Câu 50: Người ta tạo một “quả cầu gai” bằng cách dựng ra phía ngoài mỗi mặt của hình lập phương cạnh 1 một hình chóp tứ giác đều có đáy là mặt của hình lập phương ( các hình chóp tứ g[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019
-2020 TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề gồm 06 trang - 50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: Sáng 11 tháng 12 năm 2019 Mã đề thi
121
Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số 2
= +
y x x với trục hoành
A B C D
Câu 2: Hàm số
8
y= − +x x − có điểm cực trị ?
A B C D
Câu 3: Cho khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh l=2 ,a góc đỉnh hình nón 2β =60 o Thể tích khối nón cho
A
3
a
π ⋅
B 3
a
π C
a
π D
3
2
a
π
⋅ Câu 4: Cho hàm số
3
x y
x
+ =
− Phát biểunào sau đúng?
A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số đồng biến khoảng ( )0; C Hàm số nghịch biến trênkhoảng ( )0; D Hàm số nghịch biến \ {3} Câu 5: Cho ab≠0; m n, ∈ Phát biểu sau đúng?
A
n n
a a
b b
= ⋅
B
m n m n
a a =a + C :
m
m n n
a a
a = D ( )
n
m m n
a =a +
Câu 6: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
x y
x
− =
+
A B C D
Câu 7: Hàm số sau hàm số lũy thừa? A
1 2.
y=x B y=2 x C y 12
x
= ⋅ D y=x−π Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình
Số nghiệm phương trình f x( )− =7
A B C D
Câu 9: Phương trình log3(2x− =1) có nghiệm A
2
(2)Câu 10: Hàm số sau đồng biến ? A y= +x cos x B
1
x y
x
− =
+ C
2
2
y=x + x+ D y=tan x
Câu 11: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có bao
nhiêu đường tiệm cận ?
A B C D
Câu 12: Hàm số sau đồng biến ? A
x
e y
π
= B x
y e
= C y=( )π x D y=( )0, x Câu 13: Đường cong hình vẽ bên là đồ thị
trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi làhàm số ?
A 1
x y
x
− =
+ B
2
x y
x
− =
− C
1
x y
x
+ =
− D
2
x y
x
+ =
+
Câu 14: Cho khối nón cóthiết diện qua trục tam giác cạnh Diện tích xung quanh khối nónbằng
A π B 2π C 4π D 3π
Câu 15: Cho hàm số f x( ) xác định \ {0}, liên tục khoảng xác địnhvà có bảng biến thiên sau
Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 3 B 0 C D 2
Câu 16: Tập xác định hàm số y=log2019(3x+1)
A ;1
3
D= −∞
B
1 ;
D= − +∞
C
1 ;
D= − +∞
D D=(0;+∞) Câu 17: Cho khối tứ diện OABC với OA OB OC, , đơi vng góc với OA a= ,OB=2 ,a
=3
OC a Gọi M N, trung điểm cạnhAC BC, Thể tích tứ diện OCMN
A a3 B
3
2 a
C
3
3
a
D
3
4
(3)Câu 18: Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có diện tích mặt bên ABB A1 1 4; khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng (ABB A1 1) Thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1
A 28
3 ⋅ B 14 C
14
3 ⋅ D 28
Câu 19: Đạo hàm hàm số f x( )=log2(x+1)là A ( )
1
f x
x
′ = ⋅
+ B f′( )x =0
C ( ) ln
f x
x
′ = ⋅
+ D ( ) ( )
1 ln
f x x
′ = ⋅
+ Câu 20: Khối mười hai mặt (tham khảo hình vẽ bên) khối loại
A { }5, B { }3, C { }3, D { }4, Câu 21: Phương trình
3x− =9 có nghiệm A x=2 B x=3 C x=4 D x=1
Câu 22: Cho hàm số y=2x4−8x2 có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục
hoành?
A B C D
Câu 23: Cho a số thực dương, a≠1
3 log
a
P= a Phát biểu sau đúng?
A P=3 B
P= C P=9 D P=1
Câu 24: Cho khối chóp S ABCD tích 2, diện tích đáy ABCD Khoảng cách từ
đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD)
A B C 1 D
Câu 25: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a
A
3
a
B
3
a
C
3
2
3
a
D
3
a
Câu 26: Biết đồ thị hàm số
1
x y
x
+ =
− đường thẳng y= −x cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1, Tổng x1+x2
A −2 B C D −4
Câu 27: Giá trị lớn hàm số
3
y=x − x − x+ [−2; 4]
A B −1 C 10 D
Câu 28: Với số thực dương a b x y, , , ,a b khác 1, phát biểu sau sai? A log 1
log a
a
x = x⋅ B loga loga loga
x
x y
y = −
C loga( )xy =logax+loga y D logba.loga x=logbx Câu 29: Phương trình 2x =7 có nghiệm
(4)Câu 30: Cho khối trụ có diện tích xung quanh Sxq =10 ,π đường sinh l=5 Bán kính đáy khối trụ
A B C D
Câu 31: Số nghiệm phương trình 2( ) 4( )2 1
log x+ +2 log x−5 +log 8=0
A B C D
Câu 32: Có giá trị nguyên tham số m đểhàm số y=mx3−3mx2+3x+2 đồng biến ?
A B C vô số D
Câu 33: Cho khối lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh a Thể tích khối chóp tứ giác
D ABC D′ ′
A
2
a
B
3
a
C
3
3
a
D
3
4
a
Câu 34: Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ
A
2 B
5
2 C
5
2 D
5 Câu 35: Cho hàm số
y=ax +bx + +cx d có đồ thị hình vẽ
Biểu thức S = +a bbằng
A B
C −2 D −1
Câu 36: Có tất số nguyên m thuộc đoạn
[−2019; 2019] để hàm số y =mx4+(2019−m x) −1 khơng có điểm cực đại?
A 4039 B 2020 C 2019 D 4038
Câu 37: Số nghiệm nguyên bất phương trình 2 15 100 10 50
2 x x 2x x 25 150
x x
− + − + − + − + <
A B C D
Câu 38: Tập nghiệm S bất phương trình 1( 3 )
2
log log x >0 khoảng ( )a b; Biểu thức a b+
A B C 7
2⋅ D
5 2⋅ Câu 39: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thịhàm số y= f′( )x hình vẽ
Hàm số g x( )= f (1 2− x) đồng biến khoảng
khoảng sau?
A (−∞; 0) B ( )0;1 C (1;+∞) D (−1; )
Câu 40: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên nghiêng đáy góc 30P
o P
đáy tam giác ABC vuông với cạnh huyền
2
BC = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho
(5)Câu 41: Một hình nón cắt mặt phẳng ( )P song song với đáy Mặt phẳng chia mặt
xung quanh hình nón thành hai phần có diện tích hình vẽ
Gọi ( )N1 hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; ( )N2 hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD Tỉ số thể tích khối nón ( )N1 khối nón ( )N2
A
4 ⋅ B
1
8⋅ C
1
2⋅ D
2 ⋅ Câu 42: Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hình vẽ bên
Phát biểu đúng?
A a>0,b<0,c<0,d >0 B a>0,b<0,c>0,d >0 C a<0,b>0,c<0,d >0 D a>0,b>0,c<0,d >0 Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC tam giác cân với AB=AC=a BAC, =120° Mặt phẳng (AB C′ ′) tạo với đáy góc 60° Thể tích Vcủa khối lăng trụ cho
A
3
8
a
V = B
3
8
a
V = C
3
8
a
V = D
3
4
a
V =
Câu 44: Ông Bá Kiến gửi tiết kiệm 100 triệu đồng ngân hàng A với lãi suất 6,7% năm Anh giáo
Thứ gửi tiết kiệm 20 triệu đồng ngân hàng Bvới lãi suất 7,6% năm Hai người gửi
với kì hạn năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm tổng số tiền vốn lẫn lãi anh giáo Thứ nhiều số tiền ông Bá Kiến?
A 191 năm B 192 năm C 30 năm D 31 năm Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ
Số nghiệm phương trình f (f x( ))= −2
A B C D
Câu 46: Cho biểu thức ( ) ( 2 )sin
3 k
f k k k
π π +
= + + với k tham số nguyên Tổng tất số
nguyên dương n thỏa mãn điều kiện log f ( )1 +log f ( )2 + + log f n( ) =1
(6)Câu 47: Xét hình chóp tứ giác ngoại tiếp hình cầu có bán kính bằng1, thể tích nhỏ hình chóp
A 26
3 B
31
3 C
28
3 D
32 Câu 48: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy
nước Người ta thả vào khối cầu đo thể tích nước tràn ngồi 18 (π dm3) Khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (như hình vẽ minh họa) Biết chiều cao bình đường kính khối cầu Thể tích nước cịn lại bình
A ( )3
6π dm B ( )3
54π dm C 24π ( )dm3 D 12π ( )dm3
Câu 49: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị hình vẽ
Số nghiệm thực phương trình ( 2)
2
f x − x =
A B 10
C 11 D
Câu 50: Người ta tạo “quả cầu gai” cách dựng phía ngồi mặt hình lập phương cạnh hình chóp tứ giác có đáy mặt hình lập phương (các hình chóp tứ giác có chiều cao bằng nhau)
F
E
D
C B
A
Gọi A B C D E F, , , , , đỉnh hình chóp dựng Biết thể tích khối bát diện có đỉnh A B C D E F, , , , , 32
3 Thể tích khối cầu gai
A B 3 C D 16
(7)THPT CHU VĂN AN HÀ NỘI
STT 121
1 D
2 D
3 A
4 C
5 B
6 D
7 B
8 B
9 D
10 A
11 B
12 C
13 A
14 B
15 C
16 B
17 D
18 B
19 D
20 A
21 B
22 A
23 C
24 C
25 D
26 C
27 D
28 A
29 C
30 A
31 A
32 B
33 C
34 D
35 C
36 B
37 B
38 A
39 C
40 A
41 A
42 A
43 A
44 B
45 C
46 C
47 D
48 A