Đang tải... (xem toàn văn)
Đó là nhờ sự đổi mới về phương pháp dậy học của giáo viên giúp học sinh phải tích cực hoạt động học tập, tập trung vào việc rèn luyện khả năng tự học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đ[r]
(1)SÁNG KIẾN
DẬY HỌC TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP TỰ PHÁT HIỆN VẤN ĐỀ VÀ TỰ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH
A/ ĐẶT VẤN ĐỀ:
Tốn học mơn khoa học, giữ vai trò quan trọng ngành kinh tế Trong trường học mơn Tốn mắt xích quan trọng hệ thống giáo dục phát triển hồn chỉnh, nối tiếp lớp học, tạo vốn học vấn học sinh bước vào sống lao động, tiếp tục học cao Với vị trí giảng dậy mơn Tốn năm qua tơi thấy chuyển biến tích cực việc dậy học khơng cịn kiểu dậy “Đọc – chép” dậy nhồi nhét kiến thức học sinh học thụ động Đó nhờ đổi phương pháp dậy học giáo viên giúp học sinh phải tích cực hoạt động học tập, tập trung vào việc rèn luyện khả tự học, tự phát tự giải vấn đề, nhằm hình thành phát triển học sinh tư tích cực độc lập sáng tạo
Để phát huy tốt tính tích cực học tập học sinh, cho cô giáo cần thiết phải xây dựng quy trình hợp lý cho việc thực tiết lên lớp có định hướng trước “Giúp học sinh tự phát vấn đề tự giải quyết được vấn đề”.
(2)- Dậy học sinh tự phát vấn đề đưa học sinh vào tình có vấn đề, phân tích tình huống, dự đốn vấn đề nẩy sinh đặt mục đích xác định dự đốn
- Dậy học sinh giải vấn đề phân tích mối quan hệ kiện cần tìm đề xuất phương hướng giải vấn đề, trình bầy lời giải kết luận vấn đề
- Dậy học sinh biết kiểm tra lại tính hợp lý tối ưu lời giải, xem xét khả ứng dụng kết vừa tìm hệ thống kiến thức có, vận dụng vào tình
- Để thực tốt truy trình hệ thống câu hỏi tập sử dụng tiết lên lớp cần yêu cầu sau:
1 Các câu hỏi tập phải chọn lọc để thông qua làm cho học sinh hiểu sâu sắc khái niệm, định nghĩa, định lý chứng minh
2 Các câu hỏi tập phải có tác động tính tích cực đến tư học sinh, tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn tính độc đáo, hướng vào việc khơi dậy vấn đề mới, tìm giải pháp kết
3 Giúp học sinh tập luyện hoạt động nhận dạng loại toán, thể hiện làm loại, vận dụng khái niệm, định lý để giải
4 Các câu hỏi tập sử dụng để củng cố, kiểm tra, đánh giá và hướng dẫn công việc học sinh nhà
Sau vài ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Hình học lớp 8.
Sau học xong “Hình bình hành” ta dùng câu hỏi chọn lọc để hướng dẫn học sinh nắm vững khái niệm, tính chất, định lý hình bình hành tự khám phá kiến thức hình chữ nhật, hình thoi, hình vng sau:
Cho hình bình hành ABCD có:
AB = a; BC = b ; ABC = ; OD = m ; OC = n.
(3)? Thế hình bình hành A D ? Hình bình hành có tính chất ?
? Để nhận biết hình bình hành em có cách ?
B C
(Học sinh trả lời tìm độ đài CD, AD, BD, AC tìm số đo góc C, A, D theo ) Là học sinh nắm vững tính chất hình bình hành.
Sau học sinh trả lời câu hỏi sau: ? Giữa a b có mối quan hệ đặc biệt
1, Nếu a = b hình bình hành ABCD có tính chất đặc biệt cạnh 2, Nếu m = n hình bình hành ABCD có tính chất đặc biệt đường chéo 3, Nếu góc = 900 hình bình hành ABCD có tính chất đặc biệt về góc
4, Nếu a= b; m = n = 900 hình bình hành ABCD có tính chất đặc biệt cạnh, đường chéo góc
Cứ học sinh tự tìm tịi tính chất hình thoi, hình chữ nhật hình vng
Ví dụ 2:
Khi dậy khái niệm bất phương trình ẩn đại số lớp Dựa vào kiến thức học sinh biết phương trình ẩn, giáo viên cho học sinh nhắc lại định nghĩa phương trình ẩn Sau giáo viên yêu cầu học sinh thay dấu “=” dấu “<” “” “>” “” cịn phương trình ẩn
khơng ? Nếu khơng ?
Từ học sinh tìm cách giải dẫn dắt đến định nghĩa bất phương trình ẩn
Ví dụ 3:
Khi giải tập hướng cho học sinh dạng toán để học sinh nhận dạng kiến thức vận dụng tìm số đo độ dài đoạn thẳng có kiến thức vận dụng:
m a
n o
(4)- Hai tam giác => cạnh
- Hai đoạn thẳng đoạn thẳng thứ ba - Tính chất đường phân giác => tỉ số cạnh - Định lý Talét => tỉ số cạnh
- Hai tam giác đồng dạng => tỉ số cạnh - Định lý Pitago
Trong hình học, mà HS có nhiều kiến thức, biết tìm quan hệ kiến thức với tập em đưa nhiều phương hướng giải quyết, giáo viên nên cho học sinh tự lựa chọn sau có định hướng phù hợp với đề
Sơ đồ phân tích lên coi cơng cụ có giá trị lớn việc tìm lời giải Tơi đơn cử dạng tốn tính độ dài đoạn thẳng (HH8)
Tính độ dài đoạn thẳng
Tỉ số Tam giác vng Đ.lí Talet Cặp đồng dạng T/c phân giác Hệ thức lượng, liên hệ
cạnh góc Đ.thẳng // Cặp góc
Cặp cạnh tỉ lệ
Nhìn vào sơ đồ, HS thấy với điều kiện tốn thực tế chọn cho hướng phù hợp
Chẳng hạn với 12/98: Cho ABC (A = 900), AB = 21cm, AC = 28cm. a, Tính BC: = ?
b, Đường phân giác A cắt BC D Tính BD ? DC ?
B
D
Hướng dẫn giải:
(5)A C
+ Vai trò BC ? + Hệ thức phù hợp với BC ? + Thay số đo có
+ Tính BC
b, BD CD tạo đường ?
Vận dụng TSBN (đường phân giác)
- Lập tỉ số - Thay số đo có - Tính
Có lời giải mẫu mực Trên sở HS giải tốn tương tự (Angơrit hóa lời giải)
Đây bước quan trọng nhất, rèn kĩ trình bày lời giải cho HS đánh giá kết giảng dạy thầy Cũng trình giải, HS tập thực suy luận logic, có lí, tìm hiểu kĩ quan hệ kiến thức
Ví dụ 4: Bài 16/HH8:
Cho ABC, trung tuyến AM đường phân giác AMB AMC cắt AB D; cắt AC E
Chứng minh DE // BC A
D E
B E
M
*) Tìm hiểu đề:
+ Đường phân giác -> đoạn thẳng tỉ lệ + Trung tuyến -> BM = MC
*) Huy động kiến thức:
- Các PP chứng minh song song - Tính chất đường phân giác
*) Chọn PP giải: DE // BC
*) Lêi gi¶i:
(6)
AD AE BD EC
AD AM AM AE BD BM MC EC
T/c.P.gi¸c BM = Mc T/c P giác
nên
DA MA DBMB
Trong ACM cã ME lµ phân giác nên
EA MA
EC MC mµ MB = MC (gt)
MA MA
MBMC nªn
DA EA DB EC
DE // BC (Ta lét đảo)
Tóm lại, với dạng tập có nhiều hướng giải quyết, với tình cụ thể lại có hướng làm riêng Người thầy phải giúp HS tự tìm dấu hiệu riêng chọn cách giải riêng
Trong Đại số lớp cụm tập hàm số cụm tập giúp HS có lời giải chuẩn mực theo dạng:
1/ Xác định hàm số
2/ Xác định giao điểm đồ thị
3/ Tìm hiểu cố định mà đường thẳng (chứa tia số) qua
Ví dụ 5: Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax +b qua A (1, 2) B (2,1). - Vì A (1,2) thuộc đồ thị hàm số nên a + b = (1)
- Vì B (2,1) thuộc đồ thị hàm số nên 2a +b = (2) - Từ (1) (2) ta có: a + b = a = - 2a +b = b = -
Vậy công thức hàm số: y = - x +
Khi gặp đề tương tự A(x1, y1); B(x2, y2) HS thay lại tọa độ tiến hành giải tương tự
Sau hoàn chỉnh giảng cẩn giúp HS khai thác, phát triển toán cách khác nhau:
* Hệ thống tập – mở, bổ sung thêm điều kiện cho tốn Ví dụ 6: Bài tập 13/37- HH8 Luyện tập
(7)Q M D B P N
C
+ Tứ giác ABCD có đường chéo thỏa mãn đk để tứ giác MNPQ hình chữ nhật? vuông ?
ơ
* Thay đổi đề mệnh đề tương đương mà cách giải không thay đổi: Chẳng hạn: c/m tứ giác A’B’C’D’ hình vng (bài12/37) thay tính D’A’C’ =? hay A’C’ = B’D’
Cũng nên khắc sâu việc phân tích đa thức thành nhân tử cách thay đổi dấu, hệ số thích hợp:
Ví dụ 7: x2 – 2xy + y2 – 25 x2 + 2xy + y2 – 25.
Có cách đổi dấu không làm nữa: x2 – 2xy – y2 – 25 (Làm thay đổi chất, cách giải )
* Đặc biệt hóa, khái quát hóa sau có dấu hiệu chất A
P Q B C M
+ Từ đề bài: ABC đều, MB = MC; PMQ = 600, ta chứng minh BMP CQM (g.g)
+ Mở điều kiện ABC cân A PMQ = B Ta có kết luận
*, Có mối liên hệ, so sánh kiến thức cũ Ví dụ 8: Khi học hình thang có tập:
A B
(8)P
D C
Lí do: A1 + D1 =
1
2(A + B) = 900
Đến làm tập 16/37-HH8 chứng minh tứ giác MNPQ hình chữ nhật ta vận dụng kết trước hiểu hình bình hành trường hợp đặc biệt hình thang
A B
D C
+, AB//CD A + D = 1800
A1 + D1 =
2.1800 = 900 +, Tương tự với góc khác
Trong Đại số lớp có phần liên hệ chặt chẽ với kiến thức lớp 8, phép so sánh, HS dễ làm sở cũ
Ví dụ 9: Phân tích thành nhân tử:
Lớp 8: xy + x + y + ; x2 + 5x + 6 Lớp 9: xy x y1 ; x + x6
x + xy6y2 Tóm lại:
Để kiểm tra mức độ nằm vững khái niệm định nghĩa, định lý học sinh giáo viên đưa ví dụ minh họa định nghĩa định lý số ví dụ phản định nghĩa định lý Nếu học sinh trả lời ví dụ nghĩa học sinh nắm vững định nghĩa định lý Còn học sinh trả lời sai nghĩa
các em chưa hiểu chất định lý giáo viên đưa ra, từ giáo viên biết lỗ hổng kiến thức em để bổ sung cho hoàn thiện kiến thức
(9)Dậy học toán theo hướng “Tự phát vấn đề tự giải vấn đề” thực lôi học sinh vào hoạt động nhận thức cách tích cực, câu hỏi hay lời gợi ý mà giáo viên nêu “Nghệ thuật dậy học” phải tạo nên tình có vấn đề Do ngồi mục đích lĩnh hội kiến thức vững em học sinh cịn hình thành lực phát triển giải vấn đề nẩy sinh Từ hiệu học tập nâng lên
Vì năm qua cố gắng việc suy nghĩ cách dậy Toán cho học sinh tự suy nghĩ tìm tịi kiến thức tự giải vấn đề giúp học sinh tích cực học tập có kết cao thấy cần:
- Đội ngũ giáo viên giữ vai trò định việc đổi phương pháp dậy học, giáo viên phải thật tận tâm, tận lực với nghề, với học sinh để giành lựa chọn phương pháp truyền thụ phù hợp hay đối tượng học sinh
- Giáo viên cần có chuyên đề bồi dưỡng thường xuyên việc đổi phương pháp dậy học đổi cách đánh giá thi cử đề học sinh ngày học tốt
Trên số suy nghĩ phương pháp dạy mơn Tốn Tơi mạnh dạn ghi ra, mong đồng nghiệp tham gia góp ý việc thực yêu cầu đổi phương pháp dậy học
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Việt Thuận, ngày 10 tháng năm 2012 Người viết