Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18.[r]
(1)1.1 Xác định yếu tố số phức.
Câu (Lần 1, Đức Thọ, Hà Tĩnh 2018) Tìm phần ảo số phức z = 8−12i
A−12 B18 C12 D−12i
Câu (Lần - 2018, Phan Chu Trinh, Đắk Lắc) Phần ảo số phức z = 2−3i
A−3i B3 C−3 D3i
Câu (Lần - 2018, Phan Chu Trinh, Đắk Lắc) Cho hai số phứcz1 =−1 + 2i, z2 =−1−2i Giá
trị biểu thức|z1|
+|z2|
bằng
A√10 B10 C−6 D4
Câu (Lần - Minh Châu - Hưng Yên - 2018) Số phức liên hợp z = 2016 + 2017i số phức nào?
A−2016−2017i B−2016 + 2017i C2017−2016i D2016−2017i Câu (Lần 1, Hồng Văn Thụ, Hịa Bình, 2018) Tìm phần ảo số phứcz = 5−8i
A8 B−8i C5 D−8
Câu (TTLTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Phần thực phần ảo số phứcz= + 2ilần lượt A2 và1 B1 và2i C1 D1 i
Câu (Đại học Ngoại Thương, 2017 - 2018) Cho số phứcz = 2−3i Số phức liên hợp củaz Az =−2−3i Bz =−2 + 3i Cz = + 3i Dz = 2−3i
Câu (Hương Khê-Hà Tĩnh - 2018-L1) Tìm phần thực phần ảo số phức z = 1−πi APhần thực là1 phần ảo −π BPhần thực 1và phần ảo π
CPhần thực là1 phần ảo là−πi D Phần thực là−1 phần ảo là−π
Câu (Lần 1, Hồng Văn Thụ, Hịa Bình, 2018) Cho số phứcz thỏa mãnz −3 +i= Môđun z bao nhiêu?
A√10 B10 C√3 D4
Câu 10 (Lần 1, Hồng Văn Thụ, Hịa Bình, 2018) Trong tập số phức, khẳng định sau đúng?
Az1+z2 =z1+z2 Bz+z số ảo
C|z1+z2|=|z1|+|z2| D z2−(z)2 = 4abvới z =a+bi
Câu 11 (Lần 1, Tĩnh Gia 3, Thanh Hố 2018) Tìm m để số phức z = 2m+ (m−1)i số ảo
Am=−1 Bm=−1
2 Cm = Dm =
(2)Ax= 1, y= Bx=−1, y= Cx=−1,y =−1 Dx= 1,y =−1
Câu 13 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi, lần 1, đề 2, 2018) Cho số phức z thỏa mãn |z|=√5 số phứcw= (1 +i)z Tìm|w|
A2√5 B5 C√10 D√2 +√5
Câu 14 (Đơng Thụy Anh, Thái Bình, 2017-2018) Cho số phức z = 5−4i Môđun số phức z
A3 B9 C√41 D1
1.2 Biểu diễn hình học số phức bản
Câu 15 (Lần 2, Kinh Môn, Hải Dương 2018) Cho số phức z = 2018−2017i Điểm M biểu diễn số phức liên hợp z
AM(−2018; 2017) BM(2018;−2017) CM(−2018;−2017) DM(2018; 2017) Câu 16 (Lần - Minh Châu - Hưng Yên - 2018)
Điểm M hình bên biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phứcz
APhần thực là2 phần ảo −3i BPhần thực −3 phần ảo là2 CPhần thực là−3 phần ảo là2i DPhần thực 2và phần ảo −3
O
2
x
−3 y
M
Câu 17 (Hương Khê-Hà Tĩnh - 2018-L1) Cho số phức z = −3 + 4i Gọi M điểm biểu diễn số phứcz Tung độ điểm M
A6 B4 C−4 D−6
Câu 18 (LTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Điểm biểu diễn số phứcz = +bivới b∈Rnằm đường thẳng có phương trình
Ay= Bx= Cy =x+ Dy =x
Câu 19 Cho điểm M, N, P, Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số −i,2 + i,5,1 + 4i Hỏi điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại?
AM BN CP DQ
Câu 20 (Hậu Lộc 2, Thanh Hóa Lần 1-2018) Tập hợp tất điểm biểu diễn cho số phức z mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện |z−i|=|z+i|là
(3)Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = (1 + i)(2−i)?
AP BM CN DQ
−1
−3
3
−1
x y
M N
Q
P
Câu 22 (Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định, 2017 - 2018) Trong mặt phẳng phức, gọiA,B,C, D điểm biểu diễn số phức z1 = −1 +i, z2 = + 2i, z3 = 2−i, z4 =−3i Gọi S diện
tích tứ giác ABCD Tính S AS = 17
2 BS =
19
2 CS =
23
2 DS =
21
2 PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
2.1 Thực phép tính.
Câu 23 (Lý Tự Trọng - Hà Tĩnh - 2018) Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z = 2−i+
Ç
1 3−2i
å
A
3 −3i B
3 −3 C
7
3 D
5
1
Câu 24 (Hậu Lộc 2, Thanh Hóa Lần 1-2018) Cho hai số phức z =a+bi, z0 =a0+b0i (a, b, a0, b0 ∈
R) Tìm phần ảo số phức zz0
A(ab0 +a0b)i Bab0+a0b Cab0−a0b Daa0−bb0
Câu 25 (TTLTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x + 2i = + 4yi Khi giá trị x, y
Ax= 3, y = Bx= 3i, y =
2 Cx= 3, y =
2 Dx= 3, y =−
Câu 26 (Lần 1, Đức Thọ, Hà Tĩnh 2018) Cho số phức z1 = + 2i, z2 = + 5i Tìm số phức liên
hợp z = 6z1+ 5z2
Az¯= 51 + 40i Bz¯= 51−40i Cz¯= 48 + 37i Dz¯= 48−37i Câu 27 (Đại Học Ngoại Thương - Hà Nội, 2018) Cho số phức z = 1− i
3 Tìm số phức w = iz+ 3z
Aw=
3 Bw=
10
3 Cw=
8
3+i Dw= 10
3 +i
Câu 28 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi, lần 1, đề 2, 2018) Trong số phức (1 +i)2, (1 + i)3, (1 +i)5,(1 +i)8 số phức số thực?
A(1 +i)2. B(1 +i)8. C(1 +i)5. D(1 +i)3.
Câu 29 Cho số phức z =m+ (m−4)i Tìm m để z¯¯
=
(4)Câu 30 (Lần - Minh Châu - Hưng Yên - 2018) Tính tổng S = C0
2017 + C42017 + C82017 + · · · +
C20162017
AS = 22016+ 21008. BS = 22015+ 21007. CS = 22016+ 21008. DS = 22016+ 21008.
Câu 31 (Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi 2018) Rút gọn tổng sau S = C0
2018 −3C22018 + 32C42018 −
33C6
2018+· · · −31009C20182018
AS = 22017 BS = 22018 CS =−22017 DS =−22018 2.2 Xác định yếu tố qua phép tính.
Câu 32 (Chuyên Lê Quý Đôn-Quảng Trị, 2018, lần 1) Cho số phức z =−1
2+
√
3
2 i Tìm số phức w= +z+z2.
Aw=−1
2 +
√
3
2 i Bw= Cw= Dw= 2−
√
3i
Câu 33 (LTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Phần thực phần ảo số phức z = (1 + 2i)i
A1 và2 B−2và C1 −2 D2 Câu 34 Trong số phức (1 +i)3,(1 +i)4,(1 +i)5,(1 +i)6 số phức số ảo?
A(1 +i)3 B(1 +i)4 C(1 +i)5 D(1 +i)6
Câu 35 (Lần 2, Kinh Môn, Hải Dương 2018) Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z+ (2−i)2 = +i Hiệu phần thực phần ảo số phức z
A3 B2 C1 D0
Câu 36 (Lần 2, Chuyên KHTN, Hà Nội 2018) Mô-đun số phức z =
Ç
cos11π 24 + cos
5π 24
å
−
Ç
sin11π 24 −sin
5π 24
å
i Acosπ
8 + sin π
8 B2 C2 cos
π
8 D1
Câu 37 (Toán Học Tuổi Trẻ-Lần 6-2018) Cho số phức z = a +bi (a, b ∈ R) xét hai số phức α=z2+ (z)2 β= 2zz+i(z−z) Trong khẳng định khẳng định đúng?
Aα số thực, β số thực Bα số ảo, β số thực Cα số thực, β số ảo D α số ảo, β số ảo
Câu 38 (THPT chuyên Tiền Giang - Lần - 2018) Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = (2−3i)(4−i)
3 + 2i mặt phẳng Oxy
A(−1;−4) B(1; 4) C(1;−4) D(−1; 4)
Câu 39 (Đại Học Ngoại Thương - Hà Nội, 2018) Cho số phứcz thỏa mãn(1 + 2i)2z+z= 4i−20 Mô-đun số phứcz
A|z|= B|z|= C|z|= D|z|=
(5)A4 B1 C11 D7
Câu 41 (Lần 1, Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi, 2018) Trong số phức(1 +i)4,(1 +i)6,(1 +i)9,(1 +i)10 số phức số thực?
A(1 +i)9 B(1 +i)6 C(1 +i)10 D(1 +i)4
Câu 42 (Lần 1, Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi, 2018) Cho số phức z thỏa mãn |z| = √5 số phứcw= (1 + 2i)·z Tìm |w|
A√5 B5 C2√5 D4
Câu 43 (chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định, 2017 - 2018) Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 =
−3−5i Tính tổng phần thực phần ảo số phứcw=z1+z2
A3 B0 C−1−2i D−3
Câu 44 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi, lần 1, đề 2, 2018) Cho số phức z = (1 + 2i)(5−i), z có phần thực
A5 B3 C9 D7
Câu 45 (Đông Thụy Anh, Thái Bình, 2017-2018) Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phứcz =i(1−i) Khẳng định sau đúng?
Aa= 1, b=−1 Ba= 1, b= Ca = 1, b=i Da = 1, b=−i
Câu 46 (Đề thi thử số báo THTT 01-2018) Cho số phứcz =a+bi (trong a, b số thực) thỏa mãn 3z−(4 + 5i)z =−17 + 11i Tính ab
Aab= Bab=−3 Cab= Dab=−6
Câu 47 (Lần 1, Đức Thọ, Hà Tĩnh 2018) Tính mơđun số phứczthoả mãn3z·z+2017 (z¯ −z) =¯ 48−2016i
A|z|= B|z|=√2016 C|z|=√2017 D|z|=
Câu 48 (Lần 3,Toán học tuổi trẻ năm 2018) Có số phứcz thỏa mãn|z|=|z+ ¯z|=
A0 B1 C4 D3
Câu 49 (Lần 1, Tĩnh Gia 3, Thanh Hố 2018) Cho số phứcz =m+(m−4)i Tìmmđể z¯¯
=
Am∈ {0; 8} Bm∈ {−4; 0} Cm ∈ {0; 4} Dm ∈ {−8; 8} 2.3 Bài tốn quy phương trình, hệ phương trình nghiệm thực.
Câu 50 (Lần 2, Kinh Mơn, Hải Dương 2018) Cho số phức z = a+bi (với a, b số nguyên) thỏa mãn (1−3i)z số thực |z−2 + 5i|= Khi a+b
A9 B8 C7 D6
Câu 51 (Toán Học Tuổi Trẻ-Lần 6-2018) Cho số phứcz =a+bi,(a, b∈R)thỏa mãn a+ (b−1)i= + 3i
1−2i·Giá trị mô-đun z?
(6)Câu 52 (Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định, 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z + 4z = +i(z−7) Khi đó, mơ-đun z bao nhiêu?
A|z|= B|z|=√3 C|z|=√5 D|z|= Câu 53 Cho số phức z =a+bi (a, b∈R) thỏa mãn z+ + 3i− |z|i= TínhS =a+ 3b
AS =
3 BS =−5 CS = DS =−
7
Câu 54 (Toán Học Tuổi Trẻ-Lần 6-2018) Cho A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0, z1 khác thỏa mãn đẳng thức z02+z12 =z0z1 Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác
(O gốc tọa độ)? Chọn phương án đầy đủ
ACân tạiO BVuông cân O CĐều DVuông O
Câu 55 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi, lần 1, đề 2, 2018) Rút gọn tổng sau S = C22018+ C52018+ C8
2018+· · ·+ C20182018
AS =
2018−1
3 BS =
22019+ 1
3 CS =
22019 −1
3 DS =
22018 + 1
3
Câu 56 (Đơng Thụy Anh, Thái Bình - 2018) Cho số phứcz, w khác0 thỏa mãn:|z−w|= 2|z|=|w| Tìm phần thực số phức u= z
w A−1
8 B
1
4 C1 D
1 2.4 Bài toán tập hợp điểm.
Câu 57 (Lần 2, Chuyên KHTN, Hà Nội 2018) Tập hợp điểm biểu diễn số phứczthỏa mãn
|z−1|=|z−i|là đường thẳng
Ax−y= Bx−y+ = Cx+y+ = Dx+y= Câu 58 (TTLTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ)
Cho số phức z thoả mãn (1 +i)z = −1 + 3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểmM, N, P, Q hình đây?
AĐiểmQ BĐiểm P CĐiểmM DĐiểm N
x y
N
P
M
Q
O
−1
2
−2
Câu 59 (Lần năm 2017 - 2018, Phan Chu Trinh, Đắk Lắc) Cho số phức z thỏa mãn |z −3−
4i| =√5 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P =|z+ 2|2− |z−i|2 Tính
mô-đun số phức w=M +mi
A|w|=√2315 B|w|=√1258 C|w|= 3√137 D|w|= 2√309
Câu 60 (TTLTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Cho số phức z thỏa mãn |z −i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phứcw=iz+ 1−i đường trịn Tính bán kínhr đường trịn
(7)Câu 61 (Lần 1, Hồng Văn Thụ, Hịa Bình, 2018) Cho số phứcz thỏa mãn|z|= Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phứcw= 3−2i+ (2−i)z đường trịn bán kính r Tính r
Ar= Br= 20 Cr = 2√5 Dr =√7
Câu 62 (Đề thi thử số báo THTT 01-2018) Trên mặt phẳng tập hợp số phứcz =x+yithỏa mãn |z+ +i|=|z−3i| đường thẳng có phương trình
Ay=x+ By=−x+ Cy =−x−1 Dy =x−1
Câu 63 (LTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Cho số phức thỏa|z|= Biết tập hợp số phứcw= ¯z+i đường trịn Tìm tâm đường trịn
AI(0; 1) BI(0;−1) CI(−1; 0) DI(1; 0)
Câu 64 (Lần 3,Toán học tuổi trẻ năm 2018) Tập hợp điểm biểu diễn số phứcz thỏa mãn2|z−1|=
|z+ ¯z+ 2| mặt phẳng tọa độ
Ađường thẳng Bđường tròn Cparabol Dhypebol
Câu 65 (Lần - chuyên KHTN - 2018) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
|z+ 2−i|= đường tròn tâm I có bán kính R
AI(−2;−1);R= BI(−2;−1);R= CI(2;−1);R = DI(2;−1);R =
Câu 66 (Lần - chuyên KHTN - 2018) Cho số phức z, biết điểm biểu diễn hình học số phức z;iz z+iz tạo thành tam giác có diện tích bằng18 Tính mơ-đun số phứcz
A2√3 B3√2 C6 D9
Câu 67 (Lần 1, Tĩnh Gia 3, Thanh Hoá 2018) Gọi M điểm biểu diễn số phứcz =x+yi (x, y ∈
R) thoả mãn
z+ 1−2i
=
z
Tập hợp điểmM đường thẳng đây?
A2x+ 4y+ = B2x−4y+ = C2x−4y+ = Dx−2y+ =
Câu 68 (Đông Thụy Anh, Thái Bình, 2017-2018) Cho số phức z thỏa mãn |z−1| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = Ä1 +√3iäz + đường trịn Tính bán kính R đường trịn
AR= BR= 16 CR = DR =
3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
3.1 Xác định yếu tố qua phép tính.
Câu 69 (Lần 2, Chuyên KHTN, Hà Nội 2018) Tìm phần ảo số phức z = + 2i 3−4i A
5i B−
10
7 C−
10
7 i D
2
Câu 70 (Lần 3,Tốn học tuổi trẻ năm 2018-Câu 8) Tính mơ-đun số phức nghịch đảo số phức z= (1−2i)2.
A √1
5 B
√
5 C
25 D
(8)Câu 71 (LTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Cho số phức z thỏa mãn z¯ =
Ä
1 +√3iä3
1−i Tìm mơ-đun ¯
z+iz
A4√2 B4 C8√2 D8
Câu 72 (LTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 +i)(z −i) + 2z = 2i Mô-đun số phứcw= z¯−2z+
z2
A√10 B√8 C−√10 D−√8
Câu 73 (Chuyên Tiền Giang - Lần - 2018) Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình2z2−
3z+ = Tínhw=
z1
+ z2
+iz1z2
Aw=−3
4 + 2i Bw=
4 + 2i Cw= +
2i Dw= 2+ 2i
Câu 74 (Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định, 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn (1 + 3i)z−
5 = 7i Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Az =−13
5 +
5i Bz = 13
5 −
5i Cz =− 13
5 −
5i Dz = 13
5 + 5i
Câu 75 (LTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Cho z số phức có mơ-đun 2017 vàw số phức thỏa mãn
z + w =
1
z+w Mô-đun số phức w
A2015 B0 C1 D2017
Câu 76 (Tốn học tuổi trẻ lần 5,2018) Có số phức z thỏa mãn
z−1 z−i
=
z−3i z+i
= ?
A0 B1 C2 D4
3.2 Bài tốn quy phương trình, hệ phương trình nghiệm thực.
Câu 77 (Lần - 2018, Phan Chu Trinh, Đắk Lắc) Cho số phức z = a +bi(a, b∈R) thỏa mãn
z−1 z−i
=
z−3i z+i
= TínhP =a+b
AP = BP =−1 CP = DP = 3.3 Bài toán tập hợp điểm.
Câu 78 (Hương Khê-Hà Tĩnh năm 2017-2018-L1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phứcz thỏa mãn
z−i z+i
= AHai đường thẳng y=±1,trừ điểm (0;−1)
BHình chữ nhật giới hạn đường thẳng x=±1, y =±1 CĐường tròn (x+ 1)2+ (y−1)2 =
(9)Câu 79 (Toán học tuổi trẻ lần 5,2018) Cho số phức z1, z2 với z1 6= Tập hợp điểm biểu
diễn số phức w = z1z+z2 đường tròn tâm gốc tọa độ bán kính Tập hợp điểm biểu
diễn số phứcz đường sau đây?
AĐường trịn tâm gốc tọa độ, bán kính |z1|
BĐường tròn tâm điểm biểu diễn số phức −z2
z1
, bán kính
|z1|
CĐường tròn tâm gốc tọa độ, bán kính
|z1|
DĐường tròn tâm điểm biểu diễn số phức z2
z1
, bán kính
|z1|
4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC
4.1 Giải phương trình.
Câu 80 (Hậu Lộc 2, Thanh Hóa Lần 1-2018) Tìm tất nghiệm phương trìnhz2+2z+5 =
A1 + 2i; 1−2i B1 +i; 1−i C−1 + 2i;−1−2i D−1 +i;−1−i
Câu 81 (LTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2+
2z+ = Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1
AMÄ−1;−√2ä BM(−1; 2) CM(−1;−2) DMÄ−1;−√2iä Câu 82 (Chuyên Lê Quý Đôn-Quảng Trị, 2018, lần 1) Tìm phần thực số phức z2
1 +z22, biết
z1, z2 hai nghiệm phức phương trìnhz2−4z+ =
A4 B6 C8 D5
Câu 83 (Lần 1, Hồng Văn Thụ, Hịa Bình, 2018) Tìm nghiệm phức có phần ảo dương phương trìnhz2−z+ =
A 2+
√
3
2 i B−
1 2+
√
3
2 i C
1 −
√
3
2 i D−
1 −
√
3 i
Câu 84 Định tất số thực m để phương trình z2−2z+ 1−m = có nghiệm phức z thỏa mãn
|z|=
Am=−3 Bm=−3;m=
Cm= 1;m = D m=−3;m= 1;m= 4.2 Tính tốn biểu thức nghiệm
Câu 85 (Toán Học Tuổi Trẻ-Lần 6-2018) Gọi M m giá trị lớn nhỏ P =
z+i z
, với z số phức khác0 |z| ≥2 Tính 2M −m A2M −m =
2 B2M −m =
2 C2M −m= 10 D2M −m=
(10)A|z|=√33 B|z|= 50 C|z|=√10 D|z|= 5√2
Câu 87 (Lần - Minh Châu - Hưng Yên - 2018) Cho số phức z thỏa mãn |z−2|=|z−2i| Tìm số phứcz biết
z+
3 −5i
đạt giá trị nhỏ
Az =
331
8 Bz = +i Cz =
7 4+
7
4i Dz =− 2+ 5i
Câu 88 (Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi 2018) Cho số phứczthỏa mãn|z−2+3i|+|z+2+i|= 4√5 Tính giá trị lớn củaP =|z−4 + 4i|
AmaxP = 4√5 BmaxP = 7√5 CmaxP = 5√5 DmaxP = 6√5
Câu 89 (Đề thi thử số báo THTT 01-2018) Tổng nghiệm phức phương trìnhz3+z2−2 = 0là
A1 B−1 C1−i D1 +i
5 CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC
Câu 90 (Đại Học Ngoại Thương - Hà Nội, 2018) Cho số phứcz thỏa mãn điều kiện |z−1|=√2 Tìm giá trị lớn biểu thức T =|z+i|+|z−2−i|
AmaxT = 8√2 BmaxT = CmaxT = 4√2 DmaxT =
Câu 91 (Lần 1, Tĩnh Gia 3, Thanh Hoá 2018) Cho số phức z = x+yi(x, y ∈R) thoả mãn z−
5−5i
=
√
2 Tìm P =x+ 2y cho |z|nhỏ
AP = 12 BP = CP = DP = 21
Câu 92 (LTĐH Diệu Hiền, Cần Thơ) Xét số phứcz thỏa mãn |z−2−2i|= Giá trị nhỏ biểu thức P =|z−1−i|+|z−5−2i|
A1 +√10 B4 C√17 D5
Câu 93 (Lần 1, Hồng Văn Thụ, Hịa Bình, 2018) Cho số phứcz thỏa mãn4|z+i|+ 3|z−i|= 10 Tính giá trị nhỏ của|z|
A
2 B
5
7 C
3
2 D1
Câu 94 (Lần 2, Kinh Môn, Hải Dương 2018) Cho hai số phứcz1, z2thỏa mãn|z1+ 5|= 5,|z2+ 1−3i|=
|z2−3−6i| Giá trị nhỏ |z1−z2|
A
2 B
7
2 C
1
2 D
3
Câu 95 (Lần báo THTT-2018) Cho số phức z thỏa mãn |z−3−4i|= √5 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = |z + 2|2 − |z −i|2 Tính mô-đun số phức
w=M +mi
A|w|=√1258 B|w|= 3√137 C|w|= 2√314 D|w|= 2√309
Câu 96 Cho số phứcz thỏa mãn |z+m|=|z−1 +m|và số phứcz0 = +i Định tham số mđể|z−z0|
là nhỏ Am=
2 Bm=−
1
2 Cm =
1
(11)Câu 97 (Lần 3,Toán học tuổi trẻ - 2018) Tìm giá trị lớn P =|z2−z|+|z2+z+ 1| với z
là số phức thỏa mãn|z|=
A√3 B3 C 13
4 D5
Câu 98 (Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định, 2017 - 2018) Cho số phứczvàwthỏa mãnz+w= + 4i và|z−w|= Tìm giá trị lớn biểu thức T =|z|+|w|
AmaxT =√176 BmaxT = 14 CmaxT = DmaxT =√106
Câu 99 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi, lần 1, đề 2, 2018) Cho số phức z thỏa mãn|z−2 + 3i|+
|z+ +i|= 4√5 Tính giá trị lớn củaP =|z−4 + 4i|
(12)