Đáp án vào 10 Toán học Lâm Đồng 2018-2019 - Học Toàn Tập

[r]

ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TỈNH LẠNG SƠN 2018-2019       2 2

C©u1a) A= 36

B 11 5 11 5 11 5 11

C 3 3 3

C©u :a) häc sinh tù vÏ

b) ta có phương trình hồnh độ giao điểm của(P) (d) :

x 5x x 5x

( 5) 4.6 1 phương trình có hai nghiệm

x y

2                                                    2

x y

2

Vậy (d) căt(P) điểm (3; 9); (2; 4)

C©u3.a) x 5x x x 4x

x

x(x 1) 4(x 1) x x VËy S 4;1

x

2x 3y 2x 3(3 2x) 8x 16 x x

b)

2x y y 2x y 2x y 2.2 y

                                                                     2

2 2

1

2

1 2

1 2

1 VËy (x;y) (2; 1)

c) x (2m 1)x m

ta cã (2m 1) 4(m 2) 4m 4m 4m 4m

9 §Ĩ ptrinh cã nghiƯm th× 4m m

4

x x 2m

Khi áp dụng Viet

x x m

ta cã :x (1 x ) x (x 1)

x x x x x x

x                                                    2

2

1

x 2x x

hay 2m 2m

m 3(lo¹i)

2m 2m 12

m (chọn) Vậy m thỏa đề

Cau

K F

E

H

N

M A

B

0

0

a) XÐt tø gi¸c CMHN cã :CNH CMH 90 CMH CNH 180 Tø gi¸c CMHN néi tiÕp

b) Do CMHN néi tiÕp (cmt) NHA NCB

XÐt NAH vµ NBC cã :NHA NCB (cmt);ANH BNC 90

NA NH

NAH NBC (g.g) NA.NC NH.NB

NB NC

c) Do F (H;HA) HA HF HAF cân H mà HN

     

 

           

     

0

0

AF HN tia phân giác AHF (đường cao đồng thờilà phân giác)

AHN FHN mµ AHN BCN (do NAH NBC ) FHN BCN

mµ FHN FHB 180 (kỊ bï) FHB BCN 180 Tø gi¸c BHFC néi tiÕp (1) d) Ta cã :KEN KFH 90 (gt) KEH KFH 180 KEHF néi tiÕp dtron ®­ên



            

     

0

0

0

g kÝnh HK ®iĨm K,E,H,F thuộc đường tròn đường kính HK (2)

HEF cân H HEF HFE

mà HEF HFE EHF 180 (tỉng3gãc tam gi¸c)

180 EHF

HEF 90 EHF

2

L¹i cã :EHF 2EAF (gnt góc tâm chắn cung EF) HEF 90 EAF 90 BAN ABN Mµ AB



     



   

      

0

0

N EBH 180 (kÒ bï) HFE EBH 180 BHFE néi tiÕp ®iĨm B,H,F,E cïng thc1®­êng trßn(3)

Tõ (1)(2)(3) ®iĨm B,H,F,C,K,E thuộc đường tròn đường kínhHK HBK 90 (góc nôi tiếp chắn nửa dtron) BH BK

M BH AC (gt) BK / /AC tương tự ta có

      



   

 

0

HCK 90 CH CK mµ CH AB (H lµ trùc t©m ABC) AB/ / CK BK / /AC

XÐt tứ giác ABKC có ABKC hình bình hành AB / /CK

AKvàBC cắt trung điểm ®­êng AK ®i qua trung ®iÓmBC

      

 



 

Cau

    

x y z

Víi x, y, z th× :

1 yz zx xy

Ta có bổ đề x y z xyz chứng minh bdt xyz yz x yz y z 1 x yz y z (luôn đúng)

Quay lại toán:vì x, y, z 1nê n :

x y z x y z x y z xyz

1 yz zx xy xyz xyz xyz xyz

       

                  

 

         

       xyz 2(dpcm)