Đề thi thử THPT quốc gia

Một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngC. Câu 10.[r]

(1)

Facebook: “Nhóm Tốn LaTeX” Ngày 15 tháng năm 2017

TUYỂN TẬP CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

MƠN TỐN 10

(2)

Mục lục

1 Mệnh đề: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo

2 Mệnh đề: mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến 12

3 Tập hợp, tập con, tập hợp số 21

4 Các phép toán tập hợp 28

5 Số gần đúng, sai số 35

6 Đề kiểm tra 42

7 Đại cương hàm số: TXĐ, tính đơn điệu 51

8 Đại cương hàm số: tính chẵn lẻ, đồ thị 60

9 Hàm số bậc nhất: TXĐ, tính đơn điệu 71

10 Hàm số bậc nhất: đồ thị 78

11 Hàm số bậc hai: TXĐ, tính đơn điệu 86

12 Hàm số bậc hai: đồ thị 95

13 Hàm số bậc hai: GTLN, GTNN 106

14 Đề kiểm tra 113

15 Véc-tơ: định nghĩa 126

16 Tổng, hiệu hai véc-tơ 130

17 Tích véc-tơ với số 142

17.1 Thu gọn biểu thức, xét tính sai đẳng thức 142

17.2 Biểu diễn véc-tơ theo hai véc-tơ không phương 144

17.3 Xác định điểm thoả mãn đẳng thức véc-tơ 147

17.4 Sự phương, thẳng hàng, song song 149

17.5 Ôn tập tổng hợp 152

18 Hệ trục tọa độ 156

(3)

Mở đầu

Kính chào Thầy/Cơ

Trên tay Thầy/Cơ tài liệu mơn Tốn soạn thảo theo chuẩn LATEX tập thể giáo viên "Nhóm Tốn LaTeX".1

Mục tiêu nhóm:

1 Hỗ trợ giáo viên Tốn tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Toán nói chung và

đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm làex_test

của tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại

2 Các thành viên nhóm chia sẻ miễn phí pdf chuyên đề nhóm

3 Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ

các thành viên khác

4 Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, LATEX,

1Tại địa https://www.facebook.com/groups/toanvalatex/

(4)

ĐẠI SỐ 10

(5)

1 Mệnh đề: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo

Cấp độ Dễ

Câu 1. Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy mở cửa ra!

b) Số 20 chia hết cho c) Số 17 số nguyên tố

d) Bạn có thích chơi bóng đá khơng?

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 2. Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Đăk Lăk thành phố Việt Nam

b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d)5+19=24 e)6+81=25

A. B. C. D.

Câu 3. Trong câu sau, có câu mệnh đềsai? (1) Hãy cố gắng học thật tốt!

(2) Số20chia hết cho (3) Số5là số nguyên tố (4) Số15là số chẵn

A. B. C. D.

Câu 4. Trong câu sau, câu khơng phải mệnh đề?

A.Paris có phải thủ đô nước Pháp không?

B.Paris thủ đô nước Pháp

C.p3là số vô tỉ

D.Tam giác ABC có góc tù

Câu 5. Câu câu sau mệnh đề?

A.Mọi số tự nhiên số nguyên

B. Số2017là số nguyên tố

C. Tổng góc tam giác bằng90◦

D. x2−3x+2>0

Câu 6. Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng?

A. πlà số hữu tỉ

(6)

B. Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba

C. Bạn có chăm học khơng?

D. Con thấp cha

Câu 7. Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai?

A.7≤7 B.7≤10 C.π2≥10. D.π≤p10.

Câu 8. Mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề ”Hôm nay, trời nắng to”?

A.Hôm qua, trời nắng to B.Hôm nay, trời nắng không to

C.Hôm nay, trời không nắng to D.Hôm nay, trời mưa to

Câu 9. Phủ định mệnh đề “Dơi loài chim” mệnh đề sau đây?

A. Dơi lồi có cánh B. Chim lồi với dơi

C. Bồ câu lồi chim D.Dơi khơng phải loài chim

Câu 10. Trong câu khẳng định sau, câu mệnh đề sai?

A.Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2+AC2=BC2 tam giác ABC vuông tạiB

B.2 số nguyên tố

C.Nếu phương trình bậc hai có biệt thức∆khơng âm có nghiệm

D.Tổng3góc tam giác bằng1800

Câu 11. Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” ?

A. Mọi động vật không di chuyển

B. Mọi động vật đứng n

C. Có động vật khơng di chuyển

D. Có động vật di chuyển

A.Nếu nlà số nguyên lẻ n2 số lẻ

B.Điều kiện cần đủ để số tự nhiênn chia hết cho tổng chữ số chia hết cho3

C.Tứ giác ABCD hình chữ nhật thỏa mãn AC=BD

D. Tam giác ABC tam giác thỏa mãn đồng thời hai điều kiện

AB=AC Ab=600

Câu 13. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.Nếua≥bthìa2≥b2 B.Nếua2≥b2thìa≥b

C.Nếuachia hết cho9 thìachia hết cho D.Nếuachia hết cho thìachia hết cho

Câu 14. Biết A mệnh đề sai, cònB mệnh đề Mệnh đề sau đúng?

(7)

Câu 15. Choa,blà hai số tự nhiên Mệnh đề sau đâysai?

A.Nếua,b số lẻ thìablẻ B.Nếuachẵn vàb lẻ thìablẻ

C.Nếuavà blẻ a+b chẵn D.Nếua2lẻ alẻ

A.Nếu m,nlà số vơ tỉ m.ncũng số vơ tỉ

B.Nếu ABC tam giác vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

C.Với ba vectơ #»a,#»b,#»c khác vectơ #»0, #»a,#»b hướng với #»c #»a,#»b hướng

D.ĐiểmG trọng tâm tam giác ABC khiG A# »+GB# »+GC# »=#»0

Câu 17. Cho mệnh đề P:“5 chia hết cho 2” Q: ”11là số nguyên tố” Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A.Q⇒P B.P⇒Q C.P⇔Q D. P⇒Q

Câu 18. Xét mệnh đề chứa biếnP(n) :“nchia hết cho 12” Mệnh đề đúng?

A.P(48) B. P(4) C. P(3) D. P(88)

Cấp độ Vừa

Câu 19. Cho mệnh đềP: "∀n∈N,n 2và n 3thìn 6",Q: "∀n∈Z,n 6thìn vàn 2" Khẳng định vế tính - sai mệnh đề P vàQ?

A. P đúng,Q sai B. P sai,Q

C. P vàQcùng sai D. P vàQ

Câu 20. Trong câu sau, có câu mệnh đề? Có mệnh đề đúng? a) Tam giác cân có hai góc phải khơng?

b) Hai vectơ có độ dài c) Một tháng có tối đa ngày chủ nhật

d) 23 số nguyên tố

e) Đồ thị hàm số y=ax2(a6=0)là đường parabol

A.Có mệnh đề; mệnh đề B.Có mệnh đề; mệnh đề

C.Có mệnh đề; mệnh đề D.Có mệnh đề; mệnh đề

A. −π< −2⇔π2<4 B. π<4⇔π2<16

C. p23<5⇒2p23<2·5 D. p23<5⇒ −2p23> −2·5

Câu 22. Mệnh đề đúng?

A. πlà số không nhỏ

B. Nếua,b,c,dlà số thực thỏa mãn a+b>c+d thìa>c b>d

(8)

C. Nếua>3thìa>0

D. ∃x∈N,x2=2

Câu 23. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảosai?

A.Tứ giác hình bình hành có hai cặp cạnh đối

B.Tam giác có ba góc có số đo bằng600

C.Hai tam giác có diện tích

D.Một tứ giác có bốn góc vng tứ giác hình chữ nhật

Câu 24. Mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề ”An nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày - 3” ?

A.Cường nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày -

B.An nói Bình khơng tặng hoa cho mẹ vào ngày -

C.An khơng nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày -

D.An nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày sinh nhật

Câu 25. Phủ định mệnh đề “ Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn ” mệnh đề sau đây?

A. Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn

B. Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn

C. Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn

D. Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn

Câu 26. Cho mệnh đề đúng: "Tất người bạn Tuấn biết bơi" Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.Bình biết bơi nên Bình bạn Tuấn

B.Chiến bạn Tuấn nên Chiến bơi

C.Minh bơi nên Minh không bạn Tuấn

D.Thành không bạn Tuấn nên Thành bơi

Câu 27. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?

A.Nếu hai số nguyên a,bcùng chia hết cho số nguyên c thìa+b chia hết cho c

B.Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho

C.Nếu hai số thựcx,ythỏa mãn x+y>0thì có hai số x,y số dương

D.Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a6=0)có avà c trái dấu có hai nghiệm phân biệt

Câu 28. Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu hai số nguyên avàb chia hết cho số nguyên cthìa+bchia hết cho c

B. Nếu hai tam giác diện tích chúng

(9)

D. Nếu số tận bằng0 số chia hết cho5

Câu 29. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?

A.Nếu hai số chia hết cho3thì tổng hai số chia hết cho3

B.Nếu hai tam giác chúng có diện tích

C.Nếu số tận bằng0 chia hết cho5

D.Nếu số chia hết cho5thì có tận

Câu 30. Cho A,B hai điểm đường tròn (C) tâmO, I điểm đoạn AB

(dây ABkhông qua tâmO) Mệnh đề sau đúng?

A."Nếu I trung điểm ABthìOI=AB" B."Nếu I trung điểm ABthìOI⊥AB"

C."Nếu I trung điểm ABthìOI∥AB" D."Nếu I trung điểm ABthìOI=1 2AB" Câu 31. Trong mệnh đề đảo mệnh đề sau, số mệnh đề đảo

a) Nếu số nguyênavà bcùng chia hết cho số nguyên c thìa+b chia hết cho c b) Nếu tam giác có hai góc bằng600thì tam giác

c) Nếu nlà số nguyên lẻ thì3n+1là số nguyên chẵn

d) Nếu avà c trái dấu phương trình bậc haiax2+bx+c=0có hai nghiệm phân biệt

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 32. Cho mệnh đề "Phương trình x2+2x+1=0có nghiệm" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề cho biết tính sai mệnh đề phủ định

A."Phương trình x2+2x+1=0có hai nghiệm phân biệt" Đây mệnh đề sai

B."Phương trình x2+2x+1=0 có nghiệm kép" Đây mệnh đề

C."Phương trình x2+2x+1=0 vơ nghiệm" Đây mệnh đề sai

D."Phương trình x2+2x+1=0 vơ nghiệm" Đây mệnh đề

Câu 33. Giả thuyết Goldbach khẳng định số nguyên chẵn lớn viết dạng tổng hai số nguyên tố (chẳng hạn2016=13+2003) Và bây giờ, chưa có chứng minh giả thuyết đúng, chưa có tìm phản ví dụ giả thuyết sai Hỏi phản ví dụ chứa nội dung đây?

A.Một số nguyên lẻ lớn hơn2 mà viết dạng tổng hai số nguyên tố

B.Một số nguyên lẻ lớn hơn2 mà viết dạng tổng hai số nguyên tố

C. Một số nguyên chẵn lớn mà viết dạng tổng hai số không nguyên tố

D. Một số nguyên chẵn lớn mà viết dạng tổng hai số nguyên tố

(10)

Cấp độ Khó

Câu 34. Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A.Một năm có tối đa52ngày chủ nhật

B.Các số nguyên tố số lẻ

C.Giải thưởng lớn Toán học giải Nobel

D.Có vơ số số ngun tố

Câu 35. Biết A mệnh đề đúng, B mệnh đề sai,C mệnh đề Mệnh đề sau đâysai?

A. A⇒C B. C⇒(A⇒B) C. (B⇒C)⇒A D. C⇒(A⇒B)

Câu 36. Cho A,B C mệnh đề Biết mệnh đề A,B A⇒(B⇒C) mệnh đề Phát biểu sau đúng?

A. A⇒Blà mệnh đề B. A⇒C mệnh đề sai

C. A⇔B mệnh đề sai D.C⇒B mệnh đề

Câu 37. Cho mệnh đềP:“¡p

125+p5¢2là số nguyên” vàQ:“∃x∈Q:x−2=0” Phát biểu sau đúng?

A.P⇒Q mệnh đề sai B.Q⇒P mệnh đề

C.P⇒Q mệnh đề sai D.P⇔Q mệnh đề

Câu 38. Cho ba mệnh đề

P: “Số20chia hết cho 5và chia hết cho2”,

Q: “Số35chia hết cho 9”,

R: “Số17là số nguyên tố”

Hãy tìm mệnh đềsaitrong mệnh đề

A. P⇒(Q⇒R) B. R⇒Q C. (R⇒P)⇒Q D. (Q⇒R)⇒P

Câu 39. Tìm mệnh đềsai

A.Nếu tích chia hết cho số nguyên tố pthì tồn thừa số tích chia hết cho

p

B.Nếu tích hai số nguyênavà b chia hết cho số nguyênm, b vàmlà hai số nguyên tố nhau, achia hết cho m

C.Nếu số nguyênachia hết cho số nguyênmvà nthìachia hết cho BCNN mvà

n

D.Số nguyên dương nhỏ có12ước nguyên dương là72

A.Trong hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn

B.Trong tam giác có chu vi, tam giác có diện tích lớn

(11)

D.Nếu hình trịn hình vng có diện tích hình vng có chu vi nhỏ

A.26 số tự nhiên nhỏ chia cho dư 1, chia cho dư

B.Khơng tồn số tự nhiên có hai chữ số, cho bình phương tận hai chữ số theo thứ tự

C.Một số có số lượng ước số lẻ số số phương

D.Số phương chia hết cho phải chia hết cho 16

(12)

ĐÁP ÁN 1 B

2 D

3 B

4 A

5 D

6 B

7 C

8 C

9 D

10 A

11 C

12 C

13 C

14 D

15 B

16 A

17 D

18 A

19 D

20 B

21 A

22 C

23 C

24 C

25 C

26 C

27 B

28 C

29 D

30 B

31 C

32 C

33 D

34 D

35 D

36 B

37 B

38 C

39 D

40 D

(13)

2 Mệnh đề: mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến

Câu 1. Cho hình thoi ABCDtâmO Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề "ABCD

là hình vng"?

A. AC⊥BD B. AC=BD C. AB=CD D.BOD=90◦

Câu 2. ChoP vàQ hai mệnh đề.P : "Tuần mua vé xổ số vietlott",Q: "Tôi trúng 100 tỉ đồng" Mệnh đề không mệnh đềP ⇐⇒ Q

A."Tuần mua vé xổ số vietlott trúng 100 tỉ đồng"

B."Tuần mua vé xổ số vietlott trúng 100 tỉ đồng"

C."Nếu tuần mua vé xổ số vietlott tơi trúng 100 tỉ đồng

D. "Tuần mua vé xổ số vietlott điều kiện cần đủ để trúng 100 tỉ đồng"

Câu 3. Cho P mệnh đề đúng,Q mệnh đề sai Mệnh đề sau sai?

A.Q B.Q⇒P C.P ⇐⇒ Q D. P ⇐⇒ Q

Câu 4. Cho P mệnh đề "khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng",

Q mệnh đề "khối lượng riêng đồng nhẹ khối lượng riêng bạc" Mệnh đềQ ⇐⇒ P

là mệnh đề đây?

A."Khối lượng riêng đồng nặng khối lượng riêng bạc khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng"

B."Khối lượng riêng đồng nhẹ khối lượng riêng bạc khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng"

C."Nếu khối lượng riêng đồng nhẹ khối lượng riêng bạc khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng"

D. "Khối lượng riêng đồng không nhẹ khối lượng riêng bạc khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng"

Câu 5. Phát biểu thành lời mệnh đề "∃x∈N:x2+1>101000"

A.Tồn số nguyên xsao cho x2+1>101000

B.Tồn số nguyênx cho x2+1<101000

C.Tồn số nguyên dươngx chox2+1>101000

D.Tồn số tự nhiênx chox2+1>101000

Câu 6. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề"∀z∈Z:z2+z>z4+10"

A."∃z∈Z:z2+z≤z4+10" B."∃z∈Z:z2+z<z4+10"

C."∃z∈Z:z2+z≥z4+10" D."∃z∈Z:z2+z>z4+10"

Câu 7. Cách phát biểu sau không dùng để phát biểu mệnh đềP⇔Q?

(14)

A.P khiQ B.P tương đươngQ

C.P kéo theoQ D.P điều kiện cần đủ để cóQ

Câu 8. Cho tam giác ABC tứ giác M N PQ.Mệnh đề sau làsai?

A.Tam giác ABC cân A⇔AB=AC

B.Tứ giác M N PQ hình vng⇔M N=N P

C.Tứ giác M N PQ hình bình hành⇔M N∥PQ M N=PQ

D.Tam giác ABC vuông A⇔AB⊥AC

A.Một tứ giác hình bình hành có cặp cạnh đối song song

B.Một tứ giác hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song

C.Một tứ giác hình bình hành có hai đường chéo

D.Một tứ giác hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường

Câu 10. Tìm mệnh đề

A.∀n∈N:n>0 B.∃m∈Z: 2m=m C.∀x∈R:x2>0 D.∃k∈Q:k2=2 Câu 11. Mệnh đề "Bình phương số thực không âm" mô tả mệnh đề đây?

A."∀n∈N:n2≥0" B."∃x∈R:x2≥0" C."∀x∈R:x2≥0" D."∀x∈R:x2>0" Câu 12. Mệnh đề "Có số tự nhiên khác 0" mô tả mệnh đề đây?

A."∀n∈N:n6=0" B."∃x∈N:x=0" C."∃x∈Z:x6=0" D."∃x∈N:x6=0" Câu 13. Cho mệnh đề chứa biếnP(x): x+2>x2 Mệnh đề sau đúng?

A.P(3) B.P(−1) C.P(1) D. P(−3)

Câu 14. Phủ định mệnh đề∀n∈N,n2−nlà số chẵn?

A.∀n∈N,n2−nlà số lẻ B.∀n∈N,n2−n số chẵn

C.∃n∈N,n2−nlà số chẵn D.∃n∈N,n2−nlà số lẻ Câu 15. Mệnh đề sau đúng?

A.∃x∈Z, x

x+2∈Z B.∀a,b∈R,a

2+b2>2ab.

C.∃x∈R,x2+3x+5=0 D.∀y∈Z,y3>y

Câu 16. Mệnh đề sau đúng?

A.∀x∈R,∃y∈R,x+2y>3 B.∀x∈R,∀y∈R,x+2y>3

C.∀x,y∈R,x2+y2+x y+x+y>0 D.∃m∈Z,m2+1chia hết cho4 Câu 17. Câu sau đâykhôngphải mệnh đề

(15)

Câu 18. Cho phát biểu sau:

1 Hãy nhanh lên!

2 4+5+6=15

3 Năm 2000 năm nhuận

4 x+5>10

5 Trái đất hình lập phương

6 Cần Thơ thành phố trực thuộc trung ương

Hỏi có câu mệnh đề?

A.4 B.2 C.5 D.3

Câu 19. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề phủ địnhsai?

A.Phương trình x2−3x+2=0vơ nghiệm B.210−1khơng chia hết cho11

C.Có hữu hạn số nguyên tố D.72017−22017 chia hết cho5

Câu 20. Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai

A.Nếu2+3=5thì169chia hết cho13

B.Nếu45là số nguyên tố thì5>6

C.Nếu42chia hết cho 5thì42chia hết cho

D.Nếu25−1là số nguyên tố thì12là ƯCLN hai số4 và6

A.∃n∈N:n2=n B.∀n∈N:n2>0

C.∃n∈N:n2−2=0 D.∀n∈N:n2+1là số lẻ Câu 22. Mệnh đề sau đúng?

A.∀x∈R:x2>0 B.∀x∈R:x≤x−1 C.∃x∈R:x2+1=3x D.∀x∈R:1 x >x

Câu 23. Cho mệnh đề P đúng,Q đúng, R sai Có mệnh đề mệnh đề sau ?

1)(P⇒Q)⇒R 2)R⇒(P⇒Q) 3)(P⇒R) ⇐⇒ Q 4)(R ⇐⇒ Q) ⇐⇒ P

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 24. Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề "Tồn lồi thú có nhiệt độ thân thể nhỏ hơn35◦C"

A."Mọi lồi thú có nhiệt độ thân thể nhỏ hơn35◦C".

(16)

B."Tồn lồi thú có nhiệt độ thân thể lớn hơn35◦C"

C."Mọi lồi thú có nhiệt độ thân thể khơng nhỏ hơn35◦C"

D."Mọi lồi thú có nhiệt độ thân thể lớn hơn35◦C"

Câu 25. Có mệnh đề mệnh đề sau ? 1) Tồn số tự nhiênn chon2+1chia hết cho

2) Với số thựcx, x2+2x+1luôn dương

3) Nếu nlà số tự nhiên chia hết cho n2 chia hết cho 4) Tồn số tự nhiênn chon2+n+5 chia hết cho 77

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 26. Cho mệnh đề P,Q,R R mệnh đề Gọi x,y giá trị mệnh đề P,Q, x,y nhận giá trị sai Có tất cặp giá trị (x;y)sao cho mệnh đề(R⇒P) ⇐⇒ (R⇒Q)đúng?

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 27. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề∀m∈Z, ∃n∈Z: m2−n2=1

A.∃m∈Z, ∀n∈Z:m2−n26=1 B.∃m∈Z, ∀n∈Z: m2−n2=1

C.∃m∈Z, ∃n∈Z: m2−n26=1 D.∀m∈Z, ∀n∈Z:m2−n2=1

Câu 28. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề∃x∈R, ∃y∈R: x2−y2>101000

A.∃x∈R, ∃y∈R:x2−y2<101000 B.∀x∈R, ∀y∈R: x2−y2>101000

C.∀x∈R, ∀y∈R: x2−y2<101000 D.∀x∈R, ∀y∈R: x2−y2≤101000

Câu 29. Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề "Trong vũ trụ tồn hành tinh mà địa điểm bề mặt hành tinh có nhiệt độ nhỏ hơn−100◦C".

A. "Trong vũ trụ tồn hành tinh mà địa điểm bề mặt hành tinh có nhiệt độ lớn hơn−100◦C"

B. "Trong vũ trụ tồn hành tinh mà địa điểm bề mặt hành tinh có nhiệt độ khơng nhỏ hơn−100◦C"

C. "Trong vũ trụ tồn hành tinh có địa điểm bề mặt có nhiệt độ lớn bằng−100◦C"

D."Trong vũ trụ hành tinh có địa điểm bề mặt có nhiệt độ lớn bằng−100◦C"

Câu 30. Mệnh đề phủ định mệnh đề P:"∃x∈R:x−3>0" :

A.P:"∃x∈R:x−3≤0" B.P:"∀x∈R:x−3≤0"

C.P:"∀x∈R:x−3>0" D.P:"∃x∉R:x−3>0" Câu 31. Mệnh đề phủ định mệnh đề P:"∀x∈R:x2≥0" :

(17)

A.Q:"∃x∈R:x2+1=0" B.Q:"∀x∉R:x2+16=0"

C.Q:"∀x∈R:x2+1=0" D.Q:"∃x∈R:x2+16=0"

Câu 33. Mệnh đề "∃x∈R:x2−3x+2=0" mô tả mệnh đề đây?

A.Mọi số thựcx nghiệm phương trình x2−3x+2=0

B.Có số thực xlà nghiệm phương trình x2−3x+2=0

C.Có số thực xlà nghiệm phương trình x2−3x+2=0

D.Nếu xlà số thực x2−3x+2=0

Câu 34. Chọn mệnh đề

A.∀x∈R,x>3⇒x2>9 B.∀x∈R,x> −3⇒x2>9

C.∀x∈R,x2>9⇒x>3 D.∀x∈R,x2>9⇒x> −3 Câu 35. Chọn mệnh đề

A.∀x∈R,x2>5⇒x>p5hoặc x< −p5 B.∀x∈R,x2>5⇒ −p5<x<p5

C.∀x∈R,x2>5⇒x> ±p5 D.∀x∈R,x2≥5⇒x>p5hoặcx< −p5 Câu 36. Chọn mệnh đề

A.∀x∈R,x2≤16⇔x≤ ±4 B.∀x∈R,x2≤16⇔ −4≤x≤4

C.∀x∈R,x2≤16⇔x≤ −4hoặc x≥4 D.∀x∈R,x2≤16⇔ −4<x<4 Câu 37. Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai?

A.∀n∈N,n2 2⇒n B.∀n∈N,n2 3⇒n

C.∀n∈N,n2 6⇒n D.∀n∈N,n2 9⇒n

A.Hai tam giác chúng đồng dạng

B.Một tứ giác hình chữ nhật có3góc vng

C.Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại

D.Một tam giác có hai đường trung tuyến có góc bằng60◦

Câu 39. Cho đoạn thẳng AB, (d) đường trung trực AB Mệnh đề sau sai?

A. M∈(d)khi M A=MB

B. M∈(d)nếu M A=MB

C.ĐểM∈(d), điều kiện cần đủ làM A=MB

D. M∈(d)⇒M trung điểm AB

Câu 40. Cho hai mệnh đề P vàQ Mệnh đềP⇔Q

A.P vàQ sai B.P vàQ

C.P sai vàQđúng D.P sai vàQ sai

(18)

Câu 41. Cho hai mệnh đề P vàQ Mệnh đềP⇔Q

A.P vàQ sai B.P vàQ

C.P sai vàP D.P vàQ

Câu 42. Cho mệnh đề chứa biếnP(x) : x 2017

x+2016∈Z.Mệnh đề sau đúng? A.P(2016) B.P(2) C.P(4) D. P(2017)

A.∃n∈Z, 9n2=1 B.∀n∈N,n2>n

C.∃x∈Q,x2−2=0 D.∃y∈Z, 3y2−10y+3=0

Câu 44. Mệnh đề sau mệnh đềsai

A.3là ước B.5là số nguyên tố

C.9là số phương D.x khơng số âm x số dương

Câu 45. Phủ định mệnh đề∃x∈Z: 1−x2≥0là

A.∃x∈Z: 1−x2<0 B.∀x∈Z: 1−x2≥0 C.∀x∈Z: 1−x26=0 D.∀x∈Z: 1−x2<0 Câu 46. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.Nếua≥bthìa2≥b2 B.Nếua2≥b2thìa≥b

C.Nếuachia hết cho9 thìachia hết cho D.Nếuachia hết cho3thìachia hết cho

Câu 47. Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?

A.Nếu hai số chia hết cho3thì tổng hai số chia hết cho

B.Nếu hai tam giác chúng có diện tích

C.Nếu số tự nhiên có chữ số tận bằng0thì số chia hết cho5

D.Nếu số chia hết cho5thì có chữ số tận bằng0

Câu 48. Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội bóng đá P(x)là mệnh đề chứa biến "xcao trên175(cm)" Phát biểu thành lời mệnh đề "∀x∈X,P(x)"?

A.Mọi cầu thủ đội tuyển bóng đá cao trên175(cm)

B.Trong số cầu thủ đội tuyển bóng đá có số cầu thủ cao trên175(cm)

C.Bất cao trên175(cm) cầu thủ bóng đá

D.Có số người cao trên175(cm) cầu thủ bóng đá

Câu 49. Cho mệnh đềP(x) :"∀x∈R:x2+x+1>0" Phủ định mệnh đềP(x)là

A. ∀x∈R:x2+x+1<0 B.∀x∈R:x2+x+1≤0

C.∃x∈R:x2+x+1≤0 D.∃x∈R:x2+x+1<0

Câu 50. Mệnh đề sau làsai?

A.Điều kiện cần đủ để phương trình bậc haiax2+bx+c=0vơ nghiệm là∆=b2−4ac<0

B.Số nguyênn chia hết cho5khi số tận củan phải số0 số5

(19)

D.Số nguyênn số chẵn nchia hết cho2

A.Tứ giác ABCD hình chữ nhật⇔tứ giác ABCD có góc vng

B.Tam giác ABC đều⇔Ab=60◦

C.Tam giác ABC cân A⇔AB=AC

D.Một tam giác tam giác vng⇔ có góc tổng hai góc cịn lại

Câu 52. Với giá trị x để mệnh đề chứa biếnQ(x): "2x2−5x+2=0" mệnh đề đúng?

A. x=1

2 B.x=1 C.x=3 D. x=5

Câu 53. Cho mệnh đề sau:

P: "Tam giác ABC đều";

Q: "Tam giác ABC có góc bằng60◦";

R: "Tam giác ABC cân";

S: "4ABCcó ba cạnh AB=AC=BC"

Hỏi có cặp mệnh đề tương đương?

A.3 B.2 C.6 D.4

Câu 54. Cho mệnh đề chứa biếnP(x): "x∈R:px≥x" Mệnh đề sau làsai?

A.P(0) B.P

µ

9 16

ả

C.P

à

1

¶

D. P(2)

Câu 55. Biết A mệnh đề sai, cònBlà mệnh đề Mệnh đề sau đúng?

A.B⇒A B.B⇔A C.B⇔A D.B⇒A

Câu 56. Biết A mệnh đề đúng, B mệnh đề sai,C mệnh đề Mệnh đề sau làsai?

A. A⇒C B.³B⇒C

´

⇒A C.C⇒(A⇒B) D.C⇒

³

A⇒B

´

Câu 57. Cho A,B,C ba mệnh đề Mệnh đề sau đúng?

A. A⇒³B⇒C´ B.C⇒A C.B⇒³A⇒C´ D.C⇒(A⇒B)

Câu 58. Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định đúng?

A.∀n∈R: 2n≥n" B.∀x∈R:x<x+1"

C.∃x∈Q:x2=2" D.∃x∈R:x2−3x+1=0"

Câu 59. Cho mệnh đề chứa biến :P(x)="x2−3x+2=0" Mệnh đềP(x)đúngkhi nào?

A. x=0 B.x=1 C.x= −1 D. x= −2

(20)

A.∃n∈Z,n(n+1)là số lẻ B.∀x∈R,x2−2x−1>0

C.∀n∈N,n(n+1)(n+2)chia hết cho6 D.∀n∈N, 2n+1 số nguyên tố

Câu 61. Cho mệnh đề A⇒B A⇔B sai Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A. A⇒B B.B⇒A C. A⇒B D.B⇒A

Câu 62. Cho mệnh đề:

A: " Nếu4ABC có cạnh a, đường cao làh thìh=a p

3 "

B: " Tứ giác có bốn cạnh hình vng "

C: "15là số nguyên tố "

D: "p225là số nguyên "

Hãy cho biết mệnh đề sau, mệnh đề

A.(A⇒D)⇔(B⇒C) B.(A⇒B)⇔(C⇒D) C.(B⇒D)⇒(A⇒C) D.³A⇒B´⇒C⇒D

Câu 63. Mệnh đề mệnh đềsai?

A.4ABC đều⇔ 4ABC cân có1góc bằng60◦

B.Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâmO⇔O A=OB=OC=OD

C.Tam giác ABC vng tạiC⇔AB2=AC2+CB2

D.Một4ABC thì4ABC cân ngược lại

Câu 64. Mệnh đề tương đương với mệnh đề ”Nếu số nguyên n chia hết cho6

thìnchia hết cho 2và3” ?

A.Nếu số ngunn khơng chia hết cho6 thìnkhơng chia hết cho2và3

B.Nếu số nguyênn chia hết cho2hoặc chia hết cho 3thìnchia hết cho

C.Nếu số nguyênn chia hết cho2và 3thìnchia hết cho

(21)

ĐÁP ÁN 1 B

2 C

3 C

4 D

5 D

6 A

7 C

8 B

9 C

10 B

11 C

12 D

13 C

14 D

15 A

16 A

17 A

18 A

19 D

20 D

21 A

22 C

23 B

24 C

25 C

26 B

27 A

28 D

29 D

30 B

31 C

32 A

33 B

34 A

35 A

36 B

37 D

38 A

39 D

40 D

41 D

42 A

43 D

44 D

45 D

46 C

47 D

48 A

49 C

50 C

51 B

52 A

53 A

54 D

55 D

56 C

57 D

58 B

59 B

60 C

61 B

62 A

63 D

64 D

(22)

3 Tập hợp, tập con, tập hợp số

Câu 1. Cho tập hợp A={n∈N|3≤n≤10} Dạng liệt kê tập hợp A

A. A={3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B. A={4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

C. A={4; 5; 6; 7; 8; 9} D. A={3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

Câu 2. Cho tập hợp A={n∈Z| −2<n≤5} Tập hợp A tập hợp sau đây?

A. M={−1; 0; 1; 2; 3; 4} B.N={−1; 1; 2; 3; 4; 5}

C.P={−1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} D.Q={−2;−1; 0; 1; 2; 3; 4}

Câu 3. Tập hợp A=©

x∈R|x2+3x−7=0ª

có phần tử?

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 4. Cho tập hợp F={−10;−5; 0; 5; 10} Tập hợpF viết cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử

A.F=

½

n∈Z|n 5và −10≤n≤10

ắ

B.F=

ẵ

nZ|n

ắ

C.F={nZ| 10n10} D.F=

ẵ

n∈Z|n 5và −11<n≤15

¾

Câu 5. Cho a,b∈R cho a<b Nửa khoảng (a;b] biểu diễn trục số sau đây?

A.

¡

a

¢

b . B.

¡

a

Ô

b .

C.

Ê

a

Ô

b . D.

£

a

¢

b .

Câu 6. Khẳng định sau đâysai?

A. A⊂B⇔(∀x,x∈A⇒x∈B)

B.(A⊂B)và(B⊂C)⇒(A⊂C)

C.∅không phải tập hợp A với tập hợp A

D. A=B⇔(A⊂B vàB⊂A)

Câu 7. Cho hp B=â

xRx23x4=0 ê

Dùng phương pháp liệt kê phần tử, xác định tập hợp B

A.B={−1} B.B={4} C.B=(−1; 4) D.B={−1; 4}

Cõu 8. Cho hp A=âxNx2+8x+15=0 ê

Khng định sau đúng?

A. A={−3;−5} B. A=∅ C. A={∅} D. A={0}

Câu 9. Cho tập hợp C={0; 1; 2; 3; 4} Khẳng định sau ỳng?

A.C=â

xR x<5

ê

B.C=â

xN x<5

ê

C.C=â

xZ x<4

ê

D.C=â

xQ x4

(23)

Câu 10. Cho tập hợp A=©x∈R¯¯−1<x≤4 ª

Khẳng định sau đúng?

A. A=(−1; 4] B. A={−1; 4} C. A=(−1; 4) D. A=[−1; 4]

Câu 11. Cho tập hợp X=©

x∈R¯¯−2≤x≤5 ª

A. X=(−2; 5) B. X={−2; 5} C. X=[−2; 5) D. X=[−2; 5]

Câu 12. Tập hợp X=©

x∈Z¯¯x2−7x+6=0 ª

có phần tử?

A.1 B.2 C.0 D.3

Câu 13. Tập hợp X=[−1; 4] có phần tử?

A.2 B.1 C.5 D.Vơ số

Câu 14. Cho tập hợp A=

½

n∈Z¯¯6 n ¾

Hãy viết tập hợp Adưới dạng liệt kê?

A. A={−6;−3;−2;−1; 1; 2; 3; 6} B. A={−6;−3;−2;−1}

C. A={1; 2; 3; 6} D. A={−6;−1; 1; 6}

Câu 15. Cho tập hợp X=©x∈R¯¯x2+x+1=0 ª

Hãy chọn mệnh đề đúng mệnh đề

A. X=

(

−1 2+

p i

)

B. X={0} C. X=∅ D. X={∅}

Câu 16. Cho Alà tập hợp, tìm mệnh đềsaitrong mệnh đề sau

A. A∈A B.∅⊂A C. A⊂A D. A{A}

Cõu 17. Tp hp A=â

xR2>x>0 ê

bằng tập hợp đây?

A.(0; 2] B.(0; 2) C.[0; 2] D.{0; 2}

Câu 18. Tập hp A=â

xR2x27x+1=0 ê

cú bao nhiờu phn tử?

A.0 B.1 C.2 D.vô số

Câu 19. Tp hp A=âxR2x2x+1=0 ê

cú bao nhiờu phn t?

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 20. Tập hợp A=(1; 5)có phần tử?

A.2 B.vơ số C.3 D.5

Câu 21. Hãy viết tập hợp A=©

x∈R¯¯2x2−3x+1=0 ª

dưới dạng liệt kê phần tử

A. A=

½

1;1

ắ

B. A=

ẵ

1

ắ

C. A=

ẵ

1;1

ắ

D. A=

à

1 2;

¶

Câu 22. ChoM={a;b;x;y; 1; 2}, xét mệnh đề sau:

I:"x∈M" J:"{1}∈M" K:"y⊂M" T:"3∉M"

Hỏi có mệnh đềđúng?

A.0 B.1 C.2 D.3

(24)

Câu 23. Trong tập hợp sau, tập hp no bng tp?

A. A=â

nN|n21<0ê

B.B={xR|2x+1=0}

C.C={nZ| 2<n<5} D.D=â

xR|x2+2x+2=0ê

Câu 24. Trong tập hợp sau, tập hợp khỏc tp?

A. A={nN|n+1=0} B. B=â

(x;y)|x,yRv x2+y2=0ê

C.C=â

nZ|n2=2ê

D.D=â

xR| −x2+x−1=0ª

Câu 25. Cho tập hợp A=[−2; 1) Alà tập tập hợp sau đây?

A.B=[−1; 2) B.C={x∈R| −2≤x<1}

C.D={x∈Z| −2≤x<1} D.E={x∈N| −2≤x<1}

Câu 26. Cho tập hợp X ={x∈R|x> −1} Tập hợp tập hợp sau không chứa tập hợp X?

A. A=[−3; 7) B.R C.B=[−3;+∞) D.C=[−1;+∞) Cõu 27. Cho hp A=â

xQ|(x+1)2(2x5)(x22)=0ê

Dạng liệt kê tập hợp Alà

A. A=

ẵ

p2;1;p2;5

ắ

B. A=

ẵ

p2;p2;5

ắ

C. A=

ẵ

xQ| p2x5

ắ

D. A=

½

−1;5

¾

Câu 28. Cho tập hợpB={(x;y)|x,y∈Nvà x+y=2} Tập hợpB có phần tử?

A.4 B.8 C.3 D.9

Cõu 29. Cho hp A=â

xZ|(x24)(2x+3)(3x2+x4)=0ê

Dạng liệt kê tập hợp A

là

A. A={−2; 2} B. A=

½

−2;−−3 ;−

−4 ; 1;

¾

C. A={x∈N| −2≤x≤2} D. A={−2; 1; 2}

Câu 30. Cho tập hợp A=[2;+∞) Tập hợp A không tập hợp tập hợp sau đây?

A.

£

1 . B.N={x∈R| −2x+4≤0}.

C.P={x∈R|3x−5≤0} D. Q=(−∞;+∞)

Câu 31. Cho tập hợpK=©

x∈R|2x2+x+18=0ª

.Kết luận sau đâyđúng?

A.K={0} B.K=0 C.K=∅ D. K={∅}

Câu 32. Cho tập hợp Alà tập hợp tam giác,Blà tập hợp tam giác đều,C tập hợp tam giác cân Khẳng định sau đúng?

A. A=B B. A⊂B C. A⊂C D.B⊂A

Câu 33. Cho hai tập hp A=

ẵ

nZ6 n ắ

v B=

ẵ

nZ18 n ắ

Khng định sau đúng?

(25)

Câu 34. Cho hai đa thức f(x)và g(x)có tập xác nh v ba hp A=âxRf(x)=0 ê

,

B=â

xRg(x)=0 ê

v C=â

xRf(x) g(x)=0 ª

Mệnh đề sau đúng?

A. A⊂B B. A⊂C C.C⊂A D.C⊂B

Câu 35. Cho tập hợp X =[−3; 5], biểu diễn tập hợp X trục số ta biểu diễn sau (phần không bị gạch chéo)?

A.

£

−3

Ô

5 . B.

Ă

3

¢

5 .

C.

£

−3

¢

5 . D.

¡

3

Ô

5 .

Cõu 36. Cho tập hợp A biểu diễn trục số sau (phần không bị gạch chéo)

£

3

¢

5

A. A=(3; 5) B. A=[3; 5) C. A=[3; 5] D. A=(3; 5]

Câu 37. Tập hợpY ={2; 3; 4}có tập hợp con?

A.8 B.5 C.3 D.1

Câu 38. Tập hợp A={1; 2; 3}có tập gồm hai phần tử?

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 39. Cho tập hợp A=(−1; 3), B=(−∞; 4) C=[−1; 3] Khẳng định sau đúng?

A.B⊂A B.B⊂C C.C⊂B D.C⊂A

Câu 40. Cho tập hợp A={1; 2; {3; 4};x;y} Xét mệnh đề sau: X ="3∈A"; Y ="{3; 4}∈A";

Z=" {x; 3;y}∉A" Chọn khẳng địnhđúng khẳng định sau:

A.Chỉ X B. X Y

C.Y Z D.Cả X,Y Z

Câu 41. Tập hợp{1; 2; 3}có tập con?

A.3 B.6 C.7 D.8

Câu 42. Ta gọiH tập hợp hình bình hành, V tập hợp tất hình vng, N tập hợp tất hình chữ nhật vàT tập hợp tất hình tứ giác Hãy tìm mệnh đề saitrong mệnh đề sau:

A. H⊂T B.V⊂N C.V⊂H D. N⊂V

Câu 43. Tìm tất giá trị củamđể tập hợp(1;m)chứa số nguyên dương

A. m=2 B.m>2 C.m=3 D. m=4

(26)

Cõu 44. Cho hp A=âxR|x1| ê

Abằng tập hợp tập hợp sau:

A.(0; 1) B.[0; 1] C.[0; 2] D.[−1; 2]

Câu 45. Cho số thực a,b,c,d thoả mãna<b<c<d Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:

A.(a;c)⊂(c;d) B.(b;c)⊂(b;d) C.(b;c)⊂(a;d) D.(a;c)⊂(a;d)

A.N⊂[0;+∞) B.{1; 3}⊂[1; 3] C.[2; 5]={2; 3; 4; 5} D.∅⊂Q

Câu 47. Cho mệnh đề sau: A: 3∈(3; 4), B: 3∈{2; 5}, C: 3∈[1; 4] Hãy liệt kê tất mệnh đềsai ba mệnh đề cho

A. A vàB B. Avà C C.BvàC D. A

Câu 48. Cho tập hợp A={y∈R|y=2x+1, vớix∈Rvà −2≤x<3} Tập A tập hợp sau đây?

A. M=[−3; 7] B. N=[−2; 3)

C.P={x∈R| −3≤x<7} D.Q={y∈R| −3<y≤7}

Câu 49. Cho tập hợp X=

½

n∈Z| −101<2n+1<53và n

¾

Tập hợp X có phần tử?

A.25 B.26 C.27 D.31

Câu 50. Cho tập hợp X ={n∈N| −3<3n+2<302} Tính tổng tất số thuộc tập hợp

X

A.5049 B.4949 C.5050 D.4950

Câu 51. Cho hp A=â

yR|y=x2+x+1, vi xRê

Tp hợp A tập hợp tập hợp sau đây?

A. M=

µ

−∞;3

á

B.N=(3;+) C.P=

à

3 4;+∞

¶

D.U=(0;+∞)

Câu 52. Cho tập hợpA=

½

y∈R¯¯y=

(a+b+c)2

a2+b2+c2, vớia,b,c số thực dương

¾

Tìm số lớn tập hợp A

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 53. Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng?

A. A=©

xR

x22=1 ê

B.B=â

xZ

x2+2x+3=0 ê

C.C=â

xQx2=9 ê

D.D=â

xNx<1 ê

Cõu 54. Cho hp X=â

xZ|2x+1| ê

(27)

Cõu 55. Tp hp A=âxR(x+1) (x2) Ă

x28x+15Â=0êcú phần tử?

A.4 B.3 C.2 D.1

Câu 56. Biểu diễn tập hợp X =©

x∈R¯¯|x| ≤3 ª

trên trục số ta (phần khơng bị gạch chéo)?

A.

[ −3

)

3 .

B.

( −3

]

3 .

C.

[ −3

]

3 .

D.

( −3

)

3 .

Câu 57. Xác định tất giá trị msao cho(m−7;m)⊂(−4; 3)?

A. m>3 B.m<3 C.m=3 D.Không tồn m

Câu 58. Cho hai đa thứcP(x)vàQ(x) Xét tập hợp sau A=©

xRP(x)=0 ê

v

B=â

xR

Q(x)=0 ª

,C=©

x∈R¯

¯P2(x)+Q2(x)=0 ª

Khẳng định sau chắn đúng?

A. A⊂C B.B⊂C C.C⊂A D. A⊂B

Câu 59. Có tập hợpX thoả mãn điều kiện{a;b}⊂X⊂{a;b;c;d;e}?

A.2 B.4 C.8 D.10

Câu 60. Số phần tử tập hp A=â

xZ

(x2x)(x46x2+5)=0 ê

l

A.3 B.4 C. D.6

Câu 61. Cho hai số thựcx,ythoả mãnx∈[1; 2], y∈[5; 7] Hãy tìm giá trị nhỏ nhấtmvà lớn Mcủa biểu thức P= |2x−y|

A. m=1,M=5 B.m=1,M=6 C.m=2,M=6 D. m=3,M=5

Câu 62. Tập hp A=â

xN(x38x2+15x)2+(3x210x+3)2=0 ê

Tng cỏc phn tử tập

A bao nhiêu?

A.3 B.8 C.13 D. 25

3

Câu 63. GọiAlà tập hợp tất ước số nguyên dương lớn số 20170 Biết

2017là số nguyên tố, hỏi A có phần tử?

A.2017 B.3 C.7 D.8

(28)

ĐÁP ÁN 1 D

2 C

3 C

4 A

5 B

6 C

7 D

8 B

9 B

10 A

11 D

12 B

13 D

14 A

15 C

16 A

17 B

18 C

19 A

20 B

21 A

22 C

23 D

24 B

25 B

26 A

27 D

28 C

29 D

30 C

31 C

32 D

33 B

34 B

35 A

36 B

37 A

38 C

39 C

40 C

41 D

42 D

43 D

44 C

45 A

46 C

47 A

48 C

49 B

50 D

51 D

52 C

53 B

54 D

55 A

56 C

57 C

58 C

59 C

60 A

61 A

62 A

(29)

4 Các phép toán tập hợp

Câu 1. Cho tập hợp A6=∅ Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A. A∪∅=A B. A∪∅=∅ C. A∪A=∅ D.∅∪A=∅

Câu 2. Cho hai tập hợp X={7, 2, 8, 4, 9, 12}vàY ={1, 3, 7, 4} Tìm tập hợp X∩Y

A.{1, 2, 3, 4, 8, 9, 7, 12} B.{2, 8, 9, 12} C.{4, 7} D.{1, 3}

Câu 3. Cho hai tập hợp X={2, 4, 6, 9}và Y ={1, 2, 3, 4} Tìm tập hợp X∪Y

A.{1, 3} B.{6, 9} C.{1, 2, 3, 4, 6, 9} D.{2, 4}

Câu 4. Cho hai tập hợp X={0, 1, 2, 3, 4}vàY ={2, 3, 4, 5, 6} Tìm tập hợp X\Y

A.{0} B.{0, 1} C.{1, 2} D.{1, 5}

Câu 5. Cho hai tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5}vàB={−2, 1, 4, 6} Tìm tập hợp A\B

A.{0, 2, 3, 5} B.{0, 1, 2, 3, 4} C.{1, 4} D.{−2, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Câu 6. Cho hai tập hợp A={−2, 0, 1, 4, 6, 8}và B={−2, 1, 4, 5, 6, 7} Tìm tập hợp A∩B

A.{−2, 4, 6} B.{−2, 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8} C.{0, 1, 8} D.{1, 4, 7}

Câu 7. Cho hai tập hợp M=

½1

2, 1, 5, 7,

¾

và N={−2, 0, 5, 7, 8} Tìm tập hợp M∪N

A.{−2, 0, 5, 9} B.

½

−2, 0,1 2,

ắ

C.

ẵ

2, 0,1

2, 1, 5, 7, 8,

¾

D.

½

1 2, 1,

¾

Câu 8. Cho hai tập hợp A={0, 2, 4, 6, 8}vàB={0, 2, 4} Tìm tập hợp CAB

A.{0, 2, 4, 6} B.{0, 2, 4, 8} C.{2, 4} D.{6, 8}

Câu 9. Cho hai tập hợp X={1, 5} Y ={1, 3, 5} Chọn khẳng định khẳng định sau

A.CYX={3} B.CYX={1} C.CYX={1, 3, 5} D.CYX={1, 3, 5} Câu 10. Cho hai tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4}và B={−2, 0, 3, 4, 6} Tìm tập hợp A∩B

A.{0, 3, 4} B.{−2, 0, 3} C.{0, 3, 6} D.{0, 3, 4, 6}

Câu 11. Cho hai tập hợp A={−1, 0, 5}vàB={1, 2, 3, 4} Tìm tập hợp A∪B

A.{0, 1, 2, 3, 4, 5} B.{−1, 0, 1, 2, 3, 4} C.{−1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} D.{−1, 0, 5}

Câu 12. Cho hai tập hợp A={1, 2, 3, 4} vàB={2, 4, 6, 8} Tìm tập hợp A\B

A.{1, 2, 3} B.{1, 3} C.{6, 8} D.{2, 4, 6}

Câu 13. Cho hai tập hợp A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} vàB={2, 4, 6} Tìm tập hợpCAB

A.{2, 4, 6} B.{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} C.{1, 2, 3, 4, 5, 6} D.{1, 3, 5, 7}

Câu 14. Trục số sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào?

(30)

] −2

(

A.(−∞;−2]∪[2;+∞) B.(−∞;−2]∪(2;+∞) C.(−∞;−2)∪[2;+∞) D.(−∞;−2)∪(2;+∞)

Câu 15. Cho hai tập hợp X=(−∞; 3]vàY =(2;+∞) Tìm tập hợp X∪Y

A.[2;+∞) B.(−3; 2] C.R D.∅

Câu 16. Cho hai tập hợp X=(−∞; 1]vàY =(1;+∞) Tìm tập hợp X∩Y

A.[3;+∞) B.R C.∅ D.{3}

Câu 17. Cho hai tập hợp X=[−2; 3]và Y =(1; 5] Tìm tập hợp X\Y

A.[−2; 1] B.(3; 5] C.[−2; 1) D.(−2; 1]

Câu 18. Cho tập hợp A=(2;+∞) Tìm tập hợp CRA

A.[2;+∞) B.(2;+∞) C.(−∞; 2] D.(−∞;−2]

Câu 19. Cho tập hợp sau A=(−1; 5] ,B=(2; 7) Tìm tập hợp A\B

A.(−1; 2] B.(2; 5] C.(−1; 7) D.(−1; 2)

Câu 20. Cho tập hợp A=[−2; 3] ;B=(1; 5] Tìm tập hợp A∪B

A.[−2; 5] B.(1; 3] C.[−2; 1] D.(3; 5]

Câu 21. Cho tập hợp A=(−∞; 3] ;B=[3;+∞) Tìm tập hợp B∩A

A.R B.{3} C.∅ D.[3;+∞)

Câu 22. Cho tập hợp A=[−2; 3] ,B=(1; 5] Tìm tập hợp B\A

A.(3; 5] B.[−2; 5] C.(1; 3] D.[−2; 1]

Câu 23. Cho tập hợp A=(2;+∞) Tìm phần bù tập hợp A tập hợp số thực

R

A.[2;+∞) B.(2;+∞) C.(−∞; 2] D.(−∞;−2]

Câu 24. Cho tập hợp A=(−∞; 3] ,B=(2;+∞) Tìm tập hợp B∩A

A.[3;+∞) B.(2; 3] C.R D.∅

Câu 25. Cho hai tập hợp A=(−∞; 3],B=(2;+∞) Tìm tập hợpB∪A

A.[2;+∞) B.(2; 3] C.R D.∅

Câu 26. Cho hai tập hợp A=(−5; 3)và B=(0; 7) Tìm tập hợp A∩B

A.(0; 3) B.[0; 3] C.(−5; 0) D.(3; 7)

Câu 27. Cho hai tập hợp A=(−1; 5)và B=(3; 7) Tìm tập hợp A∪B

A.(3; 5) B.(5; 7) C.(−1; 7) D.(−1; 3)

Câu 28. Cho hai tập hợp A=©

x¯ ¯x∈R

ª

vàB=(0;+∞) Tìm tập hợp A\B

(31)

Câu 29. Cho hai tập hợp X={0, 1, 2, 3, 4}vàY ={2, 3, 4, 5, 6} Tìm tập hợp (A\B)∪(B\A)

A.{0, 1, 5, 6} B.{1, 2} C.{2, 3, 4} D.{5, 6}

Câu 30. Cho hai hp A=â

xRx+20 ê

vB=â

x∈R¯¯5−x≥0 ª

Tìm tập hợp A\B

A.[−2; 5] B.[−2; 6] C.(5;+∞) D.(2;+∞)

Câu 31. Cho hai tập hợp A =©

x∈R¯ ¯ ¡

x21Â Ă

x23x+4Â

=0ê

v B=â

x∈Z¯ ¯|x| ≤2

ª

Tìm tập hợp A∪B

A.{−2,−1, 0, 1, 2, 4} B.{−2,−1, 0, 1, 2,−4} C.{−1, 1} D.{−2, 0, 2}

Câu 32. Cho hp A=â

xR(x21)(x24)=0 ê

v hpB=â

x∈Z¯¯|x| ≤2 ª

Khi đó, tập

A∪B

A.{−2,−1, 0, 1, 2} B.{−4,−2,−1, 0, 1, 2, 4}

C.{−2,−1, 1, 2} D.{−2, 0, 2}

Cõu 33. Cho hp B=âxNx4 ê

v hợp A gồm số tự nhiên lẻ không lớn hơn8 Tìm tập hợp A∩B

A.{1, 3} B.{1, 2, 3, 4} C.{0, 1, 3, 5} D.{0, 1, 2, 3, 4, 5, 7}

Câu 34. Biểu diễn trục số tập hợp[−3; 1)∩(−2; 4] hình nào?

A. ( −2 ) B. [ −3 ] C. [ −3 ) D. ( −2 ] Câu 35. Biểu diễn trục số tập hợp(0; 2)∪[−1; 1) hình nào?

A. ( −1 ] B. [ −1 ] C. ( −1 ) D. [ −1 ) Câu 36. Biểu diễn trục số tập hợpR\ ((−3; 4)∩[0; 2))là hình nào?

A. [ ) B. ( −3 ] C. ) [ D. ] −3 [ Câu 37. Cho hai tập hợp A=©

xRx+20 ê

vB=â

xR5x0 ê

Tỡm tập hợp A∩B

A.[−2; 5] B.[−2; 6] C.[−5; 2] D.(−2;+∞)

Câu 38. Cho tập hợp M=[1; 4], N=(2; 6)vàP=(1; 2) Tìm tập hợp M∩N∩P

A.[0; 4] B.[5;+∞) C.(−∞; 1) D.∅

Câu 39. Cho hai tập hợp X=[−4; 7]và Y =(−∞;−2)∪(3;+∞) Tìm tập hợp X∩Y

A.[−4;−2)∪(3; 7] B.[−4;−2)∪(3; 7) C.(−∞; 2]∪(3;+∞) D.(−∞;−2)∪[3;+∞)

(32)

Câu 40. Cho tập hợpM=(−∞;−2], N=[3;+∞)vàP=(0; 4) Tìm tập hợp(M∪N)∩P

A.[3; 4] B.(−∞;−2]∪(3;+∞) C.[3; 4) D.(−∞;−2)∪[3;+∞)

Câu 41. Cho tập hợp A=[−2; 2] , B=(1; 5]và C=[0; 1) Tìm tập hợp(A\B)∩C

A.{0; 1} B.[0; 1) C.{0} D.[−2; 5]

Câu 42. Cho tập hợp A=[−2; 2] ,B=(1; 5] ,C=[0; 1) Tìm tập hợp (A\B)∩C

A.{0; 1} B.[0; 1) C.[−2; 1] D.[−2; 5]

Câu 43. Cho hai tập A={1, 2, 3} B={0, 1, 3, 5} Tất tập X thỏa mãn X ⊂(A∩B)

là

A.∅; {1} ; {1, 3} ; {3} ; {1, 3, 5} B.{1} ; {3} ; {1, 3}

C.∅; {1} ; {3} D.∅; {1} ; {3} ; {1, 3}

Câu 44. Cho ba tập hợpA={x∈R|x≤ −3hoặcx>6},B={x∈R| −5≤x≤5}vàC=(2; 10) Tìm tập hợp(A∩B)∪C

A.[−5;−3] B.(2; 10) C.[−5; 10) D.[−5;−3]∪(2; 10)

Câu 45. Cho hai tâp hợp A=[−5; 3) ;B=[0; 2) Tìm tập hợpR\ (B∩A)

A.(−∞; 0)∪[2;+∞) B.[0; 2) C.[2;+∞) D.(−∞; 0)

Câu 46. Cho số thực a, b, c, d a<b<c<d Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.(a;c)∩(b;d)=(b;c) B.(a;c)∩[b;d)=[b;c] C.(a;c)∩[b;d)=[b;c] D.(a;c)∪(b;d)=(b;c)

Câu 47. Cho hai tập hợp A={x∈R¯

¯x+3<4+2x}và B={x∈R ¯

¯5x−3<4x−1} Có tất số tự nhiên thuộc hai tập Avà B?

A.2 B.1 C.3 D.Không có số

Câu 48. Cho hai đa thứcf(x)và g(x) Xét tập hợp A={x∈R¯¯f(x)=0},B={x∈R ¯

¯g(x)=0} vàC={x∈R|f2(x)+g2(x)=0} Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.C=A∪B B.C=A∩B C.C=A\B D.C=B\A

Câu 49. Cho hai đa thức f(x)và g(x) Xét tập A={x∈R¯¯f(x)=0}, B={x∈R ¯

¯g(x)=0}và

C={x∈R|f(x).g(x)=0} Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

Câu 50. Cho hai tập hợp Avà Bcó A∩B=B Có kết luận tập hợpB

A.B⊆A B.B⊃A C.CAB=B D.B∪A=∅

Câu 51. NếuP tập hợp hữu hạn phần tử, ta kí hiệun(P)là số phần tử tập P Giả sử

A,Blà hai tập có5và3phần tử tương ứng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

(33)

Câu 52. Cho A tập số nguyên dương chia hết cho 6, B tập hợp số nguyên chia hết cho2,C tập hợp số nguyên chia hết cho3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A. A∩B=∅ B. A∪B=C C. A∩C=B D.B∩C=A

Câu 53. Cho A B hai tập hợp tập hợp số thực R thỏa mãn A∩B=∅

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.CRA⊂B B.CRA=CRB C. A⊆CRB D.CRA⊂CRB

Câu 54. Cho hai tập hợp A=©x∈R¯¯2<x<4 ª

vàB©x∈R¯¯3<x<4 ª

Trong mệnh đề sau, mnh nosai?

A. AB=â

xR3x4 ê

B.BA

C. AB=âxR2<x<4 ê

D. A\B=âxR2<x3 ê

Cp Khú

Cõu 55. Cho tập hợp A={a,b},B={1, 2, 3},C={b,c}và D={2, 3, 4}, đóa,b,c∈Rvà

a, b, c∉B,D phần tử khác đơi Tìm tập hợp E=(A∪B)∩(C∪D)

A.E={a, 2, 3} B.E={b, 2, 3} C.E={2, 3, 4} D. E={a,b,c}

Câu 56. Cho tập hợp A={a,b},B={1, 2, 3},C={b,c}và D={2, 3, 4}, đóa,b,c∈Rvà

a, b, c∉B,D phần tử khác đôi Tìm tập hợp E=(A∩B)∪(C∩D)

A.E={a,c} B.E={b, 2} C.E=∅ D. E={b, 2, 3}

Câu 57. Cho tậpE={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}và hai tậpA={1, 2, 3, 4},B={2, 4, 6, 8} TìmCE(A∪B)

A.CE(A∪B)={5, 6, 7} B.CE(A∪B)={5, 7, 9}

C.CE(A∪B)={6, 7, 8} D.CE(A∪B)={7, 8, 9}

Câu 58. Cho tập E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} hai tập A={1, 2, 3, 4}, B={2, 4, 6, 8} Tìm CEA∩ CEB

A.CEA∩CEB={5, 6, 7} B.CEA∩CEB={5, 7, 8}

C.CEA∩CEB={5, 7, 9} D.CEA∩CEB={7, 8, 9}

Câu 59. Cho tập A={1, 2, 3, 4},B={2, 4, 6, 8}vàC={3, 4, 5, 6} Tìm tập hợp(A∪B)∩C

A.(A∪B)∩C={3, 4, 5, 6} B.(A∪B)∩C={4, 5, 6}

C.(A∪B)∩C={3, 5, 6} D.(A∪B)∩C={3, 4, 6}

Câu 60. Cho tập hợpCRA=£

−3;p8¢

và CRB=¡

−2;p11¢

Tỡm hp CR(AB)

A.Ê

2;p8Ô

B.¡

−2;p8¢

C.¡

−3;p11¢

D.£

−3;p11¢

Câu 61. Cho số thựca<0 Điều kiện cần đủ để(−∞; 9a)∩

µ4

a;+∞

¶

6=∅là

(34)

A.−2

3<a<0 B.−

3≤a<0 C.−

4<a<0 D.−

4≤a<0

Câu 62. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 45học sinh có 17bạn cơng nhận học sinh giỏi Văn,25bạn học sinh giỏi Tốn và13bạn học sinh khơng đạt học sinh giỏi Tìm số học sinh giỏi Văn Toán lớp 10A

A.42 B.32 C.17 D.10

Câu 63. Lớp 10A có10 học sinh giỏi Toán,15 học sinh giỏi Văn,5 học sinh giỏi mơn Tốn Văn và2học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp 10A có học sinh?

A.20 B.22 C.25 D.28

Câu 64. Cho hai tập hợp A=[m;m+2] ;B=[−1; 2] Tìm tất giá trị thực tham số

mđể A⊂B

A.





m≤ −1 m≥0

B.−1≤m≤0 C.1≤m≤2 D.





m< −1 m>2

Câu 65. Cho hai tập hợp A=(−∞;m−1] ,B=[1;+∞) Tìm tất giá trị thực tham số mđể A∩B=∅

A. m> −1 B.m≥ −1 C.m≤2 D. m<2

Câu 66. Cho tậpB={x∈R| −5≤x≤5};C={x∈R|x≤a} ,vàD={x∈R|x≥b} Xác địnha,b

biếtC∩Bvà D∩Blà đoạn có độ dài 5và9

(35)

ĐÁP ÁN 1 A

2 C

3 C

4 B

5 B

6 A

7 C

8 D

9 A

10 A

11 C

12 B

13 D

14 B

15 C

16 C

17 A

18 C

19 A

20 B

21 B

22 A

23 C

24 B

25 C

26 A

27 C

28 A

29 A

30 C

31 A

32 A

33 A

34 A

35 D

36 C

37 A

38 D

39 A

40 C

41 B

42 B

43 D

44 D

45 A

46 A

47 A

48 B

49 A

50 A

51 D

52 D

53 C

54 A

55 B

56 C

57 B

58 C

59 D

60 D

61 A

62 D

63 B

64 B

65 D

66 A

(36)

5 Số gần đúng, sai số

Câu 1. Cho a=4153±120 Số quy tròn số4153là

A.4300 B.4200 C.4150 D.4000

Câu 2. Cho alà số gần số a Khi đó∆a= |a−a|được gọi

A.số quy tròn a B.sai số tương đối số gần đúnga

C.sai số tuyệt đối số gần đúnga D.số quy tròn củaa

Câu 3. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân, ta p8=2, 828427215 Giá trị gần củap8chính xác đến hàng phần trăm

A.2, 80 B.2, 81 C.2, 82 D.2, 83

Câu 4. Cho giá trị gần

17 là0, 47thì sai số tuyệt đối khơng vượt q

A.0, 01 B.0, 02 C.0, 03 D.0, 04

Câu 5. Cho giá trị gần

7 là0, 429 sai số tuyệt đối khơng vượt q A.0, 002 B.0, 001 C.0, 003 D.0, 004

Câu 6. Nếu lấy3, 14làm giá trị gần cho sốπthì sai số tuyệt đối không vượt

A.0, 01 B.0, 02 C.0, 03 D.0, 04

Câu 7. Cho số alà số gần sốa Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A.a>a B.a<a C.|a−a| >0 D.−a<a<a

Câu 8. Cho số alà số gần củaavới độ xácd Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A.a=a+d B.a=a−d C.a=a D. a=a±d

Câu 9. Kết làm tròn số a=10p13đến hàng đơn vị

A.a≈40 B.a≈36 C.a≈36, D. a≈36, 06

Câu 10. Kết làm tròn sốb=500p7 đến chữ số thập phân thứ hai

A. b≈132, 88 B.b≈1322, 87 C.b≈1322, D. b≈1322,

Câu 11. Kết làm tròn sốc=76324753, 3695 đến hàng nghìn

A. c≈76324000 B. c≈76325000 C.c≈76324753, 369 D. c≈76324753, 37

Câu 12. Kết làm tròn sốx=76324, 7533695đến hàng phần chục nghìn

A. x≈76324, 75336 B.x≈76324, 75337 C.x≈76324, 7533 D. x≈76324, 7534

Câu 13. Viết số quy tròn số gần đúnga=505360, 996biếta=505360, 996±100

(37)

Câu 14. Viết số quy tròn số gần b=3257, 6254 với độ xácd=0, 01

A. b≈3257, 63 B.b≈3257, 62 C.b≈3257, D. b≈3257,

Câu 15. Cho giá trị gần sốπ x=3, 141592653589với độ xác 10−10 Hãy viết số quy tròn x

A. x≈3, 141592654 B.x≈3, 1415926535 C.x≈3, 1415926536 D. x≈3, 141592653

Câu 16. Viết số quy tròn số gần y=505360996biết y=505360996±105

A. y≈505300000 B. y≈505400000 C. y≈505360000 D. y≈505370000

Câu 17. Kết làm tròn đến hai chữ số thập phân p37=1, 912931183là

A.1, 91 B. 1, 92 C. 1, 913 D. 1, 912

Câu 18. Kết làm trịn đến chữ số hàng nghìn x=268342534

A. 268340000 B. 2683432000 C.268343000 D. 268342500

Câu 19. Kết làm tròn đến ba chữ số thập phân p3100≈4, 641588834là

A. 4, 641 B.4, 642 C. 4, 6416 D. 4, 64

Câu 20. Kết làm tròn đến đến hàng phần trăm số284, 85472là

A. 284, 86 B.284, 85 C. 284, 855 D. 284, 8547

Câu 21. Theo thống kê dân số giới tính đến ngày 16/01/2017, dân số Việt Nam có

94970587người Kết làm trịn đến chữ số hàng nghìn dân số nước ta

A. 94970600 B. 94971000 C. 94970500 D. 94970000

Câu 22. Choa=1, 7059±0, 001, kết làm tròn số a=1, 7059là

A.1, 71 B. 1, 706 C. 1, D. 1, 705

Câu 23. Choa=123564±100 Kết làm tròn số x=123564là

A.12360 B. 123000 C. 123570 D.124000

Câu 24. Choa=472539±200, kết quy tròn số a=472539là

A. 472000 B. 472500 C. 472600 D.473000

Câu 25. Choa=4, 72539±0, 001 Kết quy tròn số472539là

A.4, 73 B. 4, 725 C. 4, 72 D. 4, 726

Câu 26. Cho số gần đúngx=6341275với độ xácd=300 Kết quy trịn củaxlà

A. 6341300 B. 6341280 C.6341000 D. 6342000

Câu 27. Một hình chữ nhật có diện tíchS=108, 57cm2±0, 06cm2 Số quy trịn củaScó chữ số phần thập phân?

A.5 B.1 C.3 D.2

(38)

Câu 28. Nếu lấy3, 1416làm giá trị gần choπthì sai số tuyệt đối khơng vượt

A.0, 0002 B.0, 0003 C.0, 0001 D.0, 0004

Câu 29. Số quy tròn số gần đúnga=374529biết a=374529±200là

A.374530 B.374500 C.374000 D.375000

Câu 30. Cho số gần a=174325và d=17, số đúngaviết dạng

A.a=174325±17 B.a=174325−17 C.a=174325+17 D. a=174325

Câu 31. Các nhà thiên văn tính thời gian để trái đất quanh vòng quanh mặt trời là365ngày Kết có độ xác

4 ngày Khẳng định sau sai số

tuyệt đối phép đo ?

A.∆<1 B.∆<1

3 C.∆<

2 D.∆<

Câu 32. Một hình chữ nhật có cạnh x=4, 2m±1cm y=7 m±2 cm Tính chu vi hình chữ nhật độ xác kết

A.22, 4m và3 cm B.22, 4m và6cm C.22, 4m và2cm D.22, 4m 1cm

Câu 33. Số gần đúnga=173, 4592có sai đố tuyệt đối khơng vượt quá0, 01 Số quy tròn

alà

A.173, 45 B.173, 46 C.173, D.173

Câu 34. Đường kínhd đồng hồ cát là8, 52m với độ xác đến1cm Dùng giá trị gần củaπlà3, 14thì cách viết chuẩn chu vi (sau quy tròn)

A.26, B.26, C.26, D.26,

Câu 35. Một vật tíchV=180, 37cm3±0, 05cm3 Nếu lấy180, 37cm3 làm giá trị gần choV sai số tương đối giá trị gần không vượt

A.0, 03% B.0, 01% C.0, 02% D.0, 001%

Câu 36. Trong số sau, số xấp xỉp3chính xác hơn?

A.1, 7322 B.1, 7321 C.1, 73 D.1, 732

Câu 37. Một người nhận gia công mặt hàng với giá 1200 đồng cho sản phẩm Biết trung bình ngày người làm được143 sản phẩm Thu nhập bình qn

ngày người (kết làm trịn đến hàng nghìn)

A.171600đồng B.171000đồng C.172000đồng D.17000 đồng

Câu 38. Cho hàm số f(x)=px+1−2x+3 Khi f(2) (kết lấy chữ số thập phân)

A.−1+p2 B.0, 73 C.0, D.0, 732

Câu 39. Cho phương trình2x2+5x−8=0 Gọi x1 nghiệm âm phương trình Số quy trịn nghiệm x1 với độ xácd=0, 002bằng

(39)

Câu 40. Một công ty suất gạo với bao có trọng lượng50±1kg Gọialà trọng lượng thực tế bao gạo Tính giá trị củaa

A.a=50 B.a=51 C.a=49 D.49≤a≤51

Câu 41. Có cửa hàng đóng gói với trọng lượng tương ứng là:

Cửa hàng thứ nhất:1±0, 1kg Cửa hàng thứ hai:1±0, 01kg Cửa hàng thứ ba: 1±0, 05kg Cửa hàng thứ tư:1±0, 2kg Hỏi cửa hàng đóng gói với độ xác cao hơn?

A.Cửa hàng thứ B.Cửa hàng thứ hai

C.Cửa hàng thứ ba D.Cửa hàng thứ tư

Câu 42. Choa=0, 2253, b=1, 7739 Kết làm tròn đến hai chữ số thập phân avà b

có tổng

A.2, 00 B. 1, 99 C. 1, 98 D. 2, 01

Câu 43. Tính độ dài đường chéo hình vng có cạnh bằng3 cm, biết p2≈1, 41421(lấy kết chữ số thập phân)

A.4, 242 cm B.4, 243cm C. 4, 2426cm D. 4, 24cm

Câu 44. Khi kết thúc học kỳ I, điểm mơn Tốn bạn Nam sau: Hệ số 1: 8,7,10,8

Hệ số 2: 7,9 Hệ số 3:

Điểm trung bình mơn Tốn học kỳ I bạn Nam làm tròn đến chữ số thập phân thứ

A. 8, 36 B. 8, C.8, D.

Câu 45. Biết tốc độ ánh sáng chân không 300000 km/s Hỏi năm (365

ngày) ánh sáng chân không (kết làm tròn đến hàng tỷ)?

A.9461.109 km B. 9460.109 km C. 9.1012 km D.10.1012 km

Câu 46. Cho tam giác với ba cạnha=6, cm±0, cm,b=10 cm±0, cmvà c=15 cm±0, cm Kết quy tròn chu vi tam giác

A.31cm B. 30cm C. 32cm D. 31, 3cm

Câu 47. Hình chữ nhật có cạnh x=2 m±1cm y=5m±2 cm Diện tích hình chữ nhật sai số tương đối giá trị

A.10m2vàδ≤0, 91% B.10m2 vàδ≤0, 9%

C.10m2 vàδ≤0, 92% D.10m2 vàδ≤0, 93%

(40)

Câu 48. Độ dài cạnh khu vườn hình chữ nhật x=7, 8m±2 cm, y=25, 6m± 4cm Số đo chu vi khu vườn viết dạng chuẩn

A.66m±12cm B.67m±11cm C.66m±11cm D.67m±12cm

Câu 49. Choa=

1+x (0<x<1) Giả sử ta lấy a=1−x làm giá trị gần a Khi đó,

sai số tương đối atheox

A. x

2

1−x2 B.

x

1−x C.

x2

1−x D.

x 1−x2

Câu 50. Số ađược cho giá trị gần a=5, 7824 với sai số tương đối không vượt

0, 05% Khi đó, sai số tuyệt đối akhông vượt

A.0, 028912 B.0, 027912 C.0, 026912 D.0, 025912

Câu 51. Người ta đo mảnh đất hình tam giác có cạnh là7 m± 0, 05m,

m±0, 05m,13m±0, 05m Khi chu vi tam giác

A.29m B.29m±0, 05m C.29m±0, 125m D.29m±0, 15m

Câu 52. Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài tương ứng m ± 0, m, m ± 0, 05m Khi chu vi hình chữ nhật

A.16m±0, 15m B.32m±0, 3m C.32m±0, 15m D.16m±0, 1m

Câu 53. Một sân hình chữ nhật với chiều rộng là2, 56m± 0, 1m chiều dài là4, 2m

±0, 1m Khi diện tích tối đa sân

A.10, 068m2 B.11, 051m2 C.11, 438m2 D.10, 455m2

Câu 54. Một nắp cống nước có dạng hình trịn đường kínhl=80cm±4 cm Khi diện tích tối thiểu nắp cống (kết làm tròn đến chữ số thập phân)

A.4536, 46cm2 B.20106, 19cm2 C.18145, 84cm2 D.4071, 50cm2

Câu 55. Một hộ sử dụng điện sản suất với giá1671đồng/1số điện (1kWh) Tháng trước gia đình dùng hết542số điện Biết số tiền phải trả số tiền điện tiêu thụ cộng thêm15% tiền thuế GTGT Hỏi gia đình phải trả tiền điện (kết làm trịn đến hàng nghìn)?

A.1042000đồng B.1041534, 3đồng C.1041534đồng D.1041000đồng

Câu 56. Cho tam giác ABC vuông A với AB=5±0, 1và AC=4±0, Biết diện tích tam giác ABC cho S=10±d Tính giá trị củad

A. d=0, 01 B. d=0, C.d=0, 71 D. d=1, 42

Câu 57. Tính diện tích hình vng với cạnha=6±0,

A. 36±0, 01 B. 36±0, C. 36±1, D.36±1,

(41)

A. 3h B. 277h C.2771 h D. 9977300h

Câu 59. Cho hình vng hình vng cạnh a=100±d (d≥0) Tìm tất giá trị d để diện tích hình vngS=10000±d0có độ xác d0<20, 01

A. 0≤d<p20, 01 B. 0≤d<0, C.0≤d<0.1 D. 0≤d<1, 0005

Câu 60. Cho hình chữ nhật ABCD Gọi ALvà C I tương ứng đường cao tam giác

ADB BCD Biết DL=LI=IB=1 Kết làm trịn đến hàng phần trăm diện tích hình chữ nhật ABCD xác

A. 8, 48 B. 4, 25 C.4, 24 D. 8, 49

(42)

ĐÁP ÁN 1 D

2 C

3 D

4 A

5 B

6 A

7 C

8 D

9 B

10 A

11 B

12 D

13 D

14 C

15 A

16 B

17 A

18 C

19 B

20 B

21 B

22 A

23 D

24 D

25 A

26 C

27 B

28 C

29 D

30 A

31 D

32 B

33 C

34 D

35 A

36 B

37 C

38 B

39 A

40 D

41 B

42 A

43 B

44 C

45 A

46 A

47 B

48 A

49 A

50 A

51 D

52 B

53 C

54 A

55 A

56 C

57 D

58 C

59 C

(43)

6 Đề kiểm tra

Đề số 1

Câu 1. Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đềsai?

A.p15≤4 B.2.p15>2.4 C.p7<3⇔7<9 D.−π< −3⇔π2<9 Câu 2. Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A.∀x∈R,x> −2⇒x2>4 B.∀x∈R,x2>4⇒x>2

C.∀x∈R,x>2⇒x2>4 D.∀x∈R,x2>4⇒x< −2 Câu 3. Cho a, b hai số thực Xét hai mệnh đề:

(1) Nếua>bthìa2>b2

(2) Nếua2>b2 thìa>b

Khẳng định sau khẳng định đúng?

A.Chỉ (1) B.Chỉ (2)

C.Cả (1) (2) D.Cả (1) (2) sai

Câu 4. Cho mệnh đề:

(1) Với số thực m, tồn số thực nsao chomn−1=n−m

(2) Với số thực n, tồn số thựcmsao chomn−1=n−m

(3) Với số thực m, nta ln có mn−1=n−m

Số mệnh đề mệnh đề

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 5. Mệnh đề phủ định mệnh đề “∀x∈R,x2−2x+1>0” mệnh đề sau đây?

A.∀x∈R,x2−2x+1<0 B.∃x∈R,x2−2x+1>0

C.∀x∈R,x2−2x+1≤0 D.∃x∈R,x2−2x+1≤0

Câu 6. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo mệnh đề đúng?

A.Nếu tam giác hai tam giác có diện tích

B.Nếu số tự nhiên có chữ số tận số chia hết cho

C.Nếuavà bchia hết cho cthìa+b chia hết cho c

D.Nếuachia hết cho thìachia hết cho

Câu 7. Trong mệnh đề sau, có mệnh đề có mệnh đề đảo mệnh đề đúng?

(1) Nếu hai tam giác chúng có chu vi

(44)

(2) Nếu hai tam giác chúng có diện tích

(3) Nếu hai tam giác chúng đồng dạng với

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 8. Cho ba tập hợp

E: “Tập hợp tứ giác”

F: “Tập hợp hình thang”

G: “Tập hợp hình thoi”

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.F⊂E B.E⊂G C.G⊂F D.G⊂E

Câu 9. Cho tập hp T=â

3k1kZ,5k3 ê

S phn t tập hợpT

A.8 B.10 C.9 D.7

Câu 10. Cho tập hợpT có8phần tử đơi khác Số tập tập hợp T

A.256 B.250 C.258 D.128

Câu 11. Cho hai đa thứcf(x)và g(x) Xét tập hợp A={x∈R¯¯f(x)=0},B={x∈R ¯

¯g(x)=0} vàC={x∈R|f2(x)+g2(x)=0} Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

Câu 12. Cho số thựca, b, c, d a<b<c<d Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A.(a;c)∩(b;d)=(b;c) B.(a;c)∩[b;d)=[b;c] C.(a;c)∩[b;d)=[b;c] D.(a;c)∪(b;d)=(b;c)

Câu 13. Cho tập hợp A={1; 2; 3; 4},B={2; 4; 5; 8} Tìm tập hợp A∪B

A. A∪B={1; 2; 3; 4; 5; 8} B. A∪B={1; 2; 3; 5; 8}

C. A∪B={1; 2; 3; 4; 5; 6; 8} D. A∪B={1; 3; 4; 5; 8}

Câu 14. Gọi A tập hợp học sinh lớp học có 53học sinh, B C tập hợp học sinh thích mơn Tốn, tập hợp học sinh thích mơn Văn lớp Biết có40học sinh thích mơn Tốn và30học sinh thích mơn Văn Tìm số phần tử lớn có tập hợpB∩C

A.31 B.29 C.30 D.32

Câu 15. Cho số thựca<0 Điều kiện cần đủ để hai khoảng(−∞; 9a)v

4 a;+

ả

cú giao khác tập rỗng

A.−2

3<a<0 B.−

3≤a<0 C.−

4<a<0 D.−

(45)

Câu 16. Tập hợp(1; 2)∩N tập hợp sau đây?

A.{1; 2} B.{1} C.∅ D.{2}

Câu 17. Tập hợp(−3; 5)∪[2; 7)là tập hợp sau đây?

A.(−3; 2] B.[2; 5) C.(3; 5) D.(−3; 7)

Câu 18. Cho tập hợp A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9} Số tập hợp có phần tử Alà

A.5 B.9 C.45 D.90

Câu 19. Tìm tập xác địnhD hàm số y=p1 x−1+

p 3−x

A.D=[1; 3] B.D=(1; 3] C.D=[1, 3) D.D=(1; 3)

Câu 20. Xét tập hợp X,Y có số phần tử Biết số phần tử tập hợp X∪Y

vàCXY 35 15 Tìm số phần tử tập hợp X

A.35 B.20 C.50 D.15

Do đó, tập X tập Y có 20 phần tử

Câu 21. Cho ba tập hợp A={1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}, B={0; 2; 4; 6; 8; 9}, C={3; 4; 5; 6; 7} Tính tích phần tử tập hợp A∩(B\C)

A.18 B.11 C.2 D.7

Câu 22. Cho số gần a=2178645 với độ xác d=400 Hãy viết số quy trịn

a

A.2179000 B.2178000 C.2178700 D.2178600

Câu 23. Chiều dài sợi dây là15, 356 m±0, 01m Hãy viết số quy tròn số gần

15, 356

A.15, 34 B.15, 35 C.15, 36 D.15,

Câu 24. Trong số đây, giá trị gần p30−5 với sai số tuyệt đối bé

A.0, 476 B.0, 477 C.0, 478 D.0, 479

Câu 25. Đo độ dài ba cạnh a,b,c tam giác, kết a=6, cm±0, cm, b= 10 cm±0, cm, c=15 cm±0, cm Chu vi tam giác có số đo lớn

cm?

A.31, cm B.31, cm C.30, cm D.32 cm

Đề số 2

Câu 1. Tìm số câu mệnh đề câu sau (I) Ôi, mệt quá!

(II) Số số nguyên tố

(46)

(III) Số 23 chia hết cho (IV) Số xlà mộ số lẻ

A.2 B.1 C.3 D.4

Câu 2. Trong câu sau, câu nàokhôngphải mệnh đề?

A.Chị ơi, rồi? B.Bắc Kinh thủ đô Việt Nam

C.p2là số hữu tỉ D.Số số chẵn

Câu 3. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: “Dơi lồi chim”

A.Dơi lồi thú có cánh B.Dơi khơng phải lồi chim

C.Chim loài với dơi D.Dơi loài ăn sâu bọ

Câu 4. Trong phát biểu mệnh đề P⇒Q cho đây, phát biểu nàosai?

A.NếuP thìQ B.P kéo theoQ

C.P điều kiện cần để cóQ D.P điều kiện đủ để cóQ

A.∃x∈R:x2<0 B.∀x∈R:x>1

x

C.∀x∈(−∞; 0] :|x| = −x D.∃x∈(1;+∞) :px−1≤0

Câu 6. Cho mệnh đề chứa biếnP(x) :“xlà số phương” Mệnh đề sau đúng?

A.P(2) B.P(4) C.P(8) D. P(10)

Câu 7. Chiều dài cầu bắc qua sơng có ghi 154, 57 m±0, 01 m Tìm số quy trịn số gần đúng154, 57

A.154, B.155 C.154, 58 D.154,

Câu 8. Cho hai tập hợp A={a;b; 1; 2}vàB={a;b;c; 1; 3} Tìm tập hợp A∩B

A. A∩B={a,b, 1} B. A∩B={a,b, 2} C. A∩B={a,b, 3} D. A∩B={2, 3,c}

Câu 9. Hãy xác định tập hợp[−2; 2] \ [1; 2]

A.[−2; 1] B.[−2; 1) C.(−2; 1] D.(−2; 1)

Câu 10.

Một tập hợp cho bốn phương án A, B, C, D biểu diễn lên trục số hình vẽ bên (phần khơng gạch chéo) Đó tập hợp nào?

] −1

(

A.(−∞;−1]∪[4;+∞) B.(−∞;−1]∪(4;+∞) C.(−∞;−1)∪[4;+∞) D.[−1; 4)

Câu 11. Mệnh đề sau đâysai?

A.∀x∈N, x2 chia hết cho 3⇒ xchia hết cho

B.∀x∈N, xchia hết cho 3⇒ x2chia hết cho

C.∀x∈N, x2 chia hết cho6 ⇒ xchia hết cho

(47)

Câu 12. Cho số thựca,b, c, d vàa<b<c<d.Khẳng định sau đúng?

A.(a;c)∩(b;d)=(b;c) B.(a;c)∩(b;d)=[b;c)

C.(a;c)∩[b;d)=[b;c] D.(a;c)∪(b;d)=(b;d)

Câu 13. Cho hai tập hợp M=[−4; 7] N=(−∞;−2)∪(3;+∞) Hãy xác định tập hợp M∩ N

A. M∩N=[−4; 2)∪(3; 7) B.M∩N=(−∞; 2]∪(3;+∞)

C. M∩N=(−∞;−2)∪[3;+∞) D.M∩N=[−4;−2)∪(3; 7]

Câu 14. Xét mệnh đềP: “∀x∈R:x2≥0" Hãy xác định mệnh đề P

A.P: “∃x∈R:x2<0" B.P: “∃x∈R:x2>0" C.P: “∀x∈R:x2<0" D. P: “∀x∈R:x2>0" Câu 15. Cho tập hợpA=(−∞; 1],B=[−2; 2]vàC=(0; 5) Tìm tập hợpP=(A∩B)∪(A∩C)

A.P=[1; 2] B.P=(−2; 5) C.P=(0; 1] D. P=[−2; 1]

Câu 16. Tìm số phần tử tập hp A=â

xR|(x1)(x+2)(x34x)=0ê

A.3 B.2 C.4 D.5

Câu 17. Cho hai tập hợpM={x∈R| |x| <3}và N=©

x∈R|x2≥1ª

Tìm tập hợp P=M∩N A.P=(−3;−1]∪[1; 3) B.P=(−∞;−3]∪[1;+∞)

C.P=(−∞;−1]∪[1;+∞) D.P=[−3; 3]

Câu 18. Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A.E⊂E∩F B.E∪F⊂F

C.E\F⊂F D.E=(E\F)∪(E∩F)

Câu 19. Cho A mệnh đề đúng,B mệnh đề sai,C mệnh đề Mệnh đề sau đâysai?

A. A⇒C B.C⇒³A⇒B´ C.³B⇒C´⇒A D.C⇒(A⇒B)

Câu 20. Cho tập hợp A=(0; 1) Hãy xác định tập hợpCRA

A.CRA=(−∞; 0)∪(1;+∞) B.CRA=(−∞; 0]∪(1;+∞)

C.CRA=(−∞; 0]∪[1;+∞) D.CRA=(−∞; 0)∪[1;+∞)

Câu 21. Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Tốn, 15 học sinh giỏi Văn, học sinh giỏi hai môn 17 học sinh khơng giỏi mơn Tính số học sinh lớp 10A

A.37 B.42 C.47 D.32

Câu 22. Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc dùng phân số 22

7 để xấp xỉ sốπ Hãy đánh

giá sai số tuyệt đối∆của giá trị gần này, biết3, 1415<π<3, 1416

A.∆<0, 0012 B.∆<0, 0014 C.∆<0, 0013 D.∆<0, 0011 Câu 23. Tìm tất giá trị thực âm tham sốmđể hai khong(; 2m)v

à

2 m;+

ả

có giao khác rỗng

A.−1<m<0 B.−1<m<1 C.m<0 D. m< −1

(48)

Câu 24. Biết rằngCRA=£−4;p7¢vàCRB=(−6; 2)∪¡p3;p13¢ Tìm tập hợp CR(A∩B) A.CR(A∩B)=¡−4;p3¢

B.CR(A∩B)=¡−6;p13¢

C.CR(A∩B)=(−4; 2)∪¡p3;p7¢

D.CR(A∩B)=¡−4;p13¢

Câu 25. Tìm tập hợp X, biếtCRX=Y∪[−1; 0) vàR\Y =(−∞; 0)

A. X=(0;+∞) B. X=(−∞; 0) C. X=(−∞;−1) D. X=(−1;+∞)

Đề số 3

Câu 1. Viết tập hợp A={x∈Z|x2<17} theo cách liệt kê phần tử, ta tập hợp sau đây?

A.{−4;−3;−2;−1; 0; 1; 2; 3; 4} B.{1; 2; 3; 4}

C.{0; 1; 2; 3; 4} D.{−4;−3;−2;−1}

Câu 2. Cho mệnh đề P: “∀x∈R,x2+46=0" Mệnh đềP

A.P: “∃x∈R,x2+46=0" B.P: “∃x∈R,x2+4=0"

C.P: “∀x∈R,x2+4=0" D.P: “∀x∈R,x2+4>0"

Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “x+15≤x2, x∈R" Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.P(4) B.P(5) C.P(3) D. P(0)

Câu 4. Cho M={0; 1; 2; 3; 4} N={0; 2; 4; 6; 8} Khi tập hợp M∩N

A.{6; 8} B.{1; 3} C.{0; 2; 4} D.{0; 1; 2; 3; 4; 6; 8}

Câu 5. Cho A={2; 4; 6; 9}và B={1; 2; 3; 4} Khi tập hợp A\Blà tập sau đây?

A.∅ B.{6; 9; 1; 3} C.{1; 2; 3; 5} D.{6; 9}

A.“x∈[−4; 1)⇔ −4≤x<1" B.“x∈[−4; 1)⇔ −4<x≤1"

C.“x∈[−4; 1)⇔ −4≤x≤1" D.“x∈[−4; 1)⇔ −4<x<1"

Câu 7. Cho mệnh đề“∀x∈R:x2+x+1>0" Mệnh đề phủ định mệnh đề cho

A.“∀x∈R:x2+x+1<0" B.“∀x∈R:x2+x+1=0"

C.“∃x∈R:x2+x+1≤0" D.“∃x∈R:x2+x+1<0" Câu 8. Tập hợp (1; 3)∩(2;+∞)bằng tập hợp sau đây?

A.∅ B.(1;+∞) C.(2;+∞) D.(2; 3)

Câu 9. Cho A={1; 2; 3} Trong khẳng định sau, khẳng định nàosai?

A.1∈A B.2=A C.∅⊂A D.{1; 2}⊂A

Câu 10. Cho A={−1; 0; 1; 2} Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

(49)

Câu 11. Cho hai tập hợp A={x∈N¯¯x+3<4+2x} B={x∈R ¯

¯5x−3<4x−1} Tất số tự nhiên thuộc hai tập hợp A vàB

A.−1và1 B.−3và−2 C.−2 và2 D.0 và1

Câu 12. Số tập hợp tập hợp A={−3; 5}là

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 13. Cho tập hợp A=(−2; 3) vàB=(1; 5) Khi A\B tập hợp sau đây?

A.(−2; 5) B.[3; 5) C.(−2; 1] D.(1; 3)

Câu 14. Cho tập hợp A=(−2; 15)vàB=(3;+∞) Khi đóA∪Blà tập hợp sau đây?

A.[15;+∞) B.(3; 15) C.(−2; 3] D.(−2;+∞)

Câu 15. Cho tập hợp A=(−1;+∞) Khi đóCRAlà tập hợp sau đây?

A.(−∞; 0] B.(−∞; 0) C.(−∞;−1] D.(−∞;−1)

Câu 16. Cho tập hợp A=[−4; 0] vàB=(−∞;−2)∪(4;+∞) Khi tập hợp A∩Blà

A.[−4;−2)∪(4; 9) B.[−4;−2)∪(4; 9] C.[−∞; 2)∪(4;+∞] D.[−∞;−2)∪(4;+∞]

A.(1; 2)∪[2; 5)=(1; 5) B.[−3; 0)∩(0; 5)={0} C.(1; 2) \ (2; 3)=(1; 3) D.(1; 2)∪(2; 3)=(1; 3)

Câu 18. Cho tập hợp A=(−3; 3),B=(−2;+∞)và C=

à

;1

ả

Khi tập hợp A∩B∩C

là

A.nx∈R¯¯−2<x<

1

o

B.nx∈R¯¯−3<x<

1

o

C.nx∈R¯¯−2<x≤

1

o

D.nx∈R¯¯−2≤x≤

1

o

Câu 19. Cho tập hợp A=(−3; 1),B=[−1; 5] C=(−∞;−2]∪[2;+∞) Khi (A∪B)∩C

bằng tập hợp sau đây?

A.(−3; 2)∪(2; 5) B.(−3; 2]∪[2; 5] C.(−3; 5) D.[−1; 1)

Câu 20. Với giả thiết kết luận A∩B=A∪B?

A. A\B=∅ B.B⊂A C. A⊂B D. A=B

Câu 21. Giá trị caa(1;a)(2; 5)=

à

2;10

ả l

A.a=10

3 B.a=5 C.a=2 D. a=

10

Câu 22. Cho hai tập hợp A Bthỏa A∪B={1; 2; 3; 4; 5},A∩B={2}và A\B={4; 5} Khi tập hợp Blà

A.{3} B.{1; 2; 3} C.{2; 3} D.{2; 5}

Câu 23. Với giá trị củamthì(m−7;m)⊂(−4; 3)?

A. m∈∅ B.m<3 C.m=3 D. m>3

Câu 24. Cho ba tập hợp A,B,C khác rỗng Khẳng định sau đúng?

A.(A∩C)∪(B∩C)=A B.(A∩C)∪(B∩C)⊂A

C.(A∩C)∪(B∩C)⊂B D.(A∩C)∪(B∩C)⊂C

(50)

Câu 25. Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 30cán phiên dịch tiếng Anh,25cán phiên dịch tiếng Pháp Trong có12cán phiên dịch thứ tiếng Anh Pháp Hỏi ban tổ chức huy động tất cán phiên dịch cho hội nghị đó?

(51)

ĐÁP ÁN 1 B

2 C

3 D

4 C

5 D

6 D

7 A

8 A

9 C

10 A

11 B

12 A

13 A

14 C

15 A

16 C

17 D

18 C

19 B

20 B

21 A

22 A

23 C

24 B

25 B

1 A

2 A

3 B

4 C

5 C

6 B

7 A

8 A

9 B

10 B

11 D

12 A

13 D

14 A

15 D

16 C

17 A

18 D

19 D

20 C

21 A

22 B

23 A

24 B

25 C

1 A

2 B

3 B

4 C

5 D

6 A

7 C

8 D

9 B

10 C

11 D

12 D

13 C

14 D

15 C

16 B

17 A

18 A

19 B

20 D

21 A

22 B

23 C

24 D

25 D

(52)

7 Đại cương hàm số: TXĐ, tính đơn điệu

Mức độ Dễ

Câu 1. Cho hai hàm số y=f(x)và y=g(x)có tập xác định làDf vàDg Khi hàm

số y=f(x)−g(x)có tập xác định

A.D=Df∪Dg B.D=Df ∩Dg C.D=Df \Dg D.D=Dg\Df

Câu 2. Tìm tập xác định hàm số y=x+2 3−x

A.D=R\ {3} B.D=R\ {−3} C.D=R D.D=(−∞; 3) Câu 3. Hàm số sau xác định với xthuộc tậpR?

A. y=

x2 B. y=

3

p x

x2+1 C. y= p

x

x2+1 D. y= x x2−1 Câu 4. Tìm tập xác định hàm số y=p2x−3

A.D=R B.D=

·

3 2;+∞

¶

C.D=

·

2 3;+∞

¶

D.D=

à

;3

á

Cõu 5. Tìm tập xác định hàm số y=p2−x2.

A.D=[−2; 2] B.D=(−∞;p2] C.D=[−p2;p2] D.D=(−p2;p2) Câu 6. Cho hàm số y=

p x−a

2x−a, vớialà số Tập xác định hàm số cho

A.D=R\

na

2

o

B.D=[a;+∞) \

na

2

o

C.D=[a;+∞) D.D=(a;+∞) \

na

2

o

Câu 7. Cho hàm số f(x)= px+2

x2−9 Hàm số sau có tập xác định với hàm số f(x)?

A. g(x)= p

x2−9

x+2 B.h(x)=

2x p

x2−9

C.k(x)=

(x+4)px2−9 D.t(x)= p

x2−9.

Câu 8. Hàm số sau đồng biến tập R?

A. y=x2 B. y=2x+1 C. y= −x2+3x−1 D. y=1

x

Câu 9. Tìm tập xác định hàm số y=px2−x−2.

A.D=[−1; 2] B.D=[−1;+∞)

C.D=(−∞;−1]∪[2;+∞) D.D=[2;+∞)

(53)

Cho hàm số y=f(x)có đồ thị hình bên Kết luận sau làsai?

A.Hàm số đồng biến khoảng(0; 1)

B.Hàm số nghịch biến khoảng(1; 3)

C.Hàm số đồng biến khoảng(3; 4)

D.Hàm số đồng biến khoảng(1; 4)

x y

O

4

Câu 11. Cho hàm số f(x)và g(x)là hai hàm số đồng biến trênR Phương án sau đúng?

A.Hàm số f(x)−g(x)là hàm số đồng biến trênR

B.Hàm số f(x).g(x)là hàm số nghịch biến trênR

C.Hàm số f(x)−g(x)là hàm số nghịch biến trênR

D.Hàm số−f(x)−g(x)là hàm số nghịch biến trênR

Câu 12. Cho f(x)là hàm số đồng biến khoảng(a;b)cho trước Phương án sau đúng?

A.Hàm số f2(x)đồng biến khoảng(a;b)

B.Hàm số|f(x)|đồng biến khoảng(a;b)

C.Hàm sốpf(x)đồng biến khoảng (a;b)

D.Hàm số f3(x)đồng biến khoảng (a;b)

Câu 13. Tập xác định hàm số f(x)=

 



−2(x+2) −2≤x<2 p

x2−1 nếu x≥2

A.D=R\(−∞;−2) B.D=(−∞;−1]∪[1;+∞)

C.D=[−1; 1] D.D=R

Câu 14. Tập xác định hàm số y=p2−x+p2017 x−1

A.D=[1; 2] B.D=(1; 2]

C.D=(−∞; 1]∪[2;+∞) D.D=(−∞; 1)∪[2;+∞)

Câu 15. Tập xác định hàm số y=x−3

3

p x

A.D=(0;+∞) B.D=[0;+∞) C.D=R\ {0} D.D=R Câu 16. Phương án sau đúng?

A.Hàm số y=x2−2x+3đồng biến khoảng (−∞; 1)

B.Hàm số y=x2−2x+3nghịch biến khoảng(−∞; 2)

C.Hàm số y=x2−2x+3đồng biến khoảng(1;+∞)

D.Hàm số y=x2−2x+3nghịch biến khoảng(2;+∞)

(54)

Câu 17. Tìm tập xác định hàm số y= |2x+3|

A.D=R B.D=

µ

−3 2;+∞

¶

C.D=

·

3 2;+

ả

D.D=

à

−∞;−3

¶

Câu 18. Biết tập xác định hàm số y= f(x) đoạn [−2; 4], tập xác định hàm số

y=f(2x)là

A.D=[0; 6] B.D=[−1; 2] C.D=[−4; 8] D.D=[1; 2] Câu 19. Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định đúng?

x y

O

2

−3

A.Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 3) B.Hàm số nghịch biến khoảng(0; 2)

C.Hàm số nghịch biến khoảng(0; 3) D.Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1)

Câu 20. Hàm số f(x)xác định sau:

f(x)=

     

    

x4+3x2 x≤ −2

p

4−x2 −2<x<2 3x+5 x≥2

Tập xác địnhD hàm số cho

A.D=(−∞; 2) B.D=(−∞;+∞) C.D=(2;+∞) D.D=[−2; 2] Câu 21. Tìm tập xác định hàm số y= 3+x

x2−4x

A.D=R\ {−3} B.D=R\ {−4; 0} C.D=R\ {−4;−3; 0} D.D=R\ {0; 4} Câu 22. Tìm tập xác định hàm số y= 3−x

9−x2

A.D=R\ {−3} B.D=R\ {−3; 3} C.D=R\ {−3} D.D=R Câu 23. Hàm số sau có tập xác định làD=R?

A. y=2x+1

x−4 B. y=

x+1

x2+1 C. y= p

2+x

x−3 D. y=

p x x2−3x+2 Câu 24. Cho hai hàm số y=f(x) y= g(x) đồng biến khoảng (a;b) cho trước Xét tính đơn điệu hàm sốh(x)=f(x)+g(x)trên khoảng(a;b)

A.Hàm số h(x)nghịch biến khoảng (a;b)

(55)

C.Hàm sốh(x)không đổi khoảng(a;b)

D.Không xác định

Câu 25. Để tìm tập xác định hàm số y=p9− |x|, học sinh thực theo bước

(1) Hàm số y=p9− |x|xác định khi9− |x| 6=0

(2) Ta có9− |x| 6=0⇔x6= ±9

(3) Do đó, tập xác định hàm số cho làD=R\ {−9; 9} Trong cách lập luận trên, sai, lời giải sai từ bước nào?

A.Bước B.Bước

C.Bước D.Lập luận

Câu 26. Hàm số sau đồng biến khoảng(−1; 0)?

A. y=x B. y=1

x C. y=1−2x D. y=x

2.

Câu 27.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị hàm số

y=f(x), mệnh đề sau đâysai?

A.Hàm số y=f(x)đồng biến khoảng(−∞; 0)

B.Hàm số y=f(x)đồng biến khoảng(0;+∞)

C.Hàm số y=f(x)đồng biến khoảng(2;+∞)

D.Hàm số y=f(x)nghịch biến khoảng(0; 2)

2

−4

O x

f(x) y

Câu 28. Tìm tập xác định hàm số y= p

x−1 2x−4

A.D=[1;+∞) \ {2} B.D=[1;+∞) C.D=(−∞; 1] D.D=[0;+∞) \ {1; 2} Câu 29. Cho hàm sốy=f(x)nghịch biến khoảng(a;b) Mệnh đề sau đúng?

A.Hàm số y=f(x)+2017đồng biến khoảng (a;b)

B.Hàm số y=2017f(x)đồng biến khoảng(a;b)

C.Hàm số y= |f(x)|đồng biến khoảng(a;b)

D.Hàm số y= −f(x)đồng biến khoảng(a;b)

Mức độ Vừa

Câu 30. Hàm số sau đồng biến khoảng(1;+∞)?

A. y=

x+2 B. y=

1

x2 C. y=x

2−1. D. y= −px+1.

Câu 31. Hàm số sau đồng biến khoảng(1;+∞)?

A. y=

x−1 B. y= −x

2. C. y=

x+1 D. y=

2 1−x

(56)

Câu 32. Hàm số y=x2−4x+2đồng biến khoảng sau đây?

A.(−∞; 2) B.(1;+∞) C.(−∞; 4) D.(2;+∞)

Câu 33. Tìm tập xác định hàm số y=px2−3x+ p

x−1 x−3

A.D=R\ {3} B.D=(−∞; 0)∪(3;+∞)

C.D=(3;+∞) D.D=[1;+∞) \ {3} Câu 34. Tìm tập xác định hàm số y=

p x−1 p

|x| −2017

A.D=[p2017;+∞) B.D=(2017;+∞)

C.D=(−∞;−2017)∪(2017;+∞) D.D=[1;+∞) \ {2017}

Câu 35. Tập xác định hàm số y=px3−7x+6 có dạng [a,b]∪[c;+∞) Giá trị của S= a2+b2+c2

A.14 B.17 C.0 D.13

Câu 36. Tìm tập xác định hàm số y=px+3−2px+2

A.D=(−2;+∞) B.D=[0;+∞) C.D=(0;+∞) D.D=[−2;+∞)

Câu 37. Tìm giá trị thực tham sốađể hàm số y= ax

x−2 đồng biến khoảng (2;+∞)

A.a>0 B.a>2 C.a<0 D. a<2

Câu 38. Tìm tập xác định hàm số y= x

−3x+2 |x−1| +¯¯x2−4x+3

¯ ¯

A.D=R\ {1} B.D=R\ {1; 3} C.D=R D.D=R\ {2; 3} Câu 39. Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x

2+2017

x2+2mx+3m−2 có tập

xác định làD=R?

A.1≤m≤2 B.1<m<2 C.m≤1hoặc m≥2 D. m<1hoặcm>2

Câu 40. Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f(x)=(m−1)x+m2−3 đồng biến

R

A. m>1 B.m≥1 C.m<1 D. m≤1

Câu 41. Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=pm−x không xác định đoạn[0; 1]

A. m≤1 B.m>0 C.m<0 D. m≥1

Câu 42. Tìm tập xác định hàm số y=

p 2x+1 p

x+1+px2−1

A.D=

·

−1 2;+∞

ả

B.D=[1;+) C.D=[1;+) D.D=

à

−1 2;+∞

¶

(57)

Cho hàm số y=f(x)có tập xác định [−3; 3] đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1)

(1; 4)

B.Hàm số nghịch biến khoảng(0; 3)

C. Hàm số đồng biến khoảng (−3;−1)và

(1; 3)

D.Hàm số đồng biến khoảng(−1; 4)

x y

O

−3 −2 −1

−1

Câu 44. Tập xác định hàm số f(x)=p 2x+1

2x2−5x+2

A.D=

à

1 2;

ả

B.D=

·

1 2;

á

C.D=

à

;1

ả

(2;+) D.D=

à

;1

¸

∪(2;+∞)

Câu 45. Cho hàm số y=px2−4−p

9−x2 Gọi D tập xác định hàm số Phương án

nào sau đúng?

A.D=(−∞;−2]∪[2;+∞) B.D=(−3; 3)

C.D=(−3;−2]∪(2; 3] D.D=(−3;−2]∪[2; 3) Câu 46. Tập xác định hàm số y=p

|x| −x

A.D=R\ {0} B.D=(−∞; 0) C.D=R\ {1} D.D=(0;+∞)

Câu 47. Cho hàm số y=p|2x−4| − |1−x|có tập xác định D Phương án sau đúng?

A.D=

µ

−∞;5

á

[3;+) B.D=

à

;5

á

[3;+)

C.D=

à

5 3;

¶

D.D=(−∞;−3]∪[3;+∞)

Mức độ Khó

Câu 48. Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=pmx2−3mx+3m−2 có

tập xác định làR

A. m>4

3 B.m>0 C.m≥

8

3 D. m∈R

Câu 49. Hàm số y= |2x+2017| − |2x−2017| đồng biến khoảng có độ dài lớn bao nhiêu?

A.2 B.2017 C.4034 D. 2017

2

Câu 50. Tìm tất giá trị thực tham sốm để hàm số y= x

2−3x+m−2

x+1 đồng biến

trên khoảng(−1;+∞)

(58)

A. m∈(−∞;−2] B.m∈(2;+∞) C.m∈(−1;+∞) D. m6= −2

Câu 51. Tìm khoảng đồng biến hàm số y= |x| 2017 |x|2017+1

A.(0;+∞) B.(−1;+∞) C.(−∞; 1) D.(−∞;+∞)

Câu 52. Tìm tất giá trị thực củamđể hàm số y= 2+ p

x−2

|x2−2mx| + |x2−3x+2m|có tập xác

định là[2;+∞)

A. m∈R B.m∈R\ {0} C.m∈R\ {1} D. m∈R\ {0; 1} Câu 53. Cho hàm số y= x−2m

x2−(2m+1)x+m2+m Tìm mđể hàm số xác định D=[−2; 5) A. m< −2 hoặcm≥4 B.m< −3hoặc m≥5 C.m< −3hoặc m≥4 D. m< −2hoặcm≥5

Câu 54. Cho hàm số y=

       

      

5 p

x−m với x>1

1

m+2 với x=1

x2

x2−(2m+15)x+m2+15m+54 với x<1

Có giá trị nguyên củamđể hàm số xác định với x∈R?

A.4 B.5 C.6 D.7

Câu 55. Có giá trị nguyênm∈[−10; 10]để hàm số sau xác định với x∈[2; 5]?

y=

     

    

6 p

|x−2m| với x<3

m−2 với x=3 p

x+2m với x>3

A.11 B.12 C.18 D.20

Câu 56. Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x

+x+m−5

x+3 đồng biến

trên khoảng(−3;+∞)

A. m∈(−∞;−1] B.m∈(−1;+∞) C.m∈(1;+∞) D. m6= −1

Câu 57. Tìm khoảng đồng biến hàm số y=

2018px 2018px

+2018

A.R B.(0;+∞) C.(−∞; 0) D.(−1;+∞)

Câu 58. Tìm giá trị thực tham sốmđể hàm số y= 4+x

x−2m+1 xác định trên[0; 1) A. m<1

2 m≥1 B.m<

2 C.

1

2<m<1 D. m≥1 Câu 59. Tìm giá trị thực tham số mđể hàm số f(x)=

q

1−¯¯2x2+mx+m+15 ¯

¯ xác định đoạn[1; 3]

(59)

Câu 60. Cho hàm số y=px−a+p2x−a−1với alà tham số Tìm giá trị thực tham số

ađể hàm số cho xác định khoảng(0;+∞)

A.a≤ −1 B.a≥1 C.0≤a≤1 D.−1≤a≤1

Câu 61. Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y= −x2+(m−1)x+2 nghịch biến khoảng(1; 2)

A. m<3 B.1≤m≤2 C.m≤3 D. m<1hoặcm>2

(60)

ĐÁP ÁN 1 B

2 A

3 B

4 B

5 C

6 B

7 B

8 B

9 C

10 D

11 D

12 D

13 A

14 B

15 C

16 C

17 A

18 B

19 B

20 B

21 D

22 B

23 B

24 B

25 A

26 A

28 A

29 D

30 C

31 D

32 D

33 C

34 B

35 A

36 D

37 C

38 A

39 B

40 A

41 C

42 B

43 C

44 C

45 D

46 B

47 A

48 C

49 B

50 A

51 A

52 C

53 B

54 C

55 B

56 A

57 B

58 A

59 A

60 A

(61)

8 Đại cương hàm số: tính chẵn lẻ, đồ thị

Câu 1. Hàm số f(x)có tập xác địnhD gọi hàm số chẵn

A.∀x∈D f(−x)= −f(x) B.∀x∈D f(−x)=f(x)

C.∀x∈D thì−x∈D f(−x)= −f(x) D.∀x∈D thì−x∈D f(−x)=f(x) Câu 2. Hàm số f(x)có tập xác địnhD gọi hàm số lẻ

A.∀x∈D f(−x)= −f(x) B.∀x∈D f(−x)=f(x)

C.∀x∈D thì−x∈D f(−x)= −f(x) D.∀x∈D thì−x∈D f(−x)=f(x) Câu 3. Xét tính đúng, sai mệnh đề sau:

I Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

II Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độO(0; 0)làm tâm đối xứng

III Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng

VI Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độO(0; 0)làm tâm đối xứng

A.Mệnh đềI,II,III đúng; mệnh đềVIsai B.Mệnh đềI,IIđúng; mệnh đềIII,VIsai

C.Mệnh đềI,IIIđúng; mệnh đềII,VIsai D.Mệnh đềIIđúng; mệnh đềI,III,VIsai

Câu 4. Xét tính chẵn, lẻ hàm số y=f(x)= −2x3+x

A. f(x)là hàm số chẵn

B. f(x)là hàm số lẻ

C. f(x)không phải hàm số chẵn hàm số lẻ

D. f(x)vừa hàm số chẵn vừa hàm số lẻ

Câu 5. Xét tính chẵn, lẻ hàm số y=f(x)=x4−3x2+1

Câu 6. Xét tính chẵn, lẻ hàm số y=f(x)=x2|x|

(62)

Câu 7. Xét tính chẵn, lẻ hàm số y=f(x)=x3+2x2−1

Câu 8. Xét tính chẵn lẻ hàm số f(x)=(x−1)

2019+(x+1)2019

x2017

A.Hàm số vừa chẵn vừa lẻ B.Hàm số không chẵn không lẻ

C.Hàm số lẻ D.Hàm số chẵn

Câu 9. Hàm số hàm số lẻ?

A. y=2 B. y=x3+2x2 C. y=−x

4+2x2+1

x D. y=x

4−4x2.

Câu 10. Hàm số hàm số chẵn?

A. y=x3+x B. y=3 C. y= x+4

2x−2 D. y=

x4+2x2−5

x

Câu 11. Xét tính chất chẵn lẻ hàm số y= f(x)=2x3+3x+1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A. y=f(x)là hàm số chẵn B. y=f(x)là hàm số lẻ

C. y=f(x)là hàm số khơng có tính chẵn lẻ D. y=f(x)là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 12. Cho hàm số y=f(x)=3x4−4x2+3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A. y=f(x)là hàm số chẵn B. y=f(x)là hàm số lẻ

C. y=f(x)là hàm số khơng có tính chẵn lẻ D. y=f(x)là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 13. Cho hàm số y=f(x)=0,∀x∈R Chọn khẳng địnhđúng nhất

Câu 14. Cho hàm số y= f(x) lẻ D có đồ thị (G) Điểm A(x0;y0)∈(G), với y06=0 Trong điểm cho đây, điểm thuộc đồ thị(G)?

A. N(−x0;−y0) B.M(−x0;y0) C.P(x0;−y0) D.Q(−x0;−2y0)

Câu 15. Đồ thị hàm số y= p

3x+1+x−1

x−2 qua điểm đây?

A. M(1;−2) B.N(−2; 1) C.P(0;−1) D.Q(1; 2)

Câu 16. ĐiểmM(1;−1)thuộc đồ thị hàm số đây?

A. y=x3−3x+2 B. y=2x−1

x−2 C. y=

p

5−x−x D. y= x x+1 Câu 17. ĐiểmA(−1; 2) khôngthuộc đồ thị hàm số đây?

(63)

Câu 18. ĐiểmA(−1;−2)thuộc đồ thị hàm số sau đây?

A. y= x−1

2x+3 B. y=x

4−1.

C. y=x

3−1

x2−2 D. y=x

3+3x2−4x−6.

Câu 19. Cho hàm số y=x− |x| Trên đồ thị hàm số lấy điểm A có hồnh độ là−2 Tọa độ điểm A

A. A(−2; 4) B. A(−2;−4) C. A(−2; 0) D. A(−2; 2)

Câu 20. Cho hàm số y=f(x)= | −5x| Kết sai?

A. f(−1)=5 B. f(2)=10 C. f(2)=10 D. f

à

1

ả

= −1

Câu 21. Tìm tất giá trị tham sốmđể đồ thị hàm số y= −x4+(2m−1)x+2 qua điểm A(1; 0)?

A. m=1 B.m=0 C.m>0 D. m=1

2 Câu 22.

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x)trong hình bên Tính f(3)

A. f(3)=0

B. f(3)=3

C. f(3)=2

D. f(3)=1 −2 −1

x

1

y

O

Câu 23. Đồ thị hàm số y=p−(|x| −1)2có đặc điểm đặc điểm kể đây? A.Đồ thị nằm bên phải trục tung

B.Đồ thị nằm bên trái trục tung

C.Đồ thị hai điểm mặt phẳng tọa độ

D.Đồ thị qua ba điểm mặt phẳng tọa độ

Câu 24. Xét tính chẵn, lẻ hàm số y=f(x)=p1+x

Câu 25. Hàm số f(x)= |x+1| + |−x+1|

A.là hàm số chẵn B.là hàm số lẻ C.là hàm số D.đồng biến trênR

(64)

Câu 26. Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ?

A. y=5x3−3x+1 B. y=2x4−7x2+2 C. y=p4+x−p4−x D. y= |x+7| + |x−7|

Câu 27. Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?

A. y=x3+1 B. y=x3−x C. y=x3+x D. y=1

x

Câu 28. Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn?

A. y= |x+5| + |x−5| B. y= |x+3| + |x−2| C. y=3x3−7x D. y=x4−2x2+x

Câu 29. Trong hàm số sau, hàm số nàokhôngphải hàm số chẵn?

A. y= |x+1| + |1−x| B. y= |x+1| − |x−1|

C. y= |x2−1| + |x2+1| D. y= |x2+1| − |1−x2|

Câu 30. Trong hàm số có hàm số chẵn?

i) y= |x|

ii) y=x 2+4x |x| −2

iii) y=−x 4+2x2 x2+1

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 31. Trong hàm số có hàm số lẻ?

i) y=x|x|

ii) y=x5−x3+2x

iii) y= |2x−1| − |2x+1|

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 32. Chỉ khẳng địnhsaitrong khẳng định sau:

A.Hàm số y=x2 hàm số chẵn

B.Hàm số y=p1+x+p1−xlà hàm số chẵn

C.Hàm số y=x2+1là hàm số chẵn

D.Hàm số y=(x+1)2là hàm số chẵn

Câu 33. Xét tính chẵn, lẻ hàm số y=f(x)=|x−2| + |x+2| |x| A. f(x)là hàm số chẵn

(65)

i) Hàm số y=−x 2+1

|x| −1 hàm số chẵn tập xác định

ii) Hàm số y= −x3+1là hàm số lẻ tập xác định

A.(i) đúng, (ii) sai B.(i) sai, (ii) C.(i) sai, (ii) sai D.(i) đúng, (ii)

Câu 35. Xét tính chẵn lẻ hai hàm số f(x)= |x+2| − |x−2|, g(x)= −|x|

A. f(x)là hàm số chẵn, g(x)là hàm số chẵn B. f(x)là hàm số lẻ, g(x)là hàm số chẵn

C. f(x)là hàm số chẵn, g(x)là hàm số lẻ D. f(x)là hàm số lẻ, g(x)là hàm số lẻ

Câu 36. Cho hai hàm số f(x)=x2017 g(x)=(x−2)3+(x+2)3 Xét tính chẵn lẻ hàm số

y=f(g(x))

A.Hàm số chẵn

B.Hàm số lẻ

C.Hàm số hàm số chẵn hàm số lẻ

D.Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 37.

Dựa vào tính đối xứng đồ thị hàm số y= f(x) hình bên Hãy xét tính chẵn lẻ hàm số

A.Hàm số chẵn

B.Hàm số lẻ

x y

O

Câu 38.

A.Hàm số chẵn

B.Hàm số lẻ

x y

O

Câu 39.

A.Hàm số chẵn

B.Hàm số lẻ

x y

O

(66)

Câu 40.

Biết đồ thị hàm số y=f(x)trùng với trục hồnh hình bên Hỏi hàm số cho thuộc loại (hãy chọn khẳng định nhất)?

A.Hàm số chẵn

B.Hàm số lẻ

x y

O

Câu 41. Điểm thuộc đồ thị hàm số y=2|x−1| +3|x| −2?

A.(2;−6) B.(1;−1) C.(−2;−10) D.(2; 6)

Câu 42.

Hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A. y= |x|

B. y= |x| +1

C. y=1− |x|

D. y= |x| −1

x y

O

−1

1

Câu 43. Cho hàm số y=f(x)=

      

     

2

x−1 vớix∈(−∞; 0) p

x+1 vớix∈[0; 2]

x2−1 vớix∈(2; 5]

Kết đúng?

A. f(4)=2

3 B. f(4)=15 C. f(4)= p

5 D. f(4)= −2 Câu 44. Quy tắc sau hàm số xác định trênD={1; 2; 3; 4; 5}

A. x f(x)

1

3

B.

x f(x)

1

1 1 1

C. x f(x)

1

D.

x f(x)

1 5

1

Câu 45. Gọi(G)là đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+1 Tìm giá trị hai tham sốa,bđể đồ thị(G)đi qua hai điểmM(1;−3),N(−1; 5)

A.a=0,b= −5 B.a= −5,b=0 C.a=5,b=0 D. a=0,b=5

Câu 46. Đường hình đâykhơngphải đồ thị hàm số?

A.

x y

O

B.

x y

O

(67)

C.

x y

O

D.

x y

O

Câu 47. Cho hàm số y=f(x)là hàm số chẵn trênR ĐiểmM(−2; 4) thuộc đồ thị hàm số cho, hỏi điểm thuộc đồ thị hàm số?

A.(−2;−4) B.(2;−4) C.(2; 4) D.(−2; 0)

Câu 48. Cho hàm số y=f(x)là hàm số lẻ trênR Điểm N(1;−3)thuộc đồ thị hàm số cho, hỏi điểm thuộc đồ thị hàm số?

A.(1; 0) B.(1; 3) C.(−1;−3) D.(−1; 3)

Câu 49. Cho hàm số y=f(x)là hàm số lẻ trênR.Khẳng định đâysai?

A. f(−x)= −f(x)∀x∈R B. f(1)+f(−1)=0

C. f(0)=0 D. f(1)+f(−1)=2f(1)=2f(−1)

Câu 50. Cho hàm số y = f(x) hàm số chẵn R Khẳng định nhất?

A. f(−x)= −f(x)∀x∈R B. f(2)+f(−2)=2f(2)=2f(−2)

C. f(1)+f(−1)=0 D. f(0)=0

Câu 51. Cho hàm số y= f(x) lẻ đoạn [−5; 5] f(−4)=7 Đặt P = f(−1)+f(1)+f(4) Mệnh đề đúng?

A.P=7 B.P∉{−7; 7} C.P không tồn D. P= −7

Câu 52.

Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?

A. y=px−1

B. y=x−1

C. y=x3

D. y=x4−2x2−1

−2 −1

x

−2

−1

y

O

Câu 53. Cho hàm số f(x)=(m2+3m−4)x2019+m2−7 Tìm tất giá trị tham số m

để hàm số f hàm số chẵn trênR

A. m=1 B.m=4 C.m= −4 D. m=1,m= −4

Câu 54. Cho hàm số f(x)=(m2+3m−4)x2017+m2−7 Tìm tất giá trị tham số m

để hàm số f hàm số lẻ trênR

A. m=1 B.m=p7 C.m= −p7,m=p7 D. m=1,m= −4

(68)

Câu 55. Tìm tất giá trị củamđể hàm số y=x3+3¡m2−1¢x2+3x+m−1là hàm số lẻ

A. m=1 B.m= −1 C.m=0 D. m=2

Câu 56. Xét tính chẵn, lẻ hàm số f(x)= x 1−2x −

x

2 tập số nguyên (Biết với a6=0, x số nguyên thìa−x=

ax)

Câu 57. Biết điều kiện để hàm số f(x)=3x2+¡

m2−5m−1¢

x+px2+1 là hàm số chẵn

làm=a, m=b Tínha3+b3

A.110 B.125 C.130 D.140

Câu 58. Cho hàm số y=f(x)chẵn trênD hàm số y=g(x)lẻ trênD Xét tính chẵn lẻ hàm số y=f(x).g(x)trênD

A.Hàm số chẵn B.Hàm số lẻ

C.Hàm số không chẵn, không lẻ D.Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 59. Cho hàm số y=f(x)chẵn D, hàm số y=g(x)lẻ D hai hàm số có tập giá trị làD Mệnh đề mệnh đề đúng?

A.Hàm số y=f(g(x)) lẻ trênD

B.Hàm số y=g(f(x))lẻ D

C.Hàm số y=f(g(x))chẵn D

D.Hàm số y=g(f(x))không chẵn, không lẻ D Câu 60. Cho hàm số y=

 



x+1,nếux≥0 mx+1,nếux<0

Tìm tất giá trị tham sốmđể hàm số cho hàm số chẵn

A. m=1 B.m= −1 C.m6= −1 D. m<0

Câu 61. Cho hàm số y=

     

    

x−1,nếux≥1 0,nếu −1<x<1 mx+1,nếux≤ −1

Tìm tất giá trị tham sốmđể hàm số cho hàm số lẻ

A. m=1 B.m= −1 C.m6=1 D. m>1

Câu 62. Biết hàm số f hàm số chẵn trênRvà thỏa mãn

f(x y)−f(x)f(y)=3 [f(x+y)−2x y−1] ,∀x,y∈R

(69)

A. f(x)=x2−f(0),∀x∈R B. f(x)=x2+2f(0),∀x∈R

C. f(x)=x2+f(0),∀x∈R D. f(x)= −x2+f(0),∀x∈R

Câu 63. Cho hàm số y=f(x)thỏa mãn f(x+y)=f(x)+f(y)∀x,y∈R Mệnh đề đúng?

A.Hàm số y=f(x)là hàm số chẵn

B.Hàm số y=f(x)là hàm số lẻ

C.Hàm số y=f(x)là hàm số không chẵn, không lẻ

D.Đồ thị hàm số y=f(x)nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 64. Cho y=f(x)là hàm số tùy ý xác định trênR Hàm sốϕ(x)= f(x)−f(−x)

2 thuộc

loại nào?

A.Hàm số chẵn

B.Hàm số lẻ

C.Hàm số y=f(x)không phải hàm số chẵn hàm số lẻ

D.Vừa hàm chẵn, vừa hàm lẻ

Câu 65.

Cho đồ thị hàm số y=f(x)như hình bên Những giá trịxâm làm cho giá trị hàm số y=f(x)âm

A. x<0 B.−3<x< −2

C.−3<x<0 D.





−3<x< −2 x>1

−3 −2 −1 1 x

y

−1

O

Câu 66.

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x)trong hình bên Tìm tập hợp S gồm tất giá trị nguyên xđể f(x)>0

A.S=∅ B.S={−4,−3, 1, 2, 3}

C.S={−2,−1, 0} D.S={−2, 1}

x −4 −3 −2 −1

y

O

Câu 67. Trên đồ thị hàm số y=2x−1

x−1 có điểm có tọa độ số nguyên?

A.0 B.1 C.2 D.Vơ số

Câu 68. Cho hàm số y=f(x)có tập xác định D, gọi(C)là đồ thị hàm số Trên trục hồnh lấy điểm A có hồnh độ a, qua A kẻ đường thẳng d vng góc với trụcOx Mệnh đề sau đúng?

A.Đường thẳng dcắt(C)nếu a=0

B.Nếua∈D đường thẳng d cắt(C)tại hai điểm

C.Nếua∈D đường thẳng d cắt(C)tại điểm

(70)

D.Nếua∉D đường thẳng d cắt đồ thị(C) Câu 69. Cho hàm số y= −x

3 +x

2

+3x−11

3 có đồ thị(C) Giả sử M(a;b), N(c;d)là hai điểm

phân biệt, thuộc(C)và đối xứng qua trục tung Tính b+d

A. 16

3 B.−

16

3 C.

32

3 D.

32

Câu 70. Cho hàm số y=x3−3x2+m (mlà tham số) Tìm m để đồ thị hàm số cho có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ

(71)

ĐÁP ÁN 1 D

2 C

3 B

4 B

5 A

6 A

7 C

8 D

9 C

10 B

11 C

12 A

13 D

14 A

15 A

16 B

17 D

18 A

19 B

20 D

21 B

22 C

23 C

24 C

25 A

26 C

27 A

28 A

29 B

30 C

31 D

32 D

33 A

34 A

35 B

36 B

37 A

38 B

39 C

40 D

41 D

42 C

43 B

44 D

45 A

46 A

47 C

48 D

49 D

50 B

51 D

52 D

53 D

54 C

55 A

56 A

57 D

58 B

59 C

60 B

61 A

62 C

63 B

64 B

65 B

66 C

67 C

68 C

69 C

70 C

(72)

9 Hàm số bậc nhất: TXĐ, tính đơn điệu

Câu 1. Hàm số sau hàm số bậc nhất?

A. y=1−x B. y=x

2 C. y=

2

x D. y=x+2

Câu 2. Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất?

A. y=

x+2 B. y=

p

7x+1 C. y= mx+1

x D. y=

p

2x+m+1

Câu 3. Hàm số sau đồng biến trênR?

A. y=3 B. y=2

x+4 C. y= −x+5 D. y= 2x+3 Câu 4. Cho hàm số y=2x+1 Khẳng định sau đâysai?

A.Tập xác định hàm số làD=R B.Hàm số cho nghịch biến trênR

C.Hàm số cho đồng biến trênR D.Đồ thị hàm số qua điểm(0; 1) Câu 5. Đồ thị hàm số y=3x+2cắt trục tung điểm

A.

µ

−2 3;

ả

B.(0; 3) C.(0; 2) D.

à

0;−2

¶

Câu 6. Đồ thị hàm số y= −x+4 cắt trục hoành điểm

A.(−4; 0) B.(0; 4) C.(4; 0) D.(0;−4)

Câu 7. Đồ thị hàm số y=3x−4đi qua điểm

A.(1; 1) B.(2; 2) C.(0; 4) D.(3; 0)

Câu 8. Đường thẳng(d) : y=2x+1vng góc với đường thẳng

A. y= −2x+9 B. y= −1

2x+3 C. y=

2x+4 D. y=2x−4 Câu 9. Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y=2x−1 y=3x+2

A.(−3; 7) B.(3; 11) C.(3; 5) D.(−3;−7)

Câu 10. Giá trị hàm số y=4x+1tạix=1là

A.2 B.5 C.4 D.6

Câu 11. Hàm số sau qua hai điểm A(1; 2)vàB(0;−1)?

A. y=x+1 B. y=x−1 C. y=3x−1 D. y= −3x−1

Câu 12. Cho hai đường thẳngd1:y=1

2x+100và d2:y= −2x+100 Trong mệnh đề sau,

mệnh đề nàođúng?

A. d1 d2trùng B.d1 vàd2 cắt

C.d1 d2 song song với D.d1 vàd2 vng góc với

Câu 13. Cho hàm số f(x)=2x+1 Hãy chọn kết quảđúng

A. f(2007)=f(2005) B. f(2007)<f(2005)

(73)

Câu 14. Hàm số y=(m−1)x+2m+2là hàm số bậc

A. m=1 B.m>1 C.m<1 D. m6=1

Câu 15. Hàm số y=(m−1)x+m−2 nghịch biến trênRkhi

A. m=1 B.m>1 C.m<1 D. m6=1

Câu 16. Hệ số góc đồ thị hàm số y=2x−1là

A.−1 B.1 C.2 D.

2 Câu 17. Hàm số y=(−2+m)x+3mđồng biến trênRkhi

A. m=2 B.m<2 C.m>2 D. m> −2

Câu 18. Cho bốn đường thẳngd1:y=p2x+1,d2:y= −p2x+2,d3:y=p2

2x−1,d4:y=2x+1

Cặp đường thẳng song song với nhau?

A. d1 d3 B.d3 vàd4 C.d1và d2 D. d2và d3

Câu 19. Hàm số y=ax+b(a6=0)nghịch biến

A. b<0 B.a<0 C.b>0 D. a>0

Câu 20. Điểm thuộc đồ thị hàm số y=2

3x+1là

A.(9;−7) B.(33;−23) C.(99; 67) D.

µ

1 2;

2

¶

Câu 21. Giao điểm hai đường thẳng y=3x−1và y=5x−2có toạ độ

A.

µ

1 2;

1

ả

B.(2; 5) C.

à

−1 2;−

5

¶

D.(−2;−5)

Câu 22. Với giá trị mthì hàm số f(x)=(m+1)x+2đồng biến trênR?

A. m=0 B.m=1 C.m<0 D. m> −1

Câu 23. Cho hàm số f(x)=(m+2)x+1 Hãy chọn mệnh đềđúng

A.Với m6= −2thì hàm số đồng biến trênR,m< −2thì hàm số nghịch biến trênR

B.Vớim< −2 hàm số đồng biến trênR, m= −2thì hàm số nghịch biến trênR

C.Vớim6= −2 hàm số đồng biến trênR, m> −2thì hàm số nghịch biến trênR

D.Vớim> −2 hàm số đồng biến trênR, m< −2thì hàm số nghịch biến trênR Câu 24. Hàm số y=(1−2m)x+3nghịch biến

A. m>1

2 B.m>2 C.m<

2 D. m> −

Câu 25. Tọa độ giao điểm hai đường thẳng(d1) : y=x+2và (d2) : y=2x−3là

A.(−5; 7) B.(5;−7) C.(5; 7) D.(−5;−7)

Câu 26. Đường thẳng qua điểm A(1; 3) song song với đường thẳng (d) : y=x+1 có phương trình

A. y=x−2 B. y= −x−2 C. y= −x+2 D. y=x+2

(74)

Câu 27. Đường thẳng qua M(−1; 4) vng góc với đường thẳng (d) : y= −1

2x+2 có

phương trình

A. y=2x+6 B. y= −2x+6 C. y=2x−6 D. y= −2x−6

Câu 28. Với giá trị củamthì hàm số y=(m−2)x+3đồng biến trênR?

A. m<2 B.m=2 C.m6=2 D. m>2

Câu 29. Đồ thị hàm số qua A(0; 1)và B(1; 2)có phương trình

A. y=x+1 B. y=3x−1 C. y=3x+2 D. y=3x+1

Câu 30. Cho hàm số bậc y=f(x)có f(−1)=2và f(2)= −3 Hàm số

A. y= −2x+3 B. y=−5x−1

3 C. y=

−5x+1

3 D. y=2x−3 Câu 31. Cho hàm số y=2x+4có đồ thị đường thẳng∆ Khẳng định sau đâysai?

A.Hàm số đồng biến trênR B.∆cắt trụcOxtại điểm A(2; 0)

C.∆cắt trục tung điểmB(0; 4) D.Hệ số góc của∆bằng2

Câu 32. Xác định đường thẳngy=ax+b, biết hệ số góc đường thẳng bằng−2và đường thẳng qua A(−3; 1)

A. y= −2x+1 B. y=2x+7 C. y=2x+2 D. y= −2x−5

Câu 33. Tìm hàm số bậc qua điểmA(2; 1)và song song với đường thẳngy=2x+3

A. y=2x−3 B. y= −2x−2 C. y=2x+4 D. y=2x+2

Câu 34. Giá trị mđể hai đường thẳng d1:y=2x−3và dm:y= −x+2m−1 cắt

một điểm trụcO y

A. m= −1 B.m=1 C.m=2 D. m=0

Câu 35. Cho điểmM(1; 5)và đường thẳng d:y= −3x+1 Tìm mệnh đềsaitrong mệnh đề sau

A.Đường thẳng quaM song song vớid có phương trình y= −3x+8

B.Đường thẳng quaM vng góc vớid có phương trình y=1 3x+

14 C.Đường thẳng quaM song song vớiO ycó phương trình y=5

D.Tọa độ giao im cad viOxl

1 3;

ả

Câu 36. Cho đường thẳngd:y=2x+1 Tìm a,b để đường thẳng y=ax+b song song vớid

và qua điểmM(1;−3)

A.a= −1, b=2 B.a=2, b= −5 C.a= −5,b=2 D. a=2,b= −1

Câu 37. Cho đồ thị hàm số y=ax+b qua hai điểm M(2;−2)và N(−1; 4) Khi tổnga+b

là

(75)

Câu 38. Đồ thị hai hàm số y=x−1 y= −1

2x+2cắt điểm có tọa độ A.(2; 2) B.(1; 1) C.(2; 1) D.(1; 2)

Câu 39. Hàm số y=mx−p2−mđồng biến trênRkhi

A.0<m<2 B.m>0 C.m≥ −1 D.0<m≤2

Câu 40. Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(−1;−1)vàB(4;−3)là

A. y= −2

5x B. y= − 5x−

7

5 C. y= − 5x+

2

5 D. y= − 5x−

2 Câu 41. Đường thẳng y=kx+bđi qua điểmM(2;−2)và song song với đường thẳng y=x

4+2

khi

A. k=1

4, b= −

2 B.k= 4,b=

5

2 C.k= −

4, b= −

2 D. k=2,b= −6 Câu 42. Đường thẳng qua điểm M(−1; 4) vng góc với đường thẳng y= −x

2+2 có

phương trình

A. y= −2x+6 B. y=2x+6 C. y=2x−6 D. y= −2x−6

Câu 43. Điểm đồng quy ba đường thẳng y=3−x, y=x+1, y=2có tọa độ

A.(1;−2) B.(1; 2) C.(−1; 2) D.(−1;−2)

Câu 44. Đồ thị hàm số y=ax+b qua im A(0;1),B

à

1 5;

ả

TínhP=a+5b

A.P=0 B.P=4 C.P= −6 D. P=3

Câu 45. Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3; 1),B(−2; 6)

A. y= −x+4 B. y= −x+6 C. y=2x+2 D. y=x−4

Câu 46. Cho hàm số bậc y=¡p

2−1¢

x+2 Trong khẳng định sau khẳng định sai?

A.Hàm số cho đồng biến trênR B.Giá trị ykhi x=p2+1bằng3

C.Hàm số cho nghịch biến trênR D.Giá trị xkhi y=p2bằng−p2

Câu 47. Trong mặt phẳng toạ độOx ycho đường thẳng d có phương trình y=mx+m2−3 Tìmmđể đường thẳng dđi qua gốc toạ độ

A. m=p3 B.m=p2 C.m= −p2 D. m= ±p3

Câu 48. Cho hai hàm số y=(a−1)x−2;y= −4x+1 Trong khẳng định sau, khẳng định nàosai?

A. Hai đồ thị hàm số cho hai đường thẳng cắt điểm µ

1 3;−

1

¶

a=6

B.Hàm số y=(a−1)x−2đồng biến khia>1

C.Hàm số y= −4x+1nghịch biến trênR

D.Đồ thị hai hàm số cho song song với khia6= −3

(76)

Câu 49. Cho hai đường thẳngd1và d2 có phương trình

mx+(m−1)y−2(m+2)=0và3mx−(3m+1)y−5m−4=0

Khim=1

3 thìd1và d2

A.song song với B.cắt điểm

C.vng góc D.trùng

Câu 50. Hàm số bậc có đồ thị qua điểm(−4; 3) tạo với trục hồnh góc góc đường thẳng y= −2x+7và trục hồnh

A. y=2x+5 B. y= −2x−5 C. y=2x−1 D. y= −2x+1

Câu 51. Cho ba điểm A(3; 0),B

à

1 2;

5

ả

,C

µ

1 2;

5

¶

Đồ thị hàm số y=2

3x−2là A.đường thẳng AB

B.đường thẳng AC

C.đường thẳngBC

D.một đường thẳng khác ba đường thẳng

Câu 52. Điểm thuộc đường thẳng y=(m−2)x−1với mlà

A.(2;−1) B.(0;−1) C.(0; 1) D.(−1; 0)

Câu 53. Với giá trị củamthì đường thẳng y=3x+(m−1)và y=2x−(m−3)cắt điểm trục tung?

A. m=1 B.m= −3 C.m=2 D. m=4

Câu 54. Đường thẳng y=ax+b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 3, cắt trục tung điểm có tung độ bằng2 TínhP= −3a+b

A.P= −2 B.P=4 C.P=0 D. P=9

Câu 55. Tìm giá trị củamđể hàm số y=(1−m2)x+2m−3đồng biến trênR?

A.−1<m<3

2 B.m= −1 C.m=1 D.−1<m<1

Câu 56. Tìm mđể đường thẳng(d1) : y=x−2và đường thẳng (d2) : y=2x−m+1 cắt điểm trụcO y

A. m= −2 B.m=2 C.m=5 D. m=3

Câu 57. Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng y=2x+1,y=3x−4và song song với đường thẳng y=p2x+15là

A. y=p2x+11−5p2 B. y=x+5p2 C. y=p2(p3x−5) D. y=4x+p2

Giao điểm đường thẳng nghiệm hệ phương trình  



y=2x+1 y=3x−4

⇔

 



x= −5 y=11

(77)

Câu 58. Xác địnhmđể3đường thẳng (d1) :y=2x−1;(d2) :y=8−x và(d3) :y=(3−2m)x+2

đồng quy

A. m= −1 B.m=1

2 C.m=1 D. m= −

3

Câu 59. Xác định hàm số y=ax+b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng(d) : y= 2x+4và tạo với2trục tọa độ tam giác có diện tích

A. y=2x+4 B. y=2x−4 C. y=x+2 D. y= −x+2

Câu 60. Cho đường thẳng(d) : y=ax+b(b>0) Xác địnhavàbbiết(d)song song với đường thẳng (∆) : y=3x+5và cắt2trục tọa độ AvàB cho AB=2p10

A.

 



a=3 b=6

B.

 



a=3 b= −6

C.

 



a=2 b=6

D.

 



a=3 b=8

Câu 61. Cho họ đường thẳngdm: (m+1)x−2(m−2)y+3=0và mệnh đề

I dm qua hai điểm cố định

II d1∥d5

III d1⊥d3

IV d5là đường phân giác thứ hệ trục tọa độOx y

Tìm mệnh đềsaitrong mệnh đề

A.I B.I, III C.II, III D.I, III, IV

Câu 62. Cho hai họ đường thẳngdm:mx−x+2m y−3y−m−1=0và∆m: 3mx+6x+3y+2m−1=

0 Tìm mệnh đềsaitrong mệnh đề sau

A. dm qua điểm cố định B.∆m qua điểm cố định

C.∆3 ⊥d

3

2 D.d1⊥O y

Câu 63. Tìm m để ba đường thẳng d1: y=2x−1, d2:y=8−x, d3: y=(3−2m)x+2 đồng quy

A. m=1 B.m= −1 C.m=1

2 D. m= −

3

Câu 64. Tìmmđể đường thẳngdm:y=(2−m)x+1cắt trụcOx,O ylần lượt hai điểm

A,Bphân biệt cho tam giác O ABcó diện tích

2

A. m=1,m=3 B.m= −1, m= −3 C.m=1, m= −3 D. m= −1,m=3

Câu 65. Cho hàm số bậc y=(m−2)x+4 (m6=2) Tìm giá trị mđể đồ thị hàm số tạo với tiaOxmột góc135◦

A. m=2 B.m=0 C.m=5 D. m=1

(78)

ĐÁP ÁN 1 C

2 B

3 D

4 B

5 C

6 C

7 B

8 B

9 D

10 B

11 C

12 D

13 C

14 D

15 C

16 C

17 C

18 A

19 B

20 C

21 A

22 D

23 D

24 A

25 C

26 D

27 A

28 D

29 A

30 C

31 B

32 D

33 A

34 A

35 C

36 B

37 D

38 C

39 D

40 B

41 A

42 B

43 B

44 A

45 A

46 C

47 D

48 D

49 A

50 B

51 D

52 B

53 C

54 B

55 D

56 D

57 A

58 C

59 B

60 A

61 D

62 C

63 A

64 A

(79)

10 Hàm số bậc nhất: đồ thị

Câu 1. Điểm sau thuộc đồ thị hàm số bậc có hệ số góc qua gốc tọa độ?

A. M(1; 2) B.N(0; 2) C.P(2; 0) D.Q(0; 2)

Câu 2. Trong đồ thị sau, đồ thị đồ thị hàm số y=x−1?

A.

x y

B.

x y

C.

x y

D.

x y

Câu 3. Cho hàm số bậc có đồ thị hình bên Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng?

I Hàm số cho nghịch biến trênR II Hàm số cho hàm số lẻ

III Đồ thị hàm số cho có hệ số góc

x y −1

−1

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 4. Cho hàm số y=2x+1 có đồ thị (C) Trong khẳng định sau khẳng định sai?

A.Góc tạo đường thẳng(C)với trụcOxlà góc nhọn

B.(C)cắt trục tung điểm có tung độ dương

C.(C)là đường thẳng song song với đồ thị hàm số y= −2x−1

D.Hàm số cho đồng biến trênR

Câu 5. Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số y= −4x+4 qua trục tung?

A. y=4x+4 B. y=1

4x+4 C. y=x+3 D. y=2x+2 Câu 6. Đồ thị sau đồ thị hàm số y=ax+b, vớia6=0

A.

x y

B.

x y

C.

x y

D.

x y

Câu 7. Cho hàm số (I) :y=ax+b với a6=0, đồ thị hàm số (I) song song với đồ thị hàm số y=cx+b2

(80)

A.

 



a=c b6=0

B.

 



a=c b6=1

C.a=c D.

 



a=c

b6=0và b6=1

Câu 8. Cho hàm số (I) :y=ax+b với a6=0, đồ thị hàm số(I)vng góc với đồ thị hàm số y=cx+b2

A.

 



a.c= −1 b6=0

B.

 



a.c= −1 b6=1

C.a.c= −1 D.

 



a.c= −1 b6=0và b6=1

Câu 9. Cho hàm số y=ax+b, mệnh đề sau đúng?

A.Đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm phân biệt A(0,b)vàB

µ

−b a;

¶

B.Đồ thị hàm số đường thẳng

C.Đồ thị hàm số đường tròn

D.Đồ thị hàm số đường parabol

Câu 10. Cho hai hàm số y=2x+2và y=1

2x+3 Đồ thị hai hàm số A.vng góc B.song song C.trùng D.cắt

Câu 11. Trong cặp hàm số sau đây, cặp hàm số có đồ thị hai đường thẳng song song

A. d1:y=p1 3x−2

p

3và d2:y= p

3 x+

6−2p3 1+p3 B.d1:y=

1 p

3x+2 p

3và d2:y= p

3x+

6+2p3 1+p3 C.d1:y=p1

3x+2 p

3và d2:y= p

3 x+

6+2p3 1+p3 D.d1:y= −p1

3x+2 p

3 d2:y= p

3 x+

6+2p3 1−p3

Câu 12. Gọi M(a;b) điểm thuộc đồng thời hai đồ thị hàm số y =3x−1

y=4−5x Khi đó, giá trị tổng a+b

A.−6 B.

2 C.

3

2 D.−

7

Câu 13. Cho hàm số y=ax+b với a6=0có đồ thị đường thẳng qua M(−2, 1)và vng góc với đồ thị hàm số y=4−3x Giá trị a.blà:

A.

9 B.

1

9 C.

5

6 D.2

Câu 14. Đồ thị hàm số y=f(x)=

 



2x−3 vớix≥1 −x vớix<1

(81)

A.

x y

B.

x y

C.

x y

D.

x y

Câu 15. Cho hàm số(I) :y=¯ ¯x−2

¯

¯ Mệnh đề sau đúng?

A.Hàm số(I)đồng biến trênR B.Hàm số(I)đồng biến trên(0;+∞)

C.Hàm số(I)đồng biến trên(2;+∞) D.Hàm số(I)đồng biến trên(−∞; 2)

Câu 16. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị đoạn[−2; 4] hình vẽ Xét đoạn[−2; 4], mệnh đề sau đúng?

A.Hàm số đồng biến khoảng(−2, 2)và(3, 4)

B.Hàm số đạt giá trị nhỏ là−2

C.Hàm số đạt giá trị lớn là3

D.Chỉ có hai giá trị xlàm cho f(x)=1 x

y

−2 −1

1

2

3

Câu 17. Cho hàm số y=(m2+1)x−2mvớim>0 Khẳng định sau sai?

A.Đồ thị hàm số đường thẳng lên theo chiều từ trái sang phải

B.Đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ hai điểm phân biệt

C.Tung độ giao điểm đồ thị hàm số vớiO yln dương với mọim>0

D.Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số vớiOxluôn bé 2với m>0

Câu 18. Xét hàm số y=x+¯¯x−1 ¯

¯−1, lấy hai điểm A vàBtrên đồ thị hàm số có tọa độ là2và−3 Phương trình đường thẳng qua hai điểmA vàB

A. y=8

5x−

5 B. y=

2 5x−

6

5 C. y= 5x+

6

5 D. y=

8 5x+

6 Câu 19. Cho hàm số y=¯¯x

¯

¯−3, đồ thị hàm số tạo với trục hoành tam giác có diện tích bao nhiêu?

A.18 B.9 C.9p2 D.18p2

Câu 20. Cho hàm số y=(3m−2)x+2m2−2m+1 có đồ thị đường thẳng vng góc với đường thẳng y=1−x Khi đó, giá trị A=m2−3m+1là

A.2 B.5

C.−1 D.không xác định

(82)

Câu 21. Trong khẳng định sau, khẳng định nàosai?

A.Đồ thị hàm số bậc cắt trục hồnh

B.Đồ thị hàm sơ bậc ln cắt trục tung

C.Có hàm số bậc có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ

D.Từ đồ thị hàm số bậc ta thấy chiều biến thiên hàm số Câu 22. Đồ thị hàm số y=2−x chắn hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bao nhiêu?

A.1 B.2 C.4 D.4+2p2

Câu 23. Cho đồ thị hàm số y=ax+b song song với đồ thị hàm số y=x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ âm Trong khẳng định sau, khẳng định có thểsai?

A.a+b>0 B.a+b6=0 C.a.b>0 D. a−b>0

Câu 24. Đồ thị sau đồ thị hàm số y=ax+b Kết luận sau đúng?

A.

 



a>0 b>0

B.

 



a<0 b>0

C.

 



a>0 b<0

D.

 



a<0 b<0

x

y

Câu 25. Trong đồ thị sau, đâu đồ thị hàm số y=

 



−2x+1 với x≥0 x+1 với x<0

?

A.

x y

1

B.

x y

1

C.

x y

1

D.

x y

Câu 26. Trong đồ thị sau, đâu đồ thị hàm số y= |x−1| +1?

A.

x y

B.

x y

C.

x y

D.

x y

Câu 27.

Biết bốn hàm số cho phương ánA, B, C, D có đồ thị hình bên Hỏi hàm số nào?

x y

−2

1

(83)

A. y=

 



−x+2 vớix≥1 vớix<1

B. y=

 



x+2 vớix≤1 vớix>1

C. y=

 



−x+2 vớix≤1 vớix>1

D. y=

 



x−2 vớix≥1 vớix<1

Câu 28. Cho hàm số y=f(x)xác định trên[−4; 4] có đồ thị hình bên Khẳng định sau đâysai?

A.Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt

B.Hàm số nghịch biến trên(0, 1)

C.Hàm số đồng biến trên(−2; 2)

D.Giá trị lớn hàm số trên[−4, 2]là2

x y

2

2 −4

−2

4

Câu 29.

GọiS tập hợp tất giá trị thực củamđể đồ thị hàm số y=(m−1)x+ m(m+1)−12song song với đường thẳng cho đồ thị bên Khi

A.S={1} B. S={2}

C.S={3} D. S= ;

x y

1

Câu 30.

Đồ thị bên thể quãng đường ô tô chuyển động thẳng khoảng thời gian giây từ lúc quan sát Hỏi kể từ lúc quan sát thời điểm giây thứ 6, ô tô mét?

giây mét

150

9

A.60mét B.90mét C.100mét D.120mét

Câu 31. Gọim0là giá trị củamđềd1:y=x+2m,d2:y=3x+2,d3:y= −mx+2phân biệt đồng quy Khi đóm0 gần với gia trị sau đây?

A.−3 B.0 C.3 D.6

Câu 32. Đồ thị hàm số y=ax+b qua A(2; 3) chắn hai tia Ox, O y tạo thành tam giác có diện tích nhỏ Khi đóa.b bao nhiêu?

A.6 B.−9 C.10 D.12

Câu 33. GọiM(a;b)là điểm mà đồ thị hàm số y=mx+1+x ln qua dù mnhận giá trị thực Khi đóa.b bao nhiêu?

A.0 B.1 C.2 D.3

(84)

Câu 34. Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=mx+4 đoạn [−1, 2]

luôn nằm phía trục hồnh?

A.0 B.1 C.5 D.8

Câu 35. Người ta bơm nước vào bể hình lập phương có cạnh bằng1m với lưu lượng

1lít/giây Trong hình vẽ sau, hình vẽ thể thay đổi chiều cao cột nước bể theo thời gian khoảng thời gian 30 phút kể từ lúc bắt đầu bơm nước vào bể? (Giả sử lưu lượng nước bơm vào thời điểm khoảng thời gian nói nước đầy bể bơm tự ngắt)

A. phút

m3

30 . B. phút

m3

30 .

C. phút

m3

30 . D. phút

m3

30 .

Câu 36. Cho f(x)và g(x)là hai hàm số bậc đồng biến trênR Khi ta có

A. f(x)−g(x)là hàm số đồng biến trênR B. f(x)+g(x)là hàm số đồng biến trênR

C. f(x).g(x)là hàm số đồng biến trênR D. f2(x)+g2(x)là hàm số đồng biến trênR Câu 37. Cho hàm số bậc y=ax+b với a<0 có đồ thị đường thẳng d Biết d

đi qua điểm M(2;−4)và cắt hai trụcOx, O ylần lượt hai điểm phân biệt Avà B cho

O A=2OB Tính giá trị tổnga2+b2

A. 101

4 B.

37

4 C.

37

4 hay4 D.

101

4 hay4 Câu 38. Đồ thị hàm số y=px2+2x−1là hình đây?

A.

x y

B.

x y

C.

x y

D.

x y

Câu 39. Cho hàm số y=f(x)=(2m+1)x−3m−2, gọim1 vàm2lần lượt giá trị lớn

giá trị nhỏ củamlàm cho f(x)≤0,∀x∈[−3; 4] Giá trị m21+m22là

A. 949

2025 B.

661

225 C.

436

2025 D.

249 225

Câu 40. Cho hàm số y=2x có đồ thị đường thẳng d Ta tịnh tiến d sang phải đơn vị để đường thẳng d0 Tính diện tích tứ giác tạo d, d0, trục Ox đường thẳng

(85)

A.16 B.8 C.12 D.4

(86)

ĐÁP ÁN 1 A

2 C

3 B

4 C

5 A

6 A

7 D

8 C

9 B

10 D

11 C

12 C

13 A

14 B

15 C

16 C

17 C

18 C

19 B

20 C

21 C

22 B

23 D

24 B

25 D

26 C

27 C

28 C

29 D

30 C

31 B

32 B

33 A

34 C

35 A

36 B

37 B

38 B

39 A

(87)

11 Hàm số bậc hai: TXĐ, tính đơn điệu

Câu 1. Hàm số y=x2đồng biến khoảng

A.(0;+∞) B.(−∞; 0) C.(−∞;+∞) D.(−1; 1)

Câu 2. Hàm số y= −x2+4x+5 nghịch biến khoảng

A.(1;+∞) B.(−∞;−1) C.(−∞;+∞) D.(2;+∞)

Câu 3.

Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên?

A. y= −x2−4x−9

B. y=x2+4x−5

C. y=x2+4x−1

D. y=x2+2x−5

x

y

−∞ −2 +∞

+∞ +∞

−5 −5

+∞ +∞

Câu 4. Hàm số sau đồng biến khoảng(−∞; 3)?

A. y=x2−6x+5 B. y=x2−4x+1 C. y= −x2−2x+3 D. y= −x2+8x−3

Câu 5. Cho hàm số y=2x2−2x+3 Khẳng định sau đâyđúng?

A.Hàm số đồng biến khoảng(3;+∞) B.Hàm số nghịch biến khoảng(0;+∞)

C.Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) D.Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh I(1; 3)

Câu 6. Cho hàm số y= −x2−2x+p2 Khẳng định sau đâysai?

A.Đồ thị hàm số qua điểm A(p2;−2−p2)

B.Hàm số nghịch biến khoảng(1;+∞)

C.Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1)

D.Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh I(−1; 1+p2)

Câu 7. Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai?

A. y=2x−1 B. y= |x| C. y=2−x2 D. y=p2x2+x+5.

Câu 8. Trong hàm số sau, hàm số xác định R?

A. y=px B. y= x

x2−1 C. y= p

x2 D. y= −2x

2+3x−1.

Câu 9. Trục đối xứng parabol y= −2x2+5x+3là đường thẳng

A. x=5

2 B.x= −

5

2 C.x=

5

4 D. x= −

5 Câu 10. Cho hàm số y=2x2+4x−1 Mệnh đề sau đúng?

A.Hàm số đồng biến khoảng(−∞;−2)và nghịch biến khoảng(−2;+∞)

B.Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−2)và đồng biến khoảng(−2;+∞)

(88)

C.Hàm số đồng biến khoảng(−∞;−1)và nghịch biến khoảng(−1;+∞)

D.Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−1)và đồng biến khoảng(−1;+∞)

Câu 11. Trục đối xứng parabol y= −2x2−4x+3là đường thẳng sau đây?

A. x=1 B.x= −1 C.x=2 D. x= −2

Câu 12. Đỉnh parabol y=2(x+2) 2+9

−3 điểm sau đây?

A. I(−2; 9) B. I(2; 9) C.I(−2; 3) D. I(−2;−3)

Câu 13.

Bảng biến thiên hình bên hàm số hàm số sau?

A. y=x2+4x+5

B. y= −x2−4x−3

C. y=x2−4x−11

D. y= −x2−4x+1

x

y

−∞ −2 +∞

−∞ −∞

1

−∞ −∞

Câu 14. Hàm số y= −x2−3x+5có

A.giá trị lớn x=3

2 B.giá trị lớn khix= −

3 C.giá trị nhỏ x=3

2 D.giá trị nhỏ khix= −

3 Câu 15. Cho hàm số y= −2x2+4x+5 Mệnh đề sau đúng?

A.Hàm số có giá trị lớn bằng7khi x=1

B.Hàm số có giá trị nhỏ bằng7khi x=1

C.Hàm số có giá trị lớn bằng5khi x=0

D.Hàm số có giá trị nhỏ bằng5khi x=0

Câu 16. Hãy lập bảng biến thiên hàm số y=x2+2x+3

A. x

y

+∞ +∞

6

+∞ +∞

B. x

y

+∞ −1 +∞

+∞ +∞

2

+∞ +∞

C. x

y

−∞ +∞

−∞ −∞

6

−∞

−∞ . D. x

y

−∞ −1 +∞

−∞ −∞

2

−∞ −∞ .

Câu 17. Hàm số hàm số bậc hai?

A. y=

2x2+x+1 B. y=x+1 C. y=1 D. y=2x 2.

Câu 18. Mệnh đề sau đâysai?

(89)

C.Hàm số bậc hai xác định tạix∈Q D.Hàm số bậc hai xác định tạix∈Z Câu 19. Cho hàm số y=ax2+bx+cvớia>0 Mệnh đề sau đúng?

A. Hàm số cho đồng biến khoảng µ

−∞;− b 2a

ả

v nghch bin trờn khong

− b 2a;+∞

¶

B. Hàm số cho nghịch biến khoảng µ

−∞;− b 2a

ả

v ng bin trờn khong

− b 2a;+∞

¶

C. Hàm số cho đồng biến khoảng µ

−∞;−∆ 4a

ả

− ∆ 4a;+∞

¶

D. Hàm số cho nghịch biến khoảng µ

−∞;−∆ 4a

ả

− ∆ 4a;+∞

¶

Câu 20. Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ đây:

x y −∞ +∞ −∞ −∞ 16 16 −∞ −∞

A.Hàm số cho đồng biến khoảng µ

−∞;16

ả

16 ;+∞

¶

B.Hàm số cho nghch bin trờn khong

;16

ả

và đồng biến khoảng µ

16 ;+∞

¶

C.Hàm số cho đồng bin trờn khong

;1

ả

và nghịch biến khoảng µ

1 3;+∞

¶

D.Hàm số cho nghịch biến khong

;1

ả

1 3;+

ả

Câu 21. Cho hàm số y=x2+4x−3 có bảng biến thiên đoạn [−3; 1] hình vẽ đây:

x

y

−3 −2

a a −7 −7 b b

Tính tổng S=a+b

A.S= −4 B.S= −22 C.S= −2 D. S=4

Câu 22. Cho hàm số y=x2+(m−1)x+2m−1, vớimlà tham số Xác địnhmbiết đồ thị hàm số cho nhận đường thẳng x= −2 trục đối xứng

A. m=3 B.m= −3 C.m=5 D. m= −1

(90)

Câu 23. Tìm tất giá trị thực tham số mđể parabol(P) : y=x2+(3m−2)x+mđi qua điểm A(−1; 2)

A. m=1

2 B.m= −

1

2 C.m= −

1

4 D. m=

1

Câu 24. Xác định tọa độ tất giao điểm parabol (P) : y=x2+4x đường thẳng

y=3x+6

A.(2; 12)và (−3;−3) B.(−2; 0) và(3; 15)

C.(2; 12) D.(3; 15)

Câu 25. Xác định parabol(P) :y=x2+ax−b,biết đỉnh I(−1;−2)

A.(P) :y=x2+2x−1 B.(P) :y=x2+2x+1

C.(P) :y=x2−2x−1 D.(P) :y= −x2−2x−1

Câu 26. Xác định parabol(P) :y=ax2+bx+1,biết đỉnh I(2;−3)

A.(P) :y=x2−4x+1 B.(P) :y=x2+4x+1

C.(P) :y= −x2+4x+1 D.(P) :y=x2+2x+1

Câu 27. Đường thẳng2x+1=0là trục đối xứng parabol(P)nào sau đây?

A.(P) :y=3x2+x−1 B.(P) :y=2x2+x−1 C.(P) :y=x2+x−1 D.(P) :y= −x2+x−1

Câu 28. Xác định parabol(P) :y=ax2+bx+c,biết đỉnh làI(−1; 1) cắt trục hoành điểm M(0; 2)

A.(P) :y= −x2+2x−1 B.(P) :y=x2−2x+2

C.(P) :y= −x2−2x+2 D.(P) :y=x2+2x+2

Câu 29. Xác định hàm số y=ax2+c,biết y=4 x= −1 giá trị nhỏ y

3

A. y= −x2+3 B. y=x2+3 C. y= −2x2+6 D. y=2x2+2

Câu 30. Xác định parabol(P) :y=ax2+x−c,biết qua hai điểmM(1; 2)vàN(−2; 8)

A.(P) :y= −x2+2x−8 B.(P) :y=3x2+x−2

C.(P) :y= −2x2−2x+2 D.(P) :y=4x2+2x+2

Câu 31. Xác định parabol(P) :y=ax2+4x+c,biết có trục đối xứng đường thẳngx= −2

và qua điểmM(1; 0)

A.(P) :y= −x2−4x+8 B.(P) :y=x2+x−2

C.(P) :y= −2x2−4x+2 D.(P) :y=x2+4x−5

Câu 32. Hàm số y=4x2−4x+3, viết dạng y=a(x−p)2+q, với a,p,q∈R Tìm

a,p,q

A.a=4,p= −1

2,q=2 B.a=4,p=

2,q=3 C.a=4,p=

2,q= −2 D. a=4,p=

(91)

Câu 33. Tìm tất giá trị tham sốmđể parabol(P) :y=3x2+6x+2mcó đỉnh trục hồnh

A. m=3 B.m= −3 C.m=3

2 D. m= −

3 Câu 34. Biết hàm số y=x2−4x+a2 có giá trị nhỏ bằng−3 Tínha

A.a=0 B.a=1 C.a= −1 D. a=1 vàa= −1

Câu 35. Paraboly=x2+bx+ccó tọa độ đỉnh làI(−3;−4)thìb+ccó giá trị bao nhiêu?

A.11 B.−11 C.7 D.−7

Câu 36. Tìm tất giá trị tham số m để parabol y=x2+3x+m không cắt trục hoành

A. m<9

4 B.m≤

9

4 C.m>

4 D. m=

9 Câu 37. Tìm tọa độ giao điểm parabol y=x2−2x−1 đường thẳng y=2x+4

A.(−1; 2) và(5; 14) B.(0; 1)và(5; 0) C.(1; 2)và (5;−14) D.(−1; 0)và(−5; 0)

Câu 38. Xác định hàm số y=ax2+3x+2 biết hàm số đồng bin trờn khong

3 2;+

ả v

nghịch biến khoảng µ

−∞;−3

¶

A. y=x2+3x+2 B. y=2x2+3x+2 C. y=9

2x

2+3x+2. D. y= 14x

2+3x+2.

Câu 39. Cho parapol (P) : y=2x2−(2m+1)x+m−1, với m tham số Tìm m biết (P) cắt đường thẳng y=2x+3tại điểm có hồnh độ x=1

A. m=5 B.m= −3 C.m= −5 D. m=3

Câu 40. Cho hàm số y=x2−2x+3có bảng biến thiên đoạn[a;b]như hình vẽ đây:

x

y

a 1 b

11 11

2

6

Tính tổng S=a+b

A.S=7 B.S=1 C.S=2 D. S=3

Câu 41. Cho hàm số y=ax2+bx+c có bảng biến thiên nửa khoảng[0;+∞)như hình vẽ đây:

x

y

0 − b

2a +∞

1

−∆ 4a −∆

4a

−∞ −∞

Xác định dấu củaa,b,c

(92)

A.a>0, b>0, c>0 B.a<0, b>0,c>0

C.a<0, b<0, c>0 D.a<0, b>0, c<0

Câu 42. Xác định tất hàm số có dạngy=ax2+bx+3biết đồ thị hàm số parabol qua điểm A(−1; 9)và có trục đối xứng đường thẳng x= −2

A. y= −2x2−8x+3 B. y= −2x2−4x+3 C. y=2x2+8x+3 D. y=2x2+4x+3

Câu 43. Xác định tất hàm số có dạng y=x2+bx+c biết đồ thị hàm số qua điểm

M(1; 0)và có đỉnh I có tung độ bằng−1

A. y=x2−1và y=x2+2x−3 B. y=x2−1

C. y=x2+2x−3 D. y=x2−1và y=x2−4x+3

Câu 44. Xác định tất hàm số có dạng y=ax2+bx+c biết đồ thị hàm số qua ba điểm A(0; 1),B(−1; 0)và C(2;−3)

A. y= −x2+1 B. y=x2+2x+1 C. y=2x2+3x+1 D. y= −2x2−x+1

Mức độ Khó Câu 45.

Cho hàm số y = ax2+c (a 6= 0) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A. a>0,c<0 B.a<0,c>0

C. a<0,c<0 D. a<0,c=0

x

y

−∞ +∞

−∞ −∞

10 10

−∞ −∞ Câu 46.

Cho hàm số y = ax2+c (a 6= 0) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A.a>0,c<0 B. a<0,c>0

C. a<0,c<0 D. a>0,c>0

x

y

−∞ +∞

+∞ +∞

−7 −7

+∞ +∞

Câu 47.

Cho hàm số y=ax2+bx+c (a6=0) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A.a<0,b>0,c< −1

B.a>0,b<0,c<0

C.a>0,b<0,c> −1

D.a>0,b>0,c> −1

x

y

−∞ +∞

+∞ +∞

−1 −1

(93)

Câu 48.

Cho hàm số y=ax2+bx+c (a6=0) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A.a<0,b<0,c>2

B.a<0,b<0,c>0

C.a>0,b<0,c<2

D.a<0,b<0,c<2

x

y

−∞ −2 +∞

−∞ −∞

2

−∞ −∞

Câu 49. Xác định parabol(P) :y=ax2+bx+c,biết qua ba điểm M(0;−2), N(2;−3)

P(1;−1)

A.(P) :y= −x2+2x−2 B.(P) :y= −1

5x 2+2

5x−2

C.(P) :y=x2−2x−2 D.(P) :y= −11

10x 2+

10x−2

Câu 50. Xác định parabol(P) :y=ax2+bx+c,biết qua hai điểm A(1; 0),B(−2;−6) có trục đối xứng đường thẳng x= −3

2 A.(P) :y= −1

2x 2+3

2x−1 B.(P) :y= − 3x

2+2x−4

C.(P) :y= −x2−3x+4 D.(P) :y=x2+3x−4

Câu 51. Xác định tọa độ đỉnh S parabol (P) :y=ax2+4x−5 biết (P)có chung trục đối xứng với parabol(P0) :y=2x2−8x−1

A.S(2; 1) B.S(−2; 1) C.S(2;−1) D. S(−2;−1)

Câu 52. Parabol y=ax2+bx+cđi qua ba điểm A(1; 4),B(−1; 0),C(2; 3)có phương trình

A. y=x2−2x+5 B. y=x2−2x−3 C. y=2x2−4x+3 D. y= −x2+2x+3

Câu 53. Cho hàm số f(x) có tính chất f(a−2)=2a2+4a−5,∀a∈R Lựa chọn phương án

A. f(x)= −2x2+3x+1 B. f(x)=2x2+12x+11

C. f(x)=2x2−12x−11 D. f(x)= −2x2+12x+11

Câu 54. Tìmavà mđể đồ thị hàm số y=a(x−m)2 parabol có đỉnh I(−3; 0) cắt trục tung điểm M(0;−5) Một học sinh làm sau:

Bước 1.Hàm số y=a(x−m)2⇐⇒y=ax2−2max+am2

Bước 2.Đồ thị hàm số parabol có đỉnh I(−3; 0)nên x= − b 2a= −

2am

2a = −3⇐⇒m=3

Do y=a(x−3)2

Bước 3.Đồ thị cắt trục tung điểm M(0;−5)nên−5=a(0−3)2⇐⇒a= −5

Vậy m=3và a= −5

9 Suy y= − 9(x−3)

2

Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào?

A.Đúng B.Sai từ bước C.Sai từ bước D.Sai từ bước

(94)

Câu 55. Tìm tất giá trị thực tham sốmđể đỉnh parabol(P) :y=2x2+4x+m

trùng với giao điểm hai đường thẳng d:y=3xvà d0:y= −2x−5

A. m=3 B.m= −3 C.m= −1 D. m=1

Câu 56. Xác định tất hàm số có dạng y=mx2+nx+p biết đồ thị hàm số parabol qua điểm M(1; 0),N(2; 5)và có trục đối xứng đường thẳng x=3

2

A. y=10

3 x

2−5x+5

3 B. y=10x

2−15x+5. C.Khơng có hàm số thỏa mãn đề D. y=x2+2x−3

Câu 57. Xác định tất hàm số có dạngy=ax2+bx+cbiết đồ thị hàm số parabol qua điểm A(2;−3)và có đỉnh I(1;−4)

A. y= −x2+2x+3 B. y= −2x2+4x+3 C. y=x2−2x−3 D. y=2x2−4x−3

Câu 58. Xác định tất hàm số có dạngy=ax2+bx+cbiết đồ thị hàm số parabol có đỉnh I(0;−1)và tiếp xúc với đường thẳng y= −4x+1

A. y=2x2−1 B. y= −2x2−1 C. y= −8x2+4x−1 D. y=8x2+4x−1

Câu 59. Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trìnhx2−x−6+m=0có nghiệm đoạn[0; 2]

A.4<m<6 B.4≤m<6 C.4<m≤6 D.4≤m≤6

Câu 60. Tìm tất giá trị thực tham sốmđể hàm sốy=px2−2x+mxác định trên

nửa khoảng[2;+∞)

(95)

ĐÁP ÁN 1 A

2 D

3 C

4 D

5 A

6 C

7 C

8 D

9 C

10 D

11 B

12 D

13 B

14 B

15 A

16 B

17 D

18 B

19 B

20 C

21 A

22 C

23 A

24 A

25 A

26 A

27 C

28 D

29 B

30 B

31 D

32 D

33 C

34 D

35 A

36 C

37 A

38 A

39 C

40 B

41 B

42 A

43 D

44 A

45 B

46 A

47 C

48 D

49 A

50 D

51 C

52 D

53 B

54 C

55 C

56 C

57 C

58 B

59 B

60 D

(96)

12 Hàm số bậc hai: đồ thị

Câu 1. Xác định tọa độ đỉnh I trục đối xứng đồ thị hàm số y=x2−5x+4

A. I³−5 2;−

9

´

, x= −5

2 B. I

³5

2;−

´

, x= −5

2 C.I

³

−5 2;−

9

´

, x=5

2 D. I

³5

2;−

´

, x=5 Câu 2. Đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. y=x2−3x+2 B. y=2x2+4 C. y=3x2+2x D. y=4x2−x+1

Câu 3. Đồ thị hàm số sau khơng có giao điểm với trục hồnh?

A. y=x2−4x+2 B. y=x2−4x+3 C. y=x2−4x+4 D. y=x2−4x+5

Câu 4. Xác định số giao điểm đồ thị hàm số

y=x2−4x+5và y=2x−4

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 5. Tìm tọa độ tất giao điểm đồ thị hàm số y=2x2+3x+2và y=4x+3

A.³−1 2;

´

, (1; 7) B.³−1 2;

´

, (−1;−1) C.³1 2;

´

, (1; 7) D.³−1 2;−5

´

, (1; 1)

Câu 6. Tìm tọa độ tất giao điểm đồ thị hàm số y=x2−5x+3và y=2x2+x+3

A.(0; 3), (−6;−15) B.(−6; 69) C.(0; 3), (−6; 69) D.(0; 3), (6, 9)

Câu 7. Cho hàm số y=x2+mx+2 Tìmmđể đồ thị(P)của hàm số qua điểmM(−1; 0)

A. m=1 B.m=2 C.m=3 D. m=4

Câu 8. Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào?

A. y=x2−3x+2

B. y= −2x2+2x+1

C. y= −x2+3x

D. y= −x2+4x x

y

O

1

2

3

4

Câu 9.

Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A. y= −x2+2x+1

B. y=x2−2x+1

C. y=x2−4x+1

D. y=x2+4x+1

2

−3

I

x y

O

1

(97)

A. y=2

3x 2+4

3x+1

B. y=2

3x 2−4

3x+1

C. y=2

3x 2−2

3x+1

D. y=2

3x

+2 3x+1

1 I M x y O Câu 11.

A. y= −1

2x

2+x−2.

B. y= −1 2x

2−x−2.

C. y= −1 2x

2+2x−2.

D. y= −1

2x

2−2x−2.

x y

O

−2

Câu 12. Trong đường parabol đây, đường đồ thị hàm sốy=x2−2x−1?

A. x y O I −1

Hình B.

x y

O

−1

I −2

−1

Hình C.

x y O I

Hình D.

x y O I −2 −1 Hình Câu 13.

Đường parabol hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A. y=2x2−6x+3

B. y= −2x2−6x+3

C. y=2x2+6x+3

D. y= −2x2+6x+3

x y O −3 I − 3

Câu 14. Hàm số y=ax2+bx+ccó bảng biến thiên sau:

x

y

−∞ +∞

−∞ −∞ 2 −∞ −∞

Trong bốn parabol đây, parabol đồ thị hàm số trên?

(98)

A.

x y

O

1

I

2

Hình B.

x y

O

I

1

−3

Hình C.

x y

O

1

I

2

Hình D.

x y

O

1

I

−2

−1

Hình

Câu 15. Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị cắt trục trục hoành hai điểm phân biệt?

A. y=x2+4 B. y=x2−3x+1 C. y=x2−2x+2 D. y= −x2−1

Câu 16. Tìm tọa độ giao điểm parabol y=x2+2x−3 với trục tung

A. A(0; 0) B.B(−3; 0) C.C(0;−3) D. D(1; 0)

Câu 17. Tìm tất giao điểm parabol y=x2−2x+1và đường thẳng y=x−1

A. A(1; 0),B(2; 1) B. A(1; 0), B(3; 2) C. A(2; 1),B(1; 2) D. A(2; 1),B(3; 2)

Câu 18. Parabol y=x2+2x−1đi qua điểm điểm sau?

A. A(−1; 2) B.B(1; 2) C.C(2;−5) D. D(−2;−5)

Câu 19. Parabol y=2x2−4x+5có đỉnh điểm điểm sau?

A. I1(−2; 21) B. I2(−1; 11) C.I3(1; 3) D. I4(2; 5)

Câu 20. Parabol y= −x2−2x+3có trục đối xứng đường thẳng nào?

A. x= −1 B. y= −1 C.x= −2 D. x=1

Câu 21. Tìm số thựcb để Parabol y=x2+bx+3đi qua điểm M(−2; 3)

A. b= −3 B.b=3 C.b=2 D. b=2

Câu 22.

Đường cong hình bên đồ thị hàm số y=ax2+bx+c Mệnh đề đúng?

A.Hàm số nghịch biến khoảng µ

−∞;1

¶

B.Hàm số nghịch biến khoảng(1;+∞)

C.Hàm số đồng biến khoảng(−∞;+∞)

D.Hàm số nghịch biến khoảng(0;+∞)

x y

O

−1

(99)

Đường parabol hình bên đồ thị hàm số y=ax2+bx+c Mệnh đề đúng?

A.Parabol cắt trục tung điểm(−1; 0)

B.Parabol trục hồnh có hai điểm chung phân biệt

C.Parabol trục hồnh có điểm chung

D.Parabol trục hồnh khơng có điểm chung

x y

O

−1

Câu 24.

Đường parabol hình bên đồ thị hàm số y=ax2+bx+c Mệnh đề đâysai?

A. y≤0, ∀x∈(−∞; 1]∪[3;+∞)

B.Hàm số đạt giá trị nhỏ bằng1

C. y>0, ∀x∈(1; 3)

D.Hàm số đạt giá trị lớn x=2

x y

O

−3

1 I

2

Câu 25. Đồ thị hàm sốy=x2−x−6khôngđi qua điểm bốn điểm sau đây?

A. M(1;−6) B.N(3; 0) C.P(−2;−8) D.Q

µ

1 2;−

25

¶

Câu 26. Xác định số giao điểm đồ thị hàm số y= −2x2−6x−5 đường phân giác góc phần tư thứ hai hệ tọa độOx y

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 27. Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳngx= −3làm trục đối xứng?

A. y=x2+3x−4 B. y=x2+6x+2 C. y=x2+6 D. y= −x2+6x

Câu 28. Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y=x2−(m+1)x+9tiếp xúc với trục hoành

A. m=5 B.m= −5và m=7 C.m=7 D. m=5và m= −7

Câu 29. Cho hàm số y=x2+3x−4có đồ thị(P) Tìm tất giá trị củamđể đường thẳng

y=2m+1cắt(P)tại hai điểm phân biệt

A. m> −25

4 B.m> − 29

8 C.m> − 29

4 D. m> − 26

8 Câu 30. Cho hàm số y=ax2+bx+ccó đồ thị hình bên Tính tổng a+b+c

A.−1

B.0

C.1

D.2

x y

O −1

−1

(100)

Câu 31. Cho hàm số y=x2−(2a+1)x+1 Tìmađể đồ thị hàm số qua điểmN(2; 5)

A.a=1 B.a= −1

2 C.a= −1 D. a=

1

Câu 32. Cho hàm số y=x2+bx+c Tìmb,c để đồ thị(P)của hàm số qua điểm A(2; 4)

vàB(−1;−2)

A. b=1,c= −2 B.b= −1,c=2 C.b= −1,c= −2 D. b=1,c=2

Câu 33. Cho hàm số y=ax2+bx+2 Tìma,b để đồ thị(P)của hàm số có đỉnh I(−1,−1)

A.a= −3,b=6 B.a=3,b= −6 C.a=3,b=6 D. a= −3,b= −6

Câu 34. Cho hàm số y=ax2+bx+c Tìm a,b,c để đồ thị (P) hàm số qua ba điểm

A(1; 0), B(−1;−4), C(−2; 3)

A.a=3,b= −2,c=5 B.a=3,b=2,c=5 C.a=3,b=2,c= −5 D. a=3,b= −2,c= −5

Câu 35. Cho hàm số y= −2x2+3x+1 có đồ thị(P) Tìm m để đồ thị hàm số y=mx−2m+1

tiếp xúc với(P)

A. m= −1 B.m= −9 C.m=1,m= −9 D. m= −1,m= −9

Câu 36. Tìm số thực a, b cho parabol y=ax2+bx−2 qua hai điểm M(1; 2)

N(−2;−4)

A.a= −1;b=5 B.a=1;b=3 C.a= −2;b=6 D. a=2;b=2

Câu 37. Tìm số thựca, c cho parabol y=ax2+2x+c qua điểmM(2; 3)và có tung độ đỉnh là4

A.a=1,c= −5 B.a= −2,c=7 C.a=2,c= −9 D. a= −1,c=3

Câu 38. Tìm số thựcb, csao cho parabol y=x2+bx+ccó đỉnh điểm I(2;−3)

A. b=4,c= −7 B.b= −4,c=1 C.b=4,c=7 D. b= −4,c= −1

Câu 39. Tìm số thựcb,c cho parabol y= −2x2+bx+cđi qua điểm M(2; 1)và có trục đối xứng làx=1

A. b= −4,c=17 B.b=2,c=5 C.b= −2,c=13 D. b=4,c=1

Câu 40. Tìm số thựcb, c cho parabol y=x2+bx+c có đỉnh nằm đường thẳng

x= −1và cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng−3

A. b=2,c= −3 B.b= −2,c= −15 C.b=1,c= −6 D. b= −1,c= −12

Câu 41. Tìm số thực a, b, c cho parabol y=ax2+bx+c qua ba điểm A(0;−4),

B(2; 0)vàC(−2; 8)

A.a=2,b=2,c= −4 B.a= −2,b= −2,c= −4

C.a= −2,b=2,c= −4 D.a=2,b= −2,c= −4

(101)

A.a=1,b=4,c= −3 B.a= −1,b=4,c= −3

C.a=1,b= −4,c= −3 D.a= −1,b= −4,c= −3

Câu 43.

Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+c có đồ thị hình bên Tìm tất số thực xsao cho f(x)>0

A. x∈(−∞;−2)∪(1;+∞) B. x∈(−∞;−2)∪(0;+∞)

C. x∈(−2; 1) D. x∈(−2; 0)

x y

O

−2

Câu 44. Tìm hàm số bậc hai có đồ thị qua A(1; 7)và có đỉnh I(−1;−1)

A. y=2x2+4x+1 B. y=x2+2x C. y=4x2+4x−1 D. y=3x2+4x

Câu 45. Tìm hàm số bậc hai có đồ thị qua M(1;−6), N(−2;−3) có trục đối xứng đường thẳng x= −1

A. y= −15

2 x 2+3

2x B. y= −3x

2−3x+1. C. y= −x2−2x−3. D. y=x2+2x−9.

Câu 46. Cho số thực a, b cho parabol y=ax2+bx−1 qua hai điểm M(1; 3)

N(−2;−3) Tính tổng S=a+b

A.S= −4 B.S=4 C.S= −2 D. S=2

Câu 47. Cho số thực b, c cho parabol y=x2+bx+c có đỉnh điểm I(−1;−3) Tính tổngS=b+c

A.S= −4 B.S=4 C.S=0 D. S=2

Câu 48. Cho số thựcb, csao cho parabol y= −x2+bx+c qua điểmM(4;−3)và có trục đối xứng làx=2 Tính hiệu T=b−c

A.T= −1 B.T=1 C.T= −7 D. T=7

Câu 49. Cho số thực a, b, c cho parabol y=ax2+bx+c qua ba điểm A(0;−2),

B(−1; 3) vàC(4;−2) Tính tổngS=a+b+c

A.S=1 B.S= −7 C.S=3 D. S= −5

Câu 50. Biết parabol(P) : y=ax2+bx+c qua ba điểm A(−1; 10),B

à

1 3;

ả

vàC(0; 5) Tính giá trị biểu thức S=a+3b−c

A.S=14 B.S= −8 C.S=6 D. S=0

Câu 51. Biết đồ thị(P)của hàm số y=ax2−2x+b có đỉnh I(1; 3) Giả sử S=a+b Khẳng định sau đúng?

A.4<S<6 B.S≤4 C.6≤S<8 D. S≥8

(102)

Câu 52. Cho hàm số y=ax2+bx+ccó đồ thị(P) Biết(P)là parabol quay bề lõm xuống có đỉnh nằm góc phần tư thứ ba hệ trụcOx y Tính chất sau đâyđúng?

A.a<0,b>0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b<0,c<0 D. a<0,b<0,c>0

Câu 53.

Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị hình bên Chỉ mệnh đề mệnh đề sau

A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b<0,c>0

C.a>0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c<0

x y

O

Câu 54.

Đường cong hình bên đồ thị hàm số y=ax2+bx+c vớia,b,c số thực Mệnh đề đúng?

A.a>0,b>0,c<0 B. a>0,b<0,c<0

C.a>0,b>0,c>0 D. a<0,b<0,c>0

x y

O

Câu 55.

Đường cong hình bên đồ thị hàm số y=ax2+bx+c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng?

A.a<0,b=0,c>0 B.a<0,b<0,c=0

C.a<0,b>0,c>0 D.a<0,b>0,c=0

x y

O

Câu 56.

Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị hình bên Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A.a>0,b<0và c>0 B. a<0,b>0 c>0

C.a<0,b<0và c>0 D. a<0,b<0 c<0 x

y

O

Câu 57. Cho hàm sốy=x2−(m−3)x−mcó đồ thị(P) Tìmmđể(P)tiếp xúc với đường thẳng

y= −3và có đỉnh nằm góc phần tư thứ ba hệ trụcOx y

A. m= −3,m=1 B.m= −1,m= −3 C.m= −3 D. m= −1

Câu 58. Cho số thực a, c cho parabol y=ax2−4x+c qua điểmM(4; 2)và có tung độ đỉnh là−2 Tính tổng S=a+c

A.S=3 B.S=4 C.S= −1 D. S=1

Câu 59. Cho số thựcb,c cho parabol y= −x2+bx+ccó đỉnh nằm đường thẳng

x= −2và cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng−1 Tính tíchP=bc

(103)

Câu 60. Cho số thực a, b, c cho parabol y=ax2+bx+c có đỉnh điểm I(−1;−4)và cắt trục tung điểm có tung độ bằng−3 Khẳng định sau đúng?

A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D. a<c<b

Câu 61.

Một cổng hình parabol dạng y= −1 2x

2 có chiều rộng d=6 mét

(như hình bên) Hãy tính chiều caoh cổng

A. h=5 B. h=3,

C.h=3 D. h=4,

x y

O

h

6m

Câu 62. Một ăng-ten chảo parabol có chiều caoh=0, 4mét đường kính d=4 mét Ở mặt cắt qua trục ăng-ten ta parabol dạng y=ax2 (hình bên dưới)

Hãy xác định hệ số a

A.a=

13 B.a=

1 12

C.a=

10 D.a=

1

x y

O

0, 4m

4m

Câu 63. Một bóng chày đánh lên độ cao 3feet (1 feet =0, 3048 mét) so với mặt đất với vận tốc 100feet/giây góc 45◦ so với mặt đất Đường bóng chày cho hàm số f(x)= −0, 0032x2+x+2 f(x)là chiều cao bóng chày (theo feet) x khoảng cách theo chiều ngang bóng tính từ vị trí ban đầu bóng đánh lên (theo feet) Tính chiều cao tối đa mà bóng chày đạt được?

A.78, 125feet B.79, 125feet C.80, 125feet D.81, 125feet

Câu 64. Một bóng ném qua sân chơi từ độ cao feet (1 feet =0, 3048 mét) so với mặt đất theo góc 45◦ so với phương ngang với vận tốc 20 feet/giây Dựa vào nguyên lý vật lý, người ta tính đường bóng mơ tả hàm số

y= − 32 (20)2x

2

+x+5 Hãy tính độ xa theo chiều ngang bóng kể từ vị trí người đứng ném đến vị trí bóng chạm đất (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2)

A.16, 33feet B.15, 23feet C.14, 33feet D.17, 23feet

Câu 65.

Trong trận đấu quần vợt, bóng tung đánh lên cao Ban đầu (tức t=0) bóng đánh độ cao3, 5mét so với mặt đất chạm đất giây sau Nó đạt đến chiều cao lớn sau

3 giây kể từ bị đánh Biết quỹ đạo bóng phần đường parabol hình vẽ Tính độ cao h bóng trước chạm đất2giây

A.3.5mét B.8mét C.7.5mét D.6mét

h

O t

3.5

7

(104)

Câu 66. Trong đường cong đây, đường đồ thị hàm số y=(x−1)|2x+1|?

A.

x y

O

Hình B.

x y

O

Hình C.

x y

O

Hình D.

x y

O

Hình Câu 67.

Hàm số y= −x2+2x+1có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham sốmđể phương trình−x2+2x+1=2mcó hai nghiệm phân biệt

A. m≥2 B.m<1

C.m<2 D.m≥1

x y

O

1

Câu 68. Cho hàm số f(x)=

  

 

3

2x−3 vớix≥2 −x2+2x+1 vớix<2

GọiM,mlần lượt giá trị lớn

giá trị nhỏ hàm số f(x)trên đoạn[0; 3] Tính giá trị biểu thức S=M+m

A.S=5

2 B.S=

3

2 C.S=2 D. S=3

Câu 69. Parabol (P) : y=ax2+bx+c qua hai điểm A(2; 1) B(−3; 5) Tính giá trị biểu thứcS=44a−8b+6c+3

A.S=25 B.S=22 C.S=6 D. S= −15

Câu 70.

Cho hai hàm số y=a1x2+b1x+c1 y=a2x2+b2x+c2vớia1,a2, b1,

b2, c1, c2 số thực, có đồ thị (C1) (C2) hình bên Mệnh đề đúng?

A.a1>a2,b1<b2,c1>c2 B.a1>a2,b1>b2,c1>c2

C.a1<a2,b1<b2,c1<c2 D.a1<a2,b1>b2,c1<c2

x y

O

(C1) (C2)

Câu 71.

Cho hai parabol(P1) : y=a1x2+b1x+c1và(P2) : a2x2+b2x+c2 có đồ thị hình vẽ bên Trong bốn khẳng định đây, khẳng định đúng?

A.a1b1+a2b2+c1c2<0

B.a1a2+b1b2−c1c2<0

C.(a1+b1−c1)(a2+b2+c2)>0

D.(a1+c1−c2)(a2+b2−b1)>0

x y

O

(P1)

(P2)

(105)

A.S=25 B.S=15 C.S=18 D. S=22

(106)

ĐÁP ÁN 1 D

2 B

3 D

4 B

5 A

6 C

7 C

8 D

9 C

10 B

11 D

12 D

13 C

14 C

15 B

16 C

17 A

18 B

19 C

20 A

21 D

22 B

23 C

24 B

25 C

26 A

27 B

28 D

29 B

30 B

31 B

32 A

33 C

34 C

35 D

36 B

37 D

38 B

39 D

40 A

41 D

42 C

43 A

44 A

45 C

46 B

47 C

48 D

49 D

50 B

51 A

52 C

53 B

54 A

55 D

56 B

57 D

58 A

59 A

60 C

61 D

62 C

63 C

64 B

65 D

66 B

67 B

68 C

69 A

70 D

71 B

(107)

13 Hàm số bậc hai: GTLN, GTNN

Câu 1. Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x2+6x+8

A.−1 B.1 C.8 D.9

Câu 2. Tìm giá trị lớn hàm số y=1−4x−x2

A.1 B.5 C.−5 D.4

Câu 3. Hàm số y=x−x2 đạt giá trị lớn giá trị x?

A. x=1

2 B.x=

1

4 C.x= −

1

2 D. x= −

1 Câu 4. Tìm giá trị lớn ymax hàm số y=

1 x2−4x+9 A. ymax=1

5 B. ymax=5 C. ymax=2 D. ymax= Câu 5. Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số y=

6x−5−9x2 A. ymin= −1

4 B. ymin=

2 C. ymin= −

2 D. ymin= Câu 6. Tìm giá trị nhỏ hàm số y=(x−1)2+(x−3)2

A.0 B.2 C.10 D.4

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ hàm số y=px2−4x.

A.2 B.0 C.4 D.1

Câu 8. Tìm giá trị lớn hàm số y=3x2−4−x4

A.−7

4 B.−

7

3 C.

3

2 D.−4

Câu 9. Tìm giá trị lớn ymax hàm số y=4−x2 trênR

A. ymax=4 B. ymax=0 C. ymax=2 D. ymax= −2

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ ymincủa hàm số y=x2−9

A. ymin=3 B. ymin= −3 C. ymin= −9 D. ymin=9

Câu 11. Tìm giá trị nhỏ ymincủa hàm số y=x2−4x+3

A. ymin=1 B. ymin=2 C. ymin=3 D. ymin= −1

Câu 12. Tìm giá trị lớn ymax hàm số y= −x2−4x−4

A. ymax= −4 B. ymax=0 C. ymax= −2 D. ymax= −4

Câu 13.

(108)

Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị hình hình vẽ bên Gọi ymin giá trị nhỏ hàm số R Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng?

A. ymin= −4

B. ymin=3

C. ymin=1

D. ymin=5

x y

O

−4

Câu 14.

Cho hàm số y=ax2+bx+ccó đồ thị hình vẽ bên Gọi ymaxlà giá trị lớn hàm số R Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng?

A. ymax=0

B. ymax=4

C. ymax=2 D. ymax= −2

x y

O

−2

Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm số f(x)=px2−4x+10.

A. m=p10 B.m=0 C.m=p6 D. m=6

Câu 16. Tìm giá trị lớn M hàm số f(x)=p−x2+6x−5.

A. M=4 B.M=2 C.M=0 D. M=3

Câu 17. Tìm giá trị lớn ymax hàm số y= x2+2x+4

A. ymax=3 B. ymax= −1 C. ymax=1

3 D. ymax=0 Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm số f(x)=

6x−5−9x2

A. m=4 B.m= −2 C.m= −1

2 D. m=

1 Câu 19. Hàm số sau có giá trị nhỏ tạix=5

4? A. y=4x2−5x+1 B. y= −x2+5

2x+1 C. y= −2x

2+5x+1. D. y=x2−5 2x+1 Câu 20. Tìmx để hàm số y=x2+2x−3đạt giá trị nhỏ

A. x=1 B.x= −3 C.x=0 D. x= −1

Câu 21. Tìmx để hàm số y= −x2+4x−3đạt giá trị nhỏ

A. x=1 B.x=3 C.x=0 D. x=∅

(109)

A.−1 B.0 C.3 D.5

Câu 23. Giá trị nhỏ hàm số y=1 2x

2+x−3

2 đoạn[−2; 2]là

A.−2 B.−3

2 C.

5

2 D.0

Câu 24. Tìmmđể hàm số y=x2−mx+1đạt giá trị nhỏ tạix= −1

A. m=1 B.m= −1 C.m=2 D. m= −2

Câu 25. Tìmm, biết hàm số y= −x2+2x+pmcó giá trị lớn

A. m=0 B.m=1 C.m=4 D. m=9

Câu 26. Tìmmđể hàm số y=x2+2mx−7đạt giá trị nhỏ x∈(0; 1)

A.0<m<1 B.−7<m< −5 C.−1<m<0 D. m>6

Câu 27. Hàm số y= |x2−4x+3|đạt giá trị nhỏ giá trị x?

A. x=1,x=3 B.x= −1 C.x=0,x=4 D. x=2

Câu 28. Hàm số y=x2−2|x| +2đạt giá trị nhỏ giá trị x?

A. x=0,x=2 B.x=1 C.x=0 D. x= ±1

Câu 29. Giá trị nhỏ hàm số y=2−2 x+

1

x2 bao nhiêu?

A.2 B.0 C.5 D.1

Câu 30. Hàm số y=x2−5x+4 đạt giá trị nhỏ y0 x=x0 Gọi A(x0;y0), viết phương trình đường thẳng chứa Avà qua gốc tọa độ

A. y= −

10x B. y= − 10

9 x C. y=4x D. y=

1 4x

Câu 31. Xét hàm số y=x2+3x đoạn [−3; 1] Hàm số đạt giá trị lớn y1 x=x1

và đạt giá trị nhỏ y2 x = x2 Xác định khoảng cách hai điểm A(x1;y1)

B(x2;y2)

A.4p2 B.

p 13

4 C.

5p29

4 D.

p 53 Câu 32. Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x

2−2x+2018

x2

A.2017 B. 2017

2018 C.1 D.

1 2018

Câu 33. Xét hàm số y=x2+6x+7 đoạn [1; 4] Hàm số đạt giá trị nhỏ giá trị x?

A. x=3 B.x=4 C.x=1 D. x=2

Câu 34. Tìm giá trị lớn M hàm số y=x2+2x−5 đoạn[−2; 3]

A. M= −3 B.M=10 C.M= −6 D. M=8

(110)

Câu 35. Tìm giá trị lớn M hàm số y= −x2+2x+4 đoạn[2; 4]

A. M=4 B.M=3 C.M= −3 D. M=5

Câu 36. Cho parabol (P) :y=x2−2x+a Tìm giá trị lớn amax a để (P) có điểm chung với trục hoành

A.amax=0 B.amax= −1 C.amax=1 D. amax= −2

Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm số y=x4−2x2+3

A. m=3 B.m=4 C.m=1 D. m=2

Câu 38. Tìm giá trị lớn M hàm số y= |(x+1)(x−3)|trên đoạn[0; 2]

A. M=4 B.M=3 C.M=0 D. M=3

2 Câu 39.

Cho hàm số y=x2−4x+3 có đồ thị hình bên Hãy tìm giá trị lớn hàm số đoạn[1; 4]

A.0

B.−1

C.5

D.3

x y

O

3

Câu 40. Hàm số bậc hai sau có giá trị nhỏ là5tại x=1 có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ bằng7?

A. y=x2−2x+7 B. y=2x2−4x+7 C. y= −2x2+4x+7 D. y=2x2−4x+5

Câu 41. Hàm số y=x2+bx+cđạt giá trị nhỏ bằng−1khi x=1 Khi đób−2cbằng

A.−2 B.0 C.1 D.8

Câu 42. Giá trị nhỏ hàm số y=f(x)=

 



x2−3x (x≥0) x2+2x (x<0)

là

A.0 B.−9

4 C.−1 D.4

Câu 43. Giá trị lớn hàm số y=f(x)=

 



x−3 (x≤0) −2x2+4x−3 (x>0)

là

A.−3 B.−2 C.−1 D.1

Câu 44. Cho hàm số y=ax2−2x+1 (a6=0) Tìm giá trị tham số ađể hàm số đạt giá trị nhỏ x= −1

A.a= −1 B.a>0 C.a=1 D. a=∅

Câu 45. Giá trị nhỏ hàm số y=x2−4|x| +3là

(111)

Câu 46. Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x2−2mx+3 (tham số m6=0), biết đỉnh đồ thị hàm số nằm đường thẳng y=2x+3

A.−3 B.−1 C.3 D.7

Câu 47. Biết đỉnh đồ thị hàm số y=x2−7bx+c (b,c tham số) di chuyển đường trịn tâmO(0; 0)bán kính R=1 Tìm c hàm số đạt giá trị nhỏ

A.−1 B.0 C.1 D.2

Câu 48. Tìm GTNN A=3x

2−8x+6 x2−2x+1

A.2 B.

3 C.6 D.3

Câu 49. Tìm giá trị nhỏ A=x(x−3)(x−4)(x−7)

A.−84 B.7 C.12 D.−36

Câu 50. Tìmmđể hàm số y= −x2+2(m−1)x−m2+3đạt giá trị lớn

A. m= −2 B.m= −1 C.m=5 D. m=4

Câu 51. Giá trị lớn hàm số y=x2−mtrên đoạn[−m;m]làmvớim>0 Tìmm

A. m=1 B.m=1

4 C.m=2 D. m=

1

Câu 52. Hàm số y= −x2+2(m+2)x−2đạt giá trị lớn lày0tạix=x0 Giả sử đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt A(x1;y1)và B(x2;y2) với x1<x2 Gọi M(x0;y0), tìmmđể tam giác M ABvng M

A. m= −2±p3 B.m= −2±p2 C.m> −2+p2 D. m< −2+p3

Câu 53. Cho hàm số f(x)=4x2−4ax+a2−2a Tìm tất giá trị củaađể giá trị nhỏ hàm số f(x)trên đoạn[−2; 0] bằng2

A.





a= −1 a=1+p3

B.





a=1 a=1±p3

C.





a=1 a=1−p3

D.





a= ±1 a=1±p3

Câu 54. Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y= x2−2mx+mtrên đoạn[0; 2]bằng2

A. m= ±2 B.m= ±1 C.m= ±3 D.Không tồn m

Câu 55. GọiM,mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=x2+ x2− 2x−2

x đoạn

·

1 2;

¸

TínhS=M+m

A.S=41

9 B.S=

64

36 C.S=

4

9 D. S=

31

Câu 56. Cho số thực a,b,c∈[1; 2] thỏa mãn a+b+c=4 Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P=a2+b2+c2

A.Pmax=3 B.Pmax=4 C.Pmax=5 D. Pmax=6

(112)

Câu 57. Tìm tham sốm để giá trị lớn hàm số y= −x2+2mx+2m+1 không vượt giá trị nhỏ hàm số y=x2+2mx+5

A. m≥1 B.m≤ −2 C.−2≤m≤1 D.





m≥1 m≤ −2

Câu 58. Cho hàm số y= f(x)=

 



x2−6x (x≥0) −x2+2x (x<0)

GTNN GTLN hàm số đoạn

[−2; 4]

A. ymin= −9; ymax=0 B. ymin= −8; ymax=1 C. ymin= −9; ymax=1 D. ymin= −8; ymax=0

Câu 59. Tìm GTLN hàm số y=f(x)=

 



|x2+2x|(x≤0) −3x2+6x−1 (x>0)

trên đoạn[−3; 3]

A. ymax=3 B. ymax=2 C. ymax=0 D. ymax=8

Câu 60. Cho hàm số y=x2−2mx−10m−5(tham sốm<0) Tìmmđể đoạn[3m; 0]hàm số có GTLN gấp lần GTNN

(113)

ĐÁP ÁN 1 A

2 B

3 A

4 A

5 C

6 B

7 B

8 A

9 A

10 C

11 D

12 B

13 A

14 B

15 C

16 B

17 C

18 C

19 D

20 D

21 D

22 C

23 A

24 D

25 B

26 C

27 A

28 D

29 D

30 A

31 C

32 B

33 C

34 B

35 A

36 C

37 D

38 A

39 D

40 B

41 A

42 B

43 C

44 D

45 A

46 B

47 A

48 A

49 D

50 B

51 C

52 A

53 A

54 D

55 C

56 D

57 C

58 A

59 A

60 D

(114)

14 Đề kiểm tra

Đề số 1

Câu 1. Tìm tập xác địnhD hàm số y=x−2 x−1

A.D=R\ {1} B.D=R\ {2} C.D=R D.D=R\ {1; 2} Câu 2. Tìm tập xác địnhD hàm số y=px−4

A.D=R\ {4} B.D=(4;+∞) C.D=(−∞; 4) D.D=[4;+∞) Câu 3. Hàm số sau hàm số chẵn?

A. y=x2+2 B. y=2x C. y=x3 D. y=x−1

Câu 4. Hàm số sau hàm số lẻ?

A. y=x2 B. y=2x3−x C. y=x3+x2 D. y=3x−2

Câu 5. Khẳng định sau hàm số y=x2 khẳng địnhđúng?

A.Hàm số đồng biến trên[0;+∞) B.Hàm số nghịch biến trên[0;+∞)

C.Hàm số đồng biến trênR D.Hàm số nghịch biến trênR Câu 6. Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y=x4+x3−2x2+1?

A. M(−2; 1) B.N(1; 6) C.P(−1; 1) D.Q(0;−1)

Câu 7. Tìm toạ độ đỉnh I parabol y=x2+4x+5

A. I(0; 5) B. I(1; 10) C.I(−1; 2) D. I(−2; 1)

Câu 8. Tìm phương trình trục đối xứng đồ thị hàm số y= −x2+6x+7

A. y=16 B.x=3 C. y=3 D. x=6

Câu 9. Tìm giá trị mđể parabol y=x2+mx+1đi qua điểm A(1; 1)

A. m=1 B.m=2 C.m= −1 D. m= −2

Câu 10. Tìm giá trị a,b để đồ thị hàm số y= x2+ax+b qua điểm M(1; 7)

N(−1; 3)

A.a=1,b=3 B.a=2,b=4 C.a= −1,b=5 D. a=3,b=7

Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm số y=2x2+5x−6

A. m=5

2 B.m= −

5

2 C.m= −6 D. m= −

5 Câu 12. Tìm tập xác địnhD hàm số y=p1−x+px+3

A.D=R\ {−3; 1} B.D=[−3; 1] C.D=(−∞; 1] D.D=[−3;+∞) Câu 13. Khẳng định sau hàm số y=x3− |x| +2 khẳng địnhđúng?

A.Hàm số cho hàm số lẻ

(115)

C.Hàm số cho không chẵn, không lẻ

D.Hàm số cho vừa hàm số chẵn, vừa hàm số lẻ

Câu 14. Hàm số sau hàm số chẵn?

A. y= |x−1| B. y=p3x+5 C. y=x5−x3+1 D. y=x4+x2+ |x|

Câu 15.

Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây?

A. y=x2+2x+5

B. y=2x2+x−1

C. y=2x2+8x+5

D. y=x2+2x−3

O x y

−2

−3

Câu 16. Tìm tập hợp S tất giá trị m để hàm số y=mx+p1+m hàm số bậc

A.S=(−∞;−1) B.S=(−1;+∞) C.S=R\ {0} D. S=[−1;+∞) \ {0} Câu 17.

Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây?

A. y= |2x+1|

B. y= |x| +1

C. y=2|x| −1

D. y=2|x−1|

O

x y

1

−1

Câu 18. Tìm giá trị củamđể đỉnh Icủa đồ thị hàm số y=x2+2x+mnằm đường thẳng

y=3

A. m=3 B.m=4 C.m=0 D. m= −1

Câu 19. Khẳng định sau đồ thị hàm số y=ax2+bx+c(vớia,b,c tham số thực vàa>0>c) khẳng địnhsai?

A.Đồ thị nằm phía trục hồnh

B.Trục đối xứng đường thẳng x= − b 2a

C.Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dấu

D.Đỉnh điểm I

µ

− b 2a;−

∆ 4a

¶

Câu 20. Tìm giá trị củamđể đồ thị ba hàm số y=x+1, y= −x−3và y=x2−2x+mđồng quy

A. m=1 B.m= −9 C.m= −3 D. m=4

Câu 21. Cho đồ thị hàm số y= −x+2 cắt trục hoành, trục tung A B Tính diện tích Scủa tam giácO AB, vớiOlà gốc toạ độ

A.S=4 B.S=8 C.S=2 D. S=6

(116)

Câu 22. Tìm tập xác địnhD hàm số y=

p 7−x (3x+1)p2x+3

A.D=R\

½

−1 3;−

3 2;

¾

B.D=

à

3 2;

á \ ẵ ắ

C.D=R\

ẵ

1 3;

3

ắ

D.D=

à

3 2;+

ả \ ẵ ắ

Câu 23. ChoK giá trị lớn hàm số y= −x2+2x−m

2 −1 Tìm tất giá trị mđể1<K≤3

A.1<m≤3 B.−2<m≤6 C.0<m≤1 D.−6<m≤ −2

Câu 24. Tìm tập hợpStất giá trị củamđể hàm số y= mx

x−1 đồng biến trên(1;+∞)

A.S=(−∞; 0) B.S=(−∞; 1) C.S=(0;+∞) D. S=(1;+∞)

Câu 25.

Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) thành phố St Louis, tiểu bang Missouri, nước Mỹ, có hình dạng xem parabol hình vẽ Khoảng cách chân cổng AB=160 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 45 mso với mặt đất (tại điểm M

thuộc đoạn thẳng AB), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng Amột đoạn10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch tính từ mặt đất đến điểm cao cổng

A.175 m B.192 m C.210 m D.185 m

A B

M

45 m 10 m

160 m

Đề số 2

Câu 1. Hàm số sau hàm số chẵn?

A. y= |x| B. y=(x+2)2 C. y=x3+x D. y=x2+x+1

Câu 2. Tập xác định hàm số y=px+1 2−x

A.(−∞; 2) B.(−∞; 2] C.(2;+∞) D.[2;+∞)

Câu 3. Cho y=f(x)là hàm số lẻ trênD và2∈D Biết f(2)=3 Tính f(−2)

A.3 B.−3 C.6 D.−6

Câu 4.

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây?

A.(−2;+∞)

B.(0; 3)

C.(−2; 0)

D.(3;+∞)

−4−2

(117)

Câu 5. Cho điểm I(2; 5) nằm đồ thị hàm số y= f(x) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y= −f(x+4)?

A. M(−2; 5) B.N(−2;−5) C.P(−2; 4) D.Q(−2; 4)

Câu 6. Hệ số góc đường thẳng song song với đường thẳng LMvới L(−6; 3)và M(12;−9)

là

A.

3 B.−

2

3 C.

3

2 D.

−3 Câu 7. Cặp hàm số sau có đồ thị vng góc với nhau?

A. y=6x−7,y=6x+7 B. y=11x−7,y=11x+1

7 C. y= −7x+11,y= x

7+6 D. y=

x

6+6,y=6x+6 Câu 8. Hai đường thẳng có hệ số góc −2

a Nếu đường thẳng song song với

nhau giá trị alà

A.a= −3

2 B.a= −

2

3 C.a=

2

3 D. a=3

Câu 9.

Xác định phương trình đường thẳng y=m.x+n, (với m,n tham số) có đồ thị hình bên

A. y= x

3−1 B. y=x−3

C. y= −x−1

D. y=2x+2

−4 −2

−4

−2

O

x y

Câu 10.

Hàm số sau có đồ thị hình bên?

A. y= |3x+9|

B. y= |3x−9|

C. y=

¯ ¯ ¯−

x 3+9

¯ ¯ ¯

D. y= |9x+3|

−2

O

x y

Câu 11. Tọa độ đỉnh đồ thị hàm số f(x)=x2−4x+11là

A.(2; 15) B.(2; 7) C.(4;−5) D.(4; 11)

Câu 12. Trục đối xứng parabol qua điểmM(−4; 0) N(6; 0)là

A. x= −2 B.x=2 C.x= −1 D. x=1

Câu 13. Hàm số bậc hai có giá trị nhỏ bằng−4 đồ thị có trục đối xứng x=2là

A. y=3(x−2)2−4 B. y=3(x+2)2−4 C. y= −3(x+2)2+4 D. y= −3(x−2)2+4

Câu 14. Xác định parabol y=x2+bx+c, biết parabol có đỉnh làI(2;−1)

A. y=x2−4x+3 B. y=x2+3 C. y=x2−4x D. y=x2+4x+3

(118)

Câu 15. Cho hàm số y=x2−5x+3 Khẳng định sau khẳng địnhđúng?

A.Hàm số đồng biến khoảng µ

−∞;5

¶

B.Hàm số đồng biến trờn khong

5 2;+

ả

C.Hàm số nghịch biến khoảng µ

5 2;+∞

¶

D.Hàm số đồng biến khoảng(0; 3)

Câu 16. Đồ thị hàm số bậc hai có đỉnh I(−3;−2) Trục đối xứng đồ thị

A. x= −3 B.x=3 C. y= −2 D. y=2

Câu 17. Tìm phương trình parabol qua điểm M(−2; 8),N(0;−2)và P(1; 2)

A. y=3x2+x−2 B. y=x2+3x−2 C. y=x2−2x+3 D. y=3x2+x+2

Câu 18. Hàm số sau hàm số bậc hai?

A. y=(x−1)(x−2) B. y=3x−x2 C. y=x2+2x−3 D. y= −x2+x(x−3)

Câu 19.

Hàm số bậc hai có đồ thị hình bên?

A. y=x2−2x

B. y=x2+2x

C. y=2x−x2

D. y=x2−2x+1

−4 −2

−4

−2

O

x y

Câu 20.

Một parabol hình bên có phương trình y=(x−4)2+2 Parabol cịn lại có phương trình

A. y= −(x−4)2+2

B. y=(−x−4)2+2

C. y=(x+4)2−2

D. y= −(x+4)2−2

−4 −2

−4

−2

O

x y

Câu 21. Một bóng ném vào khơng khí độ cao cho h=1, 5+ 23, 1.t−4, 9.t2, vớitlà thời gian đơn vị giây(s) Độ cao lớn mà bóng đạt

A.23, 10 m B.4, 78 m C.28, 73 m D.2, 36 m

Câu 22. Một công ty sản xuất đĩa CD Mỗi tuần, lợi nhuận thu cho công thức

P(x)= −2x2+80x−600, vớix sốCD sản xuất Trong tuần, công ty phải sản xuất đĩaCD lợi nhuận cơng ty đạt giá trị cao nhất?

A.20 B.40 C.−40 D.200

Câu 23. Đồ thị hàm số y=ax2+bx+clà parabol có bề lõm quay lên qua điểm

K(0;−2) Mệnh đề sau làđúng?

(119)

Câu 24. Cho hàm số bậc hai f(x)=a(x−m)(x−n)có đồ thị qua điểm A(0;−16),B(4; 0)

vàC(12; 0) Giá trị củam.nlà

A.8 B.12 C.16 D.48

Câu 25.

Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình bên Tập xác định tập giá trị hàm số theo thứ tự

A.(−∞;+∞)và(−∞; 8]

B.(−∞;+∞)và[8;+∞)

C.[−1; 9] và[−2; 9]

D.[−1; 7] và(−∞; 8]

−4−2

−4

−2

O

x y

Đề số 3

Câu 1. Cho hàm số y=f(x)= | −5x|, khẳng định sau làsai?

A. f(−1)=5 B. f(2)=10 C. f(−2)=10 D. f

à

1

ả

= −1

Câu 2. Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y=2|x−1| +3|x| −2?

A. M(2; 6) B.N(1;−1) C.P(−2;−10) D. Q(0;−4)

Câu 3. Tập xác định hàm số y=p2−x+p7+x

A.(−7; 2) B.[2;+∞) C.[−7; 2] D.R\ {−7; 2} Câu 4. Tập xác định hàm số y=

p 5−2x (x−2)px−1 A.

à

1;5

ả

B.

à

5 2;+

ả

C.

à

1;5

á

\ {2} D.

à

;5

ả

Câu 5. Trong hàm số y= |x|,y=x2+4x,y= −x4+2x2,y= x 2−2

3 có hàm số

chẵn?

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 6. Khẳng định sau hàm số y=x−2là khẳng địnhsai?

A.Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ bằng2

B.Hàm số nghịch biến tậpR

C.Hàm số có tập xác định làR

D.Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng−2

Câu 7. Tọa độ đỉnh I parabol y= −3x2+6x−1là

A. I(−2;−25) B. I(−1;−10) C.I(1; 2) D. I(2;−1)

Câu 8. Cho hàm số y= f(x)=x2−2x+2 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A. ytăng trên(1;+∞) B. y giảm trên(1;+∞)

(120)

C. y giảm trên(−∞; 1) D. y tăng trên(3;+∞)

Câu 9. Hàm số sau nghịch biến khoảng (−∞; 0)?

A. y=p2x2+1 B. y= −p2x2+1 C. y=p2(x+1)2 D. y= −p2(x+1)2

Câu 10. Đồ thị hàm số y=x2−4x+3có trục đối xứng đường thẳng sau đây?

A. x=1 B.x=2 C. y= −1 D. y=1

Câu 11. Cho hai đường thẳng d1 : y= −x+1000 d2: y= −1

2x−10 Khẳng định

khẳng định đúng?

A. d1 song songd2 B.d1 trùng vớid2

C.d1 cắt không vng góc vớid2 D.d1 vng góc vớid2

Câu 12. Biết parabol(P) :y=ax2−4x+c qua hai điểm A(1; 2)vàB(−2;−1) Khi giá trị của3a+c

A.−4 B.4 C.−5 D.11

Câu 13. Tập giá trị hàm số y= −x2+2x−2là

A.(−∞; 1] B.(1;+∞) C.(−∞;−1] D.[−1;+∞)

Câu 14. Tìm tất giá trị củamđể hàm số y=mx+2 nghịch biến trênR

A. m≤1 B.m≤0 C.m<1 D. m<0

Câu 15. Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số y=f(x)=x2−4x−2?

A. x f(x)

−∞ +∞

+∞ +∞

2

+∞ +∞

B.

x f(x)

−∞ +∞

−∞ −∞

−6 −6

−∞ −∞ .

C. x f(x)

−∞ +∞

−∞ −∞

2

−∞

−∞ . D.

x f(x)

−∞ +∞

+∞ +∞

−6 −6

+∞ +∞

Câu 16. Xác định hàm số y=ax+b, biết đồ thị qua hai điểmM(2;−1)và N(1; 3)

A. y= −4x+7 B. y= −3x+5 C. y=3x+7 D. y=4x−9

Câu 17. Gọi A(a;b)vàB(c;d)là tọa độ giao điểm của(P) :y=2x−x2 và∆:y=3x−6 Giá trị

b+d

A.7 B.−7 C.15 D.−15

Câu 18. Giá trị củaađể đường thẳng y= −5(x+1),y=ax+3,y=3x+ađồng quy

A.−10 B.−11 C.−12 D.−13

Câu 19. Parabol y=ax2+bx+c qua điểm A(8; 0) có đỉnh I(6;−12) có phương trình

(121)

Câu 20. Hàm số sau đạt giá trị nhỏ tạix=3 4? A. y=4x2−3x+1 B. y= −x2+3

2x+1 C. y= −2x

2+3x+1. D. y=x2−3 2x+1 Câu 21. Tìm tất giá trị tham sốmđể đồ thị hàm số(P) :y=x2+3x+mcắt trục hoành hai điểm phân biệt

A. m< −9

4 B.m> −

4 C.m>

4 D. m<

Câu 22. Parabol(P) :y=ax2+bx+cđi qua ba điểmA(0;−1),B(1;−1),C(−1; 1)có phương trình

A. y=x2−x+1 B. y=x2−x−1 C. y=x2+x−1 D. y=x2+x+1

 



x−1 khix≥0 x2+2x−1 khix<0

Với giá trị tham sốmthì phương

trình f(x)=m2 có nghiệm?

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 24. Trên đồ thị hàm số y=x− |x|lấy hai điểm A B có hồnh độ là−2

và1 Phương trình đường thẳngABlà

A. y=3x −

3

4 B. y=

4x −

4

3 C. y= −3x

4 +

4 D. y= − 3x

2 + Câu 25.

Cho parabol (P) : y=ax2+bx+c có đồ thị hình bên Phương trình parabol

A. y=2x2−4x−1

B. y=2x2+3x−1

C. y=2x2+8x−1

D. y=2x2−x−1

1 x

−3

−1

y

O

Đề số 4

Câu 1. Tập xác định hàm số y= 2x x+1

A.D=R\ {0} B.D=[1;+∞) C.D=R\ {−1} D. D=[0;+∞) Câu 2. Tập xác định hàm số y=p2−xlà

A.D=∅ B.D=R\ {2} C.D=[2;+∞) D. D=(−∞; 2]

 



x+1 với x≥2 x2−2 với x≤2

Khi giá trị f(3)là

A. f(3)=7 B. f(3)=1 C. f(3)=1 D. f(3)=4

Câu 4. Hàm số sau đồng biến trênR?

A. y=3−2x B. y=3x+1 C. y= −3 D. y=2−x

2

(122)

Câu 5. Điểm điểm đâykhôngthuộc đồ thị hàm số y=1 3x−2?

A.(3; 1) B.

µ

5;−1

¶

C.(−15;−7) D.(66; 20)

Câu 6. Hàm số sau hàm số lẻ?

A. y=x3+x2 B. y=x2−x C. y=x3−x D. y=x3− |x|

Câu 7. Đồ thị hàm số y=2x2+4x+1có trục đối xứng đường thẳng sau đây?

A. x= −1

2 B.x= −2 C.x=1 D. x= −1

Câu 8. Parabol(P) :y=x2+4x+1có tọa độ đỉnh I

A.(0; 1) B.(2; 9) C.(−2;−3) D.(−1;−2)

Câu 9. Cho hai đường thẳngd1:y= −3x+6vàd2:y=2x+1 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1và d2

A.(2; 5) B.(1; 3) C.(−1; 9) D.(0; 6)

Câu 10. Trong khẳng định hàm số y=x2−5x+3, khẳng định khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến khoảng(0; 3)

B.Hàm số đồng biến khoảng µ

−∞;5

¶

C.Hàm số nghịch biến khong

5 2;+

ả

D.Hm số đồng biến khoảng µ

5 2;+∞

¶

Câu 11. Đường thẳngd qua hai điểm M(−2; 2)và N(4;−1)có phương trình

A. y=3x+2 B. y=x−1 C. y= −1

2x+1 D. y=2x+1

Câu 12. Biết parabol(P) :y=ax2−4x+cđi qua hai điểm A(1;−2)vàB(2; 3) Khẳng định khẳng định đúng?

A.a=2,c= −2 B.a=3,c= −1 C.a= −2,c=3 D. a=1,c=1

Câu 13. Tập xác định hàm số y=px−3−p1−2xlà

A.D=∅ B.D=

·

1 2;

¸

C.D=R D.D=

à

;1

á

∪[3;+∞)

Câu 14. Tập giá trị hàm số y=2x2−4x+1là

A.[−1;+∞) B.(∞; 3) C.(−∞;−1] D.

µ

−∞;−1

¸

Câu 15. Hàm số sau nghịch biến khoảng(1;+∞)?

A. y=2x+3 B. y= −x2+2x+1 C. y=2x2+4x+1 D. y=2x2−4x+3

Câu 16. Đường thẳngd:y=2x+mđi qua điểm A(1; 2)khi mnhận giá trị sau đây?

(123)

Câu 17. Cho parabol(P) :y=x2−4x+1và đường thẳngd:y=m Với giá trị mdưới thìd khơng có điểm chung với(P)?

A. m=4 B.m=2 C.m= −2 D. m= −4

Câu 18.

Đồ thị hình bên hàm số sau đây?

A. y= −x2+x B. y=x2+2x−3

C. y=2x2+x+2 D. y= −2x+1

x y

O

−3

−1

1

−3 −4

Câu 19. Một đường thẳng song song với trục Ox cắt đồ thị(P)của hàm số bậc hai hai điểm phân biệt A(−3; 3)và B(1; 3) Khi trục đối xứng của(P)có phương trình

A. x= −1 B.x=1 C.x=3 D. x= −3

Câu 20. Đồ thị hàm số sau nhận trụcO ylàm trục đối xứng?

A. y=x3−x B. y=x2−x C. y=x3− |x| D. y=x2− |x|

Câu 21. Cho hàm số y=f(x)=

 



−x−2 x≤0 −x2+2x−2 x>0

Hỏi đồ thị (G) hàm số f cắt trục

hoành điểm?

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 22. Nếu hai đường thẳngd1:y=x−2và d2:y=2x−m+1cắt điểm trục Oy giá trị m

A. m= −3 B.m=5 C.m=2 D. m=3

Câu 23.

Hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị hình vẽ bên Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng?

A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c<0

C.a<0,b>0,c>0 D.a<0,b<0,c>0 x

y

O

Câu 24. Cho hàm số f(x) xác định tập số thực R Đặt F(x)=

2[f(x)−f(−x)] Khẳng

định sau khẳng định đúng?

A.F(x)là hàm số chẵn

B.F(x)là hàm số lẻ

(124)

C.F(x)là hàm số không chẵn, không lẻ

D.F(x)vừa hàm số chẵn, vừa hàm số lẻ

Câu 25. Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ độ cao1 m, sau đó1giây đạt độ cao10m sau

3, 5giây độ cao6, 25m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét?

(125)

(126)

HÌNH HỌC 10

(127)

Câu 1. Cho hai điểm phân biệt AvàB, hỏi có véc-tơ tạo thành từ hai điểm đó?

A.2 B.1 C.4 D.3

Câu 2. Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề sai?

A.Hai điểm Avà Btrùng # »AB=#»0

B.Vec-tơ M N# »cùng phương với hai véc-tơ khơng phương khác Mtrùng với N

C.Hai điểm Evà F trùng khiEF# »= −F E# »

D.Hai điểmP vàQ trùng giá củaPQ# »luôn song song trùng với đường thẳng khác

Câu 3. Cho lục giác ABCDEF có tâm O Có véc-tơ véc-tơ BC# » tạo thành từ điểm cho?

A.8 B.3 C.2 D.5

Câu 4. Xác định mệnh đề mệnh đề sau

A.Hai véc-tơ #»a #»b chúng hướng độ dài

B.Hai véc-tơ #»a #»b chúng phương độ dài

C.Tứ giác ABCD hình bình hành AB# »=CD# »

D.Nếu AB# »=CD# »thì tứ giác ABDC hình bình hành

Câu 5. Cho tam giác ABC, mệnh đề sau mệnh đềsai?

A. AC# »6=BC# » B.¯¯ ¯

# »

AB

¯ ¯ ¯=

¯ ¯ ¯

# »

BC

¯ ¯ ¯

C. AC# »không phương BC# » D. # »AB=BC# »

Câu 6. Cho véc-tơ hình vẽ, có cặp véc-tơ phương xuất hình?

#»a #»

b

#»u

#»v

#»z #»x

#»y

#»

w

A.3 B.7 C.8 D.6

Câu 7. Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A.Có véc-tơ phương với véc-tơ khác

B.Có hai véc-tơ phương với véc-tơ khác

(128)

D.Không tồn véc-tơ phương với véc-tơ khác

Câu 8. Cho hình thoi ABCD, khẳng định sau làsai?

A. AD# »=CB# » B.¯¯ ¯ # » AD ¯ ¯ ¯= ¯ ¯ ¯ # » CB ¯ ¯

¯ C.

# »

AB=DC# » D.¯¯ ¯ # » AD ¯ ¯ ¯= ¯ ¯ ¯ # » AB ¯ ¯ ¯

Câu 9. Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn AB# »=DC# », phát biểu sau sai?

A. AB=CD

B. AB# »và CD# » hai véc-tơ đối

C. ABCD hình bình hành

D. ACvà BD nhận điểm làm trung điểm

Câu 10. Cho đoạn thẳngAB cố định, tập hợp điểmR thỏa mãn ¯ ¯ ¯ # » R A ¯ ¯ ¯= ¯ ¯ ¯ # » AB ¯ ¯ ¯là

A.một điểm B.một đường thẳng C.một đường tròn D.một đoạn thẳng

Câu 11. Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Khẳng định sau làsai?

A. AC# »cùng hướng vớiBC# » B. # »ABcùng hướng vớiBC# »

C.CB# »ngược hướng vớiB A# » D.BC# »ngược hướng vớiB A# » Câu 12. Trong ba mệnh đề sau đây, có mệnh đề sai?

I Nếu hai véc-tơ #»a #»b phương với #»c #»a #»b phương II Nếu hai véc-tơ #»a #»b hướng với #»c #»a #»b hướng III Nếu hai véc-tơ #»a #»b ngược hướng với #»c #»a #»b hướng

A.0 B.2 C.1 D.3

Câu 13. Cho hình vng ABCD tâmOcó cạnh là5 cm Khi ta có

A. AC# »=5p2 B.¯¯ ¯

# »

B A

¯ ¯

¯=5 C.

# »

BD=p2BC# » D.BO=

# »

ABp2 Câu 14. Cho tứ giác ABCD có AB# »=DC# »

¯ ¯ ¯ # » AB ¯ ¯ ¯= ¯ ¯ ¯ # » AD ¯ ¯

¯thì tứ giác ABCD hình gì?

A.Hình thoi B.Hình chữ nhật C.Hình bình hành D.Hình vng

Câu 15. GọiM trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng?

A. M A# »=MB# » B. # »ABvà AM# »cùng phương

C. AB# »và MB# »ngược hướng D.¯¯ ¯ # » AB ¯ ¯ ¯= ¯ ¯ ¯ # » MB ¯ ¯ ¯

Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I Khẳng định sau đúng?

A. I A# »=BI# » B. # »IC=D I# » C. # »A I=IC# » D.BI# »=D I# »

Câu 17. Cho tam giác ABC có trực tâm H, gọi D điểm đối xứng B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng?

A. H A# »=CD# »và # »AD=CH# » B.H A# »=CD# »và AD# »=HC# »

(129)

đường kính Tiếp tuyến đường trịn(O)tạiAvàBcắt tạiC GọiHlà trực tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng?

A.O A# »=BH# » B.OH# »=HC# » C.O A# »=OB# » D. H A# »=OB# »

Câu 19. Cho ba điểmA,B,Ckhông thẳng hàng, mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A.∀M,M A# »=MB# » B.∃M,M A# »=MB# »=MC# »

C.∃M,M A# »=MC# » D.∀M,M A# »6=MB# »6=MC# »

Câu 20. Cho tứ giác ABCD cóM,N,P,Q trung điểm cạnh AB,BC,CD,

D A Khẳng định khẳng định sau làsai A. N P# »=MQ# » B.

¯ ¯ ¯

# »

M N

¯ ¯ ¯+

¯ ¯ ¯

# »

PQ

¯ ¯ ¯=

¯ ¯ ¯

# »

AC

¯ ¯ ¯

C.¯¯ ¯

# »

BD

¯ ¯ ¯=2

¯ ¯ ¯

# »

MQ

¯ ¯

¯ D.

# »

M N=PQ# »

(130)

1 D

2 C

3 B

4 A

5 D

6 C

7 A

8 A

9 C

10 C

11 C

12 D

13 B

14 A

15 B

16 C

17 B

18 A

19 D

(131)

Câu 1. Cho I trung điểm đoạn AB Chọn mệnh đề mệnh đề sau?

A. I A# »+IB# »=#»0 B. I A+IB=0 C. # »A I=BI# » D. # »A I= −# »IB Câu 2. Cho hình bình hành ABCD Tìm đẳng thức đẳng thức sau

A. AB# »+# »AC=DB# »+DC# » B. # »AB=DB# »+BC# »

C. AB# »+CB# »=CD# »+D A# » D. # »AC+BD# »=#»0

Câu 3. Cho điểm A,B,C,D,E Khi đó, tổng # »AB+BC# »+CD# »+DE# »bằng

A. #»0 B.E A# » C. # »AE D.−BE# »

Câu 4. Cho véc-tơ #»a #»b thỏa mãn #»a+#»b =#»0 Với điểmObất kỳ, dựng véc-tơO A# »=#»a,OB# »=

#»b

Chọn mệnh đề

A.O A# »=OB# » B.Olà trung điểm đoạn AB

C.Blà trung điểm đoạn O A D. Alà trung điểm đoạn OB

Câu 5. Cho vec-tơ #»a #»b hai véc-tơ đối Với điểm O tùy ý, dựngO A# »=#»a,AB# »=#»b Tìm mệnh đề

A.O≡B B. A≡B C.O≡A D.O A# »=OB# » Câu 6. Cho hình bình hành ABCD Tính tổngBC# »+D A# »

A. AC# » B.BD# » C. #»0 D.CD# »

Câu 7. Cho tam giác ABC cạnh2a Tính theoađộ dài véc-tơ #»u =B A# »+C A# »

A.ap3 B. a

p

2 C.a D.2a

Câu 8. Cho hình thang ABCD có AB=a,CD=3a, AB∥CD Tính theo ađộ dài véc-tơ

#»v =AB# »+DC# ».

A.3a B.4a C.a D.3a

Câu 9. Cho hình vng M N PQtâmO Xác định tổng MO# »+P N# »

A. M N# »

B.OP# »

C.OQ# »

D.QO# »

M Q

N P

O

Câu 10. Cho ba điểm A,B,C Véc-tơC A# »−CB# »bằng véc-tơ đây?

A. AB# » B.B A# » C.BC# » D. # »AC

(132)

Câu 11. Cho ba điểm thẳng hàng M,N,K cho N nằm M, K 3M N=5N K Biết

MK=a, tính theo ađộ dài véc-tơ #»u=MK# »−N K# » A. 3a

8 B.

11a

8 C.

2a

8 D.

5a Câu 12. Cho hình bình hành ABCD tâmO Khẳng định sau đúng?

A. AB# »+# »AD=# »AC B. B A# »+BD# »=BC# »

C. D A# »=CD# » D. O A# »+OB# »+OC# »=#»0

Câu 13. Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm ABC Mệnh đề sau đúng?

A. G A# »+GC# »+GD# »=BD# » B. G A# »+GC# »+GD# »=DB# »

C. G A# »+GC# »+GD# »=#»0 D. G A# »+GC# »+GD# »=CD# » Câu 14. Tổng N M# »+PQ# »+R N# »+QR# »bằng

A. P M# » B. MP# » C. MQ# » D. M N# »

Câu 15. Với bốn điểm A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Chọn câu câu sau

A. ABCD hình bình hành AB# »=DC# »

B. ABCD hình bình hành AB# »+# »AD=# »AC

C. ABCD hình bình hành AD# »=BC# »

D. ABCD hình bình hành AD# »=CB# »

Câu 16. Cho ba điểm A,B,C Đẳng thức sau đúng?

A. AB# »=CB# »−C A# » B. BC# »=AB# »−# »AC C. # »AC=CB# »−B A# » D. C A# »=CB# »−B A# » Câu 17. Cho ba điểm A,B,C Đẳng thức sau đâysai?

A. C A# »=B A# »−BC# » B. # »AB=AC# »−CB# » C. BC# »=AC# »+B A# » D. AB# »+BC# »= −C A# » Câu 18. NếuM N# » véc-tơ cho trước với điểmO ta ln có

A. M N# »=OM# »−ON# » B. M N# »=ON# »−OM# » C. M N# »=OM# »+ON# » D. M N# »=NO# »−MO# » Câu 19. Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Mệnh đề sau đâysai?

A. AC# »−AB# »=# »AD B. ¯¯ ¯

# »

AB+# »AD

¯ ¯

¯=AC C.

# »

AB=CD# » D. B A# »+BC# »=BD# » Câu 20. Gọi O tâm hình vng ABCD Véc-tơ véc-tơ

# »

C A

A. BC# »+AB# » B. O A# »+OC# » C. B A# »+D A# » D. DC# »−CB# » Câu 21. Cho ba điểm A,B,Cbất kỳ Mệnh đề sau đúng?

A. AB+BC=AC B. # »AB+BC# »=C A# »

C. AB# »=BC# »⇔

¯ ¯ ¯

# »

AB

¯ ¯ ¯=

¯ ¯ ¯

# »

BC

¯ ¯

¯ D.

# »

(133)

Câu 22. Cho tam giác ABC tam giác đều, O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Mệnh đề mệnh đề sau?

A.O A# »+OB# »=OC# » B.O A# »+OC# »=OB# » C.O A# »=OB# »+OC# » D.O A# »+OB# »=CO# » Câu 23. Cho hình bình hành ABCD cóOlà giao điểm hai đường chéo Khi đó,

A.O A# »+OB# »=CO# »+DO# » B. O A# »+OB# »+OC# »+OD# »=AD# »

C. O A# »+OB# »+OC# »=OD# » D. O A# »+BO# »=CO# »+DO# »

Câu 24. Cho hình bình hành ABCD O điểm đường chéo AC Tìm khẳng định khẳng định sau

A.O A# »+OB# »+OC# »+OD# »=#»0 B.O A# »+OB# »=OC# »+OD# »

C.O A# »+OC# »=OB# »+OD# » D.O A# »+OD# »=#»0 Câu 25. Cho tứ giác ABCD Xét khẳng định sau

(I): AB# »+BC# »+CD# »+D A# »=#»0

(II): # »AB+BD# »−CD# »=C A# »

(III): # »AB−AD# »=CB# »−CD# »

(IV): # »AC−# »AB=DB# »−DC# »

Tìm số khẳng định

A.0 B.1 C.2 D.4

Câu 26. Cho tam giác ABC tam giác có cạnh a Độ dài véc-tơ AB# »+BC# »

# »

AB−BC# »lần lượt

A.avà ap3 B. Đều bằnga C. avà2a D. avà ap2

Câu 27. ChoABCD hình bình hành.O giao điểm hai đường chéo Xét khẳng định sau

(I): CO# »−OB# »=B A# »

(II): # »AB+BC# »=DB# »

(III): D A# »−DB# »=OD# »−OC# »

(IV): D A# »−DB# »+DC# »=#»0

Các khẳng định

A.Chỉ(I) B.(I)và(I I I) C.(I I)và (I I I) D.(I), (I I I)và (IV)

Câu 28. Cho ba lựcF# »1=M A# »,F# »2=MB# »vàF# »3=MC# »cùng tác động vào vật điểm Mvà làm vật đứng yên Cho biết cường độ lựcF# »1 vàF# »2 là100N vàAMB=60◦ Tìm cường độ hướng lực F# »3

A.|F# »3| =100p3N ngược hướng với tia phân giác góc M tam giác AMB

B.|F# »3| =100N hướng với tia phân giác góc M tam giác AMB

C.|F# »3| =200N hướng với véc-tơ AB# »

D.|F# »3| =100p2N hướng với véc-tơB A# »

(134)

Câu 29. Cho bốn điểm A,B,C,D Tìm khẳng định

A. AB# »+CD# »=AC# »+BD# » B. # »AB+AC# »=DB# »+DC# »

C. AB# »−CD# »=# »AC−BD# » D. # »AB=CD# »+D A# »+B A# »

Câu 30. Cho tam giác ABC Tồn điểmO cho O A=OB=OC O A# »+OB# »+OC# »= #»0 Tam giác ABC có tính chất gì?

A.Tam giác ABC vng cân A B.Tam giác ABC vuông tạiB

C.Tam giác ABC tam giác D.Tam giác ABC vuông cân tạiC

Câu 31. Cho hình bình hànhABCD cóI giao điểm hai đường chéo Tìm khẳng định sai

A. AB# »+BD# »=BC# » B. # »AD+AB# »=A I# »+IC# »

C. I A# »+# »IB+IC# »+I D# »=#»0 D.¯¯ ¯

# »

AB+# »AD

¯ ¯ ¯=

¯ ¯ ¯

# »

BD

¯ ¯ ¯

Câu 32. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Các điểm D,E,F theo thứ tự điểm đối xứng A,B,C quaO Véc-tơ khác véc-tơ không?

A.O A# »+OB# »+OC# » B.DO# »+EO# »+FO# » C.D A# »+EB# »+FC# » D. F D# »+EF# »+# »AB Câu 33. Cho lục giác ABCDEF tâmO Véc-tơ #»v =AF# »+BC# »+DE# »bằng véc-tơ đây?

A.D A# »

B.CF# »

C.BE# »

D. #»0

A B C

D

E F

O

Câu 34. Cho tam giác ABC cạnh a, trọng tâm G Tính theo a độ dài véc-tơ #»v =

# »

G A+GB# »−GC# »

A.ap3 B.2a C. a

p

2 D.

3a

Câu 35. Cho hai véc-tơ #»a, #»b khác #»0 cho |#»a+#»b| = |#»a−#»b| Khẳng định sau đúng?

A. #»a #»b hướng B. #»a #»b ngược hướng

C. #»a #»b có giá vng góc với D.Góc giá #»a #»b bằng60◦ Câu 36. Cho hình vngABCD cạnhatâmO Tính theoađộ dài véc-tơ #»u=AB# »+OD# »−

# »

(135)

A. B. 3a

p 2 C.ap2

D.a A D

O

Câu 37. Cho ba véc-tơ #»u, #»v w#» hình vẽ Biết vng có kích thước1cm×1cm, tính độ dài véc-tơ #»a =#»u+#»v+w#»

#»

u

#»v

#»

w

A.p5 cm B.p10 cm C.p13 cm D.p17 cm

Câu 38. Cho năm điểm A,B,C,D,E Véc-tơ #»v =AC# »+DE# »−DC# »−CE# »+CB# » véc-tơ đây?

A. AC# » B. # »AB C.DB# » D. # »AD

Câu 39. Cho tam giác ABC vng tạiB có AB=3a,BC=4a Gọi M điểm thỏa mãn biểu thức M A# »+MB# »−MC# »=#»0,N trung điểm AC Tính theoađộ dài véc-tơ M N# »

A. a

p 109

2 B.

ap205

2 C.

ap153

2 D.

ap73

Câu 40. Cho tam giácABC, gọiD,E,F,G,H,Itheo thứ tự trung điểm cạnhAB,BC,C A,

DF,DE,EF Véc-tơ #»u=BE# »−GH# »−# »A I+F E# »bằng véc-tơ sau đây?

A.D A# »

B.FC# »

C.CE# »

D. AB# »

B E C

A

G D

H I

F

Câu 41. Cho tam giác ABC Gọi D,E,F trung điểm cạnh BC, C A, AB Hệ thức sau đúng?

A. AD# »+BE# »+CF# »=AB# »+# »AC+BC# » B. # »AD+BE# »+CF# »=# »AF+CE# »+BC# »

C. AD# »+BE# »+CF# »=# »AE+BF# »+CD# » D. # »AD+BE# »+CF# »=B A# »+BC# »+AC# » Câu 42. Khẳng định sau đâysai

(136)

A. + =

B. Nếu ABCD hình bình hành thìCB# »+CD# »=C A# »

C. NếuO A# »=OB# »thìOlà trung điểm AB

D. NếuG trọng tâm tam giác ABC thìG A# »+GB# »+GC# »=#»0

Câu 43. Cho tam giác ABC Gọi I, J, K trung điểm cạnh BC, C A, AB Tìm mệnh đềsaitrong mệnh đề sau

(I) # »AB+BC# »+AC# »=#»0; (II)K B# »+JC# »=# »A I; (III) AK# »+BI# »+C J# »=#»0

A. Chỉ (I) B. (II) (III) C. Chỉ (II) D. (I) (III)

Câu 44. Cho hình bình hànhABCD, Mlà điểm tùy ý Mệnh đề sau đúng?

A. M A# »+MC# »=MC# »+MD# » B. MB# »+MC# »=MD# »+M A# »

C. MC# »+CB# »=MD# »+D A# » D. M A# »+MC# »=MB# »+MD# »

Câu 45. Cho hai lực F1=F2=100N, có điểm đặt O tạo với góc 60◦ Cường độ lực tổng hợp hai lực bao nhiêu?

A. 100p3N B. 50p3N C. 100N D. 200N

Câu 46. Cho tam giác ABC, I trung điểm củaBC Xét mệnh đề sau (I) # »AB=# »A I+IB# »; (II) # »A I=AB# »+AC# »; (III) # »AC=BI# »+A I# »

Mệnh đề

A. Chỉ (I) B. (I) (III) C. Chỉ (III) D. (II) (III)

Câu 47. Cho hình vng ABCD có cạnh bằnga Khi ¯ ¯ ¯

# »

AD+# »AB

¯ ¯ ¯bằng

A. 2a B. ap2 C.

p

2 D.

ap2 Câu 48. Cho tam giác ABC vng cân tạiC, AB=p2 Tính độ dài # »AB+AC# »

A. p5 B. 2p5 C. p3 D. 2p3

Câu 49. Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng?

A. AB+AC=BC B. # »AB+BC# »+C A# »=#»0

C. AB# »=BC# »⇔

¯ ¯ ¯ # » AB ¯ ¯ ¯= ¯ ¯ ¯ # » BC ¯ ¯

¯ D.

# »

AB+AC# »=BC# » Câu 50. Cho tam giác ABC cạnha Tìm khẳng định

A. ¯¯ ¯ # » AB ¯ ¯ ¯+ ¯ ¯ ¯ # » AC ¯ ¯

¯=a B.

¯ ¯ ¯ # » AB ¯ ¯ ¯+ ¯ ¯ ¯ # » AC ¯ ¯ ¯=a

p

C. ¯¯ ¯ # » AB ¯ ¯ ¯+ ¯ ¯ ¯ # » AC ¯ ¯ ¯=

ap3

2 D.

¯ ¯ ¯ # » AB ¯ ¯ ¯+ ¯ ¯ ¯ # » AC ¯ ¯ ¯=2a

Câu 51. Cho hình bình hành ABCD có D A=2cm, AB=4cm đường chéoBD = 5cm Tính ¯

¯ ¯

# »

B A−D A# »

¯ ¯ ¯

A. 3cm B. 4cm C. cm D. 6cm

Câu 52. Cho hình chữ nhậtABCD tâmO Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

(137)

C. − = D. + + =

Câu 53. Cho tam giác ABC, vẽ bên tam giác hình bình hành ABEF, ACPQ,

BCM N Xét mệnh đề

(1) N E# »+FQ# »=MP# »; (I1)EF# »+QP# »= −M N# »; (I1) # »AP+BF# »+CN# »=# »AQ+ +EB# »+ +MC# »

Mệnh đề

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (I) (II)

Câu 54. Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau đúng?

A. D A# »−DB# »+DC# »=#»0 B. D A# »−DB# »+CD# »=#»0

C. D A# »+DB# »+B A# »=#»0 D. D A# »−DB# »+D A# »=#»0

Câu 55. Cho véc-tơ # »ABvà điểmC Có điểm D thỏa mãn # »AB−CD# »=#»0?

A. B. C. D. vô số

A. Nếu #»a véc-tơ đối #»b thì¯¯#»a ¯ ¯= ¯ ¯ ¯ #» b ¯ ¯ ¯

B. Nếu #»a #»b ngược hướng #»b véc-tơ đối #»a

C. Nếu #»b véc-tơ đối #»a #»b = −#»a

D. Nếu #»a véc-tơ đối #»b #»a+#»b =#»0

Câu 57. Cho sáu điểm A, B,C,D,E,F phân biệt Mệnh đề sau đâysai?

A. AB# »+DF# »+BD# »+F A# »=#»0 B. BE# »−CE# »+CF# »−BF# »=#»0

C. AD# »+BE# »+CF# »=# »AE+BF# »+CD# » D. F D# »+BE# »+AC# »=BD# »+# »AE+CF# »

Câu 58. Cho tam giácABC cóI, J,K trung điểm AB,BC,C A Mệnh đề sau đâysai?

A. JK# »,BI# », I A# »là ba véc-tơ

B. Véc-tơ đối I K# »làC J# » JB# »

C. Trong ba véc-tơI J# », # »AK,K C# »có hai véc-tơ đối

D. I A# »+K J# »=#»0

Câu 59. Cho hình vng ABCD cạnha Khi đó¯¯ ¯

# »

AB−D A# »

¯ ¯ ¯

A. B. a C. ap2 D. 2a

Câu 60. Cho tam giác ABC cạnha Khi

A.¯¯ ¯

# »

AB−C A# »

¯ ¯ ¯=a

p

3 B. ¯¯ ¯

# »

AB−C A# »

¯ ¯ ¯=

ap3 C.

¯ ¯ ¯

# »

AB−C A# »

¯ ¯

¯=a D. ¯ ¯ ¯

# »

AB−C A# »

¯ ¯ ¯=0

Câu 61. Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau đâysai?

A. ¯¯ ¯

# »

AB+AD# »

¯ ¯ ¯= ¯ ¯ ¯ # »

CB+CD# »

¯ ¯

¯ B.

# »

AB+AD# »=BC# »−CD# »

C. AB# »+BD# »=CB# »+CD# » D. # »AD−AC# »=CD# »

(138)

A. AB# »+D A# »=# »AC+# »AB B. # »AB+DC# »=# »AC+DB# »

C. BC# »−DC# »=BD# » D. # »AB+D A# »=DC# »+CB# »

Câu 63. Cho hai lực F1=F2=100N, có điểm đặt O tạo với góc 120◦ Cường độ lực tổng hợp hai lực bao nhiêu?

A. 100N B. 100p5N C. 200N D. 50p3N

Câu 64. Cho tam giác ABC điểm Msao cho M A# »−MB# »+MC# »=#»0 Khi điểmM

A. Đỉnh thứ tư hình bình hành ACMB

B. Đỉnh thứ tư hình bình hành ABMC

C. Đỉnh thứ tư hình bình hànhC AMB

D. Đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM

Câu 65. Cho ba điểm bất kỳI, J,K Đẳng thức sau đâysai?

A. I J# »+# »JK=I K# »

B. Nếu I trung điểm JK I J# »là véc-tơ đối I K# »

C. JK# »=I K# »=# »I J

D. ¯¯ ¯

# »

K J

¯ ¯ ¯−

¯ ¯ ¯

# »

K I

¯ ¯ ¯=

¯ ¯ ¯

# »

I J

¯ ¯

¯khi K tia đối I J

Câu 66. Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Khi tổng

# »

O A+OB# »+OC# »+OD# »bằng

A. #»0 B. # »AC+BD# » C. C A# »+BD# » D. C A# »+DB# »

Câu 67. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy điểm E F cho

AE=EF=FC BEcắt AM tạiN Khi đó,

A. N A# »+NB# »+NC# »=#»0 B.N A# »+N M# »=#»0

C. NB# »+N E# »=#»0 D.N E# »+N F# »=EF# » Câu 68. Cho tam giác ABC có¯¯

¯

# »

C A+CB# »¯¯ ¯=

¯ ¯ ¯

# »

C A−CB# »¯¯

¯ Khi đó, tam giác ABC

A.tam giác vng A B.tam giác vuông tạiB

C.tam giác vuông tạiC D.tam giác cân tạiA

Câu 69. Cho hình thang vngABCD, vng A vàD Biết AB=AD=2cm,CD=4cm Tính độ dài véc-tơD A# »+DB# »+DC# »

A.2p13cm B.0cm C.4 cm D.2p6 cm

Câu 70. Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn bán kính Tính độ dài véc-tơ

# »

AB+# »AC

(139)

Câu 71. = +

các mệnh đề sau

A.Ba điểmC,M,Bthẳng hàng

B. AM phân giác góc Atrong tam giác ABC

C. A,M,trọng tâmG tam giác ABC thẳng hàng

D. AM# »+BC# »=#»0

Câu 72. Cho tam giác ABC cạnh a, dựng hình vng BCM N hình vẽ Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính theoađộ dài véc-tơ #»u =G A# »+GB# »+G M# »+G N# »

A.

2

p

24+2p3a

B.

3

p

39+6p3a

C.

2

p

18+2p3a

D.

6

p

59+12p3a N B

C

G M

A

Câu 73. Cho tam giác ABC vng A có AB=3a, AC=4a Gọi #»u, #»v, #»w theo thứ tự véc-tơ có giá vng góc với đường thẳng AB, AC,BCvà|#»u| =AB,|#»v| =AC,|w#»| =BC Tính theoađộ dài véc-tơ #»u+#»v−#»w

A.0 B.8a C.9a D.10a

Câu 74. Cho hình vng ABCD, dựng hình vng A1A2A3A4, B1B2B3B4, C1C2C3C4, D1D2D3D4 với A,B,C,D tâm hình vng hình vẽ phía

A B

A1

A2

B1 B4

C1 C2

D1 D2

C D

A3 A4

B2 B3

C3 C4

D3 D4

Biết hình vng nhỏ có kích thước1cm×1cm Tính độ dài véc-tơ :

# »

A1B1+B# »2C2+C# »3D3+D# »4A4 +# »A2B2+B# »3C3+C# »4D4+D# »1A1 +A# »3B3+B# »4C4+C# »1D1+D# »2A2

A.p10 cm B.p13 cm C.5 cm D.p34 cm

(140)

5 tanABC=3, M trung điểm BC Gọi K điểm thỏa mãn K A=

5

2 cm |

# »

K A−K B# »+

# »

K C−# »AC| = |CK# »| Tính độ dài véc-tơ MK# »

A.3 cm

B.p10 cm

C.p17 cm

D.5 cm

A

B H M C

Câu 76. Cho hình vng ABCD cạnha,d đường thẳng qua A, song song với BD GọiM

là điểm thuộc đường thẳng d cho |M A# »+MB# »+MC# »−MD# »|nhỏ Tính theo a độ dài véc-tơ MD# »

A.ap2 B. a

p 10

2 C.a D.

ap5

Câu 77. Cho hình vngABCD cạnh1 m Gọi Mlà trung điểm AB,P,Q,R theo thứ tự điểm thay đổi thuộc cạnhBC,C A,AD cho P MR vng Tìm giá trị nhỏ biểu thức|MP# »+MQ# »+MR# »|

A. p

5

2 m B.

p

2 m C.1 m D.

5 m

Câu 78. GọiG trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyềnBC=12 Tổng hai véc-tơ

# »

GB+GC# »có độ dài bao nhiêu?

A. B. C. D. 2p3

Câu 79. Cho hình thang ABCD có hai đáy AB=a, CD=2a Gọi M, N trung điểm

AD,BC Khi ¯ ¯ ¯

# »

M A+MC# »−M N# »

¯ ¯ ¯bằng

A. 3a

2 B. 3a C. a D. 2a

Câu 80. Cho tam giác ABC điểm M cho M A# »−MB# »−MC# »= #»0 Mệnh đề sau đúng?

A. Mlà trung điểm BC B. M trung điểm AB

C. Mlà trung điểm AC D. ABMClà hình bình hành

Câu 81. Cho hai véc-tơ #»a #»b khác #»0 Tìm khẳng định khẳng định sau

A. ¯¯ ¯

#»a+#»b¯ ¯ ¯=

¯ ¯#»a

¯ ¯+

¯ ¯ ¯

#»b¯ ¯ ¯

B. ¯¯ ¯

#»a+#»b¯ ¯ ¯=

¯ ¯#»a

¯ ¯+

¯ ¯ ¯

#»b¯ ¯ ¯ ⇔

#»a và #»b cùng phương.

C. ¯¯ ¯

#»a+#»b¯ ¯ ¯=

¯ ¯#»a

¯ ¯+ ¯ ¯ ¯ #» b ¯ ¯ ¯ ⇔

#»avà #»b cùng hướng.

D. ¯¯ ¯

#»a+#»b¯ ¯ ¯=

¯ ¯#»a

¯ ¯+

¯ ¯ ¯

#»b¯ ¯ ¯ ⇔

#»avà #»b ngược hướng.

(141)

¯ + ¯=

2 ¯ + ¯= ¯ + ¯= ¯ + ¯=

(142)

1 A

2 B

3 C

4 B

5 A

6 C

7 A

8 B

9 D

10 B

11 D

12 A

13 A

14 A

15 B

16 A

17 B

18 B

19 C

20 C

21 D

22 D

23 A

24 C

25 C

26 A

27 D

28 A

29 C

30 C

31 D

32 D

33 C

34 A

35 C

36 A

37 B

38 B

39 C

40 A

41 C

42 C

43 A

44 D

45 A

46 B

47 B

48 A

49 B

50 B

51 C

52 D

53 D

54 A

55 A

56 B

57 D

58 C

59 C

60 A

61 C

62 A

63 A

64 D

65 C

66 A

67 B

68 C

69 A

70 C

71 C

72 B

73 D

74 D

75 B

76 B

77 A

78 B

79 A

80 D

81 C

(143)

17.1 Thu gọn biểu thức, xét tính sai đẳng thức Dễ

Câu 1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau đúng?

A. AM# »=AB# »+# »AC B.MG# »=1

³# »

M A+MB# »+MC# »´

C. AM# »=3MG# » D. # »AG=2

³# »

AB+AC# »

´

Câu 2. NếuG trọng tâm tam giác ABC đẳng thức sau đúng?

A. AG# »=1

³# »

AB+# »AC´ B. # »AG=1

³# »

AB+AC# »´ C. # »AG=3

³# »

AB+AC# »´ D. # »AG=2

³# »

AB+# »AC´ Câu 3. Cho ba điểm phân biệt A,B,C NếuAB# »= −3# »ACthì đẳng thức đúng?

A.BC# »= −4# »AC B.BC# »= −2# »AC C.BC# »=2AC# » D.BC# »=4AC# » Câu 4. Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng?

A. AC# »+BD# »=2BC# » B. # »AC+BC# »=AB# » C. # »AC−BD# »=2CD# » D. # »AC−AD# »=CD# » Câu 5. Cho hình vng ABCD tâmO Khẳng định sau đâysai?

A. AC# »+BD# »=2BC# » B.O A# »+OB# »=1

# »

CB C. # »AD+DO# »= −1

# »

C A D. # »AB+AD# »=2AO# » Câu 6. ChoG trọng tâm tam giác ABC, gọi I trung điểm BC Đẳng thức sau đâyđúng?

A.G A# »=2G I# » B. # »IG= −1

# »

I A C.GB# »+GC# »=2G I# » D.GB# »+GC# »=G A# » Câu 7. Cho tam giác ABC điểmM tùy ý Hãy chọn hệ thức

A.2M A# »+MB# »−3MC# »=# »AC+2BC# » B.2M A# »+MB# »−3MC# »=2# »AC+BC# »

C.2M A# »+MB# »−3MC# »=2# »AC+CB# » D.2M A# »+MB# »−3MC# »=2C A# »+CB# »

Vừa

Câu 8. Cho tam giác ABC có M trung điểm cạnh BC Các điểm D, E thỏa mãn đẳng thức:BD# »=4B A# », AE# »=3AC# » Khẳng định sau đúng?

A. AM# »=1

# »

DE B. # »AM=1

# »

DE C. # »AM=1

# »

DE D. # »AM=3

# »

DE

Câu 9. Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi P điểm thỏa mãn hệ thức OP# »= −1

# »

O A Khẳng định sau đúng?

A. AP# »=2

# »

AC B. # »AP= −2

# »

AC C. # »AP=1

# »

AC D. # »AP= −1

# »

AC

Câu 10. GọiG, H, O trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đẳng thức sau đâysai?

(144)

A. + + =3 B. + + =3 C.G A# »+GB# »+GC# »=#»0 D.O A# »+OB# »+OC# »=2OH# »

Câu 11. Cho tam giác vuông cân ABC với AB=AC=a Hỏi giá trị |3# »AB+4# »AC| bao nhiêu?

A.ap2 B.5a C.2a D. ap7

Câu 12. Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Hỏi vectơ M N# »bằng vectơ sau đây?

A. AM# »+# »AN B.

# »

AB−1

# »

AC C.

2

# »

AC−1

# »

AB D.

2

# »

CB

Câu 13. Cho hình thang ABCD có ABsong song với CD Cho AB=2a,CD=a.O trung điểm AD Khi đó,

A.¯¯ ¯

# »

OB+OC# »¯¯ ¯=

3a

2 B.

¯ ¯ ¯

# »

OB+OC# »¯¯

¯=a C. ¯ ¯ ¯

# »

OB+OC# »¯¯

¯=2a D. ¯ ¯ ¯

# »

OB+OC# »¯¯ ¯=3a

Câu 14. Cho tam giác ABC vng cân AcóBC=ap2,M trung điểm củaBC Khẳng định sau đúng?

A.¯¯ ¯

# »

B A+BM# »¯¯

¯=a B. ¯ ¯ ¯

# »

B A+BM# »¯¯ ¯=

ap2 C.

¯ ¯ ¯

# »

B A+BM# »¯¯ ¯=

ap3 D.

¯ ¯ ¯

# »

B A+BM# »¯¯ ¯=

ap6 Câu 15. Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm ABvàCD GọiG trung điểm I J Xét mệnh đề sau:

(I) AB# »+AC# »+# »AD=4AG# » (II) I A# »+IC# »=2IG# » (III) JB# »+JD# »=# »J I Mệnh đề sai là:

A.(I) (II) B.(II) (III) C.Chỉ (I) D.(I), (II) (III)

Câu 16. Cho ABCD hình bình hành M điểm thỏa mãn4AM# »=# »AB+AC# »+AD# » Khi điểm Mlà:

A.Trung điểm AC B.ĐiểmC

C.Trung điểm AB D.Trung điểm AD

Khó

Câu 17. Cho tam giác ABC Gọi A0, B0, C0 lần lượt trung điểm củaBC, C A, AB Khẳng định sau đâysai?

A. A A# »0+BB# »0+CC# »0=#»0 B.BC# »=2

³# »

BB0−CC# »0´

C. AB# »=2

³

2BB# »0+CC# »0´ D.C A# »=2

³# »

BB0+2CC# »0´

(145)

+ + =

2 + + =3

C. MD# »+ME# »+MF# »=2

# »

MO D.MD# »+ME# »+MF# »=3

# »

MO

Câu 19. Cho tam giác ABC.O điểm mặt phẳng Gọi M điểm thỏa mãn:

# »

MB=k.MC# », vớik số thực tùy ý khác1 Đẳng thức sau đúng?

A.(k−1)OM# »=kOC# »+OB# » B.(k+1)OM# »=kOC# »−OB# »

C.(k−1)OM# »=kOC# »−OB# » D.kOM# »=(k+1)OC# »−OB# »

Câu 20. Cho tứ giác ABDC Gọi I, J trung điểm đoạn AB vàCD M

Nlà điểm xác định M A# »+kMC# »=#»0,NB# »+kN D# »=#»0,(k6= −1) GọiOlà trung điểm đoạn M N Khẳng định sau đâysai?

A.OI# »=1

³# »

M A+NB# »´ B.O J# »=1

³# »

MC+N D# »´ C.OI# »+kO J# »=#»0 D. I M# »+J N# »=#»0

17.2 Biểu diễn véc-tơ theo hai véc-tơ không phương Dễ

Câu 21. Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A.2# »AM=# »AB+AC# » B.2AM# »=2# »AB+BC# » C.2# »AM=2AC# »−BC# » D.2# »AM=2AC# »+BC# » Câu 22. Cho hình bình hành ABCD Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A. AC# »=2AB# »+# »AD B. # »AC=# »AB+2AD# »

C. AC# »=# »AB−AD# » D. # »AC=# »AB+AD# »

Câu 23. Cho tam giác ABC cóG trọng tâm tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.G A# »+BG# »+CG# »=#»0 B. # »AB+AC# »=3AG# » C. # »AB+AC# »=2AG# » D.2# »AB+BC# »=2AG# » Câu 24. Cho tam giác ABC, M điểm canh BC Biểu diễn vec-tơ AM# » theo vec-tơ AB# »,# »AC

A. AM# »= MB BC

# »

AB+MC BC

# »

AC B. # »AM=MC BC

# »

AB+MB BC

# »

AC

C. AM# »=MC BC

# »

AB−MB BC

# »

AC D. # »AM=MB BC

# »

AB−MC BC

# »

AC

Câu 25. Cho tam giác ABCvà điểmMthỏa mãnBM# »=kBC# » Biểu diễn vec-tơ # »AMtheo vec-tơ AB# »,# »AC

A. AM# »=(1−k)AB# »+kAC# » B. # »AM=kAB# »+k# »AC

C. AM# »=kAB# »+(1−k)# »AC D. # »AM=(1−k)# »AB+(1−k)AC# »

Câu 26. Cho tam giác ABC A0B0C0 có trọng tâm làG vàG0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

(146)

A. =

2 + + B. =3 + +

C.GG# »0=# »A A0+BB# »0+CC# »0 D.GG# »0=1

³# »

A A0+BB# »0+CC# »0´

Câu 27. Cho hình bình hành ABCD, đặt # »AB= #»a,AD# »= #»b Biểu diễn vec-tơ BI# » theo vec-tơ #»a,#»b

A.BI# »= −1

#»a+1

#»b

B.BI# »=#»a+#»b

C.BI# »= −1

#»a+#»b. D.BI# »=1

#»a+#»b.

Câu 28. Cho bốn điểm A,B,C,D Gọi I,J trung điểm ABvà CD Trong mệnh đề sau,mệnh đề làsai?

A. AC# »+BD# »=2I J# » B. # »AD+BC# »=2# »I J

C. AB# »+CD# »=2I J# » D. AB# »+2BC# »+CD# »=2# »I J

Vừa

Câu 29. Cho tam giácABCcóGlà trọng tâm tam giác ĐiểmNtrênBCsao choCN# »=1

# »

BC Biểu diễn vec-tơ # »ACtheo vec-tơ AG# »và # »AN

A. AC# »=2

# »

AG+1

# »

AN B. # »AC=3

# »

AG+1

# »

AN C. # »AC=4

# »

AG+1

# »

AN D. # »AC=3

# »

AG−1

# »

AN

Câu 30. Cho tam giácABCcóMlà trung điểm AB,Dlà trung điểm củaBC,Nlà điểm ACsao cho CN# »=2N A# » Gọi K trung điểm M N Biểu diễn vec-tơ AK# »theo vec-tơ

# »

AB,# »AC

A. AK# »=1

# »

AB+1

# »

AC B. # »AK=1

# »

AB+1

# »

AC

C. AK# »=1

# »

AB+1

# »

AC D. # »AK=1

# »

AB+1

# »

AC

Câu 31. Cho tam giácABCcóMlà trung điểm AB,Dlà trung điểm củaBC,Nlà điểm ACsao cho CN# »=2N A# » Gọi K trung điểm M N Biểu diễn vec-tơ K D# »theo vec-tơ

# »

AB,# »AC

A.K D# »=1

# »

AB+1

# »

AC B.K D# »=1

# »

AB+1

# »

AC

C.K D# »=1

# »

AB+1

# »

AC D.K D# »=1

# »

AB+1

# »

AC

Câu 32. Cho tam giác ABC Gọi I điểm trênBC choC I# »= −2BI# » Biểu diễn vec-tơ # »A I

theo vec-tơ AB# »,AC# »

A. A I# »=1

# »

AB+1

# »

AC B. # »A I=1

3

# »

AB+2

# »

AC

C. A I# »=2

# »

AB+2

# »

AC D. # »A I=2

3

# »

AB+1

# »

AC

Câu 33. Cho tứ giác ABCD Các điểmM,N thuộc đoạn AD,BCsao cho M A

MD= NB

NC= m

n Biểu diễn vec-tơ

# »

M N theo vec-tơ AB# »,# »AC

A. M N# »=m

# »

AB+nDC# »

m+n B.

# »

M N=n

# »

(147)

C. M N# »= +

m+n D.

# »

M N= −

m+n

Câu 34. Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt # »AB= #»a,AD# »=#»b.Gọi I trung điểm

BO Biểu diễn vec-tơ # »A I theo vec-tơ #»a,#»b

A. A I# »=1

#»a+1

#»b

B. # »A I=3

4

#»a+1

#»b

C. A I# »=3

#»a−1

#»b

D. # »A I=1

4

#»a+3

#»b

Câu 35. Cho hình bình hành ABCD tâmO, đặt # »AB=#»a,AD# »= #»b.GọiG trọng tâm tam giácOCD Biểu diễn vec-tơBG# »theo vec-tơ #»a,#»b

A.BG# »= −1

#»a+5

#»b

B. BG# »=3

#»a−1

#»b

C.BG# »=1

#»a−5

#»

b D.BG# »=1

#»a+5

#»

b

Khó

Câu 36. Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác Lấy điểm P,Q cho P A# »= 2PB# », 3Q A# »+2QC# »=#»0 Biểu diễn vec-tơ AG# »theo vec-tơ AP# »,AQ# »

A. AG# »=1

# »

AP+5

# »

AQ B. # »AG=5

# »

AP+1

# »

AQ C. # »AG=1

# »

AP+5

# »

AQ D. # »AG=1

# »

AP+1

# »

AQ

Câu 37. Trên cạnh tam giác ABC lấy điểm M,N,P choM A# »+3MB# »=6NB# »−

# »

NC=PC# »+2P A# »=#»0 Biểu diễn vec-tơ # »AN theo vec-tơ # »AP,AM# » A. AN# »= −3

5

# »

AP+8

# »

AM B. # »AN=3

# »

AP+8

# »

AM

C. AN# »= −3

# »

AP−8

# »

AM D. # »AN=3

# »

AP−8

# »

AM

Câu 38. Cho tam giác ABC Gọi I điểm cạnh BC cho2C I=3BI J thuộc BC

kéo dài cho5JB=2JC GọiGlà trọng tâm tam giác ABC Biểu diễn vec-tơ # »AG theo vec-tơ A I# »,A J# »

A. AG# »=35 48

# »

A I− 16

# »

A J B. # »AG=35 48

# »

A I+ 16

# »

A J

C. AG# »=25 16

# »

A I− 16

# »

A J D. # »AG=25 16

# »

A I+ 16

# »

A J

Câu 39. Cho tam giác ABC GọiG trọng tâm tam giác vàH điểm đối xứng củaBqua

G GọiM trung điểmBC Biểu diễn vec-tơ MH# »theo vec-tơ AB# »,# »AC A. MH# »=5

6

# »

AB+1

# »

AC B.MH# »= −1

# »

AB+5

# »

AC

C. MH# »= −5

# »

AB+1

# »

AC D.MH# »=1

# »

AB+5

# »

AC

Câu 40. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâmO, H trực tâm tam giác, D điểm đối xứng A quaO Trong mệnh đề sau, mệnh đề làsai?

A.Tứ giác HCDB hình bình hành B.H A# »+HD# »=2HO# »

C.O A# »+OB# »+OC# »=2OH# » D.H A# »+HB# »+HC# »=2HO# »

(148)

Câu 41. Cho điểm Avà véc-tơ #»u Có điểm M thoả mãn # »AM=#»u?

A.Duy B.Hai C.Khơng có D.Vơ số

Câu 42. Cho ba điểm không thẳng hàng A,B,C M điểm thoả mãn # »AB=CM# » Chọn khẳng định

A. ABMC hình bình hành B. ABCM hình bình hành

C. Mlà trọng tâm tam giác ABC D.CM trung tuyến tam giác ABC

Câu 43. Cho hai điểm A,Bphân biệt điểm M thoả mãnM A# »=AB# » Khi đó,

A. Mlà trung điểm AB B.M điểm đối xứng với AquaB

C. Mlà điểm đối xứng với Bqua A D.M trùng với A

Câu 44. Cho tam giác ABC điểmMtuỳ ý Đẳng thức sau đâykhôngsuy đượcG

là trọng tâm tamg giác ABC?

A. AG# »+BG# »+CG# »=#»0 B.G A# »+GB# »+GC# »=#»0

C.G A# »+GB# »+GC# »=3G M# » D.M A# »+MB# »+MC# »=3MG# »

Câu 45. Cho đoạn thẳng ABvà điểm Mtuỳ ý Đẳng thức sau đâykhông suy

I trung điểm đoạn thẳng AB?

A. I A# »+IB# »=#»0 B. A I# »+BI# »=#»0 C.M A# »+MB# »=2M I# » D. I A# »+IB# »=2I M# » Câu 46. Cho tam giác ABC,điểm Ilà trung điểmBC ĐiểmGcó tính chất sau

G trọng tâm tam giác ABC?

A.G I# »= −1

# »

A I B.G A=2G I C. # »AG+BG# »+CG# »=#»0 D.GB# »+GC# »=2G I# » Câu 47. Cho hai điểm phân biệt A B Điểu kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng ABlà

A. I A=IB B. # »I A= −IB# » C.I A# »=IB# » D. # »A I=BI# »

Câu 48. Cho #»u 6=#»0 điểm A cố định Tập hợp tất điểm M mặt phẳng thoả mãn

#»u và # »AMcùng phương là

A.một đường thẳng B.một đường tròn C.một điểm cố định D.tập hợp rỗng

Câu 49. Cho tam giác ABC Tìm điểmM thoả mãn đẳng thức M A# »−MB# »+MC# »=#»0

A. Mlà đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM

(149)

D. Mlà đỉnh thứ tư hình bình hànhC AMB

Câu 50. Cho trước tam giác ABC giả sử M điểm thoả mãn đẳng thức xM A# »+yMB# »+ zMC# »=#»0 (trong x,y,zlà số thực) Hãy chọn khẳng định

A.Nếu x+y+z6=0thì tồn điểmM thoả mãn đẳng thức

B.Nếu x+y+z=0thì tồn điểmM thoả mãn đẳng thức

C.Nếu ba số x,y,zkhác0 tồn điểm M thoả mãn đẳng thức

D.Nếu ba số x,y,zkhác0 tồn điểmM thoả mãn đẳng thức

Câu 51. Cho tứ giác ABCD vàM điểm thoảM A# »+MB# »+MC# »+MD# »=#»0 Chọn khẳng định

A. Mlà giao điểm hai đường chéo tứ giác ABCD

B. M giao điểm đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh đối diện tứ giác

ABCD

C. Mlà tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

D. Mlà tâm đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD

Câu 52. Cho đoạn thẳng AB, C trung điểm AB, E F trung điểm C A

vàCB ChoM điểm thoả mãn M A# »+3MB# »=#»0 Khi

A. Mtrùng với A B.M trùng vớiE C.M trùng vớiC D. M trùng vớiD

Câu 53. Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo, tìm vị trí điểm M

thoả mãnM A# »+5MB# »+MC# »+MD# »=#»0

A. Mlà trung điểm OB B.M trung điểmOD

C. MtrùngB D.M trung điểm D A

Câu 54. Cho tam giác ABC có I trung điểm BC Gọi M điểm thoả mãn 2M A# »+MB# »+

# »

MC=#»0 Xác định vị trí điểm M

A. Mlà trọng tâm tam giác ABC

B. Mlà trung điểm A I

C. Mlà điểm thuộc đoạn thẳng A I thoảM A=2M I

D. Mlà điểm thuộc đoạn thẳng A I thoảM I=2M A

Câu 55. Cho tam giác ABC, gọi Mlà điểm thoả mãn M A# »−2MB# »+2MC# »=#»0 Khi đó,

A. ABCM hình bình hành

B. ABMClà hình bình hành

C. ABCM hình bình thang có đáy lớn AM

D. ABCM hình bình thang có đáy lớnBC

(150)

mãn¯ ¯

# »

M A+MB# »¯ ¯=

¯ ¯

# »

MB+MC# »¯

¯ Tập hợp tất điểmM

A.đường cao kẻ từBcủa tam giác ABC B.đường trung trực củaEF

C.đường thẳngEF D.đường trung trực AC

Câu 57. Cho đoạn thẳng AB Tập hợp tất điểm M thoả mãn ¯¯ ¯

# »

M A+MB# »¯¯ ¯=

¯ ¯ ¯

# »

M A−MB# »¯¯ ¯

A.đường trung trực đoạn thẳng AB

B.đường trịn đường kính AB

C.trung điểmI đoạn thẳng AB

D.là điểm M thoả mãn tam giácM ABlà tam giác

Câu 58. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I đường thẳng d cố định Gọi M điểm thay đổi trênd Khi #»u =M A# »+2MB# »+MC# »có độ dài nhỏ

A. Mlà hình chiếu vng góc I d

B. Mlà hình chiếu vng góc trung điểm đoạn IBtrên d

C. Mlà hình chiếu vng góc trung điểm đoạn I D trênd

D. Mtrùng với I

Câu 59. Cho hình vng ABCD có cạnh a, M điểm thay đổi, đặt #»u =M A# »+MB# »+

# »

MC−3MD# ».Tính¯¯#»u ¯ ¯

A.¯ ¯#»u

¯ ¯=2a

p

2 B.¯ ¯#»u

¯

¯=0 C. ¯ ¯#»u

¯

¯=6a D. ¯ ¯#»u

¯ ¯=a

p

Câu 60. Cho hình vng ABCD cố định I giao điểm hai đường chéo Gọi M

là điểm thay đổi thoả mãn ¯ ¯ ¯

# »

M A+MB# »+MC# »+MD# »

¯ ¯ ¯= ¯ ¯ ¯3 # »

M A−MB# »−MC# »−MD# »

¯ ¯

¯ Tập hợp tất điểm Mlà

A.một đường thẳng qua A B.một đường thẳng qua I

C.đường tròn tâm A D.đường tròn tâmI

Sự phương, thẳng hàng, song song 17.4

Dễ

Câu 61. Cho hai véc-tơ #»a #»b hướng khác #»0 Mệnh đề sau sai?

A.¯¯ ¯ #» b ¯ ¯ ¯

#»a=¯ ¯#»a

¯ ¯

#»

b B.¯

¯#»a ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ #» b ¯ ¯ ¯= ¯ ¯ ¯ #» b ¯ ¯ ¯ ¯ ¯#»a

¯ ¯

C. #»a¯¯#»a ¯ ¯=#»b

¯ ¯ ¯

#»b¯ ¯

¯ D.Tồn tạik>0sao cho

(151)

đây đúng?

A.BC# »=# »AB B.BC# »= −2# »AB C.BC# »=4AB# » D.BC# »= −2B A# »

Câu 63. Cho ba điểm phân biệt A, B, C thoả mãn # »AB= −3# »AC Mệnh đề sau đúng?

A.BC# »=4AC# » B.BC# »= −4# »AC C.BC# »=2AC# » D.BC# »= −2AC# »

Câu 64. Cho ba điểm phân biệt A, B, C Điều kiện cần đủ đề ba điểm A, B, C thẳng hàng

A. AB# »=# »AC B. # »AB+AC# »=#»0

C. AB# »và # »ACcùng phương D. # »ABvà AC# »cùng hướng

Câu 65. Cho hai điểm phân biệt A,B hai số thựcα,βkhác0thoả mãnα+β=0 Có điểm M thoả mãnαM A# »+βMB# »=#»0?

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 66. Cho hai điểm phân biệt A,B hai số thựcα,βthoả mãnα+β6=0 Có điểm Mthoả mãnαM A# »+βMB# »=#»0?

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 67. Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, D A Mệnh đề sau đúng?

A. M N# »=PQ# » B.M N# »=QP# » C.MP# »=Q N# » D. MP# »=NQ# »

Vừa

Câu 68. Cho tứ giác ABCD điểm G thảo mãn G A# »+GB# »+2GC# »+kGD# »=#»0 Gọi I, J trọng tâm tam giác ACD, BCD Gọi M, N trung điểm cạnhCD,

AB Tìm ksao choG trung điểm I J

A. k=1 B.k=2 C.k=3 D. k=4

Câu 69. Cho ngũ giác ABCDEcó M, N,P,Q trung điểm cạnh AB,BC,CD,

DE Gọi I, J trung điểm MP, NQ Biết # »I J=kE A# », tìmk

A. k= −1

2 B.k=

1

2 C.k= −

1

4 D. k=

1

Câu 70. Cho tam giác ABC điểmDthoả mãn # »AD=mAB# »+n# »AC Điều kiện cần đủ để điểmD thuộc đường thẳngBC

A. mn=1 B.m=n=1

2 C.m+n=1 D. m−n=1 Câu 71. Cho tam giác ABC có trung tuyến AD Xét điểm M, N, P cho AM# »=1

2

# »

AB,

# »

AN=1

# »

AC, AP# »=k# »AD Tìm kđể M, N, P thẳng hàng 150

(152)

6

Câu 72. Cho tam giác ABC hai điểm M, N xác định M A# »+MB# »=#»0,2N A# »+NC# »=#»0 Gọi I trung điểm M N Điểm D thoả mãn DB# »=kDC# » (k6=1) Biết ba điểm A, I, D thẳng hàng, tìm k

A. k= −1

2 B.k= −2 C.k= −

2

3 D. k= −

3

Câu 73. Cho tam giác ABC ba điểm M, N, P xác định MB# »+2MC# »=#»0, 3NC# »=N A# »,

# »

P A=kPB# »(k6=1) Tìmk để ba điểmM, N, P thẳng hàng

A. k=3

2 B.k= −

3

2 C.k=

1

6 D. k= −

1 Câu 74. Cho tam giác ABC Gọi I, J, K điểm xác định C I# »=2CB# », C J# »=

4

# »

C A, # »AK= −2AB# » Mệnh đề sau đúng?

A.Ba đường thẳng A I,BJ,CK đôi song song

B.Ba đường thẳng A I,BJ, CK đồng quy

C. J nằm I K

D. I nằm giữaK J

Khó

Câu 75. Cho tam giác ABC có trọng tâmG BiếtBC·G A# »+C A·GB# »+AB·GC# »=#»0 Mệnh đề sau đúng?

A.BGC=45◦ B.BGC=120◦ C.BGC=90◦ D.BGC=60◦

Câu 76. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Điểm E xác định 2E A# »+EC# »=#»0 Một đường thẳng d qua E song song với ABcắt AM,BC D F Điểm G nằm cạnh ABsao cho diện tích tam giácBFG ADE Biết AG# »=k# »AB, tìmk

A. k=1

3 B.k=

1

2 C.k=

1

4 D. k=

2

Câu 77. Cho điểmOnằm hình bình hànhABCD Các đường thẳng quaOvà song song với cạnh hình bình hành cắt AB,BC,CD,D AtạiM,N,P,Q GọiE gio điểm củaBQ vàD M,F giao điểm củaBP D N Tìm điều kiện cần đủ đểE,F,O

thẳng hàng

A.O tâm hình bình hành B.Onằm đường chéo AC

C.Onằm đường chéo BD D.Olà trọng tâm tam giác ABD

Câu 78. Cho tam giác ABC cạnh1nội tiếp đường tròn(O)và điểmM thay đổi trênO Gọis,i giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức

¯ ¯ ¯

# »

M A+MB# »−MC# »

¯ ¯ ¯ Tính

s+i

A. s+i=p3 B.s+i=4

p

3 C.s+i= 5p3

3 D. s+i=2 p

(153)

A. AB2+EF2=AF2 B. AB2+EF2=BC2 C. AB2+EF2=CD2 D. AB2+EF2=DE2

Câu 80. Cho gócxO y=60◦ Các điểm A,Bnằm tiaOx, điểmC, Dnằm tiaO y cho AB=CD=2 Gọi I, J trung điểm đoạn AC, BD Biết A nằm giữaO

vàB,C nằm giữaOvà D, tínhI J

A. I J= p

3

2 B. I J=

3p3

2 C.I J=

p

3 D. I J=2p3

17.5 Ôn tập tổng hợp

Dễ

Câu 81. Cho hình lục giác ABCDEF, tâmO Mệnh đề sau đúng?

A. AF# »+F E# »+AB# »=AD# » B. # »AB+BC# »+CD# »=B A# »+# »AF+F E# »

C. AB# »+BC# »+CD# »+DE# »+EF# »+F A# »=6¯¯

# »

AB¯¯ D.

# »

AF−# »AB+DE# »−DC# »=#»0

Câu 82. Cho4ABC cóG trọng tâm M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng?

A. AM# »=2# »AG B. # »AB+AC# »=3

# »

AG C.2# »AM=3AG# » D. # »AB+AC# »=2G M# » Câu 83. Cho4ABC cóG trọng tâm M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng?

A.GB# »+GC# »=2G A# » B.GB# »+GC# »=2G M# » C. # »AB+AC# »=2AG# » D. # »AM=2

# »

AG Câu 84. Cho4ABC, điểmM thỏa¯

¯3

# »

M A−2MB# »+MC# »¯¯= ¯ ¯MB# »−

# »

M A¯¯ Tập hợp điểm M

A.một đường thẳng B.một đường tròn C.nửa đường tròn D.một đoạn thẳng

Câu 85. Cho tam giác ABC cạnha Khi đó¯

¯# »AB−AC# » ¯ ¯

A.0 B.a C. a

p

2 D. a

p

Câu 86. Cho tam giác ABC cạnh 3, H trung điểm BC Mệnh đề sau làsai?

A.¯¯# »AB+AC# » ¯ ¯=3

p

3 B.¯¯B A# »+BH# » ¯ ¯= p 63 C.¯ ¯ # »

H A+HB# »¯¯=3 D. ¯ ¯

# »

H A−HB# »¯¯=3 ¯ ¯

# »

HC¯¯

Câu 87. Cho tam giác đềuABC cạnha, Hlà trung điểmBC Mệnh đề sau đâysai?

A. AB# »+# »AC=2# »AH B.¯

¯AB# »+# »AC ¯ ¯=a

p

3 C.¯

¯AB# »−# »AC ¯

¯=CB# » D. # »AB+BC# »+C A# »=#»0

Vừa

Câu 88. Cho4ABC điểmM tùy ý Mệnh đề sau đúng?

(154)

A.2 + −3 = +2 B.2 + −3 =2 + C.2M A# »+MB# »−3MC# »=2C A# »+CB# » D.2M A# »+MB# »−3MC# »=2CB# »−C A# »

Câu 89. Cho4ABC có trung tuyến AM Hãy phân tích # »AM theo hai véc-tơ AB# »và # »AC

A. AM# »=

# »

AB+# »AC

2 B.

# »

AM=

# »

AB+AC# »

−2 C.

# »

AM=

# »

AB−AC# »

2 D.

# »

AM=

# »

BC−AC# »

2

Câu 90. Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa 4# »AM=# »AB+AC# »+# »AD Khi điểm M

là

A. trung điểm AC B.điểmC C.trung điểm AB D.trung điểm AD

Câu 91. Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm AB,D M cắt AC I Mệnh đề sau đúng?

A. A I# »=2

# »

AC B. # »A I=1

# »

AC C. # »A I=1

# »

AC D. # »A I=3

# »

AC

Câu 92. Cho hình chữ nhật ABCD, I K trung điểm BC, CD Mệnh đề sau đúng?

A. A I# »+AK# »=2AC# » B. # »A I+# »AK=# »AB+AD# »

C. A I# »+# »AK=2I K# » D. # »A I+# »AK=3

# »

AC

Câu 93. Cho tam giác ABC cạnh a GọiG trọng tâm 4ABC Mệnh đề sau làsai?

A.¯ ¯

# »

AB−AC# »¯

¯=a B.

¯ ¯

# »

AB+# »AC¯ ¯=

ap3 C.¯

¯

# »

G A+GB# »+GC# »¯

¯=0 D.

¯ ¯

# »

GB+GC# »¯ ¯=

ap3

Khó

Câu 94. Cho4ABC, gọi M trung điểm ABvà N điểm cạnh AC

sao cho NC=2N A,K trung điểm M N Khi đó:

A. AK# »=1

# »

AB+1

# »

AC B. # »AK=1

# »

AB−1

# »

AC C. # »AK=1

# »

AB+1

# »

AC D. # »AK=1

# »

AB−1

# »

AC

Câu 95. Cho4ABC,N điểm xác định bởiCN# »=1

# »

BC,G trọng tâm tam giác ABC Hệ thức tính # »ACtheo AG# »và # »AN là:

A. AC# »=2

# »

AG+1

# »

AN B. # »AC=4

# »

AG−1

# »

AN C. # »AC=3

# »

AG+1

# »

AN D. # »AC=3

# »

AG−1

# »

AN

Câu 96. Gọi G trọng tâm 4ABC Đặt G A# »= #»a, GB# »= #»b Hãy tìm m, n để có BC# »= m#»a+n#»b

A. m=1, n=2 B.m= −1, n= −2 C.m=2, n=1 D. m= −2, n= −1

Câu 97. Cho tứ giác ABCD (AB, CD không song song), gọi M, N trung điểm AD vàBC Tìmm, nđể M N# »=mAB# »+nDC# »

A. m=1

2, n=

2 B.m= − 2, n=

1

2 C.m=

2, n= −

2 D. m= −

(155)

A. AC# »+BD# »=2BC# » B.O A# »+OB# »=1

# »

CB C. # »AD+DO# »= −1

# »

C A D. # »AB+AD# »=2AO# » Câu 99. Cho tam giác vuông cânO ABvớiO A=OB=a Độ dài #»u=21

4

# »

O A+5

# »

OBlà:

A. p

321

4 a B.

p 520

4 a C.

p 140

4 a D.

p 541

4 a

Câu 100. Cho tam giác ABC với H,O, G trực tâm, tâm đường trịn ngoại tiếp, trọng tâm của4ABC Tìm mệnh đềđúng

A.OH# »=3

# »

OG B.OH# »=2OG# » C.OG# »=1

# »

GH D.2GO# »= −3OH# »

(156)

(157)

Câu 1. Trên trục(O;#»e)cho hai điểm A,Bcó tọa độ là3;−2 Tính độ dài đại số véc-tơ AB# »

A. AB= −5 B. AB=5 C. AB=1 D. AB=2

Câu 2. Trong hệ trục(O;#»i,#»j), tọa độ véc-tơ #»i −#»j

A.(0; 1) B.(−1; 1) C.(1; 0) D.(1;−1)

Câu 3. Trong hệ trục tọa độ(O;#»i,#»j), cho véc-tơ #»a thỏa mãn #»a =3#»i−4#»j Tìm tọa độ véc-tơ

#»a.

A. #»a=(3;−4) B. #»a =(3; 4) C. #»a =(−3;−4) D. #»a=(−4; 3)

Câu 4. Trong hệ trục tọa độ(O;#»i,#»j), cho véc-tơ#»u có tọa độ(−1; 3) Viết véc-tơ #»u dạng

#»u=x#»i +y#»j.

A. #»u= −#»i +3#»j B. #»u =#»i +3#»j C. #»u =#»i −3#»j D. #»u= −#»i −3#»j Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(−1; 2), B(4;−3) Tính tọa độ véc-tơ

# »

AB

A. AB# »=(3;−1) B. # »AB=(5;−5) C. # »AB=(−5; 5) D. # »AB=(−4; 6)

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho hai điểm A(−1; 4)và B(3;−5) Khi tọa độ véc-tơ

# »

B A cặp số nào?

A.(2;−1) B.(4;−9) C.(−4; 9) D.(4; 9)

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai véc-tơ #»a =(3;−1) #»b =(3; 4) Tính tọa độ véc-tơ #»c =#»a+#»b

A. #»c =(3; 3) B. #»c =(2; 7) C. #»c =(2; 1) D. #»c =(6; 3) Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho véc-tơ #»a=(3;−2) Tính tọa độ véc-tơ #»u=2#»a

A. #»u=(5; 0) B. #»u =(6; 4) C. #»u =(3;−2) D. #»u=(6;−4)

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho bốn điểm A(3;−2), B(7; 1),C(0; 1), D(−8;−5) Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A. AB# »và CD# » hai véc-tơ đối B.Hai véc-tơAB# »vàCD# »ngược hướng

C.Hai véc-tơ # »ABvàCD# »cùng hướng D.Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho ba điểm A(−1; 5),B(5; 5),C(−1; 11) Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A.Ba điểm A,B,C thẳng hàng

B.Hai véc-tơ # »ABvà AC# »cùng hướng

(158)

C.

D.Hai véc-tơ # »ABvàBC# »cùng phương

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, mệnh đề mệnh đề mệnh đề đúng?

A.Hai véc-tơ #»a(−5; 0) #»b =(−4; 0) phương

B.Véc-tơ #»c =(7; 3)là véc-tơ đối #»d =(−7; 3)

C.Hai véc-tơ #»a =(4; 2)và #»b =(8; 3)cùng phương

D.Hai véc-tơ #»a =(6; 3)và #»b =(2; 1)ngược hướng

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai véc-tơ O A# »=2#»i −#»j OB# »=5#»i +2#»j Tính tọa độ véc-tơ AB# »

A. AB# »=(3; 3) B. # »AB=(2;−1) C. # »AB=(7; 1) D. # »AB=(−3;−3) Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cặp véc-tơ đối nhau?

A. #»a=(1; 2)và #»b =(−1;−2) B. #»a=(1; 2)và #»b =(2; 1)

C. #»a=(−1;−2)và #»b =(−1;−2) D. #»a=(1; 2)và #»b =(−2;−1)

Câu 14. Trong hệ trục tọa độ (O;#»i,#»j), cho hai véc-tơ #»u =(2;−3) #»v = −5#»i −#»j Tọa độ véc-tơ w#»=(a;b), biết w#»=2#»u−3#»v Khi đóa.b

A.−57 B.57 C.−63 D.63

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho #»a =(2;−5)và #»b =(−4; 7) Tính tọa độ véc-tơ

#»a+#»b.

A.(2;−2) B.(−2; 2) C.(6;−12) D.(−6; 12)

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #»a =(2; 5) #»b =(−4; 3) Tính tọa độ véc-tơ

#»a−#»b.

A.(−2; 2) B.(−6;−2) C.(−2; 8) D.(6; 2)

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #»a =(1; 2), #»b =(3; 4) Tính tọa độ véc-tơ

#»

m=2#»a+3#»b

A. m#»=(11; 14) B.m#»=(11; 6) C.m#»=(4; 6) D. m#»=(11; 16)

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai véc-tơ #»a =(2;−4), #»b =(−5; 3) Tính tọa độ véc-tơ #»u=2#»a−#»b

A. #»u=(7;−7) B. #»u =(9;−11) C. #»u =(9; 5) D. #»u=(−1; 5)

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho #»a=(1; 2), #»b =(−2; 1), #»c =(3;−1) Tính tọa độ véc-tơ #»x =2#»a+#»b−#»c

A.(−3; 6) B.(3;−6) C.(3; 6) D.(−3;−6)

(159)

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho ba véc-tơ #»a =(1; 1), #»b =(3;−4)và #»c =(−5; 2) Tìm tọa độ véc-tơ #»x cho #»x+#»a =#»b −#»c

A. #»x =(7; 7) B. #»x =(7;−7) C. #»x =(1;−1) D. #»x =(9;−5)

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #»a =(m;m2) #»b =(m2−2; 4) Hỏi m #»a =#»b?

A. m=2 B.m= −2 C.m= −1 D. m=1

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai véc-tơ #»a =(λ+1; 1) #»b =(−1;µ−2) Tính λ+µ, biết #»a=#»b

A.λ+µ=1 B.λ+µ=0 C.λ+µ= −1 D.λ+µ=2

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai véc-tơ #»a =(1;−2) #»b =(3; 0) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A.Hai véc-tơ #»a, #»b không phương B.Hai véc-tơ #»a, #»b có giá trùng

C.Hai véc-tơ #»a, #»b hướng D.Hai véc-tơ #»a, #»b ngược hướng

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho A(2;−4),B(5;−2), C(2; 7) Tính tọa độ véc-tơ

3O A# »+2BC# »

A.(0;−2) B.(0; 6) C.(12;−30) D.(−12; 6)

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(1;−2), B(2; 5) Với điểm M bất kỳ, tính tọa độ véc-tơM A# »−MB# »

A.(1; 7) B.(−1;−7) C.(1;−7) D.(−1; 7)

Câu 27. Trên trục tọa độ(O;#»e), cho điểm M choOM# »=2#»e điểmN choM N= −3 Tọa độ điểm N bao nhiêu?

A.−5 B.−1 C.5 D.1

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(1;−2) B(3; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A. I(2; 1) B. I(4; 2) C.I(1; 3) D. I(2; 6)

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Ox ycho hai điểm A(0; 3)và B(−2;−5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A. I(−2;−2) B. I(−1;−2) C.I(1; 1) D. I(−1;−1)

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm P(−3; 0), Q(1; 2) Tìm tọa độ điểm M

sao choP trung điểm đoạn thẳngQ M

A. M(−2; 2) B.M(−7−2) C.M(−1; 1) D. M(−4;−2)

(160)

A(0; 3),B(−1; 1) Tìm tọa độ điểmC

A.C(2; 1) B.C(2;−1) C.C(−2;−1) D.C(−2;−2)

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai điểmA(−3; 1)vàB(1; 2) Nếu điểmCđối xứng với điểm Aqua điểmBthì tọa độ điểm C cặp số sau đây?

A.(−7; 0) B.(5; 3) C.(7; 0) D.

à

1;3

ả

Cõu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho điểm M(2; 1) véc-tơ #»u =(−3; 1) Tìm tọa độ điểm Nsao cho M N# »=#»u

A. N(−5; 0) B.N(5; 0) C.N(−1; 2) D. N(1;−2)

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho điểm M thỏa mãn OM# »=4#»j −3#»i Tìm tọa độ điểm M

A. M(4;−3) B.M(−3; 4) C.M(4; 3) D. M(3; 4)

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho điểm M(−2; 4) Tìm tọa độ điểm N choON# »= −1

2

# »

OM

A. N(1;−2) B.N(−1; 2) C.N(1; 2) D. N(−1;−2)

Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(1; 0) B(−1; 6) Tìm tọa độ trọng tâmG tam giácO AB

A.G(0; 3) B.G(0;−3) C.G(0; 2) D.G(0;−3)

Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho tam giác ABC có A(−1; 1), B(3; 1), C(1;−2) Tìm tọa độ trọng tâmG tam giác ABC

A.G(1; 0) B.G(3; 0) C.G(0; 1) D.G(0; 3)

Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC biết A(1; 2), B(−2; 3) C(−5; 1) Tìm tọa độ trọng tâmG tam giác ABC

A.G(3;−3) B.G(−3; 3) C.G(2;−2) D.G(−2; 2)

Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hình bình hành ABCD có A(−1; 2), B(0; 3)

C(2;−1) Tìm tọa độ đỉnhD

A.D(−3; 6) B.D(1;−2) C.D(3; 0) D. D(1; 4)

Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho ba điểm A(2; 3),B(−1;−2)và C(1; 2) Tìm tọa độ điểmD cho tứ giác ABCD hình bình hành

A.D(4; 7) B.D(−2;−3) C.D(−4;−7) D. D(2; 3)

Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hình bình hànhO ABC cóB(−6; 12) Tìm tọa độ tâm I hình bình hànhO ABC

(161)

Mqua trụcOx

A. M0(2; 3) B.M0(2;−3) C.M0(−2; 0) D. M0(−2;−3)

Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho điểmP(4;−1) Tìm tọa độ điểm Hlà hình chiếu vng góc củaP lên trụcO y

A. H(0;−1) B.H(0; 4) C.H(0; 1) D. H(0;−4)

Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho điểmM(2;−3) GọiHvàK hình chiếu vng góc củaM lên trụcOxvà O y Tìm tọa độ điểmH K

A. H(0;−3),K(2; 0) B.H(2; 0),K(0;−3)

C.H(−3; 0),K(0; 2) D.H(0; 2),K(−3; 0)

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho điểmM(x0;y0) GọiN điểm đối xứng với điểm

Mqua trục hồnh Tìm tọa độ điểm N

A. N(x0;y0) B.N(x0;−y0) C.N(−x0;y0) D. N(−x0;−y0)

Mqua trục tung Tìm tọa độ điểm N

Mqua gốc tọa độ Tìm tọa độ điểm N

Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độOx y Khẳng định đâysai?

A.Tọa độ điểm Alà tọa độ vectơO A# »

B.Điểm Anằm trục hồnh có tung độ

C.Điểm Anằm trục tung có hồnh độ

D.Điểm Anằm góc phần tư thứ hai có hồnh độ dương Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độOx y, xét mệnh đề:

a) Tọa độ điểm Alà tọa độ véc-tơO A# »

b) Điểm Anằm trục hồnh tung độ Abằng0

c) Điểm Anằm trục tung hoành độ Abằng0

d) Hoành độ tung độ điểm A điểm A nằm tia phân giác góc phần tư thứ

Trong mệnh đề trên, có tất mệnh đề đúng?

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho điểm M(−1; 3) mệnh đề sau:

(162)

b) ĐiểmB(1;−3)đối xứng với điểm Mqua trụcO y;

c) ĐiểmC(−1;−3)đối xứng với điểm M qua gốc tọa độO;

d) ĐiểmD(3;−1)đối xứng với điểmM qua gốc tọa độO

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hình bình hành O ABC có C nằm trụcOx Giả sử A(xA;yA),B(xB;yB)vàC(xC;yC) Mệnh đề sau đâysai?

A. yA=yB B. yB−yA−xC=0 C.xA=xB D. xA+xC−xB=0

Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hình bình hànhO ABCcó đỉnhC nằm trục

Ox Khẳng định đúng?

A. A vàB có hồnh độ B.Bvà Ccó hồnh độ

C.Bvà C có tung độ D. Avà Bcó tung độ

Câu 53.

Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho điểmM(x0;y0)như hình vẽ Tính giá trị biểu thức|x0−y0|

A.2 B.−2

C.6 D.8

2

4

O

M

x y

Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho tam giác ABC có A(1; 4),B(−2; 2) vàC(4; 0) Tìm tọa độ véc-tơ AM# »với Mlà trung điểm BC

A.(1;−2) B.(0;−3) C.(3;−1) D.(0; 3)

Câu 55. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho tam giác ABCcó A(1; 4),B(−2; 2),C(4; 0) Tìm tọa độ véc-tơBG# »vớiG trọng tâm tam giác ABC

A.(3; 0) B.(3; 1) C.(−1; 4) D.(−3; 0)

Câu 56. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho A(1;−1),B(3;−5),C(4;−7) Kết luận sau đúng?

A. AB# »= −2CB# » B. # »AB=2CB# » C. # »AB=BC# » D. # »AB= −2BC# »

Câu 57. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #»u =(3;−2) hai điểm A(0;−3), B(1; 5) Biết

2#»x +2#»u−AB# »=#»0 Tính tọa độ véc-tơ #»x

A.

µ

−5 2;

¶

B.

à

5 2;6

ả

(163)

Câu 58. ( ; , ) =2 − = +

và #»v phương

A. x= −1 B.x= −1

2 C.x= −

1

4 D. x=2

Câu 59. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho véc-tơ #»a =(2m+1; 3m−2) #»b =(2; 1) Tìm giá trị củamđể #»a phương với #»b

A. m=5

4 B.m= −

5

4 C.m= −

5

8 D. m=

3

Câu 60. Trong hệ trục tọa độ(O;#»i,#»j), choO A# »=#»i +2#»j vàOB# »= −3#»j Hỏi véc-tơ sau, véc-tơ phương với véc-tơ AB# »?

A. u# »1=(1;−1) B.u# »2=(1;−5) C.u# »3=(−2; 10) D. u# »4=(3; 15)

Câu 61. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai véc-tơ #»a =(1;−2m+1)và #»b =(3;−2) Tìm m

để hai véc-tơ #»a, #»b phương

A. m=3

2 B.m=

5

6 C.m=

5

4 D. m=

5

Câu 62. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai véc-tơ #»a=(m; 0)và #»b =(3; 3m−1) Tìmm6=0

để hai véc-tơ #»a, #»b phương

A. m=1 B.m=4

3 C.m=

1

2 D. m=

1

Câu 63. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho véc-tơ #»a =(−5; 0), #»b =(4;m) Tìm msao cho hai véc-tơ #»a #»b phương

A. m= −5 B.m=4 C.m=0 D. m= −1

Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai véc-tơ #»a, #»b không phương #»v = −2#»a+1

3

#»

b Trong véc-tơ sau, véc-tơ hướng với véc-tơ #»v?

A. u# »1= −#»a+1

#»b

B.u# »2= −2#»a C.u# »3=2#»a−1

#»b

D. u# »4=6#»a−#»b

Câu 65. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho #»a=(4;−m), #»b =(2m+6; 1) Tính tổng tất giá trị củamđể #»a phương với #»b

A.−1 B.1 C.0 D.−3

Câu 66. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #»a =(1; 2), #»b =(2; 3), #»c =(−6;−10) Hãy chọn khẳng định

A. #»a+#»b #»c hướng B. #»a+#»b #»a−#»b phương

C. #»a−#»b #»c hướng D. #»a+#»b #»c ngược hướng

Câu 67. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba điểm A(2; 3), B(3; 4), C(m+1;−2) với giá trị củamthì ba điểm A,B,C thẳng hàng?

A.1 B.3 C.−2 D.−4

Câu 68. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho #»a=(1; 5)và #»b =(8; 3) Véc-tơ #»c =(x;y)thỏa mãn

#»c =3#»a+2#»b Tính giá trị của y−x.

A. y−x= −3 B. y−x=3 C. y−x=2 D. y−x= −2

(164)

3

thỏa mãn AB# »=kAC# »

A. k=3 B.k= −3 C.k=2 D. k= −2

Câu 70. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho bốn điểm A(1;−2), B(0; 3), C(−3; 4), D(−1; 8) Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng?

A. A,B,C B.B,C,D C. A,B,D D. A,C,D

Câu 71. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(2;−4), B(5;−2), C(2; 7) Véc-tơ #»u =(x;y) thỏa mãn #»u =3AB# »−2AC# » Tính giá trị của2x+y

A.2x+y=2 B.2x+y= −2 C.2x+y= −22 D.2x+y=22

Câu 72. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho điểm A(3; 2), B(1; 5) điểm M(x;y) thỏa mãn

2M A# »+5MB# »=(−10; 1) Khi giá trị x+ylà

A.−1 B.1 C.−7 D.7

Câu 73. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho véc-tơ #»a=(x; 2), #»b =(−5; 1), #»c =(x; 7) Tìm giá trị xsao cho #»c =2#»a+3#»b

A.−15 B.3 C.5 D.15

Câu 74. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho điểm A(−2;−1), B(−1; 3), C(m+1;n−2) Nếu

2# »AB−3AC# »=#»0 hệ thức đúng?

A.2m+n−5=0 B.3m+3n−4=0 C.2m−n+5=0 D. m+2n−5=0

Câu 75. Trong mặt phẳng tọa độOx y, choM(5;−3) GọiM1vàM2theo thứ tự hình chiếu

của Mlên trụcOx,O y Khẳng định sau đúng?

A.OM1= −5 B.OM2=3

C.OM# »1−OM# »2=(−5; 3) D.OM# »1+OM# »2=(5;−3)

Câu 76. Trong hệ trục tọa độ (O;#»i,#»j), cho hình vng ABCD có A(−1; 3) Biết điểm B

thuộc trục(O;#»i)vàBC# »cùng hướng với #»i Tìm tọa độ véc-tơ # »AC

A. AC# »=(3;−3) B. # »AC=(1;−1) C. # »AC=(4;−3) D. # »AC=(−3; 3)

Câu 77. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho #»a =(1; 2), #»b =(3; 4)và #»c =(1; 4) Tìm giá trị

kthỏa mãn #»c =k#»a−#»b

A. k= −4 B.k=4 C.k= −2 D. k=2

Câu 78. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho #»a=(2; 1), #»b =(3; 4), #»c =(7; 2) Tìm giá trị k,

hđể #»c =k#»a+h#»b

A. k=5

2, h= − 13

10 B.k= 23

5 ,h= − 51

10 C.k= 22

5 ,h= −

5 D. k= 17

(165)

Câu 80. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #»a =(3;−7), #»b =(−5; 4), #»c =(1; 2) Hãy biểu diễn

#»a theo #»b và #»c.

A. #»a= −13 14

#»b

−23 24

#»c. B. #»a =13 14

#»b

−23 24

#»c. C. #»a = −23 14

#»b

−13 24

#»c. D. #»a= −13 14

#»b

−13 24

#»c.

Câu 81. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba điểm A(1; 1), B(−2; 3) C(0; 2) Tìm tọa độ điểmD choCD# »= −2# »AB

A.D(6; 2) B.D(6; 6) C.D(6;−2) D. D(6;−6)

Câu 82. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho ba điểmA(−4; 0),B(5; 0),C(2; 0) Tìm tọa độ điểm

Mtrên trụcOxsao cho M A# »+MB# »+MC# »=#»0

A. M(3; 0) B.M(2; 0) C.M(1; 0) D. M(−1; 0)

Câu 83. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho tam giác ABC có A(2; 2),B(4; 2),C(3; 1) Tìm tọa độ điểm Mthỏa mãn M A# »−MB# »+MC# »=#»0

A. M(3; 3) B.N(1; 3) C.M(1; 1) D. M(−1; 2)

Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba điểm A(2; 3), B(−1;−1), C(5;−5) Tìm tọa độ điểm Msao cho2M A# »+MB# »+MC# »=#»0

A. M(2; 0) B.M(1; 3) C.M(2; 2) D. M(2;−1)

Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai điểm M(1; 6),N(6; 3) Tìm tọa độ điểm P choP M# »=2P N# »

A.P(11; 0) B.P(6; 5) C.P(2; 4) D. P(0; 11)

Câu 86. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho tam giácABC, biết B(9; 7),C(11;−1)và M(1; 2)là trung điểm AB Tìm tọa độ trung điểmN AC

A. N(2;−2) B.N(2;−8) C.N(−2; 2) D. N(−2; 8)

Câu 87. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho bốn điểm A(1; 2), B(−4;−1), C(4; 1) D(1;−2) GọiM N trung điểm đoạn thẳngABvà CD Tìm tọa độ trung điểmI

của đoạn thẳngM N

A. I µ −3 2; ả

B. I

à 2; ả

C.I

à

5 2;−

1

¶

D. I

à

1 2;

ả

Câu 88. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho tam giác ABC điểm M(1; 0), N(2; 2)

P(−1; 3) trung điểm cạnh BC, C A AB Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

A.G

à

2 3;

5

ả

B.G

µ

−2 3;−

5

ả

C.G

à 3; ả

D.G

à 3; ¶

Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho tam giác ABC điểm M(x1;y1), N(x2;y2)và

P(x3;y3) trung điểm cạnh BC, C A AB Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

(166)

3

C.G

³x1+x2+x3

2 ;

y1+y2+y3

´

D.G

³x1+x2+x3

6 ;

y1+y2+y3

´

Câu 90. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba điểm A(1; 1), B(−2;−2), C(7; 7) Khẳng định ?

A.G(2;−2)là trọng tâm tam giác ABC

B.ĐiểmBnằm hai điểm AvàC

C.Điểm Anằm hai điểm BvàC

D.D(10; 10)là đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD

Câu 91. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho ba điểm A(−2;−2),B(3; 3),C(5; 5)và mệnh đề sau:

a) ĐiểmG(2; 2) trọng tâm tam giác ABC

b) ĐiểmBở hai điểm A vàC

c) Điểm Aở hai điểmB vàC

d) Hai véc-tơ AB# »và # »ACcùng hướng

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 92. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có ba điểm M(1;−2), N(3; 0)

P(0; 1)lần lượt trung điểm cạnhBC,C A, AB Tìm tọa độ đỉnh A

A. A(2; 3) B. A(4;−3) C. A(−2;−1) D. A(−2; 3)

Câu 93. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có M(2; 3), N(0;−4), P(−1; 6) trung điểm cạnh BC,C A, AB Tìm tọa độ đỉnh A

A. A(1; 5) B. A(−3;−1) C. A(−2;−7) D. A(1; 7)

Câu 94. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho năm điểm A(−6; 4), B(−1; 3), C(0; 4), D(−6; 3)

G

µ

−7 3;

10

¶

Chọn mệnh đề

A.ĐiểmG trọng tâm tam giác ABC B.ĐiểmG trọng tâm tam giácBCD

C.ĐiểmG trọng tâm tam giác ACD D.ĐiểmG trọng tâm tam giác ABD

Câu 95. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai điểm A(−2; 1),B(1; 3) Tìm tọa độ điểmC choOlà trọng tâm tam giác ABC

A.C(1;−4) B.C

µ

−1 3;

4

¶

C.C

à

1 2;

ả

D.C(1; 4)

Câu 96. Trong mặt phẳng tọa độOx y cho tam giác ABC với A(3;−1), B(2; 0) trọng tâm

G(1; 2) Tìm tọa độ đỉnhC tam giác ABC A.C(−4; 3) B.C(6; 1) C.C

µ

2;1

¶

(167)

trên trục tung trọng tâmG nằm trục hồnh Tìm tọa độ điểmC

A.C(0;−6) B.C(6; 0) C.C(0;−4) D.C(0; 4)

Câu 98. Trong mặt phẳng tọa độ Ox ycho tam giác ABC có A(1;−1), B(5;−3), đỉnh C nằm trục tung trọng tâmG nằm trục hồnh Tìm tọa độ điểmG

A.G(6; 0) B.G(2; 0) C.G(0; 2) D.G(0; 6)

Câu 99. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có B(1; 2) Gọi M(2; 2), N(3; 1) trung điểm AB,BC Tìm tọa độ trung điểmP AC

A.P(8; 2) B.P(1; 1) C.P(4; 1) D. P(5; 3)

Câu 100. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai điểm A(1; 3),B(2; 5) Tìm tọa độ điểm Itrên trụcO y cho ba điểm A,B,I thẳng hàng

A. I(0; 1) B. I

à

1 2;

ả

C.I(1; 0) D. I

µ

0;−1

¶

Câu 101. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho ba điểm A(1; 1),B(3; 2)và C(m+4; 2m+1)thẳng hàng Mệnh đề đúng?

A. −3

2≤m< −

2 B.−

2≤m<

2 C.

1

2≤m<

2 D.

3

2≤m≤

Câu 102. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm M(1;−2), N(3; 0) Điểm sau với M,N lập thành ba điểm thẳng hàng?

A.P(2;−2) B.Q(1; 3) C.K(2;−1) D. L(0; 1)

Câu 103. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho bốn điểm A(−12;−8), B(20; 8), C(50; 24)

D(100; 48) Ba điểm sau thẳng hàng?

A. A,Bvà C B.B,C D C. A,B vàD D. A,C vàD

Câu 104. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho bốn điểmA(−2; 6),B(−8;−3),C(12; 13)vàD(8; 5) Hai đường thẳng sau song song với nhau?

A. ABvà CD B. AD vàBC C. ACvà BD D. ABvàOC

Câu 105. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho hai điểm phân biệt A(xA,yA) B(xB;yB) Ta nói điểm M(xM;yM) chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k M A# »=kMB# » (k6=1) Mệnh đề

dưới đúng?

A.     

xM=xA−kxB k−1 yM= yA−k yB

k−1

B.     

xM= xA−kxB 1−k yM= yA−k yB

1−k C.     

xM= xA+kxB 1−k yM= yA+k yB

1−k

D.     

xM= xA−2xB 1−k yM= yA−2yB

1−k

(168)

Câu 106. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai véc-tơ #»u =(−2;m+1) #»v =(m−2; 1) Tìm giá trị mđể cho hai véc-tơ #»u #»v phương

A.





m= −1 m=0

B.m=1 C.m= −1 D.





m=1 m=0

Câu 107. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai véc-tơ #»a =(2; 1) #»b =(0;−2) Tìm giá trị củamđể cho hai véc-tơ #»u =4m#»a−(2m−1)#»b và2#»v =4#»a−m#»b phương

A. m= −1 B.m=1 C.m=0 D. m=2

Câu 108. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho véc-tơ #»a =(1; 2), #»b =(−3; 1)và #»c =(6; 5) Tìm

mđể véc-tơ #»d =m#»a+#»b phương với véc-tơ #»c

A. m= −3 B.m= −2 C.m= −1 D. m=0

Câu 109. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho #»a =(m;m2)và #»b =(m2−5; 4) với mlà tham số nguyên Véc-tơ #»c =4#»a−3#»b phương với véc-tơ đơn vị trụcO ykhi mcó giá trị bao nhiêu?

A.−3 B.3 C.−2 D.2

Câu 110. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #»a =(m; 2), #»b =(1−m;m+4) Tìm m cho

2#»a−3#»b phương với #»c =(4;−2)

A. m= −19 B.m=19 C.m= −13 D. m=13

Câu 111. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho điểm A(5; 6), B(m;−2) C(3;m) Biết có hai giá trị msao cho ba điểm A,B,C thẳng hàng Tổng chúng

A.−11 B.11 C.14 D.−14

Câu 112. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hình bình hành ABCD có A(5;−11), C(17; 15), điểmB(xB;yB)thuộc trục hoành điểmD(xD;yD)thuộc trục tung Vậy xB+yD

A.22 B.24 C.26 D.28

Câu 113. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hình bình hành ABCF có A(−4; 1), B(2; 4),

C(2;−2) GọiM điểm nằm đoạnFBsao cho2F M=3MB Tính tọa độ véc-tơ MB# »

A. MB# »=

µ

12 ;

18

¶

B.MB# »=

à

12 ;

18

ả

C.MB# »=(2;−2) D. MB# »=(2; 2) Câu 114. Trong mặt phẳng cho hình bình hành ABCD có B AD =60◦, AD=5, BH =

p

với H hình chiếu vng góc B AD Chọn hệ trục tọa độ (A;#»i,#»j)với #»i =(1; 0),

#»j

=(0; 1) cho véc-tơ #»i AD# »cùng hướng, yB>0 Trong khẳng định sau, khẳng định nàosai?

A. AB# »=¡

1;p3¢

B. # »AC=¡

6;p3¢

C.CD# »=¡p

3; 1¢

(169)

Câu 115. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai tam giác thỏa mãn +

# »

BB0+CC# »0=#»x.Biết hoành độ véc-tơ #»x bằng3 trọng tâm tam giác ABC gốc tọa độ Tìm hồnh độx0của trọng tâm tam giác A0B0C0

A. x0=3 B.x0= −3 C.x0=1 D. x0= −1

Câu 116. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai tam giác ABC A0B0C0 thỏa mãn A A# »0+

# »

BB0+CC# »0=#»x.Biết tung độ véc-tơ #»x bằng−3 trọng tâm tam giác ABC gốc tọa độ Tìm tung độ y0của trọng tâm tam giác A0B0C0

A. y0=3 B. y0= −3 C. y0=1 D. y0= −1

Câu 117. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai điểm A(1;−5)và B(−3; 1) Tìm tọa độ điểm

I cho với điểmM ta ln cóM A# »+MB# »=2M I# »

A. I(1; 2) B. I(−1;−2) C.I(−2;−4) D. I(2; 4)

Câu 118. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho tam giác ABC với A(1;−2),B(0;−1),C(3; 0) Tìm tọa độ điểmG cho với điểmM ta ln cóM A# »+MB# »+MC# »=3MG# »

A.G

µ

4 3;1

ả

B.G

à

4 3;1

ả

C.G

à

4 3;1

ả

D.G

à

4 3;−1

¶

Câu 119. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho bốn điểm A(1; 2), B(−1; 4),C(2; 2),D(−3; 2) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ABvà CD

A.(1; 2) B.(5;−5) C.(3;−2) D.(0;−1)

Câu 120. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho điểmM(1+2t; 1+3t)với t∈R Tìm tọa độ điểm

Msao cho x2M+y2M nhỏ

A. M

µ

− 13;−

5 13

¶

B.M

à

1 13;

2 13

ả

C.M

µ

3 13;−

2 13

ả

D. M

à

13;

5 13

¶

Câu 121. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hình bình hành O ABC biết A(4; 6) điểm

G(4; 2)là trọng tâm tam giácO AC Giả sử đỉnhBcó tọa độ làB(m,n) Tính tổngS=m+n

A.S=16 B.S=18 C.S=20 D. S=14

Câu 122. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho ba điểm A(1; 1),B(2; 3)vàC(m; 2n+1),

mvà nlà tham số thực cho ba điểmA,BvàCthẳng hàng Khẳng định sau đúng?

A. m−n=2 B.m+n=2 C.m−n=1 D. m+n=1

Câu 123. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai điểm A(−24;−5),B(60; 30) Gọi M(x1;y1)và

N(x2;y2)lần lượt hai điểm nằm trụcOxvàO ysao cho bốn điểm A,B, Mvà N thẳng hàng Tính tổngS=x1+x2+y1+y2

A.S= −5 B.S= −7 C.S= −3 D. S=4

Câu 124. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC biết A(1; 5), B(−2;−2), điểm C

thuộc trục hồnh trọng tâm điểm G Tìm tọa độ đỉnh C, biết ba điểm B, O, G

thẳng hàng

(170)

Câu 125. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(3; 1), B(−1; 3) Tìm tọa độ điểm M

nằm trênOxsao cho M A+MB nhỏ

A. M(1; 0) B.M(2; 0) C.M(3; 0) D. M(4; 0)

Câu 126. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai điểm A(−3; 1),B(−5; 5) Tìm tọa độ điểmM

trên trụcO y cho|M A−MB|lớn

A. M(0;−3) B.M(0; 5) C.M(0; 3) D. M(0;−5)

Câu 127. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho tam giác O AB có cạnh 2, AB song song với trục hồnh, điểm Acó hồnh độ tung độ dương Tìm tọa độ đỉnhB

A.B(−1;p3) B.B(−1;−p3) C.B(1;p3) D.B(1;−p3)

Câu 128. Cho hình bình hành ABCD có AB=4, chiều cao ứng với cạnh AD 3, góc

B AD =60◦ Chọn hệ trục tọa độ (A;#»i,#»j) với #»i =(1; 0) #»j =(0; 1) cho #»i # »AD hướng, yB>0 Tìm tọa độ đỉnhC hình bình hành cho

(171)

(172)

Đề số 1

Câu 1. Mệnh đề đúng?

A.Hai véc-tơ (khác #»0) khơng phương

B.Hai véc-tơ chúng phải trùng

C.Hai véc-tơ (khác #»0) phương đối

D.Hai véc-tơ đối phương

Câu 2.

Cho véc-tơ #»a, #»b, #»c, #»d hình vẽ bên Kết đúng?

A. #»a=#»b =#»c =#»d B. #»a =#»b =#»c

C. #»a=#»b D. #»b =#»c

#»a #»

b

#»c

#»

d

Câu 3. Cho bốn điểm A,B,C,D Tính #»v =# »AB+DC# »+BD# »+C A# »

A. #»v =AD# » B. #»v =BC# » C. #»v =# »AC D. #»v=#»0 Câu 4. Cho hình bình hành ABCD Tính #»v =BC# »−# »AB

A. #»v =DB# » B. #»v =BD# » C. #»v =# »AC D. #»v=C A# » Câu 5. Cho hình bình hành ABCD tâmO Tính #»u =AB# »+# »AC+# »AD

A. #»u=3# »AC B. #»u =4AO# » C. #»u =# »AC D. #»u=2# »AO Câu 6.

Cho hai véc-tơAB# »vàCD# »như hình vẽ bên Kết đúng?

A. AB# »=3

# »

CD B. # »AB= −3

# »

CD

C. AB# »= −4

# »

CD D. # »AB=4

# »

CD

A B

C D

Câu 7. Cho tam giác ABC có trọng tâmG Gọi M trung điểm củaBC Kết đâysai?

A. AG# »=2G M# » B. AM# »= −3MG# » C. # »AM= −3

# »

AG D. MG# »=1

# »

G A

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(0; 5),B(2;−7) Tìm tọa độ trung điểm

I đoạn thẳng AB

A. I(2;−2) B. I(−2; 12) C.I(−1; 6) D. I(1;−1)

(173)

A.G(1;−1) B.G(0; 0) C.G(0; 11) D.G(10; 0)

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai điểm A(−1; 4),B(3;−5) Tính tọa độB A# »

A.B A# »(2;−1) B.B A# »(−4; 9) C.B A# »(4;−9) D.B A# »(4; 9)

Câu 11. Cho4điểm A,B,C,D phân biệt khơng có3điểm thẳng hàng Hỏi đẳng thức

# »

AB=CD# »xảy nào?

A. ABCD hình bình hành B. ABCD hình thang

C. ABDC hình thang D. ABDC hình bình hành

Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD Đẳng thức đúng?

A. AB# »=# »AD B.|AC# »| = |BD# »| C.CB# »=AD# » D.|AC# »| = |# »AD| + |AB# »| Câu 13. Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề đâysai?

A. M A# »−MB# »−MC# »=#»0 Mtrùng vớiD

B. M A# »+MB# »+MC# »=#»0 khiM trọng tâm tam giác ABC

C. M A# »−MB# »=B A# »khi M điểm tùy ý

D. M A# »+MC# »=MB# »+MD# »khi M điểm tùy ý

Câu 14. Cho hình bình hành ABCD tâmO Tìm điểm Mthỏa mãn M A# »+MC# »=# »AB

A. Mlà trung điểm AB B.M trung điểm AD

C. Mlà trung điểmO A D.M điểm tùy ý

Câu 15. Cho tam giác ABC có trọng tâmG Đẳng thức sau đâysai?

A. AB# »+# »AC=2

# »

AG B.G A# »+GB# »+GC# »=#»0

C. M A# »+MB# »+MC# »=3MG# »,∀M D. # »AB+GC# »=AC# »+GB# »,∀M

Câu 16. Cho tam giác ABC, Mlà điểm di động thỏa mãn|M A# »+MB# »| = |MB# »−MC# »| Tìm tập hợp điểm M

A.Tập hợp điểm Mlà đường trung trực đoạn thẳngBC

B.Tập hợp điểmM đường trung trực đoạn thẳng AC

C.Tập hợp điểmM đường thẳng qua trung điểm AB

D.Tập hợp điểmM đường tròn(C), có tâm I trung điểm AB, bán kính R=BC Câu 17. Cho tam giác ABC có B(9; 7),C(11;−1) Gọi M, N trung điểm AB,

AC Tìm tọa độ củaM N# »

A. M N# »(2;−8) B.M N# »(1;−4) C.M N# »(10; 6) D. M N# »(5; 3) Câu 18. Cho ba điểm A(−1; 5),B(5; 5),C(−1, 11) Khẳng định sau đúng?

A.Điểm Anằm giữaB vàC B. # »ABvà AC# »cùng phương

C. AB# »và # »ACkhông phương D. # »ABvàBC# »cùng phương

(174)

A. AC# »−DB# »=AD# »−BC# » B. # »AB−DC# »=# »AC+DB# »

C. AB# »−DC# »=# »AD−BC# » D.B A# »+CD# »=# »AD−BC# »

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho bốn điểmA(3;−2),B(7; 1),C(0; 1),D(−8;−5) Khẳng định sau đúng?

A. AB# »và CD# » đối

B. AB# »và CD# » phương ngược hướng

C. AB# »và CD# » phương hướng

D. A,B,C,Dthẳng hàng

Câu 21. Cho tam giác ABC có trọng tâmG Gọi I,J,K trung điểmBC,C A, AB Tìm tập hợp điểm M cho2¯¯

# »

M A+MB# »+MC# »¯¯=3 ¯ ¯

# »

MB+MC# »¯¯

A.Tập hợp điểm Mlà đường trung trực đoạn thẳngG I

B.Tập hợp điểmM đường trung trực đoạn thẳng A I

C.Tập hợp điểmM đường vng góc với I K tạiK

D.Tập hợp điểmM đường trung trực đoạn thẳngG J

Câu 22. Trong mặt phẳng Ox y cho A(−2; 4),B(3; 5),C(0;m),D

à

1 2;

9

ả

Tìm tất giá trị củamđể 4điểm A,B,C,Dthẳng hàng

A. m=4 B.m= −22

5 C.m=

22

5 D. m= −4

Câu 23. GọiG vàG0 trọng tâm hai tam giác ABC A0B0C0 Tìm điều kiện cần đủ đểG≡G0.

A. A A# »0+BB# »0+CC# »0+3GG# »0=#»0 B. # »A A0+BB# »0+CC# »0=3GG# »0

C. A A# »0+BB# »0+CC# »0−3G# »0G=#»0 D. # »A A0+BB# »0+CC# »0=3G# »0G Câu 24.

Cho hình bình hànhABCDtâmO GọiM,Nlần lượt trung điểm củaBCvàCD Đặt #»a=AM# »,#»b =# »AN Hãy biểu diễnAO# »

theo #»a #»b

A. AO# »=1

#»a+1

#»

b B. AO# »=1

#»a+1

#»

b

C. AO# »=1

#»a+2#»b. D. AO# »=#»a+3#»b. B C A

O

D

M

N

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho tam giác ABC có trực tâm H(1; 0)và trọng tâm

G(3; 2) Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giácABC

A. I(−2;−1) B. I(−4;−3) C.I(2; 1) D. I(4; 3)

Đề số 2

(175)

B.Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương

C.Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương độ dài

D.Hai véc-tơ khi hai véc-tơ hướng độ dài

A.Hai véc-tơ phương với véc-tơ khác véc-tơ #»0 hai véc-tơ phương

B. Hai véc-tơ hướng với véc-tơ khác véc-tơ #»0 hai véc-tơ hướng

C.Hai vectơ ngược hướng với vectơ khác vectơ #»0 hai véc-tơ ngược hướng

D.Hai véc-tơ véc-tơ thứ ba hai véc-tơ

Câu 3. Cho bốn điểm A,B,C,O Đẳng thức sau đúng?

A.O A# »=OB# »−B A# » B. # »AB=OB# »+O A# » C. # »AB=AC# »+BC# » D.O A# »=C A# »−CO# » Câu 4. Cho bốn điểm A,B,C,D Đẳng thức sau đúng?

A. AB# »+CD# »=AC# »+BD# » B. # »AB+CD# »=# »AD+BC# »

C. AB# »+CD# »=# »AD+CB# » D. # »AB+CD# »=D A# »+BC# » Câu 5.

Cho tam giác ABC có M,N trung điểm hai cạnh AB,AC Đẳng thức sau đúng?

A.2M N# »=CB# » B. AB# »= −2MB# » C.BC# »=2M N# » D.BC# »= −2M N# »

A

C B

M N

Câu 6.

Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau đúng?

A. AB# »+# »AC+# »AD=#»0 B.BO# »= −1

# »

BD

C. AC# »=2CO# » D. AB# »+# »AC+# »AD=2AC# » B C A

O

D

Câu 7. Cho tam giác ABC trung tuyến AM Hãy phân tích véc-tơ AM# » theo hai véc-tơ AB# »

và # »AC

A. AM# »=AB# »+# »AC B. # »AM=1 2(

# »

AB−# »AC) C.M A# »=1 2(

# »

AB+# »AC) D. # »AM=1 2(

# »

AB+# »AC) Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho tam giác ABCcó A(1; 0),B(0; 2),C(3; 0) Khi tọa độ trọng tâmG tam giác ABClà

A.(4; 2) B.(2; 1) C.(3; 1) D.(−1;−1)

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho A(5; 2),B(10; 8) Khi tọa độ véc-tơ AB# »là

A.(2; 4) B.(5; 6) C.(15; 10) D.(50; 16)

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(1; 0),B(3;−2) Khi tọa độ trung điểm đoạn thẳng ABlà

(176)

Câu 11. Có véc-tơ khác véc-tơ #»0 có điểm đầu điểm cuối hai điểm năm điểm phân biệt cho trước?

A.20 B.24 C.25 D.18

Câu 12. Cho6điểm A,B,C,D,E,F Tổng véc-tơ AB# »+CD# »+EF# »bằng?

A. AF# »+CE# »+DB# » B. # »AE+CB# »+DF# » C. # »AD+CF# »+EB# » D. # »AE+BC# »+DF# » Câu 13. Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12 Véc-tơ

# »

GB+GC# »có độ dài bao nhiêu?

A.2 B.4 C.8 D.2p3

Câu 14. Cho hình vng ABCD có cạnh bằnga Khi đó|# »AB+AC# »|bằng

A. a

p

2 B.

ap3

2 C.

ap3

3 D. a

p

Câu 15. Cho điểm A,B,C,D Gọi I,J trung điểm đoạn thẳng

AB,CD Trong đẳng thức sau đẳng thức nàosai?

A. AC# »+BD# »=2I J# » B. # »AB+CD# »=2# »I J

C. AD# »+BC# »=2I J# » D.2I J# »+DB# »+C A# »=#»0

Câu 16. Cho tam giác ABC Gọi M cạnh BC cho MB=3MC Khi đó, biểu diễn véc-tơ AM# »theo véc-tơ AB# »và véc-tơ # »AClà

A. AM# »=1

# »

AB+3AC# » B. # »AM=1

# »

AB+3

# »

AC C. # »AM=1

# »

AB+1

# »

AC D. # »AM=1

# »

AB+1

# »

AC

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(−2; 2),B(3; 5) Tìm tọa độ đỉnhC tam giác ABC biếtO trọng tâm tam giác ABC

A.(1; 7) B.(−1;−7) C.(−3;−5) D.(2;−2)

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(2; 4),B(−1; 4),C(−5; 1) Tìm tọa độ điểmD cho tứ giác ABCD hình bình hành

A.(−8; 1) B.(6; 7) C.(−2; 1) D.(8; 1)

Câu 19. Cho hai lựcF1=F2=100Ncó điểm đặt tạiOvà tạo với góc600 Cường độ lực tổng hợp hai lực bao nhiêu?

A.100N B.50p3N C.100p3N D.200N

Câu 20. Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm đoạn thẳng AC N trung điểm củaBM # »AN=m.AB# »+n.AC# »vớim.nbằng bao nhiêu?

A.

6 B.

1

8 C.

1

2 D.

1

Câu 21. Cho tam giác ABC có AK,BM hai trung tuyến Đặt # »AK=#»a,BM# »=#»b Hãy biểu diễnBC# »theo #»a #»b

A.BC# »=2

#»a+4

#»b

B.BC# »=2

#»a−4

#»b

C.BC# »= −2

#»a+4

#»b

D.BC# »=1

#»a+4

#»b

(177)

điểmD thỏa mãn2AD# »+3BD# »−4CD# »=#»0

A.(1; 12) B.(12; 1) C.(12;−1) D.(−12;−1)

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(1; 1),B(−2;−5) Tìm tọa độ điểm M biết ba điểm A,B,Mthẳng hàng M thuộc trụcO y

A.(0;−1) B.(−1; 0) C.(0; 1) D.(1;−1)

Câu 24. Cho tam giác ABC GọiD,Elà điểm xác định AD# »=2

# »

AB,# »AE=2

# »

AC GọiK

là trung điểm DE M xác định bởiBM# »=xBC# » Tìm giá trị thực củax cho A,K,M

thẳng hàng

A.

8 B.−

4

3 C.

8

3 D.−

3

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho M thuộc trục Ox A(4; 1),B(1; 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thứcT=M A+MB

A.6 B.5 C.4 D.p13

Đề số 3

Câu 1. Cho tam giác ABC, xác định véc-tơ (khác véc-tơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A,B,C?

A.2 B.3 C.4 D.6

Câu 2. Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, tìm khẳng địnhsai

A. AD# »=CB# » B.|AD# »| = |CB# »| C. # »AB=DC# » D.|AB# »| = |CD# »| Câu 3. Chọn khẳng địnhsaitrong khẳng định sau

A.Véc-tơ đoạn thẳng có định hướng

B.Véc-tơ khơng véc-tơ có điểm đầu điểm cuối trùng

C.Hai véc-tơ gọi chúng hướng độ dài

D.Véc-tơ đoạn thẳng có độ dài định

Câu 4. Tổng M N# »+PQ# »+R N# »+N P# »+QR# »bằng

A. MR# » B.MP# » C.MQ# » D. M N# » Câu 5. Cho hai vec tơ #»a=(2;−4),#»b =(−5; 3) Tọa độ vec-tơ #»u =2#»a−#»b

A.(7;−7) B.(9;−11) C.(9; 5) D.(−1; 5)

Câu 6. Cho tam giác ABC với A(4; 0),B(2; 3),C(9; 6) Tọa độ trọng tâmG tam giác ABC

là

A.(3; 5) B.(5; 3) C.(15; 9) D.(9; 15)

(178)

là

A.(1; 1) B.(−1; 2) C.(0; 3) D.(0; 0)

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho A(1; 2),B(0; 4),C(3;−2) Tìm tọa độ điểmD cho

ABCD hình bình hành

A.D(2; 0) B.D(4;−4) C.D(0; 2) D. D(−4; 4)

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho A(−2; 3),B(0;−1) Khi đó, tọa độB A# »là

A.B A# »=(2;−4) B.B A# »=(−2;−4) C.B A# »=(4; 2) D.B A# »=(−2; 4) Câu 10. Cho điểm A(−2; 1) Khi phát biểu sau đúng?

A.Điểm đối xứng Aqua gốc tọa độ OlàM(1;−2)

B.Điểm đối xứng Aqua trục tung N(2; 1)

C.Điểm đối xứng Aqua trục hoành P(1;−2)

D.Điểm đối xứng Aqua trục tung làQ(−2;−1)

Câu 11. Cho4điểm A,B,C,D Đẳng thức sau đúng?

A.D A# »=C A# »+CD# » B.BC# »−# »AC+# »AB=#»0 C.B A# »=DB# »−D A# » D. D A# »=DB# »−B A# » Câu 12. Cho hai véc-tơ #»a #»b khác #»0 không phương Biết hai véc-tơ #»u =2#»a−3#»b

và #»v=#»a+(x−1)#»b phương Khi giá trị củax

A.

2 B.−

3

2 C.−

1

2 D.

3

Câu 13. Điều kiện điều kiện cần đủ để điểmO trung điểm đoạn

AB?

A.O A# »=OB# » B.O A=OB C. AO# »=BO# » D.O A# »+OB# »=#»0 Câu 14. Cho bốn điểm A,B,C,D phân biệt Khi AB# »−DC# »+BC# »−# »AD véc-tơ sau đây?

A. #»0 B.BD# » C. # »AC D.2DC# »

Câu 15. Cho #»u =(3;−2)và hai điểmA(0;−3),B(1; 5) Biết2#»x +2#»u−AB# »=#»0, tọa độ #»x

A.

µ

−5 2;

ả

B.

à

5 2;6

¶

C.(−5; 12) D.(5;−12)

Câu 16. Cho #»a =(3; 5),#»b =(2;−4),#»c =(1; 1) Tìm sốm,n chom#»a+n#»b =5#»c

A. m=

11;n= 15

11 B.m= 15 11;n=

5

11 C.m= 11;n=

21

11 D. m= 11

5 ;n= 15 11 Câu 17. Cho A(2; 3),B(4; 6)và C điểm đối xứng củaBqua A

A.C(−2;−3) B.C(2; 3) C.C(0; 0) D.C(6; 9)

Câu 18. Nếu ba điểmM(−5; 7),N(3; 5),P(x; 4)thẳng hàng

(179)

Câu 19. (2; 5), (1; 1), (3; 3) =3 − 2# »AC Tọa độ điểm Elà

A.(3;−3) B.(−3; 3) C.(−3;−3) D.(−2;−3)

Câu 20. Trong mặt phẳngOx y, cho #»a =(m−2; 2n+2),#»b =(3;−2) Tìm mvàn để #»a=#»b

A. m=5,n= −2 B.m=5;n=2 C.m=5;n= −1 D. m=5;n= −3

Câu 21. Trong mặt phẳngOx y, cho A(m−1; 2),B(2; 5−2m)và C(m−3; 4) Tìm giá trị m để

A,B,C thẳng hàng

A. m=3 B.m=2 C.m= −2 D. m=1

Câu 22. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Hãy phân tích AM# »theo hai vec tơ AB# »và

# »

AC

A. AM# »=1

³# »

AB+AC# »´ B. # »AM= −2

³# »

AB+# »AC´

C. AM# »=1

³# »

AB−AC# »´ D. # »AM=2³# »AB+AC# »´

Câu 23. Cho∆ABC vớiG trọng tâm ĐặtC A# »=#»a,CB# »=#»b Khi AG# »được biểu diễn theo hai véc-tơ #»a #»b

A. AG# »=1

#»a−2

#»

b B. # »AG=2

#»a+1

#»

b C. # »AG=2

#»a−1

#»

b D. # »AG= −2

#»a+1

#»

b

Câu 24. Trong mặt phẳngOx y, cho điểmM(2; 3),N(0;−4),P(−1; 6)lần lượt trung điểm cạnhBC,C A,ABcủa tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A

A. A(−3;−1) B. A(1; 5) C. A(−2;−7) D. A(1;−10)

Câu 25. Trong mặt phẳng Ox y , cho tam giác M N P có M(1;−1),N(5;−3) P thuộc trục

O y, trọng tâmG tam giácM N P nằm trụcOx Tìm toạ độ điểmP

A.P(0; 4) B.P(2; 0) C.P(0; 2) D. P(0; 10)

Đề số 4 Câu 1.

Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O Khẳng định sau sai?

A. AB# »=ED# »

B. AB# »=OC# »

C. AB# »=FO# »

D. AB# »=2FC# »

O

E C

A

B F

D

Câu 2. Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng, M điểm Mệnh đề sau đúng?

A.∀M,M A# »=MB# » B.∃M,M A# »=MB# »=MC# » 178

(180)

C.∀ , 6= 6= D.∃ , =

Câu 3. Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q trung điểm AB,BC,CD D A Khẳng định đâysai?

A. M N# »=QP# » B.MQ# »=N P# » C.|PQ# »| = |M N# »| D.|M N# »| = |AC# »| Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độOx y, tọa độ #»i bao nhiêu?

A. #»i =(1; 0) B. #»i =(−1; 0) C. #»i =(0; 0) D. #»i =(0; 1)

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai véc-tơ #»a =(4; 4),#»b =(5;−3) Tính tọa độ

#»u=2#»a−#»b.

A. #»u(3; 11) B. #»u(−3;−11) C. #»u(3;−11) D. #»u(−3; 11)

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(6; 1),B(−3; 5) trọng tâm

G(−1; 1) Tìm tọa độ đỉnhC

A.C(6;−3) B.C(−6; 3) C.C(−6;−3) D.C(−3; 6)

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độOx y, choM(−3; 1),N(1; 4),P(5; 3) Tìm tọa độ điểmQsao cho

M N PQlà hình bình hành

A.(−1; 0) B.(1; 0) C.(0;−1) D.(0; 1)

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho ba điểm A(1;−2),B(0; 3),C(−3; 4) Tìm tọa độ điểm

Mthỏa mãn M A# »+2MB# »=# »AC

A. M

µ

−5 3;

2

ả

B.M

à

5 3;

2

ả

C.M

à

5 3;−

2

¶

D. M

µ

−5 3;−

2

¶

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho bốn điểm A(3; 1),B(2; 2),C(1; 6),D(1;−6) Điểm

G(2;−1)là trọng tâm tam giác nào?

A.∆ABC B.∆ABD C.∆ACD D.∆BCD

Câu 10. Cho hình bình hành ABCDcóD A=2cm, AB=4cm đường chéoBD=5cm Tính

|B A# »−D A# »|

A.3cm B.4cm C.5cm D.2cm

Câu 11. Cho tam giácABC vàM điểm choM A# »−MB# »+MC# »=#»0 Mệnh đề sau đúng?

A.Đỉnh thứ tư hình bình hành ACMB B.Đỉnh thứ tư hình bình hành ABMC

C.Đỉnh thứ tư hình bình hànhC AMB D.Đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho #»a=(4;−m);#»b =(2m+6; 1) Tìm tất giá trị củamđể hai véc-tơ #»a #»b phương

A.





m=1 m= −1

B.





m=2 m= −1

C.





m= −2 m= −1

D.





m=1 m= −2

(181)

độ véc-tơ M A# »−MB# »

A.(1; 7) B.(−1;−7) C.(1;−7) D.(−1; 7)

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(2;−1),B(0; 3),C(4; 2), điểm D mặt phẳng tọa độOx ythỏa2AD# »+3BD# »=4CD# » Tọa độ điểmD

A.(−12; 1) B.(12; 1) C.(12;−1) D.(−12;−1)

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho tam giác ABC có trung điểm cạnhBClàM(1; 1)

và trọng tâm tam giác làG(2; 3) Tọa độ đỉnh Acủa tam giác

A.(3; 5) B.(4; 5) C.(4; 7) D.(2; 4)

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hình chữ nhật ABCDcó A(0; 3),D(2; 1)vàI(−1; 0)

là tâm hình chữ nhật Tọa độ trung điểm McủaBC

A. M(−3;−2) B.M(−4;−1) C.M(−2;−3) D. M(1; 2)

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(2; 5),B(1; 1),C(3; 3) Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn AE# »=3AB# »−2AC# »

A.E(3;−3) B.E(−3; 3) C.E(−3;−3) D. E(−2;−3)

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #»a =(m−2; 2n+2),#»b =(3;−2) Tìm m n để

#»a=#»b.

A. m=5,n= −2 B.m=5;n=2 C.m=5;n= −1 D. m=5;n= −3

Câu 19. Cho hình vng ABCD có cạnh bằnga Độ dài|# »AD+# »AB|bằng

A.2a B.ap2 C. a

p

2 D.

ap2 Câu 20. Cho tam giác vng cân ABC tạiC, AB=p2 Tính độ dài # »AB+AC# »

A.p5 B.2p5 C.p3 D.2p3

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho điểm A(1;−2),B(0; 3),C(−3; 4),D(−1; 8) Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng?

A. A,B,C B.B,C,D C. A,B,D D. A,C,D

Câu 22. Cho ∆ABC có trực tâm H, D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi khẳng định sau đúng?

A.

 



# »

H A=CD# »

# »

AD=CH# »

B.

 



# »

H A=CD# »

# »

AD=HC# »

C.

 



# »

H A=CD# »

# »

AC=CH# »

D.

     

    

# »

H A=CD# »

# »

AD=HC# »

# »

OB=OD# »

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hình bình hành ABCD có A(2;−3),B(4; 5)

G

à

0;13

ả

l trng tâm tam giác ADC Tìm tọa độ đỉnhD

A.D(2; 1) B.D(−1; 2) C.D(−2;−9) D. D(2; 9)

(182)

sao choNC=2N A GọiK là điểm cạnhM N choK N=3K M Khi đó, kết đúng?

A. AK# »= −3

# »

AB+ 12

# »

AC B. # »AK= −3

# »

AB− 12

# »

AC

C. AK# »=3

# »

AB+ 12

# »

AC D. # »AK=3

# »

AB− 12

# »

AC

Câu 25. Cho hình bình hành ABCD Gọi I điểm xác định bởiBI# »=kBC# »(k6=1) Tìm hệ thức liên hệ A I# »,AB# »,AC# »

A. A I# »=(k−1)# »AB−kAC# » B. # »A I=(1−k)AB# »+kAC# »

C. A I# »=(k+1)# »AB−kAC# » D. # »A I=(k+1)AB# »+kAC# »

Đề số 5

Câu 1. Cho hai véc-tơ #»a, #»b không phương khác #»0 Khẳng định sau đúng?

A.Khơng có véc-tơ phương với #»a #»b

B.Có vơ số véc-tơ phương với #»a #»b

C.Có véc-tơ phương với #»a #»b #»0

D.Có vơ số véc-tơ hướng với #»a #»b

A.Véc-tơ đối #»a6=#»0 véc-tơ ngược hướng với véc-tơ #»a có độ dài với véc-tơ #»a

B.Véc-tơ đối véc-tơ #»0 véc-tơ #»0

C.Nếu M N# »là véc-tơ cho với điểmO bất kì, ta ln cóM N# »=OM# »−ON# »

D.Hiệu hai véc-tơ tổng véc-tơ thứ véc-tơ đối véc-tơ thứ hai

Câu 3.

Cho tam giác ABC Gọi M,N,P trung điểm cạnh

AB,AC,BC Véc-tơ P M# » khôngcùng hướng với véc-tơ đây?

A.CN# » B.C A# » C. AC# » D. N A# »

A

C B

M N

P

A.Với ba điểm I, J, K ta có: I J# »+# »JK=I K# »

B.Nếu AB# »+# »AC=AD# »thì ABDC hình bình hành

C.NếuO A# »=OB# »thìOlà trung điểm AB

D.NếuG trọng tâm tam giác ABC thìG A# »+GB# »+GC# »=#»0

(183)

= =

2 = −2 =2

Câu 6. Mệnh đề sau sai?

A. Mọi véc-tơ #»x biểu thị cách qua hai véc-tơ không phương #»a #»b

B.Véc-tơ #»b phương với véc-tơ #»a có số k cho #»b =k#»a

C.NếuG trọng tâm tam giác ABC với điểmM ta cóM A# »+MB# »+MC# »=3MG# »

D.Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng có số kkhác0để AB# »=k# »AC Câu 7.

GọiG trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau đúng?

A. AG# »=1

# »

AB+1

# »

AC B. AG# »=1

# »

AB+1

# »

AC

C. AG# »=3

# »

AB+3

# »

AC D. AG# »=2

# »

AB+2

# »

AC

A

C B

G

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai vectơ #»a =(2;−4), #»b =(−5; 3) Tìm tọa độ vectơ #»u=2#»a−3#»b

A. #»u(11;−17) B. #»u(19;−17) C. #»u(17;−13) D. #»u(7;−7)

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3), C(9; 6) Tìm tọa độ trọng tâmG tam giác ABC

A.G(3; 5) B.G(5; 3) C.G(15; 9) D.G(9; 15)

Câu 10. Cho #»u=2#»i−#»j #»v =#»i+x#»j Xác định xsao cho véc-tơ #»u phương với véc-tơ

#»v.

A. x= −1 B.x= −1

2 C.x=

1

4 D. x=2

Câu 11.

Cho lục giác ABCDEFcó tâmO Có véc-tơ véc-tơ

# »

ABcó điểm đầu điểm cuối làO đỉnh lục giác

A.2 B.3 C.1 D.6

O

E C

A

B F

D

Câu 12. Cho hình bình hành ABCD GọiG trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau làđúng?

A.G A# »+GC# »+GD# »=BD# » B.G A# »+GC# »+GD# »=DB# »

C.G A# »+GC# »+GD# »=#»0 D.G A# »+GC# »+GD# »=CD# » Câu 13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, AD=a Tính|AB# »+# »AD|

(184)

Câu 14. Cho hình bình hành ABCD, điểm Mthỏa mãn4AM# »=AB# »+# »AC+AD# » Khi điểm

Mlà:

A.Trung điểm AC B.ĐiểmC C.Trung điểm AB D.Trung điểm AD

Câu 15. GọiG trọng tâm tam giác ABC ĐặtG A# »= #»a,GB# »=#»b Tìm giá trị thực

m,nđể M N# »=m#»a+n#»b

A. m=1;n=2 B.m= −1;n= −2 C.m= −2;n= −1 D. m=2;n=1

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(1; 2),B(0; 4),C(−1; 6) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành

A.D(0; 0)

B.D(2; 8)

C.D(2; 0)

D.Không tồn điểmD thỏa mãn yêu cầu toán

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm M(8;−1),N(3; 2) Nếu P điểm đối xứng với Mqua N tọa độ củaP cặp số nào?

A.(−2; 5) B.

à 11 ; ả

C.(13;−3) D.(11;−1)

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba điểm A(1; 3), B(2;−3), C(−2; 1), tìm tọa độ điểm Mthỏa mãn:5M A# »−2MB# »=4MC# »

A. M(3; 17) B.M(−3;−17) C.M(−9;−17) D. M(9; 17)

Câu 19. Cho tam giác ABC cạnha Khi đó:

A.|# »AB−C A# »| =ap3 B.¯¯ ¯

# »

AB−C A# »

¯ ¯ ¯=

ap3

2 C.|

# »

AB−C A# »| =a D.|AB# »−C A# »| =0 Câu 20. Cho tam giác ABC, N điểm xác định CN# »=

2

# »

BC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hệ thức tính # »ACtheo AG# »và AN# »là:

A. AC# »=2

# »

AG+1

# »

AN B. # »AC=4

# »

AG−1

# »

AN C. # »AC=3

# »

AG+1

# »

AN D. # »AC=3

# »

AG−1

# »

AN

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho tam giác ABC có A(−3; 1), B(1; 4), điểmG

à

1;8

ả

l trng tõm tam giác Tìm tọa độ điểmD cho ABCD hình bình hành

A.(−1; 0) B.(1; 0) C.(0;−1) D.(0; 1)

Câu 22. Cho hình bình hành ABCD M trung điểm AB, D M cắt AC I Câu sau đúng?

A. A I# »=2

# »

AC B. # »A I=1

# »

AC C. # »A I=1

# »

AC D. # »A I=3

# »

AC

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho sáu điểmA(1;−2),B(2; 0),C(−2; 3),A0(0; 1),B0(−3; 1)

vàC0(x,y) Biết rằng∆ABC ∆A0B0C0có trọng tâm Tìmx,y

(185)

Câu 24. +2 +3 =

#»

0 Mệnh đề đúng?

A. I trực tâm tam giácBCD

B. I trọng tâm tam giác ABC

C. I trọng tâm tam giácCDB

D. I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 25. Cho tam giác ABC điểm Mthỏa mãn:|3M A# »−2MB# »+MC# »| = |M A# »−MB# »| Khi đó, tập hợp điểm M

A.một đoạn thẳng B.một đường tròn C.nửa đường tròn D.một đường thẳng

Đề số 6 Câu 1.

Cho hình vng ABCD Mệnh đề đúng?

A. AC# »=BD# » B. AB# »=CD# »

C.|# »AB| = |BC# »| D. AB# »,AC# »cùng hướng

A B

C D

Câu 2. Khẳng định sai?

A.Nếu hai véc-tơ (khác #»0) hướng chúng phương

B.Hai véc-tơ (khác #»0) có giá song song chúng phương

C.Nếu hai véc-tơ (khác #»0) phương hướng

D.Nếu hai véc-tơ (khác #»0) ngược hướng phương Câu 3.

Cho hình bình hành ABCDcó tâmO Mệnh đề đâysai?

A. AB# »+# »AD=# »AC B.B A# »+BD# »=BC# »

C.D A# »=CD# » D.O A# »+OB# »+OC# »+OD# »=#»0

A B

C D

O

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD có tâmO Khẳng định sau đâysai?

A.O A# »+OB# »=OC# »+OD# » B.|# »AB+AD# »| = |BD# »|

C.CD# »+DB# »=BC# » D.BD# »+# »AC=# »AD+BC# » Câu 5. Cho∆ABC Đẳng thức đúng?

A. AB# »=CB# »−C A# » B.BC# »=AB# »−# »AC C. # »AC−CB# »=B A# » D.BC# »=AB# »+# »AC Câu 6. Cho hình bình hành ABCD, điểmMthỏa mãn4# »AM=# »AB+# »AC+# »AD Khi đóMlà

A.trung điểm AC B.điểmC C.trung điểm AB D.trung điểm AD

(186)

đây đúng?

A.Trung điểm ABlà I(4; 2) B.Tọa độ véc-tơ # »ABlà(2;−12)

C.Tọa độ véc-tơ # »ABlà(−2; 12) D.Trung điểm ABlàI(2;−1)

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độOx y, ba điểm thẳng hàng điểm sau M(−1; 2);

N(0; 4);P(−1; 6);Q(3.10)

A. M,N,P B.N,P,Q C.M,N,Q D. M,P,Q

Câu 9. Cho véc-tơ #»a Mệnh đề sau đúng?

A.Có vơ số véc-tơ #»u cho #»u=#»a

B.Có véc-tơ #»u cho #»u =#»a

C.Có véc-tơ #»u cho #»u = −#»a

D.Không tồn véc-tơ #»u cho #»u =#»a Câu 10. Mệnh đề đâysai?

A.Với ba điểm I,J,K ta có: I J# »+# »JK=I K# »

B.Nếu AB# »+# »AC=AD# »thì ABCD hình bình hành

C.NếuO A# »=OB# »thìOlà trung điểm AB

D.NếuG trọng tâm∆ABC thìG A# »+GB# »+GC# »=#»0

Câu 11. Cho hai véc-tơ #»a #»b khác #»0 Khẳng định đúng?

A.|#»a+#»b| = |#»a| + |#»b|

B.|#»a−#»b| = |#»a| − |#»b| ⇔ #»a #»b hướng

C.|#»a+#»b| = |#»a| + |#»b| ⇔ #»a #»b hướng

D.|#»a+#»b| = |#»a| + |#»b| ⇔ #»a #»b ngược hướng

Câu 12. Cho∆ABC Đặt #»a=BC# », #»b =# »AC Các cặp véc-tơ sau phương?

A.2#»a+#»b #»a+2#»b B. #»a−2#»b 2#»a−#»b

C.5#»a+#»b −10#»a−2#»b D. #»a+#»b #»a−#»b

Câu 13. Cho hình bình hành ABCD Gọi I điểm cạnh BC xác định BI# »= kBC# »(k6=1) Tìm hệ thức liên hệ D I# », DB# »,DC# »

A.D I# »=(k−1)DB# »−kDC# » B.D I# »=(1−k)DB# »+kDC# »

C.D I# »=(1+k)DB# »−kDC# » D.D I# »=(1+k)DB# »+kDC# »

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba véc-tơ #»a=(2; 1), #»b =(3; 4), #»c =(7; 2) Tìm giá trị củak hđể #»c =k#»a+h#»b

A. k=5

2 h= − 13

10 B.k= 23

5 h= − 51

10 C.k= 22

5 h= −

5 D. k= 17

(187)

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho ba điểm A(−2; 0), B(0;−3), G(−2; 3) Tìm tọa độ điểmC đểG trọng tâm tam giác ABC

A.C(0; 6) B.C(−4; 12) C.C

à

4 3;

ả

D.C(−4; 0)

Câu 17. Cho∆ABC có|B A# »+BC# »| = |B A# »−BC# »| Khi

A.∆ABC tam giác B.∆ABC vuông A

C.∆ABC vuông tạiC D.∆ABC vuông tạiB

Câu 18. Cho∆ABC D,E,F trung điểm cạnh BC,C A,AB Hệ thức sau đúng?

A. AD# »+BE# »+CF# »=AB# »+# »AC+BC# » B. # »AD+BE# »+CF# »=C A# »+BC# »+B A# »

C. AD# »+BE# »+CF# »=# »AE+BF# »+CD# » D. # »AD+BE# »+CF# »=B A# »+BC# »+AC# »

Câu 19. Trên trục tọa độ(O,#»e), cho ba điểm A(1), B(−4),C(8) Tìm điểm M cho AM+ 2BM=4CM

A. M(39) B.M(29) C.M(−15) D. M

µ

−29

¶

Câu 20. Cho tứ giác ABCD Gọi M,N trung điểm AD vàBC Hãy tìm mvà

nsao choM N# »=mAB# »+nDC# »

A. m=1

2,n=

2 B.m= − 2,n=

1

2 C.m= 2;n= −

1

2 D. m= − 2,n= −

1 Câu 21. Cho∆ABC Có điểm Mthỏa mãn|M A# »+MB# »+MC# »| =3?

A.1 B.2 C.3 D.Vô số

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độOx y, tìm điểm M trục hoành cho A,B,M thẳng hàng với A(2;−3),B(3; 4)

A.(1; 0) B.(4; 0) C.

µ

−5 3;

ả

D.

à

17 ;

¶

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(1; 2) B(2; 3) Tìm tọa độ điểm M

sao cho|M A# »+2MB# »|đạt giá trị nhỏ

A. M(3; 4) B.M(0, 1) C.M

µ 2; ¶

D. M

à 2; ả

Cõu 24. Cho∆ABC Gọi M,N,P điểm xác định MC# »=3MB# », N A# »= −2NB# »

# »

AP=k# »AC Ba điểm M,N,P thẳng hàng

A. k=2

5 B.k= −

3

5 C. k=

3

5 D. k= −

2

Câu 25. Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm AB, P điểm AD thỏa mãn tỉ lệ P D=2P A Điểm N AC phải thỏa mãn tỉ lệ sau để điểm M,N,P thẳng hàng?

A.4NC=3AC B.NC=4AN C. AN=1

4AC D. AC= 3NC

(188)

Định dạng
Số trang	188
Dung lượng	1,04 MB