Bài Toán GTNN GTLN phương pháp giải bài toán GTNN GTLN Cho học sinh cấp 2 ôn luyện thi vào 10 môn Toán ôn luyện vào 10 môn Toán Các chủ đề luyện thi ôn thi chất lượng cao Luyện thi Đại Học môn Toán Luyện thì Vào 10 không chuyên
BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT TS Phạm Xuân Hinh, Mobile 0987812968 Bài Cho a, b, c > thỏamãn: a + b + c ≤ Tìm GTNN: 1 + + a + bc b + ca c + ab P= A= Bài Cho x > 0, y > 0, x + y = Tìm GTNN biểu thức x y + y x Bài Cho x, y, z > Tìm GTNN y x z + + y+ z x+ z x+ y C= Bài Với a, b, c > thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức Q = 2a+ bc + 2b+ ca + 2c+ ab Bài Cho x > 0, y > 0, z > x + y + x =3/4 Tìm giá trị lớn biểu thức Bài Cho x, y, z > thỏa mãn P= x + 3y + z + 3x xy xy + yz yz + zx zx =1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M= Bài Cho x y + 3z + 6 x y z + 3+ 3 x +y y +z z +x A = x − + 2x − 5x + , Tìm giá trị nhỏ biểu thức ≥1 ) Bài Với số thực dương a, b, c thỏa mãn , tìm giá trị 1 + + =3 a b c P= lớn biểu thức a -ab+b + b -bc+c + c -ca+a Bài Tìm giá trị lớn P = x − + x − x với 1/ ≤ x ≤ / Bài 10 Với ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị lớn Q= biểu thức x y z + + x + x+ yz y+ y+ zx z+ z+ xy Bài 11 Giả sử x, y, z số thực lớn Tìm GTNN biểu thức x y z P= + + y+ z− z+ x − x + y− Bài 12 Cho a, b, c dương a2 + b2 + c2 = P= Tìm giá trị nhỏ biểu thức a3 b3 c3 + + b2 + c2 + a2 +3 1 + + =3 x y z Bài 13 Cho x,y,z > Tìm giá trị lớn P= 2x2 + y + + y2 + z2 + + 2z + x2 + Bài 14 Với số thực x, y, z không âm thỏa mãn x2 + y + z + x2 y + y z + z x = Tìm giá trị lớn biểu thức Q = x + y + z ... x, y, z số thực lớn Tìm GTNN biểu thức x y z P= + + y+ z− z+ x − x + y− Bài 12 Cho a, b, c dương a2 + b2 + c2 = P= Tìm giá trị nhỏ biểu thức a3 b3 c3 + + b2 + c2 + a2 +3 1 + + =3 x y z Bài 13... + =3 x y z Bài 13 Cho x,y,z > Tìm giá trị lớn P= 2x2 + y + + y2 + z2 + + 2z + x2 + Bài 14 Với số thực x, y, z không âm thỏa mãn x2 + y + z + x2 y + y z + z x = Tìm giá trị lớn biểu thức Q = x