Nghiên cứu về tập mờ loại hai đại số gia tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI –––––––––––––––––– PHAN ANH PHONG NGHIÊN CỨU VỀ TẬP MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI –––––––––––––––––– NGHIÊN CỨU VỀ TẬP MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ Chuyên ngành: Hệ thống thông tin Mã số: 62.48.05.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2012 - ii - LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các kết luận án trung thực chưa công bố công trình khác Các kết viết chung với tác giả khác đồng ý đồng tác giả trước đưa vào luận án Hà Nội, ngày 02 tháng năm 2012 Nghiên cứu sinh Phan Anh Phong - iii - LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành trường Đại học Bách khoa Hà Nội Để hoàn thành luận án này, tác giả nhận bảo tận tình, yêu cầu nghiêm khắc PGS TS Trần Đình Khang, người truyền đạt nhiều kiến thức quí báu kinh nghiệm nghiên cứu khoa học suốt thời gian tác giả theo học chương trình đào tạo tiến sĩ Lời đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới Thầy Xin chân thành gửi lời cảm ơn tới PGS TS Nguyễn Kim Anh, PGS TS Nguyễn Văn Long, PGS TS Lê Thanh Hương, TS Trần Đức Khánh, TS Vũ Như Lân, TS Vũ Tuyết Trinh, TS Huỳnh Thị Thanh Bình, TS Nguyễn Thị Oanh, TS Phạm Thanh Hà TS Lê Văn Hưng báo cáo hữu ích seminar Bộ môn Hệ thống thông tin Tác giả xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Viện Công nghệ thông tin Truyền thông, Viện Đào tạo Sau đại học, Bộ môn Hệ thống thông tin thuộc trường Đại học Bách khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Xin cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Công nghệ Thông tin Phòng ban chức thuộc trường Đại học Vinh quan tâm giúp đỡ để tác giả thực kế hoạch nghiên cứu tiến độ Qua đây, cho phép tác giả gửi lời cám ơn đến Quỹ Phát triển Khoa học Công nghệ Quốc gia Việt Nam (Nafosted) tài trợ phần kinh phí cho nghiên cứu Cảm ơn Thầy giáo, cô giáo anh chị em Bộ môn Hệ thống thông tin - Viện Công nghệ thông tin Truyền Thông, trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đồng nghiệp thuộc Khoa Công nghệ thông tin - Trường Đại học Vinh động viên trao đổi kinh nghiệm để tác giả hoàn thành luận án - iv - Cám ơn Kỹ sư Đinh Khắc Đông phối hợp nhiệt tình với tác giả trình nghiên cứu Sự quan tâm, mong mỏi thành viên Gia đình động để tác giả nỗ lực học tập, nghiên cứu Luận án này, quà tinh thần, xin đáp lại niềm quan tâm, mong mỏi Cuối cùng, tác giả xin biểu thị biết ơn tới người thân bạn bè ưu ái, giúp đỡ, động viên, khích lệ để tác giả hoàn thành luận án -v- MỤC LỤC Lời cam đoan ii Danh mục ký hiệu chữ viết tắt viii Danh mục bảng ix Danh mục hình vẽ x MỞ ĐẦU 1 CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN 1.1 Tập mờ 1.1.1 Kiến thức tập mờ 1.1.2 Biến ngôn ngữ 1.1.3 Hệ lôgic mờ loại 12 1.1.4 Một số vấn đề hệ lôgic mờ loại 15 1.2 Tập mờ loại hai 16 1.2.1 Tập mờ loại hai khái niệm 16 1.2.2 Biểu diễn tập mờ loại hai 18 1.2.3 Các phép toán tập hợp tập mờ loại hai 21 1.2.4 Hệ lôgic mờ loại hai 24 1.3 Đại số gia tử 28 1.3.1 Đại số gia tử biến ngôn ngữ 29 1.3.2 Độ đo tính mờ, khoảng tính mờ, ánh xạ định lượng ngữ nghĩa 31 1.4 Tập mờ loại hai đại số gia tử 35 1.5 Kết luận Chương 35 - vi - CÁC PHÉP TOÁN VỚI CÁC GIÁ TRỊ CHÂN LÝ NGÔN NGỮ 36 2.1 Một số thuật ngữ khái niệm 36 2.2 Phép rút gọn gia tử 37 2.3 Meet Join giá trị chân lý ngôn ngữ 39 2.4 Tiếp cận tính toán Meet Join trị chân lý ngôn ngữ 42 2.5 Kết luận Chương 49 TẬP MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ 50 3.1 Định nghĩa khái niệm liên quan 50 3.2 Biểu diễn tập mờ loại hai đại số gia tử 51 3.3 Các phép toán tập hợp 55 3.4 Suy diễn với tập mờ loại hai đại số gia tử 58 3.5 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại hai khoảng 61 3.5.1 Trọng tâm tập mờ loại hai đại số gia tử 61 3.5.2 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại hai khoảng 62 3.6 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại 68 3.6.1 Giảm loại tập mờ loại hai đại số gia tử 68 3.6.2 Chuyển tập mờ loại thành tập mờ loại hai đại số gia tử 68 3.7 Kết luận Chương 71 MỘT PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ LÔGIC MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ 72 4.1 Hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử 73 4.1.1 Mờ hóa 73 4.1.2 Cơ sở luật 74 4.1.3 Mô tơ suy diễn 74 4.1.4 Bộ phận xử lý đầu 75 4.2 Xây dựng hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử 76 - vii - 4.2.1 Thuật toán FCM thuật toán di truyền 77 4.2.2 Xây dựng hệ lôgic mờ loại 79 4.2.3 Xây dựng hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử 84 4.2.4 Thử nghiệm 1: Xấp xỉ hàm phi tuyến 86 4.2.4.1 Bài toán 86 4.2.4.1 So sánh kết 86 4.2.5 Thử nghiệm 2: Dự báo thời gian sống bệnh nhân viêm tủy 88 4.2.5.1 Bài toán 88 4.2.5.2 So sánh kết 89 4.3 Kết luận Chương 92 KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 93 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97 Tài liệu tham khảo 99 Danh mục công trình khoa học công bố luận án 106 Phụ lục – Bộ liệu bệnh nhân viêm tủy 108 - viii - DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu : Giải nghĩa à Một tập mờ loại hai  Một tập mờ loại hai đại số gia tử ⊓, ⊔ Phép Meet Join tập mờ loại ⋆ Phép t-norm product Một giá trị chân lý ngôn ngữ ∆, ∇ ⊲ ⋃ Phép HA-Meet, HA-Join giá trị chân lý ngôn ngữ kế thừa ngữ nghĩa từ Hợp gia tử Các chữ viết tắt: Giải nghĩa ĐSGT Đại số gia tử GA Genetic Algorithm FCM Fuzzy C-Means JAC Join Approximation Criterion HaT2FS Hedge Algebraic Type-2 Fuzzy Set HaT2-FLS Hedge Algebraic Type-2 Fuzzy Logic System HR Hedge Reduction LSE Leats Square Error LMF Lower Membership Function MAC Meet Approximation Criterion MSE Mean Square Error FOU Footprint of Uncertainty T1FS Type-1 Fuzzy Set T1-FLS Type-1 Fuzzy Logic System T2FS Type-2 Fuzzy Set T2-FLS Type-2 Fuzzy Logic System UMF Upper Membership Function - ix - DANH MỤC CÁC BẢNG 1.1 Các giá trị ngôn ngữ biến HEALTH AGE 11 1.2 Một ví dụ quan hệ SIG, 31 4.1 Sai số MSE hệ lôgic mờ 81 4.2 Sai số LSE hệ lôgic mờ 91 - 95 - Mối quan hệ HaT2FS với T2FS khoảng, mối quan hệ HaT2FS với T1FS cho thấy rõ ý nghĩa HaT2FS, ra, chúng sở để xây dựng hàm thuộc cho tập mờ loại hai ĐSGT Phương pháp xây dựng hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT từ liệu mà tác giả luận án đề xuất tiếp cận theo phần, tức mượn T1-FLS làm trung gian để xây dựng HaT2-FLS Theo J M Mendel [48], cách làm có thuận lợi tận dụng khởi tạo “thông minh” tham số cho mô hình mờ loại hai Từ “ranh giới” T1FS ta đặt ràng buộc lên T2FS, không gian tìm kiếm cho số tham số hệ thống nhỏ chi phí tính toán thấp cách tiếp cận toàn hệ thống Quy trình xây dựng HaT2-FLS thể qua hai pha (xem thêm Hình vẽ 3.2) Ở đây, Pha xây dựng T1-FLS từ liệu cách kết hợp thuật toán FCM GA, Pha xây dựng HaT2-FLS từ hệ mờ “tốt nhất” Pha sử dụng GA để tối ưu tham số tập mờ loại hai ĐSGT Trong Pha 1, sử dụng thuật toán FCM để xác định hàm thuộc cho T1FS, sau xây dựng sở luật cho T1-FLS, nhiên, biết, hai tham số C - số cụm, m số tính mờ, hai tham số quan trọng ảnh hưởng nhiều đến hiệu thuật toán [43, 73] Do vậy, luận án tác giả sử dụng GA để tối ưu tham số C m cho thu T1-FLS “tốt có thể” Ngoài ra, GA sử dụng để tối ưu tham số tính mờ fm(c-) (hj) ĐSGT Lưu ý rằng, gần đây, nghiên cứu đại số gia tử, GA công cụ nhiều nghiên cứu áp dụng tối ưu tham số fm(c-) (hj) cho kết tốt [6, 10, 36] Các thử nghiệm hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT vào toán xấp xỉ hàm phi tuyến toán dự báo thời gian sống bệnh nhân viêm tủy cho kết khả quan Hiệu hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT thử nghiệm tốt hiệu hệ mờ loại một, nhiên, so sánh với hệ mờ loại hai hiệu HaT2-FLS chưa đạt mong muốn Cụ thể hơn, với thử nghiệm kết HaT2-FLS tốt kết T1-FLS [61] kết hệ mờ loại hai khoảng nhóm nghiên cứu - 96 - O Uncu đề nghị [65], với thử nghiệm 2, kết dự báo HaT2-FLS tốt chút so với kết hệ lôgic mờ loại hai mà Y Qui cộng xây dựng [62] Tuy nhiên, mục tiêu luận án đề ra, đóng góp luận án nghiên cứu khía cạnh lý thuyết T2FS có độ thuộc ngôn ngữ theo tiếp cận mới, kết thử nghiệm minh chứng cho thấy tính khả thi hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT Qua nghiên cứu HaT2FS số kết thử nghiệm, tác giả luận án nhận thấy Tập mờ loại hai ĐSGT hệ lôgic mờ sử dụng dạng tập mờ có khả phối hợp với thông tin mờ, thông tin không chắn toán mà khó xác định xác hàm thuộc tập mờ hay toán mà liệu huấn luyện bị nhiễu Tuy nhiên mức độ nhiễu tăng lên dạng tập mờ loại hai ĐSGT hệ mờ loại hai ĐSGT tỏ hiệu quả, điểm yếu HaT2FS Tóm lại, luận án nghiên cứu dạng T2FS có độ thuộc ngôn ngữ tiếp cận mới, sử dụng giá trị chân lý ngôn ngữ ĐSGT biến ngôn ngữ TRUTH làm độ thuộc cho phần tử, kết thu có ý nghĩa:  Góp phần chứng tỏ tính khả dụng lý thuyết ĐSGT biến ngôn ngữ;  Làm phong phú lý thuyết nghiên cứu tập mờ loại hai hệ lôgic mờ loại hai - 97 - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận án tập trung nghiên cứu khía cạnh quan trọng tập mờ loại hai đại số gia tử đạt số kết sau đây: 1) Đề xuất phép toán giá trị chân lý ngôn ngữ dựa vào tính cấu trúc ĐSGT, cụ thể là: Phép rút gọn gia tử, phép HA-Meet, phép HA-Join,… Sau xây dựng thuật toán để tính phép HA-Meet (Thuật toán 2.1) phép HA-Join (Thuật toán 2.2) hai giá trị chân lý ngôn ngữ 2) Đề xuất biểu diễn tập mờ loại hai ĐSGT - tập mờ loại hai ĐSGT biểu diễn hợp gia tử tập mờ loại hai ĐSGT nhúng mức-k (Định lý 3.1) 3) Xây dựng phép toán tập hợp tập mờ loại hai ĐSGT (Định lý 3.2; Định lý 3.3; Định nghĩa 3.5), qua đề xuất trình suy diễn tập mờ loại hai ĐSGT 4) Nghiên cứu quan hệ tập mờ loại hai ĐSGT với tập mờ loại hai khoảng (Thuật toán 3.1, Thuật toán 3.2) quan hệ tập mờ loại hai ĐSGT với tập mờ loại (Thuật toán 3.3) 5) Nghiên cứu chế hoạt động thành phần hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT Đề xuất phương pháp xây dựng hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử từ liệu vào-ra Quy trình bao gồm pha: Pha thiết kế hệ lôgic mờ loại “tốt nhất” từ liệu vào-ra cách kết hợp thuật toán FCM thuật toán di truyền Pha sở kết Pha 1, xây dựng hệ mờ loại hai ĐSGT, thuật toán di truyền sử dụng pha để tối ưu tham số tính mờ ĐSGT 6) Thử nghiệm phương pháp xây dựng hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT vào toán xấp xỉ hàm phi tuyến, toán dự báo thời gian sống cho bệnh nhân viêm tủy với kết khả quan - 98 - Hướng nghiên cứu phát triển luận án: Với mục đích đơn giản cho việc cài đặt thử nghiệm, luận án này, HaT2FS nghiên cứu lớp ĐSGT tuyến tính đầy đủ Tuy nhiên, hướng nghiên cứu mở rộng cấu trúc ĐSGT khác, chẳng hạn ĐSGT đơn điệu, hay ĐSGT mịn hóa,… Bên cạnh đó, việc nghiên cứu kỹ thuật heuristic để xây dựng hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT chủ đề đáng lưu tâm, hứa hẹn có kết lý thú Ngoài ra, ứng dụng hệ lôgic mờ loại hai ĐSGT vào giải toán phức tạp để đánh giá kết quả, nữa, ứng dụng hệ mờ vào thực tế hướng nghiên cứu tỏ hữu ích thú vị - 99 - TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Trần Đình Khang (1997) Tích hợp đại số gia tử cho suy luận ngôn ngữ, Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 13, Số 3, tr 63-80 [2] Trần Đình Khang, Đinh Khắc Dũng (2003) Suy diễn với tập mờ loại hai dựa đại số gia tử Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 19, Số 1, tr 28-43 [3] Trần Đình Khang, Đinh Khắc Dũng (2003) Xây dựng phép giảm loại tổng quát cho tập mờ loại hai Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 19, số 4, tr 315-328 [4] Trần Đình Khang, Đinh Khắc Dũng (2005) Về quan hệ tập mờ loại hai dựa đại số gia tử với số dạng tập mờ loại hai khác Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 21, Số 1, tr 10-22 [5] Trần Đình Khang, Phan Anh Phong (2006) Một số phép toán sở liệu quan hệ mờ chứa giá trị ngôn ngữ Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia lần thứ III Nghiên cứu, Phát triển & Ứng dụng Công nghệ thông tin Truyền thông (ICT.rda’06), Hà Nội, tr 108 – 114 [6] Phạm Thanh Hà (2008) Mở rộng độ đo tính mờ ánh xạ ngữ nghĩa định lượng sở giả thiết độ đo tính mờ phần tử trung hòa khác không Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 24, Số 3, tr 281-294 [7] Nguyễn Công Hào (2008) Một phương pháp xử lý truy vấn sở liệu mờ - tiếp cận ngữ nghĩa lân cận đại số gia tử Tạp chí tin học điều khiển học, Tập 24, Số 4, tr 281-294 [8] Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Văn Long (2003) Đại số gia tử đầy đủ tuyến tính Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 19, số 3, tr 274-280 [9] Nguyễn Cát Hồ, Trần Thái Sơn, Dương Thăng Long (2009) Tiếp cận đại số gia tử cho phân lớp mờ Tạp chí Tin học Điều khiển học , Tập 25, số 1, tr 53- 68 - 100 - [10] Lê Xuân Việt (2008) Định lượng ngữ nghĩa giá trị biến ngôn ngữ dựa đại số gia tử ứng dụng Luận án Tiến sĩ, Viện Công nghệ thông tin – Viện khoa học & Công nghệ Việt Nam Tiếng Anh [11] S Assilian and E H Mamdani (1974) An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller International Journal of Man-Machine Studies, 7(1), pp 1–13 [12] M Black (1937) Vagueness Philosophy of Science 427-455 [13] J C Bezdek (1976) A physical interpretation of Fuzzy ISODATA IEEE Trans Syst., Man, Cybern., vol SMC-6, pp 387–390 [14] J C Bezdek (1981) Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms New York : Plenum Press [15] J C Bezdek (1993) Fuzzy models–what are they, and why? IEEE Trans on Fuzzy Systems, vol 1, no 1, pp 1–5 [16] O Castillo and P Melin (2008) Type-2 Fuzzy Logic Theory and Applications Springer-Verlag, Berlin [17] O Cordon, F Herrera, F Hoffmann and L Magdalena (2001) Genetic fuzzy systems: evolutionary tuning and learning of fuzzy knowledge bases Advances in Fuzzy Systems—Applications and Theory, vol 19, World Scientific, Singapore [18] S Coupland and R I John (2007) Geometric type-1 and type-2 fuzzy logic systems IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol.15(1), pp 3-15 [19] S Coupland and R I John (2003) An Approach to Type-2 Fuzzy Arithmetic In Proc UK Workshop on Computational Intelligence, pp 107-114 [20] M Delgado, A.F Gómez-Skarmeta and F Marín (1997) A fuzzy clusteringbased rapid prototyping for fuzzy rule-based modeling IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol 5(2), pp 223-233 - 101 - [21] D E Goldberg (1989) Genetic algorithm in search, optimization and machine learning Addison-Wesley, Reading, Massachusets [22] M H Fazel Zarandi, B Rezaee, I.B Turksen, E Neshat (2009) A type-2 fuzzy rule-based expert system model for stock price analysis Expert Systems with Applications, vol 36(1), pp 139-154 [23] P R Innocent and R I John (2002) Type-2 Fuzzy Medical Diagnosis Proc IEEE FUZZ Conference, May 12-17, Honolulu, Hawaii, pp.13261331 [24] J R Jang (1992) Self-learning fuzzy controllers based on temporal backpropagation IEEE Trans on Neural Networks, vol 3, pp 714–723 [25] R I John and S Coupland (2007) Type-2 fuzzy logic: a historical view IEEE Computational Intelligence Magazine, vol 2, pp 57-62 [26] R I John (1998) Type-2 Fuzzy Sets: an appraisal of theory and applications International Journal of Uncertainty, Fuzziness, and Knowledge-based Systems (6), 1998, 563-576 [27] R I John (2000) Perception Modelling using Type-2 Fuzzy Sets PhD thesis, De Montfort University, Leicester, England [28] R I John and C Czarnecki (1999) An adaptive type-2 fuzzy system for learning linguistic membership grades Proc 8th Int Conf Fuzzy Systems FUZZ-IEEE’99, pp 1552–1556 [29] N N Karnik and J M Mendel (2001) Operations on Type-2 Fuzzy Sets Fuzzy Sets and Systems, vol 122, pp 327-348 [30] N N Karnik and J M Mendel (2001) Centroid of a type-2 fuzzy set Information Sciences, vol 132, pp 195-220 [31] N N Kamik, J M Mendel and Q Liang (1999) Type-2 fuzzy logic systems IEEE Trans Fuzzy Systems, Vol 7, No 6, pp 643-658 [32] G J Klir and T A Folger (1992) Fuzzy Sets, Uncertainty, and Information Prentice-Hall International [33] L I Kuncheva, and F Steimann, Fuzzy diagnosis, Artificial Intelligence in Medicine 16 (1999) 121–128 - 102 - [34] H Hagras (2007) Type-2 FLCs: A new generation of fuzzy controllers IEEE Computational Intelligence Magazine, vol 2, pp 30-43 [35] K Hirota and W Pedrycz (1999) Fuzzy computing for data mining Proc IEEE, vol 87, no 9, pp 1575–1600 [36] N C Ho, V N Lan and L X Viet (2008) Optimal hedge-algebras-based controller: Design and application Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp 968–989 [37] N C Ho, and W Wechler (1990) Hedge algebra: An algebraic approach to structures of sets of linguistic truth values Fuzzy Sets and Systems 35, pp 281–293 [38] N C Ho, and W Wechler (1992) Extended algebra and their application to fuzzy logic Fuzzy Sets and Systems 52, pp 259–281 [39] N C Ho, T D Khang, H V Nam, N H Chau (1999) Hedge algebras, linguistic–valued logic and their application to fuzzy reasoning International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge–Based Systems, 7(4), pp 347–361 [40] N C Ho, N V Long (2007) Fuzziness measure on complete hedge algebras and quantifying semantics of terms in linear hedge algebras Fuzzy Sets and Systems, 158(4), pp 452–471 [41] S Horikawa, T Furahashi and Y Uchikawa (1992) On fuzzy modeling using fuzzy neural networks with back-propagation algorithm IEEE Trans on Neural Networks, vol 3, pp 801–806 [42] Le Van Hung, Fei Liu and Tran Dinh Khang (2009) Fuzzy linguistic logic programming and its applications Theory and Practice of Logic Programming, vol (3), pp 309-341 [43] C Hwang and F C H Rhee (2007) Uncertainty fuzzy clustering: Interval type-2 fuzzy approach to c-means IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol.15(1) 107 - 120 [44] Q Liang and J M Mendel (2000) Interval Type-2 Fuzzy Logic Systems: Theory and Design IEEE Trans on Fuzzy Systems, vol 8, pp 535–550 - 103 - [45] Ngo Thanh Long, Pham The Long, Nguyen Hoang Phuong, and K Hirota (2007) On approximate representaion of type-2 fuzzy sets using triangulated irregular network Foundation of Fuzzy logic and Soft Computing, Lecture Notes in Computer Science, LNCS 4529, Spriger, pp 584-593 [46] Ngo Thanh Long, Pham The Long Nguyen Hoang Phuong and K Hirota (2006) Designing type-2 fuzzy behaviors of autonomus robot using interval type-2 fuzzy logic system CD proceeding of ICIS & ISIS, Tokyo, Japan [47] J M Mendel (1995) Fuzzy logic systems for engineering: A tutorial Proceedings of IEEE, vol 83(3), pp 345–377 [48] J M Mendel (2001) Uncertain Rule-Based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions Prentice-Hall, Upper-Saddle River, NJ [49] J M Mendel (2007) Type-2 fuzzy sets and systems: an overview IEEE Computational Intelligence Magazine, vol 2, pp 20-29 [50] J M Mendel (2007) Advances in type-2 fuzzy sets and systems Information Sciences, Vol 177, pp 84-110 [51] J M Mendel (2007) Computing with words and its relationships with fuzzistics Information Sciences, Vol 177(4), pp 988-1006 [52] J M Mendel and R I John (2002) Type-2 Fuzzy Sets Made Simple IEEE Trans on Fuzzy Systems, vol 10, pp 117-127 [53] J M Mendel, R I John and F Liu (2006) Interval type-2 fuzzy logic systems made simple IEEE Trans on Fuzzy Systems, vol 14, pp 808-821 [54] J M Mendel and D Wu (2010) Perceptual Computing - Aiding People in Making Subjective Judgment Willey, IEEE press [55] M Mizumoto and K Tanaka (1976) Some properties of fuzzy sets of type-2 Information Control, vol 31, pp 312–340 [56] M Mizumoto and H J Zimmermann (1982) Comparison of fuzzy reasoning methods Fuzzy Sets and Systems, vol 8, pp 253–283 [57] N R Pal and J C Bezdek (1995) On cluster validity for fuzzy c-means model.IEEE Trans Fuzzy Systems, vol 1, pp 370-379 - 104 - [58] W Pedrycz (1998) Fuzzy set technology in knowledge discovery Fuzzy Sets and Systems, vol 98, pp 279–290 [59] Nguyen Hoang Phuong and Vladik Kreinovich (2001) Fuzzy logic and its applications in medicine International Journal of Medical Informatics, Vol 62, No 2-3, pp 165-173 [60] J Starczewski (2009) Efficient triangular type-2 fuzzy logic systems International Journal of Approximate Reasoning 50, 799–811 [61] M Sugeno, and T Yasukawa (1993) Fuzzy-logic based approach to qualitative modeling IEEE Transaction on Fuzzy Systems, Vol 1, pp 731 [62] Y Qiu, Y Q Zhang and Y Zhao (2007) Statistical genetic interval-valued fuzzy systems with prediction in clinical trials IEEE International Conference on Granular Computing, pp 129-132 [63] W W Tan, C.L Foo and T.W Chua (2007) Type-2 fuzzy system for ECG arrhythmic classification Proceedings of the IEEE International Conference on Fuzzy Systems, London UK, pp 859-864 [64] H Tahayori, A Tettamanzi, and G Antoni (2006) Approximated type-2 fuzzy set operations, Proc FUZZ-IEEE 2006, Vancouver, Canada, pp 1910-1917 [65] O Uncu and I B Turksen (2007) Discrete interval type fuzzy system models using uncertainty in learning parameters IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol 15 (1), pp 90-106 [66] R R Yager (1980) Fuzzy subsets of type II in decisions Journal of Cybernetics, vol 10, pp 137-159 [67] R R Yager (1996) Knowledge-based defuzzification Fuzzy Sets and Systems 80, pp 177–185 [68] R R Yager (1996) Database discovery using fuzzy sets International Journal of Intelligent Systems, vol 11, pp 691–712 [69] R R Yager and D Filev (1994) Essentials of Fuzzy Modeling and Control John Wiley & Son [70] L A Zadeh (1965) Fuzzy sets, Inform and Control 8, pp 338–353 - 105 - [71] L A Zadeh (1975) The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning Part I, Information Sciences, vol 8, pp 199-249 [72] H Zimmermann (1991) Fuzzy sets theory and its applications, nd Ed., Kluwer Acad Pub., Dordrecht [73] K L Wu (2010) Parameter Selections of Fuzzy C-Means Based on Robust Analysis, World Academy of Science, Engineering and Technology, vol 65, pp 554-557 [74] L X Wang (1997) A Course in Fuzzy Systems and Control Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall [75] D Wu and J M Mendel (2009) A comparative study of ranking methods, similarity measures and uncertainty measures for interval type-2 fuzzy sets, Information Sciences, Vol 179, pp 1169-1192 [76] D Wu and J M Mendel (2007) Uncertainty measures for interval type-2 fuzzy sets Information Sciences, vol 177, pp 5378-5393 [77] Database SAS/STAT User Guide 9.2 The PHREG Procedure (2008) - 106 - DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC Đà CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Phan Anh Phong, Trần Đình Khang, Đinh Khắc Đông (2008) Mô hình hoá mờ với tập mờ loại hai dựa đại số gia tử Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia lần thứ IV Nghiên cứu, Phát triển & Ứng dụng Công nghệ thông tin Truyền thông (ICT.rda’08), Hà Nội, tr 103-112 Phan Anh Phong, Dinh Khac Dong and Tran Dinh Khang (2009) Hedge Algebra type fuzzy logic system and its application to predict survival time of Myeloma Patients In proc of the 1st International Conference on Knowledge and Systems Engineering, Hanoi-Vietnam (KSE2009), IEEE Computer Society Press, October 2009, pp 13-18 Phan Anh Phong and Kieu Quang Thien (2009) Classification of cardiac arrhythmias using interval type-2 TSK fuzzy system In proc of the 1st International Conference on Knowledge and Systems Engineering, HanoiVietnam (KSE2009), IEEE Computer Society Press, October 2009, pp.1-6 Phan Anh Phong, Đinh Khắc Đông, Trần Đình Khang (2009) Các phép toán tập mờ loại hai đại số gia tử Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia lần thứ IV Nghiên cứu Ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR2009), Hà Nội, tr 33-43 Tran Dinh Khang, Phan Anh Phong, Dinh Khac Dong and Cao Minh Trang (2010) Hedge Algebraic type fuzzy sets In Proceedings of IEEE International Conference on Fuzzy Systems (IEEE – FUZZ 2010), in conjunction with the WCCI 2010, Barcelona, Spain, pp 1850 – 1857 Phan Anh Phong, Trần Đình Khang (2010) Biểu diễn tập mờ loại hai đại số gia tử Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 26, số 1, tr 29-43 Dinh Khac Dong, Tran Dinh Khang and Phan Anh Phong (2010) Fuzzy clustering with hedge algebra In Proceedings of the 2010 Symposium on Information and Communication Technology - ACM International Conference Proceedings Series, Hanoi, Vietnam, pp 49-54 - 107 - Phan Anh Phong, Dinh Khac Dong and Tran Dinh Khang (2011)A method for constructing hedge algebraic type-2 fuzzy logic systems In proceedings of 2011 IEEE Symposium on Advances in Type-2 Fuzzy Logic Systems (T2FUZZ – 2011), 11-15 April, Paris, France, pp 58-65 Phan Anh Phong, Đinh Khắc Đông, Trần Đình Khang (2011) Xây dựng hệ lôgic mờ loại hai đại số gia tử Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 27, số 2, tr 119 – 130 - 108 - Phụ lục – BỘ DỮ LIỆU BỆNH NHÂN VIÊM TỦY [77] Thứ tự LogBUN HGB TIME LogTime Số hiệu ghi 45 BẢN GHI ĐƯỢC DÙNG ĐỂ XÂY DỰNG MÔ HÌNH MỜ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 2.2175 1.9395 1.5185 1.7482 1.6812 1.3617 2.1139 1.1761 1.7243 1.3010 0.7782 1.3979 1.6021 1.3424 1.3222 1.2304 1.5911 1.4472 1.0792 1.2304 1.6021 1.0000 1.1461 1.5682 1.0000 1.2553 1.2041 1.4472 1.3222 1.1761 1.9243 1.1139 1.5315 9.4 12.0 9.8 11.3 6.5 9.0 10.2 11.4 8.2 13.2 5.5 14.6 10.6 9.0 8.8 10.0 11.2 7.5 14.4 11.2 11.0 10.2 5.0 7.7 10.1 9.0 12.1 6.6 12.8 10.6 10.0 12.4 10.2 1.25 1.25 2.00 2.00 5.00 6.00 6.00 7.00 9.00 11.00 13.00 14.00 15.00 16.00 16.00 17.00 17.00 18.00 19.09 26.00 37.00 41.00 41.00 51.00 52.00 54.00 58.00 66.00 67.00 88.00 4.00 7.00 7.00 0.096910 0.096910 0.301030 0.301030 0.698970 0.778151 0.778151 0.845098 0.954243 1.041393 1.113943 1.146128 1.176091 1.204120 1.204120 1.230449 1.230449 1.255273 1.278754 1.414973 1.568202 1.612784 1.612784 1.707570 1.716003 1.732394 1.763428 1.819544 1.826075 1.944483 0.602060 0.845098 0.845098 10 15 16 19 22 23 24 25 26 27 28 29 30 34 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 50 51 52 - 109 - 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 1.0792 1.1461 1.6128 1.6628 1.1461 1.3222 1.3222 1.2304 1.7559 1.1139 1.2553 1.0792 9.9 11.6 14.0 4.9 13.0 13.0 10.8 7.3 12.8 12.0 12.5 14.0 8.00 12.00 11.00 13.00 16.00 19.00 19.00 28.00 41.00 53.00 57.00 77.00 0.903090 1.079181 1.041393 1.113943 1.204120 1.278754 1.278754 1.447158 1.612784 1.724276 1.755875 1.886491 53 54 55 57 58 59 60 61 62 63 64 65 20 BẢN GHI ĐƯỢC DÙNG ĐỂ KIỂM TRA MÔ HÌNH MỜ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3010 1.5441 2.2355 1.1139 1.4150 1.9777 1.0414 1.1139 1.2304 1.5682 1.0792 1.2553 1.3010 1.0000 1.3222 1.1139 1.3222 1.4314 1.9542 1.3979 5.1 6.7 10.1 9.7 10.4 9.5 5.1 14.0 12.0 7.5 9.6 7.5 14.6 12.4 10.6 7.0 14.0 11.0 10.2 8.8 2.00 3.00 5.00 6.00 6.00 7.00 7.00 11.00 11.00 11.00 11.00 19.00 24.00 25.00 32.00 35.00 89.00 92.00 4.00 12.00 0.301030 0.477121 0.698970 0.778151 0.778151 0.845098 0.845098 1.041393 1.041393 1.041393 1.041393 1.278754 1.380211 1.397940 1.505150 1.544068 1.949390 1.963788 0.602060 1.079181 11 12 13 14 17 18 20 21 31 32 33 35 36 47 48 49 56 ... với tập mờ loại hai đại số gia tử 58 3.5 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại hai khoảng 61 3.5.1 Trọng tâm tập mờ loại hai đại số gia tử 61 3.5.2 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại hai khoảng... 62 3.6 Quan hệ HaT2FS với tập mờ loại 68 3.6.1 Giảm loại tập mờ loại hai đại số gia tử 68 3.6.2 Chuyển tập mờ loại thành tập mờ loại hai đại số gia tử 68 3.7 Kết luận Chương ... số kiến thức liên quan, dùng để nghiên cứu tập mờ loại hai đại số gia tử Nội dung phần tổng hợp từ tài liệu tham khảo, bao gồm: tập mờ hệ lôgic mờ loại một; tập mờ loại hai hệ lôgic mờ loại hai;