Đề thi thử THPT quốc gia

Gọi tập nghiệm của bất phương trình là S... Bài giải trên đúng hay sai?[r]

(1)

DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠ GA RÍT LỚP 12

Câu 1: [2D2-5.1-1]Tìm số thực x biết log x3  2 A x 6 B x6 C x 4 D x 7 Câu [2D2-5.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình là:

A B C D

Câu [2D2-5.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình

A B C D

Câu 4: [2D2-5.1-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

2

log x 1 log 2 x

A S   ; 2 B 2;5

S   

  C

5 ;

S  

  D S  1;

Câu 5: [2D2-5.1-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

2

log x 1 log 2 x

A S   ; 2 B 2;5

S   

  C

5 ;

S  

  D S  1;

Câu 6: [2D2-5.1-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,5x 1 

A S ;5

4

 

  

  B S1; C

5

S ;

4

 

 

  D

5 S 1;

4

 

  

Câu 7: [2D2-5.1-1]Tìm tập nghiệm của bất phương trình    

4

log x  1 log 3x  A S 1; B S    ; 1 2; C S   ;1 2; D S2;

Câu [2D2-5.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình    

0,2 0,2

log x 3x 5 log 2x  x chứa số nguyên? A B C D

Câu [2D2-5.1-1]Tập nghiệm của bất phương trình:

A B C D

Câu 10 [2D2-5.1-1]Số nghiệm của phương trình là:

A B C D

Câu 11.[2D2-5.1-1] Tìm x biết: 1 

log 3x 2 A x 3 2.B 11

4

x  C x 3 2.D 11

4

x

Câu 12.[2D2-5Tìm nghiệm của phương trình log3x 2 A

3

x  B.

3

x C

9

x D

9

x 

 

1

3

log 2x 1 log

1 ;

 

 

 

1 ; 2

 

 

 

1 ; 2

 

 

 

1 ;

 

 

 

   

2

log x 1 log x 1 3

 

S 3;3 S 10 S 3 S  10; 10

   

log x2 log 5x

3

2

x

  

2  x

3

x

2

x

   

3

(2)

DAYHOCTOAN.VN

Câu 13 [2D2-5.1-1] Giải phương trình log2x 1 A x9 B x7 C x4 D x1 Câu 14[2D2-5.1-1] Giải phương trình

6

log x 2

A x  12 B x  6 C x  6 D x  36

Câu 15: [2D2-5.1-1] Phương trình có nghiệm x A B C D Câu 16 [2D2-5.1-1]Bất phương trình log xa b có tập nghiệm  b

S 0;a  thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A a1 B 0 a C a0, a1, b0 D a0, a1, b0

Câu 17[2D2-5.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình log x2 log22x 1  là: A S   ; 1 B S 1;

2

 

  

  C S 1;3 D S 

Câu 18: [2D2-5.1-2]Phương trình log2x 3 log 3.log x4 3 2 có nghiệm ? A Vơ nghiệm B nghiệm C vô số nghiệm D nghiệm Câu 190: [2D2-5.1-2] Số nghiệm của phương trình 3  1 

3

log x log x 3 0 là:

A B C D

Câu 20 [2D2-5.1-2] Cho bất phương trình 21  4 2

2

4 log 7x  8 log 49x Gọi tập nghiệm của bất phương trình S Ta có: A S  B S 7;9 C S  1;6 D S tập hợp khác

Câu 21 [2D2-5.1-2] Tính tích các nghiệm của phương trình

A B C D

Câu 22: [2D2-5.1-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  

 

2

log

1 log

x x

  

A S    2; 1 B S    2; 1 C S   2;1 D S    2; 1 Câu 23: [2D2-5.1-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  

 

2

log

1 log

x x

  

A S    2; 1 B S    2; 1 C S   2;1 D S    2; 1 Câu 24: [2D2-5.1-2] Tính tích các nghiệm của phương trình log 3 x 1

A -20 B -8 C D -6

Câu 25: [2D2-5.1-2] Nghiệm của bất phương trình 2 

log x 1 log x 1 là: A 1  x B 1  x C 1  x D x0 Câu 26: [2D2-5.1-2]Tìm nghiệm của phương trình log log x3 2 1

A x8 B x9 C x6 D x2

3 log x2

 2

2

log x 2 log x 0 

(3)

DAYHOCTOAN.VN

Câu 27: [2D2-5.1-2]Tìm tập nghiệm T của bất phương trình logx2 log 4 x4

A T 2; B T 1; C T  \ 2  D T 1;  \ Câu 28: [2D2-5.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3  1 

3

2 log 4x 3 log 2x 3 2 là:

A 3;3

 

 

  B

3

;

4

 

 

  C

3

;

4

 



  D

3 ;3

 

 

 

Câu 29: [2D2-5.1-2] Tìm nghiệm của phương trình log 2x 13  

A. x = B. x = 13 C. x = 14 D. x =

Câu 30 [2D2-5.1-2] Bất phương trình ln 2x 3   ln 2017 4x   có tất nghiệm nguyên dương?

A 169 B 168 C 170 D Vơ số

Câu 31: [2D2-5.1-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 

  

   

1

2 25

5

x

A S  ;1   B  



1

;

3

S C   

 

1

;

3

S D S 1; 

Câu 32: [2D2-5.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình: log4x7log2x1 A  1; B 1; 2 C 5; D (;1 )

Câu 33: [2D2-5.1-2] Tìm nghiệm S của bất phương trình log 23x50

A S 1; B S 2; C S 2; D S R Câu 34 [2D2-5.1-2]Tập nghiệm của bất phương trình là:

A B C D

Câu 25 [2D2-5.1-2]Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là:

A B C D

Câu 36 [2D2-5.1-2] Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 3 2 1 

3

log x log x

A x0 B x1 C x

2



 D x

2





Câu 37: [2D2-5.1-2] Giải bất phương trình 1 

log 2x 1

A

2

x B

4

x C 0

4

x

  D 1

2 x

Câu 38 [2D2-5.1-2] Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào đây?

   

3

2 log 4x 3 log 2x3 2

3 ;

S   

 

3 ;

S   

  S   ; 3

3 ;

S   

 

 

2

log log

4

x

x   xR

17

65

 

4

25

(4)

DAYHOCTOAN.VN

A B

C D

Câu 39 [2D2-5.1-2] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A B C D

Câu 40: [2D2-5.1-2] Bất phương trình log x3 log x5 1 có nghiệm

A x15 B x5log 153 C x5log 315 D x3log 155 Câu 41: [2D2-5.1-2] Xác định a cho log a log 52  log2a 5 

A a5 B a

5

 C a

4

 D a0

Câu 42: [2D2-5.1-2] Bất phương trình có tập nghiệm

A B C D

Câu 43: [2D2-5.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình log23.2x22x là: A  ;1 2; B ;0  1;  C log2 2; 1; 

3

   

 

  D  1;

Câu 44: [2D2-5.1-2]Giải bất phương trình 3  1 2

2 log 4x 3 log 2x 3 2

A 3 x

4   B Vô nghiệm C

3

x

   D x

4



Câu 452: [2D2-5.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3 1 

log xlog 2x là nửa khoảng a b;  Giá trị của a2b2 A B 4 C 1

2 D

Câu 46: [2D2-5.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình log 92

2017 log x4 là:

A 2017

0 x B 0 x 2017281 C 2017

0 x D 2017

0 x Câu 47 [2D2-5.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình log 23 x 1 là:

A 65;

 

 

  B

1 ; 41

 

 

  C 41; D ; 41

Câu 48: [2D2-5.1-2] Số nghiệm của phương trình là:

A B C D

Câu 49: [2D2-5.1-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3x24x40

A S    1;3 \ B S    ;1 3; C S  1;3 D S  2;3 Câu 50: [2D2-5.1-2] Cho a b, số thực dương Mệnh đề nào sau sai?

A log3a  1 a B log3alog3b a b

 

2

5

2 log x 1 log 4 4 2

x

25 25

log xlog log

 

2

5

log x 1 2 log x 2 

5 25

log x 1 log x

 

4

log x log 10 x  2

 

T 2;10 T8;10 T0;10 T 2;8

   

3

3log x 1 log 2x 1

1; 2  1; 1;

2

 

 

 

1 ; 2

 

 

 

 

2

log x  3 log x

(5)

DAYHOCTOAN.VN

C 1 1

3

log alog b a b D log3alog3b a b

Câu 51: [2D2-5.1-2] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2log (2 x 1) log (52  x) A  3;5 B  1;5 C 1;3 D 3;3 Câu 52[2D2-5.1-2] Tìm số nghiệm của phương trình: log3x 1 2log 32x 1 

A B C D

Câu 53: [2D2-5.1-2] Tìm số nghiệm của phương trình log 3x.log x.log x3 9 8

A B C D

Câu 54: [2D2-5.1-2] Bất phương trình 3log (3 x 1) log (233 x 1) có tập nghiệm là : A 1;  B  1; C 1;

2



 

 

  D

1 ; 2



 

 

 

Câu 55 [2D2-5.1-2] Bất phương trình 1 

log x 3x2  1 có tập nghiệm là: A 0; B  0; 2  3;7 C ;1 D 0;1  2;3

Câu 56: [2D2-5.1-2] Bất phương trình log 3x 22  log26 5x  có tập nghiệm là: A 1;6

5

 

 

  B

1 ;3

 

 

  C 0; D 3;1

Câu 57: [2D2-5.1-2] Tập nghiệm của phương trình 3 1 log log x1

  là

A  0;1 B 1;1

 

 

  C  1;8 D

1 ;3

 

 

 

Câu 58[2D2-5.1-2]Số nghiệm của phương trình log x3 log (x3 2) 1 A B C D

Câu 59 [2D2-5.2-1]Cho bất phương trình Nếu đặt ta bất

phương trình nào sau đây?

A B C D

Câu 60: [2D2-5.1-4] Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình

   

logm 2x   x logm 3x x Biết x1 nghiệm của bất phương trình A  2; 0 1;

3

S    

  B  

1 1; ;

3

S    

 

C  1, 0 1; 3

S    

  D S   1;0  1; 3

Câu 61: [2D2-5.1-3]Cho phương trình: log3 2 x  m 1 log3 2 mxx20 Tìm m để phương trình có nghiệm thực nhất? A m = B m

m     

 C 3  m D m >

 

4 2

log log log

2 x x x   

  tlog2x,

2

11

(6)

DAYHOCTOAN.VN

Câu 62 [2D2-5.1-3]Phương trình có hai nghiệm ,

đó là? A B C D

Câu 63: [2D2-5.1-3] Giải phương trình 4log6x 3 log6x54 0.Một học sinh làm sau : Bước Điều kiện : 3(*)

5 x x

   



Bước Phương trình cho tương đương với 4log6x 3 4log6x 5 Bước Hay

  

6

log  x3 x5 0  3 5 14

4

x

x x x x

x             

 



Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x 4 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào?

A Bước B Bước C Bước D Đúng

Câu 64: [2D2-5.1-3] Phương trình có tập nghiệm tập nào sau đây? A B C D

Câu 65: [2D2-5.1-3]Biết 15

2

x nghiệm của bất phương trình 2loga23x23log ax22x15

  Tập nghiệm T của bất phương trình  

A ;19

2

T   

  B

17 1;

2

T   

  C T 2; 8 D T 2;19

Câu 662D2-5.1-3] Cho 0  a b tập nghiệm của bất phương trình a b2  a2 b  a

1 log log x log log x log

2

 

là

A  

b ; B 

b ;

 

 C

1; b

 

  D 

1; b  Câu 67: [2D2-5.1-3] Biết x

4

 nghiệm của bất phương trình

    

a a

log x  x log  x 2x 3 * Khi tập nghiệm của bất phương trình (*) là:

A T 1;5

 

  

  B

5

T ;

2

 

 

  C T   ; 1 D

5 T 2;

2

 

  

 

Câu 68: [2D2-5.1-3] Tìm m để phương trình m ln x  ln xm có nghiệm x 0;1 A m0; B m 1;e C m  ;0 D m   ; 1 Câu 69[2D2-5.1-3]Tìm tập nghiệm của phương trình log x 26x7log x 3  

A m 1 B  4;8 C  3; D 

 2  3

4

log x1  2 log 4 x log 4 x x x1; 2

x x 82 6

   

1

3

log 2x 1 log 4x 5

 1; 3;1

9

 

 

 

1 ;9

 

 

(7)

DAYHOCTOAN.VN

Câu 70 [2D2-5.2-3] Cho a b, 0 thỏa mãn  

6

log alog b log a b Tính b a

A b a  4 B b a 2 C b a 10 D b a 28

Câu 71: [2D2-5.2-3] Tìm tích tất nghiệm của phương trình

A B C D

Câu 72: [2D2-5.2-3] Tập nghiệm của bất phương trình  

x x

4

3

log log

16



 

A 1; 2  3; B 0;1  2; C 1;1  4; D 0; 4  5;

Câu 73: [2D2-5.2-4] Tìm tất giá trị thực của tham số m để bất phương trình

 2

2

4 log x log x m 0 nghiệm với giá trị x1;64

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 74: [2D2-5.2-4] Tìm tất giá trị thực của tham số m để bất phương trình

 2

2

4 log x log x m 0 nghiệm với giá trị x1;64

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 75: [2D2-5.3-2]Tập nghiệm của bất phương trình 1 

log 2x 1  1 là:

A 3;

 

 

  B

1 ; 2

 

 

  C

3 1;

2

 

 

  D

3 ;

2

 

 

 

Câu 76 [2D2-5.3-2] Phương trình   2

log x 2 8 có tất nghiệm thực? A B C D

Câu 77[2D2-5.3-3] Giả sử p q hai số dương cho log p16 log q20 log25p q   Tìm giá trị p q A 8

5 B  

1

2   C

4

5 D  

1

1 

Câu 78 [2D2-5.3-3] Giả sử p q hai số dương cho log p16 log q20 log25p q   Tìm giá trị p q A 8

5 B  

1

2   C

4

5 D  

1

1 

Câu 79: [2D2-5.3-3] Các giá trị x thỏa mãn log2 5.2

2

x

x x

       

  là:

A

5

 B C

5

 D

Câu 80: [2D2-5.4-3]Phương trình log3 3

 



 

x x

x

x có mấy nghiệm? A B C D

 2  

log 100 log 10 1 log

4.3 x 9.4 x 13.6 x

100 10 1

(8)

DAYHOCTOAN.VN

Câu 81: [2D2-5.4-4] Hỏi phương trình 2log cot3 xlog2cosx có nghiệm khoảng 0; 2017 A 1009 nghiệm.B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm

Câu 82: [2D2-5.4-4] Hỏi phương trình 2log cot3 xlog2cosx có nghiệm khoảng 0; 2017 A 1009 nghiệm.B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm

Câu 83 [2D2-5.4-4] Xét số thực a b, thỏa mãn a b Biết biểu thức

1

log

logab a

a P

a b

  đặt giá trị lớn nhất k

ba Khẳng định nào sau đúng?

A 0;3

k 

  B k  1;0 C

3 ; 2

k 

  D k 2;3

Câu 84 [2D2-5.4-4] Tìm tất giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C không tồn tại m D

Câu 85: [2D2-5.4-4] Tập tất giá trị của m để phương trình

 2    

1

2

2x log x 2x 3 4x m log x m 2 có ba nghiệm phân biệt là: A 1; 1;3

2

  

 

  B

1 ;1; 2  

 

  C

1

;1;

2

  

 

  D

1 ;1; 2

 

 

 

Câu 86 [2D2-5.4-4] Cho a số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn  

3

3log 1 a a 2 log a Tìm phần nguyên của log22017a? A 14 B 22 C 16 D 19

Câu 87: [2D2-5.4-4] Tập nghiệm của phương trình

2

2 2

x x

log x 4x

2x 3x  

  

 

A  1; 3 B  1; 3 C 1;3 D  1;3

Câu 88: [2D2-5.6-2] Tính tởng tất nghiệm thực của phương trình log43.2x  1 x

A B 6. C 12 D.

Câu 89 [2D2-5.6-2]Phương trình có hai nghiệm Tích hai nghiệm

bằng: A B C 10 D

Câu 90 [2D2-5.6-3] Cho x, y 0; log xy log yx 10

   xy144 P x y



 bằng:

A 24 B 30 C 12 D 13

Câu 91 [2D2-5.6-3]: Phương trình 3 log x3 log 3x 03   có tởng nghiệm bằng:

A B 81 C 84 D 78

Câu 92: [2D2-5.6-3] Cho biết phương trình 3  1

log 3x  1 2xlog có hai nghiệm x x1, 2 Tính tởng

1

27x 27x

S  

A S 252 B S 45 C S 9 D S 180

 

3

x m

log x

 

 m

   m 1   1 m

 

9 3

(9)

DAYHOCTOAN.VN

Câu 93: [2D2-5.6-3] Gọi , nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bao nhiêu? A B C D

Câu 94: [2D2-5.6-3]Gọi tập nghiệm của bất phương trình sau: Tìm khẳng định đúng?

A B C D

Câu 95 [2D2-5.6-4] Có giá trị nguyên của m để phương trình

có hai nghiệm lớn -1 A Vô số B 17 C 16 D 15 Câu 96 [2D2-5.7-2] Tìm tập nghiệm S bất kì của 3 1

3 log log x0

 

A.S 0;1 B. ;1

3

S   

  C.S1; D.

1 0;

3

S  

 

Câu 97: [2D2-5.7-3]Cho bất phương trình 25x2m5 5 xm25m0   Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm với x thuộc

A m 5 B

2

 

m C m 5 D m0

Câu 98: [2D2-5.7-3] Tìm tập hợp tất giá trị của tham số thực m để phương trình log25z1 log 22.5z2m có nghiệm thuộc khoảng 0;

A 1;

 

 

  B

1 ;

4

  

 

  C ;0  2; D  0;

Câu 99: [2D2-5.7-4]Bất phương trình    

log 5log x  1 log mx 4xm nghiệm với

x

  với giá trị nguyên của m? A Vô số B C D

Câu 100 [2D2-5.7-4] Tìm m để bất phương trình 1 log ( 5 x2 1) log (5 mx24xm)thỏa mãn với x A 1  m B 1  m C 2 m D 2 m

Câu 101 [2D2-5.7-4] Tìm m để bất phương trình 2

5

1 log ( x  1) log (mx 4xm)thỏa mãn với x A 1  m B 1  m C 2 m D 2 m

Câu102[2D2-5.8-2]Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2x241 ln x 0

A  1; B  1; C  1; D   2; 1  1; Câu 103 [2D2-5.8-3] Tìm tất giá trị thực của tham số m để phương trình

2

4

4log x2log x  3 m có nghiệm thuộc đoạn 1;

 

 

 

A 11;9

m  

  B m 2;6 C

11 ;15

m  

  D m 2;3

1

x x2 log22x3log2x 2 2

1

Px x 20 36 25

1; ; S S S

2x2.3x  5x 0; 2 

1

log 2;

5 x x     



 

1

S S S S2 S1 S3 S1S2 S3 S2 S3 S1

 

3 x 2

(10)

DAYHOCTOAN.VN

Câu 104 [2D2-5.8-3]Tìm tập hợp tất các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực đoạn 5;

4

 

 

       

2

1

2

1

m log x m log 4m

x

      



A m

 B m

3

   C m

3

   D m 3

Câu 105[2D2-5.8-4]Tất giá trị thực của m để bất phương trình x x x 12 m.log5 4 x 3có nghiệm là: A m2 B m2 C m 12log 5 3 D 2 m 12log 52

Câu 106 [2D2-5.8-4] Trong tất cặp (x;y) thỏa mãn logx2 y2 2(4x4y 4) 1.Tìm m để tồn tại nhất cặp (x;y) cho x2y22x2y  2 m

A  

2

10 B 10

10   



 C

 

2

10

 

 

 

D 10

Câu 107 [2D2-5.8-4]Trong các nghiệm (x,y) thỏa mãn bất phương trình: Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng: A B C D

Câu 108 [2D2-5.8-4] Tìm tất giá trị thực của tham số m để bất phương trình x

x x x 12 m.log   có nghiệm

A m2 B m2

C m 12log 5 D 2 m 12log 53 -HẾT -

 

2 x 2y

log  2xy 1

2xy

4

9