Các dạng bài tập trắc nghiệm hình học không gian

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh 2a; Hình chiếu của C’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Thể tích của khối lăng trụ AB[r]

Lời nói đầu Chào Em học sinh thân mến !

Lúc đầu biết mơn Tốn chuyển sang thi hình thức trắc nghiệm Bạn đồng nghiệp chia vài lo âu rằng: “học trò hỏng hết tư duy, khơng biết trình bày, học trị có đủ kiến thức để sau vào trường đại học tiếp tục học chăng…” Những trăn trở rõ ràng xuất phát từ tình u chân cho học sinh thân u Thật lịng lúc đầu Thầy có lo âu Tuy nhiên, ngẫm lại ta thấy Khi thi trắc nghiệm học trò phải học nhiều hơn, trước học phải học gấp 10 lần, gấp100 lần Để cung cấp cho Em nguồn tập luyên tập Thầy gửi đến Em quyển “Các tập trắc nghiệm hình khơng gian” Tài liệu chia thành phần

Phần Các tốn thể tích khối chóp Phần Các tốn thể tích khối lăng trụ Phần Các toán khoảng cách

Câu 1.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SAABC Cạnh bên SC hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 3

12

a

B

6

a

C 2

2

a

D

6

a

Câu 2.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B; AB a ; SAABC Cạnh bên SB hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 2

6

a

B

6

a

C

3

a

D 3

3

a

Câu 3.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B; AC a ; SAABC Cạnh bên SC hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A

6

a

B

12

a

C

4

a

D 2

6

a

Câu 4.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SAABCD Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A a3

B 3

4

a

C 3

6

a

D 3

3

a

Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SAABCD; SB a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 2a3

B

4

a

C

2

a

D

3

a

Câu 6.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SBABCD; cạnh bên SC hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

a

B 2

3

a

C 2

6

a

D 2

4

a

Câu 7.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ; SAABCD; cạnh bên SC hợp với đáy góc

45 SC a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A a B 3 a C a D 2 a

Câu 8.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ;hình chiếu S (ABCD) trùng với trung điểm AB; cạnh bên 3

2

a

SD Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A 5 a B 3 a C 3 a D 3 a

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với (ABCD);cạnh SB hợp với mp(SAD) góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a

Câu 10.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAD) góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3 a B 2 a C 3 a D 3 a

Câu 11.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SAABC;SC a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 3 12 a B 3 a C 3 a D 3 a

Câu 12.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác SAABC;SC a SC hợp với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 3 12 a B 3 32 a C 3 a D 3 a

Câu 14.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B; SAABC;AB a AC ; 2a Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A

3

a

B

2

a

C 3

3

a

D 3

4

a

Câu 15.Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A

3

a

B

3 15

25

a

C

3 15

5

a

D 5

25

a

Câu 16.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a ; ABC60 ; SAABCD Cạnh bên SC hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

a

B

3

a

C

2

a

D

4

a

Câu 17.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hìnhvng cạnh a ;hình chiếu vng góc S (ABCD) trùng với trung điểm AD gọi M trung điểm DC Cạnh bên SB hợp với đáy góc

60 Thể tích khối chóp S.ABM tính theo a : A

3 15

3

a

B

3 15

4

a

C

3 15

6

a

D

3 15

12

a

Câu 18.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam cạnh a; tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 3

8

a

B 3

4

a

C 3

6

a

D 3

2

a

Câu 19.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAB) góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 2

2

a

B 2

4

a

C 2

6

a

D 2

3

a

A 15 a B 15 18 a C 15 a D 15 12 a

Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A; AC a BC ; 2a; tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 15 a B 3 12 a C 3 a D 3 a

Câu 22.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt bên (SAB) vng góc với đáy,

 , 

SA a SB a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3 a B 3 a C 3 a D 15 a

Câu 23.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng; cạnh BD2a Tam giác SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc đáy; SC a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a

Câu 24.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm I, cạnh đáy a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh IC Biết SB hợp với mặt đáy góc

60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A 10 12 a B 30 12 a C 30 a D 15 a

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm cạnh a Tam giác SAD vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Cạnh SC hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 6 a B 6 a C 5 a D 10 a

Câu 26.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AB a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng BC tạo với (SAC) góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a; SAABCD SA, 3a Gọi M, N hình chiếu vng góc A cạnh SB, SC Thể tích khối chóp S.AMN tính theo a bằng:

A 3

6

a

B

81

400

a

C

77

400

a

D

27

400

a

Câu 28.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giácvng B; AB a AC , 2 ,a SAABCD SA a,  Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC H cắt SB K Thể tích khối chóp S.AHK tính theo a bằng:

A 3

60

a

B

3 60

40

a

D 3

6

a

C 3

20

a

Câu 29.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có I tâm đa giác đáy cạnh đáy a Mặt bên hợp với đáy góc 60 Gọi E trung điểm SB Thể tích khối chóp S.EICB tính theo a bằng:

A 3

6

a

B 3

10

a

C 3

20

a

D 3

16

a

Câu 30.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3

6

a

B 3

8

a

C 3

12

a

D 3

4

a

Câu 31.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

3

12a B

3

3

8a C

3

3

4a D

3

3 6a

Câu 32.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B; AC2 ,a SAABC Cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAC) góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A

3

3

3a B

3

2

3a C

3

2

6a D

3

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B ; AC2 ,a AB a SA , ABC Mặt bên (SBC) hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A 3

3a B

3

2

3a C

3

3

4a D

3

2 6a

Câu 34.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông; tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Cạnh SC hợp với đáy mặt phẳng đáy góc 30 SD = a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

6

a B.

18a C

3

12a D

3

2 3a

Câu 35.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng; SA vng góc với mặt phẳng đáy;cạnh bên SC = a hợp với mặt phẳng (SAD) góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A

6a B

3

2

12a C

3

2

3a D

3

2 15a

Câu 36.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng; SA vng góc với mặt phẳng đáy;cạnh AC2a Cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAD) góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

9a B

3

6

4a C

3

2

3a D

3

2 12a

Câu 37.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

2

6a B

3

2

3a C

3

3

6a D

3

3 4a

Câu 38.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy góc

60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A

4a B

3

3

3a C

3

2

12a D

3

3 6a

Câu 39.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh bên 2a hợp với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 2a3 B a3 C 3a3 D 4a3

Câu 40.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh bên a mặt bên hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

16a B. 8a3

C

3

Câu 41.Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc

30 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A

3

3

16a B

3

3

32a C

3

3

64a D

3

3 48a

Câu 42.Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy góc

60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A 3

3a B

3

3 6a

C 3

2a D

3

3 4a

Câu 43.Cho hình chóp tam giác S.ABC Cạnh bên 2a hợp với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A

3

3

4a B

3

3

4a C

3

9

4a D

3

7 4a

Câu 44.Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB2 ,a AD4 ,a SAABCD Cạnh bên SC hợp với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

16 15

9 a B

3

6

5a C

3

15

9a D

3

6 5a

Câu 45.Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB a AD , 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Cạnh SA tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 2

3a B

3

4

3a C

3

3

4a D

3

3 2a

Câu 46.Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a

A

3

2

9a B

3

5

9a C

3

15

9a D

3

8 3a

Câu 47.Cho hình chópS.ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm AB

A 3

24a B

3

3

24a C

3

3

16a D

3

5 12a

Câu 48.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 60 Thể tích S.ABC tính theo a bằng:

A 3

12a B

3

3 24a

C 3

24a D

3

4 3a

Câu 49.Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA2 ;a AB a Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh SC Thể tích khối chóp S.ABH tính theo a bằng:

A 11

96

a B 13 11

96

a C 11

96

a D 5 11

32

a

Câu 50.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên

2a Thể tích khối

chóp S.ABCD tính theo a bằng: A

3

9

a B

3

a

C

3

12a D

3

6

a

Câu 51.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D; AB AD 2 ;a CD2a ; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (SCI) (SBI) vuông góc mặt phẳng (ABCD) Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

2 15

5

a B 6 15

5

a C 3 15

5

a D 15

5

a

Câu 52.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi M trung điểm SD, mặt phẳng (P) chứa CM song song với BD cắt SB N Thể tích khối chóp S.CMN tính theo a bằng:

A

3

3

12a B

3

3

48a C

3

3

36a D

3

3 64a

Câu 55.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a; ABC120 ,SBABCD cạnh bên SA hợp với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

4

3a B

3

3

a C 2

3a D

3

8

Câu 56.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a; ABC120 ,SBABCD (SAC) hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3

Câu 57.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hìnhvng cạnh a; tam giác SAB cân S nằm mặt

phẳng vng góc với đáy Cạnh SC hợp với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 11

18

a B 11

12

a C 11

6

a D 2 11

3

a

Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hìnhvng cạnh a; tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Cạnh SC = a cạnh bên SD hợp với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

64a B

3

32a C

3

80a D

3

16a

Câu 59.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Cạnh SD a 17 mặt bên (SDC) hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3

3

a B 8 3

3

a C 7 3

3

a D 3

6

a

Câu 60.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với, AB2 ,a BC a 2,BD a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G tam giác BCD SG2a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3

3

a B 5 3

3

a C 4 2

3

a d 5 2

3

a

Câu 61.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc đáy Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

12

a B 6

3

a C 6

4

a D 6

8

a

A 3

16

a B 3

64

a C 3

12

a D 3

36

a

Câu 63.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Cạnh bên SC a 5,thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3

36

a B 3

32

a C 3

64

a D 3

16

a

Câu 64.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm I cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm BI Cạnh bên SA hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a :

A

3 30

4

a B 30

16

a C 30

12

a D 30

24

a

Câu 65.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt bên (SAC) hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a

A 3

4

a B 2

8

a C 3

8

a D 2

4

a

Câu 66.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm I cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm BI Mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

6

a B 2

8

a C 3

8

a D 3

6

a

Câu 67.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm I cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt

phẳng (ABCD) trùng với trung điểm BI Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3

12

a B 2

12

a C 2

6

a D 3

6

a

Câu 68.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC a ACB , 60 Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy SC hợp với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A

3

4

a B 3

6

a C

3

a D 2

3

Câu 69.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC a 3,SA2a Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy BC hợp với (SAB) đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 3

6

a B 3

3

a C. 3

4

a D. 3

12

a

Câu 70.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AB AD 2 ,a CD a , góc hai mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy 60 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A 15

5

a B. 2 15

5

a C. 3 15

5

a D 6 15

5

a

Câu 71.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB BC a AD  , 2a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 3

8

a B. 6

4

a C. 3 6

12

a D. 6

12

a

Câu 72.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân với BC CD DA a AB   ; 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A

3

3

4

a B 3 3

8

a C 3 3

6

a D 3 3

12

a

Câu 73.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B , AB BC a AD  , 2a Gọi N trung điểm AD, N trung điểm CM Hai mặt phẳng (SAN) (SNB)

vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SB CD

11

a

Thể tích khối

chóp S.ABCD tính theo a bằng: A

3 3

8

a B 3

6

a C 3

4

a D 3

12

a

Câu 74.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác , mặt bên SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy ; SA a 3,SB a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A

3

4

a B

3

a C.

2

a D

6

Câu 75.Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB, SC Khi tỉ số

' ' '

S A B C S ABC

V

V bằng:

A

4 B 18 C 161 D 16

Câu 76.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AC a 3,SA2a Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy BC hợp với (SAB) đáy góc 30 Gọi M trung điểm SA Thể tích khối chóp S.BMC tính theo a bằng:

A

3 3

9

a B 3

8

a C 3

6

a D 3

12

a

Câu 77.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên (SAC) vng góc với mặt đáy SA a SC a ,  Gọi M, N trung điểm SA, SC Thể tích khối chóp S.BMN tính theo a bằng:

A

3 3

12

a B 3

6

a C 3

8

a D 3

24

a

Câu 78.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA=2HB Cạnh SC hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A

12

a B 7

12

a C 14

12

a D 21

12

a

Câu 79.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, ABC30 Tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc đáy Điểm M trung điểm SA Thể tích khối chóp S.BMC tính theo a bằng:

A

3

16a B

3

24a C

3

12a D

3

32a

Câu 80.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB BC 2a ; mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm AB; mặt phẳng chứa SM song song BC cắt AC N Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.MBCN tính theo a bằng:

A 2a3 B a3 C 3a3 D 4a3

Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH a Thể tích khối chóp S.CDNM tính theo a

A 3

24

a B 3

24

a C 7 3

24

a D 11 3

24

a

Câu 82.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên (SAD) tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi M, N, P Gọi M, N trung điểm cạnh SB, BC, CD Thể tích khối chóp C.MNP tính theo a bằng:

A 3

24

a B 3

96

a C 3

64

a D 3

32

a

Câu 83.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC 2a hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.HBC tính theo a bằng:

A

3 3

15

a B 6

15

a C 2

13

a D 3

12

a

Câu 84. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SB a hợp với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 3

3

a B 6 3

3

a C 4 3

3

a D 2 3

3

a

Câu 85.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SB a mặt phẳng (SBC) hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a

A 3

3

a B 2 3

3

a C 4 3

3

a D 8 3

3

a

Câu 86. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) thuộc cạnh AB cho HB2HA Mặt bên (SAC) hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A

3 3

24

a B 3

12

a C 3

18

a D 3

36

a

A

3

3

a B 3

8a C

3

3

2a D

3

3

a

Câu 88.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm I, cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm CI Cạnh SA a , gọi M chân đường cao kẻ từ C tam giác SAC Thể tích khối chóp S.BCM tính theo a bằng:

A 14

24a B

3

14

48a C

3

14

24a D

3

14 64a

Câu 89.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đay a Gọi M, N lân lượt hình chiếu vng goc A cạnh SB, SC Thể tích khối chóp S.BCNM tính theo a bằng:

A 3

48a B

3

3

34a C

3

3

60a D

3

3 50a

Câu 90.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật; AB a AD a ,  2,SA a cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AD SC; I giao điểm AC BM Thể tích khối tứ diện ANIB tính theo a bằng:

A

24a B

3

2

36a C

3

3

24a D

3

3 36a

Câu 91.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, SA=2a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 10

12a B

3

11

12a C

3

12

12a D

3

13 12a

Câu 92.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật; AB a AD a ,  Hình chiếu S (ABCD) trùng với trung điểm AB, góc SD mặt phẳng (ABCD) 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 10

2a B

3

11

2a C

3

13

2a D

3

14 2a

Câu 93.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm BC Khi đó, tỉ số

.AMCD

S ABCD S

V

V bằng:

A

2 B

4

3 C

5

3 D

Câu 94.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết



32

S ABCD a

V , góc SC mặt đáy nhận giá trị đây:

A 60 B 30 C 45 D 36

Câu 95.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB; mặt phẳng (P) chứa AM, song song với BD cắt SD N Tính

.ABCD

S AMN S

V

V :

A

4 B

1

4 C

1

16 D

1

Câu 96.Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy; cạnh SC hợp với mặt phẳng đáy

góc 60 Tỉ số ABC

S AHB S

V

V :

A

4 B

1

3 C

2

3 D 43

Câu 97.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AD3BC3 3,AB2 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A 6a3 B 4a3 C 8a3 D 3a3

Câu 98.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB2 ,a AD a , AB lấy điểm M cho 

2

a

AM Gọi H giao điểm MD AC; SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) 

SH a Thể tích khối chóp S.HCD tính theo a bằng: A

3

4

15a B

3

2

15a C

3

8

15a D

3

6 15a

Câu 99.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B; AB a AC ; 2 ;a SA a Tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc đáy Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A

3

3

a B

6

a C

4

a D

8

a

A 3

3a B

3

2

3a C

3

2

3a D

3

2 3a

Câu 101.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a ;AC a 3 ; cạnh SD hợp với mặt đáy góc 60 ; tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

(ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A

3a B

3

6

4a C

3

6

2a D

3

2 3a

Câu 102.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB BC 4a; tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H trung điểm AB Thể tích khối chóp S.HBCD tính theo a bằng:

A 28 3

3 a B

3

26

3 a C

3

25

3 a D

3

20 3 a

Câu 103.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân tai A, có AB a ABC ; 30 Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc đáy Góc (SBC) (ABC) 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A

3

4

a B

6

a C

8

a D

9

a

Câu 104.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SAABCD SB hợp với đáy gcos

60 Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh SD Tỉ số VS AHC.3

a bằng:

A

3 B 33 C 36 D 23

Câu 105.Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc AB=AC=AD=a Tỉ số

3

ABCD

V

a :

A

6 B

1

3 C

1

4 D

1

Câu 106.Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Tỉ số VABCD3

a bằng:

A

6 B

2

12 C

2

4 D

Câu 107.Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc nhau; AB = a;AB=2a; AD=3a Tỉ

số VABCD3

a bằng:

A B C D Đáp án khác

Câu 108.Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc nhau; AB=a; AC=b;AD=c Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

A

3abc B

1

4abc C

1

6abc D

1 8abc

Câu 109.Cho tứ diện ABCD có G tâm tam giác BCD Điểm E trung điểm AI, mặt

phẳng (BCE) cắt AD K Tỉ số AKBC ABCD

V

V :

A

3 B

1

6 C

2

3 D

1

Câu 110.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SD, mặt phẳng (MAB)

cắt SC N Tỉ số

S AMNB S ABCD

V

V bằng:

A

2 B

2

C.Đáp án khác

D

3

Câu 111.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với (ABCD) Gọi M trung điểm SD K giao điểm BM (SAC) Tỉ số

S ABCD K ABC

V

V :

A B C D

Câu 112.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA = a SA hợp với mặt phẳng (ABC) góc 30 ; mặt phẳng (SBC) vng góc với đáy; điểm M thuộc SA cho SM=2MA.Thể tích khối tứ diện S.MNH bằng:

A 3

32a B

3

3

72a C

3

3

64a D

3

Câu 113.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, A’C hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A

3

3

a B

4

a C 2

3a D

3

3

a

Câu 114.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 3

4a B.

3

3

2a C

3

2

3a D

3

3 3a

Câu 115.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, A’C hợp với mặt phẳng (ABB’A’) góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A

3

3

4a B

3

3

8a C

3

3

4a D

3

3 8a

Câu 116.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Biết diện tích tứ giác ABB’A’

2

4a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3

Câu 117.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a Biết diện tích tam giác AB’A’

2

2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3

Câu 118.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 3a Biết diện tích tam giác AB’C’ 3a2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 2a3 B 2 3a3 C 3a3 D 4a3

Câu 119.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác vuông cân B,AB=a Cạnh SC hợp với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A

3

3

3a B

3

3

6a C

3

6

3a D

3

2 3a

Câu 120.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác vuông cân B,AB=a Cạnh SC hợp với mặt phẳng (ABB’A’) góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A

3

3

3a B

3

2

2a C

3

6

3a D

3

2 3a

Câu 121.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác vuông cân B,AB=2 Mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A B 2 3 C D

Câu 122.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác cân, AB AC a BAC  , 120 Mặt phẳng (C’AB) hợp với (ABC) 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A

3

3

10a B

3

3

4a C

3

3

2a D

3

3

a

Câu 123.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giácvng cân A, BC a Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 3

4

a B 3 3

4

a C 2

4

a D 3 3

4

a

Câu 124.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác cân C, AB6 ,a ABC30 Mặt phẳng (C’AB) hợp với (ABC) 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 6a3 B 9a3 C 16a3 D 12a3

Câu 125.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác vng A, AB a BC , 2a Hình chiếu vng góc B’ mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; CC’ hợp với mặt phẳng (A’B’C’) 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 3

2

a B 3 3

4

a C 3

2a D

3

3

4

a

A a3 11 B 3a3 11 C 2a3 11 D.Đáp án khác Câu 127.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác cạnh 3a, hình chiếu vng góc C’

trên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc BC cho HC=2HB Góc A’C mặt phẳng (A’B’C’) 45 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tínmh theo a bằng:

A 3 11

4

a B 3 21

4

a C 3 21

4

a D 9 21

4

a

Câu 128.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác vng B, AB a BC a ,  Cạnh AC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A a3 B a3 C 2a3 D 2a3

Câu 129.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác vng A, AB a BC , 2a Mặt bên BB’C’C hình vng Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A a3 B 2a3 C 2a3 D 3a3

Câu 130.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác cạnh a, cạnh bên 2a hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A

3

2

3a B

3

4

3a C

3

3

a D 5

3

a

Câu 131.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác cạnh 2a; Hình chiếu C’ mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cạnh CC’ hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 2a3 B 3a3

C a3 D 4a3

Câu 132.Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng với AB BC a A A a  ; '  Điểm M thuộc A’A cho A A' 3AM Thể tích khối lăng tứ diện M.A’B’C’ tính theo a bằng: A

3

2

9

a B 2 2

9

a C 2

9

a D 4 2

9

a

Câu 133.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác cạnh a; điểm A’ cách điểm A, B, C A’A tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 3

8

a B 3

2

a C 3

6

a D 3

4

Câu 134.Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có   , '  3, 60

2

a

AB AD a A A BAD Gọi M, N trung điểm cạnh A’D’, A’B’ Thể tích khối chóp A.BDMN tính theo a bằng: A

3

3

a B 3

16a C

3

2

a D 3

4

a

Câu 135.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a; biết khoảng cách hai đường thẳng AB A’C 15

15

a

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A 3

8a B

3

3

2a C

3

3

a D 3

4

a

Câu 136. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC hình chóp cạnh đáy AB=a Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC

4

a

Thể tích khối chóp A’.B’B’C’C tính theo a

bằng: A

3

3

18a B

3

3 24a

C 3

4a D

3

3 12a

Câu 137.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB =1, CC’=m (m>0) Tìm m biết góc hai đường thẳng A’B BC’ 60 :

A m2 B m C m2 D m3

Câu 138.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều, hình chiếu A mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trọng tâm G tam giác A’B’C’ 

2

a

AG Biết mặt phẳng (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (A’B’C’) băng 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A 3

16a B

3

3

32a C

3

5

32a D.

3

9 32a

Câu 139.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều, cạnh bên a Hình chiếu A mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trọng tâm tam giác A’B’C’ Cạnh bên tạo với đáy góc

bằng 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A

3

5

16a B

3

3

16a C

3

9

16a D

3

Câu 140.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy tam giác vuông , AB = AC =a , A A a'  Gọi M trung điểm A’A Thể tích khối tứ diện M.A’BC’ tính theo a bằng:

A 2 12 a B 2 a C 2 a D 2 a

Câu 141.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, biết mặt phẳng (ABC’) hợp với mặt phẳng (ABC) góc

60 diện tích tam giác ABC’ 3a2 Thể tích khối tứ diện M.A’BC’ tính theo a bằng: A 6 12 a B 6 a C 6 a D 3 a

Câu 142.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác cân C,cạnh AB=a BAC30 Biết khoảng cách hai đường thẳng AB CB’

2

a

.Thể tích khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a

Câu 143.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có A'A 2a,AB AC a   , góc cạnh bên A’A hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Biết hình chiếu vng góc A’ (ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a

Câu 144.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có AC a BC , 2 ,a ACB120 , đường thẳng A’C tạo với (ABB’A’) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 15 14 a B 135 14 a C 105 a D 105 14 a

Câu 145.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có đáy hình thoi cạnh a BAD60 Hai mặt phẳng (ACC’A’) (BDD’B’) vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tính theo a bằng:

A 3 a B 3 a C a D 2 a

A 3 a B 3 a C 3 a D a

Câu 147.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy tam giác cạnh a 3, đỉnh A’ cách đỉnh A,B,C cạnh A’A hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 23 a B 20 3 a C 27 a D 22 a

Câu 148.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

2

a

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A 3 16 a B 16 a C 16 a D a

Câu 149.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân B; AC= 2a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AC; đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) góc45 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’:

A 3a3 B a3 C 4a3 D 6a3

Câu 150.Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng;tam giác A’AC A’C=a Tính theo a thể tích khối tứ diện ABB’C’:

A

36 a B 64 a C 24

a D 2

48

a

Câu 151.Cho hình lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1có đáy ABCD hình chữ nhật; AB a AD a ;  Hình chiếu vng góc A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ADD A1 1 mặt phẳng (ABCD) 60 Tính tỉ số 1 1

3

ABCD A B C D

V

a :

A

3 B 23 C.

3

2 D 33

Câu 152.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông; AB BC a  ,cạnh bên 

'

Câu 153.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy cạnh bên SC hợp

với đáy góc 45 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

2

a

Câu 154.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a 3; tam giác SBC vuông S nằm mặt phẳng vng goc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc S BC Biết SD hợp với

mặt phẳng đáy góc 60 Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng: A

3

a

B

2

a

C

3

a

D

4

a

Câu 155.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, BAC60 ;SA AC a  SA vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a :

A

3

a

B

4

a

C

3

a

D

2

a

Câu 156.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, 2SA AC 2a SA vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a

Câu 157.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tam giác SBC cân S (SBC) tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:

A

3

a

B

2

a

C

2

a

D 2

3

a

Câu 158.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác với AB a AC , 2 ,a BAC120 Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy (SBC) tạo với đáy góc 60 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:

A

2

a

B

2

a

C

2

a

D

3

a

Câu 159.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB, AD Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCN) tính theo a bằng:

A

2

a

B

8

a

C

4

a

D

3

a

Câu 160.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, DC Gọi H giao điểm CN DM Cạnh SA a vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng:

A

8

a

B

4

a

C

4

a

D

2

a

Câu 161.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt phẳng đáy Cạnh SC hợp với đáy góc 60 , gọi h khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) Tỉ số h

a bằng:

A 78

13 B 1318 C 1358 D 1338

Câu 162. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt phẳng đáy SC hợp với đáy góc 60 Gọi M trung điểm BC Tính tỉ số d A SMD ; 

a :

A 51

17 B 5117 C 5117 D 5117

Câu 163.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; 3

2a

SD ; hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB Tính tỉ số d H SDC ; 

a

A

2 B 22 C 23 D 32

Câu 164.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA=2HB Góc SC (ABC) 60 .Tính tỉ số d H SBC ; 

a :

A 609

Câu 165.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B; AB BC 2a; hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc mặt phẳng (ABC) Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC)

bằng 60 Tính tỉ số dA;SBC

a :

A

3

B

C

3

D Câu 166.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B; DC=2AB=2BC; BC=a;

 



SA ABCD SB hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Tính d A SDC ; 

a :

A

3 B 33 C 32 D 36

Câu 167.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a; BAC60 ; mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc đáy Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc

30 Tính d A SBC ; 

a :

A 21

7 B 137 C 217 D 321

Câu 168.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A AB2 ;a AC2 3a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm H AB Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng

(ABC) góc 30 Tính dB;SAC

a :

A

5 B. 55 C 55 D 55

Câu 169.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A AB3 ;a CB5a Mặt bên (SAC) vng góc với (ABC) Biết SA2 3a SAC30 Tính d A SBC ; 

a :

A

7 B 77

C

7 D 77

A

3

a B

6

a C 2

3

a D 2

6

a

Câu 171.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AD2AB2a Tam giác SAD vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tỉ số  ; 

6

d SA BD a :

A

3 B 43

C

3

D

Câu 172.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm I, cạnh a, BAD60 Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H IB Biết  13

4

a

SH Tỉ số d A ;(SCD)

a :

A 39

39 B 3979

C 39

59 D

39 49

Câu 173.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB2AD2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm AB, cạnh SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) tính theo a :

A

6

a B

3

a C 2

3

a D

2

a

Câu 174.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, SA =a vng góc với mặt phẳng (ABC) ; SB hợp với mặt đáy góc 30 Khoảng cách hai đường thẳng AB SC tính theo a :

A

2

a B

3

a C

2

a D

3

a

Câu 175.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB = 2, AC = Hình chiếu vng gcos

của S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn thẳng AC Tỉ số 15  ; 

2

d AB SC

bằng:

A B C D

Câu 176.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, BC2AB2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Tỉ số 3d AC SB ; 

a bằng:

Câu 177.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB3 ,a BC4a vng góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB2 3;a ABC30 Tỉ số  ; 

2

d B SAC

a bằng:

A B C D

Câu 178.Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M, N lân lượt trung điểm AB, BC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) tính theo a bằng:

A

7a B 27a C 67a D 37a

Câu 179.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AB cho HB=2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A 13 B C 10 D 13

Câu 180.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, BC2AB2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Gọi M, N trung điểm SA SB Tỉ số 31d S DMN ; 

a bằng:

A B C 15 D. 15

Câu 181.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB2 ,a AD a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông gcos với đáy Cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Khoảng cách SA BD tính theo a bằng:

A 93

33

a B 4 93

31

a

C 93

31

a D 2 93

33

a

Câu 182.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm H AB Góc đường thẳng A’C mặt đáy 60 Tỉ số 13 B;d ACC A' '

a

Câu 183.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB; đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABC) góc60 Khoảng cách từ điểm B đến (ACC’A’):

A 13

13

a B 2 13

13

a C 3 13

13

a D 4 13

13

a

Câu 184.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A; BC2 ;a AB a Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC’ tính theo a :

A 3

2

a B.

2

a C 2

3

a D

3

a

Câu 185.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A;mặt bên ABB’A’ hình

vng Biết B C' 'a , góc B’C mặt phẳng A’B’C’ 30 Khoảng cách hai đường thẳng BA’ B’C tính theo a bằng:

A

2a B 32a

C a D 2a

Câu 186.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB a AC , 2 , 'a A A2 5;a BAC120 Gọi M trung điểm CC’ Gọi =Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BM) bằng:

A

3 a B 32a C 33a D 35a

Câu 187.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với AB a ,AC , a BAC60 Cạnh bên SA vng góc với đáy cạnh SD tạo với đáy góc 45 Glần lượt trung điểm BC, SD Khoảng cách DE CF tính theo a bằng:

A 39

13 a B 3939 a C 3939a D 1339a

Câu 188.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D với AB AD a CD  , 2a Hai mặt phẳng (SAD) (SCD) vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh SB tạo với đáy góc

60 Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khoảng từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:

A

6a B 63 a C 62 a D 64 a

A 14

7 a B 217a C 74a D 147 a

Câu 190.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D với AB2 ,a AD a CD a ,  Cạnh SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBC) hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Tỉ số

 

 

6 B;d SCD

a bằng:

A B C D

Câu 191.Cho tứ diện SABC có SAABC SA a,  Diện tích tam giác SBC gấp hai lần diện tích tam giác ABC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:

A

3a B 32a C 23a D 2a

Câu 192.Cho tứ diện S.ABC có đáy tam giác vng cân A, BC=2a Gọi O trung điểm BC, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm H cho OA2OH0 Điểm I thuộc SB cho SB=3SI Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAH) tính theo a bằng:

A

3

a B

2

a C 3

2a D 23a

Câu 193.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi Biết tứ diện SABD tứ diệngiữa SC DB tính theo a bằng:

A

4

a B

2

a

C

3

a D

2

a

Câu 194.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, mặt bên (SAB) vng góc với đáy hai mặt

bên cịn lại hợp với đáy góc 30 Tỉ số d SA BC ; 

a bằng:

A

2 B 23 C 43 D

3

Câu 195.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a, góc mặt bên mặt đáy

30 Hình chiếu vng góc A (A’B’C’) thuộc cạnh B’C’ Tỉ số 3d AA B C '; ' '

a

bằng:

A B C D

Câu 196.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cạnh Gọi I, K

trung điểm A’D’ BB’ Tỉ số  ; 

2

d IK AD

A B

C D

Câu 197.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AD2AB2a , cạnh SA vng góc cới mặt phẳng (ABCD) SB tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60 Khoảng cách hai đường thẳng AB SC tính theo a bằng:

A 210

10

a B 210

20

a C 210

30

a D 210

15

a

Câu 198.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân có hai đường chéo AC BD vng góc

2 2, 

AD a BC a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc đáy Mặt phẳng (SCD) hợp với đáy góc 60 Khoảng cách từ trung điểm AB đến mặt phẳng (SCD) tính theo a bằng:

A 15

5

a B 3 15

20

a C 3 15

10

a D. 15

20

a

Câu 199.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình hình vng cạnh a Gọi M trung điểm AB N thuộc cạnh AD cho ND3NA Biết SA a MN SM ,  tam giác SMC cân S Khoảng cách hai đường thẳng SA MC tính theo a bằng:

A 93

3

a B. 93

13

a C 90

3

a D. 90

13

a

Câu 200. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC Cho SA=a hợp với đáy góc 30 Khoảng cách hai đường thẳng SA BC tính theo a bằng:

A

2

a B

4

a

C

3

a D 2

3

Câu 201.Diện tích S mặt cầu có bán kính r xác định công thức sau đây: A S4r B S4r2 C S42 2r D S4r2 Câu 202.Thể tích V mặt cầu có bán kính r xác định công thức sau đây:

A 4

3

r

V  B 4 2

3

r

V  C 

3

4

r

V  D 

2

4

r

V 

Câu 203.Số mặt cầu qua đường tròn cho trước là:

A B C vô số D

Câu 204.Cho tứ diện ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng:

A

3

a

B

4

a

C

2

a

D

3

a

Câu 205.Cho hình chóp S.ABC có SA a 2,AB a AC a ,  3,SAABCD đường trung tuyến AM tam giác ABC

2

a

Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích

khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng:

A 6a3 B 2a3 C 3a3 D 6a3 Câu 206.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB=a Cạnh bên SA vng góc

mp(ABC) SC họp với đáy góc 60 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng:

A

3

4

a



B

3

8

a



C

3

5

a



D

3

2

a



Câu 207.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mp(ABCD) SC hợp với mp(ABCD) góc 45 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng:

A

3

a



B

3

a



C

2

a



D

4

a

Câu 208.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu (S):

A a  B 2 a  C a  D a  Câu 209.Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD có ABC ADC 90 ,AB AD a 

 

CD CB a Cạnh SA vng góc mp(ABCD) mp(SBC) hợp với đáy góc 45 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A 3 a  B a  C a  D 10 a 

Câu 210.Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A 32 81 a  B 64 77 a  C 32 81 a  D 72 39 a 

Câu 211.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mp(ABC) SA = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Diện tích mặt cầu (S) bằng: A 19 a  B 17 a  C 22 a  D 23 a 

Câu 212.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AB a ACB , 60 Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (BB’C’C) góc 30 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Diện tích mặt cầu (S) bằng:

A 8a2 B 4a2

C 10a2 D 12a2

Câu 213.Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA=a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng:

Câu 214.Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA=a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi V thể tích

khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số 2V3

a bằng:

A 4 B 2 C 3 D 

Câu 215.Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, cạnh C’A hợp với mặt đáy góc 45 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.Gọi V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số V3

a bằng:

A

3 B

2

3 C 33

D 

Câu 216.Cho hình chóp S.ABC có SA=5a SA vng góc mp(ABC) Tam giác ABC vng B,

AB=3a,BC=4a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Gọi S’ diện tích mặt cầu

(S) V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số

'

V

S bằng:

A

4 a B

5

6 a C

3

4 a D

4 a

Câu 217.Cho hình tứ diện S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=SC=2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Gọi S’ diện tích mặt cầu (S) V thể

tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số

'

V

S bằng:

A a B 4a C 2a D 3a

Câu 218.Với Sxqlà diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r đường sinh l cho công thức sau đây:

A Sxq 2rl B Sxq rl C Sxq 2rl D Sxq2rl Câu 219.Với V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h cho công thức

nào sau đây: A 1

3

V r h B 4

3

V r h C V r h2 D 4 2

3

V  r h

Câu 220.Cho hình nón trịn xoay có đường cao h=20cm bán kính đáy r=25cm Gọi diện tích xung quanh

của hình nón trịn xoay thể tích khối nón trịn xoay Sxqvà V Tỉ số

xq V

A 2000

3 41cm B

3001

3 41cm C

3001

5 41cm D

2005 41cm

Câu 221.Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón là:

A

2 2

2

a



B

2 2

3

a



C

2 2

6

a



D

2 3

3

a



Câu 222.Cho tam giác ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón là:

A 2a2 B a2

C

2

a



D

3

a



Câu 223.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Một hình nón có đỉnh tâm của hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vuoonh A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là:

A

2

3

a



B

2

3

a



C

2

6

a



D

2

2

a



Câu 224.Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là:

A

2

3

a



B

2

2

a



C

2

3

a

 D 3a2

Câu 225.Trong không gian cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi

,

xq

S V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số

xq V

S :

A

4

a

B

2

a

C

3

a

D

3

a

A

3 12

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a

Câu 227.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên 2a, tam giác ABC vuông A

 , 

AB a AC a Hình chiếu A’ mp(ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Tính

cosin góc hai đường thẳng AA’ B’C’.: A

2 B

1

4 C

1

3 D 43

Câu 228.Cho hình chóp S.ABCD có đáy lfa hình vuông cạnh 2a,SA a SB a ,  mp(SAB) vng góc với mp(ABCD) Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC Tính cosin góc hai đường thẳng SM DN:

A

5 B

3

5 C

2

5 D

1

Câu 229.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=a, góc mp(A’BC) mp(ABC) 60 Gọi G trọng tâm tam giác A’BC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC tính theo a bằng:

A

12

a

B

12

a

C

4

a

D

7

a

Câu 230.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB a AD a ,  Hình chiếu vng góc S mp(ABCD) điểm H thuộc cạnh AC cho AH=3HC Gọi M trung điểm AB Tính cosin góc hai đường thẳng CM SD.:

A

2 39 B

1

4 39 C

1

3 39 D

1 39

Câu 231.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a ABC60 Cạnh SA a vng góc mp(ABCD) Tính cosin góc hợp hai mặt phẳng (SBC) (SCD).:

A 2

5 B

4

5 C

3

5 D

1

Câu 232.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, A’A=2a Tính cosin góc tạo đường thẳng BC’ mp(A’BC).:

A

3 B

1

3 C

3

4 D

Câu 233.Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Cho phát biểu sau: (1) Hai đường thẳng a b song song chúng điểm chung

(2)   

/ / / / / /

a b a c

b c

(3)    

 / / b

a c a

b c

(4)     

b/ / c a b

c a

Số phát biểu là:

A B C D

Câu 234.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a , b mp(P) Cho phát biểu sau:

(1) Nếu đường thẳng a song song song với mp(P) đường thẳng a song song với đường thẳng nằm mp(P)

(2) Nếu hai đường thẳng a b song song với mp(P) hai đường thẳng a b khơng có điểm chung

(3) Nếu đường thẳng a vng góc với mp(P) đường thẳng a vng góc với đường thẳng nằm mp(P)

(4) Nếu hai đường thẳng a b vng góc với mp(P) hai đường thẳng a b song song với

(5) Nếu đường thẳng a vuông góc mp(P) đường thẳng b song song đường thẳng a b vng góc mp(P)

Số phát biểu là:

A B

C D

Câu 235.Trong không gian, cho hai mp(P) mp(Q) đường thẳng a Cho phát biểu:

(1) Nếu mp(P) song song mp(Q) đường thẳng nằm mp(P) song song với mp(Q) (2) Nếu mặt phẳng (P) vng góc với mp(Q) đường thẳng nằm mp(P) vng góc với mp(Q)

(3) Nếu m(P) song song mp(Q) mp(P) vng góc đường thẳng a đường thẳng a vng góc với đường thẳng nằm mp(Q)

(4) Nếu đường thẳng a khơng vng góc với mp(P) góc đường thẳng a mp(P) góc a hình chiếu a’ mp(P)

Số phát biểu là:

A B

C D

Câu 236.Chọn phát biểu đúng phát biểu sau:

A Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng

B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với

C Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng

D Nếu hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc

Câu 237.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng SA vng goc vơi mp(ABCD) Cho phát biểu:

(1) Tam giác SBC vuông (2) Cạnh BD vng góc với SC

(3) Khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC)

(4) Góc tạo đường thẳng SC mp(SAD) góc SCD Số phát biểu là:

A B C D

Câu 238.Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc AB=AC=AD=3 Diện tích tam giác BCD bằng:

A

2 B

9 2

C 27

D 27

2

Câu 239.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm I SA vng góc vơi mp(ABCD) Gọi M trung điểm SA Độ dài đường cao SA h Cho phát biểu:

(1) Đường thẳng IM song song với mp(SCD)

(2) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) tăng h tăng

A.(2),(1) B (1), (3) C (3), (1) D (2) (4)

Câu 240.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi M, N, P , H trung điểm cạnh SB, BC, CD , AD Khẳng định sau sai:

A BP AM

B 

3

3 69

CMNP a

V

C d C SAD ; a

D d A SCD ; 2d H SCD ;( )

Câu 241.Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm BC Khẳng định sau sai:

A d B SAC ; 2d MN AC ;  B MN BD

C MN/ / SAC D  ; 

2

a d MN AC

Câu 242.Cho hình chópS.ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm AB AD; H giao điểm CN MD Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) vàSH a Cho phát biểu:

(1) 

3

324

S DCNM a

V

(2) SBN  SCM

(3) d DN SC ;  d H SC;  (4) d D SAB ; 3d H SAB ;  Số phát biểu là:

A B C D

Câu 243.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 60 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Cho phát biểu:

(1) d A SBC ; 3d G SBC ;  (2)

 

 ;S ABC  183

V d A SBC

(3)

 

 ;S ABC  63

(4) .  3

24

S ABC a

V

Số phát biểu là:

A B C D

Câu 244.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy Cho phát biểu:

(1) Cạnh DC song song với SB

(2) . 

6

S ABCD a

V

(3) A;  21

7

a

d SDC

(4) BC SA

Số phát biểu là:

A B C D

Câu 245.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi M trung điểm SD, mặt phẳng (P) chứa CM song song

với BD cắt SB N Tỉ số

3

S CMN

V

a :

A

48 B 121 C 641 D 321

Câu 246.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD)



SA a Gọi E , F hình chiếu A cạnh SB, SD; mặt phẳng (AEF) cắt SC K Thể tích khối đa diện A.BCDFKE bằng:

A

6a B

3

2

9a C

3

2

9a D

3

3 2a

Câu 247.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân B; AC= 2a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AC; đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) góc45

Cho phát biểu sau: (1) A B B C'  ' (2) VABC A B C ' ' ' a3 (3) VABC A B C ' ' ' 2a3

 

 ; ' '   '; ' '

Các phát biểu là:

A.(1),(2) B.(2),(4) C.(1),(4) D.(3),(1) Câu 248.Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông;tam giác A’AC A’C=a Tỉ số

 

 ' ' 

; '

ABB C V

a d A BCD bằng::

A

4 B

3

24 C

3

32 D

3

Câu 249.Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác mặt phẳng (SBC) vng góc đáy Gọi G trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (P) qua G song song AC cắt SA,AC M

và N Tỉ số

S BMN S BAC

V

V :

A

29 B

3

4 C

4

9 D

4

Câu 250.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Điểm M trung điểm SC Mặt phẳng (MAB) cắt SD N Tỉ số AB

.A

S MN

S BCD

V

V bằng::

A

4 B

1

8 C

1

2 D

1

Câu 251.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang có DAB ABC 90 ,BA BC a AD  , 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA a Gọi H hình chiếu vng góc A SB Tính d H SDC ; :

A

2

a

B

4

a

C

3

a

D

3

a

Câu 252.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, 2 2 ,  70

5

a

AB AC a SC Hình chiếu vng góc S mp(ABC) trùng với trung điểm AB Tỉ số

BC;S ABC 

V

d SA bằng:

A

6

a

B

2

a

C

2

a

D

3

a

Câu 253.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB a 3,ACB60 Hình chiếu vng góc S mặt mp(ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Gọi E trung điểm

A

3 78

16

a

B

3 78

18

a

C

3 38

18

a

D

3 78

24

a

Câu 254.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm I Gọi M, N, K trung điểm SI, BC, CD Thiết diện hình chóp S.ABCD tạo từ mp(MNK) là:

A.Tam giác B Ngũ giác

C Lục giác D Tứ giác

Câu 255.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ; M điểm nằm đường chéo AB’ cho 4AM5MB' Thiết diện hình hộp tạo mặt phẳng (P) qua M song song cạnh A’C BC’ là:: A.Tứ giác B Ngũ giác C Tam giác D.Lục giác Câu 256.Cho tứ diện ABCD cạnh a; M P điểm di động AD BC, cho

 

  0 

AM PC x x a Mặt phẳng qua MP song song CD cắt tứ diện theo thiết diện

đa giác (H) Với giá trị x diện tích đa giác (H) lớn nhất: A

2

a

B

3

a

C

4

a

D

3

a

Câu 257.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB2 ,a BC a Biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABCD); Sc hợp vơi mp(ABCD)

góc 60 Tỉ số VS ABCD 3

a bằng:

A B C D 2 2

Câu 258.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60 Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

A

3

4

a

B 3

2

a

C 2

3

a

D 3

4

a

Câu 259.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a BC a ,  2;SAABCD Góc SC với đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A a3 B 2a3 C 2a3 D 4a3

Câu 260.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy tam giác vng cân cạnh AB=AC=2a Thể

tích khối lăng trụ 2a3 Gọi h khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC) Tỉ số h

a bằng:

A B.1 C D

A 12a3 B 5a3 C.10a3

D

9

2

a

Câu 262.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng

(ABCD) Gọi M trung điểm SB Tìm tỉ số SA

a cho khoảng cách từ M đến (SDC)

bằng

5

a

:

A B C 3 D

Câu 263.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a 3,AD a Các cạnh bên có độ dài 2a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A a3 B a3 C 2a3 D 2a3

Câu 264.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết

 3, 

SA a AC a Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mp(SAC) tính theo a bằng:

A

6

a

B

6

a

C

3

a

D

4

a

Câu 265.Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD60 ,AC' 2 a Gọi O giao điểm AC BD, E giao điểm A’C OC’ Gọi h khoảng cách từ điểm A đến mp(EBD) Tỉ số h

a :

A

3 B

7

12 C

7

21 D

2 21

Câu 266.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi M trung điểm SC, biết khoảng cách từ M đến (SAB) 2a Tính tỉ số SA

a :

A B C D

Câu 267.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, Sa vng góc với mp(ABCD) diệ

tích tam giác SBC 5

2

a

Tính tỉ số VS ABCD 3

A

3 B

2

5 C

3

2 D

3

Câu 268.Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy diện tích tam giác SAB a2 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 3

6

a

B 3

3

a

C

2

3

a

D 3

4

a

Câu 269.Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy cạnh bên SB hợp vợp mp(ABC) góc 60 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chọn phát biểu đúng:

A d A SBC ;( )2d G SBC ;( ) B  ;( )

15

a d G SBC

C BC SAB

D  ;( ) 15

15

a d G SBC

Câu 270.Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng A, BC2 ,a ABC60 Gọi M trung điểm BC Biết SM=SA=SC=a Khoảng cách SA BC tính theo a bằng: A 37

19

a

B 57

19

a

C 47

19

a

D 39

19

a

Câu 271.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng Cạnh bên SA vng góc với đáy M điểm thuộc

SC cho SC = SM Tỉ số

S AMB S ABCD

V

V bằng:

A

2 B

1

4 C

1

3 D

1

Câu 272.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAC60 Hình chiếu vng góc S mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy

góc 60 Tính tỉ số d B SCD ; 

a :

A

112 B

2

112 C

6

112 D

8 112

A

5

a

B

5

a

C

10

a

D

10

a

Câu 274.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thoi tâm O với AC a 3,BD2a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm O đến mp(SAB)

4

a

Tính theo a khoảng thể tích khối chóp S.ABCD: A

3 3

3

a

B

5

3

a

C

2

3

a

D

4

3

a

Câu 275.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA=a Gọi M trung điểm SD Cosin góc hai đường thẳng CM SB bằng:

A

4 B 23 C 22 D

1

Câu 276.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thang vng A D với AB AD DC a   , SA vuông góc với đáy SA a Cosin góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) bằng: A

3 B

3

4 C

2

6 D

2

Câu 277.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, AA’=a Tính sin góc tạo hai mặt phẳng (ABC’) (BCA’):

A

7 B

4

7 C

2

7 D

1

Câu 278.Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng A, AB=a, BC=2a Các mặt bên tạo cới mặt phẳng đáy góc 60 Cosin góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) bằng: A

3 B

2

3 C

1

4 D

3

Câu 279.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính tan góc hợp hai mặt phẳng (SCD) (ABCD):

A

4 B

3

3 C

2

2 D

3

A

3 B

2

3 C

1

2 D 22

Câu 281.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B; AB=2a, SA a 2;SAABC Tính diện tích thiết diện hình chóp tạo mặt phẳng trung trực cạnh SB.:

A 3

4

a

B

3

a

C 3

8

a

D

3

8

a

Câu 282.Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng cạnh tâm I, cạnh đáy a Cạnh SI vng góc với mp(ABCD) Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc SC Tính diện tích thiết diện hình chóp tạo mp(P):

A

3

a

B

3

10

a

C

5

a

D

3 10

4

a

Câu 283.Cho tứ diện S.BCD có cạnh a Gọi (P) mặt phẳng qua D song song BC tạo với cạnh

BD góc 30 Tính diện tích thiết tạo mp(P).: A

2 2

5

a

B 2

25

a

C

3

25

a

D 3

25

a

Câu 284.Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi M, K trung điểm SD SB Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC PM:

A

2

a

B

4

a

C

3

a

D

3

a

Câu 285.Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng cạnh tâm I, cạnh đáy a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi M, K, N trung điểm SD, SB BC Khoảng cách hai đường thẳng AK MN tính theo a bằng:

A

5

a

B

3

a

C

2

a

D

2

a

Câu 286.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm đáy I cạnh bên

2a

Gọi M,K trung điểm BC SD Cho phát biểu sau: (1) MK/ / SAB

(2) C; 

2

a

d SAB

(3) 

3

a

(4) Mặt phẳng (MKI) cắt SC trung điểm SC Số phát biểu là:

A B C D

Câu 287.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy hình chữ nhật, AB=2a, BC=a Hình chiếu vng góc S mp(ABCD) trùng với trung điểm AB Góc SC mặt đáy 60 Cho phát biểu sau:

(1) 

3

3

S ABCD a

V

(2) Cosin góc hợp SA AC

35

(3) d SA CD ; AD

(4) Khoảng cách từ trung điểm M SC đến mp(SAB) không phụ thuộc chiều cao hình chóp Số phát biểu là:

A B C D

Câu 288.Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, ACB60 Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 60 Khoảng cách hai đường thẳng CD’ BD tính theo a bằng: A 3

4

a B

2

a C

4

a D

4

a

Câu 289.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc B (A’B’C’) trùng với trung điểm H B’C’ K điểm cạnh AC cho

2 , ' 3

CK AK BA a Tỉ số

ABC A B C ' ' '';BK

V

d CC bằng:

A 70

12

a B 38

3

a C 60

3

a D 66

2

a

Câu 290.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi M trung điểm BC Tỉ số

 S ABC ; 

V

d BM AD bằng:

A 35

2 70

a B 35

8 70

a C 35

70

a D 35

3 70

a

Câu 291.Chọn phát biểu sai phát biểu sau:

A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy B Hình chóp có cạnh bên tạo với đáy góc

D Hình chóp có mặt bên tạo với đáy góc

Câu 292.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Tính diện tích thiết diện hình lập phương bị cắt mặt phẳng trung tực (P) đoạn AC’:

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

2 3

a

Câu 293.Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông A, cạnh SA vuông góc với mp(ABC) SA=a, AB=b, AC=c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C, D S có bán kính r bằng:

A  

2 2

2

a b c B 2   

3

a b c

C  

2 2

3

a b c

D  

2 2

2

a b c

Câu 294.Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng A, cạnh SA vng góc với mp(ABC) SA= 2a, AB=a, AC=3a Mặt cầu qua đỉnh A, B, C, D S có bán kính r tính theo a bằng:

A 14

2

a

B 16

3

a

C 14

2

a

D 14

3

a

Câu 295.Cho hình trụ có hình vng ABCD nội tiếp cạnh a, điểm A, B thuộc đường tròn đáy thứ nahats

và C, D thuộc tròn đáy thứ hai Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ:

A

3 2

16

a



B

3

16

a



C

3

4

a



D

3

12

a



Câu 296. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M N trung điểm AB

SC Gọi I giao điểm AN với (SBD), K giao điểm MN (SBD) Tỉ số KM

KN bằng:

A

2

B

C

3 D

1

Câu 297.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N, K trung điểm

SO, BC, CD Gọi P giao điểm SA (MNK) Tỉ số AP

PS bằng:

A B

C

2 D

7

Câu 298.Cho hình chóp S.ABC Gọi K, N trung điểm SA, SB Điểm M thuộc SC cho

2

3

SM

SC Gọi E giao điểm mặt phẳng (MNK) AB Tỉ số EA

A

3 B

1

3 C

3

5 D

3

Câu 299. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy hình chữ nhật, AB=2a, AD=a K hình chiếu vng góc B AC Các điểm H, M trung điểm AK DC SH vng góc

với mặt phẳng (ABCD) Biết thể tích khối chóp S.ABCD

4 10

15

a

Khoảng cách SB

MH tính theo a : A

5

a

B

5

a

C

5

a

D

5

a

Câu 300.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy hình vng cạnh a, cạnh SA vng gcos với

mp(ABCD) Biết thể tích khối chóp S.ABCD 2

3

a

Khoảng cách từ điểm A đến

mp(SBD) tính theo a bằng: A 13

5

a

B

5

a

C 10

5

a

D

5

a

Câu 301.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy hình vng cạnh 2a, mặt bên (SAD) tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A 21

3

a

B

3

a

C 21

7

a

D 21

3

a

Câu 302.Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác vng A, AC=a, BC=2a Hình chiếu vng góc S mp(ABC) trùng với trung điểm H BC Biết khoảng cách hai đường

thẳng HA SB

4

a

Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A 3

4

a

B 3

3

a

C 2

3

a

D

2

3

a

Câu 303.Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác giác cạnh a, Hình chiếu S mp(ABC) trùng với trung điểm AB Gọi M trung điểm SC Biết khoảng cách SC BC

bằng

15

a

Thể tích khối chóp S.ABM tính theo a bằng:

A

6

a

B

12

a

C

16

a

D

4

Câu 304.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy hình thoi tâm O cạnh 4a, ABC60 Hình chiếu vng góc S mp(ABCD) trùng với trung điểm H AO Biết cosin góc hợp

AO mp(SCD)

4 Thể tích khối chóp S.ABM tính theo a bằng:

A 16 3a3 B 3a3 C 3a3 D.12 3a3

Câu 305.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt bên hình vng cạnh a, gọi D, E , F trung điểm đoạn thẳng BC, A’C’, C’B’ Khoảng cách hai đường thẳng DE A’F tính theo a bằng:

A 17

17

a

B

10

a

C

12

a

D

6

a

Câu 306.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, ABC30 ,BC a Hình chiếu vng góc S mp(ABC) trùng với trung điểm H BC Biết khoảng cách từ đến mp(SAB)

39 13

a

Thể tích khối chóp S.ABCtính theo a bằng:

A 6

6

a

B

6

a

C

16

a

D

12