"Rèn khả năng tìm lời giải bài toán Hình học cho học sinh Giỏi lớp 9 "

Qua các năm công tác giảng dạy ở trường tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học v[r]

A:PHẦN MỞ ĐẦU. I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

1) Cơ sở lý luận:

Toán học môn khoa học tự nhiên mang tính trừu tượng cao, tính Lơgíc đồng thời mơn tốn cịn mơn cơng cụ hổ trợ cho mơn học khác.Với mơn Hình Học mơn khoa học rèn luyện cho học sinh khả đo đạc, tính tốn, suy luận Logíc, phát triển tư sáng tạo cho học sinh Đặc biệt rèn luyện học sinh Khá, Giỏi Nâng cao lực tự duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt cách tìm lời giải tập tốn mơn hình học có ý nghĩa quan trọng Việc bồi dưỡng học sinh giỏi không đơn cung cấp cho em số kiến thức thông qua việc làm tập làm nhiều tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả sáng tạo mơn Hình Học phải biết rèn luyện lực tư trừu tượng phán đốn Lơgíc

2) Cơ sở thực tiễn.

Qua năm công tác giảng dạy trường tơi nhận thấy việc học tốn nói chung bồi dưỡng học sinh giỏi tốn nói riêng, muốn học sinh rèn luyện tư sáng tạo việc học giải tốn thân người thầy cần phải có nhiều phương pháp nhiều cách giải Đặc biệt qua năm giảng dạy thực tế trường việc có học sinh giỏi mơn Tốn điều khó, nhiên có nhiều nguyên nhân có khách quan chủ quan Song đòi hỏi người thầy cần phải tìm tịi nghiên cứu tìm nhiều phương pháp cách giải qua Tốn để từ rèn luyện cho học sinh lực hoạt động tư sáng tạo Vì tơi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm : "Rèn khả tìm lời giải tốn Hình học cho học sinh Giỏi lớp 9 " Với mục đích thứ rèn luyện khả sáng tạo Toán học, trước tập tơi cho học sinh tìm nhiều cách giải, đồng thời người thầy giáo, cô giáo phải gợi ý cung cấp cho học sinh nhiều cách giải Trên sở học sinh tự tìm cách giải hợp lý Phát cách giải tương tự khái quát phương pháp đường lối chung Trên sở với tốn cụ thể em khái qt hố thành Tốn tổng quát xây dựng Toán tương tự

II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.

1) Thực trạng.

a)Thuận lợi

Được đạo Ban giám hiệu nhà trường hoạt động đặc biệt họat động chuyên môn, tạo điều kiện cho giáo viên phấn đấu, học tập nghiên cứu, phát huy phương pháp dạy học đổi sáng tạo Bên cạnh mơn học khác có học sinh giỏi Huyện ln khuyến khích giáo viên dạy tốn học sinh phải động tìm tịi, tư sáng tạo việc dạy học toán Mặt khác năm học mà phòng GD huyện giao cho thực nhiệm vụ phải BD đội tuyển HSG Toán thi HSG cấp Tỉnh- Và giao trách nhiệm việc BDHS phần Hình học - Đối tượng HSG tập chung em học sinh trường tồn Huyện, em HS có nhận thức tốt em có thành tích nhiều năm đạt thành tích cao kì thi chọn HSG cấp Huyện

Bản thân GS có lực chun mơn Nhiệt tình cơng tác giảng dạy BDHSG Tốn - Và GV có nhiều thành tích việc BDHSG lớp 6-7-8 thi HSG cấp Huyện Có kinh nghiệm cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi thi HSG cấp Tỉnh

b) Khó khăn

Bên cạnh mặt thuận lợi có nhiều khó khăn như: Điều kiện sở vật chất nhà trường thiếu thốn, đủ phịng học để mở việc bồi dưỡng cho học sinh giỏi - nên khó khăn việc tăng cường BD em

Phòng thư viện nhà trường cịn thiếu nhiều, việc tìm tịi sách đọc vấn đề hạn chế

Nhưng khó khăn em học sinh điều kiện HS địa phương khác đến tập chung điều kiện lại điều kiện khác phục vụ cho việc học tập em có nhiều hạn chế

Gia đình em chủ yếu nông nên việc quan tâm đến học tập cho em họ có nhiều hạn chế

Chính cần phải rèn luyện cho em lực tư độc lập sáng tạo khiến tơi tâm huyết tìm tịi, nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm

2) Kết quả, hiệu thực trạng.

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I GIẢI PHÁP THỰC HIỆN.

- Hình thành tình có vấn đề liên quan đến cách giải cho toán

- Hướng dẫn học sinh đưa cách giải cho tốn, từ hướng dẫn học sinh tìm lời giải ngắn phù hợp học sinh

- Tăng cường hoạt động tìm tịi, quan sát,đo đạc, dự đốn tiếp cận lời giải - Nắm vững kiến thức bản, huy động, vận dụng kiến thức vào giải vấn đề có liên quan

II CÁC BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN. 1 Tài liệu nghiên cứu

- Sách giáo khoa Toán

- Nâng cao phát triển Toán ( Vũ Hữu Bình )

- Tốn nâng cao chuyên đề Hình học ( Vũ Dương Thuỵ) - Một số vấn đề phát triển hình học (Vũ Hữu Bình )

- Vẽ thêm yếu tố phụ để giải tốn hình học (Nguyễn Đức Tấn) - Các chun đề mơn tốn ( Trương Cơng Thành ) - Giáo trình thực hành giải tốn ( Đặng Đình Lăng)

-Tuyển chọn đề thi HSG THCS mơn Tốn (Hồng Văn Minh - Trần Đình Thái) 2.Kiến thức cần truyền đạt

Xuất phát từ điều mong muốn rèn luyện khả sáng tạo, tìm nhiều cách giải thân người thầy, người dạy phải người tìm nhiều cách giải hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho toán Trong đề tài khuôn khổ, giới hạn đề tài đưa số dạng tập điển hình cho dạng tốn

Dạng 1: Chứng minh đoạn thẳng Dạng 2: Quan hệ góc

Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng

Dạng 5: Chứng minh điểm thuộc đường trịn Dạng 6: Hệ thức hình học

3.T ổ chức thực hiện.

3.1 Tìm tịi cách giải.

Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng nhau

BÀI TỐN 1: Trong hình vng ABCD đường trịn đường kính AD vẽ cung AC mà tâm D Nối D với điểm P cung AC, DP cắt đường trịn đường kính AD K Chứng minh PK khoảng cách từ P đến AB

Cách giải 1: Hình 1 Gợi ý : - Kẻ PI  AB

- Xét hai tam giác APK  API Lời giải: Kẻ PI  AB

Xét APK API có

APK vng K ( Vì góc AKD góc nội tiếp chắn đường trịn đường kính AD)

ADP cân D( AD = DP )  ^P

2 =

Mặt khác ^P

1 = ( So le AD // PI )

Do đó: P = P1 2  APK =  API ( Có chung cạnh huyền cặp góc nhọn )  PK = PI

Cách giải 2: Hình 2

Gợi ý: - Ngoài cách CM APK =  API cách ta chứng minh P = P1 2 Ta chứng minh ^A

1= ^A2

- Gọi F giao điểm AP với đường tròn đường kính AD

Lời giải: Ta có: = 900

( Góc nội tiếp chắn đường trịn)

Tam giác ADP cân D có DF đường cao nên DF phân giác suy ^D

1=^D2

mà ^D

2=^A1 ; ^D1=^A2 Vì góc có cặp cạnh tương ứng vng góc

Suy ra: ^A

1= ^A2

 PK = PI Cách giải 3: Hình 2.

Gợi ý: - Cách giải chứng minh ^A

1= ^A2 việc chứng

minh áp dụng kiến thức khác

- Chú ý AB tiếp tuyến đường tròn tâm D nên ta có: Lời giải: Ta có = ( Có số đo

1 2sđ )

Mặt khác góc góc tạo tiếp tuyến dây cung AP đường trịn tâm D nên góc

1

2 số đo góc tâm chắn cung góc = = Suy ra: ^A

1= ^A2

 APK =  API ( Có chung cạnh huyền cặp góc nhọn )  PK = PI

Cách giải 4: Hình 3 Gợi ý:

- Kéo dài K cắt đường tròn tâm D E - Áp dụng định lí góc tạo tiếp tuyến dây cung

Lời giải: DK  AE nên = Góc BAE (góc tạo tiếp tuyến

dây cung AE )Vì AP lại qua điểm cung AE nên AP tia phân giác góc BAE Suy ra: ^A

1= ^A2

 APK =  API

( Có chung cạnh huyền cặp góc nhọn )  PK = PI

Đối với toỏn trờn để chứng minh hai đoạn thẳng PK PI ta chứng minh APK =  API vấn đề giáo viên cần cho học sinh t vận dụng sáng tạo kiến thức

- Trêng hỵp b»ng tam giác vuông - Góc tạo tiếp tuyến dây cung

- Góc nội tiếp

Dạng 2: Quan hệ góc hình học

BÀI TOÁN 3: Cho  ABC nội tiếp đường tròn tâm O, với AB > AC Kẻ đường

cao AH, bán kính OA Chứng minh = - Cách giải 1: Hình 1.

Gợi ý:

- Kẻ OI  AC cắt AH M

- Góc nội tiếp,góc tâm Lời giải:

Ta có: = (cùng bù với góc HMI) = (cùng

1 2sđ )

Trong OAM thì: = + (Góc ngồi tam giác)

Hay = + Vậy: = - (Đpcm) Cách giải 2: Hình 2.

Gợi ý: Kẻ tiếp tuyến với đường tròn A cắt BC D

Lời giải:

Ta có: = (1) (Cùng chắn ) = (2)

(góc có cặp cạnh tương ứng vng góc)

Cộng vế (1) (2) = > + =+

Mà + = (góc ngồi tam giác)

 = + Vậy: = - (Đpcm)

Cách giải 3: Hình 3.

Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Kẻ DK  BC

Lời giải:

Ta cóDK // AH = (1) (so le trong) = (2) (góc nội tiếp chắn ) Cộng vế (1) (2)

Ta + = +

Mà: = (góc có cặp cạnh tương ứng vng góc)

 += Vậy = - (Đpcm)

Cách giải 4: Hình 4

Lời giải: Ta có: = (1)

(góc có cặp cạnh tương ứng vng góc) = (2) (góc nội tiếp chắn )

Cộng vế (1) (2) => + = Mà: =

( góc có cặp cạnh tương ứng vng góc)

 + = + =

Vậy = - (Đpcm) Cách giải 5: Hình 5.

Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD

- Gọi M giao điểm AH DC Lời giải: Ta có: = (1)

(góc có cạnh cặp cạnh tương ứng vng góc) = (2) (góc nội tiếp chắn )

Trừ vế (1) (2) Ta được: - = -

Mà: - = (góc ngồi tam giác) Vậy = - (Đpcm)

Cách giải 6: Hình 6

Gợi ý: Kẻ OI  BC OK  AB Lời giải: Ta có: = O^

1 (1) (so le trong)

= O^

2 (2)

(góc có cặp cạnh tương ứng vng góc) Cộng vế (1) (2)

Ta + = O^

1 + O^2

Mà O^

1 + O^2 = (Cùng

1

2 sđ )  + = Vậy = - (Đpcm)

Cách giải 7: Hình 7

Gợi ý: Tại A kẻ tiếp tuyến Ax đường thẳng Ay // BC Lời giải: Ta có: = (1)

(góc có cặp cạnh tương ứng vng góc) = (2) (so le trong)

Cộng vế (1) (2) Ta được: + = =

Mà: = (góc nội tiếp chắn )

 + = Vậy = - (Đpcm)

vấn đề khó học sinh toán giáo viên cần cho học sinh kiến thức vận dụng vào giải toán

- Kiến thức hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc - Góc nội tiếp, góc tâm, góc ngồi tam giác

Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

BÀI TỐN 4: Cho ABC nội tiếp đường trịn (O) M ; N ; P cá

điểm cung nhỏ ; ; MN NP cắt AB AC theo thứ tự R S CMR : RS // BC RS qua tâm đường tròn nội tiếp ABC

Cách giải 1: Hình 1.

Gợi ý: Đây tốn hình tương đối khó học sinh khơng có tư tốt hình học Khi đưa toán việc

vẽ hình vấn đề khó em

đã khơng tìm lời giải Dưới hướng dẫn thầy Ta có AN; BP AN tia phân giác

ABC Gọi I giao điểm

các đường phân giác Khi ta có I tâm đường tròn nội tiếp ABC

Để chứng minh cho RS // BC

và I  RS qua tâm đường tròn nội tiếp ABC Ta chứng minh IR // BC ; IS // BC

rồi sử dụng tiên đề đường thẳng song song để suy điều phải chứng minh

Sau LG ngắn gọn HS sau phân tích tốn Lời giải:

Xét NBI ta có: = B^1+ ^B2 mà B^2=1 2C P

B^

3 = (Góc nội tiếp chắn cung ) = IBN= ( ^A+ ^B );

= ^A

¢+ ^B1 = ( ^A+ ^B ) ( Góc ngồi Δ ABI )

Suy : =  NBI cân N  N thuộc trung trực đoạn thẳng BI Ta chứng minh đường trung trực đoạn thẳng RN

Gọi H giao điểm MN PB Ta có = sđ ( + + ) = sđ( sđ + sđ + sđ )

Vì góc có đỉnh nằm bên đường tròn = ; = ; = => = .3600= 900

 RN trung trực đoạn thẳng BI  BR = RI  RBI cân R  B^

1 = mà B^1=^B2

 B^

Cũng chứng minh tương tự ta IS // BC, từ điểm I đường thẳng BC ta kẻ đường thẳng song song với BC

 R ; I ; S thẳng hàng.

Vậy RS // BC RS qua tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( Đpcm) Cách giải 2: Hình 2

Gợi ý: Trong cách giải yêu cầu học sinh phải nắm lại kiến thức cũ

Tính chất đường phân giác tam giác tính chất quan trọng mà em học lớp đa số học sinh trí khơng hay để ý đến tính chất

Lời giải: Theo giả thiết ta có

= MN phân giác góc

Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ABN ta có:

RA NA

=

RB NB ( 1) Tương tự: NP phân giác tam giác ACN

SA NA

=

SC NC (2)

= nên BN = CN kết hợp với (1) (2) ta

RA SA

=

RB SC

 RS // BC

Gọi giao điểm RS với AN I, BC AN D RS // BC nên ta có:

AI RA

=

ID RB mà

NA RA

NB  RB suy

AI NA = ID NB Hai tam giác BND tam giác ANB đồng dạng (vì có góc chung = ) nên

NA AB

NB  BD Vậy

AI AB

=

ID BD

Suy BI phân giác góc

Ta có I thuộc phân giác AN góc ta lại vừa chứng minh I thuộc phân giác nên I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( Đpcm)

BÀI TỐN 5: T điểm đường trịn ngoại tiếp tam giác hạ các đường vng góc xuống ba cạnh tam giác ABC nội tiếp đường tròn Chứng minh chân ba đường vng góc thẳng hàng

(Đường thẳng gọi đường thẳng Simson)

Cách giải 1:

Vì = = 900 suy tứ giác BDPE tứ giác nội tiếp

= = 900 suy tứ giác EFCP

tứ giác nội tiếp => = (**)

( Góc nội tiếp chắn cung ) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn

 = π −^A (1) PD AB

PF AC

 



   = π −^A (2) Từ (1) (2) =  = (***)

Từ (*) ; (**) (***)  =  D ; E ; F thẳng hàng Cách giải 2:

PE EC PF FC

 



   Tứ giác EFCP tứ giác nội tiếp  + = 1800 (1)

Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn  + =1800 Mà + = 1800

 = (2) PD BD

PE BC

 



   Tứ giác EPDB tứ giác nội tiếp  = ( 3) Từ (1) ; (2) (3) ta có : + = 1800

Suy ba điểm D ; E ; F thẳng hàng

Đối với toán tốn khó u cầu học sinh phải huy động nhiều kiến thức có liên quan việc tìm lời giải khó việc tìm cách giải khác vấn đề khó, với thân học sinh không làm sau giáo viên gợi ý học sinh dần tư sáng tạo tìm hướng tốn Đơn vị kiến thức áp dụng để giải toán

- Để chứng minh ba điểm thẳng hàng cần chứng minh hai góc kề có tổng số đo 1800.

- Tứ giác nội tiếp đường tròn - Góc nội tiếp đường trịn

Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng

BÀI TOÁN 6: Đường tròn (O;R1) (O';R2) tiếp xúc P Một cát tuyến qua P

cắt (O;R1) A (O';R2) B Một cát tuyến khác qua P cắt (O;R1) C

(O';R2) D Chứng minh PAC PBD đồng dạng

Phân tích: Sau đọc toán giáo viên cần cho học sinh nhắc lại kiến thức hai đường trịn tiếp xúc với Và từ cần u cầu học sinh để giải toán chung ta phải xét hai trường hợp sảy

Hai đường trịn tiếp xúc ngồi hai đường trịn tiếp xúc trong.Ở tơi trình bày hai đường trịn tiếp xúc ngồi cịn trường hợp hai đường trịn tiếp xúc chứng minh tương tự

Cách giải 1: Hình 1 Gợi ý:

tiếp xúc

- Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai

Lời giải:

Ta có OAP O'BP tam giác cân O O'

Suy = = mà = ( Hai góc đối đỉnh)

=  hai tam giác : OAP O'BP đồng dạng 

1

R

PA PO

=

PB PO' R (1) Tương tự ta có

= = mà = ( Hai góc đối đỉnh)

 =  hai tam giác : OCP O'DP đồng dạng



1

R

PC PO

=

PD PO' R (2) Từ (1) (2) ta có: PA

= PB

1 R PC

PD R lại có = Suy : PA1B1 PA2B2 đồng dạng

Cách giải 2: Hình

Gợi ý: - Kẻ tiếp tuyến chung xPy hai đường tròn - Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba

- Áp dụng định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Lời giải:

Kẻ tiếp tuyến chung xPy hai đường tròn Ta có = =

( Áp dụng tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

nhau) Mặt khác = (hai góc đối đỉnh)

Dạng 5: Chứng minh điểm thuộc đường trịn

BÀI TỐN 7: Cho tam giác đường phân giác BN tâm O đường tròn nội tiếp tam giác Từ A kẻ tia vng góc với tia BN, cắt BC H Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm đường tròn

Đối với toán xảy hai trường hợp hình vẽ Trường hợp 1: H O nằm phía với AC Hình 1

Trường hợp 2: H O nằm khác phía với AC Hình 2

Gợi ý:

Gọi I giao điểm AH BN

Kẻ AP vng góc với CO cắt AB P M giao điểm OC AB K giao điểm OC AP

- Áp dụng tính chất đường( đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác đường trung bình,) tam giác

- Kiến thức tứ giác nội tiếp - Tính chất góc ngồi tam giác Cách giải 1:

Xét ACP có CK vừa phân giác vừa đường cao nên CK đường trung tuyến, đường trung trực  KA = KP (1)

Xét ABH có BI vừa phân giác vừa đường cao nên BI đường trung tuyến, đường trung trực  IA = IH (2)

Từ (1) (2) ta có: IK đường trung bình APH  = ( Hình 1)Hoặc = 1800 (Hình 2)

Xét tứ giác AKOI có = = 900  AKOI tứ giác nội tiếp

 =  Tứ giác AOHC nội tiếp được  A; O; H; C nằm đường tròn

Cách giải 2: Ta có BN đường trung trực AH  = mà = nên =

Suy ra: + + = 900 (hoặc bù) với góc

 Tứ giác AOHC nội tiếp  A; O; H; C nằm đường tròn Cách giải 4:* Đối với (Hình 1) ta có = 900 + Góc ngồi tam giác

= 900+ (Vì O tâm đường trịn nội tiếp )

 =  Tứ giác AOHC nội tiếp  A; O; H; C nằm đường tròn * Đối với ( Hình 2) Xét tam giác IBH ta có = 900-

= 900+ (Vì O tâm đường tròn nội tiếp ) =1800;

Tứ giác AOHC nội tiếp  A; O; H; C nằm đường tròn Cách giải 5:Ta có = ( ) ( Góc ngồi đỉnh O tam giác AOB )

 = +  + =1800; ( Hình 1)

 = = + ( Hình 2)

Suy Tứ giác AOHC nội tiếp  A; O; H; C nằm đường trịn

Dạng 6: Hệ thức hình học.

BÀI TỐN 8:Trên cung BC đường trịn ngoại tiếp ABC lấy điểm P tuỳ

ý Các đoạn thẳng AP BC cắt điểm Q CMR :

1 1

= -

PQ PB PC

Cách giải 1: Hình Trên đoạn AP lấy hai điểm N M cho BN = BP PM = PC

Khi ta có BNP MPC

là tam giác cân Vì = =600

= =600

(Các góc nội tiếp chắn cung) Suy BNP MPC

là tam giác Xét hai tam giác

nên: CQP BQN hai tam giác đồng dạng Do

CP BN BN

= =

PQ NQ BN - PQ 

1 BN - PQ =

CP PQ.BN 

1 1

= -

CP PQ BP ( Đpcm)

Cách giải2: Hình Trên tia BP lấy điểm D cho PD = PC

Ta có: = 600 ( Vì = 1200 góc nội tiếp

chắn cung 1200)

nên CPD tam giác đều = = 600

Vì vậy.AP // CD

Suy BPQ BDC đồng dạng với 

B P BD BP + PC = =

PQ CD CP 

1 BP + PC =

PQ CP.BP



1 1

PQ BP CP 

1 1

= -

CP PQ BP (Đpcm)

Đối với toán việc vẽ đường phụ quan trọng Học sinh cần áp dụng kiến thức hai tam giác đồng dạng, kiến thức tam giác cân, tam giác Tính chất dãy tỉ số học lớp vào giải toán

Hai cách giải tương tự giống Song sau tìm lời giải giáo viên cần gợi ý cho học sinh qua câu hỏi Vậy tia BP lấy điểm D cho PD = PC ta chứng minh hệ thức hay khơng?

Như học sinh tư tìm tịi lời giải Giáo viên không nên đưa lời giải mà phải để học sinh tìm lời giải cho tốn

3.2 Bài tập giải nhiều cách.

Bài tập 1: Ở miền hình vng ABCD lấy điểm E cho = = 150 Chứng minh tam giác ADE tam giác đều.

Bài tập 2: Chứng minh định lí Pitago

Bài tập 3: Cho hình vng ABCD, O giao điểm đường chéo AC BD gọi M N trung điểm OB CD chứng minh A; M; N; D thuộc đường tròn Bài tập 4: Cho tứ giác ABCD; AD = BC; M N trung điểm AB DC kéo dài AD, MN cắt E kéo dài BC, MN cắt F

Bài tập 5:Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AC Trên tia AB lấy điểm D cho AD = 3AB Đường thẳng Dy vng góc với DC D cắt tiếp tuyến Ax đường tròn (O) E Chứng minh tam giác BDE tam giác cân

3.3)Khái quát hố tốn:

Sau tìm cách giải khác nhau, giáo viên cần cho học sinh khái quát hoá toán cách trả lời số câu hỏi cụ sau:

1) Trong cách chứng minh kiến vận dụng ?

2) Có cách chứng minh tương tự nhau? Khái quát đường lối chung cách ấy?

3) Và cách chứng minh kiến thức vận dụng kiến thức học lớp mấy, hỏi cụ thể chương tiết để kiểm tra nắm vững kiến thức học sinh

4) Cần cho học sinh phân tích hay cách trường hợp cụ thể ta nên áp dụng cách để đơn giản áp dụng để giải câu liên quan hình khơng có câu mà cịn có câu liên quan

5) Việc khái quát hoá toán vấn đề quan trọng Khái qt hóa tốn thể lực tư duy, sáng tạo học sinh Để bồi dưỡng cho em lực khái quát hoá đắn phải bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức liên quan để biết tìm cách giải vấn đề trường hợp

6)Việc tìm nhiều lời giải cho tốn vấn đề khơng đơn giản địi hỏi học sinh phải có lực tư Lơgic, kiến thức tổng hợp Khơng phải tốn tìm nhiều lời giải Mà thơng qua toán với nhiều lời giải nhằm cho học sinh nắm sâu kiến thức vận dụng kiến thức thành thạo để giải tốn khác

III BÀI HỌC KINH NGHIỆM. 1- Đối với giáo viên:

- Cần xác định yêu cầu nhiệm vụ, trách nhiệm vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi, vấn đề chất lượng học sinh môn Tốn, chất lượng học sinh giỏi

- Nhiệt tình trách nhiệm cao chăm lo đến chất lượng học sinh đặc biệt học sinh giỏi

- Có kế hoạch phấn đấu cụ thể cho đối tượng học sinh, có thời gian bồi dưỡng cụ thể, có chương trình bồi dưỡng phù hợp với đối tượng học sinh, nhóm đối tượng học sinh

- Nắm vững kiến thức Tốn học, nội dung chương trình SGK, nắm vững phương pháp giảng dạy mơn Tốn, phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi

- Thường xuyên vào trang Web để tìm thơng tin liên quan đến môn sưu tâm đề thi HSG cấp Tỉnh Mơn Tốn đề thi vào trường Chuyên THPT nước năm học trước

- Phát động phong trào thi đua học tập thường xuyên - Chọn đối tượng phù hợp để bồi dưỡng

- Hướng dẫn việc học tập phương pháp học tập lớp học sinh

- Kiểm tra việc học tập lớp, học tập nhà học sinh thông qua dạy, ghi, tập

- Sau kiểm tra thông báo kết động viên học sinh học tập đặt biệt em có kết cao để phấn đấu có kế hoạch bổ sung

- Kết hợp chặt chẽ với giáo viên mơn q trình giảng dạy bồi dưỡng, đặc biệt quan tâm đến đối tượng học sinh giỏi để em phát triển đồng môn nhằm tạo điều kiện cho em phát triển môn Toán

- Đối với cha mẹ học sinh giỏi: Động viên hướng dẫn quản lý kiểm tra học sinh vấn đề học tập nhà học sinh Cha mẹ phải thực nhiệt tình chăm lo đến để kết hợp giáo dục học sinh có hiệu

3) Kết đạt được:

Trong thực tế giảng dạy việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn, với cách làm mang lại hiệu cao việc rèn luyện lực sáng tạo toán cho học sinh Cụ thể 80% em học sinh thực có hứng thú học toán bồi dưỡng cho học sinh giỏi, tự độc lập tìm tịi nhiều cách giải khác mà không cần gợi ý giáo viên 20% em cần gợi ý trường hợp, song mong muốn tham dự lớp bồi dưỡng học sinh giỏi

Trong năm học 2011 - 2012 nhà trường phòng GD giao trọng trách dạy bồi dưỡng Đội tuyển HSG lớp dự thi HSG cấp , BD HSG cấp huyện lớp (dự thi hsg cấp huyện chọn đội tuyển dự thi Tốn tuổi thơ ), tơi thu kết khả quan đạt tiêu, kế hoạch yêu cầu phòng môn đề Kết cụ thể qua thi hsg cấp sau:

Cấp lớp

HS dự thi HS dự thi

Số học sinh đạt giải

Nhẩt Nhì Ba KK

Huyện lớp 9 17 5

Tỉnh lớp 9 15 5

Vyolimpic

TØnh 3

Vyolimpic

Quèc gia 1

Huyện lớp 8 13 3

Olimpic

IV KẾT LUẬN:

Giảng dạy áp dụng sáng kiến mang lại hiệu việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn Nhiều học sinh chủ động tìm tịi, định hướng sáng tạo nhiều cách giải tốn khơng cần góp ý giáo viên Từ mang lại kết bất ngờ từ việc giải tốn thơng qua phương pháp sáng tạo tìm lời giải tốn cho học sinh

Chính giáo viên nói chung thân tơi nói riêng cần hiểu rõ khả tiếp thu đối tượng học sinh để đưa tập phương pháp giải toán cho phù hợp giúp em làm sáng tạo cách giải gây hứng thú cho em, từ nâng cao kiến thức từ dễ đến khó

Để làm giáo viên cần tìm tịi tham khảo nhiều tài liệu để tìm toán hay, với nhiều cách giải khác để tung cho học sinh làm, phát cách giải hay

Thông qua phương pháp giáo dục cho em lực tư độc lập, rèn tư sáng tạo tính tự giác học tập, phương pháp giải toán nhanh, kỹ phát tốt

Trên vài kinh nghiệm nhỏ việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Rất mong bạn bè đồng nghiệp, thầy giáo góp ý để tơi có nhiều kinh nghiệm tốt

Xin chân thành cám ơn !

KẾT QUẢ CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN NHÀ TRƯỜNG

Đức Bác,ngày 17 tháng năm 2012 Người viết SKKN:

Vũ Doãn Minh

KẾT QUẢ CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CÁC CẤP

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………