Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tích ab.[r]
(1)TÀI LIỆU TỐN 12
Teân HS : ………
TUYỂN CHỌN BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM
MŨ + LOGARÍT
GIÁO VIÊN : NGUYỄN PHAN
(2)Trang
Bài : [THPTQG – 2017] Rút gọn biểu thức
1 3.
P = x x với x >
A
1
P = x B P =x2 C P = x D
2
P =x
Bài : [THPTQG – 2017] Rút gọn biểu thức
5 3 :
Q =b b với b >0
A
Q =b B
5
Q =b C
4
Q =b− D
4
Q =b
Bài : [SƯU TẦM – 2017] Biến đổi biểu thức P = x.3x.6x5(x >0) thành dạng với số
mũ hữu tỉ
A.
5
P = x B.
7
P =x C.
5
P = x D.
2
P =x
Bài : [SƯU TẦM – 2017] Viết biểu thức A= 32 25 dưới dạng lũy thừa của số mũ
hữu tỉ ta được:
A.
13 30
A= B.
2
A= C.
91 30
A= D.
1 30
A=
Bài : [SƯU TẦM – 2017] Cho a b, > 0thỏa a2b = 5 Tính K =2a6b −4
A. K =226 B. K =246 C. K =242 D. K = 202
Bài : [Hồng Ngự – Đồng Tháp]Điều kiện xác định của A= 5a.4b :
A a ≥0;b ≥0 B a ≠ 0;b ≠ 0 C a tùy ý; b> D atùy ý, b ≥0
Bài : [Chuyên Thái Bình lần – 2017]Khẳng định sau đây sai ?
A ( 3−1)2017 >( 3−1)2016 B
2 +
>
C 2016 2017
(1 ) (1 )
2
+ > − D ( ) ( )
2017 2016 2+1 > 2+1
Bài : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Giả sử a b số thực thỏa mãn
3.2a 2b
+ = 5.2a 2b
− = Tính a +b
A 3 B 2 C 4 D 1
Bài : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho x >0 Hãy biểu diễn biểu thức x x x
dưới dạng lũy thừa x với số mũ hữu tỉ ?
A
x B
7
x C
3
x D
5
x
(3)
Bài 10 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho biểu thức P =x.5x.3x. x, x > 0.
Mệnh đề đúng?
A.
2 3.
P = x B.
3 10.
P =x C.
13 10.
P = x D.
1 2.
P =x
Bài 11 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho biểu thức P = 3x2 x x5 Mệnh đề nào đúng
A.
14 15
P = x B.
17 36
P =x C.
13 15
P = x D.
16 15
P =x
Bài 12 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Với a b, > 0,
2
3
6
a b b a
P
a b
+ =
+ Tìm mệnh đề đú
ng A. P = ab B.
P = ab C.
P = ab 2x 2x
x −y D. P =ab
Bài 13 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho x y, > 0 :x ≠y Biểu thức
( )
2
2 2
4
x x x x
A= x +y − xy
A. 2x 2x
y −x B. 2
| x x |
x −y C. (x −y)2x D. 2x 2x
x −y
Bài 14 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho P = 4x.3x2. x3,với x > 0 Mệnh đề đúng ?
A.
1
P = x B.
13 24
P =x C.
1
P = x D.
2
P =x
Bài 15 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho a > >b 0,α ≠1 Mệnh đề đúng?
A. ( )a a
b b
α α
α
= B. (a +b)α =aα +bα C. (a−b)α =aα−bα D.( )ab α =a bα α
Bài 16 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nếu ( ) ( )
2
3
1
a a
− −
− ≤ − điều kiện a:
A. a ≥2 B. 1≤a <2 C. a <1hay a >2 D. a <1hay a ≥2
Bài 17 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính ( ) ( )
2017 2016
7
P = + −
A. P =1 B. P = −7 C. P = 7+4 D. ( ) 2016
7
P = +
Bài 18 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho a > >b 1 Chọn khẳng định sai :
(4)
Trang A logab >logba B logab > logba C lna> lnb D 1( )
2
log ab <
Bài 19 : [Chun Thái Bình – 2017]Tính giá trị của 2016 16
4
log (2 2)
T = −
A 3999
T = − B T = −2016 C 3999
2
T = − D T không xác định
Bài 20 : [Chuyên QH Huế – 2017] Tính
2 log
a b c theo logba =x, logbc =y
A 5
y x
+ B 20
y
x C
4
5
3
y x
+ D 20
20
3
y
x +
Bài 21 : [Hocmai.vn] Cho a b, >0 thỏa mãn a2 +b2 =14ab Khẳng định sai?
A 2 log2(a +b)=4+log2a+log2b B ln ln ln
4
a +b a + b
=
C 2 log log log
4
a b
a b
+
= + D 2 log4(a +b)= 4+log4a+log4b
Bài 22 : [Hocmai.vn]Đặt
2 2
log 3, log 5, log
a = b = c = , biểu diễn log 105060 theo a b, A log 105060
1
a b c
a b
+ + + =
+ + B 60
1
log 1050
2
a b c
a b
+ + + =
+ +
C log 105060
1
a b c
a b
+ + + =
+ + D 60
1
log 1050
2
a b c
a b
+ + + =
+ +
Bài 23 : [Hồng Ngự – Đồng Tháp] Tính
140
log 63 theo a = log 3,2 b = log 5,3 c = log 27
A
2
ac
abc c
+
+ + B
2
2
ac
abc c
+
+ − C
2
2
ac
abc c
−
+ + D
2
2
ac
abc c
+ − +
Bài 24 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho a b, số hữu tỉ thỏa mãn
6
2 2
1
log 360 log log
2 a b
= + + Tính a +b
A a+ =b 5 B a + =b 0 C
a+ =b D a + =b
Bài 25 : [THPTQG – 2017] Cho a số thực dương khác 1 Tính log
a
I = a
A
I = B I = C I = −2 D I =
Bài 26 : [THPTQG – 2017] Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt
2
3
loga loga
P = b + b Mệnh đề đúng ?
A P = logab B P =27 logab C P =15 logab D P =6 logab
Bài 27 : [THPTQG – 2017] Cho log 3, log 4
(5)A 12
P = B
12
P = C P =12 D 12
7
P =
Bài 28 : [THPTQG – 2017] Cho x y, >1: x2 +9y2 = 6xy Tính 12 12 12
1 log log log ( )
x y
M
x y
+ + =
+
A
M = B M =1 C
2
M = D
3
M =
Bài 29 : [THPTQG – 2017] Cho 0<a ≠1 Mệnh đề đúng với mọi số x y, > 0 ?
A loga x logax logay
y = − B loga loga loga
x
x y
y = +
C loga x log (a x y)
y = − D
log log
log
a a
a
x x
y = y
Bài 30 : [THPTQG – 2017] Cho a số thực dương khác Tính
2
2 log ( )
4
a
a
I =
A
I = B I =2 C
2
I = − D I = −2
Bài 31 : [THPTQG – 2017] Cho
3
log a =2, log2
b = Tính 3
4
2 log [log (3 )] log
I = a + b
A
I = B I = C I = D.
2
I =
Bài 32 : [THPTQG – 2017] Cho log 2
ab = logac = Tính
2 log (a )
P = b c
A P = 31 B P =13 C P = 30 D P =108
Bài 33 : [THPTQG – 2017] Cho a b, > 0thỏa a2 +b2 = 8ab, mệnh đề đúng ?
A log( ) 1(log log )
a+b = a+ b B log(a+b)= +1 loga +logb
C log( ) 1(1 log log )
a+b = + a+ b D log( ) log log
2
a+b = + a + b
Bài 34 : [THPTQG – 2017] Cho 0<a ≠1 Mệnh đề đúng ?
A log2a = log 2a B 2
2 log
log
a
a
= C log2 log 2a
a = D log2a = −log 2a
Bài 35 : [THPTQG – 2017] Với a b x, , > 0:
2 2
log x =5 log a +3 log b Mệnh đề đúng
A x = 3a+5b B x =5a+3b C
x =a +b D
x =a b
Bài 36 : [THPTQG – 2017]Đặt
3
log x = α, log y = β Mệnh đề đúng ?
A
27
log ( ) 9( )
2
x y
α β
= − B log (27 )3
2
x y
α β
(6)Trang
C
27
log ( ) 9( )
2
x y
α β
= + D log (27 )3
2
x y
α β
= −
Bài 37 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho 0<a ≠1, ,x y > 0 Đẳng thức đúng
A. 2
y y
a =a B. ( )2 y x
a =a
C. log( )xy = log logx y D. log 1log
ax = ax
Bài 38 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm x biết rằng
2 0.5
log x = log a+3 log b
A. x = 3a+3b B. x =b2−a3 C.
2
b x
a
= D.
3
b x
a
=
Bài 39 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho x y, >0:
9
log log log
6
x y
x = y = + Tính x
y
A. x
y = B.
x
y = C.
x
y = D.
x
y =
Bài 40 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho a b, > 0:
2 3
a >a log log
3
b < b Khẳng
định sau khẳng định đúng ?
A. 0< logab <1 B. logab >1 C. logba <0 D. 0<logba <1
Bài 41 : [SƯU TẦM – 2017] Cho
12
log 27 =a Hãy biểu diễn log 246 theo a
A. log 246
a a
− =
+ B.
9 log 24
3
a a
− =
+ C.
9 log 24
3
a a
− =
− D.
9 log 24
3
a a
− =
−
Bài 42 : [SƯU TẦM – 2017]Đặt a = ln 2,b = ln 3 Hãy biểu diễn ln 36 theo a b,
A. ln 36=2a +2b B. ln 36=a+b C. ln 36 = −a b D. ln 36= 2a−2b
Bài 43 : [SƯU TẦM – 2017] Nếu ( )log 1255
2 16
log log = −a
giá trị a là:
A. a = B. a =1 C.
a = D. a =
Bài 44 : [SƯU TẦM – 2017] Chọn khẳng định sai:
A. 1 1
3
log a > log b ⇔a > >b B. log2x <0 ⇔ 0<x <1 C. 1 1
2
log a =log b ⇔a = >b D. lnx > ⇔x >1
Bài 45 : [SƯU TẦM – 2017] Cho 0<a b c, , ≠1: log ( ) 2, log ( ) 4
a bc = b ca = Tính log ( )c ab
A.
5 B.
8
7 C.
10
9 D.
(7)Bài 46 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho a b x, , >0 Biết
3 3
3 log x =2 log a +log b,
tính x theo a b
A.
4
a x
b
= B. x = 4a−b C. x a
b
= D.
x =a −b
Bài 47 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho f x( )=aln(x + x2 +1)+bsinx +6 với
,
a b ∈ » Biết f(log(log )e )=2 Tính giá trị f(log(ln 10))
A. 10 B.2 C. D.
Bài 48 : [SƯU TẦM – 2017] Giả sử log 2=a Tính
16
log 1000 ? A.
3
a
B.
3a C.
3
a
D.
4a
Bài 49 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. ln ( ) 10 ln
3
e + e e = B. ln ln( 2.3 ) 14
3
e + e e =
C. ln ( ) 15 ln
3
e + e e = D. ln ( )
ln
e + e e =
Bài 50 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho 0<a < <b 1 Mệnh đề nào sau đây đúng
A. logba > logab B. logba < C. logba <logab D. logab >1
Bài 51 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Cho
2
log 3=a, log =b Tính log 456 theo a b, A.log 456
2(1 )
a b
a
+ =
+ B.log 456 =2a+b C.
2 log 45
1
a b
a
+ =
+ D. log 456 = + −a b
Bài 52 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Với số thực dương a b, bất kì Khẳng định đúng?
A. log( )ab = log(a+b) B. log( )ab = loga +logb
C. loga log(a b)
b = − D. log logb
a
a
b =
Bài 53 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho số thực a < <b 0 Mệnh đề sau đây SAI
A. lna lna lnb
b = − B. ( ) ( ) ( )
2 2 2
ln ab = ln a +ln b
C. ln( ) 1(ln ln )
ab = a + b D. 2
ln( )a lna lnb
b = −
Bài 54 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho
2 log 20
a = Tính log 520 theo a A.
2
a
B. a
a
+
C. a
a
−
D.
2
a a
+ −
Bài 55 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính
6
(8)Trang A. 2b
a b − + B. b a b + + C.
2b
a b + + D. 2 b a b + +
Bài 56 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho a b, > 0,a ≠1 thỏa mãn log
4
a
b
b =
2
16 log a
b
= Tổng a+b
A. 12 B. 10 C. 16 D. 18
Bài 57 : [SƯU TẦM – 2017] Cho a b, > 0; ,a b ≠1 x y, > 0 Tìm mệnh đềSAI
A. 2
1
log 4.loga
a
x
= − B. log ( )a xy = logax +logay
C. 2016
logax = 2016.logax D. log log
log b a b x x a =
Bài 58 : [SƯU TẦM – 2017] Cho 0<a b, ≠1 Tính
2
3
log log
a b
P = b− a theo α = logab
A. 2 P α α −
= B.
2 12 P α α − = C. P α α − = D. P α α − =
Bài 59 : [SƯU TẦM – 2017] Cho a b, > 0 :a2 +b2 = 7ab Chọn đẳng thức đúng
A. log 1(log log )
3
a b
a b
+
= + B. log log 1log ab
2
a + b =
C. 2
loga +logb = log 7ab D. ( 2)
log log log
7
a + b = a +b
Bài 60 : [SƯU TẦM – 2017 ] Chọn khẳng định sai:
A. 1 1
3
log a > log b ⇔a > >b B. log2x <0 ⇔ 0<x <1 C. 1 1
2
log a =log b ⇔a = >b D. lnx > ⇔x >1
Bài 61 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Với x y, > 0 Mệnh đề đúng?
A. 2 log log log x x
y = y B. log2(x +y)= log2x +log 2y
C. log2x2 log2x log 2y
y = − D. log2( )xy = log2x.log 2y
Bài 62 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Biết
27
log 5=a, log =b, log 3=c
12
log 35 tính theo a b c, , bằng:
A. 3( )
b ac
c
+
+ B.
3 b ac c + + C. b ac c + + D. ( ) b ac c + +
Bài 63 : [SƯU TẦM – 2017 ] Đặt
5
(9)A. log 2415 3ab b
a b
− =
+ B. 15
3
log 24 ab b
a b
+ =
+
C. log 2415 3ab a
a b
+ =
+ D. 15
3
log 24 ab a
ab
+ =
Bài 64 : [TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Cho 0<a ≠1 Khẳng định sai ?
A. (0,125)log 1a
= B. loga 1
a = − C.
1
log
3
a
a = −
D. 9log2a = 2a
Bài 65 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nếu
2
log 3=a, log =b
log 360 = ? A.
3
a b
+ + B.
2
a b
+ + C.
2
a b
+ + D.
6
a b
+ +
Bài 66 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Logarit cơ số của số bằng
3
− ?
A.
27 B.
3
3 C.
3
3
D. 3
Bài 67 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho 0<a ≠1, b > 0và αlà số
thực Mệnh đề đúng ?
A. logabα log ab
α
= B. logabα log ab
α
= C. log log a
aαb = α b D. logaαb =αlog ab
Bài 68 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho biểu thức
2 2
(ln log )a ln loga
P = a+ e + a− e, với a số dương khác Mệnh đề đúng ?
A. P = 2 ln2a +1 B. P =2 ln2a +2 C. P = 2 ln2a D. P = ln2a +2
Bài 69 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho 0<a b, ≠1:
3
2
log log ( )
3
ab− b a b = − Tính :
3
log (a ) 2017
P = a ab +
A. P = 2019 B. P =2020 C. P = 2017 D. P =2016
Bài 70 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Với
2
log 3; log
a = b = thì:
A. log 30 1
a b
b
+ + =
+ B.
2 log 30
2
a b
b
+ =
C. log 30
2
a b
b
+
= D. log 30
2
a b
b
+ =
Bài 71 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Cho 0< ≠b 1 Tính 6 log ( 33 )
b
M = b b
A. 10 / B. C. 2, D. 20
Bài 72 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Khi viết 72016 hệ thập phân có số chữ
(10)Trang 10 A. 1704 B. 204 C. 1024 D. 1824
Bài 73 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Tính
20
log 45 theo a = log 3,2 b = log 35 A.
2
ab a
b a
+
+ B.
2ab a
b a
+
+ C.
b a
ab a
+
+ D.
2
b a
ab a
+ +
Bài 74 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Cho 0<a ≠1 x y, >0 Khẳng định
sau đúng?
A. log log log
a a
a
x x
y = y B. loga( )xy = logax +logay
C. log ( )2 3 log log
a x y = − ax − ay D. loga( )axy = +1 loga( )−x +loga( )−y
Bài 75 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Cho a b, > 0,a ≠1 Khẳng định sai?
A. log log
5
a a
b
ab = + B. 2( )
2
log loga
a ab = b+
C.
1
3
log a > log b ⇔a <b D. log a( )4a2 = 4+log 16a
Bài 76 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho số thực dương a b a, , ≠1 Khẳng định đúng
A.
1
log ( ) log
2 a
a ab = b B. log ( )a2 ab = +2 log ab
C.
1
log ( ) log
4 a
a ab = b D.
1
log ( ) log
2 a
a ab = + b
Bài 77 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Đặt
2
log 3, log
a = b = Hãy tính log 456 theo a b, A. log 456 a 2ab
ab
+
= B.
2
2
log 45 a ab
ab
− =
C. log 456 a 2ab
ab b
+ =
+ D.
2
2
log 45 a ab
ab b
− =
+
Bài 78 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho 1<a <b Khẳng định đúng ?
A. logab < <1 log ba B. 1<logab < log ba
C. logba <logab <1 D. logba < <1 logab
Bài 79 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Với số thực dương a b, bất kì Mệnh đề đúng ?
A. ln( )ab = lna+ln b B. ln( )ab = ln ln a b
C. ln ln ln
a a
b = b D. ln ln ln
a
b a
b = −
Bài 80 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Với a b, > 0 Mệnh đề đúng?
A
3
2 2
2
log a log a log b
b = + − B.
3
2 2
2
log log log
3
a
a b
(11)C. log22a3 log2a log2b
b = + + D
3
2 2
2
log log log
3
a
a b
b = + +
Bài 81 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho a số thực dương, a khác
3
log
a
P = a
Mệnh đề đúng ?
A. P = B. P =1 C.P = D.
P =
Bài 82 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tập nghiệm S của PT : ( ) ( )
2
log x−1 +log x +1 = A. S = −{ 3; } B. S = { }4 C.S ={ }3 D. S = −{ 10; 10 }
Bài 83 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho a b, >0: a ≠1,a ≠ b log 3.
ab = Tính
log
b a
b P
a
=
A. P = − +5 3 B. P = − +1 C.P = − −1 D. P = − −5 3
Bài 84 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho log 16
m
P = m
2 log
a = m với m số dương khác 1.Mệnh đề đúng
A.
3
P = −a B P a
a
+
= C. P a
a
+
= D. P = +3 a a
Bài 85 : [Chuyên Thái Bình lần – 2017]Đường cong hình
dưới đồ thị hàm số bốn hàm sốđược liệt kê
bốn phương án A B C D, , , Hỏi hàm sốđó hàm số nào?
A 2x
y = B x
y = −
C y = log2x D y = −log2x
Bài 86 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Hàm nghịch biến (0;+∞)
A y =x +log2x B y x log2
x
= + C
2 log
y =x + x D y = log2x
Bài 87 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số ( )
3
log
y = x + Chọn câu đúng
A. Hàm sốđồng biến (0;+∞) B. Trục Oylà tiệm cận ngang đồ thị
C. Hàm sốđồng biến ( 1; )
− +∞ D. Trục Oxlà tiệm cận đứng đồ thị
(12)
Trang 12
Bài 88 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số ln
1
y
x
=
+ Hệ thức đúng
A ' y
xy + =e B ' y
xy − =e C ' y
xy + = −e D ' y
xy − = −e
Bài 89 : [Hocmai.vn] Đạo hàm của hàm số y = log(x2 + +x 1) là:
A
2 '
1
y
x x
=
+ + B
( )
2
2 ln10
'
1
x y
x x
+ =
+ +
C ' 22 1
x y
x x
+ =
+ + D. ( )
2
'
1 ln10
x y
x x
+ =
+ +
Bài 90 : [Hocmai.vn] Cho đồ thị hàm số y =ax
logb
y = x hình vẽ Tìm khẳng định đúng?
A 0<a <1 0< <b B a >1 b>1
C 0< < <b a
D 0<a < <1 b
Bài 91 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho hàm số ( )
2 log
f x = x Tìm mệnh đềsai
A. Hàm sốđồng biến (0;+∞) B. Hàm số nghịch biến (−∞; 0) C. Hàm số có điểm cực tiểu D.Đồ thị hàm số có đường tiệm cận
Bài 92 : [THPTQG – 2017] Cho hai hàm số y =a yx, =bx
với 0<a b, ≠1, có đồ thị ( )C1 (C2) hình bên
Mệnh đề đúng
A 0<a < <b B 0< < <b a
C 0<a < <1 b D 0< <b a <1
Bài 93 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số
1
( 1)
y = x −
A D = −∞( ;1) B D =(1;+∞) C D = » D D = »\ {1}
Bài 94 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định của hàm số
5 log
2
x y
x
− =
+
A D = »\ {−2} B D = −∞ −( ; 2) [3;∪ +∞) C D = −∞ −( ; 2) [4;∪ +∞) D. D = −( 2; 3)
Bài 95 : [THPTQG – 2017] Tính đạo hàm của hàm số
2
log (2 1)
y = x +
A ' (2 1).ln
y
x
=
+ B
2 '
(2 1).ln
y
x
=
(13)C '
2
y
x
=
+ D
1 '
2
y
x
= +
Bài 96 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho biết tập xác định của hàm số
1
2
log ( log )
y = − + x khoảng có độ dài m
n (phân số tối giản) Tính giá trịm +n
A 6 B 5 C 4 D 7
Bài 97 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y =(x2− −x 2)−3
A D = » B D =(0;+∞) C D = −∞ − ∪( ; 1) (2;+∞) D D = »\ {−1;2}
Bài 98 : [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số
3
log ( 3)
y = x − x +
A D =(2− 2;1) (3;2∪ + 2) B D =(1; 3)
C D = −∞( ;1) (3;∪ +∞) D D = −∞ −( ;2 2) (2∪ + 2;+∞)
Bài 99 : [Hocmai] Tìm m để hàm số 1( 1) ln
2
y = m− x −mx + x đạt cực đại x =1
A m ≤2 B m ≤1 C m <2 D m ∈ »
Bài 100 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Hàm số y =ex có tập xác định
A. (0;+∞) B. R\ 0{ } C. R D. +∞0; )
Bài 101 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Hình bên
là đồ thị hàm số sau
A. y = log3x
B. 0, 5x
y =
C. y = log2x
D. 2x
y =
Bài 102 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Trên khoảng (0;+∞) cho hàm số log
b
y
x
=
đồng biến hàm số y loga
x
= nghịch biến Mệnh đề sau đúng?
A. 0< <b a <1 B. 0<a < <1 b C. 1< <b a D. 0< < <b a
Bài 103 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm m để hàm số ( )
2
log
y = x − x +m xác định » A. m <4 B. m > C. m ≤4 D. m ≥
Bài 104 : [SƯU TẦM – 2017] Hỏi hàm số y =e x−x tăng khoảng ?
(14)Trang 14
Bài 105 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm
4
0 lim
x x x
e e
x
→
− ta
được:
A. B. C. D.
Bài 106 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017]Đạo hàm cấp của hàm số y = ln(sin )x bằng
A.
2 cos ''
sin
x y
x
−
= B. '' 12 sin
y
x
= − C. '' 12 cos
y
x
= D. '' sin2 cos
x y
x
=
Bài 107 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm m đểđồ thị hàm số
4
2 2
e m
y
e m
− − =
− đồng
biến khoảng ln ; 01
A. 1; [1;2) 2
− ∪
B. 1; 2
−
C. (1;2) D. [ 1;2]−
Bài 108 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hàm số ( )
1
log
y = x − x Giải bất phương trình y'>0 A. x <1 B. x < C. x >1 D. x >2
Bài 109 : [SƯU TẦM – 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
2
x
y =e − x −x −1;1 là: A. 1
2
e + B.
1
e+ C.
2
e− D.
Bài 110 : [SƯU TẦM – 2017]Đạo hàm của 3sin 2x
y = là:
A. sin
sin 3x x− B. 3sin 2x C. cos 3x sin 2x.ln D. cos 3x sin 2x.ln
Bài 111 : [SƯU TẦM – 2017]Đạo hàm của hàm số y =(3+lnx)lnx là:
A. B. 1
x x
+
C.
3 lnx x
+
D. lnx
x
− −
Bài 112 : [SƯU TẦM – 2017] Tập xác định của hàm số
1
1 log
5
x y
x
− =
+ là:
A. (−1;1) B. (−∞ − ∪; 1) (1;+∞) C. (−∞;1) D. (1;+∞)
Bài 113 : [SƯU TẦM – 2017] Hàm số hàm số sau thỏa mãn: y'− =y ex ?
A. (2 1)
x
y = x + e B. (2 1) x
y = x + e C. x
y = e + D. x
(15)Bài 114 : [SƯU TẦM – 2017] Hình vẽ bên đồ thị của
hàm số cho đây?
A. 4x
y =
B. 2x
y = +
C. y =2 log2(x +3) D. y = log2(x +3)
Bài 115 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho số thực
dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = logax y; = logbx
A.b <a <c B. a < <b c
C. a < <c b D. c <a <b
Bài 116 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm m để hàm số y =(m2+m+1)x đồng biến ( )1;5
A. m ≥0 B. m >1 C.m >0 D. m ∈ −∞ −( ; 1) (∪ 0;+∞)
Bài 117 : [SƯU TẦM – 2017] Xác định a để hàm số
2 log
a
y = x nghịch biến (0;+∞)
A. 0<a ≠1 B. a > C. 0<a <2 D. a >0
Bài 118 : [SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của ( )
5
log
y = x + +x là:
A.
( )
2
1 ln
x
x x
+
+ + B. ( )
1
1 ln
x + +x C.
2
1
x
x x
+
+ + D. Một kết khác
Bài 119 : [SƯU TẦM – 2017] Tập xác định của hàm số
2 log
2
x y
x
− =
+ là:
A. (−∞ −; 3) (∪ −2; 3) B. (−3; \) { }−2 C. R\{ }−2 D. (− −3; 2) (∪ 3;+∞)
Bài 120 : [SƯU TẦM – 2017] Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số log1
a
y = x đồng biến (0;+∞) a >1
B. Đồ thị hàm số y =ax qua điểm M( )1;
C. Đồ thị hàm số y = logax nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
D. Hai đồ thị hai hàm số y = logax log1
a
y = x đối xứng qua trục hoành
Bài 121 : [SƯU TẦM – 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số ( )
1
log
(16)Trang 16
A. B. 1
2
log C. 1
2
log 10 D. 2−
Bài 122 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hai số a,b thỏa mãn 1<a <b Chọn mệnh đề đúng:
A. a b
e b <e a B. a b
e b>e a C. a b
e b =e a D. a b
e + < ab
Bài 123 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Cho hàm số ( )
2
1 1
1
( ) x x
f x e
+ + +
= biết rằng
(1) (2) (3) (2017)
m n
f f f f =e Với m n, là số tự nhiên m
n tối giản Tính
2
m−n
A.
2018
m−n = B.m−n2 =1 C.m−n2 = −2018 D.m−n2 = −1
Bài 124 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2 ln x y
x
= 1;e3
A.
2
1;
ln maxy
2
e
= B.
3
1;
4 maxy
e e
= C.
3
1;
9 maxy
e e
= D.
3 1;
1 maxy
e e
=
Bài 125 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Hàm số sau đây đồng biến »?
A. ( )
2
log
y = x + B.
3x
y = C. ( )
2
log
y = x + D. 3x
y =
Bài 126 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số
2
y = x
A.D =(0;+∞) B.D = 0;+∞) C.D = »\ 0{ } D D = »
Bài 127 : [CHUYÊN VINH – 2017] Tập xác định của hàm số y =(2x −x2)−π là:
A. (0;1 / 2) B. ( )0;2 C. (−∞; 0) (∪ 2;+∞) D. 0;2
Bài 128 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số y =x e2 x Nghiệm của y'<0 là:
A. x ∈ −( 2; 0) B. x ∈ −∞( ; 0) (∪ 0;+∞)
C. x ∈ −∞( ; 0) (∪ 2;+∞) D. x ∈( )0;2
Bài 129 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số f x( )= ln(x4+1) Đạo hàm f ' 1( )bằng:
A.
2 B. C.
ln
2 D.
Bài 130 : [CHUYÊN VINH – 2017] Hàm số
2
log (4x 2x )
y = − +m có tập xác định » khi:
A.
m ≥ B.
4
m ≥ C.
4
(17)Bài 131 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho α β,
số thực Đồ thị hàm số y = x yα, =xβtrên khoảng
(0;+∞)được cho hình vẽ bên Khẳng định
là đúng?
A. 0< β < <1 α B. β <0< <1 α
C. 0<α< <1 β D. α < < <0 β
Bài 132 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hàm số f x( )= ln 4( x−x2) Chọn câu đúng
A. f ' 3( )= −1, B. f ' 2( )= C. f ' 5( )=1,2 D. f '( )−1 = −1,2
Bài 133 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y =ex2
A.
' x
y = xe B. ' x2
y =x e − C. ' x2
y =xe − D. ' x2
y = xe −
Bài 134 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y = x x x3
A.
24 7 '
24
x
y = B.
24 14 '
24
x
y = C.
24 17 '
24
y
x
= D.
24 7 '
24
y
x
=
Bài 135 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y =2 1−x
A. ln
'
2
x
y
x
−
− =
−
B. ln
'
2
x
y
x
−
=
−
C. ' 2
x
y
x
−
− =
−
D. ' 2
x
y
x
−
− =
−
Bài 136 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho bốn hàm số
1
2
2
2
sin , , 1,
1
x
y x y x y x x y
x
+
= = = + + =
+ Số hàm số có tập xác định » bằng:
A. B. C. D.
Bài 137 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số y =2 3x 2x+3 có đạo hàm là
A. ' 27.18 ln 486x
y = B. ' 27.18 ln18x
y =
C. ' 27.18 log18x
y = D. ' 27.32x 3.ln 18
y = +
Bài 138 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số f x( ) lnx
x
=
A. Đồng biến ( )0;e nghịch biến (e;+∞) C. Đồng biến (0;+∞)
B. Nghịch biến ( )0;e đồng biến (e;+∞) D. Nghịch biến (0;+∞)
Bài 139 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Giá trị lớn nhất M giá trị nhỏ nhất m
của hàm số y = xlnx đoạn [ ; ]
(18)Trang 18 A. , ln 2( )
2
M e m e
e
= = − B. ,
2
M e m
e
= = −
C. ( )
ln ,
M e m e
e
−
= − = − D. M e m,
e
= = −
Bài 140 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hàm số y =x lnx +1 có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 =2e
A. y =(2+ln 2)x−2e−1 B. y =(2+ln 2)x +2e+1 C. y = −(2+ln 2)x −2e+1 D. y =(2+ln 2)x−2e+1
Bài 141 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số f x( )= x e. −x
A. Đồng biến (−∞;1) nghịch biến (1;+∞) C. Đồng biến »
B. Nghịch biến (−∞;1) đồng biến (1;+∞) D. Nghịch biến »
Bài 142 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017]
Cho ba hàm số x, x, x
y =a y =b y =c có đồ thị hình
dưới Khẳng định sau đúng? A. a > > >b c B. 1< < <c b a
C. c < < <1 b a D. c < <1 a <b
Bài 143 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tính đạo hàm của y = ln(x + x2 +1)
A. 1
x +
B.
2
(x +1) x +1
C.
1
x +
D. 2
1
x
x +
Bài 144 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho các phát biểu sau
(1) Hàm số y = lnx hàm số nghịch biến (0;+∞)
(2) Trên khoảng ( )1; hàm số 1
2 log
y = x nghịch biến
(3) Nếu log 3a <0 0<a <1
Số phát biểu là:
A. B. C. D.
Bài 145 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho hàm số ( )
1
log
y = x − x Giải bất phương trình y'>0 A. x <1 B. x < C. x >1 D. x >2
Bài 146 : [SƯU TẦM – 2017 ] Giá trị lớn nhất của hàm số
2
x
y =e − x −x đoạn −1;1 A. 1
2
e + B.
1
e+ C.
2
(19)Bài 147 : [SƯU TẦM – 2017 ] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là (x +1)ex ?
A. x
y =xe B. ( 2) x
y = x + e C. x
y =x −e D. x
y =x e
Bài 148 : [SƯU TẦM – 2017 ] Tính đạo hàm của hàm số y =(x2−2x +2 3) x
A. ' (2 3) x
y = x − B. ' (2 3) x ( 2 ln 3) x
y = x − + x − x +
C.
' 3x
y =x D. y'=(2x −2 ln 3) x
Bài 149 : [SƯU TẦM – 2017 ] Hàm số y =x e2. x nghịch biến khoảng:
A. (−∞ −; 2) B. (−2; 0) C. (1;+∞) D. (−∞;1)
Bài 150 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tính đạo hàm của ( )
5
log
y = x + +x
A.
( )
2
ln
x y
x x
+ ′ =
+ + B.
2
x y
x x
+ ′ =
+ +
C. y′ =(2x +1 ln 5.) D.
( )
1
ln
y
x x
′ =
+ +
Bài 151 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Khẳng định sau đây đúng?
A. Hàm số y = ln x có đạo hàm x ≠ (lnx)
x
′ =
B. log0,02(x −1)>log0,02x ⇔x − <1 x
C.Đồ thị hàm số y = log2x nằm phía bên trái trục tung
D. 2
lim log
x
x
+
→ = −∞
Bài 152 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm x để y =22 log3x−log32x có GTLN ?
A. B. C. D.
Bài 153 : [SƯU TẦM 2017] Nếu (0,1a) <(0,1a) log log
3 2
b < b thì:
A. 10
a b
> <
B. 10
0
a b
< <
< <
C. 10
a b
< <
>
D. 10
0
a b
>
< <
Bài 154 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số ( )
1
log
y = x − x Tập
nghiệm bất phương trình y'>0 là:
A. (−∞;1) B. (−∞; 0) C. (1;+∞) D. (2;+∞)
Bài 155 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
3
2x x mx
(20)Trang 20 A.
3
m > B.
3
m ≥ C. m ≥ −1 D. m > −8
Bài 156 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số ( )
4
x x
f x =
+ Tính
1 100
100 100 100
A= f +f + + f
A 50 B 49 C 149
3r D
301
Bài 157 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Đạo hàm của hàm số
( )
8
log
y = x − x− là:
A.
( )
1
3 ln
x − x − B. ( )
2
3 ln
x
x x
−
− −
C.
( )
2
3 ln
x
x x
−
− − D.
2
3
x
x x
−
− −
Bài 158 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập xác định của hàm số
( 2)
y = x − − là:
A. (−∞;2) B. » C. »\{ }2 D. (2;+∞)
Bài 159 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Hàm số y =(x2−2x +2)ex có đạo hàm là:
A. (2x +2)ex B. x e2 x C.
2xex
− D. (2x −2)ex
Bài 160 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Đạo hàm của hàm số
( ) ( )
ln x x
f x = e + e + là:
A. ( )
2 '
1
x x
f x
e e
=
+ +
B. ( )
2 '
1
x x x
e
f x
e e
=
+ +
C. ( )
2 '
1
x x
e
f x
e
=
+
D. ( )
2 '
1
x
f x
e
=
+
Bài 161 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số y =(x2−3x +2) 3:
A. ( )1;2 B. (−∞;1) (∪ 2;+∞) C. 1;2 D. »\ 1;2{ }
Bài 162 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số
( )
2
log 2 12
y = − x + x + là:
(21)Bài 163 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số ( )
1 log 9
y = x − là:
A (−3; 3) B. »\{−3; 3} C. −3; 3 D.(−∞ −; 3) (∪ 3;+∞)
Bài 164 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y =13x
A. ' 13x
y = x − B. ' 13 ln 13x
y = C. ' 13x
y = D. ' 13
ln 13
x
y =
Bài 165 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số ( )
2
log – –
y = x x
A. D = −∞ − ∪( ; 1 3;+∞) B. D = − 1; 3
C. D = −∞ − ∪( ; 1) (3;+∞) D. D = −( 1; 3)
Bài 166 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho hàm số f x( )=xln x Đồ thị dưới đây đồ thị
của hàm số y = f x′( )?
A. B. C. D.
Bài 167 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho hàm số y lnx,
x
= mệnh đề đúng ?
A.2y xy 12
x
′+ ′′ = − B. y xy 12
x
′+ ′′ = C. y xy 12
x
′+ ′′ = − D. 2y xy 12
x
′+ ′′ =
Bài 168 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số ln(1+ x +1)
A. '
2 1(1 1)
y
x x
=
+ + + B
1 '
1
y
x
=
+ +
C. '
1(1 1)
y
x x
=
+ + +
D '
1(1 1)
y
x x
=
+ + +
Bài 169 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho
0<a,b,c khác Đồ thị hàm số
, ,
x x x
y =a y =b y =c cho hình vẽ
bên Mệnh đề đúng?
A. a < <b c
B a < <c b
C b < <c a
D. c <a <b
(22)Trang 22 A. y
x
′ = B. y ln 10
x
′ = C.
ln10
y x
′ = D.
10 ln
y
x
′ =
Bài 171 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số 1.
4x
x
y = +
A. ' 2( 2 1)ln 2 x
x
y = − + B. ' 2( 2 1)ln
2 x
x
y = + +
C. ' 2( 2 1)ln 2x
x
y = − + D.
1 2( 1)ln
'
2x
x
y = + +
Bài 172 : [THPTQG – 2017] Tìm m để hàm số y = ln(x2−2x +m +1) có tập xác định
»
A. m = B. 0<m <3 C. m < −1 , m >0 D. m >0
Bài 173 : [THPTQG – 2017] Tìm m để hàm số y = log(x2−2x −m+1) có tập xác định »
A. m ≥ B. m <0 C. m ≤2 D. m >2
Bài 174 : [THPTQG – 2017] Cho PT 4x +2x+1− =3 0 Khi đặt t =2x, ta được PT ?
A 2t2− =3 0 B
3
t + − =t C 4t− =3 0 D t2+2t− =3 0
Bài 175 : [Hocmai.vn] Tập xác định Dcủa hàm số y =(5x −125)−5 là:
A D = » B D =(3;+∞) C D = »\ 3{ } D D = 3;+∞)
Bài 176 : [Hocmai.vn] Tìm m để PT 4x2 −2x2+2 + =6 m có ba nghiệm thực phân biệt ?
A m = B 2<m <3 C m = D không tồn m
Bài 177 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Tìm m để phương trình
( )
4x 2x
m m
+ − + − = có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1 +x2 =1
A Không tồn m B m = ±1 C m = −1 D m =1
Bài 178 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Nghiệm dương của phương trình
1006 1008 2018
( )(2 x)
x + −e− = gần số sau
A 5.21006 B 2017 C 21011 D 5
Bài 179 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Với giá trị thực của m phương trình
2
4x 2x
m
+
− + = có hai nghiệm thực phân biệt?
A m >0 B 0<m < 4 C m <4 D.m ≥ 0
Bài 180 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm tập nghiệm của phương trình ( )
2
2x− 4x
=
(23)
A. {4± 3} B. {2± 3} C. {− ±4 3} D. {− ±2 3}
Bài 181 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm tập nghiệm của phương trình ( )
2
2
2
x
x
−
+
=
A. 11
−
B. 11
C. 11
D. 11
−
Bài 182 : [SƯU TẦM – 2017] Tích nghiệm của phương trình 2x2−3 +(x2−4 3) x = 2 là:
A. −4 B. C. D.
Bài 183 : [CHUYÊN VINH – 2017] Biết phương trình 2x2−1 = 3x+1 có hai nghiệm a b,
Tính : a + +b ab
A. 1+log 32 B. − +1 log 32 C. 1+2 log 32 D. −1
Bài 184 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Phương trình ( )
2
3
4x −2x+ =2x + −1 x có
nghiệm dương
A. B. C. D.
Bài 185 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết rằng phương trình 5x−1+53−x =26
có hai nghiệm x x1, 2 Tính tổng x1+x2
A. B. C. -2 D.
Bài 186 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết rằng phương trình: 3
x
x x
x − = có hai
nghiệm phân biệt x x1, 2 Tính P = 3x1+x2
A. B. C. D.
Bài 187 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm mđể phương trình 3x2−4x+3 =m có hai nghiệm phân biệt ?
A. m > −1 B.
m > C. 1<m <3 D. ∀m
Bài 188 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
( )
1
9−x m 3−x
+ − + =
A. m >1 B. m < −1 C. m <0 D. − <1 m <
Bài 189 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Tìm m để phương trình: 12x +(4−m).3x −m = 0
có nghiệm thuộc (−1; 0) ? A. 17 5;
26
m ∈
B. m 2;
∈ C. m 52;6 ∈
D.
5 1;
2
m ∈
Bài 190 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27.
(24)Trang 24
Bài 191 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tính tổng T tất cả nghiệm của phương trình
4x 8.2x
− + =
A T = B.T =2 C.T =1 D.T =
Bài 192 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tổng nghiệm của phương trình
( )2 ( ) ( 2)
1 2x 2x
x − = x x − + − −x
A. B. C. D.
Bài 193 : [SƯU TẦM – 2017 ] Gọi
1,
x x hai giá trị thỏa mãn điều kiện
( )
2 7
1
8 0,25
x x
x
−
+ = Giá trị của biểu thức 2
1
x +x gần giá trị sau nhất?
A. 1,1 B. 1,2 C. 1,3 D. 1,4
Bài 194 : [SƯU TẦM – 2017 ] Tập nghiệm của phương trình 4x −6.2x + =8 0 là:
A. {−1;2} B. { }2; C. { }1;2 D. {− −2; 1}
Bài 195 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tổng bình phương nghiệm của phương
trình
2
5
x x
− −
= bằng:
A. B. C. D.
Bài 196 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Nghiệm của phương trình
1
125 25
x
x
+
=
là:
A.
8 B. C.
2
− D.
Bài 197 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Một học sinh giải phương trình
( ) ( )
3.4x + 3x −10 2x + − =3 x * sau:
- Bước 1: Đặt t =2x >0 Phương trình (*) viết lại là: 3.t2 +(3x −10 )t + − =3 x 1( )
Biệt số: ∆ =(3x −10)2−12 3( −x)= 9x2−48x +64=(3x −8)2
Suy phương trình (1) có hai nghiệm:
t = t = −3 x
- Bước 2: + Với
t = ta có log21
3
x
x
= ⇔ =
+ Với t = −3 x ta có 2x = −3 x ⇔x =1
(Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa nghiệm)
- Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm log2
x = x =1
(25)A. Bước B. Bước C.Đúng D. Bước
Bài 198 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHỊNG 2017] Phương trình
( )
1
5x+ 0,2 x+ 26
+ = có tổng nghiệm là:
A. B. −2 C. D.
Bài 199 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình
(7 5) (7 5) 7.2
x x
x
+ + − = là:
A. B. C. D.
Bài 200 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Phương trình 43x−2 =16 có nghiệm là:
A.
x = B. x = C.
3
x = D. x =
Bài 201 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Phương trình 32x+1−4.3x + =1 0 có hai
nghiệm x 1;x2 (x1 <x2) Khi ta có
A. 1 2
x x = B. 1 2
3
x +x = C. 2x 1+x2 = D. x 1+2x2 = −1
Bài 202 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Giải phương trình 3 8.32 15 0
x x
− + =
A.
3 log log 25
x x
= =
B.
x x
= =
C.
3 log
x x
= =
D.
3 log 25
x x
= =
Bài 203 : [ HẬU LỘC – THANH HĨA 2017] Số nghiệm của phương trình
6.9x −13.6x +6.4x = là:
A. B. C. D.
Bài 204 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm m để phương trình 6x +(3−m)2x −m = 0có
nghiệm thuộc khoảng (0;1)
A [3; 4] B.[2; 4] C (2; 4) D (3; 4)
Bài 205 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm nghiệm của PT :
2
3
27
x x−
=
A. x = B. x =2 C. x = D. x =
Bài 206 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tính đạo hàm của hàm số
2 log x y
x
= với x > A. ' ln
ln
x y
x x
−
= B. ' ln ln
x y
x
−
= C. ' 2 ln ln
x y
x
−
= D. ' 12 ln2 ln
x y
x
(26)Trang 26
Bài 207 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Nếu gọi
1
( )G đồ thị hàm số
x
y =a (G2)là đồ thị hàm số y = logax với 0<a ≠1 Mệnh đề đúng ?
A. ( )G1 (G2)đối xứng với qua trục hoành
B. ( )G1 (G2)đối xứng với qua trục tung
C. ( )G1 (G2)đối xứng với qua đường thẳng y =x
D. ( )G1 (G2)đối xứng với qua đường thẳng y = −x
Bài 208 : [B–10] Tập nghiệm của phương trình 42x+ x+2 +2x3 = 42+ x+2 +2x3+4x−4 :
A S ={ }1;2 B S ={ }0;1 C S = −{ 1; 0} D S = ∅
Bài 209 : [B–07] Tổng bình phương số thực x: ( 2−1)x +( 2 +1)x −2 2 = 0bằng
A 1 B 2 C 3 D 4
Bài 210 : [THPTQG – 2017] Tìm m để phương trình 3x =m có nghiệm thực
A. m ≥1 B. m ≥0 C. m > D. m ≠
Bài 211 : [THPTQG – 2017] Tìm m để PT : 9x −2.3x+1+m = 0 có hai nghiệm thực
1,
x x
thỏa x1+x2 =1
A. m =6 B. m = −3 C. m = D. m =1
Bài 212 : [THPTQG – 2017] Tìm m để phương trình 6x +(3−m).2x −m = 0 có nghiệm
thuộc (0;1) A. m ∈ 3; 4
B. m ∈ 2; 4 C. m ∈( )2; D. m ∈( )3;
Bài 213 : [THPTQG – 2017] Tìm m để phương trình 4x −2x+1+m = 0 có hai nghiệm thực
phân biệt
A. m ∈ −∞( ;1) B. m ∈(0;+∞) C. m ∈(0;1] D. m ∈(0;1)
Bài 214 : [THPTQG – 2017] Xét hàm số
2 ( )
9
t t
f t
m
=
+ Gọi S tập hợp tất giá trị
của m cho f x( )+f y( )=1 Với số thực x, y thỏa mãn ex+y ≤e x( +y) Tìm số phần tử
của S
A. B. C. Vô số D.
Bài 215 : [THPTQG – 2017] Tìm nghiệm của phương trình
2
log (1−x)= A x = −4 B x = −3 C x = D. x =
(27)
Bài 216 : [THPTQG – 2017] Tìm nghiệm của phương trình
25
1 log ( 1)
2
x + =
A x = −6 B x =6 C x = D 23
x =
Bài 217 : [THPTQG – 2017] Tìm tập nghiệm S của PT :
3
log (2x +1)−log (x −1)=1
A S ={ }4 B S ={ }3 C S = −{ }2 D S = ∅
Bài 218 : [THPTQG – 2017] Tìm tập nghiệm S của PT :
1
2
log (x −1)+log (x +1)=1
A S = {2+ 5} B S = {2± 5} C S ={ }3 D {3 13}
S = +
Bài 219 : [THPTQG – 2017] Tìm nghiệm của phương trình
2
log (x−5)= A x = 21 B x = C x =11 D x =13
Bài 220 : [Hocmai.vn] Nghiệm của phương trình ( ) ( )
3
log 2x +5 −log 2x −5 =1 là:
A x = log B x = C x = log 102 D x =
Bài 221 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Tìm số nghiệm của PT :
3
log x.log x.log x =
A 2 B 0 C 1 D 3
Bài 222 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Số n0 của PT : ( )2 ( )
3 3
log x −1 +log 2x −1 =
A 2 B 0 C 1 D 3
Bài 223 : [Hồng Ngự – Đồng Tháp] Số nghiệm của phương trình
3
log x +log (x +2)=1
A 2 B 0 C 1 D 3
Bài 224 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm nghiệm của phương trình ( )
2
log x −1 = A x = B x =10 C x = D x =
Bài 225 : [SƯU TẦM – 2017] Giải phương trình ( )
3
log 3x −2 = A. 29
3
x = B. x = 87 C. 11
3
x = D. 25
3
x =
Bài 226 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017]Điều kiện cần đủ của tham số m để phương
trình
2
log x−(m−1)log x + −4 m = có hai nghiệm phân biệt thuộc [1; 3]
A. 3<m ≤4 B. 10
m
≤ ≤ C. 10
3 <m ≤ D.
10
3
m
< ≤
Bài 227 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho phương trình
2
2
2
log x x x 3x
x
− +
+ + = có
(28)Trang 28
A.5 B.3 C. D.
Bài 228 : [SƯU TẦM – 2017] Tổng nghiệm của phương trình ( )
2
log 3.2x 2
x
− = là:
A. B. C. D.
Bài 229 : [CHUYÊN VINH – 2017] Số nghiệm của phương trình
( )
2
3
log x − 2x = log x − 2x +2 là:
A. B. C. D.
Bài 230 : [SƯU TẦM – 2017 ] Tổng nghiệm của phương trình ( )
2
log 3.2x 2
x
− = là:
A. B. C. D.
Bài 231 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Số nghiệm thực của phương trình ( )
2
2x = log 8−x
A. B. C. D.
Bài 232 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Số nghiệm thực của phương trình
( 2) ( 2)
3
3
log x +3x +log x −x = là:
A. B. C. D.
Bài 233 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Số nghiệm thực của phương trình
( )
2
2 log x −3 = +2 log 3−2x là:
A. B. C. D.
Bài 234 : [SƯU TẦM – 2017] Cho phương trình ( ) ( )
2
log 100 log 10 1 log
4.3 x 9.4 x 13.6 + x
+ = Gọi a b,
lần lượt hai nghiệm phương trình Tìm tích ab
A. 10
ab = B. ab =1 C. ab =100 D. ab =10
Bài 235 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Phương trình ( )
2 2
log x −2x = log 1+x có bao
nhiêu nghiệm
A. B. C. D.
Bài 236 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho
2 8
0 : log (log ) log (log )
x > x = x
Tính 2 (log x)
A. B. 3 C. 27 D.
Bài 237 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho phương trình 2( ) ( )
4
log 4x +2 −3 log 2x +1 − =1 Nếu đặt t = log 22( x +1) ta phương trình:
A.
10
t − t− = B. t2−4t− =1 C. t2−6t− =1 D. t2−3t− =1
Bài 238 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHỊNG 2017] Phương trình ( )
3
log 3x −2 = có
(29)A. 25
3 B.
29
3 C.
11
3 D. 87
Bài 239 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tìm tất cả giá trị của m để
phương trình log23x −(m+2 log) 3x +3m− =1 có nghiệm x x1, 2 cho x x1 2 = 27 A.
3
m = B. m = 25 C. 28
3
m = D. m =1
Bài 240 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình
( )log2 ( )log2 2
3 1
x x
x x
+ + − = + là:
A. B. C. D.
Bài 241 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nghiệm của phương trình
( ) ( )
3
3
log x +3x +log 2x +2 = là:
A. x = 3−2 B. x =3 C. x =1 D. x = −1
Bài 242 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình
( )
2
log x −3 x +4 = là:
A. B. C. D.
Bài 243 : [ HẬU LỘC – THANH HĨA 2017] Phương trình
2
log x −5 log x + =4 có hai nghiệm x 1;x2 Khi tích x x1 2
A. 64 B. 32 C. 16 D. 36
Bài 244 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Tập nghiệm của phương trình
2
2 2
2
4
2
x x
log x x
x x
+ +
= − +
− +
A. {− −1; 3} B. {1; 3− } C. {−1; 3} D. { }1;
Bài 245 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Các giá trị x thỏa mãn
2
5.2
log
2
x
x x
−
= − +
A.
5
− B. C.
5
− D.
Bài 246 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Giải phương trình
4
log (x−1)=
A. x = 63 B. x = 65 C. x = 80 D. x = 82
Bài 247 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Hỏi phương trình 3x2−6x +ln(x +1)3 + =1 0 có bao
nhiêu nghiệm phân biệt ?
(30)Trang 30
Bài 248 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm tập nghiệm S của phương
trình
2
log (x −4x +3)= log (4x −4)
A. S ={ }1 ;7 B. S = { }7 C. S ={ }1 D. S ={ }3;7
Bài 249 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Hỏi có giá trị m nguyên đoạn 2017;2017
−
để phương trình log(mx)= log(x +1) có nghiệm ?
A. 2017 B. 4014 C. 2018 D.4015
Bài 250 : [D–11] PT :
2
2
log (8−x )+log ( 1+x + 1−x)− =2 có nghiệm thực
A B C D
Bài 251 : [A–08] Phương trình 2
2 1
log x−(2x + −x 1)+logx+(2x −1) = có nghiệm
A 1 B 2 C 3 D 4
Bài 252 : [A2–08] Nghiệm nhỏ nhất của :
3
1
3 log (9 )
log x x x x
+ = − gần với số
A 1 B 2 C 3 D 4
Bài 253 : [B1–08] Tập nghiệm của PT :
2
2
2 log (2x +2)+log (9x −1)=1 có tập
A 1 B 2 C 3 D 4
Bài 254 : [D–07] PT :
2
1
log (4 15.2 27) log
4.2
x x
x
+ + + =
− có nghiệm thực
A B C D
Bài 255 : [THPTQG – 2017] Hỏi có giá trịm nguyên đoạn −2017;2017
để
phương trình log(mx)=2 log(x +1) có nghiệm ?
A. 2017 B. 4014 C. 2018 D.4015
Bài 256 : [THPTQG – 2017] Tìm m :
3
log x −mlog x +2m− =7 có nghiệm thực
1,
x x : x x1 2 = 81
A m = −4 B m = C m = 81 D m = 44
Bài 257 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Giải hệ : log( log )
8
yx xy
xy
+ =
=
A. ( ) ( )2; , 4;2 B. (4;16 , 2; 4) ( ) C. ( ) ( )2; , 4; D. ( ) ( )1; , 4;2
(31)
Bài 258 : [D–10] HPT :
2 log (3 1) 4x 2x
y x
y
− =
+ =
có nghiệm (x y0; 0).Tính x02 +y20 ?
A 1 B 1
2 C
1
4 D
5
Bài 259 : [B–10] Hệ PT :
2
2
4
2 log ( 2) log
x x y
x y
− + + =
− − =
có nghiệm (x y0; 0) Khi :
A x0+ =1 y0 B x0 + =2 y0 C x0−y0 =1 D x0−y0 =
Bài 260 : [A–09] Hệ phương trình 2 2
2
2
log ( ) log ( )
3x y xy 81
x y xy
+ −
+ = +
=
có nghiệm ?
A 1 B 2 C 3 D 4
Bài 261 : [Hồng Ngự – Đồng Tháp] Bất phương trình ax >b có tập nghiệm » thỏa mãn
điều kiện sau đây?
A a > 0,a ≠1,b ≥0 B a > 0,a ≠1,b >0 C a > 0,a ≠1,b ≤0 D a > 0,a ≠1,b <2
Bài 262 : [Hồng Ngự – Đồng Tháp] Tập nghiệm của BPT
1
2017
2
( ) ( )
5
x ≤ là:
A ( ; ] \ 0{ } 2017
−∞ B (0; ]
2017
S =
C [ ; 0) 2017
S = − D S = »\ 0{ }
Bài 263 : [VIỆT YÊN – BẮC GIANG 2017] Các giá trị của x thỏa mãn
4
2
3
x −x
≤
là:
A.
x ≤ B. 10
3
x ≥ − C.
3
x ≥ − D.
5
x ≤
Bài 264 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2x ≤ 8:
A. −2; 4 B. (−∞ − ∪; 1 3;+∞) C. −3;1 D. −1; 3
Bài 265 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập nghiệm BPT 2
4
x x+
< là:
(32)
Trang 32 A. 2;
3
− +∞
B. (−∞; 0) C.
2 ;
3
−∞ −
D. (0;+∞) { }\
Bài 266 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tập nghiệm BPT 3.4x −5.6x +2.9x <0
A. (−∞; 0) B. ( ;1)2
5 C.
2 (0; )
3 D. (0;1)
Bài 267 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Bất phương trình 2 ( )1 10
2
x − x+ x−
≤ có
nghiệm nguyên dương ?
A. B. C. D.
Bài 268 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tập nghiệm của BPT : 3 2x+1−3x+1 ≤x2−2x là:
A. (0;+∞) B. 0;2 C. +∞2; ) D. +∞ ∪2; ) { }0
Bài 269 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Số nghiệm nguyên của bất phương
trình:
2 3 10 2
1
3
x − x− x−
>
là:
A. B. C. 11 D.
Bài 270 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Tập nghiệm bất phương trình
1
4
1
2
x−
<
:
A 5;
+∞
B.
5 ;
4
−∞
C.
5 1;
4
D. ( )
5
;1 ;
4
−∞ ∪ +∞
Bài 271 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 1 0.
5
x+
− >
A. S =(1;+∞) B. S = − +∞( 1; ) C.S = − +∞( 2; ) D. S = −∞ −( ; 2)
Bài 272 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho hàm số f x( )= 3 5x x2 Khẳng định nào sai?
A. ( )
1 ln ln
f x ≥ ⇔x +x ≥ B. f x( )≥ ⇔1 xlog 3+x2ln 5≥0
C. ( )
5
1 log
f x ≥ ⇔x +x ≥ D. f x( )≥ ⇔1 x +log 35 ≥0
Bài 273 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho hàm số f x( )=2 x x2 Khẳng định sai ?
A.
2
( ) log
f x < ⇔ x +x < B.
( ) ln ln
f x < ⇔x +x <
C.
7
( ) log
f x < ⇔ x +x < D.f x( )< ⇔ +1 xlog 72 <0
Bài 274 : [D1–08] Tổng bình phương số nguyên x: 22x2−4x−2−16.22x x− 2−1− ≤2 0?
(33)Bài 275 : [Hồng Ngự – Đồng Tháp] Bất phương trình log
ax ≥b có tập nghiệm
(0; b
S = a thỏa mãn điều kiện sau đây?
A a >1 B 0<a <1 C a > 0,a ≠1,b ≤ D a >0,a ≠1,b >
Bài 276 : [Hocmai.vn] Tập nghiệm S của bất phương trình
2
log x −5 log x − ≤6 ?
A [ ;64]1
S = B (0; ]1
2
S = C (0; ] [64;1 )
2
S = ∪ +∞ D.S =[64;+∞]
Bài 277 : [THPTQG – 2017] Tìm tập nghiệm S của BPT
2
log x −5 log x + ≥4 A S = −∞( ;2] [16;∪ +∞) B S =[2;16]
C S =(0;2] [16;∪ +∞) D S = −∞( ;1] [4;∪ +∞).
Bài 278 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Giải bất phương trình ( )
1
log 2x −1 > −1 A ( ; )3
2
−∞ B (1; )3
2 C
1 ( ; )
2 D
3
( ; )
2 +∞
Bài 279 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất
phương trình
5
12 log
x
x x x m
− −
+ + ≤ có nghiệm
A m >2 3 B m ≥2 3 C m ≥12 log 53 D 2≤m ≤12 log 53
Bài 280 : [Chuyên Quốc học Huế lần – 2017] Có giá trị nguyên dương của x
thỏa mãn bất phương trình : log(x−40)+log 60( −x)<2 ?
A 20 B 10 C Vô số D 18
Bài 281 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tập nghiệm của bất phương trình
4
log (3 −2)+x <1
A. (log 2;3 +∞) B.Đáp án khác C. (log 2;1)3 D. (1;+∞)
Bài 282 : [SƯU TẦM – 2017] Tập nghiệm của bất phương trình ( )
2
log 3.2x −2 <2x là:
A. (−∞;1) (∪ 2;+∞) B. (−∞; 0) (∪ 1;+∞)
C. log2 2; (1; )
∪ +∞
D. ( )1;2
Bài 283 : [SƯU TẦM – 2017] Tập nghiệm của bất phương trình ( )
3
log 2x −1 > log 9.log
(34)
Trang 34 A. (41;+∞) B. 1;
2
+∞
C.
65 ; +∞
D.
65 ; −∞
Bài 284 : [SƯU TẦM – 2017] Giải bất phương trình ( )
1
log x +2x −8 ≤ −4
A. x x ≤ − ≥ B. x x
< −
>
C.
2
x x
− < < −
< <
D.
2
x x
− ≤ < −
< ≤
Bài 285 : [SƯU TẦM – 2017] Tập nghiệm của bất phương trình ( )
1
log 2x −1 + >1 là:
A. 3; 2
B.
3 ; +∞
C.
3 ; −∞
D.
3 0;
Bài 286 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm tập nghiệm BPT
2
log (3x−2)> log (6−5 ).x
A. 1;6
S =
B.
2 ;1
S =
C. S =(1;+∞) D.
2 ;
S =
Bài 287 : [CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Tập nghiệm của BPT ( ) ( )
4
logπ x +1 < logπ 2x +4 : A. S = − −( 2; 1) B. S = − +∞( 2; )
C. S =(3;+∞ ∪ − −) ( 2; 1) D. S =(3;+∞)
Bài 288 : [SƯU TẦM – 2017] Tập nghiệm của phương trình xlogx >10 là:
A. (−1;1) B. (−∞ − ∪; 1) (1;+∞) C. 0; (10; ) 10
∪ +∞
D. ( )0;1
Bài 289 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Hỏi có giá trị nguyên của m để bất phương trình
2
2
log x +mlog x−m ≥0 nghiệm đúng với giá trị x ∈(0;+∞)
A. Có giá trị nguyên B. Có giá trị nguyên C. Có giá trị nguyên D. Có giá trị nguyên
Bài 290 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm tập xác định của hàm số y = log(x2+3x)−1
A. (−∞ − ∪; 5 2;+∞) B. (2;+∞)
C. (1;+∞) D. (−∞ −; 5) (∪ 5;+∞)
Bài 291 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Giải bất phương trình
2
2
log x −4033 log x +4066272≤
A. 2016;2017 B. (2016;2017) C. 22016;22017
D. )
2016 ;
+∞
Bài 292 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Tập nghiệm của bất phương trình
( )
3
3
(35)A. B. C.
2 D.
Bài 293 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Tập nghiệm của bất phương trình
2 log
2017 log x ≤4 là:
A. 2017
0<x ≤ B. 2017 81
0<x ≤ C. 0≤x ≤ 92017 D. 2017 0<x <
Bài 294 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
2 log (x−1)≤log (5−x)+1
A. [3;5] B. (1;5) C. (1;3] D. [-3;3]
Bài 295 : [SƯU TẦM – 2017 ] Tập nghiệm của bất phương trình ( )
2
log 3.2x 2
x
− < là:
A. (−∞;1) (∪ 2;+∞) B. (−∞; 0) (∪ 1;+∞) C. log2 2; (1; )
∪ +∞
D. ( )1;2
Bài 296 : [SƯU TẦM – 2017 ] Tập nghiệm của bất phương trình ( )
2
log 2x − +x <0 là:
A. 1;3
−
B. ( )
1
; ;
2
−∞ ∪ +∞
C.
2 0;
3
D. ( )
2
;1 ;
3
−∞ ∪ +∞
Bài 297 : [SƯU TẦM – 2017 ] Cho bất phương trình: ( )
3
4 2
log log log
2
x
x x + <
Nếu
đặt t = log2x , ta bất phương trình sau đây?
A.
14
t + t− < B.
11
t + t− < C.
14
t + t− < D.
11
t + t− <
Bài 298 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
log 3.2x 2
x
− < là:
A. (−∞;1) (∪ 2;+∞) B. (−∞; 0) (∪ 1;+∞)
C. log2 2; (1; )
∪ +∞
D. ( )1;2
Bài 299 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập nghiệm của bất phương trình:
( ) ( )
0,8 0,8
log x +x < log −2x +4 là:
A. (−∞ −; 4) (∪ 1;+∞) B. ( )1;2
C. (−4;1) D. (−∞ −; 4) ( )∪ 1;2
Bài 300 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHỊNG 2017] Tập nghiệm của bất phương trình
2
3<log x <4 là:
A. (0;16) B. (8;+∞) C. (8;16) D. »
Bài 301 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Tập nghiệm của ( ) ( )
2
(36)Trang 36 A. 1;6
5
B.
1 ;
C. (−3;1) D. (0;+∞)
Bài 302 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Để giải bất phương trình ln 0
2
x
x− > , bạn An
lập luận sau:
Bước 1: Điều kiện 0, 1( ) 2
x x
x x
< > ⇔
>
− Bước 2: Ta có, ( )
2
ln 1,
2
x x
x − > ⇔ x − >
Bước 3: ( )2 ⇔2x > − ⇔x x > −2, 3( ) Kết hợp (1) (3) ta được: 2
x x
− < <
>
Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: T = −( 2; 0) (∪ 2;+∞)
Hỏi lập luận bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai sai bước nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Lập luận sai từ bước
C. Lập luận sai từ bước D. Lập luận sai từ bước
Bài 303 : [ HẬU LỘC – THANH HĨA 2017] Bất phương trình ( )
1
log x −3x +2 ≥ −1
có tập nghiệm là:
A. 0;2) B. 0;2) (∪ 3;7 C. (−∞;1) D. 0;1) (∪ 2; 3
Bài 304 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Với m tham số thực dương khác
1 Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình log (2m x2 + +x 3)≤log (3m x2−x) Biết
x = nghiệm bất phương trình
A. ( 2; 0) ( ; ]1
S = − ∪ B. ( 1; 0) ( ; ].1
3
S = − ∪
C. 1, 0) ( ; ]1
S = − ∪ D. S = −( 1; 0) (1; ]∪
Bài 305 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Tập nghiệm của bất phương trình
( )
4
4
3
log log
16
x
x −
− ≤
A. (1;2∪3;+∞) B. (0;1∪2;+∞) C. (−1;1∪4;+∞) D. (0; 4∪5;+∞)
Bài 306 : [ HẬU LỘC – THANH HÓA 2017] Bất phương trình
( ) ( )
2
log 3x−2 >log 6−5x có tập nghiệm là:
A. 1;6
B.
1 ;
C. (0;+∞) D. (−3;1)
Bài 307 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Giải bất phương trình
2
log (3x −1)>
A. x > B.
3 <x < C. x < D.
10
(37)Bài 308 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm tập nghiệm S của BPT :
1
2
log (x +1)<log (2x −1)
A S =(2;+∞) B S = −∞( ;2) C 1;2
2
S =
D S = −( 1;2)
Bài 309 : [B–08] Tập nghiệm BPT
2 0,7
log (log )
4
x x
x
+ <
+ chứa khoảng ?
A (−4; 0) B ( )1; C (− −4; 3) D (−3; 4)
Bài 310 : [B–08] Bất phương trình
2
3
log x x
x
− +
≥ có nghiệm nguyên ?
A 1 B 2 C 3 D 4
Bài 311 : [A1–08] Tập nghiệm bất phương trình
1 2
2
log (log )
1
x x
+ ≥
+ :
A (−5; 0) B (−∞ −; 2) C (−∞;2) D (−3; 4)
Bài 312 : [A–07] Tập nghiệm của:
3
3
2 log (4x −3)+log (2x +3)≤2 S =( ; ]a b Tính b−a
A 1
4 B
1
2 C
9
4 D 2
Bài 313 : [THPTQG – 2017] Tìm m để BPT
2
log x−2 log x +3m− <2 có nghiệm thực
A m <1 B
3
m < C m <0 D m ≤1
Bài 314 : [THPTQG – 2017] Xét số nguyên dương a b, cho phương trình
2
ln ln
a x +b x + = có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 phương trình log2x +blogx + =a
có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 thỏa mãn x x1 2 >x x3 4 Tìm giá trị nhỏ Smin S =2a+3b
A. Smin = 30 B. Smin =25 C. Smin = 33 D. Smin =17
Bài 315 : [THPTQG – 2017] Xét a b a, : > >b 1 Tìm GTNN của log ( )2 3 log
a b
b
a
P a
b
= +
A. Pmin =19 B. Pmin =13 C. Pmin =14 D. Pmin =15
(38)
Trang 38
Bài 316 : [THPTQG – 2017] Xét a b, >0:
2
log ab 2ab a b
a b
−
= + + −
+ Tìm GTNN
2
P = a+b
A. min 10
P = − B. min 10
2
P = − C. min 10
2
P = − D. min 10
2
P = −
Bài 317 : [THPTQG – 2017] Xét số thực x y, > 0:
3
log
2
xy
xy x y
x y
−
= + + −
+ Tìm
GTNN P =x +y
A. min 11 19
P = − B. min 11 19
9
P = + C. min 18 11 29
9
P = − D. min 11
3
P = −
Bài 318 : [SƯU TẦM – 2017] Thầy A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất đơn
7%/năm sau năm số tiền thầy A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu?
A 13,5 triệu B 16 triệu C 12 triệu D 12,7 triệu
Bài 319 : [SƯU TẦM – 2017] Ông A gửi tiết kiệm 75 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng
và lãi suất 0,59%/tháng Nếu Ơng A khơng rút lãi tất định kỳ sau năm ơng A nhận số tiền :
A 92.576.000 B 80.486.000 C 92.690.000 D 90.930.000
Bài 320 : [SƯU TẦM – 2017] Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì
hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi thời gian nhanh để anh B có
ít 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi
A 19 quý B 15 quý C 4 năm D 5 năm
Bài 321 : [SƯU TẦM – 2017] Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản
tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng.Biết sau 15 tháng người có số tiền
10 triệu đồng.Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau ?
A 535.000 B 635.000 C 613.000 D 643.000
Bài 322 : [SƯU TẦM – 2017] Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi
suất 0,6% tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A số
tiền lãi gốc 100 triệu trở lên ?
A 30 tháng B 31 tháng C 40 tháng D 35 tháng
Bài 323 : [SƯU TẦM – 2017] Đầu mỗi tháng chị N gửi vào ngân hàng số tiền tỷđồng.Sau
năm chị N nhận số tiền gốc lãi 40 tỷđồng.Hỏi lãi suất ngân hàng phần
trăm tháng?
Bài 324 : [SƯU TẦM – 2017] Mẹ Lam gửi ngân hàng 20 tỷ với lãi suất 0,75% mỗi tháng Mỗi
tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, mẹ Lam đến ngân hàng rút 300 triệu đồng để chi tiêu Hỏi sau
năm số tiền lại ngân hàng bao nhiêu?
(39)
A 11 tỷ B 15 tỷ C 13 tỷ D 16 tỷ
Bài 325 : [SƯU TẦM – 2017] Bố Lam gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi
tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi , Bố Lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi
số tiền tháng Bố Lam rút để sau năm số tiền vừa hết?
A 300.000đ B 450.000đ C 402.000đ D 409.000đ
Bài 326 : [SƯU TẦM – 2017] Mẹ Lê vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất
1,15%/tháng vịng năm tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu?
A 136.200 B 124.000 C 115.400 D 168.000
Bài 327 : [SƯU TẦM – 2017] Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi
suất 0,9%/tháng, tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ?
A 40 tháng B 50 tháng C 45 tháng D 48 tháng
Bài 328 : [SƯU TẦM – 2017] Một người được lãnh lương khởi điểm triệu đồng/tháng Cứ
3 tháng lương người tăng thêm 7%/ tháng Hỏi sau 36 tháng người lính tất
cả bao nhiêu?
A Gần 644 triệu B Gần 623 triệu C Gần 954 triệu D Gần 700 triệu
Bài 329 : [THPTQG – 2017] Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi sẽđược
nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số
tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giảđịnh suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi
và người khơng rút tiền
A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm
Bài 330 : [THPTQG – 2017] Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty Tổng số tiền ông A
dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷđồng Biết sau năm tổng
số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm
dưới năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn
hơn tỷđồng ?
A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020
Bài 331 : [Chuyên Quốc học Huế lần – 2017] Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một
ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm,
số tiền lãi sẽđược nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau năm, số tiền ngân hàng
người gần bao nhiêu, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi (kết làm tròn đến triệu đồng)
A 337 triệu đồng B 360 triệu đồng C 357 triệu đồng D 350 triệu đồng
Bài 332 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được
tính theo cơng thức ( )
3
t
Q t Q e
−
= −
với t khoảng thời gian tính Q0 dung
lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu
nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?
A t ≈1, 54h B t ≈1,2h C t ≈1h D t ≈1, 34h
Bài 333 : [Hocmai.vn] Một giáo viên sau 10 năm tích góp được số tiền 100 triệu đồng quyết
(40)Trang 40
thì sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Nếu lãi suất khơng thay đổi tối thiểu
sau năm giáo viên có số tiền 165 triệu đồng (tính gốc lẫn lãi)?
A 5 năm B 6 năm C 7 năm D 8 năm
Bài 334 : [Chuyên Thái Bình – 2017]Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm
x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diệm tích rừng nước ta phần diện
tích nay?
A
4
100
x
−
B 100% C
4
100
x
− D
4
100
x
−
Bài 335 : [Hồng Ngự – Đồng Tháp] Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu 20 triệu Sau
mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước Hỏi sau năm giá trị xe nhỏ
hơn triệu?
A 8 năm B 14 năm C 7 năm D 12 năm
Bài 336 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Ông Cường gửi số tiền triệu vào ngân hàng
theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,7% tháng Do biến động thị trường nên sau gửi tháng
thì lãi suất tang lên 1,15%/tháng năm Sau năm lãi suất lại giảm xuống
0,9%/tháng Ơng tiếp tục gửi thêm số tháng tròn Biết sau rút số tiền ông nhận vốn lẫn lãi 5747478,359 đồng ( chưa làm tròn ) Hỏi ông Cường gửi tiết kiệm bao
lâu?
A. 14 tháng B. 16 tháng C. 19 tháng D. 15 tháng
Bài 337 : [SƯU TẦM – 2017] Anh A dự kiến cần một số tiền đểđầu tư sản xuất, đầu năm thứ
nhất anh A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng, cứđầu năm anh A lại gửi
thêm số tiền lớn số tiền anh gửi ởđầu năm trước 10 triệu đồng Đến cuối năm thứ số
tiền anh A có 390,9939 triệu đồng Vậy lãi suất ngân hàng là? (Chọn kết gần
trong kết sau)
A. 9% năm B. 10% năm C. 11% năm D. 12% năm
Bài 338 : [SƯU TẦM – 2017] Anh Bách có 400 triệu đồng khơng đủ tiền để mua nhà, nên
anh ta định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau mua nhà với giá 700 triệu đồng Hỏi nhanh đến năm anh Bách đểđủ tiền mua nhà Biết anh Bách chọn hình
thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% năm (lãi suất không đổi năm gửi), tiền lãi
sau năm nhập vào vốn tính thành vốn gửi anh Bách không đến rút ngân hàng
chỉ trả tiền cho anh Bách vào ngày 1/1 hàng năm anh Bách muốn rút tiền
A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026
Bài 339 : [SƯU TẦM – 2017] Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực
lãi kép với lãi suất 13% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu
tiền lãi ? (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)
A. 100 1,13( )5−1
(triệu đồng) B. ( )
5 100 1,13 +1
(triệu đồng)
C. 100 0,13( )5−1
(triệu đồng) D. ( )
5
100 0,13 (triệu đồng)
Bài 340 : [SƯU TẦM – 2017] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu động vào một ngân hàng với
(41)A. 20,128 triệu đồng B. 70,128 triệu đồng C. 3,5 triệu đồng D. 50,7 triệu đồng
Bài 341 : [SƯU TẦM – 2017] Biều đồ bên cho
thấy kết thống kê tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn; sau 12 tiếng số lượng đàn vi khuẩn tăng lên gấp lần Số lượng
vi khuẩn ban đầu đàn 250 Công thức
dưới thể tăng tưởng số lượng đàn
vi khuẩn N thời điểm t?
A. 12
500
N = t
B. 250.22
t
N =
C. 250.2t
N =
D.
250.2 t
N =
Bài 342 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Ông Việt dựđịnh gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất
6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi sẽđược nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền
tối thiểu x (triệu đồng, x ∈N ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua
chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng
A. 150 triệu đồng B. 154 triệu đồng C. 145 triệu đồng D. 140 triệu đồng
Bài 343 : [CHUYÊN VINH – 2017] Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân
bón, tốt cho trồng Mới nhóm nhà khoa học Việt Nam phát bèo
hoa dâu có thểđược dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợđiều
trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa
dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau đúng tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ
kín mặt hồ?
A. log 25x 3 B.
5
3 C. 24
3
x D. log 24x 3
Bài 344 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Dân số thế giới được ước tính theo cơng thức S =Ae. n i
trong A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm
Theo thống kê dân số giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người có tỉ lệ
tăng dân số 1,03% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có bao
nhiêu triệu người, chọn đáp án gần
A. 98 triệu người B. 100 triệu người C. 100 triệu người D. 104 triệu người
Bài 345 : [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Sự tăng trưởng của một lồi vi khuẩn được
tính theo cơng thức S =Ae π , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng
(r <0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 150 sau có
450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 tăng trưởng
A. 900 B. 1350 C. 1050 D. 1200
Bài 346 : [SƯU TẦM – 2017 ] Một người gửi tiết kiệm 250 triệu đồng, người đó gửi tiết kiệm
loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,5% năm sau 10 năm tháng người
nhận tiền vốn lẫn lãi Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước rút tiền trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,015% ngày
(42)Trang 42 A. Gần 829 triệu đồng B. Gần 833 triệu đồng
C. Gần 831 triệu đồng D. Gần 835 triệu đồng
Bài 347 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Một người gửi tiết kiệm với lãi suất
6, 5% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi khoảng năm người thu
gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 11 năm B. năm C. năm D. 12 năm
Bài 348 : [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O
có cơng suất truyền âm khơng đổi Mức cường độ âm điểm M cách O khoảng R tính
bởi cơng thức LM log k2
R
= (Ben) với k số Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB mức
cường độ âm A B LA = Ben LB =5 Ben Tính mức cường độ âm trung điểm AB
(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
A. 3,59 Ben B. 3,06 Ben C. 3,69 Ben D. Ben
Bài 349 : [ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Một bác nông dân vừa bán một
trâu số tiền 20.000.000 (đồng) Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nơng dân mang tồn
bộ số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất kép 8,4% năm Hỏi
sau năm tháng bác nông dân nhận tiền vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn
vị)? Biết bác nơng dân khơng rút vốn lãi tất định kì trước rút
trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn 0,01% ngày (1 tháng tính 30
ngày)
A. 31803311 B. 32833110 C. 33083311 D. 30803311
Bài 350 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Anh Hùng vay tiền ngân hàng tỉđồng để mua
nhà theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh trả 30 triệu đồng
và chịu lãi số tiền chưa trả 0,5%/tháng sau anh trả hết nợ?
A. năm tháng B. năm C. năm tháng D. năm tháng
Bài 351 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi
suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng tháng kể từ ngày vay,
ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách đúng tháng, số tiền hoàn nợ
lần trả hết tiền nợ sau đúng tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà
ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng
không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ
A.
3 100.(1, 01)
3
m = (triệu đồng) B.
3 (1, 01) (1, 01)
m =
− (triệu đồng)
C. 100.1, 03
m = (triệu đồng) D.
3 120.(1,12)
(1,12)
m =
− (triệu đồng)
Bài 352 : [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Số lượng của loại vi khuẩn A một phịng thí nghiệm
được tính theo cơng thức ( ) (0).2 ,t
s t =s s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t( )
số lượng vi khuẩn A có sau t (phút) Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn
Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ?