Toán - Đại số: Giải toán bằng cách lập phương trình

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2[r]

(1)

XIN CHÀO CÁC CON HỌC SINH LỚP 8A5

(2)

Tiết 50:

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

LỚP 8A5

(3)

Tiết 50:: §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1:

Gọi x (km/h) vận tốc ô tô Khi đó: Qng đường ơtơ là:

Thời gian để ô tô quãng đường 100(km) là:

5x (km). 100

(4)

?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:

a Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình 180m/ph.

b Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường 4500m

Giải

a Quãng đường Tiến chạy là:

b Vận tốc trung bình (km/h) Tiến là:

Tiết 50:: §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

(5)

PHƯƠNG TRÌNH

?2 Gọi x số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có cách:

a Viết thêm số vào bên trái số x; b Viết thêm số vào bên phải số x.

Ví dụ: x = 12

+ Viết thêm số vào bên trái số 12 ta có:

+ Viết thêm chữ số vào bên phải số 12 ta có:

Vậy:

a Số tự nhiên là: 500 + x;

b Số tự nhiên là: 10.x + 5.

Giải

(6)

2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

Ví dụ (Bài tốn cổ)

Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn.

Hỏi có gà, chó?

Số gà + số chó =

Số chân gà + số chân chó = Tính số gà? số chó?

PHƯƠNG TRÌNH

36 con.

100 chân.

(7)

PHƯƠNG TRÌNH

Giải

- Gọi số gà x (con) Điều kiện: x nguyên dương x < 36 Khi đó:

Số chân gà là: Số chó là:

Số chân chó là:

Theo đề ta lập phương trình: 2x + 4(36-x) = 100.

- Giải phương trình ta x = 22.

- Ta thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện ẩn

Vậy: + Số gà 22 (con).

+ Số chó 36 - 22 = 14 (con). 2x (chân).

36 – x ( con).

4( 36-x) (chân).

(8)

PHƯƠNG TRÌNH

* Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

Bước Lập phương trình:

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng.

Bước Giải phương trình.

Bước Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận.

(9)

?3 Giải tốn ví dụ cách chọn x số chó. - Gọi số gà x (con) Điều kiện: x nguyên dương x < 36. Khi đó: Số chân gà là:

Số chó là:

Số chân chó là:

Theo đề ta lập phương trình: 2x + 4(36-x) = 100.

- Giải phương trình ta x = 22.

- Ta thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện ẩn

Vậy: + Số gà 22 (con).

+ Số chó 36 - 22 = 14 (con). 2x (chân).

36 – x ( con).

4( 36-x) (chân).

Ví dụ (Bài tốn cổ)

Số gà + số chó =

Số chân gà + số chân chó = Tính số gà? số chó?

Giải

36 con.

100 chân.

(10)

Giải:

Gọi số chó x (con) Điều kiện x nguyên dương x < 36 Khi đó:

Số chân chó là: 4x (chân). Số gà là: 36 – x (con).

Số chân gà là: 2(36 - x) (chân).

Theo đề ta lập phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100

 4x + 72 – 2x = 100  2x = 28

 x = 14 (TMĐK)

Vậy: + Số chó 14 (con).

+ Số gà 36 – 14 = 22 (con)

(11)

Bài tập 34 (SGK-Tr.25)

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị thì phân số ½ Tìm phân số ban đầu.

Giải

mẫu – tử = tử +

mẫu + 2

1 2

=

Tìm phân số cho?

Gọi mẫu số là: x Điều kiện: x ≠ xZ Khi đó:

Tử số là: x - 3

=> Phân số cho là: x - 3 x

Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số là:

=

x – +2 x + 2

x - 1 x + 2 Ta lập phương trình:

= 1 2

x - 1 x + 2

 2(x – 1) = x + 2

 x = 4

Vậy phân số cho là: (TMĐK)

Tóm tắt:

(ĐK: x≠-2)

3 4 1

(12)

Hướng dẫn nhà

• Nắm vững bước giải toán cách lập phương trình.

• Bài tập nhà 35, 36 trang 25, 26 sgk. • Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 trang 11 sbt.

• Đọc “Có thể em chưa biết” trang 26 sgk.

(13)

CHÚC CÁC

CON HỌC TẬP