Mục tiêu chính trong nghiên cứu sự tiến hóa của các thiên hà này là xác định các đặc tính của thành phần khí của chúng phụ thuộc theo hàm của độ dịch chuyển đỏ. Từ đó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự hình thành và tiến hóa của các thiên hà thời kì đầu của Vũ trụ.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Trần Thị Thái NGHIÊN CỨU MỘT THIÊN HÀ THẤU KÍNH HẤP DẪN CÓ ĐỘ DỊCH CHUYỂN ĐỎ Z=0.7 SỬ DỤNG DỮ LIỆU ALMA Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử Hạt nhân Mã số: 44 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2020 MINISTRY OF EDUCATION VIETNAM ACADEMY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY GRADUATE UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - Tran Thi Thai ALMA OBSERVATIONS OF A GRAVITATIONALLY LENSED GALAXY AT REDSHIFT z=0.7 Major: Atomic Physics and Nuclei Physics Number: 44 01 06 MASTER THESIS Supervisor: Dr PHAM TUAN ANH Ha Noi – 2020 iii Acknowledgements First of all, I would like to express my sincere gratitude to my supervisor Dr Pham Tuan Anh: his constant support, guidance and overall insights in this field made this an inspiring experience for me I would like to thank Prof Pierre Darriulat for his continued support throughout this thesis, without his help and wise guidance the thesis would have not been possible Furthermore, I would like to thank the rest of the research team in the Department of Astrophysics (DAP) of the Vietnam National Space Center, Ass Prof Pham Ngoc Diep who helped me with joining the master course of the Graduate University of Science and Technology; Dr Pham Tuyet Nhung, Dr Do Thi Hoai, Dr Nguyen Thi Phuong and Dr Nguyen Thi Thao have been continuously encouraging me and always willing to help since I joined the team two years ago We are deeply grateful to Professors Frederic Courbin and Matus Rybak who kindly provided us with documentation related to the results of the P18 analysis The thesis uses ALMA data 2013.1.01207.S (PI: Paraficz Danuta); ALMA is a partnership of ESO (representing its member states), NSF (USA), NINS (Japan), NRC(Canada), NSC/ASIAA (Taiwan), and KASI (South Korea), in cooperation with Chile The Joint ALMA Observatory is operated by ESO, AUI/NRAO and NAOJ The data are retrieved from the JVO/NAOJ portal We are deeply indebted to the ALMA partnership, whose open access policy means invaluable support and encouragement for Vietnamese astrophysics Financial support from the World Laboratory, Rencontres du Viet Nam, the Odon Vallet foundation and VNSC is gratefully acknowledged This research is funded by the Vietnam National Foundation for Science and Technology Development (NAFOSTED) under grant number 103.992018.325 I thank the lecturers at the Graduate University of Science and Technology (GUST) And my biggest thanks to my family for all the support and encouragements throughout my life iv Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu tơi thực suốt thời gian làm học viên cao học Học viện Khoa học Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Kết nghiên cứu phần cơng trình nghiên cứu hướng dẫn thầy hướng dẫn đồng nghiệp Những kết không trùng lặp với công bố trước Hà Nội, ngày tháng Tác giả Trần Thị Thái năm 2020 v Tóm tắt Vật lý thiên văn đại ngành phát triển nhanh khoa học tự nhiên với nhiều câu hỏi thời chất vật chất tối, lượng tối, thang Plank, lạm phát vũ trụ… chưa có lời giải đáp Những câu hỏi quan trọng định hình cho phát triển ngành nhiều chục năm tới Trong đó, nghiên cứu hình thành tiến hóa thiên hà diễn thực sôi động, cộng đồng Vật lý thiên văn giới tập trung nhiều nỗ lực hai phương diện lý thuyết quan sát để dần xây dựng mảnh ghép quan trọng vào tranh tổng thể Thiên hà hình thành tiến hóa với thời gian hàng tỉ năm, Vũ trụ có tuổi khoảng 14 tỉ năm Vũ trụ giãn nở, thiên hà ngày xa Các thiên hà có độ dịch chuyển đỏ lớn, xa có vận tốc dịch chuyển xa lớn Bản thân chúng khứ Vũ trụ thời điểm khác Mục tiêu nghiên cứu tiến hóa thiên hà xác định đặc tính thành phần khí chúng phụ thuộc theo hàm độ dịch chuyển đỏ Từ giúp hiểu rõ hình thành tiến hóa thiên hà thời kì đầu Vũ trụ Luận văn trình bày nghiên cứu thiên hà chứa quasar, RX J1131 sử dụng quan sát ALMA vạch phát xạ CO(2-1) Nội dung luận văn gồm phần: Phần đầu tiên: Giới thiệu chung đối tượng nghiên cứu luận văn, thiên hà chứa quasar RX J1131 Quasar có độ dịch chuyển đỏ zs ~0.65 quan sát nhờ hiệu ứng thấu kính hấp dẫn mạnh gây thiên hà chắn có độ dịch chuyển đỏ zL ~0.3 Độ dịch chuyển đỏ quasar tương ứng với khoảng cách ~1.45 Gpc, hay ~7.5 tỉ năm sau vụ nổ Big Bang, thời điểm khoảng nửa tuổi vũ trụ Thiên hà chứa hố đen siêu nặng tâm, ~ 2.108 khối lượng Mặt Trời, quay nhanh cỡ nửa vận tốc ánh sáng Quasar đối tượng quan tâm nghiên cứu đặc biệt nhằm tìm hiểu thông số vũ trụ học chi phối giãn nở Vũ trụ Những quan sát đối tượng thực nhiều hệ kính khác nhiều bước sóng khác như: Kính thiên văn khơng gian Hubble (trong vùng quang học/hồng ngoại gần), hệ Plateau de Bure Interferometer, hay hệ giao thoa Atacama Large Millimeter/submillimeter Array (ALMA)… Dữ liệu nghiên cứu luận văn lấy từ đài thiên văn ALMA đặt sa mạc Actacama, độ cao 5000m so với mực nước biển, Chile Đây nơi khơ Trái đất, có điều kiện lí tưởng cho quan sát thiên văn Chỉ có hai nơi khác Trái đất có điều kiện quan sát tốt tương tự: đỉnh Maunakea Cực Nam vi Nhóm giáo sư Paraficz Danuta sử dụng liệu thu từ đài thiên văn ALMA để nghiên cứu hình thái động học thiên hà Đây liệu có chất lượng tốt hướng nghiên cứu thiên hà thấu kính hấp dẫn xa Độ phân giải khơng gian ~ 0.4 arcsec, độ phân giải vận tốc ~20 km/s, tỉ số tín hiệu so với nhiễu ~ 60 với xạ liên tục Chúng phân tích chi tiết cơng bố nhóm đề xuất quan sát (sau gọi P18) Các kết so sánh đánh giá với kết phần sau Một điểm đáng ý mà nhóm tác giả trùng hợp đỉnh phân bố cường độ sáng mặt phẳng trời (sky plane) vùng có phân tán vận tốc lớn Nhóm gợi ý vùng gắn với hoạt động hình thành thiên hà Hình 1: Phổ phát xạ vạch CO(2-1) từ kết cơng bố Paraficz Hình bên trái: hình ảnh phân bố cường độ sáng mặt phẳng trời; hình bên phải: phổ vận tốc thể rõ bất đối xứng, kết khuếch đại thấu kính hấp dẫn khác với phần khác thiên hà; hình bên trái: phân bố vận tốc Doppler trung bình biến thiên vận tốc cắt ngang vòng Einstein, dấu hiệu thiên hà quay; hình bên phải: hình ảnh phân bố phân tán vận tốc không trùng khớp, kết quan trọng nêu Phân bố cường độ xạ liên tục vẽ kèm tất hình đường contour vii Phần 2: Trình bày cách tiếp cận nghiên cứu Giống thiên hà xa, quasar quan sát nhờ vào tượng thấu kính hấp dẫn Ảnh thu thiên hà việc khuếch đại cịn bị biến dạng Có hai đường cong quan trọng nghiên cứu thiên hà thấu kính hấp dẫn: đường caustic nằm mặt phẳng nguồn đường critical curve nằm mặt phẳng ảnh Khi nguồn nằm bên đường caustic có ảnh tạo ra, nguồn nằm ngồi đường caustic có ảnh Có nhiều thiên hà thấu kính phát có cấu hình giống RX J1131 Với trường hợp tại, thiên hà nằm vị trí gần với đỉnh (cusp) trục caustic Vị trí thiên hà thấu kính ảnh quan sát đồng thời nhờ tham số thấu kính xác định cách xác với sai số chúng Một mục tiêu quan trọng đánh giá sai số tham số cách rõ ràng mối tương quan có tham số với Một kết quan trọng khác kết luận luận văn độc lập tương đối vào mơ hình thấu kính hấp dẫn (với chi tiết khác nhau) Thêm nữa, nghiên cứu tỉ mỉ với độ phân giải góc cao Kính viễn vọng khơng gian Hubble (HST) ảnh vùng quang học/hồng ngoại gần ảnh Keck Adaptive Optics mô tả cách chi tiết tính chất thấu kính vùng lân cận quasar hay tâm thiên hà Việc áp dụng mô hình cho thiên hà với độ bao phủ rộng khu vực giới hạn đường caustic chưa đủ chặt chẽ Do đó, luận văn trình bày chi tiết đánh giá sai số liên quan đến việc sử dụng thấu kính cho tâm (nguồn điểm) tồn thiên hà Hình 2: Kết mơ hình thấu kính hấp dẫn cho nguồn điểm (tâm thiên hà) Sự sai khác ảnh mơ hình (dấu cộng màu đỏ) với ảnh quan sát Kính thiên văn Hubble (dấu cộng màu xanh) cỡ vài chục so với vài trăm phần nghìn arcsec nhóm tác giả khác, phù hợp tốt mơ hình chúng tơi đề xuất Các đường caustic đường critical curve vẽ với vị trí thiên hà đóng vai trị thấu kính hấp dẫn viii Ở đây, luận văn sử dụng thấu kính mơ tả bẻ cong: ψ=ror+1⁄2γor2cos2(φ–φo) bao gồm thành phần: hình cầu hiển thị thành phần thứ độ manh ro (bán kính vịng Einstein) thành phần đặc trưng gọi shear γo vị trí góc φo Thành phần đầu mơ thiên hà thấu kính chính, thành phần thứ hai xét đến đóng góp yếu tố khác như: thiên hà vệ tinh, cụm thiên hà, hay nhiễu loạn nhỏ phân bố khối lượng thấu kính hấp dẫn Ba tham số (ro, γo, φo) đặc trưng cho thấu kính, (Δx, Δy) offsets nhỏ tâm thấu kính so với vị trí thiên hà thấu kính hấp dẫn chính, (rs, φs) vị trí nguồn điểm so với tâm thấu kính Hình 3: χ2 mặt phẳng (Δx, Δy) (trái), theo hàm Δx (giữa), Δy (phải), mối tương quan mạnh hai đại lượng offsets Δx Δy Hình 4: Mối tương quan tham số mơ hình r0, γ0, rs so với Δx φo so với φs ix Hình cho thấy giá trị sai số cuả Δx lớn vài lần Δy Mối tương quan đại lượng mơ hình Hình 4: r0, γ0, rs so với Δx φ0 so với φs Luận văn nguyên nhân tham số có mối tương quan mạnh do: vị trí nguồn xác định so với cusp caustic, mà khơng phải với tâm thấu kính Đại lượng phá vỡ tính đối xứng góc định hướng shear (do xuất cụm thiên hà phía đơng bắc thấu kính chính) hệ số góc mối tương quan φ0 so với φs Luận văn khảo sát tỉ số cường độ sáng ảnh A, B, C, D Kết cho thấy, tỉ số A/B, A/C thay đổi không đáng kể, A/D thay đổi hệ số ~3 Δx thay đổi khoảng từ –0.2 arcsec đến +0.2 arcsec Hình 5: Sự phụ thuộc cường độ sáng ảnh (mô hình) tham số thấu kính giữ giá trị khớp hàm tốt theo hàm Δx Trong chương này, luận văn trình bày cách tiếp cận khác với liệu quan sát ALMA nhắc lại liệu sử dụng có chất lượng hình ảnh tốt từ trước đến nay, kích thước beam quan sát ~0.4×0.3 arcsec2 Nhóm tác giả P18 gửi cho liệu tóm tắt kết họ Chúng tơi sử dụng qui trình khác để xử lí liệu thơ, có độ phân giải góc tốt nhiễu cao hơn, qua để đánh giá sai số liên quan đến xử lí liệu Những phân tích luận văn thực mặt phẳng trời (sky plane) thay mặt phẳng (u,v) giống P18 Cách làm cho phép giải thích cách rõ ràng kết thu tất bước Luận văn khác biệt cách làm với P18 đề cập khơng ảnh hưởng tới kết luận nghiên cứu x Hình 6: Hàng trên: Phân bố cường độ sáng từ liệu (Jy/beam trái Jy/pixel giữa) mặt phẳng ảnh với liệu P18 (đường màu đen) liệu (đường màu đỏ) Phải: Mối tương quan liệu xử lí P18 (trục hồnh) với liệu (trục tung), cường độ sáng theo đơn vị Jy/pixel Hàng dưới: Phổ vận tốc (Jy) P18 (đường màu đen) (đường màu đỏ) từ trái qua phải, xuống dưới: liệu không cắt, cắt 5, 10 ,15 20 μJy/pixel Luận văn sử dụng hai phương pháp giải ảnh (de-lensing): trực tiếp (direct-densing) thông thường (conventional de-lensing) Ưu điểm phương pháp trực tiếp đơn giản rõ ràng, nhược điểm không kiểm soát hiệu ứng beam-convolution cần phải áp dụng ngưỡng cắt liệu mạnh mặt phẳng ảnh để tránh de-lensing nhiễu Trên thực tế, để 61 noise is now smaller, σ=4.8 μJy instead of 7.2 μJy, such a cut corresponds to 7.1/4.8=1.5 σ The P18 data are illustrated in the second row of Figure 3.2 Finally, the third row compares the present data with the P18 data scaled down by a factor 0.80, both with no brightness cut being applied In summary, the differences in noise level and angular resolution between the analyses of the present work and of P18, apart from a global rescaling factor of 0.80 that is irrelevant to the following arguments, are unimportant: in what follows, by default, we shall use as data set the uncut data cube reduced in subsection 2.1 Differences between the four data cubes presented above help with an evaluation of the uncertainties attached to these measurements, on average ~13 mJy per histogram bin 3.3 The disc model We parameterize the rotation curve as V(R)=V0(eR/R*–1)/(eR/R*+1) and the disc brightness is taken uniform over a disc of mean radius Rdisc smeared radially by a Gaussian of dispersion σdisc This choice has been made after having explored results obtained using different possible forms While beam convolution is properly accounted for by the model, no noise contribution is included We decided to so after having produced fits accounting for a Gaussian noise contribution mimicking that present in the observed data cube The results were essentially unaffected As a proper treatment of the noise can only be done in the (u,v) plane, we found it more appropriate to simply ignore it in the model Optimization of the values of the four parameters is made by minimizing a χ2 function describing the quality of the match between model and observations Rather than evaluating the value of χ2 as a sum over the 20×18×16=5760 data cube elements, we find that restricting the sum to the 20+18+16=54 bins of the histograms displayed in Figure 3.2 is better adapted to the precision allowed by the quality of the data and the crudity of the model The χ2 is evaluated using as uncertainty a common arbitrary value of 10 mJy per histogram bin and is divided by the number of degrees of freedom The best fit is obtained for V0=405 km s–1, R*=0.22 arcsec (1.6 kpc), Rdisc=1.10 arcsec (7.7 kpc) and σdisc=0.32 arcsec (2.2 kpc) It corresponds to a steeper rise of the rotation curve at the origin than implied by P18 and L17 The results are illustrated in Figure 3.3 The best fit value of χ2 is ~3, meaning that the mean deviation between model and of observation is ~17 mJy per histogram bin As could be expected, the model is unable to account for the observed brightness inhomogeneity, particularly well revealed by the central panel of Figure 3.3, which we discuss in the next section The results obtained for the rotation curve and for the disc brightness are essentially uncorrelated; but the results obtained for each independently display a very strong correlation between V0 62 and R* on the one hand and between Rdisc and σdisc on the other This is illustrated in Figure 3.4 which maps the value of χ2 in the R* vs V0 and σdisc vs Rdisc planes respectively Flux (Jy) Figure 3.2 Projections of the new data cube (see text) on λ (left), ω (centre) and Vz (right) The upper row compares the present data without cut (black) or with a 1.6 σ cut (red) corresponding to 11.7 μJy per original data cube element (50×50×8.417 mas km s–1) The second row compares the P18 data without cut (black) or with a 1.5 σ cut (red) corresponding to 7.1 μJy per original data cube element The third row compares the present data (black) with the P18 data (red) scaled down by a factor 0.8 Figure 3.3 Comparison between observations (black) and best fit model (red and blue) are shown as projections of the data cube on λ (left), on ω (centre) and on Vz (right) The red (blue) histograms are with (without) allowance for the presence of an emission hot spot 63 Figure 3.4 Left: dependence of χ2 on the model parameters: V0 (abscissa) and R* (ordinate) in the left-most panels and Rdisc (abscissa) and σdisc (ordinate) in the right-most panels In each pair of panels, the results obtained without and with allowance for an excess of emission in the vicinity of the quasar are ordered from left to right In each panel the other model parameters are set at their best-fit values 3.4 Brightness inhomogeneity Maps of the observed and modelled brightness are compared in Figure 3.5 in the λ vs ω, λ vs Vz and Vz vs ω planes In general, the agreement between observed and modelled maps is remarkable given the crudeness of the model The Vz vs ω maps display an oscillation that reveals very clearly the disc rotation The strong asymmetry of the Doppler velocity spectrum, present in both model and observed brightness distributions, is the direct result of the lens caustic being entirely located in the red-shifted region of the rotating disc Figures 3.3 and 3.5 have the advantage of providing important information on the morpho-kinematics without requiring de-lensing of the observed images Differences between model and observation are illustrated in the lower panels of the figure They are dominantly in the two red-most Vz bins and confined to a narrow interval of the polar angle ω, approximately between 200o and 240o, where they take the form of an excess for small negative values of λ and a depletion for small positive values We define two rectangles in the λ vs ω plane that delimit these regions: an excess E (200 o