ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN LỚP: 11

Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M vàA. N trong hình dưới.[r]

Đề kiểm tra 45 phút mơn tốn I TRẮC NGHIỆM (2 điểm).

Câu Khẳng định sau sai?

A Hàm số ysinx đồng biến khoảng 0; B Hàm số ycos 2x hàm tuần hoàn với chu kỳ T  . C Hàm số ycotx có tập xác định D\k k  D Hàm số y x 2sinx hàm lẻ .

Lời giải: Chọn A Câu Tập xác định hàm số y sin 2x1 là

A D R k \  |k Z  B D R C D R\ k ;2 k |k Z

 

 

 

     

  D D R\ k2 |k Z

 

 

    

 

Lời giải

Chọn B Ta có sin 2x1, x   sin 2x   1 0, x  Vậy hàm số cho xác định với x Câu Mệnh đề sau sai?

A Đồ thị hàm số ytanx đối xứng qua gốc tọa độ O

B Đồ thị hàm số ysinx đối xứng qua gốc tọa độ O

C Đồ thị hàm số ycosx đối xứng qua trục Oy. D Đồ thị hàm số ytanx đối xứng qua trục Oy

Lời giải

Chọn B Ta kiểm tra hàm số ysinx hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục Oy

Câu Một phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường trịn lượng giác hai điểm M

N hình dưới.

Phương trình

A 2sinx 0 B 2sinx 1 C 2 cosx 1 D 2cosx 0 Lời giải: Chọn C

II TỰ LUẬN

Câu ( điểm) Tìm tập xác định hàm số

2cos 2sin

x y

x 



LG: Điều kiện:

 

1 12

sin

5

12

x k

x k

x k

  

 

 

 

   

  

 



TXĐ

5

\ , , k

12 12

D= ìïïíï  +k  +k Ỵ ýïïüï

ù ù

ợ ỵ

Cõu ( điểm).Tìm m để phương trình 2sin2 x m sin 2x2m vô nghiệm? Lời giải

Phương trình vơ nghiệm

 2 2

0

2 1 4

3 m

m m m m

m   

       

 

 .

Câu ( điểm) Giải phương trình

sin 3cos cot

x x

x

-

=-LG: ĐK sin cosx x¹

( )

2

sin 1( ) 2sin 3sin 1

5 sinx

2

6

x l x k

PT x x k

x k

  

 é

é = ê = +

ê ê

ê

Û - + = Û ê Û ê Ỵ

ê =

ê ê= +

ë êë



Câu ( điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y= 2sin+ x+ s+ co 2x

LG:

( 2 ) ( )

2 2 sin cos 2 max 2

y x x Bun

y

£ + + =