Trắc nghiệm toán 6

• Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau • Khi tìm ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều số, cần lưu ý những nhận xét sau: - Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1[r]

(1)

 Tài liệu sưu tầm

TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP

(2)

Phần I HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Do thay đổi tính chất phương pháp thi năm học nên việc ôn tập phải thay đổi Hình thức thi trắc nghiệm phổ biến môn thi Đặc biệt kỳ thi môn thi môn học tương ứng Để đáp ứng thi trắc nghiệm cần phải đạt mức độ kiến thức:

1.Nhận biết

* Nhận biết hiểu học sinh nêu nhận khái niệm, nội dung, vấn đề học yêu cầu

* Các hoạt động tương ứng với cấp độ nhận biết là: nhận dạng, đối chiếu, ra… * Các động từ tương ứng với cấp độ nhận biết là: xác định, liệt kê, đối chiếu gọi tên, giới thiệu, ra,… nhận thức kiến thức nêu sách giáo khoa

Học sinh nhớ (bản chất) khái niệm chủ đề nêu nhận khái niệm yêu cầu Đây bậc thấp nhận thức, học sinh kể tên, nêu lại, nhớ lại kiện, tượng Chẳng hạn mức độ này, học sinh cần có kiến thức hàm số bậc để thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng từ tìm tọa độ điểm phù hợp

Ví dụ 1:Cho biết x∈ x∉* Số x

A.1 B.Bất kì số tự nhiên

C.0 D.Không tồn số x

Đáp án C.

Ví dụ 2: Trong hình vẽ.Chọn khẳng định sai A.ĐiểmAnằm đường thẳng d

B.ĐiểmBnằm đường thẳng d

C.ĐiểmBkhông thuộc đường thẳng d D dchứa A không chứa B

Đáp án B.

Ví dụ 3:Chọn kết luận

A.

15 15

− = −

B.

15 15

−

< C.

15 15

− < −

D.

15 15

− > −

Đáp án C.

(3)

* Học sinh hiểu khái niệm bản, có khả diễn đạt kiến thức học theo ý hiểu sử dụng câu hỏi đặt tương tự gần với ví dụ học sinh học lớp

* Các hoạt động tương ứng với cấp độ thông hiểu: diễn giải, kể lại, viết lại, lấy ví dụ theo cách hiểu mình…

* Các động từ tương ứng với cấp độ thông hiểu là: tóm tắt, giải thích, mơ tả, so sánh (đơn giản), phân biệt, trình bày lại, viết lại, minh họa, hình dung, chứng tỏ, chuyển đổi…

Học sinh hiểu khái niệm sử dụng câu hỏi đặt gần với ví dụ học sinh học lớp

Ví dụ 1: Cho tia chung gốc Ox, Oy, Om, On Trong hình có góc?

A.3 B.

C. D.

Đáp án B

Ví dụ 2: Khi rút gọn phân số 21 105

Kết

A. 21 21: 21

105 =105 : 21= B.

21 21: 21

105= 105 =105

C. 21 21 21

105 =105 : 21=

D.Một kết khác Đáp án A.

Ví dụ 3: Thực phép tính

3

16 Kết sau đúng?

A.16 B.2 C.16 D.16

Đáp án D.

3 Vận dụng

(4)

* Các hoạt động tương ứng với vận dụng cấp độ thấp là: xây dựng mơ hình, vấn, trình bày, tiến hành thí nghiệm, xây dựng phân loại, áp dụng quy tắc (định lí, định luật, mệnh đề…), sắm vai đảo vai trò,…

* Các động từ tương ứng với vận dụng cấp độ thấp là: thực hiện, giải quyết, minh họa, tính tốn, diễn dịch, bày tỏ, áp dụng, phân loại, sửa đổi, đưa vào thực tế, chứng minh, ước tính, vận hành…

Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn vận dụng khái niệm chủ đề tính tương tự lớp để giải tình cụ thể thực tế học sinh có khả sử dụng khái niệm để giải vấn đề chưa học trải nghiệm trước đây, giải kỹ năng, kiến thức thái độ học tập rèn luyện Các vấn đề tương tự tình thực tế học sinh gặp ngồi mơi trường

Ví dụ 1: Thực phép tính 25.5.4.31.2 Cách tính em cho hay A.25.4.5.2.31 100.10.31= =31000

B.25.2.4.5.31=50.20.31=31000 C.25.5.2.4.31 125.8.31= =31000 D.25.31.4.5.2=775.40=31000 Đáp án A.

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức 2x y2 −1 với x= −3, y=5

A.−89 B.91 C.−91 D.89

Đáp án D.

4 Vận dụng mức độ cao

Học sinh có khả sử dụng khái niệm để giải vấn đề không quen thuộc, chưa học trải nghiệm trước đây, giải kĩ kiến thức dạy mức độ tương đương Những vấn đề tương tự tình thực tế học sinh gặp ngồi môi trường lớp học

Ở mức độ này, học sinh phải xác định thành tố tổng thể mối quan hệ qua lại chúng; phát biểu ý kiến cá nhân bảo vệ ý kiến kiện, tượng hay nhân vật lịch sử

Ví dụ 1: Cho tia chung gốc OA, OB, OC, OD, OE, OF có hai tia OA, OB đối Hỏi có cặp góc kề bù?

A.1 B.2

(5)

Đáp án D.

Ví dụ 2: Tìm x biết 16

5 10

x = −

A. 12

15

x= B.x=2 C.x= −8 D.x=0

Đáp án C.

Ví dụ 3: Một tơ chạy từ A đến B hết Trong 40 phút đầu xe chạy với vận tốc 75 km/h Thời gian lại xe chạy với vận tốc 60km/h Tính quãng đường AB

A.120km B.130km C.140km D.150km

Đáp án B.

Ở thi trắc nghiệm thường yêu cầu giải nhanh không rườm rà, yêu cầu kiến thức rộng bao quát Nếu em theo phương pháp “chậm chắc” bạn phải đổi từ “chậm” thành “nhanh” Giải nhanh chìa khóa bạn có điểm cao môn thi trắc nghiệm Với thi nặng lí thuyết u cầu ghi nhớ nhiều hơn, em nên trọng phần liên hệ

Ngoài việc sử dụng kiến thức để làm thi, em vận dụng thêm phương pháp sau đây:

- Phương pháp đoán: Dựa vào kiến thức học, đưa đoán để tiết kiệm thời gian làm

- Phương pháp loại trừ

Một em khơng có cho đáp án thực xác phương pháp loại trừ cách hữu hiệu giúp bạn tìm câu trả lời Mỗi câu hỏi thường có đáp án, đáp án thường không khác nhiều nội dung, nhiên có sở để em dùng phương án loại trừ “mẹo” cộng thêm chút may mắn Thay tìm đáp án đúng, bạn thử tìm phương án sai… cách hay loại trừ nhiều phương án tốt

Khi em khơng cịn đủ sở để loại trừ dùng cách đốn, nhận thấy phương án khả thi đủ tin cậy khoanh vào phiếu trả lời Đó cách cuối dành cho em

Thi trắc nghiệm nhằm mục đích vừa đảm bảo hiểu rộng kiến thức vừa đảm bảo thời gian nên em cần phân bổ thời gian cho hợp lý

• Cần nhớ tính chất sau:

Tính chất 1:Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia chia hết cho số

, , ( )

a m b m c m   ⇒ a+ +b c m

, ( )

(6)

Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước

Số nguyên tố nhỏ 2, số nguyên tố chẵn nhất,

Vấn đề 5.Ước chung bội chung, ước chung lớn bội chung nhỏ nhất • Ước chung hai hay nhiều số ước tất số

( , ) va b x

x UC a b∈ ⇔a x 

• Bội chung hai hay nhiều số bội tất số

( , ) va x b

x∈BC a b ⇔ x a 

• Ước chung lớn (ƯCLN) hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số

Bội chung nhỏ (BCNN) hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số

• Cần nắm vững cách tìm ƯCLN BCNN hai hay nhiều số lớn

Tìm ƯCLN Tìm BCNN

1 Phân tích số thừa số nguyên tố Chọn thừa số nguyên tố

Chung Chung riêng

3 Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ

Nhỏ Lớn

• Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố • Khi tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số, cần lưu ý nhận xét sau: - Nếu số cho có số ƯCLN số

- Nếu số cho có số BCNN số BCNN số lại

- Nếu số cho đơi ngun tố BCNN chúng tích số

Chẳng hạn: BCNN(4, 7,9)=4.7.9=252

- Nếu số nhỏ số cho ước số lại ƯCLN số cho số nhỏ

Chẳng hạn: UCLN(45,18,9)=9

- Nếu số lớn số cho bội số cịn lại BCNN số cho số lớn

Chẳng hạn: BCNN(30, 45,90)=90 II Ví dụ

Các kiến thức chủ đề Số tự nhiêngồm vấn đề chủ yếu sau: - Tập hợp, phần tử tập hợp con, giao hai tập hợp

- Thực phép tính với số tự nhiên - Tính chất chia hết dấu hiệu chia hết - Số nguyên tố hợp số

(7)

Ví dụ 1:Cho biết x∈ x∉* Số x là:

C.0 D.Khơng tồn số x

Ví dụ 2:Cho hai tập hợp A B (hình vẽ) Kết luận sau sai?

A Tập B có phần tử

B Tập A có phần tử

C Tập A có 11 phần tử

D Số phần tử tập A lớn số phần tử tập B

Ví dụ 3:Trong tập  Phép tính sau không thực được?

A.12 : B.3.4 C.3 4− D.3+4

Ví dụ 4:Phép tính sau đúng?

A.2 22 =27 B.2 22 =210 C.2 22 =23 D.2 22 =25 Ví dụ 5:Số sau chia hết cho 5?

A.2020 B.2017 C.2018 D.2019

Ví dụ 6:Số sau chia hết cho

A.123456 B.2222 C.33334 D.9999997

Ví dụ 7:Số sau ước chung 1234 3456

A.12 B.15 C.3 D.2

Ví dụ 8.Bội chung 12 số sau đây?

A.12345 B.2222 C.48 D.9999997

Đáp án

Ví dụ

Đáp án C B C A A A D C

2.Thông hiểu

Ví dụ 9: Cho tập hợp sau Khẳng định sau sai?

A Tập A tập B có hai phần tử chung B Tập A có phần tử

C Tập B có phần tử D Tập B có phần tử

Đáp ánD

Ví dụ 10: Số sau không chia hết cho 3?

A.1269 B.1569 C.12369 D.123469

B A

18 12

16 14

15

21

24 27

A B 8

2 0

6 10

14 18 4 12

(8)

Đáp án D

Ví dụ 11: Thực phép tính 2

6 +8 Kết sau đúng?

A.14 B.10 C.6 D.8

Đáp án B

Ví dụ 12: Phép tính 6 6+ + + Cho kết

A.6 B.6 C.6.4 D.6

Đáp án C

Ví dụ 13: Phép chia sau phép chia hết

A.123 : B.

6 : C.124 : D.1234 :

Đáp án A

Ví dụ 14: Thực phép tính

2

2.3 −4.3 Có bạn làm sau:

A 2.32−4.3=2.9 4.3 18 12− = − =6. B 2.32−4.3=62−4.3=36 12− =24.

C 2.32−4.3=2.9 4.3 18 4.3 14.3− = − = =52. D 2.32−4.3=2.9 4.3− =2.5.3=30

Tìm kết Đáp án A

3 Vận dụng

3

16 Kết sau đúng?

A.16 B.2 C.16 D.16

Đáp án D

37.64 37.36+ Kết sau đúng?

A.3700 B.3600 C.6400 D.100

Đáp án A

Ví dụ 17: Thực phép tính

25.5.4.31.2 Cách tính em hay làm nhất?

A 25.4.5.2.31 100.10.31= =31000. B 25.2.4.5.31=50.20.31=31000. C 25.5.2.4.31 125.8.31= =31000. D 25.31.4.5.2=775.40=31000 Đáp án A

4 Vận dụng cao

(9)

A 720 :12=(600 120) :12+ =50 10+ =60. B 720 :12=720 : : 2=120 : 2=60.

C 720 :12=72.10 :12=72 :12.10=60. D Cả ba phương án

Đáp án D

Ví dụ 19: Tìm số tự nhiên x biết

:13 41

x =

A.x=41 13− =28 B.x=41.13=533

C.x=41 13+ =54 D.Một kết khác

Đáp án B

Ví dụ 20: So sánh 2014 2013.20152

A.20142 <2013.2015 B.20142 >2013.2015

C.20142 =2013.2015 D.Một kết khác

Đáp án B

Ví dụ 21: Thực phép tính (bằng cách nhanh có thể):

3

(10)

Phần II CÁC CHỦ ĐỀ Chủ đề SỐ TỰ NHIÊN I Kiến thức

Vấn đề Tập hợp, phần tử tập hợp, tập hợp con, giao hai tập hợp

 Tập hợp khái niệm khơng định nghĩa, hiểu thơng qua ví dụ Để viết tập hợp, thường có hai cách:

- Liệt kê phần tử tập hợp;

- Chỉ tính chất đặc trưng cho phân tử tập hợp

 Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B, kí hiệu A⊂B B⊃ A

A⊂ ⇔B với x∈A x∈B Vấn đề Thực phép tính với số tự nhiên

 Tổng hai số tự nhiên số tự nhiên Tích hai số tự nhiên số tự nhiên

Hiệu hai số tự nhiên số tự nhiên với điều kiện số bị trừ lớn số trừ

Thương hai số tự nhiên số tự nhiên với điều kiện số bị chia chia hết cho số chia Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác có số tự nhiên k cho a=b k Trong trường hợp này: Số bị chia = Số chia × Thương

Trong trường hợp phép chia có dư, ta có Số bị chia = Số chia × Thương + Số dư

( )

a=b k+r < <r b

Vấn đề Tính chất chia hết dấu hiệu chia hết

 Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác có số tự nhiên k cho

a=b k

A.3 18 123 − =33(18 12− )=27.6=162 B 33 18 12− =27.18 27.12− =162

C.3 18 123 − =3.3.3 18 12( − )=3.3.3.6=162 D Một kết khác

Đáp án A

(11)

1. Cho hai tập hợp A={ }a b B, , ={ }c d, Viết tập hợp, tập hợp gồm phần tử tập A phần tử tập B?

A. B.3 C.4 D.8

Hãy chọn câu trả lời

2. Các câu sau hay sai?

A. Nếu a∈ a∈*

B. Nếu a∈* a∈

3. Cho biết x∈* x∉ Số x là:

C.0 D.Khơng tồn số x

4. Điền vào chỗ (…)

A. Ba số tự nhiên liên tiếp là: a, …, …

B. Tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số là: … C Tập hợp số tự nhiên có ba chữ số gồm ba chữ số 2, 1, là: …

5. Dùng ba chữ số 1, 2, để viết số tự nhiên có hai chữ số, chữ số khác nhau, ta viết được:

A. số B.4 số C.6 số D.9 số

6. Khi viết số tự nhên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 4, ta viết được:

A. số B.5 số C.6 số D.9 số

7. Số tự nhiên nhỏ có ba chữ số, chữ số khác là:

A. 100 B.123 C.132 D.Một đáp án khác

8. Khi viết thêm chữ số vào cuối số tự nhiên số

A.Tăng gấp lần B.Tăng gấp 10 lần

C.Tăng gấp 12 lần D.Tăng gấp 10 lần thêm đơn vị

9. Số 19 ghi chữ sô La Mã là:

A. IXX B XVIV C XVIII D Một đáp án khác

10. Hãy nối ý cột bên trái vào ý cột bên phải để khẳng định 1) Tập hợp số tự nhiên x mà x−10=7 A Có vơ số phần tử

2) Tập hợp số tự nhiên mà x+ =8 B Có hai phần tử 3) Tập hợp số tự nhiên x mà 0x =0 C Có phần tử 4) Tập hợp số tự nhiên x mà

(x−2)(x−3)=0

(12)

11. Cho tập hợp A={7;8;9} Các cách viết sau hay sai?

A.9∈A B.78∈A C.{ }8 ∈A D.{ }7;9 ⊂ A

12. Cho tập hợp A={1;6;5 ,} B={1;7;5 ,} E ={1;5;6 ,} F ={1;5;6;8 } Các khẳng định sau hay sai?

A A⊂E B E⊂ A C A=E D A⊂ B

E.A⊂F G.A=F H.B⊂ F I.E⊂ F

13. Cho tập hợp M ={1, , ,b c d} Số tập hợp M mà có ba phần tử là:

A.2 B.3 C.4 D.5

14. Hãy nối ý cột bên trái với ý cột bên phải cho thích hợp 1) Tính chất giao hốn phép cộng A.(a+b)+ = +c a (b+c) 2) Tính chất giao hoán phép nhân B.( )a b c =a b c .( )

3) Tính chất kết hợp phép cộng C.a b( +c)=ab+ac 4) Tính chất kết hợp phép nhân D.a b =b a

5) Tính chất phân phối phép nhân

phép cộng E a+ = +b b a

15. Số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện 7.(x−2)=0 Số tự nhiên x bằng:

A.0 B.2

C.Số tự nhiên lớn D.Một đáp án khác Hãy chọn câu trả lời

16. Số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện 0.(x−3)=0 Số tự nhiên x bằng:

A.3 B.

C.Số tự nhiên D.Số tự nhiên lớn Hãy chọn câu trả lời

17. Điền từ thích hợp ( nhỏ hơn, lớn hơn, lớn bằng, khác 1, khác 0) vào chỗ (…):

A Điều kiện để thực phép trừ số bị trừ … số trừ B Điều kiện để thực phép chia số chia …

C Trong phép chia có dư, số dư … số chia

18. Trong khẳng định sau, khẳng định với số tự nhiên n ? A. :1n =n B. :n n=1 C 0 :n=0

19. Điền vào chỗ trống

A Hiệu số tự nhiên lớn có ba chữ số khác số nhỏ có ba chữ số khác là: …

B Số a chia cho 17 thương số dư 13 Số a … 20. Điền từ thích hợp (cộng, trừ, nhân, chia ) vào chỗ (…):

(13)

21. 7 b4 ằng:

A.7 B.7 C.49 D.14

22. : b6 ằng

A.4 B.1 C.4 D.Một đáp án khác

23. : b5 ằng:

A.3 B.1 C.

3 D.Một đáp án khác

24. Số khơng phải số phương?

A.13+23+33 B.52+122 C.102−82 D.Một đáp án khác Hãy chọn câu trả lời

25. Các khẳng định sau hay sai với số tự nhiên a: A Số a2 tận 0; 1; 4; 5; 6;

B. Số a2 tận 2; 3; 7; 26. Giá trị biểu thức 17 3.2+

A.233 B.35 C.64 000 D.Một đáp án khác

27. Giá trị biểu thức 100−(74 16− ) bằng:

A.32 B.10 C.42 D.52

Điền từ thích hợp (chia hết, không chia hết) vào chỗ trống (…) A Nếu , , a  m b  m c  m a+ +b c m

B Nếu , , a  m b  m c m/ a+ +b c m C Nếu 2, 2, 2a  b / c / a+ +b c D. Nếu 4, 4a b/ tích 4a b

29.Các khẳng định sau hay sai?

A Nếu số hạng tổng khơng chia hết cho tổng không chia hết cho B.Nếu tổng chia hết cho số hạng tổng chia hết cho

C.Nếu 4a  4b / tích a b 

30. Nếu 4x  y 4 x+y chia hết cho

A.4 B.6 C.10 D.2

31 Điền từ thích hợp (chữ số lẻ, chữ số chẵn) vào chỗ trống ( ) A.Các số có chữ sơ tận chia hết cho

B.Các số có chữ số tận khơng chia hết cho 32 Khẳng định sau hay sai ?

(14)

D.Số có chữ số tận chia hết cho 32 Khẳng định sau hay sai ?

A Số có chữ số tận chia hết cho B Số chia hết cho có chữ sơ tận C.Số chia hết cho có chữ số tận D Số có chữ số tận chia hết cho 33 Các khẳng định sau hay sai ?

A Số chia hết cho chia hết cho

B Số chia hết cho không chia hết cho C Số chia hết cho tổng chữ số

D Nếu tổng chữ số số mà chia hết cho số chia hết cho Vận dụng

34 Trong số 3258, 2643, 6731, 3528, số chia hết cho mà không chia hết cho là:

A.3258 B.2643 C.6731 D.2

35.Điền từ thích hợp (ước, bội) vào chỗ trống ( )

A Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a b, cịn b gọilà a

B Số có chữ số tận là 36 Điền vào chỗ trống ( )

A Số bội số tự nhiên khác B Số ước số tự nhiên

C Tập hợp ước D.Tập hợp ước

37 Các khẳng định sau hay sai ? A Ước số tự nhiên athì nhỏ a;

B Bội số tự nhiên a lớn a

38 Các khẳng định sau hay sai ?

A Số nguyên tố số tự nhiên chia hết cho B Hợp số sơ tự nhiên có nhiều hai ước

39 Có số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị 1?

A số B.5 số C.6 số D.7 số

40 Điền vào chỗ trống ( )

A Có hai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố B Có ba số lẻ liên tiếp số nguyên tố

C Có số nguyên tố chẵn 41 Các khẳng định sau hay sai ? A Mọi số nguyên tố số lẻ

B Khơng có số ngun tố có chữ số hàng đơn vị

C Khơng có số ngun tố lớn có chữ sơ tận 0, 2, 4, 5, 6,

(15)

43.Điền vào chỗ trống (…) Tập hợp ước 117 …

44. Gọi A tập hợp bội nhỏ 30, gọi B tập hợp bội nhỏ 30 Tập hợp A giao B

A.{12;18 } B.{12; 24 } C.{12;16; 24 } D.Một đáp án khác Hãy chọn câu trả lời

45. Hãy nối ý cột bên trái với ý cột bên phải cho thích hợp 1) a x , b , cx x A x bội chung a, b, c

2) x a , xb, xc B x BCNN (a, b, c) 3) Giao tập hợp số chia hết cho a

và tập hợp số chia hết cho b

C Tập hợp ước chung a b D Tập hợp bội chung a b E x ước chung a, b, c

46.Điền vào chỗ trống (…) a) ƯCLN (8, 20, 4) = … b) ƯCLN (8, 12, 15) = … c) ƯCLN (840, 150, 990) = … d) ƯCLN (a, b, 1) = …

47.Điền vào chỗ trống (…)

a) ƯCLN (a, b , c) = ; ƯC (a, b, c) = … b) ƯCLN (a, b) = 42 ; ƯC (a, b) = … 48. Các khẳng định sau hay sai

a) Hai số nguyên tố hai số nguyên tố b) Hai số nguyên tố hai số nguyên tố 49.Điền vào chỗ trống (…)

a) BCNN (12, 15) = …

b) BCNN (12, 18, 36) = …

c) BCNN (12, 306, 378) = …

d) BCNN (a, b, 1) = …

(16)

a) Số bội chung b) BCNN (12, 18, 30) =

Vận dụng cao

51. Tính giá trị biểu thức: : 37

A 3 B 1 C 3 D Một số khác

52. Tính giá trị biểu thức: 100+ + + + +

A 101 B 5050 C 552 D Một số khác

53. Tính giá trị biểu thức: 867 (167 80)− +

A 620 B 630 C 440 D 1000

54. Tìm x biết: 7x− =7 714

A 101 B 102 C 105 D 103

55. Tìm x biết: 2346 : (x+ =8) 23

A 91 B 92 C 94 D 95

56. Tính giá trị biểu thức: 4.52−2.32

A 202 B 92 C 82 D 102

57. Tính giá trị biểu thức: 37 2−39

A 0 B 2.3 C 3 D Một số khác

58. Thực phép tính: 33.68 68.67+

A 100 B 6800 C 6900 D 6700

59. Thực phép tính: 31.117 83.31+

A 3100 B 6200 C 11700 D 8300

60. Tìm chữ số tận 32015

A 9 B 1 C 7 D 3

61. Thực phép tính: (2 169 +2 34) : 29 10

A 10 B 2 C 25 D 50

62. Thực phép tính: (3 574 +9 21) : 32

A 10 B 12 C 57 D 21

63. Tìm x biết: (x+35) 120− =0

A 120 B 86 C 85 D 35

64. Tìm x biết: 310 (118 x) 217+ − =

A 217 B 118 C 211 D 310

65. Tìm x biết 2x−138=2 33

(17)

66. Tìm x biết: 4x3+12 120=

A 3 B 4 C 5 D 6

67. Tìm x biết 3.2 45x − =

A 3 B 4 C 5 D 6

68. Tìm số tự nhiên n biết: n+9 chia hết cho n+2

A 3 B 4 C 5 D 6

69. Tìm số tự nhiên n biết: n+6 chia hết cho n+5

A 1 B 2 C 3 D Không tồn

70. Số sau chia hết cho mà không chia hết cho

A 1230 B 1735 C 2020 D 2017

A 1230 B 2030 C 2020 D 2018

A 1230 B 2030 C 2520 D 2018

A 1230 B 2034 C 2520 D 2718

74. Tìm số tự nhiên x cho: x U∈ (15) x>4

A 3 B 4 C 5 D 6

75. Tìm số tự nhiên x cho: x∈B(8) x<20

A 64 B 36 C 16 D 24

76. Các số 30 17 chia cho số tự nhiên a khác dư r Tìm a r A a=13 r=4 B a=12 r=4 C a=14 r=4 D a=15 r=4

77.Có 20 học sinh xếp thành vòng tròn Khi đếm theo chiều kim đồng hồ số số 24 900 rơi vào học sinh Hỏi có học sinh?

A 70 B 71 C 72 D 73

78.Tìm ước chung lớn 144 420:

A 42 B 32 C 22 D 12

80. Tìm số tự nhiên lớn n biết: n+5n−3

A 14 B 13 C 12 D 11

HƯỚNG DẪN – TRẢ LỜI

1. C Viết tập hợp {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}

2. a) Sai b) Đúng

(18)

4. a) a + 1, a + b) {14; 23; 32; 41; 50} c) {210; 201; 120; 102}

5. C Các số 12, 13, 21, 23, 31, 32 6. C Các số 40, 51, 62, 73, 84, 95 7. D Số 102

8. D

9.D Đó XIX

10. Nối với C, với D, với A, với B 11.a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng

12.a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai

e) Đúng g) Sai h) Sai I) Đúng

13. C

14. Nối với E, với D, với A, với B, với C 15. B

16. D

17. a) Lớn b) Khác

c) nhỏ

18. Chỉ có khẳng định

a) với số tự nhiên n Khẳng định b) với n khác Khẳng định c) với n khác 19. a) 885 b) 98

20. a) cộng b) trừ

21. B 22. A 23. B 24. D 25.a) b) sai

26.D 41 27. C

(19)

29. a) sai b) sai c) 30. D

31. a) chữ số chẵn b) chữ số lẻ

32.a) b) sai c) sai d)

33.a) b) c) sai d)

34. B

35. a) bội, ước b) bội, bội

36. a) b) c){1; 3; 9} d) {1; 2; 3; 6}

37.a) Sai Ước a a b) Sai Bội 38. a) Sai Số chia hết cho khơng số nguyên tố

b) Sai Số có nhiều hai ước không hợp số

Lưu ý: Để khẳng định a b đúng, phải nói số tự nhiên lớn 39. B

40. a) 2;3 b) 3;5;7 c)

41. a) Sai b) Sai c) Đúng

42.D Đó 7.13 2 43.{1;3;9;13;39;117 } 44.D Đó {0;12; 24 }

45. Nối với E, nối với A, nối với D

46. a) 4; b) 1; c) 30

47. a) {1; 2; 4;8 }

b) {1; 2;3;6;7;14; 21; 42 } 48.a) Đúng b) Sai

49. a) 60 b) 72; c) 36

d) 12852 e) BCNN( )a b; 50.a) Đúng b) Sai

51 C 52 C 53.A 54.D

(20)

59.B 60.C 61.C 62.C

63.C 64.C 65.A 66.A

67.B 68.C 69.D 70.B

71.D 72.A 73.A 74.C

75.C 76.A 77.A 78.D

(21)

CHỦ ĐỀ II SỐ NGUYÊN I Kiến thức

Vấn đề 1: Tập hợp số nguyên Thứ tự tập hợp số nguyên

• Bên cạnh số tự nhiên, người ta dùng số nguyên âm; chẳng hạn số nguyên âm dung để biểu thị nhiệt độ 0°C, độ cao mực nước biển; số tiền nợ;…; số tự nhiên khác gọi số nguyên dương

Tập hợp số nguyên âm, số số nguyên dương gọi tập hợp cá số nguyên Tập hợp số nguyên kí hiệu 

{ ; 3; 2; 1;0;1; 2;3; }

= − − −



Vấn đề 2: Cộng trừ số nguyên

• Quy tắc cộng hai số nguyên xác định sau: - Nếu hai số tổng số

- Cộng hai số nguyên dương cộng hai số tự nhiên khác

- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu " "− trước kết

- Hai số nguyên đối có tổng

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ), đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn

Chẳng hạn:

( )− + = −5 5;( ) ( )+ + + ==3 5;( ) ( )− + − = −3 ( ) ( )− + − =3 0;( ) ( )− + + = +2 1;( ) ( )− + + = −3

Quy tắc trừ hai số nguyên xác định sau: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b

Chẳng hạn: ( ) ( ) ( ) ( )− − + = − + − = −3 4 ( ) ( ) ( ) ( )− − − = − + + = +3 5

Vấn đề 3: Nhân số nguyên Quy tắc nhân hai số nguyên xác định sau:

- Nếu hai số tích

- Nhân hai số ngun dương nhân hai số tự nhiên khác - Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng

- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng, đặt dấu “

−” trước kết Chẳng hạn:

( )−4 0=0, ( ) ( )−3 − = +2 ; ( ) ( )−3 + = −2

(22)

Cho hai số nguyên a b b≠0 Nếu có số nguyên k cho a=k b ta nói a chia hết cho b Ta cịn nói a bội b, b ước a

Cần nhớ tính chất chia hết sau: a b , b c ⇒a c

( )

a b ⇒a m b m ∈

( )

,

a c b c  ⇒ a+b c

( )

,

a c b c  ⇒ a+b c

II Ví dụ 1 Nhận biết

Ví dụ 1: Theo kế hoạch, tổ học sinh lớp 6A trồng dịp tết trồng Trong sổ tay bạn lớp trưởng lớp 6A, số tổ trồng ghi theo quy ước: tổ trồng đủ số ghi số 0, tổ trồng vượt mức 1,2,3,… ghi 1; 2; 3; + + + tổ trồng mức 1,2,3,… ghi 1; 2; 3; − − − Hãy giải thích dịng sổ tay

Tổ Tổ Tổ Tổ Tổ

2

+ −2 +3 −1

Giải thích sau

A. Tổ trồng vượt mức quy định cây, tổ đạt mức, tổ mức cây, tổ vượt mức cây, tổ mức

B. Tổ trồng vượt mức quy định cây, tổ đạt mức, tổ vượt mức cây, tổ vượt mức cây, tổ mức

C. Tổ trồng vượt mức quy định cây, tổ đạt mức, tổ mức cây, tổ mức cây, tổ mức

D. Tổ trồng vượt mức quy định cây, tổ đạt mức, tổ mức cây, tổ vượt mức cây, tổ vượt mức

Ví dụ 2:Điền kí hiệu thích hợp (∈ ∉ ⊂, , )vào chỗ trống ( )

a)  b) −  c) −  d) . 

Giải

a) 4∈ b) 7− ∉ c) 6− ∈ d)  ⊂

Ví dụ 3:Điền số thích hợp vào chỗ trống ( ) bảng sau, biểu diễn số bảng trục số

a

− −1

Đáp án

a −2

a

− −3 −1

Ví dụ 4: Cho số nguyên 12, 7,21,0,6, 5, 10− − − Hãy xếp số nguyên theo thứ tự tăng dần

(23)

B.− < − < − < < <10 12<21 C.− < < − < − < <10 12<21 D.− < − <10 12< − < < <5 21 Đáp án B

Ví dụ 5: Cho a số nguyên Điền vào chỗ trống a) Nếu a=0 a =

b) Nếu a>0 a = c) Nếu a<0 a = Đáp án

a) Nếu a=0 a =0 b) Nếu a>0 a =a c) Nếu a<0 a = −a

2 Thơng hiểu

Ví dụ 6: Tính nhanh 735−(60+235) Kết sau đay sai? A 735−(60+235)=735 60− −235=500 60− =440

B 735−(60+235)=735 60− −235=(735 60− )−235=675 235− =440 C 735 60− −235=700 35 60+ − −200 35+ =510

D 735 60− −235=700 35 60+ − −200 35− =700−200 60− =440 Đáp án C

Ví dụ 7: Tìm số ngun x, biết x− = −4

A.−11 B.−4 C.−3 D.Một số khác

Đáp án C

Ví dụ 8: Tìm số nguyên x, biết x+ = −9

A.−11 B.−16 C.−13 D.Một số khác

Đáp án B

Ví dụ 9: Bảng bảng nhân Hãy điền số thích hợp vào trống bảng sau

a b −8 −3

5

−

6 42

Đáp án

a b −8 −3

5

− 40 15 −35

(24)

Ví dụ 10:Điền số thích hợp vào chỗ trống ( ) bảng sau

a

− −3

Đáp án

a −5

a

− −4 −3

3 Vận dụng

Ví dụ 11: Tính giá trị biểu thức 2x y2 −1 với x= −3;y=5

A.−89 B.91 C.−91 D.89

Đáp án D

Ví dụ 12: Tìm số ngun n cho (n+1 ) (n+3)=0

A.n= −1 n= −3 B.n=1 n= −3 C.n= −1 n=3 D.n=2 n=3 Đáp án A

Ví dụ 13: Tìm tập hợp ước mà lớn -3

A.{1 ;-1 ; ;-2 ; ;-6} B.{1 ;-1 ; ;-2 ; ; } C.{1 ;-1 ; ;-2 ; ; 0} D.{1 ;-1 ; ;-2 ; ; 16} Đáp án B

Ví dụ 14: Hãy dùng số dương số âm để viết số liệu in nghiêng đoạn văn sau:

Năm 206 trước Công nguyên, Triệu Đà lập nước Nam Việt phía nam Trung Quốc Năm 179 trước Công nguyên, Triệu Đà đem quân đánh An Dương Vương, nước Âu Lạc bị Triệu Đà đô hộ

Năm 111 trước Công nguyên, nhà Hán thôn tỉnh nước Nam Việt thay Nam Việt đô hộ nước ta

Năm 40 sau Công nguyên, Trưng Trắc em Trưng Nhị lãnh đạo khởi nghĩa đánh đuổi Thái thủ Tô Định, giành lại độc lập cho nước nhà

A.-206 ; 179 ;-111 ; 40 B.-206 ;-179 ;-111 ; 40

C.-206 ;-179 ; 111 ; 40 D.-206 ; 179 ;-111 ; 40

Đáp án B

Ví dụ 15: Các cách viết sau hay sai? ) ; b) ; c)

(25)

) ; c) ; ) | |

d − ∈ ∉ g − ∈

Giải:

a) Đúng ; b) Sai; c) Đúng d) Đúng ; e) Sai ; g) Đúng

Ví dụ 16: Một thủ quỹ ghi số tiền thu chi ngày (đơn vị: nghìn đồng) sau: +321 ;-410 ;+220 ;-150 ;-75 ;+60

Lúc đầu ngày, két có 500 nghìn đồng Lúc cuối ngày, két có nghìn đồng?

A.446 B.-446 C.1081 D.-1081

Đáp án A

Ví dụ 17: Thực phép tính: (-5) ( 7) - ( 14) (-23) - (-71)+ + + +

A.46 B.-46 C.36 D.-36

Đáp án C

Ví dụ 18:Tìm số ngun x, biết: (21- ) -14 8x =

A.1 B.-1 C.3 D.-36

Đáp án A

Ví dụ 19: Tìm số nguyên x biết: ( -1)(x x+ =5)

A.x=1hoặc x=5 B.x=2hoặc x= −5 C.x= −1hoặc x= −5 D.x=1hoặc x= −5 Đáp án D.

Ví dụ 20: Tìm số nguyên x y, biết:(x−1)2+(y+3)2 =0 A.x=0,y= −3 B.x= −1,y= −3

C.x=1, y= −3 D.x=1,y=3

Đáp án C

Ví dụ 21: Tìm số nguyên x y, biết x> ytích xy 63, tổng x + y bång - 24

A.x=-3, -21y= B.x=-1, -3y=

C.x=3, -21y= D.x=-3, 21y=

Đáp án A

(26)

Ví dụ 22: Tìm số nguyên x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:2(x−1)2+3

A.x=-3 B.x=1

C.x=21 D.x=-3

III Bài tập trắc nghiệm Nhận biết

1.Các khẳng định sau hay sai? a) Nếu a∈Nthì a∈Z

b)Nếu a∈Zthì a∈N

c) Tập hợp số nguyện bao gồm số nguyên dương số nguyên âm d) Tập hợp số nguyên bao gồm số tự nhiên số ngun âm 2. Số nàocó số đối nó?

A.Số B.Số -1 C.Số D.Một giá trị khác

3. Tập hợp số nguyên x thỏa mãn 2− < ≤x là:

A.{-2 ;-1 ; ; ; ; } B.{-1; 0; 1; 2};

C.{-1; 1; 2} ; D.{-1; 0; }

4.Các khẳng định sau hay sai? a) Số nguyên âm nhỏ số tự nhiên b) Số nguyên âm nhỏ số nguyên dương c) Số tự nhiên số nguyện dương

d) Giá trị tuyệt đối số nguyên số tự nhiên 5.Điền số thích hợp vào chỗ trống ( )

(27)

6.Điền từ thích hợp (nhỏ hơn, lớn hơn, nguyên dương, nguyên âm, tự nhiên) vào chỗ trống ( )

a) Trong hai số nguyên dương, số có giá trị tuyệt đối lớn b) Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối lớn c) Số có giá trị tuyệt đối lớn

7. Các khẳng định sau hay sai? a) Nếu | | | |a = b a=b

Muốn cộng hai số nguyên dấu, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng,rồi đặt trước kết tìm dấu chung hai số

9.Điển số thích hợp vào trống ( ) bảng sau:

a 15 -7 10

b 19 -8 -3 -9 -2

a + b

10. Một người xuất phát từ A, hướng Bắc 4km, hướng Nam 10km.Khi người cách điểm xuất phát A là:

A.14km; B.4km; C.10km; D.6km

Hãy chọn câu trả lời đúng.

11.Điền từ thích hợp (bằng, nhỏ hơn, lớn hơn) vào chỗ trống ( ) a) Tổng hai số nguyên dương

12.Điền số thích hợp vào ô trống ( ) bảng sau

(28)

b -3

a + b -6 -8

-

a b -20

13.Hãy nối ý cột bên trái với ý cột bên phải để khẳng địnhđúng 1) Trong tập hợp số tự nhiên, phép trừa b− thực với A.điều kiệna>b 2) Trong tập hợp số nguyên, phép trừ a b− thực với B.điều kiệna≥b

C. a, b

D. a, b b≠0 14. Các biến đổi sau hay sai?

a)a- (b+ =c) a b- +c b)a- ( - )b c =a b- +c

c)( - )a b +( - )c d =a b- +c d- d) ( - ) - ( - )a b c d =a b c d -15. Hãy nối ý cột bên trái với ý cột bên phải cho thích hợp

1) a+ = +c b c A c=a b

-2) a+ =c b B a=b

3)a c- =b C c= +a b

D c=b a -16. Khẳng định sau hay sai?

Muốn nhân hai số nguyên, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng, đặt trước kết nhận được:

• Dấu “+” hai thừa số dấu, • Dấu “-” hai thừa số khác dấu

17.Điền số thích hợp vào chỗ trống ( ) bảng sau:

a -4

b -3 -5

a b 42 -28

18. Cho biết 8.− x<0 Số x

(29)

19.Các khẳng định sau hay sai? a) Nếu ab>0thì a b hai số dấu b) Nếu ab<0thì a b hai số khác dấu c) Nếu ab=0thì a=0và b=0

d) Nếu ab=0thì a=0hoặc b=0 20. Các khẳng định sau hay sai? a) Nếu ab=acthìb=c

b) Nếu ab=acvà b≠cthìa=0

21. Với a= −2, 3b= − giá trị biểu thức ab2bằng

A.18; B.-18; C.12; D.36

22. Kết phép tính

2( 3)− ⋅(2) −5bằng

A.139; B.-149; C.67; D.-293

23 Hãy điền từ thích hợp (lẻ, chẵn) vào chỗ trống ( ):

a) Trong tích số nguyên khác 0, có số thừa số ngun âm tích mang dấu “+”

b) Trong tích số ngun khác 0, có số thừa số ngunâm tích mang dấu “-”

24. Cho tích a.(−b).(−c) Trong biểu thức sau, biểu thức không biểuthức cho?

A.(−a b) .(−c); B.(−a).(−b c) ; C.a b c ; D.(−a b c) 25.Hãy điền từ thích hợp (số âm, số dương, số 0) vào chỗ trống ( ): a) Khi nâng số âm lên luỹ thừa bậc chẵn, ta

b) Khi nâng số âm lên luỹ thừa bậc lẻ, ta

c) Khi nâng số dương lên luỹ thừa bậc chẵn, ta d) Khi nâng số dương lên lũy thừa bậc lẻ, ta 26. Các khẳng định sau hay sai:

(30)

c) Nếu a2 > pthì a≠0 d) Nếu a2 =1thìa=1 e) Nếu a2 >1thìa>1

27. Trong tập hợp số nguyên, tập hợp ước là:

A.{1; 2; 4; 8} B.{1; 2; 4}

C.{-4; -2; -1; 1; 2; 4} D.{-4; -2; -1; 0; 1; 2; 4} 28. Các khẳng định sau hay sai?

a) Nếu số nguyên a bội số nguyên b thìa≥b

b) Nếu số nguyên a bội số nguyên b số nguyên b bội số nguyên a thìa=b Vận dụng

29. Tìm x biết 3− − =x 0;

A.x=3; B.x= −3; C.x=0; D.x=1 30 Tìm x biết 3− − = −x 3;

A.0; B.1; C.2; D.3

31. Một ôtô lên đến độ cao 900m, sau xuống dốc 50m, lên dốc 130m, xuốngdốc 40m, lên dốc 120m Hỏi lúc cuối cùng, ôtô độ cao mét?

A.130; B.50; C.900; D.1060

32. Thực phép tính:

215 (131 215)

− − −

A.131; B.-215; C.215; D.-131

33.Thực phép tính:

2

5.( 3)− +4.( 7)− − −( 16)

A.33; B.-17; C.17; D.-33

3

7.( 2)− −12.( 5)− + −( 17)

A.13; B.-17; C.17; D.-13

35. Tìm số nguyên x, biết:

(31)

A.17; B.-20; C.20; D.-17 36. Tìm số nguyên x, biết:

(14+x) -12=5

A.7; B.3; C.12; D.-7

37 Tìm số nguyên x, biết:

9−x số nguyên âm lớn

A.109; B.10; C.100; D.-10

38. Tìm số nguyên x, biết:x+3là số nguyên âm nhỏ có hai chữ số

A.-101; B.101; C.100; D.-100

39. Tìm số nguyên x, biết: 2x−4là số nguyên âm lớn có hai chữ số

A.-2; B.2; C.3; D.-3

40. Cho số –10; -6; 2; 6; 16 Tìm hai số số cho để tổng chúngbằng

A.10 16; B.6 -6; C.2 6; D.10 16

41. Vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng để tính tổng sau: 45 (-28) (-6)+ + +27 11 (-35)+ +

A.14; B.12; C.13; D.-13

42. Vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng để tính tổng sau: 305 (-246)+ +(-105) 546+

A.500; B.300; C.400; D.-500

43. Tìm số nguyên n, biết:

15 14 13 12+ + + +…+ =n

A.11; B.12; C.15; D.-15

44. Tính nhanh

735 - (60+235)

A.710; B.440; C.-710; D.-440

45. Tính nhanh

(32)

A.-239; B.239; C.39; D.-39

46. Tìm giá trị lớn biểu thức: 3− x2

A.-7; B.10; C.7; D.-10

47. Tìm giá trị lớn biểu thức: (− +x 2)2

A.-8; B.10; C.8; D.-10

48. Tìm số nguyên x, biết

25 - (25 - )x =12 (42 - 65)+

A.25; B.25; C.-11; D.11

1632 - 37 - (-157) -163 -1532

A.-57; B.57; C.-37; D.37

50. Một ơtơ lên đến độ cao 900m, sau xuống dốc 50m, lên dốc 100m, xuốngdốc 50m, lên dốc 20m Hỏi lúc cuối cùng, ôtô độ cao bao nhiêu?

A.1060; B.920; C.130; D.120

51. Tìm số nguyên x để biểu thức A=(x+2)2−13có giá trị nhỏ

A.-2; B.13; C.-13; D.2

52. Tìm số nguyên n cho

( 1) ( 2) ( 3) 35

n+ + + + + + +…+n n n =

A.35; B.13; C.-13; D.35

53. Cho dãy số viết theo quy luật:

1 6− + − + − + − +…7 Tính tổng 50 số đầu dãy

A.35; B.25; C.-25; D.-35

54. Cho dãy số viết theo quy luật:

(33)

A.35; B.18; C.-18; D.-35 55. Tìm giá trị nhỏ biểu thức: |x+ −5 |

A.2; B.3; C.-3; D.8

56. Tìm giá trị lớn biểu thức:7 3− x2

A.-7; B.3; C.-3; D.7

57. Tìm giá trị lớn biểu thức: (− +x 2)2

A.-8; B.10; C.-10; D.8

58 Tìm giá trị lớn biểu thức: 10- |x+2 |

A.-8; B.10; C.-10; D.8

59. Tính giá trị biểu thức 2x y2 −1 với x= −3, 5y=

A.-89; B.100; C.-100; D.89

60. Tính giá trị biểu thức 2x y2 −1với x= −2, 3y= −

A.-25; B.123; C.-23; D.25

61. Tìm số nguyên x, biết ( - 3) 0x x <

A.0; 1; 2; B.1; 2; C.0; 1; D.1;

62. Tìm số nguyên x, biết:(x+2)(x+ <5)

A.-2; -3; -4 B.-3; -4 C.-3; -4; -5 D.- 4; -5

63. Tính giá trị biểu thức:

1 10 11 12 97 98 99 100

A= − − − + − − − + − − − +…+ − − −

A.-2600; B.2600; C.0; D.100

64.Tìm năm số nguyên liên tiếp có tổng

A.-2;-1; 0; 1; B.-4; -1; 0; 1;

C.-5; -1; 0; 1;5 D.4;-3; 0; 3;

65. Cho biểu thức

25 24 23

A= + + +…+x

Trong số hạng A kể từ trái sang phải dãy số nguyên liên thứ tự giảm dần Tìm x để A =

(34)

A.0; B.1; C.25; D.-25 66. Tìm số nguyên n, biết:(n+5).(n+7)=0

A.5;7 B.-5; -7 C.5; -7 D.-5;

67. Tìm số nguyên n, biết: ( )

(n+4) n +3 =0

A.4;3 B.-4; -3 C.-4 D.-3

68. Tìm số nguyên n, biết:

(n+5).(n+7)<0

A.-6; B.-5; C.-7; D.-3

2 |x+ =3 |

A.4; B.-3; C.1; D.-7

| | 2x <

A.-1; 0; B.-2; 0; C.-2; 0; D.-1; 0;

| |x + =x

A.-3; B.-2; C.1; D.3

| - |x =x-

A.-3; B.-2; C.1; D.Không tồn

73 Tìm số nguyên x, biết:

| |x +|x+ =1|

A.0; B.-1; C.1; D.0 -1

74. Có số nguyên x mà | | 95x < ?

A.95; B.94; C.189; D.188

(35)

1.a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng 2. C 3. B

4.a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

5. a)-1; b)-99; c)-10; d)-9

6. a) lớn hơn; b) nhỏ hơn; c) nguyên âm

7. a) Sai ; b) Đúng; c) Đúng

8.Đúng

9. Lần lượt điền số: 34,-15, -3, -1, 10. D

11. a) lớn hơn; b) nhỏ hơn; c) bằng; d) nhỏ hơn; e) lớn

12.

a 10 -12 -8

b -3 -6 -10

a+b -4 -6 -18

a b− 13 -20

13. Nối 1) với B, nối 2) với C

14. a) Sai ; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

15. Nối 1) với B, nối 2) với D, nối 3) với A 16.Đúng

17

a -4 -7

b 13 -3 -5

a b 42 12 -28

18. B

19.a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

20. a) Sai; b) Đúng

(36)

23 a) chẵn ; b) lẻ 24. D

25. a) số dương; b) sốâm; c) số dương d) số dương

26.a) Đúng; b) Sai; c) Đúng

d) Sai; e) Sai

27. C

28. a) Sai Chẳng hạn -8 bội -8 <

b) Sai Chẳng hạn bội -1 -1 bội 1≠ −1

29. B 30. A 31. D 32. D

33. A 34.D 35.C 36. B

37.B 38. A 39. D 40. B

41. A 42. A 43. D 44. B

45.B 46. C 47.C 48. C

49. B 50. B 51. A 52. D

53. C 54.B 55.C 56.D

57. D 58. B 59. D 60. A

61.D 62. B 63. A 64. A

65.D 66. B 67.C 68. A

69.D 70.A 71.D 72. D

(37)

Chủ đề 3

ĐOẠN THẲNG

I Kiến Thức

Vấn đề 1: Điểm đường thẳng Các kiến thức cần nắm vững là:

1 Hai hình học không định nghĩa gồm: điểm đường thẳng - Một dấu chấm nhỏ trang giấy hình ảnh điểm

- Một sợi căng thẳng hình ảnh đường thẳng Bạn cần phân biệt cách đặt tên chođiểm đường thẳng Điểm đặt tên chữ in hoa điểm A, điểm B Đường thẳng đặt tên chữ thường đường thẳng a, đường thẳng b, 2 Hai quan hệ hình học không định nghĩa

- Điểm thuộc đường thẳng:

Trong hình 1, điểm A thuộc đường thẳng a(A∈a) - Điểm nằm hai điểm khác:

Trong hình 2, điểm B nằm hai điểm A C

Hình 1 Hình 2

3 Một quan hệ hình học định nghĩa

Ba điểm thẳng hàng ba điểm thuộc đường thẳng 4 Ba tính chất thừa nhận

- Với đường thẳng bất kì, có điểm thuộc đường thẳng có điểmkhơng thuộc đường thẳng Trong hình 3, P∈mvàQ∉m

- Trong ba điểm thẳng hàng có điểm điểm nằm hai điểm lại - Có đường thẳng đường thẳng qua hai điểm A B

Ngoài cách đặt tên cho đường thẳng chữ thường ta đặt tên cho đường thẳng hai chữ in hoA

A

a a A B C

m

Hình 3

Q P

Hình 4

B A

(38)

đường thẳng a gọi đường thẳng AB (hay BA) Cũng có ta dùng hai chữ thường để đặt tên cho đường thẳng Trong hình bên, ta có đường thẳng xy

5 Vị trí hai đường thẳng phân biệt

- Hai đường thẳng cắt hai đường thẳng có điểm chung (giao điểm)

- Hai đường thẳng điểm chung hai đường thẳng song song Trong hình 5, hai đường thẳng xy mn cắt O

Trong hình 6, hai đường thẳng xy mn song song với

Vấn đề 2: Tia đoạn thẳng Các kiến thức cần nằm vững là:

1 Hai hình hình học định nghĩa gồm có tia đoạn thẳng

- Tia Ox hình gồm điểm O phần đường thẳng bị chia điểm O

- Đoạn thẳng AB hình gồm điểm A, điểm B tất điểm nằm hai điểm A B

Ta dùng vạch thẳng để biểu diễn tia gốc tia vẽ rõ

Ta dùng vạch thẳng để biểu diễn đoạn thẳng hai đầu vẽ rõ Trên hình vẽ, khác tia đoạn thẳng chỗ: tia bị giới hạn đầu đoạn thẳng bị giới hạn hai đầu

2 Quan hệ vị trí đặc biệt hai tia

- Hai tia đối hai tia chung gốc tạo thành đường thẳng - Hai tia trùng hai tia chung gốc có điểm (khác

gốc) tia nằm tia kiA

Trong hình dưới, hai tia Ox Oy đối Trong hình dưới, hai tia Ox OA trùng

3 Một tính chất thừa nhận

Mỗi điểm đường thẳng gốc chung hai tia đối

4 Quan hệ điểm nằm hai điểm khác với hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau

y x

x O

A B

y x

O

n m

y x

Hình 5 O

x

Hình 6 y n m

x

(39)

ếu điểm O nằm hai điểm A B hai tia OA, OB đối nhau; hai tia AO, AB trùng nhau; hai tia BO BA trùng (hình bên)

- Ngược lại, hai tia OA, OB đối điểm O nằm hai điểm A B

Vấn đề 3: Độ dài đoạn thẳng Vẽ đoạn thẳng biết độ dài Các kiến thức cần nằm vững là:

1 Ba tính chất thừa nhận

- Mỗi đoạn thẳng có độ dài Độ dài đoạn thẳng số dương - Nếu điểm M nằm hai điểm A B AM +MB= AB

Ngược lại, AM +MB= AB điểm M nằm hai điểm A B

- Trên tia Ox vẽ điểm M cho OM = a (đơn vị dài) 2 Một quan hệ hình học định nghĩa

Hai đoạn thẳng hai đoạn thẳng có độ dài

3 Khi cần phải xác định điểm nằm hai điểm khác, bạn cần nhớ dấu hiệu sau: Trên tia Ox, nếuOM <ON điểm M nằm hai điểm O N

Vấn đề 4: Trung điểm đoạn thẳng Kiến thức cần nắm vững là: 1 Định nghĩa trung điểm

Trung điểm M đoạn thẳng AB điểm nằm A, B cách A, B 2 Tính chất trung điểm

Khoảng cách từ trung điểm M đoạn thẳng AB đến đầu đoạn thẳng nửa độ dài đoạn thẳng

1

MA=MB= AB

3 Cách chứng tỏ điểm trung điểm đoạn thẳng Bạn cần chứng tỏ đủ hai điều kiện

- Điểm nằm hai đầu đoạn thẳng - Điểm cách hai đầu đoạn thẳng II Ví dụ

1 Nhận biết

Ví dụ 1:Trong hình vẽ

Chọn khẳng định sai

A a đoạn thẳng B a đường thẳng

C A điểm D Điểm A nằm đường thẳng A

O

A B

x

O M N

M

A B

a

(40)

Ví dụ 2: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai

A Điểm A nằm đường thẳng a B Điểm B nằm đường thẳng a C Điểm C nằm đường thẳng a D Cả ba sai

Đáp án D

Ví dụ 3: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai A Điểm A nằm đường thẳng d

B Điểm B nằm đường thẳng d C Điểm B không thuộc đường thẳng d D d chứa a không chứa B

Đáp án B

Ví dụ 4: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai A Điểm A nằm đường thẳng AB

B Điểm B nằm đường thẳng AB C AB đường thẳng

D AB đoạn thẳng Đáp án D

Ví dụ 5: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai A Đường thẳng m đường thẳng w trùng B Đường thẳng x đường thẳng y trùng C Điểm O thuộc hai đường thẳng

D Điểm O thuộc mn

Đáp án D

Ví dụ 6: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai A Đường thẳng m đường thẳng xy trùng B Đường thẳng mn đường thẳng xy trùng C Hai đường thẳng khơng có điểm chung

a

A B C

d B

A

A B

n m

y

x O

x

m n

(41)

Hai đường thẳng có điểm chung Đáp án D

Ví dụ 7: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai A Trong hình có đường thẳng

B Trong hình có đoạn thẳng

C Ba điểm A, B C thuộc đường thẳng D m n có điểm chung

Đáp án C

Ví dụ 8: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai A A, M C thẳng hàng

B B, M D thẳng hàng C M nằm A C D A, B C thẳng hàng Đáp án D

Ví dụ 9: Trong hình vẽ Chọn khẳng định sai

A A, B C thẳng hàng B B, C D thẳng hàng

C A, B D thẳng hàng D Cả điểm không thẳng hàng Đáp án D

Ví dụ 10: Trong hình vẽ Chọn khẳng định

A Hai tia OA OB đối B Hai tia AO OB đối C Hai tia OA BO đối D Hai tia BA OB đối

Đáp án A

Ví dụ 11: Trong hình vẽ Chọn khẳng định

A Trong hình có đoạn thẳng B Trong hình có đoạn thẳng

n m

C B

A

M

A C

B

D

A B C D

A O B

(42)

Trong hình có đoạn thẳng khơng có đoạn thẳng 2 Thơng hiểu

Ví dụ 12: Trong hình vẽ, điểm M nằm điểm nào? Chọn khẳng định A C D

B A B C A A D A C

Đáp án D

Ví dụ 13: Trong hình vẽ, hai tia trùng nhau? Chọn khẳng định A AM MC

B BM MD C AM AC D MB MD

Đáp án C

Ví dụ 14: Trong hình vẽ, cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm Đoạn thẳng BA có độ dài bao nhiêu? Chọn khẳng định

A 3cm

B 2cm C 4cm D 5cm Đáp án D

Ví dụ 15: Cho hai tia đối AB AC Biết độ dài đoạn thẳng AB=5cm, AC =4cm Hãy vẽ hình, dùng thước đo xem BC dài bao nhiêu? Chọn khẳng định

A 1cm B 9cm C 4cm D 5cm Đáp án B

Ví dụ 16:Cho đoạn thẳng AB=8cm Điểm C nằm hai điểm A B Tính độ dài đoạn thẳng AC CB=3cm:

M

A C

B

D

M

A C

B

D

A B

(43)

Đáp án D

Ví dụ 17: Trong hình vẽ, đoạn thẳng ON có độ dài bao nhiêu?

A 1cm B 3cm C 4cm D 5cm

Đáp án D

Ví dụ 18: Trong hình vẽ, đoạn thẳng AB có độ dài AM =3cm?

Đáp án B

Ví dụ 19: Trong hình có tia?

A 3 B 4 C 5 D 6

Đáp án D

Ví dụ 20: Trong hình có cặp tia đối nhau?

A 3 B 4 C 5 D 6

Đáp án A

Ví dụ 21: Trong hình có cặp tia trùng nhau?

A 3 B 4 C 5 D 6

Đáp án A

Ví dụ 22: Cho hình vẽ

Tìm khẳng định sai

2 3

x

O M N

M B

A

x

x'O A B

x

x'O A B

x

x'O A B

2 3 2

(44)

C AB=BC D C nằm A D Đáp án C

3 Vận dụng

Ví dụ 23: Vẽ hình: Điểm A nằm hai điểm B C, điểm B nằm hai điểm A D Hình vẽ sau

A B

C D

Đáp án A

Ví dụ 24: Vẽ hình: Cho ba điểm A, B C thẳng hàng Hình vẽ sau

A B

C D

Đáp án D

Đoạn thẳng BC có độ dài bao nhiêu?

Đáp án D

Khẳng định sau đúng?

A A, B C thẳng hàng B A, B C không thẳng hàng

C A nằm B C D B nằm A C

Đáp án B

Ví dụ 27: Cho điểm A thuộc đường thẳng xy, điểm B thuộc tia Ax, điểm C thuộc tia Ay Tìm

các tia đối tia Ax

D B A C B A C D

B A D C B D A C

B C

A

A C B

A C

B B A C

2cm 3cm

B A C

B C

(45)

C AB D AC Đáp án A

Ví dụ 28: Cho điểm A thuộc đường thẳng xy, điểm B thuộc tia Ax, điểm C thuộc tia Ay Tìm

các tia trùng với tia Ax

A Ay B By C AB D AC

Đáp án C

Ví dụ 29: Cho điểm A thuộc đường thẳng xy, điểm B thuộc tia Ax, điểm C thuộc tia Ay Có

bao nhiêu tia phân biệt?

A 6 B 7 C 8 D 9

Đáp án A

Ví dụ 30: Cho điểm A, B, C, D thẳng hàng theo thứ tự Trên hình vẽ có đoạn

thẳng?

A 6 B 7 C 8 D 9

Đáp án A

Ví dụ 31: Cho điểm A, B, C, D thẳng hàng theo tứ tự Lấy điểm O không thuộc đường

thẳng AB Nối điểm O với điểm A, B, C, D Trên hình vẽ có đoạn thẳng?

A 7 B 8 C 9 D 10

Đáp án D

Ví dụ 32: Cho đoạn thẳng AB=5cm Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB mà BM =2cm Tính độ dài đoạn thẳng AM

Đáp án B

Ví dụ 33: Cho hình vẽ Trong hình có đoạn thẳng?

A 3 B 4

C 5 D 6

Đáp án B

Ví dụ 34: Trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Oz không trùng với tia Ox Oy

Lấy điểm M, N, P tia Ox, Oy, Oz Trong hình có tia phân biệt?

C D

A

(46)

A 6 B 7 C 8 D 9 Đáp án C

Ví dụ 35: Vẽ đoạn thẳng AB=6cm Lấy hai điểm M N nằm A B M nằm A N Biết AN =4cm MN =1cm Hãy so sánh ba đoạn thẳng AM, MN NB

A MN <NB< AM B MN < AM < NB

C NB<MN < AM D NB< AM <MN Đáp án A

Ví dụ 36: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C cho OA=1,5cm; OB=3,5cm OC=5cm

Chọn kết sai

A OA=BC B OB= AC C AB=BC D BC =1,5cm

Đáp án C

Ví dụ 37: Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM =3cm ON =2cm Tính độ dài MN

Đáp án A

z P

O N

M y

x

6 4

1

A M N B

1,5

5 3,5

x

O A B C

4 6

M B

(47)

ụ 38: Cho đoạn thẳng trung điểm M Trên tia MA lấy điểm E cho AE =1cm, tia MB lấy điểm F cho EF =4cm

Tìm kết luận

A M trung điểm EF B E trung điểm MA C F trung điểm MB D M trung điểm AF

Đáp án A

Ví dụ 39: Trên tia Ox lấy hai điểm M N choOM =1cm ON; =3cm Trên tia Nx lấy điểm P cho NP=2cm

A Điểm N trung điểm đoạn thẳng OP B Điểm N trung điểm đoạn thẳng MP C Điểm M trung điểm đoạn thẳng MP D Điểm M trung điểm đoạn thẳng ON

Đáp án B

Ví dụ 40: Cho hai đường thẳng m n cắt O Trên đường thẳng m lấy điểm A, B,

C không trùng với O Trên đường thẳng n lấy điểm D, E không trùng với O Vẽ tất đoạn thẳng có haiđầu hai số điểm cho (kể điểm O) Hỏi có đoạn thẳng?

A 11 B 12 C 14 D 15

Đáp án D

Ví dụ 41: Cho đoạn thẳng AB=6cm Lấy điểm I K đoạn thẳng cho

AI = cm, BK =1cm Tính độ dài IK

Đáp án C

1 Ghép ý cột bên trái với ý cột bên phải để điều khẳng định

1 3

2

x

O M N P

D

O B C

E A

n

m

2 1

6

(48)

Trong ba điểm thẳng hàng khơng có điểm nằm hai điểm cịn lại

B Qua ba điểm thẳng hàng (2) Có thể vẽ vô số đường thẳng C Qua hai điểm cho trước (3) Có điểm có điểm nằm

giữa hai điểm lại

D Trong ba điểm khơng thẳng hàng (4) Có thể vẽ đường thẳng

2 Xét câu:

(I) Để đặt tên cho điểm ta dùng chữ thường (II) Để đặt tên cho điểm ta dùng chữ in hoa

(III) Để đặt tên cho đường thẳng ta dùng chữ in hoa (IV) Để đặt tên cho đường thẳng ta dùng chữ thường Số câu là:

A 1 B 2 C 3 D 4

3 Xét câu sau:

(I) Để đặt tên cho đường thẳng ta dùng hai chữ cái, in hoA (II) Để đặt tên cho đường thẳng ta dùng hai chữ thường (III) Để đặt tên cho đường thẳng ta dùng chữ thường Câu là:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả hai đáp án B C 4 Trong hình vẽ Câu sai?

A Điểm M∈a M ∉b

B Điểm N∈b N∉a

C Điểm O∈a O∈b

D Điểm O∈a O∉b

5 Câu đúng?

A Nếu A∉m B; ∉m C; ∉m A, B, C không thẳng hàng B Nếu A∈m B; ∈m C; ∉m A, B, C khơng thẳng hàng C Nếu A∈m B; ∈m C; ∉m A, B, C thẳng hàng D Nếu A∈a B; ∈b C; ∈c A, B, C không thẳng hàng 6 Trên đường thẳng a lấy ba điểm Trong ba điểm đó: A Khơng có điểm nằm hai điểm lại

B Cả ba điểm mà điểm nằm hai điểm lại

b a

O

(49)

ột điểm điểm nằm hai điểm lại D Cả ba câu

7 Xét câu sau:

(I) Hai đường thẳng phân biệt hai đường thằng điểm chung (II) Hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng có điểm chung

(III) Hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng có khơng q điểm chung Câu là:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Khơng có câu

8 Vẽ bốn đường thẳng phân biệt Số giao điểm chúng nhiểu là:

A 6 B 5 C 4 D 3

9 Trong hình vẽ, số ba điểm thẳng hàng là:

A 2 B 3

C 4 D 5

10 Trong hình vẽ, số trường hợp điểm nằm hai điểm khác là:

Thông hiểu

11 Cho bốn điểm có ba điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Số đường thẳng (phân biệt) vẽ

A 4 B 5 C 6 D Một kết khác

12 Ghép ý cột bên trái với ý cột bên phải để điều khẳng định A Tia Ox hình gồm điểm O (1) hai tia tạo thành đường thẳng B Hai tia đối hai tia chung gốc (2) hai tia đối

C Tia Ox trùng với tia OM (3) hai tia Ox OM tạo thành đường thẳng D Mỗi điểm chung đường thẳng

gốc chung

(4) điểm M nằm tia Ox

(5) phần đường thẳng bị chia điểm O 13 Xét câu sau:

A 3 B 4

C 5 D 6

a

D

(50)

Để đặt tên cho tia, ta dùng hai chữ thường (chữ thứ gốc) (II) Để đặt tên cho tia, ta dùng hai chữ in hoa (chữ thứ gốc) (III) Để đặt tên cho tia ta dùng chữ in hoa chữ thường (chữ thứ gốc)

Câu là:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (II) (III) 14 Xét câu sau:

(I) Hai tia khơng chung gốc ln hai tia phân biệt (II) Hai tia không chung gốc hai tia trùng (III) Hai tia khơng chung gốc hai tia đối Câu

A Chỉ (I) B (I) (II) C (II) (III) D (I) (III) 15 Cho hai điểm A B nằm đường thẳng xy hình vẽ bên Xét câu sau: (I) Hai tia Ay By trùng

(II) Hai tia Ax By đối (III) Hai tia Bx Ax trùng

(IV) Hai tia Ax Ay đối Số câu là:

A 0 B 1 C 2 D 3

16 Nếu điểm M nằm hai điểm A B thì: A Hai tia MA, MB đối

B Hai tia AM AB trùng C Hai tia BM BA trùng D Cả A, B, C

17 Số tia có hình vẽ bên là:

A 12 B 9

C 6 D 3

18 Đoạn thẳng AB hình gồm:

y

x A B

x' x

y

y' z'

z C B

A

A Hai điểm A, B

(51)

19 Số đoạn thẳng có hình vẽ bên

A 4 B 5

C 6 D 7

20 Số tia có hình vẽ câu 19 là:

A 8 B 18

C 10 D 12

21 Số cặp tia đối hình vẽ câu 19 là:

A 9 B 6 C 5 D 4

22 Ghép ý cột bên trái với ý cột bên phải để điều khẳng định A Độ dài đoạn thẳng

B Trên tia Oxbao vẽ

C Trên tia Ox, OM =a ON, =b O< <a b

D Hai đoạn thẳng

(1) điểm M cho OM =a (đơn vị dài) (2) điểm M nằm hai điểm O N (3) số dương

(4) điểm N nằm hai điểm O M (5) hai đoạn thẳng có độ dài 23 Cho điểm M nằm hai điểm A B Xét khẳng định:

(I) AM < AB (II) BM < AB

(III) AM +MB≠ AB Khẳng định là:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D (I) (II) 24 Nếu điểm M nằm hai điểm A B thì:

A AM −MB= AB B AM +MB= AB

C BA+ AM =BM D AB+BM = AM

25 Cho ba điểm , ,A B C Câu sau đúng:

A Nếu AB+BC ≠ AC điểm B khơng nằm hai điểm A C B Nếu AC+CB≠ AB điểm C khơng nằm hai điểm A B C Nếu CA+AB≠CB điểm A khơng nằm hai điểm C B D Cả ba câu , ,A B C

26 Câu sau sai?

A Nếu AM +MB=AB ba điểm , ,A M B thẳng hàng

B Nếu AB+BM = AM điểm B khơng nằm hai điểm A M C Nếu AM +MB=AB điểm B không nằm hai điểm A M D Nếu MA−MB =AB điểm B nằm hai điểm A M

(52)

Cho ba điểm , , Câu sau đúng?

A Khơng có điểm nằm hai điểm lại B Điểm O nằm hai điểm M N

C Điểm M nằm hai điểm O N D Điểm N nằm hai điểm O M Vận dụng

28 Cho ba điểm , ,D E F cho DE=2;DF =3 EF =5 Câu sau đúng?

A Khơng có điểm nằm hai điểm lại B Điểm D nằm hai điểm lại

C Điểm E nằm hai điểm lại D Điểm F nằm hai điểm lại

29 Cho điểm C nằm hai điểm A B Biết AB=4,CB=1 Số đo đoạn thẳng AC là:

A 3 B 2

C 1 D Một kết khác

30 Cho đoạn thẳng AB=4,5cm điểm C nằm hai điểm ,A B Biết

AC = CB Độ dài đoạn thẳng AC là:

A 1cm B 1,5 cm C 1,8 cm D 2 cm

31 Trên tia Ox lấy điểm M N cho OM =2cm, ON =5cm Hiệu MN−OM bằng:

A 3cm B 2 cm

C 1cm D Một kết khác

32 Trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ đoạn thẳng OM =2cm, ON =3cm Độ dài đoạn thẳng MN là:

A 1cm cm B 1cm

C 5 cm D lớn 1cm nhỏ cm

33 Điểm O trung điểm đoạn thẳng ABnếu: A OA=OB

B OA OB+ = AB

C OA=OB hai tia OA OB, đối D Cả , ,A B C

34 Xét khẳng định sau:

(I) Nếu AO+OB= AB

AO= ABthì điểm O trung điểm AB (II) Nếu OA>OB O khơng phải trung điểm AB

Đúng sai nào?

A (I) đúng; (II) B (I) sai; (II) sai C (I) đúng; (II) sai D (I) sai; (II) 35 Trong hình vẽ, số trường hợp điểm

trung điểm đoạn thẳng là:

A 5 B 4 1 1 1 1

(53)

36 Cho hai tia chung gốc Ox Oy Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM =2cm;

ON = cm Trên tia Oy lấy hai điểm E F cho OE =2cm; OF =4cm Khi đó: A M trung điểm ON B O trung điểm FN

C O trung điểm EM D E trung điểm OF 37 Cho đoạn thẳng AB=4cm M trung điểm AB Xét khẳng định (I) MB=2cm (II)

2

MA> AB (III) M nằm hai điểm A B Khẳng định là:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (I) (II) 38 Trong hình vẽ, M nằm ,A B Biết AB=7cm,

I trung điểm AM , K trung điểm MB Độ dài đoạn thẳng IK là:

A 3,5 cm B nhỏ 3cm C lớn 4cm D không xác định 39 Cho đoạn thẳng AB=4cm, M trung điểm

AB Vẽ điểm E điểm F cho A trung điểm ME B trung điểm MF Độ dài EF là:

A 2 cm B 5 cm C 8 cm D Một kết khác

40 Trên tia Ox lấy hai điểm ,A B cho OA=1cm; OB=4cm Gọi I trung điểm AB Độ dài AM bằng:

A 2 B 1,5 C 1 D Lớn 2cm

41 Cho bốn điểm , , ,A B C D cho ba điểm , ,A B C thẳng hàng, ba điểm , ,B C D thẳng hàng

A 4 điểm , , ,A B C D thằng hàng B Chỉ có ba điểm , ,D B C thằng hàng C Chỉ có ba điểm , ,A D C thằng hàng D Chỉ có ba điểm , ,A B C thằng hàng

42 Cho bốn điểm , , ,A B C D cho ba điểm , ,A B C thẳng hàng, ba điểm , ,B C D thẳng hàng Lấy điểm O nằm đường thẳng xy Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Hỏi vẽ đoạn thẳng?

A 7 B 8

C 9 D 10

43 Cho bốn điểm , , ,A B C D cho ba điểm , ,A B C thẳng hàng, ba điểm , ,B C D thẳng hàng Lấy điểm O nằm đường thẳng xy Vẽ đường thẳng qua cặp điểm trung số điểm cho Trong hình có tia?

A 24 B 24

7cm

K

I M

A B

y

x A B C D

O

y

x A B C D

O

(54)

44 Cho đoạn thẳng AB=7cm Lấy điểm I điểm K nằm hai điểm ,A B cho 2,5

AI = cm; AK =4,5cm

Có đoạn thẳng hình?

A 3 B 4

C 5 D 6

AI = cm; AK =4,5cm Tính độ dài IK

A 2 B 3

C 4 D 5

AI = cm; AK =4,5cm Tính độ dài KB

A 2,5 B 3,5

C 4 D 5

47 Trên đường thẳng xy lấy ba điểm , ,D E Ftheo thứ tự Trong hình có tia?

A 3 B 5

C 4 D 6

48 Trên đường thẳng xy lấy ba điểm , ,D E F theo thứ tự Cho biết DE=2cm; cm

DF = Tính độ dài EF

A 2 cm B 3cm C 4 cm D 5 cm

49 Cho đoạn thẳng AB=6cm Vẽ điểm M N nằm ,A B cho AN =4cm;

BM = cm Tính độ dài AM

50 Cho đoạn thẳng AB=6cm Vẽ điểm M N nằm ,A B cho AN =4cm;

BM = cm Tính độ dài BN

y x

2

4

D E F

4

6 4

A M N B

4,5 7 2,5

A I K B

4,5 7 2,5

A I K B

4,5 7 2,5

A I K B

(55)

51 Cho đoạn thẳng AB=6cm Trên đoạn AB lấy C D cho AC =CD=DB Gọi ,

M N trung điểm AC DB Tính MN

52 Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM =3cm, ON =7cm Tính độ dài MN

53 Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM =3cm, ON =7cm Tính độ dài OI Biết I trung điểm MN

54 Cho hai đường thẳng xy mn cắt O Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B, cho OA=2cm; OB=3cm Trên tia Om lấy hai điểm C D cho

2 cm

OC= ; CD=4cm Trên hình có tia?

A 12 B 13 C 14 D 15

55 Cho hai đường thẳng xy mn cắt O Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B, cho OA=2cm; OB=3cm Tính độ dài AB

4

6 4

A M N B

7 3

x

I

O M N

7 3

x

I

O M N

4

2

y x

m

n

2 O 3

A B

(56)

56 Cho hai đường thẳng xy mn cắt O Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B, cho OA=2cm; OB=3cm Trên tia Om lấy hai điểm C D cho

2 cm

OC= ; CD=4cm Tính độ dài CD

57 Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm C, tia Oy lấy điểm D cho OC =OD =2cm Trên tia Oxlấy điểm K cho OK =3cm

O trung điểm đoạn thẳng nào?

A CD B KD C KC D MN

58 Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm C, tia Oy lấy điểm D cho OC =OD =2cm Trên đường thẳng xy lấy điểm K cho OK =3cm Tính độ dài CK

59 Trên tia Oxlấy hai điểm A B cho OA=3cm; OB=7cm Gọi M N trung điểm OA OB Tính độ dài MN

A 2 cm B 1,5 cm C 4 cm D 5 cm

HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ

1 A – (3) B – (4) C – (4) D – (1)

3cm 2cm

n

x A O y

B

4 2

y x

m

n

2 O 3

A B

C D

x y

2 3

2

K C O D

x y

2 3

2

K C O D

x 7

3

(57)

ạn cần ý B C ghép với (4) Khơng có ý cột bên trái ghép với (2)

2 B Đó (II) (IV) D

4 D

5 B Vì A B, nằm đường thẳng m, C ∈m C

7 C

8 A Có thể minh họa hình bên C (ABC) (, ABD) (, ACD) (, BCD) 10 D

11 A

12 A – (5) ; B – (1) ; C – (4) ; D – (2) 13 D

14 A

15 Vì hai tia Ax Ay, chung gốc tạo thành đường thẳng xy nên ( )IV 16 D

17 A Vì gốc A có tia, gốc B có tia, gốc C có tia 18 C

19 C

20 B Vì ba gốc gốc có tia, gốc cịn lại có tia 21 A

22 A – (3) ; B – (1) ; C – (2) ; D – (5) 23 D

Vì điểm M nằm A B nên AM +MB= AB Suy AM <AB MB< AB, (I) (II) 24 B

25 D 26 B

27 A Vì MO+ON ≠MN (2 3+ ≠4) nên O khơng nằm hai điểm M N (2 3)

OM +MN ≠ON + ≠ nên M không nằm hai điểm O N (3 2)

ON+NM ≠OM + ≠ nên N không nằm hai điểm O M 28 B Vì ED+DF =EF(2 3+ =5) nên điểm D nằm hai điểm E F 29 A

Vì C nằm ,A B nên

AC+CB= AB

1

AC+ =

Suy AC =3 30 C

Vì C nằm ,A B nên

AC+CB= AB

4

1 B

A C

4,5cm

A C B

(58)

Mặt khác

3

AC = CB

nên 4,5 1,8

5

AC = × = (cm)

31 C

Ta tính MN =3cm Vậy MN −OM = − =3 (cm) 32 A Bạn xét hai trường hợp:

- Trường hợp M N thuộc tia gốc O,

MN = cm

- Trường hợp M N thuộc hai tia đối gốc O, MN =5cm 33 C

34 A 35 B

Điểm B trung điểm AC; Điểm C trung điểm AE Điểm C trung điểm BD; Điểm D trung điểm CE 36 D

Vì E nằm hai điểm ,O F EO=EF =2cm 37 D

38 A

IK =IM +MK 3,5

2 2

AM MB AB

= + = = (cm)

39 C

Vì M trung điểm AB nên AM =MB=2cm Do AE=BF =2cm

Vậy EF =8cm

40 B Tính AB 3cm Suy AM =3 : 1,5= (cm)

41 A 42 D 43 A 44 D

45 A 46 D 47 D 48 A

49 A 50 A 51 C 52 C

53 D 54 A 55 D 56 A

57 A 58 B 59 A

2

5

x

(59)

Chủ đề IV

PHÂN SỐ

I Kiến thức

Vấn đề 1: Khái niệm phân số Sự hai phân số

Cần nhận biết phân số hai phân số

• Phân số số dạng a

b với ,a b số nguyên, b≠0 Ta gọi a tử số, b mẫu số

• Mỗi số nguyên a coi phân số a

• Hai phân số a b

c

d gọi viết

a c

b = d a d =b c

Vấn đề Tính chất phân số Phân số tối giải:

Cần nắm vững tính chất phân số, nhận biết phân số tối giản để vận dụng vào việc quy đồng mẫu số rút gọn phân số

• Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác phân số phân số cho

a a m

b =b m, với m∈,m≠0

• Nếu chia tử mẫu phân số với ước chung chúng phân số phân số cho

: :

a a n

b = b n(với n∈ƯC( , )a b )

• Phân số tối giản: (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu có các ước chung 1 −1

Vấn đề 3: So sánh phấn số

Cần nắm vững nguyên tắc sau so sánh phân số

Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử số lớn phân số lớn

Vấn đề 4: Các phép toán phân số tính chất phép tốn

Cần nắm vững thực thành thạo bốn phép tính phân số: cộng, trừ, nhân, chia vận dụng tính chất phép tốn thực phép tính

1 Phép cộng phân số

• Định nghĩa

− Cùng mẫu số: a b a b

m m m

+ + =

− Khác mẫu số: a c ad bc

b d bd

(60)

ất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 2 Phép trừ phân số

• Số đối: Hai số gọi đối tổng chúng Số đối phân số a b a

b

− Ta có:

a a a

b b b

− − = =

−

a a

b b

  + − =

  • Định nghĩa:

a c a c a c

b d b d b d

   

− = + − = + − 

   

3 Phép nhân phân số

• Định nghĩa:

d

a c ac

b d =b

• Tính chất: giao hốn, kết hợp, nhân với 4 Phép chia phân số

• Số nghịch đảo: Hai số gọi nghịch đảo tích chúng

• Phân số a

b có số nghịch đảo b

a a≠0

a b

bì =a

ã nh ngha:

a c: a d ad

b d =b c = bc (c≠0)

Vấn đề 5: Hỗn số Số thập phân Phần trăm

Cần nhận biết hỗn số; hiểu số thập phân phần trăm gì? Hỗn số cách viết khác phân số có giá trị tuyệt đối lớn Hỗn số gồm hai phần: phần nguyên phần phân số

Phân số thập phân phân số có mẫu số lũy thừa 10 Số thập phân cách viết khác phân số thập phân

Phần trăm với kí hiệu % cách viết kháccủa phân số có mẫu số 100 II Ví dụ

1 Nhận biết

Ví dụ 1: Những phân số sau nhau? A 3

5

15 B

3

8

15 C

3

9

25 D

2

9 15 Đáp án A

(61)

Phần tô đậm phân số là: A 1

5 B

1

4 C

3

5 D

2 Đáp án B

Ví dụ 3: Chọn kết luận đúng:

A

15 15

− = −

B

15 15

−

< C

15 15

− < −

D

15 15

− > −

Đáp án C

Ví dụ 4: Phân số sau không tối giản? A 1

5 B

1

4 C

3

6 D

2 Đáp án C

Ví dụ 5: Cặp phân số sau khơng có mẫu số? A

15

15 B

3 15

8 15

C 15

9

25 D

2 15

9 15 Đáp án C

Ví dụ 6: Thực phép tính sau:

2

15 15

− +

Kết là: A

15 B

2

15 C

1 15

−

D

15

− Đáp án B

2

15 15

− −

Kết là: A

15 B

2

15 C

6 15

−

D

15

− Đáp án A

2 15 15

−

(62)

A

15 B −15 C −225 D 225

Đáp án C

2 : Kết là:

A

10 B

3 10

− C

15 D

8 15

− Đáp án A

2

5−3 Kết là:

A 10

− B

15

− C

15 D

14 15

− Đáp án D

Ví dụ 11: Số thập phân sau: 0,32 đổi phần trăm là:

A 3% B 2% C 32% D 23%

Đáp án C

2 Thơng hiểu

Ví dụ 12: Khi rút gọn phân số 21 105 Kết là:

A 21 21: 21

105 =105 : 21=5 B

21 21: 21

105 = 105 =105

C 21 21 21

105 =105 : 21=

D Một kết khác Đáp án A

Ví dụ 13: Tính 11+−11 Kết là:

A 21

11 B

2

11 C

21 11

− D

11

−

Đáp án B

(63)

A

13 B −13 C 13 D 26

Đáp án B

Ví dụ 15: Tính 35 12 10

−

Kết là: A 3

8 B

7

− C 15

13 D

15 26 Đáp án B

Ví dụ 16: Tính 11 55: 14 42

Kết là: A 3

8 B

7

− C 3

5 D

5 Đáp án C

Ví dụ 17: Viết phân số sau dạng hỗn số: 25

Kết là: A 213

8 B C D 11 Đáp án B

Ví dụ 18: Tìm kết A 0, 75 75

100

= = B 0,125 125

1000

= =

C 64 64 16

100 25

o

o= = D

12,5

0,125

1000 80

= =

Đáp án D

Ví dụ 19:Điền vào ô trống

+

8 4 − Đáp án

+

(64)

8 8 −8 Ví dụ 20:Điền vào trống theo mẫu

− 4 − − Đáp án − 4 − − − −

Ví dụ 21:Điền vào trống theo mẫu

:

8 4 − Đáp án

:

8 4 −

3 −2

3 Vận dụng

Ví dụ 22: Tìm phân sô sau Phân số lớn nhất?

12 11

; ; ; ;

15 5

−

− −

A 12

15 B 11 C − − D Đáp án B

Ví dụ 23: Tìm phân số sau

12 11

; ; ;

15 5

− −

Phân số bé nhất? A 12

(65)

Ví dụ 24: Tìm x biết 16

5 10

x −

=

A 12 15

x= B x=2 C x= −8 D x=0

Đáp án C

Ví dụ 25: Tính 20 +15+12 A 12

15 B 1 C −1 D 0

Đáp án B

Ví dụ 26: Bạn An đọc xong sách ba ngày Ngày đầu đọc

5 sách Ngày thứ hai đọc

8 sách Ngày thứ ba đọc nốt sách Hỏi ngày thứ ba, An đọc phần sách?

A 12

40 B

12 15

− C

40 D 0

Đáp án C

Ví dụ 27: Tính 11 15 13+15 13+15 A 12

15 B 1 C −1 D 0

Đáp án B

Ví dụ 28: Một tơ chạy từ A đến B hết Trong 40 phút đầu xe chạy với vận tốc 75 km/h Thời gian lại xe chạy với vận tốc 60 km/h Tính quãng đường AB

A 120 km B 130 km C 140 km D 150 km

Đáp án B

Ví dụ 29: Tính : 21:

14 42 10

−

− −

A 12

15 B 1 C −1 D 0

Đáp án B

(66)

A

15 B 3 C 14 D 12

Đáp án C

Ví dụ 31: Có cơng việc, đội I làm 10 ngày, đội II làm cần 15 ngày Hỏi hai đội làm ngày xong cơng việc

A 6 B 7 C 8 D 9

Đáp án A

Ví dụ 32: Tính 5.5 +7 −9 A 20

63 B

20 63

− C 10

63 D

10 63

−

Đáp án B

Ví dụ 34: Tìm x biết: : 12

16 46 115

x⋅ =

A 6 B 7 C 8 D 9

Đáp án A

Ví dụ 35:Qng đường AB dài 60 km Một tô chạy từ A đến B hết

4giờ Lúc từ B A xe giảm vận tốc km/h so với lúc Tính thời gian lúc

A 3

4 B

4

5 C

5

6 D 1

Đáp án B

Ví dụ 36: Tính

2

1

2 11

−   −   

A 17

99 B

17 99

− C 71

99 D

71 99

−

Đáp án B

Ví dụ 37: Có ba mảnh vải Mảnh thứ dài

3m Mảnh thứ hai dài mảnh thứ

4m Mảnh thứ ba ngắn mảnh thứ

4m Hỏi ba mảnh vải dài mét A 5

3m B

15

3 m C

10

3 m D

10

(67)

ột bể cạn, có hai vòi A B chảy vào bể Vòi A chảy đầy bể Vịi B chảy 12 đầy bể Cho vòi A chảy giờ, vòi b chảy Hỏi phần bể?

A 19

24 B

19 24

− C 71

99 D

71 99

−

Đáp án A

Ví dụ 39: Tính 12 13 12 28

67 41 67 41

−

   

− +  − + 

   

A 1 B 2 C 3 D 4

Đáp án C

Ví dụ 40: Giá trị lớn n P

n

+

= với n∈N*

A 1

2 B

1

4 C

1

3 D 4

Đáp án A

Ví dụ 41: Tính 21 15 23 17 13

19 17 15 17 19 15 17

− − −

+ + + + + +

A

15 B

6 15

− C

5

− D 4

Đáp án C

1 Số sau không viết dạng phân số? A 1

3 B − − C

4 D 1,5

2 Tử số phân số

4 số sau đây?

A 4 B 3 C 3 4− D 4 3−

3 Cách viết sau chưa có dạng phân số? A

5 − B 1, C −

D 0

4 Phân số sau phân số

− ?

A

10 B 15 C 20 −

D 20

(68)

5 Phân số sau không phân số 15

− ?

A

15 B

1

5 C

10

30 D

1

−

6 Số nguyên x đẳng thức

8 24

x

= số sau đây?

A 1 B 2 C 3 D 4

7 Trong số nguyên sau, số thích hợp điền vào trống đẳng thức

1 12

36

− = ?

A 3 B −3 C 12 D −12

8 Số sau khơng thích hợp để với số lại điền vào ô vuông đẳng thức

1

2 = ?

A 2 B 4 C 6 D 8

9 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? A Phân số số dạng a

b, với a b hai số tùy ý

B Phân số số dạng a

b, với a b hai số nguyên

C Phân số số dạng a

b, với a b hai số nguyên b≠0

D Phân số số dạng a

b, với a b hai số tự nhiên b≠0

10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? A Hai phân số a

b c

d a=c b=d

B Hai phân số a b

c

d a=d b=c

C Hai phân số a b

c

(69)

D Hai phân số

b d khác 0, chúng a = c

E Hai phân số a b

c

d a+ = +d b c

11 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A Nếu nhân tử mẫu phân số với số phân số phân số cho

B Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác phân số phân số cho

C Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên phân số phân số cho

D Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác phân số phân số cho

12 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A Nếu chia tử mẫu phân số cho số khác phân số phân số cho

B Nếu chia tử mẫu phân số cho số nguyên khác phân số phân số cho

C Nếu chia tử mẫu phân số cho số nguyên tố phân số phân số cho

D Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân số phân số cho

13 Trong khẳng định sau, khẳng định không đúng?

A Nếu tử mẫu phân số không chia hết cho số nguyên khác khác 1− phân số tối giản

B Nếu tử mẫu phân số có ước chung 1− phân số tối giản C Nếu tử mẫu phân số chia hết cho số nguyên khác khác 1− phân số khơng tối giản

D Nếu tử mẫu phân số có ước chung khác phân số khơng tối giản 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề không đúng?

A Phân số a

b tối giản phân số a

b tối giản

B Phân số a

(70)

C Phân số

b tối giản a số chẵn, b số lẻ

D Phân số a

b tối giản a b số lẻ

Thông hiểu

15 Rút gọn phân số 36

60 đến phân số tối giản phân số phân số sau đây? A

10 B C 12 20 D 15

16 Phân số

3 phân số tối giản phân số sau đây? A 140

200 B 130 210 C 180 270 D 150 300

17 Rút gọn biểu thức 2.14

7.8 đến phân số tối giản phân số sau đây? A 2

8 B C D

18 Rút gọn biểu thức 11.4 11 13

−

− đến phân số tối giản phân số sau đây?

A

−

B 1

3 C 11 33 D 33 11 −

19 Quy đồng mẫu số ba phân số 4, ,

9 với mẫu số chung 18 ta ba phân số sau đây?

A , , 10 14

18 18 18 B

12 15 21

, ,

18 18 18

C 36, , 45 63

18 18 18 D

8 15 63

, ,

18 18 18

20 Quy đồng mẫu số ba phân số 7, , 21

8 16 với mẫu số chung 80 ta ba phân số sau đây?

A 70, , 25 420

80 80 80 B

70 50 210

, ,

80 80 80

C 35, , 25 105

80 80 80 D

140 100 420

, ,

80 80 80

(71)

21 So sánh hai phân số

5 10 ta kết quả: A

5 10

− <

B

5 10

− =

C

5 10

− >

D Không so sánh

−

với 10

22 So sánh hai hỗn số 20và

2

9, ta kết quả: A 1 12

20< B

8

1

20= C 1 12

20> D Không so sánh

8

20 với

9

23 Tổng

6+9 bằng: A

15 B C 18 D 17 18

24 Hiệu

45−30 bằng: A

15 B C 18 D 45

25 Tổng

12 24

− +

bằng:

A

24 B 0 C

3

12 D

3 36

26 Hiệu 1

8

− −

bằng:

A 15 56

−

B −2 C

15

−

D 0

27 Tích

10 12 bằng: A 108

50 B 54 25 C D 45 102

28 Tích ( 3).( 2)

−

− bằng:

A 2

3 B

2

−

C 27

−

D 27

(72)

29 Thương :

16 bằng: A

2

−

B 112 56

−

C −2 D 1

2

30 Thương 2:18

3 bằng: A 1

3 B

1

27 C 12 D 27

31 Thương :11

2 bằng:

A 1 B 3 C 4 D 9

32 Số nghịch đảo

−

là:

A − B C D − −

33 Số x thỏa mãn 2

3 x= số: A 5

3 B C 15 D 15

34 Số x thỏa mãn

24+ =x 12 số: A

8

−

B 12

−

C 19

24 D

3

35 Số x thỏa mãn

6 12

x− = số:

A

12 B

5 12

−

C 3

4 D

3

−

Vận dụng:

36 Số x thỏa mãn 3:

5 x=11 số: A

11 B 11 C 55 D 55

37 Số x thỏa mãn : 27

x = số:

A 8

(73)

38 Trong số đây, số x thỏa mãn

13 < 26 số:

A 5 B 4 C 3 D 2

39 Số nghịch đảo 61 là:

A 31

6 B

3

1 C

3

18 D

3 19 40 Số nghịch đảo 0,3− là:

A 1,3 B −0, C 10

3

− D

10

41 Trong tiệc sinh nhật, người ta chia bánh thành phần Sau đó, số người đến đơng thêm, ngườita lại chia phần bánh thành phần nhỏ So với bánh, phần nhỏ bằng:

A 1

3 B

1

9 C

1

12 D

1 18

42 Một lớp học có 50 học sinh Biết rằng, tổng kết năm học

5 só học sinh lớp đạt danh hiệu Học sinh tiên tiến Số học sinh tiên tiến lớp là:

A 10 B 20 C 12 D 15

43 Một lớp học có 40 học sinh Biết 30o

o số học sinh lớp bị cận thị Số học sinh cận

thị lớp là:

A 12 B 13 C 10 D 11

44 Một sách giá 15 000đ Trong đợt phát hành sách chào mừng năm học mới, nhà xuất giảm giá 20o

o Khi sách bán với giá là:

A 14 000đ B 13 000đ C 12 000đ D 10 000đ

45 Một lớp học có 20 bạn nữ chiếm 40o

o số học sinh lớp Số học sinh lớp là:

A 40 B 60 C 55 D 50

46 Hãy điền dấu (>, < =) vào chỗ … So sánh phân số

A 5

6 B

9

-1

8

−

C -12

20

−

47 Hãy viết phân số theo thứ tự tăng dần A 3, , , 11

(74)

B , , ,

2 20 ………

C , , ,

15 15 ………

D , , 63 ,

10 100 ………

48 Bốn bạn Sơn, Tùng, Trung, Dũng từ trường đến sân vận động Sơn hết giờ, Tùng hết

10 Dũng hết

12 Biết bốn bạn thời điểm Hỏi rằng, bạn đến san vận động sớm nhất?

A Sơn B Tùng C Trung D Dũng

49 Đề 48 Hỏi bạn đến sân vận động muộn nhất?

A Sơn B Tùng C Trung D Dũng

50 Hãy tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí điền vào … A 11 4

5+ + +9 ……… B 10

27 − 27 ………

C

11− +8 11 11− −8 ………

D 17 7

12 + 12 ………

51 Hãy tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí điền vào … A 1 24 : : 15 ;

2 22 121

 + +  −

 

 

B

2

5 18 5

1 : ;

14 35 4 12

    + + −   

   

C 7 11 1:1 1 42: 24;

9 19 15

 − − +

 

 

D

2

7

12 15 10 16

 −  +  − 

   

   

52 Hãy tìm phân số với mẫu số 26 cho lớn 16

25 bé 17

25

A 17

26 B

18

26 C

19

26 D

(75)

53 Hãy tìm phân số cho chúng lớn

7 nhỏ A

28 B

6 28

C 28

D Cả ba đáp án A, B, C 54 Hãy tìm ba phân số cho chúng nhỏ

9 lớn

55 Không quy đồng mẫu số, số nhỏ ba phân số điền vào chỗ trống … A 11 21 31, , ;

20 40 60

B 23 17 35; ;

48 36 72 56 Tìm giá trị biểu thức điền vào chỗ trống …

A 1 ; − + B

4 3 ; + − C

2 4 ; + D

10 5

7

10

+ +

57 Tìm giá trị biểu thức điền vào chỗ trống … A 2

(76)

C 2 1 2 − − − + D 1

2 3 1 − − + −

58 Trong phân xưởng, công nhân làm việc với tay nghề khác Để hồn thành cơng việc, người công nhân với tay nghề cao phải làm 12 ngày Với cơng việc đó, người cơng nhân tay nghề trung bình phải làm 20 ngày, cịn người cơng nhân tay nghề thấp phải làm 30 ngày Hỏi ba người cơng nhân làm việc ngày hồn thành cơng việc đó?

A 1 ngày B 2 ngày C 6 ngày D 7 ngày

59 Để hồn thành cơng việc, cha làm với 12 giờ, cha làm 21 Hỏi làm để hồn thành cơng việc đó?

A 28 B 29 C 36 D 37

60 Thực phép tính:

4 0,8 : 1, 25

3

(1, 2.0,5) :

1 5 0, 64 25       + −

A 11

3 B

1

3 C

1

3 D

1

3

61 Một buổi học nhà trường thường kéo dài 35 phút,

11 thời gian thời gian nghỉ giải lao

Hỏi thời gian giải lao (tính theo phút) buổi học bao nhiêu? Nếu tiết học kéo dài 45 phút buổi học có tiết học?

A 30 phút, tiết B 30 phút, tiết

C 50 phút, tiết D 50 phút, tiết

62 Số đo cạnh mảnh vườn hình vng thiết kế

100 số đo thực (tỉ lệ thiết kế

100) Hãy tính diện tích thực mảnh vườn này, biết thiết kế, cạnh mảnh vườn 16cm

A 251m2 B 252m2 C 256m2 D 257m2 63 Người ta đổ 36 lít xăng vào can làm đầy

(77)

ần lít xăng để đổ đầy can này?

A 46 l B 47 l C 48 l D 49 l 64 Tốc độ tàu chở khách 60 kg/giờ Tốc độ tàu chở hàng 80 km/giờ

Tốc độ tàu chở hàng lớn gấp lần tốc độ tàu chở khách?

A 2 lần B 4

3lần C 3 lần D

3 4lần

65 Có ba loại hộ: phịng ngủ, hai phòng ngủ ba phòng ngủ tòa nhà gần 100 hộ Biết số 100 hộ đó, loại hộ phịng ngủ chiếm

4, loại phòng ngủ chiếm

5 số hộ lại Hỏi tòa nhà có hộ ba phịng ngủ?

A 2 lần B 4

3lần C 3 lần D 30 hộ

66 Vào mùa đơng, áo rét có giá 350 000đ Sang đầu mùa hạ, người ta giảm giá 33% Hỏi tiết kiệm tiền mua áo vào đầu mùa hạ?

A 115 500(đồng) B 116 500 (đồng)

C 118 500 (đồng) D 117 500 (đồng)

67 Vào ngày khai giảng, ngơi trường xây dựng có 620 học sinh Do có điều chuyển học sinh trường khác đến nên đến cuối năm học số học sinh trường tăng thêm 40% Hỏi số học sinh trường tăng thêm người?

A 247 người B 248 người

C 249 người D 250 người

68 Trong đoàn tàu quãng đường 200km Trong đầu tiên, 40% quãng đường Trong thứ hai 50% quãng đường cịn lại Hỏi thứ ba đồn tàu ki-lơ-mét?

A 50 km B 70 km

C 60 km D 80 km

69 Số lượng sách thư viện trường học năm tăng khoảng 75% Hỏi sau năm số lượng sách thư viện có khoảng cuốn? Biết số lượng sách ban đầu thư viện 640

A 640 – 640 75% B 640:640 75%

C 640 640 75% D 640 + 640 75%

LỜI GIẢI – HƯỚNG DẪN- ĐÁP SỐ Câu hỏi trắc nghiệm

I ĐÁP SỐ

1 D B B C D

6 B B C C đúng; A, B, D sai

10 A đúng, B sai, C đúng, D đúng, (E) sai

11 D 12 D 13 D 14 D 15 B

(78)

26 A 27 C 28 A 29 A 30 B

31 C 32 A 33 B 34 D 35 C

36 B 37 A 38 D 39 D 40 C

41 D 42 B 43 A 44 C 45 D

II HƯỚNG DẪN

1 Áp dụng định nghĩa phân số, tìm số khơng có dạng a

b, a b số nguyên,

b≠

2 Tử số số

3 Trong cách viết phân số a

b, a b phải số nguyên, b≠0 Tìm cách viết a b khơng phải số nguyên

4 Phân số

− phân số (có dấu −) nên phân số phải có dấu −, tức

phân số âm 5 Phân số

15

−

− phân số dương (có hai dấu −) nên phân số khơng nó, trước hết

phân số âm (có dấu −)

6 Số 24 gấp lần số nên phải gấp lần x Vậy x=2

7 Số cần tìm phải số âm Hơn 36 gấp lần 12 nên số cần tìm có giá trị tuyệt đối phải gấp lần Vậy số 3.−

8 Trong bốn số cho có hai cặp số thích hợp 2; 4; Do số khơng thích hợp 9 Áp dụng định nghĩa phân số

10 Sử dụng định nghĩa hai phân số Nên điều kiện suy ad =bc ta có

a c

b = d

11 Áp dụng tính chất phân số 12 Áp dụng tính chất phân số 13 Áp dụng định nghĩa phân số tối giản 14 Áp dụng định nghĩa phân số tối giản 15 Tìm phân số tối giản

16 Bỏ số tử mẫu phân số cho (tức chia tử mẫu cho 10) để dễ xét

17 Không thực phép nhân mà rút gọn với 8; 14 với 7; sau rút gọn tiếp lần 18 Khi biến đổi biểu thức thành phân số ta phân số âm (tử dương, mẫu âm),

do loại trừ B, C Sau loại tiếp D 33 11

− chưa tối giản

19 Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu số phân số Loại A tử số nhân lên với

(79)

Tương tự

21 Phân số âm nhỏ phân số dương 22 So sánh

20và

9 cách quy đồng mẫu số ta

8 72 40

20=180 >180 =9 Từ suy

8 2

1 1

20 = +20 > + =9

23 Áp dụng quy tắc cộng nên loại A B Sau loại tiếp C quy đồng mẫu số sai 24 Áp dụng sai quy tắc trừ nên loại A, B D

25 Hai phân số tổng có giá trị tuyệt đối có dấu khác 26 Hai phân số hiệu có mẫu số chung 56

27 Loại A, B thực sai quy tắc nhân (nhân phân số thứ với nghịch đảo phân số thứ hai), loại D tính sai nhân hai mẫu số với

28 Tích hai số âm số dương nên loại B C Loại D thực sai quy tắc nhân 29 Thương phân số âm phân số dương phải phân số âm nên loại D Loại B C

áp dụng sai quy tắc chia (nhân nghich đảo phân số bị chia với phân số chia) 30 Loại A, C D áp dụng sai quy tắc chia phân số cho số nguyên 31 Loại A A số chia

Loại B B số chia phải Loại D thương phải nhỏ

32 Nghịch đảo phân số âm phải số âm 33 Từ điều kiện 2

3 x= suy

2 2 3

:

5 5

x= = × =

34 Từ điều kiện

24+ =x 12 suy

7 14

12 24 24 24

x= − = − = =

6 12

x− = suy 7

12 12 12

x= + = + = =

36 Từ điều kiện 3:

5 x=11 suy

3 3 11 11

:

5 11 5

x= = × =

37 Từ điều kiện : 27

x = suy 6.4

27 27

x= = =

13 26

x

< suy 2x<5 Vậy cần tìm số cho số nguyên x thỏa mãn

2x<5

39 Trước hết đổi hỗn số 61

3 phân số, sau dễ phân số nghịch đảo 40 Viết số thập phân dạng phân số lưu ý, nghịch đảo số âm số âm 41 Trước tiên, phần lớn

6 bánh Sau chia phần lớn thành phần nhỏ phần nhỏ 1:

6 =18 bánh

(80)

Số học sinh tiên tiến 50 20

5 = (HS)

43 Áp dụng quy tắc tìm giá trị phân số số Đổi

30

30%

100 10

= =

Số học sinh cận thị

40 12

10= (HS)

44 Trước tiên tìm 20% 15000 đồng để tìm số tiền giảm giá Số tiền là: 20

20%.15 000 15 000 000

100

= = (đồng)

Giá sách là:

15 000 000 12 000− = (đồng)

45 Áp dụng quy tắc tìm số biết giá trị phân số Số học sinh lớp là:

40 20.100

20 : 40% 20 : 50

100 40

= = = (HS)

46 A

6< B

9

1

8

− = −

C

20

− < −

47 HD: Quy đồng mẫu số, sau sử dụng quy tắc so sánh A 11

3< < <4 12 B

2 17

< < <2 20

C 1

15< < <3 15 D

1 63

2<100 <10 < 48 A Bạn Trung đến sân vận động sớm

49 D

50 A HD: Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp để nhóm phân số có mẫu số với phân số có mẫu số với

B 14

27 HD: Áp dụng tính chất phân phối để đặt thừa số chung

C 1.− HD: Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp để nhóm phân số có mẫu số 11 với phân số có mẫu số với

D 14 HD: Làm tương tự câu b 51 A

2 HD: Thực phép tốn ngoặc trước, sau thực phép toán nhân chia cuối phép toán cộng trừ làm từ trái sang phải

B 61

70 C 10 D 80

52 HD: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 16 17

25 26 25

x

< <

A 17 26

(81)

ững phân số có mẫu gấp lần mẫu cũ Vậy có ba phân số , ,

28 28 28 lớn

7 lại nhỏ

54 Ba phân số cần tìm là: 17 18 19; ; 36 36 36

55 HD: Phân tích phân số cho thành tổng hiệu

2 với phân số thích hợp A 31

60 B

17 36

56 HD: Lấy giá trị biểu thức chia cho giá trị biểu thức A

13 B

1

2 C

5

2 D

13 12

57 A 10

7 B

1

7 C

15

17 D

58 HD: Trước tiên tìm số phần cơng việc người cơng nhân làm ngày Sau tìm số phần công việc ba người làm ngày Từ suy số ngày ba người làm để hồn thành cơng việc

ĐS C ngày

59 A 28 (giờ) 60 B

3

61 HD: - Đổi 35 phút phút (4 35 phút = 275 phút) D (tiết)

62 HD: Gọi x số đo cạnh mảnh vườn mặt đất Ta có:

16.100 ( ) 1600 ( ) 16 ( )

x= cm = cm = m

C 256m2

63 HD: Áp dụng quy tắc tìm số biết giá trị phân số Cần tìm số lít xăng để đầy can, biết

4 số 36 l C 48 l

64 B lần

65 HD: Áp dụng quy tắc tìm giá trị phân số số D 30 hộ

66 A 115 500 (đồng) 67 B 248 người 68 C 60 km

(82)

Chương V

GÓC

I Kiến thức

Vấn đề 1: Nửa mặt phẳng góc Các bạn cần ôn nhớ:

1 Bốn khái niệm định nghĩa

- Nửa mặt phẳng bờ a hình gồm đường thẳng a phần mặt phẳng bị chia a

- Hai nửa mặt phẳng đối hai nửa mặt phẳng có chung bờ (hình 1)

- Góc hình gồm hai tia chung gốc (hình 3)

- Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối (hình 2) 2 Một tính chất thừa nhận

Bất kì đường thẳng nằm mặt phẳng bờ chung hai nửa mặt phẳng đối (hình 1)

3 Cách gọi tên

- Trong hình có hai nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm N

- Trong hình 2, hình ta có góc xOy yOx góc MON góc NOM (đỉnh góc viết giữa)

4 Hai quan hệ vị trí - Tia nằm hai tia

Trong hình tia Ot nằm hai tia Ox Oy, cịn hình 5, tia Ot khơng nằm hai tia Ox Oy

- Điểm nằm góc (chỉ xét đến góc khác góc bẹt)

Trong hình 4, điểm M nằm góc xOy cịn hình 5, điểm M khơng nằm góc xOy

Vấn đề Số đo góc cộng số đo góc Vẽ góc biết số đo

Các kiến thức cần nắm vững là: 1 Bốn tính chất thừa nhận

- Mỗi góc có số đo Số đo góc bẹt 180 S0 ố đo góc khơng vượt q

180

- Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz xOy  +yOz =xOz

Ngược lại,   xOy+yOz=xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oz

- Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy cho



xOy=m (độ)

(83)

- Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, xOy<xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oz

Đây dấu hiệu quan trọng để nhận biết tia nằm hai tia 2 Ba hình học định nghĩa

- Góc vng góc có số đo 900

- Góc nhọn góc nhỏ góc vng

- Góc tù góc lớn góc vng nhỏ góc bẹt

3 Năm quan hệ hình học định nghĩa

- A =B (hoặc A   <B; A>B) số đo góc A (hoặc nhỏ hơn, lớn hơn) số đo góc B.

- Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh cịn lại nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ cạnh chung

Trong hình 10, hai góc xOy yOz kề

- Hai góc phụ hai góc có tổng số đo

90 - Hai góc bù hai góc có tổng số đo 180 - Hai góc kề bù hai góc vừa kề, vừa bù

Vấn đề Tia phân giác góc Kiến thức cần ơn để nắm vững là: 1 Định nghĩa tia phân giác

Tia phân giác góc tia nằm giữahai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc Tia Oy tia phân giác góc xOz

2 Tính chất tia phân giác góc

Số đo góc tạo tia phân giác góc với cạnh góc nửa số đo góc

  1

xOy yOz xOz

2

= =

3 Dấu hiệu nhận biết tia tia phân giác góc

�Tia đóTia tạo vđóớ ni hai cằm giạữnh a hai cấy hai ạnh cgócủ ba ằgócng nhau

Vấn đề 4: Đường tròn tam giác

Kiến thức cần nhớ định nghĩa đường trịn tam giác biết cơng dụng compa để vẽ đường tròn tam giác

- Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R, kí hiệu (O; R)

- Hình trịn hình gồm điểm nằm đường trịn điểm nằm bên đường tròn

z

y

x O

z

y

x O

R O

(84)

a

A M

N

B

M

y z x

A

O N

M

y z x

A

O N

x t y

B M

A O

ồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng

II Ví dụ 1 Nhận biết

Ví dụ 1: Một đường thẳng chia mặt phẳng thành nửa mặt phẳng?

A 0; B 1; C 2; D 3

Đáp án C

Những điểm khơng thuộc nửa mặt phẳng (A, a)

A M; B N; C A; D B

Đáp án D

Ví dụ 3: Cho hình vẽ Ba tia Ox, Oy, Oz tạo thành góc?

A 1; B 2;

C 3; D 4

Đáp án C

Ví dụ 4: Đề ví dụ Tia nằm hai tia lại?

A Ox ; B Oy ;

C Oz ; D Không có

Đáp án C

Ví dụ 5: Cho hình vẽ Chọn kết A M nằm góc xOy;

B M nằm góc tOy; C M nằm góc tOx; D M khơng nằm đoạn AB

Đáp án A

B C

(85)

z

y

x O

y

z

x O

O

A B

C

D

a) b) c)

Chọn kết

A Trong hình a) tia AB nằm hai tia OA OC; B Trong hình b) tia OD nằm hai tia OE OF; C Trong hình c) tia ON nằm hai tia OP OQ; D Cả ba sai

Đáp án D

Ví dụ 7: Cho hình vẽ Chọn kết A xOz  + y zO =xOy;

B   xOy+xOz = yOz; C   xOy+yOz =xOz; D Cả ba sai

Đáp án C

Ví dụ 8: Cho hình vẽ Chọn kết A Ozlà tia phân giác xOy;

B Ozlà tia phân giác xOz; C Ozlà tia phân giác zOy; D Cả ba sai

Đáp án A

Ví dụ 9: Cho hình vẽ Chọn kết A AB đường kính đường trịn; B O tâm đường tròn;

C CD dây cung đường tròn; D Cả ba sai

Đáp án D

B O

A

C

O E

F

D M

O P

(86)

B C A

M

N

n m

y

x O

O

B C

D A

y

x O

A

C

B

O

A B

M N

60° 30° 40°

O

B D

C

A

ẽ Chọn kết A AB cạnh tam giác;

B M nằm tam giác; C N nằm tam giác; D Cả ba sai

Đáp án D

2 Thơng hiểu

Ví dụ 11: Cho bốn tia chung gốc Ox, Oy, Om, On tạo thành góc?

A 3; B 6;

C 4; D 5

Đáp án B

Ví dụ 12: Trong hình bên có trường hợp tia nằm hai tia khác?

A 1; B 2;

C 3; D 4

Đáp án D

Ví dụ 13: Cho đường thẳng xyvà hai điểm A B, thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ xy Vẽ đường thẳng AB cắt đường thẳng xytại điểm O Tia nằm hai tia Ox Oy?

A AB; B OB;

C CA ; D CB

Đáp án B

Ví dụ 14: Cho hình vẽ Hai góc sau phụ nhau? A MON AOM ;

B MON AON; C MON BON; D AOM BOM

Đáp án C

Ví dụ 15: Cho góc AOB tia OC nằm góc Vẽ tia OD nằm hai tia OC OB Biết AOC=60 ;O COD=30 ;O DOB=40O Tính số đo góc AOB

A

100 ; B

110 ; C

120 ; D

(87)

x m y

40° O

60° 2,5

B M

O A

C

Coi hai kim đồng hồ (kim kim phút) hai tia chung gốc Tìm số đo góc hai kim tạo thành lúc:

A 6 ……… B 3 ………

C 5 ……… D 9 ………

Đáp án

A

180 ; B

90 ; C

150 ; D 900

Ví dụ 17: Cho góc xOy có số đo

70 (hình vẽ) Vẽ tia Om sao cho xOm=400 Tính số đo góc mOy

A 

110

mOy= ; B 

70

mOy= ;

C 

100

mOy= ; D mOy =300

Đáp án D

Ví dụ 18: Cho góc AOB có số đo

60 (hình vẽ) Vẽ tia OC nằm hai tia OA và OB cho OC là tia phân giác góc AOB Ta có:

A AOC=300; B AOC =600; C AOC=500; D AOC=400

Đáp án A

Ví dụ 19: Cho đoạn thẳng OA=4cm trung điểm M của Vẽ đường trịn tâm (O; 2,5cm)

cắt OA tại B

A Điểm M nằm đường tròn (O) ; B Điểm M nằm ngồi đường trịn (O) ; C Điểm M nằm đường tròn (O) ; D Điểm M trùng điểm B

Đáp án A

Ví dụ 20: Trong hình có tam giác?

A 3; B 4; C 5; D 6

Đáp án D

B C

A

(88)

n m

y

x O

60° 30° 40°

O

B D

C

A

O

A B

E C

D

? O B

M T

A

Trên đường thẳng điểm ẽ tia ột nửa mặt

phẳng bờ xy cho  50 ;o  90o

xOm= xOn= Góc mOn độ?\ A mOn =90o; B mOn =90o;

C  40o

mOn= ; D mOn =50o

Đáp án C

3 Vận dụng

Ví dụ 22: Cho ba điểm A, B, C không nằm đường thẳng a không nằm nửa mặt phẳng bờ a Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng đoạn thẳng AB, BC AC?

A 1; B 2;

C 3; D Không cắt đoạn

Đáp án B

Ví dụ 23: Cho hai đường thẳng xy uv cắt O Vẽ thêm tia Om Hỏi hình vẽ có góc khác góc bẹt?

A 5; B 6; C 7; D 8

Đáp án D

Ví dụ 24: Cho góc AOB tia OC nằm góc Vẽ tia OD nằm hai tia OB OC Biết  60 ;O D 30 ;O  40O

AOC = CO = DOB= Hai góc phụ nhau?

A BOD COD; B AOC COD; C AOC BOD; D AOC BOC

Đáp án B

Ví dụ 25: Cho góc A góc B hai góc bù A=3B Tính số đo góc A? A 45o

; B 75o

; C 125o

; D 135o

Đáp án D

Ví dụ 26: Trong hình bên, góc kề bù với góc BOE?

A AOE; B EOC;

C BOD; D AOC

Đáp án A

Ví dụ 27: Cho góc AOB có số đo 140o Vẽ tia phân giác OT góc đó; vẽ tia phân giác OM góc TOB Tính số đo góc AOM?

A 45o; B 75o ;

C 105o

; D 135o

(89)

130° 110° O

M A

C B

O

A B

F E D

C

A M N

B

40° 30° O

Ví dụ 28: Cho hai góc kề AOB AOC Biết AOB=110 ;AOC=130 Tính số đo góc BOC?

A 120O

; B 130O

;

C 105o; D 140O

Đáp án A

Ví dụ 29: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot Oy cho  35 ;O  85o

xOt = xOy= Vẽ tia Ozlà tia đối tia Ot Tính số đo góc yOz

A 120O; B 130O; C 105o; D 140O Đáp án B

Ví dụ 30: Cho góc vng xOy và tia phân giác Oz Vẽ tia Om vào góc vng cho xOm =20O Tính số đo góc mOz

A 25O; B 45O; C 55O; D 30O

Đáp án A

Ví dụ 31: Trong hình, biết chu vi tam giác OAB 5cm AB = 2cm Tính bán kính R đường trịn (O)

A 1; B 2; C 3; D 4

Đáp án A

Ví dụ 32: Cho sáu tia chung gốc OA, OB, OC, OD, OE,

OFtrong OA, OBlà hai tia đối Hỏi có cặp góc kề bù?

A 1; B 2;

C 3; D 4

Đáp án D

Ví dụ 33: Cho góc AOB có số đo 120O

Vẽ tia OM ON nằm góc cho

 30 ;O  40O

AOM = BON = Tính số đo góc MON A 30O

; B 40O

; C 50O

; D 60O

Đáp án C

x m z y

? 20°

O

y x

2

A B

(90)

40° 50°

A C D

B

O

C

M B

A O

Ví dụ 34: Cho góc AOB có số đo 140 Vẽ tia OC góc cho AOC=50 Vẽ tia OD nằm hai tia OB OC cho  40O

COD= Tính BOD

A 30O; B 40O;

C 50O; D 60O

Đáp án C

Ví dụ 35: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vẽ tia OB OC cho

 50 ;O  110O

AOB= AOC = Vẽ tia phân giác OM góc BOC

Người ta chứng tỏ rằng:  

2

AOB AOC

AOM = +

Tính AOM = ? A 30o

; B 40o

; C 70o

; D 80o

Đáp án D

Ví dụ 36: Cho góc AOB có số đo 110o Vẽ tia OC góc Vẽ tia OM, ON tia phân giác góc AOC BOC

Tính số đo góc MON

A 35o; B 45o;

C 55o

; D 65o

Đáp án C

Ví dụ 37: Cho góc vng AOB Vẽ tia OMtrong góc cho  1

AOM = AOB Vẽ tia phân giác ON góc BOM Tính số đo góc AON

A 30o; B 40o; C 50o; D 60o

Đáp án D

Ví dụ 38: Cho hai góc kề AOB AOC, AOB=40 ;o AOC =120o Vẽ tia phân giác OM góc BOC Tính số đo góc BOM

A 120o; B 80o ; C 50o; D 60o Đáp án B

Ví dụ 39: Cho góc COD, tia OE nằm góc Biết  30 ; 1

o

COE = DOE= COE Tính số đo góc COD

A 35o; B 45o; C 55o; D 65o

Đáp án B

Ví dụ 40: Chọn hình (1), (2), (3)

O

B N

C

M

(91)

M

N B

A O

để điền vào chỗ có dấu ? để dãy hình có quy luật

Đáp án (1)

Ví dụ 41: Cho góc AOB có số đo 120O Vẽ tia OM nằm hai tia OA và OB cho

 3

5

AOM = BOM Tính số đo góc AOM A 45o

; B 55o

; C 65o

; D 75o

Đáp án A

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Nhận biết

1 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng, khẳng định sai? A Mặt phẳng không bị giới hạn phía;

B Hai nửa mặt phẳng đối hai nửa mặt phẳng có chung điểm; C Góc hình gồm hai tia phân biệt;

D Trong tia bất kỳ, có tia nằm hai tia cịn lại

2 Nói hình ảnh mặt phẳng, phương án sau phương án sai? A Mặt nước hồ yên lặng; B Mặt biển sóng;

C Mặt gương; D Mặt bảng

3 Cho đường thẳng avà năm điểm A, B, C, D, E∉a Vẽ đường thẳng có hai đầu hai năm điểm Số đoạn thẳng cắt a nhiều là?

A 7; B 6; C 4; D 3

4 Xem hình cho biết khẳng định sau sai? A Tia OA nằm hai tia OM ON;

B Tia OB nằm hai tia OM ON;

(1) (2) (3)

(A) (B) (C)

?

(92)

x m n

y

O

N

M O

B M N

A O

D

B C

A O

ằm hai tia

D Tia ON nằm hai tia OA OB

5 Số trường hợp tia nằm hai tia hình là?

A 4; B 3;

C 2; D Một kết khác

6 Trong câu sau, câu đúng?

A Góc hình gồm hai đường thẳng cắt nhau; B Góc hình gồm hai đoạn thẳng chung đầu; C Góc hình gồm hai tia chung gốc;

D Góc hình gồm hai tia

7 Cách viết kí hiệu góc hình vẽ là:

A MON; B OMN;

C ONM; D MNO

8 Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia

A Chung gốc; B Phân biệt; C Đối nhau; D Trùng 9 Số góc hình

A 4; B 5;

C 6; D 7

10 Số góc ba đường thẳng cắt điểm tạo

A 18 B 15 C 2 D.

11 Trong hình vẽ có

A 4 góc bẹt góc khơng phải góc bẹt; B 4 góc bẹt góc khơng phải góc bẹt; C 2 góc bẹt góc khơng phải góc bẹt; D 2 góc bẹt góc khơng phải góc bẹt

12 Cho n tia chung gốc, tạo thành 66 góc Số n là:

A 7; B 9; C 11; D Một kết khác

13 Hãy ghép ý cột bên trái với ý cột bên phải để điều khẳng định A Hai góc 70o

và 20o

(93)

90° C

B

A O

B Hai góc 70 110 gọi … 2)  A<B

C Hai góc bù với góc thứ ba … 3) hai góc bù D Nếu góc A phụ với góc M góc B bù với 4) hai góc phụ góc M … 5)

14 Lúc kim kim phút đồng hồ tạo thành:

A Một góc bẹt; B Một góc vng;

C Một góc tù; D Một góc nhọn

15 Số đo góc tạo thành kim phút kim đồng hồ lúc bằng: A 150o; B 120o; C 210o; D 30o

16 Trong hình vẽ, góc tù biểu diễn bởi:

A Hình a); B Hình b); C Hình c); D Hình d)

17 Trong xếp sau, xếp đúng? A góc bẹt < góc nhọn < góc tù < góc vng; B góc nhọn < góc vng < góc tù < góc bẹt; C góc vng < góc nhọn < góc bẹt < góc tù; D góc vng < góc tù < góc bẹt < góc nhọn 18 Xét khẳng định sau:

(I) Góc vng góc có số đo 90 ;o (II) Góc tù góc lớn 90 ;o

Trong phương án sau, phương án đúng?

A (I) (II) đúng; B (I) (II) sai; C (I) sai, (II) đúng; D (I) đúng, (II) sai 19 Xem hình vẽ cho biết khẳng định sau sai?

A Góc AOC góc vng; B Góc AOC kề với góc BOC; C Hai góc AOC BOC kề bù; D  AOC>BOC

(94)

D C

125° 35°

A O B

? 105°

t

y

x O

E D

C

20° 40° 50°

B

A O

C

B 80°

50°

ề hai góc có cạnh chung hai cạnh lại … A nằm tùy ý;

B nằm hai nửa mặt phẳng đối nhau;

C nằm nửa mặt phẳng có bờ cạnh chung; D nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ cạnh chung Thơng hiểu

21 Số cặp góc kề bù hình vẽ là:

A 2; B 3;

C 4; D 5

22 Trong hình, AOC =35 ;o AOD=125o Khẳng định sau đúng? A Góc BOD góc tù;

B Góc COD khơng phải góc vng; C Cặp góc AOC BOD phụ nhau; D Góc BOC góc nhọn

23 Số đo góc xOt hình vẽ bên bằng: A 85o

; B 75o

; C 65o

; D 45o

24 Xét khẳng định sau:

(I) Tổng '

135 75' 113 45o + o

bằng 249 20 ;o '

(II) Tổng '

135 75' 113 45o + o

bằng 250 ;o

(III) Tổng 135 75' 113 45o + o 'khơng tồn khơng có góc lớn 180 o Trong phương án sau, phương án đúng?

A (I) sai, (II) đúng; B (I) đúng, (II) sai; C (II) (III) sai; D Chỉ(III)

25 Xem hình, cho biết khẳng định sau, khẳng định sai? A Góc BOD góc tù;

B Góc COD khơng phải góc vng; C Cặp góc AOC BOD phụ nhau; D Góc BOC góc nhọn

26 Trong hình, biết: AOC=80 ;o BOC =50o Hiệu BOC −AOBbằng:

(95)

C 15 ; ột kết khác

27 Cho AOB=120o, tia OM nằm hai tia OA OB cho  1

BOM = AOM Xét khẳng định sau:

(I) BOM =40 ;o AOM =80 ;o (II) BOM =30 ;o AOM =90 ;o (III) BOM =20 ;o AOM =100 ;o Khẳng định là:

A Khẳng định (I); B Khẳng định (II);

C Khẳng định (III); D Cả ba khẳng định (I), (II), (III) sai 28 Trong hình vẽ bên,  3

2

AOM = BOM Giá trị a bằng:

A 60 ; B 45 ;

C 72 ;0 D Cả ba khẳng định (I), (II), (III) sai

29 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tiaOx, vẽ tia Oy Oz, Biết xOy=500



xOz =m Tia Oy nằm hai tia Oxvà Oz nếu:

A 50< ≤m 180; B 0< ≤m 180; C 0< ≤m 50; D m>0 30 Xét khẳng định sau:

I) Nếu   

2 xOy

xOm=mOy= tia Om tia phân giác góc xOy

II) Nếu   xOm+mOy= xOyvà xOm =mOythì tia Om tia phân giác góc xOy Phương án sau đúng?

A (I) đúng, (II) sai; B (I) sai, (II) đúng;

C Cả (I) (II) sai; D Cả (I) (II) đúng;

31 Số tia tia phân giác góc hình là:

25° 25° 25° 25°

A B C D E

O

M

B A

o

(96)

B N

M

A

65° 50°

O

A 2; B 3; C 4; D 5

32 Số tia phân giác góc hình là:

A 1; B 2; C 3; D 4;

Vận dụng

33 Cho góc bẹt xOy tia Oz cho xOz=700 Vẽ tia phân giác Ot góc O y z Số đo góc xOt bằng:

A 125 ;0 B 120 ;0

C 55 ;0 D Khơng tính thiếu số liệu

34 Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ tia OC OD, cho

 

45 ; 90

AOC= AOD= Khẳng định sai?

A Tia OC tia phân giác góc AOD; B Tia OD tia phân giác góc AOB;

C  1;

2

COD= BOD D  1

4

AOC = BOC

35 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia ,Ox vẽ tia Om On cho

 

40 ; 75

xOm= xOn= Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Tia Om nằm hai tia Oxvà On;

B mOn =35 ;0

C Tia Om tia phân giác góc xOn;

D Trong ba khẳng định có khẳng định sai 36 Xem hình xét khẳng định sau:

I) Tia OM tia phân giác góc AON; II) Tia ON tia phân giác góc BOM Phương án đúng?

M

B A D

A

90°

60° 60°

(97)

A I) đúng; II) sai; B I) sai; II) đúng; C Cả I) II) sai; D Cả I) II) đúng;

37 Số tam giác hình là:

A 5; B 9; C 11; D 12

38 Số tam giác hình là:

A 4; B 6;

C 8; D Một kết khác

39 Số cung trịn hình 38 là:

A 12; B 10;

C 8; D 4

40 Cho đoạn thẳng IK =4cm Trong khẳng định sau, khẳng định sai:

A Có vơ số điểm cách I khoảng 1,5 cm Các điểm nằm đường trịn(I;1,5cm); B Có vơ số điểm cách K khoảng cm Các điểm nằm đường trịn(K; 2cm); C Có điểm vừa cách I 1,5cm vừa cách K 2cm

D Khơng có điểm vừa cách I 1,5cm vừa cách K 2cm 41 Xem hình cho biết hai góc kề bù

A mOn mOy B xOm yOm

C yOn yOn D xOn yOm

42 Xem hình cho biết: Số tam giác có hình;

A 3 B 4

C 5 D 6

O

E D

B C

A

O

A B

C D

O C

B A

n m

x y

x M y

A

B

(98)

Cho hai điểm ộc hai nửa mặt phẳng đối bờ x ( ∉ ) Đoạn thẳng MN cắt xy O Trên tia Ox lấy điểm A Vẽ đoạn thẳng AM AN Giả sử



50

MAN = MAO =30 ,0 tính số đo góc OAN

A 100 B 200 C 300 D 400

44 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA vẽ tia OB OC cho AOB=60 ,0



100

AOC = Tính số đo góc BOC

A 100 B 200 C 300 D 400

45 Cho góc MON có số đo 130 V0 ẽ tia OE nằm góc cho MOE=30 Vẽ tia OF nằm hai tia OE ON cho EOF =40 Tính số đo góc FON

A 400 B 500 C 600 D 700

46 Cho hai góc kề bù AOC BOC AOC =80 Vẽ tia OD nằm hai tia ,

OB OC cho BOD =400 Tính số đo góc COD

A 400 B 500 C 600 D 700

47 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA vẽ tia OB OC OD, , cho

  

30 , 80 , 130

AOB= AOC= AOD= Tính số đo góc BOC

A 400 B 500 C 600 D 700

48 Đề 47 Tính số đo góc COD

A 400 B 500 C 600 D 700

49 Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om On, cho

 

O 130

xOm+ y n= Tính số đo góc mOn

A 400 B 500 C 600 D 700

50 Cho hai góc kề AOB AOC, AOB=40 , 120 AOC= Vẽ tia phân giác OM góc

BOC Tính số đo góc AOM

A 400 B 500 C 600 D 700

(99)

A 15 B 25 C 35 D 45

52 Chọn hình (1), (2), (3)

để điền vào chỗ có dấu ? để dãy hình có quy luật

HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ

1 A đúng; B sai; C sai; D sai 2 B

3 B Khi nửa mặt phẳng có điểm nửa mặt phẳng đối có điểm 4 A

5 A Tia Om nằm hai tia Ox On; Tia Om nằm hai tia Ox Oz; Tia On nằm hai tia Om Oy;Tia On nằm hai tia Ox Oy;

6 C

7 A Vì đỉnh góc phải viết 8 C

9 C Số góc tia chung gốc tạo là:4.3

2 = (góc)

10 B Ba đường thẳng cắt điểm tạo tia số góc tạo 6.5 15

2 = (góc) 11 A

12 D ( 1) 66 ( 1) 132 ( 1) 12.11

n n

n n n n

−

= ⇔ − = ⇔ − = (vì n∈)⇔ =n 12 (tia)

13 A →4;B →3;C →5;D →2

14 C 15 A 16 C 17 B

18 D 19 D 20 D 21 B

22 C Vì  AOD+BOD=1800 ⇒BOD=1800−AOD=1800−1250 =55

(1) (2) (3)

(A) (B) (C)

?

(100)

A M B 2 1 O x y z o m 50° O y t z x 70° O D C B A 45° O x m n 75° 40° O

Vậy AOC +BOD=35 +55 =90 Do hai góc AOC BOD phụ 23 B  xOt+yOt =1800 (kề bù) ⇒ xOt =1800−yOt=1800−1050 =75

24 A 135 750 ′+113 450 ′=248 1200 ′=250

25 D Có góc tù COB =130 ;0 AOE=1600 COE=110 26 B AOB=800−500 =300; BOC −AOB=500−300 =20 27 B BOM  +AOM = AOB=120

Vì  1

3

BOM = AOM nên  

0

1 120

30

4

BOM = AOB= =

Do  0

120 30 90

AOM = − =

28 C  AOM +BOM =1800 (kề bù)

mà  3

2

AOM = BOM nên 

0

180

72

BOM = =

29 A Tia Oy nằm hai tia Oxvà Oz

  0

50 180

xOy xOz m

⇔ < ⇔ < ≤

(Vì số đo góc khơng vượt q 180 ) 30 D

31 C Có tia OB tia phân giác góc AOC, tia OD tia phân giác góc COE, tia OC tia phân giác góc BODvà AOE

32 C Bạn tính COD=600 BOM =90

Do tia OC tia phân giác góc BOD, tia OD tia phân giác góc AOC tia OM tia phân giác góc AOB

33 A xOz +yOz =1800 (kề bù)

 0

180 70 110

yOz

⇒ = − =

Tia Ot tia phân giác góc Oy z nên y tO =550 

xOt kề bù với yOt nên  0

180 55 125

xOt = − =

34 D  AOC+BOC =1800 mà AOC =450 nên BOC =1350 ;  1

3

AOC = BOC

Do D sai

(101)

2 1,5

I K

ằm hai tia ậy A

 Suy xOm  +mOn=xOm⇒mOn =750−400 =35 Vậy B

 Ta có  xOm>mOn(400 >35 0)

Vậy tia Om tia phân giác góc xOn Do C sai

36 B Bạn tính MON =650 suy tia ON tia phân giác góc BOM tia OM khơng phải tia phân giác góc AON Vậy I) sai; II)

37 D Có tam giác “đơn”; tam giác “đôi”, tam giác “ba” tam giác “năm” Vậy có tất 12 tam giác

38 C Có tam giác “đơn” tam giác “đơi” nên có tất tam giác 39 A Có cung “đơn”, cung “đôi” cung “ba”

Tổng cộng có 12 cung

40 C Đường trịn (I;1,5cm) đường trịn (K; 2cm) khơng có điểm chung nên C sai

41 B 42 D 43 B 44 D

45 C 46 C 47 B 48 B

(102)

ần III ĐỀ KIỂM TRA MẪU Kiểm tra 15 phút: Hình học Câu Khẳng định SAI:

A Hai tia đối có gốc chung B Hai tia trùng có gốc chung

C Hai tia không trùng gọi hai tia phân biệt

D Mỗi điểm đường thẳng gốc chung hai tia trùng Câu Khẳng định đúng:

A Hai tia chung gốc hai tia trùng B Hai tia chung gốc hai tia đối C Hai tia chung gốc hai tia phân biệt

D Hai tia không chung gốc hai tia phân biệt Câu Khẳng định đúng:

A Hai tia có nhiều điểm chung hai tia trùng B Hai tia đối có điểm chung

C Mỗi điểm đường thẳng chia đường thẳng thành hai tia trùng D Hai tia trùng hai tia có hai điểm chung

Câu Gọi , A B hai điểm phân biệt đường thẳng xy Khẳng định sau đúng:

A AB Ay hai tia trùng B Bx By hai tia trùng

C Ax Ay hai tia đối D AB BA hai tia đối

Câu Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A B hình

Khẳng định sau đúng:

A Ax By hai tia đối B Ax BA hai tia trùng

C Ax By hai tia phân biệt D BA Ay hai tia đối

Câu Cho hai tia đối OA OB M điểm thuộc tia OB Khẳng định sau đúng:

A M nằm hai điểm A B B M nằm hai điểm A O

C Hai điểm O B nằm phía điểm M

y

(103)

Hai điểm ằm khác phía điểm

Câu Cho điểm thẳng hàng , ,A B C cho B nằm hai điểm A C Khẳng định sau SAI:

A BA BC hai tia đối B CA BC hai tia trùng

C AB BC hai tia phân biệt D AC AB hai tia phân biệt

Câu Cho điểm thẳng hàng , , ,A B C D hình vẽ Có tia trùng với tiaAB?

A 4 tia B 3 tia C 2 tia D 1 tia

Câu Cho điểm thẳng hàng , , ,A B C D hình vẽ Có tia đối tia BA?

A tia B 3 tia C 1 tia D 4 tia

Câu 10 Cho điểm , ,A B C thẳng hàng hình vẽ Tia đối tiaBA là?

A AB B AC C BC D CB

Đáp án

Câu 10

Đáp án D D B C C A D B A C

Bài kiểm tra 45 phút

Câu Cho tập hợp A={x y a b m; ; ; ; } Khẳng định đúng:

A x∈A B y∉A C m∉A D z∈A

Câu Cho tập hợp A gồm số tự nhiên nhỏ Khẳng định đúng?

A 11∈A B 10∈A C 9∈A D 8∈A

Câu Có số tự nhiên không vượt 12?

A 11 số B 12 số C 13 số D 14 số

Câu Số tự nhiên nhỏ có chữ số khác là:

y x

A B C D

(104)

A 100 B 102 C 987 D 999

Câu Gọi  tập hợp số tự nhiên, * tập hợp số tự nhiên khác Khẳng định đúng?

A  ⊂ * B O∈ C 0∈* D 0∉*

Câu Tìm số tự nhiên xbiết: 27+(133−x)=60

A x=100 B x=220 C x=33 D x=60

Câu Tính tổngP=20+23 55 37+ + +35 10+

A 190 B 180 C 130 D 60

Câu Tính nhẩm 11.99 31+ bằng:

A 1142 B 1100 C 1120 D 1069

Câu Trong phép tính chia cho 3, số dư bao nhiêu?

A 0;1 B 1; C 0;1; D 2;3

Câu 10 Viết kết phép tính 3 dạng lũy thừa

A 311 B 31 C 35 D 36

Câu 11 Viết kết phép tính 33+52+122 dạng bình phương số tự nhiên

A 142 B 132 C 122 D 102

Câu 12 Phép tính đúng?

A 26 >82 B 26 <82 C 26+ =2 82 D 26 =82

Câu 13 Tính: : 99 7+1

A 10 B 8 C 9 D 82

Câu 14 Viết 1368 1.10= 3+a.102+6.10 8.+ Tìm ?a

A a=10 B a=3 C a=1 D a=6

Câu 15 Tìm số tự nhiên x biết: 6.2 104x + =

A x=3 B x=4 C x=5 D x=2

(105)

A 92 B 68 C 86 D 104

Câu 17 Tính giá trị biểu thức: 320 : 20 − + (6 2.3)

A 16 B 40 C 148 D 160

Câu 18 Viết số 32.2 dạng lập phương số tự nhiên:

A 163 B 83 C 43 D 23

Câu 19 Tính giá trị biểu thức: (120 12 :12− )

A 10 B 9 C 108 D 12

Câu 20 Tính 156 :13 bằng:

A 10 B 11 C 12 D 143

Câu 21 Viết số có chữ số abcd dạng tổng lũy thừa 10 là:

A a.104+b.103+c.102+d.10 B a.102+b.10+c.1+d C a.104+b.102+c.10+d D a.103+b.102+c.10+d

Câu 22 Tính: 20+21 22 29 30+ + + +

A 66 B 275 C 300 D 360

Câu 23 Gọi A tập hợp số tự nhiên lẻ Khẳng định sau SAI:

A A⊂ B *

A⊂ C A=* D B C

Câu 24 Có đường từ A đến B có đường từ B đến C Hỏi có tất đường từ A đến C qua B

A 3 B 5 C 6 D Vô số

Câu 25 Cho x∈, khẳng định sau thể số tự nhiên liên tiếp

A x+1;x+2;x B x−1; ;x x+1 C x−1;x+1;x+2 D x+1;x+2;x+3

Câu 26 Khi viết số tự nhiên có chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị ta viết được:

A 3 số B 4 số C 5 số D 6 số

(106)

A 499 B 550 C 500 D 450

Câu 28 Nhà trường cần đưa 300 học sinh lớp tham qua, biết ô tô đưa tối đa 40 học sinh Hỏi cần xe tơ?

A 7 xe B 8 xe C 9 xe D 10 xe

Câu 29 Tính: 820−{25 30 − (10 3.4+ )}

A 72 B 92 C 48 D 620

Câu 30 Tìm số tự nhiên x biết: 1212 :x+27=39

A x=101 B x=58 C x=4 D x=12

Đáp án

Câu Đáp án Câu Đáp án

1 A 16 C

2 D 17 B

3 C 18 B

4 B 19 B

5 D 20 C

6 A 21 D

7 B 22 B

8 C 23 C

9 C 24 C

10 A 25 D

11 A 26 C

12 D 27 D

13 D 28 B

14 B 29 D