Một số hệ phương trình không mẫu mực

Một số hệ phương trình không mẫu mực Một số hệ phương trình không mẫu mực Một số hệ phương trình không mẫu mực luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

1 > y > −1 −4x2 + 18x − 20 ≥  2x − 9x + = √ −4x2 + 18x − 20 = −4 x− 4 ⇔ 2≤x≤ ⇒0≤t≤ 2 Ta có 2x2 − 9x + =t+1+ = f (t), t ∈ 0; 2x − 9x + t +4 8t 83 ⇒ f (t) = − ⇒ = f (0) ≤ f (t) ≤ f ( ) = < > 0, ∀t ∈ 0; (t + 4)2 2 34 √ Suy y + ≥ ⇒ y + ≥ −4x2 + 28x − 20 + Ta có xy+1 = (y + 1)x ⇔ ln x ln(y + 1) = ⇔ g(x) = g(y + 1) x y+1 (3.9) ln t − ln t , g (t) = ⇒ g (t) > ⇔ t < e t t2 Vì x < e < y + nên g(x) nghịch biến, g(y + 1) đồng biến Do đó, (3.9) có Trong g(t) = nghiệm nghiệm có cặp nghiệm Nhận thấy x = 2; y = nghiệm hệ Vậy hệ có nghiệm (2; 3) Tóm lại Chương III tác giả tổng hợp số ví dụ điển hình, cách giải hệ khơng tn theo phương pháp định Để giải cần phối hợp nhiều kỹ thuật biến đổi, phương pháp giải khác Ví dụ hệ phương trình xuất thức ta phải khử thức, có chứa mũ logarít ta biến đổi mũ logarít để quy phương trình đại số Cách đánh giá tinh tế địi hỏi khóe léo nhạy bén hệ phương trình khác 52 KẾT LUẬN Luận văn tập trung nghiên cứu hệ phương trình khơng mẫu mực Các kết luận văn - Trình bày số dạng hệ phương trình chương trình phổ thơng, đưa ví dụ minh họa lời giải chi tiết cho dạng - Trình bày số phương pháp giải thơng dụng việc giải hệ phương trình phức tạp xuất kỳ thi Olympic Toán, VMO, đề tuyển sinh Đại học - Cao đẳng - Đi sâu khai thác số hệ phương trình không mẫu mực đề thi quốc tế quốc gia Cho thấy đa dạng hình thức mối quan hệ phức tạp biến số hệ, tìm lời giải dựa sở hệ phương trình số phương pháp giải hệ thường áp dụng Kiến nghị hướng nghiên cứu - Khai thác phương pháp giải khác giải hệ phương trình khơng mẫu mực như: Phương pháp tham biến, phương pháp sử dụng tính chất đa thức, phương pháp sử dụng kiến thức hình học, phương pháp sử dụng tính chất số phức - Nghiên cứu hướng đề thi Olympic Toán, VMO, THPT Quốc gia năm tới 53 Tài liệu tham khảo [1] Hà Văn Chương (2012), Tuyển chọn giải hệ phương trình thường gặp kỳ thi Đại học Cao đẳng, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội [2] Nguyễn Anh Huy (2012) Diễn đàn MATHSCOPE Chuyên đề Phương trình - Hệ phương trình, boxmath.com [3] Nguyễn Văn Mậu (2006) Bất đẳng thức định lí áp dụng, NXB Giáo dục [4] Nguyễn Vũ Lương, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng (2014) Hệ phương trình phương trình chứa thức, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [5] Văn Phú Quốc (2014) Bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội [6] T8/415, (2012)Tạp chí Tốn học tuổi trẻ, NXB Giáo dục [7] Lê Trung Tín (2012) Chuyên đề tốn phổ thơng, Tuyển tập hệ phương trình, boxmath.com 54 ... hệ phức tạp biến số hệ, tìm lời giải dựa sở hệ phương trình số phương pháp giải hệ thường áp dụng Kiến nghị hướng nghiên cứu - Khai thác phương pháp giải khác giải hệ phương trình khơng mẫu mực. .. nghiên cứu hệ phương trình khơng mẫu mực Các kết luận văn - Trình bày số dạng hệ phương trình chương trình phổ thơng, đưa ví dụ minh họa lời giải chi tiết cho dạng - Trình bày số phương pháp... pháp giải thông dụng việc giải hệ phương trình phức tạp xuất kỳ thi Olympic Toán, VMO, đề tuyển sinh Đại học - Cao đẳng - Đi sâu khai thác số hệ phương trình khơng mẫu mực đề thi quốc tế quốc gia