Đề thi thử THPT quốc gia

Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 và ghi nhận [r]

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

1 NGUYÊN HÀM

Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x( )6 x

A



f x x( )d 6 ln 6x C B

1

( )

1 x

f x x C

x



 





d

C ( )

ln x f x x C



d D



f x x( )d 6xC Câu Hàm số không nguyên hàm hàm số f x( )xex A F x( )(x1)ex7. B F x( )xex ex C F x( )(x1)ex2. D F x( )xex ex Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x

 

cos 3x

A



cos3xdx3sin 3x C B cos sin 3

x

xdx C



C cos sin 3

x xdx  C



D



cos3xdxsin 3x C

Câu Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f( )x  3 5sinx f(0)10 Mệnh đề ?

A f x( )3x5 cosx5 B f x( )3x5 cosx2 C f x( )3x5 cosx2 D f x( )3x5 cosx15

Câu Cho

( )

F x x nguyên hàm hàm số ( ) x

f x e Tìm nguyên hàm hàm số

( ) x

f x e

A



f x e dx( ) 2x   x2 2x C B



f x e dx( ) 2x    x2 x C C



f x e dx( ) 2x 2x2 2x C D



f x e dx( ) 2x  2x2 2x C Câu Tìm nguyên hàm hàm số

 

5

f x x 

 B

1

ln

5

dx

x C

x   



B

1

ln(5 2)

5 2

dx

x C

x    



C ln

5

dx

x C

x   



D ln

5

dx

x C

x   



Câu Cho F x( )(x1)ex nguyên hàm hàm số ( ) x

f x e Tìm nguyên hàm hàm số

( ) x

f x e

A

( ) xd (4 ) x f x e x  x e C



B ( ) d

2

x x x

f x e x  e C



C

( ) xd (2 ) x f x e x x e C



D

( ) xd ( 2) x f x e x x e C

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x( )2 sinx

A



2sinxdx2cosxC B

2sinxdxsin xC



C



2sinxdxsin 2xC D



2sinxdx 2 cosxC Câu Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )ex 2x thỏa mãn (0)

2

F  Tìm F x( )

A ( )

2 x

F x e x  B ( ) 2 x

F x  e x 

C ( )

2 x

F x e x  D

( )

2 x

F x e x 

Câu 10 Cho ( ) 12

F x

x

  nguyên hàm hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm hàm số

( ) ln

f x x

A ( ) ln ln3 15

x

f x xdx C

x x

   



B ( ) ln ln3 15

5

x

f x xdx C

x x

   



C 3

ln

( ) ln

3 x

f x xdx C

x x

   



D ( ) ln ln3 13

3 x

f x xdx C

x x

    



Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f x( )7x

A



7xdx7 ln 7x C B 7 ln

x x

dx C



C

7xdx7x C



D

1 7

1 x x

dx C

x



 





Câu 12 Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )sinxcosx thỏa mãn 2 F   

  A F x( )cosxsinx3 B F x( ) cosxsinx3 C F x( ) cosxsinx1 D F x( ) cosxsinx1 Câu 13 Cho ( ) 12

2 F x

x

 nguyên hàm hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm hàm số ( ) ln

f x x

A ( ) ln ln2 12 x

f x xdx C

x x

 

    

 



B f x( ) lnxdx ln2x 12 C

x x

   



C f x( ) lnxdx ln2x 12 C

x x

 

    

 



D ( ) ln ln2 12

2 x

f x xdx C

x x

   



Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f x( ) 2x1

A ( ) 2(2 1)

3

f x dx x x C



B ( ) 1(2 1)

3

f x dx x x C

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

C ( )

3

f x dx  x C



D ( )

2

f x dx x C



Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f x( )cos 2x

( ) sin 2x + C

f x dx



B ( ) 1sin 2x + C

2

f x dx 



( ) 2sin 2x + C f x dx



D



f x dx( )  2sin 2x + C Câu 16 Biết F x( ) nguyên hàm của hàm số ( )

1 f x

x 

 F(2) 1 Tính F(3) (3) ln

F   B F(3)ln 1 C (3)

F  D (3)

4

F 

Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số 2

( )

f x x x

  A

3

( )d

3

x

f x x C

x

  



B

3

( )d

3

x

f x x C

x

  



C

3

( )d

3

x

f x x C

x

  



D

3

1

( )d

3

x

f x x C

x   



Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số f x

 

12 cos

x x



A 12cos2d 1sin2

x C

x x   x



B 12 cos2d 1cos2

2

x C

x x   x



C 12 cos2d 1sin2

x C

x x  x



D 12 cos2d 1cos2

2

x C

x x  x



Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số

 

x

f x e A d

2

x x

e x e C



B 2

d

x x

e xe C



C 2

d

x x

e x e C



D

2

d

2 x

x e

e x C

x



 





2 TÍCH PHÂN

Câu 20 Biết ( ) , b

a

f x x a b



d tính



( ) 2



b

a

I 



f x  dx

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn Câu 21 Cho hàm số

2

8 - 2

( )

\ [ 2; 2]

x x

f x

x x

   

  

 



nÕu nÕu

Tính

1

( ) I f x x

 



d

A 19

I  B 55

3

I  C 44

3

I  D 82

3 I  Câu 22 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình bên

(với f(0) f(1)2) Biết

1

31 ( )

8 f x x



d

( ) ( )

F x  f x Tính SF(4)F(0) A 39

8 S

B 23 S

C 47 S

D 15 S

Câu 23 Cho

0

( ) 12

f x dx



Tính

2

0 (3 )

I 



f x dx

A I 6 B I 36 C I 2 D I 4

Câu 24 Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) lnx x

 Tính F e( )F(1) A I e B I

e

 C

2

I  D I 1 Câu 25 Cho

2

1

( )

f x dx 





2

1

( )

g x dx 

 



Tính





2

1

2 ( ) ( )

I x f x g x dx







 

A

I  B

2

I  C 17

2

I  D 11

2

I 

Câu 26 Cho

0

1

ln ln

1 dx a b

x x

    

   

 



với a, b số nguyên Mđ ? A a b 2 B a2b0 C a b  2 D a2b0 Câu 27 Cho

2

0

( )

f x dx







Tính





2

0

( ) 2sin

I f x x dx









A I 7 B

2

I   C I 3 D I  5 

Câu 28 Tính tích phân

cos sin

I x xdx



Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

A

I    B

I   C I 0 D

4

I   Câu 29 Tính tích phân

1

ln e

I 



x xdx A

2

I  B

2

e

I   C

2

e

I   D

2

e I  

Đề số

Câu 30 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm đoạn

 

1; , f(1) 1 f(2)2 Tính

1 '( ) I



f x dx

I  B I  1 C I 3 D

2 I 

Câu 31 Cho

0

( ) 16 f x dx



Tính

2

0 (2 ) I 



f x dx 32

I  B I 8 C I 16 D I 4

Câu 32 Biết

2

ln ln ln dx

a b c

x x   



, với a, b, c số nguyên Tính S  a b c

S B S 2 C S 2 D S 0

Câu 33 Cho hình thang cong (H)giới hạn bới Đường x, 0,

ye y x xln Đường thẳng (0 ln 4)

xk  k chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm xk để S12S2 A 2ln

3

k  B kln

C ln8

k  D kln

Câu 34 Tính tích phân

2

2 1d

I 



x x  x cách đặt 1,

ux  mệnh đề ? A

3

0

2 d

I 



u u B

1 d

I 



u u C

0 d

I 



u u D

1

d

I 



u u

Câu 35 Cho

0

d

ln ,

1

x

x e

a b e

  





với a b, số hữu tỉ Tính Sa3b3

A S2 B S 2 C S0 D S1

Câu 36 Cho hàm số f x( ) thỏa mãn

0

(x1)f x x( )d 10



(1)f  f(0)2 Tính

0

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu 37 Cho hàm số f x( ) liên tục thoả mãn f x( )  f( x) 2cos , x  x Tính

2

3

( )d

I f x x











A I  6 B I 0 C I  2 D I 6

Câu 38 Biết





1

1

0

3 d , ,

5

x a b

e  x e  e c a b c 



Tính

2 b c T   a

A T 6 B T9 C T 10 D T 5 Câu 39 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

,

yx y x A

3

S  B 20

3

S  C

4

S D

20

S  Câu 40 Cho y f x

 

hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn



6;



Biết

 

2

1

d

f x x 









3

1

2 d f  x x



Tính

 

6

1

d f x x 



A I 11 B I 5 C I 2 D I 14

Câu 41 Giả sử f x

 

là hàm liên tục số thực a b c Mệnh đề sau sai ? A

 

d

 

d

 

d

c b c

a a b

f x x f x x f x x







B

 

d

 

d

 

d

b c c

a a b

f x x f x x f x x







C

 

d

 

d

 

d

b a c

a b a

f x x f x x f x x







D

 

d

 

d

b b

a a

cf x x c f x x





Câu 42 Biết   

 



1

3

3 ln 6 x a dx b

x x ,

a

b phân số tối giản a b, nguyên dương

A 1 B 1 C 37 D 37

Câu 43 Cho y f x

 

hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn



6;6



Biết

 

1

d

f x x 









3

1

2 d f  x x



Tính

 

6

1

d f x x 



A I 11 B I 5 C I 2 D I 14 Câu 44 Cho tích phân

3 2 1 x I dx x 





Nếu đổi biến số

2 x t

x





A 2 t dt I t   



B 2 t dt I t  



C 2 tdt I t  



D 2 tdt I t   



Câu 45 Cho

 

2 f x dx 1



tính

 

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn A I

2 

 B I 

 C I

 D I 2

Câu 46 Cho hàm số y f x( ) thỏa mãn '( ) , (1)

2

f x f

x Tính f(5)

A (5) 1ln

2

f B f(5) ln C f(5) 2ln D f(5) ln

Câu 47 Tính tích phân

2

2

0

1

I x x dx A 52

9 B

16

9 C

52

9 D

16

Câu 48 Biết m, n thỏa mãn









n

dx

m 2x C

3 2x   



Tìm m

A

 B 1

4 C

1

 D 1

8

Câu 49 Tính tích phân

0

I



x x 1dx A I 116

15

 B I 16

15

 C I 116

5

 D I 16

3  Câu 50 Tập hợp nghiệm bất phương trình

2

t

dx t

 



(ẩn x) là: A



; 0



B



 ;



C



 ;

  

\ D



0;



Câu 51 Giá trị tích phân 2

.sin d

I x x x







được biểu diễn dạng a. 2 b a b



, 



, tích

a b bằng:

A 0 B

32

 C 16

 D 64 Câu 52 Cho   ,



 

12,



 

4

b b

a c

a b c f x dx f x dx Khi giá trị



 

c

a

f x dx là:

A B C 16 D

Câu 53 Giá trị  





0

(2x 3)e dxx là:

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu 54 Giá trị











sin

x x dx

A B 2 C  D 

Câu 55 Cho hàm số

2

0

( ) cos d x

G x t t Đạo hàm hàm số G x( )

A G x( ) cosx x B G x( ) cosx x C G x( ) xcosx D G x( ) sinx x Câu 56 Nếu

0

d

a x

xe x giá trị a

A 0 B 1 C 2 D e

Câu 57 Nếu

1 sin cos d

64 n

x x x n

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 58 Giá trị lim d n

x

n n

x

e

A B 1 C e D 0

Câu 59 Cho

1

ln

2

dx

C x 



Khi giá trị C là:

A B C D 81

Câu 60 Tích phân

2

0

dx x  x



có kết là: A 1ln3

2

 B ln3

2 C

1 ln

2 D

1 ln

Câu 61 Tích phân

2 x

I 



e dx có kết : A

4e 4 B

4e C

e D

1

e  Câu 62 Tích phân

e

1

I



x ln xdx bằng: A I

2

 B

2 e I

2 

 C

2 e

4 

D

2 e

4 

Câu 63.Tính tích phân

2

ln d I 



x x x A 8ln

3 9 B

8

ln

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn Câu 64 Cho

2

2

( )d 





f x x ,

2

( )d 

 



f t t Tính

2 ( )d 



I f y y

A I  5 B I  3 C I 3 D I 5

Câu 65 Cho f x

 

, g x( ) hai hàm số liên tục Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A ( )d ( )d

b b

a a

f x x f y y





B



( ) ( ) d



( )d ( )d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x







C ( )d a

a

f x x



D



( ) ( ) d



( )d ( )d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x







Câu 66 Biết

4

0

(2 )d

x x

e x e xa e b e c



với a, b, c số hữu tỷ Tính S  a b c A S2 B S 4 C S 2 D S4

Câu 67 Cho hàm số f x

 

có đạo hàm [0; 1], f 0

 

1;f 1

 

 1 Tính

 

I f ' x dx 





A I 1 B I2 C I 2 D I 0 Câu 68 Cho f x( ) hàm số chẵn

0

2 ( )

f x dx a Mệnh đề sau đúng?

A

2

0

( )

f x dx a B

2

2

( )

f x dx C

2

2

( )

f x dx a D

2

0

( )

f x dx a

Câu 69 Biết :





5

3

ln ln ,

3 dx a b a b

x  x   



Mệnh đề ? A a2b0 B 2a b 0 C a b 0 D a b 0

Câu 70 Giả sử f x hàm số liên tục số thực a b c Mệnh đề sau sai ?

A

b a

a b

cf x dx c f x dx B

b c c

a a b

f x dx f x dx f x dx

C

b b c

a a a

f x dx f x dx f x dx D

c b c

a a b

f x dx f x dx f x dx

Câu 71 Cho hàm số f x

 

liên tục có

 

2

2 f x dx 





Khẳng định sai ? A

 

2

1

2

f x dx 





B





3

3

1

f x dx 

 



C

 

2

1

2

f x dx 





D





6

0

2

2 f x dx



Câu 72 Cho

 

0

d  1



f x x , tính

 

0

4 d 



Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn A

2

I   B

4

I   C

4

I  D I  2

Câu 73 Biết

3

3ln

6

x a

dx

x x b

  

 



,a b hai số nguyên dương a

b phân số tối giản Tính ab ta được kết

A ab6 B ab12 C ab 5 D ab27 Câu 74.Tập hợp nghiệm bất phương trình

2 0  



x t dt

t

(ẩn x) là:

A



;0



B



 ;



C



 ;

  

\ D



0;



Câu 75.Cho I=

/4 2 /6 os sin dx a b

c x x





 



với a, b số thực Tính giá trị a b A

3

 B

3

 C 1

3 D

2 Câu 76.Cho tích phân

3

0 x

I dx

1 x



 



đặt t x 1

 

1

I



f t dt đó: A

 

f t 2t 2t B

 

f t  t t C

 

f t  t t D

 

f t 2t 2t

Câu 77.Cho

 

 

2

2

f x dx 1, f t dt

 

  

  Tính

 

4

f y dy 

A I 3 B I5 C I= -5 D I3

Câu 78.Biết





4

0

ln aln

I x x dx c

b





   , a, b, c là số nguyên dương, b

c phân số tối giản Tính S  a b c

A S72 B S60 C S70 D S68

Câu 79 Biết





3

1

ln ln

e

dx a e b c

x x    



với a, b, c là số hữu tỉ Tính tổng S  a b c

A S 1 B S1 C S0 D S2

Câu 80 Trong đẳng thức sau đẳng thức đúng? A

0

0

s inxdx dx











B

0

0

s inxdx costdt

  





C 2 4

s in x s in xdx

x     



D 3 s inxdx sintdt

    





Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn A 

2

I B I = C I = D I =

Câu 82 Cho





4

1

( )

f x dx Tính tích phân 





1

0

(3 1)

I f x dx

A I9 B I3 C I1 D I27

Câu 83 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm [0;3], f(0) 2





3

0

'( )

f x dx Tính f(3)

A f(3) 2 B f(3) 3 C f(3) 0 D f(3) 7

Câu 84 Biết  





3 2

ln ln

1

x

dx a b

x , a b,  Khi đó, a b đồng thời hai nghiệm phương trình đây?

A x2 4x 3 0 B 22  3 0

x x C 2  3 0

x x D x22x 3 0

Câu 85 Tính tích phân 3 cos

x

dx a b x



  



Phần nguyên tổng a b ?

A -2 B -1 C D

Câu 86 Tính

2

0

dx I

x x 

 



A 2ln

I   B I2ln C I  3ln D 1ln

2

I 

Câu 87 Cho hàm số f x

 

liên tục đoạn



3; 2



 

3

3

f x dx







,

 

2

1

1

f x dx



Tính

 

2

3

I f x dx







A 21

I  B

21

I  C 16

21

I  D 16

21

I  

Câu 88 Biết

1

ln

2

dx

T x 



Giá trị T

A T  B T 9 C T 3 D T81

Câu 89 Xét tích phân

2

dx A

x x 





Giá trị A

e ?

A 12 B 4

3 C

3

4 D

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu 90 Tính tích phân

3

2

1 sin d sin

x x x









A 2



B 2

2  

C 2 

D 2

2

 

Câu 91 Tính

ln d e

x x x



A

2

9 

e

B

3

2

9 

e

C

3



e

D

3



e

Câu 92 Giả sử

0

2 sin sin ( )

2

I x xdx a b







  , đó, giá trị a b A

6

 B

10 C

3 10

 D 3

5

Câu 93 Nếu f(0)1, f( )x liên tục

0

( ) dx f x 



giá trị f(3)

A B C 10 D Đáp án khác

Câu 94 Các số a b để hàm số f x( )asinxb thỏa mãn đồng thời điều kiện

(1)

f 

0

( ) d f x x



A a 2,b 



  B a 2,b



  C a 2,b 



   D a2,b2

Câu 95 Giải phương trình 2017

2

1







x t

e dt

A x2017ln B x2017 C xln 2017 D 2017 ln 

x

Câu 96 Tính tích phân 2017

4

sin







xdx

A B



2

C D Câu 97 Biết

1

1

ln 1 2

 



xx dx a Tính a

A a1 B a2 C a0. D a4 Câu 98 Cho

2

sin cos d

I x x x



Dayhoctoan.vn Dayhoctoan.vn A d

I 



u u B

0 d

I 



u u C

2

d

I u u



 



D

2

d

I  



u u

Câu 99 Tích phân

sinxdx 



có giá trị

A 1 B 1 C D -2

Câu 100 Cho

 

2

10 f x dx



Tính tích phân 𝐼 =

 

2

5

2 4 f x dx

 

 



A I 46 B I 34 C I 36 D I 40 Câu 101 Tính tích phân





1

0

ln

E



x dx

A E2 ln 22 B E2 ln 1 C E2 ln 2 D E2 ln 1 Câu 102 Giả sử

2

1

ln ln

4 x a b x x     



, a b,  Tính 𝑃 = ab

A 𝑃 = B 𝑃 = −6 C P = - D P = -5

Câu 103 Biết





1

1

0

3 d , ,

5

x a b

e  x e  e c a b c 



Tính

2 b c T   a

A T 6 B T 9 C T 10 D T 5 Câu 104 Cho hàm số y  f x( ) liên tục thỏa mãn





1 (ln ) d e f x x e

x Mệnh đề sau

là đúng? A

1

( )d

f x x e



B

1

( )d

f x x 



C

0

( )d

e

f x x e



D

0

( )d

e

f x x 



Câu 105 Biết

1

1

cos2 d ( sin cos2 ),

4

x x x  a b c



với a b c, ,  Mệnh đề sau đúng?

A 2a b c   1 B a b c  1 C a 2b c  D a b c  0 Câu 106 Cho hàm số f x

 

liên tục

 

4

2

d f x x 





Mệnh đề sau sai? A

 

2

1

2 d f x x 





B





3

3

1 d

f x x



 



C

 

2

1

2 d f x x 





D





6

0

2 d f x x



Câu 107 Biết

2

3

d ln ln

3 x a b

x  x  





a b, 



Mệnh đề sau đúng? A a2b0 B 2a b 0

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn Câu 108 Cho

 

4

0

d 16

f x x



Tính tích phân

 

0

2 d

I 



f x x

A I 32 B I 8 C I 16 D I 4 Câu 109 Biết

4

d

ln ln ln 5,

x

I a b c

x x

   





với a b c, , số nguyên Tính S  a b c

A S 6 B S 2 C S 2 D S0

Câu 110 Cho hàm số f x

 

có đạo hàm đoạn

 

1; , f

 

1 1 f

 

2 2 Tính

 

1

d I 



f x x A I 1 B I  1 C I 3 D

2 I 

Câu 111 Tính tích phân







cos sin

I x xdx

A

4

I    B I  4 C I  D

4 I  

Câu 112 Tính tích phân 



1

ln

e

I x xdx:

A

2

I  B

2 2

2

e

I   C

2 1

4

e

I   D

2 1

4

e I  

Câu 113 Giá trị tích phân

2

.sin d

I x x x







được biểu diễn dạng a. 2 b a b



, 



, tích

a b bằng:

A 0 B 32

 C 16

 D 64 Câu 114 Tìm số thực

a

cho

2

2

a

x dx





A

4

2

.

2

a

 

B

a

 

1.

C a 2 D

2 a 

Câu 115 Biết

9

1

a

x a

x

dx

e









,

a



Tính giá trị biểu thức T  a a A 10

3 

T B

2

T  C T 0 D 10

3  

T

Câu 116 Xác định số bdương để tích phân





 2



b

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Câu 117 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị , x

y e trục hoành, trục tung đường thẳng x2 ?

A

1

e

S   B

Se e C

2

S  e  D

1

Se 

Câu 118 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  2cosx , trục hoành đường

thẳng 0,

x x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ?

A V   B V (1) C V ( 1) D V  

Câu 119 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y 2sinx, trục hoành đường thẳng x0,x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ?

A V 2( 1) B V 2 (  1) C 2

V   D V 2

Câu 120 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong x

y e , trục hoành đường thẳng 0,

x x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A

2

e

V  B

2 ( 1)

2 e

V   C

2

e

V   D

2 ( 1)

2 e V  

Câu 121 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong

y x  , trục hoành đường thẳng 0,

x x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hành tích V ? A

3

V   B V 2 C

3

V  D V 2

Câu 122 Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f(x), trục Ox và hai đường thẳng x a, x b (a  B , xung quanh trục Ox

A

( ) b

a

V 



f x dx B ( ) b

a

V 



f x dx C ( ) b

a

V 



f x dx D ( ) b

a

V 



f x dx Câu 123 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

yx x đồ thị hàm số

y x x A 37

12 B

9

4 C

81

12 D 13

Câu 124 Kí hiệu (H)là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2(x1) ,ex trục tung trục hồnh Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được quay hình (H)xung quanh trục Ox

A V  4 e B V (4 )  e C

V e  D

( 5)

V  e   Câu 125 Gọi S diện tích hình phẳng (H)giới hạn đường y f x( ), trục hoành hai đường thẳng x 1, x2 (như hình vẽ bên) Đặt

0

1

( )d , ( )d , a f x x b f x x











mệnh đề ?

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu 126 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x1 x3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x



1 x 3



được thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x

3x 2 A V 322 15 B 124

3

V   C 124

3

V  D V 



32 15



 Câu 127 Cho hàm số y f x

 

liên tục đoạn

 

a b; Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị

 

C :y f x

 

, trục hoành, hai đường thẳng xa, xb (như hình vẽ bên dưới) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Chọn công thức phương án A, B, C, D đây?

A

 

 

0

0

d d

b D

a

S 



f x x



f x x

B

 

 

0

0

d d

b D

a

S  



f x x



f x x

C

 

 

0

0

d d

b D

a

S 



f x x



f x x

D

 

 

0

0

d d

b D

a

S  



f x x



f x x

Câu 128 Cho hàm số

 





, , , , ,

y f x ax bx cxd a b c d a có đồ thị

 

C Biết đồ thị

 

C tiếp xúc với đường thẳng y4 điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y f

 

x cho hình vẽ bên Tính diện tích

S hình phẳng giới hạn đồ thị

 

C trục hoành A S9 B 27

4

S  C 21

4

S  D

4 S

Câu 129 Công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x

 

liên tục, trục hoành hai đường thẳng xa x, b là:

A

 

d b

a

S 



f x x B

 

d b

a

S



f x x C

 

d b

a

S 



f x x D 2

 

d b

a

S



f x x

O x

b

a

y y f x

 

O

y y f x

 

1

 x

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu 130 Cho hàm số y f x( ), y g x( ) có đồ thị (C ), (C )1 2 liên tục [ , ]a b cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ), (C )1 2

A [ ( ) g( )]d b

a

S 



f x  x x B [ ( ) g( )]dx

b

a

S 



f x  x

C ( ) g( ) d b

a

S 



f x  x x D ( )d ( )d

b b

a a

S 



f x x



g x x

Câu 131 Cho đồ thị hàm số y f x

 

Diện tích hình phẳng (phần gạch hình)

A

 

 

0

3

f x dx f x dx 







B

 

 

0

3

f x dx f x dx 







C

 

 

3

0

f x dx f x dx 







D

 

4

3

f x dx 



Câu 132 Cho hàm số y  f x( ) liên tục thỏa mãn f( 1)  0 f(0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f x y( ), 0,x  1 x 1.Mệnh đề sau đúng?

A

1

( )d

S f x x







B

0

1

( )d ( )d

S f x x f x x











C

1

( )d

S f x x







D

1

( )d

S f x x







Câu 133 Cho hàm số y f x

 

liên tục đoạn

 

a b; Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị

 

C :y f x

 

, trục hồnh, hai đường thẳng xa, xb (như hình vẽ bên dưới) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Chọn công thức phương án A, B, C, D đây?

A

 

 

0

0

d d

b D

a

S 



f x x



f x x

B

 

 

0

0

d d

b D

a

S  



f x x



f x x

C

 

 

0

0

d d

b D

a

S 



f x x



f x x

O x

b

a

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

D

 

 

0

0

d d

b D

a

S  



f x x



f x x

Câu 134 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 22x3, trục Ox đường thẳng x 2; x1 bằng:

A B C 17 D 1

Câu 135 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số

y  x x A 37

12 B

9

I  C 81

12 D 13

Câu 136 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường

yx , y 2 x y0 Mệnh đề sau đúng?

A





1

3

0

d d

S 



x x



x x B





2

2 d S



x  x x

C

1

d

S  



x x D





1

2 d

S 



x  x x

Câu 137 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

,

yx y x A

3

S  B 20

3

S  C

4

S D

20 S 

Câu 138 Gọi S t diện tích hình phẳng giới hạn đường







2

1

y

x x



  Tìm 0; 0; ( 0)

y x xt t lim

 

tS t A ln

2

  B ln 2

 C 1 ln

2 D

1 ln

2  Câu 139 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường

; 0;

yx y x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox

A 32

V   B 32

5

V  C

3

V   D

3 V  Câu 140 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

yx đường thẳng yx A

6

 B 2

3 C 1 D

1

Câu 141 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 2

y x yx

A B C 9

2 D

11 Câu 142 Cho Parabol

4

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

A 0. B 9

8 C

9

4 D

9

Câu 143 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y2x2 y x 22x1 là: A 7

2

S B 3

5

S C 8

3

S D 4

3

S Câu 144 Diện tích hình phẳng giới hạn đường :

, ,

yx y x y

A





1

3

0

2

S



x dx



x dx B





2

3

0

2 S



x dx



x dx

C

 





2

2

S



x  x dx D

1

1 S



x dx

Câu 145 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

,

y x y x A B

6 C D

1

Câu 146 Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

yx 1, trục hoành đường thẳng x2

A

2

S



x 1 dx B

2

S x dx







 C





2

S



x 1 dx D

2

S



x 1 dx Câu 147 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị

yx , trục hoành đường thẳng x2

A S

 B S 16

3

 C S 16 D S

3 

Câu 148 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 22x3, trục Ox đường thẳng x 2; x1 bằng:

A B C 17 D 1

Câu 149 Diện tích hình phảng giới hạn đường y x 21,x 1,x2 trục hoành là: A S3, B S4, C S5 D S6

Câu 150 Một hình phẳng có diện tích S gấp lần diện tích hình phẳng giới hạn đường

   2  

1, 2,

y x y x x x Tính S

A S5 B S6 C S8 D S10

Câu 151 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f x

 

, y f x

 

liên tục đoạn

 

a b; đường thẳng xa x, b được tính cơng thức sau

A

   

d b

a

S



f x g x  x B

   

d b

a

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

C

 

 

d

b

a

S



g x  f x  x

D

 

 

d b

a

S



g x  f x  x

Câu 152 Diện tích hình phẳng được giới hạn đường cong

y x đường thẳng y x, trục hoành miền x

A 2 B 7

6 C

1

3 D

5 Câu 153 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong

4

y x đường thẳng x 1bằng S Giá trị S

A 1 B 3

8 C

8

3 D 16 Câu 154 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y

x, trục hoành hai đường thẳng 1,

x x e

A 0 B 1 C e D

e Câu 155 Hình phẳng giới hạn đường: yln ,x y0 xe có diện tích là:

A B e C D

Câu 156 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol

yx  đường thẳng y  x là: A 9

2 B C D

Câu 157 Cho hàm số yf x

 

liên tục đoạn

 

a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong yf x

 

, trục hoành, đường thẳng xa; yb là:

A

 

b

a

f x dx



B

 

a

b

f x dx



C

 

b

a

f x dx



D

 

b

a

f x dx 



Câu 158 Diện tích hình phẳng giới hạn đường

yx y 2 x2 là: A



2



1

2 x dx  



B 1



2



0

2



x dx C





2 x dx

 



D 1





0

2



x 1 dx Câu 159 Cho parabol

( ) :P y x đường thẳng ( ) :d y mx Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn ( )P ( )d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất

A S B S C

3

S D S

Câu 160 Vịm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vịm cửa cao 8m rộng

8m A 28 2.

3 m B

2 128

3 m C

2 26

3 m D

2 131

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu 161 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H , H1 , được xác định

 











2



1

H  M x, y / log x y  1 log xy

Sau:



 



2









2

H  M x, y / log x y  2 log xy

Gọi S ,S1 2 lần lượt diện tích hình H , H1 2 Tính tỉ số S S

Câu 162 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t0 s

 

chuyển động thẳng với vận tốc

  





v t t t m / s Tìm quãng đường vật được dừng lại A 125

 

m

9 B

 

125 m

12 C

 

125 m

3 D

 

125 m Câu 163 Gọi S diện tích Ban Công ngơi nhà có dạng hình vẽ (S được giới hạn parabol (P) trục Ox)

A S  B S 1 C S

3  D S2

Câu 164 Công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x

 

liên tục, trục hoành hai đường thẳng xa x, b là:

A

 

d b

a

S 



f x x B

 

d b

a

S



f x x C

 

d b

a

S 



f x x D 2

 

d b

a

S



f x x Câu 165 Cho hàm số y f x( ), y g x( ) có đồ thị (C ), (C )1 2 liên tục [ , ]a b cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ), (C )1 2

A [ ( ) g( )]d b

a

S 



f x  x x B [ ( ) g( )]dx

b

a

S 



f x  x

C ( ) g( ) d b

a

S 



f x  x x D ( )d ( )d

b b

a a

S 



f x x



g x x

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

A

 

 

0

3

f x dx f x dx 







B

 

 

0

3

f x dx f x dx 







C

 

 

3

0

f x dx f x dx 







D

 

4

3

f x dx 



Câu 167 Cho hàm số y  f x( ) liên tục thỏa mãn f( 1)  0 f(0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f x y( ), 0,x  1 x 1.Mệnh đề sau đúng?

A

1

( )d

S f x x







B

0

1

( )d ( )d

S f x x f x x











C

1

( )d

S f x x







D

1

( )d

S f x x







Câu 168 Cho hàm số y f x

 

liên tục đoạn

 

a b; Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị

 

C :y f x

 

, trục hồnh, hai đường thẳng xa, xb (như hình vẽ bên dưới) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Chọn công thức phương án A, B, C, D đây?

A

 

 

0

0

d d

b D

a

S 



f x x



f x x

B

 

 

0

0

d d

b D

a

S  



f x x



f x x

C

 

 

0

0

d d

b D

a

S 



f x x



f x x

D

 

 

0

0

d d

b D

a

S  



f x x



f x x

Câu 169 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 22x3, trục Ox đường thẳng x 2; x1 bằng:

A B C 17 D 1

Câu 170 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số

y  x x

O x

b

a

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn A 37

12 B

9

I  C 81

12 D 13

Câu 171 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường

yx , y 2 x y0 Mệnh đề sau đúng?

A





1

3

0

d d

S 



x x



x x B





2

2 d S



x  x x

C

1

d

S  



x x D





1

2 d

S 



x  x x

Câu 172 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

,

yx y x A

3

S  B 20

3

S  C

4

S D

20 S 

Câu 173 Gọi S t diện tích hình phẳng giới hạn đường







2

1

y

x x



  Tìm 0; 0; ( 0)

y x xt t lim

 

tS t A ln

2

  B ln 2

 C 1 ln

2 D

1 ln

2  Câu 174 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường

; 0;

yx y x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox

A 32

V   B 32

5

V  C

3

V   D

3 V  Câu 175 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

yx đường thẳng yx A

6

 B 2

3 C 1 D

1

Câu 176 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 2

y x yx

A B C 9

2 D

11 Câu 177 Cho Parabol

4

yx  x hai tiếp tuyến với Parabol A

 

1; B

 

4;5 lần lượt y2x4 y4x11 Tính diện tích hình phảng giới hạn đường nói

A 0. B 9

8 C

9

4 D

9

Câu 178 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y2x2 y x 22x1 là: A 7

2

S B 3

5

S C 8

3

S D 4

3

S Câu 179 Diện tích hình phẳng giới hạn đường :

, ,

yx y x y

A





1

3

0

2

S



x dx



x dx B





2

3

0

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

C

 





2

2

S



x  x dx D

1

1 S



x dx

Câu 180 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

,

y x y x A B

6 C D

1

Câu 181 Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

yx 1, trục hoành đường thẳng x2

A

2

S



x 1 dx B

2

S x dx







 C





2

S



x 1 dx D

2

S



x 1 dx Câu 182 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị

yx , trục hoành đường thẳng x2

A S

 B S 16

3

 C S 16 D S

3 

Câu 183 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 22x3, trục Ox đường thẳng x 2; x1 bằng:

A B C 17 D 1

Câu 184 Diện tích hình phảng giới hạn đường y x 21,x 1,x2 trục hoành là: A S3, B S4, C S5 D S6

Câu 185 Một hình phẳng có diện tích S gấp lần diện tích hình phẳng giới hạn đường

   2  

1, 2,

y x y x x x Tính S

A S5 B S6 C S8 D S10

Câu 186 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f x

 

, y f x

 

liên tục đoạn

 

a b; đường thẳng xa x, b được tính cơng thức sau

A

   

d b

a

S



f x g x  x B

   

d b

a

S



f x g x x

C

 

 

d

b

a

S



g x  f x  x

D

 

 

d b

a

S



g x  f x  x

Câu 187 Diện tích hình phẳng được giới hạn đường cong

y x đường thẳng y x, trục hoành miền x

A 2 B 7

6 C

1

3 D

5 Câu 188 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong

4

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

A 1 B 3

8 C

8

3 D 16 Câu 189 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y

x, trục hoành hai đường thẳng 1,

x x e

A 0 B 1 C e D e

Câu 190 Hình phẳng giới hạn đường: yln ,x y0 xe có diện tích là:

A B e C D

Câu 191 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol

yx  đường thẳng y  x là: A 9

2 B C D

Câu 192 Cho hàm số yf x

 

liên tục đoạn

 

a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong yf x

 

, trục hoành, đường thẳng xa; yb là:

A

 

b

a

f x dx



B

 

a

b

f x dx



C

 

b

a

f x dx



D

 

b

a

f x dx 



Câu 193 Diện tích hình phẳng giới hạn đường

yx y 2 x2 là: A



2



1

2 x dx  



B 1



2



0

2



x dx C





2 x dx

 



D 1





0

2



x 1 dx Câu 194 Cho parabol

( ) :P y x đường thẳng ( ) :d y mx Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn ( )P ( )d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất

A S B S C

3

S D S

Câu 195 Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vịm cửa cao 8m rộng

8m A 28

3 m B

2 128

3 m C

2 26

3 m D

2 131

3 m

Câu 196 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H , H1 , được xác định

 











2



1

H  M x, y / log x y  1 log xy

Sau:



 



2









2

H  M x, y / log x y  2 log xy

Gọi S ,S1 lần lượt diện tích hình H , H1 Tính tỉ số S S

Câu 197 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t0 s

 

chuyển động thẳng với vận tốc

  





Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn A 125

 

m

9 B

 

125 m

12 C

 

125 m

3 D

 

125 m

Câu 198 Gọi S diện tích Ban Cơng ngơi nhà có dạng hình vẽ (S được giới hạn parabol (P) trục Ox)

A S  B S 1 C S

3  D S2

Câu 199 Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm gốc tọa độ O, bán kính

2 phía Elip có độ dài trục lớn 2 độ dài trục nhỏ (như hình vẽ bên) Trong mỗi đơn vị diện tích cần bón



2 1100 



kg phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân

hữu để bón cho hoa?

A 30kg B 40kg C 50kg D 45kg

Câu 200 Cho hàm số

 





, , , , ,

y f x ax bx  cx d a b c d a có đồ thị

 

C Biết đồ thị

 

C tiếp xúc với đường thẳng y4 điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y f

 

x cho hình vẽ bên Tính diện tích

S hình phẳng giới hạn đồ thị

 

C trục hoành A S 9 B 27

4

S  C 21

4

S  D

4

S

Câu 201 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v t1

 

7t m s



/



Đi được 5

 

s

, người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc



2



70 /

a  m s Tính quãng đường S m

 

được ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn

A S 95, 70

 

m B S 96, 25

 

m C S 87,50

 

m D S94, 00

 

m Câu 202 Cho hình thang cong

 

H giới hạn đường

x

ye y0, x0, xln Đường thẳng

O

y y f x

 

1

 x

3 

O

x y

1

S

2

S

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

(0 ln 4)

xk  k chia

 

H thành hai phần có diện tích

S S2 hình vẽ bên Tìm k để S12S2 A 2ln

3

k

B kln C ln8

3

k D kln

Câu 203 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé bằng10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/

1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn )

A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng

Câu 204.Parabol

2

2

x

y chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện tích S1 S2, S1 < S2 Tìm tỉ số

2

S S

A 21

 

  B

3

12

 

 C

9

3

 

  D

3

9

   

Câu 205 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y ,x y 4 x trục Ox được tính công thức

A 4





0 2xdx 4x dx





B 4





0 2xdx 4x dx





C 2





0 4 x 2x dx



D 4





0 4 x 2x dx



Câu 206 Một người có mảnh vườn hình vng cạnh 6m hình vẽ, người trồng cỏ phần sân tơ màu Tính diện tích cỏ người phải trồng

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

A 18



  



m2 B 18



  



m2 C 9



  



m2 D 9



  



m2 Câu 207 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

( 0),

yax a trục hoành hai đường thẳng x 1,xk k( 0)bằng 15

4

a

Tìm k A k 1 B

4

k C

k D k 2

Câu 208 Xét hình phẳng ( )D giới hạn đường  

( 3)

y x , y0, x0 Gọi A(0; 9), ( ; 0)

B b ( 3  b 0) Tìm b để đoạn thẳng AB chia ( )D thành hai phần có diện tích A b 2 B  1

2

b C b 1 D  3

2

b

Câu 209 Thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol  

P : yx đường thẳng

 

d : yxxoay quanh trục Ox bằng:

A

1

2

0

x dx x dx





 



B

1

2

0

x dx x dx 



 



C





1

2

x x dx





 D





1

x x dx 





Câu 210 Cho đường trịn tâm O đường kính Ab = Trên AB lấy điểm M, N đối xứng qua

O

cho

MN



4

Qua

M N

,

kẻ dây cung PQ

EF

vuông góc với

AB

Tính diện tích

S

phần giới hạn đường tròn dây cung PQ EF, ( phần chứa điểm

O

)

A 16 3

S



 B

S



8





5.

C

S



12





7.

D S6 8 Câu 211 Cho hàm số

3

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn A 2

3 B

3

4 C

4

5 D

3

Câu 212 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường : 10

, 2,

3

y x y x y  x x :

A 13

2 B

10

3 C

5

2 D

7

Câu 213 Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay được tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f x

 

, trục Ox hai đường thẳng x a x, b a



b



, xung quanh trục Ox

A 2

 

b a

V 



f x dx B 2

 

b a

V 



f x dx C

 

b a

V 



f x dx D

 

b a

V 



f x dx Câu 214 Kí hiệu

 

H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy 2



x 1



ex

, trục tung trục hoành Tính thể tích V khối trịn xoay thu được quay hình

 

H xung quanh trục Ox: A V  4 2e B V 



4 2 e





C V e2 5 D V 



e2 5





Câu 215 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường

,

y  x y  x  quanh trục Ox Đường thẳng x a (0 a 4) cắt đồ thị hàm số y  x M (hình vẽ bên) Gọi V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh

trục Ox Biết V 2 V1 Khi A

2

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu 216 Kí hiệu

 

H hình phẳng giới hạn đường cong ytanx, trục hồnh hai đường thẳng 0,

4

x x Tính thể tích V khối tròn xoay thu được quay hình

 

H xung quanh

trục Ox

A

4

V  



 





  B V



 

   

  C V





 

   

  D

2

V 



 





 

Câu 217 Kí hiệu

 

H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy 2



x 1



ex

, trục tung trục hoành Tính thể tích V khối trịn xoay thu được quay hình

 

H xung quanh trục Ox: A V  4 2e B V 



4 2 e





C V e2 5 D V 



e2 5





Câu 218 Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng xác định yx21;x0 tiếp tuyến đồ thị hàm số yx21 điểm A

 

1; quanh trục Ox

A 2 15



B 15



C



D 8 15



Câu 219 Cho hình phẳng giới hạn đường y  2 x, trục Ox hai đường thẳng 1,

x x quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay A

3

V   B

6

V   C 32

3

V   D 229

6

V  

Câu 220 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2xx2 y0 Tính thể tích vật thể trịn xoay được sinh hình phẳng quay quanh trục Ox

A 16 15



B 17

15 

C 18

15 

D 19

15 

Câu 221 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường

2. 2, 1, 2, 0 x

yx e x x y quanh trục Ox là: A





e e

  B





e e

  C

e

 D e

1,0 cm

13,2 cm 13,2 cm

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu 222 Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x1





0, ln

y yx x quay xung quanh trục Ox là: A

18

V   B



12 ln 5



18

V    C



12 ln 5



V   D



12 ln 5



V  

Câu 223 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường 2  

y x x, trục hoành, trục tung, đường thẳng

x



1

Tính thể tích

V

hình trịn xoay sinh (H) quay (H) quanh trục

Ox

A 15

 

V B

3

 

V C 15

8

 

V D

8

  V

Câu 224.Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn y = 2

x

x e , x=1;x = 2, y = quanh trục Ox là:V=

(a be )

  (đvtt) Tính giá trị biểu thức a+b

A B C D

Câu 225.Thể tích khối trịn xoay hình phẳng được giới hạn đường yx2 xy2

quay quanh trục Ox bao nhiêu?

A 3  B 10  C 10

3 

D 3 10



Câu 226 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y3x,

0

y , x1, x8 xung quanh trục Ox là: A 93

5

V B V 18,6 C 9

4

V D V 2.

Câu 227 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường thẳng 

 os , 0, x=0, x=

y c x y xung quanh trục Ox là:

A V 2  B V 22 C 

V D 

2

V

Câu 228.Kí hiệu

 

H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2xx2 trục Ox Tính thể tích vật thể trịn xoay được sinh hình phẳng

 

H quay quanh trục Ox

A 17 15



B 18 15



C 19 15



D 16 15

 Câu 229 Cho hình phẳng

 

H giới hạn đường

; 0;

yx y x Tính thể tích V khối trịn xoay thu được quay

 

H quanh trục Ox

A

V  B 32

5

V  C

3

V   D 32

5

V  

Câu 230 Cho hàm số y f x

 

liên tục a b;  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x

 

, trục Ox đường thẳng

 , 

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn A 



2

 

b

a

V f x dx B 



 

b

a

V f x dx C 



2

 

b

a

V f x dx D 



 

b

a

V f x dx

Câu 231 Cho hình phẳng giới hạn đường y x y x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành là:

A  

30

V B 

6

V C  5

6

V D 7

6

V

Câu 232 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ dưới, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính AB có diện tích 32

30

BAC Tỉnh thể tích vật thể trịn xoay được tạo thành quay hình

 

H

(phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB

A 620  B

784

3  C 279  D 325



Câu 233 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường

yx 2x, trục hoành, trục tung, đường thẳng x 1 Tính thể tích V hình trịn xoay sinh (H) quay (H) quanh trục Ox

A V 15



 B V

3 

 C V 15

8 

 D V

8  

4 BÀI TOÁN THỰC TẾ

Câu 234 Một viên đá được bắn thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 40 m/s từ điểm cao mét cách mặt đất Vận tốc viên đá sau t giây được cho công thức v t( )40 10 t

(m/s) Tính độ cao lớn nhất viên đá lên tới so với mặt đất

A 75 m B 80 m C 85 m D 90 m

A 190( ) 25

OH  m B 570( )

225

OH  m C 190( )

5

OH  m D 570( )

15

OH m

Câu 235 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h)phụ thuộc vào thời gian t (h)có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh

(2; 9)

I trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển được (kết làm tròn đến hàng phần trăm)

A s23, 25 (km) B s21, 58 (km) C s15, 50 (km) D s13,83 (km)

A

C

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

Câu 236 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h)phụ thuộc vào thời gian t (h)có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển được

A s24, 25 (km) B s26, 75 (km) C s24, 75 (km) D s25, 25 (km)

Câu 237 Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h)phụ thuộc thời gian t (h)có đồ thị phần đường parabol với đỉnh 1;8

2 I 

  trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s người chạy được khoảng thời gian 45 phút, kể từ bắt đầu chạy

A s4, (km) B s2, (km) C s4, (km) D s5,3 (km)

Câu 238 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)= -5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ?

A 0, 2m B 2m C 10m D 20m

Câu 239

Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục

lớn 16m và độ dài trục bé bằng 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng( hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100 000 đồng/1 m2 Hỏi Ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn)

A 862 000 đồng B 653 000 đồng C 128 000 đồng D 826 000 đồng

Câu 240 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v t1

 

7t m s



/



Đi được 5

 

s

, người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc



2



70 /

a  m s Tính quãng đường S m

 

được ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

A S 95, 70

 

m B S 96, 25

 

m C S 87,50

 

m D S94, 00

 

m Câu 241 Tại nơi khơng có gió, khinh khí cầu đứng yên độ cao 162 mét so với mặt đất Người ta cho khinh khí cầu xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc theo quy luật

 

10

v t  t t ( t phút thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc đơn vị mét/ phút) Như vậy tiếp đất, vận tốc khí cầu :

A v7



m p/



B v3



m p/



C v9



m p/



D v5



m p/



Câu 242 Trong đợt xả lũ, nhà máy thủy điện xả lũ 40 phút với tốc độ lưu lượng nước thời điểm t giây

 





10 500 /

v t  t m s Hỏi sau thời gian xả lũ hồ nước nhà máy thoát lượng nước ?

A 4

 

3

5.10 m B 6

 

3

4.10 m C 6

 

3

6.10 m D 7

 

3

3.10 m

Câu 243 Người ta khảo sát gia tốc a(t) vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 ghi nhận được a(t) hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn nhất ?

A giây thứ nhất B giây thứ C giây thứ 10 D giây thứ

Câu 244 Một ô tô chuyển động với vận tốc 10 /m sthì người lái đạp phanh; từ thời điểm

đó tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t

 

  2t 10



m s/



(trong t thời gian tính giây, kế từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ được qng đường bao nhiêu?

A 16m B 45m C 21m D 100m

Câu 245 Một ô tô chuyển động với vận tốc 10 /m sthì người lái đạp phanh; từ thời điểm

đó tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t

 

  2t 10



m s/



(trong t thời gian tính giây, kế từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ được qng đường bao nhiêu?

A 16m B 45m C 21m D 100m

Câu 246 Một ô tơ chạy với tốc độ 10 /m s người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với v t

 

  5t 10



m s/



, t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ?

A 0, 2m B 2m C 10m D 20m

Dayhoctoan.vn

Dayhoctoan.vn

A v5



m p/



B v7



m p/



C v9



m p/



D v3



m p/



Câu 248.Một vật chuyển động với vận tốc 10 /m s tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t

 

3

a t  t t Tính quảng đường vật được khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc A 3400

3 km B 4300

3 km C 130

3 km D 130km

Câu 249 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( )160 10 ( t m s/ ) Tìm quãng đường S mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t0 ( )s đến thời điểm vật dừng lại

A S2560 m B S1280 m C S2480 m D 3840

S m

Câu 250.Để trang trí tòa nhà người ta vẽ lên tường sau:trên mỡi cạnh hình lục giác có cạnh dm cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol (P) cách cạnh lục giác dm nằm phía lục giác; đầu mút cạnh điểm giới hạn đường (P) Hãy tính diện tích hình (kể lục giác )

A 8 3+24(dm2) B 3+12(dm2) C 3+12(dm2) D 6 +24 (dm2) Câu 251 Một vật chuyển động với vận tốc v t( ) (m/s) có gia tốc

( ) (m/s )

a t t



 Vận tốc ban đầu vật (m/s) Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (kết làm tròn đến hàng đơn vị)

A 13 m/s B 11 m/s C 12 m/s D 14 m/s

Câu 252 Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần đều, 8s sau đạt đến vận tốc /m s Từ thời điểm chuyển động Một chất điểm B khác xuất phát từ vị trí với A chậm 12s với vận tốc nhanh dần đuổi kịp A sau 8s (kể từ lúc B x́t phát) Tìm vận tốc B thời điểm

A 12 /m s B 24 /m s C 18 /m s D 30 /m s

Câu 253 Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần tô màu làm thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần nhất với giá trị giá trị sau