Bộ giáo dục v đo tạo Vũ xuân trờng Trờng đại học bách khoa h nội ***** Vũ xuân trờng Nghiên cứu ảnh hởng chế độ công nghệ đến suất v chất Công nghệ khí lợng gia công tia laser Luận văn thạc sĩ khoa học Ngnh: công nghệ khí 2006-2008 H nội - 2008 Bộ giáo dục v đo tạo Trờng đại học bách khoa h nội ***** Vũ xuân trờng Nghiên cứu ảnh hởng chế độ công nghệ đến suất v chất lợng gia công tia laser Luận văn thạc sĩ khoa học Ngnh: công nghệ khí hớng dẫn khoa học: Gs TS Trần Văn địch Trờng đại học bách khoa H Nội H nội - 2008 mục lục Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng biểu Danh mục hình vẽ, đồ thị Mở đầu Ch−¬ng 1 Tỉng quan vỊ laser 10 1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.5 1.6 1.6.1 1.6.2 1.7 1.7.1 1.7.2 1.7.3 1.7.4 1.7.5 Lịch sử phát triÓn 10 C¬ së vËt lý laser 10 CÊu tạo v nguyên lý lm việc máy phát laser 13 Ho¹t chÊt 14 Buång céng h−ëng 14 Bé phËn kÝch thÝch 14 C¸c loại nguồn phát laser 15 Laser r¾n 15 Laser láng 17 Laser khÝ 18 C¸c thông số chùm laser 20 Các loại máy laser dùng công nghiệp 21 Máy phát laser rắn 22 M¸y ph¸t laser khÝ 22 Qu¸ trình tơng tác chùm tia laser v vật liệu gia công 23 Phơng trình truyền nhiệt tổng quát 23 Điều kiện biªn cđa sù trun nhiƯt 24 Phân bố nhiệt hệ toạ độ trô 24 Đốt nóng vật tợng chuyển dịch pha 25 §èt nãng vËt liƯu cã sù chun dÞch nhiỊu pha 26 Chơng ứng dụng laser công nghiệp 30 2.1 øng dông laser ®Ĩ c¾t vËt liƯu 33 2.1.1 Giíi thiƯu chung 33 2.1.2 Các thông số công nghệ trình cắt laser 34 2.1.3 Các phơng pháp cắt vËt liÖu b»ng laser 34 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 øng dông laser ®Ĩ hμn vËt liƯu 37 Giíi thiƯu chung 37 C¬ chÕ hμn laser 37 Hμn trun nhiƯt 41 Hμn kiểu lỗ khoá 41 Các thông số công nghệ trình hn laser 42 2.3 øng dơng laser ®Ĩ nhiƯt lun vμ xư lý bỊ mỈt 42 2.3.1 Giíi thiƯu chung 42 2.3.2 Các thông số công nghệ chủ yÕu 43 2.4 C¸c øng dơng kh¸c 43 Chơng Cắt với tia laser CO2 - Các thông số công nghệ ảnh hởng 45 3.1 Mối quan hệ tham số c«ng nghƯ 45 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.4 ảnh hởng tham số công nghệ lên chất lợng gia công 46 Sơ đồ khối trình cắt tia laser 47 Đờng kính điểm hội tụ 48 §é s©u héi tơ 49 VËt liƯu gia c«ng 50 Mô hình hóa trình gia công vật liệu b»ng chïm tia Laser th«ng qua lÝ thut nhiƯt 51 3.5 Đối tợng nghiên cứu gia công laser 54 3.5.1 Đại lợng chất lợng bề mặt cắt v độ xác gia công - độ rộng mạch cắt 54 3.5.2 ¶nh hởng tham số công nghệ lên chất lợng c¾t b»ng tia laser 55 3.5.3 Lùa chọn đối tợng nghiên cứu 56 Chơng Nghiên cứu thực nghiệm cắt kim loại máy laser LC1000 CO2-CNC 57 4.1 ThiÕt bÞ thÝ nghiƯm 57 4.1.1 G¸ mÉu 58 4.1.2 ChuÈn bÞ mÉu 59 4.1.3 §iỊu kiƯn tiÕn hμnh thÝ nghiƯm 60 4.2 ThiÕt kÕ thÝ nghiÖm 61 4.2.1 Mô hình định tính trình gia công cắt víi tia laser 61 4.2.2 4.3 4.3.1 4.3.2 ThiÕt kÕ c¸c thÝ nghiƯm 62 Thùc hiÖn thÝ nghiÖm 64 Thí nghiệm thăm dò khả công nghệ cđa thiÕt bÞ 64 ThÝ nghiƯm khảo sát ảnh hởng đơn số thông số công nghệ đến chất lợng mạch cắt 65 4.4 Quy ho¹ch thực nghiệm v xây dựng mô hình toán học 75 4.4.1 Thí nghiệm khảo sát ảnh hởng đồng thời thông số công nghệ đến trình c¾t b»ng tia laser 75 4.4.2 ThiÕt kÕ quy ho¹ch thùc nghiƯm 75 4.4.3 Lùa chọn thông số công nghệ cần nghiên cứu 76 4.4.4 Qui hoạch thực nghiệm xác định mô hình toán học 77 Kết luËn 96 Tμi liƯu tham kh¶o Tãm tắt luận văn Phụ lục mục lục Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị Mở đầu Ch−¬ng 1 Tỉng quan vÒ laser 11 1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.5 1.6 1.6.1 1.6.2 1.7 1.7.1 1.7.2 1.7.3 1.7.4 1.7.5 Lịch sử phát triển 11 C¬ së vËt lý laser 11 Cấu tạo v nguyên lý lμm viƯc cđa m¸y ph¸t laser 13 Ho¹t chÊt 14 Buång céng h−ëng 14 Bé phËn kÝch thÝch 14 Các loại nguồn phát laser 15 Laser r¾n 15 Laser láng 17 Laser khÝ 17 Các thông số cña chïm laser 20 Các loại máy laser dùng công nghiệp 21 Máy phát laser rắn 22 M¸y ph¸t laser khÝ 22 Quá trình tơng tác chïm tia laser vμ vËt liƯu gia c«ng 23 Phơng trình truyền nhiệt tổng quát 23 Điều kiện biên truyền nhiƯt 24 Ph©n bố nhiệt hệ toạ độ trụ 24 Đốt nóng vật tợng chuyển dịch pha 25 Đốt nóng vật liệu có chuyển dịch nhiều pha 26 Ch−¬ng 2 øng dơng laser c«ng nghiƯp 30 2.1 ứng dụng laser để cắt vật liệu 33 2.1.1 Giíi thiƯu chung 33 2.1.2 Các thông số công nghệ trình cắt laser 34 2.1.3 Các phơng pháp cắt vật liệu laser 34 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 øng dơng laser ®Ĩ hμn vËt liÖu 37 Giíi thiƯu chung 37 C¬ chÕ hμn laser 38 Hμn trun nhiƯt 41 Hn kiểu lỗ khoá 41 Các thông số công nghệ trình hn b»ng laser 42 2.3 øng dông laser để nhiệt luyện v xử lý bề mặt 42 2.3.1 Giíi thiƯu chung 42 2.3.2 Các thông số công nghệ chủ yếu 43 2.4 C¸c øng dơng kh¸c 43 Chơng Cắt với tia laser CO2 - Các thông số công nghệ ảnh hởng 45 3.1 Mối quan hệ tham số công nghệ 45 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.4 ảnh hởng tham số công nghệ lên chất lợng gia công 46 Sơ đồ khối trình cắt tia laser 47 Đờng kính điểm hội tụ 48 Độ sâu hội tô 49 VËt liƯu gia c«ng 50 Mô hình hóa trình gia công vật liệu chùm tia Laser th«ng qua lÝ thut nhiƯt 51 3.5 Đối tợng nghiên cứu gia công laser 54 3.5.1 Đại lợng chất lợng bề mặt cắt v độ xác gia công - độ rộng mạch cắt 54 3.5.2 ảnh hởng tham số công nghệ lên chất lợng cắt tia laser 55 3.5.3 Lựa chọn đối tợng nghiªn cøu 56 Chơng Nghiên cứu thực nghiệm cắt kim loại máy laser LC1000 CO2-CNC 57 4.1 ThiÕt bÞ thÝ nghiÖm 57 4.1.1 G¸ mÉu 58 4.1.2 ChuÈn bÞ mÉu 59 4.1.3 §iỊu kiƯn tiÕn hμnh thÝ nghiÖm 60 4.2 ThiÕt kÕ thÝ nghiÖm 61 4.2.1 Mô hình định tính trình gia công cắt với tia laser 61 4.2.2 4.3 4.3.1 4.3.2 ThiÕt kÕ c¸c thÝ nghiƯm 62 Thùc hiÖn thÝ nghiÖm 64 Thí nghiệm thăm dò khả công nghệ thiết bị 64 Thí nghiệm khảo sát ảnh hởng đơn số thông số công nghệ đến chất lợng mạch cắt 65 4.4 Quy ho¹ch thùc nghiƯm v xây dựng mô hình toán học 75 4.4.1 Thí nghiệm khảo sát ảnh hởng đồng thời thông số công nghệ đến trình cắt tia laser 75 4.4.2 ThiÕt kÕ quy ho¹ch thùc nghiƯm 75 4.4.3 Lùa chän c¸c thông số công nghệ cần nghiên cứu 76 4.4.4 Qui hoạch thực nghiệm xác định mô hình toán học 77 Kết luận 96 Ti liệu tham khảo Tóm tắt luận văn Phụ lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Ký hiệu Tên gọi Thứ nguyên c Nhiệt lợng riêng vận tốc ánh sáng c1 Nhiệt lợng riêng vật liệu trạng thái lỏng J/kgK cs Nhiệt lợng riêng vật liệu trạng thái rắn J/kgK dm Đờng kính điểm hội tụ e Lực căng erf Hμm sai sè erfc Hμm sai sè bæ xung f Tiªu cù thÊu kÝnh héi tơ J/kgK; m/s mm N mm ffp Mặt phẳng hội tụ g Hằng số hấp dẫn h Chiều dy lớp chảy lỏng entapy riêng số Planck hc Hệ số truyền nhiệt đối l−u k HÖ sè dÉn nhiÖt W/mK κ HÖ sè khch t¸n nhiƯt cm2/s κm HƯ sè khch t¸n nhiƯt cđa vËt liƯu láng cm2/s κs HƯ sè khch t¸n nhiƯt cđa vËt liƯu r¾n cm2/s κv HƯ sè khch tán nhiệt vật liệu cm2/s kb Hằng số Boltzmann kl Hệ số truyền nhiệt trạng thái lỏng ks Hệ số truyền nhiệt trạng thái rắn kv Hệ số truyền nhiệt trạng thái l Chiều di khuếch tán nhiệt lth Chiều sâu thâm nhập nhiệt m Số mode dọc me Khối lợng thoát chảy Kg ms Khối lợng nóng chảy cảu vật liệu rắn Kg mv Khối lợng vật liệu hoá n Số mode ngang p áp suất khí thổi bar pvo Thnh phần áp suất vo phần tử đơn vị bar pra Thnh phần áp suất phần tử đơn vị bar m/s2 pr áp suất phản hồi bar ps áp suất bÃo ho bar q Thông lợng nhiệt J/m qc Thông lợng nhiệt đối lu J/m qr Thông lợng nhiệt xạ J/m r Toạ độ hớng tâm; bán kính chùm tia mm t Chiều dy cắt mm th Thời gian diễn giai đoạn nung nóng tm Thời gian đạt đến nhiệt độ nóng chảy Chiều di xung laser u Biến giả định lợng bên v Vận tốc cắt ve Vận tốc thoát chảy vm Vận tốc chảy vv Vận tốc bốc w Chiều rộng mạch cắt m zm Chiều sâu nóng chảy xuyên thấu mm x,y,z m/ph Toạ độ Đề Av DiƯn tÝch bỊ mỈt hc hƯ sè hÊp thơ môi trờng hệ số hấp thụ lợng Hệ số hấp thụ lợng trạng thái B0 Hằng số hoá Cv Nhiệt lợng riêng thể tích J/kgK Cp Nhiệt lợng riêng áp suất không đổi J/kgK D §−êng kÝnh chïm tia ch−a héi tơ I Mật độ công suất W/cm2 Iabs Cờng độ công suất hấp thụ W/cm2 Im Cờng độ chùm laser cần thiết để nung chảy W/cm2 Is Cờng độ chùm laser bề mặt W/cm2 Iv Cờng độ ngỡng W/cm2 I0 Mật độ công suất chùm laser max, cờng độ ¸nh s¸ng trung b×nh W/cm2 A J0, J1 Hμm Bessel ë d¹ng thø nhÊt K0 Hμm Bessel ë d¹ng bËc L NhiƯt tiỊm tμng bèc h¬i mm J/kg 84 -1.0000 -1.0000 1.0000 19.6250 -1.0000 -1.0000 -1.0000 S1y S2y S3y -14.3750 y -135,0000 53,0000 53,0000 Siy 146,8750 Tính giá trị bảng phân tích phơng sai (b¶ng 4.9) TBP1 = a1.S1y = (- 16,8750).(-135.0000) = 2278,1250 TBP2 = a2.S2y = 6,6250 53,0000 = 351,1250 TBP3 = a3.S3y = 6,6250 53,0000 = 351,1250 TBPe = TBPHQ -(TBP0+TBP1+TBP2+TBP3) TBP0+TBP1+TBP2+TBP3 = 175558,1250 I T Y Y = ∑y i = 175560,0000 TBPe = 175560,0000 - 175558,1250 = 1,785 Bảng 4.9: Bảng phân tích phơng sai Nguồn Bậc tự Tổng bình phơng Phơng sai F Do a0 I TBP0 = (∑ yi ) I i=1 Do x1 TBP1 = a1.S1 j ; j = J S21 S21/ S2e Do x2 TBP2 = a2 S2 j ; j = J S22 S22/ S2e Do x3 TBP3 = a3 S3 j ; j = J S23 S23/ S2e Håi qui TBP0+TBP1+ TBP2 +TBP3 S2HQ S2HQ/ S2e Sai sè YT.Y- (TBP0 +TBP1 +TBP2 (I - J - 1) +TBP3) I Tæng T Y Y = ∑y i S2e I Thay thÕ sè vμo b¶ng 4.9 ta cã b¶ng phân tích phơng sai cụ thể nh sau: Nguồn Do a0 Do x1 Do x2 Do x3 Tổng bình phơng 172578,1250 2278,1250 351,1250 351,1250 BËc tù Ph−¬ng sai 1 1 2278,1250 351,1250 351,1250 F 5125,210 786,834 786,834 85 Håi qui Sai sè Tæng 175560,0000 1,785 175560,0000 4 43890 0,44625 98408,070 KiĨm tra hƯ sè Fisher mức kiểm định (=0,05) fbảng = f[1; 2J - J - 1; α] Trong ®ã : - J - α : Sè nh©n tè thiÕt kÕ : Mức kiểm định - 2J : Số thí nghiệm Tra b¶ng Fisher (phơ lơc 2): f( 1; 4; 0,05) = 7,7100 Quan sát bảng phân tích phơng sai (bảng 4.9) giá trị Ftính bảng lớn giá trị tra bảng bảng Fisher (F tra b¶ng), nh−ng víi sai sè TBPe = 1,785 lμ qu¸ lín so víi møc cho phÐp (0,1) Nh− vËy, kết luận: mô hình tuyến tính bậc cha phản ảnh đợc đầy đủ qui luật hm mục tiêu v biến số hay nói cách khác l mô hình bậc bị thiếu hụt 4.4.4.3 Thiết kế hợp tử tâm-xấp xỉ bậc hai Để bù vo thiếu hụt mô hình bậc ta đa thêm v hệ số tơng tác aik Tức l phải bổ xung vo mô hình bậc giá trị tơng tác biến giải thích, điều đồng nghĩa với việc phải tiến hnh thêm số thí nghiệm nhằm tăng độ xác mô hình toán học Một cách thiết kế thí nghiƯm bỉ xung h−u hiƯu nhÊt cho bμi to¸n thiÕt kế nhân tố 2J (thiết kế phận) l phơng pháp thiết kế hợp tử tâm (hình 4.23) tức l phát triển thêm thí nghiệm đỉnh hình đa diện 2J đỉnh Có thể diễn giải cách rõ rng l bớc thực Hình 4.23: Sơ đồ thiết kế hợp tử tâm thiết kế 2J với điều tiết xấp xỉ bậc nhng mô hình bậc có thiếu hụt (đà chứng minh trên) ta chuyển sang 86 b−íc thø hai víi thiÕt kÕ 2J lμ lμ hợp tử tâm 2J đồng thời với n0 điểm thí nghiệm tâm với điều tiết xấp xỉ bËc Nh− vËy d¹ng thiÕt kÕ míi sÏ cã dạng khối lập phơng với tử tâm nh hình 4.23, ®ã: - 2J: Sè thÝ nghiƯm theo thiÕt kế nhân tố - 2J: Số thí nghiệm ®Ønh bỉ xung - n0: Sè ®iĨm thÝ ngiƯm t¹i tâm Nh tổng số thí nghiệm phải tiến hμnh lμ: I = 2J + 2.J + n0 I = + + = 15 (thÝ nghiÖm) B»ng khai triĨn Taylor víi hμm biÕn X1, X2, X3 (f(X1, X2, X3) lân cận (X01, X02, X03) cho xấp xỉ bậc hai, ta có dạng mô hình mô hình xấp xỉ tổng quát nh sau: y = a0 + J J J j =1 j =1 j =1 ∑ a¹ X j + ∑ a jj X 2j + ∑ J ∑a k= j ¹k X jXk Víi J = ta cã: y = a0+a1x1+a2x2+a3x3+a11x12+a22 x22+a33 x32+a12x1x2+a13x1x3+a23x2x3 (*) Với mô hình (*) tổng bình phơng sai số không biểu thị độ biến động sai số thí nghiệm m biểu thị đóng góp tơng tác Sự đóng góp l thiếu hụt mô hình điều tiết (mô hình bậc nhất) đà nêu Tơng tự nh mục 4.4.4.1 ta có bảng thí kế thí nghiệm theo phơng pháp thiết kế hợp tử tâm với J = biến giải thích (bảng4.10) Trong đó: - a: Bán kính thí nghiệm đợc xác định theo công thức: n + 2.a4 = 3.n a = n0,25= 80,25=1,682 Xác định giá trị biến giải thích thí nghiệm bæ xung: X1 - = 1,682 → X1 = 4,682; X1 - = -1,682 → X1 = 1,3180 (X2 - 2,5)/1,5 = 1,682 → X2 = 5,0230; (X2 - 2,5)/1,5 = -1,682 → X2 = (X3 - 1,4)/0,6 = 1,682 → X3 = 2,4; → X3 = 0,4 (X3 - 1,4)/0,6 = -1,682 T¹i møc tøc l điểm thí nghiệm nằm tâm 87 Bảng 4.10: Bảng bố trí thí nghiệm theo phơng pháp hợp tử tâm Vận tốc áp suất Đờng kính Độ cắt khí đầu phun rộng (m/phút) (bar) (mm) (m) X1 X2 X3 y 10 11 12 13 14 4 4 2 4,6 3 1,3 3 4 4 1 2.5 2.5 2.5 2.5 0.8 2 0.8 0.8 0.8 1.4 1.4 2.4 1.4 1.4 0.4 142 132 120 187 126 153 165 150 215 235 240 270 15 2.5 1.4 160 SST B¶ng 4.11: Ghi chó 23 = thÝ nghiƯm theo thiÕt kÕ nh©n tè x = thÝ nghiƯm bỉ xung 153 Số điểm thí nghiệm tâm Bảng chuẩn hóa biếngiải thích mô hình SST x1 x2 x3 y 10 11 12 13 14 15 1 -1 -1 -1 -1 a= 1,682 0 -a = -1,682 0 1 -1 -1 -1 -1 a= 1,682 0 -a = -1,682 0 -1 1 -1 -1 -1 0 a= 1,682 0 -a = -1,682 142 132 120 187 126 153 165 150 215 235 240 270 153 160 88 Theo lý thuyÕt phơng pháp thiết kế tử tâm ta có: 14 ∑X i =0 14 ∑X i =1 14 ∑X i =1 14 ∑X i =1 14 ij = ∑ X ij X jk = ∑ X ij2 X jk = ∑ X ij3 = ij = n + 2a = + (1,682)2 = 13,6582 i =0 ij ij X ik2= n = = n + 2a = + (1,682)4 = 24 Các hệ số mô hình (*) đợc xác định theo công thức: aj = n + 2a ajk = ∑X ij y i ; j = J (4-1) i n ∑ X ij X ik yi ; j = J −1; k > j n i (4-2) ajj (j = k) l nghiệm hệ phơng trình: 2 ……… C¸c giá trị hệ số aij đợc xác định theo công thức (4-1), (4-2) v đợc ghi bảng 4.12 B¶ng 4.11: SST Bảng xác định hệ số mô h×nh míi xi1.yi xi2.yi xi3.yi xi1.xi2.yi xi1.xi3.yi 142.00 132.00 120.00 -187.00 126.00 -153.00 -165.00 -150.00 361.63 142.00 132.00 -120.00 187.00 -126.00 153.00 -165.00 -150.00 0.00 142.00 -132.00 120.00 187.00 -126.00 -153.00 165.00 -150.00 0.00 142.00 132.00 -120.00 -187.00 -126.00 -153.00 165.00 150.00 0.00 142.00 -132.00 120.00 -187.00 -126.00 153.00 -165.00 150.00 0.00 xi2.xi3.yi 142.00 -132.00 -120.00 187.00 126.00 -153.00 -165.00 150.00 0.00 89 10 11 12 13 14 15 HÖ sè 0.00 0.00 -454.14 0.00 0.00 0.00 a1 395.27 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 a2 0.00 403.68 0.00 0.00 -257.35 0.00 a3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 a12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 a13 -16,6574 32,8206 14,5945 0,3750 -5,6250 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 a23 4,3750 TÝnh toán giá trị ajj theo hệ phơng trình (4-3) Bảng 4.12: Bảng xác định hệ số hệ phơng trình (4-3) SST yi x2i1.yi x2i2.yi x2i3.yi 10 11 12 13 14 15 Tæng 142.00 132.00 120.00 187.00 126.00 153.00 165.00 150.00 215.00 235.00 240.00 270.00 0.00 153.00 160 2448,0000 142.00 132.00 120.00 187.00 126.00 153.00 165.00 150.00 608.26 0.00 0.00 763.86 0.00 0.00 2547,1251 142.00 132.00 120.00 187.00 126.00 153.00 165.00 150.00 0.00 664.84 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1839,8441 142.00 132.00 120.00 187.00 126.00 153.00 165.00 150.00 0.00 0.00 678.99 0.00 0.00 432.86 0.00 2286,8457 KÕt hỵp hệ phơng trình (4-3) v bảng 4.12 ta có hệ phơng trình 4-3.1 15.a0 + 13,658.a11 + 13,658.a22 + 13,658.a33 = 2448 13,658.a0 + 24.a11 + 8.a22 + 8.a33 = 2547,121 13,658.a0 + 8.a11 + 24.a22 + 8a33 = 1839,8441 13,658.a0 + 8.a11 + 8.a22 + 24.a33 Giải hệ phơng trình theo phơng pháp Gauss ta có: a0 = 167,6468 a11 = 18,5294 = 2286,8457 (4-3.1) 90 a22 = -25,6754 a33 = 2,2622 Ta có dạng mô hình xấp xØ bËc : , , , 4.4.4.4 , , , , , , , (*) −íc l−ỵng hƯ sè mô hình xấp xỉ bậc (*) Theo lý thuyết phơng pháp thiết kế tử tâm để kiểm định mức ý nghĩa hệ số mô hình [*] với mô hình tuyến tính dạng : J y = a0 + J ∑a X + ∑a j =1 j j j =1 J jj X 2j + ∑ j =1 J ∑a k= j ¹k X jXk + Giả thiết tuân theo luật phân phối chuẩn N(0, 2) Nếu sai số ớc lợng aij nằm khoảng cho phép v tiêu chí kiểm định Fisher đợc thỏa mÃn kết luận hệ số mô hình xấp xỉ bËc hai lμ ®đ tin cËy møc ý nghÜa chọn trớc Xác định ma trận Xij - Cột gồm giá trị (n + 2J + n0 giá trị) - Các cột đến cột J + ta cét thiÕt kÕ víi J = biÕn chuẩn hóa - Các cột lại l giá trị cho thiết kế tâm Ma trận Xij thiết kế tử tâm: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.8291 0 1.682 0 2.8291 0 1.682 0 2.8291 0 1.682 0 2.8291 0 1.682 0 2.8291 1.682 0 2.8291 1.682 0 0 0 0 0 Đặt ma trận A = XT*X ta cã: 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 91 0 15 13.6582 13.6582 13.6582 0 0 13.6582 0 0 13.6582 0 0 0 0 13.6582 0 0 0 0 13.6582 24 8 0 0 13.6582 24 0 13.6582 8 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ma trận nghịch đảo A-1: 0 0.9885 0.0732 0 0.0732 0 0.0732 0 0 0.3374 0 0.3374 0 0.3374 0 0 0 0 0 0 0 0.3374 0.3374 0.3374 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1652 0.1027 0.1027 0 0.1027 0.1652 0.1027 0 0.1027 0.1027 0.1652 0.1250 0 0 0.1250 0 0 0.1250 0 0 142 132 120 187 126 153 165 150 215 235 240 270 153 160 Các hệ số ớc lợng a ij đợc tính theo công thức: 167.6767 16.6573 32.8205 14.5944 18.5089 25.6748 2.2493 0.3750 5.6250 4.3750 Xác định độ chênh lƯch cđa c¸c hƯ sè aij 92 ij a0 a1 a2 a3 a11 a22 a33 a12 a13 a23 aij 167.6468 -16,6574 32,8206 14,5945 18,5294 -25,6754 2,2622 0,3750 -5,6250 4,3750 ij 167.6767 -16.6573 32.8205 14.5944 18.5089 -25.6748 2.2493 0.3750 -5.6250 4.3750 0.0299 0.0001 0.0001 0.0001 0.0205 0.0006 0.0129 0 Chênh lệch Xác định phơng sai hệ số mô hình phi tuyến: , , , , , , , , , , VỊ mỈt lý thuyết mô hình phi tuyến no đa mô hình tuyến tính qui bội Tuy nhiên, với mô hình phi tuyến vấn đề quan tâm thêm l ý nghĩa đóng góp hệ số bậc cao, ngời ta phân tích tổng bình phơng thnh hai thnh phần: - Phần thứ l đóng góp số hạng bậc - Phần thứ hai l đóng góp số hạng bậc cao Đặt : z1 = x1; z2 = x2 ; ; z3 = x3; ; ; z7 =x1.x2; z8 = x1.x3 ; z9 =x3 Mô hình trở thnh : y = a0 + a1 z1 + a2 z2 + a3 z3 + a11 z4+ a22 z5 + a33 z6 + a12 z7 + a13 z8+ a23 z9 ao = y ®ã : J Sji = ∑ X ij ( yi − y) I Ta có phân tích phơng sai mô hình xấp xỉ bậc hai Bảng 4.13: Bảng phân tích phơng sai Nguồn Tổng bình phơng Bậc tự Ph−¬ng sai F S21/ S2e S22/ S2e Do a0 I TBP0 = (∑ yi ) I i=1 Do sè h¹ng bËc nhÊt Do sè h¹ng bËc hai TBP1 + TBP2 + TBP3 TBP4 + + TBP9 S21 S22 Sai sè YT.Y- (TBP0 + TBP1 + … +TBP9) (I - J - 1) S2e I Tæng T Y Y = ∑y i I 93 Tính giá trị hồi qui Sji J Sji = B¶ng 4.14: ∑ X ij ( yi − y) I Bảng tính giá trị hồi qui i z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 -21.2 -21.2 -21.2 -21.2 -21.2 -21.2 -21.2 -21.2 -31.2 -31.2 31.2 -31.2 -31.2 -31.2 -31.2 -43.2 -23.8 43.2 23.8 -43.2 23.8 -43.2 23.8 -43.2 23.8 -43.2 23.8 -37.2 37.2 37.2 -37.2 -37.2 -37.2 37.2 10.2 -10.2 10.2 -10.2 -10.2 -10.2 -1.8 -1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 13.2 13.2 13.2 -13.2 -13.2 -13.2 87.1 0.0 0.0 146.5 0.0 0.0 0.0 10 0.0 120.8 0.0 0.0 203.1 0.0 11 0.0 0.0 129.2 0.0 0.0 12 13 -179.6 0.0 0.0 274.5 0.0 0.0 302.2 0.0 14 0.0 0.0 17.2 15 0.0 0.0 0.0 Siy z8 y- y z9 -21.2 -21.2 31.2 31.2 -31.2 43.2 -43.2 -23.8 -23.8 43.2 23.8 -43.2 23.8 37.2 -37.2 -37.2 10.2 -10.2 10.2 -10.2 -1.8 -1.8 1.8 -13.2 -13.2 -13.2 -13.2 0.0 0.0 51.8 0.0 0.0 0.0 71.8 217.3 0.0 0.0 0.0 76.8 0.0 -461.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 106.8 0.0 -163.2 0.0 0.0 -28.9 0.0 0.0 0.0 -10.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.2 y 1.8 S1y S2y S3y S4y S5y S6y S7y S8y S9y -227.5 448.3 199.3 318.1 -389.2 57.8 3.0 -45.0 35.0 TBP1 = a1.S1y = (-16,6574) (-227,5) = 3789,5585 = 14713,4749 TBP2 = a2.S2y = 32,8206 448,3 TBP3 = a3.S3y = 14,5945 199,3 = 2908,6838 TBP4 = a4.S4y = 18,5294 318,1 = 5894,2021 TBP5 = a5.S5y = (-25,6754) (-389,2) = 9992,8656 = 130,7551 TBP6 = a6.S6y = 2,2622 57,8 TBP7 = a7.S7y = 0,375 = 1,1250 = 253,1250 TBP8 = a8.S8y = (-45) (-5,625) TBP9 = a9.S9y = 35 4,375 = 153,6250 I I TBP0 = (∑ yi ) = (2448)2/14 = 428050,2857 i =1 I Tæng Y Y = ∑ y i = 465888,0000 T 163.2 94 Sai sè = TBPe = TBP - (TBP0 + TBP1 + TBP2 + + TBP9) = (TBP0 + TBP1 + TBP2 + + TBP9) = 465887,7007 TBPe = 465888,0000 - 465887,7007 = 0,2993 < Thay sè vμo b¶ng 4.13 ta cã bảng phân tích phơng sai cụ thể nh sau: Nguồn Tổng bình phơng Do a0 Do số hạng bậc Do sè h¹ng bËc hai Sai sè Tỉng BËc tù Ph−¬ng sai F (Fisher) 428050,2857 428050,2857 21412,2172 7137,4057 264333 16425,1978 2737,5329 100644 0,2993 465888,0000 11 15 0.0272 Kiểm tra hệ số Fisher mức kiểm định α (α=0,05) fb¶ng = f[1; (2J +2.J +1) - J - 1; α] Trong ®ã : - J : Sè nh©n tè thiÕt kÕ - α : Møc kiĨm định (=0,05) - 2J : Số thí nghiệm Tra bảng Fisher (phô lôc 2): f( 1; 11; 0,05) = 243 f( 3; 11; 0,05) = 8,76 f( 6; 11; 0,05) = 4,03 So sánh giá trị Ftính bảng phân tích phơng sai v giá trị tra đợc ta nhận thấy giá trị Ftính >> F tra bảng Nh vậy, kết luận hệ số mô hình phi tuyến (*) l phù hợp mức kiểm định (=0,05) Nói khác l mô hình (*) đà phản ánh đợc đầy đủ ảnh hởng thông số công nghệ đến hm mục tiêu độ rộng mạch cắt Quay trở biến thực cách thay giá trị biến chuẩn hóa dới vo phơng trình (*): ; 2,5 ; 1,5 1,4 ; 0,6 95 Vậy mô hình toán häc thùc tÕ biĨu diƠn mèi quan hƯ gi÷a vËn tốc cắt, áp suất khí thổi, đờng kính đầu phun v độ rộng mạch cắt có dạng: , , , , , , , , , , NhËn xét: Tốc độ cắt (X1) có ảnh hởng lớn đến hm mục tiêu độ rộng vết cắt, tốc độ cắt tỷ lệ nghịch với độ rộng vết cắt tức l chiều rộng vết cắt cng nhỏ tốc độ cắt tăng v ngợc lại (a10, a3>0) Ngoi tơng tác yếu tố công nghệ đóng vai trò ảnh hởng đến chất lợng gia công Từ việc đặt vấn đề thiết lập mô hình thí nghiệm hợp lý tác giả đà phân tích để lựa chọn đợc phơng pháp xử lý, ®¸nh gi¸ c¸c sè liƯu thÝ nghiƯm vμ øng dơng có hiệu trình thực nghiệm v xử lý số liệu thực nghiệm luận văn Bằng việc xây dựng v đa đợc mô hình toán học biểu diễn mối quan hệ vận tốc cắt, áp suất khí thổi, đờng kính đầu phun v độ rộng mạch cắt Kết ny mang ý nghĩa quan cho việc giải bi toán tối u hoá chế độ công nghệ, tìm thông số công nghệ tối u theo hm mục tiêu độ hẹp mạch cắt cắt vật liệu b»ng Laser sau nμy 96 KÕt luËn Nghiªn cøu ảnh hởng thông số công nghệ trình gia công vật liệu chùm tia laser l bớc quan trọng việc đa công nghệ ny ¸p dơng vμo s¶n st ë ViƯt Nam Sư dơng chế độ gia công hợp lý l bi toán kinh tế-kỹ thuật tất các phơng pháp gia c«ng vËt liƯu Víi ý nghÜa khoa häc vμ thực tiễn cao, đề ti đà đạt đợc số kết nghiên cứu định Đa nhận định mối quan hệ ảnh hởng thông số công nghệ cắt laser: Đối với vật liệu có chiều dy t cố định, độ rộng mạch cắt w giữ đợc cố định tăng P v phải tăng theo tơng ứng v ngợc lại Tại công suất cho trớc, để đảm bảo chất lợng gia công tăng tốc độ cắt chiều dy giảm v ngợc lại Trong gia công loại vật liệu có chiều dầy để đợc chất lợng mạch cắt l tốt P v v phải biến đổi cho số vật liệu không thay đổi Vận tốc cắt tác động tỷ lệ nghịch với độ rộng mạch cắt Quan hệ áp suất khí thổi v độ rộng vết cắt l mối quan hệ có điểm cực trị Xây dựng đợc mô hình nghiên cứu thực nghiệm cắt Laser máy LC1000CO2-CNC Xác lập đợc mô hình toán học thực tế biểu diễn mối quan hệ vận tốc cắt, áp suất khí thổi, đờng kính đầu phun v độ rộng mạch cắt Kiến nghị cho hớng nghiên cứu tiếp theo: ắ Nghiên cứu ảnh hởng thông số công nghệ đến độ nhám bề mặt chi tiết, chiều sâu lớp ảnh hởng nhiệt ắ Nghiên cứu thực nghiệm nhiều loại vật liệu khác nhau, tiến tới giải bi toán tối u hoá chế độ công nghệ gia công cắt vật liệu Laser 97 ti liƯu tham kh¶o Tμi liƯu n−íc ngoμi [1] William M Steen, Laser material processing, Springer 1998 [2] Michael Bass, Laser materials processing, North-Holland publishing Company Amsterdam New York Oxford [3] Jügen M Weick, Wolfgang Bartel, Wolfgang Stolz., Untersuchungen zum Laserschneiden mit CO2- Lasern ,Forschungsbericht von Trumpf [4] Technishe Dokument von FEHA, Feinmechanische Werke Halle GmbH [5] Decker, J Ruge, u Atzert, Physical models and technological aspects of laser gas cutting, Proceding of SPIE- the international Society of Optical Engineering, industrial applications of high power laser, Linz Austria 455 (1984)81-87 [6] M Quyerry, Laser cutting, Pergamon pp 195-211, 1989 [7] N Rajendran, M.B Pate, the effect of laser beam velocity on cut quality and surface temperature, American Society of Mechanical engineers, Heat Transfer Division 104 (1988) 121-127 [8] W.K Hamoudi., The effect of speed and processing gas on laser cutting of steel using a 2kW CO2 laser International Journal for joining of Materials (1) 1996 (pag 31-36) [9] N.Rajaram, Sheikh-Ahmad, S.H Cheraghi, International Journal of machine Tools& Manufacture 43 (2003) 351-358 [10] J wang, an experimental Analysis and Optimisation of the CO2 laser cutting process for metallics coated sheet Steels, Advanced Manufacturing Technology, Springer Verlage 2000 [11] Bernd Kallies, Laserstrahlschneiden von Blechformteilen, Carl Hanser Verlage Münches Wien, 1995 [12] Rzany, Bernhard, Laserschneiden Düsseldorf Deutscher Verlag für Schweißtechnik, DVSßVerl 1995 [13] TLF Laser in material Gmbh+CoKG, 10/2000 machining, TRIUMPF Werkzeugmachinen [14] Genrikh M Arutjunian, Radiation gas - dynamic and Thermal - Mechanical Investigation of Optimizing the Parameter of technologiacal Quantum Optical Generator (QOG) 98 Tμi liƯu n−íc [15] “Nghiªn cứu ứng dụng côngnghệ tự động hoá vo gia công xác sở côngnghệ tiên tiến nh laser, plasma vμ tia lưa ®iƯn”, ®Ị tμi KC 03-05, Viện Máy v Dụng cụ công nghiệp 2004 [16] Đinh Văn Hong, Trịnh Đình Chiến, Vật lý Laser v ứng dụng, Đại học tổng hợp 1998 [17] Nguyễn Tuấn Anh, Luận văn cao học, Đại học bách khoa H nội 2004 [18] Viện công nghệ laser, Nghiên cứu ứng dụng công nghệ cắt vật liệu xạ laser CO2 chế độ liên tục Báo cáo chơng trình khoa học cấp nh nớc: công nghệ chế tạo máy v thiết bị [19] Bnh Tiến Long, Trần Thế Lục, Trần Sỹ Tuý, Nguyên lý gia công vật liƯu”, Nhμ xt b¶n khoa häc kü tht - Hμ nội 2000 [20] Nguyễn Trọng Bình, Tối u hoá trình gia công cắt gọt, Nh xuất giáo dục 2003 [21] Lê Văn Tiến, Gia công vật liệu có ®é bỊn cao”, Bμi gi¶ng Cao häc BKHNHμ Néi 1997 [22] Tô Cẩm Tú, Thiết kế v phân tích thí nghiƯm”, Nhμ xt b¶n khoa häc vμ kü tht - H Nội 1999 [23] Trần Văn Địch, Nghiên cứu độ xác gia công phơng pháp thực nghiệm, Bi giảng Cao học v Nghiên cứu sinh Đại học BKHN [24] NguyÔn Phïng Quang, “Matlab & simulink”, Nhμ xuÊt b¶n khoa häc vμ kü thuËt - Hμ Néi 2004 [25] Bùi Minh Trí, Qui hoạch toán học, Nh xuất b¶n khoa häc vμ kü thuËt - Hμ Néi 1999 ... dụng Laser công nghiệp - Gia công kim loại Laser- các tham số công nghệ ảnh hởng đến suất v chất lợng - Nghiên cứu thực nghiệm cắt Laser máy LC1000CO2-CNC, đánh giá ảnh hởng chế độ công nghệ đến suất. .. thời gian cực ngắn, không làm ảnh hưởng đến suất gia công ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt gia cơng Tuỳ theo mục đích gia cơng mà trình tương tác tồn giai đoạn khơng có giai đoạn (3) Năng suất, chất. .. 46 3.2 ảnh hởng tham số công nghệ lên chất lợng gia công Đa số nghiên cứu chất lợng gia công với tia cắt laser thờng trọng vo nghiên cứu độ rộng mạch cắt, độ nhám mặt cắt v vùng HAZ (vùng ảnh hởng