AVậy

AB AC  Ngược lại :

AB

AC  ABC vng cân A

Do  450



C B

(9)

HS : 450

b) GV vẽ sẵn hình

?Dựng B/ đối xứng với B qua AC  ABC có quan hệ với tam giác CBB/

HS:ABC đều CBB/

?Tính đường cao AC đều CBB/ cạnh a HS: a AC

? Tính tỉ số AC

AB (Hs:

AC

AB  )

Ngược lại

AC

AB  suy điều ? Căn vào đâu

HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)

?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC  CBB/ tam giác ? Suy B ?

HS: CBB/ suy B = 600

?Từ kết em có nhận xét tỉ số cạnh đối cạnh kề 

Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 giới thiệu tỉ số lượng giác góc nhọn 

? Tỉ số góc nhọn ln mang giá trị ? Vì

HS : Giá trị dương tỉ số độ dài đoạn thẳng

? So sánh cos sin với 1

HS: cos < sin <1 cạnh góc vng nhỏ cạnh huyền

+ Cho HS lµm ?2 - HS nêu nhận xét - HS làm

sin =

AC

BC ; cos = AB BC

tan =

AC

AB ; cot = AB AC

+ GV vÏ hình

+ Cho HS làm việc cá nhân + Gọi HS lên bảng viết + GV hớng dẫn HS lµm vdơ - HS lµm vÝ dơ vµo vë

VÝ dô 1:

sin450 = sinB = AC BC

2 2

 a 

a

b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC

Ta có : ABC nửa đều CBB/ cạnh a Nên a AC suy : 2

AC a BC

AB  

Ngược lại

AC

AB  BC = 2AB Do dựng B/ đối xứng với B qua AC CBB/ tam giác Suy

B ==600

Nhận xét : Khi độ lớn  thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  thay đổi

2 Định nghĩa : sgk ch ck c®



sin =

cạnh đối

c¹nh hun; cos =

c¹nh kỊ c¹nh hun

tan =

cạnh đối

c¹nh kỊ ; cot =

cạnh kề cạnh đối Tỉ số lượng giỏc gúc nhọn luụn dương

Và cos < sin <1

?2 cho tam giác ABC vuông A có góc C =  Hãy viết tỉ số lượng giác góc

 sin =

AC

BC ; cos = AB BC tan =

AC

AB ; cot = AB AC

Ví dụ 1: Hình 15 ta có A

a a B a 2 C

(10)

cos450 = cosB =

2

AB BC 

tan450 = tanB = AC AB 

cot450 = cotB = AB AC 

VÝ dô 2:

sin600 = sinB =

3

2

AC a BC  a 

cos600=cosB=

1

AB BC 

tg600=tgB= AC AB 

cotg600=cotgB=

3

AB AC 

+ GV kiểm tra đánh giá làm HS

+ GV hớng dẫn HS cách dựng góc biết tỉ số lợng giác gúc ú

- HS nghe GV giảng làm theo - HS quan sát hình bảng

+ GV treo bảng phụ hình 18

+ Cho HS làm ?3 - HS nêu cách dựng

+ Cho HS đọc ý - HS đọc ý

sin450 = sinB =

2 2

AC a BC a  cos450 = cosB =

2

AB BC  tan450 = cotB =

AC AB  cot450 = cotB =

AB

AC  C

VÝ dô 2: H×nh 16 ta cã 2a a

B a A

sin600 = sinB =

3

2

AC a BC  a  cos600 = cosB =

1

AB BC  tan600 = tgB =

AC AB  cot600 = cotgB =

3

AB AC 

VÝ dô Dùng gãc nhän  biÕt tg =

2

B

O A

Ví dụ 4: Hình 18 minh hoạ cách dựng gãc

nhän  biÕt sin = 0,5 x 1

M

y O N

?3 H·y dùng gãc  theo h×nh 18 vµ chøng

minh cách dựng đúng

Dùng h×nh:

- Dùng gãc xOy=900

- Lấy O làm tâm quay cung tròn bk đvđd cắt Ox M lấy M làm tâm quay cung tròn với bk đvđd cắt Oy N Ta có góc ONM= sin = 0,5

CM ThËt vËy ta cã: sin =

1 0,5

OM

ON   Chó ý: SGK-T74

4.Luyện tập, Củng cố :

(11)

0

sin 34 ; 34

tan 34 ; cot 34

 

AB AC

BC BC

AB AC

AC AB

cos A

C B 340

5 Hướng dẫn học nhà :

- Vẽ hình ghi tỉ số lượng giác góc nhọn - Làm tập SGK

- Đọc tiếp bài: tỉ số lượng giác góc nhọn

Tiết 6 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t) I.Mục tiêu :

1.Kiến thức: HS nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn cho tỉ số lượng giác 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

II Chuẩn bị :

GV phiếu học tập, thước kẻ, phấn màu

HS Ôn tập góc phụ bước giải tốn dựng hình III Hoạt động dạy học :

1 Tổ chức lớp. 2 Kiểm tra cũ : ? Cho hình vẽ :

-Tính tổng số đo góc  góc 

-Lập tỉ số lượng giác góc  góc 

Trong tỉ số cho biết cặp tỉ số nhau? 3 Bài :

GV giữ lại kết kiểm tra bảng ? Xét quan hệ góc  góc 

HS : và góc phụ

? Từ cặp tỉ số em nêu kết luận tổng quát tỉ số lượng giác góc phụ

HS: sin góc cos góc ; tan góc cot góc

? Em tính tỉ số lượng giác góc 300 suy tỉ số lượng giác góc 600 HS :tính

? Em có kết luận tỉ số lượng giác góc 450

II Tỉ số lượng giác góc phụ :

Định lí : Nếu góc phụ sin góc bằng cos góc

kia, tan góc này bằng cot góc kia

sin = cos cos  = sin

tan = cot cog = tan

VD 5+6: sin300 = cos600 =

1

Cos300 = sin600 =

3 ;

tan300 = cot600 =

3

 

C B

A

 

C B

(12)

GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả góc đặc biệt

- HS ghi vào bảng lợng giác góc đặc biệt

+ GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ - HS lµm VD

+ GV yờu cầu HS đọc ý - Học sinh đọc ý (sgk)

Cot300 = tan600 = 3 ; Sin 450 = cos450 =

2

tan450 = cot450 = 1

*)Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

(sgk)

VÝ dô TÝnh y h×nh vÏ

y

17

A

C

B 300

LG: Ta cã: cos300 = 17 y

=> y=17.cos300=17.

3

2 14,7

Chó ý(SGK)

Luyện tập, Củng cố : Bài tập 11 :

?Để tính tỉ số lượng giác góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng ?( Cạnh huyền AB)

? Cạnh huyền AB tính nhờ đâu

HS: Đ lí Pitago tam giácABC vuông C AC = 0,9m ;BC = 1,2m

? Biết tỉ số lượng giác B ,làm để suy tỉ số lượng giác A

HS: Áp dụng định lí TSLG góc phụ góc A phụ góc B Giải : Ta có AB = (0,9)2(1, 2)2  0,81 1.44  2, 25 1,5

5 Hướng dẫn học nhà : -Học tồn lí thuyết

-Xem tập giải -Làm tập 13 ,14, 15 ,16

Ngày soạn: 06/09/2015 Ngày dạy:

10/9/2015 Tiết 7: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1.Kiến thức:-hs rèn luyện kĩ năng:dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác chứng minh số hệ thức lượng giác

2.Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức lượng giác để giải tập có liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

Gv: thước kẻ ,phấn màu,

HS:Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

III Hoạt động dạy học :

1,2 0,9

C

(13)

1 Tổ chức lớp. 2 Kiểm tra cũ :

?Cho tam giác ABC vng A Tính tỉ số lượng giác góc B suy tỉ số lượng giác góc C

3 Bài mới:

b)Biết cos=0,6 =

3

5 ta suy điều

gì? HS:

c K c H 

? Vậy làm để dựng góc nhọn  HS: Dựng tam giác vng với cạnh huyền cạnh gócc vng

? Hãy nêu cách dựng HS: Nêu bên

? Hãy chứng minh cách dựng HS: cos = cosA=

3 0,6

OA AB   ? Biết cot =

3

2 ta suy diều gì.

HS :

c K c D 

? Vậy làm để dựng góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vng với cạnh góc vng đ.v

? Em nêu cách dựng HS: Như bên

? Hãy chứng minh cách dựng HS:cot =

3

OB OA

Gv giữ lại phần cũ bảng ?Hãy tính tỉ số

sin cos



 so sánh với tan HS:

b) Giải tương tự:

c) Hãy tính :sin2 ?cos2 ? HS:sin2 =

2 2 AC AC BC BC     

  ; cos2 =

2

AB BC

?Suy sin2 +cos2 ? HS:sin2+cos2 =

2 2

2

AC AB BC

BC BC



 

?Có thể thay AC2 +BC2 đại lượng nào ? Vì sao?

HS: Thay BC2 ( Theo định lí Pitago)

Bài 13:

b) Cách dựng :

B A o  x y

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = Lấy A làm tâm, dựng cung trịn bán kính đ.v Cung tròn cắt Ox B

- Khi :OBA =  góc nhọn cần dựng. d) Cách dựng :

2

B A

o x

y

- Dựng xOy vuông O.Trên Oy dựng điểm A cho OA = .Trên Ox dựng điểm B cho OB =

- Khi :OBA =  góc nhọn cần dựng. Bài tập 14:

C B

A



a) Ta có:

sin

: cos

AC AB AB tg BC BC AC



   

Vậy tan =

sin cos

  b) Tương tự: cot =

cos sin

 

c)Ta có sin2 =

2 2 AC AC BC BC       

và cos2 =

2

AB BC

Suy : sin2 +cos2 =

2 2

2

AC AB BC

BC BC



(14)

?Để tính tỉ số lượng giác góc C ta sử dụng hệ thức ?

HS: Các hệ thức liên hệ TSLG góc phụ

?Để áp dụng hệ thức cần phải biết thêm TSLG góc B(sinB)_

?Biết cosB=0,8;làm để tính sinB HS: Áp dụng hệ thức sin2 +cos2 = 1

?Biết sinC,cosC;làm để tính tanC cotC

HS: Sử dụng hệ thức a) tập 14 GV treo tranh vẽ sẵn hình 23

? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào? HS: Đoạn AH

? Làm để tính AH

HS: Tính tan450 suy AH tam giac AHB vng;B =450; BH= 20

? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm để tính x

HS: Áp dụng định lí Pitago

Vậy:sin2 +cos2 = 1

Bài tập 15 :

Ta có :cos2B + sin2B = ( tập 14)

 sin2B = - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36

 sin2B = 0,6

 sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6

 tanC =

sin 0,8

cos 0,

C

C   Và cotC =

cos 0,

sin 0,8

C

C  

Vậy sinC = 0,8 ; cosC = 0,6 ; tanC =

4 3 ;

cot =

3

Bài tập 17: Ta có tg 450 =

AH BH

1 20

AH

 

 AH = 20 Vậy x = 202212 29 4 Luyện tập, Củng cố : Lồng giảng

5.Hướng dẫn học nhà : -Xem lại tập giải - Làm tập 13 a,c 16

* Hướng dẫn 16: Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 tam giac vng x Tính sin600 để tìm x.

……… …

H 450

x

21 20

B C

(15)

Ngày 2/10/2015

Tiết 8: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

(16)

2 Kỹ năng: Học sinh có kĩ dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn cho biết tỉ số lượng giác góc nhọn

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II Chuẩn bị:

GV: MTBT

HS: Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau, MTBT

III Hoạt động dạy học

Kiểm tra cũ: Lồng giảng

Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt HĐ 1: Hướng dẫn h/s sử dụng MTBT để

tìm tỉ số lượng giác

HS nghe, ghi nhớ cách thực HĐ 2:Thực hành tính, so sánh

? Dùng MTBT tìm tỉ số lượng giác sau (làm tròn 0,0001)

 

0

a, 70 13' c, tan34 10 ' b, Cos25 32 ' d, 32 15'

Sin

Cot

Đáp án

a, 0,9409 c, 0,6787 b, 0,9023 d, 1,5849 GV- cho HS hoạt động nhóm tập22 HS: Hoạt động nhóm

HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét

GV: Nhận xét

GV- cho HS hoạt động nhóm bt Bài 47/96-Sbt

HS: Hoạt động nhóm

HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét

GV: Nhận xét

Hướng dẫn h/s sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác

Dùng MTBT tìm tỉ số lượng giác sau (làm trịn 0,0001)

 

0

a, 70 13' c, tan34 10 ' b, Cos25 32 ' d, 32 15'

Sin

Cot

Bài 22/84-Sgk: So sánh b, Cos250 > Cos63015’ c, Tan73020’ > Tan450 d, Cot20 > Cot37040’ e, Sin380 Cos380

có: Sin380 = Cos520 < Cos380 => Sin380 < Cos380

Bài 47/96-Sbt

a, Sinx - < Sinx < b, - Cosx > Cosx < c, có Cosx = Sin(900 - x)

=> Sinx - Cosx > 450 < x < 900 Sinx - Cosx < 00 < x < 450 d, có Cotx - Tan(900 - x)

=> tanx - Cotx > 450 < x < 900 tanx - Cotx < 00 < x < 450

(17)

GV: Yêu cầu HS chuẩn bị 23, 24 chỗ

HS: Thảo luận nhóm

HS: Đại diện nhóm lên bảng thực HS: Các nhóm nhận xét

GV: Nhận xét, chữa tập bên

Chú ý: số tập không thiết phải sử dụng MTBT

 



   

0

0 0

25 25

,

65 25

(v× Cos65 Sin25 )

, tan 58 32 tan 58 tan 58 Sin Sin

a

Cos Sin

b Cot

Bài 24/84-Sgk

a, Có: Cos140 = Sin760 ; Cos870 = Sin30 Sin30 < Sin470 < Sin760 < Sin780 => cos870 < sin470 < cos140 < sin780 b, Có:cot250 = tan650 ; cot380 = tan520

tan520 < tan620 < tan650 < tan730 => Cot380 < tan620 < Cot250 < tan730

4 Luyện tập, củng cố:

- Trong tỉ số lượng giác góc nhọn , tỉ số đồng biến, nghịch biến ? - Nêu liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

(18)

(19)

Ngày dạy: 13/9/2015 TiÕt 9 LuyÖn tËp ( t.t )

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến Cosin Cotang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc  , so sánh các góc nhọn  biết tỉ số lượng giáC

2 Kỹ năng: Học sinh có kĩ dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn cho biết tỉ số lượng giác góc nhọn

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II Chuẩn bị:

GV: MTBT

HS: Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau, MTBT

III Hoạt động dạy học 1 Tổ chức lớp:

Kiểm tra cũ: Lồng giảng

Bài mới:

Hoạt động giáo viên học sinh

Nội dung kiến thức cần đạt

Nhận xét : từ định nghĩa ta thấy : + tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương

+ < sin, cos < +

1

cotg ;tg cotg

tg

  



 

Theo bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

+ góc lớn có sin lớn hơn, lại có cosin nhỏ

+ góc lớn có tg lớn hơn, lại có cotg nhỏ

Hay ta phát biểu : 00 900

1.Kiến thức cần nhớ: ABC (00  90 )0





B C

A

sin ; cos

tan ; cot

AC AB

BC BC

AC AB

AB AC

 

 

Nếu   900 ta có :

sin cos ; cos sin

tan cot ; cot tan

   

 

 

 

 với

1 2

0

1 2

sin sin ; tan tan

0 ; 90

cos cos ; cot cot

v    

   

 



    

 



*) Các hệ thức

Huyền Đối

(20)

thì :

+ sin tan đồng biến với góc  + cos cot nghịch biến với góc 

GV: Dựa vào kiến thức để Tính cos , tan cot khi biết

sin  = 0,6?

HS: Dựa vào hệ thức Một h/s lên bảng trình bày lời giải h/s khác nhận xét

GV nhận xét làm h/s chữa tập bên

YC h/s thảo luận nhóm tìm cách cm tốn

Đại diện nhóm lên trình bày lời giải bảng, h/s nhóm khác nhận xét

GV nhận xét làm nhóm chữa tập bên

GV yêu cầu h/s áp dụng cminh để làm 2)

HS+GV chữa tập bên

   

    2

sin

1 tan ; tan ot 1;

cos cos

2 cot ; sin cos

sin c               

2 Bài tập áp dụng

Bài 1 : Cho biết sin = 0,6 Tính cos , tan cot 

+ ta có: sin2cos2  1 cos sin 2  0,6 0,8 +

sin 0,6 cos 0,8

tan ;

cos 0,8 cot sin 0,6

 

     

Bài 2:

1 Chứng minh rằng:

2 4

2

1

) tan ; ) ; ) cos sin 2cos

cos sin

a  b cot c   

 

      

2 Áp dụng: tính sin , cos , cotg , biết tan = 2 LG

1 a) ta có:

2 2 2 2 2 2

sin sin sin

1

cos cos cos

sin cos

1

cos cos

tg tg tg

tg                           b)

2 2

2

2 2

cos cos sin

cot 1

sin sin sin

VT g     VP

           c)      

4 2 2 2

2 2 2

cos sin cos sin cos sin cos sin cos cos cos cos 2cos

VT VP                             

2 Ta có:

  2

2

1 1

2 ê cos cos ;

cos 5

tg n n a 



        

1

2 ;

2

tg cotg

   

 

2

1 1 5

1 sin sin

2 sin sin 5

b 

 

 

           

 

4 Luyện tập, củng cố:

Cho h/s làm tiếp Bài 3: Biết tan =

4

3 Tính sin, cos , cot LG: + ta có: tan = 4/3 nên cot =

3

+ mà

2

1

tan cos cos ;

25

cos

  



(21)

+ mặt khác:

2

2 2

sin cos sin s

5

co

                5 Hướng dẫn nhà, dặn dị:

Ơn tập lại hệ thức lượng tam giác vuông để sau luyện tập

Tiết 10 LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

1.Kiến thức: Củng cố lại kiến thức quan hệ cạnh đường cao tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn

2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tư khả suy luận hình học 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

GV: Thước kẻ, phấn màu, máy tính, dạng tâp liên quan

HS: Ôn lại tỉ số lượng giác góc nhọn; quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau; hệ thức cạnh góc, dụng cụ học tập

2 Kiểm tra cũ :

? Vẽ tam giác ABC vuông A Viết hệ thức tỉ số lượng giác góc B C

3 Bài mới :

GV chia nhóm

HS làm theo nhóm phân cơng a)

y x

6

H C

B

A

b)

18 12

y x

H C

B

A

c)

9

H C

B

A

y x

4

HS tham khảo cách bên

Bài 1 : Tìm x, y hình vẽ sau a) + ta có :

2

( )

4 52 7, 21

BC AB AC Pitago BC

 

    

+ Áp dụng định lý :

2

52 2, 22

52 4,99

AB BC BH x x

AC BC CH y y

    

Hay y = BC – x = 7,21 – 2,22 = 4,99 b) - Xét tam giác ABC vuông A áp dụng định lý ta có :

2 . 122 18. 8

18 10

AC BC CH y y

x BC y

    

     

c) * Cách :

AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6

Theo Pitago cho tam giác vng AHB; AHC ta có:

2 2

4 52

6 117

x BH AH y CH AH

    

* Cách 2: Áp dụng định lý ta có:

2 . ( ). (4 9).4 52

52 52

AB BC BH BH CH BH

AB x

     

(22)

d)

5

H C

B

A

y

x

GVyêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm mình, nhóm khác nhận xét, bổ xung

GV nhận xét chữa BT bên Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có

AB = 60cm, AD = 32cm Từ D kẻ đường thẳng vng góc với đường chéo AC, đường thẳng cắt AC E AB F Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD

60

32

F E

D

A B

C

GV gợi ý h/s làm tập để có lời giải bên

2 . ( ). (4 9).9 117

117 117

AC BC CH BH CH CH

AC y

     

   

d) Áp dụng định lý 2, ta có :

2 . 52 4. 6, 25

4

AH BH CH   x x 

Theo Pitago cho tam giác AHC vng H, ta có :

2 2

2

5 6, 25

( 1: (4 6, 25).6, 25 8)

y AH CH

DL y BC x y

    

    

Bài 2:

LG

Xét tam giác ADC vuông D, ta có: 2 322 602 68

AC AD CD   

Theo định lý 1:

2

2 . 32 256

68 17

AD AD AC AE AE

AC

    

Theo định lý 1, ta có:

2

2 . 60 900

68 17

CD CD AC CE CE

AC

    

Theo định lý 2, ta có:

480

17

DE AE EC  

Xét tam giác DAF, theo định lý 1:

2 . 544

15

AD AD DF DE DF

DE

    

Và

2 (544)2 322

15

AF  DF  AD    Vậy FB = AB - AF=…

4.Củng cố:

- GV hệ thống giảng

- Chú ý: Trong q trình giải tốn ta áp dụng tập để giải tập khác 5.Hướng dẫn học nhà, dặn dò :

- Về nhà: + em nắm vận dụng tốt hệ thức cạnh đường cao tgv

+ Xem lại tỉ số lượng giác

+ Thực dạng tập cịn lại SGK

Bài tập: Cho hình vng ABCD Gọi E điểm nằm A, B Tia DE tia CB cắt F Kẻ đường thẳng qua D vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng BC G Chứng minh rằng:

a) Tam giác DEG cân

b) Tổng 2

1

DE DF không đổi E chuyển động AB Gợi ý:( làm giống BT )

(23)

………

Tiết 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu

1.Kiến thức:HS biết thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

2.Kĩ năng: HS vận dụng hệ thức để giải số tập thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ơn lại tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ

III Hoạt động dạy học : 1 Kiểm tra cũ :

Cho tam giác ABC vuông A; BC = a; AC = b ; AB = c a) Viết tỉ số lượng giác góc B C

b) Tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại * Trả lời :Sin B = cos C =

AC b

BC a; cos B = sin C =

AB c BC a Tan B = cot C =

AC b

AB c; cot B = tan C =

AB c AC b b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B

b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB 2 Bài :

- GV giữ lại hình vẽ kết kiểm tra cũ bảng

? Em nêu kết luận tổng quát từ kết

-GV tổng kết lại giới thiệu định lí

? Giả sử AB đoạn đường máy bay lên 1,2 phút độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút đoạn

HS: Đoạn BH

? BH đóng vai trị cạnh tg vng

HS: Cạnh góc vng đối diện với góc 300.

? Vậy BH tính

I Các hệ thức :

1.Định lí : sgk

a) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B

b) b = c tan B = c cot C ; c = b tan C = b cotB Áp dụng :

VD1: SGK Giải : 1,2 =

1 50giờ

Ta có : BH = AB.sin A = 500

1

50.sin 300 = 10

1

2 = km

Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao

B

C

A b

c a

B

C

A b

c a

? 500km/h

300

H B

(24)

HS: BH = AB.sin A

? Em tính nêu kết HS: BH = 5km

? Giả sử BC tường k/cách từ chân cầu thang đến tường đoạn

HS: Đoạn AB

? AB đóng vai trị cạnh tam giác vng ABC có q hệ với góc 650 HS: Cạnh góc vng kề với góc 650.

?Vậy AB tính HS: AB = AC.cos A

? Hãy trả lời toán?

km

VD2: sgk Giải :

Ta có AB = AC.cos A = cos 650 1,72m

Vậy chân thang phải

đặt cách chân tường khoảng 1,72m

4 Luyện tập, Củng cố :

Cho tgiác ABC vuông A Hãy viết hệ thức cạnh góc tam gíac vng

* Bài tập 26 /T88 (GV hướng dẫn h/s làm bt 26) ? Chiều cao tháp đoạn hình vẽ ( hs: AB)

? AB đóng vai trị cạnh tam giác vng ABC có quan hệ với góc 340

HS: Cạnh góc vng đối diện với góc 340.

? Vậy AB tính HS:AB = AC.tanC

Giải : Ta có AB = AC.tanC = 86 tan340 86.0,6745 58m Vậy chiều aco tháp 58m

5 Hướng dẫn học nhà : - Học theo SGK, ghi

- Xem kĩ ví dụ tập giải - Đọc tiếp

………

Tiết 12

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG(t.t) I Mục tiêu

1.Kiến thức: - HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng - HS hiểu thuật ngữ “tam giác vuông” ?

2.Kĩ năng: HS vận dụng hệ thưc tam giác vuông 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

HS: Máy tính bỏ túi ; Ôn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng III Hoạt động dạy học :

1 tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ :

Cho ABC vuông A cạnh huyền a cạnh góc vng b,c Hãy viết hệ thức cạnh góc vng

600

3m C

? B A

86m 340

C

? B

(25)

3. Bài :

-GV giải thích thuật ngữ “tam giác vng” (Giải tam giác vng tìm tất cạnh góc cịn lại biết trước cạnh ,1 cạnh góc nhọn

HS thực VD

? Góc nhọn B tính HS: B = 90o- C

? Biết b = 10cm C=300,làm để tính c

HS: c = b tg C

? Tính a bàng cách

HS: 2cách :(C1 định lí Pitago ;c2 áp dụnh hệ thức cạnh góc tam giác vng)

? Em tính a theo cách

b)Góc nhọn B tính HS: B = 90o - C

? Biết c = 10;C =450 làm để tính b. HS: b = c cot B

? Tính b bàng cách

HS: tam giác ABC vuông cân A nên b = c = 10 cm

HS: tính a tương tự a)

c) Góc nhọn c tính ? HS:C =900 - B

? Biết cạnh huyền a 20 cm số đo B;C.Làm để tính b; c

HS: b = a SinB = a cos C; c = a.sinC = a cos B

? Nếu biết b c ta tính cạnh cịn lại cách

HS: b = ctan B= ccot C; c = btanC = bcot C

d) Góc nhọn B tính HS: Tính tan B suy góc B

? Góc nhọn C tính HS: C = 900 - B

?C huyền a tính cách nào?

HS: c1: định lí Pitago;c2: Áp dụng hệ thức:

II Áp dụng giải tam giác vuông: VDụ:

a, GT ABC; A = 90o C=30o ; b = 10cm KL B=?; a=?; c = ? Giải :

Ta có B = 90o – C = 900 -300 = 600

Ta lại có:c = b tg C =10tg 300=

3 10

3

mặt khác b= a.sinB suy a = sin

b

B=

10 3

10 : 20

sin 60  

vậy :B = 600; c =

3 10

3 (cm); a

=

3 20

3 (cm)

b)

GT ABC A = 900 ; C =450 c = 10cm

KL B=?;b = ?; a = ? Giải :

Ta có B = 900; C=900-450=450

Ta lại có b = c.tanB=10tan450=10.1=10cm. Mặt khác: b = a.sinB

Suy a=sin

b B=

0

10

10 : 10

sin 45  

Vậy B =450 b = 10cm ;a = 10

c)

Gt ABC; A = 900

B =350; a = 20cm Kl C=?;b = ?; c= ? Giải :

Ta có C = 900 – B = 900 -350=550

Ta lại có: b = a Sin B =20.sin 350  11,47cm

c = a.sinC=20.sin550 16,38cm d)

Gt ABC;Â = 900

450

? 10

C ? B

A

? 20

350 ?

C ?

B

A

?

10 C ?

300

B

(26)

b = a.SinB = a cosC c = a.sinC = a cos B

? Hãy tính a theo cách kết luận

AB=21cm,AC=18cm Kl B =?,C =?, a=? Giải :

Ta có :tgB=

18

0,8571 21

b

c  

 B = 410  C =490 Ta lại có: b = a.sinB

 a=sin b

B=

18

27, 44

sin 41  cm

Vậy :B = 410 C=490 ;a  27,44 cm

4 Luyện tập, củng cố: Lồng giảng 5.Hướng dẫn học nhà :

- Học kĩ , Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm ví dụ 3,4,5 sgk

Ngày soạn: 26/9/2015 Ngày dạy: 29/9/2015 Tiết 13 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1.Kiến thức:HS củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn- hệ thưc cạnh góc tam giác vuông

2.Kĩ :HS vận dụng kiến thức để giải tập liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32

HS: Ơn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức cạnh góc tam giác vng.máy tính bỏ túi; bảng số

III Hoạt động dạy học : 1 Tổ chức lớp

2 Kiểm tra cũ :

Cho  ABC vuông A Hãy viết cơng thức tính cos B; tan C; AB? *ĐÁ :cos B=

AB

BC ;tan B = AB

AC ; AB = BCsin C = BCcos B = ACtan C=ACcot B.

Bài :

GV treo tranh vẽ hình 31

? Hãy xác định chiều cao cột đèn bóng mặt đất

HS: -AB chiều cao cột đèn -AC bóng mặt đất ? Góc  cần tìm quan hệ với AB

HS: góc đối AB

? Độ dài cạnh góc vng AB, AC biết Vậy được tính nào.

tan =

AB

AC   cot  

GV treo tranh vẽ hình 32

? Xác định chiều rộng khúc sông

Bài tập 28/sgk: GT ABAC A AB=7m;AC=4m KL  ?

Lời giải Ta có :tan =

AB AC =

7

1, 750

4 

Vậy  65015/

Bài tập 29/sgk: GT ABAC A

AB=250m;BC=320m

21

18 ? ?

C ? B

A

C B

A



C

B

(27)

đoạn đường đò

HS: -AB chiều rộng khúc sông -BC đoạn đường đị

? Góc  cần tìm quan hệ với AB

HS: Kề với cạnh AB

? Độ dài cạnh huyền BC cạnh kề AB biết  tính

HS: Tính cos suy 

-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận - GV hướng dẫn chứng minh

? Em xác định chiều rộng khúc sông quảng đường thuyền

HS: -AB chiều rộng khúc sông - BC quãng đường thuyền

?Quảng đường thuyền tính

HS: BC = v.t =

/

1 1

(5

12 6 12giờ )

? Chiều rộng khúc sơng tính ntn? HS: AB =BC.sinC =

1

6.sin 700  157 m

KL  ? Lời giải

Ta có :cos =

AB AC =

250

320 

0,7813

  = 390

Vậy dòng nước đẩy đò lệch góc 390.

Bài tập 32/sgk GT ABAC A C = 70o

V = 2km/h;t=5/ KL AB?

Chứng minh:

5/ =

5

60g12g

Quãng đường thuyền : BC =

1 12=

1

6(km/h)

Chiều rộng khúc sông:AB=BC.sinC =

1

6 sin 700 

0,5396

0,1566

6  km 157 m

4 Củng cố :

? Nêu tầm quan trọng việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế ? Đã vận dụng để giải toán thực tế

5. Hướng dẫn học nhà : - Xem kĩ tập giải - Làm tập 30,31/sgk

Tiết 14: LUYỆN TẬP (tt) I Mục tiêu

1.Kiến thức: HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vuông 2.Kĩ :HS vận dụng kiến thức để giải tập liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33 HS: Máy tính bỏ túi

III Hoạt động dạy học : 1 Tổ chức lớp

2 Kiểm tra cũ : Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740? *Trả lời :cos 220  0,9272 Sin 540  0,8090

Sin 380  0,6157 Sin 740 0,9613 3 Bài :

320m



C

B A

700

?

C B

(28)

HS vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận

HD:ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC

? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn

HS: Đoạn AB AC

?Để thực điều ta phải vng có chứa BA AC cạnh huyền Theo em ta phải làm HS: Kẻ BK AC

?Nêu cách tính BK

HS: BK cạnh góc vng tam giác vng BKC

BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 =5,5 ?Hãy tính số đo KBA

HS:KBC = 900-KCB =900-300 =600.

 KBA = KBC- ACB=600 -380=220. ?Hãy tính AB

HS: AB cạnh huyền tgvuông AKB

vậy 

5,5 5,5

5,932 cos 22 0,9272

cos BK

KBA   

?Nêu cách tính AN

HS:AN cạnh góc vng tam giác vuông ANB

NênAN=ABsinB5,932.sin 380   ? Nêu cách tính AC

HS: AC cạnh huyền tam giác vuông ANC

AN =

3,652

7,304

sin 0,5

AN

C  

GV treo tranh vẽ hình 33: ? Nêu cách tính AB

HS:- AB cạnh góc vng tam giác vng ABC

- AB = AC sin C =8 sin 450 =  cm b)Góc ADC cần tính góc nhọn tam giác thường ADC; để tính số đo ADC ta phải tạo tgvuông chứa ADC ? Theo em ta làm

HS: kẻ AH CD ?Nêu cách tính AH

HS: AH cạnh góc vng vng AHC nên AH =AC sin C=8.sin 740  7,690

? Nêu cách tính số đo ADC

Bài tập 30:

GT ABC;ANBC N

BC =11 cm;ABC = 38o ACB = 30o KL a)K AN? B)AC?

Lời giải

a)Kẻ BK AC với K AC

Ta có :BK cạnh góc vng tgv BKC.Nên : BK =BC.sinC=11.0,5=5,5

Ta lại có : BKC vng K

Nên KBC= 900-KCB =900-300 =600.

 KBA = KBC- ACB = 600 -380=220.

Mặt khác AB cạnh huyền tam giác vuông AKB

Nên: AB =

5,5

5,932

cos 22 0,9272

BK

 

VậyAN=ABsinB5,932.sin 380 5,932.0,6157 3,652 (cm)

b)Ta có: AC cạnh huyền  vuông ANC

Nên:

0

3,652 3,652

7,304

sin sin 30 0,5

AN

C   

Vậy AC 7,304 Bài tập 31 :

a)Ta có:AB cạnh góc vng tam giác vuông ABC

Nên: AB = AC sin C =8 sin 450  64,72 cm Vậy AB  64,72 cm

b)kẻ AH CD

có: AH cạnh góc vng vng AHC Nên: AH =AC sin C=8.sin 740 8 0,9613 

300 380

K

N C

B

A

? 740 540

8cm 9cm

D H

700

?

C B

(29)

HS: Tính sinD=

7690

0,8010 96

AH

AD   Suy : D

7,690

Ta lại có :sinD=

7690

0,8010 96

AH

AD   Suy : D53013/ 530 Vậy ADC  530

4.Củng cố : Qua tập 30 31 vừa giải ,để tính cạnh góc cịn lại tam giác thường em cần làm gì?

- Hãy phát biẻu định lí MQH cạnh góc tam giác vuông 5 Hướng dẫn học nhà :

- Xem kĩ tập giải

- Mỗi tổ chuẩn bị giác kế,1 e ke,1 thước cuộn

Ngày soạn: 4/10/2015 Ngày dạy: 06/10/2015 Tiết 15 §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I.Mục tiêu

1.Kiến thức: HS biết xđịnh chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao

2.Kĩ : HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động có ý thức làm việc tập thể II Chuẩn bị :

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34 HS:Thước cuộn, Máy tính bỏ túi, giấy ,bút III Hoạt động dạy học :

1 Tổ chức lớp Kiểm tra cũ :

3 Bài : * LÍ THUYẾT

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên bảng

-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp -GV giới thiệu: độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp

- Độ dài OC chiều cao giác kế - CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi dặt giác kế

? Trong hình vẽ theo em yếu tố ta xác định trực tiếp HS: Xác định góc AOB giác kế - X định trực tiếp đoạn OC ,CD đo đạc

? Để tính độ dài AD em tiến hành nt

-Các bước cách thực

? Tại ta coi AD chiều cao tháp

I Xác định chiều cao :

1.Cách thực

- Đặt giác kế thẳng

đứng cách chân tháp khoảng a - Đo chiều cao giác kế (OC = b) - Đọc giác kế số đo góc AOB = Ta có : AB = OB tan 

 AD = AB + BD = a tan +b

2.Chứng minh AD chiều cao tháp :

Vì tháp vng góc với mặt đất Nên tam giác AOB vng B

Ta có : OB =a; AOB = 

 AB = a tan 



b

a

O

D C

(30)

HS: tháp vng góc với mặt đất ,nên tam giác AOB vng góc B

AD = AB + BD

-GV treo tranh vẽ sẵn hình 35 tr 31 lên bảng

-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

+ Hướnh dẫn : Ta coi bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sơng làm mốc ( thường lấy làm mốc ) ? Để tính độ dài AB em tiến hành

HS : Trả lời bước cách thực ?Tại ta coi AB chiều rộng khúc sơng

HS : Vì bờ sơng coi song song AB vng góc với bờ sông Nên chiều rộng khúc sông đoạn AB

Vậy AD = AB + BD = atan +b

II Xác định khoảng cách : 1.Cách thực :

-Lấy điểm A bên sơng cho AB vng góc với bờ sông

- Dùng eke đạc kẻ

đường thẳng Ax cho Ax AB - Lấy C  Ax

- Đo đoạn AC ( giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc

2.Chứng minh AB chiều rộng khúc sông :

Ta có :Tam giác ABC vng A có AC = a vàACB = 

Vậy AB = a tan 

* Hướng dẫn tiết sau thực hành:

1 Lớp chia thành bốn nhóm thực hành theo bốn tổ,Tổ trưởng làm nhóm trường Các nhóm trưởng phân cơng tổ viên chuẩn bị dụng cụ:

- thước cuộn, Giác kế, Máy tính bỏ túi, Hai cọc tiêu - mẫu báo cáo thực hành

BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15+16 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP Xác định chiều cao (hình vẽ ) sân trường THCS Phương Trung A ) Kết đo :

+) CD = +)  = +) OC =

B ) Tính AD = AB + BD

* Điểm thực hàmh tổ đánh sau: - điển chuẩn bị dụng cụ: điểm

- Ý thức kĩ luật: 3điểm - KĨ thực hành: điểm

* Xác định khoảng cách hai điểm cột mốc theo yêu cầu Mẫu báo cáo

Tiết 16 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (tt)

I Mục tiêu :

1.Kiến thức:HS biết xác định , chiều cao, khoảng cách địa điểm ,trong có địa điểm khó tới

2.Kĩ : HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động có ý thức làm việc tập thể II Chuẩn bị :

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34

HS:Thước cuộn , Máy tính bỏ túi , giấy ,bút , thước cuộn , Giác kế III.

THỰC HÀNH



x C B

(31)

- Đo chiều cao

- Đo khoảng cách hai điểm sân trường theo yêu cầu giáo viên - Các bước thực tiết 15

1 Chuẩn bị thực hành :

- GV y cầu tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công n vụ - GV kiểm tra cụ thể nhóm

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP Xác định ch cao (hình vẽ ) Đo chiều cao sân trường THCS Phương Trung

a) Kết đo : - CD = -  =

- OC = b) Tính AD = AB + BD

* Điểm thực hàmh tổ đánh sau: - điển chuẩn bị dụng cụ điểm

- Ý thức kĩ luật 3điểm - Kĩ thực hành điểm 2 Học sinh thực hành

- GV đưa hs tới địa điểm thực hành phân công vị trí tổ

- GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm cho hs

- Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ sau thực hành xong tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành báo cáo

3 Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá - Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung

+ Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể ,Căn vào GV đánh giá cho điểm thực hành tổ - Các tổ tính điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

- Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV - GV thu báo cáo thực hành tổ

-Thông qua báo cáo thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá cho điểm thực hành tổ

IV Hướng dẫn học nhà : - Ôn kiến thức học

- Làm câu hỏi ôn tập chương

- Làm tập 33, 34, 35 ,36 ,37.Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời

………

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

I Mục tiêu :

1.Kiến thức: -HS hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tgiác vuông

-HS hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ

(32)

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II Chuẩn bị :

- GV : +Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh

+ Bảng phụ ghi câu hỏi tập

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác )

- HS: + Làm câu hỏi tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác III Hoạt động dạy học :

1 Tổ chức lớp

2 Kiểm tra cũ : Em viết số hệ thức cạnh đường cao tgvuông

3 Bài :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Tổng hợp kiến thức chương I

-GV treo bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

? Công thức cạnh đường cao tam giác vuông

1.b2 = ; c2 =

2. h2 =

3. a.h = 4.

1

h = +

- GV yêu cầu hS điền vào dấu… HS: điền nội dung ghi bảng

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

sin =

AB cos =

tan=

;

cot =

- GV yêu cầu hS điền vào dấu HS: điền nội dung ghi bảng

?Cho  và  hai góc nhọn phụ nhau

khi :

sin = ;cos =

tan = ;cot =

Hãy điền vào dấu

HS: điền nội dung ghi bảng

? Cho góc nhọn  .Ta cịn biết tính

1.Cơng thức cạnh đường cao tam giác vuông

1.b2 = ab/; c2 = ac/ 2.

h2 =b/c/

3. b.c = a.h 4. 2

1 1

h b c

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

sin AC

BC

 

cos AB

BC

  tan = cot =

3 Một số tính

chất tỉ số lượng giác

a, Cho  và  hai góc nhọn phụ nhau sin = cos ;cos = sin

tan = cot ;cot = tan b, Các tính chất khác

0<sin <1; 0<cos <1

   

    2

sin

1 tan ; tan ot 1;

cos cos

2 cot ; sin cos

sin

c



  

 

  



 

  

b/

c/

c b

a

C B

A

h

H

 

C B

A

b/

c/

c b

a

C B

A

h

H

 

C B

(33)

chất tỉ số lượng giác góc 

HS: Kết trả lời ghi bảng

? Khi  tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng giác tăng Những tỉ số lượng giác giảm

HS: Khi  tăng từ 00 đến 900 sin tan; cos cot giảm

II Bài tập:

-GV treo bảng phụ ghi đề hình vẽ ? Hãy chọn phương án :

HS: a) C ;b) D ;c) C

-GV treo bảng phụ ghi đề hình vẽ 34:? Hãy chọn phương án :

HS: a) C ;b) C

- GV gọi hsinh đọc đề vẽ hình ghi GT, KL:

? Để chứng minh Tam giác ABC vuông A ta làm

HS: Áp dụng định lí đảo định lí Pitago

?Làm để tính góc B C

HS:-Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để tính

- Sử dụng tính chất B + C = 90o để tính C

? Đường cao AH tính HS:- C1:Sử dụng hthức BC.AH = AB AC - C2: Sử dụng hệ thức

2 2

1 1

AH AB  AC

? MBC ABC có dặc điểm chung HS: Có cạnh BC chung d tích

?Vậy đường cao ứng với cạnh BC  phải

HS: đường cao ứng với cạnh BC  phải

? Lúc điểm M nằm đường HS :Mnằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (3,6 cm)

? Hãy đơn giản biểu thức : a) 1- sin

b) ( - cos  ) (1 + cos  )

c) 1+ sin2 +cos2

-HS thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày giải

Khi  tăng từ 00 đến 900 sin và tan ;cos và cot giảm

II Bài tập: Bài tập 33:

a) C ; b) D ; c) C Bài tập 34:

a) C ;b) C Bài tập 37: Ta có

AB2+AC2=62+(4,5)2=56,25 =(7,5)2 =BC2.

Vậy ABC vng A Ta có tanB =

4,5

0,75

AC

AB  

 B 36052/

 C 900- B 5308/

Ta lại có:thức BC AH = AB AC



6.4,5

3,6 7,5

AB AC

AH cm

BC

  

Vậy B36052/.;C 5308/;AH 3,6 cm

b) Ta có :MBC ABC có cạnh BC chung diện tích

 M Phải cách BC khoảng AH

Vậy:M nằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (3,6 cm)

Bài tập 81:(SBT)

a)1- sin = sin2 +cos2- sin2 = cos2 b)( - cos  ) (1 + cos ) = 1-cos2 = sin2 c)1+ sin2+cos2 = +1 =2

7,5cm

6cm 4,5cm

H C

B

(34)

+ Kết nội dung ghi bảng

IV Củng cố, luyện tập: Lông giảng V Hướng dẫn học nhà, dặn dò:

- Ơn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” chương I - Làm tập 38,39,40

……… …

Ngày soạn: 10.10.2013 Ngày dạy: 9B………

Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (t.t) A Mục tiêu :

1.Kiến thức:-HS hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vuông ; 2.Kĩ năng HS rèn luyện kĩ dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của

nó ; kĩ giải tam giác vng vạn dụng vào tính chiều cao ,chiều rộng vật thể thựch tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị :

- GV : +Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh

+ Bảng phụ ghi câu hỏi tập

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác )

- HS: + Làm câu hỏi tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức lớp 2. Ôn tập :

Tiết 17:

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi hình vẽ 37

+ HS làm câu hỏi cách điền vào dấu ( ) phần “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ “

Kết học sinh phần nội dung ghi bảng

? Hãy trả lời câu hỏi 4:Để giải tam giác vng ta cần biết điều

HS: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn

- Ít cạnh Học sinh đọc đề :

-GV treo bảng phụ vẽ hình 50 hướng dẫn chứng minh

? Chiều cao đoạn hình vẽ : CD = AD + AC

? AD dược tính

A Lí thuyết :

1.Các hệ thức về cạnh góc  vng

1) b= a.sin B= a.cos C c = a.sinC =a.cosB 2) b = ctan B = c cot C C = b tanC = b cot B

* Chú ý : Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn

B Bài tập : Bà tập 40:

Ta có : AC cạnh góc vng

của tam giác vuôngABC Nên :AC = AB tg B = 30 tg 500

= 30.0,721 (m)

Ta lại có : AD = BE =1,7 m

c

b a

C B

A

350

D E1,7m 30m

C

(35)

HS: AD = BE =1,7 m

? AC Được tính

HS:-AC cạnh góc vng tam giác vuôngABC

- AC = AB tan B

GV tre bảng phụ ghi đề bà hình vẽ ? Khoảng cách thuyền doạn hình vẽ

HS : Đoạn AB

? Đoạn AB tính HS:AB =IB -IA

? Nêu cách tính IB

HS: : IB cạnh góc vng tam giác vuôngIBK

-IB =IK tan650(IKB =500+150 =650.

? Nêu cách tính IA

HS:IA cạnh góc vng tam giác vuông IAK

- IA =IK tan 500

Dựng góc nhọn  biết :

a) sin = 0,25 ;c) tan  = 1

-GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đại diện nhóm lên dựng hình

? Biết sin =0,25 ta suy điều

HS : cạnh đối Cạnh huyền

?Như để dựng góc nhọm  ta quy bài

tốn dựng hình

HS : vng ABC với A = 900;AB =1 ;BC =4

?Biết tg  =1 ta suy điều

?Hãy suy cách dựng góc nhọn 

HS: Dựng vuông ABC với AB =1;AC

=1; = ACB

Tiết 18:

? y/c HS đọc tóm tắt đề bài? GT:  BCD có: BD=CD=BC= 5cm DAB = 40o

KL: AD, AB =?

? Ta có áp dụng hệ thức lượng học khơng? Vì sao?

? Làm để có tam giác vng? ? Tính DH?

Vậy chiều cao là:

CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m) Bài tập 38:

Ta có : IB cạnh góc vng tam giác vuôngIBK

Nên IB =IK tan( 500+150) =IB tan 600 =380.tan 650

 814,9 (m)

Ta lại có IA cạnh góc vng tam giác vng IAK

Nên IA =IK tan 500= 380 tan 500452,9 (m)

Vậy khoảng cách thuyền là: AB =IB -IA814,9 -452,9 36,2 (m) a)Dựng xOy =900

- Trên Ay dựng điểm B cho AB =1

- Dựng (b ,4cm) cát Ax tạ C

- Lúc  = ACB góc cần dựng b)

Dựng vuông

ABC với AB =1;AC =1

-Lúc đó  = ACB góc cần dựng

Bài 61 (sbt):

40

H

A B C

D

- Kẻ đường cao DH ( H thuộc BC) BCD nên:

DH = 4.33 cm ADH vuông H

500 150

K I 38cm

B

A



4

y

x C B

A

1



1 y

x C

B

A

(36)

? ÁP dụng hệ thức để tính AD? ? Muống tính AB ta phải tính cạnh nào?

Y/c HS đọc đề bài?

? Viết GT KL tốn GV HD HS phân tích tốn?

O

E D

M H N C

B

A

? Tứ giác ADHE hình ? Vì sao?

? Tính DE ta phải tính cạnh nào??C/m DOM = HOM ?

? C/m DMB cân M ? Y/ c HS c/m tương tự? ? Tứ giác EDMN hình gì?

=> AD = DE : ( sin 40) => AD = 6.74 cm * AE = DE tan 40 => AE = 3.6cm

=> AB = AE - BE = 3,6 - 2,5 = 1.1 cm ĐS: AD = 6.74 cm; AB = 1.1 cm Bài 96 (sbt):

Chứng minh a) ta có:

A = E = D = 90o =>  ADHE hình chữ nhật Nên: DE = AH

ABC vuông A , đường cao AH nên: AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6cm Do DE = cm

b)Xét tam giác vuông DOM HOM có: DO = HO, OM chung

=> DOM = HOM ( cạnh huyền cạnh góc vng)

=> DM = MH (1) MHD = MDH * Mặt khác: MBD = MDB ( phụ với góc MHD) => DMB cân M

Nên DM = MB (2)

Từ (1) (2) suy : MB = MH hay M trung điểm BH

* CM tương tự N trung điểm HC c) Do DM  DE EN  DE nên DM// EN

=>  EDMN hình thang vuông Các đáy : DM = 1/2 BH = 2cm EN = 1/2 CH = 4,5 cm Đường cao: DE = cm

Do vậy: SEDMN = 19,5 cm2

D.Hướng dẫn học nhà:

- Ôn tập lí thuyết tập chương I

- Chuẩn bị giấy dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra -Làm tập 41, 42

……… …

Tuần 10: Ngày soạn: 18.10.2013

Ngày dạy: 9B………

Tiết 19 KIỂM TRA 45’ A Mục tiêu :

1.Kiến thức: Học sinh kiểm tra kiến thức chương I - Học sinh giáo dục rèn luyện tính nghiêm túc kiểm tra thi cử

(37)

3.Thái độ: Làm việc nghiêm túc, cẩn thận, khơng quay cóp B Chuẩn bị:

GV: Đề kiểm tra

HS: Giấy , bút ,thước kẻ ,bảng số máy tính bỏ túi C Hoạt động dạy học :

1 tổ chức lớp

2 Ma trận đề kiểm tra:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề

Các cấp độ tư

Cộng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TL TL TL TL

Hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Vận dụng hệ thức để giải tốn có liên quan Số câu:

Số điểm: Tỉ lệ %:

1 Câu 1) 3,0

1 câu 3,0 điểm 30 %

Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Biết mối liên hệ tslg góc phụ

Biết vận dụng định nghĩa tslg để tính tốn

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:

1/3 Câu 2)

1,0 2/3 Câu 2) 2,0

1 câu 3,0 điểm 30 %

Hệ thức cạnh và góc tam giác vng.

Vận dụng hệ thức cạnh góc để giải tam giác vuông

Vận dụng hệ thức cạnh góc để ch/minh hệ thức khác

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:

1 Câu 3)a 2,5

1 Câu 3) b 1,5

2 câu 4,0 điểm 40 %

Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %:

1/3 Câu

1,0 10 %

2/3 Câu

2,0 20 %

2 Câu

5,5 55 %

1 Câu

1,5 15 %

4 câu 10,0 điểm 100 %

Chủ đề - tỉ lệ số tiết (điểm tương ứng) – câu tương ứng (tổng điểm câu tương ứng soạn đề)

3 Kiểm tra :

Câu 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Biết AB = cm, hình chiếu

AB BC 4,8 cm Tính BC, AC, AH

Câu 2: (3 điểm) Tam giác PQR vng P có PR = cm, QR = 15 cm Tính tỉ số lượng giác

góc Q góc R

Câu 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = cm, BC = cm

a) Không dùng định lý Py-ta-go, giải tam giác vuông ABC

b) Kẻ đường cao AH Chứng minh: AH = BC.sinB.cosB

Ghi chú: Kết làm tròn đến độ, đến chữ số thập phân thứ tư ( Hết đề kiểm tra.)

4 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I

Câu 1: (3,0 điểm) Hình vẽ + GT/KL: (0,5 đ )

ABC vuông A nên AB2 = BC.BH

4,8 6

B

A

(38)

Suy BC = AB

BH =

4,8= 7,5 (cm) (1,0 đ ) Ta có CH = BC – BH = 7,5 – 4,8 = 2,7 (cm) (0,5 đ )

Do AC2 = BC.CH = 7,5 2,7 = 20,25

Suy AC = 4,5 cm (0,5 đ ) Ta có AH2 = BH .CH = 4,8 2,7 = 12,96.

Suy AH = 3,6 cm (0,5 đ )

Câu 2: (3,0 điểm) Hình vẽ+ GT/KL: (0,5 đ )

Theo đề PQR vuông P nên:

PQ = QR2 PR2 = 15 92

= 225 81 = 144 = 12 (cm) (0,5 đ )

Vậy sin Q = PR

QR = 159 = 35 = 0,6 (0,25 đ )

cos Q = PQ

QR = 1215 = 45 = 0,8 (0,25 đ )

tan Q = PR

PQ = 129 = 34 = 0,75 ; cot Q = PQPR = 129 = 43 = 1,(3) (0,5 đ ) Vì Q R hai góc phụ nên sin R = cos Q = 0,8 ; cos R = sin Q = 0,6 (0,5 đ )

tan R = cot Q = 1,(3); cot R = tan Q = 0,75 (0,5 đ )

Câu 3:(4,0 điểm) Hình vẽ + GT/KL: (0,5 đ )

a, Ta có sin C =

AB BC =

5

7  0,7143 suy C

≈ 46 0 (1,0 đ ) từ B = 900 – C ≈ 44 0 (0,5 đ ) AC = BC.sinB = 7.sin440

≈ 7 0,6947 ≈ 4,8626 (cm) (0,5 đ )

b, Do AHB có H = 900 nên AH = AB.sinB (1) (0,5 đ )

ABC có A = 900 nên AB = BC.cosB (2) (0,5 đ )

thay (2) vào (1) ta AH = BC.sinB.cosB (0,5 đ ) *) Ghi chú: - Các cách giải đạt điểm tối đa

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN Tuần 10: Ngày soạn: 18.10.2013

Ngày dạy: 9B……… Tiết 20

§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN A.Mục tiêu :

1.Kiến thức:-Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn ,các cách xác định đường tròn ,đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn

HS nắm đường trịn hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng

2.Kĩ năng:HS biết dựng đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng ,biết chứng minh điểm nằm trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngồi đường trịn

HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình trịn , nhạn biết biển giao thơng , hình trịn có tâm đối xứng ,trục đối xứng

7 5

A

B H C

15 9

P

R Q

(39)

GV :Một biaf hình trịn thước thẳng ,com fa ,bảng phụ ghi sẵn số nội dung học

HS : Thước thẳng com pa 1c bìa hình tròn C Hoạt động dạy học :

1 Tổ chức lớp

2 giới thiệu chủ đè chương

-Chủ đề 1:Sự xác định đường trịn tính chất đường trịn -Chủ đề 2:Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

-Chủ đề 3: Vị trí tương đối đường tròn -Chủ đề 4:Quan hệ đường tròn tam giác 3 Bài :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt -GV yêu cầu hs vẽ đường trịn tâm O bán

kính R

- Nêu định nghĩa đường tròn.?

Hs: phát biểu định nghĩa đường tròn SGK tr.97

-GV treo bảng phụ giới thiệu vị trí tương đối điểm M (O;R)?Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài OM bán kính R (O) trường hợp a)OM>R ;b)OM = R ;OM<R

-GV treo bảng phụ vẻ hình 53

- Để so sánh OKHˆ OHKˆ ta so sánh hai

đoạn thẳng ? sao?

Hs:OH OK theo quan hệ cạnh góc tam giác

- Làm để so sánh OH OK.? Hs:so sánh OH OK với bán kính R (O)

-OH>R(Do điểm H nằm (O;R) -OK<R (Do điểm K nằm (O;R) _OH>OK  OKHˆ > OHKˆ

- Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

Hs: Tâm bán kính

-Một đoạn thẳng đường kính đường tròn

GV cho hs thực ?.2

a) Hãy vẽ đường tròn qua điểm A B?

b) Có đường trịn vậy? Tâm chúng nằm đường tròn ? Hs: Có vơ số đường trịn qua A B.Tâm đường trịn nằm đường

I .Nhắc lại về đường trịn : (sgk) -Kí hiệu :( O;R ) (O) a)Điểm M nằm (O;R)  OM>R

b) Điểm M nằm (O;R)  OM=R

c) Điểm M nằmbên (o;R)  OM<R

Giải : Ta có :OH>R(doH nằm ngồi (o;R) OK<R( K nằm (o;R) 

OH>OK

Vậy: OKHˆ OHKˆ (theo định lý góc cạnh

đối diện tam giác )

II Cách xác định đường trịn:

1.Đường trịn qua điểm :có vơ số đường trịn qua điểm.Tâm đường trịn nằm đường trung trựccủa đt nối điểm

2.Đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng :Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ

Chỉ đường tròn,

-Tâm đường tròn giao điểm đường trung trực hai

cạnh tam giác Tam giác ABC gọi nội tiếp đường tròn(O)

III Tâm đối xứng:

R O

H K

O

C B

A

(40)

trung trực AB ,vì OA =OB GV cho HS thực ?.3

-Cho điểm A ,B ,C không thẳng hàng Hãy vẽ đươnngf trịn qua điểm -Vẽ dược đường trịn? ? Hs: vẽ đường trịn ,vì tam giác trung trực qua điểm - Vậy qua điểm ta vẽ đường tròn ?

Hs :qua điểm không thẳng hàng - Tại qua điểm thẳng hàng khônng xác dịnh đường trịn?

Hs :vì đường trung trực đoạn thẳng không giao

- Có phải đường trịn hình có tâm đối xứng không ?.Em thực ?.4 trả lời

Hs :ta có OA = OB mà OA = R nên OB = R

 B O

HS: kết luận đường trịn hình có tâm đối xứng

GV hướng dẫn HS thực : -Lấy miếng bìa hình trịn

- Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa

-Gấp miếng bìa hình trịn theo đường thẳng vừa vẽ

- Hãy nêu nhận xét?

Hs :nêu dược hai phần bìa hình trịn đường trịn hình có trục đối xứng

Đường trịn có trục đối xứng? HS : đường trịn cố vơ số trục đối

xứng( HS gấp hình theo vài đường kính khác )

- Hãy thực ?5

- Để chứng minh O(O;R),cần chứng minh điều gì?

Hs: OC, = R

- Để chứng minh OC, =R,cần chứng minh điều gì?( HS: AB tt )

- AB trung trực CC/ , ?

Hs: tính chất đối xứng

?.4 Ta có OA=OA/mà OA=Rnên có O/A=R

A/ R

Kết luận (SGK)

IV.Trục đối xứng: -Kết luận :SGK

?5 Ta có :C C/ đối xứng qua AB.Nên AB trung trực CC/.Ta lại có O AB OC/=OC=R

Vậy C (O;R)

D Củng cố:

-Nêu cách nhận biêt điểm nằm ,nằm hay nằm đường tròn ? -Nêu cách xác định đường trịn?

-Nêu tính chất đường tròn?

R R

B A

O

C/

C B A

(41)

E Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc ; Xem kỹ tâp giải; Làm tập 3,4

……… ….

Tuần 11: Ngày soạn: 24.10.2013

Tiết 21: LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-HS củng cố kiến thứ xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường tròn qua số tập

2.Kĩ năng:

-HS rèn luyện kĩ vẽ hình;suy luận ;chứng minh hình học 3.Thái độ:

-HS tự giác tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị:

-GV: thước thẳng , compa ,bảng phụ ghi trước vài tập ,bút ,phấn màu -HS: thước thănngr ,compa

C.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp :

2.Kiểm tra cũ :

?.1Một đường tròn xác định biết yếu tố nào? -Cho điểm A,B,C vẽ đường tròn qua điểm này? ?.2Giải tập 3b/100 SGK

*Trả lời :?.1 Một đường tròn xác định biết:

-Tâm bán kính đường trịn,hoặc biết đoạn thẳng bán kính

đường trịn đó-Hoặc biết điểm thuộc đường trịn đó.Ta có :tam giác ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BCSuy :OA=OB=OC suy góc BAC =90o ( tam giác ABC có trung tuyến AO =

1

2 cạnh BC

O C

(42)

3 Luyện tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt -GV treo bảng phụ ghi đề 7(sgk)

yêu cầu hs nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định HS (1)và(4) ; (2)và (6);(3) (5) _Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử dựng ) tập u cầu hs phân tích để tìm tâm O

?Đường tròn cần dựng qua B C;Vậy tâm nằm đâu?

HS: trung trực d đoạn BC

? Tâm đường tròn cần dựng lại nằm

Ay.Vậy tâm nằm đâu?

HS: tâm O giao điểm d Ay ?Bán kính đường trịn cần dựng HS: OB hặc OC

GV treo bảng phụ ghi đề 12 sbt yêu cầu Hs đọc đề vẽ hình

a)Để chứng minh AD đường kính (o) ta chứng minh điều ?

HS: O AD

? Làm để chứng minh O AD HS: Tam giác ABC cân A  đường

cao AH đường trung trực D AH

 O AD(do D AH)

b) Làm để tính số đo ACDˆ ?

HS: trung tuyến CO=

1

2AD  ACD

vuông c  ACDˆ =90o

Bài tập 7/101 (1)và(4) ; (2)và (6); (3) (5)

Bài tập 8/101

-Dựng trung trực d BC

-Gọi O giao điểm d Ay

-Dựng (O;OB) ta

đường tròn cầndựng

Bài tập 12:SBT/130 a)Ta có ABC cân

A.Do đường cao AH đồng thời đường trung trực O  AH

Mà D AH Nên O AD

Vậy AD đường kính (o) b) Ta có :

1

CD AD

 ACD tạiC

Vậy :ACDˆ =90o

D Củng cố:

1.Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng nằm đâu?

-HS:Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác

-HS: Tam giác vng

d

y

x O

C B

A

H D O

C B

(43)

E Hướng dẫn học nhà :

-Ôn kiến thức học tiết 20 -Xem kĩ tập giải

* Rút kinh nghiệm dạy:

……… …

Tuần 11: Ngày soạn: 24.10.2013

Tiết 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: HS nắm đường kính dây lợi dây đường tròn , nắm định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

-HS biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây ,đường kính vng góc với dây

2.Kĩ năng:HS rèn luyện kĩ lập mệnh dề đảo, kĩ suy luận chứng minh 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị:

GV:Thước thẳng ,compa ,phấn mầu ,bảng phụ HS: Thước thẳng ,compa

C.Tiến trình dạy học: 1 .Tổ chức lớp:

2 Kiểm tra cũ :?Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông (Aˆ 90O

 )

Hãy rõ tâm ,đường kính,và dây đường trịn ? -Trả lời :Tâm trung điểm đoạn BC

Đường kính BC;Dây AB,AC

Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) đường tròn , dây lớn dây ?Dây có độ dài

3 Bài

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt -GV yêu cầu hs đọc đề toán

? Đưịng kính có phải dây đường trịn khơng?

HS: Đưịng kính dây đường trịn ?Vậy ta cần xét AB trường hợp?

HS: Hai trường hợp AB đường kính AB khơng đường kính

? Nếu AB đường kính độ dài AB boa nhiêu?

HS: AB = OA + OB = R + R = 2R

I.So sánh độ dài đường kính dây : 1.Bài toán (sgk) Giải:

a) Trường hợp dây AB đường kính:AB=2.R

R R

O B

A

b) Trường hợp dây AB khơng đường kính:

O C

(44)

? Nếu AB khơng đường kính dây AB có quan hệ với OA + OB? Tại sao? HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác)

? Từ hai trường hợp em có kết luận độ dài dây AB?

HS: AB 2R

? Vậy lúc dây AB lớn HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk)

GV vẽ đường trịn (O;R); đường kính AB

với dây CD I

?Em so sánh độ dài IC ID? Có cách để so sánh

HS:-C1: COD cân O đường cao OI trung tuyến IC=ID

C2: OIC = OID IC=ID

? Nếu CD đường kính kết cịn khơng

-HS: CDAB OOC = ODAB qua

trung điểm O CD

? Em rút nhận xét từ kết HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK

?Hãy thực ?.1

HS: Hình vẽ :AB khơng vng góc với CD

?Cần bổ sung thêm điều kiện đường kính AB qua trung điểm dây CD vng góc với CD

HS : điều kiện :dây CD không qua tâm HS: đọc định lí tr:103 sgk

? Hãy thực ?.2

?Từ giả thiết:AM=MB,suy điều gì? Căn vào đâu?

HS:OMAB theo định lí quan hệ vng

góc đường kính dây

?Như để tính độ dài dây AB ta cần tínhđộ dài đoạn

HS :độ dài đoạn AM ? Làm để tính AM

HS: sử dụng định lí pitago vào  vng

AMO với OA=13cm;CM=5cm AB=2.AM

R O

B A

Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức )

Vậy :AB 2R

2.Định lí 1(SGK)

II.Quan hệ vng góc đường kính và dây:

1.Định lí (SGK) GT: ( ; )

AB O

;CD:dây AB CD I

KL IC=ID

Ta có COD cân

O (OC=OD=R).Do đường cao OI

đồng thời trung tuyến Vậy :IC=ID 2.Định lí ( đảo định lí 2)

-AB đường kính -AB cắt CD I 

AB CD

- I 0;IC=ID ?.2 -( O;13cm) -AB:dây; GT -AM=MB OM =5cm KL AB?

CM: Ta có MA=MB (theo gt) OM 

AB(định lí quan hệ vng góc đường kính dây)

 AMO vuông M

 AM  OA2 OM2 (định lí pitago)

 AM  13252 12cm

 AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy :AB = 24 (cm)

4 .Củng cố :

1.Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây?

2 Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây ?Hai định lí có mối quan hệ với nhau?Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hồn tồn ?

*Rút kinh nghiệm dạy:

I D

O

C

B A

M O

(45)

……… …

Tuần 12: Ngày soạn: 29.10.2013

Tiết 23: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS khắc sâu kiến thức đường kính dây lớn đường trịn định lí quan hệ vng góc đường kính dây qua số tập

2.Kĩ năng:-HS rèn luyện kĩ vẽ hình , suy luận ,chứng minh 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

B Chuẩn bị:

1.GV: thước thẳng ,compa, phấn màu HS: Thước thẳng ,compa

C.Tiến trình dạy học Tổ chức lớp :

2.Kiểm tra cũ:

?Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây Chứng minh định lí đó? -Trả lời :_Định lí 3.tr.103 sgk

-Hình vẽ 66.tr103sgk

-CM: Ta có : COD cân O(OC=OD=R).do dó trung tuyến OI đồng thời đường cao

 OIAB,Hay ABCD

C Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt _GV yêu cầu học sinh đọc đề ,vẽ

hình ,ghi gt kết luận tốn : ? Để chứng minh điểm B,E,D,D thuộc đường trịn ta phải chứng minh diều

HS: B,E ,D ,C cách tâm O ? Tâm o đường trịn qua điểmB,E,D,C nằm đâu.?Vì

HS:Do BDAC vàCEAB nên tâm O

đường trịn qua B,E,D,Clà trung điểm

BC

BC OE OD 

theo tính chất đường trung tuyến  vuông

? Hãy chứng minnh DE<BC

HS: DE dây ,BC đường kính (o) nên DE<BC theo định lí quan hệ đường kính dây

GV yêu cầu HS đọc đề tốn ,vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận

Bài tập 10/104.sgk GT ABC;BDAC

CEAB

KL a)B,E,D,C(O) b)DE<BC

C/M :Gọi O rung điểm BC

Ta có :BDAC vàCEAB(gt)

Do đó: BEC BDC vng E D



BC OE OD 

theo tính chất đườngtrung tuyến  vng

Vậy: B,E,D,C (o)

b) Ta có:DE dây BClà đường kính của(o) Vậy DE<BC

E D

O C

B

(46)

GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OICD

?Nêu cách tính HC DK HS:HC=IH-IC DK=IK-ID

?Như cvậy để chứng minh :HC=DK ta phải làm điều

HS: c/m IH=IK IC=ID ?Hãy chứng minh IH=IK HS:OIAHBK CD

OA=OB=Bán kính

IH=IK( theo định lí đường trung

bình hình thang) ?Hãy chứng minh IC=ID

HS:OICDIC=ID (theo quan hệ vng

góc đường kính dây)

Bài tập :11/104.sgk

GT ( ; ) AB O

;CD:dây AH CD;

BK  C

KL CH=DK

C/M: kẻ OI CD.Ta có OI CD I

Nên IC=ID(định lí quan hệ vng góc đường kính dây)

Ta lại có: OIAHBK(vì vng góc

AB)

Và:OA=OB(bán kính)

Nên IH =IK( định lí đường trung bình hình thang)

Mặt :CH=IH-IC vàDK=IK-ID Vậy:CH=DK

Củng cố:

1.Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây cung

2 Phát biểu định lí quan hệ vnng góc đường kính dây cung D Hướng dẫn học nhà:

-Khi làm tập cần đọc kĩ đề ,nắm vửng giả thiết ,kết luận -Cố gắng vẽ hình chuẩn xác rõ đẹp

-Vận dụng linh hoạt kiến thức học ,cố gắng suy luận lozic -Làm tâp:22,23.SB

* Tự rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ………

Tuần 12: Ngày soạn: 29.10.2013

Tiêt 24 §3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

A.Mục tiêu

K I

H

D

O C

(47)

1.Kiến thức: Học sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Học sinh vận dung định lí để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2.Kĩ năng:Học sinh rèn luyện tính xác suy luận chứng 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị.

Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa

C Các hoạt động dạy học 1.Tổ chức lớp

2.Kiểm tra cũ:

Phác biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây Trả lời: Định lí 2,3 trang 103 sgk

3Bài mới:

HS: OH2+HB2=OK2+KD2

? Hãy chứng minh phần ý

HS: AB đường kính HO lúc HB2=R2=OK2+KD2, AB CD đường kính K H O, lúc

HB2=R2=KD2

? Hãy thực ?1

a) Nếu AB = CD HB=HDHB2=KD2

 OH2=OK2 OH=OK

? Hãy phát biểu kết thành định lí HS: Trong đườnh trịn hai dây cách tâm

Nếu OH =OK OH2 = OK2 HB2 = KD2

 HB=KD

? Hãy phát biểu kết thành định lí HS: Trong đường tròn hai dây cách tâm

? Hãy thực ?2

a) AB > AC HB > KD HB2 > KD2 

OH2 < OK2 OH <OK.

? Hãy phát biểu kết thành định lí HS: Trong hai dây đường trịn ,dây lớn hơ dây gần tâm

b) OH < OK  OH2 < OK2 HB2 >KD2 

HB > KD AB>CD

? Hãy phát biểu kết thành định lí HS:Trong hai dây đường trịn ,dây gần tâm dây lớn

1.Bài tốn(sgk) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng OHB OKD ta có:

OH2 + HB2 =OB2 =R2 (1)

OK2 +KD2 =OD2=R2 (2)

Từ (1) (2) suy OH2+HB2=OK2+KD2 Chú ý : Kết luận biểu thức dây hai dây đường kính

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:

a) Định lí 1( sgk)

AB = CD  OH =

OK

b) Định lí 2(sgk) AB > CD  OH < OK

Áp dụng

R O

K

H

D C

B A

R O

K

H

D C

(48)

? Hãy thực ?3

?Từ gt: O giao điểm đường trung trực tam giác ABC ta suy điều

HS: O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

GV:Như so sánh BC AC; AB AC ta so sánh dây đường tròn

?Vậy làm để so sánh

HS: Sử dụng định lí và2 liên hệ giũa dây k/c đến tâm

?3

a) Ta có :OE = OF

nên BC = AC (định lí1)

b) Ta có : OD > OE OE = OF(GT) Nên OD > OF

Vậy AB < AC( định lí 2b) .Luyện tập :

Bài tập 12/106sgk HS thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày : -Hướng dẫn:

a) Nêu cách tính DE?

b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì? -Kẻ OH vng góc với CD chứng minh OH=OE ? Nêu cách chứng minh OH=OE

-HS :Tứ giác OEIH có: ^E= ^I= ^H=90O vàOE=EI=3cm Nên OEIH hình vng

D Hướng dẫn học nhà : -Học thuộc định lí

- Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm 13,14,15,16.sgk

………

Tuần 13: Ngày soạn: 7.11.2013

Tiêt 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN A Mục tiêu :

1.Kiến thức-Học sinh nắm vị trí tương đối dường thẳng dường tròn, k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng kiến thức để nhận bíêt vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

-Học sinh thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế

O F

E D

C B

A

H I O

E D

(49)

-GV: +1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu + Bảng phụ ghi tập 17 ,sgk tr109

-HS: Compa ,thước thẳng ,1 que thẳng C Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ :-Thảo luận nhóm đại diện nhóm trả lời :

Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) Hãy xác định vị trí tương đối a (O;R)?

Trả lời:

O

a

3 Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt GV giữ lại hình vẽ phần cũ

yêu cầu h/s phát vị trí tương đối (O;R) a?

HS: Phát có vị trí tương đối ?Hãy tìm giao điểm (O) a HS: Khơng có điểm chung

?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a HS: Do (O) a Nên H bên

Cho (O;R) đường thẳng a ,gọi d khoảng cách từ O dến a

I.Đường thẳng khơng giao(cắt) đườngtrịn.

1:Số điểm chung: Hệ thức d R d > R

(O;R).Suy :OH>R Vậy d > R ?Hãy tìm giao điểm (O) a HS: có điểm chung A B

?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB.Do H bên (O;R) Suy OH <R Hay d <R

?Hãy tìm điểm chung (O) a HS: có điểm chung A

GV giới thiệu A tiếp điểm A tiếp tuyến của(O;R)

? Vậy tiếp tuyến đường tròn HS: Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường tròn điểm ? Hãy so sánh khoảng cách từ o đến a

HS: Do OA khoảng cách từ o đến a A thuộc (O;R) Nên OA =R;Hay d=R

H

O

a

II.Đường thẳng cắt đường tròn : *Số điểm chung

*Hệ thức d R d < R -Đường thẳng a gọi

là cát tuyến (O)

III Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn :

*Số điểm chung :1 *Hệ thức d với R

d=R

-A :gọi tiếp điểm

-a : gọi tiếp tuyến (o) * Định lí :(sgk)

O

a

O

a

A H B

O

(50)

? Từ kết luận suy điều HS: Tiếp tuyến vng góc với bán kính tiếp điểm

HS đọc định lí SGK tr108

A tiếp tuyến (o)  a OA A ?.3 a cắt (0,5cm) d=3cm<R=5cm

Luyện tập củng cố:

-Bài tập 17.sgk.tr109:GV treo bảng phụ ghi đề 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống *Hướng dẫn:+ Làmthế để giải toán?

Sử dụng hệ thức liên hệ d R Giải: 1) Cắt d=3cm<R=5cm

2)Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm 3)Không cắt d=7cm>R= 4cm

D.Hướng dẫn học nhà :- Học thuộc

- Xem kĩ tập giải -Làm 18,19.sgk.tr110

Tuần 13: Ngày soạn: 7.11.2013

Ngày dạy: 9B……… Tiết 26 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN A.Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

-HS biết vẽ tiếp tuyến điểm dường tròn,vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn

2.Kĩ năng:-HS biết vận dụng c dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh

-HS thấy hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị:

GV:Thước thẳng,compa,phấn màu HS:Thước thẳng,compa

C.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ:

HS1 Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức tương ứng

HS2 Vẽ hình trường hợp tiếp xúc

?Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?

C

a H

O

(51)

3 Bài

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt -GV giữ lại hình vẽ cũ

?Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (o) khơng ? Tại sao?

HS: Có –theo dấu hiệu nhận biếtthứ 2(định lí)

?Hãy nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn HS đọc định lí tr.110.sgk

?Hãy thực ?.1

-C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

-C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến đường tròn(Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  d=R)

_GV yêu cầu h/s đọc đề thực bước phân tích

Giả sử qua A ta dựng tiếp tuyến AB,AC (O)

?AB,AC tiếp tuyến (O) ta suy điều gì?Tại sao?

HS: ABOBtại BvàACOCtại C(tính chất tiếp tuyến)

Các tam giác ABO ACO có OA cạnh huyền Vậy làm để xác định B,C? HS :B,C cách trung điểm M AO khoảng

AO

?Suy B,C nằm đường HS: , ( ; )

OA B C O

?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC HS;Tình bày nội dung ghi bảng ?Để chứng minh AB,AC tiếp tuyến (O) ta chứng minh điều

HS: ABOBtại B ACOCtại C. ?Làm th để chứng minh

HS:Sử dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông

I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn:

Định lí 1(sgk)

; ( )

C a C O a OC

  

 



 a tiếp tuyến (O)

?1 Giải :

C1 :Ta có : BCAH

( ; )

H A AH

Vậy BC tiếp tuyến của(A;AH)

C2:Ta có AH=R Vậy BC tiếp tuyến (A;AH)

II.Áp dụng: Bài toán (sgk) Giải :

* Cách dựng : -Dựng M trung điểm OA -Dựng (m M ;MO) cắt (O) BC _Dựng đường

thẳng AB,AC ta tiếp tuyến cần dựng

*Chứng minh :

Ta có MB=CM=1/2AO

Do :các tam giác ABO ACO vuông B C

Suy ra: ABOBtại B ACOCtại C

Vậy :AB,Aclà tiếp tuyến (O)

D.Luyện tập củng cố :

Bài tập 21/tr 111.sgk:HS đọc đề vẽ hình ghi gt, kl *.Hướng dẫn:

?Để chứng minh :AC tiếp tuyến (B;BA) ta chứng minh điều

HS:ACBA A

C A

B H

M C

A B

O

5

C A

(52)

?Để c/m:ACBA A ta chứng minh điều gì.

HS : tam giác ABC vuông A

? Căn vào đâu để chứng minh tam giác ABC vuông A HS : Định lí đảo định lí pitago : 3242 52  ABCvuông A

Bài tập 23/111.sgk :-Hãy giải thích :

+Chiều quay đường tròn tâm A đường tròn tâm C chiều với chièu quay kim đồng hồ

-Học thuộc ,xem kĩ tập giải -Làm tập 24,25.sgk

Tuần 14: Ngày soạn: 14.11.2013 Ngày dạy: 9B……… Tiết 27 LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu :

1.Kiến thức-HS rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn 2.Kĩ năng:-HS rèn luyện kĩ chứng minh,giải tập dựng tiếp tuyến 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị :

-GV : Thước thẳng ,com pa, phấn màu ,eke -HS : Thước thẳng ,compa, eke

C Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ:

?.1Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?.2 Giải tập 22.tr111sgk

Trả lời: ?.1sgk.tr 110 ?.2: Bài tập 22

-Tâm O giao điểm đường vng góc 3 Luyện tập:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt -GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ghi giả

thiết ,kết luận

-Gọi H giao điểm AB OC

? Để chứng minh CB tiếp tuyến (O) ta làm điều

HS: CB OB B Hay CBOˆ 90O

? Để chứng minh CBOˆ 90O

 ta chứng minh

điều

HS: c/m CBO = CAO

? Hãy c/m CBO = CAO

HS: Tam giác ABC cân O đường cao

OH đồng thời phân giác  Oˆ1Oˆ2   CBO = CAO(c.g.c)

Bài tập 24 tr 111.sgk

Chứng minh: Gọi H giao điểm OB OC ta có

 ABC cân O nên

OA=OB

 Oˆ1Oˆ2( đường cao OH đồng thời phân giác)

 CBO = CAO(c.g.c)

 CBOˆ = CAOˆ

H A

C B O

2 1

d

A

(53)

? TừCBO = CAO ta suy điều

gì Tại sao?

HS :CBO CAOˆ ˆ 900

  ( Do CA tiếp tuyến

(o) nên CA  OA CAOˆ = 90o )

? CAOˆ = 90o suy điều gì.

HS: CBOB B.Hay CB tiếp tuyến

của (O)

GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận toán

? Hai đường chéo tứ giác OCAB có đặc điểm

HS: MO=MA(gt)

MB=MC(do BCOA M)

? Từ khẳng định suy tứ giác OCAB hình

HS: hình thoi( tứ giác có đường chéo vng góc trung điểm đường ) ? BE hình (o)

HS : BE=BO.tgBOEˆ

GV :OB biết R ?Hãy nêu cách tính BOEˆ .

HS: ABC  BOEˆ =60o

?Em phát triển thêm câu hỏi tập

HS:- Hãy chứng minh EC tiếp tuyến (O)?

Giải tương tự 24

Ta lại có CA OA A(tính chất tiếp

tuyến)

 CAOˆ =90o  CBOˆ =90o CB CO

B

 Vậy CB tiếp tuyến (O)

Bài tập 25 tr 112 SGK

M

O E

C B

A

a) Ta có :BCOA M(gt)

Suy : MB=MC (định lí quan hệ vng góc đường kính dây ) Ta lại có :MO=MA( gt)

Vậy tứ giác OCAB hình thoi b) Ta có BEOB taị B (tính chất tiếp

tuyến)

Suy : OBE vuông B

 BE=OB.tg BOEˆ Ta lại có : AOB (do

OA=OB=AB=R)  BOEˆ = 60o

 Vậy BE=R.tg60o =R c) Ta có : OCE=OBE(c.g.c)

 OCE OBEˆ  ˆ 90O

CEOC C

Vậy :CE tiếp tuyến (O) D Hướng dẫn học nhà :

-Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến -Xem kĩ tập giải

-Làm tập 46,47 sách tập

(54)

Tuần 14: Ngày soạn: 14.11.2013 Ngày dạy: 9B……… Tiết 28 : §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

A.Mục tiêu :

1.Kiến thứcHS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường trịn nội tiếp tam giác ,tam gíac ngoại tiếp đường tròn ,hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

2.Kĩ năng:HS biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

HS biết tìm tâm vật hình trịn « thước phân giác » 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị :

-GV : Thước thẳng ,compa,eke,phấn màu , thước phân giác -HS : Thước kẻ ,compa, eke

C.Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra cũ:

?.1Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?.2Cho (O) điểm A (O).Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC (O)

C Bài :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt GV: giữ lại hình vẽ phần cũ

?Hãy so sánh tam giác ABO ACO HS: tam giác vng ∆ABO=∆ACO có OB=OC=R OA chung

? Tam giác vuông ∆ABO=∆ACO ta suy điều

HS: AB=AC, BAO CAO AOBˆ  ˆ ; ˆ AOCˆ

? Từ két em nêu tính chất tiếp tuyến cắt điểm HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk

-GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vạt hình trịn thước phân giác

HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo thực ?.2

? Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác xác định

?Hãy thực ?.3 theo nhóm

? Để chứng minh D,E,F nừm I ta chứng minh điều

HS: ID=IE=IF

? Làm để chứng minh ID=IE=IF

I Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau(sgk)

AB,AB tiếp tuyến đường tròn (O)

ˆ ˆ

AB AC BAO CAO AOB AOC

  

  

 

ˆ ˆ

AB AC BAO CAO AOB AOC

  

  

 

Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước

Kẻ theo tia phân giác cua thước ta đường kính

Xoay miếng gỗ tiếp tục làm ta đường kính thứ hai

Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn



C

A B

O

C

A B

(55)

ID=IE I thuộc phân giác góc C ID=I F I thuộc phân giác góc B Suy ID=IE=I F

Giáo viên giới thiệu (I: ID) đường tròn bàng tiếp tam giác ABC tam giác ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn( I )

? Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ,tâm đường tròn xác định

II Đường tròn nội tiếp tam giác(sgk). (I; ID)

đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tâm I giao điểm đường phân giác tam giác ABC

D.Luyện tập củng cố: Bài tập 26/ 115( sgk) Hướng dẫn:

Từ gt AB,AC hai tiếp tuyến (O) ta suy điều gì? Vì ? AB=AC góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Từ kết luận ta suy điều gì?

Tam giác BAC cân A nên phân giác OA đồng thời đường cao  OA BC I

b) Hãy nêu cách chứng minh BD// OA? Cách1: BD OA vng góc vói BC Cách 2: OI đường trung bình tam giác BCD E Hướng dẫn học nhà:

Học thuộc xem kĩ tập giải Làm tập 27,28,30,31 (sgk)

Tuần 15: Ngày soạn: 22.11.2013

Ngày dạy: 9B……… Tiết 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU( tiếp theo) A Mục tiêu:

1 Kiến thức:-Học sinh củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác

2 Kĩ năng: -Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng cấc tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh

-Học sinh bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỷ tích ,dựng hình

I O

D B

C

A

F E

D I

C A

(56)

3 Thái độ: Tự giác tích cực học tập B.Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke

HS: Ôn tập hệ thức lượng tam giác ,các tính chất tiếp tuyến đường trịn Thước thẳng ,compa,eke

C Hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức lớp. 2.Kiểm tra cũ:

?.1 Nêu tính chất tiếp tuyến căt đường tròn ?.2 Áp dụng giải tập 27 sgk

*Trả lời

?.1 HS nêu tính chất sgk tr 108 tr 114

?.2 Ta có :DM=DB ME=CE(tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy chu vi (ABC) =AD +DE+EA+ =AD+DM+ME +EA= = AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm)

3.Luyện tập:

Hoạt đông giáo viên Hoạt động học sinh -Hãy thực ?4

Học sinh thực suy luận ?3 Giáo viên giới thiệu (K ,KD) đường tròn bàng tiếp tam giác

? Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác ?, tâm đường trịn bàng tiếp nằm vị trí nào?

* Có đường trịn bàng tiếp tam giác , bàng tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C

-GV treo bảng phụ vẽ hình 30 yêu cầu học sinh ghi giả thiết ,kết luận a) Trên hình vẽ:góc COD tổng góc nào?

HS:COD COM MODˆ  ˆ  ˆ

?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng minh điều gì?

HS: COM MODˆ ˆ 90O

 

? Dựa vào đâu để chứng minh

ˆ ˆ 90O

COM MOD 

b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào?

HS: CD=CM+MD

?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta

III Đường tròn bàng tiếp tam giác (sgk)

(K; KD)là đường tròn bàng tiếp góc A tam giác ABC

Tâm K giao điểm đường phân giác tam giác

Bài tập 30 tr 116 sgk

a) ta có OC OD phân giác

ˆ

AOM và MOBˆ ( tính chất tiếp tuyến

cắt nhau)

Ta lại có: AOMˆ MOBˆ góc kề bù.

Nên OC OD

M

E D

C B

A O

y x

M

O D C

B A

K

F E

D C

(57)

chứng minh điều

HS: c/m AC=CM; BD=MD

? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD

c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích khơng đổi? Tại sao?

HS: CM DM CM=AC MD=BD ?Hãy nêu tất cách để chứng minh CM.MD không đổi

Vậy CODˆ 90O



b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy :CD=CM+MD=AC+BD

c) Ta có OM CD (tính chất tiếp

tuyến) Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng tam giác vuông)

Mà: CM=AC;MD=BD

Vậy AC BD = R2 :không đổi.

D Hướng dẫn học nhà : -Xem kĩ tập giải

-Hướng dẫn 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az góc xAy

Tuần 16: Ngày soạn: 27.11.2013

Ngày dạy: 9B……… Tiết 30: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:-Học sinh củng cố tính chất hai tiếp tuyến căt tiếp tuyến đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác

2 Kĩ năng: -Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng cấc tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh

-Học sinh bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỷ tích, dựng hình 3 Thái độ: Tự giác tích cực học tập, có thái độ u thích mơn học

B.Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke

HS: Ơn tập hệ thức lượng tam giác ,các tính chất tiếp tuyến đường tròn Thước thẳng ,compa,eke

(58)

+ Em nhắc lại tính chât hai tiếp tuyến căt nhau, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp

3.Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -GV treo bảng phụ vẽ hình 32

u cầu học sinh phân tích tốn Theo cách gọi

Hãy c/m ba điểm A,H,O thẳng hàng? Tính AH=?

Hãy tính diện tích tam giác ABC

HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt

c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích khơng đổi? Tại sao?

HS: CM DM CM=AC MD=BD

?Hãy nêu tất cách để chứng minh CM.MD không đổi

C1 :Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông

C2 :Chứng minh tam giác đồng dạng

GV treo bảng phụ vẽ hình 31 tr 116 sgk yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm cử đại diện nhóm trình bày

Gợi ý: ? Hãy tìm cặp đoạn thẳng hình vẽ

HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính chất tiếp tuyến cắt ?Hãy tìm hệ thức tương tự HS:-2BE=BA+BC-AC

H O

B C

A

Goị O tâmđường tròn ngoại tiếp tam ABC, H tiếp điểm thuộc BC, đường phân giác OA đường cao Nên: O,A,H thẳng hàng

Do đó: BH = HC

Mà AH = 3.OH = cm HC = AH.tan 30 = √3 cm

Diện tích tam giác ABC là: 1/2.BC.AH Thay số ta có :

Diện tích tam giác ABC là: √3 cm2

Bài 31 tr 116 sgk

F

E D

C B

A

O

Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau.)

Suy raAB+AC-BC=AD+BD+AF+FC-BE-BC =AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm)

(59)

-2CF=CA+CB-AB

GV yêu cầu h/s vẽ hình tìm bước phân tích

? Tâm O đường tròn cần dựng phải thoả mãn điều kiện

HS: Đường trịn (O) tiếp xúc với Ax B nên tâm O phải nằm đường thẳng d vng góc với Ax B

- Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm tia phân giác Az góc xAy

?Vậy tâm O giao nhửng đường

Bài tập 29 tr 116 sgk Cách dựng:

-Dựng đường thẳng d vng góc Ax B -Dựng tia phân giác Az góc xAy -Gọi d giao điểm d Ay

-Dựng (O;OB) ta đường tròn cần dựng

D Hướng dẫn học nhà : -Xem kĩ tập giải

-Hướng dẫn 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az góc xAy

Tuần 17: Ngày soạn: 13.12.2013

Ngày dạy: 9B……… Tiết 31 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

A.Mục tiêu:

1 Kiến thức: -Học sinh nắm vị trí tương đối đường trịn ,tính chất đường trịn tiếp xúc nhau(tiếp điểm nằm đường nối tâm),tính chất đường tròn cắt nhau(hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm)

2 Kĩ :

-Học sinh biết vận dụng tính chất đường trịn cắt nhau,tiếp xúc nhau,vào tập tính tốn chứng minh

-Học sinh rèn luyện tính xác tính tốn, phát biểu ,vẽ hình 3Thái độ: HS tự giác tích cực học tập

B Chuẩn bị:

-GV: Một đường tròn dây thép ,thước thẳng ,compa,eke,phấn màu

-HS: Ôn tập xác định đường trịn,tính chất đối xứng đường trịn ,thước kẻ ,eke C Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ :

?.1 Hãy xác định đường tròn (O) qua điểm khơng thẳng hang ?.2 Vì đường trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung * Trả lời:

?.1

O

C B

(60)

?.2 Vì theo xác định đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng ta vẽ đường trịn Do có đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng nhau.Vậy đường trịn phân biệt khơng thể có điểm chung

3 BÀI MỚI

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt GV giũ nguyên hình vẽ phần cũ cầm

đường ròn (O) dây thép dịch chuyển để học sinh thấy xuất vị trí tương đối dường trịn ?Có vị trí tương đối đưịng trịn

HS: có vị trí tương đối :1) cắt nhau;2)tiếp xúc ; 3)ngoài nhau-đựng

-GV treo hình vẽ trường hợp cắt Hãy xác dịnh số giao điểm (O) (O’).

HS: có giao điểm A B

-GV giới thiệu :AB dây chung hai đường

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp xúc ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) (O/).

HS : có giao điểm (điểm chung) A -GV giới thiệu :điểm A gọi tiếp điểm GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp không cắt

? ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) (O/).

HS: trả lời khơng có điểm chung -GV giới thiệu :3 trường hợp khơng cắt nhau:

+ Ngồi + Đựng + Đồng tâm

-GV giũ lại hình vẽ trường hợp giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm

?Tại đường nối tâm có trục đối xứng hình gồm dường tròn (O) (O/).

HS: AB trục đối xứng (O) CD trục đối xứng (O/).Mà A,B,C,D thuộc đường tròn nối tâm O O/ Nên O O/ trục đối xứng (O) (O/).

I.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: 1.Hai đường tròn cắt nhau: Là đường trịn có điểm chung Đoạn

nối điểm chung gọi dây chung đường tròn

(AB dây chung)

2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:Là đường trịn có điểm chung Điểm chung gọi tiếp điểm

a)Tiếp xúc b)Tiếp xúc

O/

O A

3 Hai đường tròn khơng cắt nhau: Là đường trịn khơng cố điểm chung a) Ngoài b) Đựng

B O/ D

C O

A O O/

II Tính chất đường nối tâm: 1.Định lí : sgk

- O O/ cắt A B

⇒

OO❑⊥

AB IA=IB

¿{

Tại I

O O/ tiếp xúc A

O/

O

B A

O/

O A

B O/ D C

O A

D C

(61)

?Hãy thực ?.2

HS: Do OA=OB=R(O)và O/ A= O/ B=R (O/ )

Suy : O O/ trung trực AB Vì A điểm chung đường tròn suy A O O/

GV treo bảng phụ vẽ hình ?.3

a)?Hãy xác dịnh vị trí tương đơi (O) (O/)

HS: cắt A B

? Để chứng minh : BC// O O/ ta chứng minh điều

HS: BC // IO I O O/

? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều

HS: IO đường trung bình tam giác ABC

? Căn vào đâu để chứng minh IO đường trung bình tam giác ABC HS :-Giả thiết AC đường kính (O) suy :AC=OC

-Tính chất đường nối tâm: IA=IB ? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều

HS:BD//O O/ kết hợp BC//OO/ suy C,B,D thẳng hàng

suy O,O/ A thẳng hàng Áp dụng: ?.3

Giải

a)Hai đường tròn - O O/ cắt Avà B

b)Gọi I giao điểm AB O O/ Ta có OA=OB (gt)

IA =IB ( tính chất đường nối tâm) Do IO đường trung bình tam giác ABC

Vậy IC //BC Hay O O///BC(1) Tương tự:O O/ //BD (2)

Từ (1) (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít)

Lưu ý : Khơng thể chứng minh trực tiếp CD//OO/ điểm C,B,D chưa thẳng hàng

D Luyện tập củng cố : Bài tập 33 tr 119 sgk

Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta chứng minh điều gì?

-HS: C^

1=^D1 : vị trí so le

? Để chứng minh C^

1=^D1

HS: C^

1=Â1;D^1= Â2do \{Â1= Â2 : đối đỉnh ,vì (O) (O/) tiếp

xúc A nên A thuộc đường nối tâm O O/

E Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc xem kĩ tập giải -Làm tập 34 SGK

……… ……

B O/ D C

O

A B O/ D

C O

A B O/ D

C O

A B O/ D

C O

A 2

1 1

1

O/

D C

(62)

Tuần 18: Ngày soạn: 14.12.2013

Ngày dạy: 9B……… Tiết 32 ÔN TẬP HỌC KÌ I

A Mục tiêu:

1Kiến thức :-HS hệ thống lại kiến thức học kì I( Hệ thức lượng tam giác vng-Đường trịn)

2 Kĩ năng :Rèn kĩ giải số dạng toán trắc nghiệm 3 Thái độ :HS tự giác tích cực học tập

B Chuẩn bị:

-GV:Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I,II bảng phụ ghi đề tập

C Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra ghi chép tập số học sinh 3.ÔN TẬP:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt GV treo bảng phụ ghi tóm tắt kiến

thức cần nhớ chương I ,II để HS theo dõi nhớ lại lí thuyết

GV treo bảng phụ ghi t ập 1- trắc nghiệm yêu cầu h/s chọn phương án

HS: Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

GV treo bảng phụ ghi t ập 2- trắc nghiệm yêu cầu h/s chọn phương án

HS:Kết quả: A:Đúng ; B:Sai; C:Sai ;D:Đúng

GV treo bảng phụ ghi t ập 3- trắc

I.Lý thuyết :

II.Bài tập trắc nghiệm Bài 1:chọn phương án :

Cho tam giác DEF có Dˆ 900.Đường cao DI

a)Sin E bằng: ) ; ) )

DE DI DI

A B C

EF DE EI

b) TgE : ) ) )

DE DI EI

A B C

DF EI DI

c) cos F : ) ) )

DE DF DI

A B C

EF EF IF

d) cotg F bằng: ) ) )

DI IF IF

A B C

IF DF DI Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

Bài 2 :Các đẳng thức sau hay sai:

Cho góc nhọn: )sinA 2  1 cos2; )0B tg 1

0

1

)sin ) cos sin(90 )

cos

C  D  



  

Kết quả:A:Đúng ;B:Sai ;C:Sai ;D: Đúng

F I

(63)

nghiệm yêu cầu h/s điền vào ô hệ thức

Bài 3: Hãy điền vào hệ thức:

Vị trí tương đối (O;R)và (O/ ;r)với R>r

Hệ thức Hai đường tròn tiếp xúc ngồi O O/ =R +r

Hai đường trịn tiếp xúc OO/ = R-r

Hai đường tròn cắt R-r<O O/<R+r

Hai đường trịn ngồi OO/ > R+r

Hai đường tròn đựng OO/ < R-r

Hai đường tròn đồng tâm

HS: điền nội dung bảng GV treo bảng phụ ghi t ập ,5- trắc nghiệm yêu cầu h/s điền vào ô trống

HS:Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung điểm cạnh huyền

Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm

OO/ =O

Kết : phần chữ đậm

Bài 4: Hãy diền vào chỗ trống ( ) để khẳng định đúng:

1) Nếu đường trịn cắt đường nối tâm dây chung

2) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung điểm cạnh huyền

Bài 5:Hãy diền vào chỗ trống ( ) để khẳng định đúng:Cho (O;5) (O/ ;3)

a)Để (O;5) cắt (O/ ;3) đoạn nối tâm phải thoả mãn

b) Để (O;5) tiếp xúc với (O/ ;3) OO/ Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm

b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm

IV.Hướng dẫn nhà:-Ôn kĩ

-Chuẩn bị tốt kiến thức dụng cụ để chuẩn bị thi học kì I tam giác

(64)

Ngày dạy: 9B……… Tiết 33+ 34 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (t t) A.Mục tiêu:

1Kiến thức:

-HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường tròn

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn 2 Kĩ năng:

-HS biết vẽ đường trịn tiếp xúc ngồi ,tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đường trịn ,biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

_HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế 3 Thái độ: HS tự giác tích cực học tập

B Chuẩn bị:

_GV: Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối đường tròn, tiếp tuyến chung đường trịn, hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế , Thước thẳng ,eke ,compa, phấn màu

- HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu lien quan tới vị trí tương đối đường trịn,thước thẳng , bút chì

C Tiến trình dạy học : 1 Ổn định tổ chức lớp : 2 Kiểm tra cũ :

?.1 Nêu vị trí tương đối đường tròn

?.2 Phát biểu tính chất đường nối tâm ,định lí đường tròn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc

*Trả lời :SGK 3 Bài :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt - GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí đường

trịn cắt

? Em có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO/ với bán kính R,r.

HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam giác )

?Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta chứng minh điều

HS: R-r< OO/ <R+r

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngồi tiếp xúc đường tròn

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/ với bán kính

HS: OO/ =OA+OA/ =R+r Quan hệ OO/=R+r

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa

I Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

1.Hai đường tròn cắt nhau:

r d/

d

R - r < OO/<R + r

O/

O

R A

2 Hai đường tròn tiếp xúc nhau : a) Tiếp xúc ngoài:

OO/=R +r

r d

O/

O R A

(65)

OO/ với bán kính

HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r ?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc (ngồi) với (O;r) ta chứng minh điều HS: OO/ =R-r (OO/ <R+r)

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình

a) ? Hãy tính OO/ ?Rút mối quan hệ OO/ với bán kính R,r?

HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r  OO/ > R + r

b);c) Thực tương tự a) HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB

 OO/ > R - r HS: OO/ =O

? Để chứng minh (O;R) (O/ ;r) đựng đồng tâm ta chứng minh điều

HS: OO/ > R + r OO/ > R - r hoặc OO/ =O

-GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung đường trịn u cầu nhóm thảo luận vẽ tiếp tuyến vào hình vẽ phần hệ thức

?Hãy thực ?.3

HS: thảo luận nhóm vẽ tiếp tuyến

OO/=R -r

d

O/

O A

3 Hai đường trịn khơng giao nhau: a) Ngồi nhau:

d2 d1

r

OO/=R- r O/

B A R O

b) Đựng nhau: c) Đồng tâm

OO/>R -r

O/

O

II.Tiếp tuyến chung đường tròn : đường thẳng tiếp xúc với đường trịn

?.3

-H 97a: Tiếp tuyến chung :d1và d2 -TT chung : m

-H 97b:Tiếp tuyến chung : d1và d2 -H 97c: Tiếp tuyến chung :d -H 97d: Khơng có tiếp tuyến chung D Luyện tập củng cố :

Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm điền vào chổ trống Vị trí tương đối đường

tròn

Số điểm chung Hệ thức d,R,r

(O;R) đựng (O/;r) 0 d<R-r

Ở d> R-r

Tiếp xúc d=R-r

Tiếp xúc d =R+ r

Cắt R-r<d<R+r

-Học thuộc xem kĩ tập giải -Làm tập 36,37,38,39 SGK

(66)

Tuần 20: Ngày soạn: 26.12.2013 Ngày dạy: 9B……… Tiết 35. LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1 Kiến thức :- HS củng cố kiến thức vị trí tương đối đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung đường tròn

2 Kĩ năng : -HS rèn kĩ vẽ hình , phân tích chứng minh thơng qua tập -HS thấy ứng dụng thực tế vị trí tương đối đường tròn ,của đường thẳng đường tròn

3 Thái độ : HS nghiêm túc học tập B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi đề tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng ,eke ,compa,phấn màu

HS: Ôn kiến thức vị trí tương đối đường trịn , thước thẳng ,compa C Các hoạt động dạy học:

1 Tổ chức lớp: Kiểm tra cũ :

?.1 Điền vào ô trống bảng sau tập 35 ?.2 Giải tập 36:

3 LUYỆN TẬP

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt -GV treo bảng phụ vẽ hình

?Đường trịn (O/;1cm) tiếp xúc ngồi với (O;3cm) O O/

HS: O O/ =3+1=4cm

Vậy tâm O/ nằm đường ? HS: Nằm (O;4cm)

? Các(I;1cm) tiếp xúc với (o;3cm) OI

HS:OI=3-1=2cm

? Vậy tâm I nằm đường HS: nằm (O;2cm)

-GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình hướng dẫn học sinh vẽ hình

?Để chứng minh B^A C=90O ta chứng minh điều

HS: chứng minh tam giác ABC vuông A

? Để chứng minh tam giác ABC vuông A ta chứng minh điều ?Vì sao?

HS: c/mIA=IB=IC= 12BC .Theo tính chất tiếp tuyến tam giác vuông ?Căn vào đâu để chứng minh

IA=IB=IC HS: Tính chất tiếp tuyến cắt nhau: IA=IB ;IA=IC ⇒ IA=IB=IC=

1 2BC

Bài tập 38 tr 123 SGK:

a) Nằm ( ;4cm) b) Nằm tren ( 0;2cm) Bài tập 39 tr 123 sgk:

a) Ta có IA=IB, IA=IC( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

⇒IA=IB=IC=BC

2

2 2

1

D C

A O O/

O/

I

I O/

O

A I

C

O/ O

(67)

? Để chứng minh OI O^ ❑

=80O ,ta chứng minh điều

HS: OI O^ ❑ góc tạo tia phân giác góc kề bù BI A^ A^I C ? Căn vào đâu để khẳng định IO IO/ phân giác BIˆA A^I C .

HS: Tính chất tiếp tuyến cắt ? Hãy nêu cách tính BC

HS: BC=2IA IA=IB=IC ? Làm để tính IA

HS: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OIO/ tính IA=6 BC=12cm

-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c sgk hướng dẫn học sinh xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc + Hai đường trịn tiếp xúc ngồi ( nội dung ghi bảng )

++ Hai đường tròn tiếp xúc (nội dung ghi bảng )

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, 101 sgk

+ Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp xúc với B C nên AB vẽ chắp nối trơn với B C

+ Ở hình 101: MN khơng tiếp xúc với cung NP nên MNP bị gãy N

 Δ ABC vuông A

Vậy : B^A C=90O

b)Ta có :IO IO/ phân giác góc BIA AIC ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Mà góc BIA kề bù với góc AIC Vậy góc OIO/=90o

c)Ta có :IA O O/( tính chất tiếp tuyến chung trong)

Suy :IA2=OA.O/A( Hệ thức lượngtrong tam giác vuông)

⇔ IA2=9.4=36

IA=6cm

BC=2IA=12cm Vậy BC =12 cm Bài tập 40 tr 123 sgk:

1) Trên hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động

-Trên hình 88c hệ thống bánh khơng chuyển động

2) Giải thích chhiều quay bánh xe

-Nếu đường tròn tiếp xúc ngồi bánh xe quay theo chiều khác

D Hướng dẫn học nhà: -Xem kĩ tập giải -Làm 70 tr 138 sbt

-Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II

-Đọc ghi nhớ “ tóm tắt kiến thức cần nhớ

Tuần 20: Ngày soạn: 26.12.2013

Ngày dạy: 9B……… Tiết 36 ÔN TẬP CHƯƠNG II A Mục tiêu:

1)Kiến thức:

-HS ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối đường thẳng đường tròn đường tròn

-HS biết vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh 2) Kĩ năng :HS rèn luyện cách phân tích , tìm tu lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có đọ dài lớn

(68)

-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu

-HS: Ơn tập theo câu hỏi ơn tập chương làm tập Thước kẻ, compa, eke ,phấn màu

C Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức lớp ÔN TẬP:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Gv:Treo bảng phụ ghi đề tập 41sgk

Yêu cầu học sinh đọc đề nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác tam giác nội tiếp đường tròn Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL a) Hãy tính OI ,OK,IK kết luận ? HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc với (O)

OK=OC-KC (K) tiếp xúc với (O) IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc với (K) GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường trịn tiếp xúc ngồi?,tiếp xúc vị trí tương đối hai đường trịn?

HS: Tính đoạn nối tâm tổng hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc ngồi, đoạn nối tâm hiệu hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc ( vị trí tương đối (sgk))

b) Hãy dự đốn tứ giác AEHF hình gì?

HS: Hình chữ nhật

GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác AEH F hình chữ nhật?

HS: Tứ giác có ba góc vng có ^

E= ^F=900 ta cần chứng minh góc A 900

GV: Căn vào đâu để chứng minh góc A 900 ?

HS: Sử dụng tính chất tam giác nội tiếp nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính tam giác tam giác vng

c) Hãy nêu cách chứng minh :AE.AB=AF.AC?

HS: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng

A.Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk) B Bài tập:

* Bài tập 41 tr 128 sgk:

B

2

12

1

D

C F

A

K

H O

I E

Chứng minh:

a) Ta có : OI = OB –IB

Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường tròn ( O )

Ta có: OK = OC –KC

Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O) Ta có : IK = IH + HK

Vậy (I) tiếp xúc ngồi với (K)

b) Ta có : ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BC (gt)

Nên ABC vng A góc EAF=900

Tứ giác AEH F cóA E Fˆ ˆ ˆ 900

  

Vậy tứ giác AEH F kình chữ nhật

c) AHB vuông H HE AB nên

AH2=AC AE (1)

AHC vuông H HF AC

nên

AH2 = AC.A F (2)

Từ (1) (2) AE.AB= A F AC

(69)

Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vng nào? Vì sao?

Hs: Tam giác vng AHB AHC có AH chung

d) nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?

Hs: Trả lời (sgk)

Gv: Để chứng minh E F tiếp tuyến ( I ) ( K ) ta chứng minh điều gì? Hs: E F IE E E F KF F Gv: Để chứng minh E F IE ta chứng minh điều gì? ( I^E F=900 )

GV: Trên hình vẽ : I^E F bằng tổng của hai góc nào?

Hs: IEFˆ Eˆ1Eˆ2

Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với góc H2 kết luận ?

Hs: Trả lời nội dung ghi bảng Tương tư đường tròn (K)

e) Để chứng minh E F lớn ta qui chứng minh đoạn lớn ? Vì sao? Hs: AH lớn E F=AH đoạn AH liên quan đến vị trí điểm H

Gv: Hãy so sánh AH AO ?

Hs:AH AO quan hệ đường vuông

góc đường xiên

Gv: Vậy AH lớn nào? Khi vị trí điểm H đâu?

Hs: AH=AO Lúc H O tức AD

BC O

Gv: cách chứng minh khác ? Hs:

1

EFAH AD EF

lớn AD

lớn  AD=BC  HO( đường kính dây lờn đường tròn )

 EHN cân N

 Eˆ2Hˆ2

Ta lại có EIH cân I ( IE =IH)

 Eˆ1Hˆ1

 Eˆ1Eˆ2 Hˆ1Hˆ2AHBˆ 900( Do AD

BC H )  Góc IE F= 900  E FIE E

 E F tiếp tuyến đường tròn (I)

Tương tự : EF tiếp tuyến đường tròn (K)

Vậy E F tiếp truyến chung đường tròn (I) đường tròn (K)

e) Ta có AHAC ( quan hệ đường

vng góc đường xiên)

do : AH lớn  AH = AO H O

ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

vậy E F lớn HO , tức dây AD

BC O

Cách 2: Ta có :

1

EF AH AD

 E F lớn AD lớn

 AD = BC HO (đường kính dây lớn đường tròn)

D.Hướng dẫn học nhà :

- học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ - Xem kĩ tập giải

- Làm tập 42,43 sgk

(70)

Tuần 21: Ngày soạn: 1.1.2014 Ngày dạy: 9B………

CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 37 +38 GÓC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: -HS nắm định nghĩa góc tâm cung bị chắn

-HS thấy tương ứng số đo(độ) cung góc tâm chắn cung truờng hợp cung nhỏ cunng đường tròn biết suy số đo cung lớn -HS bết so sánh cung đường tròn vào số đo chúng

-HS hiểu định lí cộng cung

2.Kĩ năng: HS nhận biết góc tâm thước đo góc ;Biết so sánh cung đường trịn chứng minh định lí cộng cung

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập B.Chuẩn bị GV HS:

GV:thước thẳng ,compa thước góc -Bảng phụ vẽ hình ,3 HS:thước thẳng ,compa thước đo góc

C.Các hoạt động dạy-học: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ :

* Giới thiệu chương :GV giới thiệu nội dung chương III 3.Bài :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS

quan sát

? Đỉnh AOBcó đặc điểm HS: Trùng với tâm đường trịn GV giới thiệu “AOBlà góc tâm” ? Góc tâm

HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk

? Số đo góc tâm giá trị

HS:00  1800

? Mỗi góc tâm ứng với cung HS: cung :AmB AnB

? Hãy cung bị chắn hình 1a(AmB)

?Hãy đo góc tâm hình 1a điền vào chổ trống AOB = 600

Số đo AmB = 600

?Vì AOB AmB có số đo

I.Góc tâm:

1.Định n ghĩa :Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm dường tròn

VD:AOBlà góc tâm chắn AmB



O

B A

2.Cung bị chắn :là cung nằm bên góc

II Số đo cung : 1.Định nghĩa (sgk)

-sđ AB nhỏ = sđ AOB =  -Số đo cung

1

(71)

HS: Vì AOB chắn AmB

? Từ kết suy cách tính số đo cung AB nhỏ

? Số đo cunng

1

2đường trịn bao

nhiêu? Vì

? Số đo cung lớn AB bao nhiêu?

HS: Trả lời phần nội dung ghi bảng ? Hãy thực /.2

Nếu AB CD ta suy điều

HS: sđAB = sđCD

?Nếu AB >CD ta suy điều HS:sđ AB > sđ CD

?Em thử tìm điều kiện để kết luận hoàn toàn

HS: Trả lời phần ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình sgk ?AOB tổng góc HS:AOB=AOC + COB

?AOB;AOC; COB chắn cung

?Theo định nghĩa số đo cung ta suy điều

HS:sđ AB = sđ AC + sđ CB

? Từ kết phát biểu tổng quát “phép cộng cung”

HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk

-sđAB lớn =3600-sđ AB nhỏ.

2.Chú ý :

-Cung nhỏ có sđ < 1800. -Cung lớn có sđ >1800

-“Cung khơng ”có sđ 00 cung cả đường trịn có sđ 3600

III So sánh hai cung:

1.AB = CD sđ AB = sđ CD

2 AB > CD  sđ AB > sđ CD

Điều kiện :2 cung xét phải thuộc đường tròn đường tròn IV.Cộng cung:

Định lí : sgk

C

B O

A

sđAB=sđ AC+sđCB

4.Củng cố :

Bài tập tr 68 sgk

Kết quả:a)900 ;b) 1500 ;c) 1800 ;d) 00 ;e) 1200.

Bài tập tr 69 sgk

?xOycó quan hệ với sOx Hs:Kề bù

?Vậy sOt tính sOt = 1800-sOx = 1800- 400 = 1400. ?Làm để tính tOy, yOs 5.Hướng dẫn nhà:

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải ; Làm 4,5,6,7,8 (sgk)

Tuần 21: Ngày soạn: 6.1.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức :HS biết sử dụng cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”

? ?

? O

t

s

(72)

-HS phát biểu định lí 1,2 hiểu cá c định lí 1,2 phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

2.Kĩ năng: HS vận dụng định lí vào giải số tập liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị GV HS:

GV: Thước thẳng ,compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK HS: Thước thẳng ,compa,

C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 2.Kiểmtra cũ :

? Hãy vẽ đường tròn tâm O vẽ cung cung AB cung CD?So sánh số đo góc tâm chắn cung AB Cung CD

3.Bài :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu

học giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”

GV giữ nguyên phần cũ bảng ? Hãy so sánh dây AB CD ? Nếu AB = CD AB có CD khơng

AOB COD

  (c.g.c)AOB = COD

AB = CD

? Hãy phát biểu kết luận trongn trường hợp tổng quát

HS: định lí tr 71 sgk

GV treo bảng phụ vẽ hình 11 giới thiệu nội dung định lí

?Hãy so sánh AB CD (O) (O/)

O/

O

D C

B A

?Hãy rút kết luận : HS: rút phần ý nội dung ghi bảng C.Luyện tập củng cố ? Hãy đọc đề vẽ hình,ghigt, kl 13 ?Để c/m AC = BD ta c/m điều gì? Cănh vào đâu

HS: Tứ giác ABCD hình thang cân ?Để c/m tứ giác ABCD hình thang cân ta c/m điều

I.Định lí 1:SGK

AB = CD  AB=CD

Chứng minh

Ta có: AOB = COD(do AB =CD)  AOBCOD(c.g.c)

 AOB = CODAB = CD

Vậy AB = CD AB=CD

Định lí 2:sgk AB > CD

 AB > CD

* Chú ý :định lí và2 trường hợp cung dang xét phải nằm đường tròn hay đường tròn

Bài tập 13 tr 72 sgk: Chứng minh :

O D

B C A

O C

D B A

O

F K H

E

D C

B A

O

F K H

E

D C

(73)

HS:EF trục đối xứng hình thang ABCD

(AB CD)

?Căn vào đâu chứng minh để khẳng định

HS:AB//CDEFAB CD trung

điểm AB CD theo quan hệ giữa

đường kính dây ?Hãy trình bày giải

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl 12 ?Để c/m OH>OK ta chứng minh điều ?Căn vào đâu

HS:BD>BC theo liên hệ giưa dây khoảng cách từ tâm đến dây

Căn vào đâu để c/m BD>BC

HS: Căn vào gt bđt tam giác : BD=BA+AD=BA+AC>BC

?Làm để so sánh cung nhỏ BD BC

HS: so sánh dây BD BC theo định lí liên hệ cung dây

?Hãy trình bày c/m:

HS: trình bày nội dung ghi bảng

Kẻ EF AB CD H K

Ta có: HA=HB KC=KD E,H,O,K,F thẳng hàng

 EF trục đối xứng hình thang ABCD

 Hình thang ABCD cân  AC=BD Vậy :AC = BD

Ta có :BD=BA+AD Mà AD=AC (gt)

Nên BD=BA+AC >BC(bất đẳng thức tam giác)

Vậy OH >OK BD > BC

4 Củng cố : Giáo viên cho hs làm tập 11sgk 5.Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc ,Xem kĩ tập giải

-Xem 13 định líđể áp dụng giải tập sau -Làm 10,11,14,sgk

Tuần 22: Ngày soạn: 1.2.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức :Học sinh nắm định nghĩa góc nội tiếp -HS nắm định lí hệ số đo góc nội tiếp

2.Kĩ năng: HS nhận biết góc nội tiếp đường trịn ,chứng minh định lí số đo góc nội tiếp hệ định lí

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập B.Chuẩn bị GV HS:

Thước thẳng compa thước đo góc ,Bảng phụ vẽ hình 13,14,15 C.Tiến trình dạy học:

? Cho hình vẽ sau:

Hãy tìm mối liên hệ số đo góc ABC sđ góc BOC 3.Bài :

O K

H D

C B

A

O

C B

(74)

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt -GV giữ lại hình vẽ giới thiệu BAC

góc nội tiếp chắn BC ?Vậy góc nội tiếp

HS:nêu định nghĩa tr 72 sgk ?Hãy thực ?.1

HS:-Hình 14 :đỉnh khơng nằm đường trịn

-Hình 15 :Hai cạnh khơng thuộc dây đường trịn

-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 16,17,18sgk

?Hãy thực ?.2

HS: Số đo góc nội tiếp 1/2 số đo cung bị chắn

?Hãy đọc định lí tr 73 sgk ghi gt, kl Hướng dẫn chứng minh:

? BAC chắn cung HS:Chắn cung BC

?Trên hình vẽ cịn có góc chắn cung BC

HS:BOC

?Nêu mối quan hệ BACvà BOC HS:BAC = 12 BOC (bài cũ )

? BOC thuộc loại góc học?Hãy tính sđ BOC

HS :BOC góc tâm chắn

BC  BOC =sđBCđiều phải c/m

?Làm để đưa trường hợp 2), 3) trường hợp 1)

HS:Kẻ đường AD

?Hãy trình bày chứng minh -GV vẽ hình (Hệ quả)

Cho DBC = EBC.Hãy so sánh DC EC?

HS:sđ DC = 2DBC sđ EC=2EBCDC = EC

?Hãy nêu kết luận tổng quát HS:Nêu hệ tr 74 sgk

?Hãy tính sđ DAC DBC ?So sánh rút kết luận tổng quát HS:DAC =1/2sđ DC

DBC = 1/2sđ DC DAC = DBC

Hệ tr 74 sgk

?Hãy tìm mối liên hệ góc tâm

I.Định nghĩa :SGK

VD: BAC góc nội tiếp chắn BC

A

O C B

II.Định lí :SGK

Gt (O;R),BAC là góc nội tiếp KL BAC = 12sđ BC

1)Tâm O nằm cạnh góc :

Ta có BOC góc ngồi tam giác cân AOB Do :BOC = 2BAC Vậy BAC = 12 BOC= 12sđ BC

2) Tâm O nằm bên góc :Kẻ đường kính AD1)

3)Tâm O nằm bên ngồi góc :Kẻ đường kính AD1)

O

D C B

A

D A

O

C

B

III.Hệ :SGK

E

O C

B

A

D

1)DBC = EBC => DC = EC 2)DAC = DBC(cùng chắn DC)

A O

(75)

góc nơi tiếp chắn DC?Nêu kết luận tổng quát

HS:Bài cũ Hệ tr 74 sgk

?Hãy tính BAC ?Nêu kết luận tổng quát HS:BAC = 1/2 sđ BC=1/2.1800=900  Hệ tr 74 sgk

DAC = DBC =EBC(cùng chắn DC EC)

3)DBC =1/2DOC(cùng chắn DC)

4)BAC = 900(chắn cung 1/2đường tròn )

Bài tập 15 tr 74 sgk a) Đúng

b) Sai

FAQ = PRQ = FCQ(cùng chắn FQ) D.Củng cố :

HS:Nêu hệ cuả góc nội tiếp ?Hãy so sánh rõ E.Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc -chứng minh định lí hệ -Xem kĩ tập giải ; Làm 19,20,21,22.sgk

………

Tuần 22: Ngày soạn: 2.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 41 LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh củng cố số đo góc nội tiếp hệ 2 Kỹ : Học sinh vận dụng dịnh lí hệ vào giải tập 3 Thái độ : Học sinh nghiêm túc , tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị giáo viên học sinh:

Gv: Compa thước kẻ , phấn màu: Hs: Com pa, thước kẻ

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số : Kiểm tra cũ

Phát biểu định lí hệ góc nội tiếp?

Đặt vấn đề: Các em nắm vững định lí hệ góc nội tiếp Tiết học hơm em vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

3 Bài :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt ? Hãy đọc đề , vẽ hình, ghi GT,KL

tốn

HS: (Hình vẽ gt,kl nội dung ghi bảng)

? Để cm SH AB ta cm điều HS: H trực tâm tam giác SAB ? Để cm H trực tâm tam giác SAB ta cm điều gì? Vì sao?

Hs :BMSA AN SB BM cắt

Bài tập 19/75(sgk)

S ; AB O

 

 

 

GT SA,SB cắt (O) M,N

AN cắt BM H KL SH AB

(76)

AN H

? Để cm BMSA AN SB ta cm điều gì?

Hs :AMB = ANB =90o

?Căn vào đâu để chứng minh AMB = ANB = 90o?

Hs: Hệ góc nội tiếp

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl tốn :

HS: Như nội dung ghi bảng

?Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều

HS:CBD =1800

?CBD tổng góc HS:CBD = CBA +ABD

?Hãy tính sđ CBA ABD suy điều phải c/m

HS:CBA ABD góc nội tiếp chắn

1

(O)

1

2(O/) Nên CBA=ABD=900 theo hệ góc nội tiếp  đfcm

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl toán

?Để c/m MA.MB=MC ta c/m điều HS:MAD đồng dạng MCB suy

được điều HS:

MA MD

MCMB MA.MB=MC MD

?Hãy trình bày c/m

HS:Trình bày nội dung ghi bảng ?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl toán

HS:thực nội dung ghi bảng

?Để chứng minh SM=SC ta c/m điều

HS:Tam giác MSC cân S

?Để c/m Tam giác MSC cân S ta chứng mính điều

HS: SMC =SCM

?Hãy tính số đo SMC SCM

Ta có:AMB = ANB = 90o(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

,

BM SA AN SB

    H trực tâm

tam giác SAB Vậy SHAB

Bài tập 20 tr 76 sgk:

O/

O

D

C B

A

Ta có CBA ABD góc nội tiếp chắn

1

2(O)

2(O/) Nên CBA = ABD=900 (Hệ góc nội tiếp )

CBA+ABD = 900+900 =1800 Hay CBD =1800

Vậy C,B,D thẳng hàng Bài tập 23 tr 76 sgk

O D

C B A

C/M:Xét MAD vàMCB ta có :

AMD =BMC( đ đ)

D =B( Góc nội tiếp chắn cung AC)

Do MAD đồng dạng MCB (g.g)



MA MD

MCMB

Vậy :

MA.MB=MC MD Bài tập 26 tr 76 sgk:

AB,BC,CA:dây MA=MB GT MN//BC

MN cắt AC S

N M

O B

A

H S

S N

M

C B

A

(77)

HS::SMC =

1

2sđ NC SCM =

2MA

?Như để chứng minh SMC = SCM ta chứng minh điều

HS:NC =MA

?Hãy chứng minh NC = MA HS: c/m ndgb

? Hãy trình bày giaỉ HS: Trình bày NDGB

KL SM=SC

Chứng minh:Ta có:SMC =

1

2sđ NC

SCM=

1

2MA (đinhỵ lí sđ góc nội

tiếp )

Ta lại có :NC = MB (Do MN//BC) Và:MA =MB(gt)

Do :NC =MASMC = SCM

Tam giác MSC cân S Vậy SM=SC 4 Củng cố : GV nhắc lại kiến thức cho HS

5.Hướng dẫn nhà: Xem kĩ tập giải Làm tập 21,22

Tuần 23: Ngày soạn: 6.2.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nắm khái niệm định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2.Kĩ năng:HS biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh định lí áp dụng định lí vào giải số tập liên quan

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập B.Chuẩn bị GV HS:

Bảng phụ vẽ hình ,compa,thước thẳng ,thước đo góc C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểmtra cũ : ? Cho (O);Góc nội tiếp ACB góc tâm AOB Tính số đo góc ?

3.Bài mới :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt GV giữ nguyên hình vẽ cũ giới

thiệu: “xAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung”

?Hãy nhận xét nêu đặc điểm góc

HS: nhận xét nội dung ghi bảng ?Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có phải trường hợp đặc biệt góc nội tiếp khơng

HS: Phải (đó trường hợp đặc biệt góc nội tiếpkhi cát tuyếnh trở thành tiếp tuyến )

?Hãy thực ?.1

HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc điểm cạnh

-26:Đỉnh (O)

?Hãy thực ?.2 phát biểu thành

I.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung:

-Đỉnh nằm dường tròn

-Một cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung

VD:xAB góc tạo tia tia tiếp tuyến dây cung

II.Định lí : SGK Chứng minh :

1) Tâm O nằm cạnh góc :

x O C

B A

x O

(78)

định lí

HS:sđAB=600 ;sđBA=1800 ;sđBA=2400.

?Hãy tính sđ BAx sđAB?So sánh kết luận

HS: BAAx (tính chất tiếp tuyến )

BAx = 900 Sđ AB =1800 (cung

1

2(O))BAx =

1

2sđAB

?Hãy trình bày chứng minh

HS: trình bày nội dung ghi bảng

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp ?Để tính sđ BAx cần tìm mối liên hệ BAx với loại góc biết sđ kẻ đường phụ :OHAB AxOA

?Như để tính sđ BAx ta tính sđ góc ?Vì sao?

HS:AOH BAx =AOH phụ với OAH

?AOH tính nhờ đâu

HS:AOB cân O Đường cao AH

đồng thời phân giác => AOH =

1

2AOB =

2sđAB BAx =

1

sđAB

-Trường hợp :Bài tập nhà:

GV giữ nguyên phần hình vẽ cũ ?Hãy so sánh ACB xAB

HS:ACB =xAB (vì

1

2 sđAmB)

?Hãy phát biểu kết trường hợp tổng quát /

HS:Phát biểu hệ tr 79 sgk HS:Góc nội tiếp chắn CA (O)

Ta có :BAAx(tính chất tiếp tuyến)

BAx = 900

Ta lại có :sđAB=1800(cung

1 2(O))

Vậy :BAx =

1

2sđAB

2) Tâm O nằm bên ngồi góc Kẻ OHAB

Ta có:BAx = AOH (cùng phụ với OAH )

Ta lại có ::AOB cân

O(OA=OB=b/k) Nên

đường cao OH đồng thời

là phân giác Do :BAx =

1

2AOB =

2sđAB

Vậy :BAx =

1

2AB

III.Hệ quả:SGK

BAx =BCA(cùng chắn cung AB)

Bài tập 29 tr 79 SGK:

Ta có CBA góc nội tiếp A1 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn CA (O)

Nên CBA =A1

Tương tự : ABD = A2 (cùng chắn AD (O/ )

Mà A1 = A2(đ đ)

D Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc chứng minh định lí hệ

x O

B

A

H x

O

B A

x C

O

B A

D O/

2 O

B C

(79)

-Xem kĩ tập giải -Làm tập 31 ,32,33,34,35.sgk

Tuần 23: Ngày soạn: 13.2.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 43 LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS củng cố định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2.Kĩ năngHS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị GV HS: GV : Com pa ,thước thẳng

HS; Làm tập nhà tiết trước C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ :

? Phát biểu định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Vẽ hình minh hoạ

3.Bài :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt ?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl

tốn

HS: Như nội dung ghi bảng ?BAC Thuộc góc học

HS: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

?Vậy BAC tính HS:BAC = 12 BC

?Hãy tính sđ BC

HS:AB,AC: tiếp tuyến Suy tam giác BAC cân A.Suy BAC = BCA =300

BAC.Hoặc sử dụng định lí tổng số đo

các góc tứ giác

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl toán

?Để chứng h AB.AM=AC.AN ta chứng minh điều

HS:

AM AN

AC AB

?Để chứng minh khẳng định ta chứng minh điều

HS:AMN đồng dạng ACB

? Hãy trình bày chứng minh

HS: Trình bày nội dung ghi bảng

Bài tập 31 tr 79 sgk:

(O;R);BC:dây GT BC=R AB,AC:(t.t) KL BAC? BAO?

C/m: Ta có BC =OB=OC=R(gt) Do tam giác BOC

 BOC = 600 sđBC = 600

BAC = 12 BC = 600=300

 BAC =1800-(ABC + BCA) =1800 -(300+300)=1200

Vậy ABC =300; BAC = 1200.

Bài tập 33 tr 80 sgk: C/M:

Ta có AMN = tAB

( so le trong) Mà tAB =ACB ( chắn AB Theo hệ ) Nên AMN = ACB

C B

A O

o

t M

N

C B

(80)

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl toán

HS: NDGB

? Để chứng minh MT2=MA.MB ta chứng minh điều

HS:

MT MB

MAMT

?Để chứng minh

MT MB

MAMT ta chứng minh

điều

HS: MTA đồng dạng MTB.

?Hãy chứng minh MTA đồng dạng

MTB

HS: Như nội dung ghi bảng ?Hãy trình bày giải

HS: Trình bày nội dung ghi bảng

AN AC=

AM

AB AB.AM=AC.AN (đfcm)

C/M:

Xét tam giác MTA MBT ta có :

B chung;T=B (cùng chắn AT) Do : MTA đồng dạng MTB(g.g)



MT MB

MAMT

Vậy :MT2=MA.MB

4 Củng cố :

-Xem kĩ tập giải -Làm tập 32,35

D Hướng dẫn nhà :

* Hướng dẫn 35:-Áp dụng kết 34 -Chú ý :MB=MA+2K

Tuần 24: Ngày soạn: 14.2.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRÒN A.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn -HS nắm định lí số đo góc đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn 2.Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

T

M

(81)

GV: Com pa, thước thẳng ,máy chiếu

HS: : Com pa, thước thẳng ơn tập định lí số đo góc nội tiếp ,góc ngoại tiếp tam giác

C.Tiến trình dạy học:

? Cho hình vẽ:

Hãy tính :DAB + ADC 3.Bài :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt ?Hãy vẽ góc có đỉnh bên

đường trịn nêu đặc điểm góc HS: Vẽ nội dung ghi bảng (GV đưa hình vẽ kết lên máy chiếu )

?Hãy tính số đo DFB

HS:Nối AD nhằm liên kết DFB với góc nội tiếp chắn AmC BnD

? Nêu quan hệ DFB tam giác ADF

HS:DFB góc ngồi tam giác ADF ? Vậy DFC tính HS: Kết cũ

? Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn khơng.(gv đưa hình vẽ kết lên máy chiếu) ? Hãy vẽ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nêu đặc điểm góc HS: Vẽ bảng

? Hãy tính sđ góc có đỉnh bên ngồi (O)

HS: Hoạt động nhóm sau cử đại diện trình bày :

-Nhóm 1:Tính số đo góc trường hợp cạnh cát tuyến -Nhóm 2: Tính số đo góc trường hợp cạnh cát tuyến ,1 cạnh tiếp tuyến

-Nhóm 2: Tính số đo góc trường hợp cạnh tiếp tuyến * GV hướng dẫn HS thực

-Nhóm 1:Nối AB xét quan hệ góc DAB với EAB

-Nhóm 2: Nối AC xét quan hệ DAC với AEC

-Nhóm 3: Nối AC xét quan hệ

I.Các đỉnh có ở bên đường tròn :

1) Đặc điểm: -Đỉnh bên đường tròn

-Hai cạnh cát tuyến 2) Định lí : SGK

Nối AD ta có DFB góc ngồi tam giác ADF

Nên :DFB =DAB + ADC = = sđAmC+sđBnD

2

Vậy DFB = sđAmC+2sđBnD

*Chú ý :Góc tâm trường hợp đặc biệt góc đỉnh có bên đường trịn ( chắn cung nhau) II.Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn :

1)Đặc điểm :-Đỉnh bên ngồi đường tròn

-Hai cạnh tiếp tuyến cạnh cát tuyến ,1 cạnh tiếp tuyến cạnh jlà tiếp

tuyến

2)Định lí:SGK C/M: a)Hai cạnh cát tuyến :

Nối AB

Ta có :DAB góc ngồi EAB

 :DAB =

DEB + ABC ⇒ AEB =DAB - ABC

n

m O

D

C B

A

F O

n m

D

C B

A

E

B O

n m

D

C A

E O

n m

D

(82)

góc Cax với AEC

_GV đưa kết trường hợplên máy chiếu

? Trong trường hợp :sđ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có quan hệ với sđ cung bị chắn ?Hãy phát biểu kết trường hợp tổng quát

-GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu

= sđDnB−2sđAmC

b).Một cạnh cát tuyến ,1 cạnh cát tuyến :

Nối AC Ta có : DAC

Là góc EAC

 DAC = DEC + ACE

 DEC=DAC-ACE = (sđ DC – sđ AC):

c)Hai cạnh đều là tiếp tuyến : Nối AC

Ta có :CAx góc ngồi EAC

5.Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc (Vẽ hình ,viết cơng thức tính số đo có đỉnh bên bên (O) -Xem kĩ tập giải

-Làm tập 38,39, 40,41,42 sgk

Tuần 24: Ngày soạn: 21.2.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 45 LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

1.Kiến thức HS củng cố xcác định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

Compa ,thước thẳng ,HS làm tập nhà tiết trước C.Tiến trinh dạy học:

? Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường trịn ,góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?Vẽ hình minh hoạ

3 Bài :

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl Bài tập 39 tr 83 sgk:

E O

n

m

(83)

39

HS: nội dung ghi bảng

? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều

HS:ESM cân E

? Để chứng minh :ESM cân E ta

chhứng minh điều ? HS:MSE = CME

? MSE CME thuộc loại góc học

HS:MSE góc có đỉnh bên đường trịn ;CME góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

? Hãy tính sđ MSE CME ?So sánh ,kết luận

HS: Thực nội dung ghi bảng

Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl 41

HS:như nội dung ghi bảng

?Â BSM thuộc loại góc học HS::Â góc có đỉnh bên ngồi(O) ;BSM góc có đỉnh bên (O) ? Hãy tính sđ Â BSM ?Suy tổng Â + BSM

HS:Nội dung ghi bảng

?CMN thuộc loại góc học HS: Góc nội tiêp sđường trịn ? ãy tính sđ CMN

HS: Tính nội dung ghi bảng ? khẳng định suy điều phải chứng minh

HS:Từ (1) (2) Â+BSM =2CMN

? ãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl 42 HS: Nội dung ghi bảng

? ể chứng minh AP RQ ta chứng minh

điều

HS:AER = 900 với E giao điểm AP QP

?AER thuộc loại góc học

HS:AER thuộc góc có đỉnh bên đường trịn

? Hãy tính số đo AER? Suy điều phải c/m

C/M:

Ta có góc có đỉnh bên (O)

 MSC=sdCA+sdBM

2

Và CME góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

CME=

1

2sđCM = sdCB+2sdBM

Ta lại có :CA=CB (3) ABCD

(O)

Từ (1),(2),(3) MSE=CME

 ESM cân E

Vậy ES = EM Bài 41 tr 83 sgk:

C/M:

Ta có:Âlà góc có đỉnh bên ngồi(O) BSM góc có đỉnh bên (O) Nên :Â = sdCN−2sdBM

và BSM = sdCN+2sdBM  Â + BSM = sđCN(1)

Ta lại có :CMN góc nội tiếp (O) Nên CMN = 1/2 sđCN(2)

Từ (1) (2)Â + BSM = 2CMN

Bài tập 42 tr 83 sgk: Gọi E giao

điểm AP QP

Ta có :AER góc có đỉnh bên tropng (O)

O

S E

M D C

B A

N

O S M C

B

A

R Q

P I

O E

C B

(84)

HS: Như nội dung ghi bảng b)? Hãy nêu cách chứng minh

HS: Tính sđ CIP PCI ? So sánh kết luận

?Hãy trình bày giải

HS: TRình bay nội dung ghi bảng

Nên AER = sdCN−2sdBM Vậy APQR

b) Ta lại có : CIP=sdAR+sdCP

2 PIC=sdRP+sdPB

2

Mà: AR=RB; CP = BP(gt) (3)

Từ 1,2,3 CIP = PIC Tam giác CPI

cân P(đfcm) 4 Củng cố :

-Xem kĩ tập giải 5.Hướng dẫn nhà: -Làm tập 40,43 SGK

Tuần 25: Ngày soạn: 21.2.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 46 CUNG CHỨA GÓC

A Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ tích để giải tốn

2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng ,biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc váo tập dựng hình ,biết trình bày giải tốn quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo kết luận

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập B

.Chuẩn bị GV HS:

Gv: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh C Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 2.Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

Gv: Treo bảng phụ ghi đề toán ? Hãy thực ?1

Hs : Vì CN1D = CN2D = CN3D

Nên N1, N2, N3 đường trịn đường kính CD

? Hãy thực ?2

Dự đoán : Quỷ tích M AmB ? Để chứng minh AmB xác định khơng phụ  vào vị trí M ta phải làm gì?

Hs: Chứng minh tâm O đường trịn

I Bài tốn quỷ tích “cung chứa góc” : Giải: a) Phần

thuận: Xét M

1

2 mp bờ AB

Dựng Ax hợp với AB góc 

Dựng Ay vng góc với A x A

Dựng trung trực d AB

m d

 

M/

y

x O M

(85)

chứa cung điểm cố định ? Làm để chứng minh tâm O cố định

Hs: Dựng tâm O nội dung ghi bảng Vì d cố định ( AB cố định ) Ay không vuông góc với AB Do AB ln cắt d điểm O cố định ? Lâý M/ M  AmB, cần chứng minh điều

Hs: M/ có tính chất M

Gọi O giao điểm d Ay O cố định

Dựng (O;OA) AmB nằm

1

mặt phẳng bờ AB hoàn toàn xác định Vậy M AmB

4.Củng cố :

Bài tập 45 tr 86 sgk: Hướng dẫn:

a)Phần thuận : Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? HS: Vng góc

? Hãy suy số đo AOB HS: AOB = 900

? Vậy điểm O có tính chất

HS: O nhìn AB cố định góc vng ? Em thử dự đốn quỹ tích O

HS: ;

AB O I 

 

b) phần đảo : Lấy O/  ; AB O I 

  cần chứng minh điều

HS:O/ có tính chất O

?Để chứng minhO/ có tính chất O ta chứng điều HS: O/ giao điểm đường chéo hình thoi

? Để chứng minh O/ giao điểm đường chéo hình thoi ta phải làm HS: Dựng hình thoi ABC/D/.

?Nêu cách dựng hình thoi ABC/D/.

HS: Dựng C/ đối xứng với A qua O/ ,D/ dối xứng với B qua O/ ?Hãy chứng minh tứ giác ABC/D/ hình thoi kết luận HS:O/ A=O/ C/;O/ B=O/ D/ AO B/

=900 (góc nội tiếp đường trịn (I).Suy tứ giác ABC/D/ hình thoi O/ có tính chất O

c) Kết luận : Quỷ tích O ; AB I

 

 

  với I trung điểm AB( trừ A,B) 5.Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 48,49,50,51,52

I D/

C/

O/

O

D

C B

(86)

Tuần 25: Ngày soạn: 26.2.2014 Ngày dạy: 9B……… Tiết 47: LUYỆN TẬP( Cung chứa góc)

A

Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS củng cố cách giải tốn quỷ tích ,quỹ tích cung chứa góc 2.Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tậpm liên quan

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

B

Chuẩn bị GV HS:

Com pa ,thước thẳng ,-HS làm tập nhà tiết trước

C

.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp:

2.Kiểmtra cũ:

? Nêu bước giải tốn quỹ tích “ cung chứa góc “ * Trả lời : SGK

3 Bài :

-Hãy phân tích:Giả sử dựng 

ABC thoả mãn đề

?Để dựng ABC cần xác định đỉnh

nào ?Vì

HS:Đỉnh A BC=6 cm dụng ? Đỉnh A phải thoả mãn nhửng điều kiện

HS: Đỉnh A nằm cung chứa góc 400 dụng đoạn BC =6cm nằm đường thẳng d //BC phía BC cách BC khoảng cm

? Hãy trình bày cách dựng

HS: Trình bày nội dung ghi bảng ? Hãy chứng minh biện luận

HS: Bài tốn có nghiệm hình

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl toán

? Để chứng minh AIB ta phải làm HS: tính số đo AIB

?Hãy nêu cách tính sđ AIB

HS:MIB vuông M(do AMB = 900 :

Bài tập 49 tr 87 sgk: Cách dựng :

Dựng đoạn thẳng BC =6cm

Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng BC

Dựng đt d//BC cách BC khoảng cm.Đoạn thẳng d cắt cung chứa góc 400 A

Nối AB,AC ta ABC cần dựng

Biện luận : tốn có nghiệm hình Bài tập 50 tr 87 sgk:

a)Ta có AMB =900

(O)Do MIB vng M

d

6cm 4cm

400

A/

C B

(87)

MIB = 900) tg AIB = MBMI =

1

2 AIB26034/: khơng đổi

? Hãy trình bày chứng minh

HS: Trình bày nội dung ghi bảng ? Điểm I có tính chất

HS: I nhìn AB cố định góc khơng đổi 26034/:

? dự đốn quỹ tích x

HS: I thuộc cung chứa góc 26034/: dựng đoạn AB

?Hãy tìm hạn quỷ tích HS: Khi M trùng A cát tuyến MA trở thành tiếp tuyến AA/.Lúc I  A/

 xA’MA

?Lấy I/ IA’MB cần chứng minh điều

HS: I/ có tính chất I;M/I/ =2 M/B. ? Để chứng minh M/I/ =2 M/B ta làm HS:Nối I/ A cắt (O) M;Chứng minh BM/I vng M/  Tính tg IM/I/ =2 M/B.

?Hãy kết luận quỹ tích HS: nội dung ghi bảng

tg AIB= MB MI =

1

AIB26034/:

Vậy AIB không đổi

b)Phần thuận :

Ta có :AIB=26034/: AB cố định

Vậi I thuộc cung chứa góc26034/: dựng đoạn AB

* Giới hạn:Khi MA Thì AM A/A I A/

Vậy IAmB

* Phần Đảo :Lấy I/I AmB ;I/A cắt (O) M/ Ta có BM/I vng M/

Nên tg I/= M ' B

M ' I ' =tg26034/: =1/2

 M/I/ =2 M/B Vậy I/ có tính chất I.

* Kết luận :Quỹ tích I cung A’mB A”mB đối xứng qua AB 4 Củng cố :

-Xem kĩ tập giải 5.Hướng dẫn nhà: -Làm tập lại

A/

26034/

26034/ m

M I/

M/

O/

O B

(88)

Tuần 26: Ngày soạn: 26.2.2014 Ngày dạy: 9B……… Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : -HS: nắm khái niệm tứ giác nội tiếp -HS nắm điều kiện cần đủ để tứ giác nội tiếp

2.Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải số tập lien quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

II.Chuẩn bị GV HS:

-Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc ,eke III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 2.Kiểmtra cũ:

? Cho hình vẽ :

?Tính sđ góc BAD BCD ?

* Đặt vấn đề : T a vẽ đường tròn qua đỉnh

tam giác Phải ta củng làm tứ giác ? Tiết học hôm tìm hiểu vấn đề

3.Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT (?) Hãy làm a, b

(?) Hãy đo cộng góc đối diện tứ giác ABDC (Â1+C

 =?

?

 C

B  )

(?) Hãy đo cộng góc đối diện tứ giác MNPQ

GV  tứ giác nội tiếp

(?) Tứ giác MNPQ có điểm  đường trịn  tứ giác khơng nội tiếp.

(?) BADvà BCD có mlh ntn với sd của

các cung bị chắn? sao?

1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp

* Đ/n: SGK

Tứ giác ABCD có đỉnh  đường trịn  ABCD nt

2/ Định lí: SGK

gt Tứ giác ABCD nt

kl Â+ 1800

  B D

C  

C/m :

O

D C B

A

(89)

(?) Những tứ giác đặc biệt nt đường trịn? (HCN, Hvng) hình thang cân

GV yêu cầu hs phát biểu định lý đảo dựa vào định lý học tiết trước

HS ;phát biểu định lý đảo

GV :hướng dẫn hs chứng minh định lý đảo

      

 

D A SdB C

D C SdB A

 

2

 Â

0 180

360

 

c tương tự BD 1800

3/ Định lí đảo: SGK

gt Tứ giác ABCD có

0

180

 D

B 

kl Tứ giác ABCD nội tiếp

C/m: Vẽ (O) qua đỉnh ABC điểm A C chia (O) thành cung

C B

A AmC Trong AmC góc 1800 -B dựng đoạn AC Mặt khác từ giả thiết  D 1800 B

vậy D  cung AmC nói Tức tứ giác ABCD có đỉnh nằm (O) 4 Củng cố :

Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực

Hướng dẫn:? Để tính sđ góc cịn lại cần áp dụng định lí (định lí thuận ) 5.Hướng dẫn nhà:

-Học thhuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 56,57,58,59,60.sgk

Tuần 27: Ngày soạn: 6.3.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 49 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS củng cố định lí số đo góc đường trịn ,Định lí tứ giác nội tiếp ,quỷ tích ,”cung chứa góc”

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc -HS làm tập nhà tiết trước III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểmtra cũ: O

D C B

(90)

?Vẽ tứ giác nội tiếp (O)

?Tứ giác nội tiếp (O) suy điều

?Với điêuf kiện tứ giác ABCD nội tiếp (O)

* Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp & A C =:B +D=1800

* Đặt vấn đề :Các em nắm định lí sđ góc với đường tròn điều kiện để tứ giác nội tiếp Tiết học hôm em vận dụng vào giải tập liên quan

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GV treo bảng phụ vẽ hình 47

?Hãy ghi gt,kl toán

?Tứ giác ABCD nội tiếp suy điều

HS:ABC+ADC=1800 BCD +BAD=1800 ?Trên hình vẽ ABC vàADC tổng

nhửng góc ?Căn vào đâu để tính

HS:ABC=400+BCE vàADC=200+ECD (theo t/c góc ngồi tam giác )

?Quan hệ BCE vàDCF HS::BCE =DCF(đ.đ)

?Nếu đặt BCE =FCD=x ta phương trình

HS: 2x+600=1800

?Hãy giải pt tìm x suy só đo góc tứ giác ABCD

HS: Tính nội dung ghi bảng

?Hãy vẽ hình , ghi gt,kl tốn ?Hãy so sánh DAC DBC

HS:DAC =DBC

?Hãy xác định quỹ tích A B

HS: A,B thuộc cung chứa góc  dựng trên đoạn DC

?Từ khẳng định ta suy điều

HS:A,B,C,D thuộc đường tròn Tứ

giác ABCD nội tiếp

-GV giới thiệu phươpng pháp thứ để chứng minh tứ giác nội tiếp

Chú ý :Như nội dung ghi bảng

?Hãy đọc đề, vẽ hình , ghi gt,kl

Ta có :BCE=DCF(đ.đ)

Đặt x=BCE =DCF :ADC=x+200 ABC

=x+400( Góc ngồi tam giác )

Ta lại vó :ABC+ADC=1800( định lí tứ giác nộih tiếp )

 2x+600=1800 x=600

 ABC=600+400=1000 ADC=800

Và BCD=1800-600=1200  BAD=600 Vậy :A=600;B =1000;C =1200;D =800

Bài tập 57 tr 89 sgk:

Ta có DAC

=DBC.(c.c.c)

 DAC =DBC

Ta lại có :DC cố định

Do :A,B thuộc cung chứa góc  dựng đoạn DC

Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp * Chú ý :Nếu tứ giác có đỉnh nhìn cạnh góc khơng đổi tứ giác nội tiếp

20/ 400

x x

F E

D C B

A

 

D C

(91)

toán

?Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều

HS:ABD=ABC+DBC vàACD=ACB+DCB

?SSó đo ABC vàACD biết nhờ đâu. HS:ABC=ACD=600do tam giác ABC ? Hãy tính sđ DCBvàDBC

 HS:DCB =DBC=

1

2 ACB=

2.600=300 ?Hãy xác định tâm Ocủa đường tròn qua A,B,C,D

HS:Do ABD=ACD=900Tâm O trung điểm AD

Ta có

:DB=DC(gt) 

BDC cân D  DCB =DBC =

1

2 ACB=

.600=300  ABD=ABC

+DBC =600+300=900.

Và:ACD=ACB+DCB =600+300=900.  ABD+ACD=900+900=1800 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp b)Tâm O trung điểm củ AD

IV Hướng dẫn nhà: -Xem kĩ tập giải -Làm tập 59,60

Tuần 27+28: Ngày soạn: 6.3.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 50+51 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP- ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP I Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS hiểu định nghĩa ,tính chất đường trịn ngoại tiếp (nội tiếp ) đa giác

-HS hiểu đa giác củng có đường trịn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp

2.Kĩ năng: -HS biết vẽ tâm đa giác (đó tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời tâm đường trịn nội tiếp ) từ vẽ đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV HS:

-GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình :đường trịn ngoại tiếp vàđường tròn nội tiếpầtm giác ,tứ giác ,ngũ giác ,lục giác ,compa ,thước kẻ

-HS:Compa ,thước kẻ

III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp:

?Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác thường ,tứ

giác (hình vng)

*Trả lời :

600 600

300 300

O

D

C B

A

R R

R

R r

r r

O O

O

D C

C C

B

B B

A

(92)

* Đặt vấn đề : Các em biết với tam giác có đường tròn ngoại tiếp dường tròn nội tiếp ,cịn với đa giác ?Tiết học hơm em tìm hiểu vấn đề

3.Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT -GV giữ nguyên hình vẽ cũ

?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác ?Hãy thực ?

1)Hãy vẽ lục giác ABCDEF nội tiếp (O;2cm) HS: Trên (O;2cm) đặt liên tiếp cung AB,BC,CD,DE,EF mà dây căng cung có độ dài 2cm Nối AB,BC Ta lục giác ABCDEF cần vẽ

2) Hãy giải thích

HS: giải thích nội dung ghi bảng

-GV giữ lại hình vẽ cũ hình vẽ ?

?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS: SGK tr 91

-GV giới thiệu nội dung định lí ? Em có nhận xét tâm đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS: Trùng

I.Định nghĩa :SGK ?.a)

b)c) Ta có

OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=EF=FA Nên tâm O cách cạnh lục giác

II.Định lí :SGK

* Chú ý :Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếptrùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác

4.Luyện tập củng cố : Bài tập 61, tr 91 : Giải : a),b): Vẽ (O;2cm)

Vẽ đường kính AC BD vng góc với ,nối

AB,BC,CD,DA ta hình vng ABCD nội tiếp (O;2cm) c) Kẻ OH vng góc với AB ta có r2 OH2 22 r 2cm

   

Cách 2: r=OB.sin 450=

2

2  cmBài

62 tr91 sgk:

a),b) Tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD

giao điểm đường cao(3 đường trung trực ,3 đường

trung tuyến ,3 đường phân giác )

F O 2cm

E D

C B A

O

450

2 H

D

C B

A

O

C B

(93)

/

2 3

3 3

R OA AA AB cm

     

c)

/ /

3

r OA  AA  cm

5.Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 63,64 sgk

Tuần 28: Ngày soạn: 14.3.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 52 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN -CUNG TRÒN I Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C=2.3,14.R ( C=3,14.d) -HS nắm cơng thức tính độ dài cung tròn hiểu số  3,14

2.Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

Thước ,compa ,kéo,thước có chia khoảng ,sợi đay III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: sĩ số : 2.Kiểmtra cũ:

?Viết cơng thức tính chu vi đường trịn học lớp

*Trả lời : C=2.3,14.R ( C=3,14.d) với R bán kính,d đường kính đường tròn

* Đặt vấn đề : Ở lớp em nắm cơng thức tính chu vi đường tròn - Chu vi đường tròn gọi “ độ dài đường trịn “.Nếu nói đọ dài đường trịn lần đường kính hay sai? Biết độ dài đường trịn ta tính độ dài cung trịn khơng ? Tiết học hơm em tìm hiểu vấn đề

3.Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT -GV giới thiệu cơng thức tính độ dài

đường trịn (chính cơng thức tính chu vi đường trịn học lớp 5)

?Từ công thức C= 2.R C=.d suy cơng thức tính R d(R=

2 C

 ;d=

C

 )

? Hãy thực ?.1 nêu nhận xét HS: thực nội dung ghi bảng ?Đường trịn bán kính R ( ứng với cung

I.Cơng thức tính độ dài đường trịn : C= 2 .R C=.d ( 3,14) Với R bán kính ,d đường kính đường tròn

?.1 Nhận xét : Tỷ số độ dài đường trịn đường kính đường trịn số 

(94)

3600) có độ dài bao nhiêu. HS: 2.R

?Cung 10 có độ dài bao nhiêu. HS:

.2

360 180

R R

l 

??Cung n0 có độ dài bao nhiêu. HS:

180 R n l

?Từ công thức

180 R n l

suy cơng thưc tính R,n

HS: Như nội dung ghi bảng ?Hãy nêu cách tính

a) Áp dụng cơng thức tính độ dài cung trịn

b)Áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn

?Hãy trình bày giải

HS: trình bày nội dungn ghi bảng * Chú ý : Nếu đề khơng u cầu tính số nên giữ nguyên 

180 R n l

( Trong R bán kính đường trịn ,n số đo cung tròn )

Suy ra:

.180 l R

n  

.180

l n

R

 

III.Áp dụng :

Bài tâp 66 tr 95 sgk:

Giải :a) Độ dài cung 600 đường trịn cố bán kính dm là:

3,14.2.60 2, 09 2,1

180

l  dm

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm là:C3,14.6502041mm2m

4.Luyện tập củng cố :

Bài tập 67 tr 95 sgk: HS thực : Kết quả:

R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm

n 900 500 570 410 250

l 15,7ccm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

Hướng dẫn :?Hãy nêu cách tính số vòng mà bánh xe trước lan

HS: Lấy quảng đường mà bánh xe sau lăn chia cho chu vi bánh xe trước ?Hãy tính chu vi bánh xe sau?chu vi bánh xe trước ?Quảng đường bánh xe sau lăn 10 vòng

-1,672 (m); 0,88 (m); 16,72(m) -Kết 19 vòng

5 Hướng dẫn nhà :

-Học thuộc công thhức -Xem kĩ tập giải -Làm tập 70,71,72,73,74,75,76 sgk

(95)

Tuần 29: Ngày soạn: 21.3.2014 Ngày dạy: 9B……… Tiết 53 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS củng cố công thức tính độ dài đường trịn , cơng thức tính độ dài cung trịn ,Bán kính ,đường kính ,số đo cung

2.Kĩ năng: HS vận dụng tốt kiến thức vào giải tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

Thước ,compa ,máy tính bỏ túi ,HS làm tập nhà tiết trước C.Tiên trình dạy học:

1.Ổn định lớp: sĩ số 2.Kiểmtra cũ:

?.1 Viết công thức tính độ dài đường trịn suy cơng thức tính bán kính ,đường kính

?.2 Viết cơng thức tính độ dài cung trịn suy cơng thức tính bán kính,số đo cung tương ứng

*Trả lời :

?.1 C= 2.R =.d ;

C C

R d

 

  

?.2

180 ; 180

180

R n l l

l R n

R 

 

   

* Đặt vấn đề : Các em nắm cơng thức tính độ dài đường trịn ,cung trịn ,bán kính ,đường kính số đo cung tương ứng Tiết học hôm em vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

3 Bài :

Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt

GV treo bảng phụ ghi đề 71 tr 96 sgk

? nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH HS: Nội dung ghi bảng

?Hãy nêu cách tính độ dài d đường xoắn

HS: d = lAE + lEF = lFG + lGH ?Hãy tính lAE?lEF ?lFG?lGH ?

HS: Tính NDGB ?Hãy trình bày giải HS: NDGB

GV treo bảng phụ vẽ hình 72: ?Hãy ghi giả thiết ,kết luận

Bài tập 71 tr 96 sgk a) Cách vẽ :

Vẽ hình vng ABCD có cạnh dài cm -Vẽ 14 (B;1cm) AE

-Vẽ 14 (C;2cm) EF -Vẽ 14 (D;3cm) FG -Vẽ 14 (A;4cm) GH b) Ta có:

d = lAE + lEF = lFG + lGH

Bài tập 72 tr 96 sgk : GT: C=540mm

? O

(96)

tốn

HS: Trình bày NDGB ?Làm dể tính sđ AOE HS:C1:Ta có 540mm ứng với 3600 200mm ứng với x0

Suy :AOB = x0(AOE = sđAB) C2:Tính bán kính bánh xe (R= 2Cπ ) áp dụng công thức

.180

l n

R

 

để có số đo AOE

?Hãy nêu cách tính bán kính trái đất HS:R=2

C

 6369(km)

GV treo bảng phụ ghi đề 75 yêu cầu hs vẽ hình ,ghi gt, kl

?Để so sánh lMA lMB ta phải làm HS: Tính lMA lMB

?Để tính lMA lMB cần biết thêm yếu tố

HS: sđMA = sđMB

?Làm để tính sđMA sđMB

HS:Đặt MOA = α MOB = α : quan hệ góc nội tiếp góc tâm chắn MA sđMB = 2 ;sđMA =



lAE=200mm

KL: AOE

Ta có 540mm ứng với 3600 200mm ứng với x0

0

360.200 133 540

x

  

Vậy AOE = sđAB = 1330

Bài tập 73 tr 69 sgk: Ta có :2R=40000(km) Vậy R= 20000π 6369(km) Bài tập 75 tr 96

sgk:

Đặt MOA = α

thì MO’B = α (quan hệ góc nội tiếp góc tâm chắn MB 

sđMB =2 α ;sđMA = α

Ta có :lMA= lMB

4 Củng cố :

-Xem kĩ tập giải 5.Hướng dẫn nhà: -Làm tập lại

Tuần 29: Ngày soạn: 21.3.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 54: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN - HÌNH QUẠT TRỊN

2 

O/

M O

(97)

A Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = R2,học sinh biết cách tính diện tích hình quạt trịn

2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng công thức vào giải số tập 3.Thái độ: Có ý thức học tập xây dựng

Gv : Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi Hs: Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra cũ:

Viết công thức tính độ dài cung trịn? *Trả lời :

180 Rn l

3 Bài mới:

GV: Hãy viết cơng thức tính diện tích hình dã học lớp 5?

Hs: S .R2 ( R bán kính hình trịn) Gv: Hình trịn bán kính R ( ứng với cung 3600) có diện tích bao nhiêu?

Hs: S .R2

Gv: Vậy hình quạt trịn bán kính R ( cung 10) có diện tích bao nhiêu? Hs:

2

360

R S 

Gv: Suy hình quạt trịn bán kính R ứng với cung n0 có diện tích bao nhiêu?

Hs:

2

360

R n S 

Gv: Hãy viết cơng thức tính diện tích hình quạt trịn sở cơng thức tính độ dài cung tương ứng?

Hs:

2

360 180 2

R n Rn R R S   l

I Cơng thức tính diện tích hình trịn

S  R ( R bán kính hình trịn)

II Cách tính diện tích hình quạt trịn

360

R S 

hay

R S l

Trong đó: n số đo cung hình quạt R: Bán kính hình quạt trịn

l: Độ dài cung hình quạt trịn

4.Luyện tập củng cố: Bài tập 82/99/sgk

Hs: Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày giải

Hướng dẫn: Từ cơng thức S.R2hãy suy cơng thức tính R? Hs:

S R

 

Từ công thức

2

360

R S 

hãy suy cơng thức tính R?, n?

R n0

B A

(98)

Hs:

360 360

;

S S

R n

n R

 

 

Kết quả:

R C S(hình tròn) n0 S( quạt n0)

2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2

2,5cm 15,7cm 16,9cm2 229,60 12,50cm2

3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

Bài tập 80/99/sgk

Hướng dẫn: Theo cách buộc thứ diện tích dành cho bê có quan hệ với nhau?

Hs: Bằng

Gv: Hãy tính diện tích cỏ ăn được? Hs:

2

1

.20 100

4

S    cm

Suy ra: S1+S2 =2S =200 (cm2) (1)

Gv: Theo cách buộc hai diện tích dành cho bê có quan hệ với nhau?

Hs: Diện tích dành cho bê buộc A lới bê buộc B Gv: Hãy tính diện tích cỏ bê ăn được?

2

1

2

1

.30 225 ( )

4 250 ( )

1

.10 25 ( )

4

S m

S S m

S m

 



 



  



  

  

  

(2) Từ (1) (2)  kết luận

5 Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc công thức Xem kỹ tập giải

- Làm tập 77,78,79,81,83,84,85

Tuần 30: Ngày soạn: 26.3.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 55: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1.Kiến thức Học sinh củng cố công thức tính diện tích hình trịn ,hình quạt trịn

2.Kĩ năng: Học sinh có kỹ vận dụng cơng thức vào giải tốn 3.Thái độ: Có ý thức học tập ,phát triển tư động sáng tạo

(99)

Gv:Bảng phụ ghi đề tập vẽ sẵn hình 62,63,64,65 máy tính bỏ túi Hs: compa ,thước thẳng máy tính bỏ túi làm tập cho nhà

A.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp:

1.Viết cơng thức tính diện tích hình tròn ? Áp dụng giải tập 78sgk Viết cơng thức tính diện tích hình quạt trịn ?Áp dụng giải tập 79 sgk *Trả lời :

1.S R2

Áp dụng:  

2

6 36

11,5

S  m

 

 

      

2

360

R n S 

 

2

.6 36 11,3 360

S   cm

3 Luyện tập:

GV: Treo bảng phụ ghi đề vẽ hình tập tập 83

Hs: Hoạt động nhóm

Gv: Hướng dẫn : Đặt diện tích hình HOABINH S ,diện tích đường trịn đường kính HI =S1 , diện tích đường trịn đường kínhOB S2 diện tích đường trịn đường kính HO =S3 diện tích hình HOABINH tính nào?

Hs: S=S1+S2-2S3

Gv: Hãy tính S1?, S2,S3? Rồi suy S? Kết nội dung ghi bảng

Gv: tính diện tích hình trịn đường kính NA?

Hs: S= .42=16(cm2)

Gv: So sánh với diện tích hình HOABINH suy kết luận? Gv: Treo bảng phụ ghi đề hình vẽ64/100sgk:

? Hãy nêu cách tính diện tích hình viên phân AmB

Hs: S(VPAmB)S(quạt OAmB) -S(AOB)

? Hãy nêu cách tính S(quạt OAmB) S(quạt OAmB) =

2.60

360

R R

 



? Hãy nêu cách tính diện tích tam giác OAB

Hs: Kẻ đường cao AH

Bài tập 83/99 sgk:

a Đặt S =diện tích hình HOABINH S1= diện tích đường trịn đường kính HI

S2=diện tích đường trịn đường kính OB

S3= diện tích đường trịn đường kính HO

Ta có:S=S1+S2-2S3

2 2

1

.5

2 2 

  

 2

25

2

16 cm

  



  



b Diện tích hình trịn đương kính NA : S= .42=16(cm2)

Vậy diện tích hình trịn đường kính NA= diện tích hình HOABINH

Bài tập 85/100sgk. Ta

có:S(vpAmB)=S(quạtOAmB) -S(OAB)

Ta lại có :S ( quạtOAmB)

2.60 .

360

R R

 

 

Và S(AOB) =

2

1 3

2 2

R R

AB AH  R  Suy :S(vpAmB)=

5,1cm

H 600

m O

B

(100)

Vì tam giác AOB nên AH =

3

R

S(AOB)=

2

1 3

2 2

R R

AB AH  R  Thay số R=5,1cm  S=2,4(cm2)

Gv: Treo bảng phụ ghi đề tập86 hình vẽ 65/100(sgk)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình vành khăn

Hs:SVK=R12-R22=(R12-R22) (R1>R2) ? Hãy tính diện tích hình vành khăn với R1=10,5cm ,R2=7,8cm

Hs:) SVK= (10,52-7,82)155,1(cm2) Gv: Treo bảng phụ ghi đề tập 87 hình vẽ

? Em có nhận xét diện tích hai hình viên phân cần tính

Hs: Bằng

? Vậy diện tích hình cần tìm tính

S= 2SvpNmC

2

3

6

R R

R

  

    

 

 

Thay R=5,1 ta S(vpAmB)=2,4(cm2)

Bài tập 86/100sgk: SVK=R12-R22 = (R12-R

22) (R1>R2)

b) SVK=(10,52-7,82)

155,1(cm2)

Bàitập87/100/sgk S= 2SvpNmC

=

 

2

3

24 16

2 3

48

2 3

24

a a a a



  

 



 

 

  4.Hướng dẫn học nhà:

Xem kỹ tập giải

Ôn tập chương III ( Trả lời câu hỏi học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ)

Tuần 30: Ngày soạn: 26.3.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III

A.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh ôn tập ,hệ thống hoá kiến thức chương Kỉ năng: Vận dụng kiến thức vào giải toán

3 Thái độ: Học tập ngiêm túc có thái độ u thích mơn học B Chuẩn bị :

Gv: Compa thước thẳng ,bảng phụ vẽ hình 66,67,68,69,70,71sgk Hs: Trả lời câu hỏi học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức lớp:

2 Kiểm tra cũ( Kết hợp ôn tập) Ôn tập:

O R2

R1

C B

A

(101)

O

O O

Gv: u cầu hs đọc góc hình 66/sgk

HS: Trả lời nội dung ghi bảng Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 sgk: ? Hãy vẽ góc tâm chăn cung AmB tính số đo góc

Hs: Vẽ hình tính ndgb

? Hãy vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB,và tính số đo góc

Hs:Vẽ hình tính ndgb

? Hãy vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây cung AB tính số đo góc

Hs:   0 ) 60 30

c ABt sd AmB

 

? Hãy vẽ góc ADB có đỉnh bên đường trịn so sánh góc ADB góc ACB

Hs: Vẽ hình tính ndgb

? Hãy vẽ góc AEB có đỉnh bên ngồi đường ,so sánh góc AEB góc ACB Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 68 sgk ? Hãy tính số đo cung AqB nêu cách tính

Hs: Tính số đo cung ApB lấy 3600- sđcung AqB

? Hãy nêu cách tính lAqBvà lApB

Hs: Áp dụng cơng thức tính độ dài cung

180

Rn l

? Hãy nêu cách tính diện tích hình quạt trịn OAqB Nên chọn cách giải nào?

Hs: Cách Áp dụng công thức S=

lR

A Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk) Bài 88/103sgk:Hình vẽ 66:

a) Góc tâm b) Góc nội tiếp

c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

d) Góc có đỉnh bên đường trịn e) Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Bài tập 89/104sgk:sđAmB=600

a) AOB = sđ AmB = 60o

b) ACB = 12 sđ AmB = 12 60o = 30o c) ABt = 12 sđ AmB = 12 60o = 30o d) Tacó: ADB =

1

2 (sđ AmB + sđ KnI )

Ta lại có: ACB = 30o

Vậy ADC > ACB e).AEB = 12 (sđ AmB – sđ MN ) Vậy :AEB < AEC Bài tập 91/104sgk: a) Ta có :

sđ AqB = AOB = 75o Vậy sđ ApB = 360o – 75o = 285o

  

3,14.2,75

)

180

AqB

b l    cm

  

2.285 19

180

ApB

l    cm

  

1

2

)

5

2 6.2

AqB c C

R

S l     cm

 

2

.2 75

360

C

S    cm

Bài tập 92/104sgk:

(102)

Cách 2: Áp dụng công thức S=

360

R n



Nên chọn cách lAqBđã biết (kết câu b)

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 69,70,71 sgk

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 69 Hs: Áp dụng cơng thức tính diẹn tích hình vành khăn:S=(R12 R22)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 70 Hs: S(quạtlớn)-S(quạtbé)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 71 Hs: S=S(hìnhvng)-4.S(hình quạt)

Hs: Hoạt động theo nhóm đại diện nhóm trình bày

 

   

2 2 2

2

) 1,5 1, 25

.1,5 80

) 1,5

360 80

0, 360

ql

qb

a S cm

b S cm

S cm

 



 

 

  

 

 

Vậy S=1,5-0,7=0,8(cm)2 c) S(hình vuông) =32=9(cm2) S(quạt)=  

2

.1,5.90 1, 77

360 cm





Vậy S9-4.1,771,1(cm2) Bài tập93(sgk)

a).b) Đúng

c) 16,6%, d).900,600,300 hs 4 Hướng dẫn học nhà:

Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ Xe kỹ tập giải

Làm 95,96,97,98,99/105sgk

Tuần 30: Ngày soạn: 26.3.2014

Ngày dạy: 9B……… Tiết 57 KIỂM TRA 45’

A.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Kiểm tra lại kiến thức hình học chương III Kỉ : học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm Thái độ : Làm việc nghiêm túc, tư dộc lập

B Chuẩn bị : GV: Đề

HS:Chuẩn bị tốt kiến thức học II Ma trËn :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổ

ng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Góc tâm , cung, số đo

cung

1

Số câu, điểm 1

Gãc néi tiÕp gãc t¹o bëi tia

tiÕp tuyến dây cung, tứ giác nội tiếp

1 1

Số câu, điểm 1

độ dài đờng

(103)

diÖn tích hình tròn, hình quạt

tròn

Số câu, ®iĨm 2

Tỉng

Đề bài:

Bài 1:

a/ Tính diện tích hình trịn hình trịn có chu vi 10 cm

b/ Tính diện tích hình trịn có độ dài đường trịn 44cm c/ Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính R số đo cung 1200

Bài 2:: Cho đường tron tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A cung BC cho AB < AC Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC E

a) Chứng minh : tứ giác ABDE nội tiếp b) Chứng minh : góc DAE góc DBE

c) Đường cao AH tam giác ABC cắt đường tròn F Chứng minh : HF DC = HC ED

d) Chứng minh BC lµ tia phân giác góc ABF

Tuần 31: Ngày soạn: 2.4.2014

Ngày dạy: 9B……… TiÕt 58+ 59: h×nh trơ

diƯn tích xung quanh thể tích hình trụ A Mơc tiªu:

1 Kiến thức:Học sinh đợc nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ ( đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy )

2 Kĩ năng: Nắm biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tốn phần thể tích hình trụ Biết cách vẽ hình hiểu đợc ý nghĩa đại lợng hình vẽ

B Chn bÞ:

GV: Chuẩn bị số vật thể hình trụ nh: Cốc nớc, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ; Bảng phụ vẽ hình 73, 75 (Sgk -77), máy tính bỏ túi, thớc kẻ Phiếu học tập HS: Đọc trớc bài, dụng cụ học tập, quan sát vật hình trụ có gia đình C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp:

2 KiĨm tra bµi cị:

 Đặt vấn đề:

- Trong chơng IV đợc học hình trụ, hình nón, hình cầu hình khơng gian có mặt xung quanh mặt cong

- Để học tốt chơng ta cần tăng cờng quan sát thực tế , nhận xét hình dạng vật thể quanh ta làm số thực nghiệm đơn giản ứng dụng kiến thức học vào thực tế

- HS nghe GV trình bày

3 Bài mới:

Hot ng giỏo viên v HSà Nội dung kiến thức cần đạt

- GV treo bảng phụ vẽ hình 73 lên bảng giới thiệu với học sinh: Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định , ta đợc hình ? ( hình trụ )

- GV giíi thiƯu :

+ Cách tạo nên hai đáy hình trụ , đặc điểm đáy

1 H×nh trơ:

Khi quay ABCD quanh CD cố định  ta đợc hỡnh tr

(104)

+ Cách tạo nên mặt xung quanh hình trụ

+ Đờng sinh, chiỊu cao, trơc cđa h×nh trơ

- GV yêu cầu đọc Sgk - 107 - GV yêu cầu học sinh thực (Sgk - 107)

H·y quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi ?1 ( sgk - 107 ) ?

- GV yêu cầu học sinh mặt xung quanh đờng sinh hình trụ +) Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình ? ( HS dự đốn , quan sát hình vẽ sgk nhận xét) GV đa khái niệm +) Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình học sinh nhận xét, GV đa khỏi nim

- GV phát cho bàn mét cèc thủ tinh vµ mét èng nghiƯm hë hai đầu yêu cầu học sinh thực ? ( sgk )

- Gäi häc sinh nªu nhËn xét trả lời câu hỏi ?

- GV vÏ h×nh 77 ( sgk ) phãng to yêu cầu học sinh quan sát tranh vẽ h×nh 77 ( sgk ) ,

+) GV híng dẫn phân tích cách khai triển hình trụ học sinh thùc hiƯn ?3 theo nhãm

+) GV ph¸t phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm làm ?3 - Các nhóm làm phiếu học tập nộp cho GV kiểm tra nhận xét kết

- GV đa đáp án để học sinh đối chiếu chữa lại vào - Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh ca hỡnh tr

- Nêu công thức tổng quát

- Từ công thức tính diện tích xung quanh nêu công thức tính diện tích toàn phần

- HÃy nêu công thức tính thể tích hình trụ

- Giải thích công thức

- áp dụng công thức tính thể tích hình 78 ( sgk )

- Học sinh đọc lời giải sgk - GV khắc sâu cách tính thể tích hình trờng hợp lu ý cách tính tốn cho học sinh

- AB qt nên mặt xung quanh hình trụ - AB đờng sinh vng góc với mặt phẳng đáy

- DC trục hình trụ

?1 (Sgk – 107)

H×nh 74 (Sgk - 107) Lọ gốm có dạng hình trụ 2 Cắt hình trụ mặt phẳng:

- Khi ct hỡnh trụ mặt phẳng song song vớiđáy mặt cắt

hình trịn , hình trịn ỏy

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình chữ nhật

?

- Mặt nớc cốc hình trịn (cốc để thẳng) mặt nớc ống nghiệm hình trịn (để nghiêng)

3 DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ: H×nh 77 ( sgk - 108 )

?3 Quan sát hình 77 điền số thích hợp vào

các ô trống:

- Chiều dài hình chữ nhật chu vi đáy hình trụ : .5  ( cm ) = 10 cm - Diện tích hình chữ nhật :

10 10 = 100 (cm2 )

- Diện tích đáy hình trụ : R2 =  5.5 = 25 ( cm2 )

Tổng diện tích hình chữ nhật diện tích hai hình trịn đáy ( diện tích tồn phần ) hình trụ 100 + 25 = 150 ( cm2 )

 Tỉng qu¸t: (Sgk - 109 ) S = 2xq R.h

2 TP xq d

S = S + S = R.h + R 

( R : bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ ) 4 Thể tích hình trụ:

Công thức tính thể tích hình trụ: V = S.h = R h

( S: diện tích đáy, h: chiều cao )

 VÝ dơ: (Sgk - 109 ) Gi¶i Ta cã : V =V1 - V2 = a2h - b2h

(105)

H×nh 78

4 Cđng cố: (2 phút)

- GV khắc sâu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tÝch h×nh trơ

5

H íng dÈn vỊ nhµ: (6 phót)

- Nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh , thể tích , diện tích tồn phần hình trụ số cơng thức suy từ cơng thức

- Lµm bµi 2; 3; 4; 4; (SGK – 111+ 112)

 Híng dÉn Bµi tËp ( sgk - 110 )

- GV yêu cầu học sinh đọc đề sau nêu cách giải tốn

- áp dụng cơng thức để tính chiều cao hình trụ viết cơng thức tính Sxq sau

suy c«ng thøc tÝnh h vµ lµm bµi - Häc sinh làm lên bảng , GV nhận xét

Giải:

áp dụng công thức tính diện tích xung quanh cđa h×nh trơ ta cã: Sxq = 2rh

 h =

S

2πr  h =

352 352

8 ( cm) 2.3,14.7 43,96 

Tuần 31: Ngày soạn: 2.4.2014

TiÕt 60+ 61: Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Thông qua tập giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hình trụ

- HS c rèn luyện kỹ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ cơng thức suy diễn

- Cung cÊp cho häc sinh mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vỊ h×nh trơ B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề hình vẽ tập 8; 9; 12, thớc k, com pa

HS: Học thuộc khái niệm công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ C Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức líp:

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ lun tÊp 3 Bµi míi:

Hoạt động giỏo viên v HSà Nội dung kiến thức cần đạt

- GV yêu cầu HS đọc đề sau tìm đáp án khoanh vào chữ đầu câu

- GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng khoanh vào ỏp ỏn ỳng

- GV yêu cầu HS giải thích kết tính toán

- GV nhận xét chữa chốt lại cách tính thể tích hình trụ

GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ - Nêu công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ

- Theo em toán để tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ tr-ớc hết ta phải tìm yếu tố ? dựa vào điều kiện ?

- HS nêu GV gợi ý : tính bán kính đáy dựa theo chu vi đáy

- GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm

- GV yêu cầu HS quan sát hình 84 ( sgk - 112 ) sau nêu cách làm - Để tích đợc thể tích lợng đá có

1 Bµi tËp 8: (Sgk - 111

- Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta đ-ợc hình trụ cã thĨ tÝch lµ:

V1 = a2 2a = 2a3

- Khi quay h×nh chø nhËt ABCD quanh BC ta đ-ợc hình trụ tích là:

V2 =  (2a)2.a = 4a3

Vậy V2 = 2V1 đáp án ( C ) Bài tập 10: (Sgk - 112)

- ¸p dơng c«ng thøc C2R 

C

R

 



13

R

 

- DiÖn tÝch xung quanh hình trụ xq

S = 2R.h

 Sxq =

13

2



 = 13 = 39 ( cm2 )

b) ¸p dơng c«ng thøc V= r2 h

ThĨ tÝch hình trụ :

V =

2

6,5

    

(106)

lọ thuỷ tinh ta phải tính thể tích phần chất lỏng ? áp dụng điều ?

- HÃy tính thể tích phần chất lỏng dâng lên lọ thuỷ tinh

- GV cho HS làm sau chữa nhận xét toán

- GV tập gọi HS đọc đề , tóm tắt toán

- CHo HS suy nghÜ thảo luận tìm lời giải toán

- Để tính thể tích phần lại kim loại ta phải tìm thể tích phần nào? Dựa vào công thức nào?

- HÃy tÝnh thĨ tÝch tÊm kim l¹i cha khoan ( thể tích hình hộp chữ nhật ) ? ( V = Sh = = 50 cm3 )

- Hãy tính thể tích lỗ khoan từ suy thể tích lỗ khoan ? ( thể tích hình trụ có r = mm , h = cm ) (V = r2h = 3,14 0,42.2 = 1,0048

(cm3 ))

- Thể tích phần lại kim loại ?

3 Bài tập 11: (Sgk - 112)

- Hình 84 ( sgk )

§ỉi 8,5 mm = 0,85 cm Giải: - áp dụng công thức V = Sh

Vậy thể tích nớc dâng lên lọ : V = 12,8 0,85 = 10,88 ( cm3 )

Vậy thể tích lợng đá 10, 88 ( cm3 ) 4 Bài tập 13: (Sgk - 113

- H×nh vÏ 85 ( sgk - 113 )

- Tấm kim loại có dạng hình hộp chữ nhật đáy hình vng cạnh cm chiều cao hình hộp 2m th tớch hỡnh hp l

áp dụng công thøc: V = S h

 V = 5.5.2 =50 (cm3)

- Do mũi khoan hình trịn, đờng kính mũi khoan mm  bán kính mũi khoan mm = 0,4 cm

¸p dơng c«ng thøc V = r2h  ThĨ tÝch cđa

lỗ khoan là: V1=3,14.0,42.2 =1, 0048 (cm3)

- Thể tích lỗ khoan lµ:

V = 4.1,0048  V  ( cm3 )

VËy thĨ tÝch cđa phÇn lại kim loại là: V = 50 cm3 - cm3 = 46 cm3

4 Cđng cè: - ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh thể tích hình trụ

- GV treo bảng phụ kẻ bảng tập 12 ( sgk - 112 ) yêu cầu HS điền vào « trèng cho phï hỵp

Hình Bán kínhđáy kính đáyĐờng Chiềucao Chu viđáy Diện tíchđáy Diện tíchxung

quanh ThÓ tÝch 25 mm 5 mm cm 1,57 cm 0,785 cm2 10,99 cm2 5,495

cm3

3 cm cm 1m 18,84cm 113,04cm2 1884 cm2 11304cm3

5 cm 10 cm 3,18 cm 31,4 cm 314 cm2 9,9852

cm2 1dml= 31

5

H íng dÈn vỊ nhµ

- Học thuộc khái niệm hình trụ (bán kính đáy, đờng cao, mặt xung quanh, thể tích) - Nắm cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ

- Xem lại tập cha

- Giải tập lại Sgk trang 112, 113

Gợi ý tập : S đáy = 3,14.10.10 = 314 cm2

S xq = 2.3,14.10.12 = 753,6 cm2

Stp = 314 + 753,6 = 1381,6 cm2

- Đọc trớc Hình nón – H×nh nãn cơt”

Tuần 32: Ngày soạn: 12.4.2014

Ngày dạy: 9B……… TiÕt 62+63 Hình nón

diện tích xung quanh thể tích hình nón A Mục tiêu:

Học sinh cÇn:

- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt - Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón, hình nón cụt

(107)

B Chn bÞ:

GV: Mét sè vËt thĨ không gian hình nón, hình nón cụt, phễu, nón, cốc thuỷ tinh, thớc kẻ, com pa

HS: Nắm cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn

C Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức líp

2 Kiểm tra cũ: GV đặt vấn đề hình nón yếu tố hình nón này

3

Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt

- GV dùng mơ hình hình vẽ 87 Sgk – 114 giới thiệu khái niệm hình nón - Quan sát mơ hình hình vẽ sgk nêu khái niệm đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh hình nón,

- GV cho học sinh nêu sau chốt lại khái niệm - học sinh ghi nhớ

- Hãy hình 87 (sgk) đỉnh, đờng sinh, đờng cao, đáy hỡnh nún

- GV yêu cầu học sinh quan sát hình 88 - sgk trả lời ?1 (sgk) - GV vẽ hình 89 giới thiệu cách khai triển diện tích xung quanh hình nón, yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ cho biết hình khai triển hình nón hình ?

- VËy diƯn tÝch xung quanh cđa mét h×nh nãn diện tích hình ?

- Vậy công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn nh thÕ nµo ?

- GV híng dÉn häc sinh xây dựng công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón nh sgk - 115

? Tính độ dài cung trịn

? Tính diện tích quạt trịn theo độ dài cung bán kính qụt trịn - Vậy cơng thức tính diện tích xung quanh ?

- Từ có cơng thức tính diện tích toàn phần nh ?

- GV ví dụ sgk - yêu cầu học sinh đọc lời giải nêu cách tính tốn

- GV phát dụng cụ nh hình 90 ( sgk ) cho nhóm u cầu học sinh làm thí nghiệm sau nêu nhận xét

- NhËn xÐt g× vỊ thĨ tÝch níc ë h×nh nãn so víi thĨ tÝch níc ë h×nh trơ

1 H×nh nãn:

- Quay AOCvng O vịng quanh cạnh góc vng OA cố định

ta đợc hình nón Hình 87 (SGK – 114) - Cạnh OC qt nên đáy hình nón, hình trịn tâm O

- Cạnh AC qt nên mặt xung quanh hình nón - Mỗi vị trí AC đợc gọi đờng sinh - A gọi đỉnh OA gọi đờng cao

?1 (Sgk - 114)

2 Diện tích xung quanh hình nón: - Gọi bán kính đáy hình nón r, đờng sinh l

Theo cơng thức tính độ dài cung ta cú :

Độ dài cung hình quạt tròn

ln 180



Độ dài đờng tròn đáy hình nón 2r

Suy ra: r =

ln 360

DiÖn tÝch xung quanh hình nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nên :

2 ln

360 360

xq

l n

S  l rl

VËy diÖn tÝch xung quanh hình nón là:

xq S rl

Diện tích tồn phần hình nón ( tổng diện tích xung quanh diện tích đáy) :

2

S = rl + r  

 VÝ dô: (Sgk - 115 )

Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h =16cm bán kính đờng trịn đáy R=12cm

Gi¶i:

Độ dài đờng sinh hình nón là:

2 162 122 400 20

l h R     DiÖn tÝch xung quanh hình nón là:

2

.12.20 240 ( )

xq

(108)

- HS: KiÓm tra xem chiỊu cao cét níc h×nh trơ b»ng phần chiều cao hình trụ

- Vậy thể tích hình nón phần thể tích hình trụ

- GV yêu cầu học sinh quan sát tranh vẽ Sgk sau giới thiệu hình nón cụt

- Hình nón cụt hình ? giới hạn mặt phẳng ? - GV vẽ hình 92 ( sgk ) sau giới thiệu kí hiệu hình vẽ cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt - Nêu cách tính Sxq hình nón

cơt trªn Bằng hiệu diện tích ? Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ?

- Tơng tự hÃy suy công thức tính thể tích hình nón cụt

3 ThĨ tÝch h×nh nãn: - ThÝ nghiƯm ( h×nh 90 - sgk ) - Ta cã :

Vậy thể tích hình nón :

2

1

V  r h

(h chiều cao hình nón, r bán kính đáy hình nón)

4 H×nh nãn cơt:

- Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón hình trịn Phần hình nón nằm mặt phẳng mặt đáy đợc gọi hình nón cụt

5 DiƯn tÝch xung quanh thể tích hình nón cụt:

Cho hình nón cụt ( hình 92 - sgk ) +) r1 ; r2 bán kính đáy

+) l độ dài đờng sinh +) h chiều cao

+) KÝ hiƯu Sxq vµ

V thể tích hình nón cụt



xq

S  R r h

 2 

1

V  h R r Rr 4 Cñng cè:

- Nêu công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón , hình nón cụt

5

H íng dÈn vỊ nhµ:

- Học thuộc khái niệm , nắm cơng thức tính - Xem lại ví dụ tập chữa

- Lµm bµi 15; 16; 20, 22 (Sgk - 117, upload.123doc.net)

Tuần 32+33: Ngày soạn: 12.4.2014

Ngày dạy: 9B……… TiÕt 64+65 Lun tËp

A Mơc tiêu:

- Thông qua tập học sinh hiểu kĩ yếu tố hình nón

- Học sinh đợc rèn luyện kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón cơng thức suy diễn - Cung cấp cho học sinh số kiến thức hình ảnh thực tế hình nón

B Chn bÞ:

GV: Thớc kẻ , bảng phụ vẽ hình 99, 100, 26 ( sgk )

HS:Học thuộc công thức tính, giải tập sgk - upload.123doc.net, 119 C Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức lớp:

Viết công thức tính diện tích xung quanh thể tích, diện tích toàn phần hình nón

3 Bµi míi:

Hoạt động giáo viênv HSà Nội dung kiến thức cầnđạt

- GV ) treo b¶ng phơ vÏ h×nh 100

u cầu học sinh đọc đề 27 2 Bài tập 27:áp dụng công thức tính diện tích xung quanh (Sgk - 119)

V nãn = 3Vtrô

(109)

(Sgk – 119) sau vẽ hình vào - Hãy nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt - áp dụng cơng thức vào tốn em tính diện tích hình nón cụt

- GV yêu cầu học sinh tính theo công thức

- NÕu a = cm ; b = cm , l = cm Sxq bao nhiªu ?

- Em h·y cho biÕt dơng gồm phận ? hình g× ?

- Để tính thể tích dụng cụ ta cần tính thể tích hình ?

Gợi ý : Tính thể tích phần hình trụ thể tích phần hình nón sau tính tổng hai phần thể tích - HS làm sau GV gọi lên bảng trình bày làm Các học sinh khác nhận xét , GV chữa chốt lại

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau vẽ lại hình nh sgk - 120

- Bài toán cho ? yêu cầu ? - HÃy nêu cách tính diện tích xung quanh cđa x« ?

- Em h·y cho biÕt diƯn tích xung quanh xô diện tích xung quanh hình ?

- Hóy nờu cỏch áp dụng cơng thức để tính diện tích xung quanh xô

- Học sinh làm sau nêu cách làm GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải

- Nhận xét làm bạn

hình nãn côt ta cã : Sxq = (r r l1 2)

 Theo bµi ta cã : Sxq = (a b l )

Vậy diện tích xung quanh hình nón cụt là: Sxq =  

a + b l



( đơn vị diên tích ) 3 Bài tập 27: (Sgk - 119)

H×nh vÏ ( sgk - 119 ) - Hình 100 Bài giải:

a) Thể tÝch cđa dơng lµ: V = Vtrơ + Vnãn

- Ta tích hình trụ là:

Vtrơ =r2h = 3,14.(0,7)2.0,7 = 1,07702 (m3)

- ThĨ tích hình nón là:

Vnón=

1 3r2h=

1

3.3,14.(0,7)2.(1,6-0,7)=0,46185 (m3)

Vậy thể tích dụng cụ là:

V = 1,07702 + 0,46185 = 1,53887 ( m3)

 V = 538 870 (cm3)

b) Diện tích mặt dụng cụ không tính nắp đậy tổng diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh cđa h×nh nãn

S = Sxqtrơ + Sxq nón

áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ hình nón ta có :

Sxq trô = 2rh ; Sxq nãn = rh

- Theo h×nh vÏ ta cã :

+) Sxqtrô = 3,14 0,7 0,7 = 3,0772 m2

+) Sxq nãn = 3,14 0,7 ( 1,6 - 0,7 ) = 1,9782 m2

- Diện tích mặt dụng cụ là: S = 3,0772 + 1,9782 = 5,0554 m2

- H×nh vÏ ( sgk - 120 ) h×nh 101 3 Bµi tËp 28: (Sgk - 120)

a) Diện tích xung quanh xơ diện tích hình nón cụt có bán kính hai đáy 21 - áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ta có:

Sxq =  ( r1 + r2 )l

 DiÖn tích xung quanh xô : Sxq = 3,14 ( + 21 ) 36 = 3391,2 ( đvdt)

b) Dung tích xô thể tích nón cụt

- áp dụng công thøc: V =

1

3h r12r + r r22 2 - Theo h×nh vÏ ta cã chiỊu cao xô là:

h = h1 - h2 (h1 lµ chiỊu cao cđa nãn to, h2 lµ chiỊu

cao cña nãn nhá) S = 4R2 = d2

 h = 632 212  272 92 2.12 33,6 Vậy dung tích xô là:

V =

1

3 3,14 33,6 ( 212 + 92 + 21.9)

= 25004,448 (®v tt)

4 Cđng cè: (3 phót)

- Gv khắc sâu cho học sinh cách tính thẻ tích, diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón, hình trụ ứng dụng thực tế để tính tốn

5

HDHT: (2 phót)

(110)

- Lµm bµi tËp : 23; 24; 29 (Sgk – 119- 120)

Gợi ý tập 23 : (Sgk - 119)

TÝnh sin theo tØ sè

r

l từ tính góc  biết tỉ số sin 

Sq = Sxq = rl 

1

0, 25 sin

r

l       = 14028’

Tuần 33: Ngày soạn: 19.4.2014

Ngày dạy: 9B……… TiÕt 66 Hình cầu

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu

- Học sinh hiểu đợc mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn - Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu

- Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu

- Học sinh đợc giới thiệu vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địa lý B Chuẩn bị:

GV: Mơ hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt mặt cầu, thớc kẻ com pa, phấn mầu HS: Học thuộc cơng thức học, mang vật có dng hỡnh cu

2 KiĨm tra cũ:

Viết công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, nón cụt

3 Bµi míi :

Hoạt động giáo viênv HSà Nội dung kiến thức cần đạt

- GV treo tranh vẽ hình 103 sgk sau giới thiệu khái niệm hình cầu

- Cho häc sinh quan sát mô hình hình cầu

- Nêu bán kính tâm hình cầu ?

- GV dùng mơ hình vật hình cầu bị cắt mặt phẳng yêu cầu học sinh nêu nhận xột mt ct ú

- Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình ? - GV yêu cầu học sinh thực

?1 (Sgk - 121)

- Học sinh làm phiếu học tập cho học sinh yêu cầu học sinh thảo luận 5’ sau GV thu phiếu học tập nhận xét làm học sinh

- Qua nêu nhận xột v

1 Hình cầu:

- Khi quay nửa đờng trịn tâm

O bán kính R vịng quanh đờng kính AB

 ta đợc hình cầu

- Nửa đờng trịn tạo nên mặt cầu

- Điểm O đợc gọi tâm, R bán kính hình cầu, mặt cu ú

2 Cắt hình cầu mặt phẳng:

- Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình tròn

?1 Điền vào bảng với từ có hay không

Hình

Mặt cắt Hình trụ Hình cầu Hình chữ nhật Không Không

Hình tròn

bán kính R Có Có

Hình tròn

bán kính < R Không Có

(111)

mặt cắt hình cầu mặt cầu mặt phẳng

- GV a bng ph có vẽ sẵn hình 105 - SGK để hớng dẫn cho học sinh: Trái Đất đợc xem hình cầu với đờng trịn lớn đ-ờng xích đạo

- GV yêu cầu học sinh đọc đọc thêm Vị trí .Toạ độ địa lí (SGK – 126-127) giải thích cho học sinh khái niệm Vĩ tuyến, Kinh tuyến, xích đạo, bán cầu Bắc, bán cầu Nam, Kinh tuyến gốc, vòng kinh tuyến địa cầu

Ví dụ: Toạ độ địa lí Hà Nội là: 1050 28’ Đông và

200 01’ B¾c.

Nghiã là: 1050 28’ kinh độ Đơng 200 01’ vĩ dộ

B¾c.

3 Diện tích mặt cầu:

- Công thức tính diện tích mặt cầu:

2

S = R = d  

(R bán kính, d đờng kính mặt cầu)

 VÝ dơ : (Sgk - 122)

DiƯn tÝch mỈt cầu bán kính cm là: Smặt cầu =

2 2

4 R =4.3,14.5 =314 cm 

 Ví dụ : (Sgk - 122) Tóm tắt S1 = 36 cm2 ; S2 = 3S1 Tìm đờng kính d2

Gi¶i:

Gọi d độ dài đờng kính mặt cầu thứ hai  theo cơng thức tính diện tích mặt cầu ta có :

S = d2  S

2 = d22

 3.36 = 3,14 d22

 d22 = 34,39

 d2  5,86 ( cm )

Vậy độ dài đờng kính mặt cầu thứ hai d2 5,86

(cm)

4 Củng cố:

- Nêu công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu - Cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình ? - Bài tập 34 ( sgk - 125 )

áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu S = R2 =

2

2 2

d

4 d 3,14.11 379,94

4 m

   

VËy diƯn tÝch mỈt khinh khÝ cầu 379 , 94 m2

5

HDHT:

- Häc thc c¸c kh¸i niƯm, c¸c c«ng thøc

- Xem lại cách giải ví dụ tập chữa - Giải tập 31; 33; 32 (Sgk - 125)

Tuần 34: Ngày soạn: 19.4.2014

Ngày dạy: 9B

Tiết 67 Hình cầu - Diện tích mặt cầu thể tích hìn h cầu (tiếp) A Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu

- Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu , nắm vững công thức biết áp dụng vào tập

- Thy đợc ứng dụng thực tế hình cầu B Chuẩn bị:

GV: Mơ hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt mặt cầu, thớc kẻ com pa, phấn mầu HS: Học thuộc công thức học, mang vật có dạng hình cầu

C TiÕn trình dạy học:

(112)

- Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta đợc mặt cắt hình ? - Chữa tập 33 (Sgk - 125)

- GV gọi HS lên bảng làm trả lời câu hỏi

3 Bài mới:

Hoạt động gáo viênv HSà Nội dung kiến thức cần đạt

- GV phát dụng cụ cho học sinh sau h-ớng dẫn học sinh làm thí nghiệm

- Quan sát hình vẽ 106 ( sgk ) bảng phụ làm thao tác tơng tự sau rút kết luận thể tích hình cầu

- Em có nhận xét độ cao cột nớc cịn lại bình so với chiều cao bình ? Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nh ?

- Công thức tính thể tích hình trụ nh ?

- Vậy công thức tính thể tích hình cầu

- GV ví dụ gọi học sinh đọc đề sau hớng dẫn học sinh làm

- H·y tÝnh thĨ tÝch níc liƠn - ThĨ tÝch níc có liễn phần thể tích liễn Lợng nớc cần có lít

- Häc sinh lµm vµo vë , GV chốt lại cách làm

- Vit cụng thức tính thể tích hình cầu theo đờng kính d ?

V = MON

APB

S R

? AM =

S 

- GV nêu nội dung tập 30 (Sgk – 124) yêu cầu học sinh đọc đề sau nêu cách làm

- Bµi toán cho ? yêu cầu ?

- Viết cơng thức tính thể tích hình cầu từ suy cơng thức tính R = ?

- Thay sè vµo ta cã R = ?

- Học sinh tính sau đa đáp án - GV khắc sâu cho học sinh cách tính toỏn thc t

1 Thể tích hình cầu:

 ThÝ nghiƯm: ( sgk ) - h×nh 106

- Thể tích hình cầu bán kính R lµ:

3

4 V =

3R

VÝ dô:

(Sgk - 124 ) - hình 107 Giải:

- áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

V =

4

3R  V =

1

6d (d đờng kính)

Theo bµi ta cã d = 22 cm = 2,2 dm

ThĨ tÝch cđa liƠn lµ: V=3,14

1 2,

6 5,57dm3

Do thÓ tÝch níc cÇn cã liƠn chØ b»ng hai phÇn ba thể tích liễn nên lợng nớc cần có lµ:

V’ =

2

V = 5,57 3,71

3  dm3 = 3,71 lÝt 2 Lun tËp:

Bµi tËp 30: (Sgk - 124)

V =

1 113

7 cm3  R = ?

Bài giải: - áp dụng công thức :

V =

4 R

3  R3 =

3V 4



3

3 3

1 3.113

3V 7

R = 27

22

4 4.

7

   

(113)

- Nêu cơng thức tính thể tích hình cầu từ suy cơng thức tính R theo V

5

- Học thuộc cơng thức học ( cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu) - Làm làm trớc tập phần ôn tập cuối năm 1; 2; 5; (Sgk 134

- Ôn tập Hệ thức lợng tam giác vuông

Tun 34: Ngày soạn: 25.4.2014

TiÕt 68 Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ

- Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế HS: Học thuộc nắm khái niệm công thức học B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt đề hình vẽ, com pa, thớc k, phiu hc

HS: Ôn tập nắm công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình cầu

C Tiến trình dạy – häc:

2 Kiểm tra cũ:

- Viết công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

3 Bài :

Hot ng giáo viên HS Nội dung kiến thưc cần đạt

- GV nêu nội dung tập 35 ( sgk ) gọi học sinh đọc đề sau treo bảng phụ vẽ hình 110 u cầu học sinh suy nghĩ tìm cách tính

- Em h·y cho biÕt thĨ tÝch cđa bån chøa cã thĨ tính tổng thể tích hình ?

- áp dụng cơng thức tính thể tích hình trụ hình cầu em tính thể tích bồn chứa ? Hãy làm tròn kết đến hai chữ số thập phân

- GV cho học sinh làm sau lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chốt lại cách làm ?

- GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh đọc đề suy nghĩ nêu cách làm ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk) yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ kích thớc có yêu cầu cần tính

- H·y tÝnh OO' theo AA' vµ R ? - Häc sinh lµm GV nhËn xÐt ?

- Từ ta suy hệ thức x h ? h = 2a - 2x

- Diện tích mặt bồn chứa tổng diện tích hình ? - Nêu công thức tính diện tích xq

Bµi tËp 35: (SGK - 126)

- H×nh vÏ ( 110 - sgk )

Theo h×nh vÏ ta thÊy thĨ tÝch cđa bån chøa b»ng tổng thể tích hình trụ thể tích hai nửa hình cầu

Ta có :

+) Vtrô = R2h = 3,14 ( 0,9)2 3,62

 Vtrô = 9,207108 m3

+ ) VcÇu =

 3

3

4

.3,14 0,9 30,5208

3R 3  m3

VËy thĨ tÝch V cđa bån chøa lµ :

V = 9,207108 + 30,5208  39,73 m3 2 Bµi tËp 36: (Sgk - 126)

- H×nh vÏ 111 ( sgk - 126 ) a) Theo h×nh vÏ ta cã: AA' = OO' + OA + O'A'

 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x (Do 2x = 2R = OA + O'A')

 h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*)

vậy (*) hệ thức x h AA' có độ dài khơng đổi 2a

b) Diện tích bề mặt S chi tiết tổng diện tích xung quanh hình trụ diện tích hai nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi đơn vị cm)

Theo c«ng thøc ta cã :

(114)

hình trụ diện tích mặt cầu sau áp dụng cơng thức để tính diện tích chi tiết ?

- GV cho học sinh tự làm sau u cầu học sinh trình bày lên bảng ? - Tơng tự nh 35 tính thể tích chi tiết ?

- Học sinh làm sau lên bảng làm

- GV chốt lại cách làm ?

- GV nêu tập 37 gọi học sinh đọc đề

- GV híng dÉn cho häc sinh vẽ hình ghi GT, KL toán

- Nêu cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng ?

- Hãy chứng minh MON đồng dạng với APB ?

- Chứng minh góc MON góc vng nh ? dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh ? - MON APB có góc nhọn nào ? ?

- Chøng minh gãc ONA b»ng gãc PAB theo gãc OMA ?

- Học sinh chứng minh sau GV chữa

- Hai tam giác vuông có góc nhọn b»ng  ?

 Sxq trô = 6,28 x( 2a - 2x)

+) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ta cã:

S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x

= 12,56 x( a - x + 1) ( cm2)

Ta cã V = Vtrơ + VcÇu = R2h +

3

4 3R

 V = 3,14 x2.h +

4 3,14

3 x

= 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x = x 6, 28(a x ) 4,19  ( cm3) 3 Bµi tËp 37: (Sgk - 126) (10’)

GT: Cho (O; R) AB = 2R Ax, By  AB M  Ax ; MP  OP, MP x By  N KL : a) MON APB

b) AM BN = R2

c) MON

APB

S R

? AM =

S 

4 Cñng cè: (2 phót)

b) XÐt AOM vµ  BNO cã: A = B = 90o ; AMO = BON (cïng phơ víi AOM )

 AOM đồng dạng với  BNO 

AO AM

BN BO  AM BN = OA OB = R2

5

HDHT: (3 phút)

- Giải tiếp phần a, phần (d) tập 37 (Sgk - 126) - HD : lËp tØ sè

 2  2

2 MON

2 2

APB

MP+PN AM+BN

S MN

=

S AB  AB AB

-

Tuần 35: Ngày soạn: 25.4.2014

Ngày dy: 9B

Tiết 69 ôn tập chơng IV

A Mơc tiªu:

- Hệ thống khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đờng sinh - Hệ thống công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức vào giải tốn, kĩ vẽ hình, tính tốn B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt kiến thức cần nhớ (Sgk - 128) ; PhiÕu häc tËp, Thíc th¼ng, com pa

HS: Ôn tập kiến thức học chơng IV, làm câu hỏi ôn tập Sgk-128 C Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức lớp:

2 KiĨm tra bµi cị: lång vµo bµi míi 3

Bài mới:

I Ôn tập lí thuyết ch ¬ng IV:

(115)

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức nh bảng sgk - 128 cho HS ôn lại kiến thức học

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung quanh ThĨ tÝch

1 H×nh trơ

xq

S = 2R.h

2 xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h 

2 H×nh nãn

xq

S = 2R.h

2 xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h

3 Hình

cầu 2

S = R = d   V =4

3R

II Bµi tËp:

Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thưc cần đạt

- GV treo bảng phụ vẽ hình 114 yêu cầu học sinh đọc đề 38 (Sgk-129)

- GV yêu cầu học sinh tính thể tích chi tiết máy cho – nêu cách làm ?

- Thể tích chi tiết cho hình thể tích hình ?

- Hãy tính thể tích hình trụ cho hình vẽ sau tính tổng thể tích chúng

- Häc sinh tính toán, học sinh lên bảng trình bày lêi gi¶i

- Häc sinh díi líp nhËn xét bổ sung làm bạn

- GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích hình thực tế ta cần ý chia hình cho thành hình tính đợc (có cơng thức tính)

- GV gọi học sinh đọc đề 43 (Sgk – 130) hớng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL tốn - Bài tốn cho ? u cầu ?

GV: Để tính thể tích hình 118a ta cần tính đợc thể tích phn no?

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập

GV: tớnh thể tích hình 118b ta cần tính đợc thể tớch ca nhng phn no?

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng

1 Bài tập 38: (Sgk - 129)

H×nh vÏ (114 - sgk )

- Thể tích chi tiết cho hình vẽ tổng thể tích hai hình trụ V1 V2

+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø nhÊt lµ: V1 = .R12h1

 V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3)

+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø hai lµ : V2 =  R22.h2

 V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3)

VËy thĨ tÝch cđa chi tiÕt lµ : V = V1 + V2

 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3)

- Diện tích bề mặt chi tiết tổng diện tích xung quanh hai hình trụ diện tích hai đáy dới chi tiết

 S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52

+3,14.32

 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2) 2 Bµi tËp 43 (Sgk - 130)

a) H×nh upload.123doc.net (a) +) ThĨ tích nửa hình cầu là:

Vbán cầu =

3 3

2

πr = π.6,3 = 166,70π(cm )

3

+) ThÓ tích hình trụ :

Vtrụ = .r2.h =  6,32 8,4 = 333,40  ( cm3 )

+) Thể tích hình là:

V = 166,70  + 333,40 = 500,1  ( cm3)

b) H×nh upload.123doc.net ( b) +) ThĨ tích nửa hình cầu :

Vbán cầu =

3 3

2

πr = π.6,9 = 219,0π(cm )

(116)

vµ thực tập

GV: tơng tự em nà thực câu hình 118c

+) Thể tích hình nón :

Vnón =

2

1

π.r h = π.6,9 20

3 = 317,4  ( cm3 )

Vậy thể tích hình là:

V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 )

4 Cđng cè:

- GV kh¾c sâu cho học sinh cách tính thể tích hình vừa học ý cách tính toán

5

H íng dÈn vỊ nhµ:

- Häc thc c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

- Làm tiếp tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131)

- GV treo bảng phụ vẽ hình tập 40 ( sgk - 129 ) sau hớng dẫn cho HS

a) Stp =  2,5 5,6 +  2,52 =  2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2)

Tuần 35: Ngày soạn: 25.4.2014

Ngày dạy: 9B Tiết 70 ôn tập cuối năm

A Mục tiêu:

- Ôn tập chủ yếu kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn

- Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích trình bày lời giải toán

- Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ biểu thức hình hc

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I, com pa, thớc kẻ, phiếu học tập HS: Ôn tập lại kiến thức chơng I , nắm công thức hệ thức Giải tập sgk - 134 ( BT  BT )

- Nêu hệ thức lợng tam giác vuông

sin

 

;

cos

 

;

tg 

;

cot

g 

3 Bµi míi:

Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thưc cần đạt

- GV vÏ hình nêu cầu hỏi yêu cầu học sinh trả lời viết hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn vào bảng phụ - GV cho học sinh ôn tập lại công thức qua bảng phụ

- Dựa vào hình vẽ hÃy viết hệ thức lợng tam giác vuông

- Phát biểu thành lời hệ thức ?

- Tơng tự viết tỉ số lợng giác góc nhọn cho h×nh

- Học sinh viết sau GV chữa chốt lại vấn đề cần ý

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau vẽ hình minh hoạ

I ¤n tËp lý thut: (10 phót)

1 HƯ thøc lợng tam giác vuông: +) b = a.b' ; c2= a.c'

+) h2= b'.c' +) a.h = b.c +) a = b + c 2

+) 2

1 1

+ h b c

2 TØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän:

+) sin

c a

  ;

b cos

a

 

+)

c b

tg  ;

b cot

c

(117)

toán

- Nêu cách tính cạnh AC tam giác vuông ABC ?

- Nếu gọi cạnh AB x ( cm ) cạnh BC bao nhiªu ?

HS:  độ dài cạnh BC (10- x) - Hãy tính AC theo x sau biến đổi để tìm giá trị nhỏ AC ? - HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)

- GV học sinh tính tốn biến đổi biểu thức

- Giá trị nhỏ biểu thức

l ? đạt đợc ? GV hớng dẫn phân tích cho học sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ

- GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh đọc đề bài,

- GV híng dÉn cho häc sinh vÏ hình ghi GT, KL toán

- Bài tốn cho ? u cầu ? -Hãy nêu cách tính BM theo a? - GV cho học sinh đứng chỗ trình bày chứng minh miệng sau gợi ý lại cách tính BN ?

- Xét  vng CBN có CG đờng cao Tính BC theo BG BN ? (Dùng hệ thức lợng tam giác vuông)

- G trọng tâm ABC ta có tính chất ? tính BG theo BM từ tính BM theo BC ?

- GV cho học sinh lên bảng tính sau chốt cách làm ?

- Hãy đọc đề vẽ hình (Sgk – 134) ?

- Nêu cách tính diện tích ABC vuông C ?

- Để tính S tam giác ABC ta cần tính đoạn thẳng ?

HS: Ta cần tính AH  BC (CH) - Nếu gọi độ dài đoạn AH x 

hãy tính AC theo x ? từ suy giá trị x (chú ý x nhận giá trị dơng)

- Häc sinh tÝnh to¸n díi sù dÉn d¾t cđa GV

- GV nhận xét chữa sai sót cho học sinh đa kết cho h/s - Nêu cách tính AB theo AC CB Từ suy giá trị CB tính diện tích tam giác ABC ?

Qua GV khắc sâu cho học sinh cách vận dụng đại số tính tốn hình học

+) B + C = 90o ta cã :

sinB = cos C ; cos B = sin C

tgB = cotg C ; cotg B = tg C

II Bµi tËp: (30 phót) 1 Bµi tËp 1: (Sgk - 134)

Gọi độ dài cạnh AB x ( cm ) n  độ dài cạnh BC (10- x) cm

XÐt  vu«ng ABC cã: AC2 = AB2 + BC2

 AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)

 AC2 = x2 + 100 - 20x + x2

= 2(x2 - 10x + 50)

= (x2 - 10x + 25 + 25)

 AC2 = 2( x - 5)2 + 50

Do 2( x - 5)2 víi mäi x R

 2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x R

 AC2 50 víi  x R  AC  50 víi  x R

VËy AC nhá nhÊt lµ 50 2 x = 2 Bµi tËp 3: (Sgk - 134) (8 phót)

GT :  ABC (C = 90o ; NA = NB

MA = MC ; BM  CN BC = a

KL : TÝnh BM

Bµi gi¶i

- Xét  vng BCN có CG đờng cao (vì CG  BN  G)

 BC2 = BG BM (*)

(hÖ thức lợng tam giác vuông)

Do G l trọng tâm (T/ C đờng trung tuyến)

 BG =

2

3BM (* *)

 Thay (**) vµo (*) ta cã:

BC2 =

2

3BM2  BM =

3

2 BC = a

2

VËy BM =

a

3 Bµi tËp 5: (Sgk - 134) (15 phót) GT: ABC (C = 90o, AC = 15 cm,

HB = 16 cm, (CH  AB  H) KL: TÝnh SABC ?

Bài giải:

10 - x x

D C

B A

15 cm

16 cm

H B

A

(118)

Gọi độ dài đoạn AH x ( cm ) ( x > )  Theo hệ thức lợng tam giác vuông

ABC

 ta cã: AC2 = AB AH

 152 = ( x + 16) x

 x2 + 16x - 225 = (a = 1; b' = 8; c = - 225)

Ta cã: ' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 >

  ' 289 17

 x1 =- + 17 = (t/m) ; x2 =-8 - 17 =- 25 (lo¹i) VËy AH = cm

 AB = AH + HB = + 16 = 25 cm L¹i cã AB2 = AC2 + CB2

 CB = AB2 AC2  252152  400 20 ( cm)

 SABC =

1

2AC CB =

.15.20 150

2  ( cm2 )

4 Cñng cè:

GV khắc sâu lại kiến thức hệ thức lợng giác vận dụng

5 H íng dÈn vỊ nhµ:

- Học thuộc hệ thức lợng tam giác vng, tỉ số lợng giác góc nhọn - Xem lại tập chữa, nắm cách vận dụng hệ thức tỉ số lợng giác tớnh toỏn

Gợi ý tập 4 (Sgk - 134) cã SinA =

BC

AC3

mµ Sin2A + cos2A =  cos2A = - sin2A = -

4 9 =

5

 cosA =

5

3 Cã tgB = cotgA =

sinA

cosA  Đáp án (D) - Làm tập 6; ; ; 10 (Sgk - 134 ; 135 )

- Ôn tập kiến thức chơng II III ( đờng tròn góc với đờng trịn )

Tn : 35

Tiết 68 ôn tập cuối năm (Tiết 2)

So¹n: 26/ 4/ 2009 D¹y: 5/5/2009

A Mơc tiªu:

- Ơn tập hệ thống hố lại kiến thức đờng trịn góc với đờng tròn - Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận

- Có kỹ vận dụng thành thạo định lý tốn chứng minh hình liên quan tới đờng trịn

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức đờng trịn góc với đờng trịn Thớc kẻ, com pa

B A

(119)

HS: Ôn tập lại kiến thức chơng II III theo phần tóm tắt kiến thức chơng phần ôn tập chơng

1 Tổ chức líp: 9A 9B

3 Bµi míi:

I LÝ thuyÕt: (SGK - 100 ) (15 phót)

Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD đợc đờng tròn tổng góc đối 1800

b) Trong đờng trịn góc chắn cung c) Trong đờng trịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn có số đo d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây e) Nếu hai tiếp tuyến đờng trịn cắt điểm

GV phát phiếu học tập học sinh yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng - Nhận xét bổ xung cho đầy đủ xác kiến thức

Bµi 2: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm tiếp tuyến (O) C thì:

a) Tính sè ®o gãc x b) TÝnh sè ®o gãc y

+) GV treo b¶ng phơ yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách tính số đo góc x y hình vẽ

+) Qua ú GV khc sõu lại định nghĩa tính chất tiếp tuyến cắt nhau, loại góc đờng trịn

- GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk sau cho học sinh suy nghĩ nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? - Gợi ý: Từ O kẻ đờng thẳng vng góc với EF BC H K ? - áp dụng tính chất đờng kính dây cung ta có điều ?

- Hãy tính AK theo AB BK sau tính KD ?

- Tính AK thao DK AE từ suy tính EF theo EK ( EF = EK theo tính chất đờng kính dây cung )

- GV tập yêu cầu học sinh đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán ?

- Bài tốn cho ? u cầu ? - Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ vận dụng chứng minh  BDO đồng dạng với tam giác COE theo trờng hợp ( g.g )

-  BDO đồng dạng với  COE ta suy đợc hệ thức ?

BD BO COCE



BD BO

CO CE ta suy điều ?

BD.CE = CO.BO = R2

- GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời gi¶i

- Từ suy hệ thức ? có nhận xét tích BO.CO ?

-  BDO đồng dạng với  COE ta suy đợc hệ thức ?

II Bµi tËp: (25 phót) 1 Bµi 6: (SGK - 134)

H×nh vÏ 121

- Kẻ OH EF BC K vµ H

 Theo t/c đờng kính dây cung ta có EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm)

 AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm)

L¹i cã KD = AH = 6,5 (cm) (T/C cạnh HCN) Mà DE = cm  EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm Ta cã EK = KF (cmt)  EF = EK + KF = 2.EK

 EF = 3,5 = (cm) Vậy đáp án (B) 3 Bài 7: (SGK - 134) (13’)

GT : ABCđều , OB = OC (O  BC) DOE 60  (D AB ; E  AC) KL : a) BD CE không đổi

b)  BDO COE, DO phân giác BDE c) (O) tiÕp xóc víi AB  H ; cm

(O) tiÕp xóc víi DE  K

Chøng minh: a) XÐt  BDO vµ COE cã

(120)



BD BO

CO CE ta suy ®iỊu

g× ?

- Xét cặp góc xen cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ ta có gì? - Vậy hai tam giác BOD tam giác OED đồng dạng với theo trờng hợp ?

- HÃy góc tơng ứng ?

- Kẻ OK  DE  Hãy so sánh OK ? OH từ rút nhận xét - GV khắc sâu kiến thức yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng

- GV nêu nội dung tập 11 ( SGK – 136) gọi học sinh đọc đề sau hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào

- Nêu yếu tố biết yêu cầu chứng minh ?

- Nhận xét vị trí góc BPD với đờng trịn (O) tính số đo góc theo số đo cung bị chắn?



  

BPD (sdBD sdAC)

 

- Gãc AQC góc ? có số đo nh

thÕ nµo ?

 

AQC sdAC



Hãy tính AQC từ suy tổng hai góc BPD AQC ?

- GV u cầu học sinh tính tổng hai góc theo số đo hai cung bị chắn - GV khắc sâu lại kiến thức vận dụng vào giải cách tính tốn

Mµ

 

0

BOD COE 120 OEC EOC 120



  



    BOD OEC 

(2) - Tõ (1) vµ (2) suy  BDO COE (g.g)



BD BO

COCE  BD.CE = CO.BO = R2 = h/sè.

 BD.CE không đổi b) Vì  BDO COE (cmt)



BD DO

CO OE mµ CO = OB ( gt ) 

BD DO

OB OE (3)

L¹i cã: B DOE 60   (4)

Tõ (3) vµ (4)  BOD OED ( c.g.c )  BDO ODE  (hai gãc t¬ng øng)

DO phân giác BDE

c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB t¹i H  AB  OH t¹i H Tõ O kẻ OK DE K Vì O thuộc phân giác BDE nên OK =OH K  (O; OH) L¹i cã DE OK  K

 DE tiếp xúc với đờng tròn (O) K 3 Bài 11: (SGK - 136)

GT : Cho P (O) kẻ cát tuyến PAB PCD Q BD cho sđ BQ 42  0, s® QD 38  KL : Tính BPD AQC

Bài giải:

Ta có BPD góc có đỉnh nằm ngồi (O)



  

BPD (sdBD sdAC)

2

 

(Góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn (O)) Lại có Q  (O) ( gt)



 

AQC sdAC

2



(gãc néi tiÕp ch¾n cung AC)



    

BPD AQC sdBD sdAC sdAC

2 2

   



    

BPD AQC sdBD (sdBQ sdQD) 80

2 2

    

 BPD AQC 40  

(Vì Q BD lại có sđBQ 42  0; s® QD 38  0)

- Nêu góc liên quan tới đờng tròn mối liên hệ số đo góc với số đo cung bị chắn

- Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hình quạt trịn

5 HDHT: (3 phót)

- Ơn tập kỹ kiến thức góc với đờng trịn - Giải tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135)

S

(121)

Hớng dẫn giải (Sgk - 135)

GV yêu cầu học sinh đọc đề cho học sinh thảo luận nhóm đa đáp án - GV Có AO phân giác BAC  BAD CAD   BD = CD 

 BD = CD (1)

Tơng tự CO phân giác ACB ACO BOC 

Lại có BAD CAD BCD   ( góc nội tiếp chắn cung )  DCO DOC CAD BCD      DOC cân D  DO = CD (2)  Từ (1) (2)  BD = CD = DO  Đáp án (D)

Tuần 33

Tiết 69 ôn tập cuối năm (Tiết 3)

Soạn: 23/ 4/ 2009 Dạy: 30/ 4/ 2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh số tốn tổng hợp chứng minh hình Rèn cho học sinh kỹ phân tích đề bài, vẽ hình, vận dụng định lý vào tốn chứng minh hình hc

- Rèn kỹ trình bày toán hình lôgic có hệ thống, trình tự

- Phân tích toán quỹ tích, ôn lại cách giải toán quỹ tính cung chứa góc B Chuẩn bÞ:

GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ ghi đề bài tập, phiếu học tập nhóm HS: Ôn tập kỹ kiến thức học chơng II v III

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu góc liên quan tới đờng trịn cách tính số đo góc theo số đo cung bị chắn

3 Bµi míi:

- GV nêu nội dung tập gọi học sinh đọc đề bài,

- GV hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT , KL tốn - Trên hình vẽ em cho biết điểm cố định điểm di động ?

- Điểm D di động nhng có tính chất khơng đổi ?

- Vậy D chuyển động đờng ?

- Gỵi ý : H·y tÝnh gãc BDC theo sè ®o cđa cung BC ?

- Sư dơng gãc ngoµi cđa ACD vµ tÝnh chÊt tam giác cân ?

- Khi A B D trùng với điểm ?

- Khi A C D trùng với điểm ?

- Vậy điểm D chuyển động đ-ờng A chuyển động cung lớn BC ?

- GV nêu nội dung tập hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL toán

- Bài toán cho ? chứng minh gì? - §Ó chøng minh BD2 = AD CD

1 Bµi 13: (SGK - 136) (15 phót) GT: Cho (O); s® BC 120 

A  cung lớn BC , AD = AC KL: D chuyển ng trờn ng no ?

Bài giải:

Theo ( gt) ta cã : AD = AC  ACD cân A ACD ADC (t/c ACD cân)

Mà BAC ADC ACD (gãc ngoµi cđa ACD)



 1 1  0

ADC BAC sdBC 120 30

2 2

   

Vậy điểm D nhìn đoạn BC khơng đổi dới góc 300  theo quỹ tích cung chứa góc ta có điểm D

nằm cung chứa góc 300 dựng đoạn BC

- Khi ®iĨm A trïng víi ®iĨm B điểm D trùng với điểm E (với E giao điểm tiếp tuyến Bx với đ-ờng tròn (O))

- Khi điểm A trùng với C diểm D trùng với C Vậy A chuyển động cung lớn BC D chuyển động cung CE thuộc cung chứa góc 300

dùng trªn BC

2 Bµi tËp 15: (Sgk - 136) (15 phót)

D O' O

C B

A

GT: Cho ABC (AB = AC); BC < AB néi tiÕp (O) Bx  OB;

(122)

ta chứng minh cặp  đồng dạng ?

- H·y chøng minh  ABD vµ 

BCD đồng dạng với ? - GV yêu cầu học sinh chứng minh sau đa lời chứng minh cho học sinh đối chiếu

- Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ? Theo em nên chứng minh theo tính chất ? - Gợi ý: Chứng minh điểm D, E nhìn BC dới góc Tứ gi¸c BCDE néi tiÕp theo quü tÝch cung chøa gãc - Học sinh chứng minh GV chữa chốt lại cách làm ?

- Nêu cách chứng minh BC // DE ?

- Gợi ý: Chứng minh hai góc đồng vị nhau: BED ABC  .

- GV cho học sinh chứng minh miệng sau trình bày lời giải - u cầu học sinh dới lớp trình bày làm vào

Chøng minh: a) XÐt  ABD vµ BCDcã

ADB (chung)

 

DAB DBC

(gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BC )   ABD BCD (g g)



AD BD

BD CD

 BD2 = AD CD ( §cpcm)

b) Ta cã:

 1   

AEC sdAC sd BC

2

 

( Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn)

  

ADB (sdAB sdBC)

2

 

( góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ) Mà theo ( gt) ta có AB = AC

 AEC ADB 

 E, D cïng nh×n BC díi hai gãc b»ng

 ®iĨm D; E thuộc quĩc tích cung chứa góc dựng đoạn thẳng BC Tứ giác BCDE nội tiếp c) Theo ( cmt ) tø gi¸c BCDE néi tiÕp

 BED BCD 180  

(T/C góc tứ giác nội tiếp)

Lại cã : ACB BCD 180   0 ( Hai gãc kÒ bï )  BED ACB  (1)

Mà ABC cân ( gt)  ACB ABC  (2) Tõ (1) vµ (2)  BED ABC 

 BC // DE (vì có hai góc vị trí đồng vị nhau)

4 Cđng cè: (8 phót)

Nêu tính chất góc đờn trịn Cách tìm số đo góc với cung bị chắn Nêu tính chất hai tiếp tuyến đờng trịn qu tớch cung cha gúc

Nêu cách giải bµi tËp 14 ( sgk - 135 )

+ Dựng BC = cm ( đặt thớc thẳng )

+ Dựng đờng d thẳng song song với BC cách BC đoạn cm + Dựng cung chứa góc 1200 đoạn BC

+ Dựng tâm I ( giao điểm d cung chøa gãc 1200 trªn BC )

+ Dựng tiếp tuyến với (I) qua B C cắt t¹i A

5 HDHT: (2 phót)

- Học thuộc định lý , công thức

- Xem lại tập chữa, giải tiếp tập sgk - 135, 136

- Tích cực ôn tập kiến thức Chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì II

Tuần 34

Tiết 64 Lun tËp

So¹n: 28/ 4/ 2008 D¹y: / 5/ 2008

A Mơc tiªu:

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ

O

D E

A

C B

(123)

- Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế HS: Học thuộc nắm khái niệm công thức học B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt đề hình vẽ, com pa, thớc kẻ, phiếu học tập

HS: Ôn tập nắm công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình cầu

1 Tổ chức líp: 9A 9B 9C

2 KiĨm tra cũ: (5 phút)

- Viết công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

3 Bµi míi :

- GV nêu nội dung tập 35 ( sgk ) gọi học sinh đọc đề sau treo bảng phụ vẽ hình 110 yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách tính

- Em h·y cho biÕt thĨ tÝch cđa bån chøa cã thĨ tÝnh b»ng tỉng thĨ tÝch hình ?

- ỏp dng cụng thức tính thể tích hình trụ hình cầu em tính thể tích bồn chứa ? Hãy làm tròn kết đến hai chữ số thập phân

- GV cho học sinh làm sau lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chốt lại cách làm ?

- GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh đọc đề suy nghĩ nêu cách làm ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk) yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ kích thớc có u cầu cần tính

- H·y tÝnh OO' theo AA' vµ R ? - Häc sinh lµm GV nhËn xÐt ?

- Từ ta suy hệ thức x h ? h = 2a - 2x

- Diện tích mặt ngồi bồn chứa tổng diện tích hình ? - Nêu cơng thức tính diện tích xq hình trụ diện tích mặt cầu sau áp dụng cơng thức để tính diện tích chi tiết ?

- GV cho học sinh tự làm sau yêu cầu học sinh trình bày lên bảng ? - Tơng tự nh 35 tính thể tích chi tiết ?

- Học sinh làm sau lên bng lm

- GV chốt lại cách làm bµi ?

- GV nêu tập 37 gọi học sinh đọc đề

- GV híng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL toán

- Nờu cỏch chng minh hai tam giác vuông đồng dạng ?

- Hãy chứng minh MON đồng dạng với APB ?

- Chøng minh gãc MON lµ gãc

Bµi tËp 35: (SGK - 126)(10 phót)

- H×nh vÏ ( 110 - sgk )

Theo h×nh vÏ ta thÊy thĨ tÝch cđa bån chøa b»ng tỉng thĨ tÝch hình trụ thể tích hai nửa hình cÇu

Ta cã :

+) Vtrơ = R2h = 3,14 ( 0,9)2 3,62

 Vtrơ = 9,207108 m3

+ ) VcÇu =

 3

3

4

.3,14 0,9 30,5208

3R 3  m3

VËy thĨ tÝch V cđa bån chøa lµ :

V = 9,207108 + 30,5208  39,73 m3 2 Bµi tËp 36: (Sgk - 126) (10’)

- H×nh vÏ 111 ( sgk - 126 ) a) Theo h×nh vÏ ta cã: AA' = OO' + OA + O'A'

 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x (Do 2x = 2R = OA + O'A')

 h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*)

vậy (*) hệ thức x h AA' có độ dài khơng đổi 2a

b) Diện tích bề mặt S chi tiết tổng diện tích xung quanh hình trụ diện tích hai nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi đơn vị cm)

Theo c«ng thøc ta cã :

+) S xqtrơ=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) (1)

 Sxq trô = 6,28 x( 2a - 2x)

+) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ta cã:

S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x

= 12,56 x( a - x + 1) ( cm2)

Ta cã V = Vtrơ + VcÇu = R2h +

3

4 3R

 V = 3,14 x2.h +

4 3,14

3 x

= 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x = x 6, 28(a x ) 4,19  ( cm3) 3 Bµi tËp 37: (Sgk - 126) (10’)

GT: Cho (O; R) AB = 2R Ax, By  AB M  Ax ; MP  OP, MP x By  N KL : a) MON APB

b) AM BN = R2

(124)

vuông nh ? dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh ?

- MON vµ APB cã gãc nhọn nào ? ?

- Chøng minh gãc ONA b»ng gãc PAB theo gãc OMA ?

- Học sinh chứng minh sau GV cha bi

- Hai tam giác vuông có gãc nhän b»ng  ?

c) MON

APB

S R

? AM =

S 

Chøng minh:

a) Vì (MA, MP); (NB; NP) tiếp tuyến (O) MO; NO phân giác góc M, N 

 OMP OMA ; ONP ONB   

Mµ M + N = 180   OMP ONP 90    MON 90 

Ta cã APM 90  0 (gãc néi tiÕp ch¾n

1 ;

2

AB O

 

 

 ) - XÐt MON vµ APBcã:

 

  

0

MON APB 90 ONM PAB OMA



  



    MON APB (g.g)

4 Cñng cè: (2 phót)

b) XÐt AOM vµ  BNO cã: A = B = 90  0 ; AMO = BON  (cïng phơ víi AOM )

 AOM đồng dạng với  BNO 

AO AM

BN BO  AM BN = OA OB = R2

5

- Giải tiếp phần a, phần (d) tập 37 (Sgk - 126) - HD : lËp tØ sè

 2  2

2 MON

2 2

APB

MP+PN AM+BN

S MN

=

S AB  AB AB

Tuần 34

Tiết 65 ôn tập chơng IV

So¹n: 2/ 5/ 2008 D¹y: / 5/ 2008

A Mơc tiªu:

- Hệ thống khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đờng sinh - Hệ thống cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức vào giải tốn, kĩ vẽ hình, tính tốn B Chuẩn b:

GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt kiến thức cần nhớ (Sgk - 128); PhiÕu häc tËp, Thíc th¼ng, com pa

HS: Ôn tập kiến thức học chơng IV, làm câu hỏi ôn tập Sgk - 128 C Tiến trình dạy – học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 9C

2 Kiểm tra cũ: Không 3

Bài mới:

I Ôn tËp lÝ thut ch ¬ng IV: (10 phót)

- GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống bảng sau:

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức nh bảng sgk - 128 cho HS ôn lại kiến thức học

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung quanh ThĨ tÝch 1 H×nh

trơ

xq

S = 2R.h

2 xq d

(125)

2 H×nh nãn

xq

S = 2R.h

2 xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h 3 Hình

cầu

2

S = R = d   V =4

3R

II Bµi tËp:

- GV treo bảng phụ vẽ hình 114 yêu cầu học sinh đọc đề 38 (Sgk-129)

- GV yêu cầu học sinh tính thể tích chi tiết máy cho – nêu cách làm ?

- Thể tích chi tiết cho hình thể tích hình ?

- Hãy tính thể tích hình trụ cho hình vẽ sau tính tổng thể tích chúng

- Häc sinh tÝnh to¸n, mét häc sinh lên bảng trình bày lời giải

- Học sinh díi líp nhËn xÐt vµ bỉ sung bµi lµm cđa b¹n

- GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích hình thực tế ta cần ý chia hình cho thành hình tính đợc (có cơng thức tính)

- GV nêu nội dung tập 39 yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm - HD: gọi độ dài cạnh AB x  độ dài cạnh AD ?

- TÝnh diƯn tÝch h×nh chữ nhật theo AD AD ? x (3a - x) = 2a2

- Theo bµi ta có phơng trình ? - Giải phơng trình tìm AB vµ AD theo a

- TÝnh thĨ tÝch diện tích xung quanh hình trụ?

HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a

 S = 12,56 a2 = 4a2

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau nhận xét chốt lại cách làm tập

- GV gọi học sinh đọc đề 41 (Sgk – 131) hớng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL toán - Bài toán cho ? yêu cầu ?

- Muèn chøng minh hai tam gi¸c

AOC

 đồng dạng với BDO ta cần chứng minh điều ?

- AOCvà BDOcó góc nào ? ?

1 Bài tập 38: (Sgk - 129) (8 phót)

H×nh vÏ (114 - sgk )

- Thể tích chi tiết cho hình vẽ tổng thể tích hai hình trụ V1 V2

+ ThĨ tÝch cđa hình trụ thứ là: V1 = .R12h1

 V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3)

+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø hai lµ : V2 =  R22.h2

 V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3)

VËy thĨ tÝch cđa chi tiÕt lµ : V = V1 + V2

 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3)

- Diện tích bề mặt chi tiết tổng diện tích xung quanh hai hình trụ diện tích hai đáy dới chi tiết

 S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52

+3,14.32

 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2) 2 Bµi tËp 39: (Sgk - 129) (10 phót)

Gọi độ dài cạnh AB x (Đ/K: x > 0)

- Vì chu vi hình chữ nhật 6a nên độ dài cạnh AD (3a - x)

- V× diện tích hình chữ nhật 2a2 nên ta có

phơng trình: x (3a - x) = 2a2x  x2 - 3ax + 2a2 =

 ( x - a)( x - 2a) =

 x - a = hc x - 2a =  x = a ; x = 2a

Mµ AB > AD  AB = 2a vµ AD = a - DiƯn tÝch xung quanh cđa hình trụ là: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2

- ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ:

V = R2h = .a2.2a = 2a3 3 Bµi tËp 41: (Sgk - 131) (15 phót)

GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By  AB; OCOD a) AOCđồng dạng BDO Tích AC.BD =h/số KL: b) S ABCD ,



(126)

- So sánh ACO BOD

HS: ACO BOD  (cùng phụ với AOC ) - Vậy ta có tỉ số đồng dạng ? lập tỉ số đồng dạng tính AC.BD ? - Tích AO.BO có thay đổi khơng? ? AO.BO =R2

từ ta suy điều ?

- Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ta cần phải tính đoạn thẳng ?

- HÃy áp dụng tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông tính AC BD tÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD

- HS nhận xét sửa sai có - GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập kiến thức vận dụng

Chøng minh: a) XÐt  AOC vµ  BDO cã: A B 90   0 (gt)

ACO BOD  (cùng phụ với AOC )  AOCđồng dạng với BDO (g.g)



AO AC

=

BD BO  AO BO = AC BD

Do A, O, B cho trớc cố định  AO.BO = R2 (khơng đổi)

 Tích AC.BD không đổi (đpcm) b) - Xét  vuông AOC có COA 60 

 theo tØ số lợng giác góc nhọn ta có : AC = AO.tg 600 = a 3  AC = a

- XÐt  vu«ng BOD cã BOD 30  (cïng phơ víi AOC )

Theo tỉ số lợng giác góc nhọn ta cã:

BD = OB tg 300 = a

3

VËy diÖn tích hình thang ABCD là:

S =

3 a + a

AC + BD 3

.AB = (a + b)

2

 S =

4a 3(a + b) =

6

2 3( )

3

a a b 

- GV khắc sâu chjo học sinh cách tính thể tích hình vừa học ý cách tính to¸n

5

- Häc thc c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

- Làm tiếp tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131)

- GV treo bảng phụ vẽ hình tập 40 ( sgk - 129 ) sau hớng dẫn cho HS

a) Stp =  2,5 5,6 +  2,52 =  2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2)

Tuần 35

Tiết 66 Ôn tập chơng IV (Tiết 2)

Soạn: / 4/ 2008 D¹y: / 5/ 2008

A Mơc tiªu:

- Tiếp tục củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp - Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức tính diện tích, thể tích vào vic gii toỏn,

chú ý tới tập có tính chất tổng hợp hình toán kết hợp kiến thức hình phẳng hình không gian

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phơ vÏ h×nh 117, upload.123doc.net (Sgk - 130), phiÕu häc tập, thớc kẻ, com pa

HS: Tóm tắt kiến thức chơng IV, chuẩn bị thớc kẻ, com pa C Tiến trình dạy học:

2 KiĨm tra bµi cị: (3 phót)

(127)

3 Bµi míi:

- GV treo bảng phụ vẽ hình 117 (b) Sgk - 130 yêu cầu học sinh nêu yếu tố cho hình vẽ - Nêu cách tính thể tích hình ? - Theo em thể tích hình 117 (b) tổng thể tích hình ? HS: Thể tích hình nón cụt hình 117 (b) hiệu thể tích nón lớn thể tích nón nhỏ - áp dụng cơng thức tính thể tích hình nón ta tính nh ? - HS tính tốn trả lời cách làm - GV treo bảng phụ vẽ hình

upload.123doc.net (Sgk -130) bảng sau cho lớp hoạt động theo nhóm (4 nhóm) làm vào phiếu học tập mà GV phát cho học sinh

- Nhãm vµ tÝnh thĨ tÝch cđa h×nh upload.123doc.net (a)

- Nhãm tính thể tích hình upload.123doc.net (b)

- Cho nhóm nhận xét chéo kết (nhóm 1 nhãm 3; nhãm 

nhãm 4)

- GV gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng làm sau đa đáp án để học sinh đối chiếu kết

- Gợi ý: Tính thể tích hình upload.123doc.net (b) cách chia thành thể tích hình trụ, nón, cầu tớnh

- áp dụng công thức thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

- Hình 117 ( c) tổng thể tích hình ?

- Yêu cầu học sinh nhà làm tiếp GV nêu nội dung tập 44 (Sgk- 130) yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình vào

- Hãy nêu cách tính cạnh hình vng ABCD nội tiếp đờng trịn (O; R)?

- Hãy tính cạnh tam giác EFG nội tiếp (O; R) ?

- Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh trục GO ta c hỡnh gỡ ?

HS: Tạo hình trụ hình nón, hình cầu

- Hình vuông tạo hình ? hÃy tính thể tích ?

- EFG hình tròn tạo h×nh g×? H·y tÝnh thĨ tÝch cđa chóng ?

- GV cho häc sinh tÝnh thĨ tÝch h×nh trơ, hình nón, hình cầu

- Vậy bình phơng thể tích hình trụ ? hÃy so sánh với tính thể tích hình nón hình cầu ?

1 Bµi tËp 42: (Sgk - 130) (7 phót)

ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt

b»ng hiƯu thĨ tÝch cđa nãn lín vµ thĨ tÝch cđa nãn nhá

+) ThĨ tÝch cđa h×nh nãn lín là:

Hình 117 (b)

Vlớn =

2

1

πr h = 3,14.7, 16,

3 = 991,47 (cm3)

+) ThĨ tÝch cđa h×nh nãn nhá lµ:

Vnhá =

2

1

.π.r h = 3,14.3,8 8,

3 = 123,93 (cm3)

VËy thÓ tích hình nón cụt là:

V= Vlín - Vnhá =991,47 - 123,93 = 867,54 (cm3) 2 Bµi tËp 43 (Sgk - 130) (15 phót)

a) Hình upload.123doc.net (a) +) Thể tích nửa hình cầu là:

Vbán cầu =

3 3

2

πr = π.6,3 = 166,70π(cm )

3

+) Thể tích hình trụ :

Vtrô = .r2.h =  6,32 8,4 = 333,40  ( cm3 )

+) ThÓ tÝch hình là:

V = 166,70 + 333,40 = 500,1  ( cm3)

b) H×nh upload.123doc.net ( b) +) Thể tích nửa hình cầu :

Vbán cầu =

3 3

2

πr = π.6,9 = 219,0π(cm )

3

+) ThĨ tÝch cđa h×nh nãn lµ :

Vnãn =

2

1

π.r h = π.6,9 20

3 = 317,4  ( cm3 )

Vậy thể tích hình là:

V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 ) 3 Bµi tËp 44: (Sgk - 130) (15 phót)

Gi¶i:

a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp (O; R) lµ: AB = AO + BO = R 22

- Cạnh EF tam giác EFG nội tiếp (O; R) lµ:

EF =

3

3R

2 = R 3

sin 60

R



- Thể tích hình trụ sinh hình vuông là:

Vtrô = 

2

2 3

AB R 2

.AD = R

2 2

R                 

- ThĨ tÝch h×nh nãn sinh tam giác EFG là:

Vnón =

2 2 3

1 EF 3R 3 R

.h = R =

3

    

(128)

- ThĨ tÝch cđa hình cầu là: Vcầu =

3

4 R 3

(Vtrô )2 =

2

3 2

2

R R

 

 



 

  (*)

 Vnãn + VcÇu =

3 3

3

8

R R R

  



(**) Tõ (*) vµ (**) ta suy (Vtrơ )2 = Vnãn + VcÇu

điều cần phải chứng minh

4 Củng cố: (2 phút)

- GV khắc sâu cáh tính thể tích hình trình bày lời giải, vẽ hình tính toán

5

- Nắm cơng thức học vè hình trụ, hình nón, hình cầu - Xem lại tập chữa

- Lµm tập lại Sgk - 130 131

 Híng dÉn bµi tËp 45 (Sgk - 131) V cÇu =

3

4

3r ; Vtrô =  r2 2r = 2r3  HiƯu thĨ tÝch lµ : V =

3

2

3

r r

   TuÇn 35

TiÕt 70 Trả kiểm tra học kì II

Soạn: 10 /5/2008 Dạy: 20/5/2008 A Mục tiêu:

- Học sinh đợc củng cố lại lý thuyết tiếp tuyến đờng trịn, tính chất hai tiếp tuyến cắt

- Học sinh tự nhận xét, đánh giá làm thân

- Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh sai lầm làm B Chuẩn bị:

GV : Lựa chọn số làm tiêu biểu học sinh

HS : Làm lại (hình học) đề kiểm tra học kì I vào tập C Tiến trình dạy – học:

2 KiĨm tra bµi cị: (5 phót)

Gv kiĨm tra chuẩn bị học sinh

3 Bài mới: Trả kiểm tra học kì I

1/ Đề bài: Bài (3đ) (Đề kiểm tra học kì II năm học 2007-2008, phần hình học) (3đ) Cho ΔABC vuông A đờng cao AK Vẽ đờng tròn (A; AK) Kẻ tiếp tuyến BE; CD với đờng tròn ( E; D tiếp điểm khác K) CMR:

a) BC = BE + CD

b) Ba điểm D; A; E thẳng hµng

c) DE tiếp xúc với đờng trịn đờng kính BC 2/ Yêu cầu :

 Nội dung : Bài 3: (3đ) Vẽ hình (0,25đ) a, Chứng minh đợc:

BC lµ tiÕp tun cđa (A; AK) (0,25®)

Ta cã:

BE BK CD CK

  



 (0,25®)  BC = BE + CD (0,25®) b, Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t

ta cã :

  

1

3

1 2

A A DAK A A KAE



 

  

  



 

   

1 2

3

2

A A A DAK A A A KAE

   

 

  



(129)

Ta cã: DAE = DAK KAE (0,25®)  DAE= A2A 2A3A4  DAE=

 

 3

2 A A

= 900= 1800 (0,25đ)

Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng (0,25đ) c) Gọi M trung điểm BC

chứng minh đợc MA đờng trung bình hình thang BCDE (0,25đ) nên MA // BE MA DE (1) (0,25đ)

chứng minh đợc MA = MB = MC=

1

2BC  A 

;

BC M

 

 

  (2) (0,25®)

Từ (1) (2)  DE tiếp tuyến đờng tròn ;

BC M

 

 

 (0,25đ)

Hình thức:

- Hỡnh vẽ rõ ràng, xác, đủ yếu tố

- Lập luận chứng minh rõ ràng, chặt chẽ, khoa học - Bài viết

3/ Trả chữa a/ Trả :

- HS trao i cho

- Gọi vài HS tự nhận xét, đánh giá làm b/ Chữa bi :

- GV: Nêu cụ thể lµm

tèt: :

- GV: Nêu sai lầm mà học sinh hay mắc phải trình trình bày chứng minh cách khắc phôc

(130)

- Gäi HS nhËn xÐt chữa lại

- GV: Nhận xét sửa chữa khắc phục sai lầm học sinh

4 Củng cố: (2phút)

- GV thu lại kiĨm tra häc k×

Định dạng
Số trang	135
Dung lượng	3,41 MB