MOT SO DE THI GIAI TOAN TREN MAY TINH 3

Mét sè bµi to¸n gi¶i b»ng m¸y tÝnh cÇm tay 1.TÝnh: a) 21 34 21 13 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 == + + + + + + + b) 665 2241 665 246 3 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 == − + − + − + 985 2378 985 408 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 == + + + + + + + + 433127427,1 9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 = + + + + + + + + 120941476,9 9 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1 9 = + + + + + + + + 141592653,3 292 1 1 1 15 1 7 1 3 = + + + += M 2: a) T×m sè tù nhiªn a, b biÕt: b a 1 1 5 1 3 1 1051 329 + + + = ®¸p sè: a = 7, b = 9 b) Cho 7217 9595 = A . ViÕt l¹i n n a a a a a aA 1 . 1 1 1 1 1 3 2 1 0 ++ + + + += − 1 ViÕt kq theo thø tù [ ] [ ] ., ., ., ., ,, .,, 1210 = − nn aaaaa §s: [ ] [ ] 4;6;1;1;1;28;3;1;; .;; 87210 = aaaaa c) Cho 2003 5 10 12 30 + += A . ViÕt l¹i n n a a a a a aA 1 . 1 1 1 1 1 3 2 1 0 ++ + + + += − ViÕt kq theo thø tù [ ] [ ] , ., , ., .,, .,, 1210 = − nn aaaaa 3. T×m x biÕt: a) 2007 25 1 20 1 15 1 10 1 5 = + + + + x 2007 11 2 .2 2 2 2 = ++ + + + + + x x x x x x (cã 2006 dÊu ph©n thøc) 2007 11 2 .2 2 2 2 = ++ + + + + + x x x x x x ( cã v« sè dÊu ph©n thøe) 4. TÝnh: 59180822593014375.12578963 == A 019052115241578754609052110.16762041010.152399025 10.6789.12345.2678910.12345)678910.12345(123456789 48 4282242 =++= ++=+== B 2 ( ) 92240281610720314569481881610.584143228982710.1070599167 4561023456.10.456.1023.310.102345610.10231023456 39 3393 3 33 =++= ++=+== C 28936111111199099911038471 3 == D . 5.T×m 5 ch÷ sè tËn cïng cña 12 24 2 + Ta cã ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 97536 36256 2 98016 06496 279136 73056 2 00416 73696 256736 77856 2 66816 92896 290336 30656 2 37216 284096 239936 .11456 .222 11456 .51616 .22251616 .67296 .222 67296 .2 23 2119 1715 1311 109778 667556 5 2 22 22 22 22 2 2 22.22 2 2 22.22 2 2 22.22 2 ==== ======== ======== ======== ======== ======== = 24 2220 1816 1412 2 22 22 22 2 2 2 2 2 2 2 VËy 12 24 2 + cã 5 ch÷ sè tËn cïng lµ 97537 6. T×m sè d trong phÐp chia: a, 20022002 cho 2001 (kq: r = 1997) b) 200220022002 cho 2001(kq: r = 21) c) 1234567890987654321 cho 123456 (kq: r = 8817) d) 15 7 cho 2001(kq: r = 1486) e) 123 456 cho 789 (kq: r = 123) f) 32 33 3 cho 7 gi¶i: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 mod 7 mod 3 7 mod cã 6 63.3 113 3.333 3633 36 6 363633 32 32 ≡⇒ ≡⇒≡ == += + k k k k k g) 2003 1776 cho 4000. gi¶i: 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4000 mod 2176 2 3776 4000 mod 3776 2 576 ;4000 mod 576 2 2976 ;4000 mod 2976 2 2176 ;4000 mod 2176 2 1776 Vậy ( ) 4000 mod 21762176 16 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4000 mod 4000 mod 4000 mod 4000 mod 4000 mod 4000 mod 5761776.576.2976 1776.576.29761776.576.21761776.2176.576.5761776.2176.576 1776.2176.5761776.2176.21761776.21761776.2176.2176 1776.2176.21761776.2176.21761776.21761776.2176.2176 1776.2176.21761776.2176.21761776.2176 1776.21761776.17761176 245 5101174 747 4 1671962 9629 62 161001 1001 1001 22003 = == == = = 7. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 3 n là một số có ba chữ số đầu và bốn chữ số cuối đều bằng 1, tức là: 1111 .111 3 = n với n vừa tìm đợc thì 3 n bằng bao nhiêu? kq: n = 1038471 ( ) 2893611111119909991 1038471.10.8471.103.3847110.103847110.103 3393 3 33 = ++=+= n 8. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n 3 là một số có ba chữ số đầu và bốn chữ số cuối đều bằng 7, tức là n 3 = 777 . 7777 (kq: 1980753) 9. tìm a) ƯCLN(222222; 506506; 714714) = 2002 b) ƯCLN(24614205; 10719433) = 21311 c) ƯCLN(1582370; 1099647) = 2003 d) ƯCLN(11264845; 33790075) = 1115 4 10. Tìm số nguyên dơng nhỏ nhất thoả mãn: Chia cho 2 d 1, chia cho 3 d 2, chia cho 4 d 3, chia cho 5 d 4, chia cho 6 d 5, chia cho 7 d 6, chia cho 8 d 7, chia cho 9 d 8, chia cho 10 d 9. 11. Tìm số tự nhiên a lớn nhất để khi chia các số 13511; 13903; 14589 cho a ta đợc cùng một số d. 12a: Khi dùng máy tính cầm tay làm phép chia các số 1059; 1417 và 2312 cho cùng một số tự nhiên d ( d > 1) ta đều nhận đợc một số d là r. Tính d và r. (d = 179, r = 164 ) 12b. Cho dãy:13; 25; 43; .; 3(n 2 + n) + 7 a, Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy. Tính S 15 ; S 16 ; S 19 ; S 20 . b, Lập quy trình bấm phím liên tục tính S n . c, Chứng minh rằng trong dãy đã cho không có số hạng nào là lập phơng của một số tự nhiên. 13. Cho ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4 S 1 2; S 1 2 4 5; S 1 2 3 7 8 9; S 1 2 3 4 11 12 13 14 = + = + + + = + + + + + = + + + + + + + Tính S 50 ; S 60 ; S 80 ; S 100 14. Tính S = 200720052003 .7531 +++++++ =1004 15. Tính S = 3333 2007 .321 ++++ 16. Tính S= 63432 2 .2221 +++++ 17.Tính S = 2222 2007 .321 ++++ 18.Tính: S = 1.2 +2.3 + 3.4 + .+2006.2007 + 2007.2008 5 19. Tính S = 3333 2007 .531 ++++ 20. Tính 1.99 + 2.98 + 3.97 + . + 98.2 + 99.1 21. Tính tích 98 số hạng đầu tiên của dãy: 1 1 1 1 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; . 3 8 15 24 22. Tính 100.99 1 . 13.12 1 12.11 1 11.10 1 ++++ 23. Tính 101.100.99 1 . 5.4.3 1 4.3.2 1 3.2.1 1 ++++ 24. Tính giá trị của biểu thức: 222222222 2007 1 2006 1 1 1 . 4 1 3 1 1 1 3 1 2 1 1 1 +++++++++ 25.Tính S = 20082007 1 . 54 1 43 1 32 1 + ++ + + + + + 26. Tính S = 2007200620062007 1 . 5445 1 4334 1 3223 1 2112 1 + ++ + + + + + + + 27: Tính 11 12 1 2 3 3.3 4.3 3 . 24.3 3 25.3S = + + + . Giải: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 12 0 1 2 3 23 24 1 2 3 4 24 25 0 1 2 3 4 24 25 25 25 25 1 2 3 3.3 4.3 3 . 24.3 3 25.3 1. 3 2. 3 3. 3 4. 3 . 24. 3 25. 3 3. 1. 3 2. 3 3. 3 4. 3 . 24. 3 25. 3 3. 3 3 3 3 3 . 3 25. 3 3 1 3 . 1 3 25. 3 3 1 S S S S S = + + + = + + + + + + = + + + + + + = + + + + + + + = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 26 25 25 26 25 2 1 25. 3 26. 3 1 25. 3 3 1 3 1 25. 3 26. 3 1 8546323, 782 3 1 S + + + + = + + + + = + 28: Với n là số tự nhiên, kí hiệu a n là số tự nhiên gần nhất của n . Tính S 2005 = a 1 + a 2 + + a 2005 . Giải: 6 1 2 3 4 5 6 7 12 13 20 21 30 31 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; . 3; 4; . 4; 5; . 5; 6; a a a a a a a a a a a a a = = = = = = = = = = = = = Nhận xét: số 1 xuất hiện 2 lần, số 2 xuất hiện 4 lần, số 3 xuất hiện 6 lần, số 4 xuất hiện 8 lần, số 5 xuất hiện 10 lần Dự đoán: số k xuất hiện 2k lần. Chứng minh dự đoán: ta chứng minh bất phơng trình: 1 1 2 2 k x k < < + có đúng 2 k nghiệm tự nhiên. Thật vậy BPT 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 k x k k k x k k < < + < < + + ữ ữ có nghiệm tự nhiên là: 2 2 2 2 2 2 1; 2; .; 2 1 1; 2k k k k k k k k k k k k k k + + + = + + = + . Vậy: ( ) 2005 1.2 2.4 3.6 . .2 1 .S l l l x = + + + + + + trong đó: ( ) ( ) ( ) . 1 2005 2 4 6 . 2 2005 44 2. 1 25 2. 1 l l x l x l x l x x l + + = + + + + + = = + = + ( ) ( ) 2005 2 2 2 2 2 2 2 2 1.2 2.4 3.6 . .2 1 . 1.2 2.4 3.6 . 44.88 45.25 2.1 2.2 2.3 . 2.44 45.25 2. 1 2 3 . 44 45.25 44.45.89 2. 45.25 59865 6 S l l l x = + + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + = 27. Cho ( ) 625173 3 += xxxP . a, Tính ( ) 22P b, Tính a để ( ) 2 axP + chia hết cho ( ) 3 + x 28. Cho đa thức ( ) mxxxxP += 1676 23 a, Với điều kiện nào của m thì đa thức P(x) chia hết cho đa thức 2x + 3 b, Với giá trị của m tìm đợc ở câu a hãy tìm số d của phép chia P(x) cho 3x - 2. 7 c, Với m tìm đợc ở câu a hãy phân tích đa thức P(x) ra các thừa số bậc nhất. 29. xác định m trong phơng trình 05,1674,162,3 23 =+ mxxx nếu biết một nghiệm của phơng trình là 2. Tìm các nghiệm còn lại của phơng trình đó. 30. Tìm m và n biết khi chia đa thức nmxx ++ 2 cho mx và nx đợc số d lần lợt là m và n. 31. Tìm số d trong phép chia đa thức 194,3568,4581,7834,7 235 ++ xxxx cho 652,2 x . Tìm hệ số của 2 x trong đa thức thơng của phép chia trên. 32. Cho phơng trình 0122 23 =+++ nxmxx có hai nghiệm 2;1 21 == xx tìm m, n và nghiệm thứ ba. 33. Tìm phần d trong phép chia đa thức x 100 - 2 x 51 + 1 cho x 2 - 1. 34. Cho đa thức f(x) = x 5 + x 2 + 1 có năm nghiệm x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 . Kí hiệu p(x) = x 2 - 81. Hãy tính tích )) p(x) p(x) p(x) p(x p(xP 54321 = . Giải: có P(x) = (x-9)(x+9) => P = (x 1 -9)(x 2 -9)(x 3 -9)(x 4 -9)(x 5 -9) (x 1 +9)(x 2 +9)(x 3 +9)(x 4 +9)(x 5 +9) có f(x) = (x-x 1 ) (x-x 2 ) (x-x 3 ) (x-x 4 ) (x-x 5 ) 95131 = f(9) = (9-x 1 ) (9-x 2 ) (9-x 3 ) (9-x 4 ) (9-x 5 ) = -(x 1 -9)(x 2 -9)(x 3 -9)(x 4 -9)(x 5 -9) -58967 = f(-9) =(-9-x 1 ) (-9-x 2 ) (-9-x 3 ) (-9-x 4 ) (-9-x 5 ) = - (x 1 +9)(x 2 +9)(x 3 +9)(x 4 +9)(x 5 +9) Vậy: P = 95131.(-58967)= - 5609589677 35. Gọi x 1 , x 2 , x 3 là 3 nghiệm của phơng trình .047 3 =+ xx Xét đa thức ( ) 15 2 = xxQ . Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) ( ) 321 xQxQxQ . 36. Khi chia đa thức 128782 234 ++ xxxx cho đa thức 2 x ta đợc thơng là đa thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x 2 trong Q(x). 8 37. Cho đa thức bậc ba P(x) sao cho khi chia P(x) cho (x - 1); (x-2); (x-3) đều đợc d là 6 và P(- 1) = -18. Tính P(16); P(17); P(18); P(19); P(20) 38. Cho ( ) dcxbxaxxxP ++++= 234 có ( ) ( ) ( ) ( ) 484;183;42;01 ==== PPPP . Tính P(2002) 39. Cho ( ) dcxbxaxxxP ++++= 234 có ( ) ( ) ( ) ( ) 84;5,43;22;5,01 ==== PPPP . Tính P(2002), P(2003). 40. Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21) = 17, P(37) = 33. Biết P(N) = N + 51. Tính N. 41. Cho P(x) =x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e. Biết P(1) = 1, P(2) = 4, P(3) = 9, P(4) = 16, P(5) = 25. Tính các giá trị của P(6), P(7), P(8), P(9). 42. Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11. Tính các giá trị của P(10), P(11), P(12), P(13). 43. Cho đa thức ( ) dcxbxaxxxp ++++= 234 thoả mãn: ( ) ( ) ( ) ( ) .194;123;72;41 ==== PPPP a. Tính các giá trị: P(17); P(18); P(-19); P(-21). 44. Cho ( ) cbxaxxxf 23 +++= . Biết 500 89 5 1 f; 8 3 2 1 -f ; 108 7 3 1 f = = = . tính giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của 3 2 f . 45. Cho ( ) cbxaxxxP +++= 23 . Biết ( ) ( ) ( ) 93;152;151 === PPP . a, tìm các hệ số a, b, c của P(x). b, Tìm số d r 1 trong phép chia P(x) cho (x - 4). c, Tìm số d r 2 trong phép chia P(x) cho (2x + 3). 9 46. Cho đa thức ( ) . 35 32 63 82 30 13 21 1 630 1 3579 xxxxxxP ++= a, Tính giá trị của đa thức khi 4;3;2;1;0;1;2;3;4 = x b, Chứng minh rằng P(x) nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên. 47. Cho đa thức P(x) thoả mãn: P(x) chia cho x + 3 còn d 1. P(x) chia cho x - 4 còn d 8. P(x) chia cho (x + 3)(x - 4) thì đợc thơng là 3x và còn d Tính P(5); P(6); P(2008). 48.Cho đa thức: ( ) dcxbxaxxxP ++++= 234 . Biết ( ) ( ) ( ) 303;202;101 === PPP . Tính ( ) ( ) 812 + PP . Giải: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 10 12 8 11.10.9. 12 120 9 10 11 . 8 80 9.10.11. 12 8 40 9.10.11.20 40 19840 P x x x x x m x P P m m m m = + + = + + = + + + = + = 48: Cho đa thức ( ) 4 3 2 P x x ax bx cx d= + + + + có ( ) ( ) ( ) 1 7; 2 28; 3 63.P P P= = = Tính ( ) ( ) 100 96 . 8 P P P + = 48: Cho đa thức ( ) 4 3 2 43f x x bx cx dx = + + + + có ( ) ( ) ( ) ( ) = = 0 1 ; 1 2f f f f ( ) ( ) = và 2 3 . f f Tìm b, c, d. Với b, c, d = 1 vừa tìm đợc, hãy tìm tất cả các số nguyên n sao cho ( ) = + + = + 4 3 2 43f n n bn cn n là số chính phơng. 48. Tìm x, y biết: =+ = 32,19 3681,0 ) 22 yx y x a = = 654,1 317,2 ) 22 yx y x b = = 234575 1275 ) 22 yx yx c 10 [...]... tự nhiên Giải: a = 2 .3. 5.7.11. 13. 17 1 =1;2 = 2 ;3 = 3; 4 = 2 2 ;5 = 5;6 = 2 .3; 7 = 7;8 = 2 3 ;9 = 3 2 ;10 = 2.5;11 =11 12 = 2 2 .3; 13 = 13; 14 = 2.7;15 = 3. 5;16 = 2 4 ;17 =17 a = 215 .3 6.5 3. 7.11. 13. 17 a) ớc số lớn nhất của a là bình phơng của một số tự nhiên là: n = 214 .36 .5 2 = 298598400 16 b) ớc số lớn nhất của a là lập phơng của một số tự nhiên là: m = 215 .3 6.5 3 = 2985984000 63 Tìm tất cả các số có... N =1 235 679 x 4 y =1 235 664000 +15 x 4 y 24 mà:1 235 66400024 15 4yx 3 x+ y3 x+ y3 15 4yx 24 4x+ y24 4x+ y = 24 15 4yx 8 4yx 8 4x+ y8 x= 4 y= 8 nên: x= 5 y= 4 x= 6 y = 0 13 59 Tìm 9 cặp số tự nhiên nhỏ nhất ( Kí hiệu a, b sao cho a > b) có tổng là bội của 2004 và thơng của chúng bằng 5 Giải: a + b2004 a = 5b 6b2004 b 334 b B( 33 4 ) = { 0 ;33 4;668;1002; 133 6;1670;2004; 233 8; }... 17; 33 ; 67; 83 là: 138 3 d) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 là một số có 12 chữ số có dạng: n2 = 2525 89 Giải: n2 có đuôi là 17; 33 ; 67; 83 lại có: 252500000089 < n 2 < 252599999989 252500000089 < n < 252599999989 hay: 5024 93 < n < 502594 Vậy: n = 502517; 502 533 ; 502567; 5025 83 61 Có bao nhiêu số tự nhiên là ớc của N = 1890.1 930 .1945.1954.1969.1975.2004 nhng không chia hết cho 900 1890 = 2 .33 .5.7;1 930 ... Tính giá trị biểu thức: P = x 3 + y 3 Giải: đặt: x + y = a ; yx = b a = 4 a+ b = 1 b = 3 a.b = 12 a = 3 b = 4 P = 52 P = x + y = ( x + y) 3xy.( x+ y) = a 3ab P = 39 3 3 3 3 x + xy + y = 1 51 Cho x, y, z là các số không âm thoả mãn: y + yz + z = 3 z + zx + x = 7 Tính giá trị của biểu thức: M = x + y2 + z3 Giải: 11 x + xy + y = 1 y + yz + z = 3 z + zx + x = 7 ( x + 1)... tạo thành bởi 3 chữ số cuối lớn hơn số đợc tạo thành bởi 3 chữ số đầu một đơn vị + Số đó là số chính phơng Giải: abc = def 1 abcdef = k 2 1000abc + def = k 2 1001abc + 1 = k 2 1001abc = ( k 1) ( k + 1) 7.11. 13. abc = ( k 1) ( k + 1) 17 k 17 k = 428; abcdef = 1 831 84 k + 11 43 k 111 k = 727; abcdef = 528529 k + 191 k 1 13 k = 846; abcdef = 715716 k + 177 k 177 k + 1 13 k 191 ... Tính: P = x 30 00 + y 30 00 (1 + x )(1 + y ) = 2 3 2 2 1+ y2 + y 1+ x2 x + 4x = 2 8 Tính giá trị của biểu thức: 3 3 56 Cho 2 x 2 và: P= 2 4x x 2 x 2 3 + 2x 3 2x = 2 2 Tính giá trị của biểu thức: A = 6 + 2 9 4x 2 x 57 Cho x 2 6 x + 13 x 2 6 x + 10 = 1 Tính giá trị C = x 2 6 x + 13 + x 2 6 x + 10 58 a)Tìm số N =1 235 679 x 4 y biết N 24 b) Tìm số lớn nhất và nhỏ nhất có dạng D =2 x3 yz 6t biết... 1890.1 930 .1945.1954.1969.1975.2004 nhng không chia hết cho 900 1890 = 2 .33 .5.7;1 930 = 2.5.1 93; 1945 = 5 .38 9;1954 = 2.977 1969 =11.179;1975 = 5 2.79;2004 = 2 2 3. 167 N = 2 5 .3 4.5 5.7.11.79.167.179.1 93. 389.977 Số các ớc của N là: 6.5.6.2 8 = 46080 số các ớc chia hết cho 900 là: 4 .3. 4.2 8 = 12288 số các ớc không chia hết cho 900 là: 46080 12288 = 33 792 62 Cho a = 17! = 1.2 .3. 4 16.17 Tìm ớc số lớn nhất của a biết ớc số đó : a)... + 1) ( z + 1) = 4 ( 2) ( z + 1) ( x + 1) = 8 ( 3) ( x + 1) ( y + 1) ( z + 1) = 26 ( x + 1) ( y + 1) ( z + 1) = 8 2 2 2 Kết hợp với (1); (2); (3) ta đợc: x = 1 y = 0 z = 3 Vậy M = 28 x + y + z = 1,4142 2 2 2 52 Cho: x + y + z = 1, 732 5 Tính : P = x 3 + y 3 + z 3 1 1 1 + + = 0. 236 5 x y z x1000 + y1000 = 6,912 53 Cho: 2000 2000 x + y = 33 ,76244 54 Cho x, y dơng thoả mãn: xy + Tính giá... 0 ;33 4;668;1002; 133 6;1670;2004; 233 8; } mà b nhỏ nhất, b khác không nên: 14 b =34 b=68 b=102 b= 136 b=1670 a=1670 a =34 0 a=501 a=680 a= 835 0 b=204 b= 238 b=267 b =30 6 a=102 a=1690 a= 136 0 a=15 03 60 a) Tìm tất cả các số tự nhiên mà khi bình phơng sẽ có tận cùng là ba chữ số 4 b) Tìm số tự nhiên a biết hai chữ số tận cùng của a2 là 89.( 17; 33 ; 67; 83) c) Tìm số nhỏ nhất mà bình phơng của nó bắt đầu bằng 19 và kết thúc... k 191 k + 111 k 11 43 k = 5 73; abcdef = 32 832 9 k + 17 64 Tìm số có ba chữ số dạng cho xyz xyz sao cho tổng của 3 chữ số bằng kết quả của phép chia 1000 65 a) Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết: n19 bắt đầu bởi 1086 còn n25 bắt đàu bởi 6866 Giải: Có n = n19.4 25 .3 = (108600 ) 4 Vậy: ( 686700 ) 3 (n ) (n ) 19 4 25 3 = (1086 ) 4 ( 6866 ) 3 (108700 ) 4 . 2 3 23 24 1 2 3 4 24 25 0 1 2 3 4 24 25 25 25 25 1 2 3 3 .3 4 .3 3 . 24 .3 3 25 .3 1. 3 2. 3 3. 3 4. 3 . 24. 3 25. 3 3. 1. 3 2. 3 3. 3 4. 3 . 24. 3 25 1486) e) 1 23 456 cho 789 (kq: r = 1 23) f) 32 33 3 cho 7 gi¶i: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 mod 7 mod 3 7 mod cã 6 63. 3 1 13 3 .33 3 36 33 36 6 36 3 633 32 32 ≡⇒ ≡⇒≡