Download Ôn tập Hình học 12

Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB. a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (S[r]

ONTHIONLINE.NET

Trường THPT Ngô Mây ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC 12

- Bài số 2, Học kỳ I, Năm học 2009 – 2010

Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB a AC a 3; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Bài Cho hình chóp OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp OABC biết OA a , OB b , OC c .

Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = a, BC a SA3a.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a

(TN-THPT 2008 lần 2)

Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và

SA a Gọi G trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp G.ABC theo a.

Bài Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy. Biết BAC1200, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. (TN-THPT – 2009)

Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), góc

 600

ACB , BC = a, SA a 3 Gọi M trung điểm cạnh SB

a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính thể tích khối chóp MABC theo a

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB2a, AD3a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA4a Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với đáy lớn AD2a, đáy nhỏ BC a SAABCD SA3a, AB a .

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Gọi E trung điểm AD, tính thể tích khối chóp SCDE theo a

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, BAD ABC  900, AB BC a  , AD2a, SA vuông góc với đáy SA2a Gọi M, N trung điểm SA, SD Chứng minh BCNM là hình chữ nhật tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a (CĐ – 2008)

Bài 10 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a.

Bài 11 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Bài 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, góc SAC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Bài 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh SA vng góc với BC

b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a (TN-THPT 2008)

Bài 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 biết cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với

2 ,

3 a AB a BD 

Gọi O giao điểm AC BD Cho biết SOABCD SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Bài 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC),

SA a Gọi I trung điểm BC.

a) Chứng minh mặt phẳng (SAI) vng góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Bài 18 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB a SA a ,  Gọi M, N P trung điểm cạnh SA, SB CD Chứng minh đường thẳng MN vng góc với đường thẳng SP Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP CĐ – 2009

Bài 19 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'a 2, AB a A C' 3a Tính thể tích khối hộp theo a

Bài 20 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’, AB, BC vng góc với đôi và '

A A a, AB a BC a ,  3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.

Bài 21 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O’ tâm A’B’C’D’ thể tích khối chóp

O’.ABCD

3

2

3 a

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ theo a

Bài 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB'a, góc đường thẳng BB’ mặt phẳng (ABC) 600; tam giác ABC vuông C BAC600 Hình chiếu vng góc điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a

Bài 23 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC a , ACB600. Đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

Bài 24 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng chiều cao 3a Góc giữa đường chéo mặt đáy hình hộp chữ nhật  .Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ theo a  .

Bài 25 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a đỉnh A’ cách đỉnh A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA ĐỀ SỐ 1

Câu (3 điểm).

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm AA’ Tính tỉ số thể tích khối chóp M.A’B’C’D’ khối lập phương ABCD.A’B’C’D’

Câu (7 điểm).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD , 3a; SAABCD

SA a Gọi M, N trung điểm AB AD. a) Tính thể tích khối chóp S.MBCDN theo a

b) Trên cạnh SD lấy điểm I cho ID3IS Tính thể tích khối chóp I.AMN theo a. ĐỀ SỐ 2

Câu (3 điểm)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ACDD’ khối hộp ABCD.A’B’C’D’

Câu (7 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Gọi M, N , P trung điểm AB, BC, CA Tính tỉ số thể tích khối chóp S.MNP thể tích khối chóp S.ABC

ĐỀ SỐ 3

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C với AB2 ,a CAB 300 Gọi H hình chiếu A SC Tính thể tích khối chóp H.ABC theo a

Câu (7 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB a , cạnh bên '