NEW TỔNG HỢP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TOÁN 12 NĂM 2017

z BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  [ NEW] TỔNG HỢP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 1: Tổng hợp tập trắc nghiệm thể tích, mặt cầu, mặt nón, mặt trụ 2: Câu trắc nghiệm thể tích khối đa diện mặt tròn xoay - Nguyễn Tất Thu 3: Câu trắc nghiệm mặt cầu, mặt trụ, mặt nón - Trần Cơng Diêu Năm học : 2017 THỂ TÍCH – MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Bài Khái niệm khối đa diện Câu Số cạnh khối chóp có đáy tam giác là: A Câu B B C 10 D 12 Số đỉnh khối lăng trụ đứng có đáy tam giác là: A Câu D Số đỉnh khối hộp chữ nhật là: A Câu C B C D Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng MCD  NAB  ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: A AMCN, AMND, AMCD, BMCN B AMCD, AMND, BMCN, BMND C AMCD, AMND, BMCN, BMND D BMCD, BMND, AMCN, AMDN Câu Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi: A d cắt (P) B d nằm (P) C d cắt (P) không vng góc với (P) D d song với (P) Bài Khối đa diện lồi khối đa diện * Nhận biết Câu Số đỉnh tứ diện là: A Câu B B 10 B D 12 C 12 D 10 C D Số cạnh khối chóp tứ giác là: A Câu C Số đỉnh hình bát diện là: A Câu D Số cạnh khối lập phương là: A Câu C B Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hình lập phương đa diện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình tạo hai tứ diện ghép với hình đa diện lồi D Hình hộp đa diện lồi Câu A Câu Có loại khối đa diện đều? B.5 C.20 D.Vô số Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Nhóm Tốn | 2016-2017 Câu Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Câu 10 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu 11 Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D Câu 12 Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A B C D 12 Câu 13 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D Câu 14 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, khơng có tứ diện Bài Thể tích khối đa diện * Nhận biết Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A V Câu Bh C V D.V 2Bh Bh Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V Câu B V Bh B V Bh Bh C V 2Bh D V Bh Gọi a, b, c ba kích thước khối hộp chữ nhật H V thể tích khối hộp chữ nhật H Khi V tính cơng thức: abc abc C V abc D V 3abc Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' A V A V a3 B V B V a3 C V a3 D V a3 Nhóm Tốn | 2016-2017 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB AC 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA S ABC a a Tính thể tích V khối chóp a3 a3 a3 A V B V C V D.V a Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V Câu a3 a3 D.V Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA a B V a3 12 C V vng góc với mặt đáy SA A V Câu a3 B V a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 C V a a3 D.V Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 3 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA B V vng góc với mặt đáy SC a3 a3 C V a3 D V a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 4a 3 A V B V C V D V 2a 3 Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc 2a 3 với mặt đáy SA A V AC a3 a Tính thể tích V khối chóp S ABCD B V a3 C V a3 D V a3 Câu 11 Câu 30 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 3a 3 a3 Câu 12 A V B V C V D V 4 Câu 13 Câu 31 Cho hình chóp S ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm A ', B ',C ' khác với S Khẳng định sau A VS A ' B 'C ' VS ABC V C S A ' B ' C ' VS ABC SA SB SC SA ' SB ' SC ' SA ' SB ' SC ' SA SB SC B VS ABC VS A ' B 'C ' V D S ABC VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' SA SB SC 3 SA ' SB ' SC ' SA SB SC Câu 14 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: Nhóm Tốn | 2016-2017 A V  Bh C V  B V  Bh Bh D V  3Bh Câu 15 Khối đa điện sau có cơng thức tính thể tích V  B.h A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật Câu 16 Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống cịn diện tích đa giác đáy ban đầu thể tích khối chóp lúc bằng: A V B V C V D V Câu 17 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a~ Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a 3 a3 B a3 C a3 D 12 Câu 19 Thể tích chóp tam giác có tất cạnh 𝑎 là: √2 A 𝑎3 12 B 𝑎3 √2 C 𝑎3 √2 D 𝑎3 √2 Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 𝑎, cạnh bên 2𝑎 Thể tích khối lăng trụ là: A 𝑎3 √3 B 𝑎3 √3 C 𝑎3 D 𝑎3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a~ SA  (ABC) SA  a Thể tích khối chóp S.ABC : 3a A a3 B 3a C 3a D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a~ SA  (ABCD) SB  Thể tích khối chóp S.ABCD : a3 a3 D Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B biết AB  a AC  2a SA  A a3 2 B a3 C (ABC) SA  a Thể tích khối chóp S.ABC : A 3a B a3 C 3a D a3 Nhóm Tốn | 2016-2017 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a~ Thể tích khối lăng trụ là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 * Thơng hiểu Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, ACB 600 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V Câu a3 18 a3 B V Câu a3 a3 B V a3 C V a3 Câu a3 D V Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cân A, BC a3 3 2a , 2a Tính thể tích V khối chóp a3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2a, AD B V a3 a 2, a Tính thể tích V khối chóp S ABC BAC 1200 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA S ABC A V a3 D V Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB A V C V C V a3 D V a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD trung điểm H cạnh AB , đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V Câu 2a 3 B V a3 C V 2a 3 D V 3a Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A.V a3 a3 a3 a3 C.V D.V Câu Cho khối chóp S ABCD c ó đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA = a Gọi I trung điểm SC Tính thể tích V khối chóp I ABCD A V a3 Câu A' B B.V B V a3 C V a3 12 D V 2a Cho lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy tam giác vuông cân A, BC a 2, 3a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' Nhóm Tốn | 2016-2017 a3 a3 a3 A V B V C V D V a Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a Gọi M trung điểm BC , góc AM mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' 3a 3 a3 a3 3a 3 A V B V C V D V Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vng cân B BC a , góc đường thẳng A ' B mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' AB a3 a3 a3 a3 C V D V 6 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm A V B V mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Biết SD 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 4a C V DV 13 Câu 11 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt A V 2a 3 phẳng đáy SA B V a Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích V khối chóp ABCNM A V 3a a3 B V C V a3 D V Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC a3 a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy , mặt bên SBC tạo với mặt đáy ABC góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 12 B V a3 C V a3 D V a3 18 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi , hai đường chéo AC BD 2a , 2a cắt O , hai mặt phẳng SAC SBD vng góc với mặt phẳng ABCD Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V a3 3 C V a3 12 D V a3 Nhóm Tốn | 2016-2017 Câu 14 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD Mặt bên SCD hợp với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 C V D V 12 Câu 15 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ,cạnh bên SA vng góc A V a3 B V với mặt phẳng đáy,góc mặt phẳng SBD mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 C V D V 12 Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,cạnh bên SA vng góc với A V a3 6 B V mặt phẳng đáy.Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SAB góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 C V D V 12 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , A V AB a3 B V ABC góc hai mặt phẳng SBC ABC 300 Gọi M trung điểm a, SA cạnh SC Tính thể tích V khối chóp S ABM a3 12 a3 a3 2a 3 A V B V C V D V 24 36 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B AB BC a SA a vng góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 Câu 19 Cho hình chóp SABC có SA A V B V C V a3 D V a3 a vuông góc với đáy ABC Biết tam giác ABC mặt phẳng SBC hợp với đáy ABC góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 3 B V 2a 3 C V a3 12 D V a3 Câu 20 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: 1 A 2V B V C V D V Câu 21 Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi B’, C’ trung điểm AB AC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là: Nhóm Tốn | 2016-2017 1 1 B V C V D V V Câu 22 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho A SA' = 1 SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số A 12 V' là: V B 12 C 24 D 24 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC  60o , SO   ABCD  SO  3a Khi thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 a3 A B C D 8 4 Câu 24 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a : 3a 3a 3a a3 A B C D 3 Câu 25 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a : A 2a B 3a C 3a a3 D Câu 26 Cho khối chóp tích V, giảm diện tích đa giác đáy xuống cịn diện tích đa giác đáy cũ thể tích khối chóp bằng: V V V V B C D Câu 27 Nếu ba kích thước khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A A lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần Câu 28 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: a3 a3 a3 a3 B C D Câu 29 Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên A Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 2592100 m3 B 2592100 m2 C 7776300 m3 D 3888150 m3 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 3 A B C D a Câu 31 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; cạnh bên có độ dài 3a Thể tích hình chóp S.ABCD Nhóm Tốn | 2016-2017 a 31 A a3 B a 31 C a3 D Câu 32 Cho khối lập phương biết tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a~ Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy (ABC) 300 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A B a3 a3 C a3 D Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A~ Cho AC  AB  2a , góc AC’ mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 4a3 A 2a3 B 4a2 C 4a 3 D Câu 35 Một khối hộp chữ nhật  H  có kích thước a, b, c Khối hộp chữ nhật  H   có kích thước tương ứng , , Khi tỉ số thể tích V H  V H  1 C D 12 Câu 36 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông cân A, A 24 a 2b 3c B BC=2𝑎, góc SB (ABC) 30o Thể tích khối chóp S~.ABC là: A 𝑎3 √6 B 𝑎3 √6 C 𝑎3 √3 D 𝑎3 √2 Câu 37 Khối chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vng B Biết SB=2𝑎, BC=𝑎 thể tích khối chóp 𝑎3 Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A 6𝑎 B 3𝑎 C 3𝑎 D 𝑎√3 Câu 38 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ (ABC) trung điểm I BC Góc AA’ BC 30o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: A 𝑎3 B 𝑎3 C 3𝑎3 D 𝑎3 Câu 39 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a~ Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) vng góc với (ABCD) Góc (SCD) (ABCD) 60o Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 𝑎3 √3 B 𝑎3 √6 C 𝑎3 √3 D 𝑎3 √6 Nhóm Tốn | 2016-2017 Câu D) sai thiết diện qua trục tam giác vuông cân, nghĩa đường sinh tạo thành mặt phẳng chứa SO vng góc với nhau, cịn đường sinh khơng vng góc với Chọn D Câu 25 : Một hình nón trịn xoay, đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có góc đỉnh = α Thể tích hình nón là: A) V = πa3sin2 cos B) V = πa3cos ( – cos2 ) C) V = D) Cả câu sin sinα Trả lời : ∆SAB cân O nên đường cao SO phân giác trung tuyến ∆SAO: OA = a.sin OS = a.cos V = π OA2.OS = π.a2.sin2 a.cos = π.a3.sin2 cos = = π.a3.cos ( – cos ) π.a3.sin sinα Chon D Câu 26 : Cho S.ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60˚ Hình nón trịn xoay có đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, có diện tích xung quang là: A) Sxq = B) Sxq = C) Sxq= D) Sxq = Trả lời : LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU Kẻ SO ⊥ (ABC) O tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC Do ΔABC tam giác cạnh a nên : SA = = = Sxq = π.OA.SA = π = Chọn B Câu 27 : Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 45˚ Hình trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD, có diện tích xung quang : A) Sxq = B) Sxq = C) Sxq = D) Sxq= Trả lời : Kẻ SO ⊥ (ABCD) O tâm hình vng ABCD Do ΔSOA vuông cân O nên SA = OA = =a ⟹ Sxq = π .SA = π .a= Chọn C Câu 28 : Một hình chóp tam giác S.ABC có đường cao a Một hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh Sxq = bán kính hình nón : A) R = B) R = C) R = D) R = LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU Trả lời : Kẻ SO ⊥ (ABC) O tâm đường trịn ngoại tiếp ΔABC Từ ta có : SA = (R bán kính cảu đường trịn ngoại tiếp ΔABC) Theo giả thiết : πR = Giải ta π ⇔ = (loại nghiệm =0 = ) ⇒R= Chọn A, C // xem lại Câu 29 : Cho hình nón trịn xoay đường cao SO, bán kính đáy R Gọi SAB thiết diện qua đỉnh cho AB = Cho biết thể tích hình nón R = Mặt phẳng (SAB) hợp với đáy (OAB) góc α : A) B) C) D) Kết khác Trả lời : SO ⊥ (OAB), kẻ SH ⊥ AB ⟹ OH ⊥ AB Vậy góc α = Vì AB = ⟹ ΔOAB vuông cân O ⟹ OH = Mặt khác, V = ⟹ OS = Từ suy ΔOSH vuông cân O, suy α = 45˚ Chọn B LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU Câu 30 : Cho hình nón xoay chiều cao SO Gọi ABCD hình vng nội tiếp đường trịn đáy hình trịn Cho biết AB = a thể tích hình nón V = Gọi M, N trung điểm BC SA độ dài đoạn MN : A) MN = B) MN = C) MN = D) MN = Trả lời : ABCD hình vng cạnh a nên OA = Ta có V = π ⟺ OS = a .OS = SO ⊥ (ABCD) nên từ N trung điểm SA, kẻ NH ⊥ OA NH ⊥ (ABCD) H trung điểm OA, đồng thời NH = ΔOHM có = ΔMNH : = OS = a = 135˚ nên = + – .( )= – 2OH.OM.cos 135˚ = ⟹ MN = Chọn D Câu 31 : Cho tứ diện SABC có SA = 2a SA 2a, AC = (ABC) Tam giác ABC có AB = a, BC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC : A) S = B) S = C) S = D) S = Trả lời : LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU SA ⊥ (ABC) ⟹ SA ⊥ AC (1) + = ⟹ AB ⊥ BC ⟹ SB ⊥ BC (2) = Từ (1) (2) suy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có đường kính SC = = 3a ⟹ S = 4π = Chọn A // trùng đáp án Câu 32 : Cho tứ diện SABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 45˚ Thể tích hình cầu ngoại tiếp SABC : A) V = B) V = C) V = D) V = Trả lời : ΔABC : AC = =5 (SAB) ⊥ (ABC), (SAC) ⊥ (ABC) ⟹ SA ⊥ (ABC) ⟹ = 45˚ ⟹ SA = SC = V= = = Chọn D Câu 33 : Cho tứ diện ABCD hai mặt ABC DCB tam giác có cạnh 1, AD = Gọi O trung điểm cạnh AD Xét câu : (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) OABC hình chóp tam giác Hãy chọn câu LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Trả lời : + Suy = + = =2= =90˚ : (I) Ngoài ra, O trung điểm cạnh huyền tam giác vuông ABD ACD nên OA = OC = OD = OB = AD = Hơn nữa, ΔABC tam giác cạnh nên OABC hình chóp tam giác (II) Chọn D Câu 34 : Cho tứ diện M.ABC với ΔABC vuông A, cạnh huyền BC = 2a, Gọi I trung điểm cảu BC hình chiếu M xuống (ABC) trùng với I Xét hai câu : (I) Hình chóp M.ABC hình chóp tam giác (II) Cho AM = I tâm mặt cầu qua đỉnh M.ABC Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Trả lời : (I) Sai ABC tam giác vng cân A ( tam giác đều) (II) Xét ΔMAI : = - = + = Vì IA = IB = IC = IM = a : (II) Chọn B LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU Câu 35 : Cho tứ diện ABCD với (ABC) ⊥ (DAB) Tam giác ABC vuông cân B, tam giác DAC cân D Gọi O trung điểm AC Xét hai câu: (I) Ta có DO ⊥ (ABC) (II) Điểm O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Trả lời : Theo tính chất tam giác cân, AC⊥ OB AC ⊥ OD ⟹ AC ⊥ (OBD) ⟹ (ABC) ⊥ (OBD) Mặt khác DO ⊥ AC nên suy DO ⊥ (ABC) : (I) Trong ΔABC : OB = OA = OC Trong ΔADC : OA = OD = 45˚ nghĩa tam giác ADC phải vuông cân D, trái với giả thiết, câu (II) sai Chọn A Câu 36 : Cho tứ diện SABC có SA = 5, SB = 4, SC = đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi Diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC : A) S = 25π B) S = 45π C) S = 50π D) S = 100π Trả lời : ΔSBC vuông nên từ trung điểm I BC kẻ (Δ) ⊥ (SBC) (Δ) trục đường trịn ngoại tiếp ΔSBC Đường trung trực đoạn SA cắt (Δ) I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC = + = LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU ⟹ S = 4π = 50π Chọn C Câu 37 : Mặt cầu ngoại tiếp hình mặt cạnh có diện tích : A) S = 4π B) S = 8π C) S = 12π D) S = 4π Trả lời : Cho hình mặt ABCDEF cạnh điểm O tâm hình vng ABCD tâm hình vuông AECF, nên R = OA = OB = OC = OD = OE = OF = ⟹ S = 4π = = 4π Chọn A Câu 38 : Cho S.ABCD hình chóp tứ diện có tất cạnh Xét hai câu : (I) Hình nón đỉnh S, đáy hình trịn ( C ) ngoại tiếp hình vng ABCD tích V1 = (II) Hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tích V2 = Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Trả lời : Kẻ SO ⊥ (ABCD) O tâm hình vng ABCD Trong ΔSOA : = - = ⟹ OS = LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU V1 = π .OS = π = : (I) sai Do OA = OB = OC = OD = OS = V2 = π = π = , nên : (II) Chọn B Câu 39 : Cho SABCD hình chóp có SA = 12a, SA ⊥ (ABCD) ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = 4a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A) R = B) R = 6a C) R = D) R = Trả lời : Ta có SA ⊥ (ABCD), BC ⊥ AB ⟹ BC ⊥ SB hay Tương tự, CD ⊥ SD hay = 90˚ = 90˚ Ngoài ra, SA ⊥ (ABCD) ⟹ SA ⊥ AC hay = 90˚ Vậy, mặt cầu qua điểm ABCDS có tâm trung điểm cạnh SC = = + = + + = + + ⟹ SC = 13a Bán kính mặt cầu R = Chọn C Câu 40 : Hình nón trịn xoay có truc SO = với R bán kính đáy, thiết diện qua trục SAB tam giác Gọi I trung điểm SO E, F ∈ SO cho = = Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón điểm : LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU A) I B) E C) F D) O Trả lời : Gọi O’ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón r = O’S = O’A = O’B Ta có OO’ = OS – r = R OO’ = R - = S I ⟹ = = ⟹ O' r = A R O Vậy O’ E Chọn B Câu 41 : Cho hình chóp S.ACB với SA = 4, SA ⊥ (ABC) Tam giác ABC vuông A, cạnh huyền BC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A) S = 25π B) S = 41π C) S = 45π D) S = 50π Trả lời : Gọi H trung điểm cạnh BC, đường thằng (Δ) ⊥ (ABC) H đường trung trực SA gặp I, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp = + ⟹ S = 4π =4+ = 4π = = 41π Chọn B LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU B Câu 42 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a Xét hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Cho biết góc đỉnh hình nón 45˚ Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón : A) Điểm O, tâm hình vng ABCD B) Điểm I, trung điểm SO C) Điểm J, giao điểm SO với đường trung trực SH ( H trung điểm AB) D) Cả ba câu sai Trả lời : Vì O tâm hình vng ABCD nên OA = OB = OC = OD (1) SO đường cao hình nón, SA đường sinh nên = 45˚, ΔSOA tam giác vuông cân O nên OA = OS (2) Từ (1) (2) suy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Chọn A Câu 43 : Một hình trịn đỉnh S, đáy đường trịn ( C) tâm O, bán kính R với đường cao hình nón Tỉ số thể tích hình nón hình cầu ngoại tiếp hình nón : A) B) C) D) Trả lời : Từ R = h, ta có = = Chọn C LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU Câu 44 : Cho hình trụ trịn xoay có thiết diện qua trục hình vng Tỉ số diện tích mặt cầu nột tiếp ngoại tiếp hình trụ : A) B) C) D) R2 45' Trả lời : O R1 Vn 4 R12 R12    cos 45  Ta có : Vc 4 R2 R2 Chọn D Câu 45 : Cho hình nón trịn xoay có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tỉ số thể tích hai mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp hình nón : A) B) C) D) Trả lời : S1 2 R.sin    2sin   S2  R.a  sin   O R2 R1 60'    60 Chọn A Câu 46 : Cho mặt phẳng (P) (Q) vng góc với theo giao tuyến (Δ) Lấy A, B cố định (Δ) Gọi S mặt cầu có tâm O, đường kính AB Gọi (C1) giao tuyến (S) với (P), (C2) giao tuyến (S) với (Q) Gọi C điểm thuộc (C1) trung điểm dây cung D điểm tùy ý thuộc (C2) Thể tích lớn tứ diện ABCD : A) B) LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU C) D) Trả lời : Vì P nên C CO ⊥ AB ⟹ CO ⊥ (ABD) B H Kẻ DH ⊥ AB Q O A Do ABC cố định, nên V ABCD = V = AB.OC.HD = D DH Như vậy, thể tích cực đại DH lớn DH = R Vậy V max = Chọn B Câu 47 : Cho hình trụ trịn xoay, đáy đường trịn ( C) tâm O ( C’) tâm O’ Xét hình trịn xoay có đỉnh O’ đáy ( C) Xét hai câu : (I) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABB’A’ (II) Nếu thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABB’A’ thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Trả lời : Gọi O’AB thiết diện qua trục hình nón ABB’A’ thiết diện qua trục hình trụ LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU Xét (I) : Nếu ΔO’AB tam giác đều, AB = a O’O = ⟹ A’A = O’O = nên ABB’A’ hình chữ nhật Vậy (I) sai Xét (II) : Nếu ABB’A’ hình vng, AB = a, : = + = ⟹ O’A = ≠ AB Như ΔO’AB tam giác : (II) sai Chọn C Câu 48 : Cho hình trụ trục OO’, đường tròn đáy ( C) ( C’) Xét hình nón đỉnh O’, đáy ( C) có đường sinh hợp với đáy góc α ( 0˚ < α < 90˚) Cho biết tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón Góc α có giá trị : A) 30˚ B) 45˚ C) 60˚ D) Kết khác Trả lời : S1 2 R.sin    2sin   S2  R.a  sin      60 (do 0˚ < α < 90˚ ) Chọn C Câu 49 : Cho hình lập phương (I) hình trụ (II) tích V1 V2 Cho biết chiều cao (II) đường kính đáy cạnh (I) Hãy chọn câu A) V1 < V2 B) V1 > V2 C) V1 = V2 D) Không thể so sánh Trả lời : Vì (II) nối tiếp (I) nên V1 > V2 LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU Chọn B Câu 50 : Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ trịn xoay đường kính đáy 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước x x cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta kết khả : A) Vừa đủ B) Thiếu 10 viên C) Thừa 10 viên D) Khơng xếp Trả lời : Vì chiều cao viên phấn 6cm, nên chọn đáy hộp carton có kịch thước x Mỗi viên phấn có đường kính cm nên hộp ta đụng x = 30 viện Số phấn đụng tring 12 hộp : 30 x 12 = 360 viên Do ta có 350 viên phấn nên thiếu 10 viên, nghĩa đựng đầy 11 hộp, hộp 12 thiếu 10 viên Chọn B LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU ... ĐỊA CHỈ LỚP HỌC: 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM MẶT CẦU MẶT TRỤ MẶT NÓN TPHCM 18 – 10 - 2016 ĐĂNG KÍ HỌC 0123 7.655.922 ĐĂNG KÍ HỌC 0123 7.655 LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN... 14 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp... mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu 11 Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D Câu 12 Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A B C D 12 Câu 13 Số