Tính toán dao động tự do và uốn tấm composite lớp có gân gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn

trịnh minh công giáo dục đào tạo trường đại học bách khoa hà nội - luận văn thạc sĩ khoa học ngành : Cơ kỹ thuật kỹ thuật tính dao động tự uốn composite lớp có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn trịnh minh công 2006 - 2008 Hà Nội 2008 Hà Nội 2008 giáo dục đào tạo trường đại học bách khoa hà nội - luận văn thạc sĩ khoa học tính dao động tự uốn composite lớp có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn ngành : Cơ học kỹ thuật Trịnh minh công Người hướng dẫn khoa học : gs.ts trần ích thịnh Hà Nội 2008 LI CAM OAN Tụi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết luận văn trung thực chưa công bố cơng trình Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ 10 MỞ ĐẦU 13 CHƯƠNG I: PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TỐN TẤM COMPOSITE CĨ GÂN GIA CƯỜNG 15 Nghiên cứu tổng quan 15 Thuật tốn phần tử hữu hạn tính tốn composite có gân gia cường 22 2.1 Phương trình cấu thành dầm composite 22 2.1 Phương trình cấu thành composite lớp 22 2.1.1 Trường chuyển vị 22 2.1.2 Trường biến dạng 23 2.1.3 Trường ứng suất 23 2.1.4 Nội lực phần tử 25 2.1.5 Phần tử hữu hạn 30 2.1.6 Ma trận độ cứng phần tử 31 2.2 Phương trình cấu thành dầm composite lớp 32 2.2.1 Trường chuyển vị 32 2.2.2 Trường biến dạng 33 2.2.3 Trường ứng suất 33 2.2.4 Nội lực phần tử 35 2.2.5 Phần tử hữu hạn 36 2.2.6 Ma trận độ cứng phần tử 37 2.3 Phương trình phần tử hữu hạn với dầm (gân) liên hợp 39 Tính tốn kết cấu tấm-gân chương trình Matlab 42 3.1 Tính tốn composite lớp khơng gân 42 3.2 Tính tốn composite lớp có gân mặt cắt chữ nhật song song với trục x 43 Trang Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật 3.3 Tính tốn composite lớp có gân mặt cắt chữ nhật song song với trục y 45 3.4 Tính tốn composite lớp có gân chéo mặt cắt chữ nhật 47 Kết luận chương I 48 CHƯƠNG II: MƠ HÌNH VÀ TÍNH TỐN TẤM COMPOSITE CĨ GÂN CHỮ NHẬT 52 Giới thiệu chung 52 Tấm composite khơng gân có gân 52 2.1 Cấu tạo kích thước chung composite 52 2.1.1 Cấu tạo, kích thước chung composite khơng gân 52 2.1.2 Cấu tạo, kích thước chung composite có gân chữ nhật 53 2.2 Tính tốn composite phần tử shell solid 55 2.2.1 Mô hình kết cấu Ansys 55 2.2.1.1 Phần tử Shell99 55 2.2.1.2 Phần tử Solid46 57 2.2.2 Tính tốn composite khơng gân phần tử Shell Solid 59 2.2.2.1 Mơ hình composite phần tử Shell99 59 2.2.2.2 Mơ hình composite phần tử Solid46 60 2.2.2.3 Kết tính tốn 61 2.2.3 Tính tốn composite có gân phần tử Shell Solid 62 2.2.3.1 Tính composite có gân phần tử Shell99 62 2.2.3.2 Tính tốn composite có gân phần tử Solid46 63 2.2.3.3 Kết tính tốn 64 2.2.4 Nhận xét 68 Ảnh hưởng kích thước gân đến composite gân gồm lớp vuông góc với mặt phẳng 70 3.1 Cấu tạo, kích thước chung composite 70 3.1.1 Cấu tạo, kích thước chung composite gân vng góc 70 3.2 Tính tốn composite có gân gồm lớp vng góc với mặt phẳng Ansys 71 Trang Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật 3.2.1 Đặt vấn đề 71 3.2.1.1 Phần tử Shell99 71 3.2.2 Tính tốn composite có kích thước gân thay đổi 73 3.2.2.1 Mơ hình composite khơng gân phần tử Shell99 76 3.2.2.2 Mơ hình composite có gân phần tử Shell99 76 3.2.2.3 Kết tính tốn 77 3.2.3 Ảnh hưởng chiều cao gân đến tần số dao động 80 3.2.3.1 Kết tính tốn 81 Tấm composite có gân gồm lớp song song vng góc với mặt phẳng 83 4.1 Cấu tạo, kích thước chung composite 84 4.1.1 Cấu tạo, kích thước chung composite gân song song 84 4.1.2 Cấu tạo, kích thước chung composite gân vng góc 84 4.2 Tính tốn composite Ansys 84 4.2.1 Tấm composite lớp có gân gồm lớp song song mặt phẳng 84 4.2.1.1 Mơ hình kết cấu Ansys 85 4.2.2 Tấm composite lớp có gân gồm lớp vng góc mặt phẳng 86 4.2.2.1 Mơ hình kết cấu Ansys 87 4.2.3 Kết tính tốn 88 4.2.4 Nhận xét 90 Kết luận chương II 90 CHƯƠNG III: TÍNH TỐN TẤM COMPOSITE-GÂN VỚI LOẠI MẶT GÂN CẮT KHÁC NHAU 93 Giới thiệu chung 93 Cấu tạo, kích thước chung composite-gân 93 2.1 Cấu tạo, kích thước chung gân chữ nhật 93 2.2 Cấu tạo, kích thước chung gân chữ T 93 2.3 Cấu tạo, kích thước chung gân chữ U 95 Mơ hình composite phần tử hữu hạn 96 Trang Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật 3.1 Mơ hình Composite gân chữ nhật 96 3.2 Mơ hình Composite gân chữ T 96 3.3 Mơ hình Composite gân chữ U 98 Tính toán composite Ansys 100 4.1 Tính tốn composite gân chữ nhật 100 4.2 Tính tốn composite gân chữ T 101 4.3 Tính tốn composite gân chữ U 103 4.4 Kết tính tốn so sánh 105 4.4.1 Kết tính tốn chuyển vị ứng suất 105 4.4.2 Tính tải trọng uốn tới hạn tấm-gân dựa vào thuyết bền Tsai-Wu 105 4.4.3 Kết tính tốn dao động tự 107 Kết luận chương III 109 CHƯƠNG IV: ỨNG DỤNG TẤM COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỮ U 112 Giới thiệu chung 112 Mô tả bàn đẩy mũi tàu 113 2.1 Cấu tạo, kích thước bàn đẩy 113 2.2 Xác định áp lực lớn lên bàn đẩy 114 2.3 Phân tích điều kiện chịu lực bàn đẩy 116 Tính tốn bàn đẩy composite Ansys 117 3.1 Tính tốn bàn đẩy composite có gân gia cường mặt cắt chữ U 117 3.2 Kết tính tốn 119 3.2.1 Kết tính tốn chuyển vị ứng suất 119 3.2.2 Tính tải trọng tới hạn dựa vào thuyết bền Tsai-Wu 120 Kết luận chương IV 122 KẾT LUẬN CHUNG 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 PHỤ LỤC………………………………………………………………………… 129 Trang Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU a Chiều dài b Chiều rộng [ A] Ma trận độ cứng màng [ B] Ma trận độ cứng tương tác màng-uốn [C ] Ma trận độ cứng quan hệ ứng suất-biến dạng vật liệu dị hướng [ D] Ma trận độ cứng vật liệu [K ] Ma trận độ cứng tổng thể tấm-gân [ Ke ] Ma trận độ cứng phần tử tấm-gân [ K et ] Ma trận độ cứng phần tử [ K egx ] Ma trận độ cứng phần tử gân song song với trục x [ K egy ] Ma trận độ cứng phần tử gân song song với trục y Ei Mô đun đàn hồi kéo, nén Gij Mô đun đàn hồi trượt ν ij Hệ số Poisson vật liệu t Chiều dày tk Chiều dày lớp vật liệu thứ k tSk Chiều dày lớp vật liệu thứ k gân tw Chiều rộng sườn gân hw Chiều cao sườn gân L Số thứ tự lớp φi Góc phương vật liệu lớp thứ i φSi Góc phương vật liệu lớp thứ i gân dsi Khoảng cách gân thứ i-1 gân thứ i p(x,y) Tải trọng uốn tác dụng lên Trang Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật [M t ] Ma trận khối lượng nút [ M gx ] Ma trận khối lượng nút gân song song trục x [ M gy ] Ma trận khối lượng nút gân song song trục y [S ] Ma trận độ mềm quan hệ ứng suất-biến dạng vật liệu dị hướng [V ] Ma trận xoay hệ tọa độ T Động hệ U Năng lượng biến dạng đàn hồi hệ W Công ngoại lực (1,2,3) Các phương vật liệu (x,y,z) Phương hệ quy chiếu tổng thể (x’,y’,z’) Phương hệ tọa độ phần tử u,v,w Các thành phần chuyển vị theo phương x,y,z u0,v0,w0 Các thành phần chuyển vị theo phương x,y,z mặt phẳng trung bình [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn hệ (1,2,3) [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn hệ (x,y,z) ε x , ε y , γ xy , γ xz , γ yz Các thành phần biến dạng hệ tọa độ x,y,z ε x0 , ε y0 , γ xy0 , γ xz0 , γ yz0 Các thành phần biến dạng mặt trung bình hệ tọa độ x,y,z σ x , σ y ,τ xy ,τ xz ,τ yz Các thành phần ứng suất hệ tọa độ x,y,z N x , N y , N xy Các lực màng M x , M y , M xy Các momen uốn xoắn Qx , Qy Các lực cắt cx,cy Bề rộng gân song song trục x, song song trục y dx,dy Chiều cao gân song song trục x, song song trục y Trang Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Thông số vật liệu 42 Bảng 1.2: Thơng số kích thước hình học composite lớp không gân 42 Bảng 1.3: Kết tính tốn uốn composite lớp khơng gân chương trình Matlab 43 Bảng 1.4: tần số dao động tự composite lớp không gân chương trình Matlab 43 Bảng 1.5: Thơng số kích thước hình học composite lớp có gân song song với trục x 44 Bảng 1.6: Kết tính tốn uốn composite lớp có gân song song với trục x chương trình Matlab 45 Bảng 1.7: tần số dao động tự composite lớp có gân song song với trục x chương trình Matlab 45 Bảng 1.8: Kết tính tốn uốn composite lớp có gân song song với trục y chương trình Matlab 46 Bảng 1.9: tần số dao động tự composite lớp có gân song song với trục y chương trình Matlab 46 Bảng 1.10: Kết tính tốn uốn composite lớp có gân theo đường chéo chương trình Matlab 47 Bảng 2.1: Thông số vật liệu composite lớp khơng gân có gân 59 Bảng 2.2: Thơng số kích thước hình học composite lớp không gân 59 Bảng 2.3: Kết tính tốn uốn composite lớp khơng gân Ansy so sánh 61 Bảng 2.4: Thơng số kích thước hình học composite lớp có gân gồm lớp song song với mặt phẳng 62 Bảng 2.5: Kết tính tốn độ võng ứng suất composite lớp có gân gồm lớp song song với mặt phẳng Ansys 64 Bảng 2.6: Ứng suất điểm composite (400x400) không gân 65 Bảng 2.7: Ứng suất điểm composite (800x800) không gân 66 Trang Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật Lúc xem tầu đẩy hoạt động chế độ buộc tàu Do vậy, lực tác động lên bàn đẩy lực đẩy chân vịt trường hợp buộc tàu Lực đẩy chân vịt trường hợp buộc tàu xác định theo công thức kinh nghiệm sau: Pbt = (8.5 ÷ 10)Ne (4.2.1.1) Trong đó: Pbt : lực đẩy chân vịt trường hợp buộc tàu (Kg) Ne : cơng suất máy chính, Ne = 350 HP Do đó: Pbt = (8.5 ÷ 10).350 = 2975 ÷ 3500 Kg Để đảm bảo an toàn, chọn: Pbt = 3500 Kg = 35000 N b Tàu đẩy đẩy đoàn xà lan tốc độ hàng hải tự bị mắc cạn đột ngột Lúc bàn đẩy chịu lực va chạm xác định lực từ phương trình sau:   τ  mV0 − mV1 = ∫ Fvc dt (4.2.1.2) V1 : vận tốc tàu đẩy đoàn xà lan tốc độ định mức V0 : vận tốc đoàn xà lan bị mắc cạn đột ngột m : lượng chiếm nước riêng tàu đẩy τ (s): thời gian va chạm Fvc : lực va chạm có phương ngược chiều chuyển động Trong trường hợp va chạm này, chuyển động có quy luật biến thiên khơng thay đổi nhiều, viết lại cơng thức (4.2.1) sau:   mV0 − mV1= τ   F dt = ∫ vc F vctb τ với F vctb : lực va chạm trung bình Biến đổi biểu thức (4.2.1.2) ta có: Trang 115 (4.2.1.3) Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật Fvctb = − mV0 − mV1 τ (4.2.1.4) Các thông số phương trình (4.2.1.4) lấy theo thực tế sau: − Khi tàu mắc cạn đột ngột, vận tốc tàu giảm dần sau dừng hẳn, V0 = − Tốc độ hoạt động trung bình tàu, V1 = hl/h = 2.57 m/s − Thời gian từ mắc cạn đến tàu dừng hẳn, theo kinh nghiệm τ = 2-5 s Để đảm bảo an toàn, chọn τ = s − Lượng chiếm nước tàu đẩy, m = 65400 kg Thay giá trị vào (4.2.1.3) ta có: Fvctb = 84039 N (4.2.1.5) Tuy nhiên, tàu mắc cạn, lực qn tính xung lực va chạm, tàu cịn chịu tác động lực đẩy chân vịt trường hợp buộc tàu Nghĩa áp lực tác dụng lên bàn đẩy lúc hợp lực trường hợp Pt = Pbt + Pqt = 35000 + 84039 = 119039 N Tính đến trường hợp động va chạm, ta chọn hệ số động Kđ = Như vậy, áp lực bàn đẩy lực P gây có giá trị sau: P = Pt.Kđ = 119039.2 = 238078 N 2.3 Phân tích điều kiện chịu lực bàn đẩy Áp lực phân bố diện tích cao su, truyền vng góc xuống bề mặt bàn đẩy thể phần diện tích gạch chéo (hình 4.4) Trang 116 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật y 0.1 0.3 0.3 0.1 0.9 b = 1.3 φx = φ y = φ z = u=v=w=0 0.3 0.1 u=v=w=0 φx = φ y = φ z = 0 x l = 2.8 Hình 4.4 Phân tích điều kiện chịu lực bàn đẩy Ta dễ dàng tính tổng diện tích chịu lực bàn đẩy: Scao su = 1.38 m2 Áp lực phân bố tác dụng lên bàn đẩy: p = P/ Scao su = 238078/1.38 = 172520 N/m2 (4.2.1.6) Bàn đẩy bị ngàm cạnh (hình 4.4): − Một cạnh ngàm boong trước − Ba cạnh ngàm vỏ tàu TÍNH TỐN BÀN ĐẨY COMPOSITE BẰNG ANSYS Bàn đẩy có cấu tạo giống composite lớp có gân gia cường mặt cắt chữ U Cấu tạo mơ hình sử dụng giống composite lớp có gân gia cường mặt cắt chữ U trình (chương III, mục 2.3 3.3) Sau ta sử dụng phần mềm Ansys để tính tốn tốn uốn bền bàn đẩy 3.1 Tính tốn bàn đẩy composite có gân gia cường mặt cắt chữ U Các thơng số kích thước cấu tạo, vật liệu cần thiết cho tính tốn cụ thể sau: − Tấm gân composite lớp thủy tinh/Polyester xen kẽ Composite Mat thủy tinh/Polyester Cơ tính cho bảng 4.1 [8] − Độ bền kéo, nén, cắt lớp vật liệu cho bảng 4.2 [8] Trang 117 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật − Các thông số hình học gân chữ nhật giới thiệu bảng 4.3 Cấu hình composite lớp gân gia cường sau: − Tấm gồm lớp vật liệu [M45/WR8]15, lớp WR8 mô tả lớp 0o cộng với lớp 90o, tổng số lớp 45 có cấu tạo: Góc lớp: [0o/0o/90o]15 Độ dày lớp M45: 0.001m Độ dày nửa lớp WR8 (lớp 0° lớp 90°): 0.0005m − Gân gồm lớp vật liệu [M45/WR8]5, lớp WR8 mô tả lớp 0o cộng với lớp 90o, tổng số lớp gân 15 có cấu tạo: Góc lớp: [0o/0o/90o]5 Độ dày lớp M45: 0.001m Độ dày nửa lớp WR8 (lớp 0° lớp 90°): 0.0005m Mơ hình phần tử Shell99 − Lưới phần tử Tấm: 29x11 Sườn gân song song với trục x: 29x1 Cánh gân song song với trục x: 29x1 Sườn gân song song với trục y: 11x1 Cánh gân song song với trục y: 11x1 − Điều kiện biên ngàm cạnh: Các cạnh biên (tại y = 0, b x = 0, a): u = v = w = φx = φy = φz = − Tải trọng uốn phân bố rút từ biểu thức (4.2.1.6): p = 172520 N/m2 Trang 118 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật Hình 4.5 Lưới phần tử để tính bàn đẩy có gân chữ U 3.2 Kết tính tốn 3.2.1 Kết tính toán chuyển vị ứng suất Ta đặt tải trọng phân bố p = 172520 N/m2 vng góc với bề mặt tấm, sau tìm độ võng ứng suất lớn kết cấu Bảng 4.4 Ứng suất độ võng lớn tính Ansys Mơ tả Giá trị tính tốn Độ võng lớn σx max σy max τxy max mm N/m2 N/m2 N/m2 5.166 -22.053e6 -23.56e6 3.623e6 Mặt lớp Mặt lớp Mặt lớp 13 cánh gân (1) cánh gân (2) cánh gân (2) Vị trí lớp Vị trí xuất (3) Trong đó: (1), (2), (3) thể hình 4.6 Trang 119 Luận văn Thạc sỹ Cơ học k thut 1/2 Mặt bàn đẩy b = 1.3 l/2 = 1.4 Hình 4.6 Vị trí xuất ứng suất chuyển vị lớn Kiểm tra độ cứng bàn đẩy thông qua tỷ số biến dạng: ε max = Wmax 5.166 × 10 −3 = = 0.004 < 0.0145 = [ε ]min min(l , b) 1.3 (4.3.2.1) 3.2.2 Tính tải trọng tới hạn dựa vào thuyết bền Tsai-Wu Giống tính tốn tải trọng tới hạn trình bày chương III, mục 4.4.2, ta tính tải trọng tới hạn pmax cho bàn đẩy mũi tàu Kết giới thiệu bảng 4.5 Bảng 4.5 Giá trị tải trọng tới hạn bàn đẩy theo thuyết bền Tsai - Wu Mơ tả Giá trị tính tốn pmax N/m2 226000 Vị trí phá hủy Lớp phá hủy sườn gân (hình 4.6) Mặt trên, lớp thứ 13 Vị trí phá hủy thể vùng có màu đỏ hình 4.7 Trang 120 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật Hình 4.7 Vị trí điểm phá hủy bàn đẩy Nhận xét − Ứng xuất σx lớn ứng suất nén, xuất cánh gân song song với trục x lớp composite WR8 thủy tinh/Polyester có góc 0o − Ứng xuất σy lớn ứng suất nén, xuất cánh gân song song với trục y lớp composite WR8 thủy tinh/Polyester có góc 90o − Ứng xuất σxy lớn xuất cánh gân song song với trục y lớp composite M45 Mat thủy tinh/Polyester − Trong làm việc gân biên song song với trục y chịu bất lợi − Tải trọng tới hạn tính theo thuyết bền Tsai-Wu bàn đẩy pmax = 226000 N/m2 lớn gấp 1,31 lần tải trọng bất lợi p = 172520 N/m2 − Vị trí phá hủy ứng với tải trọng tới hạn bàn đẩy điểm thuộc sườn gân, mặt lớp thứ 13, vật liệu composite M45 Mat thủy tinh/Polyester Trang 121 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật KẾT LUẬN CHƯƠNG IV Trong chương IV ta áp dụng mơ hình composite lớp có gân gia cường chữ U để giải tốn uốn bền cho ví dụ bàn đẩy mũi tàu: − Đã tính độ võng ứng suất điều kiện làm việc bất lợi bàn đẩy mũi tàu − Đã xác định tải trọng uốn tới hạn pmax cho bàn đẩy Từ lời giải số toán trên, ta thấy bàn đẩy mũi tàu đảm bảo độ bền độ cứng Điều hoàn tồn hợp lý tàu đẩy xà lan 25 000 với bàn đẩy hoạt động tốt Đông Triều, Quảng Ninh từ cuối năm 2006 đến Trang 122 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật KẾT LUẬN CHUNG Luận văn giải số toán uốn dao động tự kết cấu composite lớp có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn Đã xây dựng thuật tốn lập chương trình tính Matlab để giải toán uốn dao động tự cho composite lớp có gân gia cường gồm lớp xếp song song vng góc với mặt phẳng dựa lý thuyết biến dạng cắt bậc Kết số thu tương đồng với kết tính Ansys kết số tác giả khác Cụ thể là: + Đối với composite lớp không gân ngàm cạnh, chịu tải trọng uốn phân bố đều, ứng suất lớn tần số dao động riêng tính tốn lập trình sai lệch khơng q 1% so với kết tính Ansys kết công bố tác giả Lee [2] + Đối với composite lớp có gân chữ nhật song song với trục x, ngàm cạnh, chịu tải trọng uốn phân bố đều, ứng suất chuyển vị lớn sai lệch không 7% so với kết tính theo Ansys, tần số dao động riêng sai lệch không 2,5% so với kết công bố tác giả Lee [2] + Đối với composite lớp có gân chữ nhật song song với trục y, ngàm cạnh, chịu tải trọng uốn phân bố đều, ứng suất chuyển vị lớn tính theo lập trình sai lệch khơng q 5%, tần số dao động riêng sai lệch không 3% so với kết tính Ansys + Đối với composite lớp có gân chữ nhật theo đường chéo tấm, ngàm cạnh, chịu tải trọng uốn phân bố đều, ứng suất chuyển vị lớn sai lệch không 7%, tần số dao động riêng sai lệch không 4% so với kết tính Ansys Đã xây dựng mơ hình tính tốn cho composite lớp có gân gồm lớp xếp song song vng góc với mặt phẳng theo phần mềm Ansys Kết thu có độ tin cậy cao cho thấy rằng, với tấm-gân có khối lượng vật liệu tấm-gân với gân gồm lớp xếp vng góc cứng (tần số Trang 123 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật dao động riêng lớn hơn, độ võng nhỏ hơn) tấm-gân với gân gồm lớp xếp song song Đã tính tốn tần số dao động riêng độ võng, ứng suất composite lớp có mặt cắt gân phức tạp (chữ T, U) phần mềm Ansys Kết tính tốn cho thấy composite lớp có gân chữ U cứng bền gân mặt cắt chữ nhật chữ T Vì thế, kết cấu vỏ có gân gia cường mặt cắt ngang chữ U ứng dụng ngày nhiều cơng nhiệp đóng tàu, cơng nghiệp hàng không nhiều lĩnh vực khác Trong phần nghiên cứu ứng dụng, luận văn xây dựng mô hình tính tốn bàn đẩy mũi tàu đẩy đồn xà lan Đông Triều, Quảng Ninh Bàn đẩy composite lớp có gân gia cường mặt cắt chữ U Giá trị độ võng ứng suất lớn tìm từ tốn uốn cho bàn đẩy nhỏ giá trị độ võng độ bền cho phép kết cấu Tải trọng tới hạn tính theo thuyết bền Tsai-Wu lớn gấp 1,31 lần tải trọng bất lợi Điều hồn tồn hợp lý tàu đẩy xà lan 25 000 với bàn đẩy hoạt động tốt Đông Triều, Quảng Ninh từ cuối năm 2006 đến Từ kết nói trên, ta tiếp tục xây dựng mơ hình tính tốn cho kết cấu vỏ composite có gân gia cường chịu tải trọng tĩnh động Trang 124 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Edward A.Sadek, Samer A.Tawfik (2000) A finite element model for the analysis of stiffened laminated plates Computer & Structures [2] Dong-Min Lee and In Lee (1995) Vibration analysis of anisotropic plates with eccentric stiffeners Computer & Structures, 57, pp.99-105 [3].Trần Ích Thịnh Vật liệu composite - học tính tốn kết cấu Nhà xuất giáo dục (1994) [4] Nguyễn Văn Đạt Luận án TSKT, Nghiên cứu kết cấu hợp lý hệ thống bệ máy tàu cá vỏ composite toán chống rung, 2005 [5] Trần Ích Thịnh, Trần Hữu Quốc (2006) Phân tích học kết cấu composite lớp có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn Tuyển tập công trình hội nghị khoa học tồn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 8, pp.823-833 [6] Trần Ích Thịnh, Trần Hữu Quốc (2007) Tính tốn tĩnh động composite lớp có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn dựa lý thuyết chuyển vị bậc cao Tuyển tập cơng trình khoa học hội nghị học toàn quốc lần thứ 8: Tập - Cơ học vật rắn biến dạng Nhà xuất Bách khoa Hà Nội [7] Tran Ich Thinh, Tran Huu Quoc (2008) Analysis of stiffened laminated composite plates by finite element based on higher-order displacement theory Vietnam Journal of Mechanics (Accepted for publication) [8] Tran Minh Tu (2006) Strength and buckling of composite plates/shells taking into account the environment effect Ph.D Thesis [9] K C Biswal and A K Ghosh (1994) Finite element analysis for stiffened laminated plates using higher order shear deformation theory Computers & Structures [10] Y V Satish Kumar and Madhujit Mukhopadhyay (2000) A new triangular stiffened plate element for laminate analysis Composites Science and Technology Trang 125 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật [11] Roberto Ojeda, B Gangadhara Prusty, Norman Lawrence and Giles Thomas (2007) A new approach for the large deflection finite element analysis of isotropic and composite plates with arbitrary orientated stiffeners Finite Elements in Analysis and Design [12] M Kolli and K Chandrashekhara (1996) Finite element analysis of stiffened laminated plates under transverse loading Composites Science and Technology [13] R Zahari and A El-Zafrany (2008) Progressive failure analysis of composite laminated stiffened plates using the finite strip method Composite Structures [14] Guanghui Qing, Jiajun Qiu and Yanhong Liu (2006) Free vibration analysis of stiffened laminated plates International Journal of Solids and Structures [15] S K Kassegne and J N Reddy (1998) Local behavior of discretely stiffened composite plates and cylindrical shells Composite Structures [16] Mei-Wen Guo, Issam E Harik and Wei-Xin Ren (2002) Buckling behavior of stiffened laminated plates International Journal of Solids and Structures [17] L.X Peng, S Kitipornchai and K.M Liew (2005) Analysis of rectangular stiffened plates under uniform lateral load based on FSDT and element-free Galerkin method International Journal of Mechanical Sciences [18] Hoàng Xuân Lượng (1983) Sự lan truyền sóng điều hịa vật liệu có cốt theo phương Tạp chí Khoa học kỹ thuật, Học viện KTQS, số [19] Khúc Văn Phú (2006) Nghiên cứu ổn định composite lớp có xét đến ảnh hưởng yếu tố phi tuyến hình học Luận án tiến sỹ, Học viện KTQS, Hà Nội [20] Kolli M and Chandrashekhara (1997) Non-linear analysis of multilayered reforce composite plates VNV Journal of Science, Math.Phys.,T.21,No.1,pp.16-25 [21] Trần Ích Thịnh, Ngơ Như Khoa (2004) Phân tích dao động composite lớp có kể đến ảnh hưởng mơi trường nhiệt - ẩm Tuyển tập Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ 7, Đồ Sơn Trang 126 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật [22] Trần Ích Thịnh (2003) Uốn composite gân trực hướng Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ hai cố hư hỏng cơng trình xây dựng, Hà Nội [23] Timosenko X.P (1971) Tấm vỏ Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [24] Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ 7, Đồ Sơn (2004) Nhà xuất Đại học Quốc gia [25] Tuyển tập cơng trình Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ 8, Thái Nguyên (2006) NXB Khoa học tự nhiên công nghệ [26] Ambartsumyan A.A (1964) Theory of Anisotropy shell NASATTF - 118 [27] Chandra B (1976) Large deflection vibration of cross-ply laminated plates with certain edge condition J of sound anh Vibration, vol.47, pp.509-514 [28] Dao Huy Bich (2002) Non-linear analysis of laminated plates Viet Nam journal of Mechanics, NCNST of Viet Nam, Vol.24, No.4, pp.197-208 [29] Gu O, Reddy J.N (1962) Non-linear analysis of free-edge effects in composite laminateds subjected to axial loads Int.J.Nonlinear Mechanics, Vol.27, No.1, pp.27-41 [30] Herakovich C.T, Brooks E.W.O (1973) Tensile methods for advanced composite reinforced metarials Final report, VPI&SU, VPI-E-73-5 [31] Isaac.M Daniel, Ori Ishai (2006) Engineering Mechanics of composite Matarials Oxford University press [32] Jiang.W, Bao.G, Robert.J.C (1997) Finite element modeling of stiffened and unstiffened orthotropic plates Composite & Structures,Vol.63, No.1, pp 105-117 [33] Pagano N.J (1970) Exact solutions for rectangular bidirectional composite J.com.Master, Vol.4, No.20, pp.230-246 [34] Pagano N.J (1970) Influence of Shear coupling in cylindrical bending of Anisotropic Laminates J.com.Master, Vol.4, No4, pp.330-343 Trang 127 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật [35] Piles R.B, Pagano N.J (1970) Interlaminar stresses in composite laminates under uniform axial extension J.com.Master, Vol.4, No4, pp.538-548 [36] Putcha N.S, Reddy J.N (1986) Stability and Natural vibration analysis of laminated plates using a mixed element based on a refined plate theory J of sound and vibration, vol.104, No.2, pp 285-300 [37] Reddy J.N (2004) Mechanics of laminate composite plates and shell: theory and Analysis CRC Press [38] Sendeck G.P (1972) A brief survey of empirical multidirectional strength criteria for composites ASTM STP 497, pp 41-45 [39] Victor Birman (1997) Theory and comparison of the effect of composite and shape memory alloy stiffeners on stability of composite shells and plates Int.J.Mech Sci, Vol.39, pp.1139 - 1149 [40] Seydel E (1931) Schubknickversuche mit Welblechtafeln, DVL-Bericht Trang 128 ... giải toán dao động riêng phương pháp phần tử hữu hạn − Bằng phương pháp phần tử hữu hạn tác giả Trần Ích Thịnh, Trần Hữu Quốc [7] phân tích tĩnh động kết cấu composite lớp có gân gia cường Phần tử. .. đẩy tính theo thuyết bền Tsai-Wu Từ khóa: composite lớp có gân gia cường, phần tử hữu hạn, dao động tự do, uốn Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật CHƯƠNG I PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TỐN TẤM COMPOSITE. .. I: PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TỐN TẤM COMPOSITE CÓ GÂN GIA CƯỜNG 15 Nghiên cứu tổng quan 15 Thuật toán phần tử hữu hạn tính tốn composite có gân gia cường 22 2.1 Phương