Nghiên cứu tính toán từ trường và dòng điện xoáy trong vùng dẫn có cấu trúc vỏ mỏng bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội LỜI CẢM ƠN Trong thời gian học tập lớp Cao học Kỹ thuật điện khóa 2013-2015, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, tơi đào tạo tích lũy nhiều kiến thức cho thân phục vụ công việc Đặc biệt khoảng thời gian thực đề tài: “Nghiên cứu tính tốn từ trƣờng dịng điện xốy vùng dẫn có cấu trúc vỏ mỏng phƣơng pháp phần tử hữu hạn” Tôi xin bày tỏ lịng tri ân tới Thầy, Cơ Bộ mơn Thiết Bị Điện – Điện Tử – Viện Điện - Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội tận tình hướng dẫn giúp đỡ học tập, nghiên cứu làm luận văn Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Đặng Quốc Vương dành nhiều thời gian công sức hướng dẫn tơi thực hồn thành luận văn Mặc dù thân cố gắng, song với kiến thức cịn hạn chế thời gian có hạn, luận văn chắn tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận góp ý thầy, cô bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2015 Học viên Trần Thanh Tuyền HV: Trần Thanh Tuyền KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH DANH MỤC BẢNG DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Chƣơng I: MƠ HÌNH LÝ THUYẾT CHO BÀI TỐN ĐIỆN TỪ……… 1.1 Tổng quan ………………………………………………………… … 1.2 Phƣơng trình Maxwell …………………………………………….… 1.2.1 Đặc tính vật liệu ………………………………… … …………….… 1.2.2 Điều kiện chuyển tiếp bề mặt điều kiện biên …… ….….…….… 1.2.3 Phương trình Maxwell miền tần số 1.3 Mơ hình tốn liên tục khơng gian hàm 10 1.4 Sơ đồ Tonti 11 1.5 Định nghĩa mô hình tốn tổng qt 13 1.6 Mơ hình tốn từ tĩnh tốn từ động ………………….……… 13 1.6.1 Mơ hình tốn từ tĩnh ……………………………………… ……… 13 1.6.2 Mơ hình toán từ động …………………….………………….…… 15 1.7 Kết luận …………………………………………….…….…….………… 17 CHƢƠNG II: PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐỐI VỚI BÀI TOÁN ĐIỆN TỪ…… …………………………… 18 2.1 Tổng quan …………… …………………………………….……… … 18 2.2 Rời rạc hóa phần tử …………………… ………….……… … 18 2.2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn ……………… … ….………… 18 2.2.2 Định luật Green ……………………………… … ….………… 19 2.2.3 Các biểu thức yếu nhận ……… ………………… … .…… 20 2.2.4 Phần tử hữu hạn …………………………….……… ……….…… 21 2.3 Mơ hình phần tử hữu hạn ……… …….… .…… ……….…… 25 2.3.1 Các hàm nội suy ……………………….……… ……….…… 26 2.3.2 Các phần tử tham chiếu ………… .…….……… ….…….…… 29 2.4 Phƣơng trình yếu nhận với vectơ từ A ……………… ….………… 31 HV: Trần Thanh Tuyền KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội 2.4.1 Tổng quan ……………… …….………… ……………… ….……… 31 2.4.2 Phương trình yếu nhận ………………………….… …….…… …… 31 2.5 Phƣơng trình yếu nhận với vectơ cƣờng độ từ trƣờng H ….………… 33 2.5.1 Tổng quan ……………… ……………… …………………………… 33 2.5.2 Phương trình yếu nhận ……………………………….… ….……… 34 2.6 Kết luận …………………………………………………….…………… 36 CHƢƠNG III: TÍNH TỐN TỪ TRƢỜNG VÀ DỊNG ĐIỆN XỐY BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN……… ……………… 37 3.1 Tổng quan ……………………………………………………………… 37 3.2 Bài tốn 1: Mơ hình 2D cuộn dây - chắn có cấu trúc mỏng 38 3.2.1 Mơ hình 2D với màn/tấm chắn ……………… …………… …… 38 3.2.2 Mơ hình 2D với hai màn/tấm chắn …………………….… …….…… 42 3.3 Bài tốn 2: Mơ hình 2D với lõi thép cuộn dây …………… ……… 47 3.4 Bài tốn 3: Mơ hình 3D với tốn TEAM Problem 21B …… …… 50 3.5 Kết luận ………………………………………………….………… …… 55 KẾT LUẬN ……………………………………………………….………… 56 HƢỚNG PHÁT TRIỂN TIẾP THEO ……………………………………… 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………… 58 HV: Trần Thanh Tuyền KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1: Điều kiện chuyển tiếp bề mặt hai miền khác Ω1 Ω2 Hình 1.2: Miền bị chặn Ω miền Ωg, Ωs Ωt ……….……… 12 Hình 1.3: Mặt cắt miền đa liên………… ………………………….……… 13 Hình 2.1: Miền khơng gian áp dụng phần tử hữu hạn (K, PK, K) … …….… 22 Hình 2.2: Một phần lưới 2D miền …………………………….…….…… 24 Hình 2.3: Tập hợp phần tử hình học khác ……………………… …… 25 Hình 2.4: Các dạng hình học: nút, cạnh mặt (i, j, k, l  N) ………… …… 26 Hình 2.5: Định nghĩa miền phẳng xác định biểu thị ký hiệu N ………… … 26 Hình 2.6: Mơ tả hình học hàm cạnh seij ……………………………… …… 28 Hình 2.7: Vector b hàm sf …………… ……… ……………… … 29 Hình 2.8: Mơ tả hình học hàm mặt phẳng sf ……… 29 Hình 2.9: Khối tứ diện tham chiếu T ……… 29 Hình 2.10: Khối sáu mặt tham chiếu H … 30 Hình 2.11: Khối lăng trụ tham chiếu P … … 30 Hình 2.12: Miền nghiên cứu  đường biên bao quanh ………………… 32 Hình 3.1: Sơ đồ thuật toán áp dụng phần mềm Gmsh GetDP …… ……… 38 Hình 3.2: Mơ hình cuộn cảm chắn vỏ mỏng …………….…… 38 Hình 3.3: Mơ hình chia lưới 2D với chắn …………… 39 Hình 3.4: Phân bố từ A (µ = 1, ζ =10 MS/m, f = 50Hz) 39 Hình 3.5: Phân bố từ A (µ = 1, σ =10 MS/m, f = 300Hz) …… 40 Hình 3.6: Phân bố từ A (µ = 100, ζ =10 MS/m, f = 50Hz) 40 Hình 3.7: Phân bố mật độ từ cảm (µ = 1, ζ = 10 MS/m, f = 300Hz) 40 Hình 3.8: Phân bố mật độ từ cảm (µ = 100, ζ = 10 MS/m, f = 50Hz) 41 _ F , j,i Hình 3.9: Phân bố mật độ dịng điện xốy dọc theo chắn (trên) phân bố mật độ dòng điện nguồn cuộn dây (dưới) (µ = 100, ζ =10 MS/m, f = 50Hz) 41 Hình 3.10: Mật độ tổn hao cơng suất dọc theo chắn, từ tâm đến cuối 42 Hình 3.11: Mơ hình cuộn cảm chắn vỏ mỏng với hai chắn 42 Hình 3.12: Mơ hình chia lưới 2D với chắn 43 HV: Trần Thanh Tuyền KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Hình 3.13: Phân bố từ A (µ = 1, ζ =10 MS/m, f = 300Hz) 43 Hình 3.14: Phân bố từ A theo z (µ = 1, ζ =10 MS/m, f = 300Hz) 44 Hình 3.15: Phân bố từ A (µ = 100, ζ =10 MS/m, f = 50Hz) 44 Hình 3.16: Phân bố mật độ dịng điện xốy dọc theo chắn (µ = 1, ζ =10 MS/m, f = 300Hz) 45 Hình 3.17: Phân bố mật độ dịng điện xốy dọc theo chắn (µ = 100, ζ =10 MS/m, f = 50Hz) 45 Hình 3.18: Mật độ tổn hao công suất dọc theo chắn (d = 3mm, khoảng cách D = H2/2), từ tâm đến cuối 45 Hình 3.19: Mật độ tổn hao cơng suất dọc theo chắn (d = 3mm, khoảng cách D = 2H2), từ tâm đến cuối 46 Hình 3.20: Mật độ tổn hao công suất dọc theo chắn (d = 7mm, khoảng cách D = H2/2), từ tâm đến cuối 47 Hình 3.21: Mật độ tổn hao cơng suất dọc theo chắn (d = 7mm, khoảng cách D = 2H2), từ tâm đến cuối 47 Hình 3.22: Mơ hình chia lưới 2D của lõi thép cuộn dây 48 Hình 3.23: Phân bố nguồn dòng cuộn dây 48 Hình 3.24: Phân bố nguồn dòng cuộn dây từ cảm lõi thép (μr = 500, ζ = 10 MS/m, f = 50Hz) 48 Hình 3.25: Phân bố từ cảm lõi thép (μr = 500, ζ = 10 MS/m, f = 1kHz) 49 Hình 3.26: Phân bố từ trường với mật độ từ cảm b thép kỹ thuật điện theo mặt cắt vng góc với trục 0x ….……… …………………………… 49 Hình 3.27: Phân bố mật độ dịng điện xoáy lõi thép (μr = 500, ζ = 10MS/m, f = 1kHz) 50 Hình 3.28: Phân bố mật độ dịng điện xốy thép kỹ thuật điện theo mặt cắt vng góc với trục 0x ………………….…………………… ………… 50 Hình 3.29: Mơ hình hai cuộn cảm chắn từ mỏng 51 Hình 3.30: Mơ hình kiểm nghiệm với hai cuộn cảm chắn từ 51 Hình 3.31: Mơ hình chia lưới 3D cuộn dây chắn 52 Hình 3.32: Phân bố nguồn dòng chạy nửa cuộn cảm thứ 52 Hình 3.33: Phân bố mật độ từ trường vùng nghiên cứu giới hạn biên ……………………………………………………………………………… 53 Hình 3.34: Phân bố mật độ từ trường sinh cuộn dây 53 Hình 3.35: Phân bố mật độ dịng điện xốy nửa chắn từ 53 HV: Trần Thanh Tuyền KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Hình 3.36: Phân bố mật độ dịng điện xốy mặt cắt ngang nửa chắn từ tính từ tâm ngồi chắn …………… 54 Hình 3.37: Phân bố mật độ dịng điện xốy mặt cắt dọc nửa chắn từ tính từ tâm chắn 54 Hình 3.38: Phân bố mật độ tổn thất công suất mặt cắt ngang nửa chắn từ tính từ tâm chắn 54 Hình 3.39: Phân bố mật độ tổn thất công suất mặt cắt dọc nửa chắn từ tính từ tâm ngồi chắn HV: Trần Thanh Tuyền 55 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1: Hằng số từ thẩm tương đối μr số vật liệu …………………… Bảng 1.2: Hằng số điện môi tương đối εr số vật liệu …… ….… …… Bảng 1.3: Mật độ điện tích mặt số vật liệu ……… ……….… …… HV: Trần Thanh Tuyền KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Bảng k t alpha beta a Từ vector (Wb/m) b Từ cảm (T) c Tốc độ ánh sáng chân không (m/s) d Cảm ứng điện (C/m2) e Cường độ điện trường (V/m) E2 Hệ tọa độ phẳng E3 Hệ tọa độ không gian f Tần số (Hz) H (Curl; Ω) Không gian hàm curl H (div; Ω) Không gian hàm div h Cường độ từ trường ( /m) i Tốn tử ảo j Mật độ dịng điện ( /m2) L2(Ω) ; L2(Ω) Trường bình phương khả tích vectơ trường miền Ω m Độ từ hóa ( /m) p Độ phân c c điện (C/m2) t Biến thời gian X = (x,y) Tọa độ điểm không gian E2 X = (x,y,z) Tọa độ điểm không gian E3 Bảng k t hy lạp γ Hệ số điện dẫn suất  Biên miền Ω  Hằng số điện môi (F/m) o Hằng số điện môi chân không (F/m) r Hằng số điện môi tương đối λ Bước sóng ánh sáng  Hằng số từ thẩm (H/m) o Hằng số từ thẩm chân không (H/m) r Hằng số từ thẩm tương đối (  r =  /  o ) HV: Trần Thanh Tuyền KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội  Suất từ trở ( 1/  )  Mật độ điện tích (C/m3)  Mật độ điện dẫn (S/m) ϕ Từ vô hướng (V) e Hệ số phân c c m Hệ số từ hóa (độ từ cảm)  Tần số góc (rad/s) Ω Miền kín khơng gian E3 Bảng chữ viết tắt 1D Một chiều 2D Hai chiều 3D Ba chiều BC Điều kiện biên IBC Điều kiện trở kháng biên IC Điều kiện bờ PE Dẫn điện lý tưởng PM Dẫn từ lý tưởng PTHH Phần tử hữu hạn SI Hệ đo lường Quốc tế Các toán tử Curl Hàm curl Div Hàm div Grad Gradien re, im Phần th c, phần ảo  Toán tử biên x, y ,z Đạo hàm riêng theo phương x, y, z t Đạo hàm biến thời gian HV: Trần Thanh Tuyền KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội MỞ ĐẦU Cơ sở th c tiễn đề tài Máy điện thiết bị điện đóng vai trị quan s phát triển kinh tế quốc dân (ví dụ: cơng nghiệp, sản xuất ) Vì vậy, việc nghiên cứu tính tốn máy điện phần quan trọng thiếu nhà thiết kế nhà nghiên cứu Mục đích việc nghiên cứu áp dụng lý thuyết vật lý vào mơ hình tốn học để mơ tả trình biến đổi điện từ xảy máy điện thơng qua cơng cụ máy tính Trên sở đó, giúp nhà thiết kế nghiên cứu phân tích tượng vật lý trình biến đổi điện từ hệ thống điện nói chung máy điện nói riêng Như biết, trình biến đổi điện từ xảy thiết bị điện nói chung máy điện nói riêng mơ tả hệ phương trình Maxwell với luật trạng thái chúng [10, 15, 16] Đây phương trình đạo hàm riêng vector cường độ điện trường E cường độ từ trường H, phân bố không gian biến đổi theo thời gian Để giải toán mô tượng vật lý, nhà thiết kế nhà nghiên cứu thường sử dụng phương pháp nghiên cứu khác [5]: + Phương pháp giải tích; + Phương pháp mạch từ khơng gian thay thế; + Phương pháp phần tử hữu hạn Trong đó, phương pháp giải tích th c chất phương pháp phân ly biến số [5], có nghĩa tốn giả thiết nghiệm làm hàm số phụ thuộc vào biến số tham số khác khơng thay đổi Phương pháp có ưu điểm tìm nghiệm cụ thể, dễ ràng phân tích yếu tố ảnh hưởng giải thích tượng xảy thiết bị điện hay tính tốn đại lượng liên quan Ngồi ra, nghiệm toán phản ánh điều kiện biên tốn, đặc tính nguồn trường cung cấp Tuy nhiên, tốn có mơ hình điều kiện biên môi trường tiếp giáp phức tạp việc áp dụng phương pháp giải tích gặp khó khăn (gây sai số lớn) th c Phương pháp mạch từ không gian thay [5] phương pháp chuyển từ mơ hình Maxwell sang mơ hình Kirchhoff cách tường minh giữ nguyên tính chất vật lý toán Với phương pháp này, toán có cấu trúc phức tạp HV: Trần Thanh Tuyền KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Hình 3.16: Phân bố mật độ dịng điện xốy dọc theo chắn (µ = 1, ζ =10 MS/m, f = 300Hz) Hình 3.17: Phân bố mật độ dịng điện xốy dọc theo chắn (µ = 100, ζ =10 MS/m, f = 50Hz) Hình 3.18: Mật độ tổn hao công suất dọc theo chắn (d = 3mm, khoảng cách D = H2/2), từ tâm đến cuối HV: Trần Thanh Tuyền 45 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Hình 3.19: Mật độ tổn hao công suất dọc theo chắn (d = 3mm, khoảng cách D = 2H2), từ tâm đến cuối Ở hình 3.16 3.17, s phân bố mật độ dịng điện xốy thứ hai từ trường bên phía phải cuộn dây sinh ra, mật độ dòng điện phân bố lớn giảm dần hai đầu chắn Trong đó, mật độ dịng điện thứ phân bố tập trung chủ yếu hai đầu giảm dần chắn Tương t trường hợp chắn, thay đổi đặc tính vật liệu μ mật độ dịng điện xốy tăng theo ảnh hưởng hiệu ứng bề mặt gây Với hình 3.18, khoảng cách chắn từ thứ cuộn dây D = H2/2 (H2 khoảng cách cho mục 3.1), s phân bố mật độ tổn hao công suất tăng dần đầu chắn từ tần số tăng lên độ biến thiên tổn hao chắn từ tăng Trường hợp chắn từ thứ đưa xa với khoảng cách D = 2H2, s phân bố mật độ tổn hao cơng suất thể hình 3.19 Độ biến thiên tổn hao công suất chắn thứ trường hợp so với trường hợp hình 3.18 Điều có nghĩa xa cuộn dây ảnh hưởng từ trường giảm Và s cộng hưởng từ trường chắn từ thứ nên chắn từ thứ giảm Tuy nhiên giống trường hợp hình 3.18, mật độ tổn hao cơng suất tăng dần tập trung hai phía chắn từ HV: Trần Thanh Tuyền 46 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Hình 3.20: Mật độ tổn hao công suất dọc theo chắn (d = 7mm, khoảng cách D = H2/2), từ tâm đến cuối Hình 3.21: Mật độ tổn hao cơng suất dọc theo chắn (d = 7mm, khoảng cách D = 2H2), từ tâm đến cuối Kết hình 3.20 hình 3.21 mật độ tổn hao cơng suất chắn từ thứ với độ dày d = 7mm S phân bố mật độ tổn hao công suất tương t độ dày d = 3mm (hình 3.18 hình 3.19), trị số tổn hao cơng suất lớn Các kết đạt phần giúp nhà chế tạo sản xuất chắn điện từ với khoảng cách độ dày thích hợp để từ đưa biện pháp tối ưu thiết kế 3.3 Bài tốn 2: Mơ hình 2D với lõi thép cuộn dây Bài toán ứng dụng với mơ hình 2D dạng tốn liên quan đến mơ hình lõi thép cuộn dây máy biến áp Hình 3.22 mơ hình mà lõi thép bao quanh cuộn dây Trong đó, lõi thép gồm thép kỹ thuật HV: Trần Thanh Tuyền 47 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội điện sơn cách điện với có chiều dày thép 0.3mm (với độ từ thẩm tương đối μr = 500 độ dẫn điện ζ = 10 MS/m) Cuộn dây kích thích dịng điện xoay chiều với tần số f = 50Hz (số vòng cuộn dây w = 1000vịng) Hình 3.22: Mơ hình chia lưới 2D của lõi thép cuộn dây Hình 3.23: Phân bố nguồn dịng cuộn dây Hình 3.22 th c với lưới đủ mịn để kể đến ảnh hưởng skindepth trường hợp tần số lớn Hình 3.23 s phân bố nguồn dòng điện cuộn dây với tần số cơng nghiệp f = 50Hz Hình 3.24 cho thấy s phân bố từ trường dòng điện chạy cuộn dây sinh tần số 50Hz Hình 3.24: Phân bố nguồn dịng cuộn dây từ cảm lõi thép (μr = 500, ζ = 10 MS/m, f = 50Hz) HV: Trần Thanh Tuyền 48 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Hình 3.25: Phân bố từ cảm lõi thép (μr = 500, ζ = 10 MS/m, f = 1kHz) Trường hợp này, tần số thấp skindepth lớn hiệu ứng bề mặt nhỏ từ trường phân bố đếu thép Nếu tăng tần số lên 1kHz, s phân bố từ trường lõi thép thay đổi tập trung hai bên thép dọc theo chiều dày hình 3.25 (tần số cao làm cho hiệu ứng bề mặt lớn) Để mô tả s phân bố từ trường phần th c (real part) phần ảo (imaginary part) dọc theo chiều dày thép, ta tiến hành cắt dọc theo chiều dày đường đặc tính từ trường hình 3.26 Trên thép từ trường phân bố dọc theo chiều dày thép có dạng hypecbol Hình 3.26: Phân bố từ trường với mật độ từ cảm b thép kỹ thuật điện theo mặt cắt vng góc với trục 0x HV: Trần Thanh Tuyền 49 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Hình 3.27: Phân bố mật độ dịng điện xốy lõi thép (μr = 500, ζ = 10MS/m, f = 1kHz) Hình 3.28: Phân bố mật độ dịng điện xốy thép kỹ thuật điện theo mặt cắt vng góc với trục 0x S phân bố dịng điện xốy sinh từ trường hình 3.24 3.25 mơ tả hình 3.27 3.28 Do thép kỹ thuật điện sơn cách điện với nhau, hình 3.26 cho thấy dịng điện xốy khép vịng kín thép mà khơng khép vịng từ thép qua thép khác Điều chứng tỏ chiều dày thép nhỏ s khép vịng dịng điện xốy nhỏ giảm tổn hao lõi thép 3.4 Bài tốn 3: Mơ hình 3D với tốn TEAM Problem 21B Bài tính tốn nghiên cứu s ảnh hưởng trường điện từ đến chắn mỏng Bài toán phát triển từ toán nghiên cứu mơ hình 2D chuyển sang mơ hình 3D để đánh giá đầy đủ phân bố từ trường mật độ dịng điện xốy mật độ tổn hao cơng suất chắn từ Ngồi mơ hình HV: Trần Thanh Tuyền 50 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội th c với hai phương trình yếu nhận vector từ A vector cường độ từ trường H Trong tốn này, ta xét hai cuộn cảm có kích thước khoảng cách hình 3.29, khoảng cách hai cuộn dây 24mm, khoảng cách cuộn cảm với thép mỏng 12mm Dòng điện xoay chiều qua I = , tần số 50 Hz với số vòng dây N = 1000 vòng Tấm chắn mỏng có độ dày 10mm với chiều dài 360mm, số điện môi μr = μ/μo suất điện dẫn ζ Hình 3.29: Mơ hình hai cuộn cảm chắn từ mỏng Hình 3.30: Mơ hình kiểm nghiệm với hai cuộn cảm chắn từ [14] HV: Trần Thanh Tuyền 51 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Do mơ hình đối xứng trục nên mơ phương pháp PTHH, ta cần mô nửa cuộn dây thứ ½ chắn từ Hình 3.31 mơ tả chia lưới tốn 3D cuộn dây chắn từ Trong cấu trúc phần tử lưới chắn sử dụng phần tử lưới hình hộp chữ nhật phần tử cịn lại sử dụng phần tử lưới hỗn hợp Hình 3.31: Mơ hình chia lưới 3D cuộn dây chắn Hình 3.32: Phân bố nguồn dịng chạy nửa cuộn cảm thứ Hình 3.31 mơ tả phân bố nguồn dòng điện chạy cuộn dây với tần số 50Hz Hình 3.33 với giới hạn biên đặt hình 3.34 s phân bố từ trường nguồn dòng chạy cuộn dây sinh HV: Trần Thanh Tuyền 52 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Hình 3.33: Phân bố mật độ từ trường vùng nghiên cứu giới hạn biên Hình 3.34: Phân bố mật độ từ trường sinh cuộn dây Hình 3.35: Phân bố mật độ dịng điện xốy nửa chắn từ Trong hình 3.35 hiệu ứng bề mặt nhỏ, nên mật độ dịng điện xốy thép chủ yếu tập trung phía ngồi chắn Trong hình 3.36, với mặt cắt theo ngang trục cuộn dây tính từ tâm cuộn dây ta thấy mật độ dịng xốy tăng HV: Trần Thanh Tuyền 53 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội dần phía ngồi chắn lớn vị trí biên chắn Kết th c d a phương trình yếu nhận vector từ A vector từ trường H Tương t với mặt cắt dọc trục hình 3.37, mật độ dịng điện xốy chắn có phân bố tập trung chắn từ Hình 3.36: Phân bố mật độ dịng điện xốy mặt cắt ngang nửa chắn từ tính từ tâm ngồi chắn Hình 3.37: Phân bố mật độ dịng điện xốy mặt cắt dọc nửa chắn từ tính từ tâm ngồi chắn Hình 3.38: Phân bố mật độ tổn thất công suất mặt cắt ngang nửa chắn từ tính từ tâm ngồi chắn HV: Trần Thanh Tuyền 54 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội Hình 3.39: Phân bố mật độ tổn thất công suất mặt cắt dọc nửa chắn từ tính từ tâm ngồi chắn S phân bố dịng điện xốy theo mặt cắt ngang trục (hình 3.36) dọc trục (hình 3.37) cho ta thấy khơng gian 3D mật độ dịng xốy chắn từ mà hạn chế mơ hình 2D khơng thấy Qua tác giả tính tốn phân bố tổn thất cơng suất chắn từ hình 3.38 3.39 Việc nghiên cứu giúp cho nhà nghiên cứu chế tạo đưa tốn khí làm mát tốt cho thiết bị máy biến áp 3.5 Kết luận Bằng phương pháp PTHH áp dụng để giải toán điện từ giúp ta có để đưa đánh sau: - Thơng qua phương trình Maxwell giúp xây d ng phương trình tính tốn từ a, cường độ từ trường h sau xác định mật độ dịng điện xốy sinh lõi thép hay chắn từ Điều giúp nhà nghiên cứu dễ dàng khảo sát tổn hao sinh thép chắn từ - Các kết tính tốn cho thấy q trình đánh giá tr c quan, thấy s phân bố từ thế, mật độ từ trường, mật độ dịng điện xốy thép dẫn từ mà cụ thể với độ dày khác nhau, tần số nguồn hay với hệ số μ khác mà xác định thiết bị đo.Từ đưa tốn tính tốn học đảm bảo tính chất cơ, điện nhiệt cho vật liệu làm chắn - Các kết sở để nghiên cứu sâu cho việc tính tốn thiết kế tìm kích thước vật liệu tối ưu chế tạo lõi thép, vỏ máy biến áp mạch từ khí cụ điện Rơ le, công tắc tơ HV: Trần Thanh Tuyền 55 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội KẾT LUẬN Do công nghệ chế tạo nghiên cứu máy điện giới Việt Nam ngày phát triển Máy điện ngày phần thiết yếu sống, chúng đa dạng chủng loại số lượng Do việc áp dụng nghiên cứu thiết kế máy tính phương pháp số giúp nhà nghiên cứu tính tốn xác với mơ hình thiết kế phức tạp Tính tốn thiết kế mơ tượng điện từ máy điện d a hệ phương trình Maxwell phương pháp PTHH phương pháp phổ biến Việc nghiên cứu tính tốn từ trường dịng điện xốy vùng dẫn phạm vi đề tài tác giả tính tốn từ a, mật độ cường độ điện trường h sau đưa kết tính tốn từ cảm b, mật độ dịng điện xốy j cuối xác định tổn hao lõi thép hay chắn từ Phương pháp PTHH phương pháp có nhiều ưu điểm sử dụng máy tính tác giả l a chọn để nghiên cứu tính tốn từ trường dịng điện xốy vùng dẫn có cấu trúc vỏ mỏng Các kết khác ứng với độ dày, vật liệu khác cho phép so sánh s phân bố mật độ dịng xốy tổn hao lõi thép chắn từ Quá trình tính tốn sở cho loạt nghiên cứu đa dạng phức tạp vấn đề từ trường thiết bị điện Việc ứng dụng tính tốn áp dụng phương pháp PTHH d a mô phần mềm Gmsh GetDP hướng nghiên cứu bổ ích thiết th c cho người làm công tác nghiên cứu, giảng dạy thiết kế thiết bị điện HV: Trần Thanh Tuyền 56 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội HƢỚNG PHÁT TRIỂN TIẾP THEO Nghiên cứu ứng dụng phương pháp PTHH tính tốn từ trường dịng xốy vùng dẫn có cấu trúc vỏ mỏng nhiều nhà thiết kế nhà nghiên cứu thiết bị điện quan tâm Kết đề tài sở để phát triển sâu tính tốn số: 1) Từ nghiên cứu mô cấu trúc lõi thép có số thép hữu hạn, mở rộng nghiên cứu cấu trúc với số lượng thép lớn cách kết hợp với phương pháp đồng hóa; 2) Từ tốn tính tốn từ trường, dịng điện xốy đưa tổn hao thép, mở rộng sang tốn tính tốn nhiệt phân bố nhiệt vùng dẫn có cấu trúc vỏ mỏng HV: Trần Thanh Tuyền 57 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội TÀI LIỆU THAM KHẢO Anastasis C Polycarpou (2006), Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics, Intercollege, Cyprus Christophe Geuzaine (2001), High order hybrid finite element schemes for Maxwell’s equations taking thin structures and global quantities into account, University of Liege, Belgium Christophe Geuzaine, Jean-Franỗois Remacle (2015), Gmsh Reference Manual, University of Liege, Belgium Constantine A Balani (1989), Advanced Engineering Electromagnetics, Arizona State University Đặng Đình Đào, Lê Văn Doanh (2000), Các phương pháp đại nghiên cứu tính tốn thiết kế kỹ thuật điện, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Heinz E Knoepfel (2000), Magnetic fields, A Wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons Matthew N.O.Sadiku (2001), Numerical Technique in Electromagnetics [2nd – ed], CRC Press LLC, Florida, USA Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Lê Văn Bảng (1969), Cơ sở lý thuyết trường điện từ, Nhà xuất Đại học trung học chuyên nghiệp, Hà Nội Patrick Dular, Christophe Geuzaine (2014), GetDP Reference Manual, University of Liege, Belgium 10 P Dular, Vuong Q Dang, R.V Sabariego, and C Geuzaine (2011), Correction of thin shell finite element magnetic models via a subproblem method, IEEE Transactions on Magnetics 47, no 5, 1158- 1161 11 Ramon Bargallo (2006), Finite Elements for Electrical Engineering, Electrical Enggineering Department EUETIB – UPC 12 Robert G Brown (2007), Classical Electrodynamics, Duke University Physics Department, Durham HV: Trần Thanh Tuyền 58 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội 13 S V Kulkarni, J C Olivares, R Escarela-Perez, V K Lakhiani, and J Tur-owski(2004), Evaluation of eddy currents losses in the cover plates of distribution transformers, IET Sci., Meas Technol 151, no 5, 313-318 14 Vuong Q.Dang (2013), Modeling of Electromagnetic Systems by Coupling of Subproblem – Application to thin Shell Finite Element Magnetic Models, Ph.D thesis, University of Liege, Belgium 15 Vuong Q Dang, P Dular, R V Sabariego, and C Geuzaine (2012), Accurate h-conform finite element of multiply connected thin regions via subproblem method, Proceedings of 5th Biennial IEEE Conference on the Electromagnetic Field Computation (Oita, Japan) 16 Vuong Q Dang, P Dular, R V Sabariego, M V Ferreira da Luz, P KuoPeng, L Krahenbuhl, and C Geuzaine (2011), Subproblem method with dual finite element formulations for accurate thin shell models, Proceedings of the XV, International Symposium on Electromagnetic Field in Mechatronics, Electrical Engineering (Madeira, Portugal) 17 Zoya Popovíc, Branko D Popovíc (1999), Introductory electromagnetics, Prentice Upper Saddle River, New Jersey 07458 HV: Trần Thanh Tuyền 59 KTĐ 2013 - 2015 ... mà phương pháp giải tích mạch từ khơng gian thay th c Một phương pháp số hay áp dụng, phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH); phương pháp sai phân hữu hạn; phương pháp phần tử biên Trong đó, phương. .. dịng điện xốy vùng dẫn có cấu trúc vỏ mỏng chương HV: Trần Thanh Tuyền 36 KTĐ 2013 - 2015 Viện Điện Trường ĐHBK Hà Nội CHƢƠNG III: TÍNH TỐN TỪ TRƢỜNG VÀ DỊNG ĐIỆN XOÁY BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU... tác giả trình bày phương trình yếu nhận tốn xác định thơng số tốn trường điện từ 2.2.4 Phần tử hữu hạn 2.2.4.1 Định nghĩa phần tử hữu hạn Phần tử hữu hạn định nghĩa ba phần tử (K, PK, K), đó: