Bài giảng Thống kê kinh doanh: Bài 3 - ThS. Nguyễn Thị Xuân Mai

Bài giảng Bài 3: Ước lượng kết quả điều tra - ThS. Nguyễn Thị Xuân Mai được biên soạn giúp các bạn nắm được các kiến thức điều tra chọn mẫu; ước lượng trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên.

BÀI ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ ĐIỀU TRA ThS Nguyễn Thị Xuân Mai Trường Đại học Kinh tế Quốc dân v1.0013112203 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG: Nghiên cứu thị trường sản phẩm kem dưỡng da Trong chiến dịch quảng bá sản phẩm kem dưỡng da nhãn hàng Pond’s, công ty phụ trách truyền thông muốn nghiên cứu tỷ lệ bạn nữ tuổi từ 15-25 địa bàn Hà Nội có sử dụng sản phẩm kem dưỡng da nhãn hàng khác bao nhiêu? Để có thơng tin đó, tổ chức điều tra thống kê cách thức phổ biến Tuy nhiên kinh phí thời gian có hạn, việc thu thập thông tin tất đối tượng khơng thực Loại hình điều tra thống kê nên sử dụng đây? Các đơn vị mẫu điều tra chọn nào? Qui mô bao nhiêu? Làm để xác định thơng tin phạm vi toàn tổng thể nghiên cứu? v1.0013112203 MỤC TIÊU Sau học xong này, sinh viên có khả năng: • Trình bày khái niệm, ưu nhược điểm điều tra chọn mẫu • Nêu điều kiện vận dụng điều tra chọn mẫu • Phân biệt phương pháp tổ chức chọn mẫu khác • Phân biệt cách chọn mẫu hoàn lại khơng hồn lại • Nhận biết loại sai số điều tra chọn mẫu • Nêu nhân tố ảnh hưởng đến sai số chọn mẫu • Trình bày cách thức ước lượng kết tổng thể chung từ kết điều tra chọn mẫu • Tính tốn số đơn vị mẫu cần điều tra tình thực tế • Nêu nhân tố ảnh hưởng đến số đơn vị mẫu cần điều tra v1.0013112203 NỘI DUNG Điều tra chọn mẫu Ước lượng điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên v1.0013112203 ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 1.1 Khái niệm chung điều tra chọn mẫu 1.2 Các phương pháp tổ chức chọn mẫu v1.0013112203 1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Khái niệm: • Điều tra chọn mẫu loại điều tra khơng tồn người ta chọn số đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế Các đơn vị chọn theo quy tắc định để đảm bảo tính đại biểu • Kết thu qua điều tra chọn mẫu dùng để ước lượng (hay suy rộng) cho kết tổng thể chung v1.0013112203 1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU (tiếp theo) Ưu điểm điều tra chọn mẫu: • Tiết kiệm mặt thời gian lẫn chi phí • Có thể mở rộng nội dung điều tra sâu nghiên cứu chi tiết nhiều mặt tượng • Tài liệu thu có độ xác cao giảm sai số trình ghi chép, tổng hợp xử lý liệu • Tiến hành nhanh gọn, bảo đảm tính kịp thời số liệu thống kê Để thực hiện, khơng địi hỏi phải có tổ chức lớn v1.0013112203 1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU (tiếp theo) Nhược điểm điều tra chọn mẫu: • Khơng cho biết thơng tin đầy đủ, chi tiết đơn vị tổng thể, không cho biết qui mơ tổng thể • Do tiến hành điều tra số đơn vị dùng kết để suy rộng cho toàn tổng thể nên chắn khơng tránh khỏi sai số suy rộng • Kết điều tra chọn mẫu tiến hành phân nhỏ theo phạm vi tiêu thức nghiên cứu điều tra toàn v1.0013112203 1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU (tiếp theo) Nhược điểm điều tra chọn mẫu: • Khơng cho biết thông tin đầy đủ, chi tiết đơn vị tổng thể, khơng cho biết qui mơ tổng thể • Do tiến hành điều tra số đơn vị dùng kết để suy rộng cho toàn tổng thể nên chắn không tránh khỏi sai số suy rộng • Kết điều tra chọn mẫu tiến hành phân nhỏ theo phạm vi tiêu thức nghiên cứu điều tra toàn v1.0013112203 1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU (tiếp theo) Trường hợp vận dụng điều tra chọn mẫu: • Thay điều tra tồn đối tượng nghiên cứu cho phép vừa điều tra tồn vừa điều tra chọn mẫu; trường hợp khơng cho phép điều tra tồn bộ; quy mơ điều tra q lớn, có hạn chế kinh phí nhân lực • Được sử dụng kết hợp với điều tra toàn để mở rộng nội dung điều tra đánh giá kết điều tra toàn bộ; tổng hợp nhanh tài liệu điều tra toàn phục vụ kịp thời yêu cầu thông tin cho đối tượng sử dụng • Khi muốn so sánh tượng với hay muốn đưa nhận định mà chưa có tài liệu cụ thể để kiểm tra giả thiết thống kê v1.0013112203 10 2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) • Chọn hồn lại (chọn lặp, chọn nhiều lần): Mỗi đơn vị chọn để điều tra sau trả lại tổng thể chung có hội chọn lại Số mẫu hình thành: k = Nn • Chọn khơng hồn lại (chọn khơng lặp, chọn lần): Mỗi đơn vị chọn để điều tra sau xếp riêng khơng trả lại tổng thể chung khơng có hội chọn lại Số mẫu hình thành: k  CNn  v1.0013112203 N! n!(N  n)! 21 2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) • Sai số điều tra chọn mẫu: phần chênh lệch kết thu qua điều tra giá trị thực tế tổng thể chung • Gồm có:  Sai số phi chọn mẫu: sai số xảy tất điều tra  Sai số chọn mẫu: xảy điều tra chọn mẫu, khác biệt giá trị ước lượng mẫu giá trị tổng thể chung Còn gọi sai số tính đại biểu, xảy mẫu điều tra không đại diện cho tổng thể chung v1.0013112203 22 2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) Các nhân tố tác động đến sai số chọn mẫu: • Số đơn vị tổng thể mẫu n: tỷ lệ nghịch với sai số chọn mẫu • Phương pháp tổ chức chọn mẫu: phương pháp chọn mẫu khác nhau, tính đại diện mẫu chọn khác nhau, sai số chọn mẫu khác • Độ đồng tổng thể chung: tổng thể có độ đồng cao tức 2 tương đối nhỏ sai số chọn mẫu nhỏ v1.0013112203 23 2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) Sai số bình quân chọn mẫu trị số sai số chọn mẫu đại diện cho giá trị sai số chọn mẫu hay nói cách khác bình quân tất sai số chọn mẫu việc lựa chọn mẫu có kết cấu thay đổi Cách chọn Suy rộng Hoàn lại (chọn nhiều lần) Số trung bình S2 x  n Tỷ lệ f  v1.0013112203 f (1  f ) n Khơng hồn lại (chọn lần) S2  n x   1  n  N f  f (1  f )  n    n  N 24 2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG ƯỚC LƯỢNG (tiếp theo) • Phạm vi sai số chọn mẫu hay độ xác suy rộng chênh lệch tiêu tổng thể mẫu tiêu tương ứng tổng thể chung với độ tin cậy định p  x      x  z x   2 (z) p  f  p   f  zf   2 (z) • • Với z hệ số tin cậy, 2Φ0 (z) độ tin cậy hay xác suất tin cậy Giá trị  εf tương ứng phạm vi sai số chọn mẫu ước lượng số trung bình x ước lượng tỷ lệ v1.0013112203 25 2.2 ƯỚC LƯỢNG TRONG ĐIỀU TRA CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN GIẢN ĐƠN • Ước lượng số trung bình tổng thể chung: x  x    x  x • Ước lượng tỷ lệ tổng thể chung f  f  p  f  f v1.0013112203 26 2.3 XÁC ĐỊNH CỠ MẪU Cơ sở xác định: • Sai số chọn mẫu nhỏ (ưu tiên) • Chi phí thấp Cách chọn Suy rộng Hồn lại (chọn nhiều lần) Khơng hồn lại (chọn lần) Số trung bình z 2 n x Nz22 n N x  z 22 Tỷ lệ z2p(1  p) n f Nz2p(1  p) n N f  z 2p(1  p) v1.0013112203 27 2.3 XÁC ĐỊNH CỠ MẪU (tiếp theo) Các nhân tố tác động đến kích thước mẫu điều tra • Hệ số tin cậy z: Nếu yêu cầu trình độ tin cậy ước lượng lớn, tức hệ số tin cậy z lớn số đơn vị mẫu điều tra nhiều ngược lại • Độ đồng tổng thể chung (2): Nếu tổng thể biến thiên lớn 2 tính lớn số đơn vị mẫu điều tra nhiều ngược lại • Phạm vi sai số chọn mẫu : Nếu phạm vi sai số chọn mẫu lớn số đơn vị mẫu điều tra nhỏ ngược lại v1.0013112203 28 2.3 XÁC ĐỊNH CỠ MẪU (tiếp theo) Phương pháp xác định phương sai tổng thể chung • Lấy phương sai lớn lần điều tra trước (nếu có) chọn p gần với 0,5 • Lấy phương sai điều tra khác có tính chất tương tự • Điều tra thí điểm để xác định phương sai • Ước lượng phương sai nhờ khoảng biến thiên Thống kê toán chứng minh trường hợp tượng phân phối chuẩn thì:  v1.0013112203 R xmax  xmin  6 29 GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG Câu hỏi: Loại hình điều tra thống kê nên sử dụng đây? Các đơn vị mẫu điều tra chọn nào? Qui mô bao nhiêu? Làm để xác định thơng tin phạm vi tồn tổng thể nghiên cứu? Trả lời: Điều tra chọn mẫu phù hợp Tùy theo thông tin mà doanh nghiệp có tổng thể chung mà ta xác định cách chọn đơn vị mẫu điều tra Ngoài ý tới khả tài nhân lực để xác định qui mô Từ mẫu điều tra, tính tốn tham số tổng thể mẫu suy rộng cho tham số tương ứng tổng thể chung (toàn tượng nghiên cứu) v1.0013112203 30 CÂU HỎI MỞ Sau học xong này, anh/chị rút ứng dụng điều tra chọn mẫu hoạt động quản trị kinh doanh doanh nghiệp Trả lời: Điều tra chọn mẫu ứng dụng phổ biến loại hình hoạt động, lĩnh vực, tổng thể, với tổng thể tiềm ẩn Trong hoạt động quản trị doanh nghiệp, sử dụng điều tra chọn mẫu điều tra thị trường, điều tra khách hàng, nghiên cứu thị trường, điều tra chất lượng sản phẩm, nghiên cứu suất lao động tiền lương, xác định định mức lao động để khoán quĩ lương… v1.0013112203 31 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên là: A chọn mẫu phân tầng B chọn mẫu ngẫu nhiên giản đơn C chọn mẫu chùm D chọn mẫu phán đốn Trả lời: • Đáp án là: B chọn mẫu ngẫu nhiên giản đơn • Giải thích: Vì chọn mẫu phán đốn chọn mẫu phi ngẫu nhiên Trong phương pháp lại, chọn ngẫu nhiên giản đơn Vì cho dù chọn mẫu chùm hay chọn phân tầng cuối ta phải sử dụng đến kỹ thuật chọn ngẫu nhiên giản đơn để lấy đơn vị điều tra v1.0013112203 32 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Khi xác định số đơn vị mẫu cần điều tra để ước lượng số trung bình, khơng biết phương sai tổng thể chung lấy: A phương sai lớn lần điều tra trước B phương sai trung bình lần điều tra trước C phương sai nhỏ lần điều tra trước D phương sai gần 0,25 lần điều tra trước Trả lời: • Đáp án là: A phương sai lớn lần điều tra trước • Giải thích: Vì phương sai lớn đồng nghĩa với việc tổng thể đồng Chính chọn phương sai lớn lần điều tra trước trường hợp an toàn v1.0013112203 33 CÂU HỎI TỰ LUẬN Trong hai cách chọn mẫu hoàn lại khơng hồn lại, sai số chọn mẫu theo cách nhỏ hơn? Trả lời: Theo cơng thức tính sai số bình quân chọn mẫu, khác biệt giữa hai phương pháp chọn hồn lại chọn khơng hồn lại (1 – n/N) ln nhỏ Do đó, ta có sai số chọn mẫu theo cách chọn hoàn lại lớn sai số chọn mẫu theo cách chọn khơng hồn lại v1.0013112203 34 TĨM LƯỢC CUỐI BÀI • Điều tra chọn mẫu loại hình điều tra khơng tồn chọn số đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế Các đơn vị chọn theo quy tắc định để đảm bảo tính đại biểu • Điều tra chọn mẫu sử dụng rộng rãi nhiều trường hợp khác Người ta thực chọn mẫu ngẫu nhiên chọn mẫu phi ngẫu nhiên • Có phương pháp tổ chức chọn mẫu ngẫu nhiên: chọn mẫu ngẫu nhiên giản đơn, chọn mẫu hệ thống, chọn mẫu phân tổ, chọn mẫu chùm chọn mẫu phân tầng • Từ tham số tính tổng thể mẫu, ta ước lượng tham số tổng thể chung Khi đó, việc suy rộng thường có sai số gọi sai số chọn mẫu Tùy theo cách chọn mẫu loại ước lượng mà công thức tính sai số bình qn chọn mẫu khác Ngoài ra, phải xác định phạm vi sai số chọn mẫu hay độ xác suy rộng • Để xác định cỡ mẫu cần điều tra, thường vào độ xác suy rộng kết điều tra chọn mẫu Cỡ mẫu chịu ảnh hưởng hệ số tin cậy, độ đồng tổng thể chung phạm vi sai số chọn mẫu v1.0013112203 35 ... liệu cụ thể để kiểm tra giả thiết thống kê v1.00 131 122 03 10 1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔ CHỨC CHỌN MẪU 1.2.1 Chọn mẫu ngẫu nhiên 1.2.2 Chọn mẫu phi ngẫu nhiên v1.00 131 122 03 11 1.2.1 CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN... hành điều tra thực tế Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu N n - Qui mô - Số trung bình - Tỷ lệ theo tiêu thức - Phương sai v1.00 131 122 03 X i N N* p N x i n n* f n    Xi      N 2 ... khoảng biến thiên Thống kê toán chứng minh trường hợp tượng phân phối chuẩn thì:  v1.00 131 122 03 R xmax  xmin  6 29 GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG Câu hỏi: Loại hình điều tra thống kê nên sử dụng đây?