Phát triển phương pháp phần tử biên và phần tử chuyển động trong phân tích ứng xử kết cấu nổi siêu lớn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN XUÂN VŨ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN VÀ PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG TRONG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU NỔI SIÊU LỚN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN XUÂN VŨ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN VÀ PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG TRONG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU NỔI SIÊU LỚN Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số ngành : 62580208 Phản biện độc lập 1: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn Phản biện độc lập 2: PGS.TS Đào Đình Nhân Phản biện 1: GS.TS Nguyễn Xuân Hùng Phản biện 2: PGS.TS Vũ Cơng Hịa Phản biện 3: PGS.TS Châu Đình Thành NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS LƯƠNG VĂN HẢI i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân thực hướng dẫn PGS TS Lương Văn Hải Kết nghiên cứu Luận án tính tốn trung thực, nhận xét khách quan Việc tham khảo nguồn tài liệu thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Tác giả Luận án Chữ ký Nguyễn Xuân Vũ ii TÓM TẮT LUẬN ÁN Mục tiêu Luận án đề xuất phương pháp số hiệu cho toán mô ứng xử kết cấu siêu lớn (VLFS, Very Large Floating Structure) tác động tải di chuyển dựa sở tảng phương pháp phần tử biên (BEM, Boundary Element Method) phần tử chuyển động (MEM, Moving Element Method) Kết nghiên cứu Luận án thực lần thơng qua nội dung sau Thứ nhất, vùng nước sâu, khác với nghiên cứu trước đơn áp dụng MEM cho phần kết cấu dầm tấm, BEM áp dụng cho toán VLFS xây dựng lại hệ tọa độ di chuyển với tải trọng Song song với việc xây dựng lại ma trận tương tác giúp kết nối miền kết cấu lưu chất hệ tọa độ Điều dẫn đến đời phương pháp lai kết hợp hai phương pháp số BEM MEM, gọi BEM-MEM Thứ hai, vùng nước nông, phương pháp MEM lần đầu xây dựng cho không phần kết cấu truyền thống mà cho vùng chất lỏng bên tương tác chúng Do đó, hai phương pháp giúp tận dụng ưu điểm phương pháp MEM nhằm đơn giản hóa việc xử lý vùng biên tốn rộng vơ hạn, loại bỏ việc cập nhập vị trí tải di chuyển phụ thuộc miền tính tốn quãng đường di chuyển Các kết số cho rộng vô hạn chịu tải di chuyển nhận từ phương pháp phát triển cho hai vùng nước so sánh với phương pháp biến đổi Fourier, phương pháp kết hợp BEM phần tử hữu hạn (FEM, Finite Element Method) số liệu từ đo đạc thực tế để minh chứng cho tính hiệu quả, mạnh mẽ độ tin cậy phương pháp đề xuất Thêm nữa, hai phương pháp đề xuất Luận án ứng dụng để phân tích ứng xử kết cấu VLFS, với trọng tâm ảnh hưởng độ sâu vùng nước, độ cứng lốp xe, tính trực hướng, phương di chuyển tải trọng Ngoài ra, mơ hình nhiều lớp kết nối lớp đàn hồi loại Winkler đề xuất lần đầu Luận án nhằm giảm ảnh hưởng sóng nước lên phương tiện di chuyển iii ABSTRACT The major focus of this thesis is on the introduction of highly effectively numerical techniques to the modeling responses of Very Large Floating Structures (VLFSs) subjected to moving loads based on the frameworks of the Boundary Element Method (BEM) and Moving Element Method (MEM) To the best knowledge of the author, this is the first work where the following two main issues are tackled Firstly, for the region where the water depth is relatively deep, it is different from the previous works in which MEM was solely adopted for the structures, BEM employed for VLFSs is re-established in a moving coordinate system Moreover, the matrices represented to the interaction of structure with fluid are also introduced in this coordinate system That results in the introduction of a new hybrid method called the BEM-MEM Secondly, in the case of shallow water, the MEM is firstly developed for not only the structural domain but also the fluid region and the interaction between them Therefore, these new methods own the benefit of the MEM including a compliance minimization of treating the boundaries and tracking the contact points, and the independence of the computational domain on the distance of moving loads The results gained by using the proposed methods are compared with those determined by the Fourier Transform Method (FTM), the hybrid coupled Boundary-Finite Element Method (BEM-FEM), and the experimental results to show the effectiveness, robustness, and reliability of the present methods Additionally, the BEM-MEM and MEM are utilized for the analysis of responses of VLFS with emphasis on the effect of the water depth, stiffness of tires, orthotropic property and material angle On the other hand, the multi-layer plate with an elastic core is firstly proposed for mitigating the effect of water action on transportation iv LỜI CẢM ƠN Lời muốn thể biết ơn sâu sắc Thầy hướng dẫn, PGS TS Lương Văn Hải, truyền cảm hứng, dẫn dắt tận tình, ln khích lệ, động viên cho lời khuyên quý báu, kỹ làm việc hiệu nguồn tài liệu giá trị suốt thời gian thực Luận án Tôi khơng thể hồn thành Luận án mà khơng có giúp đỡ ân cần Thầy Vì điều đó, tơi ln ln ghi nhớ cơng ơn Thầy Lời cảm ơn chân thành xin gửi đến quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh tận tình giảng dạy truyền đạt kiến thức cho suốt thời gian học môn học thực Luận án vừa qua Tôi gửi lời cảm ơn chân thành đến trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh hỗ trợ tài khn khổ chương trình học bổng 911, để tơi hồn thành tốt nghiên cứu Tơi muốn thể lịng biết ơn tất hỗ trợ suốt thời gian chuẩn bị hoàn thành Luận án Lời cảm ơn đặc biệt xin gửi đến người đồng nghiệp chia kiến thức cho hỗ trợ kỹ thuật loạt vấn đề nảy sinh suốt thời gian thực Luận án Cuối cùng, muốn bày tỏ biết ơn chân thành sâu sắc từ tận đáy lịng đến cha mẹ tơi Cảm ơn điều mà họ làm cho Tôi muốn gửi lời cảm ơn đến thành viên lại gia đình người bạn tơi giúp đỡ họ theo cách mà không nghĩ đến Mặc dù thân cố gắng nghiên cứu hồn thiện, nhiên khơng thể khơng có thiếu sót định Kính mong q Thầy Cơ góp ý thêm để tơi bổ sung hồn thiện thêm nghiên cứu Đến tất người – Xin chân thành cảm ơn Nguyễn Xuân Vũ v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ii TÓM TẮT LUẬN ÁN iii ABSTRACT iv LỜI CẢM ƠN v MỤC LỤC vi DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ ix DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xii MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT xiii MỞ ĐẦU Giới thiệu Tổng quan tình hình nghiên cứu Những nghiên cứu kết cấu chịu tải di động Những nghiên cứu tải di động 12 Mơ hình dầm hai lớp kết nối lớp đàn hồi 14 Tính cấp thiết đề tài 15 Mục tiêu hướng nghiên cứu 16 Phương pháp nghiên cứu 17 Ý nghĩa khoa học thực tiễn 18 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 18 Những đóng góp nghiên cứu 19 Cấu trúc Luận án 19 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 21 Mơ tả tốn 21 Lý thuyết 22 Lý thuyết mỏng đẳng hướng 22 Lý thuyết trực hướng 26 Mô hình hai lớp kết nối lớp đàn hồi 30 Lý thuyết sóng nước tuyến tính 31 Phương trình vi phân 31 Lý thuyết Bernoulli 33 Điều kiện biên 35 Lý thuyết nước nơng dạng tuyến tính (lý thuyết thủy triều) 36 vi Mơ hình tải di động 37 Mơ hình hóa kết cấu 39 Kết luận 41 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN VÀ PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG TRONG BÀI TOÁN THỦY ĐÀN HỒI 42 Phương pháp BEM-MEM cho tốn phân tích ứng xử thủy đàn hồi vùng nước có độ sâu hữu hạn chịu tải trọng di động 43 Bài toán mỏng đẳng hướng chịu tải trọng di động 43 Bài toán mỏng trực hướng chịu tải trọng di chuyển 48 Bài tốn chất lỏng lý tưởng có mặt thống bao phủ bề mặt đàn hồi 51 Ma trận tương tác rắn-lỏng 53 Thành lập phương trình chủ đạo giải hệ phương trình 54 Thuật toán sử dụng 55 Phương pháp MEM cho tốn phân tích ứng xử thủy đàn hồi vùng nước nông chịu tải trọng di động 59 Bài toán mỏng vùng nước nông chịu tải trọng di động 59 Ma trận phần tử cho kết cấu, chất lỏng ma trận tương tác rắn-lỏng 61 Thành lập phương trình chủ đạo giải hệ phương trình 62 Thuật tốn sử dụng 64 Bài toán hai lớp kết nối lớp đàn hồi vùng nước sâu nông chịu tải trọng di chuyển 67 Kết luận 70 CÁC VÍ DỤ SỐ 71 Thông số vật lý 71 Tấm băng 71 Sân bay 72 Phân tích ứng xử thủy đàn hồi mỏng đẳng hướng vùng nước sâu chịu tải trọng di động 72 Kiểm chứng với thực nghiệm Takizawa [38] 72 Kiểm chứng tính xác phương pháp BEM-MEM 74 Khảo sát ảnh hưởng độ sâu vùng nước 88 Khảo sát ảnh hưởng vận tốc độ cứng hạ cánh 91 vii Phân tích ứng xử thủy đàn hồi mỏng trực hướng vùng nước sâu chịu tải trọng di động 93 Phân tích tĩnh dao động tự trực hướng 94 Khảo sát hình dạng chuyển vị trực hướng theo vận tốc 96 Khảo sát biến đổi hệ số khuếch đại động trực hướng theo vận tốc, tỷ số mô-đun đàn hồi định hướng trục vật liệu 98 Khảo sát biến đổi lực cản trực hướng theo vận tốc, tỷ số mô-đun đàn hồi định hướng trục vật liệu 102 Khảo sát biến đổi bề rộng vùng lõm trực hướng theo vận tốc, tỷ số mô-đun đàn hồi định hướng trục vật liệu 104 Phân tích ứng xử thủy đàn hồi mỏng vùng nước nông chịu tải trọng di động 106 Kiểm chứng độ tin cậy tính xác phương pháp MEM cho trường hợp tải tập trung di chuyển 107 Khảo sát ảnh hưởng độ sâu lên chuyển vị cực đại vận tốc tới hạn 110 Kiểm chứng độ tin cậy tính xác phương pháp MEM cho trường hợp nhiều tải tập trung di động 111 Khảo sát ảnh hưởng khoảng cách tải trọng lên ứng xử thủy đàn hồi điều kiện vùng nước nông 113 Phân tích ứng xử thủy đàn hồi nhiều lớp vùng nước nông chịu tải trọng di động 114 Ứng xử thủy đàn hồi chiều dày lớp thay đổi 114 Ứng xử thủy đàn hồi độ cứng lớp kết nối thay đổi 116 Kết luận 118 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 120 Kết luận 120 Hướng phát triển 122 TÀI LIỆU THAM KHẢO 124 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 131 PHỤ LỤC 133 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ Hình 1-1 Kết cấu loại bán chìm MOB [1] Hình 1-2 Sân bay [2] Hình 1-3 Các thành phần hệ thống kết cấu [2] Hình 1-4 Sân bay vịnh Tokyo [3] Hình 1-5 Khu vực cứu hộ vịnh Osaka [1] Hình 1-6 Khu vực khai thác lượng mặt trời hồ Yamakura Dam Nhật Bản [4] Hình 1-7 Nhà máy điện mặt trời hồ Đa Mi Việt Nam [5] Hình 1-8 Minh họa tính dễ uốn kết cấu VLFS Hình 1-9 Cấu trúc đơn vị kết cấu VLFS [24] 10 Hình 1-10 Mơ hình vỉ phẳng [24] 10 Hình 1-11 Mơ hình FEM 3D kết cấu [25] 10 Hình 1-12 Minh họa mơ hình hệ dầm ghép 15 Hình 1-13 Mơ hình thực tế tính tốn sàn đỡ đường ray [68] 15 Hình 1-14 Mơ hình thực tế tính tốn hệ thống cầu đỡ ray ([76], [72]) 15 Hình 2-1 Phác họa mặt mặt cắt mơ hình 22 Hình 2-2 Tấm chữ nhật chịu tải trọng vng góc mặt trung bình 24 Hình 2-3 Phân tố mỏng với thành phần nội lực 25 Hình 2-4 Phân tố trực hướng 27 Hình 2-5 Phân tố trực hướng hệ trục địa phương tổng thể 28 Hình 2-6 Mơ hình hai lớp kết nối lớp đàn hồi loại Winkler 30 Hình 2-7 Mơ hình thiết bị hạ cánh máy bay [81] 38 Hình 2-8 Chuyển đổi ứng xử thực kết cấu sang trực hướng tương đương [26]: a) Đơn vị kết cấu VLFS; b) Mơ hình trực hướng 39 Hình 3-1 Định nghĩa hệ tọa độ di động 43 Hình 3-2 Mơ hình lớp cản ảo nhân tạo 45 Hình 3-3 Biểu đồ giá trị lớp cản ảo theo tọa độ 45 Hình 3-4 Mơ hình rời rạc hóa kết cấu vùng nước bên 46 Hình 3-5 Mơ hình chịu tải trọng di động điều kiện nước nơng n tĩnh 59 Hình 3-6 Rời rạc hóa sử dụng phần tử chuyển động cho kết cấu vùng nước 62 Hình 3-7 Mơ hình lớp chịu tải trọng di chuyển 67 Hình 3-8 Rời rạc hóa lớp 67 Hình 4-1 Chuyển vị cực đại theo vận tốc với tải trọng 2.35 kN 73 Hình 4-2 Hình dạng chuyển vị vận tốc 20 m/s 77 ix Đối với trường hợp vùng nước nông, Luận án tiếp tục phát triển phương pháp MEM để phân tích ứng xử thủy đàn hồi chịu tải trọng di động Một số kết luận phương pháp rút thông qua mô số thực Luận án bên dưới:  Phương pháp MEM phát triển sở hữu điểm ưu việt phương pháp BEM-MEM nhờ vào “bất động” phần tử kết cấu chất lỏng so với tải trọng di chuyển  Kết số nhận từ phương pháp trùng khớp với phương pháp FTM trường hợp nhiều tải trọng di chuyển với vận tốc  Trong điều kiện vùng nước nông, độ sâu nhỏ, giá trị vận tốc tới hạn phụ thuộc gần đồng biến tuyến tính với độ sâu  Ảnh hưởng độ sâu lên giá trị chuyển vị cực đại tùy thuộc vào trạng thái vận tốc tải trọng chia thành nhóm  Đối với trường hợp tải di động hệ lực tập trung, hai vùng lõm hình thành khoảng cách hai điểm tiếp xúc lớn giá trị cụ thể  Mối quan hệ độ sâu hai vùng lõm với khoảng cách hai trục xe không giống Đối với vùng lõm phía trước đường cong quan hệ chuyển vị khoảng cách tăng nhanh giai đoạn đầu giữ không đổi giai đoạn Trong đó, chuyển vị tâm vùng lõm phía sau giảm tuyến tính theo gia tăng khoảng cách Về phần nhiều lớp, bên nên dày bên độ cứng lớp liên kết nên nhỏ độ cứng đẩy làm phát huy hiệu giảm ảnh hưởng sóng nước lên kết cấu đỡ trực tiếp phương tiện giao thơng bên Do đó, người thiết kế nên cân nhắc sử dụng hệ ghép thiết kế hệ thống đường giao thông kết cấu siêu lớn Hướng phát triển Trong hai phương pháp đề xuất Luận án, hệ động lực di chuyển giả thiết tiếp xúc hoàn hảo với Sẽ thực tế tiếp xúc có xét đến yếu tố phi tuyến xuất độ cứng lốp xe nẩy bánh xe, điều cần thiết bề mặt khơng phẳng Biên độ kết cấu sóng nước giả thiết nhỏ nghiên cứu để áp dụng lý thuyết tuyến tính Tuy nhiên, yếu tố phi tuyến liên quan đến chuyển vị lớn kết cấu 122 có xuất sóng tới, chảy dẻo vật liệu nên xét đến số trường hợp đặc biệt bão tố khủng bố Bề dày kết cấu giả thiết không đổi nghiên cứu Luận án với mục đích sử dụng VLFS đa dạng, phương pháp BEM-MEM MEM nên phát triển tiếp cho trường hợp có bề dày thay đổi nhằm tối ưu hóa cho mục đích thiết kế khác Phương pháp để giải hệ phương trình thủy đàn hồi học xây dựng sở phương pháp Newmark Do đó, để tìm nghiệm thời điểm cần thiết phải giải cho trình Cho nên, hai phương pháp đề xuất nghiên cứu kết hợp với thuật tốn trí tuệ nhân tạo (AI, Artifical Intelligent) để đạt lời giải cho thời điểm cách nhanh chóng tiết kiệm thời gian tính tốn Việc tu bảo trì kết cấu VLFS vấn đề đáng quan tâm Cho nên, BEMMEM MEM đề xuất Luận án kết hợp với lý thuyết tối ưu ứng dụng việc chẩn đoán sức khỏe kết cấu VLFS 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J Jin, “A mixed mode function – boundary element method for very large floating structure – water interaction systems excited by airplane landing impacts,” University of Southampton, 2007 [2] H Suzuki et al., “ISSC committee VI.2: very large floating structures,” 16th Int Sh Offshore Struct Congr., vol 2, no August, pp 391–442, 2006 [3] http://www.mlit.go.jp/english/maritime/mega_float.html [4] https://global.kyocera.com/news-archive/2018/0301_wvfh.html [5] https://www.evn.com.vn/d6/news/DHD-hoan-thanh-du-an-Nha-may-Dien-mat-troi-noiho-Da-Mi-6-12-23730.aspx [6] D E Nevel, “Moving loads on a floating ice sheet,” Cold Reg Res Enineering Lab., vol 196, pp 1–16, 1970 [7] W S Nugroho, K Wang, R J Hosking, and F Milinazzo, “Time-dependent response of floating flexible plate to an implusively-started steadily moving load,” J Fluid Mech., vol 381, pp 337–355, 1999 [8] J W Kim and W C Webster, “The drag on an airplane taking off from a floating runway,” J Mar Sci Technol., vol 3, no 2, pp 76–81, 1998 [9] N Agarwala and E M S Nair, “Structural response of a floating runway excited by the taking off of an airplane,” J Nav Archit Mar Eng., vol 11, pp 131–138, 2014 [10] A A Matiushina, A V Pogorelova, and V M Kozin, “Effect of shock pulse load on the ice cover during landing of an airplane,” Int J Offshore Polar Eng., vol 26, no 1, pp 6– 12, 2016 [11] E Watanabe, T Utsunomiya, and S Tanigaki, “A transient response analysis of a very large floating structure by finite element method,” Japan Soc Civ Eng., vol 15, no 2, pp 1–9, 1998 [12] L Qiu, “Modeling and simulation of transient responses of a flexible beam floating in finite depth water under moving loads,” Appl Math Model., vol 33, no 3, pp 1620–1632, 2009 [13] H Endo and K Yago, “Time history response of a large floating structure subjected to dynamic load,” J Soc Nav Archit Japan, vol 1999, no 186, pp 369–376, 1999 [14] M Kashiwagi, “Transient responses of a VLFS during landing and take-off of an airplane,” 124 J Mar Sci Technol., vol 9, no 1, pp 14–23, 2004 [15] Y Cheng, G J Zhai, and J P Ou, “Direct time domain numerical analysis of transient behavior of a VLFS during unsteady external loads in wave condition,” Abstr Appl Anal., vol 2, pp 1–17, 2014 [16] L Zhi-fu, S Yuyun, R Huilong, L Hui, and M A Ashraf, “Simulation of irregular waves in a numerical wave tank,” Polish Marit Res., vol 22, no 86, pp 21–25, 2015 [17] R E S Ismail, “Time-domain three dimensional BE-FE method for transient response of floating structures under unsteady loads,” Lat Am J Solids Struct., vol 13, no 7, pp 1340– 1359, 2016 [18] N T An, “Phân tích động lực học kết cấu (VLFS) tác dụng tải trọng tập trung di động,” Trường đại học công nghệ TP HCM, 2017 [19] H P Trường, “Phân tích động lực học kết cấu lớn chịu tải trọng xung phương pháp kết hợp phần tử hữu hạn phần tử biên,” Trường Đại học Mở TPHCM, 2017 [20] X Zhang, D Lu, Y Gao, and L Chen, “A time domain discrete-module-beam-bendingbased hydroelasticity method for the transient response of very large floating structures under unsteady external loads,” Ocean Eng., vol 164, pp 332–349, 2018 [21] J Z Jin and J T Xing, “Transient dynamic analysis of a floating beam-water interaction system excited by the impact of a landing beam,” J Sound Vib., vol 303, no 1–2, pp 371– 390, 2007 [22] P N Tân, “Ứng xử động lực học kết cấu ảnh hưởng hệ nhiều bậc tự di động,” Trường Đại học Bách Khoa TPHCM, 2019 [23] P H Thái, “Ảnh hưởng liên kết đàn hồi phân tích động lực học chịu tải trọng động,” Trường Đại học Bách Khoa TPHCM, 2018 [24] M Fujikubo and T Yao, “Structural modeling for global response analysis of VLFS,” Mar Struct., vol 14, pp 295–310, 2001 [25] H Seto, M Ohta, M Ochi, and S Kawakado, “Integrated hydrodynamic-structural analysis of very large floating structures (VLFS),” Mar Struct., vol 18, no 2, pp 181–200, 2005 [26] C M Wang, E Watanabe, and T Utsunomiya, Very Large Floating Structures, vol 53, no United States: Taylor & Francis, 2008 [27] N P Kiều, “Phương pháp kết hợp phần tử biên phần tử hữu hạn phân tích trực hướng chịu tải trọng di động,” Trường Đại học Bách Khoa TPHCM, 2018 125 [28] P H Tiến, “Ứng xử động lực học gia cường gân tác dụng tải tập trung di động,” Trường Đại học Bách Khoa TPHCM, 2019 [29] M H Meylan, “Spectral Solution of Time-Dependent Shallow Water Hydroelasticity,” pp 4–7 [30] I V Sturova, “The action of periodic surface pressures on a floating elastic platform,” J Appl Math Mech., vol 66, no 1, pp 71–81, 2002 [31] I V Sturova, “Unsteady behavior of an elastic beam floating on shallow water under external loading,” J Appl Mech Tech Phy., vol 43, no 3, pp 415–423, 2002 [32] I V Sturova, “The action of an unsteady external load on a circular elastic plate floating on shallow water,” J Appl Math Mech., vol 67, no 3, pp 407–416, 2003 [33] I V Sturova, “Time-dependent response of a heterogeneous elastic plate floating on shallow water of variable depth,” J Fluid Mech., vol 637, pp 305–325, 2009 [34] R C Ertekin and J W Kim, “Hydroelastic Response of a Floating Mat-Type Structure in Oblique, Shallow-Water Waves,” J Sh Res., vol 43, no 4, pp 241–254, 1999 [35] K M Praveen, D Karmakar, and T Nasar, “Hydroelastic analysis of floating elastic thick plate in shallow water depth ଝ,” Perspect Sci., pp 6–8, 2016 [36] A E Karperaki, K A Belibassakis, and T K Papathanasiou, “Time-domain, shallowwater hydroelastic analysis of VLFS elastically connected to the seabed,” Mar Struct., 2016 [37] T Takizawa, “Response of a floating sea ice sheet to a steadily moving load,” J Geophys Res Ocean., vol 93, no C5, pp 5100–5112, 1988 [38] T Takizawa, “Deflection of a floating sea ice sheet induced by a moving load,” Cold Reg Sci Technol., vol 11, pp 171–180, 1985 [39] R J Hosking and A.D.Sneyd, “Waves due vehicle on floating ice sheets,” in 9th Australasian Fluid Mechanics Conference, AuckLan, 1966, pp 51–54 [40] D Eyre, “The flexural motions of a floating ice sheet induced by moving vehicles,” J Glaciol., vol 19, no 81, pp 555–570, 1977 [41] P M Mathews, “Vibrations of a beam on elastic foundation,” J Appl Math Mech., vol 38, no 3–4, pp 105–115, 1958 [42] P Mathews, “Analysis of a beam on elastic foundation,” J Appl Math Mech., vol 38, no 3–4, pp 105–115, 1958 126 [43] L Jezequel, “Response of periodic systems to a moving load,” J Appl Mech Trans ASME, vol 48, no 3, pp 613–618, 1981 [44] K Ono and M Yamata, “Analysis of railway track vibration,” J Sound Vib., vol 130, no 2, pp 269–297, 1989 [45] L Sun, “A closed-form solution of beam on viscoelastic subgrade subjected to moving loads,” Comput Struct., vol 80, no 1, pp 1–8, 2002 [46] C Yunmin and W Changjing, “Steady-state response of a Timoshenko beam on an elastic half-space under a moving load,” Acta Mech Solida Sin., vol 19, no 1, pp 26–39, 2006 [47] J Hino, T Yoshimura, K Konishi, and N Ananthanarayana, “A finite element method prediction of the vibration of a bridge subjected to a moving vehicle load,” J Sound Vib., vol 96, no 1, pp 45–53, 1984 [48] J Hino and T Yoshimura, “Vibration analysis of non - linear beams subjected to a moving load using the finite element method,” J Sound Vib., vol 100, no 4, pp 477–491, 1985 [49] M Olsson, “Finite element, modal co-ordinate analysis of structures subjected to moving loads,” J Sound Vib., vol 99, no 1, pp 1–12, 1985 [50] D P Thambiratnam and Y Zhuge, “Finite element analysis of track structures,” Comput Civ Infrastruct Eng., vol 8, no 6, pp 467–476, 1993 [51] D Thambiratnam and Y Zhuge, “Dynamic analysis of beams on an elastic foundation subjected to moving loads,” J Sound Vib., vol 198, no 2, pp 149–169, 1996 [52] Y H Chen and Y H Huang, “Dynamic stiffness of infinite Timoshenko beam on viscoelastic foundation in moving co-ordinate,” Int J Numer Methods Eng., vol 48, no 1, pp 1–18, 2000 [53] L Andersen, S R K Nielsen, and P H Kirkegaard, “Finite element modelling of infinite Euler beams on Kelvin foundations exposed to moving loads in convected co-ordinates,” J Sound Vib., vol 241, no 4, pp 587–604, 2001 [54] X Lei and N A Noda, “Analyses of dynamic response of vehicle and track coupling system with random irregularity of track vertical profile,” J Sound Vib., vol 258, no 1, pp 147– 165, 2002 [55] C G Koh, J S Y Ong, D K H Chua, and J Feng, “Moving element method for traintrack dynamics,” Int J Numer Methods Eng., vol 56, pp 1549–1567, 2003 [56] C G Koh, P P Sze, and T T Deng, “Numerical and analytical methods for in-plane 127 dynamic response of annular disk,” Int J Solids Struct., vol 43, no 1, pp 112–131, 2006 [57] K K Ang, J Dai, M T Tran, and V H Luong, “Analysis of high-speed rail accounting for jumping wheel phenomenon,” Int J Comput Methods, vol 11, no 3, pp 1343007-11343007–12, 2014 [58] M T Tran, K K Ang, and V H Luong, “Dynamic response of high-speed rails due to heavy braking,” J Rail Rapid Transit, vol 231, no 6, pp 701–716, 2016 [59] M T Tran, K K Ang, and V H Luong, “Vertical dynamic response of non-uniform motion of high-speed rails,” J Sound Vib., vol 14, no 1, pp 1–24, 2014 [60] M T Tran, K K Ang, V H Luong, and J Dai, “High-speed trains subject to abrupt braking,” Veh Syst Dyn Int J Veh Mech Mobil., vol 54, no 12, pp 1715–1735, 2016 [61] K K Ang and J Dai, “Response analysis of high-speed rail system accounting for abrupt change of foundation stiffness,” J Sound Vib., vol 332, no 12, pp 2954–2970, 2013 [62] M T Tran, K K Ang, and V H Luong, “Multiple-railcar high-speed train subject to braking,” Int J Struct Stab Dyn., vol 17, no 7, pp 1–31, 2016 [63] T N T Cao, J N Reddy, K K Ang, V H Luong, M T Tran, and J Dai, “Dynamic analysis of three-dimensional high-speed train-track model using moving element method,” Adv Struct Eng., vol 21, no 6, pp 862–876, 2018 [64] X Lei and J Wang, “Dynamic analysis of the train and slab track coupling system with finite elements in a moving frame of reference,” JVC/Journal Vib Control, vol 20, no 9, pp 1301–1317, 2014 [65] W T Xu, J H Lin, Y H Zhang, D Kennedy, and F W Williams, “2D moving element method for random vibration analysis of vehicles on Kirchhoff plate with Kelvin foundation,” Lat Am J Solids Struct., vol 6, no 2, pp 169–183, 2009 [66] V H Luong, T N T Cao, J N Reddy, K K Ang, M T Tran, and J Dai, “Static and dynamic analyses of Mindlin plates resting on viscoelastic foundation by using moving element method,” Int J Struct Stab Dyn., vol 18, no 11, pp 1–20, 2018 [67] T N T Cao et al., “A moving element method for the dynamic analysis of composite plate resting on a Pasternak foundation subjected to a moving load,” Int J Comput Methods, vol 15, no 3, pp 1–19, 2018 [68] M F M Hussein and H E M Hunt, “Modelling of floating-slab tracks with continuous slabs under oscillating moving loads,” J Sound Vib., vol 297, no 1–2, pp 37–54, 2006 128 [69] Y S Cheng, F T K Au, and Y K Cheung, “Vibration of railway bridges under a moving train by using bridge-track-vehicle element,” Eng Struct., vol 23, no 12, pp 1597–1606, 2001 [70] S C Mohanty, “Finite element modeling of a multilayered sandwich beam with viscoelastic core for vibration analysis,” Int Conf Model Simul Control, vol 10, pp 103–108, 2011 [71] Y H Chen and J T Sheu, “Dynamic characteristics of layered beam with flexible core,” J Vib Acoust Trans ASME, vol 116, no 3, pp 350–356, 1994 [72] J M Seelig and W H Hoppmann, “Normal mode vibrations of systems of elastically connected parallel bars,” J Acoust Soc Am., vol 36, no 2, 1964 [73] Z Oniszczuk, “Free transverse vibrations of elastically connected simply supported doublebeam complex system,” J Sound Vib., vol 232, no 2, pp 387–403, 2000 [74] M Abu-Hilal, “Dynamic response of a double Euler-Bernoulli beam due to a moving constant load,” J Sound Vib., vol 297, no 3–5, pp 477–491, 2006 [75] A Mirzabeigy, R Madoliat, and M Vahabi, “Free vibration analysis of two parallel beams connected together through variable stiffness elastic layer with elastically restrained ends,” Adv Struct Eng., vol 20, no 3, pp 275–287, 2017 [76] L Kun, X Lei, and S Zeng, “Influence analysis on the effect of rail fastening parameters on the vibration response of track-bridge system,” Adv Mech Eng., vol 9, no 8, pp 1–8, 2017 [77] R Szilard, Theories and Aplications of Plate Analysis: Classical, Numerical and Engineering Methods Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc, 2004 [78] J N Reddy, Mechanics of laminated composite plates and shells theory and analysis, II CRC Press, 2003 [79] Stoker, Water waves: The mathematical theory with applications United States: John Wiley & Sons, Inc, 1992 [80] T Sahoo, Mathematical techniques for wave interaction with flexible structures United States: Taylor & Francis, 2013 [81] https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/question-10-q8underdamped-shock-absorber-landing-gear-designed-system-considered-simple-sq38861563 [82] V H Nguyen and D Duhamel, “Finite element procedures for nonlinear structures in 129 moving coordinates Part II: Infinite beam under moving harmonic loads,” Comput Struct., vol 86, no 21–22, pp 2056–2063, 2008 [83] M C Au and C A Brebbia, “Numerical prediction of wave forces using the boundary element method,” Appl Math Model., vol 6, no 4, pp 218–228, 1982 [84] G Dhatt, Gilbert Touzot, and Emmanuel Lefranỗois, Finite element method London SW19 4EU, United Kingdom: John Wiley & Sons, Inc, 2012 [85] H Endo, “Behavior of a VLFS and an airplane during takeoff/landing run in wave condition,” Mar Struct., vol 13, no 4–5, pp 477–491, 2000 [86] R W Yeung and J W Kim, “Effects of a translating load on a floating plate structural drag and plate deformation,” J Fluids Struct., vol 14, no 7, pp 993–1011, 2000 130 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ Đăng tạp chí Quốc tế Luong Van Hai, Nguyen Xuan Vu, Cao Tan Ngoc Than, Minh Thi Tran and Huu Phu Nguyen, “Time-domain 3-D BEM-MEM method for flexural motions of a floating Kirchhoff plate induced by moving vehicles”, International Journal of Structural Stability and Dynamics, 2020, doi: https://doi.org/10.1142/S0219455420500418 Nguyen Xuan Vu, Luong Van Hai, Cao Tan Ngoc Than, Nguyen Thai Binh and Lieu Xuan Qui, “Hydroelastic responses of floating composite plates under moving loads using BEM-MEM method”, Advances in Structural Engineering, 2020 (Accepted) J.N Reddy, Nguyen Xuan Vu, Luong Van Hai, Cao Tan Ngoc Than, “A comparative study on the hydroelastic behaviour of floating plates imposed various types of boundary condition”, International Society of Offshore and Polar Engineers, 2020 (Accepted) J.N Reddy, Nguyen Xuan Vu, Cao Tan Ngoc Than, Luong Van Hai, “An integrated moving element method (IMEM) for hydroelastic analyses of infinite floating KirchhoffLove plates under moving loads in shallow water environment”, Thin-Walled Structures, 2020 (Accepted) Luong Van Hai, Cao Tan Ngoc Than, Lieu Xuan Qui, Nguyen Xuan Vu, “Moving element method for dynamic analyses of functionally graded plates resting on Pasternak foundation subjected to moving harmonic load”, International Journal of Structural Stability and Dynamics, 2019, vol 20, no 01, 2050003, 2020, doi: https://doi.org/10.1142/S0219455420500030 Luong Van Hai, Cao Tan Ngoc Than, Vo Hoang Nhi, Nguyen Xuan Vu, Bui Van Nhut, Tran Minh Thi, Ang Kok Keng, “A moving element method for the dynamic analysis of composite plate resting on a Pasternak foundation subjected to a moving load”, International Journal of Computational Methods, vol 16, no 08, 1850124, 2018, doi: https://doi.org/10.1142/S0219876218501244 Đăng tạp chí nước Lương Văn Hải, Nguyễn Xuân Vũ, Đỗ Trần Khánh Trình, Trần Minh Thi, “Phân tích ứng xử tĩnh động trực hướng chịu tải trọng di chuyển”, Tạp chí Xây dựng, no 7-2019, pp 237-244, 2019 131 Lương Văn Hải, Nguyễn Xuân Vũ, Trần Minh Thi, “Ảnh hưởng tính trực hướng lên dạng chuyển vị chịu tải trọng di động”, Tạp chí Xây dựng, no 5-2019, pp 94100, 2019 Lương Văn Hải, Trần Minh Phương, Nguyễn Xuân Vũ, Nguyễn Thành An, “Phân tích động lực học sân bay (VLFS) tác dụng tải trọng tập trung di động”, Tạp Chí Xây dựng, no 8-2017, pp 130-137, 2017 Đăng kỷ yếu Hội nghị Quốc tế Nguyen Xuan Vu, Luong Van Hai, Cao Tan Ngoc Than, Tran Minh Thi, “Analysis of the relationship between the deflection pattern of a floating plate induced by moving load and the material angle by using the BEM-MEM method”, The International Conference on Sustainable Civil Engineering and Architecture (ICSCEA) 2019, 24-26 October 2019, Ho Chi Minh City, Vietnam Nguyen Xuan Vu, Luong Van Hai, Cao Tan Ngoc Than, Tran Minh Thi, “A moving element method for hydroelastic response of a floating thin plate due to a moving load”, In: Wang C., Ho J., Kitipornchai S (eds) ACMSM25 Lecture Notes in Civil Engineering, vol 37 Springer, Singapore, 2020, pp 189-198, doi: https://doi.org/10.1007/978-981-137603-0_20 Nguyen Xuan Vu, Luong Van Hai, and Cao Tan Ngoc Than, “Effect of compression and anisotropy on deflection of a floating runway due to a moving load”, The AUN/SEED-Net Regional Conference in Civil Engineering, 5-6 September 2018, Yogyakarta, Indonesia Nguyen Xuan Vu, Cao Tan Ngoc Than, Luong Van Hai, Tran Minh Thi, Nguyen Huu Phu, Nguyen Thi Thanh Quy, “The effects of boundary conditions on the dynamic response of floating structures subjected to a moving force by using a hybrid BEM-FEM method”, The International Conference on Advances in Computational Mechanics (ACOME) 2017 02-04 August, 2017, Phu Quoc, Vietnam 132 PHỤ LỤC A Phương pháp FTM cho toán chịu tải trọng di chuyển vùng nước sâu Bài toán chịu tải trọng di chuyển vùng nước sâu giải phương pháp FTM Trong phần này, quy trình để giải tốn trình bày tóm tắt Sau thiết lập phương trình chuyển động cho chất lỏng kết cấu hệ tọa độ di chuyển Ors, chuyển đổi Fourier áp dụng lên hai ẩn số w( r , s )  ( r , s ) , với quan hệ hàm gốc hàm chuyển đổi cho bên wˆ  kr , k s       w  r, s  e i ( kr r  k s s ) drds (A.1)   w  r, s     4   wˆ  k , k  e r  i ( kr r  k s s ) s dk r dk s (A.2) drds (A.3)   ˆ  kr , ks , z         r , s, z  e i ( kr r  k s s )     r , s, z     4   ˆ  k , k , z  e r s  i ( kr r  k s s ) dkr dk s (A.4)   Áp dụng chuyển đổi từ (A.1) đến (A.4) vào phương trình (3.5), (3.25)-(3.28); bỏ qua ảnh hưởng cản vật liệu cản ảo, đặt k  k r  k s , phương trình điều kiện biên viết lại không gian phổ sau  Dk    g  mhV 2kr  ikr c V  wˆ   c  2ik r mhV  wˆ t  mhwˆ tt    ˆt  Vik rˆ k 2ˆ  ˆzz  ˆz z 0 ˆz với  t đạo hàm theo t;  wˆ t  Vikr wˆ z  H 0  z 0  Po (A.5) (A.6) (A.7) (A.8) i  1 , V vận tốc số tải di chuyển Giải phương trình (A.6) đến (A.8), chuyển đổi Fourier hàm vận tốc đạt có dạng bên 133 wˆ  cosh  k  z  H    ikr wˆ V t k  sinh  kH   k ˆ   (A.9) Thay phương trình (A.9) vào phương trình (A.5), nghiệm cho wˆ đạt sau wˆ     P  1  1   wˆ o  1 e  t  cos D t   sin D t         Po 1     với   a  kr2b  cikr ,      (A.10) P , P gk tanh(kH ) g 1 c , , D     2 2 2   l a   k 4l , b     l   k tanh(kH )  l  D / g,   mh c V , c , g g gl wˆ o chuyển đổi Fourier độ võng thời điểm ban đầu Sau đó, nghiệm chuyển vị cho tính cách lấy chuyển đổi Fourier ngược      P    w  x, y , t     1   wˆ o  1 e  t  cos D t   sin Dt    e  i ( kr r ks s )dk r dk s (A.11)   4      Po 1     Tích phân kép cho chuyển vị w  x, y  tính tốn phương pháp số sử dụng phương pháp biến đổi Fourier nhanh (FFT, Fast Fourier Transform method) Nhìn chung, kỹ thuật FFT có độ xác phụ thuộc vào mức độ mịn miền phổ Một bất tiện phương pháp FTM áp dụng hiệu cho trường hợp vận tốc số B Phương pháp FTM cho toán chịu tải di chuyển vùng nước nơng Bài tốn chịu tải trọng di chuyển vùng nước nông giải phương pháp FTM Trong phần này, quy trình để giải tốn trình bày tóm tắt Sau thiết lập phương trình chuyển động cho chất lỏng kết cấu hệ tọa độ di chuyển, chuyển đổi Fourier 134 áp dụng lên hai ẩn số w( r , s )  ( r , s ) , với quan hệ hàm gốc hàm chuyển đổi cho (A.1) đến (A.4) Áp dụng chuyển đổi từ (A.1) đến (A.4) vào phương trình (3.55)-(3.57); bỏ qua ảnh hưởng cản vật liệu cản ảo, phương trình điều kiện biên viết lại không gian phổ sau   D  k r  k s  w  m V  k r  w  2V  ik r  wt  wtt  c  wt  V ik r  wt      gw    t  V  ik r    F (t ) , wt  V  ikr  w  h  kr  k s    , với  t đạo hàm theo t; (B.1) (B.2) i  1 , V vận tốc số tải di chuyển Giải phương trình (B.2), chuyển đổi Fourier hàm vận tốc đạt có dạng bên  V  ikr  w  wt h  kr  ks  (B.3) Thay phương trình (B.3) vào phương trình (B.1), nghiệm cho wˆ đạt sau w    F K     wˆ o  1 e t  cos D t   sin D t    ,   K   Po 1     với K  D  k r  k s   mV  k r    g  c  V  ik r    M m V  k r  h  kr  ks   , h  kr  ks  C  c  2mV  ik r     K/M ,   V  ikr  h  kr  ks  , C , D     , 2M  wˆ o chuyển đổi Fourier độ võng thời điểm ban đầu 135 , (B.4) Sau đó, nghiệm chuyển vị cho tính cách lấy chuyển Fourier ngược     i ( k r k s )  t  F K   ˆ w  r , s, t       wo  1 e  cos Dt   sin Dt    e r s dk r dk s (B.5)   4   K   Po 1     Tích phân kép cho chuyển vị w  x, y  tính tốn phương pháp số sử dụng phương pháp FFT 136 ... biên tương ứng Chương - Phương pháp phần tử biên phần tử chuyển động toán thủy đàn hồi: Trong chương này, hai phương pháp bao gồm phương pháp kết hợp phần tử biên phần tử chuyển động phương pháp. .. CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN XUÂN VŨ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN VÀ PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG TRONG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU NỔI SIÊU LỚN Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình... tử D Ma trận vật liệu G Ma trận G phương pháp phần tử biên Gdr Ma trận Gdr phương pháp kết hợp phần tử biên phân tử chuyển động H Ma trận H phương pháp phần tử biên Hsh Ma trận chất lỏng vùng nước