VI/ Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:. • Trong mp(Oxy) cho đường thẳng : ax+by+c =0 và điểm.[r]
(1)Bài Phương trình đường thẳng(tiếp)
3/ Các trường hợp đặc biệt đường thẳng:(d):ax+by+c=0
c y
b
A 0; c
b
c x
a
B c ;
a
(d)
c b
(d)
c a
0; c
A B c ; 0
c b
c
(d)
(d)
d/ Nếu a,b c khác (d) cắt hai trục tọa độ hai điểm phân biệt
c/ Nếu c=0 (d) thành ax+by=0 Nên (d) qua gốc tọa độ b/ Nếu b=0 Nên (d) Ox điểm
(2)3/ Các trường hợp đặc biệt đường thẳng:(d):ax+by+c=0
c y
b
A 0; c
b
c x
a
B c ;
a
(d)
c b
(d)
c a
0;
c B
b ;
c A
a
c b
c a
(d)
(d)
d/ Nếu a, b, c khác (d) cắt hai trục tọa độ hai điểm phân biệt
c/ Nếu c=0 (d) thành ax+by=0 Nên (d) qua gốc tọa độ b/ Nếu b=0 Nên (d) Ox điểm
a/ Nếu a=0 Nên (d) Oy điểm
Khi (d) viết dạng :
0 , ( 0; 0) (0; 0)
c c
a b A a B b
a b
Đặt
0
1
x y
a b
(3)IV/ Vị trí tương đối hai đường thẳng:
1 1
2 2
( ) 0
( ) 0
d a x b y c d a x b y c
Cho hai đường thẳng
Ta có hệ phương trình: 1
2 2
0 0
a x b y c
a x b y c
1/ Hệ PT có nghiệm nhất, cắt điểm 2/ Hệ PT có vơ số nghiệm, 1
d d2 M x y 0; 0
(4)V/ Cơng thức tính góc hai đường thẳng:
Cho hai đường thẳng
1 1 2 2
0
d a x b y c d a x b y c
1 1;
d
n a b
2 2;
d
n a b
*Góc hai đường thẳng bù với góc hai VTPT
1
1
1
cos ; cos ,
d d d d
d d
n n d d n n
n n
Vậy:
1 2
1 2 2 2 2 1 2
cos ;
a a b b d d
a b a b
1
( )d
2
( )d
1
d
n
2
d
n
Chú ý: d1 d2 nd1 nd2 a a1 b b1
d1 d2 k k1 1 k k HSG1,
(5)VI/ Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng:
• Trong mp(Oxy) cho đường thẳng : ax+by+c =0 điểm
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng , ký hiệu
, tính cơng thức:
CM: xem SGK
0( ;0 0)
M x y
0
M
0
( , )
d M
( )
( )
0
0 2 2
( , ) ax by c
d M
a b
0
M
n
( )
Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) N(1;1) đến đường thẳng ( ) có phương trình 3x-2y-1=0
Giải:
3( 2) 2.1 1 9
( , )
d M
3.1 2.1
( , ) ( )
d N N
(6)* CỦNG CỐ:
0
1
( ; )
( ; )
M x y
VTCP u u u
Viết PTTS
Viết PTTQ 0( ;0 0)
( ; )
M x y
VTPT n a b
;
u n u VTCP n VTPT 1 k k1 2 1 k k HSG1; 2
0
( )
x x u t
t R y y u t
0
: 0
( )
ax by c
c ax by
* DẶN DÒ: Làm BT Đề Cương: - trang 77, 78
Viết PT theo đoạn chắn ĐT qua
0
1
x y
a b
0 0
( ; 0) (0; ) ( 0, 0)