bài học trực tuyến tuần 2324 lớp 10 thpt long trường

VI/ Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:. • Trong mp(Oxy) cho đường thẳng : ax+by+c =0 và điểm.[r]

Bài Phương trình đường thẳng(tiếp)

3/ Các trường hợp đặc biệt đường thẳng:(d):ax+by+c=0

c y

b

  A 0; c

b

  

 

 

c x

a

  B c ;

a

  

 

 

(d)

c b



(d)

c a



0; c

A   B  c ; 0

c b 

c



(d)

(d) 



d/ Nếu a,b c khác (d) cắt hai trục tọa độ hai điểm phân biệt

c/ Nếu c=0 (d) thành ax+by=0 Nên (d) qua gốc tọa độ b/ Nếu b=0 Nên (d) Ox điểm

3/ Các trường hợp đặc biệt đường thẳng:(d):ax+by+c=0

c y

b

  A 0; c

b

  

 

 

c x

a

  B c ;

a

 

 

 

(d)

c b



(d)

c a



0;

  

 

 

c B

b ;

  

 

 

c A

a

c b 

c a



(d)

(d) 



d/ Nếu a, b, c khác (d) cắt hai trục tọa độ hai điểm phân biệt

c/ Nếu c=0 (d) thành ax+by=0 Nên (d) qua gốc tọa độ b/ Nếu b=0 Nên (d) Ox điểm

a/ Nếu a=0 Nên (d) Oy điểm

Khi (d) viết dạng :

0 , ( 0; 0) (0; 0)

 

 c  c 

a b A a B b

a b

Đặt

0

1

 

x y

a b

IV/ Vị trí tương đối hai đường thẳng:

1 1

2 2

( ) 0

( ) 0

d a x b y c d a x b y c

  

  

Cho hai đường thẳng

Ta có hệ phương trình: 1

2 2

0 0

a x b y c

a x b y c

  



   



1/ Hệ PT có nghiệm nhất, cắt điểm 2/ Hệ PT có vơ số nghiệm,  1

d  d2 M x y 0; 0 

V/ Cơng thức tính góc hai đường thẳng:

Cho hai đường thẳng  

 

1 1 2 2

0

d a x b y c d a x b y c

  

  

 

1 1;

d

n  a b  

2 2;

d

n  a b

*Góc hai đường thẳng bù với góc hai VTPT

   

1

1

1

cos ; cos ,

d d d d

d d

n n d d n n

n n

 

Vậy:  

1 2

1 2 2 2 2 1 2

cos ;

a a b b d d

a b a b

 

 

1

( )d

2

( )d

1

d

n

2

d

n

Chú ý:    d1  d2  nd1  nd2  a a1 b b1 

   d1  d2  k k1  1 k k HSG1, 

VI/ Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng:

• Trong mp(Oxy) cho đường thẳng : ax+by+c =0 điểm

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng , ký hiệu

, tính cơng thức:

CM: xem SGK

0( ;0 0)

M x y

0

M

0

( , )

d M 

( )

( )

0

0 2 2

( , ) ax by c

d M

a b

   



0

M

n

( )

Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) N(1;1) đến đường thẳng ( ) có phương trình 3x-2y-1=0

Giải:

3( 2) 2.1 1 9

( , )

d M      

 

3.1 2.1

( , ) ( )

d N       N  

* CỦNG CỐ:

  0

1

( ; )

( ; )

M x y

VTCP u u u

  

 



Viết PTTS

Viết PTTQ   0( ;0 0)

( ; )

M x y

VTPT n a b

  

 



 

;

u n   u VTCP n VTPT     1 k k1 2  1 k k HSG1; 2 

 

0

( )

x x u t

t R y y u t

  

     



 

0

: 0

( )

ax by c

c ax by

    

  

* DẶN DÒ: Làm BT Đề Cương: - trang 77, 78

Viết PT theo đoạn chắn ĐT qua

0

1

 

x y

a b

0 0

( ; 0) (0; ) (  0,  0)