Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện năm 2017, ban tổ chức có ý định in vi tính số báo danh của từng thí sinh, sau đó dán lên từng bàn, để các em biết vị trí ngồi của mình.. Số báo da[r]
(1)1
UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN PHÒNG GD VÀ ĐT -
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 09 THCS NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI MÔN: TIN HỌC
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang, gồm 03 bài)
- TỔNG QUAN ĐỀ THI
Bài Tên Tên chương trình File liệu vào File liệu ra Time / 1 test Điểm Số nguyên tố Prime.pas Prime.inp Prime.out giây 4.0 Cắt chữ vi tính Cutword.pas Cutword.inp Cutword.out giây 3.0 Tìm số Find.pas Find.inp Find.out giây 3.0 Sử dụng ngơn ngữ lập trình Turbo Pascal Free Pascal giải toán sau: Bài 1: Số nguyên tố
Số nguyên tố số tự nhiên có hai ước u cầu: Hãy đếm số nguyên tố khoảng [2, 𝑛]
Dữ liệu: Gồm dòng chứa số nguyên dương n (với 2 ≤ 𝑛 < 108)
Kết quả: Gồm dòng chứa số lượng số nguyên tố đoạn [2, 𝑛] Ví dụ:
Test Prime.inp Prime.out
1
2 10
Ràng buộc:
- Có 60% số test ứng với 60% số điểm thỏa mãn điều kiện: ≤ 𝑛 ≤ 105;
- Có 40% số test cịn lại ứng với 40% số điểm thỏa mãn điều kiện: 105 < 𝑛 < 108
Bài 2: Cắt chữ vi tính
Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện năm 2017, ban tổ chức có ý định in vi tính số báo danh thí sinh, sau dán lên bàn, để em biết vị trí ngồi Chữ số vi tính số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, in miếng đề can, dán lên mặt bàn Số báo danh thí sinh kết hợp từ chữ số vi tính đó, ví dụ số báo danh 168 kết hợp từ chữ số vi tính 1, 6, Số báo danh thí sinh đánh từ đến n, n số học sinh tham gia Số lượng chữ số vi tính in nhiều, kinh phí lớn Ban tổ chức muốn biết tổng số chữ vi tính in ra, để dự trù kinh phí Ví dụ: có 13 thí sinh tham dự số báo danh cần đánh 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, cần dùng đến 17 chữ số vi tính Tuy nhiên, lượng thí sinh q đơng, việc đếm tổng số chữ vi tính cần phải in khơng thể nhanh
(2)2 Dữ liệu: Dòng chứa số N (1 ≤ 𝑛 ≤ 1016) số thí sinh tham dự kỳ thi
Kết quả: Đưa tổng số chữ số vi tính cần in Ví dụ:
Test Cutword.inp Cutword.out
1 4
2 13 17
Ràng buộc:
- Có 60% số test tương ứng với 𝑛 ≤ 107 - Có 40% số test tương ứng với 𝑛 > 107 Bài 3: Tìm số
Khi đếm số chữ số số nguyên dương, ta khơng đếm chữ số trước chữ số khác số nguyên dương
Ví dụ: Số 0034 số có chữ số Cho hàm số f(n) sau:
f(1) = c với c số nguyên dương;
f(n) = m.f(n-1) với n, m số nguyên dương (với n > 1)
Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương k p Tìm số nguyên dương N nhỏ thỏa mãn đồng thời ba điều kiện (1), (2), (3) sau đây:
(1): Số f(n) có k chữ số nhiều (k + 50) chữ số (2): Tổng tất chữ số số f(n) số chẵn
(3): Số f(n) có p chữ số lẻ
Dữ liệu: Gồm dòng chứa số c, m, k, p Các số cách khoảng trắng (dấu cách)
Kết quả: Gồm dòng chứa giá trị N tìm được, ghi số khơng tồn số n
Ví dụ:
Test Find.inp Find.out
1 2
2
Ràng buộc:
- Có 30% số test có c < 101, m < 101, k < 5, p <