Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M vàA. N trong hình dưới.[r]
(1)Đề kiểm tra 45 phút mơn tốn
I TRẮC NGHIỆM (2 điểm).Câu Khẳng định sau sai?
A Hàm số ysinx đồng biến khoảng
0;
B Hàm số ycos 2x hàm tuần hoàn với chu kỳ T . C Hàm số ycotx có tập xác định D\
k k
D Hàm số y x 2sinx hàm lẻ .Lời giải: Chọn A Câu Tập xác định hàm số y sin 2x1 là
A D R k \
|k Z
B D R C D R\ k ;2 k |k Z
D D R\ k2 |k Z
Lời giải
Chọn B Ta có sin 2x1, x sin 2x 1 0, x Vậy hàm số cho xác định với x Câu Mệnh đề sau sai?
A Đồ thị hàm số ytanx đối xứng qua gốc tọa độ O
B Đồ thị hàm số ysinx đối xứng qua gốc tọa độ O
C Đồ thị hàm số ycosx đối xứng qua trục Oy. D Đồ thị hàm số ytanx đối xứng qua trục Oy
Lời giải
Chọn B Ta kiểm tra hàm số ysinx hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục Oy
Câu Một phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường trịn lượng giác hai điểm M
N hình dưới.
Phương trình
A 2sinx 0 B 2sinx 1 C 2 cosx 1 D 2cosx 0 Lời giải: Chọn C
II TỰ LUẬN
Câu ( điểm) Tìm tập xác định hàm số
2cos 2sin
x y
x
LG: Điều kiện:
1 12
sin
5
12
x k
x k
x k
TXĐ
5
\ , , k
12 12
D= ìïïíï +k +k Ỵ ýïïüï
ù ù
ợ ỵ
Cõu ( điểm).Tìm m để phương trình 2sin2 x m sin 2x2m vô nghiệm? Lời giải
(2)Phương trình vơ nghiệm
2 20
2 1 4
3 m
m m m m
m
.
Câu ( điểm) Giải phương trình
sin 3cos cot
x x
x
-
=-LG: ĐK sin cosx x¹
( )
2
sin 1( ) 2sin 3sin 1
5 sinx
2
6
x l x k
PT x x k
x k
é
é = ê = +
ê ê
ê
Û - + = Û ê Û ê Ỵ
ê =
ê ê= +
ë êë
Câu ( điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y= 2sin+ x+ s+ co 2x
LG:
(
2)
( )2 2 sin cos 2 max 2
y x x Bun
y
£ + + =