Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêuA. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động bao n[r]
(1)NHẬN BIẾT:
Câu 1: Nguyên hàm F x( ) (x33x25)dx là: A F x( )3x26xC B
4
( )
x
F x x C C
4
( )
4
x
F x x x C D
4
( )
4
x x
F x x C Câu 2: Nguyên hàm F x( ) x3dx là:
A ( ) ( 3)3
F x x C B ( ) ( 3)3
F x x C C ( )
3
F x x C D ( ) ( 3)3
2
F x x C Câu 3: Nguyên hàm F x( ) 3x1dx là:
A ( ) (3 1)3
F x x C B ( ) (3 1)3
F x x C C ( )
9
F x x C D ( ) (3 1)3
3
F x x C Câu 4: Nguyên hàm F x( ) 52xdx là:
A
3
(5 ) ( )
3
x
F x C B
3
(5 ) ( )
3
x
F x C C
3
(5 ) ( )
5
x
F x C D
3
2 (5 ) ( )
15
x
F x C
Câu 5: Nguyên hàm F x( )
2x1dx
là:
A ( ) 2
F x x C B ( ) (2 1)3
2
F x x C C ( ) (2 1)3
3
F x x C D ( ) (2 1)3
F x x C Câu 6: Nguyên hàm F x( )
3x1dx
là:
A ( ) 3
F x x C B ( ) (3 1)3
3
F x x C C ( )
3
F x x C D ( ) (3 1)3
9
F x x C Câu 7: Nguyên hàm F x( ) (3x5)4dx là:
A
5
(3 5)
( )
15
x
F x C B
5
(3 5)
( )
3
x
F x C
C
5
(3 5)
( )
5
x
(2)Câu 8: Nguyên hàm F x( ) 5
(2x1) dx
là:
A ( ) 4
8(2 1)
F x C
x
B
1 ( )
12(2 1)
F x C
x
C F x( ) ln (2x1)5 C D ( ) 4
4(2 1)
F x C
x
Câu 9: Nguyên hàm F x( )
)
( x
dx
là:
A ( ) 4
2(3 )
F x C
x
B
1 ( )
4(3 )
F x C
x
C ( ) 4
8(3 )
F x C
x
D
1 ( )
8(3 )
F x C
x
Câu 10: Nguyên hàm F x( ) (3x22)2dx là:
A
2
(3 2)
( )
6
x
F x C B
3
( )
( )
6
x x
F x C
C
5
9
( ) 4
5
x
F x x x C D
5
3
9
( ) 12
5
x
F x x x C Câu 11: Nguyên hàm F x( )
2 3 dx
x
là: A ( ) 2
3
2
F x C
x x
= +
-B ( ) 1ln
F x = - x + C
C ( ) 1ln 3
F x = - - x + C D ( ) 1ln
3
F x = - x + C
Câu 12: Nguyên hàm F x( ) 2
( 2)
dx
x
là:
A F x( )= 2ln x- 2+C B F x( )= (x2- ).lnx x- +C C ( )
2
F x C
x
= - +
- D
3 ( )
( 2)
F x C
x
= +
-Câu 13: Nguyên hàm F x( ) 2
(2 3)
dx
x
là:
A F x( )= ln 2x- 3+C B ( ) 2(2 3)
F x C
x
= - +
-
C ( )
2
F x C
x
= - +
- D
3 ( )
2(2 3)
F x C
x
= +
-Câu 14: Nguyên hàm F x( ) 2
9 6 1
dx
x x
là:
A F x( )= ln 9x2+ 6x+1+ C B ( ) 1ln 9
F x = x + x+ + C C ( ) 2
9(9 1)
F x C
x x
= - +
+ + D
1 ( )
3(3 1)
F x C
x
= - +
+
Câu 15: Nguyên hàm F x( ) (22 3)
3 4
x dx
x x
(3)A
( ) ln( 4)
2
F x = x + x+ + C B
( ) ln
2
F x = x + x+ + C
C
( ) ln( 4)
F x = x + x+ + C D 2
( ) ( ).ln( 4)
F x = x + x x + x+ +C
Câu 16: Nguyên hàm F x( ) cos(3 )
x dx
là:
A ( ) sin(3 )
3
F x x C B
sin(3 )
3 ( )
3
x
F x C
C ( ) sin(3 )
3
F x x C D
sin(3 )
3 ( )
3
x
F x C
Câu 17: Nguyên hàm F x( ) sin(3 )
x dx
là:
A ( ) cos(3 )
3
F x x C B
cos(3 )
3 ( )
3
x
F x C
C ( ) cos(3 )
3
F x x C D
cos(3 )
3 ( )
3
x
F x C
Câu 18: Nguyên hàm F x( ) tan x dx là: A
2
tan ( )
2
x
F x C B F x( )cotx C C F x( ) ln cosx C D F x( ) ln sinx C
Câu 19: Nguyên hàm F x( ) cot x dx là: A F x( ) ln sinx C B
2
cot ( )
2
x
F x C C F x( ) ln cosx C D F x( )ln sinx C
Câu 20: Nguyên hàm F x( ) e3x2.dx là: A
3
( )
ln x
e
F x C
B
3
( )
x
e
F x C
C F x( )e3x2C D
2
( ) x
e
F x C
Câu 21: Nguyên hàm F x( ) e 2x 3.dx là: A
2
( )
ln x
e
F x C
B
2
( )
2 x
e
F x C
C F x( )e 2x 3C D F x( )e 2x 4C Câu 22: Nguyên hàm F x( ) 3x2.dx là:
A
2
3 ( )
ln x
F x C
B F x( )3x2.ln 3C C F x( )3x2C D ( )
x
F x C Câu 23: Nguyên hàm F x( ) 23x2.dx là:
A
3
2 ( )
3ln x
F x C
B
3
2 ln
( )
3 x
F x C
C
3
2 ( )
3 x
F x C
D
3
2 ( )
6 x
F x C
(4)THÔNG HIỂU :
Câu 1: Nguyên hàm F x( )
3
2x 3x 5x
dx x x
là:
A ( ) 10 ln
F x x x x x C B ( ) 5 14
5
F x x x x C
x
C ( ) 10 14
5
F x x x x C
x
D ( ) 10 14
5
F x x x x C
x
Câu 2: Nguyên hàm F x( )
( x ) dx
x
:
A ( ) 3 126 ln
5
F x = x x + x + x + C B ( ) 1(3 )3
3
F x x C
x
C ( )
2
( )
F x = x x+ x + C D ( ) 3 ln 125
5
F x = x x + x + x + C Câu 3: Nguyên hàm F x( ) (x21)4x dx là:
A
2
( 1)
( )
5
x
F x C B
2
( 1)
( )
10
x x
F x C C
2
( 1)
( )
10
x
F x C D Đáp án khác Câu 4: Nguyên hàm F x( ) (x31)3x dx2 là:
A
3
( 1)
( )
4
x
F x C B
3
( 1)
( )
12
x x
F x C C
3
( 1)
( )
12
x
F x C D Đáp án khác Câu 5: Nguyên hàm F x( ) x x21.dx là:
A
2
( 1)
( )
6
x x
F x C B
2
( 1)
( )
3
x
F x C C
2
4 ( 1)
( )
3
x
F x C D Đáp án khác Câu 6: Nguyên hàm F x( ) x 4x dx2 là:
A
2
(4 )
( )
6
x x
F x C B
2
(4 )
( )
3
x
F x C C
2
4 (4 )
( )
3
x
F x C D Đáp án khác Câu 7: Nguyên hàm F x( ) x x21dx là:
A ( ) 2
F x x C B ( ) ( 1)3
3
F x x C C ( ) ( 1)3
3
F x x C D ( )
3
F x x C Câu 8: Nguyên hàm F x( ) x x1dx là:
A ( ) ( 1)5 ( 1)3
5
F x x x C B ( ) ( 1)3
F x x C C ( ) ( 1)3
3
F x x x C D ( ) ( 1)5 ( 1)3
5
(5)Câu 9: Nguyên hàm F x( )
2
1
x
dx x
là:
A ( ) 3
F x x C B ( ) ( 1)3
3
F x x C C ( )
3
F x x C D ( )
9
F x x C Câu 10: Nguyên hàm F x( )
5
1
x dx x
là:
A ( ) 2[ ( 1)3 1]
F x x x C B
3
3
( 1)
2
( ) [ 1]
3
x
F x x C
C
3
3
( 1)
2
( )
3
x
F x x C D
6 3
( 1)
( )
3
x x
F x C
Câu 11: Nguyên hàm F x( )
1
x
dx x
là: A
3
2 ( 1)
( )
3
x
F x x C B ( ) 2[ ( 1)3 1]
3
F x x x C C
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C D
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C
Câu 12: Nguyên hàm F x( )
4
x dx x
là: A F x( )2 x3 4 C B
3
4 ( )
3
x
F x C C
3
2 ( 4)
( )
3
x
F x C D
3
2 ( 4)
( )
3
x
F x C
Câu 13: Nguyên hàm F x( )
)2
1
( x
x dx
là: A ( )
1
F x C
x
B
1 ( )
F x C
x x
C
2 ( )
1
F x C
x
D
1 ( )
F x C
x x
Câu 14: Nguyên hàm F x( ) dx
x x cos
sin
là: A ( ) 14
4 cos
F x C
x
B ( ) 66
cos
F x C
x
C ( ) 14 cos
F x C
x
D
2
3sin ( )
cos
x
F x C
x
Câu 15: Nguyên hàm F x( ) 2
cos tgx
dx x
là: A
2
3tan ( )
2cos
x
F x C
x
B
2
tan ( )
2
x
F x C C F x( )tanx C D ( ) cos
F x C
x
Câu 16: Nguyên hàm F x( ) sin
3 cos
x dx x
là:
A ( ) 1ln cos
F x x C B ( ) 1ln cos
(6)C ( ) 1ln cos
F x x C D ( ) 1ln cos
2
F x x C
Câu 17: Nguyên hàm F x( ) cos
4sin
x dx x
là:
A F x( )4ln 4sinx 3 C B F x( ) 4ln 4sinx 3 C C ( ) 1ln 4sin
4
F x x C D ( ) 1ln sin
F x x C
Câu 18: Nguyên hàm F x( ) cos
3 2sin
x dx x
là:
A ( ) 1ln sin 2
F x x C B ( ) 1ln sin 2
F x x C C ( ) 1ln sin
4
F x x C D ( ) 1ln sin
F x x C
Câu 19: Nguyên hàm F x( ) sin 2
(3 cos )
x
dx x
là:
A ( ) 1ln cos
F x x C B ( ) 1ln cos
2
F x x C C ( )
2(1 cos )
F x C
x
D
1 ( )
2(1 cos )
F x C
x
Câu 20 : Nguyên hàm F x( ) sin3xcos x dx là: A
4
cos sin ( )
8
x x
F x C B
4
cos sin ( )
4
x x
F x C
C
4
cos ( )
4
x
F x C D
4
sin ( )
4
x
F x C
Câu 21: Nguyên hàm F x( ) cos4xsin x dx là: A
5
cos sin ( )
10
x x
F x C B
5
cos ( )
5
x F x C C
5
sin cos ( )
10
x x
F x C D
5
cos ( )
5
x
F x C
Câu 22: Nguyên hàm F x( ) sin 22 2
(1 cos )
x dx x
là:
A ( ) 2 cos
F x C
x
B
2
( ) ln (1 cos )
F x x C
C ( ) 2 cos
F x C
x
D
2
( ) ln(1 cos )
F x x C Câu 23: Nguyên hàm F x( ) sin cos x x dx là:
A ( ) 1(cos 1cos )
4
F x x x C B ( ) 1cos sin
3
F x x xC
C ( ) 1(cos 1cos )
4
F x x x C D ( ) 1(cos 1cos )
2
F x x x C
(7)A ( ) 1cos sin
F x x xC B ( ) 1cos sin
3
F x x xC
C ( ) 1(sin 1sin )
2
F x x x C D ( ) 1(cos 1cos )
2
F x x x C
Câu 25: Nguyên hàm F x( ) sin sin x x dx là: A ( ) 1( sin 1sin )
4
F x x x C B ( ) 1sin 1sin
2
F x x xC
C ( ) 1( 1sin 1sin )
4
F x x x C D ( ) 1( sin 1sin )
2
F x x x C
Câu 26: Nguyên hàm F x( ) tan2x dx là: A
3
tan ( )
3
x
F x C B F x( )tanx x C C ( ) 12 cos
F x C
x
D F x( )cotx C Câu 27: Nguyên hàm F x( ) tan3x dx là:
A
2
tan
( ) ln cos
2
x
F x x C B
4
tan ( )
4 x F x C C ( ) 16
cos
F x C
x
D F x( )cot3xC
Câu 28: Nguyên hàm F x( ) cos3xsin2x dx là: A
3
sin sin
( )
3
x x
F x C B
4
sin cos ( )
12
x x
F x C
C
4
cos sin ( )
12
x x
F x C D
3
cos cos
( )
3
x x
F x C
Câu 29: Nguyên hàm F x( ) cos2xsin3x dx là: A
5
sin sin
( )
5
x x
F x C B
3
cos sin ( )
12
x x
F x C
C
5
cos cos
( )
5
x x
F x C D
3
sin cos ( )
12
x x
F x C
Câu 30: Nguyên hàm F x( ) sin3x dx là: A F x( )3sinx4sin3xC B
4
cos ( )
4
x
F x C
C
4
sin ( )
4
x
F x C D
3
cos
( ) cos
3
x
F x x C
Câu 31: Nguyên hàm F x( ) cos5x dx là: A
6
sin ( )
6
x
F x C B
6
cos ( )
6
x
F x C
C
3
2sin sin
( ) sin
3
x x
F x x C D
3
2cos cos
( ) cos
3
x x
F x x C
Câu 32: Nguyên hàm F x( ) cos2x dx là:
sin
x x
(8)C ( ) sin
2
x
F x x C D ( ) sin
2
x F x x C Câu 33: Nguyên hàm F x( ) sin2x dx là:
A ( ) sin
2
x
F x x C B ( ) sin
2
x F x x C C
3
sin ( )
3
x
F x C D
3
cos ( )
3
x
F x C
Câu 34: Nguyên hàm F x( )
2
1 2sin sin
x dx x
là:
A ( ) ln sin
2
x
F x C B
3
1 2sin ( )
2cos
x
F x C
x
C
2
1 2cos ( )
2cos
x
F x C
x
D ( ) ln(1 sin )
2
x
F x C
Câu 35: Nguyên hàm F x( ) sin 22 cos
x dx x
là:
A
3
1 cos 2 ( )
1 cos
x
F x C
x x
B ( ) 1ln(1 cos2 )
2
F x x C
C F x( ) ln(1 cos 2x)C D Đáp án khác
Câu 36: Nguyên hàm F x( ) 2 2 sin xcos x dx
là:
A ( ) 3 3
sin cos
3
F x C
x x
B F x( )tanxcotx C
C F x( )tanxcotx C D F x( )cotxtanx C Câu 37: Nguyên hàm F x( ) sin cos
sin cos
x x
dx
x x
là:
A F x( )ln sinxcosx C B F x( ) ln sinxcosx C C F x( ) ln sinxcosx C D F x( ) ln sinxcosx C
Câu 38: Nguyên hàm F x( ) 2sin 3cos
3sin cos
x x
dx
x x
là:
A F x( )ln 3sinx2cosx C B F x( ) ln 2sinx3cosx C C F x( ) ln 3sinx2cosx C D F x( )ln 2sinx3cosx C
Câu 39: Nguyên hàm F x( ) x.ex21dx là: A
2
( )
2 x
x e
F x C
B F x( )ex22C C
2
( ) x
e
F x C
D Đáp án khác Câu 40: Nguyên hàm F x( ) x e3 x4dx là:
A
3 4
( )
4 x
x e
F x C
B
4
( )
4 x
x e
F x C
C
4
( )
4 x
e
F x C
D
4
( )
x
e
F x C
(9)A
3cos
( )
3 x
e
F x C
B
3cos
( )
x
e
F x C
C F x( )e3sinx.cosxC D
2 3sin sin
( )
2
x x
F x e C
Câu 42: Nguyên hàm F x( ) (1 ) ex 4e dxx là: A
5
(1 ) ( )
10
x x
e e
F x C B
5
(1 ) ( )
10 x
e
F x C
C
5
(1 ) ( )
5 x
e
F x C D
5
(1 ) ( )
2 x
e
F x C
Câu 43: Nguyên hàm F x( ) 2 e e dxx .x là: A
3
(1 ) ( )
3
x x
e e
F x C B ( )
2 x
e
F x C
C
3
(1 ) ( )
2 x
e
F x C D
3
(1 ) ( )
3 x
e
F x C
Câu 44: Nguyên hàm F x( ) 2
( 3)
x x
e dx e
là:
A F x( )2 ln(ex 3) C B F x( )2ln ex 3 C C ( )
3 x
F x C
e
D
1 ( )
3 x
F x C
e
Câu 45: Nguyên hàm F x( ) 5
( 3)
x x
e dx e
là:
A F x( ) 4 ln(ex 3) C B F x( )4lnex 3 C
C ( ) 4
4( x 3)
F x C
e
D
1 ( )
4( x 3)
F x C
e
Câu 46: Nguyên hàm F x( )
tan
cos
x
e dx x là:
A F x( )etanx.tanxC B F x( )esinxC C F x( )etanxC D F x( )ecos2x C Câu 47: Nguyên hàm F x( ) e3cosx.sinxdx là:
A F x( )e3cosx C B ( ) cos
x
F x e C C ( ) 3sin
x
F x e C D F x( )e3sinx C Câu 48: Nguyên hàm F x( ) e2 sinx.cosxdx là:
A ( ) sin
x
F x e C B ( ) sin
x
F x e C C ( ) cos
2 x
F x e C D ( ) cos
x
F x e C Câu 49: Nguyên hàm F x( ) ex3.x dx2 là:
A
3
1
( )
3 x
F x e x C B
3
1
( )
3 x
(10)C ( ) 3
x
F x e C D ( ) 3
x
F x e C Câu 50: Nguyên hàm F x( )
x
e dx x
là:
A F x( )e x xC B F x( )2e x C C ( )
2 x
F x e C D ( )
2 x
e
F x C
x
Câu 51: Nguyên hàm F x( ) e ex 2x1dx là: A ( )
2
x x
F x e e C B ( )
3 x
F x e C C ( )
2 x
F x e C D ( )
3 x
F x e C Câu 52: Nguyên hàm F x( )
2
1 x x
e
dx e
là:
A
3
( 1)
( )
3 x
x
e
F x e C B
3
2 ( 1)
( )
3 x
e
F x C
C
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3 x
x
e
F x e C D F x( )2 ex 1 C Câu 53: Nguyên hàm F x( )
3
x x
e dx e
là:
A F x( ) ex 3 C B
3
2 ( 3)
( )
3 x
e
F x C
C F x( )2 ex 3 C D F x( )ln ex 1 C Câu 54: Nguyên hàm F x( ) lnxdx
x
là: A F x( )lnx C B ( ) 1ln2
2
F x x C C F x( ) C x
D F x( )2ln x C
Câu 55: Nguyên hàm F x( ) 3lnxdx x
là:
A ( ) 1ln
F x x C B ( ) 1(1 3ln )2
F x x C
C ( ) 1(1 3ln )2
F x x C D ( ) 1(1 3ln )
F x x C
Câu 56: Nguyên hàm F x( ) dx x
x
ln3 là: A
4
ln ( )
4
x
F x C B F x( )lnx C C
4
ln ( )
2
x
F x C
x
D Đáp án khác Câu 57: Nguyên hàm F x( )
3
(1 2ln )x dx x
là:
A
4
(1 2ln ) ln ( )
8
x x
F x C B
4
(1 2ln ) ( )
4
x
(11)C
4
(1 2ln ) ( )
2
x
F x C D
4
(1 2ln ) ( )
8
x
F x C
Câu 58. Nguyên hàm F x( )
3
1
(1 2ln ) dx
x x
là:
A
2
1 ( )
2(1 2ln )
F x C
x
B
1 ( )
2(1 2ln )
F x C
x
C ( ) 1ln (1 ln )3
2
F x x C D
2
ln ( )
2(1 2ln )
x
F x C
x
Câu 59: Nguyên hàm F x( ) x e dx x là:
A
2
( )
2 x
x
F x e C B F x( )ex(1 x) C
C F x( )e xx C D F x( )e xx( 1) C Câu 60: Nguyên hàm F x( ) (x1).e dx2x là:
A ( ) 2
x
x
F x e C B
2
2
1
( ) ( )
2
x
x
F x x e C C
2
2
2
( )
4
x
x x
F x e C D
2
( 1)
( )
4 x
x
F x e C Câu 61: Nguyên hàm F x( ) x3x1.dx
e
là: A
2
3
2 ( )
3 x
x x
F x C
e
B ( ) 3
9 x
x
F x C
e
C ( ) 3
9 x
x
F x C
e
D ( ) 32
9 x
x
F x C
e
Câu 62: Nguyên hàm F x( ) (2x1).e dxx là:
A F x( )(2x1)exC B F x( )(2x1)exC C F x( )(x2x e) x C D
2
( 1)
( )
4 x
x
F x e C Câu 63: Nguyên hàm F x( ) ( 1).
x
x e dx
là:
A ( ) 2( 1) 4
x x
F x x e e C B ( ) 1( 1) 2
2
x x
F x x e e C C
2
2
( ) ( )
2
x
x
F x x e C D
2
( 1)
( )
4 x
x
F x e C Câu 64: Nguyên hàm F x( ) (x2).cos x dx là:
A
2
( ) ( )sin
2
x
F x x x C B.F x( )(x2) sinxcosx C
C F x( ) (x 2) sinxcosx C D F x( )(x2) sinxcosx C Câu 65: Nguyên hàm F x( ) cos
3
x
x dx
(12)A
2
3
( ) sin
2
x x
F x C B ( ) sin 1cos
3
x x
F x x C
C ( ) sin cos
3
x x
F x x C D ( ) sin cos
3
x x
F x x C Câu 66: Nguyên hàm F x( ) (2x3).sin x dx là:
A F x( ) (x23 ) cosx x C B F x( ) 2 sinx(2x3) cosx C
C F x( )2sinx(2x3) cosx C D F x( )2sinx(2x3) cosx C Câu 67: Nguyên hàm F x( ) ( 2).sin
3
x
x dx
là:
A
2
( ) ( ) cos
2
x x
F x x C B ( ) 3[( 2) cos 3sin ]
3
x x
F x x C
C ( ) 3[( 2) cos 3sin ]
3
x x
F x x C D ( ) 3[( 2) cos 3sin ]
3
x x
F x x C Câu 68 Nguyên hàm F x( ) (3 ).cos x x dx là:
A F x( ) (3xx2) sinx C B F x( ) 2 cosx (3 ) sinx x C
C F x( )2sinx(2x3) cosx C D F x( )2sinx(2x3) cosx C Câu 69 Nguyên hàm F x( ) (x2).cos x dx là:
A
2
1
( ) ( )sin
2
x
F x x x C B ( ) 1( 2)sin 1cos
2
F x x x xC
C ( ) 1( 2)sin 1cos
2
F x x x xC D ( ) 1( 2)sin 1cos
2
F x x x xC Câu 70: Nguyên hàm F x( ) (4x3).sin x dx là:
A ( ) 1(2 ) cos
2
F x x x xC B ( ) 1(2 ) cos
2
F x x x xC
C ( ) sin 1(4 3) cos
2
F x x x xC D ( ) sin 1(4 3) cos
2
F x x x xC Câu 71: Nguyên hàm F x( ) xln x dx là:
A
2
.(2ln 1)
( )
2
x x
F x C B
2
(2ln 1)
( )
4
x x
F x C C ( )
x
F x C D
2
.ln ( )
2
x x
F x C Câu 72: Nguyên hàm F x( ) x5.lnxdx là:
A
6
1
( ) ( ln )
6
x
F x x x C B ( ) 6(ln 1)
F x x x C C ( )
6
F x x C D
7
1
( ) ( ln )
6
x
F x x x C Câu 73: Nguyên hàm F x( ) 2sin 3cos
3sin cos
x x
dx
x x
là:
A F x( )ln 3sinx2cosx C B F x( ) ln 2sinx3cosx C C F x( ) ln 3sinx2cosx C D F x( )ln 2sinx3cosx C
Câu 74: Nguyên hàm F x( ) cos3xsin2x dx là: A
3
sin sin
( )
3
x x
F x C B
4
sin cos ( )
12
x x
(13)C
4
cos sin ( )
12
x x
F x C D
3
cos cos
( )
3
x x
F x C
Câu 75: Nguyên hàm F x( ) cos2xsin3x dx là: A
5
sin sin
( )
5
x x
F x C B
3
cos sin ( )
12
x x
F x C
C
5
cos cos
( )
5
x x
F x C D
3
sin cos ( )
12
x x
F x C
Câu 76: Nguyên hàm F x( ) cos5x dx là: A
6
sin ( )
6
x
F x C B
6
cos ( )
6
x
F x C
C
3
2sin sin
( ) sin
3
x x
F x x C D
3
2cos cos
( ) cos
3
x x
F x x C
Câu 77: Nguyên hàm F x( ) xln(x1).dx là: A
2
2
( 1) ln( 1)
( ) ( 1)
2
x x
F x x C B
2
2
.ln( 1)
( ) ( 1)
2
x x
F x x C
C
2
2
( 1) ln( 1)
( ) ( 1)
2
x x
F x x C D
2
2
( 1) ln( 1)
( ) ( 1)
4
x x
F x x C Câu 78: Nguyên hàm F x( ) xln(x2).dx là:
A
2
2
( 4) ln( 2)
( ) ( 2)
2
x x
F x x C B
2
2
.ln( 2)
( ) ( 2)
2
x x
F x x C
C
2
2
( 4) ln( 2)
( ) ( 2)
2
x x
F x x C D
2
2
( 4) ln( 2)
( ) ( 2)
4
x x
F x x C Câu 78: Nguyên hàm F x( ) x5.lnxdx là:
A
6
1
( ) ( ln )
6
x
F x x x C B ( ) 6(ln 1)
F x x x C C ( )
6
F x x C D
7
1
( ) ( ln )
6
x
F x x x C Câu 79 uyên hàm F x( ) ln3x.dx
x
là: A ( ) ln 2
4
x
F x C
x
B ( ) ln 2
4
x
F x C
x
C ( ) ln 2
x
F x C
x
D ( ) ln 2
4
x
F x C
x
Câu 80: Nguyên hàm F x( )
5
1
x dx x
là:
A ( ) 2[ ( 1)3 1]
F x x x C B
3
3
( 1)
2
( ) [ 1]
3
x
F x x C
C
3
3
( 1)
2
( )
3
x
F x x C D
6 3
( 1)
( )
3
x x
(14)VẬN DỤNG THẤP:
Câu 1: Nguyên hàm F x( )
1
x
dx x
là: A
3
2 ( 1)
( )
3
x
F x x C B ( ) 2[ ( 1)3 1]
3
F x x x C C
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C D
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C
Câu 2: Nguyên hàm F x( ) (2 3)2 1 x
dx x
là:
A F x( )= (2+ ln x+1)2+ C B ( ) 1
F x x C
x
= - +
+
C ( ) 4 ln 1
F x x x C
x
= + + - +
+ D
1 ( )
3( 3)
F x C
x
= - +
+
Câu 3: Nguyên hàm F x( ) sin 22 2
(1 cos )
x dx x
là:
A ( ) 2 cos
F x C
x
B
2
( ) ln (1 cos )
F x x C
C ( ) 2 cos
F x C
x
D
2
( ) ln(1 cos )
F x x C Câu 4: Nguyên hàm F x( ) sin
sin cos
x dx x x
là:
A ( ) 1[ ln sin cos ]
2
F x x x x C B F x( ) ln sinxcosx C C F x( )ln sinxcosx C D ( ) 1[ ln sin cos ]
2
F x x x x C Câu 5: Nguyên hàm F x( ) sin 3
(sin cos )
x
dx x x
là:
A ( ) 1[ ln sin3 cos ]
2
F x x x x C B ( ) 1[tan( ) ln sin cos ]
4
F x x x x C
C
2
1 (sin cos )
( ) [tan( ) ]
4
x x
F x x C D
2
1 (sin cos )
( ) [tan( ) ]
4
x x
F x x C
Câu 6: Nguyên hàm F x( )
1 x x
e
dx e
là:
A
3
( 1)
( )
3 x
x
e
F x e C B
3
2 ( 1)
( )
3 x
e
F x C
C
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3 x
x
e
F x e C D F x( )2 ex 1 C Câu 7: Nguyên hàm F x( )
1
x
e dx
là: A ( ) ln
x x
e
F x C
e
B ( ) ln
x x
e
F x C
e
(15)C ( ) ln x
x
e
F x C
e
D ( ) ln
x x
e
F x C
e
Câu 8: Nguyên hàm F x( )
2
ln 3ln
x
dx
x x
là:
A
2
1 ( )
6 3ln
F x C
x
B
2
ln ( )
3 3ln
x
F x C
x
C
2
1 ( )
3 3ln
F x C
x
D Đáp án khác
D
2
.ln ( )
2
x x
F x C Câu 9: Nguyên hàm F x( ) 2sin 3cos
3sin cos
x x
dx
x x
là:
A F x( )ln 3sinx4cosx C B ( ) 18 ln 3sin 4cos 25
x x x
F x C
C F x( ) ln 3sinx4cosx C D ( ) 18 ln 3sin 4cos 25
x x x
F x C
Câu 10: Nguyên hàm F x( ) xln(3x2).dx là: A
2
.ln(3 2)
( )
6
x x
F x C B
2
2
(9 4) ln(3 2)
( ) (3 2)
18
x x
F x x C
C
2
2
(9 4) ln(3 2)
( ) (3 2)
6 18
x x
F x x C D
2
2
(9 4) ln(3 2)
( ) (3 2)
18 18
x x
F x x C Câu 11: Nguyên hàm F x( ) xln(3 ). x dx là:
A
2
.ln(3 ) ( )
4
x x
F x C B
2
2
(4 9) ln(3 )
( ) ( )
8
x x
F x x x C
C
2
2
(4 9) ln(3 )
( ) ( )
8
x x
F x x x C D
2
2
(4 9) ln(3 )
( ) ( )
8
x x
F x x x C Câu 12 Nguyên hàm F x( ) ln 2
( 1)
x dx x
là:
A ( ) ln ln
1
x x
F x C
x x
B
1
( ) ln
1
x
F x C
x x
C ( ) ln
x
F x C
x
D
ln
( ) ln
1
x x
F x C
x x
Câu 13 Nguyên hàm F x( ) 25
5
x
dx
x x
là:
A ( ) ln
x
F x C
x
B
2 ( ) ln
3
x
F x C
x
C F x( )21ln x 3 16ln x 2 C D F x( )24ln x 3 17 ln x 2 C Câu 14 Nguyên hàm F x( ) 23
3
x
dx
x x
là:
2
(16)C F x( )7 ln x 2 16ln x 1 C D F x( ) 10ln x 2 ln x 1 C Câu 15 Nguyên hàm F x( ) 27 12
7 12
x
dx
x x
là:
A F x( ) 16ln x 4 9ln x 3 C B ( ) ln
x
F x C
x
C F x( )7 ln x 4 16ln x 3 C D F x( ) 10ln x 4 ln x 3 C Câu 16 Nguyên hàm F x( ) 2
9 20
x
dx
x x
là:
A F x( ) 16ln x 4 9ln x 4 C B F x( ) 11ln x 5 8ln x 4 C C F x( )7 ln x 5 16ln x 4 C D F x( ) 10ln x 5 lnx 4 C Câu 17 Nguyên hàm F x( ) 23
3
x
dx
x x
là:
A F x( ) 12ln x 2 5ln x 1 C B F x( )2ln x 2 ln x 1 C
C F x( )21ln x 2 9ln x 1 C D F x( )7 ln x 2 2ln x 1 C Câu 18 Nguyên hàm F x( ) 25
5
x
dx
x x
là:
A F x( ) 19ln x 3 8ln x 2 C B F x( ) 15ln x 3 6ln x 2 C C F x( )21ln x 3 9ln x 2 C D F x( )9ln x 3 4ln x 2 C Câu 19 Nguyên hàm F x( ) 14
sin x dx là: A ( ) (cot 1cot3 )
3
F x x x C B ( ) cot 1cot3
3
F x x x C C ( ) (tan 1tan3 )
3
F x x x C D ( ) tan 1tan3
F x x x C Câu 20 Nguyên hàm F x( ) 16
sin x dx là: A ( ) (cot 1cot3 )
3
F x x x C B ( ) (cot 2cot3 1cot5 )
3
F x x x x C C ( ) (cot 2cot3 1cot5 )
3
F x x x x C D ( ) cot 2cot3 1cot5
3
F x x x x C Câu 21 Nguyên hàm F x( ) 14
cos x dx là: A ( ) (tan 1tan3 )
3
F x x x C B ( ) tan 1tan3
3
F x x x C C ( ) (cot 1cot3 )
3
F x x x C D ( ) tan 1tan3
F x x x C Câu 22 Nguyên hàm F x( ) 16
sin x dx là: A ( ) tan 1tan3
3
F x x x C B ( ) (tan 2tan3 1tan5 )
3
F x x x x C C ( ) (cot 2cot3 1cot5 )
3
F x x x x C D ( ) tan 2tan3 1tan5
3
(17)Câu 1: Tích phân
2
0
1
I dx
x
bằng:
A
3 B ln 1 C ln D ln
Câu 2: Tích phân
2
1
1
I dx
x
bằng:
A ln3
4 B
4 ln
3 C
4 ln
5 D
5 ln
4
Câu 3: Tích phân
2
1
1
2
I dx
x
bằng:
A 1ln3
2 B
1 ln
2 C
1
ln
2 D
3 20
Câu 4: Tích phân
1
0
I dx
x
bằng:
A 1ln
B 1ln
2 C ln D
1
Câu 5: Tích phân
0
1
1
I dx
x
bằng:
A 1ln5
3
B 1ln5
3 C
1
ln
2 D
1
ln
2
Câu 6: Tích phân
1
2
1
2
x
I dx
x x
bằng:
A.ln8
5 B
1 ln
2 C
8 ln
5 D
8 ln
5
Câu 7: Tích phân
1
2
2
2
x
I dx
x x
bằng:
A.ln8
5 B
7 ln
3 C
3 ln
7 D
5 ln
8 Câu 8: Tích phân
2
(2 4)
4
x dx J
x x
là:
A J ln B J ln C J ln D Đápán khác
Câu 9: Giá trị tích phân
1
1
I dx
x là:
A 1 B 2( 1) C 1( 1)
2 D
(18)Giá trị tích phân
0 2x
A 1 B 2( 1) C 1( 1)
4 D
1
( 1)
2
Câu 11: Giá trị tích phân
2
2
1
x
dx
x x
A 1 B 2( 31) C 2( 32) D 32
Câu 12: Tích phân
1
x
I e dx bằng:
A.e2e B
3
e e C e21 D
3 1 e
Câu 13: Tích phân
1
0
x
I e dx : A
1
e B
( 1)
2 e C
2
1
2e D
2
1
( )
2 e e Câu 14: Tích phân
3
2
1
x
I e dx : A
1
e B 1( 1)
2 e C
2
1
2e D
2
1
( )
2 e e Câu 15: Tích phân
1
4
1
x
I dx
e
:
A.1( )
4 e e B
4
1
( 1) e
C 1( 1)
4 e D
4
1
( )
4 e e
Câu 16: Giá trị tích phân
0
cos(2 )
4
I x dx
A
2 B
2
4 C
2
D
4
Câu 17: Giá trị tích phân
4
0
sin(4 )
4
I x dx
A
2 B
2
4 C
2
D
4
(19)Câu 18 : Giá trị
0
2cosxsin 2x dx
A B – C 3,102539 D –
Câu 19: Tính:
6
0 tg
I xdx
A ln ln
2
B ln ln
2
C ln2
3 D Đápán khác
Câu 20: Tính
4
0 tan
I xdx
A
4
I B
4
I C
4
I D
3 I
Câu 21: Tính
3
0 tan
I xdx
A 3
I B
3
I C
3
I D
3
I
Câu 22: Tích phân
2
0
sin x
I dx
bằng:
A -1 B.1 C 0,019377 D
Câu 23: Giá trị tích phân
2
sin xcosxdx ?
A
2 B
2
6 C
2
12 D
2 18
Câu 24: Cho tích phân
2
0
4 sin
xdx Hỏi tích phân
2
0
? cos
xdx
A
4
B
3
C
6
D
2
Câu 25: Giá trị tích phân
2
cos xsinxdx ?
A 2
2
B
2
C 2
2
D
2
(20)Câu 26:Tích phân 2
6
sin
dx I
x
bằng:
A
3 B
3
3 C
2
3 D
2
Câu 27:Tích phân
3
2
0 cos (2 )
3
dx I
x
bằng:
A B C
3 D
Câu 28: Tính:
0
sin
L x xdx
A.L = B.L = C.L = 2 D.K =
Câu 29: Tính
3
2
x
K dx
x
A.K = ln2 B.K = 2ln2 C ln8
3
K D 1ln8
2
K
Câu 30: Giá trị
1
0
x
x e dx
bằng:
A e1 B 2e1 C 3 1
2 e D
1 e
THƠNG HIỂU Câu 1: Tích phân
3
2
1
1
I x x dx bằng:
A
3
B.8 2
3
C
3
D 2
3 Câu 2: Tích phân
1
2
0
Lx x dx bằng:
A L 1 B
4
L C L1 D
3 L
Câu Giá trị tích phân ln
0
x x
e dx e
là:
A
3 B
3 ln
2 C
2 ln
3 D
(21)1 2x
A
3
B
3
C
6
D.3 2
3
Câu 5: Giá trị tích phân
1
0
?
1
dx x
x
A 2ln 2 B ln 2 C ln 3 D ln 2
Câu 6: Giá trị tích phân
1
0
?
2
1
dx x
x x
A ln
B 5ln 2
C ln
D ln 2
Câu 7: Tích phân
4
3
1
x
I dx
x
bằng:
A 1 3ln B 2 3ln C 4ln D.1 3ln 2 Câu 8: Giá trị
4
2
6
sin cos
dx
x x
A
3
B
3 C.1 D.1
Câu 9:
2
x
e xdx
bằng: A
2
2
e e
B
2
e e
C
3
e e
D
3
e e
Câu 10: Giá trị
2
0
.cos
x xdx
:
A
2
B
2
C
D
2
Câu 11: Giá trị
2
1 ln
x xdx
A ln
B ln 2
C ln
D ln 2
Câu 12: Giá trị
2
1
lnxdx
A ln
2
B ln 1 C 3ln 2 D ln
(22)
A ln
2
B ln
2 C
3
2 ln 2
D ln
2
Câu 14: Tính:
3
0
sin
L x xdx
A
4
B 3
6
C 3
6
D
4
Câu 15: Tính: 2
1
ln e
x
K dx
x
A K
e
B K
e
C K
e
D K
e
Câu 16: Giá trị tích phân
0
cos ?
x xdx
A
8
B
8
C
4
D.4
Câu 17: Giá trị tích phân
1
0
? )
ln( x dx
A ln3
2
B 3ln
2 C
3 ln
2
D 1ln
2 Câu 18: Tích phân
2
1
(2 1) ln
K x xdx bằng:
A 3ln 2
K B
2
K C.K = 3ln2 D ln
2
K
Câu 19: Tích phân
3
0
cos
I x xdx
bằng:
A
6
B
2
C
6
D
2
Câu 20: Tích phân
ln
0
x
I xe dx bằng: A.11 ln 2
2 B
1
1 ln
2 C
1
ln
2 D
1
1 ln
Câu 21: Tích phân
2
lnx
I dx
x
bằng:
A.11 ln 2
2 B
1
1 ln
2 C
1
ln
2 D
1
1 ln
(23)Câu 22: Giá trị tích phân I =
0
tan xdx
:
A 4
B
4
C
3 2
4
D
2 3
4
Câu 23 : Tính tích phân
1
0
xdx I
x
:
A ln
3 B ln2
5
C 2ln2
3
D ln2
3
Câu 24 : Tính tích phân I=
2
0
1 2sin sin
x dx x
:
A 1ln
2 B ln2 C.2ln2
1
D ln2
2
1
Câu 25 : Tính tích phân
2
0
sin cos cos
x x
I dx
x
bằng:
A.2 ln
2
B
1 ln
2
C ln
2
D ln
2
Câu 26 : Tính tích phân
1
3
1
x x dx
A I 1 B 2
15
I C
2 15
I D
3 15
I
Câu 27: Giá trị tích phân dx x
x x
2
1
6 1 2
:
A
3 2
ln B
2 3
ln C
9 4
ln D
4 9 ln
Câu 28: Giá trị tích phân
2
0
sinx dx
A. B. C. D.
Câu 29: Tính:
1
0
dx I
x x
A ln4
3 B
3 ln
4 C
2 ln
3 D
3 ln
(24)2
0 x 4x3
A ln4
3 B
3 ln
4 C
2 ln
3 D
3 ln
2
Câu 31 Tính:
2
ln
e
x
K dx
x
A K
e
B K
e
C K
e
D K
e
Câu 32 Tính tích phân
3
0
sin tan
I x xdx
A ln 2 3
8
I B ln 2 3
8
I C ln 2 3
8
I D 2ln 2 3
8
I
Câu 33 Tính tích phân
ln
0
x
dx I
e
A
2
2
ln
3 I
B
2
2
ln
2 I
C
2
2
ln
3 I
D ln 1
3 I
Câu 34: Giá trị
3
2
ln( 1)
x x dx
A ln
B 8ln
C 16 ln
D 8ln
Câu 35: Giá trị
2
1
2x
dx x
A ln 2 B ln
2 C ln 2 D
3 ln 2
Câu 36: Giá trị tích phân I = x dx
0
2
1 :
A
12
B
8
D
6
D
Câu 37: Tính:
2
0
1 2sin
I xdx
A
2
I B I 2 22 C
2
(25)Câu 38. Giá trị tích phân I =
0
1 x
x :
A
3
B
9
C
3
D
3
Câu 39: Giá trị tích phân I = dx
x
1
1
:
A
9
B
4
C
D
3
Câu 40 Tính:
0
cos x
L e xdx
A Le1 B L e C 1( 1)
L e D 1( 1)
2
L e Câu 41.:Tính tích phân dx
e e I
x x
ln2
0
A 42 B 2 C 3 D 3
Câu 42 Tính tích phân
2
3
dx I
x x
A 1ln 2 2
I B 1ln 2 2
I C 1ln 2
3
I D Đáp án khác
Câu 43: Giá trị
2
1
ln(2 1)
x x dx
A 25ln 4
B 15ln 8
C 12 ln
D 8ln
Câu 44: Giá trị
0
1
ln(3 )
x x dx
A ln 32
B ln
C ln 32
D ln
Câu 45: Giá trị
4
ln( 2)
x x dx
A 168ln 58
B 168ln 70
C 161ln 18
D 81ln 18
Câu 46 Tính tích phân
1
3
0
( 1)
I x xx dx
(26)Câu 47 Tính tích phân I
x x
3
2 3sin cos
A. I
3 B. I
1
2 C. I
1
4 D. I
1
Câu 48 Tính tích phân I dx x x
4
3
1 ( 1)
A 3ln3
4 B
1
ln
4 C
1
ln
6 D
1
ln
4
Câu 49. Giá trị tích phân
2
0
dx x x
:
A
3
B
18
C
6
D
3
Câu 50 Giá trị tích phân
1
2
2 1
x
dx
x x
bằng:
A 3ln 4ln 5ln 5 B 4ln 3ln 6ln 5
C 2ln 3ln 4ln 5 D 4ln 2ln 7ln 5
Câu 51 Giá trị tích phân
x dx
x x
2
2
1 12
bằng:
A 50ln 10ln 15ln 5 B 50ln 9ln 16ln 5
C 2ln 3ln 4ln 5 D 50ln 9ln 16ln 5
Câu 52. Giá trị
7
5
5
x
dx
x x
bằng:
A 21ln 16ln 16ln 5 B 21ln 16ln 16ln 5
C 16ln 21ln 16ln 5 D 16ln 21ln 16ln 5
Câu 53. Giá trị
6
3
3
x
dx
x x
bằng:
A 34ln 10ln 17ln 5 B 34ln 10ln 7ln 5
C 34ln 10ln 17ln 5 D 10ln 34ln ln 5
Câu 54. Giá trị
0
7 12
7 12
x
dx
x x
bằng:
A 60ln 18ln 17ln 5 B 48ln 8ln 15ln 5
(27)Câu 55. Giá trị 2
0
9 20dx
x x
bằng:
A 34ln 8ln 9ln 5 B 28ln 8ln 6ln 5
C 38ln 8ln 11ln 5 D 20ln 12ln 8ln 5
Câu 56. Giá trị
3 2
3
3
x
dx
x x
bằng:
A 20ln 8ln 2ln 5 B 28ln 8ln 6ln 5
C.10ln 2ln 3ln 5 D 2ln ln 2ln 5
Câu 57. Giá trị
2
5
5
x
dx
x x
bằng:
A 20ln 8ln 2ln 5 B 26ln 4ln 9ln 5
C.18ln 6ln 3ln 5 D 2ln ln 2ln 5
Câu 58: Đổi biến x2sint tích phân
1
2
dx x
trở thành:
A
6
0 tdt
B
6
0 dt
C
6
0
1
dt t
D
3
0 dt
Câu 59: Biết
2
1 ln
x
dx b
x a
Chọn đáp án đúng:
A. a b 6 B. ab C. 2a b 1 D. ab Câu 60: Nếu
0
2
4
x
I e dx k e
giá trị k :
A 11 B.10 C 12,5 D
Câu 61: Cho tích phân
2
1
2
I x x dx Đặt ux21 Khẳng định sau sai:
A.
3
0
I udu B 27
I C.
3
0
2
I u D.I 3
Câu 62: Nếu đặt
1
u x tích phân
1
5
0
1
I x x dx trở thành:
A.
1
2
0
1
I u u du B.
0
1
I u u du C.
1
2
2
0
1
I u u du D.
0
4
1
I u u du
Câu 63: Giả sử ( ) b
a
f x dx
( )
b
c
f x dx
a b c ( ) c
a
f x dx
bằng?
(28)
0
A
4
b b
B
0
b b
C
1
b b
D
0
b b
Câu 65: Cho
2
0
3
f x dx
Khi
2
0
4f x dx
bằng:
A B C D
Câu 66 Nếu
0 f x dx10
0 f x dx7
4 f x dx
có giá trị là:
A 17 B 170 C D -3
Câu 67: Cho tích phân
2
sin
0
.sin cos x
e x xdx
Nếu đổi biến số với
sin
t x
A
1
0
1
t
I e t dt B
1
0
2 t t
I e dx te dt
C
1
0
2 t
I e t dt D
1
0
1
t t
I e dx te dt
Câu 68. Cho
16
1
I xdx
4
0 cos
J xdx
Khi đó:
A I < J B I > J C I = J D I > J >
Câu 69. Giả sử
4
0
sin sin a
I x xdx
b
Khi giá trị ab
A 10 B C 13 D 15
Câu 70 Cho
0
1 sin cos
4 a
x x dx
giá trị a = ?
A
2
a B
3
a C
4
a D
3 a
Câu 71 Tính tích phân sau: 12 2
10
2
( ) ln
2
x a
dx
x x b
Khi ab
A. 35 B. 131
54 C. 12 D.
Câu 72: Khẳng định sau kết
1
3
ln
e a
e x xdx
b
?
(29)
0
A m1,m 6 B m1,m6 C m 1,m 6 D m 1,m6
Câu 74: Tích phân
l
0
x b
I xe dx a e
Khi a2b bằng:
A 7 B 6 C. D.3
Câu 75: Nếu đặt xatant tích phân
2 22
1
,
a
dx a a x
trở thành tích phân đây?
A.
4
3
1 cos
2a t dt
B.
4
3
1 cos
2a t dt
C.
4
3
1 cos
2a t dt
D.
4
3
1 cos 2t dt a
Câu 76: Nếu đặt xasint tích phân
2
1
,
a
dx a
a x
trở thành tích phân đây?
A
0 dt
B
2
0
1
dt a
C
2
0 a
dt t
D
4
0 dt
Câu 77: Biết
2
0
(2x 1) cosxdx m n
, giá trị mnlà:
A. B 2 C.-1 D.-2
Câu 78: Biết
0
1 (1 x) cos 2xdx
a b
giá trị tích a b là:
A. 32 B. C.4 D.12
Câu 79: Tích phân
1
1 (2 1) ln
e
x xdx e b
a
Khi ab bằng:
A -3 B -1 C. D.5
Câu 80 Biết tích phân
1
0
2x1 e dxx a b e
, tích ab
A B 1 C 15 D Đáp án khác
Câu 81. Nếu đặt
3ln
t x tích phân
2
ln
3ln
e
x
I dx
x x
trở thành:
A.
2
1
I dt B
4
1 1
I dt
t
C.
2
1
2
e
I tdt D.
1
1
4
e
t
I dt
t Câu 82 Cho
0
1
sin cos
64 n
I x xdx
Khi n
(30)Câu 83. Cho
1 x lnxdx b
Khi giá trị a b thỏa mãn đẳng thức nào?
A ab48 B ab64 C a b 12 D a b 13
Câu 84. Cho 2
0 0
cos ; sin cos
x x x
I e xdx J e xdx v K e xdx
Khẳng định
các khẳng định sau?
(I) I J e (II) I J K (III)
5
e K
A Chỉ (II) B Chỉ (I) C Chỉ (III) D Chỉ (I) (II)
Câu 85. Giả sử
0
1
3
ln
2
x x
I dx a b
x
Khi giá trị a2b
A 30 B 40 C 50 D 60
VẬN DỤNG THẤP:
Câu 1. Biết
4
ln ln ln
dx
a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 6 B S 2 C S 2 D S 0
Câu 2. Biết
3 2
2
ln ln ln
2
dx
a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 1 B S 2 C S 2 D S 1
Câu 3. Biết
3 2
ln ln ln
3
dx
a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 1 B S 2 C S 2 D S 3
Câu 4. Biết
2
2
ln ln ln
4
dx
a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 1 B S 2 C S 2 D S 1
Câu 5. Biết
4
2
ln ln ln
1
dx
a b c
x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 1 B S 2 C S 2 D S 1
Câu 6. Biết
6
2
ln ln ln
2
dx
a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
(31)Câu 7. Biết 2
1
ln ln ln
5 6dx a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 16 B S 2 C S 13 D S 30
Câu 8. Biết
7
5
ln ln ln
5
x
dx a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 16 B S 2 C S 21 D S 11
Câu 9. Biết
6
3
ln ln ln
3
x
dx a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 17 B S 7 C S 12 D S 16
Câu 10. Biết
0
7 12
ln ln ln
7 12
x
dx a b c
x x
, với a, b, c số nguyên.Tính S a b c
A S 17 B S 25 C S 12 D S 16
Câu 11 Biết
2
3
ln ln ln
9 20
x
dx a b c
x x
, với a, b, c số nguyên.Tính S a b c
A S 17 B S 25 C S 12 D S 19
Câu 12. Biết
3 2
3
ln ln ln
3
x
dx a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 12 B S 1 C S 2 D S 1
Câu 13. Biết
2
5
ln ln ln
5
x
dx a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Tính S a b c
A S 16 B S 2 C S 13 D S 30
Câu 14 Biết
2
cos
ln ln
sin 5sin
x
dx a b
x x
với a, b số nguyên Tính S 2a b
A S 5 B S 2 C S 3 D S 4
Câu 15 Biến đổi
3
01 x
dx x
thành
2
1
f t dt
, với t 1x Khi f(t) hàm
hàm số sau:
A
2
f t t t B
f t t t C
f t t t D
2
f t t t Câu 16 Để hàm số f x asin(x)b thỏa mãn f 1 2
1
0
4
f x dx
a b; nhận giá trị :
A a,b0 B.a,b2 C a2 , b2 D a2 , b3
Câu 17 Cho
1
0
x
I axe dx Xác định a để I 1 e
(32)Câu 18. Cho f x( )a.sin 2x b , Tìm a b biết '(0) 4f
0
( )
f x dx
A 2;
2
a b
B 2;
2
a b
C 5;
2
a b
D 1;
2
a b
Câu 19. Cho f x 4m sin2x
Tìm m để nguyên hàm F(x) hàm số f(x) thỏa mãn 0
4
F v F
A
3
m B
4
m C
3
m D
4
m Câu 20 Biết
5
1
1
ln ln 1dx a b
x x
Tính 2
3 Sa ab b
A. S0 B. S2 C. S5 D. S4
Câu 21. Biết
5
1
2
ln ln ln
2 1
x
dx a b c d
x x
,với a, b, c số nguyên
Tính S a b c d
A S 1 B S 2 C S 3 D S 5
VẬN DỤNG CAO:
Câu Một vật chuyển động theo quy luật
S t t với t (giây) khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động S(mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ?
A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s)
Câu 2: Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển
động chậm dần với vận tốc ( )v t 5t 10(m s/ ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, tơ cịn chuyển động mét?
A 0,2 m B m C 20 m D 10 m
Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a t( ) 3t t m s2( / 2), t khoảng thời gian tính giây Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc mét?
A 4000
3 m B
4300
3 m C
1900
3 m D
2200
3 m
Câu 4: Một vật chuyển động với vận tốc ( )( / )v t m s , có gia tốc '( ) ( / 2)
v t m s
t
Vận tốc ban
đầu vật /m s Vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị):
(33)Câu 5: Một vật chuyển động với vận tốc ( ) 1, 4( / )
t
v t m s
t
Quãng đường vật
được khoảng thời gian giây bao nhiêu?.(làm tròn kết đến hàng phần trăm)
A 18,82m B 11,81m C 4, 06m D 7, 28m
Câu 6: Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay
( ) 5( / )
v t t m s Quãng đường máy bay khoảng thời gian từ giây thứ đến giây
thứ 10
A 36m B 252m C 1134m D 966m
Câu Một vật rơi tự với phương trình chuyển động 2,
S gt g 9,8m s/ 2và t tính bằng giây ( )s Vận tốc vật thời điểm t5s bằng:
A 49m/s B 25m/s C 10m/s D 18m/s
Câu Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng ( )N t Biết '( ) 4000 0,5
N t
t
lúc đầu đám
vi trùng có 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy xấp xỉ đến hàng đơn vị):
A 264.334 B 257.167 C 258.959 D 253.584
Câu 9: Gọi ( )(h t cm)là mực nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết
1
'( )
5
h t t lúc đầu bồn khơng có nước Tính mức nước bồn sau bơm nước
giây.(làm tròn kết đến hàng phần trăm)
A 2, 66cm B 2,33cm C 5, 06m D 3,33m
Câu 10: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( )160 10 ( t m s/ ) Quãng đường vật
đó giây trước dừng hẳn mét?
A 16m B 130m C 170m D 45m
Câu 11: Học sinh lần đầu thử nghiệm: “tên lửa tự chế” phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng
với vận tốc 15 /m s Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu?( giả sử bỏ qua sức gió, tên lửa
chỉ chịu tác động trọng lực
9,8 /
g m s )
A 61, 25m B 6, 785m C 68,125m D 30, 625m
Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật 2
S t t với t (giây) khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động S(mét) quãng đường vật Vận tốc chuyển động thời điểm t4sbằng ?