Nội dung ôn tập giữa HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường Trần Phú - Hà Nội - TOANMATH.com

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B.A. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là.[r]

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn

Khối : 12. Năm học 2020-2021

PHẦN 1: NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN Câu 1. Hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) khoảng K nếu

A F x'( ) f x( ), x K B f x'( )F x( ), x K

C F x'( ) f x( ), x K. D f x'( ) F x( ), x K

Câu 2. Họ nguyên hàm hàm số f x cosx6x là

A

sinx3x C. B

sinx 3x C

   . C

sinx6x C. D sinxC Câu 3. Tìm nguyên hàm hàm số f x  2x1

A   22 1

f x dx x x C

 B   12 1

3

f x dx x x C 

C  

f x dx  x C

 D  

2

f x dx x C 

Câu 4. Tìm nguyên hàm hàm số f x  x2 22 x

  .

A  

3

1 d

3 x

f x x C

x

  

 . B  

3

2 d

3 x

f x x C

x

  

 .

C  

3

1 d

3 x

f x x C

x

  

 . D  

3

2 d

3 x

f x x C

x

  



Câu 5. Tìm nguyên hàm hàm số  

5

f x x



 . A d 1ln

5

x

x C

x   

 B d ln

5

x

x C

x   



C d 1ln

5 2

x

x C

x    

 D d ln

5

x

x C

x   



Câu 6. Tìm nguyên hàm  15 dx x x 

 ?

A 1 16

7

2 x  C B  

16

1

7

32 x C

   C  16

7

16 x  C D  

16

1

7

32 x  C

Câu 7. Họ nguyên hàm hàm số f(x)e3xlà A 3exC. B 1

3 

x

e C. C 1

3 

x

e C. D

2 A ln dx x C

x

 

 . B 12 d tan

cos x x x C

 .

C sin dx x cosx C . D e dx xexC Câu 9. Hàm số  

3

F x  x nguyên hàm hàm số sau  ; ? A  

3

f x  x . B  

f x x . C  

f x x . D  

4

f x  x

Câu 10. Tìm nguyên hàm hàm số  

4 2 x f x x   .

A  

3

1 d

3 x

f x x C

x

  

 . B  

3

2 d

3 x

f x x C

x

  

 .

C  

3

1 d

3 x

f x x C

x

  

 . D  

3

2 d

3 x

f x x C

x

  



Câu 11. Họ nguyên hàm hàm số ( ) f x

x



 khoảng

1 ;     

  là:

A 1ln(3 1)

3 x C B ln(1 ) x C C

ln(1 )

3  x C D ln(3 x 1) C Câu 12. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A 2 dx x2 ln 2x C. B

2 e e d x x

x C

 .

C cos d 1sin 2

x x x C

 . D d ln

1 x x C

x   

   x 1

Câu 13. Hàm số   x2

F x e nguyên hàm hàm số hàm số sau: A f x( )2xex2. B 2

( ) x

f x  x e  . C

( ) x

f x e . D

2 ( ) x e f x x  .

Câu 14. Tìm nguyên hàm hàm số  

2018 2017

x

x e

f x e

x          . A  d 2017 x 20184

f x x e C

x

  

 . B  d 2017 x 20184

f x x e C

x

  

 .

C  d 2017 x 504,54

f x x e C

x

  

 . D  d 2017 x 504,54

f x x e C

x

  



Câu 15. Họ nguyên hàm hàm số 2 cos x x e y e x          là A 2extanx C B 2ex tanx C C 2

cos x

e C

x

  D 2

cos x

e C

x

 

3

A − 6 + + C. B + 6 + + + C.

C + + + + C. D + + − + C

Câu 17. Hàm số F x  nguyên hàm hàm số y x

 ;0 thỏa mãn F 2 0 Khẳng định sau đúng?

A   ln  ;0

2

x

F x      x

 

B F x ln xC   x  ;0 với C số thực bất kì.

C F x ln xln 2  x  ;0.

D F x lnxC   x  ;0 với C số thực

Câu 18. Cho hàm số f x  xác định R\ 1  thỏa mãn   1 f x

x

 

 , f 0 2017,  2 2018

f  Tính S f 3  f  1 .

A Sln 4035. B S4. C Sln 2. D S1 Câu 19. Cho F x  nguyên hàm hàm số f x( )ex2x thỏa mãn  0 3

2

F Tìm

 

F x

A    21

2 x

F x e x B    25

2 x

F x e x

C    23

2 x

F x e x D  2  21

2 x

F x e x

Câu 20. Gọi F x  nguyên hàm hàm số f x 2x, thỏa mãn  0 ln

F  Tính giá trị biểu thức T F 0 F 1  F2018F2019.

A

2019

2

1009 ln

T   . B T 22019.2020 C

2019

2

ln

T   . D

2020

2

ln T   Câu 21. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x sinxcosx thoả mãn

2

F 

  .

A F x  cosxsinx3 B F x  cosxsinx1 C F x  cosxsinx1 D F x cosxsinx3

Câu 22. Biết F x  nguyên hàm hàm số  

tan

f x  x F 

  Tính F



 



 

 .

A

4

F  

  . B F

 

 

  

 

  . C F



 

  

 

  . D F

 

 

  

 

  .

Câu 23. Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   sin x2 biết

2

4 A   cos 1sin

2

F x  x x x B   cos 1sin

2

F x  x x x

C   cos 1sin

2

F x  x x x D   cos 1sin

2

F x  x x x

Câu 24. Tìm họ nguyên hàm hàm số   3sin cos

5sin cos

x x f x x x    

A 17 ln 5sin cos

26x 78 x x C

    B 17 ln 5sin cos

26x 78 x x C

   

C. 17 ln 5sin cos

26x78 x x C D

17

ln 5sin cos

26x78 x x C

Câu 25. Biết F x exx2 nguyên hàm hàm số  

f x R Khi  f 2x dx bằng

A

2ex2x C B 1 2

x

e x C C 1 2

2

2 x

e  x C D 2

4

x

e  x C

Câu 26. Cho  

0

d 4 2

f x x x  x C

 Tính  2

d xf x

I  x.

A I 2x6x2 C. B

10

10 6

x x

I   C C I 4x62x2C. D I 12x2 2 Câu 27. Tìm họ nguyên hàm hàm số   2 1

.e 

 x

f x x .

A  

3 d e   

 f x x x x C. B  d 3e 31

 f x x x C.

C   1 d e  

 f x x x C. D  

d e

3 

 

 f x x x C

Câu 28. Nguyên hàm   sin2

sin x

f x  x e là

A sin2 sin x

x e  C

 . B

2 sin sin x e C x  

 . C

2 sin x

e C. D

2 sin sin x e C x   

Câu 29. Tìm tất họ nguyên hàm hàm số   3x f x x  

A  

4

4

1

x ln

3x 36

x

f x d C

x

   



 B  

4

4

1

x ln

12x 36

x

f x d C

x

   





C  

4

4

1

x ln

3x 36

x

f x d C

x

   



 D  

4

4

1

x ln

12x 36

x

f x d C

x

   





Câu 30. Tìm hàm số F x  biết  

3

4 d

1

x

F x x

x

 

 F 0 1.

A F x lnx411. B   1ln 1

4

F x  x   . C   1ln 1

4

5 Câu 31. Biết  

 

2017 2019

1 1

,

1

b

x x

dx C x

a x x              

 với a, b  N* Mệnh đề sau đúng?

A a2b. B b2a. C a2018b. D b2018a Câu 32. Biết F x  nguyên hàm R hàm số  

 2018 2017 x f x x   thỏa mãn

 1

F  Tìm giá trị nhỏ m F x .

A

2

m  . B

2017 2018

1 2

m  . C

2017 2018

1 2

m  . D

2 m Câu 33. Nguyên hàm của   ln

.ln x f x

x x



 là:

A ln d ln ln ln

x

x x C

x x



 

 . B ln d ln 2.ln

.ln x

x x x C

x x



 

 .

C ln d ln ln ln

x

x x x C

x x



  

 . D ln d ln ln

.ln x

x x x C

x x



 



Câu 34. Nguyên hàm hàm số   3 f x  x là A    3

d 3

f x x x x C

 . B  

d

f x x x C

 .

C  d 133

f x x x C

 . D  d 13 133

4

f x x x x C



Câu 35. Họ nguyên hàm hàm số f x  2x1 là A 12 1

3 x x C

    . B 1

2 x C. C 22 1

3 x x C. D  

1

2 x x C Câu 36. Cho hàm số f x  x ln

x

 Hàm số không nguyên hàm hàm số

 

f x ?

A F x 2 x C B F x 2 2 x1C

C F x 2 2 x 1C D   x F x   C

Câu 37. Khi tính nguyên hàm d x x x  

 , cách đặt u x1 ta được? A  

2 u 4 du

 . B  

4 d

u  u

 . C  

3 d

u  u

 . D  

2u u 4 du



Câu 38. Biết F x là nguyên hàm hàm số ( ) sin 3cos

x f x

x



 F 2



    

  .Tính F 0 A (0) 1ln 2

3

F    . B (0) 2ln 2

F    . C (0) 2ln 2

F    . D (0 1ln 2

6 Câu 39. Gọi F x  nguyên hàm hàm số

2

( ) 



x f x

x thỏa mãn  

2 0

F Khi

phương trình F x x có nghiệm là:

A x0. B x1. C x 1. D x 1 3. Câu 40. Gọi F x  nguyên hàm hàm số  

2

1 x f x

x x

 

 Biết F 3 6, giá trị

 8 F là A 217

8 . B 27. C

215

24 . D

215 Câu 41. Họ tất nguyên hàm hàm số  

 2

3

2

x f x

x

 

 khoảng   2; là A 3ln 2

2

x C

x

  

 B  

2

3ln

2

x C

x

  

 C 3ln 2

2

x C

x

  

 D  

4

3ln

2

x C

x

  



Câu 42. Cho biết   

1

dx aln x x bln x C

x x     

 Tính giá trị biểu thức: P2ab.

A 0. B -1. C 1

2. D 1

Câu 43. Cho hàm số   2

2

x f x

x

 

Họ tất nguyên hàm hàm số g x   x1  f x

là A

2

2

2

x x

C x

 



 .

B

2

2

x

C x

  

. C

2

2

x x

C x

  

 .

D

2

2

2

x

C x

  

Câu 44. Cho hàm số f x  liên tục R Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f x ex,

họ tất nguyên hàm hàm số f x ex là:

A sin 2xcos 2xC. B 2 sin 2xcos 2xC. C 2 sin 2xcos 2xC. D 2 sin 2xcos 2xC Câu 45. Họ nguyên hàm hàm số f x 4x1 ln x là:

A 2

2x lnx3x . B 2

2x lnxx C 2

2x lnx3x C. D 2

2x lnxx C Câu 46. Họ nguyên hàm hàm số f x   2x1ex là

A 2x3exC. B 2x3exC C 2x1exC. D 2x1exC Câu 47. Giả sử     x

F x  ax bx c e nguyên hàm hàm số   x

f x x e .Tính tích

Pabc.

A 4. B 1. C 5. D 3

Câu 48. Tìm tất nguyên hàm hàm số    

7

A    

1 ln x f x dx x x  x C

 . B  

3

ln x f x dxx x C

 .

C    

1 ln x

f x dxx x  x  x C

 . D  

3

ln x

f x dxx x  x C



Câu 49. Tất nguyên hàm hàm số   s in

x f x

x

 khoảng 0; là A xcotxln s in xC. B xcotxln s inxC.

C xcotxln s inx C. D xcotxln s in xC Câu 50. Cho hàm sốf x  thỏa mãn  2

25  

f    

4

   

f x x f x với x  R Giá trị của f 1 bằng

A 391 400

 B

40

 C 41

400

 D

10 

Câu 51. Cho hàm số y f x  đồng biến có đạo hàm liên tục R thỏa mãn ( ′( )) = ( ). , xR f 0 2 Khi f 2 thuộc khoảng sau đây?

A 12;13  B 9;10  C 11;12  D 13 14; .

Câu 52. Cho hàm số f x  thỏa mãn      

f x  f x f x  x  x

 

  , xR

 0  0

f  f  Giá trị f 1 2 bằng

A 28. B 22. C 19

2 . D 10

Câu 53. Cho hàm số f x  có đạo hàm [0; 2] thỏa mãn x2   f x  x1  f x ex

 0

f  Tính f 2 . A  2 e

3

f  . B  2 e

6

f  . C  

2

e

3

f  . D  

2

e

6 f  Câu 54. Cho hàm số y f x  liên tục R \ {0; –1} thỏa mãn điều kiện f  1  2 ln 2

     

1

x x f x  f x x x Giá trị f  2 abln 3, với a, b  R Tính 2

a b . A 25

4 . B

9

2. C

5

2. D

13 Câu 55. Biết  

3

2

d

f x x

 Giá trị  

3

2

2f x dx

 bằng.

A 36. B 3. C 12. D 8

Câu 56. Biết F x x2 nguyên hàm hàm số f x( ) R Giá trị  

1

1 f x dx( )



8

A 10. B 8. C 26

3 . D

32 Câu 57. Biết  

3

f x dx4

  

3

g x dx 1

 Khi đó:    

3

f x g x dx

  

 

 bằng:

A 3. B 3. C 4. D 5

Câu 58. Biết  

1

f x 2x dx=2

  

 

 Khi  

1

f x dx

 :

A 1. B 4. C 2. D 0

Câu 59. Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K

a, b số thuộc K?

A  ( ) ( ) d ( )d +2 ( )d

b b b

a a a

f x  g x x f x x g x x

   . B

( )d ( ) d ( ) ( )d b b a b a a

f x x f x

x g x

g x x



 



.

C  ( ) ( ) d ( )d ( )d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

   . D

2 2( )d = ( )d

b b

a a

f x x  f x x

 

 

Câu 60. Cho

 

2

2

d

f x x

   ,   d

f t t

    Tính   d

f y y



.

A I 5. B I  3. C I 3. D I  5 Câu 61. Cho hàm số f x  liên tục 0;10 thỏa mãn  

10

0

7

f x dx

 ,  

6

2

3

f x dx

 Tính

   

2 10

0

P f x dx f x dx.

A P10. B P4. C P7. D P 6 Câu 62. Cho f, g hai hàm liên tục đoạn  1;3 thoả:

   

3

1

3 d 10

f x  g x x

 

 

 ,    

3

1

2f x g x dx6

 

 

 Tính    

3

1

d f x g x x

 

 

 .

A 7. B 6. C 8. D 9

Câu 63. Cho

 

2

1

d

f x x

     d

g x x

    Tính    

2 d

I x f x g x x



 

    

. A 17

2

I B

2

I  C

2

I  D 11

2

I 

Câu 64. Giả sử

4

0

2 sin

2

I xdx a b



9 A

6

 B

6

 C

10

 D 1

5

Câu 65. Cho  

3 d

m

x  x x

 Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A 1; 2. B ;0. C 0; 4. D 3;1. Câu 66. Cho hàm số f x( ).Biết f(0)4 f’(x) = 2cos2x + 3, x  R,

4

0

( ) f x dx



 bằng?

A

8 8

  

. B

2

8

  

. C

2

6 8

  

. D

2

 

Câu 67. Có giá trị nguyên dương a để  

0 d

a

x x

 ?

A 5. B 6. C 4. D 3

Câu 68. Có số thực b thuộc khoảng  ;3  cho cos b

xdx 



 ?

A 8. B 2. C 4. D 6

Câu 69. Biết  

0

1

3

ln , ,

2

x x

I dx a b a b

x



 

   



 Khi giá trị a4bbằng

A 50 B 60 C 59 D 40

Câu 70. Tích phân  

2

2

1

d ln

1

x

I x a b

x



  



 a, b số nguyên Tính giá trị biểu thức a b .

A 1. B 0. C 1. D 3

Câu 71. Cho

4

5

d ln ln ln

3



  

 

 x x a b c

x x , với a b c, , số hữu tỉ Giá trị

2a b c bằng

A 12 B 6 C 1 D 64

Câu 72. Biết

2 2

5

d ln ln

4

x x

x a b c

x x

 

  

 

 , Giá trị abc bằng

A 8. B 10. C 12. D 16

Câu 73. Biết

4

2

7

d ln

x x x a

x c

x x b

  

 

 

 với a, b, c số nguyên dương a

b phân

số tối giản Tính P a b2c3.

A 5. B 4. C 5. D 0

Câu 74. Cho hàm số f x  có f  3 3  

1

x f x

x x

 

   ,  x 0 Khi  

8

3

d

f x x

10

A 7. B 197

6 . C

29

2 . D

181 Câu 75. Cho

21

5

ln ln ln

dx

a b c

x x   

 , với a b c, , số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng?

A a b  2c B a  b 2c C a b c D a b  c

Câu 76. Tính tích phân

2

2

I  x x  dx cách đặt

1

ux  , mệnh đề đúng? A

3

0

I  udu B

2

1

1

I   udu C

3

0

2

I   udu D

2

1

I udu

Câu 77. Giả sử tích phân

5

1

1

ln ln

1

I dx a b c

x

   

 

 Lúc đó

A

3

a b c   . B

a  b c . C

3

a b c   . D a b c   Câu 78. Cho hàm số f x  có f  2 0   , 3;

2

x

f x x

x

  

    

   Biết

7 d x a f x b       

 (a, b nguyên, b > 0, phân số tối giản) Khi a b bằng

A 250. B 251. C 133. D 221

Câu 79. Biết ln ln e x

dx a b

x  x  

 với a b, số hữu tỷ Tính S a b. A S1. B

2

S . C

4

S . D

3 S Câu 80. Cho tích phân

2

2

16 d

I   x x x 4 sint Mệnh đề sau đúng?

A  

4

0

8 cos d

I t t



   . B

4

16 sin d

I t t



  C  

4

0

8 cos d

I t t



   . D

4

16 cos d

I t t



  

Câu 81. Cho biết

7 3 d  

 x x m

n x

với m

n phân số tối giản Tính m7n

A 0. B 1. C 2. D 91

Câu 82. Giả sử 64 d ln x

I a b

x x

  



 với a b, là số nguyên Khi giá trị ab là

A 17. B 5. C 5. D 17

Câu 83. Cho hàm số f x  có f 0 0  

cos cos ,

f x  x xR Khi  

0

d

f x x



11 A 1042

225 . B

208

225. C

242

225. D

149 225. Câu 84. Cho

2

cos

d ln sin 5sin

x

x a

x x b





 

 Giá trị a b bằng

A 0. B 1. C 4. D 3

Câu 85. Tính tích phân

2

4

sin d cos

x

I x

x



 cách đặt utanx, mệnh đề đúng?

A

4

d I u u



 . B

2

1 d

I u

u

 . C

1

d

I  u u. D

2

d I u u

Câu 86. Biết ln  

0

d

ln ln ln

ex 3e x x

I a b c

c





   



 với a, b, c số nguyên dương

Tính P2a b c.

A P 3. B P 1. C P4. D P3 Câu 87. Cho  

e

2

1xlnx dxae bec

 với a, b, c số hữu tỷ Mệnh đề đúng?

A abc B ab c C a b c D ab c

Câu 88. Biết tích phân  

1

0

2 +1 e d =x x x a b+ e

 , tích a.b bằng

A 15. B 1. C 1. D 20

Câu 89. Cho tích phân

2

ln

ln 2

x b

I dx a

x c

   với a số thực, b c số dương, đồng thời b

c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P2a3bc.

A P6. B P5. C P  6. D P4 Câu 90. Cho tích phân  

4

0

1 sin d

I x x x



  Tìm đẳng thức đúng?

A  

4

0

1 cos2 cos2 d

I x x x x



    . B  

4

0

1

1 cos2 cos2 d

2

I x x x x

 

    .

C  

4

0

1

1 cos2 cos2 d

2

I x x x x

 

     . D  

4

0

1 cos2 cos2 d

I x x x x

 

12 Câu 91. Cho hàm số f x  liên tục R thỏa mãn  

1

5

d

f x x





 Tích phân

 

2

0

1 d

f  x  x

 

 

 bằng

A 15. B 27. C 75. D 21

Câu 92. Cho hàm số f x  liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn    

10 10

0

d 7, d

f x x f x x

  Tính

 

1

0

2 d Pf x x.

A P6. B P 6. C P3. D P12 Câu 93. Cho  

5

1

d 26

I f x x Khi  

2

2

1 d

Jx f x    x bằng

A 15. B 13. C 54. D 52

Câu 94. Cho hàm số y f x( ) liên tục R thỏa mãn  

9

1

4

f x

dx

x 



 

2

0

sin cos 2.

f x xdx





 Tích phân

3

0

( )

I  f x dx bằng

A I 8. B I 6. C I 4. D I 10 Câu 95. Cho biết  

5

1

d 15 f x x





 Tính giá trị  

2

0

5 d

Pf  x   x.

A P15. B P37. C P27. D P19 Câu 96. Cho  

4

0

20

d

f x x

 Tính tích phân    

2

0

2 d

If x  f  x  x.

A I0. B I2018. C I4036. D I1009 Câu 97. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục R Biết f 6 1  

1

0

6 d

xf x x

 ,

 

6

d

x f x x

 bằng

A 107

3 . B 34. C 24. D 36

Câu 98. Cho f x  hàm số có đạo hàm liên tục  0;1  1 18

f   ,  

1

0

1

d

36

x f x x



Giá trị  

1

0

d

f x x

 bằng

A 12

 . B

36. C

1

12. D

1 36

13 Câu 99. Cho hàm số f x  có  

1

f e  

2

2x x

f x e

x



  với x khác 0 Khi

 

ln3

1

d xf x x

 bằng

A 6e2. B

2

6

e



. C 9e2. D

2

9

e



Câu 100. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn

2

0

(2) 16, ( )

f   f x dx

Tính

1

0

(2 )

Ixf x dx.

A I 20 B I 7 C I 12 D I 13

PHẦN 2: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm

2; 2;1

M  mặt phẳng Oxy có tọa độ

A 2;0;1 B 2; 2;0  C 0; 2;1  D 0;0;1 Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm trục có tọa độ

A B C D

Câu Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ A 3; 1;0  B 0;0;1 C 0; 1;0  D 3;0;0

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M x y z ; ;  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Nếu Mđối xứng với M qua mặt phẳng Oxzthì Mx y; ;z B Nếu Mđối xứng với M qua Oythì Mx y; ;z

C Nếu Mđối xứng với M qua mặt phẳng Oxythì Mx y; ;z D Nếu Mđối xứng với M qua gốc tọa độ Othì M2 ; ;0x y 

Câu Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng M1 3; ;  qua mặt phẳng Oyz A 0 3; ;  B  1 2; ;3 C 1 3; ;  D 1 2; ;3

Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 3;5  Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy

A A2;3;5 B A2; 3; 5  . C A   2; 3;5 D A    2; 3; 5

Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1  B2;3; 2 Vectơ AB có tọa độ

A 1; 2; 3 B  1; 2; 3 C 3;5;1 D 3; 4;1 

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A2;2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A OA B OA5 C OA3 D OA9

Oxyz A1; 2;5 Ox

14 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vecto a1; 2;3 ; b 2; 2; ;  c 4; 0; 4  Tọa độ vecto dab2c

A d7; 0; 4  B d7; 0; 4 C d7; 0; 4  D d7; 0; 4 Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1  , B1; 4;3 Độ dài đoạn thẳng AB

A 2 13 B C 3 D 2

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho a2; 2;0 , b 2; 2;0 , c 2; 2; 2 Giá trị a b c    A 6 B 11 C 2 11 D 2 6

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  vàB2; 2; 7 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ

A 4; 2;10  B 1;3; 2 C 2;6; 4 D 2; 1;5 

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 4;0 , B1;1;3, C3,1, 0 Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho ADBC

A D6; 0; 0,D12; 0; 0 B D0; 0; 0, D6; 0; 0 C D2;1; 0, D4;0; 0 D D0; 0; 0, D6; 0;0

Câu 14 Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3 ,  B1; 2;5 , C0; 0;1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC

A. G0; 0;3 B G0; 0;9 C G1; 0;3 D G0;0;1

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a2; 2; ,   b1; 1;1   Mệnh đề sai?

A. ab3; 3; 3   B a b phương C b  D ab

Câu 16 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A1; 3, B 2; 2, C3;1 Tính cosin góc A tam giác

A cos 17

A B cos

17

A C cos

17

A  D cos

17

A 

Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, góc hai vectơ i u  3; 0; 1

A 120 B 60 C 150 D 30

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u3;0;1 v2;1;0 Tính tích vơ hướng u v 

A u v  8 B u v  6 C u v  0 D u v   6

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;0; 0, B0; 0;1, C2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng:

A 11

2 B

7

2 C

6

2 D

5

Câu 20 Trong không gian Oxyz cho véc tơ a(2;1; 1 ); b(1; ;3 m) Tìm m để  a b ; 90

15 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u2; 1;1  v0; 3; m Tìm số thực m

sao cho tích vơ hướng u v  1

A m4 B m2 C m3 D m 2

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a2;1; 2 và vectơ b1;0;2 Tìm tọa độ vectơ clà tích có hướng a b

A c2;6; 1  B c4;6; 1  C c4; 6; 1   D c2; 6; 1   Câu 23 Trong không gian Oxyz, tọa độ vectơ n vng góc với hai vectơ a1;1; 2 ,

1; 0;3

b

A 2;3; 1  B 3;5; 2  C 2; 3; 1   D 3; 5; 1  

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a1; 2; ,  b3; 1;0 ,  c1; 5; 2 

  

Câu sau đúng?

A. a phương với b. B a,b,c không đồng phẳng C a,b,c đồng phẳng. D a vng góc với b

Câu 25 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 2;0) , B(2; 0;3),C( 2;1;3) D(0;1;1) Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

A 6 B 8 C 12 D 4

Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho a1; 2;3  b1;1; 1  Khẳng định sau sai?

A. ab 3 B a b   4 C a b  5 D a b,     1; 4;3

 

 

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;0; ,  B1; 1; 2  Diện tích tam giác OAB

A 11 B

2 C

11

2 D

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 0; 2, B1; 1; 2  , C1;1; 0, D2;1; 2 Thể tích khối tứ diện ABCD

A 42

3 B

14

3 C

21

3 D

7

Câu 29 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho O0;0;0, A0;1; 2 , B1; 2;1, C4;3;m Tất giá trị

m để điểm O A B C, , , đồng phẳng?

A m14 B m 14 C m7 D m 7 Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, cho hình chóp A BCD có A0;1; ,  B1;1; , C1; 1;0 

0; 0;1 

D Tính độ dài đường cao hình chóp A BCD

A 2 B 3

2 C 3 D

2

Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD Biết A2;1; 3 , B0; ;5  C1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD

A 2 87 B 349

16 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A0;1;1, B1; 0; 2, C1;1; 0 điểm

2;1; 2

D  Khi thể tích tứ diện ABCD A

6

V B

3

V  C

5

V  D

2 V 

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a2;m1;3 , b1;3; 2 n Tìm ,m n để vectơ ,a b  hướng

A 7;

4

m n  B m4;n 3 C m1;n0 D 7; m n 

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;5 ,   B5; 5; ,  M x y ; ;1 Với giá trị x y, A B M, , thẳng hàng

A x4;y7 B x 4;y 7 C x4;y 7 D x 4;y7

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ u2i2jk, vm;2;m1 với m tham số thực Có giá trị m để u  v

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A0; 0; 0, B a ; 0; 0;

0; ; 0

D a , A0; 0; 2a với a0 Độ dài đoạn thẳng AC

A a B 2a C 3a D 3

2 a

Câu 37 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a 2;3;1, b   1;5; 2, c 4; 1;3 

 3; 22;5

x  



Đẳng thức đẳng thức sau? A. x 2a 3 bc B x  2a 3 b c

C x 2a 3 bc D x 2a 3 b c

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với: AB1; 2; 2 ;

3; 4; 6

AC 



Độ dài đường trung tuyến AMcủa tam giác ABC là:

A 29 B 29 C 29

2 D 2 29

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; 2 , B2; 3;5  Điểm M thuộc đoạn AB cho MA2MB, tọa độ điểm M

A 7; 8;

3 3

 



 

 

B 4;5; 9  C 3; 5;17

2

 



 

 

D 1; 7;12 

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; 1- ), B(2; 1;3- ), ( 4;7;5)

C - Gọi D a b c( ; ; ) chân đường phân giác góc B tam giác ABC Giá trị

a+ b+ c

A 5 B 4 C 14 D 15

Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông A B Ba đỉnh (1;2;1)

A , B(2;0; 1) , C(6;1;0) Hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D a b c( ; ; ), tìm mệnh đề đúng?

17 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hình hộp ABCD A B C D     Biết A2; 4; 0, B4; 0; 0 , C1; 4; 7 và D6;8;10 Tọa độ điểm B

A B8; 4;10 B B6;12; 0 C B10;8; 6 D B13; 0;17 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 2; 2 , B2; 2; 4  Giả sử I a b c ; ;  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính Ta2b2c2

A T 8 B T 2 C T 6 D T 14

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M2;3; 1 , N1;1;1 P1;m1; 2 Tìm m để tam giác MNP vng N

A B C D

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho điểm A5;1;5 ;  B4;3; ;  C 3; 2;1 Điểm I a b c ; ;  tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a2bc?

A 1 B 3 C 6 D 9

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ u1;1; ,  v1; 0;m Tìm tất giá trị m để góc u, v 45.

A m2 B m 2 C m 2 D m 2 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho vec tơ a5;3; 2  bm; 1; m3 Có giá trị nguyên dương m để góc hai vec tơ a b góc tù?

A 2 B 3 C 1 D 5

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u 2, v 5 Tính u v

A 19 B 5 C 7 D 39

Câu 49 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A3; 2; m,B2; ; 0, C0 ; ; 0,

0; ;3

D Tìm giá trị dương tham số m để thể tích tứ diện

A m8 B m4 C m12 D m6

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u1;1; , v  1; ;m m2 Khi u v ,   14

A m1 11

m  B m 1 11

m 

C m1 m 3 D m 1

Câu 51 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A2; 1;1 , B3;0; 1 , 2; 1;3 

C , DOy tích Tính tổng tung độ điểm D

A. 6 B 2 C 7 D 4

Câu 52 Trong khơng gian Oxyz, có tất giá ngun m để

   

2 2

2 2

        

x y z m x m z m phương trình mặt cầu?

A 4 B 6 C 5 D 7

Câu 53 Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu  S có phương trình dạng

2 2

4 2 10

x y z  x y az a Tập hợp giá trị thực a để  S có chu vi đường trịn lớn 8

2

18 A 1;10 B 2; 10  C 1;11 D 1; 11 

Câu 54 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 0, C0; 0;3, B0; 2; 0 Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2MB2MC2 mặt cầu có bán kính là:

A. R2 B R C R3 D R

Câu 55 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 4 , B1; 3;1 , C2; 2;3 Tính đường kính l mặt cầu  S qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng Oxy

A l2 13 B l2 41 C l2 26 D l2 11 Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 0; 0, B0; 0; 2, C0; 3; 0  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A 14

3 B

14

4 C

14

2 D 14

Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2; 3  Gọi Ilà hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?

A x12y2z213 B x12y2z217

C x12y2z2 13 D x12y2z2 13

Câu 58 Trong không gian Oxyz, cho điểm (1; 2;3)I  Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox hai điểm A và B cho AB2

A (x1)2(y2)2(z3)2 16 B (x1)2(y2)2(z3)220

C (x1)2(y2)2(z3)225 D (x1)2(y2)2(z3)29

Câu 59 Trong không gian Oxyz, giá trị dương m cho mặt phẳng Oxy tiếp xúc với mặt cầu  2  2

3 2 1

x y  z m 

A. m5 B m 3 C m3 D m 5

Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đây, mặt cầu có bán kính

R ?

A  S :x2y2z24x2y2z 3 B  S :x2y2z24x2y2z100 C  S :x2y2z24x2y2z 2 D  S :x2y2z24x2y2z 5 Câu 61 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I1;1;1 diện tích 4 có phương trình

A x12y12z12 4 B x12y12z121

C x12y12z12 4 D x12y12z12 1

Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S có tâm I1; 4; 2 tích 256

3



Khi phương trình mặt cầu  S

19 Câu 63 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 3x2y4z 1 Vectơ vectơ pháp tuyến   ?

A n2 3;2;4 B n32; 4;1  C n13; 4;1  D n4 3;2; 4  Câu 64 Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình

A z= B x= C y= D x+ y=

Câu 65 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M1; 2; 3  có vectơ pháp tuyến n1; 2;3 

A x2y3z120 B x2y3z 6 C x2y3z120 D x2y3z60 Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;1) B1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng  P qua A vng góc với đường thẳng AB

A xy2z 3 B xy2z 6 C x3y4z 7 D x3y4z260 Câu 67 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2; 1; 4  mặt phẳng  P :3x2y  z Phương trình mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng  P

A 2x2y4z21 0 B 2x2y4z21 0

C 3x2y z 120 D 3x2y z 120

Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng   qua điêm A0; 1; 0 ,

2;0;0

B , C0;0;3

A

2 x y z

   B

2 x y z

  

 C

x y z

  

 D 2

x y z

  



Câu 69 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M1;0;0, N0; 2;0, P0;0;3 Mặt phẳng MNP có phương trình là:

A 6x3y2z 6 B 6x3y2z 1 C 6x3y2z 1 D x   y z

Câu 70 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;2;3 Gọi , ,A B C hình chiếu vng góc điểm M lên trục Ox Oy Oz, , Viết phương trình mặt phẳng ABC

A

1

x y z

   B

1

x y z

   C

1

x y z

   D

1

x y z

   

Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z Điểm thuộc  P ?

A. P0; 0; 5  B M1;1; 6 C Q2; 1;5  D N5; 0; 0 Câu 72 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (): x2y2 z30 Điểm sau nằm mặt phẳng ()?

A M(2; 0;1) B Q(2;1;1) C P(2; 1;1). D N(1; 0;1)

Câu 73 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q :x2y2z 1 điểm M1; 2;1  Khoảng cách từ điểm Mđến mặt phẳng  Q

A 4

3. B

1

3. C

2

3. D

20 Câu 74 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc điểm A1; 2;3  lên mặt phẳng  P : 2xy2z 5 Độ dài đoạn thẳng AH

A 3 B 7 C 4 D 1

Câu 75 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;3; 4  B1; 2; 2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực   đoạn thẳngAB

A   : 4x2y12z70 B   : 4x2y12z170 C   : 4x2y12z170 D   : 4x2y12z70 Câu 76 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A1;2; 1 ; B1;0;1 mặt phẳng

 P x: 2y  z Viết phương trình mặt phẳng  Q qua A B, vng góc với  P

A  Q :2x  y B  Q x:  z C  Q :   x y z D  Q :3x  y z

Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A2; 4;1 ; B1;1;3 mặt phẳng

 P :x3y2z 5 Một mặt phẳng  Q qua hai điểm ,A B vng góc với mặt phẳng  P có dạng ax by cz110 Khẳng định sau đúng?

A a b c  5 B a b c  15 C a b c   5 D a b c   15 Câu 78 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :ax by cz   9 chứa hai điểm A3; 2;1, B3;5; 2 vng góc với mặt phẳng  Q : 3xy  z Tính tổng S  a b c

A S 12 B S2 C S 4 D S 2 Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P qua A1;1;1

0; 2; 2

B đồng thời cắt tia Ox, Oy hai điểm M N, ( không trùng với gốc tọa độ O) cho OM 2ON

A  P : 3x y 2z 6 B  P : 2x3y  z

C  P : 2x   y z 0 D  P :x2y  z

Câu 80 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   qua điểm M1; 2;3 cắt trục Ox, Oy, Oz ,A ,B C (khác gốc tọa độ O) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng   có phương trình dạng ax by cz140 Tính tổng T   a b c

A 8 B 14 C T6 D 11

Câu 81 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;1 , B2; 1; 4  C1;1; 4 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC?

A

1

x y z

 

 B 2 1

x y z

  C

1

x y z

  D

2 1

x y z

 



Câu 82 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2;3), B3; 4; 4 Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2xymz 1 độ dài đoạn thẳng

AB.

A m2 B m 2 C m 3 D m 2

Câu 83 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3, B5; 4; 1   mặt phẳng

 P qua Oxsao cho d B P ; 2d A P ; ,  P cắt AB I a b c ; ;  nằm AB Tính abc

21 Câu 84 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song  P  Q có phương trình

2xyz0 2x   y z Khoảng cách hai mặt phẳng  P  Q

A 7 B 7 6 C 6 7 D 7

6

Câu 85 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4y12z 5 điểm A2; 4; 1  Trên mặt phẳng  P lấy điểm M Gọi B điểm cho AB3.AM

 

Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  P

A d 6 B 30

13

d C 66

13

d D d9

Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình:ax by cz 1 với c0 qua điểm A0;1; 0, B1; 0; 0 tạo với Oyz góc 60 Khi a b c thuộc khoảng đây?

A 5;8  B 8;11  C 0;3  D 3;5 

Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) :P x2y2z 1 0,

( ) :Q xmy(m1)z20190 Khi hai mặt phẳng  P ,  Q tạo với góc nhỏ mặt phẳng  Q qua điểmM sau đây?

A M(2019; 1;1) B M(0; 2019; 0) C M( 2019;1;1) D M(0; 0; 2019)

Câu 88 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x y 2z 5  Q :x  y Trên

 P có tam giác ABC; Gọi A B C, ,  hình chiếu A B C, ,  Q Biết tam giác ABC có diện tích 4, tính diện tích tam giác A B C  

A B 2 C 2 D 4

Câu 89 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   có phương trình 2x   y z mặt cầu  S có phương trình x12y12z22 4 Xác định bán kính r đường tròn giao tuyến mặt phẳng   mặt cầu  S

A. 42

r B

3

r C 15

3

r D

3

r

Câu 90 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I2;1; 4  tiếp xúc với mặt phẳng

  :x2y2z 7

A x2y2z24x2y8z 4 B x2y2z24x2y8z 4 C x2y2z24x2y8z 4 D x2y2z24x2y8z 4

Câu 91 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : – 2x y2 – 3z 0  Q :mxy– 2z 1 Với giá trị m hai mặt phẳng vng góc với nhau?

A m1 B m 1 C m 6 D m6

Câu 92 Trong khơng gian Oxyz, tìm tập hợp điểm cách cặp mặt phẳng sau đây: 4x y 2z 3 0, 4x y 2z 5

22 Câu 93 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng   :x2y  z   : 2x4ymz 2 Tìm m để hai mặt phẳng     song song với

A m1 B Không tồn m C m 2 D m2

Câu 94 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 1 0, mặt phẳng song song với  P cách  P khoảng

A ( ) :Q x2y2z 8 B  Q :x2y2z 5 C ( ) :Q x2y2z 1 D  Q :x2y2z 2

Câu 95 Trong không gian Oxyz, cho  P :xy2z 5  Q : 4x2m y mz 3 0, m tham số thực Tìm tham số m cho mặt phẳng  Q vng góc với mặt phẳng  P

A m 3. B m 2. C m3. D m2

Câu 96 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : x2y  z 0;  Q : 2xy  z Mặt phẳng  R qua điểm M1;1;1 chứa giao tuyến  P  Q ; phương trình

 R : m x 2y z 3  2xy z 10 Khi giá trị m

A 3 B 1

3 C

1

 D 3

Câu 97 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình

     

2 2

2 2

x y z  a b x a b c y   b c z d , tâm I nằm mặt phẳng   cố định Biết 4a b 2c4 Tìm khoảng cách từ điểm D1; 2; 2  đến mặt phẳng  

A 15

23 B

1

915 C

9

15 D

1 314

Câu 98 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2; ,  B0;1; 0 mặt cầu

  S : x12y22z32 25 Mặt phẳng  P :ax by cz20 qua A B, cắt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T a b c

A T 3 B T4 C T 5 D T2

Câu 99 Mặt phẳng  P qua điểm M1;1;1 cắt tia Ox, Oy, Oz A a ;0;0, B0; ; 0b ,

0;0; 

C c cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Khi a2b3c

A 12 B 21 C 15 D 18

Câu 100 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 1; ,   B 1; 3;1 Giả sử ,

C D hai điểm di động mặt phẳng  P :2x y2z 1 cho CD4 A C D, , thẳng hàng Gọi S S1, 2 diện tích lớn nhỏ tam giác BCD Khi tổng S1S2 có giá trị bao nhiêu?

A 34

3 B

37

3 C

11

3 D