Đang tải... (xem toàn văn)
Nêu tên các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.. KI ỂM TRA BÀI CŨ.[r]
(1)Nêu tên trường hợp của hai tam giác.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:
Có trường hợp hai tam giác:
1 Cạnh – cạnh – cạnh 2 Cạnh – góc – cạnh
(2)C
E
D F
B
A C
Các trường hợp
nhau tam giác Tương ứng với tam giác vuông
E
D F
A C
B E
D F
A C B
g.c.g c.g.c c.c.c
c.g.c
g.c.g
Giải: 2 cạnh góc vng ∆ vng
bằng cạnh góc vng ∆ vng Hình 2
Hình 1
Hình 3 Cần thêm điều kiện cạnh hay góc để hai tam giác vng hình theo trường
(3)C
E
D F
B
A C
Các trường hợp
nhau tam giác Tương ứng với tam giác vuông
E
D F
A C
B E
D F
A C B
g.c.g c.g.c c.c.c
c.g.c
g.c.g
Giải: cạnh huyền góc nhọn tam giác vng này cạnh huyền góc nhọn tam giác vng
Hình 1
Hình 2 Hình 3
Cần thêm điều kiện cạnh hay góc để hai tam giác vng hình theo trường hợp (g.c.g)
(4)Ứng với hình vẽ, phát biểu
§8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰ
NG NHAU CỦA TAM GIÁC
(5)B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
c.g.c
g.c.g
g.c.g
Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng bằng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng (c.g.c)
Nếu một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng này bằng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng bằng (g.c.g)
Nếu cạnh huyền góc nhọn
của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn của tam giác vng hai tam giác vng (g.c.g)
(6)B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
c.g.c
g.c.g
g.c.g
Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng bằng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng (c.g.c)
Nếu cạnh huyền góc nhọn
của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn của tam giác vng hai tam giác vng (g.c.g)
Hai cạnh góc vng nhau
Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh nhau
Cạnh huyền góc nhọn nhau
(7)Hình 143
D
F
E K
Hình 144
N M
O I
Hình 145
?1
/ /
A
C
B H
∆OMI ∆ONI có:
OMI=ONI =
OI : c nh chungạ MOI=NOI(gt)
=> OMI = ONI (c¹nh hun -gãc ∆ ∆ nhän)
∆ DKE ∆ DKF có: DKE=DKF=
DK: cạnh chung EDK=FDK(gt)
=> DKE = DKF (g-c-∆ ∆ g)
∆ABH ∆ACH có: AH : cạnh chung AHB=AHC=
BH=CH (gt)
=> ABH = ACH (c.g.c)∆ ∆
Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vng nhau? Vì sao?
O
90
O
90
O
(8)2.Trng hợp cạnh huyền cạnh góc vu«ng
Nếu cạnh huyền tam giác vng một cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng nhau
c¹nh hun
cạnh góc vuông
AC=D F
BC=E F,
K L G T
∆ABC: A = ∆DEF: D =
∆ABC = ∆DEF
O
90
O
(9)Chøng minh:
Đặt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0)
XÐt
ABC cã : (gt)
(định lí Pytago) Xét
DEF cã (gt)
(định lí Pytago)
Tõ (1) vµ (2) AB = DE XÐt ABC vµ DEF cã:
AC = DF (gt) AB = DE (cmt)
ABC = DEF(c.c.c) BC = EF (gt)
nên B A C E D F a a b b
A = 90
AB AC2 = BC2
AB2 BC2 - AC2
2(1)
a2 b
D = 90
DE +2 DF2 = EF2
DE2 EF2 a b2 2(2)
2
AB DE2
(10)∆ABC cân A (AB = AC)
AH ⏊ BC
Cho
CMR: Có
∆AHB = ∆AHC (Bằng hai cách)
BI I I I I I I I I I I I I I I C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
I0
(11)(12)B C A
I I I I I
I I I I
I I I I
I I I I
I I I
I I I I I
I I I I
I I I I
I I
I0
4
(13)
B C A
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
I
I I
I I
(14)(15)Chứng minh:
ABC cân A; AH BC KL
GT
AHB = AHC
C¸ch1:
AB= AC ( ABC cân A )
AH cạnh chung
Do AHB = AHC
( c¹nh huyền cạnh góc vuông)
Xét AHB AHC cã:
A
B C
H
XÐt AHB vµ AHC cã:
(gt)
AB=AC (gt)
(gt)
AHB = AHC
(cạnh huyền góc nhọn) Cách2:
2
90 (0 )
AHB = AHC AH BC
900
AHB = AHC
B C
(16)Đáp án
Phát biểu
4/ Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông này cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng kia hai tam giác vng
3/ Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông
bng cnh huyn v mt góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
2/ Nếu cạnh góc vng góc nhọn tam giác vng này cạnh góc vng góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
1/ Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông nµy b»ng hai
cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đó nhau.
§
§ S
(17)BÀI TẬP 63 (sgk)
Cho tam giác ABC cân A kẻ AH vng góc với BC (H ϵ BC) Chứng minh rằng:
a) BH = HC
(18)BTVN