Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 305
Câu 1: Khối lăng trụ tam giác có mặt?
A B C D
Câu 2: Cắt khối trụ có bán kính đáy chiều cao 10 mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng ta thiết diện
A hình vng có diện tích 50 B hình chữ nhật có diện tích 100 C hình chữ nhật có diện tích 80 D hình chữ nhật có diện tích 60 Câu 3: Cho dãy số ( )un xác định
1
2 5,
n n
u
u + u n
=
= −
Số hạng thứ dãy số cho
A 2 B −5 C −3 D 3
Câu 4: Hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l thì có diện tích xung quanh A R3 B Rl C 2Rl D l2 Câu 5: Phương trình 2sinx=1 có nghiệm
A
x= B
2
x= C
6
x= D
3
x=
Câu 6: Cho hình bình hành MNPQ. Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm sau đây? A Điểm M. B Điểm Q. C Điểm P. D Điểm N.
Câu 7: Khối bát diện có cạnh?
A 12 B C D 10
Câu 8: Tìm lim3 n I
n
− =
+
A I=3 B I=2 C I = −2 D I = −3 Câu 9: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
3 2018
y=x − x + điểm có hồnh độ có phương trình A y=2x+2018 B y= − +2x 2016 C y= − +2x 2018 D y= − +2x 2020 Câu 10: Cho
2
5
x
= Giá trị x là A 3
2 B
11
6 C
4
3 D
7
−
Câu 11: Khối chóp có diện tích đáy chiều cao tích
A B 12 C D
Câu 12: Khẳng định tính đơn điệu hàm số y=x3+3x2−9x−2019là đúng? A Nghịch biến khoảng (− −; 3) B Nghịch biến khoảng (−3;1) C Nghịch biến khoảng (1;+) D Đồng biến khoảng (−3;1)
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B BA; =a SA, = 2avà SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng (SAB) bao nhiêu?
A 900 B 600 C 450 D 300
Câu 14: Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2 3a, cạnh bên 3a tích A 27a3 B 27 3a3 C 9a3 D 9 3a3
Câu 15: Có số tự nhiên có chữ số khác nhau?
A 27261 B 27216 C 1134 D 21726 Câu 16: Cho a0 a1 Giá trị biểu thức alog a3
(2)A 3 B 9 C D 6 Câu 17: Giá trị cực tiểu hàm số
4
y=x − x+
A B C -1 D
Câu 18: Cho số thực dương x, biểu thức rút gọn
2 3
6
x x x
P
x x
−
=
A 3x2 B x3 C x D
x Câu 19: Tập xác định hàm số x
y=−
A \{0} B (0;+) C (−;0) D
Câu 20: Đường cong hình vẽ bên đồ thị
của hàm số nào?
2
-5
y
x
O -1
1
A y= − +x4 2x2+1 B y=x4+1 C y=x4+2x2+1 D y= − +x4 Câu 21: Cho hai mặt phẳng song song (P), (Q) đường thẳng Mệnh đề sau sai?
A Nếu nằm (Q) song song với (P) B Nếu nằm (P) song song với (Q) C Nếu song song với (P) song song với (Q) D Nếu cắt (P) cắt (Q)
Câu 22: Tính đạo hàm hàm số
ln( 1)
y= x + +x
A ' 2 y
x x
=
+ + B
2
'
1 x y
x x
+ =
+ +
C y'=2x+1 D ' 2
( 1) ln10
x y
x x
+ =
+ +
Câu 23: Cắt khối cầu tâm I, bán kính R=5 mặt phẳng (P) cách I khoảng 4, diện tích thiết diện
A 6 B 16 C 25 D 9 Câu 24: Hàm số
2
y=x − x + có số điểm cực trị
A B C D
Câu 25: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
x y
x
− =
+
A y= −1 B x= −2 C y= −2 D x= −1 Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số 3 21
3 + =
− −
x y
x x m có tiệm cận đứng
A −
m
m B
0 −
m
m C
0 −
m
m D m
Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a tam giác SAB Một điểm M thuộc cạnh BC cho BM =x (0 x a), ( ) mặt phẳng qua M song song với SA SB Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt ( ) theo a x
A 3(a2−x2) B 3( 2)
3 a −x C ( )
2
4 a −x D ( )
2
(3)Câu 28: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=(sinx−cosx)2+2cos 2x+3sin cosx x , ,
M m tổng M+m
A 2 B 17
2 C
13 4
− D 17
Câu 29: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, tích 24 cm3 Gọi Elà trung điểm
SC Một mặt phẳng chứaAEcắt cạnh SBvà SD M N Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S AMEN
A 9cm B 6 cm C 7 cm D 8cm
Câu 30: Người ta cần làm hộp không nắp từ mảnh tơn theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500 (cm3) Tính giá trị x để diện tích mảnh tôn cần dùng nhỏ
A 100 B 10 C 300 D 1000
Câu 31: Cho khai triển
1
0
1 1
3
2 2
n n n
n n
n n n
C C C
−
+ = + + +
Tìm n biết tỉ số số hạng thứ
tư số hạng thứ ba
A n=10 B n=5 C n=8 D n=6
Câu 32: Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức
4 4
4 16
− +
= −
− +
a b a ab
P
a b a b có dạng
4
= +
P m a n b Khi biểu thức liên hệ m n A m n+ = −2 B 2m n− = −3 C m n− =0 D m+3n= −1 Câu 33: Phương trình ( )
1 sin cos sin
1
cos
1 tan
+ + +
=
+
x x x
x x
có họ nghiệm dạng x= +α k2π, β 2π
= +
x k
2
; ; ;
−
k
Khi β α− A 8
3
B
3
C 4
3
D
6
Câu 34: Hàm số y= f x( ) có đạo hàm y= f x'( )
và hàm số y= f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?
2
5 x
y
O 1 3
A Đồ thị hàm số y= f x( ) có điểm cực tiểu B Hàm số y= f x( ) đồng biến (−;1) C Hàm số y= f x( ) đạt cực đại x=1 D Đồ thị hàm số y= f x( ) có hai điểm cực trị Câu 35: Cho hàm số
1 x y
x
− =
+ có đồ thị ( )C đường thẳng d: y=2x−3 Đường thằng d cắt ( )C hai điểm A B, hồnh độ trung điểm đoạn thẳng AB
A −4
3 B −3 C 4.3 D 3 x
x h
h h
(4)Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SA=a,
5 ,
= =
AD a AB a Điểm E thuộc cạnh BC cho CE=a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED
A 26
a
B 26
3 a
C 2 26
3 a
D 26
2 a
Câu 37: Biếta=log 12,7 b=log 24,12 giá trị log 168 tính theo a, b 54
A (8 )
+ − −
ab a
a b B
(8 )
−
+ −
a b
ab a C
(8 )
− +
a b
ab D
1 (8 )
+ −
ab
a b
Câu 38: Cho cấp số nhân ( )xn có
3
10 20
x x x
x x x
− + =
− + =
Tìm x1 cơng bội q
A x1= −1,q=2 B x1=1,q= −2 C x1=1,q=2 D x1= −1,q= −2 Câu 39: Cho hàm số
( 1)
2 − = + x y
x có đồ thị ( )C Gọi điểm M x y( 0; 0) với x0 −1 điểm thuộc ( )C , biết tiếp tuyến ( )C điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A B, tam giác
OAB có trọng tâm G nằm đường thẳng d: 4x+ =y Hỏi giá trị x0+2y0 bao nhiêu? A 7
2 B
5
− C
2
− D 5
2
Câu 40: Cho hình vuông ABCD cạnh a, I trung điểm AB Dựng IS ⊥(ABCD) =a
SI Gọi
, ,
M N P trung điểm cạnh BC SD SB, , Tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng NP AC
A a
B
3 a
C 2
3 a
D a
Câu 41: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có tất cạnh 2a
A 4a2 B 8a2 C 2a2 D a2
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên mặt phẳng đáy thỏa mãn cos
3 =
Mặt phẳng ( )P qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện tích V V V1; 2 ( 1V2) Tính
2 V
V A 2
9 B
2
3 C
1
3 D
1
Câu 43: Một công ty dự kiến chi tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2
Số thùng sơn tối đa mà công ty sản xuất (giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể) A 18209 B 57582 C 58135 D 12525 Câu 44: Biết a b+ =4 3
1 lim 1 → − − − x a b
x x hữu hạn, lim→1 1 1
= − − − x b a L
x x
A 2 B C -1 D −2
Câu 45: Gọi M=3log0,54; N = 3log0,513.
Khẳng định sau đúng?
A N 1 M B NM1 C M N D M 1 N Câu 46: Cho hai số thực a, b thỏa mãn
3
a b biểu thức
3
2
16 log 3log
12 16 = + − a a b a P a
b có giá trị
nhỏ Tính a b+
(5)Câu 47: Cho hàm số ( 2)
2 1
= − − + +
y x m x m (m tham số) Tìm tất giá trị mđể hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn
A m=0 B m=1 C =
m D
2 = −
m
Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 2
3
= − + − +
y x mx mx m nghịch
biến đoạn có độ dài 3?
A m= −1; m=9 B m=9 C m=1;m= −9 D m= −1 Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số log3
2
= + −
+ −
y x m
m x xác định
( )2;3
A 1 m B − 1 m C − 1 m D 1 m
Câu 50: Cho hình vuông ABCD Trên cạnh AB BC CD DA, , , lấy 1, 2, n điểm phân biệt
(n3, n ) khác , , , A B C D Tìm n, biết số tam giác có ba đỉnh ba số n+6 điểm lấy 439
A 10 B C D 11
-
- HẾT -