Đang tải... (xem toàn văn)
Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h.. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12 km/h.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI
NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Tốn ( khơng chun )
Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm: 01 trang
Câu I ( 2,0 điểm)
1) Giải phương trình: 43 x x 1
2) Rút gọn biểu thức: 10 2 3 1 ( 0; 1)
3 4 4 1
x x x
A x x
x x x x
Câu II ( 2,0 điểm)
Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y(m1)x m 4 (tham số m) 1) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
2) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Câu III ( 2,0 điểm)
1) Cho hệ phương trình:
3 11
x y m
x y m
( tham số m)
Tìm m để hệ cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2 – y2 đạt giá trị lớn
2) Một ô tô dự định từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định Thực tế nửa quãng đường đầu ô tô với vận tốc nhỏ vận tốc dự định km/h Trong nửa quãng đường lại ô tô với vận tốc nhanh vận tốc dự định 12 km/h Biết ô tô đến B thời gian định Tìm vận tốc dự định ô tô
Câu IV ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AM, BN, CP tam giác ABC cắt H Dựng hình bình hành BHCD
1) Chứng minh: Các tứ giác APHN, ABDC tứ giác nội tiếp 2) Gọi E giao điểm AD BN Chứng minh: AB.AH = AE.AC
3) Giả sử điểm B và C cố định, A thay đổi cho tam giác ABC nhọn ·
BAC khơng đổi Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tứ giác APHN có diện tích khơng đổi
Câu V ( 1,0 điểm)
Cho x; y hai số dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2
2
x y x y
S
x y xy
-Hết -