Để đạt thành tích cao trong kì kiểm tra sắp tới, các em có thể tham khảo Bộ đề kiểm tra 1 tiết HK2 lớp 9 môn Toán - THCS Quang Trung (có đáp án) sau đây, nhằm rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề kiểm tra, nâng cao kiến thức cho bản thân.
TRƯỜNG: THCS QUANG TRUNG KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV LỚP (Thời gian: 45 phút) Đề PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Khoanh tròn chữ trước đáp án thích hợp Câu 1: Cho hàm số y = - x kết luận sau ? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Giá trị hàm số âm D Hàm số nghịch biến x , đồng biến x Câu 2: Điểm A(-2; -1) thuộc đồ thị hàm số nào? x2 x2 x2 x2 A y B y C y D y 4 2 Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax qua điểm (2; -1) hệ số a bằng: 1 1 A a = B a = C a = D a = 2 4 Câu 4: Phương trình x x có nghiệm là: A x = 1; x = B x = -1; x = C x = 1; x = -2 D Vô nghiệm Câu 5: Phương trình sau có nghiệm phân biệt: A x 6x B x C 2x x D x x Câu 6: Gọi x1, x nghiệm phương trình: 2x 3x 0, ta có: ; x1x2 = 2 C x1+ x2 = ; x1x2 = 2 ; x1x2 = 2 D x1+ x2 = - ; x1x2 = 2 A x1+ x2 = - B x1+ x2 = Câu 7: Phương trình x4 + 5x2 + = có số nghiệm : A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Câu 8: Cho phương trình: 3x 4x Nghiệm phương trình là: A x 1, y B x = , y = PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài (3,5 điểm): Cho hàm số: y 2x (P ) a Vẽ đồ thị hàm số C x = - , y = D x = y = b Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng (d ) : y 3x Bài (3,5 điểm): Một ôtô xe máy xuất phát lúc, từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 10 km/h, nên ôtô đến B trước xe máy 36 phút Tính vận tốc xe? Bài (1 điểm): Cho phương trình: x (2m 3)x m 3m Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x thoả mãn: x1 x HẾT ĐÁP ÁN Phần trắc nghiệm ( 2đ) Câu Đ/ A D B Phần tự luận (8đ) Bài Nội dung Bài 3,5đ Bài 3,5đ D B C B D A Biểu điểm a, Vẽ đồ thị Lập bảng xét dấu : x -2 -1,5 -1 1,5 y 4,5 2 4,5 Vẽ đồ thị , đẹp b, Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) : 2x2 = 3x – 2x2 - 3x + 1= ta thấy a + b + c = – + = nên PT có nghiệm x1 = 1, x2 = (c / a) = 0,5 điểm: A(1; 2), B(0.5; 0.5) Gọi vận tốc xe máy x ( x > , km ) Vận tốc lúc ô tô x + 10 km Thời gian xe máy hết quãng đường 0,5đ 1đ 1đ 1đ 0,5đ 180 x 180 x 10 Vì thời gian xe máy nhiều thời gian ô tô 0,75đ thời gian ụ tụ hết quãng đường 180 180 3,6 phút = 3/5 h ta có PT : x x 10 Giải PT ta : x1 = 50 (tmđk) , x2 = - 60 ( loại ) Vậy vận tốc xe máy 50 km/h vận tốc ô tô 60km/h 1,25đ 1đ 0,5đ Bài 1đ (2m 3) 4(m 3) PTcã2nghiÖm phan biÖt 2m 2m m x2 m 2 ta thÊy m > m-3 nªn < m-3< m => < m < x1 0,5đ Vậy < m < PT có nghệm thỏa mãn < x1 < x2 < 0,5đ ĐỀ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án Câu 1: Số nghiệm phương trình: 2x 5x là: A.1Nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô số nghiệm Câu 2: Hàm số y x Hàm số đồng biến khi: A x > B x < C x D x Câu 3: Tổng tích nghiệm phương trình 4x + 2x – = 5 A.x1 + x2= ; x1.x2= B.x1+x2= ; x1.x2= 4 5 C x1+x2= ; x1.x2= D.x1+x2= ; x1.x2= 2 Câu 4: Phương trình x - 2x + m = có nghiệm A m 1 B m C m D m 1 Câu 5: Phương trình 2x - 5x + = có nghiệm là: 3 A x1 = 1; x2 = B x1 = - 1; x2 = 2 C x1 = - 1; x2 = D x = Câu 6: Tổng hai số 7, tích hai số 12 Hai số nghiệm phương trình A x2 - 12x + = B x2 + 12x - = C x2 - 7x -12 = D x2 - 7x +12 = Câu7: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y= x2 A.(2;4) B.(3;6) C.(4;15) D.(7;24) Câu 8: Hàm số y = - x2 Khi f(-2) : A B -3 C -6 D PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1(3,5 điểm): Cho hai hàm số: y = x2 (P) y = - 2x + (d) a Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ b Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Bài 2: (3,5 điểm): Một tàu thuỷ xi dịng khúc sơng dài 48km ngược dịng sơng 48 km giờ.Tính vận tốc riêng tàu thuỷ vận tốc dòng nước km/h Bài (1 điểm): Cho phương trình: x 2(m 1)x (*) (với m tham số) Tìm điều kiện m để phương trình (*) có nghiệm x1, x thoả mãn: x12 x 22 10 HẾT ĐÁP ÁN Phần I:Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm).Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đ/¸n B B B B A D A B Phần II:Tự Luận Câu Bài 3,5 điểm Đáp án a/ Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ Lập bảng giá trị đúng: X -2 -1 Y=x2 0 Điểm 1 Vẽ Bài 2: 3,5 điểm Bài3: điểm 0,75 0,75 b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình: x2= - 2x + x2+ 2x – = có a + b+ c = + – = => x1=1 ; x2 = -3 Thay x1=1 ; x2 = -3 vào (P) (d) Tìm toạ độ: (1; 1) (-3; 9) Gọi vận tốc riêng tàu thuỷ x ( x > ,đơn vị :km/h) Vận tốc tàu thuỷ xi dịng x + (km/h) Vận tốc tàu thuỷ ngược dòng x - (km/h) 48 48 Ta có phương trình: 5x2 96 x 80 5 x4 x4 Giải phương trình tìm :x1=20 ;x2= - 4/5 x1=20 (TMĐK) ; x2= - 4/5 (KTMĐK) Vậy vận tốc riêng ca nô 20km/h Pt (*) có nghiệm x1; x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10 +) ’ m2 + 2m + b m 1 S x1 x a +) P x x c 3 3 a x12 x 22 x1 x 2x1.x 2 m 1 4m2 8m 10 Theo bài: x12 + x22 = 10 4m2 8m 10 =10 4m.(m + 2) = m = ; m = -2 Vậy với m =0 m = -2 …… 2 điểm điểm điểm 1điểm 0,5 đ ĐỀ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án Câu Cho hàm số y = 3.x : A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > D Giá trị hàm số dương Câu Cho phương trình: 4x 8x Biệt thức ’ là: A ’ = 18 B ’ = 12 C ’ = 10 D ’ = Câu Phương trình x - 5x + = có nghiệm là: A x = -1 B x = C x = - D x = Câu Phương trình sau có hai nghiệm -5 -3: A x2 – 5x + = B x2 + 5x + = C x2 – 8x + 15 = D x2 + 8x + 15 = Câu Phương trình sau vô nghiệm: A 2x2 – = C x2 + x + = B 9x2 – 6x + = D Cả ba phương trình Câu 6: Giá trị a phương trình x2 – 12x + a = có nghiệm kép A a = 36 B a = 12 C a = 144 D a = -36 Câu 7: Phương trình mx2 – 3x + 2m + = có nghiệm x = Khi m A B C D Câu 8: Cho phương trình x2 – (a + 1)x + a = Khi phương trình có nghiệm là: A x1 = 1; x2 = - a B x1 = -1; x2 = - a PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) C x1 = -1; x2 = a D x1 = 1; x2 = a Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y = - x2 y = x - a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Kiểm tra lại phương pháp đại số Câu 10 (3,5 đ) : Trong phịng có 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người ngồi ? Câu 11 (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - ĐỀ Mỗi câu cho 0.25 điểm Phần I Trắc nghiệm Câu Đáp án C B B D C A C D Phần II Tự luận Câu a) vẽ hai đồ thị 1,5đ gx = x 10 5 10 10 b) Chỉ hai giao điểm qua đồ thị (1;-1) , ( -2 ; -4) 0,5đ Kiểm tra phương pháp đại số: 1,5đ y x Tọa độ giao điểm nghiệm hpt: x x y x Câu 10: Gọi x (x>2, x N) số dãy ghế lúc đầu 0,5đ Lúc đầu, số người ngồ i dãy ghế 80/x, lúc sau 80/(x-2), ta có pt: 1,5đ 80 80 2 x2 x 80.x 80 x 2x x 1® x 10 tmdk 0,5® Câu 11 TÝnh = m 4m 35 m 2 31 với m 0,5đ Khẳng định phương trình có hai nghiệm phân biệt với m 0,5đ 2 Tính 3x2 + 3x1 + x2 x1=0 ĐỀ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án Câu Cho hàm số y x Kết luận sau ? (A) Hàm số nghịch biến (B) Hàm số đồng biến (C) Giá trị hàm số âm (D) Hàm số nghịch biến x>0 đồng biến x 0, nghịch biến x < 0; C Đồ thị hs nằm phía trục hồnh B Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > 0; D Đồ thị hàm số nhận điểm O(0;0) điểm thấp 2 Câu 3: Phương trình (m – 1)x + 2x -1 = phương trình bậc hai ẩn khi: A m 1; B m -1; C m 1; D Một đáp án khác Câu 4: Phương trình sau vơ nghiệm: A 4x2 - 5x + = B 2x2 + x – = C 3x2 + x + = D x2 + x – = Câu 5: Với giá trị a phương trình : x2+ x – a = có hai nghiệm phân biệt ? 1 1 A a > - ; B.a< ; C.a> ; D a < 4 4 Câu 6: Phương trình x - 7x + = có nghiệm là: A x1 = ; x2 = B x1 = ; x2 = - C x1 = -1 ; x2 = D x1 = -1 ; x2 = -6 Câu 7: Phương trình 2x x(k 1) có nghiệm kép k bằng: A -7 B -7 C D -9 Câu 8: Phương trình có hai nghiệm trái dấu A 2x 3x 1 B 2x 7x C x 4x D 4x 12x PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = - x+ có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) tính tốn Bài 2: (3,5 điểm ) Một xe ô tô từ A đến B cách 150km sau từ B trở A hết tất Biết vân tốc lúc vận tốc lúc 25km/h.Tính vận tốc lúc tơ Bài (1điểm ): Cho phương trình ẩn x , tham số m : x 2mx m Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x cho x12 x 2 có giá trị nhỏ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ( ĐỀ ) I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm ) – Mỗi câu 0,25đ CÂU ĐÁP A B C C A A D ÁN II.TỰ LUẬN ( 8ĐIỂM ) Bài : ( 3,5đ ) a) Vẽ đồ thị : 1,5 điểm b)Phuơng trình hồnh độ giao điểm (P) (d) : x x (1) ( 0,5 đ ) Hoành độ giao điểm của (P) (d) nghiệm (1) ( 0,5đ ) Ta có : x x x2 x a b c 11 Nên : x1 ; x 2 ( 0,5đ ) x1 y1 12 x 2 y 2 Vậy : tọa độ giao điểm (P) (d) ( ; ) ; (-2 ; 4) Bài : (3,5đ) Gọi vận tốc ô tô lúc x(km/h) ; đ/k : x> Vận tốc lúc ô tô : x + 25 (km/h) 150 Thời gian lúc : (giờ ) x 150 Thời gian lúc : (giờ ) x 25 Vì tổng cộng thời gian 5giờ , ta có phương trình : 150 150 5 x x 25 150 x 25 5x x 25 150x x x 25 x x 25 x x 25 150x 3750 150x 5x 125x 5x 175x 3750 x 35x 750 Giải phương trình ta : x1 50 (TMĐK) Trả lời : Vận tốc ô tô lúc 50 km/ h Bài : ( 1điểm ) ; x 15 (loại ) ( 0,5đ ) C Xét phương trình x 2mx m 1 Có : m m 1 m với giá trị m 2 Vậy phương trình cho ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m x x 2m Theo hệ thức Viet ta có x1.x m Ta có : , x12 x 2 x1 x 2x1x 2 4m 2m 2 1 7 2m 2 4 1 0m Dấu ( = ) xảy 2m Vậy : Giá trị nhỏ x12 x 2 ... x1 = 1; x2 = B x1 = - 1; x2 = 2 C x1 = - 1; x2 = D x = Câu 6: Tổng hai số 7, tích hai số 12 Hai số nghiệm phương trình A x2 - 12 x + = B x2 + 12 x - = C x2 - 7x -1 2 = D x2 - 7x +12 = Câu7: Điểm... (a + 1) x + a = Khi phương trình có nghiệm là: A x1 = 1; x2 = - a B x1 = -1 ; x2 = - a PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) C x1 = -1 ; x2 = a D x1 = 1; x2 = a Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y = - x2 y = x - a)... biệt ? 1 1 A a > - ; B.a< ; C.a> ; D a < 4 4 Câu 6: Phương trình x - 7x + = có nghiệm là: A x1 = ; x2 = B x1 = ; x2 = - C x1 = -1 ; x2 = D x1 = -1 ; x2 = -6 Câu 7: Phương trình 2x x(k 1)