Renuis, ViÖn m¸y N«ng nghiÖp, tr−êng B¸ch khoa Munich ®S khuyÕn khÝch, t− vÊn x©y dùng m«n häc vµ gi¸o tr×nh TruyÒn ®éng Thuû lùc vµ KhÝ nÐn øng dông trong lÜnh vùc c¬ khÝ n«ng nghiÖp.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
Pgs.ts BÙI HẢI TRIỀU (Chủ biên)
ts nGUYỄN NGỌC QUẾ, ts ðỖ HỮU QUYẾT
TS NGUYỄN VĂN HỰU
GIÁO TRÌNH
TRUYỀN ðỘNG THUỶ LỰC
VÀ KHÍ NÉN
(2)Lời nói đầu
Trong nhng năm gần đây, với phát triển mạnh mẽ kỹ thuật tự động hoá, kỹ thuật điện tử kỹ thuật số, kỹ thuật thuỷ khí ngày có ý nghĩa lớn hệ thống truyền động điều khiển Trong lĩnh vực chế tạo máy kỹ thuật ô tô - máy kéo, thuỷ lực khí nén có vai trị đáng kể có mật độ cơng suất cao, cấu trúc hệ thống đơn giản, độ tin cậy cao, đặc biệt có khả thiết lập hệ thống truyền động điều khiển với phần tử cấu trúc tiêu chuẩn Hơn nữa, khả bố trí phần tử tự linh động theo không gian sử dụng van điều khiển điện có chi phí cơng suất nhỏ tiền đề quan trọng cho giải pháp truyền động đại
Đặc điểm hệ thống truyền động thuỷ lực, khí nén phần tử cấu trúc địi hỏi độ xác chế tạo độ bền cao, để chế tạo hồn thiện hệ thống với trình độ công nghệ n−ớc ta ch−a cho phép Thiết kế hệ thống sở lựa chọn nhập ngoại phần tử cấu trúc tiêu chuẩn, tự chế tạo phần thơ để hồn thiện hệ thống truyền động điều khiển theo nhiệm vụ công nghệ cho tr−ớc h−ớng để phát triển kỹ thuật thuỷ lực khí nén Việt Nam Đó mục đích mà sách muốn đạt đến Giáo trìnhTruyền động Thuỷ lực Khí nén giới thiệu kiến thức kỹ thuật thuỷ lực khí nén, nh− sở vật lý kỹ thuật thuỷ lực khí nén, nguyên tắc cấu tạo tính chất hoạt động phần tử cấu trúc nh− bơm dầu, máy nén khí, van điều khiển, động xy lanh lực Bên cạnh đó, sách cịn đề cập đến kiến thức kết nối mạch thuỷ lực, khí nén, tính chất hoạt động mạch truyền động điều khiển tiêu biểu, khả điều khiển điều chỉnh hệ thống cách tự động, từ tạo khả để lựa chọn phần tử tiêu chuẩn thiết kế hệ thống truyền động, điều khiển thuỷ lực, khí nén phù hợp với yêu cầu công nghệ đS đặt
Giáo trình truyền động thuỷ lực khí nén đ−ợc biên soạn theo yêu cầu giảng dạy môn
học Truyền động Thuỷ lực Khí nén cho sinh viên ngành kỹ thuật khí, tr−ờng Đại học
Nơng nghiệp I - Hà Nội Kiến thức môn học làm sở cho môn học tiếp theo, nh− ô tô - máy kéo xe chuyên dụng, máy nông nghiệp phức tạp, máy thiết bị bảo quản chế biến nơng sản Ngồi ra, giáo trình đ−ợc sử dụng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên kỹ s− hoạt động lĩnh vực chế tạo máy tự động hoỏ
Giáo trình PGS TS Bùi Hải Triêù, trởng môn Kỹ thuật Động lực làm chủ biên, TS Nguyễn Văn Hựu - môn Máy Nông nghiƯp, TS Ngun Ngäc Q - bé m«n Kü tht Động lực, TS Đỗ Hữu Quyết môn Cơ học kỹ thuật tham gia biên soạn
Giỏo trình đ−ợc biên soạn sở tài liệu giảng dạy nghiên cứu n−ớc kỹ thuật thuỷ khí, ứng dụng thuỷ lực khí nén lĩnh vực kỹ thuật, đặc biệt ứng dụng máy tự hành hoạt động lĩnh vực: lâm nghiệp, xây dựng, giao thơng, khai khống …
Để hồn thiện giáo trình tác giả xin cám ơn TS Hans Maack, viện Cơ Điện tử Kỹ thuật Truyền động, Tr−ờng Tổng hợp Rostock đS tặng giúp s−u tầm tài liệu quan trọng lĩnh vực kỹ thuật thuỷ khí Các tác giả xin cảm ơn GS TS Renuis, Viện máy Nông nghiệp, tr−ờng Bách khoa Munich đS khuyến khích, t− vấn xây dựng mơn học giáo trình Truyền động Thuỷ lực Khí nén ứng dụng lĩnh vực khí nơng nghiệp
Mơn học Truyền động thuỷ lực khí nén lần đ−ợc xây dựng, giáo trình khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong bạn đọc đóng góp ý kiến để sách đ−ợc hồn thiện Các ý kiến đóng góp phê bình xin gửi Bộ môn Kỹ thuật Động lực, Khoa Cơ - Điện, Tr−ờng Đại học Nông nghiệp I – Hà Nội Xin chân thành cảm ơn!
(3)Mở đầu
Trong ngành khí, truyền động thuỷ lực khí nén xếp vào chun ngành kỹ thuật truyền lực Nhiệm vụ kỹ thuật truyền lực xây dựng hệ thống truyền lực máy hay thiết bị cho nhiệm cụ công nghệ chúng thực tối ưu Thí dụ hệ thống truyền lực xe hơi, hệ thống truyền lực máy ép,…
Hình Sơđồ ngun lý của một hệ thống truyền lực
Cấu trúc hệ thống truyền lực trình bày hình Cơng suất truyền lực cung cấp từđộng cơđiện hay động cơđốt Các thơng số Me ωe ñộng cần ñược chuyển ñổi thành thông số vào yêu cầu máy hay thiết bị chuyển ñộng quay Ma, ωa, thông số vào máy hay thiết bị chuyển ñộng tịnh tiến Fa, va nhờ chuyển ñổi Nhiệm vụ chuyển ñổi lượng ñược hệ thống truyền ñộng ñảm nhận ðối với máy cơng tác khác nhau, nhà thiết kế có nhiều dạng truyền ñộng khác ñể lựa chọn phương án phù hợp với ñiều kiện cụ thể
Các hệ thống truyền động có thểđược phân loại theo loại phần tửđể chuyển đổi thơng số vào thành thơng số ra:
* Truyền động cơ học: Các phần tử truyền lượng truyền học (bánh răng, đai, xích, v.v.) Trong loại truyền ñộng việc thay ñổi tỷ số truyền vô cấp thực khoảng giới hạn Truyền ñộng học yêu cầu không gian lắp ñặt cốđịnh động truyền lực máy cơng tác
* Truyền ñộng ñiện: Tần số quay ñộng điện thay đổi khoảng rộng Nhờđó phần chức truyền động từđộng ñiều khiển truyền ñộng ñã ñược thực ñộng cơñiện Trong ña số trường hợp, hệ thống truyền động điện cần có truyền học với tỷ số truyền khơng đổi để làm thích ứng mơ men quay tần số quay với thông số yêu cầu thiết bị cần dẫn ñộng Hệ thống truyền ñộng ñiện yêu cầu khơng gian lắp đặt xác định động máy cơng tác
* Truyền động thuỷ lực: Trong truyền động thuỷ lực việc truyền cơng suất hệ thống chất lỏng ñảm nhận Tuỳ theo việc sử dụng lượng dòng chất lỏng hay ñộng mà hệ thống ñược gọi truyền ñộng thuỷ tĩnh hay truyền ñộng thuỷ ñộng
+ Truyền động thuỷ tĩnh làm việc theo ngun lý chốn chỗ Trong trường hợp ñơn giản nhất, hệ thống gồm bơm ñược truyền ñộng học cung cấp lưu lượng chất lỏng ñể làm chuyển ñộng xy lanh hay ñộng thuỷ lực Áp suất tạo tải trọng ñộng hay xi lanh lực với lưu lượng ñưa ñến từ bơm tạo thành cơng suất học truyền đến máy cơng tác ðặc tính truyền lực thuỷ tĩnh có tính chất: tần số quay vận tốc máy công tác thực tế không phụ thuộc vào tải trọng Do có khả tách bơm động theo khơng gian sử dụng đường ống linh ñộng nên không cần không gian lắp ñặt xác ñịnh ñộng máy công tác Trên hệ thống truyền động thuỷ tĩnh thay đổi tỷ số truyền vô cấp khoảng rộng Chất lỏng thuỷ lực
ðộng
Hệ thống truyền động
(4)có thểđược sử dụng dầu từ dầu mỏ, chất lỏng khó cháy, dầu có nguồn gốc thực vật nước
+ Truyền ñộng thuỷñộng ñược cấu tạo từ phần bơm phần động (tua bin) Việc chuyển đổi mơ men tần số quay ñược thực nhờ ñộng khối chất lỏng ðường đặc tính truyền động thuỷđộng có tính chất: tần số quay phần bịđộng giảm mơ men quay tăng Trong sử dụng, truyền động thuỷ động có cấu trúc gọn u cầu có khơng gian xác định động thiết bị cần dẫn ñộng
* Truyền động khí nén: Cấu trúc tổng qt truyền động khí nén tương tự cấu trúc truyền ñộng thuỷ tĩnh ðiều khác biệt dẫn ñến khác biệt tính chất hoạt động cấu trúc chi tiết môi chất truyền lượng Trong hệ thống truyền động khí nén mơi chất khơng khí nén – chất “lỏng” chịu nén Như lấy khơng khí từ mơi trường, nén lại, truyền dẫn làm hoạt ñộng ñộng khí nén xy lanh khí nén lại thải mơi trường
Ngồi để thiết kế hệ thống truyền lực cịn có giải pháp kết hợp: thuỷ lực – khí nén; điện – khí nén; điện – thuỷ lực, …
Giải pháp tối ưu cho nhiệm vụñiều khiển truyền lực ln phụ thuộc vào mức độ thực u cầu công nghệ, kỹ thuật kinh tế Trong kỹ thuật có hàng loạt trường hợp ứng dụng lĩnh vực ứng dụng tiêu biểu Khi việc lựa chọn sử dụng loại truyền lực truyền ñộng dựa vào lợi thếñặc biệt loại Các truyền lực tịnh tiến ñể khắc phục lực tải lớn với vận tốc nhỏ thường ñược thực thuỷ lực Thí dụ cho trường hợp máy nén ép công nghiệp ô tô công nghiệp chế tạo vật liệu nhân tạo, phận nâng hạ máy nâng hàng, máy xúc cần cẩu tự hành,… Cả truyền ñộng máy công tác hạng nặng máy công nghiệp ñược thực thuỷ lực Trong máy công cụ, kỹ thuật rô bốt chế tạo máy, chế tạo tàu biển, hàng không, xe vận tải gặp ứng dụng kỹ thuật thuỷ lực khí nén Trong kỹ thuật truyền lực, điều khiển điều chỉnh ngồi thuỷ lực khí nén cịn ứng dụng giải pháp học, ñiện - ñiện tử liên hợp giải pháp ðặc biệt truyển thuỷ lực - điện khí nén - điện ngày phát triển rộng rãi ñược kết nối với máy tính ứng dụng kỹ thuật điều khiển số Các hệ thống thuỷ lực khí nén điều khiển số ngày có ý nghĩa lớn sản xuất
(5)Phần A
Truyền ñộng thuỷ lực
Chương I
Cơ sở kỹ thuật truyền ñộng thuỷ lực 1.1.Cấu trúc hoạt ñộng của một bộ truyền ñộng thuỷ lực
Cấu trúc tác động lẫn nhóm cấu trúc truyền động thuỷ lực trình bày hình 1.1 Phần thuỷ lực bao gồm bơm thuỷ lực để tạo dịng dầu có áp suất, xy lanh thuỷ lực ñộng thuỷ lực phụ tải Giữa phần tử cịn có ống dẫn dầu, van ñiều khiển phận phụ trợ thuỷ lực đặc biệt bình lọc, làm mát, tích áp phận khác
Hình 1.1 Sơđồ truyền cơng suất một thiết bị thuỷ lực
Máy ñộng lực thường ñược sử dụng ñộng ñiện ñộng cơñốt trong, truyền cho bơm mô men quay M1 tần số quay n1 (v/s) cung cấp công suất học:
Pch =2 πM1n1 Cơng suất chuyển ñổi thành công suất thuỷ lực bơm:
Prl = pQ,
trong đó: p áp suất dầu yêu cầu từ máy công tác; Q- lưu lưu lượng tính từ tần số quay kích thước bơm
Dịng dầu có áp suất thiết bị thuỷ lực ñược dẫn qua ñường ống van ñiều khiển ñến xy lanh lực động thuỷ lực, cơng suất thuỷ lực lại biến đổi thành cơng suất học cần thiết máy công tác ðối với xy lanh thuỷ lực cơng suất cần thiết tính theo lực u cầu cần pít tơng vận tốc pít tơng:
Pch = Fv
ðối với động thuỷ lực cơng suất u cầu tính theo số liệu máy cơng tác: Máy động
lực (ñộng ñiện
ñộng ñốt trong)
Máy công tác (máy nén
ép truyền lực chuyển ñộng
của xe hơi)
Bơm thuỷ lực
ðường ống Phụ kiện Phần tử ñiều khiển
Xy lanh thuỷ lực ñộng thuỷ lực Chuyển ñổi
công suất học
1 ch M
P = ω
Công suất thuỷ lực Prl= p.Q
M1 n1
p Q
F v M2 n2
Chuyển đổi cơng suất học
Pch= F.v
hoặc
2 ch M
P = ω
Công suất thuỷ lực
(6)Pmech = πM2n2
Sơñồ kỹ thuật biểu diễn truyền theo ký hiệu mạch xy lanh thuỷ lực trình bày hình 1.2 Hình (1.2a) mơ tả hoạt động chung bơm thuỷ lực, xy lanh thuỷ lực thùng dầu Trong sơđồ sử dụng bơm tích làm việc khơng đổi xy lanh tác động kép Bơm thuỷ lực hút dầu từ bình cung cấp lưu lượng dầu Q với áp suất p ñến xy lanh Lưu lượng Q tỷ lệ thuận với tần số quay bơm dầu xác ñịnh vận tốc pít tơng Mơ men truyền lực tỷ lệ thuận với áp suất ñược tạo ứng với tải trọng tác động lên pít tơng
Hình 1.2 Truyền động cho một xy lanh thuỷ lực a- Cấu trúc cơ bản; b- Hành tình tiến; c- Hành trình trả về
Do bơm cung cấp phía, xy lanh lại cần chuyển động hai chiều, cần bố trí van phân phối để hướng dẫn dịng dầu đến phía mong muốn pít tơng Van phân phối xác định việc khởi hành, dừng lại chiều chuyển ñộng (nghĩa tồn q trình chuyển động) pít tơng Trên hình 1.2b van phân phối vị trí điều khiển hành trình tiến pít tơng Lúc dịng dầu từ bơm chuyển ñộng qua van ñến phần bên trái xy lanh đẩy pít tơng chuyển động sang phải, ñồng thời phần dầu ngăn bên phải pít tơng chảy qua van trở thùng Hành trình trả vềđược thực van phân phối vị trí đối diện (hình 1.2c) Tại vị trí trung gian van phân phối hai ñường dầu ñến xy lanh bị chặn lại dịng dầu từ bơm chảy gần khơng có áp suất thùng
ðể đảm bảo an tồn cho thiết bị thuỷ lực hạn chế áp suất cực ñại người ta sử dụng van giới hạn áp suất (hình 1.2b,c) Khi áp suất dầu tạo áp lực lớn lực lò xo,
a)
b)
(7)van mở dòng dầu từ bơm chảy qua van thùng mang theo phần nhiệt lượng sinh hệ thống
Sơñồ truyền ñộng cho ñộng thuỷ lực có thểđược sử dụng tương tự Sơ ñồ hoạt ñộng sơñồ mạch thuỷ lực ñối với động thuỷ lực khơng thay đổi thể tích làm việc trình bày hình 1.3 ðộng quay hai chiều nhờ chuyển mạch van phân phối Van giới hạn áp suất bố trí để giới hạn mơ men quay q tải
Hình 1.3 Truyền ñộng cho một ñộng cơ thuỷ lực
1- Van giới hạn áp suất; 2- Van phân phối 4/3; 3- ðộng cơ thuỷ lực
Trong nhiều trường hợp sử dụng cần tìm giải pháp thích hợp cho hệ thống truyền lực Khi cần biết ưu ñiểm, nhược ñiểm loại truyền lực Các tính chất ưu việt truyền động thuỷ lực tóm tắt sau:
• Kết cấu đơn giản nhờ cụm chi tiết tiêu chuẩn;
• Có thể bố trí tự tất chi tiết mà khơng cần ý đến vị trí liên hợp học;
• Truyền lực lớn thể tích kết cấu tương đối nhỏ có trọng lượng đơn vị cơng suất bơm động nhỏ (trọng lượng cơng suất động thuỷ lực so với động cơđiện 1/10);
• Tính chất ñộng lực học tốt (tăng tốc, giảm tốc) mơ men qn tính động thuỷ lực nhỏ (tỷ lệ mơ men qn tính so với động cơđiện mơ men quay 1/50);
• Chuyển ñổi ñơn giản chuyển ñộng quay thành chuyển ñộng dao ñộng ngược lại;
• ðảo chiều ñơn giản;
• Thay đổi tỷ số truyền vơ cấp theo tải trọng (đặc biệt có lợi cho máy tự hành);
• Bảo vệ q tải đơn giản nhờ van giới hạn áp suất;
• Giám sát đơn giản nhờ áp kế;
• Có khả tựđộng hố chuyển động dễ dàng
Bên cạnh đó, nhược ñiểm làm hạn chế khả sử dụng truyền ñộng thuỷ lực là:
• Hiệu suất thấp so với truyền ñộng học, ma sát chất lỏng ñường ống phần tử, hao tổn lọt dòng khe hở lắp ghép;
• Khơng thể (hay khó) đồng q trình chuyển ñộng tượng trượt phần chủñộng phần thụđộng, hao tổn lọt dịng tính chịu nén dầu;
• Chi phí chế tạo cao u cầu độ xác cao phần tử hệ thống thuỷ lực
(8)1.2.Chất lỏng thuỷ lực
Chất lỏng thuỷ lực môi chất mang lượng hệ thống thuỷ lực Kiến thức loại chất lỏng, tính chất tính chất hoạt động có ý nghĩa rât lớn ñối với việc thiết kế vận hành thiết bị thuỷ lực
1.2.1 Nhiệm vụ yêu cầu
Nhiệm vụ chất lỏng thuỷ lực truyền lực lưu thơng dạng dịng chất lỏng có áp suất từ bơm thuỷ lực đến ñộng xy lanh thuỷ lực Ngoài chất lỏng thuỷ lực cịn đảm nhận việc bơi trơn, chống rỉ làm mát chi tiết hệ thống
Yêu cầu chất lỏng thuỷ lực xuất phát từ nhiệm vụ chúng Tuy nhiên thiết bị khác có dạng yêu cầu khác nhau, đơi cịn mâu thuẫn với Có thể tham khảo yêu cầu quan trọng ñây:
• Tính chất nhiệt độ - độ nhớt hợp lý, độ nhớt cần thay đổi khoảng nhiệt độ rộng ;
• Tính chất chống mịn bôi trơn tốt, cần lưu ý xuất chếñộ ma sát hỗn hợp ñối với máy thuỷ lực pít tơng;
• Tính chống rỉ tốt, thích ứng với phớt làm kín, phần tử cao su, vật liệu nhân tạo hợp kim ;
• ðộ bền lão hố tốt kể ñiều kiện làm việc nặng nề ;
• Khả tách bọt khí tốt
1.2.2 Phân loại chất lỏng thuỷ lực a) Các loại
Trong truyền ñộng thuỷ tĩnh người ta sử dụng chủ yếu loại chất lỏng thuỷ lực sau: - Chất lỏng thuỷ lực từ dầu mỏ (dầu khoáng);
- Chất lỏng thuỷ lực khó cháy
Dầu khống chất lỏng thuỷ lực sử dụng phổ biến nhất, ñây loại dầu chuyên dùng cho thiết bị thuỷ lực có pha thêm số chất phụ gia Các chất phụ gia dùng ñể cải thiện tính chất dầu thuỷ lực, thí dụ tính chất nhớt – nhiệt độ, tính chất bơi trơn – chống mịn, tính chất chống rỉ độ bền lão hố
Chất lỏng thuỷ lực khó cháy có nhiệt ñộ bắt cháy cao hẳn dầu khoáng, thường ñược sử dụng thiết bị có nguy cháy nổ Có hai loại chất lỏng thuỷ lực khó cháy chất lỏng chứa nước có nguồn gốc dầu mỏ chất lỏng không chứa nước sở vật liệu tổng hợp
Ngoài thiết bị tự hành cịn sử dụng dầu động cơ dầu truyền lực làm
chất lỏng thuỷ lực Dầu ñược sử dụng mạch dầu chung vừa ñể bơi trơn động hộp số, vừa để thực nhiệm vụ truyền lực hệ thống thuỷ lực
đôi thiết bị di ựộng có nhiệt ựộ làm việc thấp người ta cịn sử dụng
dầu truyền lực tự ñộng (ATF) làm chất lỏng thuỷ lực, ví dụ phận lái tuỳ động PKW
(9)Dầu khốngđược phân loại theo ñộ nhớt (Viscosity Grad: VG) Cơ sở phân loại theo ñộ nhớt dựa ñộ nhớt ñộng học trung bình nhiệt ñộ chuẩn 400C (bảng 1.1) ðể thiết bị thuỷ lực hoạt ñộng tốt cần giữ giới hạn ñộ nhớt xác ñịnh, giới hạn ñó ñược nhà sản xuất dầu thuỷ lực quy ñịnh Dưới ñây số giá trị kinh nghiệm tham khảo:
νmax (khởi hành lạnh) 50 … 1000 mm2/s (cSt); νhñ (hoạt ñộng lâu dài) 15 80 mm2/s (cSt);
νmin (hoạt ñộng ngắn hạn) 10 mm2/s (cSt)
Bảng 1.1 Phân loại ñộ nhớt ISO ñối với dầu thuỷ lực theo DIN E51524 Loại độ nhớt ðộ nhớt động học trung bình 400C (mm2/s - cSt)
ISOVG 10 10
ISOVG 22 22
ISOVG 32 32
ISOVG 46 46
ISOVG 68 68
ISOVG 100 100
Chất lỏng thuỷ lực khó cháyđược phân vùng ñộ nhớt theo báo cáo Luxemburg lần thứ (bảng 1.2)
Bảng 1.2 Phân loại ñộ nhớt chất lỏng thuỷ lực khó cháy Vùng độ nhớt ðộ nhớt ñộng học 500C (mm2/s - cSt)
HFA - 1 ñến 1,5
HFA – 11 ñến 14
HFA – 20 ñến 40
HFA - 50 ñến 70
Dầu ñộng cơ dầu truyền lựcñược phân loại theo SAE
Bảng 1.3 trình bày giá trị số liệu quan trọng chất lỏng thuỷ lực thông dụng thiết bị thuỷ lực tự hành
Bảng 1.3 Tổng hợp số liệu quan trọng nhất của chất lỏng thuỷ lực Tính chất vật liệu Ký hiệu ðơn vị Dầu khống ðộ nhớt động học 400C ν mm2/s 10 - 100
Khối lượng riêng 150C ρ g/cm3 0,85 – 0,91
Hệ số giãn nở nhiệt γ 1/K ≈ 0,65.10-4
ðộ nén k 1/bar ≈ 7.10-5
Mơ đun nén K bar ≈ 1,4.104
(10)Nhiệt dung riêng C kJ/(kg.0K) 1,83 – 1,91 Hệ số dẫn nhiệt 200C λ W/(m.0K) 0,11 – 0,14
Nhiệt ñộ bốc cháy tF 0C 125 – 205 Nhiệt ñộ tự cháy tZ 0C 310 – 360 Nhiệt ñộ hoạt ñộng cực ñại tmax 0C 90
Do phát triển không ngừng lĩnh vực kỹ thuật thuỷ lực chất lỏng thuỷ lực, cần thiết làm thích ứng tiêu chuẩn quốc gia quốc tế với nên việc tiêu chuẩn hố ln nằm trạng thái vận động Các trích dẫn tài liệu chỉđưa số tiêu chuẩn quan trọng ñể tham khảo
1.2.3 Các tính chất vật lý a) Tính chất nhớt
ðộ nhớt thơng sốđặc trưng ñặc biệt quan trọng lĩnh vực kỹ thuật thuỷ lực ðộ nhớt cung cấp thông tin ma sát chất lỏng thuỷ lực với khối lượng riêng chất lỏng cung cấp thông tin tính chất cản dịng chảy (thí dụ đường ống), quan trọng cung cấp thông tin khả tải chất lỏng, có nghĩa khả chịu tải phần tử máy, trục ổ trượt pít tơng xy lanh
ðể dễ dàng làm sáng tỏ khái niệm độ nhớt sử dụng thí dụ quen thuộc (hình 1.4): Hai phẳng song song chuyển ñộng tương ñối với với vận tốc nhỏ có mơi trường ngăn cách chất lỏng Tấm phẳng khơng chuyển động cịn phẳng chuyển ñộng sang phải với vận tốc vxp Trong khoảng cách hai có phân bố vận tốc chất lỏng theo tỷ lệ:
h V y
) y (
Vx = xp
Hình 1.4 Phân bố vận tốc chất lỏng giữa hai tấm phẳng song song
Từđó xuất sức cản ma sát đơn vị diện tích hay cịn gọi ứng suất trượt ma sát:
dy dVx η − = τ
ðây ñịnh luật Niu tơn quen thuộc ma sát, hệ số tỷ lệηđược gọi độ nhớt ñộng lực học
ðối với kỹ thuật thuỷ lực độ nhớt động học ν thường có khả biểu cao mơ tả tính chất dòng chảy chất lỏng ảnh hưởng quán tính khối lượng lực trọng trường
h
vx=
y x
vxp
(11)ρ η =
ν (1.2) Các hệñơn vị ñây ñược sử dụng cho ñộ nhớt:
+ ðộ nhớt ñộng lực học η:
1 Ns/m2 = Pa.s = 103 mPa.s P (Poise) = 100 cP = 10-1 Ns/m2; + ðộ nhớt ñộng học ν:
1 m2/s = 106 mm2/s
hoặc St (Stoke) = 100 cSt = 100 mm2/s
Cả hai loại ñộ nhớt phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ áp suất
Tính chất nhiệt ñộ - ñộ nhớt
Nhiệt ñộ tăng ñộ nhớt chất lỏng giảm Chất lỏng thuỷ lực bị lỗng sức cản ma sát giảm, nhiên khả tải chất lỏng giảm Tính chất độ nhớt – nhiệt độ cho trường hợp dầu khống áp suất khí có thểđược biểu diễn công thức thực nghiệm:
ϑ +
= ϑ
η c
b
ke ) (
hoặc theo dạng:
lnk
c b ) (
ln +
ν + = ϑ
η (1.3)
Hệ số k ñược tính Ns/m2, hệ số b, c ñược tính 0C
Sự phụ thuộc mạnh độ nhớt ñộng học vào nhiệt ñộñược thể rõ đồ thị hình 1.5 ðặc biệt thấy rõ rằng, thay ñổi nhiệt ñộở vùng nhiệt ñộ thấp làm thay ñổi ñộ nhớt mạnh vùng nhiệt ñộ cao Thí dụ với dầu khống:
Khi thay đổi nhiệt ñộ từ 200C lên 300C, ñộ nhớt giảm từ 134,5 xuống 75,4 mm2/s; Khi thay ñổi nhiệt ñộ từ 600C lên 700C, ñộ nhớt giảm từ 20,7 xuống 14,9 mm2/s
n
h
ớ
t
ñ
ộ
ng
h
ọ
c
ν
200 300 400 600 mm2
s
ộ
n
h
ớ
t
ñ
ộ
ng
h
ọ
c
ν
ISO VG100 62 46
(12)
Trong thực tế nhà thiết kế khơng tính tốn tính chất độ nhớt – nhiệt độ theo cơng thức (1.3) mà tra theo biểu ñồñơn giản hãng sản xuất dầu khống cung cấp, biểu đồ Ubbelohde (hình 1.6)
ðể mơ tả tính chất độ nhớt – nhiệt ñộ, ñặc biệt ñể so sánh loại dầu với người ta thường sử dụng thông số ñặc trưng gọi số ñộ nhớt VI VI tăng ñường cong ñộ nhớt – nhiệt ñộ thẳng hơn, có nghĩa ñộ nhớt thay ñổi theo nhiệt ñộ VI dầu khống thơng thường có giá trị≈ 100, bổ sung chất phụ gia làm tăng giá trị VI
Tính chất nhiệt độ – áp suất – độ nhớt
Áp suất tăng làm tăng ñộ nhớt chất lỏng thuỷ lực Chất lỏng trở nên ñặc làm tăng sức cản ma sát, nhiên làm tăng khả tải Tính chất nhiệt ñộ – áp suất – ñộ nhớt ñược xác ñịnh từ công thức thực nghiệm:
) p p ( o ) P
( e o
− α
η =
η (1.4)
Trong đó: η0 độ nhớt động lực học áp suất p0; α (1/bar) hệ số áp suất – ñộ nhớt, α phụ thuộc vào cấu trúc dầu, độ nhớt nhiệt độ, với dầu khống α nằm khoảng (1,3 - 2,4).10-3 (1/bar)
Tính chất nhiệt độ – áp suất – độ nhớt tra cứu từ biểu đồ (hình 1.7) Từ biểu đồ nhận thấy rằng, ảnh hưởng áp suất ñến ñộ nhớt động học khơng mạnh mẽ nhiệt ñộ Khi nhiệt ñộở khoảng 300C, áp suất tăng từ ñến 300 bar, ñộ nhớt tăng khoảng lần
ở nhiệt độ cao áp suất có ảnh hưởng ñến ñộ nhớt nhỏ nhiệt ñộ thấp
Hình 1.5 Sự thay đổi độ nhớt νννν
theo nhiệt ñộ
(HL 46, VI 100, p0 = bar)
Hình 1.6 Biểu đồ Ubbelohde để xác
định tính chất độ nhớt – nhiệt ñộ
(ISO VG 10./.100, VI 100, p0 = bar)
ð
ộ
n
h
ớ
t
ñ
ộ
ng
h
ọ
c
ν
Hình 1.7 Biểu đồ xác định tính
chất nhiệt ñộ – áp suất – ñộ nhớt
(HL 46, VI 100)
p=601 bar 401bar
0 20 40 60 80 0C 120
5 10 20 30 50 100 200 500 1000 10000 mm2/s
Nhiệt ñộϑ
p =201 bar 1bar
0C
0,94
0,90 g/cm3
40
(13)b) Tính chất khối lượng riêng Khối lượng riêng chất lỏng tỷ lệ khối lượng thể tích nó:
V m =
ρ (1.5) Khối lượng riêng thơng số đặc trưng để tính tốn sức cản dịng chảy có nghĩa hao tổn dịng chảy thơng số để tính tốn hao tổn va đập đường ống phần tử cấu trúc Khối lượng riêng phụ thuộc vào nhiệt ñộ áp suất Sự phụ thuộc vào nhiệt độ áp suất khối lượng riêng có thểđược tra cứu thuận lợi từ đồ thị Hình 1.8 thí dụ biểu diễn tăng khối lượng riêng tăng áp suất giảm tăng nhiệt ñộ Nhiệt ñộ
áp suất ảnh hưởng ñến khối lượng riêng với mức ñộ không giống nhưñối với ñộ nhớt ảnh
hưởng nhiệt ñộ áp suất đến khối lượng riêng có thểđược biểu diễn theo cơng thức thực nghiệm
Tính chất nhiệt độ – khối lượng riêng
Tính chất nhiệt độ – khối lượng riêng có thểđược mơ tả theo công thức: )
( ) (
0
ϑ − ϑ γ +
ρ = ϑ
ρ (1.6) Trong đó: ρ0 (kg/m3) ϑ0 (0C) khối lượng riêng nhiệt ñộ ñiều kiện dẫn xuất, γ (1/K) hệ số giãn nở nhiệt dầu Nếu lấy nhiệt ñộ dẫn xuất 150C cơng thức (1.5) trở thành:
) 15 ( )
( 150C
− ϑ γ +
ρ = ϑ
ρ
Hệ số giãn nở nhiệt γ mô tả tính chất giãn nở dầu áp suất khơng ñổi
p
V V
1
δϑ δ = γ
Khi áp suất tăng hệ số giãn nở nhiệt γ giảm
Nếu giả thiết rằng, dầu khống tính chất nhiệt độ – khối lượng riêng tuyến tính vùng nhiệt ñộ hoạt ñộng (ñiều cho phép thực tế), hệ số giãn nở nhiệt có thểđược xác ñịnh theo công thức:
) (
V V
0 ϑ−ϑ
(14)Từ biểu thức xác định mối quan hệ lượng biến đổi thể tích khối lượng riêng chất lỏng thuỷ lực theo biến ñổi nhiệt ñộ,:
∆V =V(ϑ)−V0 =γV0(ϑ−ϑ0) ) )(
( )
(ϑ −ρ0 =−γρ ϑ ϑ−ϑ0 ρ
= ρ ∆
Giá trịγở áp suất khí lấy tương ứng theo loại dầu sau: dầu khoáng: 0,65.10-3 K-1
dầu HFC; 0,70.10-3 K-1 dầu HFD; 0,75.10-3 K-1
Thí dụ làm rõ thêm sựảnh hưởng nhiệt ñộ:
Dưới áp suất khí quyển, tăng nhiệt độ từ 15 đến 650C (tăng 500C) khối lượng riêng giảm từ 0,877 xuống 0,847 g/cm3, có nghĩa giảm xấp xỉ 3,4% Từ ñó cho thấy, gia tăng nhiệt ñộ lên 100C làm thay đổi thể tích dầu khoảng 0,7%
Tính chất áp suất – khối lượng riêng
Tính chất áp suất – khối lượng riêng chất lỏng thuỷ lực có ý nghĩa việc đánh giá tính chất ñộng lực học thiết bị thuỷ lực Cơng thức mơ tả tính chất áp suất – khối lượng riêng:
) p p ( k ) p (
0
− −
ρ =
ρ (1.7)
Trong đó: ρ0 (kg/m3) p0 giá trị khối lượng riêng áp suất ởñiều kiện chuẩn; k (1/bar) hệ số nén, mơ tả tính chất nén nhiệt ñộ không ñổi:
ϑ
δ δ −
= )
p V ( V
1 k
0
Thông số tỷ lệ nghịch với k mơ đun nén K = 1/k
Từ hình 1.8 cho thấy tính tốn quan hệ áp suất – khối lượng riêng theo quan hệ tuyến tính Do hệ số nén xác định theo:
) p p ( V
V k
0 −
∆ − =
Như vậy, với loại chất lỏng thuỷ lực thay đổi thể tích khối lượng riêng phụ thuộc vào áp suất ñược xác ñịnh theo biểu thức:
∆V=V(p)−V0 =−kV0(p−p0)
Hệ số nén mơ đun nén loại dầu thuỷ lực ñược lấy sau: Dầu khoáng k = 0,7.10-4 1/bar); K = 1,4.104 bar;
Dầu HFC k = 0,3.10-4 1/bar; K = 3,3.104 bar; Dầu HFD k = 0,35.10-4 bar; K = 2,85.104 bar
Tính chất nén dầu thuỷ lực cần ñược ñặc biệt ý áp suất hệ thống lớn 150 bar Thí dụ làm sáng tỏ thêm điều đó:
(15)Tương ứng thấy rằng, tăng áp suất thêm 100 bar thể tích dầu giảm ñi khoảng 0,7%
c) Khả năng tiếp nhận không khí của dầu thuỷ lực
Khơng khí có thểñược hàm chứa dầu thuỷ lực hai dạng: - Khơng khí hồ tan;
- Khơng khí khơng hồ tan, có nghĩa dạng bọt khí
Khi cịn dạng hồ tan dầu, khơng khí khơng ảnh hưởng đến tính chất dầu thuỷ lực, có nghĩa khơng làm thay đổi đến tính chịu nén dầu Trong trạng thái bão hồ, dầu khống hồ tan khoảng 9% thể tích khơng khí, có nghĩa lít dầu hồ tan 90 cm3 khơng khí Khả tiếp nhận khơng khí dầu tăng áp suất tăng, thay ñổi nhiệt ñộ lại khơng ảnh hưởng đến khả Khả tiếp nhận cực đại dạng hồ tan thể tích khơng khí có thểđược tính theo định luật Henry:
0 d kk
p p V
V = α (1.8)
Trong đó: Vol thể tích dầu áp suất khí quyển; α - hệ số hồ tan Bunsen,
lấy giá trị 0,09 dầu khống; p - áp suất tuyệt đối
Bọt khí xuất dầu khả tiếp nhận khơng khí dầu dạng hồ tan vượt q mức giới hạn ðồng thời khơng khí dạng hồ tan chuyển thành bọt khí nơi có áp suất vượt qua giá trị áp suất bão hồ, thí dụ ñường ống nạp, chỗ cong gấp, ñằng sau vị trí tiết lưu,… Bọt khí xâm nhập nạp khí, lọt khí chỗ nứt đường dầu thùng Bọt khí làm cho dầu bị “mềm” đi, làm giảm mơ đun nén K Khi tăng áp suất gây va đập sau bơm, gây chuyển ñộng ngược, làm cho tần số quay thay ñổi theo dạng bậc, gây ồn, gãy mài mịn (xâm thực) Chính cần phải thiết kế phận tách bọt, mà trước hết tách bọt thùng dầu
1.3 Cơ sở kỹ thuật thuỷ tĩnh
1.3.1 Tính chất thuỷ tĩnh của chất lỏng
Khi phát triển lý thuyết chất lỏng, người ta xuất phát từ giả thiết chất lỏng lý tưởng ðây chất lỏng không ma sát, khơng chịu nén, khơng giãn nở, nạp vào thùng truyền áp lực vng góc với thành ñáy thùng (hình 1.9) ðộ lớn áp suất phụ thuộc vào cột chất lỏng, có nghĩa khoảng cách từđiểm đo đến mặt thống chất lỏng:
p=ρgh (1.9) Với chất lỏng lý tưởng, không xuất lực tiếp tuyến ứng suất tiếp thành thùng lớp chất lỏng
F
A p h
(16)Khi tính tốn thiết bị thuỷ tĩnh giả thiết bỏ qua trọng lượng thân chất lỏng q nhỏ so với lực tác động ngồi
Áp suất tạo từ lực ngồi (hình 1.10) xác ñịnh theo biểu thức: A
F
p= (1.10) Áp suất tạo từ chuyển động gián đoạn thiết bị ví dụ pít tơng xy lanh chuyển động liên tục bơm bánh răng, bơm cánh quay,…
1.3.2 Chuyển đổi năng lượng nhờ pít tơng xy lanh Áp suất làm việc tạo thiết bị nâng hình 1.11 là:
2 1
A F A
F
p= = (1.11) Nếu bỏ qua hao tổn lọt dòng, chuyển động theo pít tơng làm dịch chuyển thể tích nhau:
2 1
1 V A s A s
V = = = (1.12) Từđó có:
1 2
A A s s
= , 1
1
2 F
A A
F = (1.13)
1 2
A A v v
= (1.14) Công dịch chuyển chất lỏng là: W=F1s1 =F2s2 (1.15)
và công suất: P=Fv (1.16) Do F=Apvà
A Q v= nên
P=pQ (1.17) Trong Q lưu lượng dịng chất lỏng
1.3.3 Chuyển ñổi năng lượng thiết bị thuỷ lực chuyển động quay Trên hình 1.12 trình bày sơđồ bơm thuỷ lực cánh quay
Trong vòng quay, cánh quay có diện tích A chuyển động qng ñường 2πr theo thể tích chất lỏng:
Hình 1.9 Phân bố áp suất
thùng chứa chất lỏng lý tưởng
Hình 1.10 Lực tác động lên pít
tơng của một xy lanh thuỷ lực
Hình 1.11 Sơđồ thiết bị nâng thuỷ lực
F2
S1
S2
A1
A2
(17)rA
V= π (1.18)
Thể tích chốn chỗ bơm động thuỷ lực cịn ñược gọi thể tích làm việc Lưu lượng tính theo tần số quay là:
Q=Vn (1.19) Nếu giả thiết rằng, bơm (1) ñộng (2) truyển động thuỷ lực hoạt động khơng có hao tổn lưu lượng bơm Q1 lưu lượng tiếp nhận ñộng Q2:
2 1
1 Q Vn V n
Q = = =
Có nghĩa là:
1 2
V V n n
= (1.20) Mô men quay sinh máy thuỷ lực chuyển động quay (hình 1.12) là:
M =pAr (1.21)
trong p áp suất tạo bơm theo yêu cầu tải trọng Với
r
V A
π
= , cơng thức (1.21) có dạng:
π =
2 pV
M (1.22)
hoặc:
n
pQ M
π
= (1.23)
Từđó, cơng suất sản công suất tiếp nhận máy thuỷ lực chuyển ñộng quay là:
P=Mω=M2πn (1.24) P=pQ (1.25)
ở ñây n tính số vịng quay giây tương ứng Q lượng chất lỏng giây
1.4 Cơ sở thuỷñộng lực học
Cở sở lý thuyết học chất lỏng thuỷ ñộng lực học ñược xuất phát từ chất lỏng lý tưởng Trong nhà khoa học xây dựng cơng thức tính tốn quan trọng ðầu kỷ 20 Prandt lần ñầu tiên ñã tổng hợp tuý lý thuyết thuỷ ñộng lực học với kỹ thuật thuỷ lực ñược kỹ sưứng dụng sản xuất cách bổ sung thêm lực ma sát sinh tính nhớt chất lỏng thuỷ lực
Cơ sở để tính tốn thiết bị thuỷ lực phương trình liên tục, phương trình Bernoulli cho chất lỏng thuỷ lực Các phương pháp tính tốn sức cản dịng chảy, có nghĩa phương pháp tính tốn hao tổn áp suất ống dẫn có ý nghĩa quan trọng thực tế
1.4.1 Phương trình liên tục
Dịng chảy dừng chất lỏng lý tưởng thoả mãn định luật bảo tồn khối lượng: Lưu khối m&1chảy qua mặt cắt A1 với lưu khối m&2chảy qua mặt cắt A2 ðối với chất
lỏng có khối lượng riêng khơng đổi ñịnh luật ñúng cho trường hợp chảy không dừng
Hình 1.12 Bơm thuỷ lực cánh quay
1- Vỏ; 2- Rô to; 3- Cánh quay r
p M
1
2
A
(18)Khối lượng chất lỏng (lưu khối) chảy qua mặt cắt ñường ống ñơn vị thời gian ñược xác ñịnh theo:
m&=ρAv (1.26) Tương ứng hình 1.13, thoả mãn:
ρ1A1v1 =ρ2A2v2 (1.27) ðối với chất lỏng có khối lượng
riêng khơng đổi:
2 1v A v
A = (1.28) 1.4.2 Phương trình Bernoulli
Phương trình Bernoulli xuất phát từ giả thiết lượng chất lỏng chảy dừng khơng ma sát điểm mặt cắt ngang thời điểm khơng đổi Phương trình thoả mãn trường hợp riêng dòng chảy chiều, biểu diễn trường hợp ñặc biệt hệ phương trình vi phân Navier-Stocke xây dựng cho trường hợp tổng quát cho dòng chảy chiều Mặc dù có thểứng dụng đủ xác làm sở tính tốn lĩnh vực thuỷ lực dầu Năng lượng ñiểm xác ñịnh ñường dòng dòng chảy chất lỏng lý tưởng bao gồm động dịng chảy, áp chất lỏng
Hình 1.14 trình bày sơ ñồ dòng chảy qua hai mặt cắt khác Phương trình Bernoulli viết cho trường hợp sau:
2 2 2 1 1 gh v p gh v
p +ρ +ρ = +ρ +ρ (1.29)
ðối với chất lỏng không chịu nén:
2 2 2
1 2 gh
v p gh
v
p +ρ +ρ = +ρ +ρ tổng quát:
const gh v p = ρ + ρ
+ (1.30)
Thế vị trí chất lỏng tất trường hợp ứng dụng kỹ thuật thuỷ lực thường bỏ qua có giá trị nhỏ so với ñộng áp Như phương trình Bernoulli kỹ thuật thuỷ lực viết:
const v p = ρ
+ (1.31) 1.4.3 Hao tổn áp suất ñường ống
a) Các khái niệm cơ bản
Khác với chất lỏng lý tưởng, chất lỏng thực có tính chịu nén ma sát, ma sát có ý nghĩa chủ yếu để tính tốn đánh giá q trình động lực học với chất lỏng, đặc biệt
Hình 1.13 Dòng chảy qua ống thu hẹp
m1
Q1
v1 A1 v2 A2
m2
Q2
Hình 1.14 Dịng chảy qua
hai mặt cắt khác
h2 h1
v1
v2
p1; Q1
p2; Q2
(19)để xác định sức cản dịng chảy chảy qua ñường ống phần tử mạch thuỷ lực Trong chất lỏng thuỷ lực xuất ma sát lớp chất lỏng với ma sát chất lỏng với thành ống dẫn Như ngồi lực biết cịn xuất thêm lực tiếp tuyến ứng suất tiếp ứng suất tiếp ñược tạo ma sát lớp chất lỏng ñộ bám chất lỏng với thành ống, từ tạo sức cản, có nghĩa hao tổn áp suất chất lỏng chảy qua ống dẫn Hao tổn áp suất tăng tăng ñộ nhớt chất lỏng hao tổn áp suất thiết bị thuỷ lực dầu cao nhiều so với thiết bị sử dụng mơi chất có ñộ nhớt nhỏ, thí dụ nước
Khi tính tốn thiết bị thuỷ lực đồng cần phải tính đến hao tổn áp suất cục chỗ cong, gãy khúc, nối ống van,…
Prandt xây dựng cơng thức xác ñịnh hao tổn áp suất chất lỏng thực chảy ống dẫn cách lấy quan hệ tỷ lệ thuận áp suất với động dịng chảy:
v d dl dp R ρ λ −
= (1.32)
Tích phân hai vế phương trình sẽđược cơng thức hao tổn áp suất dịng chảy khơng chịu nén, chảy dừng ñẳng nhiệt:
v d l p p p R ρ λ = − =
∆ (1.33)
Trong (hình 1.15)
∆p = p1 – p2 hao tổn áp suất ñoạn ống l từ mặt cắt ñến mặt cắt 2; d - đường kính ống;
v - vận tốc dòng chảy;
ρ - khối lượng riêng chất lỏng
Hệ số tỷ lệλR hệ số cản ñường ống, hàm số số Reynold Re:
λR =f(Re) (1.34)
η ρ = ν = vd vd
Re (1.35)
với ν ñộ nhớt ñộng học η ñộ nhớt ñộng lực học
p1 p2 < p1
l
1
Hình 1.15 Hao tổn áp suất
trên ống thẳng
∆p 0,014 0,016 0,020 0,04 0,03 0,05 0,06 d/k=100 200 500 1000 2000 5000
λR=64/Re
51 , R log
1 e R
(20)Hình 1.16 Biểu đồ tổng hợp sức cản dịng chảy λλλλR
Hình 1.17 Biểu đồ tính tốn sức cản dịng chảy thuỷ lực dầu
Trong kỹ thuật thuỷ lực dầu phân chia thành hai trường hợp, chảy tầng chảy rối Ngoài hai trường hợp quan tâm đến q trình chảy đẳng nhiệt hay khơng đẳng nhiệt ðối với trường hợp mơi chất có độ nhớt nhỏ nước, khơng khí tính tốn với q trình chảy đẳng nhiệt, cịn dầu thuỷ lực có độ nhớt cao nên tính tốn với q trình khơng đẳng nhiệt Tuy nhiên tính tốn gần với q trình ñoạn nhiệt
Sự phụ thuộc hệ số cản λR vào số Reynold ñã ñược Prandt cộng nhà khoa học khác nghiên cứu ñầy ñủ Các kết nghiên cứu tổng hợp hình 1.16 Do hai nguyên nhân ñây mà việc sử dụng biểu ñồ cho kỹ thuật thuỷ lực dầu gặp khó khăn Thứ ởđây khơng tính đến tình trạng khơng đẳng nhiệt nên khơng đưa số liệu hiệu chỉnh hao tổn áp suất lớn Thứ hai, cần quan tâm ñến vùng có số Reynold nhỏ ởđây lại xuất phát từ Re=103
ðể tính tốn lĩnh vực thuỷ lực dầu nên sử dụng biểu đồ hình 1.17 b) Dịng chảy tầng
Dịng chảy đẳng nhiệt
Khi chảy tầng, đẳng nhiệt xuất profil dịng chảy dạng Parabol (hình 1.18) Vận tốc dịng chảy trung bình theo mặt cắt ngang tính theo vận tốc cực ñại:
v = 0,5 vmax (1.36) Trong vùng chảy tầng xây dựng giải tích cơng thức hao tổn áp suất ñường ống mà không cần trợ giúp nghiên cứu thực nghiệm Tách phân tố chất lỏng πy2l, diện tích đáy phân tố hình trụ tác dụng áp lực πy2p1 πy2p2
Re
H
ệ
s
ố
c
ả
n
c
ủ
a
ñ
ư
ờ
ng
ố
ng
λR
0,01 0,02 0,04 0,1 0,2 0,4
4 10 20 40 100
1 10 102 103 104 105 106 λR=64/Re