Tính toán ổn định khí động flutter của dầm chủ trong kết cấu cầu hệ dây bằng phương pháp bước lặp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Ngọc An TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Ngọc An TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Văn Khang Hà Nội – 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu, kết nghiên cứu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả Trần Ngọc An LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dậy đào tạo suốt trình tác giả học nghiên cứu sinh Đặc biệt xin bầy tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS TSKH Nguyễn Văn Khang, người tận tình hướng dẫn tác giả hồn thành luận án Đồng thời tác giả xin chân thành cảm ơn Bộ mơn Cơ học ứng dụng-Viện Cơ khí-Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Viện Khoa học sở-Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả làm việc suốt thời gian nghiên cứu sinh Cuối tác giả xin bầy tỏ lòng biết ơn hỗ trợ vật chất động viên tinh thần bạn bè, đồng nghiệp người thân gia đình suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận án MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU TỔNG QUAN 1.1 Cầu hệ dây gió 1.2 Mơ hình dao động cầu dây võng cầu dây văng tác dụng gió 1.3 Các phương pháp tính vận tốc flutter tới hạn 1.4 Các biện pháp nâng cao vận tốc flutter tới hạn 1.5 Nội dung luận án NHẬN DẠNG TÁC DỤNG CỦA GIĨ VÀ MƠ HÌNH DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY 2.1 Số liệu gió dùng thiết kế 2.1.1 Tốc độ gió 2.1.2 Tốc độ gió thiết kế 2.1.3 Đặc tính giật tốc độ gió 2.2 Các tượng khí động học phát sinh gió 2.2.1 Tác dụng tĩnh gió lên cầu 2.2.1.1 Biến dạng tĩnh ứng suất tĩnh 2.2.1.2 Các tượng ổn định tĩnh 2.2.2 Tác dụng động gió lên cầu 2.2.2.1 Dao động xốy khí 2.2.2.2 Dao động gió mưa 2.2.2.3 Dao động rối dịng khí 2.2.2.4 Dao động phía cuối gió 2.2.2.5 Dao động tự kích khí động học theo phương uốn 2.2.2.6 Hiện tượng dao động tự kích khí động học uốn xoắn 2.3 Các mơ hình lực gió tự kích tác dụng lên dầm cầu 2.3.1 Mơ hình lực tự kích theo miền tần số 2.3.2 Mơ hình lực tự kích theo miền thời gian 2.3.3 Mơ hình lực gió bình ổn 2.3.3.1 Mơ hình lực gió bình ổn 2.3.3.2 Mơ hình lực gió bình ổn 2.3.3.3 Tuyến tính mơ hình lực bình ổn 2.3.3.4 Các phương án chọn điểm tính ảnh hưởng vận tốc xoắn 2.4 Một phương án nhận dạng tham số mơ hình dao động flutter hai bậc tự 2.4.1 Thiết lập phương trình dao động uốn-xoắn dầm cầu 2.4.2 Biến đổi hệ phương trình dao động uốn-xoắn dầm hệ phương trình vi phân thường 2.5 Kết luận chương TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO THEO MƠ HÌNH MẶT CẮT HAI BẬC TỰ DO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP (Revised Step-By-Step method) 3.1 Mơ hình dao động dầm chủ theo lý thuyết flutter cổ điển Trang 10 10 12 13 14 15 16 16 16 16 17 17 18 18 19 20 20 22 24 25 26 27 30 30 30 33 33 34 35 37 39 39 41 44 45 45 3.1.1 Các giả thiết lý thuyết flutter cổ điển 3.1.2 Hệ phương trình dao động tự kích khí động học uốn xoắn hai bậc tự 3.1.3 Lực nâng momen khí động 3.1.3.1 Cơng thức lực nâng momen khí động trường hợp mỏng 3.1.3.2 Cơng thức lực khí động Scanlan với mặt cắt có dạng 3.1.4 Xác định tham số flutter 3.2 Tính tốn điều kiện flutter tới hạn cho hệ hai bậc tự phương pháp bước lặp 3.2.1 Phân tích ổn định hệ phương trình dao động tự kích khí động học uốn xoắn hai bậc tự 3.2.2 Thuật tốn phương pháp bước lặp 3.3 Mơ hình thí nghiệm mặt cắt dầm cầu trường Đại học Kỹ thuật Hamburg 3.4 Tính tốn vận tốc gió tới hạn mơ hình mặt cắt vài cầu cụ thể 3.4.1 Tập hợp số liệu với mặt cắt GB tác giả Thiesemann 3.4.2 Cầu Great Belt Đan Mạch 3.4.3 Cầu Tacoma Narrows cũ Mỹ 3.4.4 Cầu Jiangyin Trung Quốc 3.4.5 Cầu Vàm Cống Việt Nam 3.5 Kết luận chương ĐIỀU KHIỂN THỤ ĐỘNG DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO BẰNG PHƯƠNG PHÁP CƠ HỌC 4.1 Thiết lập phương trình chuyển động 4.2 Sử dụng phương pháp bước lặp giải hệ phương trình vi phân chuyển động 4.3 Nâng cao vận tốc gió flutter tới hạn mơ hình thí nghiệm trường Đại học Kỹ thuật Hamburg 4.4 Nâng cao vận tốc gió flutter tới hạn cầu Great Belt 4.5 Tính tốn tối ưu tham số giảm chấn khối lượng-cản (TMD) 4.5.1 Trường hợp mô hình thí nghiệm trường Đại học Kỹ thuật Hamburg 4.5.2 Trường hợp cầu Great Belt Đan Mạch 4.6 Kết luận chương ĐIỀU KHIỂN THỤ ĐỘNG DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÍ ĐỘNG 5.1 Thiết lập phương trình chuyển động 5.2 Phương trình lực khí động trường hợp cánh vẫy xem phẳng 5.3 Sử dụng phương pháp bước lặp giải hệ phương trình vi phân chuyển động 5.4 Thí dụ áp dụng 5.5 Kết luận chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 45 45 46 46 47 48 50 50 52 61 65 65 66 67 69 70 73 75 75 77 85 89 90 90 91 91 92 92 95 96 111 113 114 115 126 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT b bC - nửa bề rộng dầm cầu [m] - khoảng cách theo phương ngang vật nặng đến tâm uốn Bw1 , Bw2 dầm cầu [m] - bề rộng cánh vẫy phía trước phía sau [m] B cC - bề rộng dầm cầu [m] - độ cản nhớt vật nặng [Ns/m] ch - độ cản nhớt dao động uốn theo phương đứng [Ns/m] cp - độ cản nhớt dao động uốn theo phương ngang [Ns/m] c - độ cản nhớt dao động xoắn [Nms] cbi - hệ số cản vật liệu cbe - hệ số cản dao động uốn c - hệ số cản dao động xoắn cw1 , cw2 - độ cản xoắn khớp nối cánh vẫy phía trước phía sau C k  [Nms] - hàm tuần hồn Theodorsen CD - hệ số lực đẩy khí động tĩnh CL - hệ số lực nâng khí động tĩnh CM - hệ số momen xoắn khí động tĩnh C D Db - ma trận cản - lực đẩy khí động tĩnh đơn vị dài [N/m] - lực đẩy buffeting đơn vị dài [N/m] Dp  Dse - lực đẩy khí động tự kích đơn vị dài [N/m] e e1 , e2 - khoảng cách từ tâm uốn đến khối tâm mặt cắt ngang [m] - khoảng cách theo phương ngang từ tâm uốn dầm cầu đến khớp fF nối cánh vẫy phía trước phía sau [m] - tần số flutter tới hạn [Hz] fh - tần số dao động riêng dao động uốn [Hz] f - tần số dao động riêng dao động xoắn [Hz] E F k  - modul đàn hồi vật liệu [N/m2] - thành phần thực hàm tuần hoàn Theodorsen G k  - thành phần ảo hàm tuần hoàn Theodorsen G - modul trượt vật liệu [N/m2] e t h H i* , Ai* , Pi* - chuyển vị uốn theo phương đứng tâm uốn dầm cầu [m] I I1 , I - momen quán tính khối đơn vị dài [kgm2/m] - momen quán tính lấy khối tâm cánh vẫy phía trước Ip phía sau [kgm2] - momen quán tính cực mặt cắt ngang với trọng tâm [m4] IT - momen tiết diện xoắn dầm cầu [m4] Iy - momen quán tính mặt cắt ngang dầm trục vng góc với mặt phẳng [m ] k kC - tần số thu gọn - độ cứng lò xo treo vật nặng kF - tần số thu gọn flutter tới hạn kh - độ cứng uốn [N/m] k - độ cứng xoắn [Nm/rad] kw1 , kw2 - độ cứng xoắn khớp nối cánh vẫy phía trước K K L Lb phía sau [Nm/rad] - tần số thu gọn - ma trận độ cứng - lực nâng khí động tĩnh đơn vị dài [N/m] - lực nâng buffeting đơn vị dài [N/m] Lh  Lse - lực nâng khí động tự kích đơn vị dài [N/m] Lw1 , Lw2 - lực nâng khí động tự kích tác dụng lên cánh vẫy phía trước phía m mC sau [N/m] - khối lượng đơn vị dài [kg/m] - khối lượng vật nặng m1 , m2 - khối lượng cánh vẫy phía trước phía sau [kg] M M   M se - momen xoắn khí động tĩnh đơn vị dài [N/m] - momen xoắn khí động tự kích đơn vị dài [N/m] Mb - momen xoắn buffeting đơn vị dài [N/m] M w1 , M w2 - momen khí động tự kích tác dụng lên cánh vẫy phía trước cánh M p vẫy phía sau [Nm] - ma trận khối lượng - chuyển vị uốn theo phương ngang tâm uốn dầm cầu [m] s St U U10 - đại lượng thời gian không thứ nguyên - số Strouhal - vận tốc gió luồng gió thổi [m/s] - tốc độ gió [m/s] U 20 - tốc độ gió độ cao 20m [m/s] - tham số flutter Ud - tốc độ gió thiết kế [m/s] UF - vận tốc gió flutter tới hạn [m/s] U rel - vận tốc gió tương đối [m/s] U red - vận tốc gió thu gọn y1 - chuyển vị tương đối vật nặng phía bên trái so với điểm treo y2 dầm cầu [m] - chuyển vị tương đối vật nặng phía bên phải so với điểm treo w  x, t  dầm cầu [m] - chuyển vị uốn theo thời gian vị trí x dầm cầu [m] W  x - hàm riêng mode dao động uốn [m]   w1 - chuyển vị xoắn dầm cầu [rad] - chuyển vị xoắn cánh vẫy phía trước [rad]  w2 - chuyển vị xoắn cánh vẫy phía sau [rad] F - tần số góc dao động flutter [rad/s] h - tần số góc dao động riêng uốn [rad/s]  - tần số góc dao động riêng xoắn [rad/s] F - độ cản Loga dao động flutter h - độ cản Loga dao động uốn theo phương đứng  - độ cản Loga dao động xoắn F - độ cản Lehr dao động flutter h - độ cản Lehr dao động uốn theo phương đứng  - độ cản Lehr dao động xoắn   x, t  - chuyển vị xoắn theo thời gian vị trí x dầm cầu [rad]   x - hàm riêng mode dao động xoắn [rad]  s - hàm số tăng lực nâng  fx  s  - hàm số biểu diễn đặc trưng biến đổi tức thời f j chuyển vị x - góc nghiêng so với phương nằm ngang dây văng thứ j [rad]  b - khối lượng riêng khí [kg/m3] - khối lượng riêng dầm [kg/m3] DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Bảng 3.1: Phân loại tượng khí lực học Hàm C  k   F  k   iG  k  đại lượng liên quan Bảng 3.2: Các tham số khí động Bảng 3.3: Bảng 3.4: Bảng 3.5: Bảng 3.6: Bảng 4.1: Bảng 5.1: Hi* , Ai* (i  1, 2,3, 4) mặt cắt GB, Re  250000,   20 Tập hợp bốn số liệu với mặt cắt GB Kết tính tốn vận tốc flutter U F (m/s) Kết tính tốn tần số thu gọn flutter k F Các tham số khí động cầu Vàm Cống, góc tác động = 00, giai đoạn phục vụ Bảng so sánh kết lý thuyết thực nghiệm Bảng kết tính tốn vận tốc flutter tới hạn lắp cánh vẫy Trang 17 47 62 65 66 66 72 88 111 44,7 44,7 44,7 44,7 44,7 44,7 44,7 kw1  kw2  kNm/m  219 222 225 228 231 234 237 240 UF m / s 44,7 44,7 44,7 44,7 44,7 44,6 44,6 44,6 kw1  kw2  kNm/m  243 246 249 252 255 258 261 264 UF m / s 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 kw1  kw2  kNm/m  267 270 273 276 279 282 285 288 UF m / s 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 kw1  kw2  kNm/m  291 294 297 300 303 306 309 312 UF m / s 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 kw1  kw2  kNm/m  315 318 321 324 327 330 333 336 UF m / s 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 44,6 UF khơng có cánh vẫy 44,7 UF có cánh vẫy UF m / s Hình 5.3 Vận tốc gió flutter tới hạn thay đổi theo kw1 , kw2 (e1  e2  0,5B) Từ bảng (5.1) hình vẽ (5.3), ta thấy hiệu suất lớn mặt lý thuyết 58  40,14  *100  44, 49% 40,14 Khi kw1  kw2  336  kNm/m  , vận tốc flutter tới hạn 44,6m/s, hiệu suất 44,  40,14 *100  11,11% 40,14  9*1010  kNm/m  , vận tốc flutter tới hạn 44,4m/s, hiệu suất  Khi kw1  kw2 44,  40,14 *100  10, 6% 40,14 Kết xấp xỉ với hiệu suất trường hợp cánh vẫy nối cứng với dầm cầu 11% (theo tài liệu [35])  112 5.5 Kết luận chƣơng Chương trình bầy việc nâng cao vận tốc gió tới hạn cách lắp hai cánh vẫy vào dầm cầu Khi lắp hai cánh vẫy vào mơ hình mặt cắt dầm cầu, ta có hệ học bậc tự Trong chương áp dụng phương trình Lagrange loại thiết lập phương trình dao động cho hệ Sau đó, phát triển phương pháp bước lặp M Matsumoto đồng nghiệp cho hệ bậc tự [117], xây dựng thuật toán tìm vận tốc gió tới hạn cho hệ bậc tự Cuối chương, tính tốn mơ số cho việc lắp hai cánh vẫy vào mơ hình mặt cắt cầu Great Belt (Đan Mạch) Các kết tính toán cho thấy cách lắp thêm hai cánh vẫy nâng vận tốc flutter tới hạn lên khoảng 45% Các tài liệu nghiên cứu tính tốn lý thuyết loại lắp cánh vẫy bị động cịn nghiên cứu Tuy nhiên, kết tính tốn luận án lị xo đàn hồi có hệ số cứng tăng lên vô hạn trùng với kết biết tài liệu [35] 113 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Các kết luận án Các nghiên cứu dao động cầu tác dụng gió tiến hành theo hai hướng chính: - Nghiên cứu thực nghiệm mơ hình phịng thí nghiệm hầm gió Sau đó, dùng lý thuyết dao động giải thích kết thu - Xây dựng mơ hình dao động cầu tác dụng gió Áp dụng lý thuyết dao động tính tốn mơ hình dao động cầu tác dụng gió Các nghiên cứu mơ hình phịng thí nghiệm hầm gió nhằm xác định số tham số mơ hình kiểm chứng kết tính tốn lý thuyết Cơng trình nghiên cứu theo hướng thứ hai Các kết luận án bao gồm điểm sau đây: Dựa phương pháp bước lặp M Matsumoto sử dụng phần mềm MATLAB, xây dựng thuật tốn chương trình tính Flutter-BK01 tính tốn vận tốc gió flutter tới hạn Các kết tính theo chương trình Flutter-BK01 phù hợp với kết thực nghiệm trường Đại học Kỹ thuật Hamburg kết tính số mơ hình cầu Mỹ, Đan Mạch, Trung Quốc công bố Phát triển phương pháp bước lặp M Matsumoto từ hệ bậc tự [117] sang hệ bậc tự mô hình mặt cắt dầm chủ cầu có gắn giảm chấn khối lượng-cản (TMD) học Xây dựng thuật tốn chương trình tính Flutter-BK02(a), dựa phần mềm MATLAB Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm lắp đặt tắt chấn động lực vào mơ hình cầu Trường Đại học Kỹ thuật Hamburg Các kết tính tốn vận tốc flutter tới hạn chương trình Flutter-BK02(a) phù hợp với kết thực nghiệm Áp dụng phần mềm Flutter-BK02(a) tính tốn vận tốc tới hạn flutter mơ hình cầu Great Belt Đan Mạch Kết lắp đặt giảm chấn khối lượng-cản nâng vận tốc gió tới hạn lên khoảng 80% Phát triển phương pháp bước lặp M Matsumoto từ hệ bậc tự [117] sang hệ bậc tự mơ hình mặt cắt dầm cầu có gắn giảm chấn khí động học (hai cánh vẫy) Xây dựng thuật tốn chương trình tính Flutter-BK02(b), dựa phần mềm MATLAB Các kết tính tốn lý thuyết cho thấy khả nâng cao vận tốc gió tới hạn cầu Các vấn đề cần nghiên cứu tiếp Cần nghiên cứu xây dựng mơ hình tồn phần cầu treo dây văng, dây võng tác dụng gió có lắp giảm chấn khối lượng-cản (TMD) giảm chấn khí động (cánh vẫy) Việc nghiên cứu lắp đặt giảm chấn khối lượng-cản (TMD) giảm chấn khí động (cánh vẫy) lên cầu cách tối ưu toán khó cần nghiên cứu tiếp Việc nghiên cứu điều khiển chủ động dao động flutter cầu 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thúc An, Nguyễn Đình Chiều, Khổng Dỗn Điền (2003) Lý thuyết dao động Trường Đại học Thủy lợi, Hà Nội [2] Trần Ngọc An, Nguyễn Văn Khang (2012) Tính tốn dao động uốn xoắn tự dầm mặt cắt có trục đối xứng ý đến hiệu ứng cong vênh Tuyển tập Cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học tồn quốc, tập 1, tr 69-78 [3] Nguyễn Đơng Anh (chủ nhiệm đề tài) (2005) Nghiên cứu xây dựng cơng nghệ chống dao động có hại cho dây cáp cầu dây văng (tập Báo cáo Tổng kết Đề tài cấp Nhà nước: Nghiên cứu thiết kế, chế tạo thiết bị tiêu tán lượng chống dao động có hại phục vụ cơng trình kỹ thuật) Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam-Viện Cơ học [4] Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt (2007) Giảm dao động thiết bị tiêu tán lượng NXB Khoa học tự nhiên Cơng nghệ [5] Lê Thái Hịa (2002) Phân tích ổn định khí động lực hướng kiểm soát flutter cho cầu dây văng Luận văn Thạc sĩ, Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Phạm Khắc Hùng, Đào Trọng Long, Lê Văn Quý, Lều Thọ Trình (1974) Ổn định động lực học cơng trình NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp [7] Phan Đức Huynh (2012) Ổn định flutter buffeting cầu cáp treo nhịp dài hệ thống học sử dụng flaps Tuyển tập Cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc, tập 1, tr 210-220 [8] Phan Đức Huynh (2012) Ổn định khí động lực học cầu cáp treo phương pháp điều khiển chủ động sử dụng winglets Phần 1: Bài tốn hai chiều Tuyển tập Cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học tồn quốc, tập 1, tr 221-230 [9] Phan Đức Huynh (2012) Ổn định khí động lực học cầu cáp treo phương pháp điều khiển chủ động sử dụng winglets Phần 2: Bài tốn ba chiều Tuyển tập Cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc, tập 1, tr 231-241 [10] Nguyễn Văn Khang (2004) Dao động kỹ thuật NXB Khoa học kỹ thuật [11] Nguyễn Văn Khang, Nguyễn Đăng Bản (2012) Tính tốn dao động Galloping khí đàn hồi phi tuyến Tuyển tập Cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc, tập 1, tr 291-307 [12] Nguyễn Văn Khang, Trần Ngọc An (2014) Phân tích ổn định flutter dầm cầu phương pháp trị riêng phức Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Việt Nam, VAST, Tập 52 – Số 2, tr 229-240 [13] Phạm Hồng Kiên (2008) Các ảnh hưởng gió đến kết cấu JVEEF’s Newletter No.8, tr 6-16 [14] Phạm Hoàng Kiên (2009) Giới thiệu Sổ tay thiết kế kháng gió Hiệp hội Cầu đường Nhật Bản Tập san CauduongNET, Số 1, tr 54-60 115 [15] Đinh Quốc Kim (2004) Vấn đề gió thiết kế cầu có độ mảnh lớn KSTK số (www.ebook.edu.vn) [16] Đinh Quốc Kim (2008) Thiết kế xây dựng cầu dây văng đường NXB Giao thông vận tải [17] Nguyễn Nhật Lệ (2001) Tối ưu hóa ứng dụng NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [18] Nguyễn Nhật Lệ (2009) Các tốn tối ưu hóa điều khiển tối ưu NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [19] Trần Việt Liễn, Nguyễn Đăng Bích (2005) Phân vùng áp lực gió lãnh thổ Việt Nam phục vụ xây dựng Hội thảo khoa học lần thứ 9-Viện Khí tượng Thuỷ văn, tr 123129 [20] Nguyễn Minh Phương (2009) Tính tốn dao động uốn dầm liên tục trực hướng hình chữ nhật chịu tác dụng nhiều vật thể di động Luận án Tiến sĩ, Đại học Bách Khoa Hà Nội [21] Đỗ Sanh (2010) Ổn định hệ động lực áp dụng kỹ thuật NXB Bách Khoa, Hà Nội [22] Lê Đình Tâm, Phạm Duy Hòa (2000) Cầu dây văng NXB Khoa học kỹ thuật [23] S P Timoshenko (1963) Những vấn đề dao động kỹ thuật-Bản dịch tiếng Việt NXB Khoa học, Hà Nội [24] Nguyễn Văn Tỉnh (1987) Cơ sở tính dao động cơng trình NXB Xây dựng [25] Lều Thọ Trình, Đỗ Văn Bình (2006) Ổn định cơng trình NXB Khoa học Kỹ thuật [26] Nguyễn Viết Trung, Vũ VănToản (2001) Về tính tốn cộng hưởng xốy cầu dây xiên cầu treo chịu tải trọng gió Tạp chí Cầu đường Việt Nam, Số [27] Nguyễn Viết Trung, Bùi Hữu Hưởng (2002) Phân tích ổn định khí động cho cầu dây văng nhịp lớn Tạp chí Cầu đường Việt Nam, Số [28] Nguyễn Viết Trung, Hoàng Hà (2004) Thiết kế cầu treo dây võng NXB Xây dựng [29] Nguyễn Viết Trung, Phạm Hữu Sơn, Vũ Văn Toản (2006) Cơ sở thiết kế chống gió cầu dây nhịp lớn NXB Xây dựng Hà Nội [30] Chỉ dẫn tính tốn thành phần động tải trọng gió theo tiêu chuẩn TCVN 27371995 Tiêu chuẩn xây dựng TCXD 229-1999 [31] Số liệu điều kiện tự nhiên dùng xây dựng Quy chuẩn xây dựng Việt Nam QCXDVN 02-2008/ BXD [32] Số liệu khí hậu dùng thiết kế xây dựng Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 4088-1985 [33] Tải trọng tác động Tiêu chuẩn thiết kế Việt Nam, TCVN 2737-1995 [34] Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 [35] Diego Cobo del Arco, Ángel C Aparicio (1999) Improving suspension bridge wind stability with aerodynamic appendages Journal of Structural Engineering, Vol 125, No 12, pp 1367-1375 [36] S.G Arzoumanids, M.P Bieniek (1985) Finite element analysis of suspension bridges Computers & Structures, Vol 21, No 6, pp 1237-1253 116 [37] J.R Banerjee (2003) A simplified method for the free vibration and flutter analysis of bridge decks Journal of Sound and Vibration 260, pp 829-845 [38] Gianni Bartoli, Claudio Mannini (2008) A simplified approach to bridge deck flutter Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 96, pp 229-256 [39] A Barrero-Gill, A Sanz-Andrés, G Alonso (2009) Hysteresis in transverse galloping: The role of the inflection points Journal of Fluids and Structures 25, pp 1007-1020 [40] R.E.D Bishop, S M Cannon, S Miao (1989) On coupled bending and torsional vibration of uniform beams Journal of Sound and Vibration 131, pp 457-464 [41] R.L Bisplinghoff, H Ashley, R.L Halfman (1995) Aeroelasticity Dover Publications, Inc [42] R.L Bisplinghoff, H Ashley (1962) Principles of aeroelasticity Dover Publications, Inc [43] Claudio Borri, Rüdiger Höffer (2000) Aeroelastic wind forces on flexible girders Meccanica, 35 (10), pp 1-15 [44] Claudio Borri, Carlotta Costa, Wolfhard Zahlten (2002) Non-stationary flow forces for the numerical simulation of aeroelasstic instability of bridge decks Computers and Structures 80, pp 1071-1079 [45] Claudio Borri, Carlotta Costa (2004) Quasi-steady analysis of two dimensional bridge deck element Computers and Structures 82 , pp 993-1006 [46] A H P van der Burgh, Hartono, A K Abramian(2006) A new model for the study of rain-wind-induced vibrations of a simple oscillator International Journal of Nonlinear Mechanics 41, pp 345-358 [47] Elsa de Sá Caetano (2007) Cable vibrations in cable-stayed bridges International association for bridge and structural engineering [48] L Caracoglia, N.P Jones (2003) Time domain and frequency domain characterization of aeroelastic forces for bridge deck sections Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 91, pp 371-402 [49] L Caracoglia, N P Jones (2003) A methodology for the experimental extraction of indicial functions for streamlined and bluff deck sections Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 91, pp 609-636 [50] Airong Chen, Xianfei He, Haifan Xiang (2002) Identification of 18 flutter derivatives of bridge decks Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 90, pp 2007-2022 [51] Xinzhong Chen, Ahsan Kareem (2002) Advances in modeling of aerodynamic forces on bridge decks Journal of engineering mechanics, ASCE, Vol 128, No 11, pp 1193-1205 [52] Xinzhong Chen, Ahsan Kareem (2008) Identification of critical structure modes and flutter derivatives for predicting coupled bridge flutter Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 96, pp 1856-1870 117 [53] Zhengqing Chen, Yan Han, Yanzhong Luo, Xugang Hua (2010) Identification of aerodynamic parameters for eccentric bridge section model Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 98, pp 202-214 [54] Anil K Chopra (1995) Dynamics of structures: Theory and Applications to earthquake engineering Prentice-Hall, New Jersey [55] Arindam Gan Chowdhury, Partha P Sarkar (2003) A new technique for identification of eighteen flutter derivatives using a three-degree-of-freedom section model Engineering Structures 25, pp 1763-1772 [56] R.W Clough, Joseph Penzien (1993) Dynamics of structures McGraw-Hill, New York [57] C.N Chul (Project Manager) (2013) Vam Cong Bridge Construction Project Under Central Mekong Delta Region Connectivity Project Volume II (Final Report) [58] Carlotta Costa, Claudio Borri (2006) Application of indicial functions in bridge deck aeroelasticity Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 94, pp 859881 [59] Nguyen Van Dao (2001) Stability of dynamic systems Vietnam National University Publishing House, Hanoi [60] Y M Desai, A H Shah, N Popplewell (1990) Galloping analysis for two-degreeof-freedom oscillator Journal of Engineering Mechanics, Vol 116, No 12, ASCE, pp 2583-2602 [61] Quanshun Ding, ZhiYong Zhou, Ledong Zhu, Haifan Xiang (2010) Identification of flutter derivatives of bridge decks with free vibration technique Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 98, pp 911-918 [62] Q Ding, P K K Lee, S H Lo (2000) Time domain buffeting analysis of suspension bridges subjected to turbulent wind with effective attack angle Journal of Sound and Vibration 233 (2), pp 311-327 [63] Giorgio Diana, Stefano Bruni, Alfredo Cigada, Andrea Collina (1993) Turbulence effect on flutter velocity in long span suspended bridges Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 48, pp 329-342 [64] G Diana, F Cheli, A Zasso, A Collina, J Brownjohn (1992) Suspension bridge parameter identification in full scale test Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 41 – 44, pp 165-176 [65] G Diana, F Resta, A Zasso, M Belloti, D Rocchi (2004) Forced motion and free motion aeroelastic tests on a new concept dynamometric section model of the Messina suspension bridge Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 92, pp 441-462 [66] E Dokumaci (1987) An exact solution for coupled bending and torsion vibrations of uniform beams having single cross-sectional symmetry Journal of Sound and Vibration, 119(3), pp 443-449 [67] E.H Dowell (Editor) (2005) A modern course in aeroelasticity Kluwer Academic Publisher [68] C Dyrbye, S.O Hansen (1999) Wind loads on structures John Willey & Sons 118 [69] Fazl Ehsan, Robert H Scanlan, Harold R Bosch (1990) Modeling spanwise correlation effects in the vortex-induced response of flexible bridges Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 36, pp 1105-1114 [70] A.G Frandsen (1966) Wind stability of suspension bridges-Application of the theory of thin airfoils International Symposium on Suspension Bridges, Lisbon, Proceddings, pp 609-627 [71] Y.C Fung (1993) An Introduction to the Theory of Aeroelasticity Dover Publications, Inc (NewYork) [72] Niels J Gimsing (1983) Cable Supported Bridges: Concept and Design John Wiley & Sons [73] H Gjelstrup, C T Georgakis (2011) A quasi-steady degree-of-freedom model for the determination of the onset of bluff body galloping instability Journal of Fluids and Structures 27, pp 1021-1034 [74] J.M.R Graham , Z Zhao, David J N Limebeer (2011) Aeroelastic Modelling of Long-span Suspension Bridges Preprints of the 18th IFAC World Congress, Milano, Italia [75] M Gu M., C C Chang, W Wu, H F Xiang (1998) Increase of critical flutter wind speed of long-span bridges using tuned mass dampers Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 73, pp 111-123 [76] Ming Gu, Ruoxue Zhang, Haifan Xiang (2000) Identification of flutter derivatives of bridge decks Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 84, pp 151162 [77] M Gu, S.R Chen, C.C Chang (2002) Control of wind-induced vibrations of longspan bridges by semi-active lever-type TMD Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic, 90, pp 111-126 [78] M Gu, X Q Du, S Y Li (2009) Experimental and theoretical simulations on windrain-induced vibration of 3-D rigid stay cables Journal of Sound and Vibration 320, pp 184-200 [79] T Hayashikawa (1997) Torsional vibration analysis of suspension bridges with gravitational stiffness Journal of Sound and Vibration 204(1), pp 117-129 [80] M Herzog (1999) Elementare Berechuung von Seibrücken Werner Verlag, Düsseldorf [81] Y Hikami, N Shiraishi (1988) Rain-wind induced vibrations of cables in cable stayed bridges Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 29, pp 409-418 [82] Le Thai Hoa (2004) Flutter stability analysis: Theory and example www uet.vnu.edu.vn/~thle [83] Le Thai Hoa (2007) Unsteady buffeting forces and gust response of bridges with proper orthogonal decomposition applications Doctoral Thesis, Kyoto University [84] Le Thai Hoa (2008) Flutter instability of cable-stayed bridges Proceedings of the national scientific seminar on vibration of cable-stayed bridges, Hanoi, pp 72-86 119 [85] Le Thai Hoa (2008) New approach on buffeting response prediction of cable-stayed bridges Proceedings of the national scientific seminar on vibration of cable-stayed bridges, Hanoi, pp 87-99 [86] Dewey H Hodges, G Alvin Pierce (2002) Introduction to structural dynamics and aeroelasticity Cambridge University Press [87] John D Holmes (2007) Wind loading of structures (2nd edition) Taylor & Francis Group [88] Phan Duc Huynh, Nguyen Ngoc Trung (2013) Flutter and buffeting control of longspan suspension bridge by passive flaps: Experiment and numerical simulation International Journal of Aeronautical and Space Sciences 14(1), pp 46-57 [89] Truc Huynh, Palle Thoft-Christensen (2001) Suspension bridge flutter for girders with separate control flaps Journal of Bridge Engineering, Vol 6, No 3, pp 168175 [90] M Iwamoto, Y Fujino (1995) Identification of flutter derivatives of bridge deck from free vibration data Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 54/55, pp 55-63 [91] J Bogunovíc Jacobsen, E Hjorth-Hansen (1995) Determination of aerodynamic derivatives by a system identificaiton method Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 57, pp 295-305 [92] Anarug Jain, Nicholas P Jones, Robert H Scanlan (1996) Coupled aeroelastic and aerodynamic response analysis of long-span bridges Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 60, pp 69-80 [93] Robert T Jones (1940) The unsteady lift on wing of finite aspect ratio NACA Report 681, U S National Advisory Committee for Aeronautics, Langley, VA, pp 1-8 [94] J.A Jurado, S Hernández, F Nieto, A Mosquera (2011) Bridge aeroelasticity (Sensitivity analysis and optimal design) WIT Press [95] S Kaneko, T Nakamura, F Inada, M Kato (2008) Flow-induced vibration Elsevier [96] Hiroshi Katshuchi, Nicholas P Jones, Robert H Scanlan (1999) Multimode coupled flutter and buffeting analysis of the Akashi-Kaikyo bridge Journal of Structural Engineering, Vol 125, No 1, ASCE, pp 60-70 [97] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, Nguyen Thi Van Huong, T.N An (2011) On the equations of the coupled bending-torsional vibration of beam bridges Proceedings of the National Scientific Seminar on Dynamics and Progressive Collapse in Cable-stayed Bridges, Hanoi, pp 17-26 [98] Nguyen Van Khang, Tran Ngoc An (2014) Flutter instability analysis of bridge decks using the step-by-step method Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 36, No 1, pp 1-11 [99] Nguyen Van Khang, Axel Seils, Tran Ngoc An, Nguyen Trong Nghia (2014) Theoretical and experimental study of passive control of critical flutter wind speed of long-span bridges National Symposium with International Participation on Vibration and Control of Structures under Wind Actions, Hanoi, pp 75 -94 [100] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, Hoang Ha, Tran Ngoc An (2014) On the calculation of critical flutter wind speed of long-span bridges in Vietnam National 120 Symposium with International Participation on Vibration and Control of Structures under Wind Actions, Hanoi, pp 95-103 [101] K Klöppel, G Weber (1963) Teilmodellversuche zur Beurteilung aerodynamischen Verhaltens von Brücken Der Stahlbau, 32, Heft 3, s 65-74 des [102] K Klöppel, F Thiele (1967) Modellversuche im Windkanal zur Bemessung von Brücken geges die Gefahr wind erregter Schwingungen Der Stahlbau, 36, Heft 12, s 353-365 [103] H Kobayashi, H Nagaoka (1992) Active control of flutter of a suspension bridge Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 41-44, pp 143-151 [104] R Körlin (2007) Aktive mechanische Kontrolle winderregter Brückenschwingungen Dissertation der TUHH, Mensch & Buch Verlag, Berlin [105] Soon-Duck Kwon, M.S Sungmoon Jung, Sung-Pil Chang (2000) A new passive aerodynamic control method for bridge flutter Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 86, pp 187-202 [106] D.J.N Limebeer, J.M.R Graham, X Zhao (2011) Buffet suppression in long-span suspension bridges Annual Reviews in Control 35, pp 235-246 [107] Gilberto de Barros Rodrigues Lopes (2010) Aerodynamic control of bridge deck flutter by active surfaces PhD-Thesis, Pontifica Universidade Catolica, Rio de Janeiro, Brazil [108] Rujin Ma, Airong Chen (2007) Determination of flutter derivatives by a taunt strip model Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 95, pp 1400-1414 [109] Claudio Mannini (2006) Flutter vulnerability assessment of flexible bridges Doctoral Thesis, Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig and University of Florence [110] Antonino M Marra, Claudio Mannini, Gianni Bartoli (2011) Van der Pol-type equation for modeling vortex-induced oscillations of bridge decks Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 99, pp 766-785 [111] M Matsumoto, Y Kobayashi, H Shirato (1996) The influence of aerodynamic derivatives on flutter Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 60, pp 227-239 [112] Masaru Matsumoto (1996) Aeroedynamic damping of prism Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 59, pp 159-175 [113] Masaru Matsumoto, Yoshiyuki Daito, Fumitaka Yoshizumi, Yasuo Ichikawa, Tadahiro Yabutani (1997) Torsional flutter of bluff bodies Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 69-71, pp 871-882 [114] M Matsumoto, K Mizuno, K Okubo, Y Ito (2005) Torsional flutter and branch characteristics for 2-D rectangular cylinders Journal of Fluids and Structures 21, pp 597-608 [115] M Matsumoto, K Mizuno, K Okubo, Y Ito, H Matsumiya (2007) Flutter instability and recent development in stabilization of structures Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 95, pp 888-907 121 [116] Masaru Matsumoto, Kazumasa Okubo, Yasuaki Ito, Hisato Matsumiya, Ginam Kim (2008) The complex branch characteristics of coupled flutter Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 96, pp 1843-1855 [117] Masaru Matsumoto, Hisato Matsumiya, Shinya Fujiwara, Yasuaki Ito (2010) New consideration on flutter properties based on step-by-step analysis Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 98, pp 429-437 [118] J Nobuto, Y Fujino, M Ito (1988) A study on the effectiveness of TMD to suppress a coupled flutter of bridge deck Proc of Japan Society of Civil Engineering, No.398/I-10, 1988, pp 413-416 [119] P Omenzetter, K Wilde, Y Fujino (2000) Suppression of wind-induced instabilities of a long span bridge by a passive deck-flaps control system _ Part I: Formulation Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 87, pp 61-79 [120] P Omenzetter, K Wilde, Y Fujino (2000) Suppression of wind-induced instabilities of a long span bridge by a passive deck-flaps control system _ Part II: Numerical simulations Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 87, pp 8191 [121] Piotr Omenzetter, Krzystztof Wilde, Yozo Fujino (2002) Study of passive deck-flaps flutter control system of full bridge model I: Theory Journal of Engineering Mechanics, Vol 128, No 3, pp 264-279 [122] Piotr Omenzetter, Krzystztof Wilde, Yozo Fujino (2002) Study of passive deck-flaps flutter control system of full bridge model II: Results Journal of Engineering Mechanics, Vol 128, No 3, pp 280-286 [123] Ole Øiseth, Anders Rönnquist, Ragnar Sigbjörnsson (2010) Simplified prediction of wind-induced response and stability limit of slender long-span suspension bridges, based on modified quasi-steady theory: a case study Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 98, pp 730-741 [124] K Ostenfeld, A Larsen (1992) Bridge engineering and aerodynamics In Proceedings “Aerodynamics of Large Bridges„, A Larsen (Ed.), A A Balkema, Rotterdam, The Netherlands, pp 3-22 [125] Michael P Paidoussis, Stuart J Price, Emmanuel de Langre (2011) Fluid-Structure Interactions (Cross-flow-induced instabilities) Cambridge university press [126] Walter Podolny, John B Scalzi (1986) Construction and design of cable-stayed bridges John Wiley & Sons [127] S Preidikman, D.T Mook (1997) A new method for actively suppressing flutter of suspension bridges Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 6971, pp 955-974 [128] S Preidikman, D.T Mook (1998) On the development of a passive-damping system for wind-excited oscillations of long-span bridges Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 77&88, pp 443-456 [129] Singiresu S Rao (2007) Vibration of continous systems John Wiley & Sons, New York 122 [130] I Robertson, L Li, S J Sherwin, P W Bearman (2003) A numerical study of rotational and transverse galloping rectangular bodies Journal of Fluids and Structures 17, pp 681-699 [131] Hans Ruscheweyh, Michael Hortmanns, Claudia Schnakenberg (1996) Vortexexcited vibrations and galloping of slender elements Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 65, pp 347-352 [132] H Sato, Wind resistant design manual for highway bridges in Japan www.pwri.go.jp [133] H Sato, N Hirahara, On the revision of wind-resistant design manual for highway bridges www.pwri.go.jp [134] Luca Salvatori, Paolo Spinelli (2006) Effects of structural nonlinearity and alongspan wind coherence on suspension bridge aerodynamics: some numerical simulation results Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 94, pp 415-430 [135] Luca Salvatori (2007) Assessment and mitigation of wind risk of suspended-span bridges Doctoral Thesis, University of Braunschweig-Institute of Technology and University of Florence [136] Luca Salvatori, Paolo Spinelli (2007) A discrete 3D model for bridge aerodynamics and aeroelasticity: nonlinearities and linearizations Meccanica 42, pp 31-46 [137] L Salvatori, C Borri (2007) Frequency and time-domain methods for the numerical modeling of full-bridge aeroelasticity Computers and structures 85, pp 675-687 [138] Partha P Sarkar, Nicholas P Jones, Robert H Scanlan (1992) System identification for estimation of flutter derivatives Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 41-44, pp 1243-1254 [139] Partha P Sarkar, Nicholas P Jones, Robert H Scanlan (1994) Identification of aeroelastic parameters of flexible bridges Journal of engineering mechanics, ASCE, Vol 120, No 8, August, pp 1718-1742 [140] Robert H Scanlan (1978) The action of flexible bridges under wind, I: Flutter theory Journal of Sound and Vibration 60 (20), pp 187-199 [141] Robert H Scanlan (1978) The action of flexible bridges under wind, II: Buffeting thoery Journal of Sound and Vibration 60 (2), pp 201-211 [142] R.H Scanlan (1992) Wind dynamics of long-span bridges In Proceedings “Aerodynamics of Large Bridges„, A Larsen (Ed.), A A Balkema, Rotterdam, The Netherlands, pp 47-57 [143] Robert H Scanlan (1996) Aerodynamics of cable-supported bridges J Construct Steel Res Vol 39, No 1, pp 51-68 [144] R.H Scanlan, N.P Jones, L Singh (1997) Inter-relations among flutter derivatives Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 69-71, pp 829-837 [145] R.H Scanlan (2000) Motion-related body-force functions in two-dimensional lowspeed flow Journal of fluids and structures 14, pp 49-63 [146] J Scheller (2012) Power-efficient active structural vibration control by twin rotor dampers Dissertation der TU Hamburg-Harburg [147] J Schmugler (2004) Der Einsatz von Dämpfern gegen windinduzierte Schwingungen weitgespannter Brückenüberbauten Sudienarbeit, TU Hamburg-Harburg 123 [148] A Selberg (1961) Oscillation and Aerodynamic Stability of suspension bridges Technical Report 13, Acta Polytechnica Scandinarica, Civil Engineering and Building Construction Series [149] Emil Simiu, Toshio Miyata (2006) Design of Buildings and Bridges for Wind: A Practical Guide for ASCE-7 Standard Users and Designers of Special Structures Wiley [150] Emil Simiu, Robert H Scanlan (1996) Wind effects on structures (3rd editon) John Wiley & Sons [151] L Singh, N P Jones, R H Scanlan, O Lorendeaux (1996) Identification of lateral flutter derivatives of bridge decks Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 60, pp 81-89 [152] R.A Skop, O.M Griffin (1973) A model for the vortex-excited resonant response of bluff cylinders Journal of Sound and Vibration 27 (2), pp 225-233 [153] H Sockel (Editor) (1994) Wind-excited vibrations of structures Springer Verlag Wien-New York [154] Uwe Starossek (1992) Brückendynamik-Winderregte Schwingungen von Seilbrücken Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg [155] Uwe Starossek (1993) Prediction of bridge flutter through use of finite elements Structural Engineering Review, 5, pp 301-307 [156] Uwe Starossek (1998) Complex notation in flutter analysis ASCE-Journal of Structural Engineering, 124, pp 975-977 [157] Uwe Starossek (2009) Flutter derivatives for various sections obtained from experiments and numerical simulations www.tuhh.de/tuhh/startseite.html [158] Uwe Starossek, Hasan Aslan, Lydia Thiesemann (2009) Experimental and numerical identification of flutter derivatives for nine bridge deck sections Wind and Structures, Vol 12, No 6, pp 519-540 [159] Ted Stathopoulos, Charalambos C Baniotopoulos (Editor) (2007) Wind effects on buildings and design of wind – sensitive structures Springer Wien NewYork [160] W Stephan, R Postl (1995) Schwingugen elastischer Kontinua Teubner-Verlag, Stuttgart [161] Einar N Strømmen (2005) Theory of Bridge aerodynamics Springer, Berlin [162] Stoyan Stoyanoff (2001) A unified approach for 3D stability and time domain response analysis with application of quasi-steady theory Journal of wind engineering and industrial aerodynamics 89, pp 1591-1606 [163] Marianna A Shubov (2004) Mathematical modeling and analysis of flutter in longspan suspension bridges and in blood vessel walls Journal of Aerospace Engineering, Vol 14, No 2, pp 70-82 [164] Theodore Theodorsen (1935) General theory of aerodynamic instability and the mechanism of flutter NACA report No 496, Washington, pp 413-433 [165] Theodore Theodorsen, I E Garrick (1942) Nonstationary flow about a wing-ailerontab combination concluding aerodynamic balance NACA report No 736, Washington, pp 129-138 124 [166] Lydia Thiesemann (2008) Zur Ermittlung von Flatterderivativa aus Versuchen und mittels numerischer Strömungsmechanik Dissertation der TUHH, Shaker Verlag, Aachen [167] S.P Timoshenko, J.M Gere (1961) The Theory of Elastic Stability (2nd edition) New York: McGraw-Hill [168] S.P Timoschenko (1965) Theory of structures New York: McGraw- Hill [169] S.P Timoschenko, D.H Young, W Weaver (1974) Vibration problems in Engineering (4 Edition) John Wiley & Sons, New York [170] M.S Troitsky (1988) Cable stayed bridges-Theory and design (2nd edition) BSP professional books [171] M Virlogenx (1992) Wind design and analysis of the Normandie bridge In Aerodynamics of Parge bridges (Ed A Larsen), Balkane, Rotterdam, pp 183-216 [172] V.Z Vlasov (1961) Thin-walled elastic beams (2nd edition) (Translated from Russian) Israel Program for Scientific Translations, Jerusalem [173] Petros P Xanthakos (1994) Theory and design of bridges John Wiley & Sons [174] You-Lin Xu (2013) Wind effects on cable-supported bridges John Wiley & Sons Singapore Pte Ltd [175] H Yamaguchi (1990) Analytical study on growth mechanism of rain vibration of cables Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 33, pp 73-80 [176] Z Zhang, Z Chen, M ASCE, Y Cai, Y Ge (2011) Indicial Functions for bridge aeroelastic forces and time-domain flutter analysis Journal of Bridge engineering, Vol 16, No 4, pp 546-557 [177] X Zhao, D.J.N Limebeer, J.M.R Graham (2011) Flutter Control of Long-span Suspension Bridges 50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference (CDC-ECC), Orlando, FL, USA, pp 4195-4200 [178] R Walther, B Houriet, W Isler, P Moia, J.F Klein (2003) Cable stayed bridge (2nd edition) Thomas Telford [179] K Wilde, Y Fujino (1998) Aerodynamic control of bridge deck flutter by active surfaces Journal of Engineering Mechanics, 124, pp 718 – 727 [180] K Wilde, Y Fujino, T Kawakami (1999) Analytical and experimental study on passive aerodynamic control of flutter of a bridge deck Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 80, pp 105-119 [181] Krzysztof Wilde, Piotr Omenzetter, Yozo Fujino (2001) Suppression of bridge flutter by active deck-flaps control system Journal of Engineering Mechanics, Vol 127, No 1, pp 80-89 [182] Krzysztof Wilde, Wojciech Witkowski (2003) Simple model of rain-wind-induced vibrations of stayed cables Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 91, pp 873-891 125 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [1] N.V Khang, N.P Dien, N.V Huong, T.N An (2011) On the equations of the coupled bending-torsional vibration of beam bridges Proceedings of the National Scientific Seminar on Dynamics and Progressive Collapse in Cable-stayed Bridges, Hanoi, pp 17-26 [2] T.N An, N.V Khang (2012) Tính tốn dao động uốn xoắn tự dầm mặt cắt có trục đối xứng ý đến hiệu ứng cong vênh Tuyển tập Cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc, tập 1, tr 69-78 [3] N.V Khang, T.N An (2014) Flutter instability analysis of bridge decks using the step-by-step method Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 36, pp 1-11 [4] N.V Khang, T.N An (2014) Phân tích ổn định flutter dầm cầu phương pháp trị riêng phức Tạp chí Khoa học Công nghệ Việt Nam, VAST, Tập 52 - Số 2, tr 229-240 [5] N.V Khang, A Seils, T.N An, N.T Nghia (2014) Theoretical and experimental study of passive control of critical flutter wind speed of long-span bridges National Symposium with International Participation on Vibration and Control of Structures under Wind Actions, Hanoi, pp 75-94 [6] N.V Khang, N.P Dien, H Ha, T.N An (2014) Calculation of Critical Flutter Wind Speed of Long-span Bridges in Vietnam National Symposium with International Participation on Vibration and Control of Structures under Wind Actions, Hanoi, pp 95-103 126 ... thụ động dao động flutter dầm chủ cầu treo phương pháp học Chương trình bày việc tính tốn điều khiển thụ động dao động flutter dầm chủ cầu treo phương pháp khí động TỔNG QUAN 1.1 Cầu hệ dây gió... hình dao động flutter dầm chủ kết cấu cầu hệ dây Chương trình bầy việc tính tốn ổn định flutter dầm chủ cầu treo theo mơ hình mặt cắt hai bậc tự phương pháp bước lặp Chương trình bày việc tính tốn... TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Ngọc An TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY BẰNG PHƯƠNG PHÁP BƯỚC LẶP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 LUẬN