Phép dựng hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng cố định.. Phép lấy đối xứng qua đường thẳng..[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ LỚP 11 -2020-2021 GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN -THPT VINH LỘC
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL PAGE: DAYHOCTOAN.VN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1.Tập xác định hàm số f x( )=tanx là: A \k|k B \k2 | k C \(2k+1)|k D \ (2 1) |
2 k k
+
Câu 2.Khẳng định sau đúng? A y=tanx nghịch biến 0;
2
B y=cosx đồng biến 0;
2
C y=sinx đồng biến 0;
2
D y=cotx đồng biến 0;
2
Câu 3. Cho hàm số y=cosx, y=sinx, y=tanx, cot
y= x Trong hàm số trên, có hàm số lẻ?
A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 4. Chu kỳ hàm số y=3sin 2x số sau đây?
A 0 B 2 C 4 D
Câu 5. Hàm số y=2cos3x+3sin 3x−2 có tất giá trị nguyên dương?
A 7 B 3 C 5 D 6 Câu 6.Phương án sau sai với k ?
A sin
2
x= − = − +x k B sin
2 x= = +x k C sinx= =0 x k
D sin
2
x= = −x k
Câu 7.Phương trình sau vô nghiệm? A 2020cosx=2019 B 2019sinx=2020 C
tan x− =3 D 2019cotx=2020 Câu 8.Nghiệm phương trình cos
2
x= biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào?
A Điểm A, điểm D B Điểm C, điểm B C Điểm D, điểm C D Điểm A, điểm B
Câu 9. Phương trình sin 2x+3cosx=0 có nghiệm khoảng (0;2018)?
A 642 B 643 C 641 D Câu 10. Trên đoạn ;
2
−
, đồ thị hai hàm số tan
y= x y=1 cắt điểm? A 2 B 5 C 4 D 3
Câu 11. Tổng tất nghiệm phương trình ( )
cos sinx =1 đoạn (0;2 bằng:
A 0 B C 2 D 3 Câu 12. Phương trình ( )( )
3 tanx−1 sin x+ =1 có tổng nghiệm ( )0; bằng:
A
− B
6
− C
D 5
6
Câu 13.Tập nghiệm phương trình
tan x+ =3 là: A S= .B
3 S=
C S =
D S
= − Câu 14. Biết hai nghiệm phương trình
3 cosx−sinx= −1 biểu diễn đường trịn lượng giác là:
Tính AB OI− với I hình chiếu vng góc B OA bằng:
A 3
2 B 3 C
1
2 D
5
Câu 15. Phương trình 2
2sin x−4sin cosx x+4cos x=1 tương đương với phương trình phương trình sau?
A cos 2x−2sin 2x=2 B sin 2x−2cos 2x=2 C cos 2x−2sin 2x= −2. D sin 2x−2cos 2x= −2
Câu 16. Cho phương trình:
(2)nghiệm nhỏ thuộc khoảng (0;2) phương trình Tính sin
4 −
A
2
− B
2 C 0 D 1
Câu 17. Cho phương trình:
2
3cos 4x−sin 2x+cos 2x− =2 Nếu đặt u=cos 2x phương trình cho trở thành phương trình có dạng
2 0
au +bu+ =c , a b c, , a0 Tính P= + +a b c A P=1 B P=2 C P=0 D P=3 Câu 18.Giá trị lớn hàm số sin 2cos
sin cos
x x
y
x x
+ +
=
+ +
tại điểm nghiệm phương trình:
A 3sinx+4cosx=5 B 3sinx+4cosx= −5 C cosx− =1 D cosx+ =1
Câu 19.Tính diện tích đa giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình tan tan
4 x+ x+=
A 3 10 10 B
3 10
5 C D
Câu 20. Nghiệm phương trình (với k )
A B
C D
Câu 21.Trong hàm số sau đây, hàm số hàm chẵn tập xác định?
A B
C D
Câu 22.Điều kiện để phương trình asinx+b cosx=c
( 2 )
0; , ,
a +b a b c vô nghiệm?
A a2+b2c2 B a2+b2 c2 C a2+b2 c2 D a2+b2c2
Câu 23. Phương trình (với k ) có nghiệm
A. B C D
Câu 24.Hàm số y=tan 2x tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu?
A B
C D
Câu 25. Điều kiện xác định hàm số 2
1 sin
cosx y
x
= −
A sinx1.B sinx0 C cosx1 D cosx0 Câu 26.Hàm số y= +1 2sinx đạt giá trị lớn A x= + k2 B x=k2
C
2
x= + k D x=k
Câu 27. Giá trị m để phương trình: cosx m− =0 vơ nghiệm
A − 1 m 1.B m1 C
1
m m
−
D m −1 Câu 28. Nghiệm dương nhỏ phương trình
sin 2x=sinx A
4
B
3
C
2
D 2
3
Câu 29. Tập nghiệm phương trình lượng giác
3 tanx− =1 0
A.{30𝑜+ 𝑘 80𝑜, 𝑘 ∈ ℤ}. B.{30𝑜+ 𝑘 0𝑜, 𝑘 ∈ℤ} C.{60𝑜+ 𝑘 60𝑜, 𝑘 ∈ ℤ}. D.{60𝑜+ 𝑘 80𝑜, 𝑘 ∈ℤ}
Câu 30.Cho hàm số y f x( )có đồ thị hình bên Chọn khẳng định
A Hàm số đồng biến ;
2
− −
B Hàm số đồng biến ;3 2
C Hàm số đồng biến ; 2
−
D Hàm số đồng biến ;
−
Câu 31.Tập xác định D hàm số
A − +1; ) B C 1;
3
− +
D −1;1
Câu 32. Tập xác định hàm số y=tan 2x (với k )
A
4
− +k
x B
2
+
x k
C
4
+k
x D
4
+
x k
0 cosx=
2
k
x= x=k
k
x= +
2
2 k
x= +
tan
y= x y=cosx
sin
=
y x y=cotx
sin cos cos 4x x x=0
π
k π
4
k π
2
k kπ
3 T =
2 T =
T = T =
sin 3 1
(3)Câu 33. Giá trị nhỏ hàm số
sin 4sin
= − −
y x x
A −20 B −8 C 0 D
Câu 34.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= +2 3sin 3x
A miny= −2; maxy=5 B. miny= −1; maxy=4
C miny= −1; maxy=5 D miny= −5; maxy=5
Câu 35.Nghiệm phương trình cotx – = (với k )
A
2 k
+
.B
4 k
− + C k D
4 k
+
Câu 36. Tập nghiệm phương trình:
2
2sin x+5sinx− =3 0(với k ) A = + 2
6
x k B = + , = 2 + 2
3
x k x k
C = + , =5 + 2
6
x k x k D = + 2
3
x k
Câu 37. Phương trình sinx− cosx=1 có nghiệm
A.[𝑥 =
𝜋 2+ 𝑘2𝜋
𝑥 =7𝜋
6 + 𝑘2𝜋
(𝑘 ∈ℤ) B.[𝑥 = −
𝜋 2+ 𝑘2𝜋
𝑥 = −7𝜋
6 + 𝑘2𝜋
(𝑘 ∈ℤ)
C.[𝑥 = −
𝜋 2+ 𝑘2𝜋
𝑥 =7𝜋
6 + 𝑘2𝜋
(𝑘 ∈ℤ) D.[𝑥 =
𝜋 2+ 𝑘2𝜋
𝑥 = −7𝜋
6 + 𝑘2𝜋
(𝑘 ∈ℤ)
Câu 38.Nghiệm phương trình:
𝑠𝑖𝑛(𝑥 + 170) 𝑐𝑜𝑠(𝑥 − 220) + 𝑐𝑜𝑠(𝑥 + 170) 𝑠𝑖𝑛(𝑥 − 220) = √2
thỏa điều kiện x(0 ; 900 0) A
65
x= B
70
x= C
60
x= D
45
x=
Câu 39. Cho phương trình
Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác
A B C D
Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(5; 1− ) Tìm tọa độ ảnh M qua phép quay tâm O góc
2
A (− −5; 1) B ( )1;5 C (− −1; 5) D ( )5;1 Câu 41. Cho tam giác ABC có M, N lần lượt trung điểm AB, BC Phép vị tự biến hai điểm A, C tương ứng thành hai điểm M, N ?
A. Phép vị tự tâm A tỉ số
2. B. Phép vị tự tâm B tỉ số
C. Phép vị tự tâm B tỉ số 2. D. Phép vị tự tâm C tỉ số −2
Câu 42.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M'(x y'; ') ảnh điểm M x y( ); qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tìm mệnh đề ?A '
' x kx y ky
= =
B ' '
x k x
y k y
= +
= +
C
'
' x x
k y y
k
= =
D ' ' x x k y y k
= −
= −
Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
( ) ( ) (2 )2
: 4
C x− + y− = Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn ( )C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
2
− phép tịnh tiến theo vectơ v= −( 5; 2) A (x+7) (2+ y−1)2 =2. B (x−7) (2+ y−1)2 =2
C (x−7) (2+ y+1)2 =1. D (x+7) (2+ y−1)2 =1
Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−1;1) ảnh điểm N qua phép tịnh tiến theo vectơ v= −( 3;1) Tìm tọa độ điểm N
A (4; 2− ).B (−2; 4) C (0; 2− ) D ( )2; Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
:
d x− + =y Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
2
−
và phép quay tâm O góc 900
A x−2y+ =3 B x+2y+ =3 C x+2y− =3 D x−2y− =3
Câu 46.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3; 4− ) ảnh điểm N qua phép quay tâm O góc Tìm tọa độ điểm N
A (− −3; 4).B (3; 4− ) C (− −4; 3) D ( )3; Câu 47.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−2;3) ảnh điểm N(−4; 6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tìm số k.A k=2 B k =8 C 𝑘 =1
2 D 𝑘 = Câu 48.Quy tắc khơng phải phép biến hình ?
A Phép dựng hình chiếu vng góc điểm lên đường thẳng cố định
B Phép lấy đối xứng qua đường thẳng
2018 2018 2020 2020
sin x cos x sin x cos x
3 2020
2
(4)C Phép quay xung quanh điểm cho trước góc khơng đổi
D Phép dựng điểm M cách điểm I cố định cho trước khoảng cách không đổi k (k > 0)
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm 𝑀(−9; 3) Tìm tọa độ ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số 𝑘 =2
3 A (− −2; 6) B ( )2;6 C (−6; 2) D ( )6;
Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
( ) ( ) (2 )2
: 1
C x+ + y− = Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn ( )C qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3
A (x+3) (2+ y−3)2 =6 B (x−3) (2+ y+3)2 =18 C (x−3) (2+ y+3)2 =6 D (x+3) (2+ y−3)2 =18 Câu 51. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
:
d x+ y+ = Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
( 3; 1) v= − −
A 2x+3y+ =8 B 2x+3y− =10 C 2x+3y+10=0 D 2x+3y− =8
Câu 52.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M( )2;0 Tìm tọa độ ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ
( 1; 2)
v= − − A ( )1;0 B (1; 2− ) C ( )3; D (−1; 2) Câu 53. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−3; 4) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ
( )1;
v= phép đối xứng tâm O
A ( )2; B (−4; ) C (2; − ) D (4; − ) Câu 54. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
:
d x+ y+ = Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ
( 1; 2)
v= − phép đối xứng trục Ox A 2x+3y− =5 B 2x−3y+ =5 C 2x−3y− =3 D 2x+3y− =9
Câu 55. Phép đồng dạng tỉ số biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Khi đó, mệnh đề ln ?
A B A C' ' '=2BAC B
C A C' '=2AC D Tam giác A’B’C’ có diện tích gấp đơi diện tích tam giác ABC.
Câu 56. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d
Phép tịnh tiến theo vectơ v v( )0 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm mệnh đề ? A d'⊥d.B d' cắt d. C d'd. D d'/ / d
Câu 57. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−1;3) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
3
− phép đối xứng trục Oy
A.(4
3; −4). B.(
3; 4) C.(−
3; 4). D.(− 3; −4) Câu 58.Tìm mệnh đề sai ?
A ( ) ( )
, ,
2
O O
A Q B B Q A
−
= =
B A T B= v( ) =B T−v( )A
C ( , )( ) 1 ( )
,
O k
O k
A V B B V A
= =
D ( ) 2 ( )
, ,
2
O O
A Q B B Q A
= =
Câu 59. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
:
C x+ + y− = Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn ( )C qua phép quay tâm O góc 900
A (x−4) (2+ y−1)2 =5. B (x−4) (2 + y+1)2 =5 C (x+4) (2+ y−1)2 =5 D
II TỰ LUẬN
Câu 60. Giải phương trình sau:
sin x+sin 2x=cosx+cos 2x
Câu 61.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y= −1 8sin2xcos2 x+2sin 24 x
Câu 62.Giải phương trình: 2sin− x=0
Câu 63. Giải phương trình:
3 cos 2019x+sin 2019x=2cos 2020x
Câu 64. Giải phương trình:
2 sinx+3 tanx=2cosx+3
Câu 65. Cho đường thẳng
( ) ( ) (2 )2 ( )
: 0; : 16; 1;
d x+ + =y C x− + y− = I −
a)Tìm ảnh d qua phép quay tâm O,góc quay −90
b)Tìm ảnh ( )C qua phép vị tự tâm I, tỉ số -3 - HẾT - ' ' '