Đang tải... (xem toàn văn)
PHẦN THUỞNG CỦA EM LÀ MỘT TRÀNG PHÁO TAY.. AI NHANH HƠN.. DẠNG 3: BÀI TẬP CHỨNG MINH.. Qua A veõ ñöôøng thaúng song song vôùi CD • caét CE vaø DF laàn löôït taïi I vaø K.. Qua ti[r]
(1)LUYỆN TẬP
(2)1
2 4
3
Kh¸m ph¸ thơng điệp
(3)Hết giờ10987654321
Câu hỏi 1: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu:
A A + D = 1800
B A + C = 1800
C A + B = 1800
D B + C = 1800
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả
lêi sai
(4)Hết giờ10987654321
Câu hỏi 2: Hình sau tứ giác nội tiếp?
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả lời sai
A Hình thang cân B Hình chữ nhật
D Hình vng
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả lời sai
(5)Hết giờ10987654321
Câu hỏi 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có tâm là:
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả lời sai
A Giao điểm AD BC B Trung điểm BC
C Trung điểm AD D Cả A, B, C sai
Rất tiếc bạn trả lời sai
Rất tiếc bạn trả lời sai C
B D
A
(6)Ô MAY MẮN
(7)Trong tứ giác sau, tứ giác tứ giác nội tiếp ?
O
A B
C D
K H
J
G
I
E
M
P
L
N
(8)O
A B
C D
Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
Tứ giác ABCD nội tiếp Tổng hai góc đối bằng
* Định nghĩa :
* Tính chất :
?
* Cú my cách c/minh tứ giác ABCD tø gi¸c néi tiÕp ; ; ; ( )
A B C D O
0
125
180
0
(9)(10)?1.Tứ giác MNPQ có nội tiếp đường trịn khơng? Vì sao?
Tứ giác MNPQ có OM=ON=OP=OQ đó điểm M,N,P,Q nằm (O)
vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O)
(11)?2.Tứ giác HRPQ có nội tiếp đường trịn khơng? Vì sao?
x
H
P
Q
R
Tứ giác HPQR có góc RQx = PHR đó Góc PHR + PQR = 1800
(12)Hình Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 5
Tổng hai góc đối
A, B nhìn DC góc
?3.Trong hình sau : Tứ giác ABCD nội tiếp, vào dấu hiệu nào? Vì ?
A, B, C, D thuộc đường tròn
0 100
0 80
0
180
180
A C
180
(13)Mét sè c¸ch chøng minh tø gi¸c ABCD tứ giác nội tiếp
Cỏch : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R => đỉnh tứ giác thuộc đ ường trịn (O;R)
Cách : Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh
Cách : Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800
(14)A
C B
O
M
BÀI 1:Cho hình vẽ Tính số đo góc
?
DẠNG 2: BÀI TẬP TÍNH
(15)A
C B
O
M Vì tứ giác ABMC nội tiếp
đường tròn (O) nên :
Do tam giác ABC vì cĩ AB=BC=CA nên : Suy :
GIẢI BÀI 1:
1800
BMC BAC
600
BAC
1800 600 1200
BMC
0
(16)(17)BÀI : Cho tam giác ABC nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D cho DB = DC
a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp
b) Xác định tâm đường tròn qua bốn điểm A,B,C,D
2
(18)Ta
coù : = 300
Vì DB = DC (gt) = 300
900
Tứ giác ABDC có :
Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn
600
90
0
vì ABC (gt)
DBC cân D
=1800
D
Nên tứ giác ABDC nội tiếp đường trịn đường kính AD
Vậy, tâm đường tròn trung điểm AD
= 900
b) Vì
Cho tam giác ABC.trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D cho DB = DC
a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp b) Xác định tâm đường tròn qua
bốn điểm A,B,C,D
GIẢI Vậy Vaäy 2 2 1 1 C B A .o
GIẢI BÀI :
D
2
B C
1
ABD B B
ABD ACD
1
ACD C C
A B
1 C1
ABD ACD
2
DCB ACB
2
(19)a Chứng minh
• BÀI 3: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt
nhau hai điểm A B
• Vẽ đường kính AC vàAD (O) (O’) Tia
CA cắt đường tròn (O’) F , tia DA cắt đường tròn (O) E
b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp
(20)a Chứng minh E F A O O’ C D B
Ta cần chứng minh điều gì để suy hai góc nhau ?
Ta cần chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp
Ta cần sử dụng dấu
hiệu ? ?
Tứ giác CDFE nội tiếp
đường trịn đường kính CD Suy
Các em vẽ hình theo hướng dẫn
(Hai đỉnh E F nhìn cạnh CD góc vng)
(Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O))
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’))
Xét tứ giác CEFD có:
Có nhận xét hai góc
và
EFC =EDC
CED = CFD = 900
0
CED = 90
0
CFD = 90
EFC EDC
(21)b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp
E
F A
O O’
C B
Ta cần sử
dụng dấu
hiệu ?
? Hãy so sánh góc EOA ECA ?So sánh góc AO’F ADF ?
D
So sánh hai góc ECA FDA rút kết luận ?
(22)Xét (O) ta cĩ ( góc nội tiếp góc tâm chắn )
ù ( góc nội tiếp góc tâm chắn )
b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp
Từ suy :
Vậy tứ giác EOO’F nội tiếp
E
F A
O O’
C B D
(tứ giác CEFD nội tiếp)
( hai đỉnh O O’ nhìn cạnh EF hai góc )
Xét (O) ta có
(23)Vậy tứ giác EIKF nội tiếp
( tổng hai góc đối diện 1800)
?
• c Qua A vẽ đường thẳng song song với CD • cắt CE DF I K Chứng
minh
• tứ giác EIKF nội tiếp
E F A O O’ C B I K
Ta có IK //CD nên :
D
Mà Suy ra
(CDFE nội tiếp )
?
EIK ECD
EIK = ECD
0
EFD+ECD =180
EFD+ ECD = ?
0
(24)Qua tiết giúp củng cố được:
1) Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
2) Ứng dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh góc bằng nhau
3) Chứng tỏ điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác
(25)Hướng dẫn học nhà :
- Xem lại tập phương pháp c/m tứ giác
nội tiếp giải.
- Làm BT 58, 59, 60 trang 90 SGK toán tập 2