đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2010 2011 môn toán lớp 9 thời gian làm bài : 150 phút Bài 1: a. So sánh: 2 2 2011 1 2010 1A = và 2 2 2.2011 2011 1 2010 1 B = + b. Chứng minh đẳng thức: 3 3 3 3 3 1 2 4 2 1 9 9 9 = + Bài 2: Giải các phơng trình: a. 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 8( ) 4( ) 4( )( ) ( 4)x x x x x x x x x + + + + + = + b. 3 5 1 9 7 2 2x x x + = + Bài 3: Cho các số thực x, y. Chứng minh rằng: 2010 2010 2010 x y x y x y x y + + + + Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ đờng thẳng vuông gócvới tia BM cắt BM tại D, cắt BA tại E. a. Chứng minh: EA.EB = ED.EC và EAD ECB = b. Kẻ DH BC (H thuộc BC). Gọi P, Q lần lợt là trung điểm của BH, DH. Chứng minh: CQ PD c. Chứng minh rằng: Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi. d. Cho biết BMC = 120 0 và diện tích tam giác AED bằng 36 cm 2 . Tính diện tích tam giác EBC. Bài 5: Không dùng bảng số, máy tính, hãy tính: sin15 0 phòng giáo dục và đào tạo thạchhà