Đề thi thử THPT quốc gia

điểm nào trùng nhau). a) Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần). b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 qu[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 – 2020

PHẦN I TRẮC NGHIỆM

CHỦ ĐỀ 1: LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Với giá trị m phương trình 3sin2x2cos2x m có nghiệm?

A m > B 0  m  C m < D -  m 

Câu 2: Cho cot 2 Giá trị biểu thức sin cos sin cos

P  

 

 



A -3 B 3 C 1 D -1

Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, hai cung có điểm cuối là:

A   B

4  

4 

C 3

4 



 D

2 



Câu 4: Phương trình sinx cosx0 có nghiệm dương nhỏ là:

A  B 

C 5

6 

D 2

3 

Câu 5: Cho ;

3

    

  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A cos

3

 

  

 

  B cot

 

  

 

  C tan

 

  

 

  D sin

 

  

 

 

Câu 6: Cho hàm số y  x cosx, giá trị nhỏ hàm số 0;        là:

A

2 

 B 0 C

2  D  

Câu 7: Nghiệm phương trình cosx0 là:

A xk ;k B

2

x  k ;k C xk2;k D

2

x  k  ;k

Câu 8: Phương trình sin os2 os4x c x c x0 có nghiệm là:

A k ; k B

4

k ; k C

2

k ; k D

8

k ; k

Câu 9: Cho ; ;sin

2



   

  Giá trị biểu thức Psincos1 là:

A 4 2

3 

B 12 2

9 

C 12 2

9 

D 4 2

3 

Câu 10: Phương trình tan 3sin sin cos

x x

x x

 

có nghiệm là:

A ;

2

k

x  k B Vô nghiệm C xk2 ; k D ;

x  k k

Câu 11: Phương trình 2sin 2x 30 có tập nghiệm 0; 2 là:

A ;4 ;5

3 3

T    

  B

2 ; ; ; 3

T     

  C

7 ; ; ; 6

T     

  D

5 ; ; 6

T    

 

Câu 12: Nghiệm phương trình 5sin x2cos2 x0 là:

A

3

x   k ; k B

3

x  k  ; 2

3

x  k  ; k

C

6

x  k  ;

6

x  k ; k D

6

x   k ; k

Câu 13: Hàm số cos

3

y  x 

  đạt giá trị lớn tại:

A

3

x  k  ; k B

3

x  k; k C

6

x  k ; k D

3

Câu 14: Trên hình vẽ sau điểm M, N điểm biểu diễn cung có số đo là:

A ( )

3 k k

   

B ( )

3 k k

   

C 4 ( )

3 k k

   

D ( )

3 k k

 

  

Câu 15: Để có đồ thị hàm số ycosx, ta thực phép tịnh tiến đồ thị hàm số ysinx theo vectơ:

A v  ;0 B v; 0

C ;

2

v   

  D v 2;



 

  

Câu 16: Phương trình 2sinx1 có nghiệm

A ; ;

6

x   k  x  k  k B ; 2 ;

3

x  k  x  k  k

C ; ;

6

x  k x  k k D ; ;

6

x  k  x  k  k

Câu 17: Cho hàm số y 5sin2 x 1 5cos2 x1 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số là:

A 1 B 0 C 1 14 D 2

Câu 18: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm số

A y tanx B y cos 2x C y cosx D y sinx

Câu 19: Điều kiện để phương trình msinx3cosx5 có nghiệm là:

A m4 B

4 m m

    

 C   4 m D m 34

Câu 20: Biến đổi sai ?

A cosx cos ( )

2

x k

k

x k

 



  

  

     

 B cotxcot  x  k(k )

C tan x tan ( )

2

x k

k

x k

 



  

  

     

 D tan 2x tan x k 2(k )



 

    

Câu 21: Tập nghiệm phương trình sin 2xsinx

A 2π;π 2π

3

k

S k  k 

 . B

π 2π; 2π

3

Sk  k k 

 

C S k2π; πk2π k  D 2π;π 2π

S k k k 

 

Câu 22: Tập xác định hàm số sin cos tan s inx

x x

y

x  

 là:

A \k,k  B \ ;

2 k k

 

   

 

  C \ k 2;k



  

 

  D \ k , ,k k

  

   

 

 

Câu 23: Phương trình: cos x c os2x c os3xsin2x0 tương đương với phương trình:

C cos cosx x c os2x0 D cos cosx xcos2x0

Câu 24: Số nghiệm phương trình tan tan3 11

x  khoảng ;  

 

 

 

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 25: Tập xác định hàm số y cot 2 x là:

A  

\ 180 ,

D k k B \ ,

2

D  k k 

  C D \ k 2,k 

 

   

  D D

Câu 26: Trong hàm số sau đây, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung?

A ytanx B ysinx C ycotx D. ycosx

Câu 27: Chọn khẳng định nào sai ?

A Hàm số ycotx nghịch biến khoảng 0;



 

 

  B Hàm số  

3 cos

y x hàm số chẵn

C Hàm số ytanxđồng biến khoảng 0; D Hàm số ysinxlà hàm tuần hồn với chu kì 2

Câu 28: Gọi M, m nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình2sin2x3cosx 0  Giá trị Mm là:

A

6



 B 0 C

6



D

3





Câu 29: Phương trình os c 2x0 tương đương với phương trình sau đây?

A sin 2

x  B os2

2

c x  C sin 2

x D os2

2

c x

Câu 30: Với giá trị tham số m phương trình cos sin

x m

x



 có nghiệm?

A m B m 1 C m  1;1 D m  1;1

Câu 31: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sin4 cos4 cos

2

x x

y        x

   

 

Khi giá trị Mm là:

A 49

12

 B 49

12 C 2 D -2

Câu 32: Số nghiệm phương trình sin 2xcos 2x1 khoảng ;7

 

 

 

 là:

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 33: Với giá trị m phương trình os

3

x

c    m

  vô nghiệm?

A ; 1;

2

m       

    B

1

; ;

2

m     

   

C

2

m D

2

m 

CHỦ ĐỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT

Câu 1: Một tổ học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất để em chọn có nữ

A.1

6 B

5

6 C

1

30 D

29 30

Câu 2: Số tự nhiên n thỏa mãn An2Cnn11 5 là:

A n = B n = C n = D n =

Câu 3: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh

A 120960 B 34560 C 120096 D 207360

A.1

4 B

1

6 C

1

24 D

1 256

Câu 5: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác

A

42 B

1

21 C

37

42 D

2

Câu 6: Một hộp có viên bi đen, viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất bi chọn màu là:

A 4

9 B

1

9 C

5

9 D

1

Câu 7: Với chữ số 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2, không đứng cạnh nhau?

A 120 B 96 C 48 D 72

Câu 8: Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Gọi M tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số cho Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ số số lớn

A 2

5 B

7

30 C

2

3 D

3

Câu 9: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: " lần xuất mặt sấp"

A  

4

P A  B  

8

P A  C  

8

P A  D  

2 P A 

Câu 10: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10

A xấp xỉ0,3 B 48

105 C 0,17 D

99 667

Câu 11: Hệ số x31 khai triển

40

x x

  

 

  là:

A C404 B C403 C C402 D C4037

Câu 12: Tổng C12016C20162 C20163  C20162016 bằng:

A 22016 B 22016 + C 22016 - D 42016

Câu 13: A52 kí hiệu của:

A Số tổ hợp chập phần tử B. Số chỉnh hợp chập phần tử

C Số hoán vị phần tử D. Một đáp án khác

Câu 14: Tổng hệ số khai triển nhị thức Niu - tơn biểu thức

6

2 ,

2

x x

 



   

 

  64 Số hạng

không chứa x khai triển là:

A 40 B 10 C 15 D 60

Câu 15: Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh số 15 điểm cho

A A153 B 15! C

3 15

C D 153

Câu 16: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số số tự nhiên chẵn

A 120 B 60 C Kết khác D. 108

Câu 17: Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn học sinh Hỏi có cách chọn

A. 495 B 124 C. 412 D. 11880

Câu 18: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số khác đôi

A 20 B. 216 C 720 D. 120

Câu 19: Có cách chọn cầu thủ từ 11 đội bóng để thực đá luân lưu 11 m, theo thứ tự thứ đến thứ năm

A C105 B A115 C C115 D A112.5!

Câu 20: Số cách xếp 10 học sinh bàn trịn có 10 ghế

Câu 21: Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác đơi một:

A 180 B. 156 C 360 D 144

Câu 22: Tập hợp A có 20 phần tử Số tập gồm phần tử tập A

A. 420 B 204 C 116280 D 4845

Câu 23: Một hộp chứa bi màu đỏ, bi màu vàng bi màu xanh Số cách lấy từ hộp bi có đủ màu là:

A. 80 B 13 C. D. Kết khác

Câu 24: Số cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ là:

A. 20 B. 5! C 55 D. 4!

Câu 25: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn học sinh, số cách chọn cho có nam nữ

A Kết khác B 310 C 7440 D. 630

Câu 26: Có cách xếp 42 học sinh lớp thành hàng dọc?

A 40! B 2.42! C 21! D.42!

Câu 27: Có học sinh nam học sinh nữ xếp vào ghế Số cách xếp cho bạn nam ngồi cạnh bạn nữ ngồi cạnh là:

A Kết khác B 1728 C. 3456 D. 288

Câu 28: Có học sinh A,B,C,D,E xếp vào bàn dài có chỗ Số cách xếp cho C ln ngồi

A 24 B. 256 C. 120 D.

Câu 29: Trong buổi thảo luận nhóm Có học sinh tổ 1, học sinh tổ học sinh tổ xếp vào bàn trịn có ghế Số cách xếp để học sinh tổ ngồi cạnh

A. Kết khác B. 576 C. 40320 D. 864

Câu 30: Lớp A có 45 học sinh Để đẩy mạnh phong trào học tập lớp, lớp tổ chức nhóm học tập nhóm Tốn nhóm Tiếng Anh Có 28 bạn tham gia nhóm Tốn, 15 bạn tham gia nhóm tiếng Anh 10 bạn khơng tham gia vào nhóm Hỏi có bạn tham gia nhóm:

A. 12 B. C. D.

Câu 31: Một tổ học sinh có nam nữ yêu cầu xếp thành hàng ngang Số cách xếp cho khơng có bạn nữ đứng cạnh

A. 9! B. 151200 C. 25200 D. 86400

Câu 32: Từ chữ số 0;1;2;3 lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần:

A. 5040 B. 360 C. 4320 D 420

Câu 33: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang cho nam nữ đứng xen kẽ nhau:

A. 1152 B. 576 C. 40320 D 48

Câu 34: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (x-1 x)

n Biết có đẳng thức n-2 3

2 n

n n n n n n

C C  C C C C  =100

A.9 B 8 C 6 D Khơng có giá trị thỏa

Câu 35: Đặt x2100 a0 a x a x1  2 2  a x100 100 Tính hệ số a97 là:

A 1293600 B 1293600 C 931600 D 931600

Câu 36: Đặt x2100 a0 a x a x1  2  a x100 100 Tính tổng S a0  a1 a100

A S 1 B S 1 C S  2 D.S 2

CHỦ ĐỀ DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

Câu 1: Cho dãy số có  *

1

1

2

n n n

u

u u  u  n 



   

 Khi số hạng thứ n+3 là?

A. un3 2un23un1 B un3 2un23un C un3 2un23un1 D.un3 2un23un1

Câu 2: Cho dãy số có cơng thức tổng qt un 2n số hạng thứ n+3 là?

A.un3 23 B. 3 8.2

n n

u C. 3 6.2

n n

u D. 3 6

n n u

A.    2 1

6

n n n

S n    B  

2 n

S n   C    2 1

6

n n n

S n    D    

2

2

n n

S n  

Câu 4: Tính tổng  

 

1 1

1.2 2.3 3.4

S n

n n

    

 Khi cơng thức S(n) là?

A.  

2 

 n S n

n B.   1

n S n

n C.  

2

2

  n S n

n D.  

1  n S n

Câu 5: Cho dãy số un   1 n Chọn khẳng định đúng khẳng định sau đây?

A Dãy số (un) tăng B. Dãy số (un)giảm C Dãy số (un)bị chặn D Dãy số (un)không bị chặn

Câu 6: Cho CSC có 1 1,

4

u  d   Chọn khẳng định đúng?

A. 5

4

S  B. 5

5

S  C. 5

4

S   D. 5

5 S  

Câu 7: Cho CSC có d=-2 S8 72, số hạng bao nhiêu?

A.u116 B.u1  16 C. 1

16 

u D. 1

16   u

Câu 8: Cho CSC có u1 1,d 2,sn 483 Hỏi số số hạng CSC?

A. n=20 B. n=21 C. n=22 D. n=23

Câu 9: Xác định x để số

1x x, ,1x lập thành CSC

A. Khơng có giá trị x B. x=2 x= -2

C. x=1 -1 D x=0

Câu 10: Cho CSN có 1 1;

10

u   q Số 1103

10 số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số hạng thứ 103 B. Số hạng thứ 104 C. Số hạng thứ 105 D Đáp án khác Câu 11: Cho CSN có u13;q 2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu?

A Số hạng thứ B Số hạng thứ C. Số hạng thứ D Đáp án khác Câu 12: Cho dãy số ; ,

2 b Chọn b để ba số lập thành CSN:

A b=-1 B b=1 C b=2 D. b 1

Câu 13: Trong dãy số sau, dãy số CSN ?

A.

2

1



   

 

 n n u

u u

B.un1 nun C.

1

5



 

  

 n n

u

u u D.un1un13

CHỦ ĐỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 véc tơ v(2; 3) Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’ Phương trình đường thẳng d’ là:

A. 2x-3y+1=0 B. 2x-y-6=0 C. 2x-y+6=0 D. 2x-y-7=0

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+3=0 Phép quay tâm O (O - gốc tọa độ), góc quay -900 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Phương trình đường thẳng d’

A. x+2y-3=0 B. x+2y-6=0 C. x+2y+6=0 D. x+2y+3=0

Câu 3: Phép tịnh tiến theo véc tơ v0 biến điểm M thành M’, N thành N’ Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A. MM'NN' B. M N' ' hướng với MN

C MM’N’N hình bình hành D MN=M’N’

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn   C : x1 2 y22 4 Phép vị tự tâm O (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’) Phương trình (C’)

A .x2 2 y42 4 B x2 2 y42 16 C. x2 2 y42 16 D x2 2 y42 4

Câu 5: Phép biến hình khơng phải phép dời hình ?

Câu 6: Trên hình vẽ Phép biến hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ AI phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành

A Tam giác CBA B Tam giác CAD

C Tam giác BAD D. Tam giác CBD

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn     2 2

:

C x  y  hai điểm A(1;0), B(2;0) M điểm di động (C) Khi đó, quỹ tích điểm M’ thỏa mãn hệ thức

'

MA MM MB đường trịn (C’) có phương trình

A x3 2 y12 4 B. x1 2 y12 4 C. x2 2 y12 4 D. x1 2 y12 4

Câu8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1 : 2x3y 1  d2 :x  y Có phép tịnh tiến biến d1 thành d2

A. Vô số B. C. D.

Câu9: Cho v  1;5 điểm M 4; Biết M ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M

A. M4;10 B. M3;5 C. M 3;7 D. M5; 3 

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v(2, 1) Viết phương trình đường thẳng d'là ảnh đường thẳng

:

d x  y qua Tv

A d' : x y 4  0 B d' : x y 2  0 C d' : x y 2  0 D d' : x y 0

Câu11: Cho hai đường thẳng song song d d Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

A. Có phép tịnh tiến biến d thành d

B. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d

C. Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d

D. Cả ba khẳng định

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v 3;3 đường tròn  C :x2y22x4y 4 Ảnh  C qua phép tịnh tiến vectơ v đường tròn nào?

A.   C : x4 2 y12 4 B.   C : x4 2 y12 9

C.   C : x4 2 y12 9 D.  C :x2y28x2y 4

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M(1, 1) thành M'(1,11)

A I(1, 2) B I(1,8) C I(2,1) D I(2,8)

Câu 14: Cho tam giác ABC M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến

M thành G Tìm tỉ số k

A

3

k B

2

k C

3

k  D

2 k 

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm phương trình ảnh  C' đường   C : x22y2 36qua phép vị tự tâm O 0, tỷ số vị tự k  2

A   C' : x42y2 144 B   C' : x4 2 y22 144

C   C' : x42y2 144 D   C' : x42y2 36

Câu 16: Cho (d): 2x + y – = Ảnh (d) qua phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số k = -2

A 4x +2y +8 = B 2x + y + = C 2x + y – = D Một kết khác

Câu10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3; Gọi A ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0; , góc quay 90 Điểm A có tọa độ

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :d yx Tìm ảnh d qua phép quay tâm O, góc quay 90

A. d:y2x B. d:y x C. d:y 2x D. d:yx

Câu 18: Cho hình chữ nhật có O tâm đối xứng Hỏi có phép quay tâm O góc  , 0  2 biến hình chữ nhật thành nó?

A. Khơng có B. Bốn C. Hai D. Ba

Câu 19: Trong phép dời sau phép phép đồng ?

A Phép dời thực liên tiếp ĐO đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O)

B Phép dời thực liên tiếp QO,2 đối xứng tâm O

C Phép dời thực liên tiếp QO,3 đối xứng tâm O

D Phép dời thực liên tiếp QO,3 đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O)

Câu 20: Cho hình vng ABCD có tâm O.Biết 1  

BC

T M O Xác định vị trí điểm M

A ABC trung điểmAB B M trùng với C C M trùng với A D. M trung điểmAB

Câu21: Chọn khẳng định sai khẳng định sau:

A. Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm

B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

C. Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính

D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng 1 2 có phương trình:

x y  x2y 4 0, điểm I 2;1 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành 2 Tìm k

A. 1. B 2. C. 3. D 4.

Câu 23: Cho tam giác ABC (như hình bên) Ảnh điểm B qua phép quay tâm C góc quay 600 điểm điểm sau

A điểm E đối xứng với B qua AC B Điểm A

C điểm F đối xứng với A qua điểm BC D Điểm B

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh huyền thành cạnh góc vng tỉ số đồng dạng

A B

2 C 2 D. Đáp số khác

Câu 25: Cho ABC cân A, góc A350(như hình bên) Xác định tâm góc quay phép quay biến đường thẳng AC thành đường thẳng AB

A Tâm A, 35

B Tâm A, 145

C Tâm B, 145

D Đáp số khác

Câu 26: Cho hình chữ nhật.ABCD có I J K L O, , , , trung điểm    2 2

' : 144

C x y  (như hình vẽ) Hỏi phép dời hình phép cho biến tam giác ALI thành tam giácKOC

A Phép dời thực liên tiếp qua phép TAC phép đối xứng tâm O

B Phép dời thực liên tiếp qua phép TIB phép đối xứng trục LO

C Phép dời thực liên tiếp qua phép đối xứng tâm O phép đối xứng trục LO

D Phép dời thực liên tiếp qua phép phép đối xứng trục LOvà 2 ,

3

A

V 

 

 

Câu 27: Parabol  P1 :yx23x2  P2 :yx25x4 Phép tịnh tiến theo v a b; biến  P1 thành  P2 a b bằng:

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A1; , ' 2;0   A B 0;1 , B'2;1 Phép quay tâm  ;

I a b biến A thành A' biến B thành B' Tính Pa b

A. P4 B. P1 C. P 2 D. P3

Câu 29. Cho điểm A cố định đường tròn  O điểm C di động đường trịn Dựng hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều dương) Khi quỹ tích điểm D ảnh đường trịn  O qua phép biến hình F có cách thực liên tiếp:

A.   ; ;45 A A V Q               B.   ; ;45 A A V Q                C.   ; ; 45 A A V Q                 D.   ; ; 45 A A V Q               

Câu 30. Cho ABCcó trọng tâm G Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Phép vị tự sau biến tam giác ABC thành tam giác NPM?

A. 1

;

A

V 

     B. 1 G; V 

 

 

C. VG; 2  D. 1

G;

V 



 

 

Câu 31. Phép quay tâm O góc quay 450 biến   C : x2 2 y22 4 thành  C' Khi phương trình  C' là:

A.  

2

2

x y  B.  

2

2

x  y  C. x2y2 4 D. x2y22 4

CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA,SC,AD Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP)

A. Một tam giác B. Một lục giác C. Một tứ giác D Một ngũ giác

Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD; G trung điểm MN; A’ giao điểm AG (BCD) Khi

A. A’ trung điểm BN B. BA’=CA’=DA’ C. GA=3GA’ D G cách A,B,C,D

Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt chéo với đường thẳng thứ chéo

B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song cắt chéo

D. Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ song song với

Câu 4: Cho tứ diện ABCD, gọi M,N trung điểm cạnh AD BC, G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG với (ABC)

A. Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC

B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AC

C Điểm N

D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA vng góc với AD SAa Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA,SB,BC; Q giao điểm đường thẳng AD (MNP) Tìm mệnh đề mệnh đề

A MQ=2MN B. Không xác định tỉ lệ MN MQ

C. MQ=MN D MN=2MQ

Câu 6: Cho tứ diện ABCD điểm I,J,K nằm cạnh AB,BC,CD mà khơng trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt (JIK)

A. Một tứ giác B Một tam giác C. Một ngũ giác D. Một hình thang

Câu 7: Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây:

A. Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

B. Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q)

D. Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác lồi với AB CD không song song Gọi I giao điểm hai đường thẳng AB CD Gọi d giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD) Tìm d?

A d  SI B d  AC C. d  BD D. d  SO

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I, J trung điểm AB CB Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng song song với:

A. BJ B. AD C. BI D. IJ

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng?

A MN/ /mp ABCD 

B MN/ /mp SAB . C MN / /mp SCD  D MN/ /mp SBC 

Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây:

A Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với

B. Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác

C. Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại

D Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với

Câu13: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    Gọi M , N trung điểm A B  CC Khi CB song song với

A. AM B. A N C. BC M  D. AC M 

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau đúng?

A. AH SCD B. BDSAC C. AK SCD D. BCSAC

Câu15: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến SAB SCD

A. Đường thẳng qua S song song với AD B. Đường thẳng qua S song song với CD

C. Đường SO với O tâm hình bình hành D. Đường thẳng qua S cắt AB

Câu16: Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề

A. GE CD chéo B. GE CD// C. GE cắt AD D. GE cắt CD

Câu17: Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm đoạn AC (khác A C) Mặt phẳng  P qua M song song với đường thẳng AB, CD Thiết diện  P với tứ diện cho hình gì?

A. Hình vng B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Mặt phẳng  P cắt cạnh SA, SB, SC, SD M , N, P, Q Gọi I giao điểm MQ NP Câu sau đúng?

A. SI BA// B. SI AC// C. SI AD// D. SI BD//

Câu19: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SASD3a, SBSC3a Gọi M , N trung điểm cạnh SA SD, P điểm thuộc cạnh AB cho AP2a Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng MNP

A.

2

9 139

4 a

B.

2

9 139

8 a

C.

2

9

8 a

D.

2

9 139

16 a

Câu 20: Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m Hỏi diện tích xung quanh kim tự tháp bao nhiêu? (Diện tích xung quanh hình chóp tổng diện tích mặt bên)

A. 2200 346 m 2 . B.1100 346 m 2 C. 4400 34648400 m 2 D. 4400 346 m 2

Câu 21: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tứ diện Gọi G1 giao điểm AG mpBCD, G2 giao điểm BG mp ACD Khẳng định sau đúng?

Câu22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, gọi I trung điểm cạnh SC Mệnh đề sau sai ?

A. IO // SAB B. IO // SAD

C. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác D.

   

mp IBD mp SAC IO

Câu23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang đáy lớn CD Gọi M trung điểm cạnh SA, N giao điểm cạnh SB mặt phẳng MCD Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A. MN SD cắt B. MN//CD C. MN SC cắt D. MN CD chéo

Câu24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm SC Gọi K giao điểm SD với mặt phẳng AGM Tính tỷ số KS

KD

A.

2 B.

1

3 C. D.

Câu25: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác ABC, ABD Những khẳng định sau đúng?  1 :MN //BCD;  2 :MN //ACD;  3 :MN //ABD

A.  1  3 B.  2  3 C.  1  2 D. Chỉ có  1

Câu26: Hai mặt phẳng song song có mặt phẳng đối xứng?

A. Một B. Ba C. Hai D. Vơ số

Câu27: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi I , J, K trọng tâm tam giác ABC, ACC,

A B C   Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng IJK?

A. AA C  B. A BC  C. ABC D. BB C 

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC Khẳng định sau đúng?

A. d qua S song song với AB B. d qua S song song với BC

C. d qua S song song với BD D. d qua S song song với DC

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD// BC, AD3BC M , N trung điểm AB, CD G trọng tâm SAD Mặt phẳng (GMN cắt hình chóp) S ABCD theo thiết diện là:

A. Hình bình hành B. GMN C. SMN D. Ngũ giác

Câu30: Cho bốn mệnh đề sau:

1 Nếu hai mặt phẳng     song song với đường thẳng nằm mặt phẳng 3 song song với  

2 Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song song song với Trong khơng gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo

4 Có thể tìm hai đường thẳng song song mà đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo cho trước

Trong mệnh đề có mệnh đề sai?

A. B. C. D.

Câu31: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB2MC Khẳng định sau ?

A. MG song song ACD B. MG song song ABD C. MG song song ACB D. MG song song BCD

A. MG song song ACD B. MG song song ABD C. MG song song ACB D. MG song song BCD

Câu33: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi M trung điểm OC Mặt phẳng   qua M   song song với SA BD Thiết diện hình chóp S ABCD mp  hình gì?

A. hình tam giác B. hình bình hành C. hình chữ nhật D. hình ngũ giác

Câu34: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi M trung điểm OC Mặt phẳng   qua M   song song với SA BD Thiết diện hình chóp S ABCD mp  hình gì?

A. hình tam giác B. hình bình hành C. hình chữ nhật D. hình ngũ giác

Câu35: Cho tứ diện ABCD, mặt phẳng   qua trung điểm cạnh AB, song song AC BD cắt tứ diện theo thiết diện

A. Hình tam giác B. Hình vng C. Hình tam giác vng cân D. Hình thang cân

Câu 36: Cho tứ diện ABCD, mặt phẳng   qua trung điểm cạnh AB, song song AC BD cắt tứ diện theo thiết diện

A. Hình tam giác B. Hình vng C. Hình tam giác vng cân. D. Hình thang cân

Câu37: Cho hình hộp ABCD A B C D     Mệnh đề sau sai?

A. ABB A   // CDD C  B. BDA  // D B C   C. BA D   // ADC D. ACD  // A C B  

Câu38: Cho hình hộp ABCD A B C D     Mệnh đề sau sai?

A. ABB A   // CDD C  B. BDA  // D B C   C. BA D   // ADC D. ACD  // A C B  

Câu39: Cho hình hộp ABCD A B C D     Mệnh đề sau sai?

A. BA C  // ACD B. ADD A  // BCC B  C. BA D  // CB D  D. ABA // CB D 

Câu40: Cho hình hộp ABCD A B C D     Mệnh đề sau sai?

A. BA C  // ACD B. ADD A  // BCC B  C. BA D  // CB D  D. ABA // CB D 

Câu 41: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc

2 a

OB , OA2OB, OC2OA Khoảng cách hai đường thẳng OB ACbằng

A.

3 a

B.

5 a

C.

3 a

D.

2 a

PHẦN II TỰ LUẬN

Bài 1 Tìm tập xác định hàm số sau:

a)   sin sin

x f x

x  

 ; b)  

2 tan cos

x f x

x  

 ; c)  

cot sin

x f x

x 

 ; d) tan

3

y x 

 ; e)

  sin cos cos

x y

x x

 

 ; f)

1 cot y

x 



Bài 2. Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau:

a) y3cosx2 ; b) y 1 5sin 3x ; c) cos

y  x 

  ;

d) f x cosx sinx; e) f x( )sin3xcos3x ; f) f x( )sin4xcos4x

Bài 3. Giải phương trình sau:

a) cos4x2cos2x3 b) cos3xsinx3sin2xcosx0

c) 3

1cos xsin xsin 2x d) sin 2x c os2x3sinxcosx 2 e) tan x2 sinx f) sin 2x c os2xcosx2cos 2xsinx0 g) 1 2 cos

cosx sinx x 

 

    

  h)

sin sin sin 3 cos os2 os3

x x x

x c x c x

 



i) cos5 os3 8sin cos

2

x x

c  x x j)

1 sin os2 sin

1

cos

1 tan

x c x x

x x



 

    

  



k) 8cos3 os3

3

x  c x

  

 

  l) 2sinx1cos2xsin 2x 1 cos2x m) sin 3x c os3xsinxcosx os2c x n) sin 2 cos sin

tan

x x x

x

   



Bài 4. Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Từ phần tử tập X lập số tự nhiên trường hợp sau:

a) Có chữ số

b) Có chữ số khác

c) Là số chẵn có chữ số khác

d) Có chữ số đơi khác ln có mặt chữ số e) Có chữ số đôi khác không bắt đầu 123 f) Có chữ số chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước

g) Có chữ số đơi khác có chữ số đầu chẵn, chữ số cuối lẻ h) Số có chữ số đơi khác lớn 8600?

Bài 5. Đa giác lồi 18 cạnh có đường chéo, giao điểm hai đường chéo?(Giả sử khơng có giao

điểm trùng nhau)

Bài 6. Xét khai triển

15 2

x x

  

 

 

a) Tìm số hạng thứ khai triển (viết theo chiều số mũ x giảm dần) b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

c) Tìm hệ số số hạng chứa x3

Bài 7 a) Tìm hệ số x5 khai triển rút gọn đa thức x1 2 x5x21 3 x10

b) Tìm hệ số x4 khai triển  210 1 x 3x

c) Tìm số hạng chứa x với số mũ tự nhiên khai triển

16

x x

  

 

  d) Tìm hệ số x14 khai triển 12

n x

x

  

 

  biết

0 29

n n n

C C C 

e) Tìm số hạng chứa x6 khai triển 2

n x

x

  

 

  biết   

4

7

n n

C C  n n f) Tìm số hạng thứ khai triển 2 3 xn (Viết theo chiều số mũ giảm dần x) biết:

0

n 1024

n n n n

C C C  C 

g) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

1 n x

x



  

 

  biết  

4

1

4 Cn Cn 5An

Bài 8 Một bình đựng cầu xanh cầu vàng Lấy đồng thời cầu từ bình Tính xác suất để a) cầu xanh ; b) đủ hai màu ; c) cầu xanh

Bài 9 Có hai hộp đựng viên bi Hộp thứ đựng bi đen, bi trắng Hộp thứ hai đựng bi đen, bi trắng a) Lấy hộp viên bi Tính xác suất để bi trắng

b) Dồn bi hai hộp vào hộp lấy bi Tính xác suất để bi trắng

Bài 10 Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút liên tiếp hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với a) Tính xác suất để số nhận số lẻ b) Tính xác suất để số nhận số chẵn

Bài 11. Chứng minh với n * , ta có: a) 12 22 ( 1)(2 1)

6

n n n

n  

    b) n33n25n chia hết cho

a)

1

10 17

u u u

u u

  



  

 b)

7 15

2

4 12

60 1170 u u

u u

 



  



Bài 13 Tìm x để số a, b, c lập thành cấp số cộng, với:

a) a10 ; x b2x23;c 7 4x b) a x 1;b3x2;cx21

Bài 14 Tìm u1 cơng bội q cấp số nhân  un biết: a)

65 325 u u u u u

  



  

 c)

1

21 10 u u u u u

   



   

Bài 15. Tìm số hạng liên tiếp cấp số nhân biết tổng chúng 14 tổng bình phương chúng 84

Bài 16. Cho số có tổng 26 lập thành cấp số nhân Lần lượt cộng thêm 1; 6; đơn vị vào số ta số lập thành cấp số cộng Tìm số

Bài 17. Trong mp Oxy cho A(-2;1) , B( 3;0 ), v=(1;-2)

a) Tìm tọa độ ảnh A, B qua phép dời hình có việc thực liên tiếp phép tịnh tiến vectơ v, phép quay tâm O góc quay 900, phép vị tự tâm O có tỉ số -2

b) Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng AB qua phép dời hình có việc thực liên tiếp phép tịnh tiến vectơ 2v, phép quay tâm O góc quay -900, phép vị tự tâm O có tỉ số

3 

c) Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn tâm A bán kính AB qua phép dời hình có việc thực liên tiếp phép tịnh tiến vectơ v, phép quay tâm O góc quay -900, phép vị tự tâm O có tỉ số

Bài 18. Cho đường tròn (O) , M điểm di động (O), A điểm cố định nằm ngồi đường trịn Dựng hình bình hành OMBA

a) Tìm quĩ tích điểm B M di động đường trịn

b) Tìm quĩ tích giao điểm I hai đường chéo hình bình hành

Bài 19 Cho hình chóp S.ABCD Điểm M, N thuộc cạnh BC SD

a) Tìm I = BN (SAC) b) Tìm J = MN (SAC)

c) Chứng minh I, J, C thẳng hàng d) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (BCN)

Bài 20 Cho tứ diện ABCD Gọi E, F trung điểm AD, CD G thuộc đoạn AB cho GA= 2GB a) Tìm M = GE (BCD),

b) Tìm H = BC (EFG) Suy thiết diện (EFG) với tứ diện ABCD Thiết diện hình ? c) Tìm (DGH) (ABC)

Bài 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB // CD; AB > CD) Gọi M, N trung

điểm cạnh SA, SB

a) Chứng minh: MN // CD b) Tìm P = SC  (ADN)

c) Kéo dài AN DP cắt I Chứng minh: SI // AB // CD Tứ giác SABI hình gì?

Bài 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M, N, P, Q thuộc

cạnh BC, SC, SD, AD cho MN // SB; NP // CD; MQ // CD a) Chứng minh: PQ // (SAB)

b) Gọi K giao điểm MN PQ Chứng minh K chạy đường thẳng cố định

Bài 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M, N trung điểm SA SC

Mặt phẳng   qua M song song với (SBD) Mặt phẳng   qua N song song với (SBD) a) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng    

b) Gọi I J giao điểm AC với hai mặt phẳng nói Chứng minh: AC = 2IJ

Bài 24 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành, AC = a, BD = b O giao điểm AC BD

Tam giác SBD Điểm I thuộc đoạn AC, AI = x (0 < x < a) Mặt phẳng   qua I song song với (SBD) Xác định tính theo a, x diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  

Bài 25. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, H trung điểm cạnh A’B’ a) Chứng minh: B'C // (AHC')

b) Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (AB'C') (A'BC) CMR: (H, d) // (BB'C'C) c) Xác định thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (H, d)