666 câu trắc nghiệm hình học không gian Toán 12

trình đườ ng th ẳng nào được cho dưới đây không phải là phương tr ình đườ ng th ẳ ng AB.. A..[r]

Câu 51. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A1; 2; 1 ,

3; 4;1

C  , B2; 1;3  D0;3;5  Giả sử tọa độ D x y z ; ;  giá trị x2y3z kết đây?

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 52. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3;1; 0 MN   1; 1;  Tìm tọa độ điểm N

A N4; 2;  B N 4; 2;  C N2; 0;  D N2; 0; 

Câu 53. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 1 , B2;3; 4

3;5; 

C  Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A 27;15; 2

I 

  B

5 ; 4;1 I 

  C

7

2; ;

2

I  

  D

37 ; 7;0

I    

Câu 54. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2, B1;3; 9  Tìm tọa

độđiểm M thuộc Oy cho ABM vuông M

A  

 

0; 2 5; 0; 2 5; M

M

  

  

B  

 

0; 5; 0; 5;0 M

M

  

  

C  

 

0;1 5;

0;1 5;0

M M

  

  

D  

 

0;1 5; 0;1 5; M

M

  

  

Câu 55. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 2 , B5; 6; 4,

0;1; 2

C  Độdài đường phân giác góc A ABC

A

2 74 B

2

3 74 C

2 74

3 D

3 74

Câu 56. [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 0; 2 , B3; 1; 4  , C2; 2;0 Điểm D

trong mặt phẳng Oyz có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy Khi có tọa độđiểm D thỏa mãn tốn

A D0;3;   B D0; 3;    C D0;1;   D D0; 2;  

Câu 57. [2H3-2] Cho A2; 0; 0, B0; 2; 0, C0;0; 2 Tập hợp điểm M mặt phẳng Oxy cho MA MB   MC2 3

A Tập rỗng B Một mặt cầu C Một điểm D Một đường trịn

Câu 58. [2H3-3] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M0; 2;1 N1;3; 0 Tìm

giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng Oxz

A E2;0;3 B H2;0;3 C F2; 0; 3  D K2;1;3

Câu 59. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;1;0, B0; 1;0 , C0;0; 6  Nếu tam giác A B C   thỏa mãn hệ thức    A A B B C C   0 tọa độ trọng tâm tam giác

A 1;0; 2  B 2; 3; 0  C 3; 2;0  D 3; 2;1 

Câu 60. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A0; 0;0 ,

3; 0; ,

B D0;3; 0 D0;3; 3  Tọa độ trọng tâm tam giác A B C 

Câu 61. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;3, B2;1;1 Tìm tọa độ

tất điểm M, biết M thuộc trục Ox MA MB  6

A M 6; 0; 0 M 6; 0;  B M3; 0; 0 M3; 0; 

C M2;0; 0 M2; 0;  D M 31; 0; 0 M 31;0; 

Câu 62. [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     Biết A1; 0;1,

2;1; 2

B , D1; 1;1 , C4;5; 5  Gọi tọa độ đỉnh A a b c ; ;  Khi 2a b c

A 3 B 7 C 2 D 8

Câu 63. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA2;1; 1 , B3; 0;1, C2; 1;3 

Điểm D thuộc Oy thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D

A D0; 7; 0  B D0;8; 0

C D0;7; 0 D0; 8; 0  D D0; 7; 0  D0;8; 0

Câu 64. [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1; 2;1 , B2; 2;1, C1; 2; 2  Đường

phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz điểm điểm sau đây:

A 0; 2; 3

    

  B

2

0; ;

3

    

  C

2

0; ;

3

    

  D

2

0; ;

3

      

Câu 65. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài véctơ ua b c; ;  tính công

thức nào?

A u a b c  B 2

u a b c C u  a b c  D 2

u  a b c Câu 66. [2H3-2] Cho tam giác ABC với A1; 2; 1 , B2; 1;3 , C4; 7;5 Độ dài phân giác

của ABC kẻ từđỉnh B

A 2 74

5 B

2 74

3 C

3 73

3 D 2 30

Câu 67. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A2; 2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA

A OA3 B OA9 C OA D OA5

Câu 68. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M3; 0;0, N0; 0; 4 Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN 10 B MN 5 C MN 1 D MN 7

Câu 69. [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A2;5;1, B 2; 6; 2, C1; 2; 1 ,

 ; ; 

D d d d Tìm d để DB2AC đạt giá trị nhỏ

A d 3 B d 4 C d 1 D d 2

Câu 70. [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A1;1;1 ,  B5;1; ,   C7;9;1 

Tính độ dài đường phân giác AD góc A

A 3 74

2 B 2 74 C 3 74 D

Câu 71. [2H3-4] Trong không gian Oxyz, cho A2;5;1, B 2; 6; 2, C1; 2; 1  Để

2 2

MA MB MC đạt giá trị lớn OM

A 3 10 B 3 C 3 D 2

Câu 72. [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho u  1;3; 2, v   3; 1; 2 u v 

A 10 B 2 C 3 D 4

Câu 73. [2H3-1] Trong không gianvới hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A1;1; 0, B0; 1;1 ,

1; 2;1

C Khi diện tích tam giác ABC

A 11 B 1

2 C

11

2 D

3

Câu 74. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A0; 2; 1   A1; 1; 2  Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho MA2MB

A 2; 4;

3

M  

  B

1

; ;

2 2

M  

  C M2; 0; 5 D M  1; 3; 4

Câu 75. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a 2;1; 0, b  1; 0; 2  Tính

 

cos a b ,

A cos , 25

a b   B cos ,

a b    C cos , 25

a b    D cos ,

a b  

Câu 76. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a   1;1;0, b1;1;0 (1;1;1)

c



Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A cos ,

b c   B a c  1 C a b phương D a b c     0

Câu 77. [2H3-2] Cho hai véctơ a b tạo với góc 120 a 2, b 4 Tính a b 

A a b   320 B a b  2 C a b  2 D a b  6

Câu 78. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 1; 2, N1; 4; 3,

5; 10; 5

P Khẳng định sau sai?

A M , N, P ba đỉnh tam giác B MN  14

C Các điểm O, M , N, P thuộc mặt phẳng D Trung điểm NP I(3; 7; 4)

Câu 79. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD A2;3;1,

4;1; 2

B  , C6;3;7, D 5; 4;8 Tính chiều cao h kẻ từ D tứ diện

A 86

19

h B 19

86

h C 19

2

h D h11

Câu 80. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho điểm M a b c ; ;  Mệnh đềnào sau sai?

A Điểm M thuộc Oz ab0

B Khoảng cách từ M đến Oxy c

C Tọa độ hình chiếu M lên Ox a; 0; 0

Câu 81. [2H3-2] Cho ba điểm A2; 1;5 ,  B5; 5; 7  M x y( ; ;1) Với giá trị x, y A, ,

B M thẳng hàng?

A x4 y 7 B x4 y7 C x 4 y 7 D x 4 y7

Câu 82. [2H3-2] Cho tứ diện ABCD biết A0; 1;3 , B2;1;0, C1;3;3, D1; 1; 1   Tính chiều

cao AH tứ diện

A 29

2

AH  B 14

29

AH  C AH  29 D

29 AH 

Câu 83. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm A1; 2;3, B3;3; 4, C1;1; 2

A là ba đỉnh tam giác B thẳng hàng C nằm A B

C thẳng hàng B nằm A C D thẳng hàng A nằm C B

Câu 84. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tứ diện ABCD có A1; 6; 2, B4;0; 6,

5; 0; 4

C D5;1;3 Tính thể tích V tứ diện ABCD

A

3

V  B

7

V  C

3

V  D

5

V 

Câu 85. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ a  2, 0,3, b0, 4, 1 

 

2, ,5

c m m 

Tìm giá trị m để a, b c đồng phẳng

A m2 m 4 B m 2 m 4

C m 2 m4 D m1 m6

Câu 86. [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 0; 0, B0;1; 0,

0; 0;1

C D2;1; 1  Thể tích khối tứ diện ABCD

A 2 B 1 C 1

3 D

1

Câu 87. [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho véctơ a  1;1; 0; b1;1;0; c1;1;1 Trong kết luận sau, có kết luận sai?

(I) a  b; (II).b  a  

; (III) b c  2; (IV) a b,

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 88. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a2; 1;0 , biết b chiều với a có a b  10 Chọn phương án

A b  6;3;  B b  4; 2;  C b6; 3;   D b4; 2;  

Câu 89. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với

1;0;1 ,

A B2;1; 2 giao điểm hai đường chéo 3; 0;3

2

I 

  Tính diện tích hình

bình hành

A B C D

Câu 90. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0; 1 , B0; 2;1

3;0; 

C Khẳng định sau đúng?

Câu 91. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;5 , B5; 5; 7 

 ; ;1

M x y Với giá trị x y điểm A B M, , thẳng hàng?

A x4 y7 B x 4 y 7 C x4 y 7 D x 4 y7

Câu 92. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1; 2;1,

0; 0; 2

B  , C1; 0;1, D2;1; 1  Tính thể tích tứ diện ABCD

A 1

3 B

2

3 C

4

3 D

8

Câu 93. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 2; 4, B1;1; 4, C0;0; 4 Tìm số đo

của ABC

A 135 B 45 C 60 D 120

Câu 94. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;0, B3; 4;1, D1;3; 2 Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C

45 

A C5;9;5 B C1;5;3 C C3;1;1 D C3; 7; 4

Câu 95. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCE có ba đỉnh

2 ;1 ; 1

A  , B3; ;1 C2 ; ; 3  đỉnh E nằm tia Oy.Tìm tọa độ đỉnh E, biết thể

tích tứ diện ABCE

A  

 

0 ; ;0 ; ; E

E

 

 

B  

 

0 ; ; 0 ; ; E

E

 

 

C E0 ; ; 0  D E0 ;8 ; 0

Câu 96. [2H3-3] Cho bốn điểm A a ; 1; 6 , B  3; 1; 4, C5; 1;0 , D1; 2;1 thể tích tứ

diện ABCD 30 Giá trị a

A 1 B 2 C 2 32 D 32

Câu 97. [2H3-3] Cho bốn điểm O0;0;0, A0;1; 2 , B1; 2;1, C4;3;m Tìm m để bốn điểm O,

A, B, C đồng phẳng

A m 7 B m 14 C m14 D m7

Câu 98. [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;1 B5; 6; 2 Đường

thẳng ABcắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số AM

BM

A

2

AM

BM  B

AM

BM  C

1

AM

BM  D

AM BM 

Câu 99. [2H3-3]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1;0; 2, B1;1;1, C2;3; 0 Tính diện tích S tam giác ABC

A

2

S  B

2

S  C

2

S  D S 3

Câu 100 [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A

trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B m ; 0; 0, D0; ; 0m , A0; 0;n với m n, 0 mn4 Gọi M trung điểm cạnh CC Khi thể tích tứ diện BDA M đạt giá trị lớn

A 245

108 B

9

4 C

64

27 D

Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Câu 101 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x5y2z 2 Véctơ

nào véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( ).P

A n13;5; 2 B n13; 5; 2  C n13; 5; 2   D n1   3; 5; 2

Câu 102 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x3z20 Véctơ véctơ pháp tuyến   ?

A n1 2; 3;   B n2 2;0;   C n3 2; 2;   D n4 2;3; 

Câu 103 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   :y2z 4 Véctơ véctơ pháp tuyến   ?

A n2 1; 2;0   B n10;1;   C n3 1;0;   D n4 1; 2;  

Câu 104 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P :xy  z

 Q :xy  z Có điểm M trục Oy thỏa mãn M cách hai mặt

phẳng  P  Q ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 105 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A1; 1;1 , B3;1; 2,

 1; 0;3

D  Xét điểm C cho tứ giác ABCD hình thang có hai đáy AB, CD có góc C 45 Chọn khẳng định bốn khẳng định sau:

A Khơng có điểm C B 0;1;7

2 C 

 

C C5; 6; 6 D C3; 4;5

Câu 106 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh

0; 0; ,

A B3; 0; 0, C0;1; 0, D4;1; 2 Độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng

ABC tứ diện ABCD

A 11 B 3 C 1 D 2

Câu 107 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A4; 0; 0, B0; 2; 0, C0;0; 6 Tìm tâm

đường trịn ngoại tiếp K tam giác ABC

A K2;1;3 B K5;7;5 C 80 13 135; ; 49 49 49 K 

  D K 1; 5;1

Câu 108 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình

2

y  z Véctơ véctơ pháp tuyến  P ?

A n1; 1; 2  B n1; 1; 0  C n0;1; 1  D n0;1;1

Câu 109 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x2y  z Mặt

phẳng  P có véctơ pháp tuyến

Câu 110 [2H3-1] Mặt phẳng qua điểm A1; 2;3 có véctơ pháp tuyến n3; 2; 1   có phương

trình

A 3x2y  z B 3x2y  z

C 3x2y z D x2y3z 4

Câu 111 [2H3-1] Trong không gian với hệ Oxyz, mặt phẳng   qua M2; 1;1  nhận n 3; 2; 4 

làm véctơ pháp tuyến có phương trình

A   : 3x2y4z 4 B   : 3x2y4z 8

C   : 3x2y4z0 D   : 2x   y z 0

Câu 112. [2H3-1] Viết phương trình mặt phẳng  P qua điểm A1; 1; 2  có véctơ pháp tuyến

4; 2; 6

n 

A  P : 4x2y6z 5 B  P : 2xy3z 5

C  P : 2xy3z 2 D  P : 2xy3z 5

Câu 113 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ n2; 4;6  Trong mặt phẳng

có phương trình sau đây, mặt phẳng nhận véctơ n làm véctơ pháp tuyến?

A 2x6y4z 1 B x2y 3

C 3x6y9z 1 D 2x4y6z 5

Câu 114 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P có phương trình 3x2y 3 Phát biểu sau đúng?

A n6; 4; 0 véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P

B n 6; 4; 6  véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P

C n3; 2; 3  véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P

D n3; 2; 3 véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P

Câu 115 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : y4z 3 Véctơ véctơ pháp tuyến  P ?

A n11; 4;3   B n2 0;1;  

C n3 0; 0;   D n4 1; 0;  

Câu 116 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3, B1;0;1

0; 4; 1

C  Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình

A x4y2z 3 B x4y 7

C x4y2z 3 D x2y3z140

Câu 117 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt

phẳng qua điểm M1; 2; 3  có véctơ pháp tuyến n1; 2;3 ?

A x2y3z120 B x2y3z 6

Câu 118 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạđộ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng Oyz?

A y0 B x0 C y z D z0

Câu 119 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0;1và B2; 2;3 Phương

trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB?

A 3x   y z B 3x  y z

C 6x2y2z 1 D 3x   y z

Câu 120 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P qua gốc toạ độ nhận n3; 2;1là véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng  P

A 3x2y z 140 B 3x2y z

C 3x2y  z D x2y3z0

Câu 121 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ n0;1;1 Mặt phẳng mặt phẳng cho phương trình nhận véctơ n làm véctơ pháp tuyến?

A x0 B xy0 C y z D z0

Câu 122 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   y z Véctơ véctơ pháp tuyến  P ?

A n2; 1;    B n  2; 1; 1  C n2; 1;   D n  1; 1;  

Câu 123 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 1; , B1; 5;  Phương

trình làphương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB?

A x2y  z B xy  z C xy  z D 2x   y z

Câu 124 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P : 3 x2z 1 Véctơ

pháp tuyến n mặt phẳng  P

A n  3; 2;   B n3; 2;   C n  3;0;  D n3; 0; 

Câu 125 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 Viết

phương trình mặt phẳng  P qua điểm M2; 0; 1  vng góc với d

A  P :x y 2z0 B  P :x2y 2

C  P :xy2z0 D  P :x y 2z0

Câu 126 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x  z Véctơ sau không

véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P

A n2; 0;   B n1; 1;    C n  1;0;1  D n1;0;  

Câu 127 [2H3-1] Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng – 3x y2 – 3z 0 có

phương trình:

A 10x9y5 0z B 5 – 3x y2z0

Câu 128 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x y 3z20 Tìm véctơ pháp tuyến n  P

A n2; 1; 3  B n  4; 2; 6 C n  2; 1; 3  D n2; 1; 3 

Câu 129 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 2;1 mặt phẳng  P :x3y2z 2

Phương trình mặt phẳng  Q qua A song song mặt phẳng  P

A  Q :x3y2z40 B  Q :x3y2z 1

C  Q : 3xy2z 9 D  Q :x3y2z 1

Câu 130 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P qua điểm A1;1;1 vng góc với đường thẳng OA có phương trình

A  P :x  y z B  P :xy z

C  P :xy  z D  P :xy  z

Câu 131 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y32z22 49 điểm

7; 1;5

M  Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S điểm M

A x2y2z150 B 6x2y2z340

C 6x2y3z550 D 7x y 5z550

Câu 132. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A6; 2; 5 , B4; 0; 7 Gọi  S mặt cầu đường kính AB Phương trình mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S điểm A

A 5x y 6z620 B 5x y 6z620

C 5x y 6z620 D 5x y 6z620

Câu 133 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2

x y z

d     



điểm A4; 1; 3 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d

A 2x y 3z180 B 2x y 3z0

C 2x y 3z180 D 2x y 3z360

Câu 134 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

   2  2  2

: 1

S x  y  z  , điểm M2;1;1 thuộc mặt cầu Lập phương trình mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S M

A  P :x2y  z B  P :x2y2z 2

C  P :x2y2z 8 D  P :x2y2z 6

Câu 135 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 0;1 B3; 2; 3 

Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình

A x y 2z 5 B 2x   y z C x y 2z1 D 2xy z

Câu 136 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 3z100

điểm M2; 2;3  Mặt phẳng  P qua M song song với mặt phẳng   có phương

trình

A 2x y 3z 3 B 2x y 3z 3

Câu 137 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

2 2

4 12

x y z  x y z  Mặt phẳng tiếp xúc với  S điểm P4;1; 4 có phương

trình

A 2x5y10z530 B 6x3y2z130

C 8x7y8z 7 D 9y16z730

Câu 138 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 0 đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d    

 Tìm phương trình mặt phẳng  P qua A vng góc với d A x2y  z B 2x   y z C 2x   y z D 2x   y z

Câu 139 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểmA2; 1;3 ,  B4; 0;1

 10;5;3 

C  Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳngABC?

A n11; 2;  B n2 1; 2;  C n3 1;8;  D n4 1; 2;  

Câu 140 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1  , B1;0; 2

0; 2;1

C Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC

A x2y  z B x2y  z C x2y  z D x2y  z

Câu 141 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 6 Khẳng

định sau sai?

A Điểm M1; 3; 2 thuộc mặt phẳng  P

B Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P n2; 1; 2  

C Mặt phẳng  P cắt trục hoành điểm H3; 0; 0

D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P

Câu 142 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;1 đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d    

 Viết phương trình mặt phẳng chứa A vng góc với d

A x   y z B x   y z C x  y z D x   y z

Câu 143 [2H3-2] Trong Oxyz, cho M1;1;1,   : 2xy  z : 1

2

x y z

  

 Phương

trình mặt phẳng qua M , vng góc với   song song với 

A 2x y 3z0 B 2x   y z

C x4y2z 7 D 2x8y4z140

Câu 144 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M3; 1; 2   mặt phẳng

  : 3x y 2z 4 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với   ?

A   : 3xy2z140 B   : 3x y 2z 6

C   : 3x y 2z 6 D   : 3x y 2z 6

Câu 145 [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A0;1;1 B1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng  P qua A vng góc với đường thẳngAB

Câu 146 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2; 3;0 , mặt phẳng

  :x2y  z Tìm mặt phẳng  P qua A, vng góc   song song với Oz

A y2z 3 B x2y  z C 2x  y D 2x  y

Câu 147 [2H3-2] Cho điểm M3; 2;1 Mặt phẳng  P qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy,

Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P

A

3

x y z

   B xy  z

C 3x2y z 140 D

x y z

  

Câu 148 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A0; 2; 0, B2; 4;8 Viết phương trình mặt phẳng   trung trực đoạn AB

A   :xy4z120 B   :xy4z120

C   :xy4z200 D   :xy4z400

Câu 149 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1;0; 2, B2; 1;3  Viết phương

trình mặt phẳng  P qua A vng góc với AB

A  P :xy  z B  P : 2x   y z

C  P : x 2y  z D  P :xy  z

Câu 150 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P qua điểm

1; 2; 0

A vng góc với đường thẳng : 1

2 1

x y z

d    



A x2 – 5y 0 B 2xy–z 4

C –2 –x yz– 40 D –2 –x y  z

Câu 151 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng qua điểm A1;3; 2  song song với mặt phẳng  P : 2x y 3z 4

A 2x y 3z 7 B 2x y 3z 7 C 2x y 3z 7 D 2x y 3z 7

Câu 152 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;3 , B2; 0;5,

0; 3; 1

C   Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC?

A x y 2z 9 B x y 2z 9

C 2x3y6z190 D 2x3y6z190

Câu 153 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho H1; 2;3 Viết phương trình mặt

phẳng  P qua điểm G cắt trục tọa độ ba điểm phân biệt A, B, C cho H

trực tâm tam giác ABC

A  P :xy  z B  :

2

y z P x  

C  P :x2y3z140 D  :

Câu 154 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1; 2; 4   N5; 4; 2  Biết

N hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng  P Khi mặt phẳng  P có phương

trình

A 2x y 3z200 B 2x y 3z200

C 2x y 3z200 D 2x y 3z200

Câu 155 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   chắn trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho H3; 4; 2  trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng

 

A 2x3y4z260 B x3y2z170

C 4x2y3z 2 D 3x4y2z290

Câu 156 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B nằm mặt cầu có phương trình x42y22z22 9 Biết AB song song với OI, O gốc tọa độ I tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB

A 2x  y z 120 B 2x   y z C 2x   y z D 2x   y z

Câu 157 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; , B3; 1; ,  2; 1;1 ,

C  D0; 2;   Hỏi có mặt phẳng cách năm điểm O, A, B, C, D với

O gốc tọa độ?

A 7 B 6 C 4 D 5

Câu 158 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;5 Mặt phẳng  P qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác

ABC Phương trình mặt phẳng  P

A x2y5z300 B

x y z

   C xy  z D

x y z

  

Câu 159 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P qua điểm A1;3; 2 vng góc với hai mặt phẳng   :x 3 0,   :z 2 có phương trình

A y 3 B y 2 C 2y 3 D 2x 3

Câu 160 [2H3-2] Viết phương trình mặt phẳng qua A1;1;1, vng góc với hai mặt phẳng

  :xy  z 0,   :x   y z

A y  z B xy  z 0 C x2y z D x  z

Câu 161 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x  y z 0,

 Q : 3x2y12z 5 Viết phương trình mặt phẳng  R qua O vng góc với  P ,

 Q

A  R : 2x3y z B  R : 3x2y z

C  R :x2y3z0 D  R : 2x3y z

Câu 162 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 0; 0, B0; 1;0 

0; 0;3

C Viết phương trình mặt phẳng ABC

A 3x6y2z 6 B 3x6y2z 6

Câu 163 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A2; 0; 0, B0; 3; 0 , C0;0;5 Viết phương trình mặt phẳng ABC

A

2

x y z

  

 B 2

x y z

   C 2x3y5z1 D 2x3y5z0

Câu 164 [2H3-2] Trong khơng gian Oxyz, cho G2; 3;1  Phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC

A

3

x y z

  

 B 3x2y6z180

C

6

x y z

  

 D 2x3y z 140

Câu 165 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 3; 2 , B1; 0;1, C2;3; 0 Viết

phương trình mặt phẳng ABC

A 3x y 3z0 B 3x y 3z 6

C 15x y 3z120 D y3z 3

Câu 166 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1; 2; 5  Gọi M , N , P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng MNP

A

2

y z

x   B x2z5z 1 C x2y5z1 D

y z

x   

Câu 167 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  Q qua ba điểm không thẳng

hàng M2; 2; 0, N2;0;3, P0;3;3 có phương trình

A 9x6y4z300 B 9x6y4z 6

C 9x6y4z 6 D 9x6y4z300

Câu 168 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng  Q qua ba điểm không thẳng hàng

2; 2; 0

M , N2;0;3, P0;3;3 có phương trình:

A 9x6y4z300 B 9x6y4z 6

C 9x6y4z300 D 9x6y4z 6

Câu 169 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1;1, B2;5; 1  Tìm phương trình mặt phẳng  P qua A, B song song với trục hoành

A  P :y2z 3 B  P :y3z20

C  P :xy  z D  P :y  z

Câu 170 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 1; 5 , B0; 0; 1 Mặt phẳng chứa ,

A B song song với Oy có phương trình

A 2x  z B x4z 2 C 4x  z D 4x  z

Câu 171 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   qua

2; 1; 4

A  , B3; 2; 1  vng góc với mặt phẳng  Q :x y2z 3

A 5x3y4z 9 B 5x3y4z0

Câu 172 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 4;1, B1;1;3 mặt phẳng  P :x3y2z 5 Viết phương trình mặt phẳng  Q qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng  P

A  Q : 2y3z 1 B  Q : 2x3z110

C  Q : 2y3z120 D  Q : 2y3z110

Câu 173 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm

 1; 2;3 ,

A  B1; 4; 2 đồng thời vng góc với mặt phẳng  P :x y 2z 1

A 3x y 2z11 0 B 5x3y4z230

C 3x5y z 100 D 3x5y4z250

Câu 174 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1; 0, B2; 0;1 mặt phẳng  Q :xy 1 Viết phương trình mặt phẳng  P qua A, B vng góc với mặt phẳng  Q

A  P : xy3z 1 B  P : x2y6z 2

C  P : 2x2y5z 2 D  P : xy  z

Câu 175 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A0;1; 0; mặt phẳng

 Q :xy4z 6 đường thẳng

3

:

5

x

d y t

z t

  

      

Phương trình mặt phẳng  P qua A,

song song với d vuông góc với  Q

A x3y  z B 3x   y z

C xy  z D 3x   y z

Câu 176 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P qua hai điểm A3;1; 1 , B2; 1; 4 

và vng góc với mặt phẳng  Q :2x y 3z 1 Phương trình phương

trình  P ?

A x13y5z 5 B x13y5z 5

C x13y5z 5 D x13y5z120

Câu 177 [2H3-2] Cho tứ diện ABCD với A5;1; 3, B1; 6; 2, C5; 0; 4, D4; 0; 6 Phương trình mặt phẳng qua AB song song với CD

A 10x9y5z560 B 21x3y z 990

C 12x4y2z130 D 10x9y5z740

Câu 178 [2H3-2] Mặt phẳng chứa hai điểm A2; 0;1 B1; 2; 2 song song với trục Ox có

phương trình

A 2 –y z 1 B x2 – 3y 0 C y– 2z 2 D xy–z0

Câu 179 [2H3-2] Cho hai điểm A1; 1;5  B0; 0;1 Mặt phẳng  P chứa A, B song song với

Oy có phương trình

Câu 180 [2H3-2] Cho mặt phẳng   qua hai điểm E4; 1;1 , F3;1; 1  song song với trục

Ox Phương trình sau phương trình tổng quát cùa   ?

A xy0 B y z C x  y z D x z

Câu 181 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 4;1, B1;1;3 mặt

phẳng  P :x3y2z 5 Viết phương trình mặt phẳng  Q qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng  P

A  Q : 2y3z 1 B  Q : 2y3z120

C  Q : 2x3z110 D  Q : 2y3z110

Câu 182 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa điểm A1; 0; 1

 1; 2; 2

B  song song với trục Ox có phương trình

A xy–z0 B 2 –y z 1 C y– 2z 2 D x2 – 3z 0

Câu 183 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho A1;1; 0, B0; 2;1, C1; 0; 2, D1;1;1 Mặt phẳng

  qua A, B song song với đường thẳng CD Phương trình mặt phẳng  

A xy  z B 2x   y z C 2x   y z D xy 2

Câu 184 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 , B0; 4; 0, mặt phẳng

 P có phương trình 2x y 2z20170 Viết phương trình mặt phẳng  Q qua hai điểm

A, B tạo với mặt phẳng  P góc nhỏ

A 2x   y z B 2x y 3z 4 C xy  z D xy  z

Câu 185 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2 1

x y z

d     

 Viết

phương trình mặt phẳng qua điểm A3;1;0 chứa đường thẳng d

A x2y4z 1 B x2y4z 1

C x2y4z 1 D x2y4z 1

Câu 186 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 4;   Viết phương trình mặt

phẳng chứa trục tung qua điểm A

A 3x  z B 4xy0 C 3x z D 3x z

Câu 187 [2H3-2] Viết phương trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng : 1

2

x y z

d     vng

góc với mặt phẳng  Q : 2xy z

A x2y 1 B x2y z C x2y 1 D x2y z

Câu 188 [2H3-2] Viết phương trình mặt phẳng vng góc với mặt phẳng   : 2x3y  z

chứa đường thẳng :

1

x y z

d    

 

A x   y z B 2x   y z C xy  z D 3x   y z

Câu 189 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P chứa đường

thẳng : 1

2

x y z

d     vng góc với mặt phẳng  Q : 2xy z

Câu 190 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng  P chứa đường thẳng

1

:

2

x y z

d     vng góc với mặt phẳng  Q : 2xy z có phương trình

A x2 – 0y  B x2y z C x2 – 0y  D x2y z

Câu 191. [2H3-3] Viết phương trình tổng quát mặt phẳng   qua giao tuyến hai mặt phẳng

 1 : 2xy  z 0,  2 : 3x   y z vng góc với mp 3 :x2y  z A 7xy9z 1 B 7x y 9z 1 C 7xy9z 1 D 7x y 9z 1

Câu 192 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  P :x2z 4 0,

 Q :xy  z 0,  R :xy  z Viết phương trình mặt phẳng   qua giao tuyến

của hai mặt phẳng  P  Q , đồng thời vng góc với mặt phẳng  R

A   :x2y3z40 B   : 2x3y  z

C   : 2x3y5z 5 D   : 3x2y5z 5

Câu 193 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2xy3z 2 Viết

phương trình mặt phẳng  Q song song cách  P khoảng 11 14

A 4x2y6z 7 0; 4x2y6z150

B 4x2y6z 7 0; 4x2y6z 5

C 4x2y6z 5 0; 4x2y6z150

D 4x2y6z 3 0; 4x2y6z150

Câu 194 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 1 0, điểm

2;1;5

A Mặt phẳng  Q song song với  P ,  Q cắt tia Ox Oy, điểm

,

B C cho tam giác ABC có diện tích 5 Khi phương trình phương trình mặt phẳng  Q ?

A  Q :x2y2z 4 B  Q :x2y2z 6

C  Q :x2y2z 3 D  Q :x2y2z 2

Câu 195 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2 1

x y z

d    



điểm A1; 2;3 Mặt phẳng  P chứa đường thẳng d có khoảng cách từ A đến  P lớn

nhất Khi  P có vectơ pháp tuyến

A n4;5;13 B n4;5; 13  C n4; 5;13  D n  4;5;13

Câu 196 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

1

:

1

x y z

d    

 điểm A1; 4; 2 Gọi  P mặt phẳng chứa d Khoảng cách lớn

từ A đến  P

A 5 B 2 C 210

Câu 197 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P :axbyczd 0 (với

2 2

0)

a b c  qua hai điểm B1;0; 2, C 1; 1; 0 cách A2;5;3 khoảng lớn Khi giá trị biểu thức F a c

b d  



A 1 B 3

4 C

2

 D

2



Câu 198 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

   đường

thẳng :

3

x y z

d      Viết phương trình mặt phẳng  P qua  tạo với đường

thẳng d góc lớn

A 19x17y20z770 B 19x17y20z340

C 31x8y5z910 D 31x8y5z980

Câu 199 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;8; 2 mặt cầu  S có phương

trình   S : x52y32z72 72 điểm B9; 7; 23  Viết phương trình mặt phẳng

 P qua A tiếp xúc với  S cho khoảng cách từ B đến  P lớn Giả sử

1; ; 

n m n vectơ pháp tuyến  P Khi

A m n 2 B m n  2 C m n 4 D m n  4

Câu 200 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

2

:

2

x t

d y t

z t    

     

2

2

:

x t

d y z t

   

    

Mặt

phẳng cách hai đường thẳng d1 d2 có phương trình

A x5y2z120 B x5y2z120

C x5y2z120 D x5y2z120

Câu 201 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1, d2 có phương

trình 1: 2

2

x y z

d      , 2:

2

x y z

d     

 Viết phương trình mặt phẳng cách

hai đường thẳng d1, d2

A 14x4y8z130 B 14x4y8z170

C 14x4y8z130 D 14x4y8z170

Câu 202 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1

x y z

d    



2

2

:

x t

d y z t

   

    

Tìm phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1, d2

A x3y  z B x5y2z120 C x5y2z120 D x5y2z120

Câu 203 [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P song song

cách hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

d   



1

:

2 1

x y z

d    

 

A  P : 2x2z 1 B  P : 2y2z 1

Câu 204 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P song song

cách hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

d   



1

:

2 1

x y z

d    

 

A  P : 2x2z 1 B  P : 2y2z 1

C  P : 2x2y 1 D  P : 2y2z 1

Câu 205 [2H3-4] Cho hai đường thẳng 1

2

:

2

x t

d y t

z t    

     

2

2

:

x t

d y z t

    

 

  



Mặt phẳng cách hai đường

thẳng d1 d2 có phương trình

A x5y2z120 B x5y2z120

C x5y2z120 D x5y2z120

Câu 206 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A0; 0;a; B b ; 0; 0; C0; ; c  với

, ,

a b c abc0 Khi phương trình mặt phẳng ABC

A x y z

b ca  B x y z

c b a C x y z

bac  D x y z ab c  Câu 207. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H1; 4;3 Mặt phẳng  P qua H cắt tia

Ox, Oy, Oz ba điểm ba đỉnh tam giác nhận H làm trực tâm Phương trình mặt

phẳng  P

A x4y3z120 B x4y3z260

C x4y3z240 D x4y3z260

Câu 208 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 0; 0, B0; 2; 0 

0; 0;3

C Phương trình mặt phẳng ABC

A

1

x y z

  

 B x2y3z1 C

x y z

  

  D 6x3y2z6

Câu 209 [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 0; 0; B0; 2; 0 ; C0; 0;3

Phương trình dây phương trình mặt phẳng ABC?

A

3

x y z

  

 B

x y z

  

 C 1

x y z

  

 D 3

x y z

  



Câu 210 [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0; 2; 0, B1; 0; 0, C0;0; 3 

Phương trình mặt phẳng ABC

A

2

x y z

  

 B 1

x y z

  

 C 1

x y z

   D

1

x y z

  

Câu 211 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P cắt ba trục Ox, Oy, Oz

lần lượt A, B, C cho tam giác ABC có trọng tâm G 1; 3; 2 Phương trình mặt

phẳng  P

A 6x2y3z180 B

x y z

   C

3

x y z

  

  D

x y z

  

Câu 212 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng   qua điểm M5; 4;3 chắn tia Ox, Oy, Oz đoạn có phương trình

A x   y z B xy z 120

C 5x4y3z500 D x   y z

Câu 213 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M N P, , hình chiếu vng góc

của A2;1; 1 lên trục Ox, Oy, Oz Mặt phẳngđi qua A song song với mặt phẳng

MNP có phương trình

A x2y2z 2 B x2y2z 6

C x2y 4 D x2z 4

Câu 214 [2H3-2] Cho điểm M3; 2; 4, gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy,

Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC

A 6x4y3z120 B 3x6y4z120

C 4x6y3z120 D 4x6y3z120

Câu 215 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M–3; 2; 4, gọi A, B, C

là hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng sau song song với mp ABC ?

A 4x6y3z120 B 3x6y4z120

C 4x6y3z120 D 6x4y3z120

Câu 216 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 1;1 , B2;1; 2 , Gọi

 ; ; 

H x y z trực tâm tam giác ABC giá trị xyz kết đây?

A 1 B 1 C 0 D 2

Câu 217 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M12;8;6  Viết phương trình mặt phẳng   qua hình chiếu M trục tọa độ

A 2x3y4z240 B

12

x y z

  

  

C

6

x y z

   D xy z 260

Câu 218 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P qua hai điểm A1;2; 1, B3; 0; 2 đồng thời cắt tia đối tia Oy, Oz M , N

(khơng trùng với góc tọa độ O) cho OM 3ON

A  P : 2x   y z B  P :x2y z 40

C  P : 5 x2y6z 3 D  P : 3xy  z

Câu 219 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm H1; 2;3 Mặt phẳng  P qua điểm H, cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P

A  P : 3xy2z110 B  P : 3x2y z 100

Câu 220 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A a ; 0;0, B0; ; 0b ,

0;0; 

C c a, b, c số dương thay đổi thoả mãn 2 1

abc  Khoảng cách từ

gốc toạ độ đến mặt phẳng ABC có giá trị lớn bao nhiêu?

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 221 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M4;9;1 cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện

OABC nhỏ

A 9x4y1945z20170 B 9x4y36z360

C 9x4y36z1080 D 9x4y z 180

Câu 222 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng  P qua điểm

1; 2; 3

M cắt trục Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O

sao cho biểu thức 12 12 12

OA OB OC có giá trị nhỏ

A  P :x2y3z110 B  P :x2y3z140

C  P :x2y z 140 D  P :xy  z

Câu 223 [2H3-4] Có mặt phẳng qua điểm M1;9; 4 cắt trục tọa độ điểm A,

B, C (khác gốc tọa độ) cho OAOBOC

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 224 [2H3-4]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ; 0;0, B0; ; 0b ,

0;0; 

C c , a0, b0, c0 Mặt phẳng ABC qua điểm I1; 2;3 cho thể

tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức

sau đây?

A a b c  12 B a2b c C a b  c 18 D a b c  0

Câu 225 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   qua M2;1; 2 đồng thời cắt

các tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho tứ diện OABC tích nhỏ Phương

trình mặt phẳng  

A 2xy  z B x2y  z C x2y  z D 2x y 2z 1

Câu 226 [2H3-1] Cho mặt phẳng  P : 2x   y z Điểm phương án thuộc mặt phẳng  P

A M2;1; 0 B N2; 1; 0  C P 1; 1; 6 D Q 1; 1; 2

Câu 227 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng   : xy  z Điểm

dưới không thuộc  

A N2; 2; 2 B M3; 1; 2   C P1; 2;3 D M1; 1;1 

Câu 228 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x3y  z

Điểm không thuộc mặt phẳng   ?

Câu 229 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2z 1 Chọn câu

đúng nhận xét sau:

A  P qua gốc tọa độ O B  P song song mặt phẳng Oxy

C  P vng góc với trục Oz D  P song song với trục tung

Câu 230 [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P  y 5z 6 Hỏi

mặt phẳng có đặc biệt?

A  P qua gốc tọa độ B  P vuông góc với Oxy

C  P vng góc với Oyz D  P vng góc với Oyz

Câu 231 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;0, B1; 1;3 ,

1; 1; 1

C   mặt phẳng  P : 3x3y2z150 Gọi M x M;yM;zM điểm mặt phẳng  P cho 2MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức

3

M M M

T x y  z

A T 5 B T 3 C T 4 D T 6

Câu 232 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1; 2, B1;1;1, C2; 2;3  mặt phẳng

 P :xy  z Tìm điểm M mặt phẳng  P cho MA MB   MC đạt giá trị

nhỏ

A M1; 0; 2 B M0;1;1 C M1; 2;0 D M3;1;1

Câu 233 [2H3-3] Cho ba điểm A1; 1; 0, B3; 1; 2 , C1; 6; 7 Tìm điểm MOxz cho

2 2

MA MB MC nhỏ nhất?

A M3; 0;   B M1; 0;  C M1; 0;  D M1; 1; 

Câu 234 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1; 0, B1; 3; 2 mặt phẳng   :xy  z Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng   cho

2

S MA MB đạt giá trị nhỏ

A 7; ; 3 M 

  B M1;1; 3 C M2; 1; 2 D M0; 2; 1

Câu 235 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y2z150 mặt cầu   2

: 2

S x y z  y z  Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt

phẳng  P đến điểm thuộc mặt cầu  S

A 3

2 B C

3

2 D

3

Câu 236 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3xy  z

hai điểm A1;0; 2, B2; 1;   Tìm tập hợp điểm M x y z ; ;  nằm mặt phẳng  P

sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ

A 7

3

x y z

x y z

    



    

B 14

3

x y z

x y z

    



    

C 7

3

x y z

x y z

    



    

D

3

x y z

x y z

    



Câu 237. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm sauA1; 1;1 , B0,1, 2 

điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ Oxy Giá trị lớn biểu thức T  MA MB

A B 12 C 14 D

Câu 238 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 1 mặt cầu  S :x2y2 z24x2y4z0 Gọi  Q mặt phẳng song song với  P tiếp xúc với mặt cầu  S Viết phương trình mặt phẳng  Q

A  Q :x2y2z170 B  Q :x2y2z350

C  Q :x2y2z 1 D  Q : 2x2y2z190

Câu 239 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I3; 2; 1  qua điểm A2;1; 2 Mặt phẳng tiếp xúc với  S A?

A xy3z 8 B x y 3z 3 C xy3z 9 D xy3z 3

Câu 240 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P cắt ba trục Ox, Oy, Oz A,

B, C; trực tâm tam giác ABC H1; 2;3 Phương trình mặt phẳng  P

A x2y3z140 B x2y3z140 C 1

x y z

   D

1

x y z

  

Câu 241 [2H3-2] Mặt phẳng qua A2;3;1 giao tuyến hai mặt phẳng x y0 x   y z

có phương trình

A x3y6z 1 B 2x   y z

C x9y5z200 D xy2z 7

Câu 242 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng  P : 2xy 1 điểm

(4; 1; 2)

I  Mặt phẳng  Q vuông góc với hai mặt phẳng ( )P Oxy, đồng thời  Q cách

điểm I khoảng bàng Mặt phẳng  Q có phương trình

A x2y 1 2x  y B x2y 7 x2y 3

C y2z100 y2z0 D 2x  y 2x y 120

Câu 243 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P nhận n3; 4; 5  

vectơ pháp tuyến  P tiếp xúc với mặt cầu   S : x22 y12z12 8 Phương

trình mặt phẳng  P

A 3x4y5z150 3x4y5z250

B 3x4y5z150 3x4y5z250

C 3x4y5z150 3x4y5z250

D 3x4y5z150 3x4y5z250

Câu 244. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 1; 2 , B1;1;2, M1;1; 1 Gọi  S mặt cầu qua A, B có tâm thuộc trục Oz,  P mặt phẳng thay đổi

qua M Giá trị lớn khoảng cách từ tâm mặt cầu  S đến mặt phẳng  P

A 1 B

Câu 245 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

1 2

x y z

  

mặt phẳng   :x2y2z 5 Gọi  P mặt phẳng chứa  tạo với   góc nhỏ

nhất Phương trình mặt phẳng  P có dạng ax by czd 0 (a b c d, , ,  a b c d, , , 5)

Khi tích a b c d bao nhiêu?

A 120 B 60 C 60 D 120

Câu 246 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2; ,  B0; 1;1 ,  2;1; ,

C  D3;1; 4 Hỏi có mặt phẳng cách bốn điểm đó?

A 1 B 4 C 7 D Vơ số

Câu 247 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1;1; 2, mặt phẳng  P qua

M cắt hệ trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C Gọi VOABC thể tích tứ diện OABC Khi  P thay đổi tìm giá trị nhỏ VOABC

A min

OABC

V  B minVOABC 18 C minVOABC 9 D min 32

OABC

V 

Câu 248 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z 100

mặt cầu   2

: 11

S x y z  x y z  mặt phẳng  Q song song với  P tiếp xúc

với mặt cầu  S có phương trình

A 2x2y z 100 B 2x2y z

C 2x2y z 200 D 2x2y z 200

Câu 249 [2H3-3]Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình

1

2 1

x y z

 

 mặt phẳng  P : 2xy2z 1 Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa  tạo với  P góc nhỏ

A 2x y 2z 1 B 10x7y13z 3

C 2x  y z D  x 6y4z 5

Câu 250 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng

1

1:

0

x t d y

z   

    

, 2 2

1 :

0

x d y t

z   

    

,

3

3

1

:

x d y

z t   

    

Viết phương trình mặt phẳng qua điểm H3; 2;1 cắt ba đường thẳng d1, d2,

3

d A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC

A 2x2y z 11 0 B xy  z C 2x2y  z D 3x2y z 140

Câu 251 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD A BC D    biết

rằngA0; 0; 0, B1; 0; 0, D0;1; 0, A0; 0;1 Phương trình mặt phẳng  P chứa đường

thẳng BC tạo với mặt phẳng AA C C   góc lớn

A xy  z B     x y z C x   y z D xy  z

Câu 252 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

x

d  y  z mặt

phẳng  P :x2y  z Mặt phẳng  Q chứa đường thẳng d tạo với  P góc

nhỏ nhấtcó phương trình

Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Câu 253 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M0x y z0; 0; 0 nhận

 ; ; 

u a b c với a2b2 c2 0 làm véctơ chỉphương Hãy chọn khẳng định khẳng định sau?

A Phương trình tắc d:x x0 y y0 z z0

a b c

  

 

B Phương trình tham số  

0

0

0

:

x x at d y y bt t

z z ct

            

C Với kthì vku véctơ chỉphương d

D Phương trình tắc d:x x0 y y0 z z0

a b c

  

 

Câu 254 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;3 B1; 2;1  Lập

phương trình đường thẳng  qua hai điểm A, B

A

1

x y z

  B :

1

x y z

  

C :

1

x y z

   D :

1

x y z

  



Câu 255 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 0; 2, B2;1; 3 Viết phương trình

đường thẳng  qua hai điểm A, B

A : x t y t z t            

B :

1 1

x y z

  



C :x   y z D :

1 1

x y z

  



Câu 256 [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 4  B1;0; 2 Viết

phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B

A :

1

x y z

d      B :

1

x y z

d     

C :

1

x y z

d     

 D

1

:

1

x y z

d     



Câu 257 [2H3-1] Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm

1; 2; 3

A  B3; 1;1 ?

A

2

x y z

 

 B

1

3 1

x y z

 



C 1

1

x y z

 

 D

1

2

x y z

 



Câu 258. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;3và đường thẳng

1

:

3 1

x y z

d     Gọi d đường thẳng qua A song song d Phương trình sau

khơng phảilà phương trình đường thẳng d?

A 3 x t y t z t           

B

1 x t y t z t           

C

5 x t y t z t           

D

Câu 259 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình

chính tắc đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t

   

 

    

?

A

3

x y z

  B

1

x y z

 



C

1

x y z

 

 D

1

2

x y z

 

Câu 260 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 , B 3; 1; 1   Tìm

phương trình tắc đường thẳng qua A B

A

2

x y z

 

 B

1

3 1

x y z

 

 C

2

x y z

 

 D

3 1

1

x y z

 



Câu 261 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

0

:

x

d y t

z t   

  

   

Tìm véctơ

chỉ phương đường thẳng d

A u0; 2; 1  B u0;1; 1  C u0; 2;0 D u 0;1;1

Câu 262 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : 1

2

x y z

d     

 Trong

các véctơ sau véctơ véctơ phương đường thẳng d

A u1; 1;    B u    2; 1;  C u  2;1;   D u 2;1; 

Câu 263. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1; 2; 3, B1; 0; 2 Phát biểu sau đúng?

A u0; 2; 1 véctơ phương đường thẳng AB

B u 0; 2; 1  véctơ phương đường thẳng AB

C u0; 2; 1  véctơ phương đường thẳng AB

D u2; 2; 5 véctơ phương đường thẳng AB

Câu 264 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua hai điểm M2; 3; 4,

3; 2; 5

N có phương trình tắc

A

1 1

x y z

 

 B

2

1 1

x y z

 

 

C

1 1

x y z

 

  D

2

1 1

x y z

 

Câu 265 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, cho hai điểm A1;1; 0 B0;1; 2 Véctơ

dưới véctơ chỉphương đường thẳng AB

A b  1; 0; 2 B c1; 2; 2

Câu 266 [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

1

:

5

x

d y t t

z t           

 Véctơ véctơ phương d?

A u10;3; 1  B u2 1;3; 1  C u3 1; 3; 1   D u4 1; 2;5

Câu 267 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng  qua điểm M2; 0; 1 

có véctơ phương a4; 6; 2  Phương trình tham số đường thẳng 

A 2 x t y t z t            

B

2 x t y t z t            

C

2 x t y t z t            

D

4 x t y t z t           

Câu 268 [2H3-1] Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M1, 2, 3 có véctơ phương a1;3; 2

A 3 x t y t z t              

B

1 3 x t y t z t           

C

1 3 x t y t z t              

D

1 3 x t y t z t            

Câu 269. [2H3-1] Cho hai điểm M1, –2,1, N0,1, 3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N

A

1

x y z

 

 B

1

1

x y z

 



C

1

x y z

 

 D

1

1

x y z

 



Câu 270 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  qua điểm

2; 1; 3

A  vng góc với mặt phẳng  P :y 3

A

2

:

3 x y t z            B

:

3 x y t z            C

:

3 x y t z           D

:

3 x t y t z            

Câu 271 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm A1; 2;3  vng góc với mặt phẳng  P : 2x3y5z 1

A

2

x y z

 

 B

1

2

x y z

   C 2 3 x t y t z t            

, t D

1

x y z

 



Câu 272 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1; 3; 4 ,

 2; 5; 7

B    , C6; 3; 1   Phương trình đường trung tuyến AM tam giác

A  

1

x t

y t t

z t              

 B  

1 3 11

x t

y t t

z t              

C  

1

x t y t t

z t             

 D  

1 3 4

x t

y t t

Câu 273 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, véctơ phương đường thẳng vng góc

với mặt phẳng qua bađiểm A1; 2; 4, B2;3;5, C9;7;6 có toạ độ

A 3; 4;5 B 3; 4; 5  C 3; 4;5  D 3; 4; 5 

Câu 274 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 đường thẳng : x t y t z t            

, t Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng 

A

1

x y z

 

  B

1

2

x y z

 

 

C

1

x y z

  D

1

x y z

 



Câu 275 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3 mặt phẳng

 P : 4x3y7z 1 Tìm phương trình đường thẳng qua A vng góc với  P

A

4

x y z

 

 B

1

8 14

x y z

 



C

3

x y z

 

  D

1

4

x y z

 



Câu 276 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua A1; 2;3 vng góc với mặt phẳng   : 4x3y3z 1 Viết phương trình tham số đường thẳng d

A

3

:

6

x t

d y t

z t             

B

1

:

3

x t

d y t

z t              

C

1

:

3

x t

d y t

z t           

D

1

:

3

x t

d y t

z t           

Câu 277 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1;3 , B1; 0;1, C1;1; 2

Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC?

A x t y t z t            

B

2 1

x y z

 

 C

1

2 1

x y z

 

 D x2y z

Câu 278 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua A3;5;7

song song với :

2

x y z

d     

A x t y t z t           

B

2 3 x t y t z t           

C

1 x t y t z t           

D Không tồn

Câu 279 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1; 0 , B1; 2; 2 

3; 0; 4

C  Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC

A

1

x y z

 

 B

2

1

x y z

 



C

1

x y z

 

  D

2

1

x y z

 

Câu 280 [2H3-2] Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với mặt phẳng

  : 2x   y z 0

A 2 x t y t z t            

B

2 x t y t z t        

C

2 1 x t y t z t            

D

2 x t y t z t          

Câu 281 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x3y2z 5

đường thẳng :

2

x y z

d

m m

  

 

 Để đường thẳng d vng góc với  P thì:

A m 2 B m1 C m 1 D m0

Câu 282 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  P :y2z0, 1

1 :

4

x t d y t

z t          , 2

:

1

x k

d y k

z          

Gọi M , N giao điểm d1, d2 với  P Phương trình đường

thẳng qua hai điểm M , N

A x t y t z         

B 5x2y  z C

5 x t y t z t          

D

1 x t y t z t          

Câu 283 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3  , B1; 4;1 đường

thẳng : 2

1

x y z

d     

 Phương trình phương trình đường thẳng qua

trung điểm đoạn thẳng AB song song với d?

A : 1

1

x y z

d     B : 2

1

x y z

d    



C : 1

1

x y z

d    

 D

1 1

:

1

x y z

d     



Câu 284 [2H3-2] Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm

1; 2; 3

E  , F3; 1;1 ?

A

3 1

x y z

 

 B

1

2

x y z

 



C 1

1

x y z

 

 D

1

2

x y z

 



Câu 285 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1 , B1; 2; 4 Phương

trình đường thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng AB

A

1

x y z

 

 B

1 x t y t z t            C x t y t z t            

D

1

x y z

 

Câu 286 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua

1; 2;1

A vng góc với hai đường thẳng 1: 1 ; 2:

1 1 2

x y z x y z

d     d      

A

3

x y z

 

 B

1

3

x y z

 



C

3

x y z

  D

2

x y z

 



Câu 287 [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3  hai mặt phẳng

 P : xy  z 0,  Q : xy  z Phương trình phương trình

đường thẳng qua A, song song với  P  Q ?

A x y z t          

B

1 x t y z t            

C

1 2 x t y z t           

D

1 x t y z t           

Câu 288 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng  P qua ba điểm

1; 0; 0

A , B0; 2; 0, C0;0; 1 

A  P : 2xy2z 2 B  P : 2xy2z 2

C  P : 2xy2z 3 D  P : 2xy2z20

Câu 289 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  giao tuyến hai mặt phẳng

3

x y z  3x7z 2 Một véctơ phương 

A u7;16;3  B u7; 0;   C u  4;1;   D u0; 16;3  

Câu 290 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2xy  z

 Q :x2y  z Khi đó, giao tuyến  P  Q có véctơ chỉphương

A u1;3;5  B u  1;3;   C u2;1;   D u 1; 2;1  

Câu 291 [2H3-3] Trong không gian với hệ Oxyz cho điểm M1; 2;3, A1; 0; 0, B0; 0;3 Đường

thẳng  qua M thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B đến  lớn có phương trình

A :

6

x y z

  

 B

1

:

6

x y z

  



C :

3

x y z

  

 D

1

:

2

x y z

  



Câu 292 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi   mặt phẳng chứa đường thẳng  có

phương trình

1

x y z

  vng góc với mặt phẳng   :xy2z 1 Giao tuyến     qua điểm điểm sau

A A2;1;1 B C1; 2;1 C D2;1; 0 D B0;1; 0

Câu 293 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2 1

x y z

d      Gọi

d hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy Đường thẳng d có phương trình

A x y t z          

B

1 x t y t z           

C

1 x t y t z           

D

Câu 294. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0; 3 , B3; 1; 0  Phương

trình đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng Oxy

A 0 3 x y z t          

B

1 3 x t y z t           

C

0 3 x y t z t           

D

1 x t y t z          

Câu 295 [2H3-3] Cho đường thẳng : 1

2 1

x y z

d      Hình chiếu vng góc d mặt

phẳng Oxy có phương trình

A x y t z           B x t y t z            C x t y t z            D x t y t z            

Câu 296 [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

3 1

x y z

d     

 mặt

phẳng  P :x  z Viết phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc đường

thẳng d lên mặt phẳng  P

A x t y t z t             B x t y z t            C 3 x t y t z t             D

1 x t y t z t            

Câu 297 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M3;3; 2  hai đường thẳng

1

1

:

1

x y z

d     ; 2: 1

1

x y z

d     

 Đường thẳng d qua M cắt d1, d2 A

và B Tính độdài đoạn thẳng AB

A AB2 B AB3 C AB D AB

Câu 298 [2H3-2] Cho điểm M2,1, 0 đường thẳng : 1

2 1

x y z

  

 Gọi d đường thẳng

qua M , cắt vng góc với  Khi đó, véctơ phương d

A u0;3;1 B u2; 1; 2  C u  3; 0; 2 D u1; 4; 2  

Câu 299 [2H3-2] Cho hai đường thẳng 1: 2

2 1

x y z

d     

 ,

1

:

1

x t

d y t

z t            

và điểm A1; 2;3 

Đường thẳng  qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương trình

A

1

x y z

 

 B

1

1

x y z

 

 

C

1

x y z

  D

1

x y z

 

  

Câu 300 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1

2 1

x y z

d     

 ,

1

:

1

x y z

d      mặt phẳng  P :xy2z 3 Viết phương trình đường thẳng

 nằm mặt phẳng  P cắt hai đường thẳng d, d

A :

1

x y z

  

 B

2

:

1

x y z

  

 

C : 1

2 1

x y z

  

 D

1

:

1

x y z

  

Câu 301 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 1:

2 1

x y z

d    

 ,

2

1

: ( )

3

x t

d y t t

z            

 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P : 7xy4z0 cắt hai đường thẳng d1, d2 có phương trình

A

7

x y z

 

 B

2

7

x y z

 



C 1

7

x y z

 

 D

1

1

2

7

x z y      

Câu 302. [2H3-2] Cho mặt phẳng  P :x2y  z đường thẳng :

2

x y z

d     Phương

trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d

A 1

5

x y z



  

 

 B

1 1

5

x y z

 



C 1

5

x y z

 

  D

1 1

5

x y z

 



Câu 303 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1 1

x y z

  

 mặt

phẳng  P :x2y3z 4 Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P cho d cắt vuông góc với đường thẳng 

A u  1; 2; 1  B u1; 2;1 C u  1; 2;1 D u    1; 2;1

Câu 304 [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm mặt phẳng

  :xy  z đồng thời qua điểm M1; 2; 0 cắt đường thẳng

2

:

2 1

x y z

d      Một vectơ chỉphương 

A u1;1; 2  B u1; 0; 1  C u1; 1; 2   D u 1; 2;1 

Câu 305. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;1 mặt phẳng

  :xy  z mặt cầu  S :x2y2z26x6y8z180 Phương trình đường thẳng  qua M nằm   cắt mặt cầu  S theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ là:

A 1

1

x y z

 

 B

2 1

1

x y z

 

 

C 1

1

x y z

  D 1

1

x y z

 

 

Câu 306 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;1và mặt phẳng  :xy  z mặt cầu  S :x2y2z26x6y8z180 Phương trình

đường thẳng  qua M nằm   cắt mặt cầu  S theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ

A 1

2 1

x y z

 

 B

2 1

1

x y z

 



C 1

1

x y z

 

 D

2 1

1

x y z

 

Câu 307 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1; 0 đường thẳng

1

:

2 1

x y z

  

 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M , cắt vuông góc

với 

A :

1

x y z

d     B :

1

x y z

d    



C :

2

x y z

d    

 D

2

:

1

x y z

d    

 

Câu 308 [2H3-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng

2

:

4

x t

d y t

z t

   

  

    

mặt phẳng

 P :xy  z

A 2;8; 4  B 0;10; 7  C 5;5; 1  D 1;11; 7 

Câu 309 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

: ( )

5

x t

d y t t

z t

   

  

    



Đường thẳng d không qua điểm sau đây?

A M1; 2;5 B N2;3; 1  C P3;5; 4 D Q 1; 1; 6

Câu 310 [2H3-1] Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A1; 2; 1  điểm B2;1; 2

A 1; 0; M 

  B

1 ; 0; M 

  C

3 ; 0; M 

  D

2 ; 0; M 

 

Câu 311 [2H3-2]Trong không gian Oxyz, cho A2; 1; 1 , B3; 0; 1, C2; 1; 3  D nằm trục

Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D

A D0;7; 0 B D0; 8; 0 C  

 

0; 7; 0; 8; D

D

 

 

D  

 

0; 7; 0; 8; D

D

 

 

Câu 312 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A6; 3; 4 , B a b c ; ;  Gọi M ,

N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng toạ độ Oxy , Oxz

Oyz Biết M , N, P nằm đoạn AB cho AM MN NPPB, giá trị

tổng a b c

A. 11 B 11 C 17 D 17

Câu 313 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 4; 0 , B1;1;3,

3,1, 0

C Tìm tọa độđiểm D trục hoành cho ADBC

A D12; 0;0, D24;0; 0 B D10; 0;0, D26;0; 0

C D16; 0;0, D212; 0; 0 D D10; 0;0, D26;0; 0

Câu 314 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3

2 1

x y z

d     

và mặt phẳng  P có phương trình: x2y  z Tọa độ giao điểm  d  P là:

Câu 315 [2H3-2] Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng :

1

x y z

  

 qua điểm

2; ; 

M m n Tìm giá trị m, n:

A m 2;n1 B m0;n7 C m 4;n7 D m2;n 1

Câu 316 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2 1

x y z

d    

  hai

điểm A1; 3; 1, B0; 2; 1  Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích tam giác

ABC 2

A C1; 0; 2 B C1; 1; 1 C C 3; 1; 3 D C 5; 2; 4

Câu 317. [2H3-3] Cho đường thẳng :

2

x y z

d     

 mặt phẳng  P :x2y  z cắt

tại I Gọi M điểm thuộc d cho IM 6 Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P

A B 2 C 30 D

2

Câu 318 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1;1;1 , B2;1; ,  C0; 4;6

Điểm M di chuyển trục Ox Tìm tọa độ M để P MA MB   MC có giá trị nhỏ

A 2; 0;0  B 2; 0;  C 1;0;  D 1; 0; 

Câu 319 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz,cho điểm A2;3; 0, B0; 2; 0,

; 2;

M  

 và đường thẳng :

2

x t d y

z t

  

     

Điểm C thuộc d cho chu vi tam giác ABC

là nhỏ độ dài CM

A 2 B 4 C 2 D 2

5

Câu 320 [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A3; 0; 0, B0; 2; 0, C0;0; 6,

1;1;1

D Gọi  đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từcác điểm A, B,

C đến  lớn Hỏi  qua điểm điểm đây?

A M7;13;5 B M3; 4;3 C M 1; 2;1 D M  3; 5; 1

Câu 321 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

1

:

3

x t

d y m t

z t

   

   

   

Tìm tất

cả giá trị tham số m để d viết dạng tắc?

A m0 B m 1 C m1 D m1

Câu 322 [2H3-1] Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số

2

x t

y t

z t    

      

Viết phương trình tắc d

A :

1

x y z

d    

 B

2

:

1

x y z

d    



C :

1

x y z

d     D :

1

x y z

d    

Câu 323. [2H3-2] Cho hai điểm A3; 3; 1, B0; 2;1, mặt phẳng  P :xy  z Đường thẳng d

nằm  P cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình

A x t y t z t         

B

2 x t y t z t         

C

2 x t y t z t          

D

2 x t y t z t         

Câu 324 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 2  Viết phương trình

đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB2OA

A :

1

x y z

  

  B

4 :

1 2

x y z

  



C :

1

x y z

  

 D

1

:

1

x y z

  



Câu 325 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1; 1 , B2; 1;1  mặt

phẳng  P : 2xy  z Viết phương trình đường thẳng  chứa  P cho điểm thuộc  cách hai điểm A B,

A x t y t z t         

, t B

2 x t y t z t           

, t C

2 x y t z t           

, t D 2 x t y t z t          

, t

Câu 326 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A a ; 0;0, B0; ; 0b ,

0; 0;3

C a, b số thực dương thỏa mãn a b 2 Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Biết a, b thay đổi điểm I ln thuộc đường thẳng  cố định Viết phương trình đường thẳng 

A : x t y t z            

B

1 : x t y t z            

C :

3 x t y t z          

D :

3 x t y t z          

Câu 327 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d      Viết

phương trình đường thẳng d hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng Oyz

A

2

:

0

x t

d y t

z            

B :

0

x t d y t

z         

C

0

:

1

x

d y t

z t            

D

0

:

0

x

d y t

z          

Câu 328 [2H3-2] Cho đường thẳng : 1

2

x y z

d      mặt phẳng  P :xy  z Phương

trình tắc đường thẳng qua điểm M1; 1;2 song song với  P vng góc với

d

A 1

2

x y z

 

 B

1

2

x y z

 

 

C

2

x y z

  D 1

2

x y z

Câu 329 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho M2;3;1, N5; 6; 2  Đường thẳng

qua M , N cắt mặt phẳng xOz A Khi điểm A chia đoạn MN theo tỷ số nào?

A 1

4 B 2 C

1



D 1

2

Câu 330 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  P :x2y  z 0,

 Q :x2y  z  R : x2y  z Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng      P , Q , R A B C, , Đặt

2

144

AB T

AC

  Tìm giá trị nhỏ T

A

minT 54 B minT 108 C

minT 72 D minT 96

Câu 331 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

:

S x y z  x y z  , mặt phẳng  P :xy2z 4 Viết phương trình

đường thẳng  d tiếp xúc với mặt cầu  S A3; 1; 3   song song với  P

A : 3

4

x y z

d     

  B

3

:

4

x y z

d     



C : 3

0

x y z

d     

 D

3

:

4

x y z

d     

 

Câu 332 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3  mặt phẳng

 P : 2x2y  z Đường thẳng d qua A có véctơ chỉphương u3; 4; 4  cắt

 P B Điểm M thay đổi  P cho M ln nhìn đoạn AB góc 90 Khi

độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau?

A H 2; 1; 3 B I 1; 2;3 C K3; 0;15 D J3; 2; 7

Câu 333 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d đường thẳng qua A1; 1; 2 , song song với mặt phẳng  P : 2x   y z 0, đồng thời tạo với đường thẳng

1

:

1 2

x y z

  

 góc lớn Phương trình đường thẳng d

A 1

4

x y z

 

 B

1

1

x y z

 



C 1

4

x y z

  D 1

1

x y z

 

 

Câu 334 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 2;1, A1; 2; 3  đường

thẳng :

2

x y z

d    

 Tìm vectơ phương u



đường thẳng  qua M , vng

góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng lớn

A u4; 5; 2   B u1; 0; 2 C u1;1; 4  D u 8; 7; 2 

Câu 335. [2H3-3] Cho đường thẳng :

x t

d y t

z t

  

   

    

và hai điểm A5;0; 1 , B3;1;0 Một điểm M thay

đổi đường thẳng cho Tính giá trị nhỏ tam giác BAM

A 82

Câu 336 [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

2

:

4

x t

d y t

z t             :

3

x y z

d    

 Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt

phẳng chứa d d, đồng thời cách hai đường thẳng

A 2

3

x y z

 

 B

3 2

3

x y z

 



C 2

3

x y z

 

 D

3 2

3

x y z

 



Câu 337 [2H3-3] Cho đường thẳng : 1

2

x y z

  

 hai điểm A1; 2; 1 , B3; 1; 5   Gọi d

đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng  cho khoảng cách từ B đến đường thẳng

d lớn Phương trình d

A

2

x y z

 

 B

2

1

x y z

 

 C

1

1

x y z

 

 D

2

3 1

x y z

 



Câu 338 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 5 hai

điểm A3; 0;1, B1; 1;3  Trong tất đường thẳng qua A song song với mặt phẳng  P , gọi  đường thẳng cho khoảng cách từ B đến  lớn Hãy viết

phương trình đường thẳng 

A

2

x y z

 

  B

1 12 13

2

x y z

 



C

2

x y z

 

  D

1

2

x y z

 



Câu 339 [2H3-4] Cho hai điểm A3;3;1 ,  B0; 2;1và mặt phẳng   :xy  z Đường thẳng

d nằm   cho điểm d cách điểm A, B có phương trình

A x t y t z t         

B x t y t z t         

C x t y t z t           D

x t y t z t         

Câu 340 [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

1 2

x y z

    

2

1

:

1 2

x y z

 

 

 cắt nằm mặt phẳng  P Lập phương trình đường

phân giác d góc nhọn tạo 1, 2 nằm mặt phẳng  P

A  

1 x t t y t z t           

 B  

1 1 x t y z t         

 C  

1 1 x t y z t         

 D  

1 x t t y t z           

Câu 341 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A3; 0; 0, B0; 2; 0, C0;0; 6 D1;1;1  Gọi  đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A,

B, C đến  lớn nhất, hỏi  qua điểm điểm đây?

A M 1; 2;1  B M5; 7;3  C M3; 4;3  D M7;13;5 

Câu 342 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2; 2;1, A1; 2; 3 

đường thẳng :

2

x y z

d    

 Tìm véctơ phương u



đường thẳng  qua M , vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé

Vấn đề 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

HÌNH CHIẾU - ĐỐI XỨNG KHOẢNG CÁCH

GĨC - CỰC TRỊ

Câu 343. [2H3-1] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu x12y22z42 20

A I1; 2; ,  R5 B I1; 2; ,  R2

C I1; 2; ,  R20 D I1; 2; ,  R2

Câu 344 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P có phương trình 3x2y3z 1 Phát biểu sau sai?

A Phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P 3x2y3z 2

B Phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P 6x4y6z 1

C Phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P 3x2y3z 5

D Phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P 3x2y3z 1

Câu 345 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x3y2z 3 Xét mặt phẳng  Q : 2x6ymzm0, mlà tham số thực Tìm m để  P song song với  Q

A m2 B m4 C m 6 D m 10

Câu 346 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x3y  z 0;

 Q : 5x3y2z 7

Vịtrí tương đối    P & Q

A Song song B. Cắt không vng góc

C Vng góc D Trùng

Câu 347 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2xay3z 5

 Q : 4xya4z 1 Tìm a để  P  Q vng góc với

A a1 B a0 C a 1 D

3

a

Câu 348 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng  P :3xy  z 0,

 Q :3xy  z  R :2x3y3z 1 Xét mệnh đề:

 1 :   P // Q  2 :    P  R Khẳng định sau đúng?

A  1 đúng,  2 sai B  1 sai,  2 C  1 đúng,  2 đúng.D  1 đúng,  2 sai

Câu 349 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I2;6; 3  mặt phẳng

  :x 2 0,  :y 6 0,  :z 3 Tìm mệnh đề sai:

A   //Oz B    // xOz C   quaI D      

Câu 350 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :2x6y4z 1  Q :x3y2z 1 Mệnh đề sau đúng?

A  P cắt khơng vng góc với  Q B  P vng góc với  Q

Câu 351 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P :xmy3z 2 mặt phẳng  Q :nxy z 70 song song với

A mn1 B 3;

m n C 2;

m n D 3;

m n

Câu 352 [2H3-1] Giao điểm hai đường thẳng

3

:

6

x t

d y t

z t             

:

20

x t

d y t

z t                

có tọa độ là:

A 5; 1; 20  B 3; 7;18 C  3; 2; 6 D 3; 2;1 

Câu 353 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng :

2

x y z

d      

và  

4

:

1

x t

d y t t

z t             

 Xác định vịtrí tương đối hai đường thẳng d d

A d d song song với B d d trùng

C d d cắt D d d chéo

Câu 354 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1;

2

x y z

d     

2

3

:

3

x t

d y t

z t          

Vị trí tương đối d1 d2

A d1 cắt d2 B d1d2 C d d1, 2 chéo D d1 // d2

Câu 355 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 1

:

2

x y z

d      

đường thẳng 2: 2

2

x y z

d     

 Vịtrí tương đối d1 d2

A cắt B song song C chéo D vng góc

Câu 356 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

x y z

d

m m

  

 

m0 cắt đường thẳng

5

:

3 x t y t z t            

Giá trị m

A Một số nguyên âm B Một số hữu tỉ âm

C Một số nguyên dương D Một số hữu tỉ dương

Câu 357 [2H3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

3 : 1 x t y t z t              

4

:

3

x y z

  

 Khẳng định sau đúng?

A 1 2 chéo vng góc B 1 cắt khơng vng góc với 2

Câu 358 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2

x y z

d     

và 2:

4

x y z

d      Xét vịtrí tương đối d1 d2

A d1 song song với d2 B d1 trùng d2

C d1 chéo d2 D d1cắt d2

Câu 359 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1

:

2

x y z

d      2

1

: 2

3

x t

d y t

z t

   

      

Kết luận vị trí tương đối hai đường thẳng nêu

trên?

A Cắt khơng vng góc B Khơng vng góc khơng cắt

C Vừa cắt vừa vng góc D Vng góc không cắt

Câu 360 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 3

1

x y z

d     

 

và 2  

3

: ,

0

x t

d y t t

z   

   

   

 Mệnh đề đúng?

A song song d2 B d1 chéo d2

C d1 cắt vng góc với d2 D d1 cắt khơng vng góc với d2

Câu 361 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

  

 

2

1 :

2 1

x y z

   Phát biểu đúng?

A Đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2

B Đường thẳng 1 đường thẳng 2 chéo

C Đường thẳng 1 trùng với đường thẳng 2

D Đường thẳng 1 cắt đường thẳng 2

Câu 362 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1

x y z

d      

và 2

1

:

1

x kt d y t

z t

   

 

    

Tìm giá trị k để d1 cắt d2

A k0 B k 1 C k  1 D

k 

Câu 363 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 1:

1

x y z

d    

2

2

:

2

x t

d y t

z t

  

      

Khẳng định sau khẳng định đúng?

Câu 364 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng :

2

x y z

d     

3

:

4

x y z

d      Mệnh đềnào đúng?

A d vng góc với d B d song song với d

C d trùng với d D d dchéo

Câu 365 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai đường thẳng 1:

x t d y t

z          : x d y z t         

Khẳng định sau đúng?

A d1//d2 B d1 d2 chéo

C d1 d2 cắt D d1d2

Câu 366 [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

1

x y z

d     

  

2

:

2

x t d y t t

z t            

 Mệnh đề đúng?

A dvà d trùng B d song song d

C dvà dchéo D dvà dcắt

Câu 367 [2H3-2] Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau:

1

: ; : 2

1

x mt x t

d y t d y t

z t z t

                         

A m 1 B m1 C m0 D m2

Câu 368 [2H3-2] Cho hai đường thẳng 1

1 :

3

x t

d y t

z t           

2

3 :

x t

d y t

z t              

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Đường thẳng d1 vng góc đường thẳngd2 B Đường thẳng d1 song song đường thẳngd2

C Đường thẳng d1 trùng đường thẳngd2 D Đường thẳng d1, d2 chéo

Câu 369 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

2

:

2

1

x y z

d    

 



:

6

x y z

d    

 Mệnh đề sau đúng?

A d d//  B d d

C d d cắt D d d chéo

Câu 370 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2

x y z

d    

2

1 2

:

1

x y z

d     

 Mệnh đề sau đúng?

A d1 d2 vng góc với cắt B d1 d2 song song với

Câu 371 [2H3-1] Cho mặt phẳng  P : 2xy3z 1 đường thẳng

3

: 2

1

x t

d y t

z

   



  

  

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A d P B d  P C dcắt  P D d // P

Câu 372 [2H3-1] Cho đường thẳng

 

2

:

4

x t

d y t

z m t

   

  

    

mặt phẳng  P : 3x7y13z910 Tìm

giá trị tham số m để d vng góc với  P

A 13 B 10 C 13 D 10

Câu 373 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng :

2 1

x y z

d     

 song

song với mặt phẳng  P :xy z m0 Khi giá trị m là:

A  m  B m0 C m0 D m2

Câu 374 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x5y3z 7

đường thẳng :

2

x y z

d    

 Kết luận đúng?

A d// P B d cắt  P C d  P D  P chứa d

Câu 375 [2H3-1] Cho đường thẳng : 1

1

x y z

d     

 mặt phẳng   :xy  z Trong

các khẳng định sau, khẳng định đúng?

A d  B d//  C d   D d cắt  

Câu 376 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

2 1

:

1 1

x y z

d     

 Xét mặt phẳng    

2

: 0,

P xmy m  z  với m tham số thực Tìm m cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P

A

2 m m

     

B m 1 C m2 D m1

Câu 377 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4y2z20170

Trong đường thẳng sau, đường thẳng song song với mặt phẳng  P ?

A 4: 1

3

x y z

d     

 B

1 1

:

2

x y z

d      C 2: 1

4

x y z

d     

 D

1 1

:

3

x y z

d     

Câu 378 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng :

1

x y z

   vuông góc với mặt

phẳng mặt phẳng sau?

A  P :xy z B   :xy z

Câu 379 [2H3-2] Cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 mặt phẳng  P : 2x   y z Xét vị trí

tương đối d  P

A d nằm  P B d song song với  P

C d cắt không vng góc với  P D d vng góc với  P

Câu 380 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm mặt phẳng

 P : 2xy  z đường thẳng :

1

x y z

  

 M a b c ; ;  Tổng a b c A 2 B 1 C 5 D 1

Câu 381 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   P : m1x2my 3 0, mlà tham số thực.Tìm giá trị m để  P vng góc với trục Oy

A m0 B m1 C m2 D m 1

Câu 382 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

3

x y z

d    



mặt phẳng  P :x2y3z 2 Khi tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt

phẳng  P

A M1;1;1 B M2; 0; 1  C M1;0;1 D M5; 1; 3  

Câu 383 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :2

3

x y z

d

n m

  

 

m n, 0 mặt phẳng  P : 3x4y2z 5 Khi đường thẳng d vng góc với mặt

phẳng  P m n

A 1 B 1 C 3 D 5

Câu 384 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng

2

:

3

x t

y t

z t

   

   

    

cắt mặt phẳng

Oxy, Oxz điểm M , N Độ dài MN bằng:

A 3 B 14 C 3 D 4

Câu 385 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

  mặt

phẳng  P : 3x3y2z 6 Mệnh đề đúng?

A d cắt khơng vng góc với  P B dvng góc với  P

C dsong song với  P D dnằm  P

Câu 386 [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho đường thẳng :

1

x y z

  

 Xét

mặt phẳng  P :xmym z2  1 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng  P song song với đường thẳng 

A m1

m  B m0

m C m1 D

2

Câu 387 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 1; 2 , B4; 1; 1  ,

2; 0; 2

C đường thẳng :

1

x y z

d    

 Gọi M giao điểm đường thẳng d

mặt phẳng ABC Độdài đoạn thẳng OM

A 2 B 3 C D

Câu 388 [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

2

:

x d y m t

z n t   

  



  



mặt phẳng

 P : 2mxymzn0 Biết đường thẳng d nằm mặt phẳng  P Khi tính

m n

A 8 B 12 C 12 D 8

Câu 389 [2H3-3] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị thực m để đường

thẳng :

2 1

x y z

  

 song song với mặt phẳng  P :xy z m0 A m0 B m0

C m D Khơng có giá trị m

Câu 390 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  S : x32y22z12 100 mặt phẳng   : 2x2y  z Mặt phẳng  

cắt mặt cầu  S theo đường trịn  C Tính bán kính R  C

A R6 B R3 C R8 D R2

Câu 391 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P mặt cầu  S có phương

trình  P : 2x2y z m24m 5 0;  S :x2y2z22x2y2z 6 Tất

cả giá trị m để  P tiếp xúc với  S

A m 1 m5 B m 1 m 5

C m 1 D m5

Câu 392 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

:

S x y z  x y z  Hỏi mặt phẳng sau, đâu mặt phẳng khơng

có điểm chung với mặt cầu  S ?

A  1 :x2y2z 1 B  2 : 2xy2z40

C  3 :x2y2z 3 D  4 : 2x2y z 100

Câu 393 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 4 mặt cầu   S : x42y32z32 16 Mệnh đề sau đúng?

A  P  S điểm chung

B  P  S tiếp xúc

C  P cắt  S theo giao tuyến đường trịn có tâm tâm mặt cầu

Câu 394 [2H3-2] Cho mặt cầu   2

: 2

S x y z  x z mặt phẳng  P : 4x3y 1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A  P cắt  S theo đường trịn B  S khơng có điểm chung với  P

C  S tiếp xúc với  P D  P qua tâm  S

Câu 395 [2H3-2] Cho mặt cầu   S : x12y22z32 25 mặt phẳng

  : 2xy2zm0 Các giá trị m để    S khơng có điểm chung là:

A m 9 m21 B m 9 m21

C  9 m21 D  9 m21

Câu 396 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

   2  2  2

:

S x  y  z  Mệnh đềnào đúng?

A Mặt cầu  S tiếp xúc với Oxy

B Mặt cầu  S không tiếp xúc với ba mặt Oxy, Oxz, Oyz

C Mặt cầu  S tiếp xúc với Oyz

D Mặt cầu  S tiếp xúc với Oxz

Câu 397 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng  

: 2

P x y z m  m mặt cầu   S : x12y12z12 9 Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt

phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S

A m2;m 5 B m 2;m5

C m4;m 7 D Không tồn giá trị củam

Câu 398. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

: 4 16

S x y z  x y z  đường thẳng :

1 2

x y z

d     Mặt phẳng

trong mặt phẳng sau chứa d tiếp xúc với mặt cầu  S

A  P : 2x2y  z B  P : 2 x11y10z1050

C  P : 2x11y10z350 D  P : 2 x2y z 110

Câu 399 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

x12y22z12 1, phương trình mặt phẳng  Q chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu  S

A  Q : 4y3z0 B  Q : 4y3z 1

C  Q : 4y3z 1 D  Q : 4y3z0

Câu 400. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

:

S x y z  x y z  Viết phương trình mặt phẳng  P chứa Ox cắt mặt

cầu theo đường trịn có chu vi 

A  P : 3y z B  P :y2z0

Câu 401 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z 20 mặt cầu   S : x22y12z12 9 Mệnh đề đúng?

A  P không cắt  S

B  P tiếp xúc với  S

C  P cắt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính

D  P cắt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính bé

Câu 402 [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu   2

:

S x y z  x y z  mặt phẳng  P có phương trình 2x2y z 150 Gọi m số tiếp diện  S song song với  P Tính giá trị m

A m0 B m1 C m2 D m3

Câu 403 [2H3-3]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

 2  2  2

2 1

x  y  z  mặt phẳng  P : 2xy2zm0 Tìm giá trị khơng âm tham số m để mặt cầu  S mặt phẳng  P tiếp xúc với

A m1 B m0 C m2 D m5

Câu 404. [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  S : x12y22z32 25 mặt phẳng   : 2xy2zm0 Tìm giá trị

m để    S khơng có điểm chung

A m 9 m21 B  9 m21

C  9 m21 D m 9 m21

Câu 405 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2

:

S x y z  x y z Mặt phẳng

Oxy cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường tròn Đường trịn giao tuyến có bán kính r bằng:

A r4 B r2 C r D r

Câu 406 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y2z 9 Mặt cầu  S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  P H a b c ; ; , tổng a b c bằng:

A 1 B 1 C 2 D 2

Câu 407 [2H3-4] Cho mặt cầu   2

:

S x y z  x z  đường thẳng  

1

:

2

x t

d y t

z m t    



 



   



Biết có hai giá trị thực tham số m để d cắt  S hai điểm phân biệt A, B mặt

phẳng tiếp diện  S A B ln vng góc với Tích hai giá trị

A 16 B 12 C 14 D 10

Câu 408 [2H3-1] Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng  P : 8x4y8z110;

 Q : 2x 2y 7

A

4



B

2



C

6



D

3



Câu 409 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x2y z 20,

 Q : 2xy  z Góc  P  Q

A 60 B 90 C 30 D 120

Câu 410 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x2y2z 3

 Q :x2y2z 1 Khoảng cách hai mặt phẳng cho

A 4

9 B

4

3 C

2

3 D 4

Câu 411 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  S : x22y12z42 10 mặt phẳng  P : 2 xy 5z 9 Gọi  Q tiếp diện  S M5; 0; 4 Tính góc  P  Q

A 60 B 120  C 30  D 45 

Câu 412 [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 , B0; 4; 0 mặt

phẳng  P có phương trình 2x y 2z20170 Gọi  Q mặt phẳng qua hai điểm A,

B tạo với mặt phẳng  P góc nhỏ  Tính cos 

A 1

9 B

2

3 C

1

6 D

1

Câu 413 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình 2x  y z 20170 xy  z Tính số đo độ góc đường thẳng d trục Oz

A 60  B 0  C 45  D 30 

Câu 414 [2H3-2]Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc hai đường thẳng

1

1

:

1

x y z

d    



1

:

1 1

x y z

d    



A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 415 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2;1, B4; 2; 2 ,

 1; 1; 2

C    , D 5; 5; 2 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC A d  B d 2 C d 3 D d 4

Câu 416 [2H3-2] Góc giữa đường thẳng

2

:

1

x t

d y z t

   

     

mặt phẳng  P :y  z

A 90 B 60 C 30 D 45

Câu 417 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   :xy2z 1 đường

thẳng :

1

x y z

  

 Góc đường thẳng  mặt phẳng   A 30 B 60 C 150 D 120

Câu 418 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;3  hai đường thẳng

1

4

:

1

x y z

d     

 ,

2 1

:

1 1

x y z

d     

 Viết phương trình đường thẳng d qua

điểm A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2

A : 1

4

x y z

d      B : 1

2

x y z

d      C : 1

2 1

x y z

d     

  D

1

:

2

x y z

Câu 419 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d     mặt

phẳng   chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ O đến   đạt giá trị lớn Khi góc mặt phẳng   trục Ox  thỏa mãn:

A sin

 B sin

3

  C sin

3

  D sin

3



Câu 420 [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 3 Khoảng cách từđiểm A1; 2; 3   đến mặt phẳng  P

A 2 B 2

3 C

1

3 D 1

Câu 421 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 5 điểm

 1;3; 

A   Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P

A d 1 B

3

d  C 14

14

d  D 14

7 d 

Câu 422 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y6z190 điểm

 2; 4;3

A  Gọi d khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P Khi d

A d 4 B d 2 C d 1 D d 3

Câu 423 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho  P : 2x2y  z điểm

1; 2; ,

M   khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P

A 8

3 B

10

3 C 0 D

2

Câu 424 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z điểm

1; 2;13

M  Tính khoảng cách d từ M đến  P

A

3

d  B

3

d C 10

3

d  D

3

d  

Câu 425 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 1

điểm M1;2; 2 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P

A d M , P 2 B  , 

d M P   C  ,  10

3

d M P   D d M , P 3

Câu 426 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng

2x2y  z

A 1 B 1

3 C 2 D 3

Câu 427 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 6x3y2z 6 Tính khoảng cách d từ điểm M1; 2;3  đến mặt phẳng  P

A 12 85

85

d  B 12

7

d  C 31

7

d  D 18

7

Câu 428 [2H3-1] Mệnh đề sau sai?

A Mặt phẳng 2x3 – 2y z0 qua gốc tọa độ

B Mặt phẳng  P : 4x2y 3 song song với mặt phẳng Q : 5x y 0

C Khoảng cách từ điểm M x y z 0, 0, 0 đến mặt phẳng 2x2y  z 2 0

3

x  y z 

D Mặt phẳng –x z 2 có tọa độ vectơ pháp tuyến 3, 0, 1 

Câu 429 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A2;3; 1  đến mặt phẳng

 P : 2x2y  z

A 14

3

d  B d 3 C 16

3

d  D 11

3

d 

Câu 430 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

1

x y z

d      Viết

phương trình đường thẳng d hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy

A  

3

: ,

0

x t

d y t t

z    



    

  

 B  

3

: ,

0

x t

d y t t

z    



   

  



C  

3

: ,

0

x t

d y t t

z    



    

  

 D  

3

: ,

0

x t

d y t t z

   

    

  



Câu 431 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến  P

A M0; 0; 21 B M0; 0; 3

C M0; 0; 3, M0; 0; 15  D M0; 0; 15 

Câu 432 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng

  :x2y2z40   : x 2y2z 7

A 1 B 1 C 3 D 0

Câu 433 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm điểm trục Oy cách

hai mặt phẳng có phương trình x2y2z 1 2xy2z 1

A M0;1;  B M0; 1;0   C 0; ;

2 M 

  D M0; 0;0 N0; 2;  

Câu 434 [2H3-2] Trong không gian Oxyz cho mặt  Q : 2x2y3z 7 Tìm điểm M trục

hồnh cho khoảng cách từ M đến  Q 17

A M12; 0; 0 M 5; 0;0 B M12; 0; 0 M5; 0; 0

C M12; 0; 0 M5; 0;0 D M12; 0; 0 M5; 0; 0

Câu 435 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2; 3  mặt phẳng

 P :x2y2z 3 Khi khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P

Câu 436 [2H3-2] Cho mặt cầu tâm I4; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng

 P :12x5z190 Khi bán kính R

A 39 B 39

13 C 13 D 3

Câu 437 [2H3-2] Khoảng cách từ điểm M2; 0;1 đến đường thẳng :

1

x y z

d    

A 12 B C D 12

6

Câu 438 [2H3-2] Cho điểm A1; 2; 4  mặt phẳng  P :2xy3z 1 Tính khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng  P

A  ,  13 14

d A P  B  ,  14 13

d A P  C d A P ,  14 D d A P ,  13

Câu 439 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 2, B1; 1; 1

2; 3; 0

C Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng ABC

A h B

3

h  C h3 D

3 h 

Câu 440 [2H3-2]Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M1; 2; 3  đến mặt

phẳng  P :x2y2z 2

A 1 B 11

3 C

1

3 D 3

Câu 441 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A0; 0; 2, B3; 0;5, C1;1; 0,

4;1; 2

D Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC

A 11

11 B 11 C 1 D 11

Câu 442 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 0; 0, B2; 0;3, M0;0;1

0;3;1 

N Mặt phẳng  P qua điểm M , N cho khoảng cách từđiểm B đến  P

gấp hai lần khoảng cách từđiểm A đến  P Có mặt phẳng  P thỏa mãn đề bài?

A Có vơ số mặt phẳng  P B Có hai mặt phẳng  P

C Chỉ có mặt phẳng  P D Khơng có mặt phẳng  P

Câu 443 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho A3;1; 2, B 3; 1; 0 mặt phẳng

 P :xy3z 14 0 Điểm M thuộc mặt phẳng  P cho MAB vng M Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy

A 5 B 4 C 3 D 1

Câu 444 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1; 2;1 mặt phẳng

 P :x2y2z 1 Gọi B điểm đối xứng với A qua  P Độdài đoạn thẳng AB

A 2 B 4

3 C

2

Câu 445 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  P : 2x y 2z140 mặt cầu

  2

:

S x y z  x y z  Tìm tọa độ điểm M S cho khoảng cách từ M

đến mặt phẳng  P lớn

A M0; 0; 2 B M  1; 1; 3 C M3; 3;1  D M1; 0; 2

Câu 446 [2H3-3]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

1

1

x y z

  mặt phẳng  P :x2y2z 3 Tìm tọa độ điểm M d có cao độ dương cho khoảng cách từ M đến ( )P

A M10; 21;32 B M5;11;17 C M1;3;5 D M7;15; 23

Câu 447 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z

đường thẳng  :

1 2

x y z

d     Gọi A giao điểm  d  P ; gọi M điểm

thuộc  d thỏa mãn điều kiện MA2 Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P

A 4

9 B

8

3 C

8

9 D

2

Câu 448 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 0; 0, B0; 2;3 và

1;1;1

C Mặt phẳng  P chứa A, B cách C khoảng

3 có phương trình

A x2y  z 2x3y6z130

B xy  z 23x37y17z230

C 2x3y  z 3x y 7z 6

D xy2z 1 2x3y7z230

Câu 449 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A a ; 0;0, B0; ; 0b , C0;0;c với a,

b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a b  c Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P

cốđịnh Tính khoảng cách từ M2016; 0; 0 tới mặt phẳng  P

A 2017 B 2014

3 C

2016

3 D

2015

Câu 450 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

1 2

x y z

d     

 Tính

khoảng cách từđiểm M2;1; 1  tới d

A 5

3 B

5

2 C

2

3 D

5

Câu 451 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z

đường thẳng :

2

x y z

   Tính khoảng cách d   P

A

3

d  B

3

d  C

3

Câu 452 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

4 1

x y z

  

 ,

2

1 :

6

x y z

  

  Khoảng cách 1 2 A 27

209 B 3 C 1 D

5

Câu 453 [2H3-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Tính khoảng cách hai đường

thẳng BC CD

A a B

3 a

C 2a D

3 a

Câu 454 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC A B C    có A a ; 0;0,

 ; 0; 0

B a , C0; ; 0a , B  a;0;b với a, b dương thay đổi thỏa mãn a b 4 Khoảng

cách lớn hai đường thẳng B C AC

A 1 B 2 C D

2

Câu 455 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A3; 0; 0, B0; 2; 0, C0;0; 2,

1;1;1

M , N3; 2; 1   Gọi V1, V2 thể tích khối chóp M ABC , N ABC Tỉ số

1

V V

A 2

9 B

1

3 C

4

9 D

5

Câu 456 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai mặt phẳng 4x4y2z 7 2x2y  z chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương

A 27

8

V  B 81

8

V  C

2

V  D 64

27

V 

Câu 457 [2H3-3].Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S1; 2;3 điểm A, B, C thuộc

trục Ox,Oy, Oz cho hình chóp S ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với

nhau Tính thể tích khối chóp S ABC

A 343

6 B

343

18 C

343

12 D

343 36

Câu 458. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0;1;1 ; B1;1; 0; C1; 0;1 mặt phẳng  P :xy  z Điểm M thuộc  P cho MAMBMC Thể tích khối chóp

M ABC

A 1

6 B

1

2 C

1

9 D

1

Câu 459 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  Q : 2x2y  z Gọi

M , N , P giao điểm mặt phẳng  Q với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Đường cao MH tam giác MNP có véctơ chỉphương

Câu 460 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1, B0;1; 2,

 2; 0;1

C  mặt phẳng  P :xy  z Tìm điểm N P cho

2 2

2

S  NA NB NC đạt giá trị nhỏ

A 3; ; 4 N 

  B N3;5;1 C N2; 0;1 D

3

; ;

2

N     

Câu 461 [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2; 6 , B0;1; 0 mặt cầu

   2  2  2

: 25

S x  y  z  Mặt phẳng  P :ax by cz 2 qua A, B cắt

 S theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T a b c

A T 3 B T 5 C T 2 D T 4

Câu 462 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 2 , B1; 2; 3

đường thẳng :

1

x y z

d      Tìm điểm M a b c ; ;  thuộc d cho

2

28

MA MB  , biết c0

A M1; 0;   B M2; 3;  C 1; ;7

6

M  

  D

1

; ;

6

M   

 

Câu 463 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A a ;0; ,  B0; ; , b  C0; 0;c,

trong a0, b0, c0

abc  Biết mặt phẳng ABC tiếp xúc với mặt cầu   : 12  22  32 72

7

S x  y  z  Thể tích khối tứ diện OABC

A 2

9 B

1

6 C

3

8 D

5

Câu 464 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;3;1, B1;1; 0 M a b ; ; 0 cho P MA2MB đạt giá trị nhỏ Khi a2b

A 1 B 2 C 2 D 1

Câu 465 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;1 , B0;1; 2  điểm

M thay đổi mặt phẳng tọa độ Oxy Giá trị lớn biểu thức T  MA MB

A B 14 C D 12

Câu 466 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;0, B0;1;5, C2;0;1 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng  P :x2y  z Giá trị nhỏ biểu thức

2 2

PMA MB MC

A 36 B 24 C 30 D 29

Câu 467 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;1 Mặt phẳng  P thay đổi

đi qua M cắt tia Ox,Oy, Oz A, B, C khác O Tính giá trị nhỏ thể

tích khối tứ diện OABC

A 54 B 6 C 9 D 18

Câu 468 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d   

 mặt cầu   S : x12y22z12 2 Hai mặt phẳng  P  Q chứa d tiếp xúc với  S Gọi M , N tiếp điểm Tính độdài đoạn thẳng MN

A 2 B

Câu 469 [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 0; 0, B0; 2; 0 ,

0;0; 2

C  Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đơi vng góc

 ; ; 

I a b c tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính Sa b c

A S  4 B S  1 C S  2 D S  3

Câu 470 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 6; 2 B2; 2; 0  mặt phẳng  P :xy z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc  P qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cốđịnh Tính bán kính R đường trịn

A R1 B R C R D R2

Câu 471 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : xy  z

hai điểm A3; 4;1, B7; 4; 3   Tìm hồnh độ điểm M Biết M thuộc  P , tam giác ABM vuông M , diện tích nhỏ hồnh độ điểm M lớn

A xM 6 B xM 3 C xM 4 D xM 5

Câu 472 [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;1; 2  hai đường thẳng

1

2

:

1 1

x y z

  

 ,

1

:

2 1

x y z

  

 Lấy điểm N 1 P 2 cho M , N, P thẳng hàng Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng NP

A 0; 2;3  B 2; 0;   C 1;1;   D 1;1;  

Câu 473 [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A0; 0;1, B m ; 0; 0, C0; ; 0n ,

1;1;1

D với m0, n0 mn1.Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ABC qua d Tính bán kính R mặt cầu đó?

A R1 B

2

R C

2

R D

2 R

Câu 474 [2H3-4]Cho số thực x, y, z thỏa mãn x2y2 z22x4y4z 7 Tìm giá trị lớn

nhất biểu thức T 2x3y6z

A T 49 B T 7 C T 48 D T 20

Câu 475 [2H3-4]Cho ba tia Ox, Oy, Oz đơi vng góc với Gọi C điểm cốđịnh Oz,

đặt OC1, điểm A, B thay đổi Ox, Oy cho OA OB OC Tìm giá trị bé bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A

3 B C

6

4 D

6

Câu 476 [2H3-4]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2 1

x y z

  



2

1

:

1

x y z

   Một mặt phẳng  P vng góc với 1, cắt trục Oz A cắt 2

B Tìm độ dài nhỏ đoạn AB

A 2 31

5 B

24

5 C

2 30

5 D

Câu 477. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M1; 2;3 có hình chiếu vng góc trục

Ox điểm:

A 0; 0;3 B 0;0; 0 C 0; 2;0 D 1;0; 0

Câu 478 [2H3-1] Cho điểm A3;5;0 mặt phẳng  P : 2x3y  z Tìm tọa độ điểm M

điểm đối xứng với điểm A qua  P

A M 1; 1; 2 B M0; 1; 2   C M2; 1;1  D M7;1; 2 

Câu 479 [2H3-2]Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1

2 1

x y z

d      Hình chiếu vng

góc d mặt phẳng Oxy đường thẳng

A

0

x

y t

z   

   

  

B

1

x t

y t

z    

   

  

C

1

x t

y t

z    



   

  

D

1

x t

y t

z    



   

  

Câu 480 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm

6;5; 4

A lên mặt phẳng  P : 9x6y2z290

A 5; 2; 2 B   1; 3; 1 C 5;3; 1  D  3; 1; 2

Câu 481 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z điểm

1; 2; 4

M  Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  P

A 5; 2;  B 0; 0;   C 3; 0;3  D 1;1;3 

Câu 482 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M2; 1;1  đường thẳng

1

:

2

x y z

  

 Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vng góc điểm M lên đường

thẳng 

A 17; 13 8;

3 3

K  

  B

17 13

; ;

9 9

K  

  C

17 13

; ;

12 12

K  

 1 D

17 13

; ;

6 6

K    

Câu 483 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 6x2y z 350

điểm A1;3; 6 Gọi A điểm đối xứng với A qua  P Tính OA

A OA 3 26 B OA 5 3 C OA  46 D OA  186

Câu 484 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A4;1; 2  Tọa độđiểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz

A A4; 1; 2  B A   4; 1; 2 C A4; 1; 2   D A4;1; 2

Câu 485 [2H3-2] Cho điểm M2; 6; 4  đường thẳng :

2

x y z

d    

 Tìm tọa độ điểm M

đối xứng với điểm M qua d

A M3; 6; 5  B M4; 2; 8  C M  4; 2; 8 D M   4; 2; 0

Câu 486 [2H3-2] Gọi H hình chiếu vng góc điểm A2; 1; 1   lên mặt phẳng

 P :16x12y15z 4 Độ dài đoạn AH

A 55 B 11

5 C

11

25 D

Câu 487 [2H3-2] Gọi H hình chiếu vng góc điểm M2; 0;1 đường thẳng

1

:

1

x y z

   H có tọa độ

A 1;0; 2 B 2; 2;3 C 0; 2;1  D  1; 4; 0

Câu 488 [2H3-3]Trong không gian Oxyz, cho A3; 5; 0, B2; 0;3, C0; 1;4 D2; 1; 6 Tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng BCD

A 1; 1; 2 B 1;1; 2 C  1; 1; 2 D 1; 1; 2 

Câu 489 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

  

 Tìm tọa

độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A2; 3; 1 lên 

A H3; 1;  2 B H1; 2; 0 C H3; 4; 4 D H1; 3; 2 

Câu 490 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d     



Phương trình phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng

x  ?

A

3

x

y t

z t

   

   

    

B

3

x

y t

z t

   

   

   

C

3

x

y t

z t

   

   

   

D

3

x

y t

z t

   

   

   

Câu 491 [2H3-3] Cho A5;1;3, B5;1; 1 , C1; 3; 0 , D3; 6; 2  Tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng BCD

A 1;7;5  B 1; 7;5  C 1; 7;    D 1; 7;5  

Câu 492 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1; 2;1, B3; 0; 1 và mặt phẳng  P :xy  z Gọi M N hình chiếu Avà B mặt phẳng

 P Tính độdài đoạn MN

A 2 B 4

3 C

2

3 D 4

Câu 493 [2H3-3]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M4;1;1 mặt phẳng

 P : 3xy  z Xác định tọa độ hình chiếu vng góc H M lên mặt phẳng  P

A H1;1;3 B H1; 0; 2 C H0;1; 1  D H2; 0; 5

Câu 494 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm

0; 1; 2

A mặt phẳng  P :xy z

A –1; 0; 1 B –2; 0; 2 C –1; 1; 0 D –2; 2; 0

Câu 495 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 3;1  đường thẳng

1

:

2

x y z

d    

 Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d

Câu 496 [2H3-1] Góc tạo hai véc tơ a2; 2; 4, b 2 2; 2; 0 

A 30 B 45 C 90 D 135

Câu 497 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M2; 6; 1 Ma b c; ;  đối xứng qua

mặt phẳng Oyz Tính S7a2b2017c1

A S 2017 B S 2042 C S 0 D S 2018

Câu 498 [2H3-2] Cho hai điểm A0; 1; 2 , B4;1; 1  mặt phẳng   : 3x   y z Xét vị trí tương đối hai điểm A, B  

A A  , B  B A  , B 

C A, B nằm phía   D A, B nằm hai phía  

Câu 499 [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu

  2  2

1 : ( 2) 16

S x y  z   S2 : (x3)2y22z2 1 Khẳng định sau

đúng?

A  S1  S2 cắt B  S1  S2 khơng có điểm chung

C  S1  S2 tiếp xúc D  S1  S2 tiếp xúc

Câu 500 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA2; 0;1, B0; 2;3  mặt

phẳng  P : 2x  y z 40 Gọi M điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng  P cho

MAMB Tọa độ điểm M

A 0;1;3 B 0; 1;5  C 0;1; 3  D 6; 12;

7 7

 



 

 

Câu 501 [2H3-3] Cho hình hộp chữ nhật

ABCD A B C D    (như hình vẽ) có

4

AD , DD 3, D C  6 Chọn hệ

trục tọa độ Oxyzcó gốc tọa độ O trùng

đỉnh A, véctơ i, j, k

phương với vecto AD, AB, AA

Lúc khoảng cách hai mặt

phẳng B AC  DA C 

A 24

29 B

12 29

C 29

12 D

29 24

Câu 502 [2H3-3] Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2; 3; B1; 1; 3 ;

3; 1; 1

C  mặt phẳng  P :x2z 8 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng  P cho giá trị biểu thức T 2MA2MB23MC2 nhỏ Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt

phẳng  Q : x 2y2z 6

A 4 B 2 C 4

3 D

Vấn đề 5 MẶT CẦU

Câu 503 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z mặt

cầu   2

: 11

S x y z  x y z  Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường trịn có tâm H Xác định tọa độ tâm đường trịn

A H0; 2; 8  B H5; 2;1  C H1;1; 4 D H3; 0; 2

Câu 504 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 3 mặt

cầu   2

:

S x y z  x y z  Giả sử điểm M P N S cho MN

cùng phương với u1;0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN

A MN 3 B MN  1 2

C MN 3 D MN 14

Câu 505 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y42z2 5 Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết ba mặt phẳng phân biệt qua A có véctơ pháp

tuyến véctơ đơn vị trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình trịn có tổng diện tích 11

A  

 

0; 2; 0; 6;0 A A

  

B  

 

0; 0;0 0;8; A A

  

C  

 

0; 6;0 0; 0;0 A A

  

D  

 

0; 2; 0;8; A A

  

Câu 506 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

:

S x y z  x y z  Tiếp diện  S điểm M1; 2;0 có phương

trình

A y0 B x0 C 2xy0 D z0

Câu 507 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 1;0 , B1;1; 1  mặt

cầu   2

:

S x y z  x y z  Mặt phẳng  P qua A, B cắt mặt cầu  S

theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn có phương trình

A x2y3z 2 B x2y3z 2

C x2y3z 6 D 2x  y

Câu 508 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

: 11

S x y z  x y z  cho mặt phẳng  P : 2x2y z 180 Tìm

phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P đồng thời  Q tiếp xúc với mặt cầu  S

A  Q : 2x2y z 220 B  Q : 2x2y z 280

C  Q : 2x2y z 180 D  Q : 2x2y z 120

Câu 509 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B1; 4;1  Phương

trình mặt cầu đường kính AB

A x2y32z22 3 B x12y22z32 12

Câu 510 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2

:

S x y z  x z  Xác định tọa

độ tâm I bán kính mặt cầu  S

A I1; 0; ;  R B I1; 0; ;  R2

C I1; 0;3 ; R D I1; 0;3 ; R2

Câu 511 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu?

A x2y2z22x2y2z 8 B x12y22z12 9

C 2x22y22z24x2y2z160 D 3x23y23z26x12y24z160

Câu 512 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

:

S x y z  x y z  Mặt cầu  S có tâm I bán kính R

A I2; 1; ,   R 12 B I2;1;3 , R4

C I2; 1; ,   R4 D I2;1;3 , R2

Câu 513 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

2 2

2

x y z  x y z  Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S

A I2; 2; ,  R5 B I2; 2; , R3 C I1;1; , R5 D I1; 1; ,  R3

Câu 514 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

2 2

2

x y z  x y z  Tìm tâm I bán kính R mặt cầu

A I1; 2; ,  R B I1; 2;3 ,  R

C I1; 2;3 ,  R5 D I1; 2; ,  R5

Câu 515 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

:

S x y z  x y z  Mặt cầu  S có tâm I bán kính R là:

A I2;1;3 , R2 B I2; 1; ,   R 12

C I2; 1; ,   R4 D I2;1;3 , R4

Câu 516 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

  S : x52y12z22 9 Tính bán kính R  S

A R3 B R18 C R9 D R6

Câu 517 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y22 z22 8 Tính bán kính R  S

A R8 B R4 C R2 D R64

Câu 518 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình

mặt cầu tâm I1; 2;3 có bán kính 2?

A x12y22z32 4 B x12y22z32 2

Câu 519 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm m để phương trình

   

2 2

2 2 37

x y z  mx m y m z m  phương trình mặt cầu

A m 2hay m4 B m 2 hay m4

C m 4hay m 2 D m 4 hay m2

Câu 520 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z điểm

1; 2; 3

I  Mặt cầu  S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình

A x12 y22(z3)2 4 B x12y22(z3)24

C x12 y22(z3)2 16 D    

2

2 2

1 ( 3)

x  y  z 

Câu 521 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E2;1;1, F0;3; 1  Mặt cầu

 S đường kính EF có phương trình

A x12 y22z2 3 B x12y22z2 3

C x22y12(z1)2 3 D x12y2z2 3

Câu 522 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 B5; 4; 7

Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A x52y42z72 17 B x62y22z102 17

C x12 y22z32 17 D x32y12z52 17

Câu 523 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu   2

:

S x y z  x y z  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R  S

A I2;1;3và R4 B I2;1;3 R2

C I2; 1; 3   R4 D I2; 1; 3   R2

Câu 524 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M3; 2;5 , N1; 6; 3 

Phương trình sau phương trình mặt cầucó đường kính MN?

A x12y22z12 36 B x12y22z12 6

C x12y22z12 6 D x12 y22z12 36

Câu 525 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;0 , B1; 2; 4 Viết phương trình mặt cầu  S đường kính AB

A   S : x12y22z22 8 B   S : x12y22 z22 8

C   S : x12y22z22 16 D   S : x12 y22z22 32

Câu 526 [2H3-2] Trong không gian Oxyz cho hai điểm M6; 2; 5 , N4; 0; 7 Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

A x12 y12z12 62 B x52y12z62 62

Câu 527 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A1; 2; 0; B3; 2; 2 Viết phương

trình mặt cầu  S đường kính AB

A   S : x12y22z12 6 B   S : x12y2z22 6

C   S : x22y2z12 6 D   S : x22 y2z12 6

Câu 528 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 B0; 1;1   Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A x12y2z12 8 B x12y2z12 2

C x12y2z12 2 D x12y2z12 8

Câu 529 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

:

S x y z  x y z  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S

A I3; 2; ,  R25 B I3; 2; ,  R5

C I3; 2; ,  R5 D I3; 2; ,  R25

Câu 530 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 2;1

đi qua điểm A0; 4; 1 

A x12y22z12 9 B x12y22z12 3

C x12y22z12 3 D x12y22z12 9

Câu 531 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

: 4

S x y z  x y zm có bán kính R5 Tìm giá trị m

A m 16 B m16 C m4 D m 4

Câu 532 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;8; 0, B4; 6; 2, C0;12; 4 Gọi  S mặt cầu qua A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng Oyz Giao điểm  S trục Oy có tọa độ

A 0;8; 0, 0;6; 0 B 0;6; 0 C 0;8; 0 D 0;8; 0, 0; 6; 0  Câu 533 [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz gọi ( )S mặt cầu qua hai điểm

(0; 2;1)

A B( 2; 0;1), có tâm thuộc mặt phẳng ( ) :P x   y z có bán kính nhỏ Tính bán kính R (S)

A R3 B R3 C R6 D R18

Câu 534 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1, B3; 2;3 mặt

phẳng  P :xy 3 Trong mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm thuộc mặt phẳng

 P ,  S mặt cầu có bán kính nhỏ Tính bán kính R mặt cầu  S

A R2 B R2 C R D R1

Câu 535 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu  S qua hai điểm A1; 2;1,

3; 2;3

B , có tâm thuộc mặt phẳng  P :xy 3 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán kính R mặt cầu  S

Câu 536 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu qua bốn điểm A6; 2;3 ,

0;1; 6

B , C2;0; 1  D4;1; 0 có phương trình là:

A x2y2z24x2y6z 3 B x2y2z24x4y6z 3

C x2y2z24x2y6z 3 D x2y2z2 4x2y6z 3

Câu 537 [2H3-1] Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S qua bốn điểm

   

, 1;0; , 0; 2;

O A B  C0;0; 4

A  S : x2y2z2 x 2y4z0 B  S : x2y2 z22x4y8z0

C  S : x2y2z2 x 2y4z0 D  S : x2 y2z22x4y8z0

Câu 538 [2H3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu qua bốn điểm

0;0;0

O , A2; 0; 0, B0; 4; 0, C0;0; 4 là:

A x12y22z22 9 B x12y22z22 9

C x12y22z22 9 D x12y22z22 9

Câu 539 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 0; 0, B0;1; 0,

0; 0;1

C , D1;1;1 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bao nhiêu?

A 2 B

2 C D

3

Câu 540 [2H3-2] Gọi I tâm mặt cầu qua điểm M1; 0; 0, N0;1;0, P0; 0;1, Q1;1;1 Tìm tọa độ tâm I

A 1; 1;

2 2

    

  B

2 2 ; ; 3

   

  C

1 1 ; ; 2

   

  D

1 1

; ;

2 2

 

  

 

 

Câu 541 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;3; 1 , B2;1;1, 4;1; 7

C Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C

A 83

2

R B 77

2

R C 115

2

R D

2

R

Câu 542 [2H3-1] Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 1;1  tiếp xúc với mặt phẳng   có phương

trình x2y2z 3 0:

A x12 y12z12 2 B x12y12z12 4

C x12 y12z12 2 D x12 y12z12 4

Câu 543 [2H3-1] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2; 4  P : 2x2y  z Viết phương trình mặt cầu  S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P

A x12 y22z42 9 B x12y22z42 3

C x12y22z42 9 D x12y22z42 4

Câu 544 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S có tâm thuộc Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng  P :x2y2z 1 0,  Q :x2y2z 3 có bán kính R

A 1

3 B 2 C

2

Câu 545 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 1;1  mặt phẳng

  : 2xy2z100 Mặt cầu  S tâm I tiếp xúc   có phương trình

A   S : x12y12z12 1 B   S : x12y12z12 9

C   S : x12y12z12 3 D   S : x12y12z12 1

Câu 546 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I2; 1;5  mặt phẳng

  :xy  z Mặt cầu  S tâm I tiếp xúc   có phương trình

A   S : x22y12z52 3 B   S : x22y12z52 

C   S : x22 y12z52 3 D   S : x22y12z52 1

Câu 547 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I2; 2; 1  mặt phẳng

 P :x2y  z Mặt phẳng  Q qua điểm I , song song với  P Mặt cầu  S

tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P Xét mệnh đề sau:

(1) Mặt phẳng cần tìm  Q qua điểm M1;3; 0

(2) Mặt phẳng cần tìm  Q song song đường thẳng

7

0

x t

y t z

   

     

(3) Bán kính mặt cầu  S R3 Hỏi có mệnh đề sai?

A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 548 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2; 3  mặt phẳng

 P :x2y2z 2 Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  P

A x12y22z32 9 B x12y22z32 9

C x12y22z32 81 D x12y22z32 25

Câu 549 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt cầu tâm I2;1; 1  tiếp xúc với mặt phẳng

  :x2y2z 9 có phương trình

A x22y12z12 25 B x22y12z12 5

C x22y12z12 25 D x22y12z12 5

Câu 550 [2H3-2] Viết phương trình mặt cầu có tâm I1; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng

 P : 2xy2z 1

A x12y22z32 3 B x12y22z32 4

C x12y22z32 9 D x12y22z32 2

Câu 551 [2H3-2] Cho điểm I1; 2; 1  mặt phẳng  P :x2y2z 2 Viết phương trình mặt cầu

tâm I tiếp xúc với  P

A x12y22z12 9 B x12y22z12 3

Câu 552 [2H3-2] Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2; 3 tiếp xúc với Oyz?

A x12 y22z32 4 B x12y22z32 1

C x12 y22z32 9 D x12y22z32 25

Câu 553 [2H3-2] Mặt cầu  S có tâm I1; 2; 1  tiếp xúc với mặt phẳng  P : x– – – 8y z 0 có

phương trình

A x12  – 2y 2 z12 9 B x12 – 2y 2z12 3

C x12 y– 22z12 3 D x12 – 2y 2z12 9

Câu 554 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I3;6; 7 mặt phẳng

 P :x2y2z110 Tìm phương trình mặt cầu  S tâm I tiếp xúc với  P :

A x2y2z26x12y14z580 B x2y2z23x6y7z580

C x32y62z72 6 D x32y62z72 36

Câu 555 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;3, B1;3; 2, C1; 2;3 Tính bán kính r mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ABC

A r3 B r C r D r2

Câu 556 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I1; 2;3 mặt phẳng

 P :2x2y  z Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P tạiđiểm H Tìm tọa độ điểm

H

A H1; 4; 4 B H3; 0; 2  C H3; 0; 2 D H1; 1; 0 

Câu 557 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt

cầu có tâm I1; 2; 1  tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

A x12y22z12 3 B x12y22z12 3

C x12 y22z12 9 D x12 y22z12 9

Câu 558 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :xy  z Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I2;1; 1  tiếp xúc với  P

A   : 22  12  12

S x  y  z  B   S : x22y12z12 3

C   : 22  12  12

3

S x  y  z  D   S : x22y12z12 3

Câu 559 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 3 điểm

7; 4;6

I Gọi  S mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P Tọa độ tiếp điểm

 P  S

A 22 19; ;

3 3

   

  B

8 19 22

; ;

3 3

   

  C

22 19

; ;

3 3

   

  D

19 22 ; ; 3

Câu 560 [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 9 Mặt

cầu  S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  P H a b c ; ;  Tổng a b c

A 2 B 1 C 1 D 2

Câu 561 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;3 đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d    

 Mặt phẳng chứa A d.Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với

mặt phẳng  P

A 2 12

x y z  B x2 y2z2 3 C x2 y2z2 6 D 2 24

x y z 

Câu 562 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x t d y

z t

  

      

mặt

phẳng P  Q có phương trình x2y2z 3 0; x2y2z70 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I thuộc đường thẳng d , tiếp xúc với hai mặt phẳng  P

 Q

A  32  12  32

x  y  z  B  32  12  32

x  y  z 

C  32  12  32

x  y  z  D  32  12  32

x  y  z 

Câu 563 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S mặt phẳng  P có

phương trình 2

2 2

x  y z  x y z  , 2x2y z 2m0 Có giá trị

nguyên m để  P tiếp xúc với  S ?

A 0 B 2 C 1 D 4

Câu 564 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 0, B0;3; 0, C0;0; 6 Tìm phương trình mặt cầu  S tiếp xúc với Oy B, tiếp xúc với Oz C  S qua

A?

A x52y32z62 61 B x52y32z6261

C x52 y32z62 61 D x52y32z6261

Câu 565 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2 1

x y z

d      

điểm I1; 2;3   Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với d

A x12y22z32 5 B x12y22z32 50

C x12y22z32 50 D x12y22z32 50

Câu 566 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I0; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là:

A x2y22z3 32 B x2y22z32 4

Câu 567 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I2;3;1, : 1

1 2

x y z

  



Phương trình mặt cầu  S tâm I tiếp xúc với  là:

A  22  32  12 200

x  y  z  B x22y32z12 9

C x22y32z12 9 D  22  32  12 200

x  y  z 

Câu 568 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu  S có tâm

2; 0;1

I tiếp xúc với đường thẳng :

1

x y z

d    

A x22y2z12 2 B x22y2 z12 9

C x22y2z12 4 D x12y22z12 24

Câu 569 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm I1; 0; 1  tâm mặt cầu  S đường thẳng

1

:

2

x y z

d    

 , đường thẳng d cắt mặt cầu  S hai điểm A, B cho AB6 Mặt

cầu  S có bán kính R

A 2 B 10 C D 10

Câu 570. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I2; 4;1 mặt phẳng

 P :xy  z Tìm phương trình mặt cầu  S có tâm I cho  S cắt mặt phẳng  P

theo đường tròn có đường kính

A x22y42z12 4 B x22y42z12 4

C x22y42z12 3 D x12y22z42 3

Câu 571 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

  mặt

cầu  S tâm I có phương trình   S : x12y22z12 18 Đường thẳng d cắt  S

tại hai điểm A, B Tính diện tích tam giác IAB

A 8 11

3 B

16 11

3 C

11

6 D

8 11

Câu 572 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu  S có tâm I1;1; 0 cắt mặt phẳng

 P : 2x2y  z theo giao tuyến đường trịn có đường kính Phương

trình mặt cầu  S là:

A x12y12z2 20 B x12y12z2 12

C x12 y12z2 12 D x12y12z2 20

Câu 573 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I đường tròn giao tuyến mặt cầu   S : x12y12z12 64 với mặt phẳng

  : 2x2y z 100

A 7; 7;

3 3

 

  

 

  B   2; 2;  C

2 7

; ;

3 3

 

  

 

  D

7

; ;

3 3

 

  

 

Câu 574 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I2;1;4 mặt phẳng  P :xy2z 1 Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến

đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu  S

A   S : x22 y12z42 25 B   S : x22y12z42 13

C   S : x22y12z42 25 D   S : x22y12z42 13

Câu 575 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1; 2; 1  cắt mặt phẳng

 P :x2y2z 8 theo đường trịn có bán kính có phương trình

A x12y22z12 5 B x12y22z12 9

C x12y22z12 25 C x12y22z12 3

Câu 576 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S :x2y2z22x4y 4 cắt mặt phẳng  P :xy z 40 theo giao tuyến đường trịn  C Tính diện tích S hình giới hạn  C

A 78

3

S   B S 2 C S 6 D 26

3

S  

Câu 577 [2H3-2] Mặt cầu  S có tâm I1, 2, 5  cắt  P : 2x2y z 100 theo thiết diện hình trịn có diện tích 3 có phương trình  S

A x2y2z22x4y10z180 B x12y22z52 25

C x2y2z22x4y10z120 D x12y22z52 16

Câu 578 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, gọi  C đường tròn giao tuyến mặt phẳng

 P : 3x2y3z0 mặt cầu  S :x2y2z22x2y4z0 Phương trình mặt cầu chứa đường tròn  C qua điểm A1; 2; 1 

A 2

5

x y z  x y z B 2

4 2

x y z  x y z

C x2y2z25x4y7z0 D x2y2z27x z

Câu 579 [2H3-3] Trong không gian hệ tọa độ mặt phẳng Oxyz, cho mặt cầu

  2

:

S x y z  x y z  mặt phẳng   : 2xy2zm0 Giá trị m để

  cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến đường trịn có diện tích 7

A m3,m 15 B m 3,m15 C m6,m 18 D m0

Câu 580 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I thuộc đường thẳng

:

1

x y z

   Biết mặt cầu  S có bán kính 2 cắt mặt phẳng Oxz theo đường trịn có bán kính Tìm tọa độ điểm I

A I5; 2;10 ,  I0; 3;0  B I1; 2; ,   I0; 3; 0 

Câu 581 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x  y cắt

mặt cầu  S tâm O theo giao tuyến đường trịn có bán kính r4 Phương trình mặt

cầu  S

A x2y2z2 25 B x2y2z2 5

C x2y2z2 1 D x2y2z2 7

Câu 582 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   : 2x y 2z 3 cắt mặt cầu

 S tâm I1; 3; 2  theo giao tuyến đường trịn có chu vi 4 Bán kính mặt cầu

 S

A 2 B 2 C 3 D 20

Câu 583 [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

  

 ; A2;1;0,  2;3; 2

B  Phương trình mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d

A x12y12z22 17 B x12y12z22 9

C x12 y12z22 5 D x12 y12z22 16

Câu 584 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

2 2

2 2

x y z  x y z  Tìm tọađộ tâm I mặt cầu

A I1; 2;1  B I  1; 2; 1

C I1; 2; 1  D I 1; 2;1

Câu 585 [2H3-1] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A Mặt cầu tâm I2; 3; 4   tiếp xúc với mặt phẳng Oxy có phương trình

2 2

4 12

x y z  x y z 

B Mặt cầu  S có phương trình x2y2z22x4y6z0 cắt trục Ox A (khác gốc tọa độ O) Khi tọa A2; 0; 0

C Mặt cầu  S có phương trình x a 2y b 2zc2 R2 tiếp xúc với trục Ox bán kính mặt cầu  S r b2c2

D x2y2z22x2y2z100 phương trình mặt cầu

Câu 586 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 3

1;3; 1

I  Gọi  S mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng  P theo đường trịn có chu vi 2 Viết phương trình mặt cầu  S

A   S : x12y32z12  B   S : x12y32z12 5

C   S : x12y32z12 3 D   S : x12y32z12 5

Câu 587 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu qua ba điểm A2; 0;1,

1; 0; 0

B , C1;1;1 có tâm thuộc mặt phẳng  P :xy  z có phương trình

A x12 y2z12 1 B x12y2z12 4

Câu 588 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;1;1, B0;1; 4, C 1; 3;1 mặt phẳng  P :xy2z40 Mặt cầu  S qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc

mặt phẳng  P

A x12y12 z22 3 B x12y12z22 9

C x12y12 z22 9 D x12y12z22 3

Câu 589 [2H3-3] Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S qua A1; 2; 0, B2;1;1 có tâm nằm trục Oz, có phương trình

A 2

5

x y z   z B 2

5

x y z  

C x2y2z2  x D x2 y2z2y 5

Câu 590. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S qua điểm A2; 2;5 

và tiếp xúc với mặt phẳng   :x1,   :y 1,   :z1 Bán kính mặt cầu  S

A 3 B 1 C 3 D 33

Câu 591 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho điểm 1; 3;

2

M   

mặt cầu  S :x2y2z2 8

Đường thẳng d thay đổi, qua điểm M, cắt mặt cầu  S hai điểm phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB

A S  B S 4 C S 2 D S 2

Câu 592 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0; 0; 4, điểm M nằm mặt

phẳng Oxy M O Gọi D hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm

của OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu

A R2 B R1 C R4 D R

Câu 593 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :xy2z 1  Q : 2xy  z Gọi  S mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời  S cắt mặt

phẳng  P theo giao tuyến đường trịn có bán kính  S cắt mặt phẳng  Q

theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho mặt cầu

 S thoả yêu cầu?

A r B

2

r C r D

2 r

Câu 594. [2H3-2] Mặt phẳng  P : 2x2y  z mặt cầu  S :x2y2z22x4y6z110 Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường trịn Tính bán kính đường trịn

A 4 B 3 C 5 D 34

Câu 595 [2H3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương

trình 2

4 13

x y z  x my z  phương trình mặt cầu

Câu 596 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  S : x22y12z12 9 M x y z 0; 0; 0   S cho Ax02y02z0 đạt giá

trị nhỏ Khi x0y0z0

A 2 B 1

C 2 D 1

Câu 597 [2H3-3] Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có

tâm thuộc mặt phẳng Oxy qua điểm M1; 2; 4 , N1; 3;1 , P2; 2;3?

A x2y2z24x2y210 B x22y12z2 16

C x2y2z24x2y6z210 D x2y2z2 4x2y210

Câu 598 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu

  2

1 :

S x y z  x y z ,  S2 :x2y2 z22xy z cắt theo đường

tròn  C ba điểm A1; 0; 0, B0; 2; 0 C0; 0;3 Hỏi có tất mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường trịn  C tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC?

A 1 mặt cầu B 2 mặt cầu

C 4 mặt cầu D Vô số mặt cầu

Câu 599 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

  S : x12y22z32 9 mặt phẳng  P : 2x2y  z Gọi M a b c ; ; 

điểm mặt cầu  S cho khoảng cách từ M đến  P lớn Khi

A a b  c B a b  c

C a b  c D a b  c

Câu 600 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình

 2  2 2  2 2 

1m n x4mn y  1m 1n z4 m n m n 1 0, với m, n tham số thực

tuỳ ý Biết mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu cố định m, n thay đổi Tìm bán kính mặt cầu đó?

A 1 B 2

C 3 D 4

Câu 601 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M2;3;3, N2; 1; 1  , P 2; 1;3 có tâm thuộc mặt phẳng

  : 2x3y z 20

A x2y2z22x2y2z100 B x2y2z24x2y6z 2

C x2y2z24x2y6z 2 D x2y2z2 2x2y2z 2

Câu 602 [2H3-4] Cho mặt cầu   S : x22y12z22 4 điểm M2; 1; 3   Ba mặt phẳng thay đổi qua M đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu  S theo giao tuyến

ba đường trịn Tổng bình phương ba bán kính ba đường tròn tương ứng

A 4 B 1

Vấn đề 6 TRÍCH ĐỀ THAM KHẢO, ĐỀ CHÍNH THỨC

NĂM 2017 + ĐỀ THĂM KHẢO 2018

Câu 603 [2H3-1-MH1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x  z Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?

A n4   1;0; 1  B n13; 1; 2  C n3 3; 1;0  D n2 3; 0; 1 

Câu 604 [2H3-1-MH1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

x12y22z12 9 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R  S A I1; 2;1 R3 B I1; 2; 1   R3

C I1; 2;1 R9 D I1; 2; 1   R9

Câu 605 [2H3-1-MH1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 3x4y2z 4 điểm A1; 2;3  Tính khoảng cách d từ A đến  P

A

9

d  B

29

d  C

29

d  D

3 d 

Câu 606 [2H3-2-MH1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình:

10 2

5 1

x y z

  Xét mặt phẳng  P :10x2ymz110, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng  P vng góc với đường thẳng 

A m 2 B m2 C m 52 D m52

Câu 607 [2H3-2-MH1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;1 B1; 2;3 Viết

phương trình mặt phẳng  P qua A vng góc với đường thẳng AB A xy2z 3 B xy2z 6

C x3y4z 7 D x3y4z260

Câu 608 [2H3-2-MH1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I2;1;1 mặt phẳng P : 2xy2z 2 Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến

đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu  S

A   S : x22y12z12 8 B   S : x22y12z12 10

C   S : x22 y12z12 8 D   S : x22y12z12 10

Câu 609 [2H3-3-MH1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;0; 2 đường thẳng d

có phương trình 1

1

x y z

  Viết phương trình đường thẳng  qua A, vng góc

cắt d

A :

1 1

x y z

   B :

1 1

x y z

  



C :

2

x y z

   D :

1

x y z

  



Câu 610 [2H3-4-MH1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2; 0 , B0; 1;1 ,

2;1; 1

C  D3;1; 4 Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó?

A 1 mặt phẳng B 4 mặt phẳng

Câu 611 [2H3-1-MH2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;3  B1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I2; 2;1 B I1; 0; 4 C I2; 0;8 D I2; 2; 1  

Câu 612 [2H3-1-MH2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

 

1 : ;

5

x

d y t t R

z t

  

  

    

Véctơ véctơ chỉphương d?

A u10;3; 1  B u2 1;3; 1  C u3 1; 3; 1   D u4 1; 2;5

Câu 613 [2H3-2-MH2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 0; 0; B0; 2; 0 ;

0; 0;3

C Phương trình dây phương trình mặt phẳng ABC?

A

3

x y z

  

 B

x y z

  

 C 1

x y z

  

 D 3

x y z

  



Câu 614 [2H3-2-MH2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương

trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1  tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

A x12y22z12 3 B x12y22z12 3

C x12 y22z12 9 D x12 y22z12 9

Câu 615 [2H3-2-MH2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 

mặt phẳng P : 3x3y2z 6 Mệnh đềnào đúng?

A dcắt khơng vng góc với  P B dvng góc với  P

C dsong song với  P D dnằm  P

Câu 616 [2H3-2-MH2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;1 B5; 6; 2

Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số AM

BM

A

2

AM

BM  B

AM

BM  C

1

AM

BM  D

AM BM 

Câu 617 [2H3-3-MH2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P song song cách hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

d   



1

:

2 1

x y z

d    

 

A  P : 2x2z 1 B  P : 2y2z 1

C  P : 2x2y 1 D  P : 2y2z 1

Câu 618 [2H3-4-MH2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A0; 0;1, B m ; 0; 0,

0; ; 0

C n , D1;1;1 với m0;n0 mn1 Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cốđịnh tiếp xúc với mặt phẳng ABC qua d Tính bán kính R mặt cầu đó?

A R1 B

2

R C

2

R D

Câu 619 [2H3-1-MH3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu x12y22z42 20

A I1; 2; ,  R5 B I1; 2; ,  R2

C I1; 2; ,  R20 D I1; 2; ,  R2

Câu 620 [2H3-1-MH3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình sau phương

trình tắc đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t            ?

A

2

x y z

  B

1

x y z

 

 C

1

1

x y z

 

 D

1

2

x y z

 

Câu 621 [2H3-2-MH3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 4; 0 , B1;1;3,

3,1, 0

C Tìm tọa độđiểm M x y ;  trục hoành cho ADBC

A D2; 0; 0, D4; 0; 0 B D0;0;0, D6; 0; 0

C D6;0;0, D12; 0; 0 D D0;0;0, D6;0;0

Câu 622 [2H3-2-MH3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I3; 2; 1  qua điểm A2;1; 2 Mặt phẳng tiếp xúc với  S A?

A xy3z 8 B x y 3z 3 C xy3z 9 D xy3z 3

Câu 623 [2H3-2-MH3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z

và đường thẳng :

2

x y z

   Tính khoảng cách d   P

A

3

d  B

3

d  C

3

d  D d 2

Câu 624 [2H3-3-MH3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

2

x y z

d     

 Phương trình phương hình hình chiếu vng góc

d mặt phẳng x 3 0?

A x y t z t             

B

3 x y t z t            

C

3 x y t z t            

D

3 x y t z t            

Câu 625 [2H3-2-MH3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P : 6x2y z 350 điểm A1;3; 6 Gọi A điểm đối xứng với A qua  P Tính

OA

A OA 3 26 B OA 5 C OA  46 D OA  186

Câu 626 [2H3-4-MH3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 3 mặt cầu  S :x2y2z22x4y2z 5 Giả sử điểm M P N S cho

MN 

cùng phương với u 1;0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN

Câu 627 [2H3-1-101] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z

Điểm thuộc ( )P ?

A Q2; 1;5  B P0; 0; 5  C N5;0; 0 D M1;1; 6

Câu 628 [2H3-1-101] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxy?

A i1; 0; 0 B k0;0;1 C j   5; 0;0 D m 1;1;1

Câu 629 [2H3-2-101] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M3; 1;1  vng góc với đường thẳng :

3

x y z

  

 ?

A 3x2y z 120 B 3x2y  z

C 3x2y z 120 D x2y3z 3

Câu 630 [2H3-2-101] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng ( ) :P x3y  z 0?

A 3 x t y t z t          

B

1 x t y t z t          

C

1 x t y t z t           

D

1 3 x t y t z t          

Câu 631 [2H3-2-101] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3  Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IM ?

A x12 y2z2 13 B x12y2z2 13

C x12 y2z2  13 D x12 y2z2 17

Câu 632 [2H3-3-101] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 1;1;3) hai đường thẳng

1

:

3

x y z

   , :

1

x y z 

  

 Phương trình phương trình đường

thẳng qua M , vng góc với  

A 1 x t y t z t            

B

3 x t y t z t           

C

1 x t y t z t            

D

1 x t y t z t            

Câu 633 [2H3-3-101] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

1

:

2

x t

d y t

z            , 2 :

2

x y z

d    

 mặt phẳng ( ) : 2P x2y3z0 Phương trình

phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1  P , đồng thời vng góc với d2

A 2x y 2z220 B 2x y 2z130

C 2x y 2z130 D 2x y 2z220

Câu 634 [2H3-1-101] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2 y2z2 9, điểm

1;1; 2

M mặt phẳng  P :xy  z Gọi  đường thẳng qua M , thuộc (P) cắt  S hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết  có vectơ phương

(1; ; )

u  a b Tính T a b

Câu 635 [2H3-1-102] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA

A OA3 B OA9 C OA D OA5

Câu 636 [2H3-1-102] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng Oyz?

A y0 B x0 C y z D z0

Câu 637 [2H3-2-102] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trịm đểphương trình

2 2

2

x y z  x y zm phương trình mặt cầu

A m6 B m6 C m6 D m6

Câu 638 [2H3-2-102] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0; 1;3 , B1; 0;1,

 1;1; 2

C  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A

song song với đường thẳng BC ?

A x t y t z t            

B x2y z C

2 1

x y z

 

 D

1

2 1

x y z

 



Câu 639 [2H3-2-102] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0;1 B2; 2;3

Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB?

A 3x  y z B 3x   y z

C 3x   y z D 6x2y2z 1

Câu 640 [2H3-3-102] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

   2  2  2

: 1 2

S x  y  z  hai đường thẳng :

1

x y z

d    

 ,

1 :

1 1

x y z

  



Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S , song song với

d ?

A x  z B xy 1 C y  z D x  z

Câu 641 [2H3-2-102] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3  hai mặt phẳng

 P : xy  z 0,  Q : xy  z Phương trình phương trình

đường thẳng qua A, song song với  P  Q ?

A x t y z t            

B

1 x y z t          

C

1 2 x t y z t           

D

1 x t y z t           

Câu 642 [2H3-4-102] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 6; 2 B2; 2; 0  mặt phẳng  P :xy z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc  P qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn

A R B R2 C R1 D R

Câu 643 [2H3-1-103] Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz cho mặt phẳng   : xy  z Điểm

nào không thuộc  

Câu 644 [2H3-1-103] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

  S : x52y12z22 9 Tính bán kính R  S

A R3 B R18 C R9 D R6

Câu 645 [2H3-2-103] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3  , B1; 4;1

đường thẳng : 2

1

x y z

d     

 Phương trình phương trình đường thẳng

đi qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d?

A : 1

1

x y z

d     B : 2

1

x y z

d    



C : 1

1

x y z

d    

 D

1 1

:

1

x y z

d     



Câu 646 [2H3-2-103] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M3; 1; 2   mặt phẳng

  : 3x y 2z 4 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với   ?

A   : 3xy2z140 B   : 3x y 2z 6

C   : 3x y 2z 6 D   : 3x y 2z 6

Câu 647 [2H3-1-103] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a2;1; 0, b1; 0; 2  Tính

 

cos a b ,

A cos , 25

a b   B cos ,

a b    C cos , 25

a b    D cos ,

a b  

Câu 648 [2H3-3-103] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I1; 2;3 mặt phẳng

 P :2x2y  z Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P điểm H Tìm tọa độđiểm

A H1; 4; 4 B H3; 0; 2  C H3; 0; 2 D H1; 1; 0 

Câu 649 [2H3-3-103] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

2

:

4

x t

d y t

z t

   

   

   

4

:

3

x y z

d    

 Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt

phẳng chứa d d, đồng thời cách hai đường thẳng

A 2

3

x y z

 

 B

3 2

3

x y z

 



C 2

3

x y z

 

 D

3 2

3

x y z

 



Câu 650 [2H3-4-103] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2; 6 , B0;1; 0 mặt cầu   S : x12y22z32 25 Mặt phẳng  P :ax by cz 2 qua A, B cắt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T a b c

Câu 651 [2H3-1-104] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

   2  2

: 2

S x  y  z  Tính bán kính R  S

A R8 B R4 C R2 D R64

Câu 652 [2H3-1-104] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1;1; 0 B0;1; 2

Vectơ vectơ chỉphương đường thẳng AB

A b  1; 0; 2 B c1; 2; 2 C d  1;1; 2 D a  1;0; 2 

Câu 653 [2H3-2-104] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm M2;3; 1 , N1;1;1

1; 1; 2

P m Tìm m để tam giác MNP vuông N

A m 6 B m0 C m 4 D m2

Câu 654 [2H3-2-104] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M1; 2;3 Gọi M1, M2

là hình chiếu vng góc M lên trục Ox, Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M M1 2?

A u2 1; 2; 0 B u3 1; 0; 0 C u4   1; 2; 0 D u10; 2; 0

Câu 655 [2H3-1-104] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M1; 2; 3  có vectơ pháp tuyến n1; 2;3 ?

A x2y3z120 B x2y3z 6

C x2y3z120 D x2y3z 6

Câu 656 [2H3-3-104] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 2 , B1; 2; 3

và đường thẳng :

1

x y z

d      Tìm điểm M a b c ; ;  thuộc d cho

2

28

MA MB  , biết c0

A M1; 0;   B M2; 3;  C 1; ;

6

M     D

1

; ;

6

M   

 

Câu 657 [2H3-3-104] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương

trình mặt cầu qua ba điểm M2;3;3, N2; 1; 1  , P 2; 1;3 có tâm thuộc mặt phẳng

  : 2x3y z 20

A x2y2z22x2y2z100 B x2y2 z24x2y6z 2

C x2y2z24x2y6z 2 D x2 y2z22x2y2z 2

Câu 658 [2H3-4-104] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 0; 0, B0; 2; 0 ,

0;0; 2

C  Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đôi vng góc

 ; ; 

I a b c tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S a b c

A S  4 B S  1 C S  2 D S  3

TRÍCH ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD NĂM 2018

Câu 659 [2H3-2-ĐềTK-18] Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A3; 1;1  Hình chiếu vng góc

A mặt phẳng Oyz điểm

Câu 660 [2H3-1-ĐềTK-18] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 Đường

thẳng d có vec tơ chỉphương

A u1  1; 2;1 B u2 2;1;0 C u3 2;1;1 D u4   1; 2;0

Câu 661 [2H3-1-ĐềTK-18] Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2; 0; 0, N0; 1; 0 

0;0; 2

P Mặt phẳng MNP có phương trình

A

2

x y z

  

 B 2

x y z

   

 C 2

x y z

   D

2

x y z

  



Câu 662 [2H3-2-ĐềTK-18]Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 B2;1; 0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình

A 3xy z 60 B 3xy z 60 C x3y z 50 D x3y z 60

Câu 663 [2H3-3-ĐềTK-18] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 3

1

x y z

d     

  ;

2

5

:

3

x y z

d     

 mặt phẳng  P :x2y3z 5 Đường thẳng vng góc với  P , cắt d1 d2 có phương trình

A 1

1

x y z

  B

1

x y z

 

C 3

1

x y z

  D 1

3

x y z

 

Câu 664 [2H3-3-ĐềTK-18] Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2 Hỏi có mặt phẳng

 P qua M cắt trục x Ox , y Oy , z Oz điểm A,B,C cho

OAOBOC ?

A 3 B 1 C 4 D 8

Câu 665 [2H3-3-ĐềTK-18] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 1, 8; ; 3

B 

  Đường

thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB có

phương trình

A

1 2

x y z  

 B

1

1 2

x y z

 



C

1 11

3

1 2

x y z  

 D

2

9 9

1 2

x y z

 



Câu 666 [2H3-4-ĐềTK-18] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1, B3; 1;1  C 1; 1;1 Gọi  S1 mặt cầu có tâm A, bán kính 2;  S2  S3 hai mặt cầu có tâm

là B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu  S1 ,

 S2 ,  S3

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B A C B B B C D A C D D C D B B B D C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C A A C B A C A C D D C C A B C D A A B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

A D B A A D A D A B B D B A C A C B A C

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

C A D C D B A B D D A D C A B A C A D B

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

D B D C B D C D A B D D A D D C C A A C

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

B B B B D B C C D B C B D A C A C B B B

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

C B A C A B B B D C C A A B A A B B B A

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

A C C C A D C C A D A D C C D A D A A A

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

A C B B D A D A A C C D D D D A D C C B

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

C C C D B D C C B A B C A A A C C D D D

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

C A B B D A D D C C A B B D C A A C D A

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

C B D C B A D A D D A C C A A C A A D A

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

C B B C D C C D B A D D B A A C D D D C

261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

B C A A A A A B A A B C A D A A B A B A

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

C D C B D A D B A A B A B D B A B D B D

301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320

B C C A A B D D B C C B D A C B A D C D

321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340

C A A A B B C A D A A B B A D A C B A D

341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360

B B D D B B C C A A B B A A A D C A B D

361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380

B A A C B C C C A D A B C D A A B C A D

381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400

D A B B A D C D A C A B C A B A A C A B

401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420

D B B A C A B A A B A D C D D C A C B A

421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440

B D D A A A B C A B B A D C B D C A D D

A A B B B A C B D A D B B C A A D A C A 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480

A C A B A A C B B B B D A C C C D A B D

481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500

C B D C D B A C D D C B B A C C D D B A

501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

B A D C A D B D A B C C D B C A C D A A

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540

A D C D B A D B C A B A A A D D C B B C

541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560

A B A C B C D A C C A B D D A C C D D C

561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580

D B B C B C D A B B A D A A C C A C A C

581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600

A B A C D D A B A A A A B A B B A C C D

601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620

B D D A C B A D B C B A C C A A B A D D

621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640

D D D D D C D B C B A D C C A B D C A A

641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660

D A D A C C B C A A C A B C C C B B B A

661 662 663 664 665 666

Hãy làm thật nhiều để tạo phản xạ tốt em nhé!