1) Phát biểu: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Kết luận khoảng cách giữa A và B là 80 km.. T hành công có duy nhất một điểm đến nhưng có r[r]
(1)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để LỚP
ĐỀ 001
A TRẮC NGHIỆM: (4điểm) Hãy khoanh tròn vào câu câu sau: Câu 1: Trong cách viết sau đây, cách viết không cho ta phân số ?
A 0,
B
3
13 C
0
8 D
1 Câu 2: Số nghịch đảo
11
là: A 11
6
B
6
11 C
6 11
D
11
Câu 3: Khi rút gọn phân 27
63
ta phân số tối giản là: A
7
B
21 C
3
7 D
9 21 Câu 4: 3
4 60 là:
A 45 B 30 C 40 D 50
Câu 5: Số đối 13
là: A
13 B
7 13
C
13
D
7 13 Câu 6: Hỗn số 21
4 viết dạng phân số là: A
4 B
7
4 C
6
4 D
8 Câu 7: Giá trị a
5 a ?
A 10 B 12 C 14 D 16
Câu 8: Cho hai góc kề bù có góc 700 Góc cịn lại ?
A 1100 B 1000 C 900 D 1200
B TỰ LUẬN: (6điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính sau: a)
8
b) 49 35 54
c) 3:
Câu 2: (1 điểm) Tính nhanh:
a) 31 14
17 13 13 17
b) 5 11 11
Câu 3: (2,0 điểm) Khối trường có tổng cộng 90 học sinh Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi số học sinh khối, số học sinh 40% số học sinh khối Số học sinh trung bình
3 số học sinh khối, cịn lại học sinh yếu Tính số học sinh loại
Bài 4: (1,5 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ góc xOt = 400
(2)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để góc xOy = 800
a Tia nằm hai tia lại ? Vì ? b Tính góc yOt ?
c Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng ? Vì ?
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 001
A TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,5 điểm
Câu
Đáp án A A A A A A A A
B TỰ LUẬN:
Câu Đáp án Điểm
Câu
a) 40 43
8 24 24 24
c) 3: 4 16
5 15
b) 49 ( 1).( 7)
35 54 5.9 45
Mỗi câu 0,5 đ
Câu
31 14 31 14
)
17 13 13 17 17 17 13 13
17 13
1 ( 1) 17 13
a
5 5
b)
7 11 11 7 11 11
5
1
7
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
Câu
- Số học sinh giỏi trường là:
90 15
6
(học sinh)
- Số học sinh trường là: 40
90 40% 90 36
100
(học sinh)
- Số học sinh trung bình trường là:
90 30
3
(học sinh)
- Số học sinh yếu trường là: 90 – (15 + 36 + 30) = (học sinh)
0,5 đ
(3)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để Câu
a Tia Ot nằm hai tia Ox Oy xƠt < xƠy b Vì Ot nằm tia Ox Oy nên ta có:
xÔt + tÔy = xÔy => yÔt = xÔy – xÔt => yÔt = 800 – 400 => yÔt = 400
c Tia Ot tia phân giác xƠy vì: - Ot nằm tia Ox, Oy - xÔt = yÔt = 400
- Vẽ hình 0,25đ
- Câu a: 0,25đ - Câu b: 0,5đ
- Câu c: 0,5đ x
y
t
(4)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để ĐỀ 002
A. TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết đúng: Câu 1: Trong cách viết sau cách viết không khẳng định phân số?
A
4
B.
8
C.
4 11
D.
1,5
Câu 2: Kết phép tính 2 3 5bằng:
A 120 B. 120 C. 180 D. 180 Câu 3: Tập hợp ước số nguyên 10là:
A 1;2;5;10 B. 1; 2; 5; 10 ; ; ; ; 10 C. 1; 2; 5; 10 D. Câu 4: Hai phân số a c a b c d; ; ; ,b 0;d 0
b d nếu:
A a b c d B. a c b d C. a b c d D. a d b c Câu 5: Kết phép tính 33
4 bằng:
A 153
4 B.
4 C.
1 17
4 D.
3 24
4
Câu 6: Cho
7
x
Số đối x là:
A
7
B.
7 C.
3
D.
3
Câu 7: Tỉ số phần trăm 20 80 là:
A 250% B. 25% C. 2,5% D. 0; 25% Câu 8: Giá trị
8 240
A 640 B.
640 C. 90 D.
1 90
Câu 9: Số nghịch đảo
7
là: A
7
B
7 C.
7
4 D.
7
Câu 10: Nếu
4
x x
giá trị x là:
A 6 B. 6 C. 6 D. Một kết khác Câu 11: Cho AEB CFD hai góc phụ Biết
50
AEB Số đo CFD là: A
40 B.
130 C.
180 D.
90
Câu 12: Từ điểm O mặt phẳng kẻ ba tia chung gốc Ox Oy Oz; ; cho:
120 ;
xOy
50 ;
xOz y zO 700 Khi đó:
(5)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để B TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài :Tìm x biết : a)
9
x b)
14 11 ,
4
x
Bài 2: Kết học lực cuối học kỳ I năm học 2012 – 2013 cuả lớp 6A xếp thành ba loại: Giỏi; Khá; Trung bình Biết số học sinh
5 số học sinh giỏi; số học sinh trung bình
bằng 140% số học sinh giỏi Hỏi lớp 6A có học sinh; biết lớp 6A có 12 học sinh khá?
Bài 3: Cho
70
xOy , kẻ Oz tia đối tiaOx a) Tính số đo y zO ?
b) Kẻ Ot phân giác củaxOy Tính số đo t zO ? Bài Chứng minh rằng: Với n thì phân số
5
n n
phân số tối giản
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 002
A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3.0 điểm) Kkoanh tròn câu 0.25 điểm
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ĐÁP ÁN D A B D C B B C D C A A
B/ TỰ LUẬN (7.0 điểm)
BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM
1a
Thực tính:
3 13 11
2 1,1
5 2 2 10
26 11
10 10 10 26 11
10 20
2 10
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
1b
Tìm x biết: x 2 17 1
2 17 16
16 14
14
x x x
(6)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để
0,25đ
2
- Số học sinh giỏi lớp 6A là: 12 :6 10
5 (học sinh) - Số học sinh trung bình lớp 6A là: 10 140%14 (học sinh) - Tổng số học sinh lớp 6A là:
10 12 14 36 (học sinh)
Đáp số: 36 học sinh
1.0đ
1.0đ 0.5đ
3
Vẽ hình cho câu a (Vẽ xác tia đối)
0,25đ
3a - Vì Oz tia đối tiaOxnênxOy yOzlà hai góc kề bù Do đó:
0
0
O 180
70 O 180
xOy y z y z
0
O 180 70
y z
O 110
y z
Vậy
O 110
y z
0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
3b
- Vì Ot phân giác củaxOy nên Ot Oxnằm phía Oy, nên Ot Oz nằm khác phía Oyhay Oynằm Ot Oz Do đó:
O tOztOy y z
- Mà Ot phân giác củaxOy nên:
0
70 35
2
xOy
tOy
Nên: 0
O 35 110 145
tOz tOyy z Vậy
145 tOz
0,25đ 0,25đ 0,25đ
4
Gọi d UCLN7n4;5n3 Khi đó:
7n4 d 35n20 d (1) 5n3 d 35n21 d (2)
Từ (1) (2) ta có: 35n21 35n20 d 1 d d Do phân số
5
n n
phân số tối giản
0,25đ
0,25đ x
y
z
t
(7)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để * Mọi cách giải khác hợp lôgich đạt điểm tối đa
* Điểm toàn làm tròn đến chữ số thập phân thứ
ĐỀ 003
I) Trắc nghiệm: (3đ) Chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào giấy làm Câu 1: Phân số sau tối giản:
A)
8 B)
3
C)
10
D) 11
22 Câu 2: Hai phân số sau nhau:
A)
12
B)
10 12
C)
2
4 D)
6
6 Câu 3: Giá trị biểu thức
24 là: A)
4 B)
1
C)
2
D)
8 Câu 4: Giá trị biểu thức
2
5 ( 4) 10
là:
A) 11 80
B)
80 C) -1 D)
Câu 5: Hai góc phụ có tổng số đo là: A)
90 B)
180 C) Lớn
90 D) nhỏ
90 Câu 6: Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz thì:
A) xOy yOz B) xOyyOzxOz
C)
2
xOyyOz xOz D) xOyyOzxOz II) Tự luận: (7đ)
Câu 1: Thực phép tính (2đ) a) A =
7 11
15 11 b) B = 50% 11 20 0, 75
3 35
Câu 2: Tìm x biết (1 đ)
1 1
13 16
3x 4 Câu 3: (1,5đ)
Tổng kết học tập cuối năm lớp 6A có 12 học sinh đạt loại giỏi, chiếm
7 số học sinh lớp Số học sinh đạt loại trung bình chiếm
3 số học sinh cịn lại Tính số học sinh lớp 6A số học sinh đạt trung bình
(8)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để
Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho yOz600 Vẽ tia Om On tia
phân giác góc xOz zOy a) Tính số đo góc xOz mOn
b) Hai góc mOz zOn có phụ khơng? Vì sao?
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 003
I) Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu
1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
B A B C A D
II) Phần tự luận: (7đ)
Câu 1: Thực phép tính (2đ câu 1đ) a) A =
7 11
15 11 = (2 9) 15
7 11 11
(0,5đ)
= 5
7
= (0,5đ) b) B = 50% 11 20 0, 75
3 35
= 20
2 4 (0,5đ) = 20
2
(0,5đ) Câu 2: Tìm x biết (1đ)
1 1
13 16
3x 4
1 1
16 13
3x 4 (0,5đ)
3
3x (0,25đ)
1
3 :
3
x
9
x (0,25đ) Câu 3: (1,5đ)
Gọi số học sinh lớp 6A x Ta có:
7của x 12 (0,25đ) 12 :2 12
7
(9)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để x = 42 (học sinh) (0,25đ)
Số học sinh lại lớp là:
42 - 12 = 30 (học sinh) (0,25đ) Số học sinh trung bình là:
2
30 20
3 (học sinh) (0,25đ)
Trả lời: - Số học sinh lớp 6A 42 em 0,25đ - Số học sinh đạt trung bình là: 20 em
Câu 4: (2,5 đ) Vẽ hình (0,5đ)
a) Tính số đo xOz (0,5đ)
Vì
180
xOzzOy 0,25đ
0
60 180 xOz
0
180 60
xOz 0,25đ
0
120 xOz
Tính số đo mOn (1đ)
Vì Om tia phân giác góc xOz nên:
0
1 120
2
mOz xOz (0,25đ)
60
mOz (0,25đ)
Vì On tia phân giác góc zOy nên:
0
1 60
30
2
zOn zOy
30
zOn (0,25đ)
Vì tia Oz nằm hai tia Om On nên: mOnmOzzOn
= 0
60 30 90
0
90
mOn (0,25đ)
b) Hai góc mOz zOn phụ (0,25đ)
Vì
90
(10)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 10 ĐỀ 004
Bài 1: ( điểm ) Tính hợp lí (nếu có thể):
a) 17 17
12 b)
12 11 12 11 12
c)
10 10
6 d)
50 48 6
5
Bài :( điểm ) Tìm x, biết :
a) x
1 b) :x
1
3
c) 11 11 16 : x2
d) x2 30
Bài :( điểm )
Một khối có 270 học sinh bao gồm ba loại : Giỏi, Khá Trung bình Số học sinh trung bình chiếm
15
số học sinh khối, số học sinh
8
số học sinh cịn lại a)Tính số học sinh giỏi khối
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với học sinh khối
Bài 4: (3 điểm)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz cho xÔz = 420, xÔy= 840
a) Tia Oz có tia phân giác xƠy khơng? Tại sao? b) Vẽ tia Oz’ tia đối tia Oz Tính số đo yÔz’
c) Gọi Om tia phân giác xƠz Tính số đo mƠy, mƠz’
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 004
Bài Ý HƯỚNG DẪN GIẢI Điểm
Bài 1 2 điể m a) 17 17
12 =12- 5+
17 17 = 17 0,5
b) 12
5 11 12 11 12
5
= 12 12 12 ) 11 11 ( 12
5
(11)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 11
c)
10 10 = 6 5 10 10 10
6 0,5
d) 48.50
5 6
5
= ) 50 48 6 4 2 (
5
5 50 24 ) 50 50 25 ( ) 50 ( ) 50 48 6 4 (
5
0,25 0,25 Bài 2 2 điể m a) x
1
3 15 ) 15 ( :
x
0,5
b) :x
4
3
4 11 x :
1
11 11 4 11 :
x 0,5
c) 11 11 16 :
x2 x
11 16 11
x2 0,5
d)
0
x x2 3 *x-2 = x =
*x-1 =-3 x= -2
0,25 0,25 Bài 3 3 điể m a) b)
Số học sinh trung bình : 270 126 15
7
( em)
Số học sinh lại :270 - 126 =144 ( em) Số học sinh 144 90
8
5
( em)
Số học sinh giỏi 270 - (126+90) = 54 ( em)
Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với học sinh khối 6: 54:270.100%=20% 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 Bài 4 3 điể m
Vẽ hình xác
0,5
a)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xƠz<xƠy (420 < 840) nên tia Oz nằm tia Ox Oy Vì tia Oz nằm hai tia Ox Oy nên
y Oˆ x y Oˆ z z Oˆ
x hay 420 + zOˆy = 840
=>zOˆy = 840 - 420 = 420 Vậy xOˆzyOˆz420
(12)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 12 Vì tia Oz nằm hai tia Ox Oy
z Oˆ y z Oˆ
x nên Oz tia phân giác xÔy b)
Vì z’ z hai góc kề bù nên:yÔz’+ yÔz= 1800 yÔz’ = 1800
-z=1800-420=1380 0,75
c)
Vì Om tia phân giác xÔz nên xÔm=mÔz=
2
xÔz=
2
.420=210
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xƠm<xƠy (210 < 840) nên tia Om nằm tia Ox Oy đó:
mƠx+ mƠy = xƠy
mÔy = xÔy – mÔx = 840 - 210= 630
Vì tia Oz Oz’ tia đối nên mÔz mÔz’ kề bù: mÔz’+mÔz =1800
mÔz’ =1800
- 210 =1590
0,25
0,25
(13)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 13 ĐỀ 005
I TRẮC NGHIỆM: (2,5 đ)
Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm bài: Câu 1: Trong phân số sau:3 5; ; 3;
5
phân số lớn nhất là: A.3
5 B
5
3 C
3
D
3 Câu 2: Rút gọn phân số 18
36 đến phân sốtối giản ta phân số: A
18 B
1
3 C
1
2 D
6 12 Câu 3: Đổi phân số 15
4
hỗn số ta được: A 41
4
B 33
4
C 71
2
D 27
4 Câu 4: Số nghịch đảo
3
là; A.2
3 B
3
C.1
3 D
3 Câu 5: Số ,75 viết dạng phân sốthập phân là:
A.7,
100 B
75
10 C
75
1000 D
75 100 Câu 6: Hai phân số a
b c
d bằng nếu:
A a.b = c.d B a.c = b.d C a.d = b.c D.a+d = b+c Câu 7: Tính: 25% 12 bằng:
A B C D
Câu 8: Góc nhọn là góc có số đo:
A Bằng 900 B Lớn 900 C Bé 900 D Bằng 1800 Câu 9: Hai góc phụ nhau, góc có số đo 300 số đo góc cịn lại bằng:
A 300 B 600 C 900 D 1200
Câu 10: Hai góc có số đo 700 1100 là hai góc:
A Bù B Phụ C Kề bù D Kề
I TỰ LUẬN: (7,5 đ)
Bài 1: (2,5 điểm)
Tính: A =
3
B = 12 31 21
3 2
C (1 2).(1 2).(1 2) (1 )(1 )
3 2009 2011
Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm x biết: a) x -
36 b)
1
(14)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 14 Bài 3: (1,75 điểm)
Bạn Vân đọc sách ngày Ngày thứ đọc
3số trang, ngày thứ hai đọc
12 số trang sách, ngày thứ ba đọc hết 35 trang lại a) Trong hai ngày đầu, bạn Vân đọc phần sách? b) Hỏi sách có trang?
Bài 4: (1,75 điểm)
Cho góc xOy 1200, vẽ tia Oz nằm hai tia Ox Oy cho góc xOz 900 a) Tính số đo góc zOy
b) Vẽ tia On phân giác góc xOy; tia Oz có phải tia phân giác góc nOy khơng? Giải thích sao?
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 005
I TRẮC NGHIỆM: (2,5 đ) (Mỗi ý ghi 0,25 đ)
Câu 10
Ý B C B B D C B C B A
I TỰ LUẬN: (7,5 đ)
Bài 1: (2,5 đ)
A= 10 10
12 12 12 12 12
0,75đ
5 2011 2013
( ).( ).( ) ( )( )
3 2009 2011
5.7.9 2011.2013 2013 671 3.5.7 2009.2011
C
0,50đ 0,50đ 7 10 21 14
3 6
10 21 14 17
6 6
B
0,75đ
Bài 2: (1,5 điểm) a
5 5
1
6 6 6 2
x
0,75 đ
b.1 5 6
2x 8 8
4
1 :
1
x
0,50 đ 0,25 đ Bài 3: (1,75 điểm)
a Phân số biểu thị số phần sách Vân đọc ngày đầu:
4 12
9 12
5 12
4 12
5
1
(cuốn) 0,75đ
b Phân số biểu thị số phần sách Vân đọc ngày thứ 3:
4
3 4
1 (cuốn)
(15)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 15 Cuốn sách có số trang là: 35.4 140
4 :
35 (trang) 0,50đ
Bài 4: (1,75 điểm)
Hình vẽ: a.(0,75 điểm)
Oz nằm tia Ox Oy nên: xÔz + zÔy = xÔy
zÔy = xÔy –xÔz = 1200 – 900 = 300 b (0,75 điểm)
Tia On phân giác xÔy: nÔy = nÔx =
xÔy = 600
Do: zÔy < nÔy tia Oz nằm tia On Oy
Nên: nÔy = nÔz + zÔy
=> nÔz = nÔy - zÔy = 600 - 300 = 300 Do: nÔz = zÔy Oz nằm tia On, Oy Nên: Oz phân giác nÔy
0,25đ 0,25đ 0,50đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ O
y z
n
(16)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 16 ĐỀ 006
Bài 1: (3,0 điểm) Thực phép tính (Tính hợp lý có thể)
10 12 11
a)
13 17 13 17 20
b)3 11
4 12
c) 134 21 34
9 9
15
)1, 25 : 25% :
20
d
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết:
1
a)
3 14
x b) 0,2
4 4 x
Bài 3: (2,0 điểm) Lớp 6A có 45 học sinh Trong sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch sinh thái: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh Kết thu sau:
3 số học sinh lớp lựa chọn Đầm Long, số học sinh lựa chọn Khoang Xanh
3 số học sinh lại
a) Địa điểm bạn học sinh lớp 6A lựa chọn đông nhất?
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh chọn Đảo Ngọc Xanh so với học sinh lớp
Bài 4: (2,5 điểm)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob Oc cho ̂ ̂
a) Tính số đo ̂
b) Chứng tỏ rằng: Ob tia phân giác ̂
c) Vẽ tia Ot tia đối tia Oa, tia Om tia phân giác ̂ Chứng tỏ : ̂ ̂ hai góc phụ
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm x, biết:
1 1
( , 2)
2.44.6 (2x2).2x 8 xN x ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 006
Bài Nội dung Điểm
1a 10 12 11
a)
13 17 13 17 20
0,75
10 12 11
13 13 17 17 20
0,25 11
( 1) 20
(17)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 17 11
20
0,25
1b 11
b)
4 12
0,75
9 ( 10) 11 12
0,25
10 12
0,25
5
0,25
1c
c) 134 21 34
9 9
0,75
134 34 21
9 9
0,25
10 21
0,25
121
0,25
1d 15
)1, 25 : 25% :
20
d
0,75
5
4 14
0,25
5
12 14
0,25
5 37
3 24
0,25
2a
a)
3 14
x 0,75
1
3 12
x 0,25
5
12
x 0,25
1 12
x 0,25
2b
b) 0,2
4 4 x
0,75
1
4 x 5
0,25
1 11
4x 20
(18)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 18 11
5
x 0,25
2c
0,5
0,25 0,25 3a
Số học sinh chọn Đầm Long: 45.1 15( )
3 hs
0,25
Số học sinh chọn Khoang Xanh: (45 15).2 20( )
3 hs
0,25
Số học sinh chọn Đảo Ngọc Xanh: 45 (15 20) 10( hs) 0,25 Số học sinh chọn Khoang Xanh nhiều 0,5 3b Tỉ số phần trăm số học sinh chọn Đảo Ngọc Xanh so với học sinh
cả lớp : 10.100% 22, 22%
45
0,75
4 Hình
vẽ
0,25
4a a) Tính số đo bOc 1
Chứng tỏ tia Ob nằm hai tia Oa Oc 0,25
Tính
bOc60 0,75
4b b)Chứng tỏ Ob tia phân giác aOc 0,75
( 60 )
aOc aObbOc
4c Vẽ tia Ot tia đối tia Oa Om tia phân giác cOt Chứng tỏ: bOc cOm phụ
0,5
Vì tia Ot tia đối tia Oa cOt600
Tia Om tia phân giác cOt cOm300 0,25
cOm
bOc 90 m
t
c b
(19)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 19
cOm
bOc; hai góc phụ
0,25
5 1 1
( , 2)
2.44.6 (2x2).2x8 xN x
0,5
1 1 1
4 1.2 2.3 ( 1)
1 1 1 1
1
4 2
x x
x x
0,25
1 1
2 2( / ) x x t m
(20)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 20 ĐỀ 007
I Trắc nghiệm khách quan
Hãy ghi vào phần làm thi chữ đứng trước phương án Câu 1.Trong ví dụ sau, ví dụ khơng phải phân số?
3
5 A
1,
3
B
2
C 13
4 D
Câu 2.Trong cặp phân số sau, cặp phân số là:
3 27
;
4 36
A v ;
5
B v
10 15
;
14 21
C v
6
;
15 20 D v
Câu 3 Nếu góc A có số đo 350, góc B có số đo 550 Ta nói: A Góc A góc B hai góc bù
B Góc A góc B hai góc kề bù C Góc A góc B hai góc phụ D Góc A góc B hai góc kề
Câu 4 Với điều kiện sau, điều kiện khẳng định ot tia phân giác góc xOy?
A xOt yOt B xOt tOy xOy
;
C xOt tOy xOy v xOt yOt D xOt yOt
II Tự luận
Bài Tính nhanh:
4
, ;
7 7
a A , 18 21 ;
12 45 35 30
b B
Bài 2. Tìm x, biết:
4
, ;
7
a x ,4 5: 1;
5
b x
Bài 3
4 dưa nặng
2kg Hỏi dưa nặng kilơgam?
Bài 4. Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om, On
cho 0
60 ; 150 xOm yOn a, Tính: mOn?
b, Tia On tia phân giác xOm khơng? Vì sao? Bài 5. Rút gọn biểu thức sau: 3.5.7.11.13.37 10101
1212120 40404
A
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 007
I TRẮC NGHIỆM Mỗi câu đúng: 0,5 điểm
Câu
Đáp án B C C C
(21)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 21
Bài Nội dung Điểm
1
4 5
,
7 7 7 4
a A
4 18 21 2
,
12 45 35 30 5
1 2
1
3 5
b B
0,5 0,5
2
4 4 13
,
7 7 15
13 13 91
:
15 15 60
a x x x
x x x
0,5
0,5
4 5 19
, : : :
5 7 30
5 19 30 150
:
7 30 19 133
b x x x
x x x
0,5
0,5
3
Giọi dưa nặng x (kg)
3 7
: ( )
4 x 24 x 2 x 4 x 3 x kg
1
4 a, Tia On nằm hai tia Ox,Oy nên :
0 0
180 150 30 xOn nOy xOy xOn
Tia On nằm hai tia Ox, Om nên :
0 0
60 30 30 xOn nOm xOm nOm
0,5 0,5
b, Tia On nằm hai tia Ox, Om
30 xOnnOm Vậy tia On phân giác góc xOm
0,5 0,5 5
3.5.7.11.13.37 10101 5.11.10101 10101 1212120 40404 120.10101 4.10101 10101.54 54 27
10101.124 124 62
A
0,5
0,5
150° 30°
30°
x O y
m
(22)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 22 ĐỀ 008
Câu (5 điểm) Tìm x, biết:
a) 60% 76
3
x x b) x 2 x22x 0
Câu (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A =
3
2 5
.( 1)
3
2
2
5 12
b) Thực phép tính: B = 1 1 1 1
21 28 36 1326
Câu (4 điểm)
a) Chứng minh rằng: A = 5555 55 27 + 4n n chu so
(n )
b) Tìm số nguyên tố x, y cho x2117 y2
Câu (3 điểm)
An ngồi làm lúc 14 15 phút chút Khi An làm xong thấy hai kim kim phút đồng hồ đổi chỗ cho vị trí ban đầu, lúc 15 Hỏi An làm bao lâu?
Câu (4 điểm)
Cho góc xBy = 550 Trên Bx, By lấy điểm A C (A ≠ B, C ≠ B) Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho góc ABD 300
a) Tính số đo góc DBC
b) Từ B vẽ tia Bz cho góc DBz 900 Tính số đo góc Abz
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 008
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu a 2đ
2
60% 76
3
x x
3
76 5x3x
(23)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 23
76
x
19
76 15
x 0,5
19
76: 60
15
x 0,5
b 2đ
2
2
x x x (1)
Ta có x+2 ; x +2x2 không âm nên:
0,5
(1) x + = x + 2x = 02 0,5
- Xét x + = 0x + = 0x = -2 (2) 0,25
2
x + 2x = 0x + 2x 0 x x( 2) x x = -2 (3) 0,5
Từ (2) (3) suy x = -2 0,25
Câu a 2,5 đ
A =
3 2
.1
2
2
0,75
=
4 3
3.2 .
5 3.2 5
4 3
0,75
3
2
14
5
0,5
B 2,5 đ
B = 20 27 35 1325 21 28 36 1326
B = 40 54 70 .2650 41 56 72 2652
B = 5.8 6.9 7.10 .50.53 6.7 7.8 8.9 51.52
0,75 0,75
(24)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 24 B = 5.6.7 50 8.9.10 53 53 265
6.7.8 51 7.8.9 52 51 357
Câu a
2đ A = 1111 11 00 - n + 9(n + 3)n chu so 1
0,75
Vì tổng chữ số 1111 11 00 n chu so
n
0,5 1111 11 00 - n
n chu so
mà 9(n + 3) 0,5
A
0,25
B 2đ
- Với x = ta có 22117 121 y2 0,5 - y = 11 (thỏa mãn y số nguyên tố) 0,25 - Với x > 2, x số nguyên tố nên x số lẻ Suy y2 = x2 + 117
là số chẵn, y > 0,5
- Có y số chẵn, y > mà y số nguyên tố khơng có giá trị
của y 0,5
- Vậy x = 2; y = 11 0,25
Câu 3đ
- Từ An bắt đầu làm hai kim đổi chỗ cho kim phút khoảng cách từ vị trí kim phút đến vị trí kim lúc ban đầu nửa vòng đồng hồ,
0,75
- Còn kim khoảng cách từ vị trí kim đến vị
trí kim phút lúc đầu chưa đủ nửa vòng đồng hồ 0,75 - Như tổng khoảng cách hai kim vòng
đồng hồ
- Mỗi kim phút vòng đồng hồ, kim
12 vòng đồng hồ
0,5
- Tổng vận tốc hai kim là: 1 13 12 12
(25)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 25 - Thời gian An làm xong là: : 13 = 12
12 13 (giờ) 0,5
Câu a 2đ
Vẽ hình đến câu a
0,5 - Vì D nằm A C nên tia BD nằm tia BA BC 0,5
o ABC = ABD + DBC DBC = ABC - ABD = 25
b 2đ
TH1: Tia Bz tia BD nằm hai phía với bờ AB tia BA nằm
giữa tia Bz BD 0,5
DBA + ABz = 90oABz = 90 - DBA = 600 o 0,5 TH2: Tia Bz tia BD nằm phía với AB tia BD nằm
giữa tia Bz BA 0,5
ABz = ADB + DBz = 30 + 90 = 120o o o 0,5
ĐỀ 009
Bài 1 (2,5 điểm). Thực phép tính (Tính hợp lý có thể): a) 10
35 b)
3 15
7 26 13
c) 5: 31 12
9 3
d) 11 13 13
Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết: a)
5 10
x b) :19 13
13
x
c)
98 x3 d)
2
3x x 12
(26)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 26 Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật 60m, chiều rộng
5 chiều dài a) Tính diện tích mảnh vườn;
b) Người ta lấy phần đất để đào ao Biết
6 diện tích ao 360m
Tính diện tích ao
c) Phần cịn lại người ta trồng rau Hỏi diện tích ao phần trăm diện tích trồng rau
Bài 4 (3 điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho góc xOy = 300, xOz = 600
a) Tính số đo góc yOz
b) Vẽ tia Ot tia đối tia Ox Tính số đo góc tOz
c) Vẽ tia Om tia phân giác góc tOz So sánh góc tOm góc xOz d) Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOm
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho a; b; c; d * thỏa mãn a c
bd Chứng minh rằng: 2018 2018
a c c
b d d
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 009
TT Đáp án Điểm
Bài (2,5đ)
a) Tính kết quả: 20
21 0,75
b) Tính kết quả: 11
26 0,75
c) Tính kết quả:
9
0,5
d) Tính kết quả: –1 0,5
Bài (2đ)
a) Tìm
10
x 0,5
b) Tìm 19
5
x 0,5
c) Tìm :7 63
x
0,5
d) Tìm
3 x 12
0,25
(27)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 27
6 x x
Bài (2đ)
a) Tính chiều rộng mảnh vườn bằng: 36(m) Tính diện tích mảnh vườn bằng: 2160 (m2) b) Tính diện tích ao bằng: 432 (m2)
c) Tính diện tích trồng rau: 1728 (m2)
Tính diện tích ao 25% diện tích trồng rau
0,5 0,5 0,5 0,25 0,25
Bài (3đ)
Vẽ hình đến câu a)
0,25
a) Ch/minh tia Oy nằm tia Ox Oz Tính góc yOz = 300
0,5 0,5 b) Lập luận tính góc tOz = 1200 0,75 c) Tính góc tOm = 600 kết hợp góc
xOz = 600 góc tOm góc xOz
0,5
d) Tính góc zOm = 600 góc zOm góc xOz
Tính góc xOm = 1200 từ chứng tỏ tia Oz nằm tia Ox Om kết luận tia Oz tia phân giác góc xOm
0,5
Bài (0,5đ)
2018
2018 2018 (2018 ) (2018 )
2018
2018
(2018 ) (2018 )
2018
a c a c
ad bc ad cd bc cd
b d b d
a c c
d a c c b d
b d d
0,5
ĐỀ 010
N I: T ẮC N IỆ K C AN (5 điểm) Khoanh tròn chữ in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong phân số phân số lớn là:
A ; B ; C ; D
Câu 2: cặp phân số là:
A B C D
11 20 27
; ; ;
12 23 360
11
12
20
23
27
360
7
3
4 vaø
3 vaø9
3
7vaø
35
(28)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 28 Câu 3: Tích (-3) :
A B C D
Câu 4: Kết rút gọn phân số đến tối giản là:
A B C D Câu 5:So sánh hai phân số
A = B < C > D Câu 6: Kết phép tính :
A B C D
Câu 7: Số đối là:
A B C D
Câu 8: Số nghịch đảo là:
A B C D
Câu 9: Kết phép tính là:
A B.1 C D
Câu 10: Phân số viết dạng hỗn số :
A B ; C - D
Câu 11: Phân số viết dạng phần trăm là:
A B 2,5% C 4% D 40%
Câu 12: Lớp 6A có 40 học sinh có 12,5% học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp 6A là:
A B C C 10
Câu 13: An có 20 viên bi, An cho Bình số bi , số viên bi Bình An cho :
A B C 10 D
5 27 15 27 15 210 300 21 30 21 30 10 10
5
1
4
11 11 11 11 11 8 9 15.
(29)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 29 Câu 14: 28 số:
A 12 C D Câu 15 Cho biểu thức M= Điều kiện để biểu thức M phân số là:
A n = B n C n D n -1 Câu 16: Góc vng góc có số đo:
A Bằng 1800 B Nhỏ 900 C Bằng 900 D Lớn 900 Câu 17: Góc 300 phụ với góc có số đo bằng:
A 00 B 600 C 900 D 1800
Câu 18: Biết câu sau không
A.Ba điểm M, N, P thẳng hàng B tia N đối C tia N N đối D Góc MNP góc bẹt
Câu 19: Nếu thì:
A Tia Oz nằm hai tia Ox Oy B Tia Ox nằm hai tia Oz Oy C Tia Oy nằm hai tia Ox Oz D Khơng có tia nằm hai tia cịn lại
Câu 20: Hình gồm điểm cách điểm I khoảng cách IA = 3cm là:
A tia IA B đường tròn tâm I bán kính 3cm
C đoạn thẳng IA D A; B; C
B/ TỰ LUẬN( 5,0 điểm) Bài 2: (1,0điểm):
a) Thực phép tính: -43
5
b) Tìm x, biết: 2x – =
Bài 3: ( 1,5 điểm) Lớp 6A có 48 học sinh, số học sinh giỏi chiếm
6 số học sinh lớp Số học sinh trung bình 300% số học sinh giỏi, lại học sinh Tính số học sinh loại
Bài 4: (2,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot Oy cho xOˆt = 350 ; xOˆy= 700
a) Hỏi tia nằm tia lại ? Vì ? b) Tính tOˆy ?
c) Hỏi tia Ot có phân giác góc xOˆy khơng? Vì sao?
Bài 5: (0,5điểm) Tìm giá trị n Z để n + 13 chia hết cho n -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010
Phần I:Trắc nghiệm khách quan (5 0điểm) Mỗi câu ghi 25điểm
Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7
12
36 49
2 n
0
180 MNP
(30)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 30 Đáp
án
D D D C C C B D A C D A B A B C B B C B
Phần II: Tự luận: ( 0điểm) 2
(1,0đ)
Tính đúng: a) -3
b) x =
0, 0,5 3
(1,5đ)
Học sinh giỏi : 48
6 =
Học sinh trung bình : 300% = 24 Học sinh : 48 – (8+ 24) = 16
0,5 0,5 0,5
4 (2,0đ)
- Vẽ hình thứ tự tia
a)Vì xOˆt< xOyˆ (350 < 700)
nên tia Ot nằm tia Ox, Oy b) Tính tOˆy = 350
c) Từ a) b) tia Ot phân giác xOy
0,5
0,5
0,5 0,5
5 (0,5đ)
Ta có: 13 n
n
= +
15
n
Để n + 13 n – n – Ư (15) n - 1; 3; 5; 15 n = 1; 3; 5; 7; -13; 17
0,25
0,25
ĐỀ 011
Bài 1: ( điểm) So sánh: a)
4
0,75 b) 2
3
x t y
(31)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 31 Bài 2: ( 2,5 điểm) Thực phép tính:
a) 4
b)
3 c) +
: ( - ) Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết :
a) x
b)
25 150 x
c) x +
x = Bài 4: (2 điểm)
Một trường học có 120 học sinh khối gồm ba lớp : lớp 6A1 chiếm
3 số học sinh khối Số học sinh lớp 6A2 chiếm
3
8 số học sinh khối Số lại học sinh lớp 6A3 Tính số học sinh lớp
Bài 5: (2,5 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho: xOy = 400 , xOz = 800
a Tia Oy có nằm hai tia Ox Oz khơng ? Vì ? b So sánh góc xOy góc yOz
c Tia Oy có phải tia phân giác góc xOz khơng ? ? d Vẽ tia đối Ot tia Oy Tính số đo góc zOt
ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỐ 011
Câu Nội dung Điểm
Câu 1: ( điểm)
a) Ta có: = 100 75 75 ,
0
Vì = nên = 0,75 0,5 đ b) Ta có :
6 15
2
6 10 5 Vì 10 15
nên
2 <
3 0.5 đ a) 2 2 2 4 4
3
0,5 đ
(32)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 32 Câu 2:
( 2,5 điểm) b) 3 3 7 3 7 3 1 đ c) 15 10 -1 9 -2 : 9 -6 : 9 -6 13 10 : 9 -6 13 : 9 -6 : 9 - 1đ Câu 3: (2 điểm) a) 10 : 3
x x x
x
0,75 đ
b) .150 21
30 30 150 150 25
150
x x x x
x
0,75 đ
c) 10
2 : 5 : 3
1
x x
x x
x
x 0,5 đ
Câu 4:
( điểm) Số học sinh lớp 6A1: 120 40
3 (học sinh) Số học sinh lớp 6A2:
3 120 45
8 (học sinh)
Số học sinh lớp 6A3: 120 - (40 + 45) = 35 (học sinh)
(33)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 33
t
x z
y
O
Câu 5: ( 2,5 điểm)
0.5 đ
a) Vì hai tia Oy Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox xOy < xOz ( 400 < 800 ) ,
Nên tia Oy nằm hai tia Ox Oz
0,5 đ
b) Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz nên ta có: xOy + yOz = xOz
=> 400 + yOz = 800 => yOz = 800 - 400 => yOz = 400
=> xOy = yOz
0,5 đ
c) Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz ( câu a ) Và xOy = yOz
Tia Oy tia phân giác xOz
0,5 đ d) Vì hai tia Oy Ot hai tia đối nhau, nên yOt góc bẹt
yOt = 1800
Và yOz = 400 ( câu b )
Tia Oz nằm hai tia Oy Ot yOz + zOt = yOt
400 + zOt = 1800
zOt = 1800 - 400 zOt = 1400
0,5 đ
ĐỀ 012
Câu1 (2 điểm) : Thực phép tính: a) 32
316 15 b)
2 5
5 13 13
. . c) 25 11 512
2
% , d) 14
7
(34)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 34 a)
7 x 2 b)
2
15 x 45
c) 2( )
24 x 12 Câu 3 (2 điểm):
Lớp 6A có 40 học sinh gồm loại: Giỏi, trung bình Số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp Số học sinh trung bình
7 số học sinh cịn lại a) Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 6A
b) Tính tỷ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp Câu 5 ( điểm):
Trên mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Vẽ hai tia Oz, Oy cho góc xOy = 350, góc xOz =700
a) Trong tia Ox, Oy, Oz tia nằm tia lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz?
c) Tia Oz có phải tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? Câu 6(0.5điểm):
Chứng tỏ phân số sau phân số tối giản
2
n A
n
(với
*
nN )
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 012 Câu 1: (2,5đ)
a) 32 2 2
316 15 3 3 3
(1đ)
b) 5 5 1
5 13 13 13 5 13 13
( ) (0.5đ)
c) 25 11 12 12 30 24 30 24
2 2 5 20 20 20 20 20
% , (0.5đ)
d) 14 14 14 14
7 7 7 5
(0.5đ)
Câu 2: (2đ) Tính câu
(35)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 35
1
7
3
:
2
3 21
2 x x x x
(0.75)
2
15 45
2
15 45
2
15 45 13 45 x x x x
(0.75đ)
c)
3
2( )
24 12
3
2( )
24 12
3
2( )
24
3
24
x x x x
3
24
3
24 24 x x x
(0.5đ)
Câu 3: (2đ) Tính số học sinh loại (0.5 đ) a) - Số học sinh giỏi lớp 6A là: 40.1
8 (học sinh) số học sinh lại 40 - = 35 :
- Số học sinh trung bình lớp 6A là: 35.3 15
7 (học sinh) - Số học sinh lớp 6A là: 35 -15 = 10 (học sinh)
b) -15.100
40 % = 35% (0.5 đ) Câu 4 :(3đ)
Vẽ hình (0.5 đ)
a Giải thích tia Oz nằm tia Ox Oy ( 0.5đ) b Tính số đo góc yOz = 350( đ)
c Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOy ( đ) Câu 5 : (0,5đ)
Gọi UCLN (2n+1,2n+2) = d ( *
dN ) Suy 2n+1 d 2n+2 d
Nên 2n+2 –(2n+1 ) d 1 d d =
Vậy UCLN (2n+1,2n+2) = nên phân số tối giản với *
nN
ĐỀ 013
(36)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 36 Câu1(0,25đ): Số nghịch đảo
7 : A
7
B
C 7
4 D Câu 2(0,25đ): Cho x
2
ỏi giá trị x số số sau : A
10 B
4 C
D 5
Câu 3(0,25đ): Khi đổi hỗn số 35
phân số, ta được: A 21
B. 26
C 26
7 D 21
7 Câu 4(0,25đ): Tổng 11
6
: A
6 B
3 C
3 D
Câu 5(0,25đ): Kết phép tính 22
5 là: A.
5 B.
5 C 33
5 D. 2
Câu 6(0,25đ): Kết phép tính 3.(−5).(−8) là: A. −120 B. −39 C. 16 D 120
Câu 7(0,25đ): Quy đồng mẫu số phân số 7, ,
9 với mẫu chung 18 ta ba phân số
A 10 14, ,
18 18 18 B
8 15 63 , ,
18 18 18 C
36 45 63 , ,
18 18 18 D
12 15 21 , ,
18 18 18 Câu 8(0,25đ): Rút gọn biểu thức 11.4 11
2 13
tới phân số tối giản ta phân số A.
1
B
3 C 11
33 D. 33
11 Câu9(0,25đ): Tích
10 12bằng A 108
50 B 54
25 C. 45
102 D
Câu10(0,25đ): Kết luận sau đúng? A Hai góc kề có tổng số đo 900 B Hai góc phụ có tổng số đo 1800
C Hai góc bù có tổng số đo 900 D Hai góc bù có tổng số đo 1800
Câu11(0,25đ): Cho hai góc kề bù xOy yOy’, góc xOy =1100; Oz tia phân giác góc yOy’ ( ình vẽ) Số đo góc yOz
A 550 B 450 C 400 D 350
(37)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 37 A 650 B 550 C 1450 D. 1650
II TỰ LUẬN:
Câu 1(2đ): Tìm x biết A)
3 x2 B)
5
24 x 12 C)
3 x
4
D) -6.x = 18 Câu 2(1,5đ): Thực dãy tính (tính nhanh có thể)
A) 11 4
5 9 B)
2
3
7
C )
7
2 :
10 14
Câu 3(2,25đ): Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho góc xOz = 700 A) Tính góc zOy?
B) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot cho góc xOt 1400 Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOt?
C) Vẽ tia Om tia đối tia Oz Tính góc yOm
Câu 4(1,25đ): Kết kiểm tra mơn Tốn khối có số loại giỏi chiếm 50% tổng số bài, số loại chiếm
5 tổng số cịn lại 12 trung bình Hỏi trường có học sinh khối
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 013
I TRẮC NGHIỆM(3đ) câu 0.25đ:
câu 10 11 12
Đáp án
C A B C A D B A D D C D
II Phần tự luận (7đ)
Bài Nội dung Điểm
Câu
1Bài Tìm x biết A
3 x2 2:
2 x x =
B. 24 x 12 12 24 x x =
8 x
0.25 0.25
0.25
(38)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 38 C x
4 x = + x = D) -6.x = 18 x = x = -3
0.25
0.25 0.25
0.25
Câu
Câu
Câu 2: (1.5Đ) Thực dãy tính (tính nhanh có thể)
A 11 4 5 9
6
5 9
2
B) 34
7
=
= - = -
C ) :
10 14
= ( ) : ( ) =
=
Câu 3 (2.25đ)
A ) tính góc zOy =?
Tia Oz nằm hai tia Ox Oy nên ta có : góc xOy = góc zOy +góc xOz
góc zOy =góc xOy - góc xOz góc zOy = 1800 – 700 = 1100
B) Tia Oz nằm hai tia Ox Ot nên ta có xOz + zOt = xOt
zOt = xOt – xOz = 1400 – 700 = 700
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.75
(39)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 39 Oz tia phân giác xOt
C) ta có yOt = xOy – xOt = 1800 – 1400 = 400
yOm = zOm – ( zOt + tOy) =1800 – ( 700 + 400 ) = 700
0.75
Câu
Câu ( 1.25đ)
tóm tắt : 50% HS giỏi = 40% HS trung bình
12 HS trung bình Tính số học sinh khối
GIẢI:
số phần trăm học sinh có trung binh
100% - ( 50% + 40% ) = 10%
số học sinh khói
12 : 10% = 12 : = 120 em
O,25
0,5
0,5
ĐỀ 014
I Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ đứng trước kết mà em cho Câu 1: Số nghịch đảo
5 là: A
5
B C D
1 Câu 2: Cho 5
12 72 x
giá trị x :
A 30 B C -6 D Câu 3: Lấy số
3 nhân với hai lần số nghịch đảo : A
9
B
9 C -2 D Câu 4:
6 30 là:
A 36 B 18 C 25 D -25 Câu 5: Tia Oz nằm hai tia Ox Oy
A xOz = zOy B xOz < zOy C xOz + zOy > xOy D xOz + zOy = xOy Câu 6: Tia Oz tia phân giác góc xOy
A xOz = zOy B xOz + zOy = xOy C xOz = zOy xOz + zOy = xOy D xOz = zOy =
2
xOy Câu 7: Hình gồm tập hợp tất điểm cách điểm O cho trước khỏang 4cm là:
A ình trịn tâm O bán kính 4cm B Đường trịn tâm O bán kính 4cm C ình trịn tâm O đường kính 4cm D Đường trịn tâm O đường kính 4cm Câu 8: Góc có hai cạnh hai tia đối là:
A Góc nhọn B Góc vng C Góc tù D Góc bẹt II Tự luận (8đ)
(40)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 40 a A = 82 34 42
7
b B = 11 11 c 24 31 :3
5
C
d D = 73.76
3 13 10 10 7 Câu 2: (2đ) Tìm x biết
a : 11
15 12
x b 31 22 51
2 x 3
c 28 25 , x
d x + 15%.x = 115
Câu 3: (1,5đ) Lan đọc sách ba ngày , ngày thứ đọc
số trang , ngày thứ đọc 6000số trang , ngày thứ đọc hết 60 trang cịn lại Tính xem
cuốn sách có trang ?
Câu 4: (2,5đ) Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOy = 1000; xOz = 200
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b)Vẽ tia Om tia phân giác yOz Tính số đo xOm?
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14
I Trắc nghiệm (2đ) câu 0,25 điểm
Câu : C ; Câu : B ; Câu : D ; Câu : C ; Câu : D ; Câu : D ; Câu : B ; Câu : D ; II Tự luận (8đ)
Câu 1 : (2đ) Thực phép tính cách hợp lí a A = 82 34 42
7
=
2
8 3
7 9 9
b B =
7 11 11
= 15 15
7 11 11 7
c 24 31 :3
5
C
16 25 32 18
.4 10
5 5
d D =
76 73 13 10 10 7
=3 1 1 1 1
3 7 10 73 76 76 38
Câu 2 : (2đ) Tìm x biết a : 11
15 12
x x = 13 46
12 15 x = 329
90
b 31 22 51
2 x 3
2x = 16 8:
3 2
x =
2
: = c 28 28 x x
4x = - x = -
d x + 15%.x = 115 x(1 +15%) = 115 x = 115 : 115% x = 100
(41)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 41 Tóm tắt: Lan đọc sách ba
ngày
Ngày thứ đọc
số trang , Ngày thứ đọc 6000 số trang ,
Ngày thứ đọc hết 60 trang cịn lại Tính xem sách có trang ?
Giải: Số phần trang sách ngày thứ ba lan đọc
– (
+ 60%) =
20(phần) Số trang sách
60 :
20 = 400 (trang) Đáp số : 400trang
Câu 4: (2,5đ)
a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Ta có xOy = 1000 > xOz = 200
Nên tia Oz nằm hai tia Ox Oy b) Do xOz + zOy = xOy
Mà 200 + zOy = 1000
zOy = 1000
– 20
= 800
Do Om tia phân giác zOy nên zOm = mOy =
zOy =
.800 = 400 Và Ta có Oz nằm hai tia Ox Om nên zOm + zOx = xOm
xOm = 400 + 200 xOm = 600 Vậy xOm = 600
ĐỀ 015
N I: T ẮC N IỆ K C AN (5 điểm Khoanh tròn chữ in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong phân số phân số lớn là:
A ; B ; C ; D
Câu 2: cặp phân số là:
A B C D
Câu 3: Tích (-3) :
A B C D
Câu 4: Kết rút gọn phân số đến tối giản là:
A B C D Câu 5:So sánh hai phân số
11 20 27
; ; ;
12 23 360
11
12
20
23
27
360
7
3
4 vaø
3 vaø9
3
7vaø
35
8vaø 40
9 27
15 27
15
9
5 210
300 21
30
21
30
7 10
10
4
(42)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 42 A = B < C > D
Câu 6: Kết phép tính :
A B C D
Câu 7: Số đối là:
A B C D
Câu 8: Số nghịch đảo là:
A B C D
Câu 9: Kết phép tính là:
A B.1 C D
Câu 10: Phân số viết dạng hỗn số :
A B ; C - D
Câu 11: Phân số viết dạng phần trăm là:
A B 2,5% C 4% D 40%
Câu 12: Lớp 6A có 40 học sinh có 12,5% học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp 6A là:
A B C C 10
Câu 13: An có 20 viên bi, An cho Bình số bi , số viên bi Bình An cho :
A B C 10 D
Câu 14: 28 số:
A 12 C D Câu 15 Cho biểu thức M= Điều kiện để biểu thức M phân số là:
A n = B n C n D n -1 Câu 16: Góc vng góc có số đo:
A Bằng 1800 B Nhỏ 900 C Bằng 900 D Lớn 900 Câu 17: Góc 300 phụ với góc có số đo bằng:
A 00 B 600 C 900 D 1800
3
5
1
4
11 11 11 11 11 8 9 15.
(43)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 43 Câu 18: Biết câu sau không
A.Ba điểm M, N, P thẳng hàng B tia N đối C tia N N đối D Góc MNP góc bẹt
Câu 19: Nếu thì:
A Tia Oz nằm hai tia Ox Oy B Tia Ox nằm hai tia Oz Oy C Tia Oy nằm hai tia Ox Oz D Khơng có tia nằm hai tia lại
Câu 20: Hình gồm điểm cách điểm I khoảng cách IA = 3cm là:
A tia IA B đường trịn tâm I bán kính 3cm
C đoạn thẳng IA D A; B; C
B/ TỰ LUẬN( 5,0 điểm) Bài 2: (1,0điểm):
a) Thực phép tính: -43
5
b) Tìm x, biết: 2x – =
Bài 3: ( 1,5 điểm) Lớp 6A có 48 học sinh, số học sinh giỏi chiếm
6 số học sinh lớp Số học sinh trung bình 300% số học sinh giỏi, cịn lại học sinh Tính số học sinh loại
Bài 4: (2,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot Oy cho xOˆt = 350 ; xOˆy= 700
a) Hỏi tia nằm tia cịn lại ? Vì ? b) Tính tOˆy ?
c) Hỏi tia Ot có phân giác góc xOˆy khơng? Vì sao?
Bài 5: (0,5điểm) Tìm giá trị n Z để n + 13 chia hết cho n -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 015
Phần I:Trắc nghiệm khách quan (5 0điểm) Mỗi câu ghi 25điểm
Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp
án
D D D C C C B D A C D A B A B C B B C B
Phần II: Tự luận: ( 0điểm) 2
(1,0đ)
Tính đúng: a) -3
b) x =
0, 0,5
0
180 MNP
(44)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 44 3
(1,5đ)
Học sinh giỏi : 48
6 =
Học sinh trung bình : 300% = 24 Học sinh : 48 – (8+ 24) = 16
0,5 0,5 0,5
4 (2,0đ)
- Vẽ hình thứ tự tia
a)Vì xOˆt< xOyˆ (350 < 700)
nên tia Ot nằm tia Ox, Oy b) Tính tOˆy = 350
c) Từ a) b) tia Ot phân giác xOy
0,5
0,5
0,5 0,5
5 (0,5đ)
Ta có: 13 n
n
= +
15
n
Để n + 13 n – n – Ư (15) n - 1; 3; 5; 15 n = 1; 3; 5; 7; -13; 17
0,25
0,25
ĐỀ 016
Câu (2 điểm): Trong cách viết sau, cách viết có dạng phân số? a) 13,5
17 b)
4
c)
3
d) 3,5
7, Câu (1 điểm): uy đồng mẫu phân số sau:
7
Câu (1 điểm): Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước Câu 4. (1 điểm): Tuấn có 27 viên bi, Tuấn cho Nam
9 số bi Hỏi: a) Nam Tuấn cho viên bi?
b) Tuấn lại viên bi?
Câu (2 điểm): Có loại góc hình vẽ đây? ãy nêu tên gọi
Câu (1 điểm): Vẽ góc yOu có số đo 450 a
O b
O d
c
135°
30°
O
x
n O
y m
x y
t
700
350
(45)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 45
Câu (2 điểm): Vẽ hai góc kề bù xOy yOz biết xOy1100 Gọi On tia phân giác góc yOz Tính góc xOn
_
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 016
Câu Nội dung Điểm
1
(2 điểm) Chọn cách viết c)
2
2 (1 điểm)
3 3.5 15
7 7.5 35
; 2.7 14
5 5.7 35
3
(1 điểm) Muốn tìm m
n số b cho trước, ta tính m b
n ( ,m n ,n0) 4
(1 điểm)
a) Nam Tuấn cho: 27.5 15
9 (viên bi) 0,5
b) Tuấn lại: 27 – 15 = 12 (viên bi) 0,5 5
(2 điểm)
- Có 04 loại góc hình vẽ
- Tên góc: cOd góc tù; aOb góc vng; xOy góc nhọn; mOn góc bẹt
2
6 (1 điểm)
Vẽ hình:
1
7 (2 điểm)
Vẽ hình:
xOy yOz hai góc kề bù nên Ox Oz hai tia đối mà
0
110
xOy nên yOz700
Do On tia phân giác góc yOz nên ta có:
0
1
35
yOnnOz yOz
Mặt khác Ox Oz hai tia đối nên ta có:
0,5
0,25 0,25
O
y
u
45°
110°
O
z x
y
n
(46)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 46
0 0
180 35 180 145
xOnnOz xOn xOn
ĐỀ 017
ài 1(1 điểm)
Thế hai số nghịch đảo nhau?
- p dụng : Tìm số nghịch đảo :
3; -3; 1; 0; 0,4
ài 2: (1 điểm)
Thế tia phân giác xOy? Vẽ hình minh họa với xOy= 60o
ài 3: (1 điểm)Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần
5 7 3 2 ; ; ; ; 6 24 3
ài 4: Tìm x biết: (1,5 điểm) a)
1 2 1
( 1) 2x 3 x 3
b)
2 1 1
: 1 : 25%
3x 5 3
ài : Tính (1,5 điểm)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56 72 90
ài 6: (2 điểm)
ột lớp học có 40 học sinh Số học sinh giỏi chiếm
4 số học sinh lớp Số học sinh chiếm 11
2 số học sinh giỏi, cịn lại số học sinh trung bình( khơng có học sinh yếu kém) Tính số học sinh loại
ài 7: ( điểm )
Trên mặt phẳng bờ chưa tia Ox, xác định hai tia Oy Ot cho xOy = 300, xOt = 700
a) Tính yOt
b) Tia Oy có tia phân giác xOt khơng? Vì sao? c) ọi tia Om tia đối tia Ox Tính mOt
d) ọi tia Oa tia phân giác mOt Tính aOy
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 017
(47)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 47 - p dụng: nghịch đảo
3; -3; 1; 0; 0,4 là: 3;
3; 1; 0;
2 ( 0,5 điểm) ài 2: Oz tia phân giác xOy tia Oz nằm hai tia Ox; Oy tạo với hai tia hai góc (0.75 điểm)
( ình vẽ: 0.5 điểm) ài 3: ( điểm ) uy đồng đưa mẫu
Ta có: 5 20 7; 21 7; ; 3 18 16;
6 24 8 24 24 4 24 3 24
Vì: 20 18 7 16 21
24 24 24 24 24
Suy ra:
5 3 7 2 7
;
6 4 24 3 8
ài 4: ỗi câu 0,75 điểm
a) 1 2( 1) 1
2x 3 x 3
1 2 2 1
2 3 3 3
1 2 1 2
2 3 3 3
1 2 1 2
( )
2 3 3 3
3 4
.( ) 1
6 6
7
. 1
6
7 1 :
6 6 1.
7 6 7
x x
x x
(48)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 48 b)
2 1 1
: 1 : 25%
3 x 5 3
2 1 4 1
: :
3 5 3 4
2 4
.5 .4
3 3
10 16
3 3
16 10
:
3 3
16 3
.
3 10
8 5 x x
x x x x
ài 5: (1,5 điểm)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56 72 90
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
2 2 3 3 4 4 5 9 10
1 9
1
10 10
ài 6( điểm)
Số học sinh giỏi là: 1.40 10
4 (HS) điểm
Số học sinh là: 101 3.10 15( )
2 HS 0.5 điểm
(49)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 49 ài 7:
Vẽ hình xác: 0.5 điểm
a) Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy< xOt ( 300< 700) suy tia Oy nằm hai tia Ox Ot ta có hệ thức: xOy+ yOt=xOt
Hay: 300 + yOt = 700
yOt = 700 - 300 (1 điểm) yOt = 400
b) Tia Oy không yia phân giác xOt xOy yOt (0.5 điểm) c) Vì Om tia đối tia Oy nên xOm góc bẹt suy tia Ot nằm hai tia Ox
Om, đó: xOt + mOt = xOm Hay 700 + mOt = 1800
mOt = 1800 – 700 ( điểm)
mOt = 1100
d) Vì Oa tia phân giác mOt suy
0
0 110
55
2
mOt aOt
Vì tia Ot nằm hai tia Oa Oy ta có hệ thức: aOt yOt aOy
Hay: 550 + 400 = aOy (1 điểm) Suy ra: aOy = 950
ĐỀ 018
N I: T ẮC N IỆ K C AN (5 điểm Khoanh tròn chữ in hoa trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong phân số 11; 20; 27;
12 23 360 phân số lớn là: A 11
12 ; B
20
23 ; C 27
360 ; D Câu 2: Các cặp phân số là:
A
4
3 B
6
9 C
3
7 D
35 40
y a
m
t
(50)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 50 Câu 3: Tích (3).5
9 : A
27 B 15
27 C 15
9 D
5 Câu 4: Kết rút gọn phân số 210
300 đến tối giản là: A 21
30 B 21
30 C
10 D 10 Câu 5: So sánh hai phân số
4
5
A
4 B
3
4 C
3
4 D
3 4 Câu 6: Kết phép tính
4 bằng: A
6 B
4 C
8 D Câu 7: Số đối
11 là: A
11 B
11 C
11
5 D
11 Câu 8: Số nghịch đảo
9 là: A
8 B
9 C
9 D
9 Câu 9: Kết phép tính 15
5 là:
A B C
3 D Câu 10: Phân số 16
11 viết dạng hỗn số : A
11 B
11 ; C
11 D
( 5)
11 Câu 11: Phân số
5 viết dạng phần trăm là: A 13
3 B 2.5% C 4% D 40%
Câu 12: Lớp 6A có 40 học sinh có 12,5% học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp 6A là:
A B C D 10 Câu 13: An có 20 viên bi, An cho Bình
5 số bi , số viên bi Bình An cho :
(51)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 51 Câu 14:
7 28 12
7 số:
A B 12 C D 36 49
Câu 15 Cho biểu thức
2 M
n Điều kiện để biểu thức M phân số là:
A n B n C n D n Câu 16: Góc vng góc có số đo:
A Bằng 1800 B Nhỏ 900 C Bằng 900 D Lớn 900 Câu 17: Góc 300 phụ với góc có số đo bằng:
A 00 B 600 C 900 D 1800
Câu 18: Biết MNP 1800 câu sau không
A.Ba điểm M N P, , thẳng hàng B.Hai tia MP MN đối C Hai tia NP NM đối D Góc MNP góc bẹt Câu 19: Nếu xOy yOz xOz thì:
A Tia Oz nằm hai tia Ox Oy B Tia Ox nằm hai tia Oz Oy C Tia Oy nằm hai tia Ox Oz D Khơng có tia nằm hai tia cịn lại
Câu 20: Hình gồm điểm cách điểm I khoảng cách IA 3cm là:
A tia IA B đường tròn tâm I bán kính 3cm
C đoạn thẳng IA D A; B; C
B/ TỰ LUẬN( 5,0 điểm) Bài 2: (1,0điểm):
a) Thực phép tính: 43 13 5 b) Tìm x, biết: 2x
Bài 3: ( 1,5 điểm) Lớp 6A có 48 học sinh, số học sinh giỏi chiếm
6 số học sinh lớp Số học sinh trung bình 300% số học sinh giỏi, cịn lại học sinh Tính số học sinh loại
Bài 4: (2,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot Oy cho xOt 35 ;0 xOy 700
a) Hỏi tia nằm tia cịn lại ? Vì ? b) Tính tOy ?
c) Hỏi tia Ot có phân giác góc xOy khơng? Vì sao?
Bài 5: (0,5điểm) Tìm giá trị n Z để n 13 chia hết cho n
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 018
(52)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 52 Mỗi câu ghi 25điểm
Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D D D C C C B D A C D A B A B C B B C B
Phần II: Tự luận: ( 0điểm)
2
(1,0đ)
Tính đúng: a) b) x
0, 0,5
3
(1,5đ)
Học sinh giỏi : 48.1
6
Học sinh trung bình : 8.300% 24
Học sinh : 48 (8 24) 16
0,5 0,5 0,5
4
(2,0đ)
- Vẽ hình thứ tự tia a)Vì xOt xOy (350 70 )0
nên tia Ot nằm tia Ox,Oy b) Tính tOy 350
c) Từ a) b) tia Ot phân giác xOy
0,5
0,5
0,5 0,5
5
(0,5đ)
Ta có: 13 15
2
n
n n
Để n 13 n n U(15)
2 { 1; 3; 5; 15} n
1; 3;5;7; 13;17
n
0,25
0,25
ĐỀ 019
Bài 1: (3,0 điểm) Thực phép tính (Tính hợp lý có thể)
10 12 11
a)
13 17 13 17 20
b)3 11
4 12
c) 134 21 34
9 9
15
)1, 25 : 25% :
20
d
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết:
1
a)
3 14
x b) 0,2
4 4 x
Bài 3: (2,0 điểm) Lớp 6A có 45 học sinh Trong sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch
x y
t
700
350
(53)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 53
sinh thái: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh Kết thu sau:
3 số học sinh
lớp lựa chọn Đầm Long, số học sinh lựa chọn Khoang Xanh
3 số học sinh lại
a) Địa điểm bạn học sinh lớp 6A lựa chọn đơng nhất?
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh chọn Đảo Ngọc Xanh so với học sinh lớp
Bài 4: (2,5 điểm)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob Oc cho ̂
̂
a) Tính số đo ̂
b) Chứng tỏ rằng: Ob tia phân giác ̂
c) Vẽ tia Ot tia đối tia Oa, tia Om tia phân giác ̂ Chứng tỏ : ̂ ̂ hai góc phụ
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm x, biết:
1 1
( , 2)
2.44.6 (2x2).2x 8 xN x
- Hết -
(Học sinh khơng sử dụng máy tính)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 019
Bài Nội dung Điểm
1a 10 12 11
a)
13 17 13 17 20
0,75
10 12 11
13 13 17 17 20
0,25 11
( 1) 20
0,25
11 20
0,25
1b 11
b)
4 12
0,75
9 ( 10) 11 12
0,25
10 12
0,25
5
0,25
1c
c) 134 21 34
9 9
(54)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 54 134 34 21
9 9
0,25
10 21
0,25
121
0,25
1d 15
)1, 25 : 25% :
20
d
0,75
5
4 14
0,25
5
12 14
0,25
5 37
3 24
0,25
2a
a)
3 14
x 0,75
1
3 12
x 0,25
5
12
x 0,25
1 12
x 0,25
2b
b) 0,2
4 4 x
0,75
1
4 x 5
0,25
1 11
4x 20
0,25
11
x 0,25
2c
0,5
0,25 0,25 3a
Số học sinh chọn Đầm Long: 45.1 15( )
3 hs
0,25
Số học sinh chọn Khoang Xanh: (45 15).2 20( )
3 hs
0,25
(55)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 55 ĐỀ 020
Bài 1:(1điểm) Phát biểu qui tắc nhân phân số với phân số?
Số học sinh chọn Khoang Xanh nhiều 0,5 3b Tỉ số phần trăm số học sinh chọn Đảo Ngọc Xanh so với học sinh
cả lớp : 10.100% 22, 22%
45
0,75
4 Hình
vẽ
0,25
4a a) Tính số đo bOc 1
Chứng tỏ tia Ob nằm hai tia Oa Oc 0,25
Tính
bOc60 0,75
4b b)Chứng tỏ Ob tia phân giác aOc 0,75
( 60 )
aOc aObbOc
4c Vẽ tia Ot tia đối tia Oa Om tia phân giác cOt Chứng tỏ: bOc cOm phụ
0,5
Vì tia Ot tia đối tia Oa cOt600
Tia Om tia phân giác cOt cOm300 0,25
cOm
bOc 90
cOm
bOc; hai góc phụ
0,25
5 1 1
( , 2)
2.44.6 (2x2).2x8 xN x
0,5
1 1 1
4 1.2 2.3 ( 1)
1 1 1 1
1
4 2
x x
x x
0,25
1 1
2 2( / ) x x t m
0,25
m
t
c b
(56)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 56 Viết công thức tổng quát? áp dụng:
15 22 11
Bài 2(2 điểm): Chọn đáp án câu sau:
a Số nghịch đảo 15 là: A 15 B
1 C - D
b Khi đổi
phân số ta được: A 3 13 B 3 13 C 3 11 D 3 7 c Số đối
7 3 là: A 7 3 B 7 3 C 3 7 D 3 7
d Kết rút gọn phân số
15 12
đến tối giản là:
A ; B 57 ; C - D 26
Bài 3:(2đ) Thực phép tính
a)
2
b) :5
8 ) (
3
Bài 4: (1đ) Tìm x biết: 5
2
x
Bài 5: (2đ) Lớp 6A có 40 học sinh gồm loại: giỏi, khá, trung bình; Số học sinh giỏi chiếm
1
số học sinh lớp; số học sinh
số học sinh cịn lại Tính số học sinh loại lớp?
Bài 6: (1,5đ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox; Vẽ hai tia Oy Oz cho góc
xOy = 600, góc xOz = 1350
a) Tia nằm hai tia cịn lại ? b) Tính góc yOz ?
Bài 7:(0,5 đ) Tính giá trị biểu thức
98 95 95 92 11 8 5
2
(57)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 57 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 020
Bài 1: -Phát biểu quy tắc (0,5 đ ) -Viết công thức 0,25đ -Áp dụng 0,25đ Bài 2: Mỗi câu 0,5 đ
a) Chọn C b) Chọn A c) Chọn B d) Chọn C
Bài 3: Mỗi câu 0,75đ
1 16 ) 3 1 3 9 ) b a
Bài 4: (1đ)
3
x 1đ
Bài 5: (2đ) Số HSG lớp 6A :
40 - Học sinh lại: 40 - = 32
Số HS Khá lớp 6A : 20
8
32 -Số HS TB: 12
Bài 6: Vẽ hình 0,25đ
a) Chứng tỏ tia Oy nằm tia Ox; Oz (0,75đ) b) Tính góc yOz = 700 (0,5đ)
Bài 7: (0,5 đ) Tính giá trị biểu thức
98 95 95 92 11 8 5 3
2
A 98 95 5
2
A 98 A 49 16 98 48 A ĐỀ 021 A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Em khoanh tròn vào chữ A,B,C,D ứng với câu trả lời nhất:
Câu 1: Kết phép tính (-2)4 là:
(58)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 58 Câu 2: Kết phép tính 2.(-3)(-8) là:
A 48 B 22 C -22 D -48 Câu 3: Cho
7 x
21
, số nguyên x cần tìm là:
A x=6 B x=3 C x=2 D x=7 Câu 4:
4
bằng:
A 30 phút B 45 phút C 75 phút D 20 phút
Câu 5: Một ngày bạn An dành tiếng để làm tập nhà, tiếng để ngủ Hỏi thời gian bạn An làm tập nhà chiếm phần ngày ?
A B C D Câu 6: Cho x
3
: A 15 B 15 C 15 11 D 15 11 Câu 7: Kết phép chia:
15 : là:
A -9 B C -3 D Câu 8: Giá trị biểu thức
5 là: A 16 B C 16 D 25 16 Câu 9: Phân số
25
viết dạng dùng ký hiệu % là:
A -25% B -7% C -175% D -28% Câu 10: Khi xƠy + z = xƠz?
A Khi tia Ox nằm hai tia Oy, Oz B Khi tia Oy nằm hai tia Ox, Oz C Khi tia Oz nằm hai tiaOx, Oy D Cả A, B, C
Câu 11:Hai góc phụ hai góc có tổng số đo bằng:
A 900 B 1800 C 600 D 1200
Câu 12: Số tam giác có hình bên là:
A B C ` D
B TỰ LUẬN ( điểm )
Câu 13: (2.5 điểm) Tính giá trị biểu thức : a ) A =
(59)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 59 b) B =
9 4
Câu 14 : (1.25 điểm)Tìm x biết : 0,125 x
Câu 15:(2.25 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy,Ot cho xÔt = 500, xÔy = 1000
a) Tia Ot có nằm tia Ox, Oy khơng? b) So sánh góc tƠy xƠt
c) Tia Ot có tia phân giác góc xƠy khơng ? Vì ? Câu 16: (1 điểm)Tính nhanh tổng:
30 20 12
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 021
A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm) Đúng câu 0,25 điểm
1 10 11 12
D A C B A B D C D B A C
B TỰ LUẬN: ( điểm)
Câu Nội dung Điểm
13a A =
8 9 = = 1.25
13b B =
9 4 = = 1.25 14
Tính :
x
x = 1:
7 x = 0.5 0.5 0.25
(60)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 60 15
- Tia Ot năm tia Ox Oy : xƠt < xÔy (50o<100o)
- Tia Ot nằm tia Ox Oy nên:
xÔt + tÔy = xÔy Suy tÔy = xÔy - xÔt = 1000 – 500
tÔy = 500
Vậy xÔt = tÔy
- Tia Ot tia phân giác góc xÔy Vì tia Ot nằm tia Ox Oy xÔt = tÔy
0.25 1.0 0.5 16 30 20 12 = 5 4 3 2 1 = 5 4 3 2
1
= 1.0 ĐỀ 022
Câu 1: (2 điểm) Cho phân số: A = -22
24 ; B = -51
54 a) Rút gọn A B
b) So sánh A B
Câu 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A =
4 + 11
11 12 B = -3
5 +
-3
5 C =
1.2 + 2.3 +
5
3.4 + + 99.100 Câu 3: Tìm x,biết. (2 điểm)
a) x =
-10
3 b)
2 1 1
: 1 : 25% 3x 5 3
x y
t
(61)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 61
Câu 4: (1,5 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh Điểm kiểm tra Tốn gồm loại: giỏi, khá, trung bình yếu Trong số đạt điểm giỏi chiếm
5
tổng số bài, số đạt điểm chiếm
số đạt điểm giỏi , số đạt điểm yếu chiếm
số cịn lại a) Tính số kiểm tra loại lớp 6A
b) Tính tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm giỏi so với học sinh lớp Câu 5: (2 điểm) Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Oz cho yOz500 a) Tính xOz
b) Vẽ tia Om tia phân giác yOz , tia On tia phân giác xOz Chứng tỏ mOn góc vng
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 022
Câu Tổng điểm Nội dung Điểm
1a
A = -22
24 = 12 11
B = -51
54 = 18 17
0,5 0,5 1b Quy đồng mẫu phân số:
12 11
=
36 33
12
3
11
36 34
18
2 17 18
17
So sánh:
36 34 36
33
=> 12
11
> 18
17
0,5
0,5 2A A =
5 +
3 =
4 =
0,5 0,5
2B
B = -3
2 +
-3
5
(62)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 62 = -3
5 ( +
5 ) = -3
5 = -3
5
0,5
2C 0,5
C = 1.2 +
5 2.3 +
5
3.4 + + 99.100 = 1.21 +
2.3+ 3.4+ +
1
99.100 = 1-
100 =5 99
100 = 99
20
0,25
0,25
3a
x = -10 :
2 x = -5
0,5 0,5 3b
2 x :
1 =
16
3 x = 16
3 =
16 15 x = 16
15 =
8
0,25 0,25 0,5
4a
1
Số học sinh giỏi: 40
=8(hs) Số học sinh khá:
2
=12(hs) Số học sinh yếu: [40-(12+8)]
=5(hs)
Số học sinh trung bình là: 40-(12+8+5) =15(hs)
0,25 0,25 0,25 0,25 4b 0,5 Tỉ số phần trăm học sinh giỏi so với học sinh lớp
20% 40
% 100
0,5
5 0,25 Vẽ hình xác
0,25
2 n
y z
m
(63)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 63 5a 1,0 Vì xOz yOz hai góc kề bù
xOz yOz 180
0
xOz 50 180
0
xOz 180 50
0
xOz 130
0,25 0,25 0,25 0,25 5b 0,75 Vì Om tia phân giác
0
1
1
yOz O yOz 50 25
2
Vì On tia phân giác
0
2
1
xOz O xOz 130 65
2
Vì tia Oz nằm hai tia Om On nên:
0 0
1
mOnO O 25 65 90 mOn góc vuông
0,25
0,25
(64)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 64 ĐỀ 023 (đề bạn chỉnh lại font Vn TimeH)
I PhÇn trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Trong cỏc cõu có lựa chọn A, B, C, D, em viết lại câu trả vào giấy kiểm tra.
C©u 1: Số nghịch đảo
3
là:
A
3
B C D.-3
Câu 2: Tỷ số phần trăm
A 62,5% B 52,5% C 50% D.80%
C©u 3: Cho hai gãc phụ nhau, sốđo gãc 350, sốđo gãc cßn lại là:
A 1450 B 750 C 550 D.900
Câu 4: Cho đ-ờng tròn (O; 2,5cm) Độ dài đ-ờng kính đ-ờng tròn là:
A 2,5cm B 5cm C 6cm D 4cm
II PhÇn tự luận (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 iểm)Thc hin phÐp tÝnh: a, (
8
+
1
+ 12
5 ) :
8
b,
: (10,3 – 9,8) –
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a,
24 x 12 b,
9 11
2
2 x
Câu 3: (2,0 điểm) Lớp 6A cña mét tr-êng THCS cã 40 học sinh Tỉng kÕt cuối năm học, c¸c em xếp loại hc lc theo mc: Gii, Khá, Trung bình Bit số học sinh loại Giỏi
5 số học sinh lớp Số học sinh Kh¸
8 số học sinh cßn lại
a, Tính s hc sinh loại ca lp 6A
b, Tính tỉ số phần trăm số học sinh Trung bình so với số học sinh lớp
Câu 4: (2,0 điểm) Trên mt na mt phng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho:
70
xOy ;
140 xOz a, TÝnh sè ®o yOz?
b, Tia Oy có phân giác xOzkhơng? Vì sao? c, Vẽ Ot tia đối tia Oz Tính s o yOt?
Câu 5: (1.0 iểm) Tính giá trÞ cđa biĨu thøc sau: 1 1 2.3 6.5 10.7 14.9 198.101
(65)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 65
ĐÁP N S 023
I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 ®iĨm)
Câu Đáp án Biểu
®iĨm
1 D 0,50
2 A 0,50
3 C 0,50
4 B 0,50
II Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu Nội dung Biểu
điểm 1 1,5®iĨm a) ( + + 12 ) : = ( 24 + 24 + 24 10 ) : = 21 13 24 13 b)
: (10,3 – 9,8) – = , : = 4 0,25 0,50 0,25 0,50 2 1,5®iĨm
5 7
,
24 12 12 24
14
24 24 24
a x x
x
9 11 11 11
, 2 :
2 4
9 11 11
2
2 4
b x x
x x 0,25 0,50 0,50 0,25 3 2,0®iĨm
a, Số học sinh loại Giỏi lµ: 1.40
5 (Học sinh)
Số hc sinh lại là: 40 - = 32 (Hc sinh) S hc sinh loi Khá là: 5.32 20
8 (Học sinh)
Số học sinh loại Trung bình là: 40 (8 + 20) = 12 (Học sinh)
(66)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 66
Vậy số học sinh loại Giái, Khá, Trung bình lớp 6A lần l-ợt l 8, 20, 12 học sinh
b, TØ sè phần trăm số học sinh Trung bình so với số học sinh lớp là: 12.100% 30%
40
0,25 0,75
4
2,0điểm
V hình úng
a) Trªn cïng mét nửa mặt phẳng bờ chøa tia Ox cã hai tia Oy, Oz
Mµ 0
70 ; 140
xOy xOz xOy xOz nên tia Oy nằm hai tia Ox
vµ Oz xOyyOzxOz
hay 0 0
70 yOz140 yOz140 70 70
b) Do tia Oy nằm hai tia Ox Oz vµ
70 xOyyOz
=> Tia Oy tia phân giác ca xOz
c, Ta có yOt kỊ bï víi yOz nªn
180 yOtyOz
Mà
70
yOz nên
110 yOt
0,50
0,25 0,25 0,50 0,50
5 1,0®iĨm
1 1 1
2.3 6.5 10.7 14.9 198.101
1 1 1
2 1.3 3.5 5.7 7.9 99.101
1 2 2
4 1.3 3.5 5.7 7.9 99.101
1 1 1 1 1
4 3 5 99 101
1 1 100 25
4 101 101 101
A
0,25 0,25 0,25 0,25
z
y
x
(67)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 67
VËy 25
101 A
ĐỀ 024
Câu (3,0 điểm):
1 Thực phép tính: a) 57 : 54 – (32 – 23) b)
13 5
3 13
8
7
2 Tìm x, biết: a) 2x 3 b)
16 15 :
1
x Câu (2,0 điểm):
Lớp 6A gồm 45 học sinh Tổng kết cuối năm số học sinh
tổng số học sinh lớp Số học sinh giỏi
2
số học sinh lại Biết khơng có bạn có học lực trung bình, tính số học sinh trung bình lớp 6A tỉ số phần trăm học sinh giỏi so với lớp
Câu (5,0 điểm):
1 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho
0
35 ; 70
xOy xOz a) Tính yOz
b) Tia Oy có phải tia phân giác góc xOz khơng? Vì ? c) Vẽ Ot tia đối tia Oy Tính số đo góc kề bù với góc xOy Chứng minh rằng: 12 12 12 2 2
2 3 4 2015 2016
(68)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 68 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 024
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu 1 a) 57 : 54 – (32 – 23) = 53 – (9 – 8) = 125 -1 =124
0,5 b) 1 13 13 10 13 13 5 13 5 13 0,5
2 a)
2
2
2
2
2
x x x x x x x 0,5 0,5 b) 16 15 : x
1 4 4 16 15 x x x x 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu a
b
- Số học sinh là: 45 27
3
(học sinh)
- Số học sinh lại là: 45 - 27 =18 (học sinh) Số học sinh giỏi là: 18 (học sinh)
- Số học sinh trung bình là: 45 - 27 -9 = (học sinh) - Tỉ số phần trăm học sinh giỏi so với lớp bằng:
% 20 % 100 45 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu
(69)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 69 a) Vì hai tia Oy Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ
chứa tia Ox mà xOyxOz (350<700) nên tia Oy nằm hai tia Ox
và Oz Suy ra:
0 0
70 35 35 xOy yOz xOz
yOz xOz xOy
0,5
0,5 0,5 b) Ta có: Tia Oy nằm hai tia Ox Oz
Mặt khác:
35 xOy yOz
Vậy tia Oy tia phân giác góc xOz
0,25 0,5 0,5 c) Ta có: Góc xOy góc xOt hai góc kề bù
0 180 145 xOy xOt xOy
Vậy số đo góc kề bù với góc xOy 1450
0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có:
2 2 2
1 1 1
2 2015 2016
1 1 1
1.2 2.3 3.4 2014.2015 2015.2016
1 1 1 1 1
1
2 3 2014 2015 2015 2016
1 1 2016
Vậy: 12 12 12 2 2 3 4 2015 2016
0,5
0,25
ĐỀ 025
Bài : ( điểm ) Tính : a) 1 12
c)
12 12 b)
d)
2 : , 1
Bài : ( điểm ) Tìm x biết : a)
12
x c)
3
5
x b)
3
x d) 25% : x
(70)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 70 Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 90 mét chiều rộng
6
chiều dài a) Tính chiều rộng diện tích miếng đất ?
b) Người ta dùng phần miếng đất để trồng đào ao ni cá Biết diện tích trồng
15 11
diện tích miếng đất
6 diện tích ao cá Tính diện tích trồng diện tích ao cá ?
Bài : ( 1.25 điểm )
Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz cho xÔy = 300 xƠz = 1000
a) Tính z
b) Gọi Ox’ tia đối tia Ox Tính x’ Bài : ( 0.75 điểm )
Nếu xÔy = yÔz =
xÔz tia Oy có tia phân giác xƠz khơng ? Vì ?
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 025
Bài : ( điểm ) Tính a) 1 12 = 12 =
b)
4
= 11
4
= 11 8 = 11
=
7 11
4
c)
12 12 = 12 12
5
= 12 12 6 = 9
1
d) : , 1 = : 7 =
7
= = 18 35 11
Bài : ( điểm ) Tìm x biết : a) 12
x =>
4 12
x =>
6 x b)
x =>
6 x Ta có
3
x Hay
6
3 x 3
x
x =
(71)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 71 24 11 x 24 29 x c)
5
x
=> 3( x – ) = -2 => 3( x – ) = -12 => x – = -12 : => x – = -4
=> x = - + => x =
d) 25%
4 :
x =>
4 :
x => :3
4 4
x =>
3 4 x => 4
x =>
4 4
x =>
4
x => x = Bài : ( điểm )
a) Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật : 75 m
6 90
Diện tích miếng đất hình chữ nhật : 90 75 = 6750 ( m2 )
b) Diện tích trồng
2
4950 15
11
6750 m
Diện tích ao cá :
2
720
55
4950 m
Vậy diện tích miếng đất 6750 m2 diện tích trồng 4950 m2 diện tích ao cá 720 m2 Bài
z
y
1000
x’ 300 x
(72)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 72 a) Tính z
Vì xƠy < xƠz ( 300 < 1000 ) nên tia Oy nằm hai tia Ox Oz Ta có xƠy + z = xƠz
300 + yÔz = 1000 yÔz = 1000 - 300 z = 700
Vì tia Ox’ tia đối tia Ox, nên tia Oz nằm hai tia Ox Ox’ Ta có xƠz + zƠx’ = xÔx’
1000 + zÔx’ = 1800 zÔx’ = 1800
- 1000 zÔx’ = 800
Tính x’
Ta có yÔx’ = yÔz + zÔx’ = 700 + 800
vậy yÔx’ = 1500 Bài :
Nếu xÔy = yÔz =
xƠz tia Oy có tia phân giác xƠz
Vì xƠy = z =
xÔz =
0
50 100
Vậy xÔy = yÔz = 500
ĐỀ 026
A/ TRẮC NGHIỆ : (3 điểm) Các ước 10 là:
a 1; 2; 5; 10 b 1; -1; 2; -2; 5; -5
c 1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10 d -1; -2; -5; -10 Phân số viết dạng hỗn số là:
a b c d
3 Tính (-3)2.5 kết là:
a -30 b 30 c.-45 d 45
4 Hỗn số -1 viết viết dạng phân số là:
a - b.- c - d.-
5 Cho
(73)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 73
a 10 b -10 c 12 d -12
6 Kết phép tính 12 – (6 – 18) là:
a b – 12 c 24 d – 24
7 Hình vẽ sau cho ta biết kiến thức gì? z x o y a ̂ ̂ hai góc phụ b ̂ ̂ hai góc kề bù c Oz tia phân giác ̂ d ̂ = ̂
8 Cho biết hai góc phụ nhau, biết góc thứ 250
, góc thứ hai bằng:
a 650 b 1550 c 1800 d 00
9 Số đo góc hình vẽ sau bao nhiêu:
a 900 b 850 c 950 d 1000
10 Tia Ot tia phân giác góc ̂ Khi:
a ̂ = ̂ b ̂ + ̂ = ̂ c ̂ = ̂ = ̂ d Cả 11 Biết số đo góc xOy 1000 ̂ góc:
a Tù b Nhọn
c Vuông d Bẹt
12 Biết đường trịn (O; 4cm) đường kính đường tròn là:
a 4cm b 2cm c 8cm d 8dcm
B TỰ L ẬN: (7 điểm) Tính: (1 đ)
- = 0,8 Tính x, biết : (1đ)
x + =
3 Tính giá trị biểu thức sau: (1 đ) A = + +
4 Lớp 6A có 40 học sinh chia thành loại: giỏi, trung bình Số học sinh trung bình chiếm 35% số học sinh lớp, số học sinh
số học sinh cịn lại.Tính số học sinh loại (2 đ)
5 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tiaOx; vẽ hai tia Ot, Oy cho góc xOt 300, góc xOy bằng 600
a Tia Ot có nằm hai tia Ox Oy khơng? Vì sao? b So sánh góc tOy và góc xOt
(74)(75)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 75 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 026
A/ T ẮC N IỆM
1 10 11 12
c b d c d c b a b c a c
B/ TỰ L ẬN
1 - : 0,8 (0,25)
= - :
(0,25)
= - (0,25) = -
= (0,25)
2 x + =
x = - (0,25)
x = (0,25) x= :
x= (0,25)
x = (0,25) A = ( ) (0,25) = + (0,25) =
+
= (0,25)
= (0,25)
4 Số học sinh trung bình lớp 6A là: 40.35% = 40
= 14 (hs) (0,5) Số học sinh lạicủa lớp 6Alà: 40 – 14 = 26 (hs)(0,25)
Số học sinh lớp 6A là: 26
= 16 (hs) (0,25)
Số học sinh giỏi lớp 6A là:
40 – (14 + 16) = 10 (hs) (0,25) Đ/S : Trung bình là14 học sinh
Khá là16 học sinh
Giỏi 10 học sinh (0,25)
5 Vẽ hình (0,5)
(76)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 76 ̂ + ̂ = ̂
300 + ̂ = 600 ̂ = 600 - 300
̂ = 300 (0,25)
Ta có: ̂ = 300 ̂ = 300
̂ = ̂ (0,25)
c TiaOt tia phân giác ̂ tia Ot nằm hai tia Ox, Oyvà
̂ = ̂ (0,25)
d Vì ̂ ̂ hai góc kề bù nên, ta có:
̂ + ̂ = 1800 (0,25)
600 + ̂ = 1800 ̂ = 1800 - 600
̂ = 1200 (0,25)
ĐỀ 027
Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính (tính nhanh có thể):
2 53 13 53 84
) ) )
3 15 15 101 97 101 97
a b c
Câu 2: (2,5 điểm) Tìm x, biết:
1 3
) ) ) : ( 4)
2 7 28
a x b x c x
Câu 3: (2 điểm) Một hộp đựng 40 viên bi gồm màu: xanh, vàng, đỏ Biết số bi xanh
5 số bi hộp,
2
3 số bi vàng 12 viên, lại bi đỏ
a) Tính số bi xanh, bi vàng, bi đỏ?
b) Tính tỉ số phần trăm bi vàng so với số bi hộp?
Câu 4: (3 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho
0
;
25 65
xOy xOz
(77)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 77
c) Gọi Om tia đối tia Oy Vẽ tia On tia phân giác góc zOm Tính góc mOn?
Câu 5: (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức:
3
5.7 7.9 2013.2015
A
(Cán coi thi khơng giải thích thêm)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 027
Câu Tóm tắt giải Điểm
1 (2 điểm)
2 10
3 15 15
)
a 0,75
1 1
3 15 3 )
b 0,75
53 13 53 84 53 13 84 53
101 97 101 97 101 97 97 101
)
c
0,5
2 (2,5 điểm)
1
2
3 1
4
)x x
a
0,75
2
7
1
:
6 12 ) x
x
b
0,75
3
: ( 4)
7 28
3 1
( 4)
7 28
3
7 7
6
:
7
) x
x x x
c
0,25 0,25
0,5
3 (2 điểm)
a) Số bi xanh là: 40.1 5 viên
Số bi vàng là: 12:2
3 = 18 viên
Số bi đỏ là: 40 - - 18 = 14 viên
0,5 0,5 0,5 b)Tỉ số phần trăm bi vàng so với số bi hộp là: 18.100% 45%
(78)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 78
4 (3 điểm)
0,5
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: xOy xOz (250 65 )0 nên
tia Oy nằm tia Ox Oz 0,5
b) Vì tia Oy nằm tia Ox Oz nên ta có:
0 0
O O 65 25 40
xOyy zxOz y zxOzxOy
c) Vì tia Om tia đối tia Oy nên 0
O 180 140
y m zOm
Vì On tia phân giác zOm nên
0
140 70
2
zOm
mOn
0,5 0,5
5 (0,5 điểm)
3 3 1
5.7 7.9 2013.2015 5.7 7.9 2013.2015
3 1 1 1 1 402 603
2 7 2013 2015 2015 2015 2015
A
0,5
ĐỀ 028
I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Hãy khoanh tròn đáp án câu sau 1/ Số nghịch đảo -3 là:
A
B.-3 C.3 D.1
3 2/ Số đối 3 là:
A.3 B.-3 C
3 D
1
3/ Các ước là:
A 1;3 B.1;-1;3;-3 C.0;1;-1;3;-3 D.0;3;-3;6;-6;… 4/ Biết x – = -8 Số x bằng:
A -5 B.-11 C.11 D.5
5/ Hỗn số 21
viết dạng phân số là: A
3
B.7
3 C
7
D.5
3 6/ Trong cách viết sau cách viết cho ta phân số?
x y z
m n
650 250
(79)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 79 A.1,
3, B
3
0 C
2
1 D
5
7/ Tìm số mà
5 số 40 Số phải tìm là:
A.30 B.60 C 16 D 100
8/ Kết phép tính 15
là: A 35
8 B
1
8 C
8 D
3
8 9/ Góc phụ với góc 320 góc có số đo:
A 1480 B 1580 C 580 D 480
10/ Tia Ot tia phân giác xOy nếu:
A.xOttOy B.xOttOyxOy C.xOttOyxOyvà xOttOy D.Ba tia Ot, Ox, Oy chung góc
11/ Cho hai góc kề bù xOy yOz Gọi Om, On tia phân giác góc xOy yOz Số đo mOn bằng:
A 900 B 600 C 750 D 450
12/ Cho
30
xOy Gọi Ox’ tia đối tia Ox Số đo x Oy' bằng:
A 600 B 1600 C 1500 D 1800
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
1/ Thực phép tính: (1đ) a/ 13 65 + 13 35 b/ :15
2
2/ Tìm x, biết: (1đ) a/ 2x – = b/ :5 11
8 x 4 3/ (2đ)
Một lớp học có 45 học sinh bao gồm ba loại: giỏi, trung bình Số học sinh trung bình chiếm
15 số học sinh lớp Số học sinh
8 số học sinh lại Tính số học sinh giỏi lớp
4/(3đ)
Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz cho
60 xOy ;
0
120 xOz
a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b/ So sánh xOy yOz
(80)(81)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 81 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 028
I/ TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0.25đ
Câu 10 11 12 Đáp
án
A B B A C C D D C C A C
II/ TỰ LUẬN: 1/
a/ 13 65 + 13 35 = 13(65 + 35) = 13 100 =1300
b/ :15
2
= :11
2
= :11
12
=11 12 11 =1
2
0,5đ
0,5đ
2/
a/ 2x – = 2x = + 2x = x = : x = b/ :5 11
8 x 4 15
8 : x = + 1
4 15
8 : x =
4 13
8 : x = 13
4 x = 13
8 : 13
4 x = 13
8 13
0,5đ
(82)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 82 x =
2 3/
Số học sinh trung bình lớp là: 45
15 = 21 (học sinh) Số học sinh lại là: 45 – 21 = 24 (học sinh) Số học sinh lớp là: 24
8 = 15 (học sinh) Số học sinh giỏi lớp là: 24 – 15 = (học sinh) Đáp số: học sinh
0,5đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ 4/
a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia Oy nằm hai tia Ox, Oz Vì nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xOy < xOz (do 600 < 1200)
b/ Tính yOz
Vì tia Oy nằm hai tia Ox, Oz nên ta có
120 xOyyOz 600 + yOz = 1200
yOz = 1200 – 600 yOz = 600
So sánh: ta có xOy = 600 yOz = 600 Vậy xOy = yOz
c/ Tia Oy tia phân giác xOz Vì tia Oy nằm hai tia Ox, Oz xOy = yOz
1đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ
ĐỀ 029
A TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án câu sau :
Câu 1: Trong cách viết sau cách viết phân số? A
7
B 25 ,
C
D 2, Câu 2: Số nghịch đảo
5
là: A
B
C
3
(83)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 83 Câu 3: Viết hỗn số
5
2 dạng phân số là: A
5
B 13
C
D 13
5 Câu 4: óc sau góc nhọn?
A 900 B 600 C 1200 D 1800 Câu 5: Cho hai góc phụ Trong có góc 400, số đo góc cịn lại là: A 500 B 600 C 1400 D 1500 Câu 6: Số đối
5
là: A
5
B
C
5 D Câu 7: Tỉ số phần trăm hai số là:
A 80% B 125% C 4,5% D 0,2
Câu 8: Hình gồm điểm cách điểm O khoảng 6cm là:
A Hình trịn tâm O bán kính 6cm C Hình trịn tâm O bán kính 3cm B.Đường trịn tâm O bán kính 3cm D Đường trịn tâm O bán kính 6cm B TỰ LUẬN: (8 điểm)
(Lớp đại trà làm Bài 1, 2, 3, 4; lớp chọn Bài 1, 2, 4, 5)
Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 12
8 b)
2
66 c)
6:54
35 49 d)
3
5 7
Bài 2: (2,0 điểm)
Khối trường có 96 học sinh xếp loại học lực gồm loại: Giỏi, khá, trung bình, yếu Trong
12 số học sinh giỏi, 25% số học sinh khá,
8 số học sinh trung bình, số học sinh cịn lại yếu Tính số học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình, yếu khối
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm x, biết: a) x -
2
b) x 1 Bài 4: (3,0 điểm)
Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho
0
70 , 140
xOy xOz
a) Tính số đo góc yOz ?
b) Tia Oy có phải tia phân giác góc xOz khơng? Vì sao? c) Vẽ Ot tia đối tia Oz Tính số đo góc yOt ?
Bài : (1,0 điểm)
a) Tìm x, biết: x + - = b) Tìm nZ để 1 2
2 n
A n
n
(84)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 84 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 029
I Trắc nghiệm: - Khoanh tròn vào đáp án đạt 0,25 điểm Câu 1:
1
A D B B A C A D
II Tự luận:
Câu Đáp án Điểm
1(2đ)
1 16
a
8 24 24
13 24
2
6 6
b
6 54 6.49
c :
35 49 35.( 54) 1.7 5.9 45
3 3 6
5 7 7 7
3
.2
5
d
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
2(2đ)
Số học sinh loại giỏi khối lớp là: 96
12 (học sinh)
Số học sinh loại khối lớp là: 25 96 24
100 (học sinh) Số học sinh loại trung bình lớp là: 96 60
8 (học sinh)
Số học sinh loại yếu khối lớp là: 96 – ( + 24 + 60) = (học sinh)
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
(85)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 85 3(1đ)
(Lớp đại trà)
1
x -
2
1
x
2
1
x
2
1
x :
9 2 x
9
b) X = ; x = -6
0,5 điểm
0,5 điểm
4(3đ) Vì 0
70 140
xOy xOz nên tia Oy nằm tia Ox Oz
Ta có:
0
0 0
70 140
140 70 70
xOy yOz xOz yOz
yOz
b Tia Oy tia phân giác xOz vì: + Tia Oy nằm hai tia Ox Oz
+
70 xOy yOz (Hay
0 140
70
2
xOz
xOy yOz )
c Vì yOz yOt góc kề bù nên:
0
0
0 0
180
70 180
180 70 110 yOz tOy
tOy tOy
Vẽ hình 0,5
điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
5(1đ) (Lớp chọn)
a)x = : x = - Mỗi ý
(86)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 86 b) Ta có 3
2 2
n n
A
n n n n
Để A có giá trị nguyên n - Ư (3) = { -3; -1; 1; 3}
n - -3 -1
n -1
Vậy với n {-1; 1; 3; 5} A có giá trị ngun
0,5đ
ĐỀ 030
Bài (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) 72: (-18 ) + (- ).(-12) ; b)
3
Bài 2 (3,0 điểm) Tìm x biết:
a) 3x1 : 4 28 ; b) 18
x ; c)2 11 3x4x
Bài 3 (2,0 điểm) Khối lớp trường có 420 học sinh bao gồm loại: Giỏi; khá; trung bình yếu Số học sinh trung bình yếu chiếm
7 số học sinh khối, số học sinh
10 số học sinh cịn lại Tính số học sinh khá, giỏi khối ?
Bài (2,5 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot Oy cho: góc xOt =40o ; góc xOy =120o
a) Tính số đo góc tOy
b) Vẽ tia On tia phân giác góc xOy Gọi Ox’là tia đối tia Ox Chứng tỏ tia Oy tia phân giác x’On
Bài 5 (0,5 điểm) Cho 12 12 12 2
2 100
A
So sánh A với
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 030
Bài Câu Nội dung Điểm
Bài ( 2,0đ )
a a) 72: (-18 ) + (-4 ).(-12) = - + 48 = 44 1,0 đ b b)
3
= 1.4 8.3
=
3
=4
6 6
1,0 đ
(87)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 87 ( 3,0đ) 3x 1 28 : ( 4)
3x
3x 7 6 :
x
Vậy x =
0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ
b
Ta có : 18 x
4
9 18 18 18
13 18
x x
x
Vậy x = 13 18
0,5đ 0,25đ 0,25đ
c
2
1 3x4x
2
3
x
8
12 12
x
12
x
7
: 12 14
6 12
x
Vậy x = 14
0,5đ 0,25đ 0,25đ
Bài ( 2,0đ)
Số học sinh xếp loại trung bình yếu khối : 420
7 = 120 (học sinh) Số học sinh xếp loại : (420 -120)
10 = 210 (học sinh ) Số học sinh xếp loại giỏi :
420 - ( 210 + 120) = 90 (học sinh ) Đáp số : 90 HS giỏi ; 210 HS
(88)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 88
n y
x x'
t
O
Bài ( 2,5đ)
a
Vẽ hình ,chính xác
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Ot Oy mà xOtxOy (vì 400 < 1200 )
Nên tia Ot nằm hai tia Ox Oy Do đó: xOttOyxOy
400 +tOy = 1200 (do xOt400;
120
xOy ) tOy= 800
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b
Vì On tia phân giác xOy nên:
60 xOy
xOnnOy (1) + Vì x Oy' yOx hai góc kề bù x Oy' yOx1800
0
' 120 180
x Oy (do yOx120 )0
x Oy' 600(2)
+ Vì x On' nOx hai góc kề bù x On nOx' 1800
x On' 600 1800(do zOx60 )0
x On' 1200(3)
+ Từ (1), (2) (3) ' '
2 x On x Oy yOn
Nên tia Oy tia phân giác x On'
0,25đ
0,25đ
0,25đ
(89)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 89 Bài
(0,5 đ)
Ta có A tích 99 số âm , nên A< Do đó:
2 2
1 1
1
2 100
A
1 1
1
4 16 10000
A
2 2
3 15 9999 100
A
2 2
1.3 2.4 3.5 99.101
2 100
A
1.2.3 98.99 3.4.5 100.101
2.3.4 99.100 2.3.4 99.100
A
1 101 101
100 200
A
<
1
Vậy A<
0,25đ
0,25đ
Lưu ý : - Bài khơng có hình vẽ hình vẽ sai khơng chấm điểm - Các cách giải khác cho điểm tương đương
Lớp ĐỀ SỐ 031 I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)
Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm Câu 1: Biểu thức sau đơn thức:
.5 x
A xy B x y C x y D
y
Câu 2: Đơn thức
2x y
(90)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 90
2
A B C D
Câu 3: Đa thức 2x có nghiệm
2
A B C D
Câu 4: Tích hai đơn thức
x y
2x y
là:
5 5
.2 2
A x y B x y C x y D x y Câu 5: Đa thức
2
M x y x y có bậc
.6
A B C D
Câu Xác định hệ số cao đa thức
4x 2x x 7
.6
A B C D
Câu 7: Tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, BC = cm, khẳng định sau
A A B C B B A C C A C B D C B A
Câu 8: Trong tam giác ABC vuông A, đường cao AH (HBC), đoạn thẳng có độ dài lớn
nhất là: A AB B AC C AH D BC
Câu Tam giác ABC cho bất đẳng thức sau ?
.BC AB AC
A ABACBC B ABACBC C D Cả A B
Câu 10 Tam giác ABC có đường trung tuyến cắt , điểm G gọi tam giác ABC
A Tâm B Trọng tâm C Trung tâm D Trực tâm
II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
ài (1,5 điểm) Kết cân nặng (làm tròn đến kg ) học sinh lớp 7B ghi lại theo bảng sau
33 26 32 25 27 30 29 27 31 29
30 31 26 30 28 31 32 29 34 33
31 31 34 33 28 31 30 29 32 34
a) Dấu hiệu b) Lập bảng tần số
c) Xác định số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ài (2,5 điểm)
1) Thu gọn đơn thức
2
2 3
) )
2
a x y x y b x y x y z
2) Cho đa thức : 2
7 &
F x x x G x x x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính hiệu H=F – G
c) Chứng tỏ x= -1 nghiệm đa thức H ài (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, có
60 ,
ABC BE tia phân giác ABC E( AC) Vẽ đường cao EH tam giác BEC (HBC)
1) So sánh ba cạnh tam giác ABC
2) Chứng minh a) AB=HB b) AH BE
(91)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 91 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 031
I.TRẮC NGHIỆM
1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6C 7C 8D 9D 10B
II.TỰ LUẬN
1) a) Dấu hiệu kết cân nặng học sinh lớp 7B b)
Giá trị (x) 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Tần số (n) 2 4 3 N=30
25.1 26.2 27.2 28.2 29.4 30.4 31.6 32.3 33.3 34.3
) 30,
30
c X
0 31
M Bài
2 6
2
3 2
1) ) 12
3
) 8 18
2
a x y x y x y
b x y x y z x y x y z x y z
3
3 2
2) )
)
a F x x x G x x x
b H F G x x x x x x x x
c) Thay x1vào H x( )ta có H 1 3. 122. 1 Vậy x 1là nghiệm H x( )
Bài
1) Vì 0
60 ; 90 30
B A C BCAC AB
2) Xét ABEvà HBEcó BE chung; ABEHBE gt( );AH900 ABE HBE ch( gn) AE HE
ABHBB E, cách A nên BE đường trung trực AH AHBE
3) a) Ta có:
30 ( ),
2
ACB cmt EBC ABC(BE phân giác) 0
.60 30
EBC
H E
B
A
(92)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 92
ACB EBC BEC
cân EEH đường cao đường trung tuyến nên BH = HC b) Ta có : ABBE (do ABEvng A) mà BE = EC ( BEC cân ) ABEC
ĐỀ SỐ 032 I TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)
Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm
Dùng số liệu cho bảng sau để trả lời câu hỏi
Tên Tý Sửu Dần Mão Thìn Tỵ Ngọ Mùi
Điểm 4 6 7 7 8 9 6 7 N=8
Câu Tần số điểm là:
A Dần, Mão, Mùi B C D
Câu 2. Mốt dấu hiệu
A B C D
Câu 3. Bậc đơn thức là:
A B – C D
Câu Đơn thức đồng dạng với đơn thức sau đây?
A B C D
Câu Đa thức M= có hệ số tự A B – C D
Câu Hệ số cao đa thức là: A – B C – D
Câu Tam giác ABC có ̂ ̂ khẳng định sau đúng? A AB>AC>BC B BC<AC<AB C BC<AB<AC D AB<AC<BC
Câu Tam giác ABC có đường phân giác góc A góc B cắt D điểm D cách
A đỉnh A, B B cạnh AB, AC C cạnh AB, BC D Cả cạnh AB, AC, BC
Câu Tam giác ABC có trung tuyến BD G trọng tâm, tỉ số bằng? A B C D
Câu 10 Tam giác ABC có đường trung trực AC qua đỉnh B tam giác gì? A Cân A B Cân B C Cân C D Đều
II TỰ LUẬN: (7,5 điểm)
Bài (1,5 điểm) Thu gọn đơn thức sau: a)
b)
Bài (2,5 điểm)
Cho đa thức:
a) Tính tổng : M=A+B b) Tính hiệu: N = A – B
(93)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 93
Bài (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có trung tuyến BM trung tuyến CN cắt G Trên tia GM lấy điểm P cho M trung điểm GP
1) Chứng minh
2) Gọi Q trung điểm CG, chứng minh BQ=NP
3) Gọi E giao điểm AG với BQ, CE cắt BG F, chứng minh GF=GM -Hết
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 032
I.TRẮC NGHIỆM
1C 2D 3A 4C 5A 6C 7C 8D 9A 10B
II.TỰ LUẬN
3 2 2
2
3 2
2 2
2
2 2
3
2
1) ) 6
3
1
)
3
2) )
5
2
) 5
2
a x y x y x x y y x y
b x y xy x y x y x y
a M A B
x y xy x xy x y y x
x y xy y
b N A B x y xy x xy x y y x
y x
2
9
y xy x
c) Khi x y 2017thì
2
3 3
2017 2017 2017.2017 2.2017 2017 2017 2.2017 1
M
Vậy M= - x y 2017
(94)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 94
a) Xét AMPvà CMGcó AM MC MG; MP gt( ) ;AMPCMG(đối đỉnh) ( )
AMP CMG c g c
b) Ta có:
2
NG GC(tính chất trọng tâm) mà ( )
GQ GC gt nên NGGQ
2
BG GM(tính chất trọng tâm) mà GP2GM gt( )BGGP
Xét NGPvà QGBcó GNGQ GB; GP NGP; QGB(đối đỉnh) ( )
NGP QGB cgc QB PN
c) Kéo dài AE cắt BC I
Vì A G E; ; thẳng hàngA G I; ; thẳng hàng nên I trung điểm BC
Xét BGC có GI , BQ đường trung tuyếnElà trọng tâm BGCCFlà trung
tuyến Flà trung điểm BG
2 BF FG BG
mà
2
GM BG(tính chất trọng tâm) nên GM GF dpcm( )
ĐỀ SỐ 033
ài (2,5 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi lại sau
8 10 6
5 5
5 8 10 10
6 9
a) Dữ liệu cần tìm ? Số giá trị b) Lập bảng "tần số"
c) Tìm số trung bình cộng mốt dấu hiệu ài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức :
5
M x yz
3 N x y
P
E Q
F
G M
N
I A
(95)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 95 a) Xác định phần hệ số; phần biến đơn thức M
b) Tìm tích đơn thức M N
c) Tính giá trị đơn thức N x 1 y
ài 3: (2,0 điểm)
Cho hai đa thức : 2
( ) 5
M x x x x x x
và 3
( ) 2
N x x x x x x
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính hiệu A x( )M x( )N x( )
c) Xác định bậc tìm nghiệm đa thức A x( ) ài (4,0 điểm)
Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox lấy hai điểm M N, cạnh Oy lấy hai điểm P Q cho OM OP ON; OQ Gọi E giao điểm hai đoạn thẳng MQ NP Chứng minh
) )
a MOQ PON b ME PE
c) OE tia phân giác xOy d) MP/ /NQ
-Hết -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 033
1) a) Dấu hiệu : điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn lớp 7A, có 40 giá trị b)
Giá trị (x) 10
Tần số (n) 7 N=40
c) 4.2 5.7 6.7 7.7 8.8 9.6 10.3 7, 05 40
X M0 8
2) a) M có hệ số:
5; phần biến :
2
x yz
2
3 2
)
5
b M N x yz x y x y z c) Khi x 1và
2
y
2
2 3
3 2
N
Vậy
2
N ; x y Bài
3 2
3 3
3
) ( ) 5 4
( ) 2 2
( ) ( ) ( ) 2
a M x x x x x x x x x
N x x x x x x x x x
A x M x N x x x x x x x x
( )
A x có bậc
( )
(96)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 96 Bài
a) Xét MOQvà PONcó Ochung; OM OP ON; OQ MOQ PON cgc( ) b) MOQ PON OQEONE(1)
OPN OMQQPENME (kề bù ) (2)
, (3)
OPOM OQONPQMN
Xét EPQvà EMNcó: OQE ONE(từ (1)) QPENME(từ (2)); PQ=MN (Từ (3))
( )
EPQ EMN gcg ME PE
(2 cạnh tương ứng)
c) Xét OEQvà OEN có: OE chung; EQEN; OQON gt( )
( )
OEQ OEN c c c EOQ EON
nên OE tia phân giác QON d) OPOM MOPcân O
0
180
xOy
OMP
OQON QONcân O
0
180
xOy
ONQ
OMP ONQ
mà góc vị trí đồng vị PM/ /QN
ĐỀ SỐ 034 Bài 1. (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra định kỳ mơn Tốn lớp 7A giáo viên ghi lại sau:
8 10 8
8 7
x y
E
N M
O
P
(97)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 97
9 10 8 10
9 10 7 9
a) Dấu hiệu cần tìm ?
b) Hãy lập bảng tần số; tính số trung bình cộng nhận xét tình hình học tập mơn Tốn lớp 7A
Bài 2. (1,0 điểm) Cho đơn thức M = 3 x y ( 8x y )
2
Hãy thu gọn M tìm bậc M Bài 3. (3,5 điểm) Cho đa thức:
A(x) = – x2 + + 5x + 2x4 + 2x3 – 9x4 + – 8x2 B(x) = 6x2 – 8x – 4x4 – + x + 7x4 + 8x3
a) Hãy xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến x b) Tìm đa thức T(x) N(x) biết:
T(x) = A(x) + B(x), N(x) = B(x) – A(x)
c) Chứng tỏ: x = nghiệm A(x) không nghiệm B(x) Bài 4. (0,5 điểm)
Chứng minh đa thức C(x) = – 2x2 + 10x – + 3x2 – 7x + 12 – 3x khơng có nghiệm
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho ABC vng A với góc ACB < 30o Vẽ BD tia phân giác góc ABC, D thuộc AC Vẽ DH vng góc với BC H
a) Chứng minh: AD = DH
b) đường thẳng DH AB cắt E Chứng minh: BEC cân c) Gọi K trung điểm đoạn CE Chứng minh: B, D, K thẳng hàng d) ãy so sánh độ dài đoạn thẳng BD CD
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 034
BÀI CÂU NỘI DUNG
1 (2đ)
a
(0,5đ) Dấu hiệu cần tìm điểm kiểm tra định kỳ mơn Tốn lớp 7A
b
(98)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 98 (x)
Tần số
(n) 3 10 N = 40
Caùc tích (x.n)
12 15 18 56 80 54 40 Toång: 283 283
X 7, 075
40
Nhận xét tình hình học tập mơn Tốn lớp 7A ( so sánh tỉ lệ loại HS )
2
(1đ) M =
3
x y ( 8x y )
2 = – 12x
8 y8 Bậc đơn thức M 16
3 (3,5đ)
a
(1đ) A(x) = – 7x
+ 2x3 – 9x2 + 5x + B(x) = 3x4 + 8x3 + 6x2 – 7x –
b (1,5đ)
T(x) = – 4x4 + 10x3 – 3x2 – 2x + N(x) = 10x4 + 6x3 + 15x2 – 12x – 16
c (1đ)
Có A(1) = … = Vậy x = nghiệm A(x)
Có B(1) = … = ≠ Vậy x = không nghiệm B(x)
4 (0,5đ)
C(x) = = x2 +
x2 với giá trị x nên x2 + > với giá trị x Vậy C(x) khơng có nghiệm
5 (3đ)
a (1đ)
Chứng minh ABD = HBD AD = DH
b (0,75đ)
Chứng minh
(99)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 99 c
(0,75đ)
Chứng minh
B, D, K thuộc tia phân giác góc EBC Vậy B, D, K thẳng hàng
d (0,5đ)
Chứng minh BD > CD
ĐỀ SỐ 035
Bài 1: (3 điểm) Tính a) 5x y2 2x y2 b) 3x y x y2
6
c) 6x2 (4x2x) Bài 2: (1,5 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian giải toán (tính theo phút) số học sinh lớp học ghi lại sau:
7 10 9
6 8 10
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì?
b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình lớp
K E
H D
B C
(100)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 100 Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hai đa thức P(x) = 2x3x23x4 Q(x) = 4x35x 1
a) Tính P(x) + Q(x) cho biết bậc đa thức b) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x)
Bài 4: (1 điểm)
a) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm Hãy so sánh góc tam giác ABC
b) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Tính BC Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H BC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE
b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) Tam giác EKC cân
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 035
Bài Nội dung – Đáp án Điểm
1 a) 2
5x y2x y=(5 2)x y 2
3x y
0,5 0,5 b) 3x y x y2
6 =
2
1
(3 )(x x ).(y y)
5
1 x y
0,5 0,5 c) 6x2(4x2x)=6x24x2x
2
2x x
0,5 0,5 a) Dấu hiệu thời gian giải toán học sinh 0,5
b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu Giá
trị (x)
4 10
Tần số (n)
2 N=20
0,5
c) X= 7,25 0,5
3 a) P(x) + Q(x) = (2x3x23x4)+ (4x35x 1 ) = 6x3x22x5
Bậc P(x) + Q(x) bậc
0,25 0,25 0,5
(101)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 101 b) 2( 1) 3 ( 1)2 3( 1) 4= -2 + - + =
KL nghiệm
0,25 0,25 a) < <
Nên BC < AB < CA Suy A C B
0,25 0,25 b) BC2 AB2AC2
2 2
BC 6 8
BC = 10cm
0,25 0,25
Hình vẽ 0,5
a) ) ABE = HBE (ch-gn)
b)Theo cm ABE = HBE (câu a) Suy EA = EH
BA = BH
KL: BE đường trung trực đoạn thẳng AH
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Chứng ninh EK = EC
KL: Tam giác EKC cân E
0,25 0,25
H
K
E
A C
B
(102)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 102 ĐỀ SỐ 036
Câu 1 (2đ) Nêu khái niệm hai tam giác nhau? Trình bày trường hợp tam giác, tam giác vuông?
Câu 2: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; AC = 8cm Hãy so sánh góc tam giác ABC
Câu ( 2,0 điểm)
Số ngày vắng 30 học sinh lớp 7A học kì ghi lại sau:
a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số? b) Tính số trung bình cộng
Câu 4: (1,0 điểm): Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng:
2
x y ; 5x yz3 2; 1xy2 ;
2
9x y; 2xy2; 1x yz3 2
; 5x y2 Câu 5. ( 1,0 điểm) Cho đa thức :
3
A(x)x 4x x
3
B(x)2x 5x 2x 4 Tính A(x)+ B(x)
Câu (1,0 điểm)
a) Tìm nghiệm đa thức P(x) = 4x - b) Chứng tỏ đa thức
(x2) 1 khơng có nghiệm Câu 7. (2,0 điểm )
Cho tam giác ABC vng A có AB = 8cm, AC = 6cm a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm , tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh BEA = DEA
(103)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 103 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 036
Câu Đáp án ĐIỂM
1
- Hai tam giác góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng
- Các trường hợp tam giác: c.c.c ; g,c,g ; c,g,c
- Các trường hợp tam giác vuông: cạnh huyền- cạnh góc vng, cạnh huyền- góc nhọn
2
2 Ta có: AC > AB > BC
Nên B > C > A
3
a) Dấu hiệu là: Số ngày vắng mặt học sinh lớp 7A
Giá trị (x) 0 1 2 3 4 5
Tần số (n) 5 9 10 3 2 1 N=30
b) Số trung bình cộngX 51 1.7 30
0.25
0,75 1,0
4
Các nhóm đơn thức đồng dạng : Nhóm 1: x y2 ; 9x y2 ; 5x y2
9 Nhóm 2: 1xy2
4 ;
2
2xy
Nhóm 3: 5x yz3 2; 1x yz3
2
1,0
5 A(x)+B(x) = x
3
-4x2-x+3+2x3+5x2+2x-4 = 3x3+x2+x-1
1 6
a) 4x-8 = x=
Vậy: x = nghiệm đa thức P(x)
b) có (x+2)20 với xR > nên (x+2)2+1 > với xR Vậy đa thức khơng có nghiệm
0.5 0.5
7
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2+AC2 BC2 = 82 + 62 BC2 = 100 BC = 10 (cm) b) Xét BEA DEA ta có:
AB = AD (gt)
BAE = DAE = 900 EA cạnh chung
Do đó: BEA = DEA (c.g.c)
0.5
0.5 1.0 B
A E C
(104)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 104 ĐỀ SỐ 037
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn học sinh lớp 7A thầy giáo ghi lại sau:
a) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra học kỳ I lớp 7A ? b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức M = 3x5y3 – 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 – 3x5y3 a) Thu gọn đa thức M tìm bậc đa thức vừa tìm được? b) Tính giá trị đa thức M x = y = -1 ?
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x – 6x2 – 3x5 + 2x2 + 15 Q(x) = 4x5 + 3x – 2x2 + x5 – 2x2 +
a) Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ? b) Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) ?
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho BK = BC Vẽ KH vng góc với BC H cắt AC E
a) Vẽ hình ghi GT – KL ? b) KH = AC
c) BE tia phân giác góc ABC ? d) AE < EC ?
Bài 5: (1 điểm)
a) Tìm nghiệm đa thức sau: x –
x2
b) Cho đa thức: f(x) = (a + 4)x3 – 4x + g(x) = x3 – 4bx2 – 4x + c – Trong a, b, c Xác định a, b, c để f(x) = g(x)
(105)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 105 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 037
Bài 1: (2 điểm)
a) Viết công thức:
N
n x n
x n x
X 1 2 k k 4.2 5.3 6.7 7.5 8.5 9.6 10.2
30
7,1
b) - Vẽ hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm ngang (x) lấy đơn vị trục
- Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: (2 điểm)
a) M = (3x5y3 – 3x5y3) + (-4x4y3 + 2x4y3) + 7xy2 = -2x4y3 + 7xy2 - Bậc đa thức M
b) - Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức, ta có: M = - 2.14.(-1)3 + 7.1.(-1)2 = - Tại x = 1; y = -1 giá trị biểu thức
Bài 3: (2 điểm)
a) Thu gọn xếp được: P(x) = 5x5 – 4x2 + 7x + 15; Q(x) = 5x5 – 4x2 + 3x + b) - Tính được: P(x) – Q(x) = (5x5 – 4x2 + 7x + 15) – (5x5 – 4x2 + 3x + 8)
= (5x5 – 5x5) + (-4x2 + 4x2) + (7x – 3x) + (15 – 8) = 4x + - Cho P(x) – Q(x) = 4x + = 4x = -7 x =
-4 Vậy nghiệm đa thức P(x) – Q(x) x =
-4 Bài 4: (3 điểm)
a) Xét hai tam giác vng ABC HBK Có: BC = BK (gt); B: chung
Do đó: ABC HBK(cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vng ABE HBE Có: AB = HB (vì ABC HBK)
BE: cạnh chung
Do đó: ABE HBE(cạnh huyền, cạnh góc vng) Suy ra: ABE HBE(hai góc tương ứng)
Vậy: BE tia phân giác góc B
c) Từ ABEHBE(c/m câu b) EAEH (1) Mặt khác: HECvuông H nên cạnh EC > EH (2) Từ (1) (2), suy ra: AE < EC
Bài 5: (1 điểm)
a) - Cho đa thức: x –
x2 = x(1 –
x) = - suy ra: x = hoặc: –
2
x = x =
(106)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 106 b) Để f(x) = g(x) a + = a = -3
4b = b = c – = c = 11
ĐỀ SỐ 038
Câu 1: (1,5 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian giải toán (tính theo phút) lớp học ghi lại:
10 7 7 10
6 10 7
9 8 6
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì?
b) Lập bảng tần số tìm Mốt dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình lớp
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Cho đơn thức A =
2
2 2
3xy x y
3
Thu gọn tính giá trị A x = -1; y = b) Tìm đa thức Q biết: (2x2
– y2 +
4xy) + Q = x
– 2y2 +
4xy Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x +
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + a) Thu gọn P(x), Q(x)
b) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x), Q(x) c) Tính R(x) cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 4: (2,0 điểm)
1. Tìm x biết:
a) (x – 8)(x3 + 8) =
b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x)
2 Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) g(x) = x3 + ax2 + bx +
Xác định a b biết nghiệm đa thức f(x) nghiệm đa thức g(x) Câu 5: (3,0 điểm) Cho ABC cân A (A900)
Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD CE cắt H a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: BHCcân
c) Chứng minh: A đường trung trực BC
(107)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 107
H E
K
D
C B
A
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 038 Câu 1: (1,5 điểm)
a) Dấu hiệu thời gian giải toán học sinh lớp b) Lập bảng tần số tìm Mốt dấu hiệu
c) Tính 4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3 7,3 30
X
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Đơn thức thu gọn là: M =
x y
Tại x =
2 , y = -1 đơn thức M có giá trị 32
b) P = (-4x2 + 5y2 +
3xy) – ( x
2 – 2y2 + 2
3xy) = -4x
2 + 5y2 + 2
3xy – x
2 + 2y2 – 2 xy
= (-4x2 – x2 ) + (5y2 + 2y2) + (2
3xy –
3 xy) = -5x
2 + 7y2 Câu 3: (1,5 điểm)
a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + = 2x3 + x2 + x +
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + = x3 + x2 + x +
b) x = -1 nghiệm P(x) vì: P(-1) = 2(-1)3 +(-1)2 +(-1) + = -2 + – + = x = -1 nghiệm Q(x) vì: Q(-1) = (-1)3 +(-1)2 +(-1) + = -1 + – + = c) R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1) = x3 +
Câu 4: (2 điểm)
a) Tìm đúng: x = x = -2 b) Tìm đúng: x =
3 19
- Tìm nghiệm đa thức f(x) x = x = -2 - Lập luận cho g(1) = g(-2) =
a + b + = 4a – 2b – = a = b = -3 g(x) = x3 – 3x + Câu 5: (3 điểm) Vẽ hình
a) Chứng minh BDC CEB c h( g n ) suy ra: BD = CE
(108)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 108 suy ra: CBHDKC(hai cạnh tương ứng)
Mà CBH HCB (CMT), suy ECBDKC
ĐỀ SỐ 039 Bài 1 (1 điểm).
a) Thế hai đơn thức đồng dạng?
b) Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 2x2y ;
2 (xy)
; – 5xy2 ; 8xy ; 2x
2
y Bài (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh góc tam giác ABC
Bài (2 điểm)
Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10
7 10
5 9 10
7 10
1
a) Lập bảng tần số dấu hiệu nêu nhận xét;
b) Tính điểm trung bình học sinh lớp Bài 4 (2 điểm) Cho đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12 B = – 2x3 + 3x2 + 4x +
a) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức A không nghiệm đa thức B; b) Hãy tính: A + B A – B Bài 5 (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vng góc với BC H DH cắt AB K
a) Chứng minh: AD = DH;
b) So sánh độ dài hai cạnh AD DC;
c) Chứng minh tam giác KBC tam giác cân
(109)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 109 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 039
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Bài 1
a) Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác khơng có phần biến
b) Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; 2x
2 y
0,5
0,5
Bài
ABC có: BC < AB < CA Suy A C B
0,5 0,5
Bài
a) Bảng tần số:
x 10
n 4 3 N = 30 Nhận xét: nêu từ nhận xét trở lên
b) Số trung bình cộng:
X 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 5,
30 30
0,5
0,5
1
Bài
A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + = –x3 + 6x2 – 11
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – = 3x3 – 8x – 13
1
1
(110)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 110
a) AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB HDB có: BD: cạnh huyền chung
ABDHBD (gt)
Do đó: ADB HDB(cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b) So sánh AD DC
Tam giác DHC vuông H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm) c) KBC cân:
Xét hai tam giác vng ADK HDC có: AD = DH (cmt)
ADKHDC (đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vng – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( ADB HDB) (2) Cộng vế theo vế (1) (2) ta có:
AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B
1
1
1
0,25
0,25 0,5
K
H
D C
B
(111)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 111 Bài 6:
3
2
2
1 ( 1) ( 1)
1 1
x x x x x x
x x x
Vậy nghiệm đa thức x= -
ĐỀ SỐ 040
1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn học sinh lớp cho bảng sau Điểm (x) 10
Tần số 3 5 N =30
a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra lớp đó? b) Tìm mốt dấu hiệu
2 ( điểm) Tính giá trị biểu thức
A = xy(2x²y + 5x – z) x = 1; y = 1; z = -2 3. (2 điểm) Cho hai đa thức
P(x) = 6x
+5x – 3x2 – Q(x) = 5x2 – 4x3 – 2x +7 a) Tính P(x) + Q(x) ? b) Tính P(x) – Q(x) ?
4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác góc B cắt AC E Vẽ E vng góc với BC ( ∈BC) ọi K giao điểm BA E Chứng minh rằng: a) ΔABE = Δ BE
b) BE đường trung trực đoạn thẳng A c) EC = EK
5 (1 điểm) Chứng tỏ đa thức f(x)= x
+ (x + 1)2 khơng có nghiệm Học sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 040 Câu 1.
a) + Lập công thức tính (0,5đ) + Thay số vào cơng thức (0,5đ) + Tính kết (0,5đ)
b) (0,5đ) =
(112)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 112 Câu 3.a) 1,0 Điểm
P(x) + Q(x) = (6x3 + 5x -3x2 – 1) + (5x2 – 4x3 – 2x + 7) (0,25đ) = 6x3 + 5x -3x2– + 5x2– 4x3 -2x + (0,25đ)
=(6x3 – 4x3) + (-3x2 + 5x2) + (5x – 2x) + (-1 + 7) (0,25đ) = 2x3 + 2x2 + 3x + (0,25đ)
b) (1 điểm) (x) – Q(x) = (6x
+ 5x – 3x2 – 1) -(5x2 -4x3– 2x + 7) (0,25đ) = 6x3 + 5x – 3x2 – -5x2 + 4x3 + 2x – (0,25đ)
= (6x3 + 4x3) + (-3x2 – 5x2) + ( 5x + 2x) + (-1 -7) (0,25đ) = 10x3 – 8x2 + 7x – (0,25đ)
4.Vẽ hình đúng, T KL
0,5 điểm a)
Xét tam giác vng ABE tam giác vng HBE có: ∠B1 = ∠B2 (gt) (0,25đ)
BE chung (0,25đ)
=> ΔABE = Δ BE (Cạnh huyền – góc nhọn) (0,5đ) b) Do DABE = D BE nên BA = B (cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực A (0,25đ)
EA = EH => E thuộc đường trung trực A
=> EB đường trung trực đọan thẳng A (0,25đ) c) Xét tam giác vng AEK EC có:(0,25đ)
∠KAE = ∠EHC = 90º (0,25đ) AE = E ( chứng minh trên) (0,25đ) ∠E1 = ∠E2 ( đối đỉnh) (0,25đ) ⇒ ΔAEK = Δ EC (g-c-g) (0,25đ)
⇒ EK = EC (cạnh tương ứng) (0,25đ) 5 (1 điểm)Vì x2 > 0, (x + 1)2 >
Đa thức f(x)= x
+ (x + 1)2 có nghiệm = > f(0) = Khi x = x + = Điều không xảy x
Vậy đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 khơng có nghiệm với giá trị x
ĐỀ SỐ 041
I Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1 Giá trị đa thức Q = x2 -3y + 2z x = -3 ; y = ; z = :
A 11 B -7 C D
(113)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 113
A B C D
Câu Bất đẳng thức tam giác có cạnh a,b,c là:
A a + b > c B a – b > c C a + b ≥ c D a > b + c
Câu 4: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau:
A cm ; cm ; cm B 3cm ; cm ; cm
C cm ; cm ; cm D cm ; cm ; cm II Tự luận: ( điểm)
Bài 1: (1 điểm)Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn tốn học sinh lớp 7A trường THCS sau năm học, người ta lập đượcbảng sau:
Điểm
số 10
Tần số 10 N = 40
a) Dấu hiệu điều tra gì?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp7A ? Bài 2: (2điểm)Cho đa thức: F(x) = 5x2
– + 3x + x2 – 5x3 G(x) = – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x
a) Thu gọn xếp hai đa thức F(x) (x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm đa thức M(x)
Bài 3: (1 điểm) Cho ABCvuông A, biết độ dài hai cạnh góc vng AB=3 cm AC=4 cm Tính chu vi ABC
Bài 4: (2,5điểm)Cho tam giác ABC vuông A AB = AC Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy cho xy không cắt đoạn thẳng BC Kẻ BD CE vng góc với xy ( D xy, E xy ).Chứng minh
a) DAB = ACE b) ABD = CAE c) DE = BD + CE Bài 5: (1,5 điểm)
a) Tìm giá trị đa thức A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2, biết x2 + y2 = b) Chứng tỏ đa thức A(x) = 3x4 + x2 + 2018 khơng có nghiệm
c) Xác định đa thức bậc P(x) = ax + b biết P(-1) = P(-2) =
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 041 I Trắc nghiệm:(2 diểm) Mỗi câu 0,5 điểm.
Câu 1: A câu 2: D Câu 3: C Câu 4: B II Tự luận: (8 điểm)
Bài Nội Dung Thang điểm
Bài (1đ)
a, Điểm kiểm tra miệng mơn tốn hs lớp 7A
b, Điểm trung bình 6,85 0,5 đ 0,5 đ
(114)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 114
Bài (2đ)
a, Thu gọn: F(x) = – 5x3 + 6x2 + 3x – 1; G(x) = – 5x3 + 6x2 + 4x + b, Tìm được:M(x) = F(x) – G(x) = – x – ;
N(x) = F(x) + G(x) = – 10x3 + 12x2 + 7x + c, Nghiệm đa thức M(x): x = -
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
Bài (1đ)
ABC
vng A, có BC2 = AC2 + AB2 (Theo đ/l py-ta-go) BC2 = 42 + 32 = 25 BC = cm Chu vi ABC là: + + = 12 cm
0,5đ 0,5đ
Bài (2,5đ)
a) Vì BAC = 900 (gt ) nên A1 + A2 = 90
0
mà C1 + A2 = 90
0
1
A = C1 hay DAB = ACE
b) Vì A1 = C1 ( cmt ), AB = AC (gt ), ADB =CEA = 90
0 Nên ABD = CAE ( cạnh huyền - góc nhọn )
c) Vì ABD = CAE => BD = AE CE = AD nên BD + CE = EA + AD = DE
1đ
1đ
0,5đ
Bài (1,5đ)
a) A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2 = 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12 b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ => 3x4 + x
2
+ 2018 > với x Vậy đa thức A(x) khơng có nghiệm
c) Tìm P(x) = -2x +
0,5 đ 0,5đ 0,5đ ĐỀ SỐ 042
Câu (2,0 điểm)
a) Thực phép tính: 21 28
b) Tính giá trị biểu thức
3x 2xy6 x 1 y2 Câu (3,0 điểm)
a) Tìm x , biết:
6
1
4 x
b) Hãy thu gọn đơn thức 2
8 4x y x y
, sau hệ số, phần biến bậc đơn thức
A C
B
D
E
(115)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 115 c) Tìm nghiệm đa thức 2x.
Câu (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
5 4
P x x x x x x
2
4 Q x x x x x x
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm đa thức A x P x Q x
Câu (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, biết
60
ABC AB6cm Trên cạnh BC lấy điểm E cho BABE Đường thẳng vuông góc với BC E cắt AC D
a) Chứng minh ABD EBD
b) Chứng minh ABElà tam giác tính độ dài cạnh BC
c) Vẽ AH vng góc với BC H Tia phân giác BAH cắt BC G Chứng minh CACG
Câu (0,5 điểm)
Cho ba đa thức: A =
3x2y 2z; B =
2zx 4y; C =
4y5z 3x với x y z, , số khác Chứng minh ba đa thức có đa thức có giá trị âm
-Hết -
ĐÁP ÁN ĐÊ SỐ 042
Câu Sơ lược bước giải Điểm
Câu 2,0 điểm
a 1 điểm
2 2.4
21 28 84 84
0.5
11
84 84
0.5
b 1 điểm
Thay x 1, y2 vào biểu thức ta được: 2
2
3x 2xy 6 1 2 1 0.25
3 2.2
0.25
7
0.25
KL 0.25
Câu 3,0 điểm
a 1 điểm
7
6
1
4 x 4 x
7
1
4 x 0.5
+ HS xét hai trường hợp tính 11 12
x 17 12
(116)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 116 KL: 11 17;
12 12 x
0.25
b 1 điểm
5 3
3
8
4
8
A x y x y x y 0.25
Đơn thức A có: Hệ số 0.25
Phần biến
x y ; 0.25
Bậc 11 0.25
c 1 điểm
3 2 x0 0.5
3
2
2
x x
KL…… 0.5
Câu 1,5 điểm
a 1 điểm
Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến
5 4
P x x x x x x
0.5
2
4
Q x x x x x x 0.5
b 0,5 điểm
5 4 2
4 P x Q x x x x x x x x x x x
5
5 4 2
4
x x x x x x x x x x
0.25
= 25
6
4
x x x x 0.25
Câu 3,0 điểm
a 1 điểm
Xét ABD EBD, có:
0
90
BADBED (giả thiết) BD cạnh huyền chung;
BABE GT
0.75 Do đó: ABD = EBD (cạnh huyền – cạnh góc vng) 0.25 b
1.5 điểm
Vì AB = BE (GT) ABE cân B ( Định nghĩa) 0.5
60
ABE (giả thiết) nên ABE 0.5
Ta có:
90
EACBAE (GT) ;
90
CABE (ABC vuông A)
Mà
60 (
BAEABE ABE đều) nên EACC 0.25
G H
D
C A
(117)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 117
AEC cân EEA = EC
mà EA = AB = EB = 6cm, EC = 6cm
Vậy BC = EB + EC = 6cm + 6cm = 12cm 0.25
c 0.5 điểm
Xét AHG vng H có
90
AGHGAH ( Định lý)
Ta có
90
BAG GAC BAC 0.25
mà BAGHAG( Vì AG tia phân giác BAH)
Do CAGAGC CAG cân C CA = CG 0.25
Câu 0,5 điểm
0.5
Ta có: A =
3x2y 2z; B =
2zx 4y; C =
4y5z 3x
Nên A + B +C =
3x2y 2z+
2zx 4y+
4y5z 3x = 2
2 5z
x y
0.25 Chỉ với x y z, , 0 2
2 5z
x y
<0 A + B + C <
Trong ba đa thức A, B, C có đa thức có giá trị âm ( Đ C )
0.25
Điểm toàn 10 điểm
ĐỀ SỐ 043 Câu1: (1,5đ)
Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại sau
5 8 6 7
7 9
4 10 7
a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” tìm ốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu2: (1đ)
Cho đa thức M = x6y +
x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5 a Thu gọn tìm bậc đa thức
b Tính giá trị đa thức x = -1 y = Câu3: (2,5)
Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x –
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)
Câu4: (1đ)
Tìm nghiệm đa thức
(118)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 118 Câu5: (3đ)
Cho ABC cân A ( A nhọn ) Tia phân giác góc A cắt BC I a Chứng minh AI BC
b Gọi D trung điểm AC, giao điểm BD với AI Chứng minh M trọng tâm tâm giác ABC
c Biết AB = AC = 5cm; BC = cm Tính AM Câu6: (1đ)
Trên tia phân giác góc A tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M Chứng minh MB - MC < AB – AC
………… ết …………
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 043
Câ u
Ý Nội dung Điể
m a
b
c
- Dấu hiệu điểm kiểm tra toán tiết học sinh - Số giá trị : N = 36
Bảng tần số:
Giá trị (x) 10
Tần số (n) 5 N = 36 M0 =
X = 6,055 6,1
36
) 10 7 5
(
0,5 0,5
0,5
2 a b
- Thu gọn đa thức ta được: M = y7 + x6y - 11
x4y3 + 7,5 ; đa thức có bậc - Thay x = -1 y = vào đa thức ta :
M(-1; 1) = 17 + (-1)6.1 - 11
(-1)4.13 + 7,5 = + - 11
+ 7,5 = 274
0,5
0,5 a
b
- Thu gọn săp xếp theo lũy thừa giảm dần biến, ta được: P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + = 9x4 + x2 - x + Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1= - x4 - x3 - 2x2 + 4x - P(x) + Q(x) = 8x4 - x3 + 3x +
P(x) - Q(x) = 10 x4 - x3 + 4x2 - 5x +
1
0,7 0,7 a
b
Tìm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + x =
3
b H(x) = (x – 1)( x+ 1) x = x = -1
0,5
0,5 a - Vẽ hình ghi GT, KL
- Chứng minh AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng)
(119)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 119 b
c
Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 => AI BC đpcm - Ta có DA = DC => BD đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Trong tam giác cân ABC ( cân A), AI đường phân giác ứng với đáy BC => AI đường trung tuyến
=> M giao AI BD nên M trọng tâm tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến tam giác) đpcm
Trong tam giác cân ABC ( Cân A), AI phân giác trung tuyến => IB = IC =
2
BC => IB = IC = (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16
=> AI = (cm)
M trọng tâm tam giác ABC => AM =
AI =
= 8/3 (cm)
0,5
0,5
6
- kẻ MI vng góc với AB; MJ vng góc với AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác góc)
- Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( hai tam giác vuông AIM AJM ( ch-gn) => AI = AJ)
- Trên tia IB lấy điểm C’ cho IC’ = JC Từ (2) suy AB – AC = IB – IC’ = C’B (3)
Trong tam giác BMC’, ta có C’B > BM – MC’ ( BĐT tam giác) (4) - Măt khác ta có MIC’ = MJC (cgc) => MC’ = MC (5)
Từ (3), (4) (5) suy AB – AC > MB - MC đpcm
0,2 0,2 0,2 0,2
2
M
B C
A
(120)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 120 ĐỀ SỐ 044
Câu 1: (1,5 điểm)
Thời gian giải tốn (tính phút) 22 học sinh ghi lại sau:
9 10 10 9 10
8 10 10 14
a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng. Câu 2: (2,0 điểm)
a) Thực phép tính: 2x2 + 3x2 - x2 a) Tìm nghiệm đa thức: P(y) = 2y + 10 Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hai đa thức:
a) Thu gọn hai đa thức
b) Tính:
c) Tìm x để P(x) = - Q(x) Câu 4: (4,0 điểm)
B C
A
H M
J I
C'
3
3 2
3
( ) 2
( ) 14
P x x x x x x
Q x x x x x
( )
P x Q x( ) ( ) ( )
(121)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 121 Cho (AB<AC) Vẽ phân giác AD (D BC) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB
a) Chứng minh
b) Chứng minh AD đường trung trực BE
c) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh: Câu 5: (0,5 điểm)
Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: f(x) = x2 - x - x+
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 044
CÂU Đáp án Điểm
Câu 1(1,5 điểm)
a) Dấu hiệu: thời gian giải toán học sinh 0,5đ
b)
Lập xác bảng “tần số” dạng ngang dạng cột:
Thời gian (x) 10 14
Tần số (n) N=22
1,0đ
c) Số trung bình cộng =8,5 0,5đ
Câu 2(2,0 điểm)
a) 2x2 + 3x2 - x2 = 3,5x2 1,0đ
b)
P(y) = 2y + 10
P(y) = suy 2y + 10 = 2y = -10 y = -5
Vậy y = -5 nghiệm đa thức P(y) = 2y + 10
0,5đ 0,5đ
Câu (2,0 điểm)
a)
0,5đ
ABC
ABC
ADB ADE
DBF DEC BFD ECD
X
3
3 2
( ) 2
P x x x x x x
3
4x x 3x
(122)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 122
0,5đ
b)
=
=
0,5đ 0,5đ
c)
P(x) = Q(x) tức là: =
- 4x = x = - Vậy với x = -2 P(x) = Q(x)
(bỏ ý c)
Câu (3,5 điểm)
Hình vẽ
0,5đ
a) Xét ADB ADE, ta có:
AB = AE (gt)
(AD tia phân giác)
AD: cạnh chung
ADB = ADE( c g c)
1,0 đ
b) Ta có : AB = AE ( gt);
DB = DE (vì ADB = ADE (C/m câu a))
AD đường trung trực BE 1,0 đ
3
( ) 14
Q x x x x x
3
4x x x 15
( ) ( )
P x Q x 4x3x23x 7 4x3x2 x 15 4x
( ) ( )
P x Q x 4x3x23x 7 4x3x2 x 15
3
8x 2x 2x 22
4x x 3x7 4x3x2 x 15
BADEAD
(123)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 123
c)
Ta có: = 1800 - ; = 1800 - (góc kề bù)
Mà = (vì ADB = ADE (C/m câu a))
Suy ra:
Xét BFD ECD, ta có :
( đối đỉnh)
DB = DE (cmt)
(cmt)
BFD = ECD (g.c.g)
0,5 đ
0,5đ
Câu (0,5 điểm)
f(x) = x2 - x - x +1 +
= (x2 - x ) - (x - 1) + 1= x(x - ) - (x - 1) +
= (x - ) (x - 1) + = (x - 1)2 +
Vì (x - 1)2 với x, nên (x - 1)2 + 1 > với x Vậy đa thức f(x) = x2 – x - x + nghiệm
0,5đ
ĐỀ SỐ 045
Bài 1(2.0 điểm): Thu gọn hệ số phần biến đơn thức sau: a) 3 2
7
7
xy x y
b)
3 3
1
4xyz x yz Bài 2(2.0 điểm): Tìm x, biết:
a) : 0, 25
2
x
b) 3x x 1 2 x 1
Bài 3(2.0 điểm): Cho hai đa thức:
5
5
3
( )
4
( )
4
A x x x x
B x x x x
a) Tính M( )x A( )x B( )x , N( )x A( )x B( )x
b) Chứng tỏ đa thức M(x) vừa tìm khơng có nghiệm Bài (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm BC=15cm Vẽ tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB F
a, Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông;
b, Chứng minh DE vng góc với BC so sánh AD DC;
DBF ABD DEC AED
ABD AED
DBF DEC
BDF EDC
DBF DEC
(124)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 124
c, Gọi M, N trung điểm AE CF Chứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng
Bài (0,5 điểm):
Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x x 2017
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 045
Bài Câu Nội dung
1 ( 2,0 đ)
a Kết thu gọn:
3x y
Đơn thức có hệ số -3 phần biến
x y b Kết thu gọn: 3
2x y z
Đơn thức có hệ số -2 phần biến 3
x y z
2 (2,0đ)
a
1 4 1 1
.0, 25
2 5 5 10
x x Vậy 10 x
b
x1 3 x2 0 x 3x 2 0 x x Vậy 1,
3 x
3 (2,0đ)
a
2
( ) M x x
5
( ) 10
2
N x x x x
b
( )
M x x Vì
4x 0với số thực x, 3>0 nên M(x) nhận giá trị dương với số thực x suy đa thức M(x) khơng có nghiệm
(125)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 125 4
(3,5đ)
a
Ta có:
2 2
2 2
2
9 12 81 144 225 15 225
AB AC
AB AC BC BC
Áp dụng định lý Pi - Ta -Go Đảo suy ABC vuông A
b
( )
ABD EBD c g c BAD BED
(Hai góc tương ứng) mà
90 BAD nên
90
BED DEBC
Vì DEBCnên DECvng E suy DE<DC Lại có AD= DE (Do ABD EBD) AD<DC
c
Theo giả thiết BD tia phân giác góc B.(1)
( ) =EC BF=BC
AFD ECD g c g AF
( ) =EBM
AMB EMB c c c ABM
BM tia phân giác gócB.(2) Chứng minh tương tự BN tia phân giác góc B (3)
Từ (1),(2) (3) suy ba tia BM, BD BN trùng điểm M,D,N thẳng hàng
5 (0,5đ)
Ta có: x 1 x Dấu “=” xảy x 1 x x2017 2017x Dấu “=” xảy chi
2017 2017
x x
Do đó: A x 2017 x 2016 Dấu “=” xảy 1 x 2017 Vậy giá trị nhỏ A 2016 khi1 x 2017
F
D E
A C
(126)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 126 ĐỀ SỐ 046
Bài 1( điểm): Thu gọn hệ số phần biến đơn thức sau: a)
5
5 x y xy
b)
2
2
3
2xyz xy z Bài 2(2.0 điểm): Tìm x, biết:
a) 1: 0, 75 x
b) 2x x 3 x 3 Bài 3(2.0 điểm): Cho hai đa thức:
3
3
5
( )
7
( )
7
M x x x x
N x x x x
a) Tính A( )x M( )x N( )x , B( )x M( )x N( )x
b) Chứng tỏ đa thức A(x) vừa tìm khơng có nghiệm Bài (3,5 điểm):
Cho tam giác DEF có DE=6 cm, DF=8cm EF=10cm Vẽ tia phân giác góc E cắt cạnh DF M Trên cạnh EF lấy điểm N cho EN = ED Đường thẳng NM cắt đường thẳng DE I
a) Chứng minh tam giác DEF tam giác vng;
b) Chứng minh MN vng góc với EF so sánh DM MF;
c) Gọi P, Q trung điểm DN IF Chứng minh ba điểm P, M, Q thẳng hàng
Bài ( 0,5 ểm):
Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x x 2020
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 046
Bài Câu Nội dung Điểm
1 ( 2,0 đ)
a Kết thu gọn:
x y
Đơn thức có hệ số -1 phần biến
x y
1,0đ
b Kết thu gọn:
6x y z
Đơn thức có hệ số phần biến
x y z
1,0đ
2 (2,0đ)
a
4 2
: :
3 x x 3
Vậy
x 1,0đ
b
x3 2 x 1 x 2x 1 0 x x
Vậy 3,1
2 x
(127)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 127 3
(2,0đ) a
2
( ) 4 A x x
3 10
( )
7
B x x x x
0,5đ 0,5đ
b
( ) 4
A x x Vì
4x 0với số thực x, 4>0 nên A(x) nhận giá trị dương với số thực x suy đa thức A(x) nghiệm
0,5đ 0,5đ
4 (3,5đ)
Vẽ hình xác, viết giả thiết kết luận
0,5 đ
a Ta có:
2 2
2 2
2
6 36 64 100 10 100
DE DF
DE DF EF EF
Áp dụng định lý Pi Ta Go Đảo suy DEF vuông D
1,0đ
b
( )
DEM NEM c g c EDM ENM
( Hai góc tương ứng) mà
0
90
EDM nên ENM 900MNEF
Vì MNEFnên MNFvng N suy MN<MF Lại có MD= MN( Do DEM NEM ) DM<MF
0,5 đ 0,5đ
c
Theo giả thiết EM tia phân giác góc E.(1) ( )
DIM NFM g c g DI NF EI EF
( ) =NEP
EDP ENP c c c DEP
EP tia phân giác gócE.(2)
Chứng minh tương tự EQ tia phân giác góc E.(3) Từ (1),(2) (3) suy ba tia EP, EM EQ trùng
0,5đ
D F
N
M
(128)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 128
điểm P,M,Q thẳng hàng 0,5đ
5 (0,5đ)
Ta có: x 4 x Dấu “=”xảy x 4 x 2020 2020
x x Dấu “=” xảy
2020 2020
x x
Do đó: A x 2020 x 2016 Dấu “=” xảy 4 x 2020
Vậy giá trị nhỏ A 2016 khi4 x 2020
0,25đ 0,25đ
ĐỀ SỐ 047 Bài 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra định kì mơn Tốn 20 học sinh ghi lại sau:
7 7 5
8 10 10 7
a) Dấu hiệu gì? Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài (2,0 điểm)
a) Cho đơn thứcM =
2
2 1
2x y xy 2
Thu gọn tính giá trị M x =
2; y = -
b) Tìm đa thức P biết: P + ( x2 – 2y2 +
3xy) = - 4x
2 + 5y2 + 2
3xy Bài (1,5 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = - 2x3 + - 6x + 5x4 - 2x3 g(x) = 5x2 + 9x – 2x4 – x2 + 4x3 - 12
a) Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x)
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; BC = 10 cm a) Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD Chứng minh tam giác BCD cân
c) Gọi K trung điểm cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC M Tính MC d) Đường trung trực d đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC Q
(129)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 129 Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x)= ax2 + bx + c 2a + b = Chứng tỏ P(-1) P(3)
- Hết -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 047
Bài Câu Tóm tắt cách giải Tha
ng điểm
Bài ( 2đ)
a)
Dấu hiệu: Điểm kiểm tra định kỳ mơn Tốn học sinh 0,5 Bảng “ tần số”
Giá trị(x) 10
Tần số(n) N=20
0,5
b)
Số trung bình cộng
X = ( + + 7 + + + 10 ) : 20 = 7,4
0.5
Mốt dấu hiệu là: Mo = 0,5
Bài (2đ)
a) Đơn thức thu gọn : M =
4
1 x y
0,5
Tại x =
2 , y = - đơn thức M có giá trị
32 0,5
b) P = (- 4x
+ 5y2 +
3xy) - ( x
2
– 2y2 + 3xy) = - 4x2 + 5y2 +
3xy - x
2
+ 2y2 - 3xy = (- 4x2 - x2 ) + (5y2 + 2y2) +(2
3xy -
3xy) = - 5x
2
+ 7y2 0,5 0,5 Bài
(1,5đ) a)
Thu gọn xếp:
f(x) = 5x4 - 4x3 - 6x + g(x) = – 2x4 + 4x3 + 4x2 + 9x - 12
(130)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 130 Bài
(4,0đ)
Vẽ hình, ghi T, KL
0,5
a)
+) ABC vuông A(GT) AB2 AC2 BC2( định lý
itago) Thay AB = 6cm, BC =10cm ( T) tính AC = 8cm +) Vì AB < AC < BC ( 6cm < 8cm < 10cm) C B A( quan hệ góc cạnh tam giác)
0,5
0,5 b)
ACB =ACD (c,g,c) CB = CD CBD cân C) ( Hoặc CA BD A AB = AD(GT) CA trung trực đoạn thẳng BD CB = CD CBD cân C)
1,0
c)
Trong tam giác BCD có CA DK đường trung tuyến( A trung điểm BD, K trung điểm BC) Mà M giao điểm CA DK M trọng tâm tam giác BCD (1)
CM =
3CA CM = =
16
5,33
3 (cm)
1,0
d)
Gọi E giao điểm d với AC, F hình chiếu D d AE // DF, AD // FE
Chứng minh: ADF = FEA (g.c.g) DF = EA mà EA = EC DF= EC
CQE = DQF ( g.c.g) CQ = DQ
0,25
d
Q
E
F
M
K D
C B
A
M
K D
C
(131)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 131 B đường trung tuyến BCD (2)
Từ(1) (2) B qua hay ba điểm B, M , Q thẳng hàng
0,25
Bài
(0,5đ)
Ta có P(-1) = a – b + c P(3) = 9a + 3b + c
P(3) - P(-1) = (9a + 3b + c) - (a – b + c) = 8a + 4b Mà 2a + b = (GT) 8a + 4b = P(3) - P(-1) =
P(3) = P(-1) P(3) P(-1) = P(3)2 0 ( đpcm)
0,25 0,25
ĐỀ SỐ 048
Bài 1: (2 điểm) Điều tra điểm kiểm tra HKII mơn tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau:
7 5 9 7 10 9 10 10 10 7 8 10 7 8 6 8 10 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng
b) Tìm mốt dấu hiệu
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức
3
2
y x ab xy
b
2a
(a, b số khác 0) a) Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A
b) Tìm bậc đơn thức A
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức
2 x 7x x x
P 5 7x5
2 x x x
Q
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x), tìm nghiệm đa thức M(x) b) Tìm đa thức N(x) cho: N(x) + Q(x) = P(x)
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm tất giá trị m để đa thức A x x25mx10m4 có hai nghiệm mà nghiệm hai lần nghiệm
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, tia phân giác ABˆC cắt AC D
a) Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng AC, CD b) Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh ∆ABD = ∆EBD ∆BAE cân c) Gọi F giao điểm hai đường thẳng AB DE So sánh DE DF
d) Gọi giao điểm BD CF K điểm tia đối tia DF cho DK = DF, I điểm đoạn thẳng CD cho CI = 2DI Chứng minh ba điểm K, H, I thẳng hàng
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 048
Bài 1: (2 điểm) Điều tra điểm kiểm tra HKII mơn tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau:
(132)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 132
Giải:
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) Số trung bình cộng
4
7,60 42
319
X
5 25
6 24
7 63
8 10 80
9 63
10 60
N = 42 Tổng: 319 b) Tìm mốt dấu hiệu
Giải:
Mốt dấu hiệu M0 8
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức
3 2 y x ab xy b 2a
(a, b số khác 0) a) Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A
Giải:
Ta có
3 2 y x ab xy b 2a 5 3 2 3 2 y x b a y y x x b.b a a y x b a y b.x 2a
Phần hệ số A là: a5b4
1
Phần biến A là: x5y6 b) Tìm bậc đơn thức A
Giải:
Bậc đơn thức A là: + = 11 Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức
2 x 7x x x
P 5 7x5
2 x x x
Q
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x), tìm nghiệm đa thức M(x)
Giải:
Ta có M(x) = P(x) + Q(x)
x 2 x x x x 7x 7x 7x 2 x x x 7x x 2 5 5
(133)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 133 x x 1 x 2 2 x
x
Vậy nghiệm đa thức M(x) x x b) Tìm đa thức N(x) cho: N(x) + Q(x) = P(x)
Giải:
Ta có N(x) + Q(x) = P(x)
x P x Qx
N
19 2x 14x x x x x 7x 7x 7x x x x 7x x 7x 2 x x x 7x x 2 5 5 5
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm tất giá trị m để đa thức A x x25mx10m4 có hai nghiệm mà nghiệm hai lần nghiệm
Giải:
Gọi x1, x2 hai nghiệm đa thức A(x) thỏa x2 = 2x1 Do x1, x2 hai nghiệm đa thức A(x) nên thỏa:
0 10m 5mx
x12 1 x225mx210m40
3x 5m x 5mx 3x 10mx 4x 5mx x 2x 5m 2x 5mx x 5mx x 5mx x 10m 5mx x 10m 5mx x 1 1 1 1 1 2 2 2 2 x1
3x15m0
x1
3 5m x1 Với x1 0
5 m 10m
10m
Với 10m
3 25m 25m 10m 5m 5m 5m 5m x 2
1
18 45m 25m 36 90m 50m 36 90m 75m
25m2 2 2 2
5m65m30
5m60 5m30
5m
(134)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 134
6 m
5 m
Vậy có giá trị m thỏa mãn toán là:
5 m ;
m m
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, tia phân giác ABˆC cắt AC D
a) Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng AC, CD
Giải:
Ta có ∆ABC vng A
2 2
AC AB
BC
(định lý Pytago)
8cm 64 AC
64 36 100 AC
AC 36 100
AC
10
2
2 2
Ta có CDACAD835cm
b) Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh ∆ABD = ∆EBD ∆BAE cân
Giải:
3
6 10
D
B C
A
E
A C
(135)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 135 Xét ∆DAB ∆DEB có:
0
90 B Eˆ D B Aˆ
D (vì ∆ABC vng A, DE BC) E
Bˆ D A Bˆ
D (vì BD phân giác ABˆC) BD: chung
∆DAB = ∆DEB (ch.gn)
BA = BE (2 cạnh tương ứng)
∆BAE cân B
c) Gọi F giao điểm hai đường thẳng AB DE So sánh DE DF
Giải:
Ta có ∆DAB = ∆DEB (do trên)
DE = DA (1) (2 cạnh tương ứng) Ta có ∆DAF vng F
DF > DA (2) (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) Từ (1) (2) DF > DE
d) Gọi giao điểm BD CF K điểm tia đối tia DF cho DK = DF, I điểm đoạn thẳng CD cho CI = 2DI Chứng minh ba điểm K, H, I thẳng hàng
Giải:
∆BCF có CA FE đường cao cắt D F
E
A C
B D
I
K H
F
E
A C
(136)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 136
D trực tâm ∆BCF
BH CF
∆BCF có BH vừa đường cao vừa đường phân giác
∆BCF cân B B đường trung tuyến Xét ∆CFK có:
CD trung tuyến (vì DK = DF nên D trung điểm FK) CD
3
CI (vì CI = 2DI nên
3 3DI 2DI DI 2DI
2DI DI
CI CI CD
CI
)
I trọng tâm ∆CFK
KI qua trung điểm CF
Mà H trung điểm KF (vì B đường trung tuyến ∆BCF) Vậy K, I, H thẳng hàng
ĐỀ SỐ 049 Bài 1: (2,0 điểm)
Tuổi nghề 20 công nhân nhà máy cho bảng sau:
7
2 4 7
a) Dấu hiệu gì? Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài (2,0 điểm)
a) Cho đơn thứcA =
2
2 2
3xy x y 3
Thu gọn tính giá trị A x = -1; y = b) Tìm đa thức Q biết: ( 2x2
– y2 +
4xy) + Q = x
2
- 2y2 +
4xy Bài (1,5 điểm)
Cho hai đa thức P(x) = -2x3
+ - 5x + 3x4 + 2x3 – 7x2 Q(x) = 4x2 + 5x + 7x4 – x2 - x3 -
a) Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x)
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác DEF vng D có DE = cm; EF = cm a) Tính độ dài cạnh DF so sánh góc tam giác DEF
b) Trên tia đối tia DE lấy điểm K cho D trung điểm đoạn thẳng EK Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I trung điểm cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF G Tính GF d) Đường trung trực d đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF M Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng
(137)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 137 Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c 5a – b + c = Chứng tỏ P(1) P(-3)
Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 049
Bài Câu Tóm tắt cách giải Tha
ng điểm
Bài ( 2đ)
a)
Dấu hiệu: Tuổi nghề công nhân nhà máy 0,5 Bảng “ tần số”
Giá trị(x)
Tần số(n) 3 1 N =20 0,5
b)
Số trung bình cộng
X = ( + 3+ + + + + ) : 20 = 5,25
0.5
Mốt dấu hiệu là: Mo = 0,5
Bài (2đ)
a) Đơn thức thu gọn : A =
5
4 x y
0,5
Tại x = - , y =
2 đơn thức A có giá trị
12 0,5
b)
Q = ( x2 - 2y2 +
4xy) - ( 2x
2
– y2 + 4xy) = x2 - 2y2 +
4xy - 2x
2
+ y2 - 4xy = ( x2 – 2x2) + ( y2 - 2y2) + (3
4xy -
4xy) = - x
2
- y2 0,5 0,5 Bài
(1,5đ) a)
Thu gọn xếp:
P(x) = 3x4 - 7x2 - 5x + Q(x) = 7x4 - x3 + 3x2 + 5x -
(138)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 138 Bài
(4,0đ)
Vẽ hình, ghi T, KL
0,5
a)
+) DEF vuông D(GT) DE2 DF2 EF2( định lý itago) Thay DE = 3cm, EF =5cm ( T) tính DF = 4cm +) Vì DE < DF < EF ( 3cm < 4cm < 5cm) F E D( quan hệ góc cạnh tam giác)
0,5 0,5 b) Ta có EDF =KDF (c,g,c) FE = FK FKE cân F
( FD EK D DE = DK(GT) FD trung trực đoạn thẳng KE FK = FE FKE cân F)
1,0 c) Trong tam giác KEF có FD KI đường trung tuyến(
D trung điểm KE, I trung điểm EF) Mà G giao điểm FD KI G trọng tâm tam giác KEF (1)
FG =
3FD FG = =
8
2,67
3 (cm)
1,0
d) Gọi giao điểm d với DF, N hình chiếu K d KN // DP , DK // PN
Chứng minh: DKN = NPD (g.c.g) KN = DP mà DP = PF KN= PF
PFM = NKM ( g.c.g) KM = FM E đường trung tuyến KEF (2)
0,25 d
N
M
P G
K
I F
E
D
G
K
I F
E
(139)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 139 Từ(1) (2) E qua hay ba điểm E, G , M thẳng hàng 0,25
Bài
(0,5đ)
Ta có P(1) = a + b + c P(- 3) = 9a - 3b + c
P(1) + P(-3) = (9a - 3b + c) + (a + b + c) = 10a - 2b + 2c Mà 5a - b + c = (GT) 10a - 2b + 2c =
P(1) + P(-3) =
P(1) = - P(-3) P(1) P(-3) = - P( 3) 2 0 ( đpcm)
0,25
0,25
ĐỀ SỐ 050 Câu 1 (1,75 điểm) Cho hai đa thức:
M(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + N(x) = x2 - 3x + - x4 + 4x5
a) Sắp xếp hai đa thức theo luỹ thừa giảm biến b) Tính H(x) = M(x) + N(x)
c) Tính giá trị H(x) x = -
Câu 2 (2,75 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) P(x) = 7x +
b) Q(x) = (x - 5)(9 - 3x) c) R(y) = y2 -
Câu 4. (2 điểm) Thời gian làm tập số học sinh lớp (tính phút) thống kê bảng sau:
6 6
5 8
7 5
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng?
Cõu (3,5 điểm) Cho ABC cân A (
A90 ), VÏ BD AC vµ CE AB Gọi H giao điểm BD CE
a) Chøng minh: ABD = ACE b) Chøng minh: AED cân
c) Chứng minh: AH đ-ờng trung trùc cña ED
- Hết -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 050
Bài giải Điểm
(140)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 140 a) M(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x +
= x5 + x3 - 4x2 - 2x +
N(x) = 4x5 - x4 + x2 - 3x + 0,25 0,25 b) Tính H(x) = 5x5 - x4 + x3 - 3x2 + 0,5 c) - Thay giá trị x = -1 vào đa thức H(x)
- Tính H(x) = -
0,25 0,5 Câu 2: (2,75 điểm) Tìm nghiệm đa thức
a) P(x) = 7x + Viết được: 7x + = x = 3
7
0,5 0,25 b) Q(x) = (x - 5)(9 - 3x)
Viết được: (x - 5)(9 - 3x) = x
9 3x
x x
0,5 0,25
0,25
c) R(y) = y2 -
Viết được: y2 - = y2 = y = 3; y = -
0,25 0,5 0,25 Câu (2,0 điểm)
a) DÊu hiÖu: Thêi gian lµm bµi tËp cđa häc sinh líp (tính theo phút)
+) Số giá trị là: 18 +) Lập bảng tần số:
+) Sè trung b×nh céng: X 6,33
0,5 0,5 0.5 0.5
Câu (3,5 điểm)
(141)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 141
+) Ghi GT – KL Chứng minh
a)Xét ABD vµ ACE cã :
+) AB = AC (gt); BADCAE = 900 (gt) ;
A chung
ABD = ACE (Cạnh huyền - góc nhọn)
0,25
0,5 0,5 b) ABD = ACE (cmt) (Hai cạnh tương ứng)
AED cân A (theo nh ngha)
0,5 0,5 c) + AD = AE (cmt) A nằm đường trung trực đoạn thẳng DE (1)
+ Chứng minh AEH = ADH (ch - cgv)
HE = HD (hai cạnh tương ứng)
D nằm đường trung trực đoạn thẳng DE (2) Từ (1) (2) AH đ-ờng trung trực ED
0,25
0,25
(142)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 142 ĐỀ SỐ 051
Phần I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Câu 1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức là:
A 3xy B C D
Câu 2) Giá trị biểu thức x = - y = - là:
A - B 12 C - 10 D - 12
Câu 3) Cho tam giác ABC có Â = 900 AB = AC ta có:
A tam giác vng B tam giác cân
C tam giác vuông cân D tam giác Câu 4) Một tam giác có G trọng tâm, giao điểm ba đường : A Ba đường cao, C Trung trực B Phân giác D Trung tuyến Câu 5) Biểu thức sau không đơn thức:
A 4x2y B 7+xy2 C 6xy.(- x3 ) D - 4xy2 Câu 6) Bậc đơn thức 5x3y2x2z là:
A B C D
Câu 7) Cho tam giác ABC có: AB = cm; BC = 4cm; AC = 5cm Thì: A góc A lớn góc B B góc B nhỏ góc C C góc A nhỏ góc C D góc B lớn góc C
Câu 8) Cho tam giác ABC cân A,
30 ˆ
A Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Bx BA Trên tia Bx lấy điểm N cho BN = BA Số đo góc BCN :
A 900 B 1200 C 1500 D 1800
Phần II Tự luận: (8 điểm)
Bài (2 điểm) Cho đơn thức
x y xy M
3 2
a) Thu gọn đơn thức b) Chỉ rõ phần hệ số, phần biến đơn thức c) Tìm bậc đơn thức d) Tính giá trị đơn thức x = - 1, y = Bài (2,5 điểm) Cho đa thức: A = 2x3 + x2 – 4x + x3 + 3; B = 6x + 3x3 - 2x + x2 – a) Tính tổng hai đa thức: A + B
b) Tính hiệu hai đa thức: A - B
c) Tìm nghiệm đa thức hiệu A – B vừa tìm ý b
Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 9cm, BC = 15cm a)Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC
b)Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD Chứng minh tam giác BCD cân
c) E trung điểm cạnh CD, BE cắt AC I Chứng minh DI qua trung điểm cạnh BC Bài ( 0,5 điểm) Tính tỉ số
y x
biết
3
2
y x
y x
y 0 - Hết -
2
xy
2
1 3 x y
3xy21 xy2
2
3x y
ABC
ABC
ABC
(143)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 143 Phần I- Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
Câu
Đáp án D B C D B D D C
Phần II- Tự luận: (8 điểm)
Câu Đáp án Thang điểm
1
(2 đ) a)
2
3
2
y x xy y
x
M
b) Phần hệ số:
, phần biến: x3y2 c) Bậc đơn thức:
d) Tại x = -1, y = ta có
3
M
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
(2,5đ)
a) A + B = 6x3 + x2 – b) A - B = - 8x +
c) Cho -8x+ = -8x = - x =
1,0 đ 1,0 đ
0,25 đ 0,25 đ
(3 đ)
a)Dùng định lý Py –ta-go tính AC = 12cm, AB < AC < BC nên góc C < góc B < góc A
b) ABC = ADC nên BC = DC hay BCD cân C
c, Kẻ hình, Chứng minh I trọng tâm tam giác BCD Vì I trọng tâm suy DI đường trung tuyến tam giác BCD Nên suy DI đường trung tuyến tam giác BCD, DI qua trung điểm cạnh BC
0,5 đ 0,5 đ đ
0,5 đ 0,5đ
(0,5đ) a) Tìm
y x
0,5 đ
D
B
A
C
(144)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 144 ĐỀ SỐ 052
Câu 1. Điểm kiểm tra mơn tốn nhóm học sinh cho bảng sau:
8 10
5 10 7
1) Số giá trị khác dấu hiệu là:
A B C 10 D 20 2) Tần số điểm
A B C D 10 3) Khi điểm trung bình nhóm là:
A.7,55 B 8,25 C 7,82 D 6,5 4) Mốt dấu hiệu
A 10 B C D
Câu 2.Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức: A 2( 3 5)
3x y xy B.
2
1x y C ( 2 3)1
x y x D ( 5x y2 )2z3 Câu 3. Bậc đa thức 4 2
3xy z
là:
A B C D 11 Câu 4. Giá trị biểu thức x2 – 5y x = - 2; y = -
A B -3 C D
Điều tra chiều cao (đơn vị cm) học sinh lớp 7B kết biểu diễn biểu đồ sau:
Dùng số liệu để trả lời câu hỏi từ câu 14 đến câu 18 Câu 5: hần trăm % học sinh cao từ 140cm trở lên
A 30% B 35% C 60% D 40% Câu 6: Số học sinh cao 130 cm
A B C 18 D 10 Câu 16: ốt dấu hiệu
A 10 B 130 C 18 D 140 Câu 8. Tích hai đơn thức
A B C
6x y z
D Câu 9. Bộ ba sau độ dài ba cạnh tam giác vuông
A 3cm, 9cm, 14cm B 2cm, 3cm, 5cm
2
2xy 3x y z2
3
5x y z
6x y z
3
6x y z
(145)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 145 C 4cm, 9cm, 12cm D 6cm, 8cm, 10cm
Câu 10. Bộ ba độ dài đoạn thẳng sau ba cạnh tam giác? A 3cm; 3cm ; 3cm B 3cm ; 2cm ; 7cm C 4cm ; 8cm ; 9cm D 4cm ; 6cm ; 3cm
Câu 11. Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BM CN trọng tâm G Phát biểu sau đúng
A GM = GN B.GM = 3GB C GN =
2GC D GB
= GC
Câu 12. Cho tam giác cân biết hai cạnh 3cm 7cm Chu vi tam giác cân
A 13 cm B 10 cm C 17 cm D 6.5 cm
Câu 13. Cho ΔABC, có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 10cm Số đo góc A,B,C theo thứ tự
A.B C A B C A B C A B C D C B A
Câu 14 Trọng tâm tam giác ABC giao điểm của:
A Ba đường phân giác B Ba đường trung trực C Ba đường trung tuyến D Ba đường cao
Câu 15. Cho hình vẽ bên Độ dài x
A 12 B 16 C 20 D 28
Câu 16. G trọng tâm ABC Kết không sai ?
A B C D
Câu 17. Phần hệ số biểu thức
.10
G xy xy A
5
B 2 C -4 D - 20
Câu 18. Cho biết  = 600 , = 1000 So sánh sau ?
A AC > BC > AB B AB > BC > AC
C BC > AC > AB D AC > AB > BC Câu 19. Cho hình vẽ, khẳng định đúng?
A 7<x< 12 B < x < 12 C < x < 19 D < x <
Câu 20. Cho tam giác ABC có đường cao AH, AB < AB Khẳng định ?
A HB = HC B HB < HC C HB > HB D HB < HA
Câu 21. Điểm kiểm tra tiết mơn tốn tổ học sinh ghi lại bảng “tần số” sau:
2 GM
GA
2 AG AM
AG GM
1 GM
MA
ABC
B
Điểm (x) a 10
Tần số (n)
G N
M A
B
C
x
12
A
B
(146)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 146 Biết điểm trung bình cộng 6,8 Hãy tìm giá trị a
A B C D Tất sai
Câu 22. Tích hai đơn thức 2x2.3xy2
A 6x2 B 6x3y2 C 6xy2 D - 6x3y2
PHẦN II : TỰ LUẬN
Câu 21: Một giáo viên theo dõi thời gian giải tốn (tính theo phút) lớp học ghi lại sau:
10 7 7 10
6 10 7
9 8 6
a) Lập bảng tần số tìm Mốt dấu hiệu b) Tính thời gian trung bình lớp
c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Câu 22. Cho đa thức 2
10
F xy x y
a) Thu gọn tìm hệ số bậc F b) Tính giá trị F 2;
4 x y
Câu 23. Cho ABCvuông A, phân giác B Kẽ N vng góc với BC ( NBC) ọi I giao điểm BA N Chứng minh
a ABM NBM b MI = MC c AM < MC
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 052
Phần I:Trắc nghiệm khách quan (5.0điểm)
Từ câu đến câu câu ghi 0.25điểm ; Từ câu đến câu 13 câu ghi 0,5đ
Câu 1a 1b 1c 10 11 12 13 Đáp án A C D B A C A D B B D B C C B
Phần II: Tự luận: ( 5.0điểm)
14
(2.0 đ)
a) Q(x) = x4 + 2x2 +1
b) Q(2) = 24 + 2.22 + = 25 Q(-2) = (-2)4+ 2(-2)2 +1= 25 c) Ta có: x4 0 x
2x20 x
Q(x) = x4 + 2x2+1 + +1 >0 x
Đa thức khơng có nghiệm
(147)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 147 15
(2,5đ)
Vẽ hình
a) Xét ABM NDMta có:
0
90 BAM BNM
ABM NBM (gt) BM cạnh chung
Do ABM =NDM ( cạnh huyền-góc nhọn) b) Từ câu a suy ra: BA=BN
MA=MN
Do BM đường trung trực AN c) Xét MAIvà MNC ta có:
AMI CMN ( đối đỉnh) MA = MN ( câu a)
0
90 MAI MNC
Do đó: MAI= MNC ( g-c-g) MI MC
d) Xét MNC vuông N
MN<MC ( cạnh huyền lớn cạnh góc vng) Mà MA = MN ( câu a)
Nên MA < MC
0.25 0.5
0.5
0.75
0.25 0.25 16
(0,5đ) Từ gt lập ;
a b b c bc cd
- Đưa được:
3 3 3
3 3 3
a b c a b c a b c
b c d b c d b c d
(1)
- Lập luận đưa được:
3
3
a a a a a b c a b b b b b c d d (2) - Từ (1) (2) suy kết luận
0,25đ
0,25đ
ĐỀ SỐ 053 A/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1 đ )
a) Bậc đơn thức gì?
(148)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 148 a/ Phát biểu định lý Py-ta-go
b/ Tìm x hình vẽ bên
x
8
A
(149)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 149 B/ BÀI TẬP (8 điểm)
Câu 3 (2 đ) ) Thời gian giải xong tốn (tính phút) học sinh lớp ghi lại bảng sau:
10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15
a) Dấu hiệu điều tra gì? Có giá trị dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu 4 (3 đ ) Cho hai đa thức f(x) = 3x + x3 + 2x2 +
g(x) = x3 + 3x + – x2
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x)
c) Chứng tỏ f(x) – g(x) khơng có nghiệm
Câu (3 đ) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BC = 12cm
a) Chứng minh AHB AHC b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 053
Câu Nội dung Điểm
(1đ )
( 1đ )
a)Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức
b) -3x2y 4xy3 = -12x3y4
a/ Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
b/ ABC vng A, theo định lý Py-ta-go ta có:
2 2
BC AB AC hay 2
6
x
2
36 64 100 x x 10
0,5đ 0,5đ 0,5đ
(150)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 150 (2 đ) a)Dấu hiệu thời gian làm tốn (tính phút)
mỗi học sinh Có 20 giá trị b) Bảng “tần số”
Giá trị (x) 10 13 15 17
Tần số (n) N = 20 Tính số trung bình cộng
10 13 15 17 20
X 289 20
= = 14,45
0,5đ
1đ
0,5đ
4 ( đ) a) f(x) = 3x + x
3 + 2x2 + = x3 + 2x2 + 3x + g(x) = x3 + 3x + – x2 = x3 – x2 + 3x +
b) f(x) + g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) + (x3 – x2 + 3x + 1) = x3 + 2x2 + 3x + + x3 – x2 + 3x +
= ( x3 + x3) + (2x2 – x2) + ( 3x + 3x) + (4 + 1) = 2x3 + x2 + 6x +5
f(x) – g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) – (x3 – x2 + 3x + 1) = x3 + 2x2 + 3x + - x3 + x2 - 3x –
= ( x3 - x3) + (2x2 + x2) + ( 3x - 3x) + (4 - 1) = 3x2 +
b) Vì 3x2 ≥ nên 3x2 + ≥
Do khơng tìm giá trị x để 3x2 + = Vậy f(x) – g(x) = 3x2 + khơng có nghiệm
0,25đ 0,25đ
1 đ
1 đ
0,5đ
5(3 đ) Vẽ hình , ghi GT- KL
a) Xét ∆ABH ∆ACH có Góc AHB = Góc AHC = 900 (gt) AB = AC (vì ∆ABC cân A)
0,5đ
1 đ
H G 10
12
B C
(151)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 151 Có cạnh AH chung
Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền- cạnh góc vng) b) Xét ∆ABH có
90 H , AB = 10cm, 12
2
BC
BH Áp dụng định lý pytago ta có :
2 2 2
10 100 36 64
8 AH AB BH
AH cm
c) ∆ABC cân A nên đường cao AH đồng thời đường trung tuyến từ A mà G trọng tâm ∆ABC lên G thuộc AH hay điểm A, G, H thẳng hàng
1 đ
0,5đ
ĐỀ SỐ 054 Câu (2,0 điểm)Thực phép tính sau:
a) 18 15
24 21
b) 9 3, 4,1 1,3 Câu (3,0 điểm)
a)Tìm x , biết x 4
b) Tính giá trị biểu thức A 5x – 3x – 16
x 2 c) Cho đơn thức 2 22
A=4x y -2x y Hãy thu gọn hệ số, phần biến bậc đơn thức A
Câu (1,5 điểm)
Cho hai đa thức 3 2
x 2x 3x 5x 5x x x 4x 4x
f
3
g x 2x x 3x 3x x x 9x a) Tìm h x f x g x
b) Tìm nghiệm đa thức h x Câu (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = cm; BC = 10 cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A
b) Vẽ tia phân giác BD góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE
c) Kéo dài ED BA cắt F Chứng minh DF > DE
d) Chứng minh đường thẳng BD đường trung trực đoạn thẳng FC Câu (0,5 điểm)
Cho
( )
f x ax bx cx d a b c d, , , thỏa mãn b3a c Chứng minh f(1) ( 2)f bình phương số nguyên
(152)-Hết -Thành công có điểm đến có nhiều đường để 152 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 054
Bài Sơ lược bước giải Điểm
Câu 2,0
Phần a 1 điểm
18 15 21 20
24 21 28 28
0.5
21 20 41
28 28
0.5
Phần b 1 điểm
9 3, 4,1 1,3 9 3, 4,1 1,3 0.25
9 1,3 3, 4,1 10,3 7, 2,
0.75
Câu 3,0
Phần a 1 điểm
1 5
4 x x
1
4 x 0.5
+ S xét hai trường hợp tính
12
x 13
12
x 0.25
KL: ; 13
12 12
x
0.25
Phần b 1 điểm
Tính giá trị biểu thức A = 5x2 – 3x – 16 x = -2 Thay x = -2 vào biểu thức A,
ta được: A= 5.(-2)2
– 3.(-2) - 16 0
A=5.4 + – 16 = 10 0.25
Vậy A=10 x = -2 0.25
Phần c 1 điểm
2 2 2
2 2
4
A x y x y x y x y 0.25
2
4 16
A x y x y x y 0.5
Đơn thức A có: Hệ số 16; phần biến
x y ; bậc 14 0.25
Câu 1,5
Phần a 1 điểm
3
3
( ) 3;
( )
f x x x x
g x x x x
0.25
S làm đầy đủ, chi tiết h(x) = f x( )g x( )5x1 0.75
Phần b 0,5 điểm
5
5
1 x x x
0.25
Vậy
5
x nghiệm đa thức h(x) 0.25
(153)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 153 Phần a
1 điểm
Ta có AB= 6(cm) (gt); AC = 8(cm) (gt) nên AB2 + AC2 = 62 + 82 =100 (cm) (1)
Mà BC = 10(cm) (gt) nên BC2 = 102 = 100 (cm) (2)
0.5
Từ (1) (2) suy AB2 + AC2 = BC2 0.25
Xét tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2(chứng minh trên) nên tam
giác ABC vuông A (Định lí pytago đảo) 0.25
Phần b 1 điểm
Vì BD phân giác góc ABC; DA, DE khoảng cách
từ D đến AB, BC 0.5
HS suy DA = DE 0.5
Phần c 0.5 điểm
* Tam giác ADF vuông A nên DF > AD 0.25
* Lại có AD = DE (chứng minh trên) nên DF > DE
0.25 Phần d
0.5 điểm
* HS chứng minh BF = BC suy B thuộc đường trung trực FC (3) 0.25 * HS chứng minh DF = DC suy D thuộc đường trung trực FC (4)
* Từ (3) (4) suy BD đường trung trực FC 0.25
Câu 0,5
0.5
Ta có f(1) a b c d
( 2)
f a b cd 0.25
Suy f(1) f( 2) 9a3b3 c Mà b3a c suy f(1) f( 2).
Suy f(1) ( 2)f f(1)2 a b c d2 Đ C 0.25
Điểm toàn 10 điểm
ĐỀ SỐ 055
CÂU 1:(0,25 đ Một vận động viên bắn súng, tập bắn 60 phát với số điểm ghi lại bảng sau:
Điểm số 10
Tần số 30 20
Điểm trung bình cộng lần bắn vận động viên ?
A B 9,3 C 8,75 D Một kết khác
CÂU 2: (0,25 đ Tích hai đơn thức –21 3x
3
.y 6x2y3 kết ? A –121
3 x
y4 B –14x6y3 C –14x5y4 D –6x5y4 F
E D
B
A
(154)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 154 CÂU 3: (0,25 đ Số x = –11
2 nghiệm đa thức sau đây:
A 3x + B 2x – C 2x + D x2 – x + CÂU 4: (0,25 đ Giá trị biểu thức 2x
2
–1 x ?
A 1,5 B 1,3 C 1,5 D –1,6
CÂU 5: (0,25 đ Để đa thức 2x2 – ax + 0,5 có nghiệm x = –2 giá trị a :
A – 4,75 B 4,25 C 4,5 D – 4,25
CÂU 6: (0,25 đ Một tam giác cân có góc đỉnh có số đo 1000 Vậy góc đáy có số đo : A 700 B 350 C 400 D Một kết khác
CÂU 7: (0,25 đ Một tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 18 cm 24 cm Chu vi tam giác vng :
A 80 cm B 92 cm C 82 cm D 72 cm
CÂU 8:(0,25 đ Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba cạnh sau:
A 5cm, 12 cm, 13 cm B cm, 8cm, 11 cm C 12 cm, 16 cm, 20 cm CÂU 9: (0,25 đ Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba khơng thể độ dài ba cạnh tam giác :
A cm, cm, cm B 11 cm, cm, cm C 15 cm, 13 cm, cm CÂU 10:(0,25đ Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm Khẳng định A.A B C B.A C B C.BAC D B C A CÂU 11:(0,25đ Cho ∆ABC có A B = 400 So sánh sau đúng:
A AB = AC > BC B AC = BC > AB C AB > AC = BC D AB = AC < BC
CÂU 12:(0,75đ Nối dòng cột bên trái với dòng cột bên phải để kết :
A Giá trị biểu thức 6x2 – 4x + x = –
3 1) B Giá trị biểu thức 2x2 + y3 – x = –1; y = –2 2) C Giá trị biểu thức 9x2 – 12xy + 4y2 x =
3; y =
2 3) 4) –7 CÂU 13: (1,0 đ Chọn sai khẳng định sau :
Nội dung khẳng định Đúng Sai
A Đa thức 2x5
– x4 + xy5 – y3 có bậc tập hợp biến B Đa thức y2
– 3y + có hai nghiệm
(155)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 155 nửa cạnh huyền
D.Trọng tâm tam giác cân điểm cách ba cạnh CÂU 14: (0,25 đ Chọn câu sai câu sau:
A Nếu tam giác có hai cạnh tam giác có hai góc B Nếu tam giác có hai góc tam giác có hai cạnh C Tam giác tam giác có ba cạnh ba góc nhau, góc 600 D Nếu tam giác cân có góc 600 tam giác tam giác CÂU 15: (0,25đ Cho ∆ABC có trung tuyến AE, trọng tâm G Hãy chọn khẳng định sai: A GA = 2GE B AE = 3GE C GE =
3AE D AG =
3AE II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm )
CÂU 16: (2,0 đ Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + – 4x4 B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
4– x
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến ? b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ?
c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm A(x) nghiệm B(x) CÂU 17: (2,0 đ Cho tam giác ABC cân A có A = 1300 Trên cạnh BC lấy điểm D cho CAD = 500 Từ C kẻ tia Cx song song với AD , tia Cx cắt tia BA E
a) Chứng minh AEC tam giác cân
b) Trong AEC, cạnh cạnh lớn nhất, ? CÂU 18:(1,0 đ
Cho đa thức f(x) = x99–3000.x98+3000.x97–3000.x96 + –3000.x2 +3000.x – Tính f (2009) ?
(156)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 156 ĐỀ SỐ 055 -
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm ) Từ câu đến câu 11 , câu 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Đáp án B C C A D C D C B D C
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 *Câu 12: Ghép nối: A + 3 ; B + 4 ; C + 1: Mỗi kết 0,25 điểm *Câu 13: A : Sai ; B : Đúng ; C : Đúng ; D : Sai
(Mỗi kết 0,25 điểm.) *Câu 14: Chọn C ( 0,25 điểm.)
*Câu 15: Chọn C ( 0,25 điểm.) II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm ) CÂU 16: (2,0 điểm)
a) Sắp xếp: A(x) = 5x5 – 4x4 –2x3 + 4x2 + 3x + ( 0,25 đ) B(x) = – x5 +2x4 – 2x3 + 3x2 – x +1
4 ( 0,25 đ) b) A(x) + B(x) = 4x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x + 61
4 ( 0,25 đ) A(x) – B(x) = 6x5 – 6x4 + x2 + 4x + 53
4 ( 0,25 đ)
c) Tính A(–1) = 5.(–1)5 – 4.(–1)4 –2.(–1)3 + 4.(–1)2 + 3.(–1) + = ( 0,25 đ) Suy x = –1 nghiệm đa thức A(x) ( 0,25 đ) Tính B(–1) = – (–1)5 +2.(–1)4 – 2.(–1)3 + 3.(–1)2 – (–1) +1
4 =
4 ≠ ( 0,25đ)
Suy x = –1 nghiệm đa thức B(x) ( 0,25 đ) CÂU 17: (2,0 điểm) Vẽ hình : 0,5 điểm
a) Tính CAE = 1800 – CAB = 1800 – 1300 = 500 ( 0,25 đ) Và ACE = CAD = 500 ( so le ) ( 0,25 đ)
Vậy CAE = ACE nên ∆AEC cân E ( 0,5 đ) b) Trong ∆ACE có :
AEC=1800– EAC ACE=1800–1000= 800 x
A
B D C
E
0
(157)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 157 Do đó: AEC EAC ACE Vì ∆AEC,cạnh AC lớn ( 0,5 đ) CÂU 18: (1,0 đ) Vì x = 2009 nên thay 3000 = 2009 + = x + vào đa thức f(x) , ta có: f(x) = x99– (x +1)x98 + (x +1).x97–(x +1)x96 + … – (x +1)x2 + (x +1)x –
= x99 – x99 – x98 + x98 + x97 – x97 + – x2 + x2 + x – = x – Vậy : f (2009) = 2009 – = 2008
ĐỀ SỐ 056
Chọn chữ trước câu trả lời ghi kết vào giấy làm câu sau:
Câu 1: iá trị biểu thức A = 2x2 +1 x = -3 là:
A 10 B 19 C 17 D 15
Câu 2: đơn thức –2x3y3 đồng dạng với đơn thức đây:
A x3y B –6x2y3 C –3xy3 D –2 x3y3 Câu 3: Tích đơn thức
2
xy –3x2y là:
A 3
2
y x
B
2
y x
C 6x3y4 D
2
y x
Câu 4: Cho đa thức = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc biến:
A B C D ột
kết khác
Câu 5: Cho đa thức (x) = x
3 – x nghiệm đa thức bên là:
A 0, B –1, C 1, -1 D
–1, 0,
Câu 6: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba cạnh tam giác?
A 3cm, 4m, 5cm B 6cm, 9m, 2cm C 2cm, 4m, 6cm D 5cm, 8m, 10cm
Câu 7: Cho ABC có hai đường trung tuyến B CN cắt trọng tâm phát biểu sau đúng?
A GM = GN B GM =
3
GB C GN =
GC D
GB = GC
Câu 8: Cho ABC vuông A, trực tâm tam giác thì:
A nằm bên cạnh BC B trung điểm BC C trùng với đỉnh A D nằm ABC
II TỰ LUẬN: ( điểm)
Bài 1:(1điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Toán lớp 7A ghi lại bảng sau:
8
3 6
3 10 7
9 9 5
5 8 5
(158)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 158 b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
ài (2điểm)
Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3
– x2 + ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4
ãy xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)
ài (3điểm)
Cho ABC cân A, có A đường trung tuyến, BI đường cao, A cắt BI , phân giác góc AC cắt A O
a) Chứng minh C AB B’ b) Chứng minh BB’ = IC c) Chứng minh B’I // BC d) Tính AB ’O = ?
e) Chứng minh B’ B = IHC
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 056
I ẮC N HIỆM (2 điể ) Mỗi câu cho 0,25 điểm
Câu Trả lời B B B C D C C C II TỰ LUẬN: ( điể )
Bài Câu Nội dung Điểm
1 (2 điể )
a/ Dấu hiệu cần tìm : Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn lớp 7A Số giá trị 35
(0,5đ) b/ Bảng tần số:
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
1 1
2
3 18
4 12
5 10 50
6 24
7 49
8 48
9 45
10 10
N = 45 Tổng: 261 X = 261: 45 = 5,8
(1,0đ)
M0 = (0,5đ)
2 (2,5 điể )
(159)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 159
A
B C
I
M H O B'
3 (3,5 điể )
(0,5đ)
a ABC cân có AM trung tuyến AM BC H trực tâm Hay CH AB B’
(0,5đ) b
X t BB’C CIB : Có
B=
I = 1v ; BC chung ;
B =
' B BB’C = CIB (ch-góc nhọn) BB’ = IC
(0,5đ)
c c) CM BB’I = CIB’ (c-g-c) BB' I = CIB '
I
AB' = AIB '
AB’I cân A
2 1000 Â C
B A I B
A
B’I // BC
(0,5đ) (0,5đ) d
Ta có B’O đường phân giác AB'O = 900 : = 450 (0,5đ) e CM B’HB = IHC (ch-góc nhọn) (0,5đ)
ĐỀ SỐ 057 Câu 1.(1,5 điểm)
Điểm kiểm HK II mơn Tốn lớp ghi bảng sau:
8 6 6 10 10 9 4 7 10 a) Dấu hiệu gì?
b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng Câu 2.(1,5 điểm)
a) Chỉ đa thức biểu thức sau: 7x2y5 – 2x ;
x2y ; 2014;
2
x
x
(160)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 160 Câu 3.(2,0 điểm)
2) Cho hai đa thức: P(x) = x4 – 2x2 + 3x − 10 Q(x) = 4x2 – x4 – 2x + a) Tính M(x) = P(x) + Q(x)
b) Tính (− 1) ; (0,5) Suy nghiệm đa thức M(x)
Câu 4.(1,5 điểm) Ở hình vẽ, có H trung điểm BD, AD // BC , AC BD H
a) Chứng minh AHD = CHB b) Chứng minh AB = AD
Câu 5.(3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông A có AB < AC, đường cao A Đường phân giác CD cắt AH O
a) Chứng minh OB < OC
b) Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC E Chứng minh OE = OE c) So sánh OA OH ; HD OH
−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−
1
2 H
C
D B
(161)(162)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 162 Câu Câu
Nội dung Điểm
1
1,5
a
+Dấu hiệu : Điểm kiểm tra tiết học sinh lớp A 0,5
b
+ Bảng tần số : 0,5
c
+ Tính số trung bình cộng
0,5
2 1,5
a
Chỉ đa thức ( 0,25đ)
0,5 b
Tính bậc đa thức (0,25đ)
0,5 c
Thay số vào biểu thức (0,25đ) Tính (0,25đ)
0,5
3 2
a
Tính dúng M(x)
1,0 b
Tính M(−1) = 0; M(0,5) = 0,
uy x = −1, x = 0,5 nghiệm 0,5
0,5
Ở hình vẽ, có H trung điểm BD, AD // BC , AC BD H 1,5
a
HD = HB (gt)
0
AHDCHB90 ( AC BD)
1
D B ( AD//BC, slt) AHD = CHB ( g.c.g)
0,25 0,25 0,25 0,25
b
Chứng minh AC đường trung trực BD Suy AB = AD
0,25 0,25
5
3,5
+ Hình : 0,5đ
D
E
H C
A
B
(163)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 163 a
AB < AC (gt) HB < HC OB < OC ( đường xiên hình chiếu ) 0,75
b
Chứng minh OEC900
Chứng minh OHC = OEC OH = OE
0,25
c
OE AC OA > OE OH = OE OA > OH Chứng minh góc DOH tù HD > OH
0,5 0,5
ĐỀ SỐ 058
Bài 1: Thực phép tính sau: a) xyz – 5xyz
b) -3xy2 +
xy2 c) (
3
x2y3) (
xy)
Bài 2: Cho đa thức A(x) = 2x2 – + 9x B(x) = 3x2 + 9x –
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tìm đa thức M(x) cho A(x) + M(x) = B(x) c) Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm
Bài 3: Kết điểm thi mơn tốn HKI 20 bạn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:
a) Dấu hiệu gì?
b) Lập bảng tần số dấu hiệu
c) Tìm số trung bình cộng dấu hiệu d) Tìm mốt dấu hiệu
Bài 4: Cho góc xoy = 1200 Điểm A thuộc tia phân giác góc Kẻ AB vng góc với Ox (BOx) ; AC vng góc với Oy (COy) Chứng minh rằng:
a) AB = AC
(164)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 164 b) AO BC
c) Kẻ BE vng góc với phần kéo dài Oy E Cho OE = 3cm; Oc = 5cm Tính BC?
d) Tam giác ABC tam giác ? Vì ?
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 058
Bài 1: (1,5đ)
a) xyz – 5xyz = (1 – 5) xyz ( 0,25 đ )
= - 4xyz ( 0,25 đ ) b) – 3xy2 +
2
1xy2 = (- + 1)xy2
(0,25 đ ) =
2
xy2 ( 0,25 đ ) c) (
3 x2
y3) (
3xy) = (
2
3) x3
y4 (0,25 đ ) =
2
x3y4 (0,25 đ ) Bài 2: (1,5đ)
a) Tính đúng: A(x) + B(x) = 5x2 + 18x - ( 0,5 đ ) b) Tính đúng: M(x) = B(x) – A(x) = x2 + ( 0,5 đ ) c) Ta có : M(x) = x2 +
Cho x = a số thực (hoặc x R)
M(a) = a2 + (0,25 đ ) Mà a2 > a2 + >
Vậy đa thức M(x) khơng có nghiệm (0,25 đ )
Bài 3: (2đ)
a) Nêu dấu hiệu (0,5đ)
b) lập bảng tần số (0,5đ)
c) X = 6,65 (0,5đ)
d) Mo = (0,5đ)
Bài 4: Vẽ hình (1đ)
a) Chứng minh được: ACO = ABO (ch +gn) (0,5đ) AB = AC (0,5đ)
(165)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 165 c) Chứng minh được: BE = 16 = (0,5đ)
BC = 80 8,9 (0,5đ) d) Chứng minh được: góc A1 = góc A2 = 300 góc A = góc A1 + góc A2= 300 + 300 = 600 (0,5đ)
mà ABC tam giác cân (0.5đ) ABC tam giác
ĐỀ SỐ 059 A LÝ THUYẾT ( 2điểm)
Câu 1: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác? Câu : 2 Thế hai đơn thưc đồng dạng ? cho ví dụ ? B BÀI TẬP: (8điểm)
Bài 1: (3 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập ( tính theo phút ) 30 học sinh ghi lại sau:
10 8 9 14
10 10 14
9 9 10 5 14
a) Lập bảng tần số:
b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài2: (2 điểm) Cho hai đa thức:
M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y ; N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy
a) Thu gọn đa thức M N: b) Tính M + N ; M - N Bài 3: (3điểm)
Cho tam giác ABC vuông C có góc A 60o Tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK vng góc với AB ( KAB ) Kẻ BD vng góc với tia AE ( Dtia AE ) Chứng minh:
a) AC = AK
b) AE đường trung trực đoạn thẳng CK c) KA = KB
(166)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 166 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 059
A LÝ THUYẾT
Câu 1: Nêu định lý (SGK) Trang 24 (1.0đ) Câu 2: Nêu đúng, cho ví dụ (1.0đ) B BÀI TẬP (8điểm)
Bài 1: (3điểm)
a) Lập bảng tần số: b) X 8,6 phút
Mo = Mo =
c)Vẽ biêu đồ (1.0đ) Bài 2: (2điểm)
a) M = 5x2y + xy2 + 2xy N = 2x2y - 3xy2 + 2xy b) M + N = 7x2y - 2xy2 + 4xy
M - N = 3x2y +4xy2 Bài3: (3 điểm)
K E
D
C A
B
(1.0đ)
(0,5đ)
(0,5đ) (0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(167)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 167 * Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận:
a) Cm : ACE = AKE
AC = AK EK = EC (cạnh tương ứng) b) Theo chứng minh ta có:
AC = AK EC = EK
AE đường trung trực đoạn thẳng CK c) Cm : EAB cân E
Trong tam giác EAB cân nên EK đường trung tuyến KA = KB d) Trong tam giác vng ACE C có: AC < AE,
mà AE = EB AC < EB
ĐỀ SỐ 060
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm): Chọn đáp án câu sau:
Câu 1: Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A cho bảng sau:
Tháng 10 11 12
Điểm 8 9 10
a, Tần số điểm là: A B 12 C D b, Mốt dấu hiệu điều tra là: A B C D 10
c, Điểm trung bình thi đua năm học lớp 7A là: A B C 7,7 D 8,6 Câu 2: Giá trị biểu thức 3x - 5y + x= ;y1
3
A -1 B C.3 D -3
Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -2m3n5 :
A -24n5m3 B 2m5n3 C (-2m3n5)2 D -2m5n3 Câu 4: Khẳng định khẳng định sau đây?
A Trong tam giác ABC AB BC < AC
B Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ góc nhọn C Trong tam giác vng hai góc nhọn bù
D Trong tam giác góc lớn góc tù
Câu 5: Bộ ba số đo sau độ dài ba cạnh tam giác vuông
A 3cm ; 9cm ; 14cm B 5cm ; 13cm ; 12cm C.2cm ; 3cm ; 5cm D 4cm ; 9cm ; 12cm Câu 6: Bộ ba số đo sau độ dài ba cạnh tam giác
A 6cm ; 3cm ; 9cm B 10cm ; 12cm ; 23cm C 5cm ; 8cm ; 3cm D.5cm ; 6cm ; 7cm PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm )
a) Thực phép tính:
2
0 2014
4
2014 7 3
(1.0đ)
(168)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 168 b) Thu gọn tìm bậc đơn thức sau:
2
3 2
1
- xyz - x yz
2
Bài 2: ( 3,0 điểm ) Cho hai đa thức A = x3 - 2x2 +
B = x2 + 2xy5 - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 a) Tính giá trị đa thức A |x| = b) Thu gọn tìm bậc đa thức B
c) Tìm đa thức M biết M = A + B tính giá trị đa thức M với x, y số tự nhiên thoả mãn 2x+1 3y = 12x
Bài 3: ( điểm )
Cho tam giác ABC có AB=AC (
A90 ) Kẻ BH vng góc với AC ( HAC), kẻ CK vng góc với AB ( KAB); BH cắt CK I Chứng minh rằng:
a) BH= CK
b) ΔIBK=ΔICH; so sánh IK IC
c) Gọi trung điểm BC Chứng minh ba điểm A, I , M thẳng hàng Bài 4: ( 0,5 điểm)
Cho ABC vuông B, đường cao BH ( H AC ) Biết AH – CH = BC Tính số đo góc nhọn ABC
(169)
Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 169 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 060
I, Phần trắc nghiệm(2đ). Mỗi ý cho 0,25điểm
Câu1a Câu1b Câu 1c Câu Câu Câu Câu Câu
D B C C A B B D
II, Tự luận( đ)
Bài Nội dung Biểu điểm
Bài 1 (1,5)
Câu a 0,75đ
2
0 2014
4
2014 7 3
4
1
7
48 56 21
0 84 84 84
29 84
0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu b
0,75đ
2
3 2
1
- xyz - x yz
2
3 4
1
- xyz x y z
2 25
5
2 x y z 25
Bậc đơn thức 15
0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 2
(3,0đ)
Câu a 1,0đ
a) |x| = x
+ Tại x = có A = 23 - 2.22 + = 23 - 23 + = + Tại x = - có A = (-2)3 - 2.(-2)2 + = -8 - + = -15
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu b
0,5đ
B = x2 + 2xy5 - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy5 + y3
Bậc đa thức
0.25đ 0.25đ Câu c
1,5đ
+) M = (x3 - 2x2 + 1) + (x2 + 2xy5 + y3) = x3 - x2 + + 2xy5 + y3
+) Tìm x = y =1
(170)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 170 +) Tại x = y = ta có M = 13 - 12 + + 2.1.15 + 13
M =
0,25 0,25
Bài 2,75
điểm Vẽ hình
Vẽ hình , ghi GT, KL :
a) 1đ a) Chứng minh BH= CK Xét ΔAHB ΔAKC có +) AB = AC (GT)
+)
AHB=AKC=90 ( GT) +) A chung
ΔAHB=ΔAKC ( cạnh huyền + góc nhọn)
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
b)1,25đ
b) Chứng minh ΔIBK=ΔICH; so sánh IK IC +) Chứng minh ΔIBK=ΔICH( 0,75đ)
ΔAHB=ΔAKC( Cmt) ABH=ACK (2 góc tương ứng) (1) Và AH = AK ( cạnh tương ứng)
mà AB = AC (GT)
AB - AK = AC - AH BK = HC (2) Mặt khác
IKB=IHC=90 (3)
Từ (1); (2) (2) ΔIBK=ΔICH ( gcg) +) o sánh IK IC (0,5đ)
ΔIBK có
IKB= 90 IK < BI
Mặt khác ΔIBK=ΔICH( cmt) IB = IC ( cạnh tương ứng)
0,25đ
0,25đ
0.25đ 0,25đ
I H
K
M
B C
(171)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 171 Bài
0,5đ
IK < IC
0.25đ
c)
0,75đ c)Chứng minh ba điểm A, I , M thẳng hàng Chứng minh ΔAKI=ΔAHI KAI=HAI
AI tia phân giác củaBAC (3)
Chứng minh ΔABM=ΔACM BAM=CAM AM tia phân giác củaBAC (4)
Từ (3) (4) A; I; M thẳng hàng
0,25đ
0,25đ 0,25đ
D
H
B C
(172)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 172 LỚP
ĐẾ SỐ 031 A. LÝ THUYẾT (2,0 điểm)
1/ Phát biểu viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng
2/ Tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm 4cm, chiều cao 9cm
B. TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm)
a) Giải bất phương trình sau: – 2x > b) Giải phương trình sau:
2
2
2
x x
Câu 2: (1 điểm) Cho m > n Chứng minh -8m + < - 8n + Câu 3: (2 điểm):
Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai điểm A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A,DBC a Tính DB
DC?
b Kẻ đường cao AH (HBC) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA
4cm 3cm
9cm
C'
C
B'
A'
A
B +) Chứng minh AB1
+) Trên tia HA lấy D cho HD = HC Chứng minh B =B1 2
Chứng minh BD = BC = AD ABD cân D AB3 Từ A=B =B =B1 tính
0
A30 ; C=600
0,25 đ
(173)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 173 c.Tính AHB
CHA
S S
(174)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 174 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 031
Câu Nội dung Điểm
TN
1) Phát biểu: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vi đáy nhân với chiều cao
Công thức: Sxq = 2p.h (p: nửa chu vi đáy, h: chiều cao)
0.5 đ 0.5 đ 2) Trong tam giác ABC vuông A, theo định
lí Py – ta – go ta có:
CB 32 42 5 (cm) Diện tích xung quanh:
Sxq = 2p.h = (3 + + 5).9 = 108 (cm2)
1 đ
TL1 a) Giải bất phương trình: 4
3 x x 2x1
2
x
a) Vậy nghiệm bất phương trình
2
x
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -
Phương trình trở thành: x2 + 8x – = x2 + 9x – x – =0
(x + 9)(x – 1)= Suy x = hay x = -
Vậy tập nghiệm phương trình = {- ; 1}
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ TL2 Ta có: m> n
Nhân hai vế bất đẳng thức m>n với -8 ta được: - 8m < - 8n
Cộng hai vế bất đẳng thức -8m<-8n với ta được: -8m +1 < -8n + (1)
Cộng hai vế bất đẳng thức 1<2 với -8n ta : - 8n + < - 8n + (2)
Từ (1), (2) suy - 8m + < - 8n +
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ TL3 Gọi x khoảng cách hai điểm A B (điều kiện x>0)
Lập phương trình x/4 -2 = x/5 + Giải tìm x = 80
Kết luận khoảng cách A B 80 km
(175)(176)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 176 TL4
vẽ hình
A
B H
C 6cm
8cm
1
1
D
a AD phân giác góc A tam giác ABC nên:
DB AB=
DC AC
DB 4= =
DC 3
0,5 đ
0,5 đ
b Xét AHB CHA có:
1 90
H H , HAC
B
(cùng phụ với HAB), Vậy AHB CHA (g-g)
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ c AHB CHA AH=
CH AC
HB AB
k HA
=
3
AB k
AC
Vì AHB CHA nên ta có:
2
AHB CHA
S 16
S k
0,5 đ
0,5 đ
ĐỀ SỐ 032
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm )
Câu 1 : Cho a> b a.b<0, bất đẳng thức 1
a b hay sai ? A Đúng B.Sai
Câu 2 : phương trình nhận x= a làm nghiệm có tương đương với khơng?
A Có B khơng
Câu 3: Giải phương trình
2x 2x 1 5x A x= -1 B x=
2 C x= D.x =-1; x=-1
Câu 4 : Viết tập nghiệm bất phương trình kí hiệu tập hợp: 7 5x
A /
5 S xR x
B
7 /
5 S xR x
C /
5 S xR x
D
7 /
5 SxR x
(177)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 177
Câu 5 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm,3cm,2cm Tính thể tích hình hộp đó>
A 30cm B 30 cm2 C 10cm D 30cm3
Câu 6 : Tính tỉ số cặp đoạn thẳng sau : AB=18cm,CD =12cm
A.5
3 B
2 C
6 D 12 15
II/PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức : M = 2 :
1 1
x
x x x x
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tính giá trị biểu thức M x = -1 ; x =
Bài 2: (2 điểm)
a, Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : 3x – 12 ≥ b, Cho ba số dương a, b, c có tổng Chứng minh : 1
a b c
Bài 3: (1 điểm)
Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h Lúc từ B trở A xe với vận tốc 45km/h nên thời gian nhiều thời gian 20 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: (2 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = cm , BC = cm Vẽ đường cao AH tam giác ABD
a, Chứng minh: ∆A D ∆DCB b, Chứng minh: AB2 = BH.BD c, Tính độ dài: BH, AH
(178)
Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 178 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 031
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu : A
Câu : B Câu : D
Câu : A Câu : D Câu : B
II/PHẦN TỰ LUẬN (7đ Bài 1: (2điểm)
a, Rút gọn biểu thức: Điều kiện xác định biểu thức : x ≠ 1
M = 2 :
1 1
x
x x x x
=
1 2( 1)
:
1
x x x
x x
=
1 2
:
1
x x x
x x
=
=
( 1)( 1) x x x = x = 1x
b, Khi x = -1(không T ĐKXĐ) Nên giá trị biểu thức không xác định Khi x = ( T ĐKXĐ ) Nên =
1 2 =
1
= -3
Bài 2: (2điểm)
a, 3x – 12 ≥ 3x ≥ 12 x ≥ Vậy x ≥ nghiệm bất phương trình cho
/////////////////////////////[
b, Ta có a + b + c = Nên a b c a =1 a a=1+ b c
aa (1) a b c 1 a c
b b b b b
(2) a b c 1 a b
c c c c c
(3) Vế cộng vế (1),(2),(3) ta có: 1 a b b c c a
a b c b a c b a c
Mà: a2 + b2 ≥ 2ab (Bất đẳng thức Cô-Si)
2
2
a b ab
ab ab
a b
b a
Tương tự ta có: b c
c b : a c c a Nên : 1 2
a b c Vậy : 1
a b c Bài 3:(1điểm)
Gọi quãng đường AB x (km), điều kiện : x > Thời gian ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h :
50 x (h) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
(179)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 179 Thời gian ô tô từ B trở A với vận tốc 45km/h :
45 x
(h) Mà thời gian nhiều thời gian là: 20 phút =
3h, nên ta có phương trình:
45 50 x x
10x – 9x = 150 x = 150 (T ĐK) Vậy quãng đường AB 150 km
Bài 4: (2điểm)
a, Xét ∆A D ∆DCB có: = C = 900
(gt), D = B(so le AD// CB)∆AHD∆DCB(g.g)
b, Xét ∆ADB ∆ AB có : Â = = 900
(gt) , B chung ∆ADB ∆ AB (g.g)
AB BD
HB AB AB
= BD.HB c, ∆ADB vuông A, nên: DB2
= AB2 + AD2(đ/l i ta go) DB2 = 32 + 42 = 25 = 52DB= 5(cm)
Vì AB2 = BD.HB (c/m trên) HB =
2
3
1,8( )
5
AB
cm
BD
Vì ∆ADB ∆HAB (c/m trên) 4.3 2, 4( )
5
AD BD AD AB
AH cm
AH AB BD
Vậy : BH = 1,8 cm ; AH = 2,4 cm /
0,5
0,5 0,5
0,25 0,25
C H
A B
(180)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 180 ĐỀ SỐ 033
Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): Từ câu đến câu 8: chọn đáp án viết vào làm
Câu 1: hương trình bậc ẩn ax + b = ( a 0) có nghiệm A x a
b B
b
x
a C
a
x
b D
b x
a
Câu 2: Điều kiện xác định phương trình
2
1
x x
x x x x
A x0 B x0 x 2 C x 0 x 1 D x 1 x 2 Câu 3: Giá trị x = -3 nghiệm bất phương trình sau ?
A 2 x<2x-1 B x 10 2 x C x-3>0 D x 3
Câu 4: Trong ABC có MN//BC MAB; NAC, ta có tỉ số A.MA
MC
NB NA
B MA
NC
MB NA
C.MA
MB
NA NC
D.MA
MB
NB NC
Câu 5: Tập nghiệm phương trình
x 4 x 1
A S= -2;2 B S= -1;2 C S= -1;- 2;2 D S= -1;1;-2;2
Câu 6: Cho ABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số A AB
B
DC
D AC B
DB DC
AB AC
C DC
B
AB
D AC D
AB AC
DC DB
Câu 7: ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k
Diện tích ABC
27cm , diện tích DEF
A
12cm B
24cm C
36cm D
48cm
Câu 8: Một hình lập phương có diện tích tồn phần
216cm , thể tích khối lập phương
A
72cm B
36cm C
1296cm D
216cm
Phần II- Tự luận ( điểm):
Câu (2đ): iải phương trình sau:
) 3 2 7
a x x x ) 23
2
x x b
x x x
Câu 10 (1,5đ): Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h dự định đến B lúc 12h ngày Ơtơ hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường cịn lại Tính độ dài quãng đường AB?
Câu 11 (3đ): Cho hình thang ABCD vng A D có đường chéo DB vng góc với
cạnh bên BC B, biết AD = cm, AB = cm a) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC b) Tính độ dài DC
(181)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 181
Câu 12 (1,5đ):
a) Giải phương trình 7x+116 8x
b) Cho số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ
2
1
P = 2x
x
y y
Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ SĨ 033
Phần I- Phần trắc nghiệm (2điểm): chọn đáp án 0,25 điểm
Câu 1-B; Câu 2-C; Câu 3-D; Câu 4-C; Câu 5-A; Câu 6-B; Câu 7-A; Câu 8-D Phần II- Phần tự luận ( điểm):
Câu (2đ):
Câu Thang điểm
a)
4x3 x2 7 x
6 2x
x x 0,5đ
1 x
2
0,25đ
KL : tập nghiệm
S 0,25đ
b)
2
1
2
x x
x x x
1
2 2
x x
x x x x
§KX§: x 2
0,25đ
2 1 2
x x x x 0,25đ
5x 5x ( / )
x t m 0,25đ
KL : tập nghiệm S 1 0,25đ
Câu 10 (1,5đ):
Thang điểm Thời gian dự định hết quãng đường AB 12 – = (h)
Gọi độ dài quãng đường AB x (km), (đk: x > 0) 0,25đ
Ơtơ hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/hthời gian hết
x x
3 (h)
40 60
Ơtơ phần ba đoạn cịn lại với vận tốc 40 + 10 = 50 (km/h) thời gian hết
x x
3 (h)
50 150
Vì Ơtơ đến B thời gian định nên ta có phương trình x x 60150
0,5đ
5x+2x=2100 7x=2100 x=300
(t/m) 0,5đ
(182)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 182 Câu 11 (3đ):
Câu Thang điểm
a) Chứng minh ABDBDC 1,0đ
Suy Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g) 0,5đ
b)
Δ ABD (
DAB90 ): BD= AB2AD2 4232 5 (cm) 0,25đ Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g)
2
B AB B 25
DC
B AB 4
2
D D
DC D
(cm) 0,5đ
c)
Chứng minh ΔCED∽ ΔAEB (g.g) DE DC 25
BE AB 16
0,25đ
Tính
AB
1
S AB.A (cm )
2
D D 0,25đ
Lập tỉ số A A A
A
S DE 25 S 25 S 25
BE 16 S 25 16 41
DE DE DE
ABE DE ABE ABD
S + S S
Suy 25SAB 150 (cm )2
41 41
ADE D
S
0,25đ
Câu 12 (1,5đ):
Câu Thang điểm
a)
7x+1 16 8x -7x+1 8x+16 (1)
ĐK: 8x+16 0 x 0,25đ
(1)
(
x+1= -8x+16 hc -7x+1=8x-16
17
x=15 (loại) x= thỏa mÃn)
15
0,5đ
KL : tập nghiệm 17 15
S 0,25đ
b)
2
2
2
1 1
P = 2x
x
y y x y x y
Chứng minh
2 2 2 2
*) 2(x y )(xy) 4(x y )2(xy) 4(x y )2
2 2 2
1 1
*)
x y xy (xy) x y
0,25đ
Suy P 18, đạt x=y=1
2
0,25đ
A B
C D
(183)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 183 ĐỀ SỐ 034
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: hương trình 3x 0 có nghiệm là:
A x
3
B x
C x 1 D x 1
Câu 2: Bất phương trình 2x 5 có tập nghiệm là:
A { | } B { | } C { | } D { | }
Câu 3: hương trình 16x2 25 có tập nghiệm là:
A S 25
16
B
16 S
25
C
4
S ;
5
D
5
S ;
4
Câu 4: Lăng trụ đứng có đáy hình thoi, hai đường chéo đáy 6cm 8cm, chiều cao lăng trụ 7cm Thể tích lăng trụ là:
A 336cm3 B 168cm3 C 196cm3 D 98cm3 II. Tự lận ( điểm)
Câu (3,0 điểm): Giải phương trình, bất phương trình sau
1 3x
2
1 26
x2 x2 x 4 x 2 x 10 Câu (1,5 điểm): Giải toán cách lập phương trình
Một tàu hỏa cần vận chuyển lượng hàng Người lái tàu tính xếp lên toa 14 hàng cịn thừa lại tấn, muốn xếp lên toa 16 hàng cịn thiếu Hỏi tàu hỏa có toa chở hàng?
Câu (3,0 điểm): Cho tam giác BCD vuông B, BCBD Vẽ đường cao BH Chứng minh tam giác BCD đồng dạng với tam giác HCB Từ suy
2 CH.CDCB
2 Cho BC 15,BD 20
a) Tính độ dài đoạn thẳng CD, CH
b) Gọi A điểm cho tứ giác ABCD hình thang cân có hai cạnh đáy AB CD Tính diện tích hình thang ABCD
Câu (0,5 điểm): Giải bất phương trình 3x35x2 x
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 034
Câu Đáp án Điểm
I Trắc nghiệm (2 điểm)
1 A 0,5
(184)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 184
3 D 0,5
4 B 0,5
II Tự luận (8 điểm)
5 (3đ)
1 (1 điểm) 3x
1 3x
2
3x
3x
x
Vậy tập nghiệm bất phương trình cho { | - }
0,25 0,25 0,25 0,25
2 (1 điểm) Điều kiện: x 2
2
1
x x
x2 x2 x 4 2x
x
(T ĐK)
Vậy tập nghiệm phương trình cho S 3
0,25 0,25 0,25 0,25 (1 điểm)
x 2 x 10 x x 10 x 10
x
x
x 2 x
x 3
Vậy tập nghiệm phương trình cho S 3;7
0,25 0,25
0,25 0,25
6 (1,5đ)
ọi x số toa chở hàng x * 0,25
Nếu xếp lên toa 14 hàng cịn thừa lại nên số hàng cần phải vận chuyển 14x4
0,25 Nếu muốn xếp lên toa 16 hàng cịn thiếu nên số
hàng cần phải vận chuyển 16x-6 0,25
Vậy ta có phương trình 14x 4 16x6 0,25
2x 10 x
(T ĐK) 0,25
Vây tàu hỏa có toa chở hàng 0,25
7 (3đ)
Vẽ hình để làm ý 1: 0,5 điểm
(185)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 185 (1 điểm)
Xét hai tam giác vuông BCD HCB có góc C chung 0,25
Do ta có BCD HCB 0,25
Suy BC CD HC CB
0,25
CH.CD CB
0,25
2a) (0,5 điểm)
p dụng định lí i-ta-go ta có:
2 2 2
CD BC BD 15 20 625CD25
0,25 Lại có theo chứng minh
2
2 CB 15
CH.CD CB CH
CD 25
0,25
2b) (0,5 điểm)
Kẻ AKCD K Xét hai tam giác vng AKD B C có: ADBC, ADKBCH (do ABCD hình thang cân) Suy AKD BHC (trường hợp tam giác vuông)
0,25
Do DKCH9 Vậy HKCD CH DK 25 9 7 Vì K hình chiếu vng góc AB CD nên ABKH7
0,25 Theo chứng minh trên: BCD HCB
BD CD BC.BD 15.20
BH 12
HB CB CD 25
0,25
Vậy ta có SABCD AB CD BH 7 25 12 192
2
0,25
8 (0,5đ)
3
2
2
2
3 5x x x x x
3 x x 2x x x x
x 3x 6x 12 5x 10 x
x 3x x 0(*)
0,25
Ta có:
2
2 x 1 11
3x x x x 0, x
3 36
Vậy (*) x x
Vậy tập nghiệm phương trình cho { | }
0,25
ĐỀ SỐ 035 I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):
Em chọn chữ A B, C, D đứng trước lại câu trả lời Câu 1: Tập nghiệm phương trình
A B C D Một kết khác
0
x x
(186)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 186 Câu 2: Điều kiện xác định phương trình
A B C D
Câu 3: Bất phương trình có tập nghiệm :
A B C D
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm; 8cm; 7cm Thể tích hình hộp chữ nhật :
A B C D
II Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1:( 3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a) ; b) ; c)
Câu 2:( 1,0 điểm)
Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc người với vận tốc 30 km/h , nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB ?
Câu 3:( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC có A đường cao ( ) Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh :
a) ABH ~ AHD b)
c) Gọi giao điểm BE CD Chứng minh DBM ~ ECM Câu 4:( 1,0 điểm )
Cho phương trình ẩn x sau: Tìm giá trị
m để phương trình có nghiệm số khơng âm
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 035 I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ):
Câu Đáp án Điểm
Câu B 0,5
Câu C 0,5
Câu A 0,5
Câu D 0,5
II Phần tự luận ( ,0 điểm)
1 ) (
1 3
2
x x
x x
x
0
x x 3 x 0 x 3 x 0 x 3 x 3 0
10
2x
x/x5 x/x 5 x/x2 x/x5
3
20cm 47cm3 140cm3 280cm3
0 3 2x
3 5 5
3 x x
) 2 )( 1 (
1 2
3 1
1
x x x
x
BC H
EC AE HE2 .
(187)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 187
Câu Đáp án Điểm
Câu (3,0 điểm)
a)Ta có
Vậy phương trình có nghiệm
0,75 0,25 b)Ta có
Vậy bất phương trình có tập nghiệm
0,5 0,25 0,25
c)Ta có ĐKXĐ:
Vậy phương trình vô nghiệm
0,25 0,5 0,25 Câu ( 1,0 điểm)
Gọi quãng đường AB x km ( x > 0)
Do từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc (h)
Do từ B A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc (h)
Vì thời gian thời gian 20 phút = nên ta có phương trình:
Vậy quãng đường AB dài 50 km
0,25 0,5 0,25 3
2x x x
2 x x x x x x x 25 15 25 15 3 5
3
2 16
8
x x
/ 2
x x S ) )( ( 1
x x x
x x1;x2
) ( 2 3 3 ) )( ( ) )( ( ) 3 ) )( ( ktm x x x x x x x x x x x x x x 25 x 30 x h ) ( 50 50 30
25 x x x tm
(188)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 188 Câu
( 3,0 điểm)
a) ABH ~ AHD
ABH AHD hai tam giác vuông có BAH chung Vậy ABH ~ AHD
b)
Chứng minh AEH ~ HEC =>HE AE
EC HE=>
c) Gọi giao điểm BE CD Chứng minh DBM ~ ECM
ABH ~ AHD => AB AH
AH AD AH
= AB.AD
ACH ~ AHE => AC AH
AH AE AH
= AC.AE Do AB.AD= AC.AE => AB AE
AC AD => ABE ~ ACD(chung BÂC)
=> ABE = ACD => DBM ~ ECM(g-g)
1,0
1.0
0,5
0,5 Câu
( 3,0
điểm) 2x
2
-2x +mx –m -2x2 +mx +m -2 = (m-1)x =1
Vậy để phương trình có nghiệm số khơng âm m-1 > m >
EC AE HE2 .
EC AE HE2 .
2xmx12x2 mxm20
A
B C
H
E
(189)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 189 ĐỀ SỐ 036
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3điểm )
Câu 1 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A ; B
3x ; C x
+ 3x = 0; D 0x + =
Câu 2. Giá trị m để phương trình
2x + m = có nghiệm x = là:
A m = -4 B m = C m = -2 D m = Câu 3. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: ///////////////////
A x0 B x 3 C x 3 D x 3 Câu 4 Bất phương trình -2x + 2 10 có tập nghiệm là:
A S =x x/ 4 B S = x x/ 4 C S =x x/ 4 D.S =x x/ 4 Câu 5: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình
2x
2
x A
1
x B 2x2 1 C x2 1 D x2 x Câu 6: Điều kiện xác định phương trình 25
1 3x+2
x x
x x x
A x1 B x2 x3 C x 1 x 3 D x 1 x2
Câu 7: Biết AB vµ CD 10cm
CD5 Độ dài đoạn AB
A 10,4cm B 7cm C 4cm D 5cm
Câu 8: Cho ABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số A AB
B
DC
D AC B
DB DC
AB AC
C DC
B
AB
D AC D
AB DC
AC DB
Câu 9: ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k1, DEF đồng dạng với MNP theo
tỉ số đồng dạng k2 MNP đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng nào?
A
1
1
k k B k k1 C
1
k
k D
2
k k
3 x
(190)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 190 5cm 5cm
C'
B' A' 4cm C
B A Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước x x (cm) diện tích xung quanh thể tích
A
60cm 60cm B
54cm 32cm C
64cm 35cm D
70cm 60cm Câu 11. Cho ABC có MAB AM =1
3AB, vẽ MN//BC, NAC Biết MN = 2cm, BC bằng:
A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với kính thước hình vẽ Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
A 60cm2 B 36cm2 C 40cm2 D 72cm2
II TỰ LUẬN: ( điểm)
Bài 1: (2điểm) Giải phương trình sau:
a) 2
1
x x
x x
b) x1812
Bài 2: (1điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số:
3
1
5 x
x
ài 3: (1,25điểm)
Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B 5giờ ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 3km/h ?
ài 4: (2,75điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC D cho ABˆDACˆB
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB b) Tính AD, DC
c) Gọi A đường cao tam giác ABC, AE đường cao tam giác ABD Chứng tỏ SABH 4SADE
(191)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 191 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 036
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm )
Khoanh tròn câu 0,25 điểm
Câu 10 11 12
Đáp án B C B D C D C B A D A A Câu 1-C; Câu 2-D;
II.TỰ LUẬN: ( điểm )
ài Câu Nội ung Điểm
1 (2đ)
Câu 1a)
(1đ)
3
2
x x
x x
(1)
ĐKXĐ : x -1 x (1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)
x2 + 3x + x2 – 2x + x – = 2x2 + 2x
0.x = (Vô nghiệm) Vậy S = 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu
1b) (1đ)
12 1
x
20 x
20
20 x x
19 21 x x
Vậy S 19;21
0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0,25đ 2
(1đ)
5
x
x
x - + > 5(2x – 5) x – + > 10x – 25
-3 + + 25 > 10x – x
27 > 9x > x hay x <
Vậy S = x x/ 3 Minh họa tập nghiệm trục số :
)///////////////////
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
3 (1,25đ)
Gọi khoảng cách hai bến A B x ( km), ĐK: x > Khi đĩ: Vận tốc ca nơ từ A đến B :
5 x
(km/h) Vận tốc ca nơ từ B đến A :
7 x
(km/h) Theo đề ta có phương trình: 3
5
x x
0,25đ
(192)Thành cơng cĩ điểm đến cĩ nhiều đường để 192 iải phương trình đến kết x = 105 ( thoả mãn ĐK )
Vaäy khoảng cách hai bến A B laø 105 km 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4 (2,75đ) H nh v ( 0,25 đ) 0,25đ Câu 4a) (1đ)
Xét ∆ABD ∆ACB Có: A chungˆ
ˆ ˆ
ABDACB (gt)
ABD
ACB (g.g)
0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 4b) (0,75đ)
a) ABD ACB (chứng minh câu a)
) cm ( AC AB AD AC AB AB AD 2 (cm) AD AC
DC
0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4c) (0,75 đ)
b) Ta có ABD ACB (chứng minh câu a)
C Bˆ A B Dˆ A
Do tam giác vuông AB đồng dạng tam giác vuông ADE (g-g) 2 ABH ADE S AB AD S
Vậy SABH 4SADE
0,25đ 0,25đ 0,25đ
ĐỀ SỐ 037 Phần I- Trắc nghiệm (2điểm):
Hãy chọn chữ đứng trước đáp án viết vào làm
Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình 2x
2
x A
1
x B
2x 1 C
1
x D
0
x x Câu 2: Điều kiện xác định phương trình 25
1 3x+2
x x
x x x
2
4
mACB = 35.44 mABD = -27.09
A
B H C
(193)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 193 5cm 5cm
C'
B' A' 4cm C
B A A x1 B x2 x3 C x 1 x 3 D x 1 x2
Câu 3: Nếu -2a > -2b
A ab B ab C ab D ab
Câu 4. Giá trị m để phương trình
2x + m = có nghiệm x = là:
A m = -4 B m = C m = -2 D m = Câu 5. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: ///////////////////
A x0 B x 3 C x 3 D x 3 Câu 6: Tập nghiệm phương trình 2x 2 là:
A.S 1 B.S 1; 1 C.S 2; 2 D.S 1 Câu 7: Biết AB vµ CD 10cm
CD5 Độ dài đoạn AB
A 10,4cm B 7cm C 4cm D 5cm
Câu 8: Cho ABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số A AB
B
DC
D AC B
DB DC
AB AC
C DC
B
AB
D AC D
AB DC
AC DB
Câu 9: ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k1, DEF đồng dạng với MNP theo
tỉ số đồng dạng k2 MNP đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng nào?
A
1
1
k k B k k1 C
1
k
k D
2
k k
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước x x (cm) diện tích xung quanh thể tích
A
60cm 60cm B
54cm 32cm C
64cm 35cm D
70cm 60cm Câu 11. Cho ABC có MAB AM =1
3AB, vẽ MN//BC, NAC Biết MN = 2cm, BC bằng:
A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm
Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với kính thước hình vẽ Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
A 36cm2 B 72cm2
C 40cm2 D 60cm2 Phần II- Tự luận (7.0 điểm):
Câu 13 (1,5đ): iải phương trình sau:
5
)
2
x x
a
) (3x+2)(1-2x)4x 1
b
(194)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 194 Câu 14 (1,5đ): Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ để dỡ hàng, quay trở A với vận tốc 60 km/h, thời gian lẫn (kể thời gian nghỉ B) 30 phút Tính quãng đường AB?
Câu 15 (2,5đ): Cho góc nhọn xOy, tia Ox lấy hai điểm D A cho OD = 3cm, OA = 8cm; tia Oy lấy hai điểm B C cho OB = 4cm, OC = 6cm
a) Chứng minh OAB đồng dạng với OCD
b) Gọi giao điểm AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD
c) Cho biết tổng chu vi OAB OCD 38,5cm Tính độ dài đoạn thẳng AB CD?
Câu 16 (1,5đ):
a) Giải phương trình 14 3 x 2x2x7
b) Cho số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ P 21 2 4xy
x y xy
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 037 Phần I- TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):
Chọn đáp án 0,25 điểm
Câu 10 11 12
Đáp án C D A C B B C B A D A D
Phần II- TỰ LUẬN (7.0 điểm): Câu 13 (1,5đ):
Câu hang điểm
a)
5 3x-4
2
x
15 3x 3x 6x 19
0,25đ
19 x
6
0,25đ
KL : tập nghiệm 19
S 0,25đ
b)
2
(3x+2)(1-2x)4x 1
(2 1)(2 1) (2 2)
(2 1)(5 3)
x x x 1)(3x
x x x hc 5x+3=0
0,25đ
1
x
2hc x
0,25đ
KL : tập nghiệm 1;
S 0,25đ
Câu 14 (1,5đ):
hang điểm Đổi 5h30 ' 11(h)
2
(195)Thành công có điểm đến có nhiều đường để 195 Gọi độ dài quãng đường AB x (km), (đk: x > 0)
Ơtơ từ A đến B với vận tốc 40 km/hthời gian hết x (h) 40 Ơtơ từ B A với vận tốc 60 km/hthời gian hết x (h)
60 Vì tổng thời gian hết 11(h)
2 nên ta có phương trình
x x 11
1 4060
0,5đ
3x+2x+120=660 5x=540 x=108
(t/m) 0,5đ
KL: Độ dài quãng đường AB 108 (km) 0,25đ
Câu 15 (2.5 đ ):
Câu Thang điểm
a) Chứng minh
OA OB
O OC OD vµ chung
0,5đ
uy ΔOAB∽ ΔOCD (c.g.c) 0,25đ
b)
Chứng minh ΔMAD∽ ΔMCB (g.g) 0,5đ
MA M
MA.MB MC.M
MB
D
D MC
0,25đ
c)
ΔOAB∽ ΔOCD (c.g.c)
OAB
OAB OC
OC OCD
P OB
P 22 (cm)
P OD
P 16,5 (cm)
P 38,5
D
D OAB
mµ P
0,5đ
Suy OAB OC
AB P OA OB 10 (cm)
CD P D OC OD 7,5 (cm)
0,5đ
Câu 16 (1,5đ):
Câu hang điểm
a)
14 3 x2x2x+714 3 x 4x+7 (1)
ĐK:
4
x+7 0 x 0,25đ
(1) 14 14
21 (
x 4x+7 hc x -4x x=1 (thỏa mÃn) x= loại)
0,5đ
KL : tập nghiệm S 1 0,25đ
O D A
B
C
M
(196)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 196 b)
2 2
2
2
1 1
P 4xy 4xy
x y xy x y 2xy 4xy 4xy
2xy x y
2 4xy
x y 2xy 4xy 4xy
Chứng minh được:
2
2
2
2xy x y
*)
x y 2xy
1
*) 4xy
4xy
1
*)
xy (x y) 4xy
0,25đ
uy P 11, đạt x=y=1
2
0,25đ
ĐỀ SỐ 038
Bài 1: (0,5 điểm ) Hãy xét xem x1 có nghiệm phương trình 4x13x2 khơng? Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:
a) 7 x 11 3x b)
x x
x x
5 ) (
3
2
Bài 3: (1 điểm ) Một ca nơ xi dịng từ A đến bến B ngược dòng từ B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước km/h
Bài 4: (0,5 điểm) Cho a < b Chứng minh: 3a +1 < 3b + Bài 5: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
a) x53 b) 4x 12 Bài 6: (1,0 điểm)
Cho hình vẽ:
Hãy tính diện tích đường EB F diện tích phần đất
còn lại khu vườn?
Bài 7: ( 1,0 điểm )
Cho tam giác ABC hình vẽ (B’C’// BC) a) Viết cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ b) Nêu tên cặp tam giác đồng dạng
Bài 8: (2,0 điểm)
Cho hình vẽ bên, biết EBABDC Biết độ dài đoạn thẳng AE = 12cm, AB = 10cm, BC = 15cm
a) Tính CD
b) Chứng minh tam giác BED vng
(197)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 197 (1 điểm)
Bài 9: (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên
a) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCDEF
b) Tính thể tích hình lăng trụ đứng ABCDEF
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 038
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1
Thay giá trịx1 vào phương trình 4x13x2, tính được: VT = V = -5
Kết luận x1 nghiệm
0,25điểm 0,25điểm
2
a) 7 x 11 3x x 3x 11 4x
x Vậy S 1
b) ĐKXĐ: 0;
2 x x PT x 5(2x3)
3 10 15
x x
x
(thỏa đk) Vậy S 2
0,25điểm 0,25điểm
0,25điểm 0,25điểm
3
ọi x (km) khoảng cách hai bến A B (x > 0) Vận tốc ca nơ lúc xi dịng là:
4 x
(km/h) Vận tốc ca nơ lúc ngược dịng là:
5 x
(km/h) Theo ta có pt:
4 x
= x
+2 x = 40 Vậy AB = 40 km
0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 4 Vì a < b nên 3a < 3b
suy 3a +1 < 3b +
0,25điểm 0,25điểm
5
a) x53 x
x8 Vậy Sx x/ 8 b) 4x 12 12
4 x
x Vậy Sx x/ 3
0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 6 Diện tích đường là: 50.120 = 000 m
2
Diện tích phần đất cịn lại là: 150.120 – 000 = 12 000 m2
0,5 điểm 0,5 điểm 7 a)
' ' ' ' ' '
; ;
' ' '
AB AC B B C C AB AC AB AC AB A C B B C C b) AB C' '∽ABC (cgc)
(198)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 198 8
a) Vì AEB∽CDB (gg) nên AE AB
CD CB suy
12.15
18 10 AE CB CD
AB
b) Vì EBABDC nên ta có:
0
90
EBA CBD (cùng phụ với CDB )
Mà
180
EBA EBD CBD (góc bẹt)
Suy
90
EBD Vậy tam giác BED vuông B
0,5 điểm
0,5 điểm 0,25điểm 0,25điểm
9
a) 2
2 13 3, 61 BC cm
Sxq = (2 + + 3,61).5 = 43,05 cm2 b)
2
3
1
.2.3
3.5 15
ABC
S cm
V cm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
ĐỀ SỐ 039 Câu (2,0 điểm)
Giải phương trình 5x 2 3x6 Cho hai số thực a, b thỏa mãn ab
Chứng minh 2013a20142013b 2014. Câu (3,0 điểm)
1 Giải phương trình sau:
a 2x
x x
b x 9 2x 3
2 Giải bất phương trình x 3x
2
Câu (1,5 điểm)
Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút, tơ lại từ B A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian lẫn 15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB
Câu (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân A Gọi trung điểm cạnh đáy BC, N hình chiếu vng góc M cạnh AC O trung điểm MN
Chứng minh rằng:
(199)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 199
2 AM.NCOM.BC;
3 AOBN
Câu (0,5 điểm) Cho hai số thực x y, thỏa mãn điều kiện x y x y 0
Chứng minh 3 3 2(2 2 )
1
x y x y
y x x y
. -Hết -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 039
Hướng dẫn giải Điểm
Câu (2 điểm)
1 (1 điểm)
5x 2 3x 6 5x 3x 6 0,5
2x x
0,25
KL:… 0,25
2 (1 điểm)
Ta có: a b 2013a2013b 0,5
2013a20142013b2014 0,25
Vậy: 2013a20142013b2014 0,25
Câu (3 điểm)
1a (1 điểm)
ĐKXĐ: x1
2x x 2x
x x x x x
0,25
3 x 2x 5 2x x 0,25
x (thỏa mãn ĐK x1) 0,25
KL:… 0,25
1b (1 điểm)
+ Với x 9 0 x 9, ta có: x 9 x 0,25
Khi pt cho trở thành: x 9 2x 3 2x x
x (không thỏa mãn) 0,25
+ Với x 9 0 x 9, ta có: x 9 x 0,25
Khi pt cho trở thành: x 2x 3 2x x
3x12 x (thỏa mãn)
KL:… 0,25
2 (1 điểm)
Ta có: x 3x 6(x 3) 3(3x 2)
2 12 12 12
0,25
6x 18 9x 6 4 3x 28 0,25
x 28
3
0,25
KL:… 0,25
(200)Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 200
(1,5 điểm)
Đổi: 30 phút
2
; 15 phút 37
4
Gọi độ dài quãng đường AB x(km), x0
0,25 Vì ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên:
Thời gian ô tô từ A đến B
40 x
(giờ) 0,25
Vì tơ từ B A với vận tốc 30 km/h nên: Thời gian ô tô từ B A
30 x
(giờ) 0,25
Vì tổng thời gian lẫn 15 phút ( kể thời gian nghỉ lại B) nên, ta có phương trình:
1 37 35
(*)
40 30 40 30
x x x x
Giải phương trình (*) tìm x150 ( thoả mãn điều kiện x0
)
0,5
Vậy độ dài quãng đường AB 150 km 0,25
Câu (3 điểm)
Hình vẽ:
1 (1 điểm)
Vì ABC cân A, có trung điểm BC (gt) nên AM
đường trung tuyến đồng thời đường cao tam giác ABC
=> AMBC
0,25
Xét AMC MNC có:
AMC = MNC90 (do AMBC MNAC)
C chung
Do đó: AMC MNC (g.g) (đpcm)
0,75
2 (1 điểm)
Do AMC MNC (cm trên) => AM = MC
MN NC (tính chất) (1) 0,25
Mà MN = 2MO , MC = 1BC
2 (2) 0,5
j
1 2 1
1
O N E D
M C
B