Nghiên cứu về tập mờ loại hai đại số gia tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI –––––––––––––––––– PHAN ANH PHONG NGHIÊN CỨU VỀ TẬP MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI –––––––––––––––––– NGHIÊN CỨU VỀ TẬP MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ Chuyên ngành: Hệ thống thông tin Mã số: 62.48.05.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2012 - ii - LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các kết luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Các kết viết chung với tác giả khác đồng ý đồng tác giả trước đưa vào luận án Hà Nội, ngày 02 tháng năm 2012 Nghiên cứu sinh Phan Anh Phong - iii - LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành trường Đại học Bách khoa Hà Nội Để hoàn thành luận án này, tác giả nhận bảo tận tình, yêu cầu nghiêm khắc PGS TS Trần Đình Khang, người truyền đạt nhiều kiến thức quí báu kinh nghiệm nghiên cứu khoa học suốt thời gian tác giả theo học chương trình đào tạo tiến sĩ Lời đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới Thầy Xin chân thành gửi lời cảm ơn tới PGS TS Nguyễn Kim Anh, PGS TS Nguyễn Văn Long, PGS TS Lê Thanh Hương, TS Trần Đức Khánh, TS Vũ Như Lân, TS Vũ Tuyết Trinh, TS Huỳnh Thị Thanh Bình, TS Nguyễn Thị Oanh, TS Phạm Thanh Hà TS Lê Văn Hưng báo cáo hữu ích seminar Bộ môn Hệ thống thông tin Tác giả xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Viện Công nghệ thông tin Truyền thông, Viện Đào tạo Sau đại học, Bộ môn Hệ thống thông tin thuộc trường Đại học Bách khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Xin cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Công nghệ Thông tin Phòng ban chức thuộc trường Đại học Vinh quan tâm giúp đỡ để tác giả thực kế hoạch nghiên cứu tiến độ Qua đây, cho phép tác giả gửi lời cám ơn đến Quỹ Phát triển Khoa học Công nghệ Quốc gia Việt Nam (Nafosted) tài trợ phần kinh phí cho nghiên cứu Cảm ơn Thầy giáo, cô giáo anh chị em Bộ môn Hệ thống thông tin - Viện Công nghệ thông tin Truyền Thông, trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đồng nghiệp thuộc Khoa Công nghệ thông tin - Trường Đại học Vinh động viên trao đổi kinh nghiệm để tác giả hồn thành luận án - iv - Cám ơn Kỹ sư Đinh Khắc Đơng phối hợp nhiệt tình với tác giả trình nghiên cứu Sự quan tâm, mong mỏi thành viên Gia đình động để tác giả nỗ lực học tập, nghiên cứu Luận án này, quà tinh thần, xin đáp lại niềm quan tâm, mong mỏi Cuối cùng, tác giả xin biểu thị biết ơn tới người thân bạn bè ưu ái, giúp đỡ, động viên, khích lệ để tác giả hoàn thành luận án -v- MỤC LỤC Lời cam đoan ii Danh mục ký hiệu chữ viết tắt viii Danh mục bảng ix Danh mục hình vẽ x MỞ ĐẦU 1 CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN 1.1 Tập mờ 1.1.1 Kiến thức tập mờ 1.1.2 Biến ngôn ngữ 1.1.3 Hệ lôgic mờ loại 12 1.1.4 Một số vấn đề hệ lôgic mờ loại 15 1.2 Tập mờ loại hai 16 1.2.1 Tập mờ loại hai khái niệm 16 1.2.2 Biểu diễn tập mờ loại hai 18 1.2.3 Các phép toán tập hợp tập mờ loại hai 21 1.2.4 Hệ lôgic mờ loại hai 24 1.3 Đại số gia tử 28 1.3.1 Đại số gia tử biến ngôn ngữ 29 1.3.2 Độ đo tính mờ, khoảng tính mờ, ánh xạ định lượng ngữ nghĩa 31 1.4 Tập mờ loại hai đại số gia tử 35 1.5 Kết luận Chương 35 - vi - CÁC PHÉP TOÁN VỚI CÁC GIÁ TRỊ CHÂN LÝ NGÔN NGỮ 36 2.1 Một số thuật ngữ khái niệm 36 2.2 Phép rút gọn gia tử 37 2.3 Meet Join giá trị chân lý ngôn ngữ 39 2.4 Tiếp cận tính tốn Meet Join trị chân lý ngôn ngữ 42 2.5 Kết luận Chương 49 TẬP MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ 50 3.1 Định nghĩa khái niệm liên quan 50 3.2 Biểu diễn tập mờ loại hai đại số gia tử 51 3.3 Các phép toán tập hợp 55 3.4 Suy diễn với tập mờ loại hai đại số gia tử 58 3.5 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại hai khoảng 61 3.5.1 Trọng tâm tập mờ loại hai đại số gia tử 61 3.5.2 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại hai khoảng 62 3.6 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại 68 3.6.1 Giảm loại tập mờ loại hai đại số gia tử 68 3.6.2 Chuyển tập mờ loại thành tập mờ loại hai đại số gia tử 68 3.7 Kết luận Chương 71 MỘT PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ LÔGIC MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ 72 4.1 Hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử 73 4.1.1 Mờ hóa 73 4.1.2 Cơ sở luật 74 4.1.3 Mô tơ suy diễn 74 4.1.4 Bộ phận xử lý đầu 75 4.2 Xây dựng hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử 76 - vii - 4.2.1 Thuật toán FCM thuật toán di truyền 77 4.2.2 Xây dựng hệ lôgic mờ loại 79 4.2.3 Xây dựng hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử 84 4.2.4 Thử nghiệm 1: Xấp xỉ hàm phi tuyến 86 4.2.4.1 Bài toán 86 4.2.4.1 So sánh kết 86 4.2.5 Thử nghiệm 2: Dự báo thời gian sống bệnh nhân viêm tủy 88 4.2.5.1 Bài toán 88 4.2.5.2 So sánh kết 89 4.3 Kết luận Chương 92 KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 93 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97 Tài liệu tham khảo 99 Danh mục cơng trình khoa học cơng bố luận án 106 Phụ lục – Bộ liệu bệnh nhân viêm tủy 108 - viii - DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu : Giải nghĩa à Một tập mờ loại hai  Một tập mờ loại hai đại số gia tử ⊓, ⊔ Phép Meet Join tập mờ loại ⋆ Phép t-norm product Một giá trị chân lý ngôn ngữ ∆, ∇ ⊲ ⋃ Phép HA-Meet, HA-Join giá trị chân lý ngôn ngữ kế thừa ngữ nghĩa từ Hợp gia tử Các chữ viết tắt: Giải nghĩa ĐSGT Đại số gia tử GA Genetic Algorithm FCM Fuzzy C-Means JAC Join Approximation Criterion HaT2FS Hedge Algebraic Type-2 Fuzzy Set HaT2-FLS Hedge Algebraic Type-2 Fuzzy Logic System HR Hedge Reduction LSE Leats Square Error LMF Lower Membership Function MAC Meet Approximation Criterion MSE Mean Square Error FOU Footprint of Uncertainty T1FS Type-1 Fuzzy Set T1-FLS Type-1 Fuzzy Logic System T2FS Type-2 Fuzzy Set T2-FLS Type-2 Fuzzy Logic System UMF Upper Membership Function - ix - DANH MỤC CÁC BẢNG 1.1 Các giá trị ngôn ngữ biến HEALTH AGE 11 1.2 Một ví dụ quan hệ SIG, 31 4.1 Sai số MSE hệ lôgic mờ 81 4.2 Sai số LSE hệ lôgic mờ 91 ... với tập mờ loại hai đại số gia tử 58 3.5 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại hai khoảng 61 3.5.1 Trọng tâm tập mờ loại hai đại số gia tử 61 3.5.2 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại hai khoảng... 62 3.6 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại 68 3.6.1 Giảm loại tập mờ loại hai đại số gia tử 68 3.6.2 Chuyển tập mờ loại thành tập mờ loại hai đại số gia tử 68 3.7 Kết luận Chương ... số kiến thức liên quan, dùng để nghiên cứu tập mờ loại hai đại số gia tử Nội dung phần tổng hợp từ tài liệu tham khảo, bao gồm: tập mờ hệ lôgic mờ loại một; tập mờ loại hai hệ lôgic mờ loại hai;