Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng.. A..[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vuông A, SA vng góc với mặt phẳng(A BC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. 10
3
R = B. R = C.
2
R = D. 25
2 R =
Câu 2.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x =
+
A. ln
ln x + + C B. ( )
1
ln
5 x + +C C. ln 5x + + C D.
ln
5 x + + C
Câu 3.Tập xác định hàm số y = sinx
A. ¡ B. éë-ê 2;2ùúû
C. é ùê úë û0;2 D. éë-ê 1;1ùúû
Câu 4. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
A. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
B. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
C. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
D. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn é-ê 2;2ùú
ë û
Câu 5.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log log log
3
a+ b a + b
= B. log(a + 1)+ logb=
C. log(a + 2b)= loga- logb D. log(a+ 2b)= log( a + logb)
Câu 6.Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A.G G1 2 / /(A BC) B. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy
C. 1 2
3
G G = A B D.G G1 2 / /(A BD)
Câu 7. Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD
thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 4pa3. B.V = 12pa3. C.V = 16pa3. D.V = 8pa3
Câu 8.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A.
3 B.
1
3 C. D.
1
Mã đề 123
2
-2
-2
-1
y
(2)Câu 9.Cho k n, (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. !
!.( )!
k n
n C
k n k
=
- B. !
k k
n n
A = n C C. k ! k
n n
A = k C D. k n k
n n
C = C -
Câu 10.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A. B.
2 C.
5
- D. -
Câu 11.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26
C B.
26
A C. 26 D. P6
Câu 12.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx , y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
1
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. a > b> c B. c > b> a C. a > c> b D. b> c > a
Câu 13.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
2
1
x x
y
x x
- +
=
- -
A. B. C. D.
Câu 14.Mệnh đề sau đúng?
A.
2 d
2
x x x
xe x = e + C
ò B. xd x x
xe x = e + xe +C
ò
C.
2
d
x x x x
xe x = e + e +C
ò D. xd x x
xe x = xe - e +C
ò
Câu 15.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = - ¥ -( ; 1û ëú êù éÈ 4;+ ¥ ) B. D = ¡
C. D = ¡ \ {- 1;4} D. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ )
Câu 16.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
C. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
D. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
Câu 17.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗỗ - ữữỳ
ữ
ỗố ø
ê ú
ë û
bằng
A.
3 B.
1
2 C. D.
(3)Câu 18.Cho a số thực dương khác Tính
3
5 log
125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A. I = - B.
3
I = - C. I = D.
3 I =
Câu 19.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
log x - + log 11 2- x ³
A. S = ( )1;4 B. S = - ¥( ; 4ùúû. C. S = (1;4ựỳỷ. D. 3;11 S = ỗổỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
Cõu 20. Cho hm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn ( )0 2019
F =
A. F x( )= ex - 2019. B. F x( )= x2 + ex + 2018
C. F x( )= x2 + ex + 2017. D. F x( )= x2 + ex - 2018
Câu 21.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
5
3
1
1 y
x O
A. y = 2x3 - 6x2 + 5 B. y = x3 - 3x2 + 5 C. y = - x3 + 3x2 + 5 D. y = x3 - 3x + 5
Câu 22.Hàm số sau điểm cực trị?
A. y = x4 + 4x2 + 1 B. y = x3 - 3x - 1. C. y = x2- 2x. D. y = x3 + 3x + 1
Câu 23.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) B. Khối tứ diện
C. Khối nhị thập diện (20 mặt đều) D. Khối bát diện (8 mặt đều)
Câu 24.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ). B. é-ê 1;1ùú
ë û
C. m Ỵ - ¥ -( ; 1ú êû ëù éÈ 1;+ ¥ ) D. ( )- 1;1
Câu 25.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = B.V = 4p C.V = 12p D.V = 12
Câu 26. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N
thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
18 A BCNM
V
V = B. .
18 A BCNM
V
V = C. .
12 A BCNM
V
V = D. .
3 A BCNM
V
V =
Câu 27.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
(4)Câu 28. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
2
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
S A BC
V = a B.
2 S A BC
V = a C.
3
3
S A BC a
V = D.
3
4 S A BC
a
V =
Câu 29.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. ( )
3 d
3 x x
f x x = e + + C
ò B. ( )d
3 x
f x x = e + +C
ò
C. f x( )dx = ex3+1+ C
ò D. f x( )dx = 3ex3+1+ C
ò
Câu 30.Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a , góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC) 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3
3 a
B.
3
2 a
C.
3
6 a
D.
3
2 a
Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû Khi ab
A. 15
16 B.
16
15 C.
12
5 D.
5 12
Câu 32. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 16p cm3. B. 8p cm3. C. 32p cm3. D. 64p cm3
Câu 33.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
y = f(x)
-4
y
x O
Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin cos ( 4 4)
2 cos sin
x x
f f m m
x x
ổ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
è ø có
nghiệm?
A. B. C. D. Vô số
Câu 34. Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2 + y2 - 4x + 6y + 4+ y2 + 6y + 10 = 6+ 4x - x2 Gọi ,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị nguyên thuộc đoạn éë-ê 10;10ùúû tham số a để M ³ 2m ?
(5)Câu 35.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi
M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 60º B. 135º C. 150º D. 120º
Câu 36. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị ( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 37.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12 b a
a = b= - Tính giá trị a b
A. a
b = - B.
a
b = + C.
3
4 a
b
+
= D.
4 a
b
-=
Câu 38. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x ( ) ( ) (. 2 1 1) 2( ),
f x f x¢ = x + + f x " Ỵ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 23 B. 24 C. 15 D. 26
Câu 39. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng ,M N Giá trị nhỏ tỉ số S AMN S ABC V
V
A.
8 B.
4
9 C.
1
2 D.
1
Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vuông A, A B = a 3,
2
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 4pa2
B. 24pa2
C. 6pa2
D. 3pa2
Câu 41.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( ) 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê ú0;2 ë û
A. e4. B. e5. C.
15 13
e D. e3
Câu 42. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm ( ) 2( )( )
2
f x¢ = x x- x - x + m với
x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn é-ê 2019;2019ùú
ë û để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến
khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2012 B. 2009 C. 2011 D. 2010
Câu 43. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C +C + C = A + Hệ số x7
trong khai triển 12 ( 0) n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
A. 120 B. - 120 C. - 560 D. 560
x - ¥ + ¥
y¢ - 0 + 0 -
y + ¥
15 13
(6)Câu 44.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M
là trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC
Tính thể tích V khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
3
2 a
V = p B.
3
5 a
V = p C.
3
10 a
V = p D.
3
5 a V = p
Câu 45. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc đoạn éêë0;20pùúû phương trình
A. 875
3 p B.
1150
3 p C.
880
3 p D.
570 p
Câu 46. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 8;3, ) B. (3, 7;3, ) C. (3, 6;3, ) D. (3, 5;3, )
Câu 47. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
2
j = C. sin
2
j = D. sin
2
j =
Câu 48. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SA B = SA C· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = B.VS A BC. = 12 C.VS A BC. = D.VS A BC. =
Câu 49.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2
x m
y
x m
-
-=
- đoạn éêë0;4ùúû
bằng -
A. B. C. D.
Câu 50. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6
é-ê ù
ú
ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. B. C. 12 D. 11