1. Trang chủ
  2. » Vật lí lớp 11

Toán học 9 - CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN

25 28 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 25
Dung lượng 2,78 MB

Nội dung

PHẦN THUỞNG CỦA EM LÀ MỘT TRÀNG PHÁO TAY.. AI NHANH HƠN.. DẠNG 3: BÀI TẬP CHỨNG MINH.. Qua A veõ ñöôøng thaúng song song vôùi CD • caét CE vaø DF laàn löôït taïi I vaø K.. Qua ti[r]

(1)

LUYỆN TẬP

(2)

1

2 4

3

Kh¸m ph¸ thơng điệp

(3)

Hết giờ10987654321

Câu hỏi 1: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu:

A A + D = 1800

B A + C = 1800

C A + B = 1800

D B + C = 1800

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả

lêi sai

(4)

Hết giờ10987654321

Câu hỏi 2: Hình sau tứ giác nội tiếp?

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả lời sai

A Hình thang cân B Hình chữ nhật

D Hình vng

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả lời sai

(5)

Hết giờ10987654321

Câu hỏi 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có tâm là:

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả lời sai

A Giao điểm AD BC B Trung điểm BC

C Trung điểm AD D Cả A, B, C sai

Rất tiếc bạn trả lời sai

Rất tiếc bạn trả lời sai C

B D

A

(6)

Ô MAY MẮN

(7)

Trong tứ giác sau, tứ giác tứ giác nội tiếp ?

O

A B

C D

K H

J

G

I

E

M

P

L

N

(8)

O

A B

C D

Tứ giác ABCD nội tiếp (0)

Tứ giác ABCD nội tiếp Tổng hai góc đối bằng

* Định nghĩa :

* Tính chất :

?

* Cú my cách c/minh tứ giác ABCD tø gi¸c néi tiÕp ; ; ; ( )

A B C D O

 

0

125

180

0

(9)(10)

?1.Tứ giác MNPQ có nội tiếp đường trịn khơng? Vì sao?

Tứ giác MNPQ có OM=ON=OP=OQ đó điểm M,N,P,Q nằm (O)

vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O)

(11)

?2.Tứ giác HRPQ có nội tiếp đường trịn khơng? Vì sao?

x

H

P

Q

R

Tứ giác HPQR có góc RQx = PHR đó Góc PHR + PQR = 1800

(12)

Hình Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 5

Tổng hai góc đối

A, B nhìn DC góc

?3.Trong hình sau : Tứ giác ABCD nội tiếp, vào dấu hiệu nào? Vì ?

A, B, C, D thuộc đường tròn

0 100

0 80

0

180

 

180

A C   

180

(13)

Mét sè c¸ch chøng minh tø gi¸c ABCD tứ giác nội tiếp

Cỏch : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R => đỉnh tứ giác thuộc đ ường trịn (O;R)

Cách : Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh

Cách : Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800

(14)

A

C B

O

M

BÀI 1:Cho hình vẽ Tính số đo góc

?

DẠNG 2: BÀI TẬP TÍNH

(15)

A

C B

O

M Vì tứ giác ABMC nội tiếp

đường tròn (O) nên :

Do tam giác ABC vì cĩ AB=BC=CA nên : Suy :

GIẢI BÀI 1:

  1800

BMC BAC 

 600

BAC

 1800 600 1200

BMC   

0

(16)(17)

BÀI : Cho tam giác ABC nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D cho DB = DC

a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp

b) Xác định tâm đường tròn qua bốn điểm A,B,C,D

 

2

(18)

Ta

coù : = 300

Vì DB = DC (gt) = 300

 900

Tứ giác ABDC có :

Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn

600

90

0

vì ABC (gt) 

  DBC cân D

=1800

D

Nên tứ giác ABDC nội tiếp đường trịn đường kính AD

Vậy, tâm đường tròn trung điểm AD

= 900

b) Vì

Cho tam giác ABC.trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D cho DB = DC

a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp b) Xác định tâm đường tròn qua

bốn điểm A,B,C,D

GIẢI Vậy Vaäy 2 2 1 1 C B A .o

GIẢI BÀI :

D

 

2

B C     

1

ABD B B

  

ABD ACD

  

1

  

ACD C C

A B  

1 C1

ABD ACD

 

2

DCB  ACB

 

2

(19)

a Chứng minh

BÀI 3: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt

nhau hai điểm A B

• Vẽ đường kính AC vàAD (O) (O’) Tia

CA cắt đường tròn (O’) F , tia DA cắt đường tròn (O) E

b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp

 

(20)

a Chứng minh E F A O O’ C D B

Ta cần chứng minh điều gì để suy hai góc nhau ?

Ta cần chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp

Ta cần sử dụng dấu

hiệu ? ?

Tứ giác CDFE nội tiếp

đường trịn đường kính CD Suy

Các em vẽ hình theo hướng dẫn

(Hai đỉnh E F nhìn cạnh CD góc vng)

(Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O))

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’))

Xét tứ giác CEFD có:

Có nhận xét hai góc

 

EFC =EDC

 

CED = CFD = 900

0

CED = 90

0

CFD = 90

 

EFC EDC

 

(21)

b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp

E

F A

O O’

C B

Ta cần sử

dụng dấu

hiệu ?

? Hãy so sánh góc EOA ECA ?So sánh góc AO’F ADF ?

D

So sánh hai góc ECA FDA rút kết luận ?

(22)

Xét (O) ta cĩ ( góc nội tiếp góc tâm chắn )

ù ( góc nội tiếp góc tâm chắn )

b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp

Từ suy :

Vậy tứ giác EOO’F nội tiếp

E

F A

O O’

C B D

(tứ giác CEFD nội tiếp)

( hai đỉnh O O’ nhìn cạnh EF hai góc )

Xét (O) ta có

(23)

Vậy tứ giác EIKF nội tiếp

( tổng hai góc đối diện 1800)

?

c Qua A vẽ đường thẳng song song với CD cắt CE DF I K Chứng

minh

tứ giác EIKF nội tiếp

E F A O O’ C B I K

Ta có IK //CD nên :

D

Suy ra

(CDFE nội tiếp )

?

 

EIKECD

 

EIK = ECD

  0

EFD+ECD =180

 

EFD+ ECD = ?

  0

(24)

Qua tiết giúp củng cố được:

1) Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

2) Ứng dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh góc bằng nhau

3) Chứng tỏ điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác

(25)

Hướng dẫn học nhà :

- Xem lại tập phương pháp c/m tứ giác

nội tiếp giải.

- Làm BT 58, 59, 60 trang 90 SGK toán tập 2

Ngày đăng: 24/02/2021, 15:36

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w