slide bài giảng vật lí 12 tiết 05 phương pháp giản đồ fre nen

NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA BÀI I.VECTOR QUAY II.PHƯƠNG PHÁP GiẢN ĐỒ FRE-NEN 1.Vấn đề 2.Phương pháp Fre-nen 3.Ảnh hưởng độ lệch pha 4.Ví dụ 5.Bài tập I.Vector quay - Dao động điều hoà x = Acos(ωt + ϕ) biểu diễn vectơ quay có: + Gốc: O + Độ dài OM = A + (Chọn chiều dương chiều dương đường tròn lượng giác) M ϕ + X II Phương pháp giản đồ Fre-nen Đặt vấn đề - Xét hai dao động điều hoà phương, tần số: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) - Li độ dao động tổng hợp: x = x1 + x2 Phương pháp giản đồ Fre-nen a Biểu diễn y M y1 A M1 A y2 A2 ϕ1 ϕ2 O M2 x1 ϕ x2 x Phương pháp giản đồ Fre-nen - Vectơ vectơ quay với tốc độ góc ω quanhO - Mặc khác: vectorOM = vectorOM1 + vectorOM2 → biểu diễn phương trình dao động điều hồ tổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ) Vậy: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số dao động điều hòa phương, tần số với hai dao động b Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ) A = A + A + A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 2 A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ tan ϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ Ảnh hưởng độ lệch pha - Nếu dao động thành phần pha ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 = 2nπ (n = 0, ± 1, ± 2, …) A = A1 + A2 - Nếu dao động thành phần ngược pha ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 = (2n + 1)π (n = 0, ± 1, ± 2, …) A = |A1 – A2| Minh họa∆ϕ : = ϕ2 - ϕ1 Nếu ∆ϕ = hay n ∈Z ∆ϕ = 2nπ, x1 cuøng pha x2 x t Neáu ∆ϕ = ± π hay = x1 ∆ϕ ngược pha x2 x(2n+1)π: t Mơ tả tổng hợp hai dao động điều hịa VD.Tìm phương trình dao động tổng hợp hai dao động thành phần có phương trình sau: π x1 = 4cos(10π t + ) (cm) x1 = 2cos(10π t + π ) (cm) - Phương trình dao động tổng hợp π x = 3cos(10π t + ) (cm) BÀI TẬP 1.Hai dao động điều hịa có phương trình lần lược x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Biên độ dao động tổng hợp là? A.A = A + A + 2A1A2cos(ϕ2 − ϕ1) 2 2 B.A = A1 + A2 + 2A1A2cos(ϕ2 − ϕ1) C.A2 = A12 + A22 + A1A2cos(ϕ2 − ϕ1) D.A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(ϕ2 + ϕ1) BÀI TẬP Hai dao động điều hịa có phương trình lần lược x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Pha dao động A1tổng sinϕ1hợp − A2được sinϕ2 tính theo cơng thức? A.tanϕ = A1cosϕ1 − A2cosϕ2 A1sinϕ1 + A2 cosϕ1 B.tanϕ = A1 sinϕ + A2cosϕ2 A1sinϕ1 + A2sinϕ2 C.tanϕ = A1cosϕ1 − A2cosϕ2 D tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 BÀI TẬP 3.Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số Có phương trình sau π π x1 = cos(2t + ) x2 = cos(2t − ) Phương trình dao động tổng hợp là: π A.x = cos(2t + ) π B.x = cos(2t + ) π C.x = cos(2t + ) 12 π D.x = cos(2t − ) ... II Phương pháp giản đồ Fre- nen Đặt vấn đề - Xét hai dao động điều hoà phương, tần số: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) - Li độ dao động tổng hợp: x = x1 + x2 Phương pháp giản đồ Fre- nen. .. M1 A y2 A2 ϕ1 ϕ2 O M2 x1 ϕ x2 x Phương pháp giản đồ Fre- nen - Vectơ vectơ quay với tốc độ góc ω quanhO - Mặc khác: vectorOM = vectorOM1 + vectorOM2 → biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng... A2 sin ϕ2 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 BÀI TẬP 3.Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số Có phương trình sau π π x1 = cos(2t + ) x2 = cos(2t − ) Phương trình dao động tổng hợp