200 câu trắc nghiệm hình học không gian luyện thi THPT quốc gia 2017 200 câu trắc nghiệm hình học không gian luyện thi THPT quốc gia 2017 200 câu trắc nghiệm hình học không gian luyện thi THPT quốc gia 2017 200 câu trắc nghiệm hình học không gian luyện thi THPT quốc gia 2017
200 CÂU BÀI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 1) Mặt cong có phương trình : đúng: A tập gồm điểm B mặt cong mặt cầu C tập hợp trống D mặt cầu Lựa chọn phương án 2) Cho mặt cầu : : : , mặt phẳng: ; Gọi , tương ứng bán kính đường tròn thiết diện mặt cầu với mặt phẳng Lựa chọn phương án A B D C 3) Mặt cầu Lựa chọn phương án đúng: có phương trình : A tiếp xúc với mặt phẳng B tiếp xúc với mặt phẳng: C tiếp xúc với mặt phẳng không tiếp xúc với mặt phẳng không tiếp xúc với mặt phẳng D tiếp xúc với mặt phẳng 4) Mặt cong có phương trình đúng: không tiếp xúc với mặt phẳng Lựa chọn phương án A tập hợp gồm điểm B tâp hợp trống C mặt cầu D mặt cong mặt cầu 5) Mặt cầu A C : ; : tiếp xúc cắt 6) Cho mặt cầu : ; mặt phẳng : Lựa chọn phương án đúng: : B cắt D cắt mặt phẳng: : : : ; ; : ; : ; Lựa chọn : phương án đúng: A tiếp xúc không tiếp xúc B tiếp xúc tất C tiếp xúc D tiếp xúc , , không tiếp xúc không tiếp xúc 7) Cho mặt cầu : r bán kính hình tròn giao tuyến A B C D , và mặt phẳng : Lựa chọn phương án đúng: Gọi 7) Cho mặt cầu: hai mặt phẳng : ; : Gọi , tương ứng bán kính đường tròn thiết diện mặt cầu với hai mặt phẳng Lựa chọn phương án đúng: A B C D 8) Cho hai mặt cầu: : chọn phương án đúng: ; : Lựa A B cắt C tiếp xúc D nằm 8) Cho mặt cầu : ; : mặt phẳng : ; : Gọi bán kính đường tròn thiết diện với , bán kính đường tròn thiết diện với Lựa chọn phương án A B C D 9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng sau ? A AD B BD C AC D SC 10) Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt ( ) ( ).Có vị trí tương đối ( ) ( ) ? A B C D 11) Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề A Nếu ( ) // ( ) a B Nếu a // b a ( ) a // ( ) ( ), b ( ) ( ) // ( ) C Nếu a // ( ) b // ( ) a // b D Nếu ( ) // ( ) a ( ), b ( ) a // b 12) Cho giả thiết sau Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) ? A a ( )= B a // b b // ( ) C a // ( ) ( ) // ( ) D a // b b ( ) 13) Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B Vô số C Không có mặt phẳng D 14) Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC Mặt phẳng ( ) qua M song song với AB AD Thiết diện ( ) với tứ diện ABCD là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình tam giác D Hình vuông 15) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Hai đường thẳng điểm chung chéo B Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo C Hai đường thẳng chéo điểm chung D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo 16) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S trung điểm cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC Bốn điểm sau không đồng phẳng ? A P, Q, R, S B M, P, R, S C M, N, P, Q D M, R, S, N 17) Cho hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng Có vị trí tương đối hai đường thẳng ? A B C D 18) Cho hai đường thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tương đối a b ? A B C D 19) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm ? A B C D 20) Cho tam giác ABC Có thể xác định mặt phẳng chứa tất đỉnh tam giác ABC ? A B C D 21) Cho tam giác ABC, lấy điểm I cạnh AC kéo dài (hình 0035.1) Các mệnh đề sau mệnh đề sai ? A BI (ABC) B A (ABC) C (ABC) (BIC) D I (ABC) 22) Cho hai đường thẳng a b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo ? A a b nằm hai mặt phẳng phân biệt B a b không nằm mặt phẳng C a b điểm chung D a b hai cạnh hình tứ diện 23) Các yếu tố sau xác định mặt phẳng ? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm C Bốn điểm D Một điểm đường thẳng 24) Cho hình vuông ABCD tam giác SAB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SBC) Gọi N, P, Q giao mặt phẳng ( ) với đường thẳng CD, DS, S A Tập hợp giao điểm I đường thẳng MQ NP A Nửa đường thẳng B Đường thẳng C Tập hợp rỗng D Đoạn thẳng song song với AB 25) Cho hình vuông ABCD tam giác SAB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SBC) Thiết diện tạo ( ) hình chóp S.ABCD hình ? A Hình vuông B Hình bình hành C Hình thang D Tam giác 26)_ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo B Hai đường thẳng phân biệt không cắt chéo C Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo D Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng không chéo 27) Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx, Cy, Dz đường thẳng song song với qua B, C, D nằm phía mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm mặt phẳng (ABCD) Một mặt phẳng qua A cắt Bx, Cy, Dz B', C', D' với BB' = 2, DD' = Khi CC' A B C D 28) Cho tứ diện SABC cạnh a Gọi I trung điểm đoạn AB, M điểm di động đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SIC) Chu vi thiết diện tính theo AM = x A 3x(1 + ) B x(1 + ) C 2x(1 + ) D Không tính 29) Cho tứ diện SABC cạnh a Gọi I trung điểm đoạn AB, M điểm di động đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SIC) Thiết diện tạo ( ) tứ diện SABC B Tam giác A Hình thoi C Tam giác cân M D Hình bình hành 30) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC A'B'C' (Hình) Thiết diện tạo mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ cho A Hình thang B Hình bình hành C Tam giác cân D Tam giác vuông 31) Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB AC (Hình), E điểm cạnh CD với ED = 3EC Thiết diện tạo mặt phẳng (MNE) tứ diện ABCD là: A Tứ giác MNEF với F điểm cạnh BD B Hình bình hành MNEF với F điểm cạnh BD mà EF // BC C Tam giác MNE D Hình thang MNEF với F điểm cạnh BD mà EF // BC 32) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt ( ) ( ) ( ) ( ) song song với B Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) C Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với ( ) D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước 33) Cho tứ diện ABCD Gọi I, J K trung điểm AC, BC BD (Hình) Giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (IJK) A KD B Đường thẳng qua K song song với AB C Không có D KI < - Click để xem đáp án Bài : 21952 Viết ý kiến bạn Nếu ba đường thẳng không nằm mặt phẳng đôi cắt ba đường thẳng Chọn đáp án A Tạo thành tam giác B Cùng song song với mặt phẳng C Đồng quy D Trùng 34) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng vô số điểm chung khác B Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại D Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với 35) Cho tứ diện ABCD Giả sử M thuộc đoạn BC Một mặt phẳng ( ) qua M song song với AB CD Thiết diện ( ) hình tứ diện ABCD A Hình tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình ngũ giác 36) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Tam giác 37) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Có cạnh hình lập phương chéo với đường chéo AC' hình lập phương ? A B C D 38) Cho hình chóp S.ABCD với đáy tứ giác ABCD Thiết diện mặt phẳng ( ) tùy ý với hình chóp A Tam giác B Lục giác C Ngũ giác D Tứ giác 39) Cho hình chóp S.ABCD với đáy tứ giác ABCD có cạnh đối không song song Giả sử AC BD = O AD BC = I Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) là: A SI B SB C SO D SC 40) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu có A tâm I (−1;2; − 3), bán kính R = B tâm I(1; − 2;3), bán kính R = C tâm I (1; − 2;3), bán kính R = D tâm I(1; − 2;3), bán kính R = 41) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x − 2y + z + =0 điểm M(1;1;0) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) A B C D 42) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng phẳng (P): x − y + z − = Giao điểm d (P) có toạ độ mặt A B (1; −1; 0) C (1; 4; 0) D (0; 1; 2) 43) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0; − 3;0), P(0;0;4) Nếu tứ giác MNPQ hình bình hành toạ độ điểm Q A (− 2; − 3; − 4) B (2; 3; 4) C (− 2; − 3; 4) D (3; 4; 2) 44 ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) đường thẳng Mặt phẳng chứa điểm M đường thẳng d có phương trình A 5x + 2y − 3z = B 5x + 2y − 3z +1 =0 C 2x + 3y − 5z + = D 2x + 3y − 5z = 45) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(−1;1;1), N(2;4;3) Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (OMN) có toạ độ A (6; 1; − 5) B (1; 5; 6) C (1; − 5; 6) D (6; 1; 5) 46) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm M(−1;3;4), N(0;2;3), P(1;2;3) Q(2;0;6) Cặp véctơ vuông góc A B C D không tồn 47) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm M(1;2;3), N(−1;0;4), P(2; − 3;1) Q(2;1;2) Cặp véctơ phương A không tồn B C và D 48) Trong không gian toạ độ Oxyz, mặt cầu có A tâm I ( 2; ; -4) bán kính R = 36 B tâm I (− 2; ; 4) bán kính R = C tâm I (− 2; ; 4) bán kính R = D tâm I ( 2; ; -4) bán kính R = 49) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 4x − 3y + 2z + 28 = điểm I(0; 1; 2) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng là: A B C D 50) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng phương trình đường thẳng (d)? Phương trình sau A B C D 51) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Toạ độ giao điểm A (−17; 9; 20) : 2x + y + z + =0 đường thẳng B (−17; 20; 9) C (4; 2; −1) D (− 2; −1; 0) 52) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M(1;0;0); N(0; 2;0); P(0;0;3) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A x + y + z − = B 6x + 3y + 2z −1 = C 6x + 3y + 2z +1 = D 6x + 3y + 2z − = 53) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; -3) mặt phẳng (P):x − 2y − 3z Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học TRẮC NGHIỆM: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN ***SÁCH BÀI TẬP CƠ BẢN: Câu 1: Cho mặt phẳng α qua điểm E(4; 1;1), F (3;1; 1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình tổng quát α ? A x y B x y z C y z D x z Câu 2: Gọi α mặt phẳng qua điểm A(1; 2;3) song song với mặt phẳng β : x y z 12 Phương trình sau phương trình tổng quát α ? A x y z B x y z 12 C x y z D x y z Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (2; 6; 3) mặt phẳng: α : x 0, β : y 0, γ : z Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A α qua I B γ // Oz C β // xOz D α β Câu 4: Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm Q(1; 4; 3) là: A 3x z B 3x y C x 3z D 3x z Câu 5: Cho mặt phẳng α : y z Tìm mệnh đề Đúng mệnh đề sau: A α // Ox B α // yOz C α // Oy D α Ox Câu 6: Cho ba điểm A(2;1; 1), B(1; 0; 4), C(0; 2; 1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm A vuông góc với đường thẳng BC? A x y 5z B x y 5z C x y 5z D x y 5z Câu 7: Gọi γ mặt phẳng qua điểm M (3; 1; 5) vuông góc với hai mặt phẳng: α : 3x y z 0, β : 5x y 3z Lúc đó, phương trình tổng quát γ là: A x y z 15 C x y z 15 B x y z D x y z 16 x t Câu 8: Cho đường thẳng d : y t Phương trình sau phương trình z t tắc d ? x2 y z 3 x 2 y z 3 A B 3 3 C x y z D x y z Câu 9: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; 3) B(3; 1;1)? x 1 y z x 1 y z A B 1 3 x 1 y z x y 1 z 1 C D 3 3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 12 y z Câu 10: Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : mặt phẳng α : 3x y z là: A (1; 0;1) B (0; 0; 2) C (1;1; 6) D (12; 9;1) x 1 t Câu 11: Cho đường thẳng d : y t mặt phẳng α : x y z z 2t Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề Đúng? A d // α B d cắt α C d α D d α Câu 12: Hãy tìm kết luận Đúng vị trí tương đối hai đường thẳng: x 2t / x t d / : y 1 2t / d : y t z 2t / z t A d cắt d / B d d / chéo Câu 13: Giao điểm hai đường thẳng: C d d / D d // d / x t x 3 2t d / : y 1 4t / là: d : y 2 3t z 20 t / z 4t A (3; 2; 6) B (3; 7;18) C (5; 1; 20) D (3; 2;1) Câu 14: Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau: x t / x mt d / : y 2t / d : y t z t / z 1 2t / A m B m C m 1 D m Câu 15: Khoảng cách từ điểm M (2; 4;3) đến mặt phẳng α : x y z là: A B C D 11 Câu 16: Gọi H hình chiếu vuông góc điểm A(2; 1; 1) đến mặt phẳng α : 16 x 12 y 15z Độ dài đoạn AH là: 11 11 22 C D 25 Câu 17: Cho mặt cầu tâm I (4; 2; 2) bán kính r tiếp xúc với mặt phẳng P : 12 x 5z 19 Bán kính r bằng: 39 A 39 B C 13 D 13 Câu 18: Cho hai mặt phẳng song song α : x y z β : x y z A 55 B Khoảng cách α β là: A B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C D CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 1 y z Câu 19: Khoảng cách từ điểm M (2; 0;1) đến đường thẳng d : là: 12 A 12 B C D x t Câu 20: Bán kính mặt cầu tâm I (1;3; 5) tiếp xúc với đường thẳng d : y 1 t là: z t A 14 B 14 Câu 21: Khoảng cách hai đường thẳng: x 2t d : y 1 t z C d/ : D x 2 y 2 z 3 là: 1 1 C D 2 Câu 22: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M (2; 0;1) lên đường thẳng x 1 y z : là: A (1; 0; 2) B (2; 2;3) C (0; 2;1) D (1; 4; 0) x 1 y z Câu 23: Cho mặt phẳng α : 3x y z đường thẳng : Gọi β mặt phẳng chứa song song với α Khoảng cách α β là: A B A 14 B 14 C 14 D 14 ***SÁCH BÀI TẬP NÂNG CAO: Câu 24: Cho A(2; 1; 6), B(3; 1; 4), C(5; 1; 0), D(1; 2;1) Thể tích tứ diện ABCD bằng: A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 25: Cho A(2;1; 1), B(3; 0;1;), C(2; 1;3) , điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tọ a độ đỉnh D : (0; 7; 0) (0; 7; 0) A (0; 7; 0) B (0;8; 0) C D (0; 8; 0) (0; 8; 0) Câu 26: Cho A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1;1; 0), D(4;1; 2) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: 11 C D 11 11 Câu 27 : Cho A(0; 2; 2), B(3;1; 1), C(4;3; 0), D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước : AB (3; 1;1); AC (4;1; 2); AD (1; 0; m) 1 1 3 3 1 ; ; Bước : AB, AC (3;10 ;1 ) 2 4 AB, AC AD m m A 11 B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng AB, AC AD m 5 Đáp số: m 5 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 28: Cho hai điểm M (2;3;1), N (5; 6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (xOz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số: 1 A B 2 C D 2 Câu 29: Cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 2) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: D Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M’, N’ trung điểm AD BB’ Cosin góc hai đường thẳng MN AC’ là: A B C 3 B C D 3 2 Câu 31: Cho vectơ u (1;1; 2) v (1; 0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: 2m Bước 1: cos u , v m2 Bước 2: Góc hai vectơ u v có số đo 450 suy ra: 2m 2m m2 (*) 2 m m Bước 3: Phương trình (*) (1 2m)2 2(m2 1) m2 4m m Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 32: Cho A(1;1;3), B(1;3; 2), C(1; 2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mp(ABC) bằng: 3 A B C D 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm G(1;1;1) , mặt phẳng qua G vuông góc với đường thẳng OG có phương trình: A x y z B x y z C x y z D x y z A Câu 34: Cho hai mặt phẳng α : 3x y z β : 5x y 3z Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O, đồng thời vuông góc với α β là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 35: Phương trình mp(P) chứa trục Oy điểm M (1; 1;1) là: A x z B x y C x z D x y Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 36: Cho mặt cầu S : x y z x y z 2 mặt phẳng α : x y 12 z 10 Mặt phẳng tiếp túc với (S) song song với α có phương trình là: A x y 12 z 78 B x y 12 z 26 x y 12 z 78 x y 12 z 78 C D x y 12 z 26 x y 12 z 26 2 Câu 37: Cho hai mặt phẳng α : m x y (m 2) z β : x m2 y z α vuông góc với β khi: A m B m C m D m Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ với A(0; 0; 0) B(1; 0; 0), D(0;1; 0), A'(0; 0;1) Gọi M N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN Một học sinh giải sau: Bước 1: Xác định A ' C (1;1; 1); MN (0;1; 0) Suy ra: A ' C, MN (1; 0;1) Bước 2: Mặt phẳng α chứa A’C’ song song với MN mặt phẳng qua A '(0; 0;1) có vectơ pháp tuyến n (1; 0;1) α : x z Bước 3: Ta có: d A ' C; MN d M ;(α) 1 12 02 12 2 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước x t x 2 y 2 z 3 Câu 39: Cho hai đường thẳng d1 : d : y 2t điểm 1 z 1 t A(1; 2;3) Đường thẳng qua A, vuông góc với d1 cắt d có phương trình là: x 1 y z x 1 y z A B 2 5 1 3 5 x 1 y z x 1 y z C D 5 Câu 40: Cho A(0; 0;1), B(1; 2; 0), C(2;1; 1) Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mp(ABC) có phương trình là: 1 1 x 5t x 5t x 5t x 5t 1 1 A y 4t B y 4t C y 4t D y 4t 3 3 z 3t z 3t z 3t z 3t Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 3 y 3 z Câu 41: Cho đường thẳng d : , mp α : x y z điểm A(1; 2; 1) Đường thẳng qua A cắt d song song với mp α có phương trình là: x 1 y z 1 x 1 y z 1 B 1 2 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D 2 1 Câu 42: Cho mặt phẳng ( P) : 3x y 5z đường thẳng d giao tuyến hai A mặt phẳng α : x y β : x z Gọi φ góc đường thẳng d mp(P) Khi đó: A φ 300 B φ 450 C φ 600 D φ 900 Câu 43: Cho A(5;1;3), B(5;1; 1), C(1; 3; 0), D(3; 6; 2) Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mp(BCD) là: A (1; 7; 5) B (1; 7; 5) C (1; 7; 5) D (1; 7; 5) Câu 44: Cho A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6) mp α : x y z Tọa độ hình chiếu vuông góc trọng tâm tam giác ABC lên mp α là: A (2; 1;3) B (2;1;3) C (2; 1;3) D (2; 1; 3) x 1 y z Câu 45: Cho đường thẳng d : Hình chiếu vuông góc d lên mặt 1 phẳng toạ độ (xOy) là: x x 2t x 1 2t x 1 2t A y 1 t B y 1 t C y t D y 1 t z z z z x 8 4t Câu 46: Cho đường thẳng d : y 2t điểm A(3; 2; 5) Toạ độ hình chiếu điểm z t A d là: A (4; 1; 3) B (4;1; 3) C (4; 1; 3) D (4; 1; 3) x y 1 z x 1 y 1 z 1 Câu 47: Cho hai đường thẳng d1 : d2 : Khoảng 2 2 cách d1 d2 bằng: 4 C D 3 x t x 2t Câu 48: Cho hai đường thẳng d1 : y t d2 : y z 2t z t Mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 d2 có phương trình là: A x 5y 2z 12 B x 5y 2z 12 C x 5y 2z 12 D x 5y 2z 12 A B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 2t x 2t Câu 49: Cho hai đường thẳng d1 : y t d2 : y t z t z 2 t Mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d2 có phương trình là: A 3x 5y z 25 B 3x 5y z 25 C 3x 5y z 25 D 3x y z 25 x 1 y z Câu 50: Cho đường thẳng d : mp(P): x 2y z Mặt phẳng 3 chứa d vuông góc với mp(P) có phương trình là: A x 2y z B x 2y z C x 2y z D x 2y z x 1 y z Câu 51: Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) đường thẳng : Điểm 1 2 M d mà: MA MB nhỏ có toạ độ là: A (1; 0; 4) B (0; 1; 4) C (1; 0; 4) D (1; 0; 4) Câu 52: Cho hai điểm A(3; 3;1), B(0; 2;1) mp(P): x y z Đường thẳng d nằm mp(P) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: x t x t x t x 2t A y 3t B y 3t C y 3t D y 3t z 2t z 2t z 2t z t x 7 y 3 z9 x y 1 z 1 Câu 53: Cho hai đường thẳng d1 : d2 : 1 7 Phương trình đường vuông góc chung d1 d2 là: x 7 y 3 z9 x y 1 z 1 A B 1 4 x 7 y 3 z9 x 7 y 3 z9 C D 1 4 x t x y z 1 Câu 54: Cho hai đường thẳng d1 : d2 : y t 2 z Đường thẳng qua điểm A(0;1;1) , vuông góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y 1 z 1 x y 1 z 1 A B 3 1 x 1 y z 1 x y 1 z 1 C D 1 3 1 3 z C' Câu 55: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy B' a AB ' BC ' Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: A' Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ Khi đó: a a a A ; 0; ; B 0; ; ; B ' 0; ; h ; C 2 2 B a a O C ; 0; ; C ' ; 0; h A x Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế y Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học với h chiều cao lăng trụ, suy ra: a a a a AB ; ; h ; BC ; ;h 2 2 2 a 3a a Bước 2: AB ' BC ' AB '.BC ' h2 h 4 2 a a a Bước 3: Vl¨ng trô B.h 2 Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước ***SÁCH GIÁO KHOA CƠ BẢN: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ: a (1;1; 0), b (1;1; 0), c (1;1;1) Sử dụng giả thiết để trả lời câu 57, 58, 59sau Câu 57: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a B c C a b D c b Câu 58: Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng? A a.c B a, b phương C cos b , c D a b c Câu 59: Cho hình bình hành OADB có OA a, OB b (O gốc tọa độ) Tọa độ tâm hình bình hành OABD là: A (0;1; 0) B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1; 0) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C(0; 0;1) D(1;1;1) Sử dụng giả thiết để trả lời câu 60, 61, 62 sau Câu 60: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 61: Gọi M, N trung điểm AB CD Tọa độ điểm G trung điểm MN : 1 1 1 1 2 2 1 1 A G ; ; B G ; ; C G ; ; D G ; ; 3 3 4 4 3 3 2 2 Câu 62: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính : 3 B C D Câu 63: Cho mặt phẳng α qua điểm M (0; 0; 1) song song với giá hai vectơ a (1; 2;3) b (3; 0; 5) Phương trình mặt phẳng α là: A 5x y 3z 21 B 5x y 3z C 10 x y z 21 D 5x y 3z 21 Câu 64: Cho ba điểm A(0; 2;1), B(3; 0;1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x y z B x y z C x y 8z D x y z A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 65: Gọi α mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M (8; 0; 0), N (0; 2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng α là: x y z 1 1 D x y z x y z 0 2 C x y z A B Câu 66: Cho ba mặt phẳng α : x y z 0, β : x y z 0, γ : x y Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A α β B γ β C α // γ D α γ Câu 67: Cho đường thẳng qua điểm M (2; 0; 1) có vec tơ phương a (4; 6; 2) Phương trình tham số là: x 2 4t x 2 2t x 2t x 2t A y 6t B y 3t C y 3t D y 6 3t z 2t z 1 t z 1 t z t Câu 68: Cho d đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng α : x y 7z Phương trình tham số x 1 4t A y 2 3t z 3 7t x 4t B y 3t z 7t d là: x 3t C y 4t z 7t x 2t Câu 69: Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d : z 4t Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng? A d1 d2 B d1 // d2 x 1 8t D y 2 6t z 3 14t x 4t / / y 6t z 8t / C d1 d2 D d1 d chéo x 3 t Câu 70: Cho mặt phẳng α : x y 3z đường thẳng d : y 2t z Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng? A d α B d cắt α C d // α D d α Câu 71: Cho (S) mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mp α : x y z Bán kính (S) là: A B C D 3 SÁCH NÂNG CAO: Câu 72: Cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; 3; 0), P(0; 0; 4) Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q là: A (2; 3; 4) B (3; 4; 2) C (2;3; 4) D (2; 3; 4) Câu 73: Cho ba điểm A(1; 2; 0), B(1; 0; 1), C(0; 1; 2) Tam giác ABC là: A Tam giác cân đỉnh A B Tam vuông đỉnh A C Tam giác D Không phải nhưA, B, C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 74: Cho tam giác ABC có A(1; 0;1), B(0; 2;3), C(2;1; 0) Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C là: 26 26 C D 26 Câu 75: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ (1;1;1), (2;3; 4), (6; 5; 2) Diện tích hình bình hành bằng: A 26 B 83 Câu 76: Cho A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C(0; 0;1) D(2;1; 1) Thể tích tứ diện ABCD là: 1 A B C D Câu 77: Cho A(1; 2; 4), B(4; 2; 0), C(3; 2;1) D(1;1;1) Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là: A B C D Câu 78: Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1; 2;1), C(1;1; 2) D(2; 2;1) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ: 3 3 3 3 A ; ; B ; ; C 3; 3; 3 D 3; 3;3 2 2 2 2 Câu 79: Bán kính mặt cầu tâm I (3;3; 4) , tiếp xúc với trục Oy bằng: A B C D Câu 80: Mặt cầu tâm I (2;1; 1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là: A 83 B 83 C 83 A x y 1 z 1 2 D B x y 1 z 1 2 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 Câu 81: Cho ba điểm A(1;1;3), B(1;3; 2), C(1; 2;3) Mặt phẳng (ABC) có phương trình: A x y z B x y 3z 2 2 2 C x y z D x2 y z Câu 82: Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0;3) Phương trình sau phương trình mặt phẳng (ABC)? y z A x B x y z C x y z D 12 x y z 12 Câu 83: Cho hai điểm A(1;3; 4) B(1; 2; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y 12 z 17 B x y 12 z 17 C x y 12 z 17 D x y 12 z 17 Câu 84: Cho A(a; 0; 0), B(0;b; 0), C(0; 0; c), a, b, c số dương thay đổi cho: 1 Mặt phẳng (ABC) qua điểm cố định có tọa độ: a b c 1 1 1 1 A (1;1;1) B (2; 2; 2) C ; ; D ; ; 2 2 2 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 85: Cho điểm A(1; 2;1) hai mp ( P) : x y z (Q) : x y 3z Mệnh đề sau đúng? A Mp(Q) qua A song song với (P) B Mp(Q) không qua A song song với (P) C Mp(Q) qua A không song song với (P) D Mp(Q) không qua A không song song với (P) Câu 86: Cho A(1; 2; 5) Gọi M, N, P hình chiếu A lên ba trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) là: y z y z A x B x 5 y z y z C x D x 5 2 Câu 87: Cho mặt cầu (S ) : x y z 2( x y z ) 22 ( P) : 3x y z 14 Khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (P) là: A B C D Câu 88: Mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C ; trọng tâm tam giác G(1; 3; 2) Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z B x y z C x y z D x y 3z 18 Câu 89: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M trung điểm z cạnh BC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’MD) Một học sinh làm sau: A' D' Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ B' Kéo dài DM cắt AB E Khi đó: C' A (0; 0; 0), E (2; 0; 0) D (0;1; 0), A ' (0; 0;1) A y D Bước 2: Viết phương trình mặt phẳng (A’MD): B x y z M C x y 2z E 1 x 2 Bước 3: Khoảng cách d A,mp( A ' MD) 1 Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 90: Cho hai điểm A(1; 1; 5) B(0; 0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A x z B x y z C x z D y z Câu 91: Mặt phẳng (P) chứa trục Oz điểm A(2; 3; 5) có phương trình là: A x y B x y C 3x y D 3x y z Câu 92: Cho mặt phẳng (P): x y Điểm H (2; 1; 2) hình chiếu vuông góc gốc tọa độ O mặt phẳng (Q) Góc hai mặt phẳng (P) (Q) bằng: A φ 300 B φ 450 C φ 600 D φ 900 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x y 1 Câu 93: Cho điểm A(1; 2;3) đường thẳng d : z Phương trình mặt phẳng A, d là: A 23x 17 y z 14 B 23x 17 y z 14 C 23x 17 y z 60 D 23x 17 y z 14 x 2t x 1 y z Câu 94: Cho hai đường thẳng d1 : d : y 4t z 6t Khẳng định sau đúng? A d1, d2 cắt B d1, d2 trùng C d1 // d2 D d1, d2 chéo x t Câu 95: Cho mặt phẳng α : x y z đường thẳng d : y t Tọa độ giao z 3t điểm A d α là: A A(3; 0; 4) B A(3; 4; 0) C A(3; 0; 4) D A(3; 0; 4) x 2t Câu 96: Cho đường thẳng d : y t Phương trình sau phương trình z t đường thẳng d ? x 2t x 2t x 2t x 2t A y t B y 1 t C y t D y t z t z t z t z t Câu 97: Cho hai điểm A(2;3; 1), B(1; 2; 4) ba phương trình sau: x t x t x y z 1 (I) y t (II) (III) y t 1 5 z 1 5t z 5t Mệnh đề sau đúng? A Chỉ có (I) phương trình đường thẳng AB B Chỉ có (III) phương trình đường thẳng AB C Chỉ có (I) (II) phương trình đường t hẳng AB D Cả (I), (II) (III) phương trình đường thẳng AB Câu 98: Cho ba điểm A(1;3; 2), B(1; 2;1), C(1;1;3) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mp(ABC) Một học sinh giải sau: 111 x 1 G 1 2 Bước 1: Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: yG 1 2 zG Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Bước 2: Vectơ pháp tuyến mp(ABC) là: n AB, AC (3;1; 0) Luyện thi Đại học x 3t Bước 3: Phương trình tham số đường thẳng là: y t z Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 99: Gọi d đường thẳng qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox vuông góc x t với đường thẳng : y t Phương trình d là: z 3t x t x A y 3t B y 3t z t z t x x y z C D y 3t 1 z t x 4t Câu 100: Cho đường thẳng d : y 1 t mặt phẳng (P): x y z z 2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d song song mp(P) B d cắt mp(P) C d vuông góc với mp(P) D d nằm mp(P) x 4t Câu 101: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y 2 t z 1 2t Hình chiếu A d có tọa độ là: A (2; 3;1) B, (2; 3; 1) C (2;3;1) D (2;3;1) Câu 102: Cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(1;1; 0), C(0;1; 0) D(0; 0; 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD Một học sinh giải sau: Bước 1: AC (1;1; 0), BD (1; 2; 0), AB (0;1; 0) Bước 2: AC, BD (2; 2; 2) AC, BD AB Bước 3: d AC, BD AC, BD 12 Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước π Câu 103: Cho u 2, v 1, u , v Góc vectơ v u v bằng: 0 A 30 B 45 C 600 D 900 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học π Câu 104: Cho u 2, v 5, u , v Độ dài vectơ u , v bằng: A 10 B C D Câu 105: Mặt phẳng x y z cắt trục tọa độ điểm: 1 A ; 0; , 2 1 C ; 0; , 2 B 1; 0; , 0; ; , 0; 0;1 0; ; , 0; 0;1 1 D ; 0; , 0; ; , 0; 0; 1 0; ; , 0; 0;1 2 x t Câu 106: Cho đường thẳng d : y 5t mặt phẳng ( P) : 3x y 3z Gọi d ' z 3t hình chiếu d lên mặt phẳng (P) Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ' ? A (5; 51; 39) B (10; 102; 78) C (5; 51;39) D (5; 51;39) Câu 107: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M, N, P trung điểm A’B’, BC, DD’ Chứng minh rằng: AC ' MNP Một học sinh làm sau: z Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ A' D' Khi A (0; 0; 0), C ' (1;1;1), M B' C' 1 1 M ; 0;1 , N 1; ; , P 0;1; 2 P 2 1 1 Bước 2: AC ' (1;1;1), MN ; ; 1 ; MP ;1; D A 2 2 B AC '.MP C N x AC ' mp MNP Bước 3: AC '.MN Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước x Câu 108: Cho đường thẳng d : y t Phương trình đường vuông góc chung d z t Ox là: x x x x A y t B y 2t C y t D y t z t z t z t z t Câu 109: Cho mặt phẳng P : x y 3z 14 điểm M (1; 1;1) Tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M qua mặt phẳng P là: A (1;3; 7) B (1; 3; 7) C (2; 3; 2) Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 D (2; 1;1) CLB Giáo viên trẻ TP Huế y Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 2t Câu 110: Cho A(0; 1;3) đường thẳng d : y z t Khoảng cách từ A đến d bằng: A B 14 C D Câu 111: Cho điểm M (1; 2; 3) Gọi M1, M , M điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oxy , Oxz , Oyz Phương trình mp M1M M là: A x y 3z B x y 3z C x y z D x y z Câu 112: Cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 49 Phương trình sau 2 phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S ? A x y 3z B x y z C x y 3z 55 D x y z Câu 113: Cho mặt cầu S : x2 y z x y z Trong điểm (0; 0; 0), (1; 2;3), (2; 1; 1) , có điểm nằm mặt cầu S ? A B C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 D CLB Giáo viên trẻ TP Huế [...]... B A C D 70) Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là A B D C 71) Cho hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A 10 B 95 C 120 D 85 Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học TRẮC NGHIỆM: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN ***SÁCH BÀI TẬP CƠ BẢN: Câu 1: Cho mặt phẳng α đi qua 2 điểm E(4; 1;1), F (3;1; 1) và song... D Không phải nhưA, B, C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 74: Cho tam giác ABC có A(1; 0;1), B(0; 2;3), C(2;1; 0) Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là: 26 26 C D 26 2 3 Câu 75: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (1;1;1), (2;3; 4), (6; 5; 2) Diện tích của hình bình hành đó bằng: A 26 B 83 2 Câu. .. 3 Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 1;1)? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A B 3 1 1 2 3 4 x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 C D 2 3 4 1 2 3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 12 y 9 z 1 Câu 10: Tọa độ giao... 0935.785.115 C 7 2 D 7 2 3 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 1 y z 2 Câu 19: Khoảng cách từ điểm M (2; 0;1) đến đường thẳng d : là: 1 2 1 12 A 12 B 3 C 2 D 6 x t Câu 20: Bán kính của mặt cầu tâm I (1;3; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d : y 1 t là: z 2 t A 14 B 14 Câu 21: Khoảng cách giữa hai đường thẳng: x 1 2t và... Toạ độ hình chiếu vuông góc N của điểm M trên (P) là A (− 5; 2;3) B (1;5;3) C (0;7;6) D (4;−1;− 6) 54) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(−1;2;1) và hai mặt phẳng 6z − 5 = 0 , : x + 2y − 3z = 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ? A đi qua A và song song với B không đi qua A và không song song với C đi qua A và không song song với D không đi qua A và song song với : 2x + 4y − 55) Trong không gian toạ... Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 3 y 3 z Câu 41: Cho đường thẳng d : , mp α : x y z 3 0 và điểm 1 3 2 A(1; 2; 1) Đường thẳng đi qua A cắt d và song song với mp α có phương trình là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 B 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C D 1 2 1 1 2 1 Câu 42: Cho mặt phẳng ( P) :... Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 5 2t x 9 2t Câu 49: Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y t z 5 t z 2 t Mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là: A 3x 5y z 25 0 B 3x 5y z 25 0 C 3x 5y z 25 0 D 3x y z 25 0 x 1 y 3 z Câu 50: Cho đường thẳng d : ... viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 65: Gọi α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8; 0; 0), N (0; 2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình của mặt phẳng α là: x y z 1 4 1 2 D x 4 y 2 z 8 0 x y z 0 8 2 4 C x 4 y 2 z 0 A B Câu 66: Cho ba mặt phẳng α : x y 2 z 1 0, β :... 2 x y 2 z 1 0 B 2 x y 2 z 0 C 2 x y 2 z 0 D 2 x y 2 z 0 Câu 35: Phương trình mp(P) chứa trục Oy và điểm M (1; 1;1) là: A x z 0 B x y 0 C x z 0 D x y 0 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 36: Cho mặt cầu S : x y z 2 x 4 y 6 z 2 0 2 2 2 và mặt phẳng... 12 z 17 0 Câu 84: Cho A(a; 0; 0), B(0;b; 0), C(0; 0; c), a, b, c là những số dương thay đổi sao cho: 1 1 1 2 Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ: a b c 1 1 1 1 1 1 A (1;1;1) B (2; 2; 2) C ; ; D ; ; 2 2 2 2 2 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 85: Cho điểm